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物理光学第二章

物理光学第一章答案

第一章 波动光学通论 作业 1、已知波函数为:?? ? ???-?=-t x t x E 157 105.11022cos 10),(π,试确定其速率、波长和频率。 2、有一张0=t 时波的照片,表示其波形的数学表达式为 ?? ? ??=25sin 5)0,(x x E π。如果这列波沿负 x 方向以2m/s 速率运动, 试写出s t 4=时的扰动的表达式。 3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值,问其初位相为多少? 4、确定平面波:?? ? ??-+ + =t z k y k x k A t z y x E ω14314 214 sin ),,,(的传播方向。 5、在空间的任一给定点,正弦波的相位随时间的变化率为 s rad /101214?π,而在任一给定时刻,相位随距离 x 的变化是 m rad /1046?π。若初位相是 3 π ,振幅是10且波沿正x 方向前进, 写出波函数的表达式。它的速率是多少? 6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为: )](sin[1x x k t a E ?+-=ω,]sin[2kx t a E -=ω,试证明合成波的表达式可 写为?? ??? ???? ? ??+-?? ? ???=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。 7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=,试导出磁场),(t z B 的表达式,并汇出该驻波的示意图。

8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为 )4 cos()cos(),(00π ωω--+-=kz t A y kz t A x t z E 试求出偏椭圆的取向 和它的长半轴与短半轴的大小。 9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面,玻璃的折射率n=,试求出反射光的偏振度。 10、过一理想偏振片观察部分偏振光,当偏振片从最大光强方位转过300时,光强变为原来的5/8,求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比; (2)入射光的偏振度; (3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比; (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比. 11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面,此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。假设n g =,试确定反射系数和透射系数。 12、电矢量振动方向与入射面成45o 的线偏振光入射到两种介质得分界面上,介质的折射率分别为n 1=1和n 2=。(1)若入射角为50o ,问反射光中电矢量与入射面所成的角度为多少?(2)若入射角为60o ,反射光电矢量与入射面所成的角度为多少? 13、一光学系统由两片分离的透镜组成,两片透镜的折射率分别为和,求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透

大学物理光学部分必须熟记的公式

大学物理光学部分有关于明暗的公式及其结论 1.获得相干光的方法 杨氏实验 .......,2,102 2,,=?±== k k D xd λδ 此时P 点的光强极大,会出现明条纹。 ......,2,102)12(,,=?+±==k k D xd λδ此时的光强极小,会出现暗条纹。 或者, d D k x 22λ±= 此时出现明条纹 d D k x 2)12(λ+±= 此时出现暗条纹。 屏上相邻明条纹或者暗条纹的间距为: d D x λ=?。 洛埃镜。半波损失。 2.薄膜等厚干涉。 ○ 1根据光程差的定义有: ??? ????=?+=?=+=相消干涉。相长干涉。,...2,1,2)12(,.....2,1,22222k k k k d n λλλδ ○2劈尖干涉:暗条纹。 明条纹。,...2,1,0,2)12(22,...2,1,2222=?+=+==?=+ =k k d k k d λ λ δλλδ 相邻明条纹或者暗条纹对应的空气层厚度差都等于 2λ 即:21λ =-+k k d d 。则设劈尖的夹角为θ,相邻明纹或者暗纹的间距 a 应满足关系式: 2sin λ θ=a

○ 3牛顿环: 直接根据实验结果的出结论为: ?? ???===?-= 暗条纹明条纹,...3,2,1,0,R ,...3,2,1,2)12(k k r k R k r λλ3.单缝的夫琅禾费衍射 关键词:半波带。注意:半波带的数目可以是整数也可以是非整数。 结论:光源是平行光的单缝夫琅禾费衍射的条纹明暗条件为: 明条纹 ,)(暗条纹 ,...3,2,10,212sin ,...3,2,1,22sin =?+±==?±=k k a k k a λ ?λ ? 特殊地当?=0时,有: ,中央明条纹中心 0sin =?a 当将单缝换做圆孔时,得到中心的明亮光斑为艾里斑,且其半角宽度0?为: D λ??22 .1sin 00=≈ 这一角度也是我们在天文望远镜中的最小 分辨角。

大学物理光学练习题及答案

光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示,用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1<n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示,在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1>d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示,在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示,一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖,用波长λ=500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切.则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹,最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹,最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽,最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽,最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移,则 [ ] (A) 衍射条纹移动,条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动,条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动,条纹变宽 (D) 衍射条纹不动,条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f

