从能力模型到任务模型——学习路径图系列之五
培训的目标是什么？是发展员工的能力呢，还是使员工尽快胜任工作？
这两个答案看似没什么区别，即员工的能力提升到一定水平，自然就能胜任工作了。而实际上，这两个答案有很大的区别，即第二个答案中有“尽快”两个字，这两个字才是培训体系的设计理念，才是学习路径图方法论所追求的目标。为了定义这个目标，美国培训管理学界用了20多年的时间。
从入职到胜任
学习路径图的方法论，就是通过提供一个结构化的学习方案，提升员工学习的效率，使其以最快的速度提升能力，从而尽快尽早地胜任工作任务，为企业创造价值。
我们把一名新员工从入职开始到独立胜任工作为止，分成三个阶段:
第一阶段，员工需要接受培训和适应环境，暂时不能胜任工作任务，不能为企业创造价值。
此时，员工对企业的贡献减去企业给他的待遇，结果是负数，也就是说，企业是亏的。另外，如果员工已经上岗（特别是管理人员），不但不能创造价值，由于其工作的低效、以及决策的失误，还增加了时间、人工和物料的成本，抵消了其他员工创造的价值。可以说，此
时员工在为企业做“负贡献”，这种状态持续的时间越长，企业的损失越大。
第二阶段，员工能够胜任一部分工作、或者熟练水平达到了一定程度。
此时，员工的贡献与企业的人力资源投资持平，达到了盈亏平衡点。同时，由于员工的贡献从负数变成0，因此不再抵消其他员工的贡献，或者拉别人的后腿，从这个角度来看，员工开始有了“贡献”。
第三阶段，员工胜任工作任务、个人贡献大于个人所得，企业的人力资源投资开始有了回报。
快速胜任而非胜任
学习路径图的作用，就是要压缩第一阶段所占的时间，尽早迈入回报期。
从案例1中我们可以看出，企业培训的目标是员工能否尽快胜任工作，而非能否胜任工作。因为只要给予足够多的时间和资源，员工胜任工作是迟早的事。可是，在竞争环境下，利润一方面来自于增收，另一方面则来自于节约成本，包括时间和资金的成本。因此,“尽快”这两个字是关键，时间和资源的耗费意味着竞争优势的丧失。
那么，如何做到尽快呢？学习路径图的设计理念就是直接针对工作任务、而非针对能力展开学习活动，以员工在学习后能否执行工作任务为学习目标和评估标准。GE公司是实践这一理念的典型代表，
其培训体系是基于任务模型，而非基于能力模型构建的，因而达到了“尽快”的标准。
从1996年开始，GE公司的首席学习官Jim Williams在大量实验的基础上，证明了“基于能力模型构建培训体系”是一个谬误。他指出，能力模型（或胜任力模型）的功能是把一个公司或岗位所需的能力素质显性化、结构化，即告诉我们该公司或岗位所需要的能力素质是什么，但是，在采用什么样的学习策略来发展能力方面，能力模型的作用是有限的，甚至是误导的。
Jim Williams 通过在GE 内部的实验，以及对IBM等其它公司学习策略的观察后发现，按照能力模型的指引，对能力进行分别培养的方法是低效的，即每次以一个单独的能力为主题对员工进行培训，最后依赖员工自觉地整合学习内容，转化并应用到工作中的方法是低效的；而以典型工作任务做为培训的主题，即每次以执行一个工作任务作为学习目标，把完成该项任务的能力作为培训内容的学习方式是高效的。
与此同时，美国认知心理学家 Wellesley R Foshay, Kenneth H. Silber, 以及 Michael B.Stelnicki等人也得出了同样的结论。他们认为，能力素质模型是结构化的知识（Declarative Knowledge）, 不是流程性的知识（Procedural Knowledge）。简单地讲，能力模型可以回答我们什么能力是所需要的(What competencies are required?) ，但不能告诉我们如何培养这种能力(How to develop and achieve them?)。因此，“以能力为导向的培训体系建设”或者
基于能力模型构建培训体系”以及其它的类似的指导原则都是完全错误的设计理念。
比如，“沟通技巧”是一项能力。如果以“沟通技巧”为主题，对员工进行培训，然后依靠员工自己去理论联系实际，自觉地把所学的沟通技巧结合工作任务加以应用，并最终促进工作任务的完成，只是培训设计者的一厢情愿。因为实验数据显示，只有7.5%的人具备这种学以致用的能力。这种“基于能力模型构建培训体系”的实践，不但耗费了大量的时间和资源，没有达到“尽快”的标准，而且因为无法操作三级和四级的培训评估，对于是否达到了学习目标也无从验证。
多数情况下，完成一个工作任务需要同时具备几项能力。比如，“客户拜访”是一项任务，需要销售人员同时展现产品知识、表达技巧、谈判技巧、人际沟通、商业意识等能力。
本来，在获得能力数据方面，应该从能力模型中找到直接的信息，可是，目前多数能力模型仅仅是针对公司或岗位能力的整体概述，而非针对某一具体工作任务的能力描述，使用者难以判断完成某一具体工作任务所需要的能力及水平。
另外，在执行任务时，多项能力是一个统一的整体，必须同时得到展现，而不是被依次展现。案例2把这些能力逐一分离出来进行单独的培训，偏离了能力展现的特点和情景。同时，单一能力的培训课程大多具有通用性的特点，与具体工作任务的结合程度较低，因而增加了员工学以致用的难度，因此，案例2的培训策略必然是低效的。
依据Jim Williams 的方法，以工作任务本身即《客户拜访》作为培训课程的名称和目标，把产品知识、表达技巧等能力结合客户拜访的任务流程，设计到培训课程里，以学员在结束培训后，是否能力独立、自信、少问、无错地执行客户拜访任务为评估标准，就克服了《表达技巧》《人际沟通》等以单一能力为内容的培训课程的局限性，大幅度提高了通用能力与具体任务的切合度，降低了员工学以致用的难度。在Award-Winning Sales 学习路径图设计中，Williams 以销售人员是否能够独立或者与人合作执行一系列的工作任务为培养目标，设计了任务模型（Proficiency Model），并以销售人员从零开始，直到能够独立完成这些任务的习得时间作为测量该学习路径图效率的唯一指标。实践证明，这一设计理念大幅提高了学习的效率，加速了人才成长的步伐。
能力只有依托于执行工作任务才能得以发展，同时，能力是否得到了发展，也必须通过工作任务的完成情况来证明。任务模型实现了能力培养的有效性和培训评估的可行性，克服了能力模型的局限，因此，Jim Williams 提出，以任务模型为基础构建培训体系。
