§2.3、电学基本定律
2．3．1、 焦耳定律
电流在一段只有电阻元件的电路上所做的功等于电流通过这段电路时的所产生的热量Q 。焦耳通过实验得到结论：如果通过一段只有电阻元件的电路的电流为I ，这段电路的电阻为R ，通电时间为t ，则
Rt I Q 2=
这就是焦耳定律，我们还可推出这段电路中电流的发热功率为R I
P 2
=。
电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程。一般来讲，人们用电的目的往往不是为了发热。如使用电动机是为了将电能转化为机械能，使用电解槽是为了将电能转化为化学能等等。发热只是副效应，因此，一般说来电热只是电功的一部分，热功率是电功的一部分。
2．3．2、欧姆定律
①部分电路欧姆定律：导体中的电流强度I 跟它两端所加的电压U 成正比，跟它的电阻R 成反比，即
R U
I =
上式适用于金属导电和电解液导电的情况。对非线线元件（如灯丝、二极管）和气体导电等情况不适用。
②一段含源电路欧姆定律：电路中任意两点间的电势差等于连接这两点的支路上各电路元件上电势降落的代数和，其中电势降落的正、负符号规定如下：
a.当从电路中的一点到另一点的走向确定后，如果支路上的电流流向和走向一致，该支路电阻元件上的电势降取正号，反之取负号。
b.支路上电源电动势的方向和走向一致时，电
源的电势降为电源电动势的负值（电源内阻视为支路电阻）。反之，取正值。
如图2-3-1所示，对某电路的一部分，由一段含源电路欧姆定律可求得：
3232222211111R I R I r I r I R I U U B A ----++-=-εεε
③闭合电路欧姆定律和电源输出功率 〈1〉闭合电路欧姆定律 闭合电路欧姆定律公式：
I =
路端电压
I r U ?
-=ε
ε?+=
r R R
U
对于确定电源ε、r 一定，则I U
-图线和R U - 图线如图2-3-2和2-3-3所
示。其中
r I m ε
=
，为电源短路电流。
〈2〉电源输出功率
电源的功率
()r R I P +=
=2
εε源
图2-3-1
m
U
ε
图2-3-2 图2-3-3
电源输出功率 ()
()r
R
r R R r R IU P 422
2
++=
?+==εε出
当r R
=时电源输出功率为最大
r P 42
ε=
最大
此时电源效率 50=η%
电源输出功率P 随外电阻R 变化如图2-3-4所示，若电源外电阻分别为1R 、2R 时，输出功率相等，则必有
212R R r ?=
例2、如图2-3-5所示电路，设电源电压不变，问：（1）2R 在什么范围内变化时，2R 上消耗的电功率随2R 的增大而增大？（2）2R 在什么范围内变化时，2R 上消耗的电功率随2R 增大而减小？（3）2R 为何值时，2R 上消耗的电功率为最大？
解： 先求出2P
随2R 变化的表达式。 ()()3423
42R R R R R R R AB +++=
()()3
4234211R R R R R R R I ++?++
=
ε
()4
3323141213421R R R R R R R R R R R R R I ++++++=
ε
2
1
P 图2-3-4
图2-3-5
()4
3323141213
421R R R R R R R R R R R R R R I U AB AB +++++?=
=ε
2
2
4222
2
2R R R U R I P AB ????
??+==
()243323141212
223R R R R R R R R R R R R ++++=
ε
()()23124331412
223][R R R R R R R R R R R ++++=
ε
令：
A R R R R R R =++433141
()C
R B
R R R ==+223312ε
则：
()()2222
2
2224ABR BR A CR BR A CR P +-=+=
AB R B R A C
42
22+?