物理光学第二章答案

第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中,两个小孔的距离为1mm,观察屏离小孔的垂直距离为1m,若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波,试求: (1)两光波分别形成的条纹间距; (2)两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中,两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为100cm,当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时,发现屏上的条纹系移动了0.5cm,试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中,若双棱镜材料的折射率为1.52,采用垂直的激光束(632.8nm)垂直照射双棱镜,问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中,光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m,光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm,置于光源和屏的中央。(1)确定屏上看见条纹的区域大小;(2)若波长为500nm,条纹间距是多少?在屏上可以看见几条条纹? 5、在杨氏干涉实验中,准单色光的波长宽度为0.05nm,

平均波长为500nm ,问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失?设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’,双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ,试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ,太阳光的平均波长为550nm ,试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中,平板置于空气中,其折射率为1.5,观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中,若照明光波的波长为600nm ,平板的厚度为 2mm ,折射率为 1.5,其下表面涂上高折射率(1.5)材料。试问:(1)在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑?(2)由中心向外计算,第10个亮环的半径是多少?(f=20cm )(3)第10个亮环处的条纹间距是多少? P P ’

物理光学第一章习题

1.在真空中传播的平面电磁波,其电场为0=x E ,0=y E , ]2 )(10cos[10014ππ+-?=c x t E z ,问:(1)该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初位相为多少?(2)波的传播和电矢量的振 动取哪个方向?(3)与电场相联系的磁场B 的表达式如何 写? 2.平面电磁波在真空中沿x 方向传播,Hz 14104?=ν,电场振幅为m V /14.14,若振动平面与xy 面成45 度,写出E 和B 的表达 式。 3.已知k ,ω,ABC O -为一正方体,分别求沿OC OB OA ,,方向传播的平面波的实波函数、复振幅及z y x ,,方向的空间频率和空间周期。 4.有3列在xz 平面内传播的同频率单色平面波,其振幅分别为:321,,A A A ,传播方向如图,若设振幅比为1:2:1,21θθ=,求xy 平面上的光强分布(假设初相位均为0)。 5. 维纳光驻波试验中,涂有感光乳剂的玻璃片的长度为1cm ,起一端与反射镜接触,另一端与反射镜面相距10m μ,测出感光片上两个黑纹的间距为250m μ,求所用光波波长。 6.确定正交分量由下面两式表示的光波的偏振态, )](cos[),(t c z A t z E x -=ω ]4 5)(c o s [),(πω+-=t c z A t z E y 7.让入射光连续通过两个偏振片,前者为起偏片,后者称为检偏片,通过改变两者透振方向之间的夹角可调节出射光强。设入射光为自然光,通过起偏片后光强为1,要使出射

光强减弱为8 1,41,21,问两偏振片透振方向的夹角各为多少? 8.一束自然光入射到折射率3/4=n 的水面上时反射光是线偏振的。一块折射率2/3=n 的平面玻璃浸在水下,若要使玻璃表面的反射光N O ''也是线偏振的,则玻璃表面与水平面夹角α应为多大? 9.s 光波从5.11=n 的玻璃以入射角0120=i 入射到0.12=n 的空气界面,求菲涅耳透射系数,光强透射系数,能流透射系数? 10.一束自然光从空气射到玻璃,入射角o 30,玻璃折射率5.1=n ,求反射光的偏振度。 11. 假设窗玻璃的折射率为1.5,斜照的太阳光(自然光)的入射角为600,求太阳光的光强透射率。 12.线偏光从0.11=n 的空气以入射角0145=i 入射到5.12=n 的玻璃表面,已知线偏光的振动面和入射面夹角为060=θ,试计算: 1)总的能流反射率R 和总能流透射率T 2)以自然光入射,又如何?

