§1.1命题及其关系导学案 (第 1课时)
备课人：李玉荣
[教学目标]:
1．判断命题及命题真假。
2．能写出四种命题。
[重点]:四种命题
[难点]:判断命题真假
[教材助读]:
1．命题：
2.真命题:
3.假命题：
4所有的命题都具由和两部分构成，若 p 则 q
通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的 ,q叫做命题的 .
[预习自测]
1下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（4）若x2=1,则x=1．
（5）两个全等三角形的面积相等．
（6）3能被2整除．
2判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集．
（2）若整数a是素数，则是a奇数．
（3）指数函数是增函数吗？
（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．
（5）
2
)2
(
＝－２．（6）x＞１５．
[合作探究展示点评]
探究一：若 p 则 q形式，命题真假
1.指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．
（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．
（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（5）垂直于同一条直线的两个平面平行
探究二：四种命题
1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．
（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．
（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．
（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．
2归纳：原命题：若P，则q．则：
逆命题：
否命题：
逆否命题：
[当堂检测]
1．把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（1）面积相等的两个三角形全等。
（2）负数的立方是负数。
（3）对顶角相等。
2.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：
(1)若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；
(2)若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；
(3)若x2=1,则x=1；
(4)若整数a是素数，则是a奇数
[拓展提升]
1.举出两个互逆命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假。
2.举出两个互否命题的例子，并判断原命题与否命题的真假。
3．举出两个互为逆否命题的例子，并判断原命题与逆否命题的真假。
4写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假．
（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．
（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（5）垂直于同一条直线的两个平面平行
§1.1命题及其关系导学案 (第 2课时)
备课人：李玉荣
[教学目标]: 1. 判断命题及命题真假。
2. 能写出四种命题，并会分析四种命题间的相互关系。
[重点]:四种命题的相互关系
[难点]:互为逆否命题具有相同真假性。
[教材助读]:
1．原命题：若P，则q．则：
2．逆命题：
3．否命题：
4．逆否命题：
[预习自测]
1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的之间分别有什么关系？它们的真假性如何？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．
（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．
（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．
（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．
[合作探究展示点评]
探究一：真值表
1.以“若x2=1,则x=1 ”为原命题，写出它的逆命题，否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。2
由表格我们可以发现：
探究二：四种命题相互间关系
1．总结归纳
互
由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：
（1）
（2）
[当堂检测]
1．证明：若p2＋ q2 ＝2，则p ＋ q ≤ 2．
分析：如果直接证明这个命题比较困难，可考虑转化为对它的逆否命题的证明。
将“若p2＋ q2 ＝2，则p ＋ q ≤ 2”视为原命题，要证明原命题为真命题，可以考虑证明它的逆否命题“若p + q ＞2，则p2 + q2 ≠2”为真命题，从而达到证明原命题为真命题的目的．
证明：
2.证明：若x2 + y2 =0，则x ＝ y＝0
[拓展提升]
1．设原命题是“等边三角形的三个内角相等”，把原命题改写成“若P，则q”的形式，并写出它的逆命题，否命题和逆否命题，然后指出它们的真假。
2．证明：若a2－b2＋２a－４b－３≠０，则a－b≠１．
3.求证：若一个三角形的两条边不相等，则这两条边所对的角也不相等。
§1.2.1充分条件与必要条件导学案(第 1课时)
备课人：李玉荣
[教学目标]: （1）、理解充分条件，必要条件和充要条件的意义 （2）、会判断充分条件，必要条件和充要条件 （3）、会证明简单的充要条件的命题
[重点]: 充分条件，必要条件和充要条件的判断 [难点]: 充要条件的理解和充要条件的命题的证明 [教材助读]:
1、命题“若p 则q ”为真，记作p ?q ；“若p 则q ”为假，记作“p q ”.
2、充分与必要条件：
①如果已知p ?q ，则称p 是q 的充分条件，而q 是p 的必要条件. ②如果既有p ?q ，又有q ?q ，即p ?q,则称p 是q 的充要条件. [预习自测]
1.下列“若p ，则q ”形式的命题中，那些命题中的p 是q 的充分条件？
（1）若x ＝1，则x 2
－4x ＋3＝0； （2）若f(x)＝x ，则f(x)为增函数；
（3）若x 为无理数，则x 2
为无理数．
分析：要判断p 是否是q 的充分条件，就要看p 能否推出q
2．下列“若p,则q ”形式的命题中，那些命题中的q 是p 的必要条件?