案例2的情景绝不仅仅存在于一个公司，而是具有普遍性。其根本原因在于错误的前提：“基于能力模型构建培训体系”。
能力模型从任务分析中来，必须回归到任务中去，在升级为任务模型后才能被使用。
培训管理员只有以任务模型为基础，才能描绘出切实有效的学习路径图，使你的员工“尽快”地胜任工作。
案例1：
中油BP在广东省经营400家加油站，雇佣4000名左右的加油员，加油员年平均流动率约30%（2003年），即该公司每年需招聘并培训1200名新员工。新员工的平均学历是初中，没有相关工作经历。该公司的加油员培训体系，可以在30天内把一个初中学历、没有相关工作经验的人培养至以上所说的第三阶段。而当时，该公司在同一区域的主要竞争对手，需要平均60天左右的时间。从数据中我们可以看到，该公司加油员培训体系的效能是其竞争对手的2倍，每年直接为公司节省1200人1个月的人工成本，同时避免了30天的“负贡献”。
如果把该公司的加油员培训策略描述出来，我们看到的就是一份加油员学习路径图。它直接从人力资源的角度为公司赢得竞争优势。
案例2：
某公司销售人员的能力模型定义了主要的能力，有产品知识、表达技巧、谈判技巧、人际沟通、商业意识等。在相当长的一段时期内，该公司的培训策略是针对每一种能力设计或采购培训课程，对销售员进行专门的培训，并建设了专门的课程体系。表面看来，这项人力资源举措是合乎逻辑的，即基于能力要求开展培训活动，所以得到了高层的支持，投入了大量的资源。可是后来该公司发现，不但没有出现预期的学习效果，而且相反，员工及其主管对参加培训课程呈现了保守的甚至是抵触的态度。此时，培训部门不但不能证明其培训措施对
于公司业绩是否有直接贡献，甚至连自身存在的意义都证明不了了，变成了一个彻底的培训课程采购部，培训活动的行政协调部。
另外，由于员工的能力没有提升，公司高层、各级主管、培训部门以及员工都把目光放在采购“更高标准”的课程和聘请“更有水平”的讲师上，于是不断地引进和升级“讲起来生动、听起来激动、听后没行动”的课程。可是，最后的结果还是一样：员工的能力没有提升！
等值线地图的判读及综合应用 无论何种等值线图，在判读时都要注意等值线的数值大小，弯曲方向、疏密程度、延伸方向及影响分布的主要因素等几个方面的内容。 1、数值大小的确定 （1）等值线的数值规则：在同一条等值线上，各点的数值是相同的，除特别注明外，任意两条相邻等值线之间的数值差相等或为零（我们可以把这个数值关称为等值距），且等值线的数值变化是有递变规律的 （2）任意两点产数值差的计算（S） 假设n为两点间穿过的等值线条数，d为等值距 A、若两点均在等值线上，两点间的数值差为；两点所在等值线的数值之差或S=(n-1)d. B、若两点均不在等值线上，则两点间的数值差为：(n-1)d﹤S﹤（n+1）d。 说明：若两点不在等值线上，则该点的数值在相邻两条等值线数值之间。两点间数值差的最大值应为数值大的点的最大值与数值小的点的最小值间的数值差，最小值应为数值大的点的最小值与数值小的点的最大值间的数值差。即最大值为两点向外侧的两条等值线的数值差，最小值为两点间向内侧的两条等值线的数值差。 C、若一点在等值线上，另一点不在等值经上，则两点间的数值差为：(n-1)d﹤S﹤nd。 2、等值线弯曲问题的判读方法——“高低低高” 在等值线图中，由于所反映的地理事物和现象受到各种因素的影响，等值线常常会发生弯曲，根据弯曲的方向，可以确定其影响因素。如果等值线向数值高的方向凸出，则该地区等值线的数值一定比与它同纬度（或水平面等）的数值偏低；如果等值线向数值低的方向凸出，则该地区等值线的数值一定比与它同纬度（或水平面等）的数值偏高，我们常把这种规律总结为“高低低高”（凸高为低，凸低为高）法则，从而可根据等值线的弯曲情况判断弯曲部位的海拔、温度、气压、潜水水位、降水量值的高低等等。除了可用“凸高为低，凸低为高”法则外，还可利用辅助线法解决等值线的弯曲问题。 3、等值线疏密问题的判读 （1）在同一比例尺的等值线图中，如果相邻两条等值线差值相同，则等值线的疏密程度反映了其单位距离的等值线数值差的大小。等值线越密集，则单位距离数值差就越大；等值线越稀疏，则单位距离的差值就越小。在不同类型的等值线图中，等值线的疏密程度反映的地理意义不同。 等高线图：稠密；坡度陡、河流流速快；稀疏；坡度缓、河流流速慢。
【课题】4．3 网络图与横道图 【教学目标】 知识目标： ⑴理解双代号逻辑网络图的概念.了解网络图的两个功能与绘制网络图的基本规则．掌握编制网络图的基本步骤． （2）了解横道图的基本构成形式与绘制方法． 能力目标： 通过网络图及横道图的编制，提高学生的数学思维能力. 【教学重点】 网络图，绘制网络图的基本原则，编制网络图的基本步骤． 【教学难点】 绘制网络图基本原则与基本步骤． 【教学设计】 通过实例具体剖析，分析网络图的概念、功能、绘制网络图的基本原则及编制网络图的基本步骤．介绍了横道图概念及编制的方法. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 3课时．(135分钟) 【教学过程】
过程行为行为意图间*创设情景兴趣导入 4.3.2横道图 问题网络能清晰地表示工作间的内在逻辑关系,作为一个计划,是否还有改进或提高的可能呢? 介绍 说明 思考70 *动脑思考探索新知 由于网络图具有清晰地表示工作间的内在逻辑关系的优 点,因此在编制计划时得到广泛的使用,但在实施计划的时候,由于与时间(具体工作日期)相关,通常采用一种叫做横道图的图来表示.下面以4.2节的例1为例对横道图(图4-12)作一个简单的介绍. 图4-12中,左边是工作明细表,显示每项工作的代号,工作名称与工期.右边则用横道显示工作流程的信息:由于与工期时间相关,每一个横道表示一项工作及其工期,横道的长度表示一项工作的工期,并通过图中上方的工程标尺(顺计时)与下方的进度标尺(倒计时),标明每项工作的开始时间与完成时间.一般地,工程中的关键工作用红色横道(下图中为黑色横道),非关键工作用斜纹横道.这样的横道图可以清晰地反映检查落实工作的进度. 图4-12 *巩固知识典型例题 例4.3.1节中的例3绘制了建筑工程网络图,从网络图分析得出了最长的路径是A-B-C-E-F-J-L-N,为唯一的一条关键路径.这条路径上所有工序的工期之和为该工程的工期,为44周.根据建筑工程网络的工序明细表、网络图及以上分析,给定工期的起始日期,按日历绘制相应的横道图. 解从关键路径分析,关键工作用红色横道(下图中为黑色横道),非关键工作用斜纹横道.通过图4-13中上方、下方的工程标尺和进度标尺,可以清楚地查得每项工作的起止日期和工期的起说明 分析 比较 倾听 认识 领悟 通过 比较 横道 图与 网络 图来 认识 和理 解提 高计 划的 方法