??? ??-=
（1）当A ＞B
2R 时，即433141R R R R R R ++＞()312R R R +
↑↑↓↑222
2,,,
P R B R A
R
（2）当A ＜B
2R 时，即433141R R R R R R ++＞()312R R R +
2
2
R B R A -＜0，22
222,P R B R A R ↑???? ??-↑
（3）当A =B
2R 时，即433141R R R R R R ++=()312R R R +，2P 最大
2．3．3、基尔霍夫定律
①对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。
∑∑=出入
j i I I
或可表达为：汇于节点的各支路电流强度的代数和为零。
∑=±0i
I
若规定流入电流为正，则从节点流出的电流强度加负号。对于有n 个节点的完整回路，可列出n 个方程，实际上只有1-n 个方程是独立的。
②沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零，即
()∑∑=±+±0j j
i
R I
ε
对于给定的回路绕行方向，理想电源，从正极到负极，电势降落为正，反之为负；对电阻及内阻，若沿电流方向则电势降落为正，反之为负。若复杂电路包括m 个独立回路，则有m 个独立回路方程。
例3、如图2-3-6所示电路中，已知
,321V =ε,543,62,51,242Ω=Ω=Ω==R R R V ε
求各支路的电流。
I
个回路方程。三个方程恰好满足求解条件。
解： 规定321I I I 、、正方向如图所示，则有
0321=-+I I I
两个独立回路，有
0112221=+-+-R I R I εε 033222=++-R I R I ε
联解方程得：A I A I A I 5.0,.01321
=-==，
2I ＜0，说明2I 实际电流方向与图中所假定电流方向相反。
高中物理竞赛模拟试卷（一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共 40 分） 一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F 2（如图Ⅰ-3），关于 F 1 和 F 2 的大小，下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2＞(M + m )g B.F 1＞(M + m )g ,F 2＜(M + m )g C.F 1＞F 2＞(M + m )g D.F 1＜(M + m )g ，F 2＞(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之 图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2
7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。
四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?
高中物理竞赛热学教程 第五讲机械振动和机械波 第一讲 温度和气体分子运动论 第一讲 温度和气体分子运动论 §1。1 温度 1．1．1、平衡态、状态参量 温度是表示物体冷热程度的物理量。凡是跟温度有关的现象均称为热现象。热现象是自然界中的一种普遍现象。 热学是研究热现象规律的科学。热学研究的对象都是由大量分子组成的宏观物体，称为热力学系统或简称系统。在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不再随时间变化的状态称为平衡态，否则就称为非平衡态。可见系统平衡态的改变依赖于外界影响(作功、传热)。 系统处于平衡态，所有宏观物理都具有确定的值，我们就可以选择其中几个物理量来描述平衡态，这几个量称为状态参量。P 、V 、T 就是气体的状态参量。 气体的体积V 是指盛放气体的容器的容积，国际单位制中，体积的单位是m 3 。 1m 3 =103L=106 cm 3 气体的压强P 是气体作用在容器的单位面积器壁上的平均压力，单位是p a 。 1atm=76cmHg=1.013?105 p a 1mmHg=133.3p a 1．1．2、 温标 温度的数值表示法称为温标。建立温标的三要素是： 1、选择某种物质的一个随温度改变发生单调显著变化的属性来标志温度，制作温度计。例如液体温度计T(V)、电阻温度计T(R)、气体温度计T(P)、T(V)等等。这种选用某种测温物质的某一测温属性建立的温标称为经验温标。 2、规定固定点，即选定某一易于复现的特定平衡态指定其温度值。1954年以前，规定冰点为0℃，汽点为100℃，其间等分100份，从而构成旧摄氏温标。1954年以后，国际上选定水的三相点为基本固定点，温度值规定为273.16K 。这样0℃与冰点，100℃与汽点不再严格相等，百分温标的概念已被废弃。 3、规定测温属性随温度变化的函数关系。如果某种温标(例如气体温度计)选定为线性关系，由于不同物质的同一属性或者同一物质的不同属性随温度变化的函数关系不会相同，因而其它的温标就会出现非线性的函数关系。 1．1．