(1) 若x ＝y ，则x 2＝y 2
；
(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等 (3) 若a ＞b,则ac ＞bc ．
分析：要判断q 是否是p 的必要条件，就要看p 能否推出q ．
合作探究 展示点评] 探究一：充要条件
2． 已知:p 两直线平行，:q 内错角相等，那么p 是q 的充要条件吗？
3． .函数2
y ax bx c =++(0)a ≠过原点的充要条件是
探究二：从集合的观点理解充要条件 若集合P Q ?，则P 是Q 的 ； 若集合P Q ?，则P 是Q 的 ； 若集合P Q =，则P 是Q 的 ．
[当堂检测]
1、用“?”或“?”填写p 与q 的推出关系，并说明p 与q 的条件关系。 （1）p ：三角形的三条边相等；q ：三角形的三个角相等。
p q ，p 是q 的 条件，q 是p 的 条件 q p ，p 是q 的 条件，q 是p 的 条件 （2）p ：两个三角形全等；q ：这两三角形面积相等。
p q ，p 是q 的 条件，q 是p 的 条件 q p ，p 是q 的 条件，q 是p 的 条件 2.对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：
①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；
③“a >b ”是“a 2>b 2
”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的序号是____ ___．
3习题1.2A 组第1(1)(2),2(1)(2)题，3（1）（2）
[拓展提升]
1．用“充分”或“必要”填空：
①“a 和b 都是偶数”是“a+b 也是偶数”的 条件； ②“x ＞5”是“x ＞3”的 条件；
③“x ≠3”是“|x |≠3”的 条件；
④“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的 条件； ⑤“至少有一组对应边相等”是“两个三角形全等”的 条件；
⑥对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（其中a,b,c 都不为0）来说，“b 2
-4ac ≥0”是“这个方程有两个正根”的 条件；
2.下列判断正确的是( ).
A.(x+1)(x-2)=0是x=-1的充分条件
B.x 2
＞4是x 2
＞23的必要条件
C.｜x+1｜＜1是-2＜x ＜0的充要条件
D.(a-2)2+(b+3)2
=0是(a-2)(b+3)=0的必要条件 3.判断下列命题的真假：
①“a>b ”是“a 2
>b 2
”的充分条件； ②“a>b ”是“a 2
>b 2
”的必要条件； ③“a>b ”是“a+c>b+c ”的充要条件； ④“a>b ”是“ac 2
>bc 2
”的充分条件
4．求证：关于X 的方程ax 2
+bx+c=0(a ≠0)有两个符号相反且不为零的实根充要条件是ac<0
5. 求证：关于x 的方程ax 3＋bx 2
＋cx ＋d ＝0有一根为1的充要条件是a ＋b ＝－(c ＋d )．
★★★已知全集U ＝R ，非空集合A ＝{x |x －2x －a ＋<0}，B ＝{x |x －a 2－2
x －a
<0}．
(1)当a ＝1
2
时，求(?U B )∩A ；
(2)命题p ：x ∈A ，命题q ：x ∈B ，若q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围．
§1.2.1充分条件与必要条件导学案(第2课时)
备课人：李玉荣
[教学目标]: （1）、正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的
定义． （2）、正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.（3）、通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假。
[重点]: 1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题 [难点]: 正确区分充要条件。 [教材助读]:
1、命题“若p 则q ”为真，记作 ；“若p 则q ”为假，记作 .
2、充分与必要条件：
①如果已知p ?q ，则称p 是q 的 ，而q 是p 的 . ②如果既有p ?q ，又有q ?q ，即p ?q,则称p 是q 的 3充要条件的判断方法：
四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该：⑴确定条件是什么，结论是什么；
⑵尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法，集合思想） ⑶确定条件是结论的什么条件. [预习自测]
1. 用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.