(完整版)物理光学-第一章习题与答案

v= 物理光学习题 第一章波动光学通论 、填空题(每空 2分) 1、. 一光波在介电常数为£,磁导率为卩的介质中传播,则光波的速 度 【V 1】 【布儒斯特角】 t ],则电磁波的传播方 向 ____________ 。电矢量的振动方向 _______________ 【x 轴方向 y 轴方向】 4、 在光的电磁理论中,S 波和P 波的偏振态为 __________ ,S 波的振动方向为 ______ , 【线偏振光波 S 波的振动方向垂直于入射面】 5、 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片,两个偏振片的透振方向夹角为 45°则通 过两偏振片后的光强为 ____________ 。 【I 0/4】 6、 真空中波长为入。、光速为c 的光波,进入折射率为 n 的介质时,光波的时间频率和波长 分别为 ______ 和 ________ 。 【c/入o 入o /n 】 7、 证明光驻波的存在的维纳实验同时还证明了在感光作用中起主要作用是 __________ 。 【电场E 】 &频率相同,振动方向互相垂直两列光波叠加,相位差满足 _____________ 条件时,合成波为线偏 振光波。 【0或n 】 9、 会聚球面波的函数表达式 ____________ 。 A -ikr 【E(r) e 】 r 10、 一束光波正入射到折射率为 1.5的玻璃的表面,则 S 波的反射系数为 _____________ , P 波 2、一束自然光以 入射到介质的分界面上,反射光只有 S 波方向有振动。 13 10 3、一个平面电磁波波振动表示为 E x =E z =0, E y =cos[2

大学物理 光学答案

第十七章 光的干涉 一. 选择题 1.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ,若A ,B 两点的相位差为3π,则路径AB 的长度为:( D ) A. 1.5λ B. 1.5n λ C. 3λ D. 1.5λ/n 解: πλπ ?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2.在杨氏双缝实验中,若两缝之间的距离稍为加大,其他条件不变,则干涉条纹将 ( A ) A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解:条纹间距d D x /λ=?,所以d 增大,x ?变小。干涉条纹将变密。 本题答案为A 。 3.在空气中做双缝干涉实验,屏幕E 上的P 处是明条纹。若将缝S 2盖住,并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ,其它条 件不变(如图),则此时 ( B ) A. P 处仍为明条纹 B. P 处为暗条纹 C. P 处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E 上无干涉条纹 解 对于屏幕E 上方的P 点,从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增π,因此原来是明条纹的将变为暗条纹,而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B 。 4.在薄膜干涉实验中,观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑,则此时透射光的等倾干涉条纹中心是( B ) A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑,也可能是暗斑 D. 无法确定 解:反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5.一束波长为λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. λ/4 B. λ/ (4n ) C. λ/2 D. λ/ (2n ) 6.在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜,可以减少光的反射。当波长为500.0nm 的单色光垂直入射时,为了实现最小反射,此透明薄膜的最小厚度为( C ) A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm 选择题3图

物理光学-第二章(仅)习题

物理光学习题库——光的干涉部分 一、选择题 1. 下列哪一个干涉现象不属于分振幅干涉? A. 薄膜干涉 B.迈克尔逊干涉 C.杨氏双缝干涉 D.马赫-曾德干涉 2. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A. 无穷远 B.平板上界面 C.平板下界面 D.自由空间 3. 在双缝干涉试验中,两条缝的宽度原来是相等的,若其中一缝的宽度略变窄,则 A.干涉条纹间距变宽 B. 干涉条纹间距变窄 C.不再发生干涉现象 D. 干涉条纹间距不变,但原来极小处强度不再为0 4. 在杨氏双缝干涉实验中,相邻亮条纹和相邻暗条纹的间隔与下列的哪一种因素无关? A.光波波长 B.屏幕到双缝的距离 C. 干涉级次 D. 双缝间隔 5. 一束波长为λ的单色光从空气中垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,要使反射光得到干涉加强,薄膜厚度应为 A.λ/4 B.λ/4n C. λ/2 D. λ/2n 6. 在白炽灯入射的牛顿环中,同级圆环中相应于颜色蓝到红的空间位置是 A.由里向外 B.由外向里 C. 不变 D. 随机变化 7. 一个光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖,用波长为500nm的单色光垂直照明,看到的反射光干涉条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切,则工 件的上表面缺陷是 A.不平处为凸起,最大高度为250nm B.不平处为凸起,最大高度为500nm C.不平处为凹槽,最大高度为250nm D. 不平处为凹槽,最大高度为500nm 8. 在单色光照明下,轴线对称的杨氏干涉双孔装置中,单孔屏与双孔屏的间距为1m,双孔屏与观察屏的间距为2m,装置满足远场、傍轴近似条件,屏上出现对比度K=0.1的等间隔干涉条纹,现将双孔屏沿横向向上平移1mm,则 A. 干涉条纹向下平移2mm B. 干涉条纹向上平移2mm C. 干涉条纹向上平移3mm D. 干涉条纹不移动 9. F-P腔内间距h增加时,其自由光谱范围Δλ A. 恒定不变 B. 增加 C. 下降 D. =0 10. 把一平凸透镜放在平玻璃板上,构成牛顿环装置,当平凸透镜慢慢向上平移时,由反射光形成的牛顿环 A. 向中心收缩,条纹间隔不变 B. 向中心收缩,环心呈明暗交替变化 C. 向外扩张,环心呈明暗交替变化 D. 向外扩张,条纹间隔变大 11. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,垂直光线方向放入折射率为n、厚度为h的透明介质片,放入后,两路光束光程差的改变量为 A. 2(n-1)h B. 2nh C. nh D. (n-1)h 12. 在楔形平板的双光束干涉实验中,下列说法正确的是 A. 楔角越小,条纹间隔越宽; B. 楔角一定时,照射波长越长,条纹间隔越宽 C. 局部高度变化越大,条纹变形越严重 D. 形成的干涉属于分波前干涉 13. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹会 A. 不变 B. 变密集 C.变稀疏 D.不确定 14. 若想观察到非定域干涉条纹,则应选择