初中地理地图与等高线基础知识专题训练一 班级：______ 姓名：______ 一、选择填空题（每处每空1分） 1、判读比例尺大小的正确方法是【】 A．比例尺是个分数，分母愈大，比例尺愈大 B．图上表示的内容愈详细，选用的比例尺就愈大 C．地图上所画地区的范围愈小，选用的比例尺就愈小 D．1／50000的比例尺比1／500000的比例尺小 2、左图中等高线图表示的地形名称依次是【】 A．山脊、盆地、山谷、山顶 B．山谷、山顶、山脊、盆地 C．山脊、山顶、山谷、盆地 D．山谷、山顶、山脊、盆地 3、以下哪种地图采用小比例尺【】 A、城市交通图 B、军用地图 C、工程用图 D、世界地图 下图为某地等高线示意图，读图回答4～6题。 4、关于图中的地形判断不正确的是【】 A．A处是山谷 B．B处是山地 C．CD处是山脊 D．EF处是山谷 5、如果图中两山峰的相对高度为200米,则两地的温差为【】 A．0℃ B．1.2℃ C．2.4℃ D．4.8℃ 6、图中有一处适合户外攀岩运动，此处为【】 A．EF处 B．DC处 C．A处 D．G处 7、读下面两幅等高线地形图判断【】 A．甲图反映的实际范围比乙图大 B．乙图反映的实际范围比甲图大 C．EF处的坡度比E′F′处大 1:100000 D．E′F′处的坡度与EF处相等 8、1999年6月22日，我国北极考察队顺利达到北极，将五星红旗插在北极点上，五星红旗飘扬的方向是【】 A、正东 B、正北 C、正西 D、正南 9、四幅等高线地形图中等高距相同，水平比例尺不同，其中比例尺最大的是【】 A．A幅 B．B幅 C．C幅 D．D幅 10、当我们面朝初升的太阳（北半球），伸开双臂，我们的右手则指向【】 A、东方 B、西方 C、南方 D、北方
（12天津）某区域等高线地形图，回答1---2题。 1．依据因地制宜的原则，右图所示区域最适宜发展的产业部门是 A．水产品养殖B．棉花种植 C．林产品加工 D．水力发电 2．图2所示的区域中，a～b路段容易遭受自 然灾害，主要是由于沿线 A．山体坡度大B．地表崎岖不平 C．河水流速快D．泥沙淤积严重 （11 浙江）某校学生于台风过后，前往某山 区实习，观测溪谷的变化情况。右图为学生实 习地区的等高线地形图。完成3～4题。 3．学生在实习中可以得知的是 A．溪谷的坡度；溪谷的蒸发量 B．溪谷的蒸发量；溪流的水深和流速 C．溪谷的台风降水量；堆积物粒径大小 D．溪谷的坡度；堆积物粒径大小 4．学生在溪谷的观测点是 A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丁D．乙、戊 (09全国)甲、乙两地点之间有三条道路相连。某 地理活动小组测绘了这三条道路的纵向剖面图。 读下图，完成5～7题。 5．甲、乙两地点间高差大致为 A．80m B．110m C．170m D．220m 6．在对应的地形图上可以看出 A．道路①为直线 B．道路②经过甲、乙两地间的最高点 C．道路③最长 D．道路①和②可能有部分道路重合 7．若使用大型运输车从乙地运送重型机械 设备至甲地，最适合行车的是 A．道路③B．道路① C．道路①和②D．道路②和③ （09四川）图1是亚热带欧亚大陆东部某 地等高线分布图，读图回答8--10题。 8.图示区域内拥有且最突出的旅游资源是 A.瀑布飞流 B.湖光山色 C.云海日出 D.奇峰峡谷 9.下列四地的农业生产活动，合理的是 A.甲——育用材林 B.乙——培育橡胶 C.丙——种植棉花 D.丁——发展茶园 10.对图示区域地理事象的叙述，正确的是
地图和等值线专题 第一讲地图要素 1、比例尺、实地范围、图幅大小和内容详略的关系 ⑴图幅大小相同：比例尺越大，地图所表示的实地范围越小，图中表示的内容越详细，精度越高（大小详、小大略）。 ⑵实地范围相同：比例尺越大，图幅越大，内容越详细；反之反之。 例：读下列四幅岛屿图，回答问题。 ⑴比例尺最大的是 Ａ.①Ｂ.②Ｃ.③Ｄ.④ ⑵位于南半球，又是一天中最早迎来日出的是 Ａ.①Ｂ.②Ｃ.③Ｄ.④ ⑶从各岛屿的南端到北端实地直线距离最长的是 Ａ.①Ｂ.②Ｃ.③Ｄ.④ 2、比例尺的缩放 ⑴原比例尺放大到n倍，放大后的比例尺为：原比例尺×n 原比例尺放大n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×(1+n) ⑵原比例尺缩小到1/n，缩小后的比例尺为：原比例尺×1/n 原比例尺缩小1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×(1-1/n) ⑶比例尺放大后(或缩小)后的图幅面积是其比例尺放大(或缩小)到的倍数之平方 例：读右图，两幅图表示的区域范围相同，图甲比例尺为 1∶100 000，则( ) A．图乙的比例尺为1∶200 000 B．图乙的比例尺为1∶400 000 C．图乙表示的地理事物较图甲详细 D．图甲比例尺是图乙的4倍 3、比例尺与地形坡度的关系 ⑴比例尺和等高距相同，等高线越密集，坡度越大；反之越小。 ⑵比例尺和等高线疏密程度相同，等高距越大，坡度越大；反之越小。 ⑶等高线稀疏程度相同和等高距相同，比例尺越大，坡度越大；反之越小。 例：比较下列三组图中的地形坡度：