（1）2,2.x y >??>?是4,4.x y xy +>??>?
的___________________条件；
（2）(4)(1)0x x -+≥是
4
01
x x -≥+的___________________条件； （3）αβ=是tan tan αβ=的___________________条件； （4）3x y +≠是1x ≠或2y ≠的___________________条件.
分析：从集合观点“小范围?大范围”进行理解判断，注意特殊值的使用. [合作探究 展示点评] 探究一：充要条件与命题
已知p ，q 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件，q 是s 的充分条件，则p 是s 的____条件. 分析：将各个命题间的关系用符号连接，易解答.
探究二：四种条件与命题
已知20:100x p x
x ??+≥??
????-≤?????
，:{11,0}q x m x m m -≤≤+>，若p ?是q ?的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.
分析：若p ?是q ?的必要不充分条件等价其逆否形式，即q 是p 的必要不充分条件.
[当堂检测]
1.若 ，则p 是q 的充分条件．若 ，则p 是q 的必要条件．若 ，则p 是q 的充要条件．
2.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空. （1）已知:2p x >，:2q x ≥，那么p 是q 的 条件．
（2）已知:p 两直线平行，:q 内错角相等，那么p 是q 的 条件． （3）已知:p 四边形的四条边相等，:q 四边形是正方形，那么p 是q 的
条件
（4）已知:p a b >，22:q ac bc >，那么p 是q 的 条件
3.在下列四个结论中,正确的有（ ）
①x 2>4是x 3
<-8的必要不充分条件；
②在△ABC 中,“AB 2+AC 2=BC 2
”是“△ABC 为直角三角形”的充要条件；
③若a 、b∈R,则“a 2+b 2
≠0”是“a、b 全不为零”的充要条件；
④若a 、b∈R,则“a 2+b 2
≠0”是“a、b 不全为零”的充要条件. A.①② B.②③ C.①②④ D.①③④
4.设a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，则a 2
=b （b+c ）是A=2B 的（ ） A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而充分条件 D.既不充分又不必要条件 [拓展提升] 1. 从“?”、“
”与“?”中选出适当的符号填空：
（1）1x >- 1x >； （2）a b >
11
a b
<； （3）2220a ab b -+= a b =； （4）A ?? A =? 2. 判断下列命题的真假： （1）“a b >”是“22a b >”的充分条件； （2）“a b >”是“22a b >”的必要条件； （3）“a b >”是“22ac bc >”的充要条件； （4）“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充分不必要条件； （5）“1x =”是“2230x x --=”的充分条件.
3.设集合{2}M x x =>，{3}P x x =<，则“()x M P ∈?”是“()x M P ∈?”的__________条件． ★4．“a ＝－1”是“直线a 2
x －y ＋6＝0与直线4x －(a －3)y ＋9＝0互相垂直”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 ★★. 设有两个命题：
①不等式2004x ＋4>m >2x －x 2
对一切实数x 恒成立；
②函数f (x )＝－(7－2m )x
是R 上的减函数．
使这两个命题都是真命题的充要条件，用m 可表示为________．
★★★已知命题p ：?
????
x ＋2≥0，
x －10≤0，命题q ：1－m ≤x ≤1＋m ，m >0，若?p 是?q 的必要不充分条件，求实数
m 的取值范围．
§1.3简单的逻辑联结词导学案
备课人：李玉荣
[教学目标]:
1．了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 2．能正确地利用“或”、“且”、 “非”表述相关的数学内容； 3．知道命题的否定与否命题的区别． [重点]:理解逻辑联结词的含义．
[难点]:如何表述新命题p q ∧,p q ∨,p ?.