波动光学大学物理答案

习题13 13.1选择题 (1)在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝. (B) 使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄. (D) 改用波长较小的单色光源. [答案:C] (2)两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小,并向棱边方向平移. (B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移. (C) 间隔不变,向棱边方向平移. (D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移. [答案:A] (3)一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 . (B) λ / (4n ). (C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). [答案:B] (4)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d . (B) 2nd . (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2. (D) nd . (E) ( n -1 ) d . [答案:A] (5)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是 [ ] (A) λ / 2 . (B) λ / (2n ). (C) λ / n . (D) λ / [2(n-1)]. [答案:D] 13.2 填空题 (1)如图所示,波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上,入射角为θ.在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=),两束相干光的相位差为 ________________. [答案:2sin /d πθλ] (2)在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ=562.5 nm (1nm =10-9 m),双缝与观察屏的距离D =1.2 m ,若测得屏上相邻明条纹间距为?x =1.5 mm ,则双缝的间距d =

物理光学第二章答案

物理光学第二章答案

第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中,两个小孔的距离为1mm,观察屏离小孔的垂直距离为1m,若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波,试求: (1)两光波分别形成的条纹间距; (2)两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中,两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为100cm,当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时,发现屏上的条纹系移动了0.5cm,试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中,若双棱镜材料的折射率为1.52,采用垂直的激光束(632.8nm)垂直照射双棱镜,问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中,光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m,光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm,置于光源和屏的中央。(1)确定屏上看见条纹的区域大小;(2)若波长为500nm,条纹间距是多少?在屏上可以看见几条条纹? 5、在杨氏干涉实验中,准单色光的波长宽度为0.05nm,

平均波长为500nm ,问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失?设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’,双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ,试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ,太阳光的平均波长为550nm ,试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中,平板置于空气中,其折射率为1.5,观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中,若照明光波的波长为600nm ,平板的厚度为 2mm ,折射率为1.5,其下表面涂上高折射率(1.5)材料。试问:(1)在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑?(2)由中心向外计算,第10个亮环的半径是多少?(f=20cm )(3)第10个亮环处的条纹间距是多少? P P r 2 r 1 50cm S 2 S 1 d h

物理光学 第三章

第三章 高斯光束基本理论 激光由于其良好的方向性、单色性、相干性和高亮度在军事中在已经有了很多应用,激光器发出的光束是满足高斯分布的,因而本章将对高斯光束的基本特性和一些参数进行简单地理论描述。 高斯光束及基本参数 激光器产生的光束是高斯光束。高斯光束依据激光腔结构和工作条件不 同,可以分为基模高斯光束、厄米分布高阶模高斯分布、拉盖尔分布高阶模高斯 分布和椭圆高斯光束等。激光雷达常常使用激光谐振腔的最低阶模00TEM 模。 高斯光束的分布函数: )exp(),(22 0a r I a r I -= (3-1) 从激光谐振腔发出的模式辐射场的横截面的振幅分布遵守高斯分布,即光能量遵守高斯分布,但是高斯光束不是严格的电磁场方程解,而是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解,它可以很好地描述基模激光光束的性质。稳态传输电磁场满足赫姆霍兹方程: ()0,,),,(2=+?z y x E k z y x E (3-2) 式中),,(z y x E 与电场强度的复数表示),,,(t z y x E 间有关系: )ex p(),,(),,,(t i z y x E t z y x E ω= (3-3) 高斯光束不是式子(2-3)的精确解,而是在缓变振幅近似下的一个特解。得到 2 20 U(,)exp()11r U r z iz iz Z Z ω= --- (3-4) 是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解 ,它可以变形为基模高斯光束的 场强度复振幅的表达式: 2222002(x,y,z)exp exp (z)(z)(z)2(z)x y x y U U i k z R ω?ωω????????++?? =-+-???? ??? ?????????? (3-5) 其中的(z)ω为振幅衰减到中心幅值1/e 时的位置到光束中心的距离,称为光束在