例：以下四幅图均代表等高线地形图，读图回答问题。 ⑴若四幅图的等高距皆为50米，比例尺分别为1∶10 000、 1∶20 000、1∶30 000、1∶40000，则其坡度由大到小的排序是( ) A．①＞④＞③＞②B．②＞③＞①＞④ C．①＞②＞③＞④D．④＞①＞②＞③ ⑵若四幅图的等高距皆为50米、100米、150米、200米，比例尺 都为1∶10 000，则其坡度由大到小的排序是( ) A．①＞④＞③＞②B．②＞③＞①＞④ C．①＞②＞③＞④D．④＞③＞②＞① 4、地图上方向的判断方法 ⑴确定方向的一般方法：上北下南，左西右东 ⑵根据指向标确定方向：一般指向标的箭头指向北，可按指向标确定方向 ⑶根据经纬网定方向： 例：判断右面四幅图中，A相对B的方向？ ①A在B的________;②A在B的_________; ③A在B的________;④A在B的_________; 第二讲等高线地形图和地形剖面图 考点一：等高线地形图 1、等高线地形图特点 ⑴同线等高； ⑵同图等距（同幅地图中相邻两条等高线，要么相差一个等高距，要么相等）； ⑶等高线是闭合曲线，除陡崖外，不同海拔高度的等高线不相交、不重合、不分支； ⑷等高线疏密反映坡度缓陡； ⑸等高线与“示坡线”“分水线”“集水线”垂直相交； ⑹海平面=0米；平原<200米；丘陵200—500米；山地高原>500米 2、主要地形的判读
画关键路径 常用的网络图 ? PDM:节点法 (单代号)网络图 ? AON ? ADM:箭线法 (双代号)网络图 ? AOA ? CDM:条件箭线图法 PDM 图例 ? 构成PDM 网络图的基本特点是节点(Box) ? 节点(Box)表示活动(工序,工作) ? 用箭线表示各活动(工序,工作)之间的逻辑关系 ? 可以方便的表示活动之间的各种逻辑关系 ? 没有时标 ? 在软件项目中PDM 比ADM 更通用 ADM 图例 ? ? 每一个事件代号唯一 ? 任何两项活动的紧前事件和紧后事件至少有一个不相同，节点序号沿箭线方向越来越大 ? 流入（流出）同一节点的活动均有共同的后继活动（先行活动） 活动的逻辑关系 ? 平行、顺序、搭接 ? 相邻两项活动同时开始 ? 相邻两项活动先后开始 ? 后一活动在前一活动结束后一段时间开始为间隔顺序 ? 紧前活动、紧后活动
CPM关键路径法进度控制 ?根据指定的网络顺序逻辑关系和单一的历时估算，计算每一个活动的单一的活动时间。 ?当估算项目中某项单独的活动，时间很确定的时候采用 ?浮动时间是一个活动的机动性,它是一个活动在不影响其它活动或者项目完成的情况下可以延迟的时间量 ?Float>0：时间安排比较合理 ?Float=0：比较紧张 ?Float<0：项目进度会推迟 ?自由浮动（Free Float） ?在不影响后置任务最早开始时间本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float） ?在不影响项目最早完成时间本活动可以延迟的时间 网络图中任务进度时间参数说明 ?最早开始时间(Early start)ES ?一项活动最早可以开始执行的时间 ?最晚开始时间(Late start)LS ?一项活动最晚开始执行的时间 ?最早完成时间(Early finish)EF ?一项活动最早可以完成的时间 ?最晚完成时间(Late finish)LF ?一项活动最晚可以完成的时间 ?自由浮动（Free Float）FF ?不影响后置任务最早开始时间情况下本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float）TF ?不影响项目最早完成时间情况下本活动可以延迟的时间 ?超前(Lead) ?两个活动的逻辑关系所允许的提前后置任务的时间。如需求完成80％可以总体设计 ?滞后(Lag) ?两个活动逻辑关系所允许的推迟后置任务的时间。 公式: EF= ES+duration LS=LF- duration TF=LS-ES =LF-EF 公式: ES(S)= EF(P) + Lag LF(P) = LS (S) – Lag TF=LS-ES,FF= ES(C)-EF(B)- Lag(= ES(successor)-EF(predecessor))
地图和等值线专题 第一讲地图要素 1比例尺、实地范围、图幅大小和内容详略的关系 ⑴图幅大小相同：比例尺越大，地图所表示的实地范围越小，图中表示的内容越详细，精 度越高（大小详、小大略）。 ⑵实地范围相同：比例尺越大，图幅越大，内容越详细；反之反之。 例：读下列四幅岛屿图，回答问题。 ⑴比例尺最大的是 A .① B ?② C ?③ D ?④ ⑵位于南半球，又是一天中最早迎来日出的是 A ?① B ?② C ?③ D ?④ ⑶从各岛屿的南端到北端实地直线距离最长的是 A ?① B ?② C ?③ D ?④ 2、 比例尺的缩放 ⑴原比例尺放大到 n 倍，放大后的比例尺为：原比 例尺X 原比例尺放大n 倍，则放大后的比例尺为：原比例尺X ⑵原比例尺缩小到1/n ，缩小后的比例尺为：原比例尺X 原比例尺缩小1/ n ,则缩小后的比例尺为：原比例尺X ⑶比例尺放大后（或缩小）后的图幅面积是其比例尺放大 例：读右图，两幅图表示的区域范围相同，图甲比例尺为 1 : 100 000，则（ ） A .图乙的比例尺为 1 : 200 000 B . 图乙的比例尺为 1 : 400 000 C ?图乙表示的地理事物较图甲详细 D .图甲比例尺是图乙的 4倍 3、 比例尺与地形坡度的关系 ⑴比例尺和等高距相同，等高线越密集，坡度越大；反之越小。 ⑵比例尺和等高线疏密程度相同，等高距越大，坡度越大；反之越小。 ⑶等高线稀疏程度相同和等高距相同，比例尺越大，坡度越大；反之越小。 例：比较下列三组图中的地形坡度： n （1+ n ） 1/n （1-1/n ） （或缩小）到的倍数之平 16*50* 120*122*
【高考必考】2020高考地理等值线专题汇总 等值线是指数值相等各点的连线。等值线图则是在地图上利用一组等值线显示地理现象的地面和空间的连续分布，及其均匀渐变的现象。 等值线的共同特征特点： ①同线等值; ②同图等距，即相邻两条等值线的值相等或数值差相等; ③同一图中任意两条等值线一般不会相交(陡崖除外); ④等值线一般是闭合曲线，但在局部图中可以不闭合; ⑤等值线越密集，表明单位水平距离的差值较大，越稀疏表明单位水平距离的差值较小; ⑥等值线平直表明该区域与相邻的区域受到的影响因素较少，等值线弯曲表明影响该项地理事物的因素较多。 等值线图的判读方法： 1.读图名，读出什么事象的等值线图 ——识别等值线所反映的是何种地理事物; 2.判读等值线排列疏密状况 ——等值线的疏密代表数值的变化幅度大小; 3.读数值，最大值、最小值、递变规律、成因