3、理想气体温标 定容气体温度计是利用其测温泡内气体压强的大小来标志温度的高低的。 T(P)=αP α是比例系数，对水的三相点有 T 3= αP 3=273.16K P 3是273.16K 时定容测温泡内气体的压强。于是 T(P)=273.16K 3P P (1) 同样，对于定压气体温度计有 T(V)=273.16K 3V V (2) 3V 是273.16K 时定压测温泡内气体的体积。 用不同温度计测量同一物体的温度，除固定点外，其值并不相等。对于气体温度计也有)()(V T P T ≠。但是当测温泡内气体的压强趋于零时，所有气体温度计，无论用什么气体，无论是定容式的还是定压式的，所测温度值的差别消失而趋于一个共同的极限值，这个极限值就是理想气体温标的值，单位为K ，定义式为 T=lim 0 →p T(V)=lim 0 →p T(P) =273.16K lim →p 3V V =273.16K lim 0→p 3P P (3) 1．1．4、热力学温标 理想气体温标虽与气体个性无关，但它依赖于气体共性即理想气体的性质。利用气体温度计通过实验与外推相结合的方法可以实现理想气体温标。但其测温范围有限(1K ～1000℃)，T ＜1K ，气体早都已液化，理想气体温标也就失去意义。 国际上规定热力学温标为基本温标，它完全不依赖于任何测温物质的性质，能在整个测温范围内采用，具有“绝对”的意义，有时称它为绝对温度。在理想气体温标适用的范围内，热力学温标与理想气体温标是一致的，因而可以不去区分它们，统一用T(K)表示。 国际上还规定摄氏温标由热力学温标导出。其关系式是： t=T-273.15o (4) 这样，新摄氏温标也与测温物质性质无关，能在整个测温范围内使用。目前已达到的最低温度为5?108 -K ， 但是绝对零度是不可能达到的。 例1、定义温标t *与测温参量X 之间的关系式为t * =ln(kX),k 为常数 试求：(1)设X 为定容稀薄气体的压强，并假定水的三相点 16.273*3=T ，试确定t *与热力学温标之间的关系。(2)在温标t * 中，冰点和汽点各为多少度；(3)在温标t * 中，是否存在零度？ 解：(1)设在水三相点时，X 之值是3X ，则有273．16o =In(kX 3)将K 值代入温标t * 定义式，有 3316.273*16.273X X In X X e In t +=? ???? ?= (2) 热力学温标可采用理想气体温标定义式，X 是定容气体温度计测温泡中稀薄气体压强。故有 30 lim 16.273X X K T x →= (3) 因测温物质是定容稀薄气体，故满足X →0的要求，因而(2)式可写成 ) lim ln(16.273lim 30 *X X t x x →→+= (4) 16.27316.273*T In t += 这是温标* t 与温标T 之间关系式。 (2)在热力学温标中，冰点K T i 15.273=，汽点K T s 15.373=。在温标* t 中其值分别为 16.27316.27315 .27316.273*=+=In t 47.27315.27315 .37316.273*=+=In t (3)在温标*t 中是否存在零度？令* t =0，有 K e T 116.27316.273<<=- 低于1K 任何气体都早已液化了，这种温标中* t =0的温度是没有物理意义的。 §1-2 气体实验定律 1．2．1、玻意耳定律
高中物理竞赛训练题1 运动学部分 一．知识点 二．习题训练 1.轰炸机在h高处以v0沿水平方向飞行，水平距离为L处有一目标。(1)飞机投弹要击中目标，L应为多大？(2)在目标左侧有一高射炮，以初速v1发射炮弹。若炮离目标距离D，为要击中炸弹，v1的最小值为多少？(投弹和开炮是同一时间)。 2.灯挂在离地板高h、天花板下H-h处。灯泡爆破，所有碎片以同样大小的初速度v0朝各个方向飞去，求碎片落到地面上的半径R。(可认为碎片与天花板的碰撞是弹性的，与地面是完全非弹性的。) 若H =5m，v0=10m/s，g = 10m/s2,求h为多少时，R有最大值并求出该最大值。 3.一质量为ｍ的小球自离斜面上Ａ处高为ｈ的地方自由落下。若斜面光滑，小 球在斜面上跳动时依次与斜面的碰撞都是完全弹性的，欲使小球恰能掉进斜面上距Ａ点为ｓ的Ｂ处小孔中，则球下落高度ｈ应满足的条件是什么？（斜面倾角θ为已知） 4.速度v0与水平方向成角α抛出石块，石块沿某一轨道飞行。如果蚊子以大小恒定的速率v0沿同一轨道飞行。问蚊子飞到最大高度一半处具有多大加速度？空气阻力不计。 5.快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可以认为是直线），突然快艇被风吹脱，风沿着快艇以恒定的速度ｖ０＝２．５ｋｍ／ｈ沿与湖岸成α＝１５０的角飘去。你若沿湖岸以速度ｖ１＝４ｋｍ／ｈ行走或在水中以速度ｖ２＝２ｋｍ／ｈ游去（1人能否赶上快艇？（2）要人能赶上快艇，快艇速度最多为多大？（两种解法）