物理光学课后习题答案-汇总教学提纲

第一章光的电磁理论 1.1在真空中传播的平面电磁波,其电场表示为 Ex=0,Ey=0,Ez=,(各量均用国际单位),求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解:由Ex=0,Ey=0,Ez=,则频率υ= ==0.5×1014Hz,周期T=1/υ=2×10-14s,初相位φ0=+π/2(z=0,t=0),振幅A=100V/m,波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0, Ey=,Ez=0,求:(1)该电磁波的振幅,频率,波长和原点的初相位是多少?(2)波的传播和电矢量的振动取哪个方向?(3)与电场相联系的磁场B的表达式如何写? 解:(1)振幅A=2V/m,频率υ=Hz,波长λ ==,原点的初相位φ0=+π/2;(2)传播沿z轴,振动方向沿y轴;(3) 由B =,可得By=Bz=0,Bx= 1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为 Ey=0,Ez=0,Ex=,试求:(1)光的频率;(2)波长;(3)玻璃的折射率。 解:(1)υ===5×1014Hz; (2)λ=; (3)相速度v=0.65c,所以折射率n= 1.4写出:(1)在yoz平面内沿与y 轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅;(2)发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解:(1)由,可得 ; (2)同理:发散球面波 , 汇聚球面波 。 1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为Hz,电场振幅为14.14V/m,如果该电磁波的振动面与xy平面呈45o,试写出E,B 表达式。 解:,其中 = = = , 同理:。 ,其中 =。 1.6一个沿k方向传播的平面波表示为 E=,试求k 方向的单位矢。 解:, 又, ∴=。

物理光学第四章答案

第7章 光在各向异性介质中的传播 1、一束钠黄光以50o 角方向入射到方解石晶体上,设光轴与晶体表面平行,并垂直于入射面。问在晶体中o 光和e 光夹角是多少(对于钠黄光,方解石的主折射率 1.6584o n =, 1.4864e n =) 答案: 由于光轴和晶体表面平行,并垂直于入射面,所以e 光的偏振方向为光轴方向,其折射率为" 1.4864e n n ==,o 光折射率为' 1.6584o n n ==。 入射端为空气,折射率为1n =,入射角为50θ=o ,设o 光和e 光的折射角分别为'θ和"θ,则根据折射率定律有''sin sin n n θθ=和""sin sin n n θθ=,计算得到'27.5109θ≈o ,"31.0221θ≈o ,所以晶体中o 光和e 光夹角为"''331θθθ?=-≈o 2、如图所示的方解石渥拉斯顿棱镜的顶角15α=o 时,两出射光的夹角γ为多少 答案:

左边方解石晶体中的o 光(折射率' 1.6584o n n ==)进入到右边方解石晶体中变成了e 光(该e 光的偏振方向与光轴平行,折射率" 1.4864e n n ==);左边方解石晶体中的e 光(该e 光的偏振方向与光轴平行,折射率" 1.4864e n n ==)进入到右边方解石晶体中变成了o 光(折射率' 1.6584o n n ==)。 在两块方解石晶体的分界面上,应用折射定律有 2211sin arcsin 18.7842sin sin sin sin sin arcsin 13.4134o e o e e o e o n n n n n n n n αθαθαθαθ???==? ?=???????=????== ????? o o 在右边方解石晶体与空气的界面上,应用折射定律有 ()()()()24241313sin arcsin 2.9598sin sin sin sin sin arcsin 2.3587e e o o n n n n n n n n θαθθαθαθθαθθ???-==????-=???????-=??-???==?????? o o 所以出射光的夹角'34 5.3185519γθθ=+=≈o o 3、若将一线偏振光入射到以光束为轴、以角速度0ω转动的半波片上,出射光的偏振态如何其光矢量如何变化 答案:

中北大学物理光学期末考试——简答题

本复习资料专门针对中北大学五院《物理光学与应用光学》石顺祥版教材,共有选择、填空、简答、证明、计算五个部分组成,经验证命中率很高,80分左右,不过要注意,证明题可能变成计算题,填空题变成选择题。 1、在双轴晶体中,为什么不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光?当波矢k 沿着除两个光轴和三个主轴方向传播时,过折射率椭球中心且垂直于k 的平面与折射率椭球的截线均为椭圆,这些椭圆不具有对称性,相应的两个线偏振光的折射率都与k 的方向有关,这两个光均为非常光。故在双轴晶体中,不能采用o 光与e 光的称呼来区分两个正交线偏正光。 2、简述折射率椭球的两个重要性质?折射率椭球方程是? 折射率椭球的两个重要性质:①与波法线k 相应的两个特许折射率n '和n '',分别等于这个椭圆的两个主轴的半轴长。②与波法线k 相应的两个特许偏振光D 的振动方向d '和d '',分别平行于r a 和r b 。折射率椭球方程:123 2322222121=++n x n x n x 3、什么是“片堆”?简述利用“片堆”产生线偏振光的工作过程?片堆是由一组平行平面玻璃片叠加在一起构成的,将一些玻璃放在圆筒内,使其表面法线与圆筒轴构成布儒斯特角。工作过程:当自然光沿圆筒轴以布儒斯特角入射并通过片堆时,因透过片堆的折射光连续不断地以相同的状态入射和折射,每通过一次界面,都从折射光中反射部分垂直纸面的振动分量,最后使通过片堆的透射光接近为一个平行入射面振动的线偏振光。 4、散射的分类:根据散射光波矢k 和波长变化与否可分为两种: 散射光波矢k 变化,但波长不变的散射有(瑞利散射、米氏散射、分子散射);散射光波矢k 和波长均变化的散射/光的方向相对于入射光改变而波长也改变的散射有(喇曼散射、布里渊散射); 5、什么是基模高斯光束及其特性?:高斯光束:由激光器产生的激光既不是均匀平面光波也不是均匀球面波,而是振幅和等相位面都在变化的高斯球面光波,简称高斯光束。基模高斯光束:波动方程在激光器谐振腔边界下的一种特解,以z 轴为柱对称,其表达式内包含有z ,且大体沿着z 轴的方向传播。基模高斯光束的特性:基模高斯光束在其传播轴线附近可以看做是一种非均匀的球面波,其等相位面是曲率中心不断变化的球面,振幅和强度在横截面内保持高斯分布。 6、什么是消失波及消失波的特点? 消失波:在发生全反射时,光波场透入到第2个介质很薄的一层波,是一个沿着垂直界面的方向振幅衰减,沿着界面方向传播的一种非均匀波,称为消失波。消失波的特点:①消失波是一种沿x 轴方向传播的行波,相速度1 2sin θνn ②消失波振幅沿着界面的法线方向按指数方式衰减③等相面上沿z 方向各点的振幅不相等,消失波是一种非均匀的平面波。另外,由菲涅耳公式可以证明,消失波电矢量在传播方向的分量E2x 不为0,说明消失波不是一种横波。 ④由光密介质射向光疏介质的能量入口处和返回能量的出口处不在同一点,相隔大约半个波长,在入射面内存在一个横向位移,此位移为古斯-汉欣位移。 7、正常色散的定义及正常色散的曲线特点:折射率随着波长增加而减小的色散,特点:①波长愈短,折射率愈大;②波长愈短,折射率随波长的变化率愈大,即色散率愈大;③波长一定,折射率愈大的材料,其色散率也愈大,不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。 8、孔脱定理:反常色散总是与光的吸收有密切联系,任何物质在光谱某一区域内如有反常色散,则在这个区域的光被强烈地吸收,在靠近吸收区处,折射率的变化非常快,而且在波长较长的一边的折射率比在波长较短的一边的折射率大很多,在吸收区内折射率随波长增大而增大。 9、几种线偏振光的标准的归一琼斯矢量是什么?右旋椭圆偏振光和左旋椭圆偏振光及其琼斯矢量的表示式? x 方向振动的线偏振光:??????01 ;y 方向振动的线偏振光:?? ????10;