——解题的关键是找出等值线变化的规律，并分析其成因; 4.等值线走向可以判断主要影响因素 ——要结合相关的地理知识来判读并解释成因; 5.相邻两条等值线数值只能相同或相差一个等值距离; 6.等值线的弯曲方向用“凸低为高、凸高为低”来判别 总结 无论何种等值线图，在判读时都要注意等值线的数值大小，弯曲方向、疏密程度、延伸方向及影响分布的主要因素等几个方面的内容。 1、数值大小的确定 （1）等值线的数值规则：在同一条等值线上，各点的数值是相同的，除特别注明外，任意两条相邻等值线之间的数值差相等或为零（我们可以把这个数值关称为等值距），且等值线的数值变化是有递变规律的 （2）任意两点产数值差的计算（S） 假设n为两点间穿过的等值线条数，d为等值距 A、若两点均在等值线上，两点间的数值差为；两点所在等值线的数值之差或S=(n-1)d. B、若两点均不在等值线上，则两点间的数值差为：(n-1)d﹤S﹤（n+1）d。 说明：若两点不在等值线上，则该点的数值在相邻两条等值线数值之间。两点间数值差的最大值应为数值大的点的最大值与数值小的点的最小值间的数值差，最小值应为数值大的点的最小值与数值小的点的最大值间的数值差。即最大值为两点向外侧的两条等值线的数值差，最小值为两点间向内侧的两条等值线的数值差。 C、若一点在等值线上，另一点不在等值经上，则两点间的数值差为：(n-1)d﹤S
地图与等值线 【考纲解读】 1、理解并掌握地图的三要素。 2、学会不同类型地图的方向确定。 3、学会比例尺的计算与缩放及注记、图例的阅读与运用。 4、掌握等高线地图的一般规律、判读方法。 【考点整合】 【重点突破】 一、等高线地形图中的相关计算 1、计算两地间的相对高度 从等高线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这两点的相对高度：H相=H高—H低。 2、计算两地间的气温差 已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率（0.6o C/100m）可以计算两地间的气温差异：T差＝0.6o C·H相/100m。 3、估算某地形区的相对高度 在等高线地形图上，若某地形区最下部等高线的注记高程为H低，最上部等高线的注记高程为H高，该图的等高距为d，则该地形区的相对高度为：H高—H低≤H相＜H高—H低+2d。 4、闭合等高线区域内海拔高度的判断 位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区域内的海拔低于其等高线的值；如果闭合等高线的值与两侧等高线的较高值相等，则闭合区域内的海拔高度比其等高线值更高，即“大于大的，小于小的”。 5、估算陡崖的高度 （1）陡崖的相对高度 △H的取值范围是：（n－1）d≤△H＜（n+1）d。 （2）陡崖的绝对高度 ①陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶＜H大+d。 ②陡崖崖底的绝对高度：H小－d＜H底≤H小。 （注：n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大
为重合等高线中海拔最大的，H小为重合等高线中海拔最小的。） 二、等高线地形图的绘制与应用 1、绘制步骤 （1）绘剖面图的水平基线 如果要求所绘剖面图的水平比例尺与等高线图相同，则画 一条与剖面线等长的线段，即可作为剖面图的水平基线，例如 上图的A′B′。如果对剖面图的水平比例尺未作要求，为了绘 图方便，也应选用与等高线图相同的水平比例尺。 （2）确定适宜的垂直比例尺，画出纵坐标，规定剖面基线 所代表的高程。 如果对垂直比例尺有具体的要求，则按比例尺设计纵坐标 单位值。如果由自己确定比例尺，则需考虑以下几个因素： 第一，剖面线所穿过地区的等高线的高度差大小。如果高度差较小，则垂直比例尺可适当大些；如果高度差较大，则垂直比例尺可适当小些。 第二，考虑能够绘图的图幅范围，不能将图画到图幅以外区域。 在画纵坐标时还需要规定剖面水平基线所代表的高程，如果剖面线所穿过的等高线数值均较大，可将水平基线的高程设定一个特定的值，一般来说，这个值略低于剖面线所穿过的最低点的高程。 （3）从AB剖面线与等高线所交a、b、c、d等点向剖面图的水平基线作垂线，根据各点对应的高度对照剖面图的纵坐标，标出a′、b′、c′、d′等点。 （4）将这些点平滑地连接起来，即得沿AB剖面线的剖面图。 小结：确定剖面线→建坐标→描点→连线→定位（根据经纬度确定剖面的地理位置）→看起伏（确定地貌、分析地形地势）→解决问题（根据掌握的地理知识回答该区域的自然、人文问题） 2、应用 （1）帮助我们直观的了解和判断已知方向某一区间的地势起伏情况。 （2）帮助我们了解野外考察时观测点的通视情况。 一般地，我们会碰到以下一些情况，如下图所示： ①根据坡度陡缓情况。如果是先陡坡后缓坡，则可以看到；如果是先缓坡后陡坡，则无法看到。（如上图中左图中和中图所示） ②是否穿越沟谷。如果穿越沟谷，由于后半部分地质会升高，即使地势再降低，也会 因为地形阻挡而无法看到。（如上图中右图所示） 通视问题可通过作地形剖面图来解决。如果过已知两点 作的地形剖面图无障碍物（如山地或水脊）阻挡，则两地可 互相通视。特别注意“凹形坡”与“凸形坡”的不同。从山 顶向四周，等高线先密后疏，为“凹形坡”，可通视；等高 线先疏后密，为“凸形坡”，“凸形坡”容易挡住人们的视线。 （如右图） 三、判读等值线
区域地理——地球和地图导学案 第二课时地图三因素和等高线地形图 【学习目标】 1.运用地图辨别方向、测算距离、估算海拔与相对高度。 2.识别等高线地形图上的山峰、山脊、山谷等，以及五种主要地形。 3.掌握地形剖面图的判读和绘制方法。 课前预习案 一、地图三要素 1．比例尺 (1)公式：比例尺等于图上距离除以实际距离。 (2)大小：若用分数表示，分母越大，比例尺越①。 (3)表示形式：②、文字式和线段式。 2．方向 (1)一般地图：面向地图上北下南、左西右东。 (2)有指向标的地图：指向标箭头一般指向③。 (3)有经纬网的地图：纬线定④，经线定⑤。 3．图例和注记：图例是地图上用来表示地理事物的符号；注记用来表示地理事物名称的文字以及表示山高、水深的数字。 二、地形图 1．等高线地形图(如下图所示) (1)等高线：图中各条实线，是海拔相同的 点的连线。 (2)等高线地形图的判读 2.地形剖面图：直观地显示某条剖面线上⑧和⑨状况。 【问题思考】 1．将一幅地图的比例尺缩小一半，则图幅面积应为 原来的多少倍？ 2．在右图中，甲、乙两点的海拔分别为多少米？二 者的相对高度为多少米？
