2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号 注意事项：
1.全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡.
2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分.
3.可直接用2B 铅笔画图.
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一
个选项正确）
1．下列计算正确的是（ ）
A ．－1＋2＝1．
B ．－1－1＝0．
C ．(－1)2＝－1．
D ．－12＝1． 2．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）
A ．160°．
B ．120°．
C ．60°．
D ．30°．
3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ） A ．圆锥． B ．球． C ．圆柱． D ．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是（ ） A ．1． B ．15． C ．1
6． D ．0．
5．如图2，在⊙O 中，︵AB ＝︵
AC ，∠A ＝30°，则∠B ＝（ ）
A ．150°．
B ．75°．
C ．60°．
D ．15°． 6．方程2x -1＝3
x
的解是（ ）
A ．3．
B ．2．
C ．1．
D ．0．
7．在平面直角坐标系中，将线段OA 向左平移2个单位，平移后，点O ，A 的对应点分别为点O 1，A 1.若点O （0，0），A （1，4），则点O 1，A 1的坐标分别是（ ） A ．（0，0），（1，4）． B ．（0，0），（3，4）． C ．（－2，0），（1，4）． D ．（－2，0），（－1，4）．
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8．－6的相反数是 ． 9．计算：m 2·m 3＝ ．
10．式子x －3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ．
图3
E D
C
B
A
图2
俯
视
图左
视图主视图
图1
11．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝1，AB ＝3，DE ＝2，则BC ＝ ． 12
则这些运动员成绩的中位数是 米． 13．x 2－4x ＋4= ( )2．
14．已知反比例函数y ＝m －1
x 的图象的一支位于第一象限，则常数m 的取值范围是 ．
15．如图4，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ， F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC ＋BD ＝24厘米，
△OAB 的周长是18厘米，则EF ＝ 厘米．
16．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人
在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒， 步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保 甲工人的安全，则导火线的长要大于 米． 17．如图5，在平面直角坐标系中，点O 是原点，点B （0，3），
点A 在第一象限且AB ⊥BO ，点E 是线段AO 的中点，点M 在线段AB 上．若点B 和点E 关于直线OM 对称，且则点M 的坐标是 ( ， ) ． 三、解答题（本大题有9小题，共89分）
18．（本题满分21分）
（1）计算：5a ＋2b ＋(3a —2b )；
（2）在平面直角坐标系中，已知点A （－4,1），
B （－2,0），
C （－3, －1）,请在图6上
画出△ABC ，并画出与△ABC 关于原点O 对称的图形；
（3）如图7，已知∠ACD ＝70°，∠ACB ＝60°，∠ABC ＝50°. 求证：AB ∥CD .
D C
B A 图7
图4F E
O D
C
B A
19．（本题满分21分）
（1
求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到公顷）；
（2）先化简下式，再求值：
2x 2＋y 2x
＋y － x 2＋2y 2
x ＋y
，其中x ＝2＋1， y ＝22—2；
（3）如图8，已知A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四点，延长DC ，AB 相交于点E ．若BC ＝BE ．
求证：△ADE 是等腰三角形.
图8
20．（本题满分6分）有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1~12这12个整数（每
个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同）.投掷这个正12面体一次，记事件A 为
“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B 为 “向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P(A)＝1
2
＋P(B)”是否成立，并说明理由.
21.（本题满分6分）如图9，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点E ，若AE ＝4，CE ＝8，DE ＝3，梯形ABCD 的高是36
5
，面积是54.求证：AC ⊥BD .
22．（本题满分6分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图10所示. 当容器内的水量大于5升时，求时间x 的取值范围.
图9
E D
C
B
A
23．（本题满分6分）如图11，在正方形ABCD 中，点G 是边BC 上的任意一点，DE ⊥AG ，垂足为E ，延长DE 交AB 于点F .在线段AG 上取点H ，使得AG ＝DE ＋HG ，连接BH . 求证：∠ABH ＝∠CDE .