6.如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当BC 垂直于OC 时，A 点速度恰为v ，求此时节点Ｂ和节点C 的加速度各为多大 ? 7.一根长为l 的薄板靠在竖直的墙上。某时刻受一扰动而倒下，试确定一平面曲线 f (x ,y ) = 0，要求该曲线每时每刻与板相切。(地面水平)。 10.一只船以4m/s 的速度船头向正东行驶，海水以3m/s 的速度向正南流，雨点以10m/s 的收尾速度竖直下落。求船中人看到雨点的速度 11。一滑块p 放在粗糙的水平面上，伸直的水平绳与轨道的夹角为θ，手拉绳的另一端以均匀速度v 0沿轨道运动，求这时p 的速度和加速度。 12. 如下图，v 1、v 2、α已知，求交点的v 0. 13．两个半径为R 的圆环，一个静止，另一个以速度v 0自左向右穿过。求如图的θ角位置（两圆交点的切线恰好过对方圆心）时，交点A 的速度和加速度。
《全国中学生物理竞赛大纲2020版》 (2020年4月修订，2020年开始实行) 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2020年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 力学 1.运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2．动力学 重力弹性力摩擦力惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3．物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4．动量 冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心 ※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5．机械能 功和功率
动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6．※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7．有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8．※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9．流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10．振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 （线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) 11．波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射(定性) 声波 声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声
第五讲 机械振动和机械波 §5．1简谐振动 5．1．1、简谐振动的动力学特点 如果一个物体受到的回复力回F 与它偏离平衡位置的位移x 大小成正比，方向相反。即满足： K F -=回的关系，那么这个物体的运动就定义为简谐振动。根据牛顿第二定律，物体的加速度m K m F a -== 回x ，因此作简谐振动的物体，其加速度也和它偏离平衡位置的位移大 小成正比，方何相反。 现有一劲度系数为k 的轻质弹簧，上端固定在P 点，下端固定一个质量为m 的物体，物体平衡时的位置记作O 点。现把物体拉离O 点后松手，使其上下振动，如图5-1-1所示。 当物体运动到离O 点距离为x 处时，有 mg x x k mg F F -+=-=)(0回 式中 0x 为物体处于平衡位置时，弹簧伸长的长度，且有mg kx =0，因此 kx F =回 说明物体所受回复力的大小与离开平衡位置的位移x 成正比。因回复力指向平衡位置O ，而位移x 总是背离平衡位置，所以回复力的方向与离开平衡位置的位移方向相反，竖直方向的弹簧振子也是简谐振动。 注意：物体离开平衡位置的位移，并不就是弹簧伸长的长度。 5．1．2、简谐振动的方程 由于简谐振动是变加速运动，讨论起来极不方便，为此。可引入一个连续的匀速圆周运动，因为它在任一直径上的分运动为简谐振动，以平衡位置O 为圆心，以振幅A 为半径作圆，这圆就称为参考圆，如图5-1-2，设有一质点在参考圆上以角速度ω作匀速圆周运动，它在开始时与O 的连线跟x 轴夹角为0?,那么在时刻t ，参考圆上的质点与O 的连线跟 x 的夹角就成为 0?ω?+=t ，它在x 轴上的投影点的坐标 )cos(0?ω+=t A x （2） 这就是简谐振动方程，式中0?是t=0时的相位，称为初相：0?ω+t 是t 时刻的相位。 参考圆上的质点的线速度为ωA ，其方向与参考圆相切，这个线速度在x 轴上的投影是 0cos(? ωω+-=t A v ） （3） 这也就是简谐振动的速度 参考圆上的质点的加速度为2 ωA ，其方向指向圆心，它在x 轴上的投影是 02 cos(?ωω+-=t A a ） （4） 这也就是简谐振动的加速度 由公式（2）、（4）可得 x a 2ω-= 由牛顿第二定律简谐振动的加速度为 x m k m F a -== 因此有 m k = 2ω （5） 简谐振动的周期T 也就是参考圆上质点的运动周期，所以 图5-1-1 图5-1-2