3．如何确定右图中闭合等高线中心A、B的海拔高度？ 课堂探究案 探究点一等高线地形图的综合运用 下图是“我国南方某地区的等高线地形图”，读图思考探究下列问题。 (1)如果在山坡上整修梯田，选在甲处好还 是乙处好？为什么？ (2)若该区域计划建一水库，坝址应选在A、 B、C中的________处，为什么？ (3)①处陡崖顶部海拔约为________米，陡 崖相对高度为________米。 【反思归纳】 1．判断坡度陡缓：①同一幅图中，等高线越，坡度越；等高线越疏，坡度越缓； ②不同图中，比例尺相同，等高距不同，等高距越，坡度越；③不同图中，等高距相同，比例尺不同，比例尺越大，坡度越陡。 2．开辟梯田的条件：开辟梯田应考虑、等条件。 3．水库坝址选择的条件：修水库的地形条件是河流的上游山区并具有“”的地形区。“肚子大”利于储水，“出口小”利于建坝。 4．陡崖高度计算方法：(n－1)×d≤陡崖高度<(n＋1)×d(其中n为相交等高线条数，d为等高距)。 探究点二地形剖面图的判读与应用 读材料，思考探究下列问题。 材料一为迎接2011年新年旅游旺季的到 来，我国南方某市进行旅游调查后计划在本市某 处进行旅游开发建设。 材料二旅游规划图 (1)在观景台M、N间修建一条“森林氧吧路”，在Ⅰ、Ⅱ两种方案中较合理的是 __________，并说明理由。 (2)在观景台M处能否观赏到山下的湖泊全景？试作图说明。
网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。 根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。 1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。紧前作业不结束，则该作业不能开始。 2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。该作业不结束，紧后作业不能开始。 3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。 4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。 下图1反映了网络图中各作业之间的关系。假定C作业为该作业。 图示 其中，A作业为C作业的紧前作业。B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。 E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。 F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。 网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。 作业 作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体 网络图 活动过程。在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。 事件 事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用“○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。网络图中第一个事件（即○）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。为了便于识别、检查和
专题一、地球地图等值线图判读 考点一地图与经纬网 1、地球概况 ⑴．大小：平均半径6371千米；赤道周长4万千米。表面积5.1亿平方千米，体积10800亿立方千米。 ⑵．形状：赤道略鼓，两极稍扁的旋转椭球体或三轴椭球体（轴半径比极半径仅长21千米）。 ⑶．地轴和两极：地轴──地球自转的中心轴；两极：地轴和地球表面的交点。 ⑷．经线和纬线：（见下表） ⑸．经度和纬度：（见下表） ⑹．本初子午线和赤道：（见下表） 概念特征图示 经线地球仪上 连结南北 两极的线 ⑴所有经线长度都相等 ⑵两条相对应的经线构成一个经线圈 ⑶任何一个经线圈都能平分地球为两个半 球 ⑷经线指示南北方向 ⑸任意两条经线间的距离，在赤道上最 大，由赤道向两极递减 纬线地球仪上 与赤道平 行的线 ⑴纬线是大小不等的圆圈 ⑵赤道是最大的纬线圈，越往两极，纬线 圈越小 ⑶纬线指示东西方向 ⑷每条纬线与每条经线垂直相交 经度的度量纬度的度量 起始点本初子午线（0°经线）赤道（0°纬线）图示 度量方法从本初子午线向东： 东经（E）0°~180° 从本初子午线向西：从赤道向北：北纬（N）0°~90°从赤道向南：南纬（S）0°~90°低纬度0°~30°；
西经（W）0°~180° 注： 东经180°和西经180°合为一 条经线 中纬度30°~60°； 高纬度60°~90° 半球划分 20°W与160°E组成的经线圈为东 西半球的分界线 赤道（0°纬线）把地球为南北半球 最大度数180°90° 某地的纬度就是该地和地球球心的连线与赤道平面之间的夹角； 某地的经度就是该地所在的经线平面与本初子午线平面之间的夹角。 ⑻．南、北回归线（南、北纬23°26′）和南、北极圈（南、北纬66°34′）经纬网：由经线和纬线相交织；确定地球表面任何一点的位置。 2．地图 地图是根据一定的数学法则，将地球表面的自然、经济和人文现象，以各种不同的符号和注记在平面纸上缩小成概括的图形，它能反映各种自然现象和人文现象的地理分布以及相互关系。 常见的地图类型有：经纬网图；地球运动图（太阳光照图）；坐标图、比例图；分布规律图；区域图；等值线图（等高线、等压线、等温线、等降水量线、等盐度线、等震线….）；剖面图；景观图；模式图等 1．地图上的比例尺 ⑴．比例尺的概念及表示方法 地图上的比例尺，表示图上距离比实际距离缩小的程度，又叫缩尺。用公式表示就是： 比例尺= 图上距离/实际距离 同一个比例尺可以用三种不同形式表示。 文字式：如“一千万分之一”或“图上1厘米代表实际距离100千米” 数字式：如“1/10000000”或“1：10000000” 线段式：如 如一条25公里的公路，用5厘米画在图上，用文字式这表达为：图上1厘米代表实地距离5公里；用线段式表示为：；用数字式表示为：1:500000。 ⑵．比例尺的大小 比例尺的大小是指比值的大小，不是分母的大小。比例尺的分母愈大，比例尺愈小；分母愈小，比例尺愈大。例如，1:10000与1:300000相比，前者较大而后者较小。在同样的图幅上：比例尺越大，地图上所表示的实际范围越小，但表示的内容越详细，精确度越高。比例尺越小，则表示的范围越大，内容越简单，精确度越低。 0 200km 100 100