24．（本题满分6分）已知点O 是坐标系的原点，直线y ＝－x ＋m ＋n 与双曲线y ＝1
x
交于两个
不同的点A （m ，n ）(m ≥2)和B （p ，q ）,直线y ＝－x ＋m ＋n 与y 轴交于点C ，求△OBC 的面积S 的取值范围．
25．（本题满分6分）如图12，已知四边形OABC 是菱形，∠O ＝60°，点M 是OA 的中点.
以点O 为圆心，r 为半径作⊙O 分别交OA ，OC 于点D ，E ，连接BM .若BM ＝7， ︵
DE 的长
是3π3．求证：直线BC 与⊙O 相切.
H
G
F E
D C B 图11
A 图12
26．（本题满分11分）若x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根，且x 1＋x 2 ＝2k （k 是整数），则称方程x 2＋bx ＋c ＝0为“偶系二次方程”.如方程x 2－6x －27＝0，
x 2－2x －8＝0，x 2＋3x －27
4
＝0，x 2＋6x －27＝0， x 2＋4x ＋4＝0都是“偶系二次方程”.
（1）判断方程x 2＋x －12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b ，是否存在实数c ，使得关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0是“偶系二
次方程”，并说明理由.
2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）
8. 6 9. m510.x≥3 11. 6
12. 1.6513. x—214.m＞1
15. 3 16. 1.317.（1，3）
三、解答题（本大题共9小题，共89分）
18．（本题满分21分）
（1）解：5a＋2b＋(3a—2b)
＝5a＋2b＋3a—2b……………………………3分
＝8a. ……………………………7分（2）
解：正确画出△ABC……………………………10分正确画出△DEF ……………………………14分（3）证明1：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，
∴∠BCD＝130°. …………16分
∵∠ABC＝50°，
∴∠BCD＋∠ABC＝180°. …………18分
∴AB∥CD. …………21分
证明2：∵∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，
∴∠CAB＝180°—50°—60°
＝70°. ………………16分
∵∠ACD＝70°，
∴∠CAB＝∠ACD. ………………18分
∴AB∥CD. ………………21分
19．（本题满分21分）
（1）解：
20×0.15＋5×0.20＋10×0.18
20＋5＋10
……………………………5分
≈0.17（公顷/人）. ……………………………6分 ∴ 这个市郊县的人均耕地面积约为0.17公顷. ……………………7分 （2）解： 2x 2＋y 2x ＋y — 2y 2＋x 2
x ＋y
＝x 2—y 2x ＋y ……………………………9分 ＝x －y . ……………………………11分
当 x ＝2＋1， y ＝22—2时，
原式＝ 2＋1－(22—2) ……………………………12分
＝3—2. ……………………………14分
（3）证明： ∵BC ＝BE ，
∴∠E ＝∠BCE . ……………………………15分
∵ 四边形ABCD 是圆内接四边形，
∴∠A ＋∠DCB ＝180°. ……………17分
∵∠BCE ＋∠DCB ＝180°,
∴∠A ＝∠BCE . ………………18分 ∴∠A ＝∠E . ………………19分
∴ AD ＝DE . ………………20分 ∴△ADE 是等腰三角形. ………………21分 20．（本题满分6分）
解： 不成立 ……………………………1分 ∵ P(A)＝812＝2
3， ……………………………3分
又∵P(B) ＝412＝1
3， ……………………………5分
而12＋13＝56≠2
3
.
∴ 等式不成立. ……………………………6分 21．（本题满分6分）
证明1：∵AD ∥BC ，
∴∠ADE ＝∠EBC ，∠DAE ＝∠ECB .
∴△EDA ∽△EBC . ……………………………1分 ∴ AD BC ＝AE EC ＝1
2. ……………………………2分
即：BC ＝2AD . ………………3分 ∴54＝12×36
5
( AD ＋2AD )
∴AD ＝5. ………………4分 在△EDA 中，
∵DE ＝3，AE ＝4，
∴DE 2＋AE 2＝AD 2. ……………………………5分 ∴∠AED ＝90°.