[教材助读]: ★ 1.一般地，用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作 读作
（一假必假）
★2.一般地，用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作 读作
（一真必真）
★3.一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题， 记作 读作
（真假相反）
[预习自测]
1.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：
⑴p ：平行四边形的对角线互相平分；q ：平行四边形的对角线相等．
⑵p ：菱形的对角线互相垂直；q ：菱形的对角线互相平分．
2. 判断下列命题的真假：
⑵集合A是A B的子集或是A B的子集；
⑶周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．
3.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）p：sin
=是周期函数；
y x
（2）p：空集是集合A的子集；
（3）p：等腰三角形的两个底角相等；
[合作探究展示点评]
探究一：命题真假的判断
例1：分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：
（1）p：2+2=5；q：3>2
（2）p：9是质数；q：8是12的约数；
（3）p：1∈{1，2}；q：{1}?{1，2}
探究二：应用
★例2已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p 且q为假，求m的取值范围。
[当堂检测]
1．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）
A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题
C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题
2.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（）
A．简单命题 B．非p形式的命题 C．p或q形式的命题 D．p且q的命题
3.用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：
(1)若x∈A∪B，则x∈A________x∈B；
(2)若x∈A∩B，则x∈A________x∈B；
(3)若ab＝0，则a＝0________b＝0；
(4)a，b∈R，若a＞0________b＞0，则ab＞0.
4.设命题p：2x＋y＝3；q：x－y＝6.若p∧q为真命题，则x＝________，y＝________.
5．命题“若a [拓展提升] 1．由命题p ：“函数y ＝1x 是减函数”与q ：“数列a ，a 2，a 3 ，…是等比数列”构成的复合命题，下列判 断正确的是 ( ) A ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真 B ．p 或q 为假，p 且q 为假，非p 为真 C ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为假 D ．p 或q 为假，p 且q 为真，非p 为真 ★2．.p 或q ”为真命题是“p 且q ”为真命题的 ( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知x ∈R ，设p ：x <－1，q ：x 2 －x －2>0，则下列命题为真的是 ( ) A ．若q 则非p B ．若非q 则p C ．若p 则q D ．若非p 则q ★★4. 已知命题p ：x 2 ＋2x －3>0；命题q ：13－x >1，若非q 且p 为真，则x 的取值范围是______________ 5、写出由下列各组命题构成的“p 或q ”，“p 且q ”，“非p ”形式的新命题，并判断其真假． (1)p ：2是4的约数，q ：2是6的约数； (2)p ：矩形的对角线相等，q ：矩形的对角线互相平分； (3)p ：方程x 2＋x －1＝0的两实根的符号相同，q ：方程x 2 ＋x －1＝0的两实根的绝对值相等． 6．已知命题p ：任意x ∈R ，有ax 2＋2x ＋3≥0，如果命题非p 是真命题，求实数a 的取值范围． [课后作业] 一．选择题： 1．如果命题“p 或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（ ） A 命题p 一定是假命题 B 命题q 一定是假命题 C 命题q 一定是真命题 D 命题q 是真命题或者是假命题 2．在下列结论中，正确的结论为（ ） ①“p 且q”为真是“p 或q”为真的充分不必要条件 ②“p 且q”为假是“p 或q”为真的充分不必要条件 ③“p 或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件 ④“ p”为真是“p 且q”为假的必要不充分条件 A ①② B ①③ C ②④ D ③④ 3．对下列命题的否定说法错误的是（ ） A p：能被3整除的整数是奇数； p：存在一个能被3整除的整数不是奇数 B p：每一个四边形的四个顶点共圆； p：存在一个四边形的四个顶点不共圆 C p：有的三角形为正三角形； p：所有的三角形都不是正三角形 D p： x∈R，x2+2x+2≤0； p：当x2+2x+2>0时，x∈R 4．