(完整版)大学物理—光学习题

光学: 1.等厚薄膜干涉中,当反射光干涉增强时必有透射光干涉减弱;…..( ) 2.单缝衍射中,如以白光入射,则在中央明纹两侧由里到外依次为由红到紫。………………………………………………………………………….….( ) 3.可以采取减小双缝间距的办法增大双缝干涉条纹的间距。 ( ) 4.两束光产生相干叠加的条件相位差相同,频率相同,振动方向相同。 ( ) 5、增大天文望远镜物镜的孔径主要是为了有效地提高其成像的放大率。( ) 6、自然光射入各向异性晶体时一定会发生双折射现象。 ( ) 7、从水面、柏油路面等反射的光通常都是部分偏振光。 ( ) 8、在夫琅和费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹对应的衍射角变大。 ( ) 9.在单缝衍射中,将透镜沿垂直于透镜光轴稍微向上移动时,则观察屏上的衍射 图样会移动。 ( ) 10. 若以相位的变化相同为条件, 光在折射率为n 的介质中传播L 距离,相当于光在真空中传播的距离为nL 。 ( ) 2. 为了使双缝干涉的条纹间距变大,可以采取的方法是 [ ] A. 使屏靠近双缝; C. 使两缝的间距变小; C. 使两缝的宽度稍微变小; D. 改用波长较小的单色光源。 3. 一束平行的自然光以60度的入射角由空气入射到平行玻璃表面上,反射光成 为完全线偏振光,则知 [ ] A 折射光的折射角为30度,玻璃的折射率为1.73 B 折射光的折射角为60度,玻璃的折射率为1.73 C 折射光的折射角为30度,玻璃的折射率为1.50 D 折射光的折射角为60度,玻璃的折射率为1.50 4.波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍 射角为30°,则缝宽的大小为 [ ] λ= a A . 2.λ=a B λ2.=a C λ3.=a D

物理光学梁铨廷版的习题答案.doc

第一章光的电磁理 论 1.1在真空中传播的平面电磁波,其电场表示为Ex=0,Ey=0,Ez= ,(各量均用国际单位),求电磁波的频率、波长、周期和初相位。 解:由Ex=0,Ey=0,Ez= ,则频率υ===0.5×1014Hz,周期T=1/υ=2×10-14s,初相位φ0=+π/2(z=0,t=0),振幅A=100V/m, 波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。 1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0,Ey= ,Ez=0,求:(1)该电磁波的振幅,频率,波长和原点的初相位是多少?(2)波的传播和电矢量的振动取哪个方向?(3)与电场相联系的磁场B的表达式如何写? 解:(1)振幅A=2V/m,频率υ= Hz,波长λ ==,原点的初相位φ0=+π/2;(2)传播沿z轴,振动

方向沿y轴;(3)由B=,可得By=Bz=0,Bx= 1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0,Ez=0,Ex= ,试求:(1)光的频率;(2)波长;(3)玻璃的折射率。解:(1)υ===5×1014Hz; (2)λ= ;(3)相速度v=0.65c,所以折射率n= .4写出:(1)在yoz平面内沿与y轴成θ角的方 传播的平面波的复振幅;(2)发散球面波和汇聚球面波的复振幅。 解:(1)由 ,可得 ; (2)同理:发散球面波, , 汇聚球面波, 。

1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。其频率为Hz,电场振幅为14.14V/m,如果该电磁波的振动面与xy 平面呈45o,试写出E,B 表达式。 解:,其中 = = = ,同理: 。 ,其中 =。 1.6一个沿k方向传播的平面波表示为 E= ,试求k方向的单位矢。 解: , 又,∴= 。

大学物理习题集及解答(振动与波,波动光学)

1.有一弹簧,当其下端挂一质量为m的物体时,伸长量为9.8 10-2 m。若使物体上下振动,且规定向下为正方向。(1)t = 0时,物体在平衡位置上方8.0 10-2 m处,由静止开始向下运动,求运动方程。(2)t = 0时,物体在平衡位置并以0.60 m/s的速度向上运动,求运动方程。 题1分析: 求运动方程,也就是要确定振动 的三个特征物理量A、ω,和?。其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质(振子质量m及弹簧劲度系数k)决定的,即ω,k可根据物体受力平衡时弹簧的= k/ m

伸长来计算;振幅A 和初相?需要根据初始 条件确定。 解: 物体受力平衡时,弹性力F 与重力P 的大 小相等,即F = mg 。 而此时 弹簧的伸长量m l 2108.9-?=?。 则 弹簧的劲度系数l mg l F k ?=?=//。 系统作简谐运动的角频率为 1s 10//-=?==l g m k ω (1)设系统平衡时,物体所在处为坐标 原点,向下为x 轴正向。 由初始条件t = 0时,m x 210100.8-?=,010=v 可得振幅

m 100.8)/(2210102-?=+=ωv x A ;应用旋转矢量法可确定初相π?=1。则运动方程为 ])s 10cos[()m 100.8(121π+?=--t x (2)t = 0时,020=x , 120s m 6.0-?=v ,同理可得m 100.6)/(22202022-?=+=ωv x A , 2/2π?=;则运动方程为 ]5.0)s 10cos[()m 100.6(122π+?=--t x 2.某振动质点的x -t 曲线如图所示, 试求:(1)运动方程;(2)点P 对应的相位; (3)到达点P 相应位置所需要的时间。 题2分析: 由已知运动方程画振动曲线和由振动曲 线求运动方程是振动中常见的两类问题。