∴ AC ⊥BD . ……………………………6分
证明2： ∵AD ∥BC ，
∴∠ADE ＝∠EBC ，∠DAE ＝∠ECB .
∴△EDA ∽△EBC . ……………………………1分 ∴DE BE ＝AE
EC . ……………………………2分
即
3BE ＝48
. ∴BE ＝6. ……………………………3分
过点D 作DF ∥AC 交BC 的延长线于点F .
由于AD ∥BC ，
∴四边形ACFD 是平行四边形.
∴DF ＝AC ＝12，AD ＝CF . ∴BF ＝BC ＋AD . ∴54＝12×36
5
×BF .
∴BF ＝15. ……………………………4分 在△DBF 中，
∵DB ＝9，DF ＝12，BF ＝15，
∴DB 2＋DF 2＝BF 2. ……………………………5分 ∴∠BDF ＝90°.
∴DF ⊥BD .
∴AC ⊥BD . ……………………………6分 22．（本题满分6分）
解1： 当0≤x ≤3时，y ＝5x . ……………………………1分 当y ＞5时，5x ＞5， ……………………………2分 解得 x ＞1.
∴1＜x ≤3. ……………………………3分
当3＜x ≤12时，
设 y ＝kx ＋b .
则???15＝3k ＋b ，
0＝12k ＋b .解得?????k ＝－53，b ＝20.
F
A
B
C
D E
∴ y ＝－5
3x ＋20. ……………………………4分
当y ＞5时，－5
3x ＋20＞5， ……………………………5分
解得 x ＜9.
∴ 3＜x ＜9. ……………………………6分 ∴容器内的水量大于5升时，1＜x ＜9 .
解2： 当0≤x ≤3时，y ＝5x . ……………………………1分 当y ＝5时，有5＝5x ，解得 x ＝1. ∵ y 随x 的增大而增大，
∴当y ＞5时，有x ＞1. ……………………………2分 ∴ 1＜x ≤3. ……………………………3分
当3＜x ≤12时， 设 y ＝kx ＋b .
则???15＝3k ＋b ，
0＝12k ＋b .解得?????k ＝－53，b ＝20.
∴ y ＝－5
3
x ＋20. ……………………………4分
当y ＝5时，5＝－5
3
x ＋20.
解得x ＝9.
∵ y 随x 的增大而减小，
∴当y ＞5时，有x ＜9. ……………………………5分 ∴3＜x ＜9. ……………………………6分
∴容器内的水量大于5升时，1＜x ＜9 .
23．（本题满分6分）
证明1：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠F AD ＝＝90°. ∵DE ⊥AG ，∴∠AED ＝90°.
∴∠F AG ＋∠EAD ＝∠ADF ＋∠EAD ∴∠F AG ＝∠ADF . …………………1分
∵AG ＝DE ＋HG ，AG ＝AH ＋HG ， ∴ DE ＝AH . ……………………………2分 又AD ＝AB ，
∴ △ADE ≌△ABH . ……………………………3分 ∴ ∠AHB ＝∠AED ＝90°.
∵∠ADC ＝＝90°， ……………………………4分 ∴ ∠BAH ＋∠ABH ＝∠ADF ＋∠CDE . ……………………………5分
B G H F
E
D C
A
∴ ∠ABH ＝∠CDE . ……………………………6分 24．（本题满分6分）
解： ∵ 直线y ＝－x ＋m ＋n 与y 轴交于点C ， ∴ C （0，m ＋n ）.
∵点B （p ，q ）在直线y ＝－x ＋m ＋n 上， ……………………………1分 ∴q ＝－p ＋m ＋n . ……………………………2分
又∵点A 、B 在双曲线y ＝1
x
上，
∴1p ＝－p ＋m ＋1m . 即p －m ＝p －m pm
，
∵点A 、B 是不同的点.