已知p: 由他们构成的新命题“p且q”，“p或q”, “ ”中，真命题有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（） A存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根 B不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 C对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根 D至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根 6．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（） A. p真，q真 B. p假，q假 C. p真，q假 D. p假，q真 二．填空题： 7．命题“ x∈R，x2+1<0”的否定是__________________。 8．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是，否命题是__________________________。9．下列命题中，真命题是______________________（把所有正确答案的序号都填上） ① 40能被3或5整除；②不存在实数x,使 ; ③对任意实数x ，均有x+1>x; ④方程有两个不等的实根； ⑤不等式的解集为 . 三．解答题： 10.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”，“p或q”，“ p”形式的复合命题，并判断它们的真假（1）p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分； （2）p：方程x2-16=0的两根的符号不同；q：方程x2-16=0的两根的绝对值相等。 11．已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z，若“p且q” 与“ q”同时为假命题，求x的值。 12．已知A={x|x2-2ax+(4a-3)=0},B={x|x2-2 x+a2+a+2=0},是否存在实数a使得？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。 §1.4全称量词与存在量词导学案 备课人：李玉荣 [教学目标]: 1． 能判断全称命题和特称命题的真假 2． 会写全称命题和特称命题的否定，并判断其真假 [难点]:全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定 [教材助读]: 1.常见的全称量词有： 用符号记作： 2.全称命题: 3.常见的存在量词有: 用符号记作： 4.特称命题: 5. 全称命题,()x M p x ?∈的否定是 特称命题00,()x M p x ?∈的否定是 [预习自测] 1. 下列命题为特称命题的是（ ） A 偶函数的图象关于y 轴对称 B 正四棱柱都是平行六体 C 不相交的两条直线是平行直线 D 存在实数大于等于3 2下列命题为全称命题的个数为（ ） ①0a b a b ⊥?=r r r r g ； ②矩形都不是梯形； ③22,,1x y R x y ?∈+≤； ④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1。 A 0 B 1 C 2 D 3 3．下列说法中，正确的个数是（ ） ①存在一个实数，使2 240x x -+-=； ②所有的质数都是奇数； ③斜率相等的两条直线都平行； ④至少存在一个正整数，能被５和７整除。 Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４ 4．写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定 5. 命题“存在实数,x y ，使得1x y +>”，用符号表示为 ；此命题的否定是 （用符号表示），是 命题（添“真”或“假”）。 [合作探究 展示点评] 探究一：全称命题、特称命题的真假 4． 下列全称命题中真命题的个数是（ ） ① 末位是0的整数，可以被2整除②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等③正四面体中两侧面的 夹角相等 A 1 B 2 C 3 D 4 5． 下列特称命题中假命题的个数是（ ） ① 有的实数是无限不循环小数②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形 A 0 B 1 C 2 D 3 探究二：全称命题、特称命题的否定 3、命题“03x -x R,x 2>+∈?”的否定是______________ 4、命题“01x R,x 2<+∈?”的否定是______________ 5、写出下列命题的否定： （1）所有自然数的平方是正数 （2）任何实数x 都是方程5x-12＝0的根 （3）对于任意实数x ，存在实数y ，使x ＋y>0 （4）有些质数是奇数 [当堂检测] 1. 下列命题中，是正确的全称命题的是（ ） A ．对任意的,a b R ∈，都有2 2 2220a b a b +--+<； B ．菱形的两条对角线相等； C ．x x ?=； D ．对数函数在定义域上是单调函数。 2．下列命题中，真命题的个数为（ ） ①对所有正数x x < ②不存在实数x ，使x<4且x2+5x=24 ③存在实数x ，使得|x+1|≤1且x2>4 ④3≥3 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．