关键路径法 CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。关键路径是项目计划中最长的路线。它决定了项目的总实耗时间。项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。向关键路径要时间，向非关键路径要资源。所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。 关键路径法 关键路径法- 定义 关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
关键路径法 关键路径法- 起源 关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。 关键路径法 关键路径法- 原理与网络图设定步骤 关键路径法关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。 关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。
林业地形图使用基础 地形图是表示地形、地物的平面图件，是用测量仪器把实际测量出来，并用特定的方法按一定比例缩绘而成的。它是地面上地形和地物位置实际情况的反映。 地形图上表示地形的方法很多，最常用的是以等高线表示地形起伏，并用特定的符号表示地物，一般的地形图都是由等高线和地物符号所组成。 因为借助地形图可对一个地区的地形、地物、自然地理等情况有初步的了解，甚至能初步分析判断某些地质情况，地形图还可以帮助我们初步选择路线，制定计划。 一、地形图的内容和表示方法 （一）比例尺是实际的地形情况在图上缩小的程度。因为地面上地形与地物是不可能按实际大小在图上绘出，而必须按一定比例缩小，因此地形图上的比例尺也就是地面上的实际距离缩小到图上距离之比数，一般有数字比例尺，直线比例尺和自然比例尺，往往标注在地形图图名下面或图框下方。 1．数字比例尺是用分数表示，分子为1，分母表示在图上缩小的倍数，如万分之一则写成1：10000，二万五千分之一写成1：25000。 2．线条比例尺或称图示比例尺，标上一个基本单位长度所表示的实地距离。3．自然比例尺：把图上l厘米相当实地距离多少直接标出，如1厘米=200米。 此外，比例尺的精度也是一个重要的概念。 人们一般在图上能分辩出来的最小长度为0.1毫米，所以在图上0.1毫米长度按其比例尺相当于实地的水平距离称为比例尺的精度。例如比例尺为1：1000其0.1毫米代表实地0.1米，故1：1000之地形图其精度为0.1米。
从比例尺的精度看出不同比例尺的地形图所反映的地势的精确程度是不同的，比例尺越大，所反映的地形特征越精确。 （二）地形的符号 一般用等高线表示。 1.等高线的含含义及其特征 等高线是地面同一高度相邻点之连线，等高线的特点为： （1）．同线等高。即同一等高线上各点高度相同。 （2）．自行封闭。各条等高线必自行成闭合的曲线，若因图幅听限不在本幅闭合必在邻幅闭合。 （3）．不能分叉，不能合并。即一条等高线不能分叉成两条，两条等高线不能合并成一条(悬崖，峭壁例外)。 等高线是反映地形起伏的基本内容，从这一意义上说地形图也就是等高线的水平投影图(当然，还要附加一些内容)。黄海平均海平面是计算高程的起点，即等高线的零点。按此可算出任何地形的绝对高程。 等高距——切割地形的相邻两假想水平截面间的垂直距离。在一定比例尺的地形图中等高距是固定的。 等高线平距——在地形图上相邻等高线间的水平距离，它的长短与地形有关。地形坡缓，等高线平距长，反之则短。 2.各种地貌用等高线表示的特征。 （1）山头与洼地从图3—2—1中可见山头与洼地部是一圈套着一圈的闭合曲线。但它们可根据所注的高程来判别。封闭的等高线中，内圈高者为山峰，如图中A。反之则为洼地，如图中B。
画关键路径常用的网络图 ?PDM:节点法(单代号)网络图 ?AON ?ADM:箭线法(双代号)网络图 ?AOA ?CDM:条件箭线图法 PDM图例 ?构成PDM网络图的基本特点是节点(Box) ?节点(Box)表示活动(工序,工作) ?用箭线表示各活动(工序,工作)之间的逻辑关系 ?可以方便的表示活动之间的各种逻辑关系 ?没有时标 ?在软件项目中PDM比ADM更通用 ADM图例 ? ?每一个事件代号唯一 ?任何两项活动的紧前事件和紧后事件至少有一个不相同，节点序号沿箭线方向越来越大 ?流入（流出）同一节点的活动均有共同的后继活动（先行活动） 活动的逻辑关系 ?平行、顺序、搭接 ?相邻两项活动同时开始 ?相邻两项活动先后开始 ?后一活动在前一活动结束后一段时间开始为间隔顺序 ?紧前活动、紧后活动
