班
级
姓
名
得
分
望华公学月考试卷（八年级数学）
考试时间：100分钟满分：100分
注意：作答部分用蓝．色或黑色
．．钢笔或签字笔书写
一、选择题（每题3分，共30分）
1.在R?
t ABC中，已知直角边长a=1,b=3那么斜边的长为（）
A、2
B、4
C、2
D、10
2.下列计算不正确的是（）
A（ 2 ）2=2
－2
=O
3.一元二次方程2210
x x
--=的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根
Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根
4.下列二次根式中，属最简二次根式的是（）
A .a
4 B、
4
a
C、
4
a
D、4
a
5.下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）个。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
6.下列各条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（）
（A）两组对边分别相等（B）两组对边分别平行
（C）一组对边平行且相等（D）一组对边平行，另一组对边相等
7.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
（A）对角线互相平分（B）对角线互相垂直
（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等
8.某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统
计，如下表：
根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）
A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12
9.下列命题,错误命题的个数是( )
的直线必交于一点; ③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形;④有两个内角是直角的四边形是直角梯形.
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
10. 如图所示，学校里保管室里有一架 5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的夹角为45°，如果梯子底
端O 固定不动，顶端斜靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此时保管室的宽度AB 为（ ）
A 、
)12(25+ B 、)23(2
5
+ C 、23 D 、)13(2
5
+
二、填空(每小题3分共18分)
11. 一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是___ ___。 12. 要使式子
1
x x
2+-有意义，实数x 的取值范围应是 。
13. 已知菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A 为45°，那么这个菱形的面积为 cm 2
。
14. 有一个三角形的两条边长分别为3、4，要使三角形为直角三角形，则第三边为__________
15. 如上图右，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条
“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 16. 若方程02)1()1(1
2
=-+--+x m x m m
是一元二次方程，m 的值为__________
三、解答题（共52分）
17. 解方程（每题4分，共8分）
（1）(x-2)( x+3)=66 （2）2x 2+3x-1=0
18. （6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点： （1）计算：左图中直角三角形斜边上的高？
（2）以顶点为顶点，你能做出边长分别是3，22，5 的三角形吗？若能，请你
4m
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得
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在右图上做出来。
19.已知3
2+是方程0
4
2=
+
-c
x
x的一个根，求方程的另一个根及c的值（6分）
20.（7分）求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形.
21.（7分）如图，直线L过正方形ABCD 的顶点B , 点A、C 到直线L 的距离分别是1 和2 , 则正
方形的边长是多少？
22.(8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中
B
C
A
L
请你计算这两组数据的平均数、中位数； 现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
23. （10分）小明和小强利用假期去农场参加社会实践，正遇到农场拟建一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙
（墙足够长），计划中的建筑材料可建围墙的总长为100m ．
(1)小明将鸡场设计成矩形，并算出鸡场的面积为1250m 2，请你求出此时鸡场的长和宽分别是多少米？ (2)小强将鸡场设计成如图所示的等腰梯形，其中一个底角为60°，且AB=2BC ，请你通过计算说明小强和小明谁设计的面积更大一些? （参考数据：414.12=，732.13=，236.25=）
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参考答案
1-5 D B B C A 6-10 D D A B A
12、x≤2且x≠-1
13、
14、5
15、4
16、-1
17、（1）
12
8,9
x x
==-
（2
）
12
x x
==
18、（1
（2）图略
19、
方程的另一根为2
20、略
21、
22.解：(1)
__
甲
x=
8
1
(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，
__
乙
x=
8
1
(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．
这两组数据的平均数都是85．
这两组数据的中位数分别为83，84．
(2) 派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知
__
甲
x=
__
乙
x，
5.
35
]
)
85
95
(
)
85
93
(
)
85
88
(
)
85
84
(
)
85
82
(
)
85
81
(
)
85
79
(
)
85
78
[(
8
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
=
甲
s
11、5
41
])8595()8592()8590()8585()8583()8580()8580()8575[(8
2222
22222
=-+-+-+-+-+-+-+-=乙s ∵__
甲x =__
乙x ，22s s <乙甲，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．
（注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，酌情给分．
如派乙参赛比较合适．理由如下：
从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率13
P 8=，
乙获得85分以上（含85分）的概率241P 82
==． ∵21P P >，∴派乙参赛比较合适．） 23、解：（1）设BC=x m ，则AB=
1002x
- m ， 由题意可得： x ·1002
x
-=1250
解之得，x=50 则
1002
x
-=25 即此时鸡场的长和宽分别是50m 、25m 。
（2）（计算说明过程略）
=1385.6ABCD
S
梯形 m 2
故小强设计的养鸡场面积更大一点。