∴ p －m ≠0.∴ pm ＝1. ……………………………3分 ∵ nm ＝1，
∴ p ＝n ，q ＝m . ……………………………4分 ∵1＞0，∴在每一个象限内，
反比例函数y ＝1
x
的函数值y 随自变量x 的增大而减小.
∴当m ≥2时，0＜n ≤1
2. ……………………………5分
∵S ＝1
2( p ＋q ) p
＝12p 2＋12pq ＝12n 2＋12
又∵1
2
＞0，对称轴n ＝0，
∴当0＜n ≤1
2
时，S 随自变量n 的增大而增大.
12＜S ≤5
8. ……………………………6分
25．（本题满分6分）
证明一：∵︵DE 的长是3π3，∴2πr 360·60＝3π3.∴ r ＝3. ……………………1分
作BN ⊥OA ，垂足为N .
∵四边形OABC 是菱形，
∴AB∥CO.
∵∠O＝60°，
∴∠BAN＝60°，∴∠AB N＝30°.
设NA＝x，则AB＝2x，∴BN＝3x. ……………………………2分∵M是OA的中点，且AB＝OA，
∴AM＝x. ……………………………3分在Rt△BNM中，
(3x)2＋(2x)2＝(7)2，
∴x＝1，∴BN＝3. ……………………………4分∵BC∥AO，
∴点O到直线BC的距离d＝3. ……………………………5分∴d＝r.
∴直线BC与⊙O相切. ……………………………6分
证明二：∵︵
DE的长是3π
3，∴
2πr
360·60＝
3π
3. ∴ r＝3. ……………………1分
延长BC，作ON⊥BC，垂足为N.
∵四边形OABC是菱形
∴BC∥AO，
∴ON⊥OA.
∵∠AOC＝60°，
∴∠NOC＝30°.
设NC＝x，则OC＝2x，∴ON＝3x……………………………2分
连接CM，∵点M是OA的中点，OA＝OC，
∴OM＝x. ……………………………3分
∴四边形MONC是平行四边形.
∵ON⊥BC，
∴四边形MONC是矩形. ……………………………4分
∴CM⊥BC. ∴CM＝ON＝3x.
在Rt△BCM中，
(3x)2＋(2x)2＝(7)2，
解得x＝1.
∴ON＝CM＝3. ……………………………5分
∴直线BC与⊙O相切.……………………………6分26．（本题满分11分）
（1）解：不是……………………………1分解方程x2＋x－12＝0得，x1＝－4，x2＝3. ……………………………2分
x1＋x2＝4＋3＝2×3.5. ……………………………3分
∵3.5不是整数，
∴方程x 2＋x －12＝0不是“偶系二次方程”.…………………………4分
（2）解：存在 …………………………6分 ∵方程x 2－6x －27＝0，x 2＋6x －27＝0是“偶系二次方程”，
∴ 假设 c ＝mb 2＋n . …………………………8分 当 b ＝－6，c ＝－27时，有 －27＝36m ＋n .
∵x 2＝0是“偶系二次方程”，
∴n ＝0，m ＝－ 3
4. …………………………9分
即有c ＝－ 3
4
b 2.
又∵x 2＋3x －27
4＝0也是“偶系二次方程”，
当b ＝3时，c ＝－ 34×32＝－27
4
.
∴可设c ＝－ 3
4b 2. …………………………10分
对任意一个整数b ，当c ＝－ 3
4b 2时，
∵△＝b 2－4c ＝4b 2. ∴ x ＝－b ±2b
2
.
∴ x 1＝－32b ，x 2＝1
2
b .
∴ x 1＋x 2＝32b ＋1
2
b ＝2b .