CPM关键路径法进度控制 ?根据指定的网络顺序逻辑关系和单一的历时估算，计算每一个活动的单一的活动时间。 ?当估算项目中某项单独的活动，时间很确定的时候采用 ?浮动时间是一个活动的机动性,它是一个活动在不影响其它活动或者项目完成的情况下可以延迟的时间量 ?Float>0：时间安排比较合理 ?Float=0：比较紧张 ?Float<0：项目进度会推迟 ?自由浮动（Free Float） ?在不影响后置任务最早开始时间本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float） ?在不影响项目最早完成时间本活动可以延迟的时间 网络图中任务进度时间参数说明 ?最早开始时间(Early start)ES ?一项活动最早可以开始执行的时间 ?最晚开始时间(Late start)LS ?一项活动最晚开始执行的时间 ?最早完成时间(Early finish)EF ?一项活动最早可以完成的时间 ?最晚完成时间(Late finish)LF ?一项活动最晚可以完成的时间 ?自由浮动（Free Float）FF ?不影响后置任务最早开始时间情况下本活动可以延迟的时间 ?总浮动（Total Float）TF ?不影响项目最早完成时间情况下本活动可以延迟的时间 ?超前(Lead) ?两个活动的逻辑关系所允许的提前后置任务的时间。如需求完成80％可以总体设计 ?滞后(Lag) ?两个活动逻辑关系所允许的推迟后置任务的时间。 公式: EF= ES+duration LS=LF- duration TF=LS-ES =LF-EF 公式: ES(S)= EF(P) + Lag LF(P) = LS (S) – Lag TF=LS-ES,FF= ES(C)-EF(B)- Lag(= ES(successor)-EF(predecessor))
关键路径法 令狐采学 CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。关键路径是项目计划中最长的路线。它决定了项目的总实耗时间。项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。向关键路径要时间，向非关键路径要资源。所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。 关键路径法 关键路径法- 定义 关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定
工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。 关键路径法 关键路径法- 起源 关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。
一、地图三要素：比例尺、方向、图例和注记 1、比例尺：也叫缩尺比例尺=图上距离/实际距离 （1）比例尺的大小与地图的详略： 在同样的图幅上：比例尺越大，地图上所表示的实际范围越小，但表示的内容越详细，精确度越高。比例尺越小，则表示的范围越大，内容越简单，精确度越低。 规律：大范围的地区多选用较小的比例尺地图。如世界政区图、中国政区图等。 小范围的地区多选用较大的比例尺地图。如平面图、军事图、旅游图等。 （2）比例尺的缩放： 比例尺放大：用原比例尺*放大到的倍数。例如将1/10000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/5000，比例尺变大。 缩放后图幅面积的变化：比例尺放大后的图幅面积=放大到的倍数之平方。如将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的4倍。 2．方向： （1）在有经纬网的地图上判读：经线指示南北，纬线指示东西。 （2）在有指向标的图上判读：指向标指示北方。 （3）在没有任何标记得图上判读：遵循“上北下南，左西右东”。 3．图例和注记 二、地图的种类 （一）等值线图 等值线图包括等高线图、等深线图、等温线图、等降水量线图等。以等高线图为例。 1、等高线地形图的判读 （1）基本概念 a.海拔高度也即绝对高对：某个地点高出海平面的垂直距离，我国的海拔是高出黄海海平面的距离。 b.相对高度：两个任意地点的绝对高度之差，是一个相对概念。 c.等高线：把海拔相同的各点连成的线。等高线除陡崖外都不 能交叉。 d.等高距：地图上相邻等高线之间的垂直距离。同一幅地图中， 等高距都相同。 （2）地形类型及其等高线 平原：海拔200米以下，等高线稀疏，广阔平坦的地形； 丘陵：海拔500米以下，相对高度小于100米。 山地：海拔500米以上，相对高度大于100米，等高线密集。 高原：海拔高度大，相对高度小，等高线在边缘十分密集， 而顶部明显稀疏。 盆地：中间低、四周高的地形。 （3）等高线与坡度之间的关系 同一幅图中，等高线越密集，坡度越大；等高线越稀疏，坡度越小。 例如读华北基地地形图（图1），据图判断①②③④四条坡面线的坡度比较 A.①<③ B.①<② C.①>② D.③=④ 有时候图上看不出密集与稀疏时，可根据 坡度=垂直相对高度/水平距离来决定。
第二讲地图和等值线 【把握考纲有的放矢】 1．识记地图上的方向、比例尺、图例和注记，理解这些地理要素在解题中的信息效能2．说明海拔和相对高度，理解等高线(等深线)的特点，运用地形图和地形剖面图解决地理问题 【重视课本夯实基础】 知识点一、地图三要素 1．比例尺 图上距离 (1)公式∶比例尺＝ 实地距离 图上距离＝实际距离х比例尺 图上距离 实际距离＝ 比例尺 文字式：如图上1厘米代表实地距离3千米 (2)表示形式数字式：1：300 000 线段式： （3）计算： a根据比例尺求距离 如下图，求A、B两点的直线距离（实地距离）。先用刻度尺量出AB间的图上距离，然后除以以比例尺。 2.5cm b根据距离求比例尺 如下图，AB为30千米，求出该图的比例尺。先用刻度尺量出AB间图上距离，然后除以30千米即可，注意图上距离和实际距离单位要统一。 1.5cm ｛提示｝数字式、线段式和文字式一样，都是1厘米代表多长实际距离
（4）比例的大小与表示的范围和内容详略的关系 实地范围相同时： 比例尺小：图幅面积小，内容越简略; 比例尺大：图幅面积大，内容越详细 例：墙上的世界地图挂图和书本上的世界地理插图 图幅大小相同时： 比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高； 比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。 例： （5）比例尺的缩放 将原比例尺放大到n倍;原比例×n 将原比例尺放大n倍;原比例×(n+1) 将原比例尺缩小到1/n;原比例×1/n 将原比例尺缩小1/n;原比例×(1-1/n) 比例尺缩放后,新老图幅面积之比是新老比例尺之比的平方 例：将一张1：100000的地图比例尺放大到2倍，则新图的比例尺为1：50000，如果保持原来范围大小不变，则此图的大小是原来的4倍（见下图）