、写出下列命题的否定 （1）若2x>4，则x>2 （2）若m ≥0,则x 2 ＋x －m ＝0有实数根 （3）可以被5整除的整数，末位是0 （4）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等 [拓展提升] 1、用符号“?”与“?”表示含有量词的命题 （1）实数的平方大于等于0 （2）存在一对实数，使2x ＋3y ＋3>0成立 2、把下列命题改成含有量词的命题： （1）余弦定理 （2）正弦定理 3、下列命题的否定不正确的是（ ） A ．存在偶数2n 是７的倍数； B ．在平面内存在一个三角形的内角和大于180； C ．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解； D ．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模 4、下列特称命题中真命题的个数是（ ） ①0x R,x ≤∈?②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数 ③是无理数是无理数｝，│｛2 x x x x ∈? A 0 B 1 C 2 D 3 ★5、若k M ?∈，对x ?∈R ，2 10kx kx --<是真命题，则k 的范围是 ★6、命题:p x ?∈R ，2 250x x ++<是 （填“全称命题”或“特称命题”），它是 命题（填“真”或“假”），它的否定命题:p ? ，它是 命题（填“真”或“假”）． ★★7、写出命题“所有等比数列{}n a 的前n 项和是1(1)1n n a q S q -=-（q 是公比）”的否定，并判断原命题 否定的真假。 课后作业 1、 下列全称命题中真命题的个数是（ ） ① 末位是0的整数，可以被2整除②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等③正四面体中两侧面的 夹角相等 A 1 B 2 C 3 D 4 2、 下列特称命题中假命题的个数是（ ） ① 有的实数是无限不循环小数②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形 A 0 B 1 C 2 D 3 3、 下列特称命题中真命题的个数是（ ） ①0x R,x ≤∈?②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数③ 是无理数是无理数｝，│｛2x x x x ∈? A 0 B 1 C 2 D 3 4、 下列全称命题中假命题的个数是（ ） ① 2x+1是整数（x ∈R ）②对所有的x ∈R ，x>3③对任意一个x ∈z ，2x 2 +1为奇数 A 0 B 1 C 2 D 3 5、 下列命题为特称命题的是（ ） A 偶函数的图象关于y 轴对称 B 正四棱柱都是平行六面体 C 不相交的两条直线是平行直线 D 存在实数大于等于3 6、命题“原函数与反函数的图象关于y=x 对称”的否定是（ ） A 原函数与反函数的图象关于y=-x 对称 B 原函数不与反函数的图象关于y=x 对称 C 存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x 对称 D 存在原函数与反函数的图象关于y=x 对称 7、命题“03x -x R,x 2 >+∈?”的否定是______________ 8、命题“01x R,x 2<+∈?”的否定是______________ 9、命题“23x x N,x >∈?”的否定是______________ 10、命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________ 11、把下列命题改成含有量词的命题： （1）余弦定理 （2）正弦定理 12、用符号“?”与“?”表示含有量词的命题 （1）实数的平方大于等于0 （2）存在一对实数，使2x ＋3y ＋3>0成立 （3）勾股定理 13、写出下列命题的否定： （1）所有自然数的平方是正数 （2）任何实数x 都是方程5x-12＝0的根 （3）对于任意实数x ，存在实数y ，使x ＋y>0 （4）有些质数是奇数 14、写出下列命题的否定 （1）若2x>4，则x>2 （2）若m ≥0,则x 2 ＋x －m ＝0有实数根 （3）可以被5整除的整数，末位是0 （4）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等 15、已知f(x)=ax 2 +bx+c 的图象过原点（－1，0），是否存在常数a 、b 、c ，使不等式x ≤f(x) ≤2 x 12 ＋对 一切实数x 均成立？ 16、写出下列命题的否定，并判断其真假 （1）3＝2（2）5>4（3）对任意实数x ，x>0（4）每个正方形是平行四边形 §2.1.1椭圆及其标准方程导学案(第 1课时) 备课人：李玉荣 [教学目标]: 理解椭圆的定义，掌握求椭圆的方程 [重点]: 掌握椭圆的定义及其标准方程 [难点]: 椭圆的标准方程的推导与化简 [教材助读]: 问题1：根据课本上椭圆的定义，制作道具，自画椭圆. 问题2：写出椭圆上的点满足的关系式 问题3：这两个定点叫做椭圆的_______。两个定点的距离用______表示。 