∵b 是整数，∴对任意一个整数b ，当c ＝－ 3
4
b 2时，关于x 的方程
x 2＋bx ＋c ＝0是“偶系二次方程”. …………………………11分
一年级数学中考试卷 班级：姓名： 一、我会填。 1、由5个十和8个一组成的数是（），读作（）。 2、8个十是（），它后面连续的两个数是（）、（）。 3、五十七写作（），92读作（）。 4、59添1是（）个十，读作（）。 5、一套七巧板有（）块，1个□，（）个）个。 6、看图写数，再比较它们的大小。 （）（）（）（） 7、按要求把卡片放在( )里. ( ) ﹥( )﹥( )﹥( )﹥( ) 8、在○里填上“﹥”、“﹥”或“﹦”。 １５－４－７７０＋７５１２－７６－１０ １２－４８４９－４０５１３－８３５－３０ ９、下面每组算式的得数相同，请你填一填。 （）＋５（）＋５ ７＋７＝１３－４＝ ８＋（）１７－（）
１０、数一数，填一填。 ）个，□（）个， ○（）个，△（）个， ）个。 ４、请你提出一个数学问题。黄色红色蓝色绿色白色 三、我会算。 １８－６＝１３－４＝１１－７＝１７－８＋２＝ １３－９＝１４－８＝１５－７＝１３－６－３＝ ４２－２＝１３－５＝３０＋９＝１１＋３－８＝ ５４－５０＝２＋３０＝６＋９＝９＋２－５＝ 四、连一连。
五、看图列式计算。１、圈一圈，算一算。（１） （２） １３－９＝ １４－８＝13-9= ２、想一想，列算式。 □＋□＝□□＋□＝□□－□＝□□－□＝□ 六、生活中的数学。 1、填表 原来有（）根４２个１５个１８个 借出９根２个（）个９个 还剩２０根（）个７个（）个
2、有１５只鸟，飞走了９只，还剩多少只？ □○□＝□（） 3、猫妈妈和小猫一共钓了６８条鱼，其中猫妈妈钓了６０条，那么小猫钓了 多少条鱼？ □○□＝□（） 4、已经看了５页。还剩多少页没看？ ３５页□○□＝□（） 5、有５０个杯子，又拿来７个，现在一共有多少个杯子？ □○□＝□（） 附加题。 有一个两位数，它个位上的数字与十位上的数字相加和是８，这样的数你能写出几个？
( 2015年广东省中考数学试卷 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．（3分）|﹣2|=（） A．2B．) ﹣2 C．D． 2．（3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） 》 A． ×106B．×107C．×108D．×109 ： 3．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A．2B．4C．? 5 D．6 4．（3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．| 75° B．55°C．40°D．35° # 5．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形） D． 正三角形 6．（3分）（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．！ 8x2 C．﹣16x2D．16x2 7．（3分）在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） 【 A． 0B．2C．（﹣3）0D．﹣5 -
8．（3分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A．a≥2B．a≤2C．； a＞2 D．a＜2 9．（3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A．{ 6 B．7C．8D．9 ！ 10．（3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（） A．B．C．^D． 二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11．（4分）正五边形的外角和等于（度）． ( 12．（4分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是．
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x
x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2
一、看图写数。（5分） 二、填空。（25分） （1）与8相邻的两个数是（ ）和（ ）。 （2）比5多4的数是（ ），比7少2的数是（ ）。 （3）5比（ ）少3，2比1 多（ ）。 （4）4和6中间的数是（ ），1和4 中间的两个数是（ ）和（ ）。 （5）○○○○○○○ △△△△ （ ）比（ ）少3个，（ ）比（ ）多3个。 （6）在□里填上合适的数。 8＜ 5 9＜ 3＝ ＞0 ＜4 3＞ 10 （7）看图填空。 从左边数，小象排第（ ）；从右边数，公鸡排第（ ）； 从（ ）边数，小猴子排第一；从左边数，鸭子排第（ ）。 三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（8分） 5 9 4 3 8 2 9 9 4＋2 9 5－1 2 4－2 3－3 9－5 9－4 四、在（ ）里填数。（6分） 3＋（ ）＝7 1＋（ ）＝5 （ ）＋5＝8 5＋（ ）＝9 （ ）＋6＝6 9－（ ）＝3 五、口算下列各题。（8分） 4＋5＝ 10－8＝ 7－3＝ 6＋2＝ 9－9＝ 5＋5＝ 3＋4＝ 5＋3＝ 8－2＝ 6－3＝ 10－7＝ 4＋1＝