高中物理热学公式高中物理光学和热学的知识点口诀

高中物理热学公式高中物理光学和热学的知识 点口诀 气态方程研究气体定质量,确定状态找参量。绝对温度用大T,体积就是容积量。 压强分析封闭物,牛顿定律帮你忙。状态参量要找准,PV比T是恒量。 热力学定律 1.第一定律热力学,能量守恒好感觉。内能变化等多少,热量做功不能少。 正负符号要准确,收入支出来理解。对内做功和吸热,内能增加皆正值;对外做功和放热,内能减少皆负值。 2.热力学第二定律,热传递是不可逆,功转热和热转功,具有方向性不逆。 机械振动1.简谐振动要牢记,O为起点算位移,回复力的方向指,始终向平衡位置,大小正比于位移,平衡位置u大极。 2.O点对称别忘记,振动强弱是振幅,振动快慢是周期,一周期走4A路,单摆周期l比g,再开方根乘2p,秒摆周期为2秒,摆长约等长1米。 3.振动图像描方向,从底往顶是向上,从顶往底是下向;振动图像描位移,顶点底点大位移,正负符号方向指。

机械波1.左行左坡上,右行右坡上。峰点谷点无方向。 2.顺着传播方向吧,从谷往峰想上爬,脚底总得往下蹬,上 下振动迁不动。 3.不同时刻的图像,Δt四分一或三,质点动向疑惑散,S等vt派用场。 光学1.自行发光是光源,同种均匀直线传。若是遇见障碍物,传播路径要改变。 反射折射两定律,折射定律是重点。光介质有折射率,(它的)定义是正弦比值,还可运用速度比,波长比值也使然。 2.全反射,要牢记,入射光线在光密。入射角大于临界角, 折射光线无处觅。 物理光学1.光是一种电磁波,能产生干涉和衍射。衍射有单缝和小孔,干涉有双缝和薄膜。单缝衍射中间宽,干涉(条纹)间 距差不多。小孔衍射明暗环,薄膜干涉用处多。它可用来测工, 还可制成增透膜。泊松亮斑是衍射,干涉公式要把握。〖选修3-4〗2.光照金属能生电,入射光线有极限。光电子动能大和小,与光子频率有关联。光电子数目多和少,与光线强弱紧相连。光电 效应瞬间能发生,极限频率取决逸出功。 动量1.确定状态找动量,分析过程找冲量,同一直线定方向,计算结果只是“量”,某量方向若未定,计算结果给指明。 2.确定状态找动量,分析过程找冲量,外力冲量若为零,初 态末态动量同。

(完整版)大学物理波动光学题库及答案

一、选择题:(每题3分) 1、在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ,若 A 、 B 两点相位差为3π,则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ. (B) 1.5 λ/ n . (C) 1.5 n λ. (D) 3 λ. [ ] 2、在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等,走过的光程相等. (B) 传播的路程相等,走过的光程不相等. (C) 传播的路程不相等,走过的光程相等. (D) 传播的路程不相等,走过的光程不相等. [ ] 3、如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分 别为r 1和r 2.路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1 的介质板,路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2,折射率为n 2的另一 介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - [ ] 4、真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明媒质中,从A 点沿某一路径 传播到B 点,路径的长度为l .A 、B 两点光振动相位差记为?φ,则 (A) l =3 λ / 2,?φ=3π. (B) l =3 λ / (2n ),?φ=3n π. (C) l =3 λ / (2n ),?φ=3π. (D) l =3n λ / 2,?φ=3n π. [ ] 5、如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1>n 2>n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ. (B) 2πn 2 e / λ. (C) (4πn 2 e / λ) +π. (D) (2πn 2 e / λ) -π. [ ] 6、如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1 <n 2<n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2 . (C) 2n 2 e -λ. (D) 2n 2 e -λ / (2n 2). [ ] 7、如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1< n 2> n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2. (C) 2n 2 e -λ . (D) 2n 2 e -λ / (2n 2). P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ n 3 n 3

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