问题4：指出图中的哪些线段的长度是a__________________ 问题5：建立坐标系后，利用问题2的关系式，阅读教材理解推导椭圆方程过程 问题6：椭圆的标准方程是：___________________________ 问题7：上面的a,b,c 三个量满足的关系式__________________________ [预习自测] 1、设P 是椭圆116 252 2=+y x 上的一点，21,F F 是椭圆的两个焦点，则=+21PF PF ( ) A 、10 B 、8 C 、5 D 、4 2、 椭圆的顶点为（-5，0），（5，0）和（0，-4），（0，4），则其方程为_________________________ 3、 椭圆 22 1259 x y +=的焦点坐标____________________________ 4、椭圆 22 x y 110036 +=上一点P 到左焦点的距离是6.5，则到右焦点的距离是 5、已知椭圆122 22=+y a x 的一个焦点为（2,0），则椭圆的方程为( ) A 、 12422=+y x B 、 12322=+y x C 、1222=+y x D 、12 622=+y x [合作探究 展示点评] 探究一：椭圆的基本量 根据下列方程，分别求出椭圆中 a,b,c 的值 1．椭圆22 22146x y +=， 则a= ,b= ,c= 。 2．椭圆15 2 2 =+y x 则a= ,b= ,c= 。 3．椭圆 8222=+y x 则a= ,b= ,c= 。 探究二：椭圆的标准方程 求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)a ＝4，b ＝3，焦点在x 轴上； (2)a ＝5，c ＝2，焦点在y 轴上． [当堂检测] 1下列说法中正确的是（ ） A ．平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹叫做椭圆 B ．平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹是一条线段 C ．平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹是一个椭圆或一条直线 D ．平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹存在，则轨迹是一个椭圆或者是一条线段 2.下列哪些是椭圆方程?如果是,请指出其焦点所在的坐标轴． ,4002516)1(2 2 =+y x ,12516) 2(22=-x y ,14 4)3(2 2=+y x ,19 4)4(2 2-=+x y .243)5(22=+y x 3．椭圆4x 2 +9y 2 =1的焦点坐标是（ ） A ． ( B ．(0, C ．(6 ± D ．5(,0)36± 4．椭圆 22 14 x y m +=的焦距等于2，则m 的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．3或5 D ．8 5．若方程 22 16 x y a a +=+表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ） Ａ、.a>3 B 、a<-2 C 、a>3或a<-2 Ｄ、a>3或-6 6.已知椭圆两焦点的坐标分别为(0,4),(0,4)-，且椭圆经过点(5,0)，求椭圆的方程。 [拓展提升] 1．已知A （0，－1）、B （0，1）两点，△ABC 的周长为6，则△ABC 的顶点C 的方程是（ ） A ．22143x y += B ．22 1(2)43x y y +=≠± C ．221(0)43x y x +=≠ D ．22 1(0)43 x y y +=≠ 2．椭圆4x 2 +9y 2 =1的焦点坐标是（ ） A ．( B ．(0, C ．( D ．5(,0)36± 3．若方程222 16 x y a a +=+表示焦点在轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是（ ） A.a>3 B.a<-2 C. .a>3或a<-2 D. a>3或-6 4．椭圆2255x ky +=的一个焦点是（0，2），则k= 5．过点(3,2)-且与22 194 x y +=有相同的焦点的椭圆的方程为 ★6．已知椭圆的焦点是F 1(0，－1)、F 2(0，1)，P 是椭圆上一点，并且|PF 1|+|PF 2|=2|F 1F 2|，则椭圆的方 程是________ ★★7．已知椭圆两焦点的坐标分别是()()0,2,0,2-，并且经过点?? ? ??-23,25，求它的标准方程.（要求：用多种方法解题，同学间相互交流，看谁的方法最多最好！） §2.1.1椭圆及其标准方程导学案(第 2课时) 备课人：李玉荣 [教学目标]: 掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想. [重点]: 利用定义法、待定系数法求椭圆的标准方程 [难点]: 会求简单的与椭圆有关的轨迹方程 .[教材助读]: 知识点：求椭圆方程的常用方法： 1、定义法：由题目条件判断出动点的轨迹是什么图形，然后再根据定义确定方程。 2、待定系数法：由题目条件确定焦点的位置，从而确定方程的类型，设出标准方程，再由条件确定方程中的参数a 、b 、c 的值。其主要步骤是“先定型，再定量”。 [预习自测] 1、到两定点)0,7(1-F 和)0,7(2F 的距离之和为14的店P 的轨迹是（ ） A 、椭圆 B 、线段 C 、圆 D 、以上都不对 2、 写出满足下列条件的椭圆的标准方程 （1） a=4,b=1,焦点在x 轴上 （2） y 轴上 （3） a+b=10，c=52 [合作探究 展示点评] 探究一：利用椭圆的定义求轨迹方程 例1、已知B 、C 是两个定点, |BC | ＝6, 且△ ABC 的周长等于16, 求顶点A 的轨迹方程。 探究二：含参法求轨迹方程 例2、如图，在圆2 2 4x y +=上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足．当点P 在圆上运动时，求线段PD 的中点M 的轨迹方程.
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