9－3＝ 7－6＝ 2＋3＝ 0＋7＝ 六、计算。（9分） 7＋2＋1＝ 2＋3－5＝ 3＋4－1＝ 6－1－2＝ 5－0＋4＝ 6－3＋7＝ 9＋0－8＝ 10－3＋2＝ 4＋4－4＝七、把得数相同的算式连起来。（6分） 8－2 5＋3 7＋3 2＋7 10－3 2＋4 10－1 8－2 10－2 4＋3 9－3 6＋4 八、比一比。（4分） ①多的画“√”②绳子最长的画“√” 九、涂一涂。（给会飞的动物涂上颜色）十、看图列式计算。（24分） ⑴⑵ ⑶⑷ ⑸⑹ ＝＝（个） ＝（只） ＝ （支） ＝＝ （只）
数学试卷 第1页(共24页) 数学试卷 第2页(共24页) 绝密★启用前 江苏省常州市2019年中考试卷 数 学 (满分：120分 考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是正确的) 1.3-的相反数是 ( ) A .1 3 B .13 - C .3 D .3- 2.若代数式 1 3 x x +-有意义,则实数x 的取值范围是 ( ) A .1x =- B .3x = C .1x ≠- D .3x ≠ 3.下图是某几何体的三视图,该几何体是 ( ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题) (第4题) 4.如图,在线段PA 、PB 、PC 、PD 中,长度最小的是 ( ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5.若ABC A B C '''△∽△,相似比为1:2,则ABC A B C '''△∽△的周长的比为 ( ) A .2:1 B .1:2 C .4:1 D .1:4 6. 下列各数中与2的积是有理数的是 ( ) A .2 B .2 C D .2 7.判断命题“如果1n ＜,那么210n -＜”是假命题,只需举出一个反例.反例中的n 可以 为 ( ) A .2- B .12- C .0 D .1 2 8.随着时代的进步,人们对 2.5PM (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中2.5PM 的值 ()3 1/y u g m 随时间()t h 的变化如图所示,设2y 表示0时到t 时 2.5PM 的值的极差(即0时到t 时 2.5PM 的最大值与最小值的差),则2y 与t 的函数关系大致是 ( ) A B C D 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 9.计算：3a a ÷= . 10.4的算术平方根是 . 11.分解因式：24ax a -= . 12.如果35α∠=?,那么α∠的余角等于 ?. 13.如果20a b --=,那么代数式122a b +-的值是 . 14.平面直角坐标系中,点()3,4P -到原点的距离是 . 15.若1 2x y =??=? 是关于x 、y 的二元一次方程3ax y +=的解,则a = . 16.如图,AB 是O 的直径,C 、D 是O 上的两点,120AOC ∠?＝,则CDB ∠＝ . (第16题) (第17题) (第18题) 17.如图, O 与边长为 8 的等边三角形 ABC 的两边AB 、BC 都相切,连接OC ,则tan OCB ∠= . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ____ _________ --------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2018年广东省中考数学试卷及解析 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）四个实数0、、﹣、2中，最小的数是（） A．0 B．C．﹣D．2 2．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约人次，将数用科学记数法表示为（） A．×107B．×107C．×108D．×108 3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．平行四边形 D．等腰三角形 6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 7．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（） A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥ 10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D 路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）
A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是． 12．（3分）分解因式：x2﹣2x+1= ． 13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ． 14．（3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1= ． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π） 16．（3分）如图，已知等边△OA 1B 1 ，顶点A 1 在双曲线y=（x＞0）上，点B 1 的坐 标为（2，0）．过B 1作B 1 A 2 ∥OA 1 交双曲线于点A 2 ，过A 2 作A 2 B 2 ∥A 1 B 1 交x轴于点 B 2，得到第二个等边△B 1 A 2 B 2 ；过B 2 作B 2 A 3 ∥B 1 A 2 交双曲线于点A 3 ，过A 3 作A 3 B 3 ∥ A 2B 2 交x轴于点B 3 ，得到第三个等边△B 2 A 3 B 3 ；以此类推，…，则点B 6 的坐标 为． 三、解答题（一） 17．（6分）计算：|﹣2|﹣20180+（）﹣1 18．（6分）先化简，再求值：?，其中a=． 19．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数． 20．（7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯
常州市二○一九年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. －3的相反数是（ ) A .13 B .－13 C .3 D .－3 2. 若代数式x ＋1 x －3 有意义，则实数x 的取值范围是（ ) A .x ＝－l B . x ＝3 C . x ≠－ 1 D .x ≠3 3. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题） （第4题） 4. 如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1:2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长的比为（ ) A . 2 : 1 B . 1 : 2 C . 4 : 1 D . 1 : 4 6. 下列各数中与2＋3的积是有理数的是（ ) A . 2＋ 3 B . 2 C . 3 D . 2－ 3 7. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2 －1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n 可以为 ( ) A .－2 B . －12 C . 0 D .1 2 8. 随着时代的进步，人们对PM 2. 5(空气中直径小于等于2. 5微 米的颗 粒）的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(μg /m 3 )随时间t (h )的 变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2. 5的值的极差（即0时到t 时 PM 2. 5的最大值与最小值的差），则y 2与t 的函数关系大致是（ ) A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9. 计算:a 3 —a ＝ ______. 10. 4的算术平方根是______. 11. 分解因式:ax 2 — 4a ＝ ______. 12. 如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于______ °.
2018年广东中考数学试题 镇海中学 陈志海 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，错误!未找到引用源。，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为
A ．94m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式：=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= . 14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a . 15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π） 16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x x y 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为
2011～2012年度第二学 期中期考试题 （一年级数学） 一、直接写出得数（每题1分,共20分） 12 - 7 = 14 - 5 = 4 + 9 = 9 + 8 = 15 - 5 = 18 - 9 = 59 - 9 = 50 + 8 = 84-3 = 45 - 5 = 63 - 30 = 36 + 5 = 57 - 40 = 18 + 9 = 27 + 5 = 76-0 = 35 + 4 + 9 = 15-9+7 = 18-10+6 = 86 - 6 - 50 = 二、填空（共36分） 1、（6分） （）个十和（）个一（）里面有（）个十 合起来是（）。和（）个一。 2、按规律填数（5分） 3、50里面有（）个十，8个一是（）。 46里面有（）个十和（）个一。 个位上是2，十位上是8的数是（）。(5分) 4、比70小1的数是（），70比（）小1。 100是（）位数。最小的两位数是（）。(4分) 5、估一估，在得数是六十多的算式后面画“√”。（2分） 45+20 45+2 63－20 63－ 6、2元能换（）张２角，4.20元＝（）元（）角(2分) 7、（1）根据计数器先写出得数，（2）在计数器上先画出算珠， （）（）45 100 8、选择合适的数填在圈里。（6分） 48 76 45 64 49 83 24 十位上是4的数单数比50大的数
三、 数一数，填一填。（共10分,每空1分） 1、 2、 （1）苹果的位置在第（ ）排第（ ）个。白天鹅在第（ ）排第 （ ）个。 （2）第3排第3个是（ ）。 （3）请在第1排第4个的位置上画一个气球。 四、在正确答案下面画“√”（8分） （1 一定可以拼成下面哪个图形？ （2） 的价钱比30元少一些。一个书包多少元？ （3） 草莓有80个 苹果可能有多少个？ （4）小明有连环画37本，故事书比连环画多得多，故事书有多少本？ 五、解决实际问题（1题6分,其余各题每题4分） 1、 ？个 15个 ？个