能正确地提出问题就是迈出了创新的第一步。 —— 李政道 1 第二章、恒定电流 第五节、焦耳定律（1课时） 一、教学目标 （一）知识与技能 1．理解电功、电功率的概念，公式的物理意义。了解实际功率和额定功率。 2．了解电功和电热的关系。了解公式Q=I 2Rt （P=I 2R ）、Q=U 2t/R （P=U 2/R ）的适应条件。 3．知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转化关系，电功大于电热。 4．能运用能量转化与守恒的观点解决简单的含电动机的非纯电阻电路问题。 （二）过程与方法 通过有关实例，让学生理解电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。 （三）情感态度与价值观 通过学习进一步体会能量守恒定律的普遍性。 三、重点与难点： 重点：区别并掌握电功和电热的计算。 难点：主要在学生对电路中的能量转化关系缺乏感性认识，接受起来比较困难。 四、教学过程： （一）复习上课时内容 要点：串、并联电路的规律和欧姆定律及综合运用 。 提出问题，引入新课 1．通过前面的学习，可知导体内自由电荷在电场力作用下发生定向移动，电场力对定向移动的电荷做功吗？（做功，而且做正功） 2．电场力做功将引起能量的转化，电能转化为其他形式能，举出一些大家熟悉的例子：电能→机械能，如电动机。电能→内能，如电热器。电能→化学能，如电解槽。 本节课将重点研究电路中的能量问题。 （二）新课讲解-----第五节、焦耳定律
能正确地提出问题就是迈出了创新的第一步。 —— 李政道 2 1．电功和电功率 （1）．电功 定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W 表示。 实质：是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。 【注意】功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键。 在第一章里我们学过电场力对电荷的功，若电荷q 在电场力作用下从A 搬至B ，AB 两点间电势差为U AB ，则电场力做功W=qU AB 。 对于一段导体而言，两端电势差为U ，把电荷q 从一端搬至另一端，电场力的功W=qU ，在导体中形成电流，且q=It ，（在时间间隔t 内搬运的电量为q ，则通过导体截面电量为q ，I=q/t ），所以W=qU=IUt 。这就是电路中电场力做功即电功的表达式。 表达式：W = Iut ① 【说明】：①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两 端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。 ②适用条件：I 、U 不随时间变化——恒定电流。 单位：焦耳（J ）。1J=1V ·A ·s （2）电功率 ①定义：单位时间内电流所做的功 ②表达式：P=W/t=UI （对任何电路都适用）② 上式表明：电流在一段电路上做功的功率P ，和等于电流I 跟这段电路两端电压U 的乘积。 ③单位：为瓦特（W ）。1W=1J/s ④额定功率和实际功率 额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。 实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P 实=IU ，U 、I 分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。 这里应强调说明：推导过程中没用到任何特殊电路或用电器的性质，电功和电功率的表达式对任何电压、电流不随时间变化的电路都适用。再
高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。
分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中
由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。
普通物理的数学基础 选自赵凯华老师新概念力学 一、微积分初步 物理学研究的是物质的运动规律，因此我们经常遇到的物理量大多数是变量，而我们要研究的正是一些变量彼此间的联系。这样，微积分这个数学工具就成为必要的了。我们考虑到，读者在学习基础物理课时若能较早地掌握一些微积分的初步知识，对于物理学的一些基本概念和规律的深入理解是很有好处的。所以我们在这里先简单地介绍一下微积分中最基本的概念和简单的计算方法，在讲述方法上不求严格和完整，而是较多地借助于直观并密切地结合物理课的需要。至于更系统和更深入地掌握微积分的知识和方法，读者将通过高等数学课程的学习去完成。 §1．函数及其图形 1．1函数自变量和因变量绝对常量和任意常量 1．2函数的图象 1．3物理学中函数的实例 §2．导数 2．1极限 如果当自变量x无限趋近某一数值x0（记作x→x0）时，函数f（x）的数值无限趋近某一确定的数值a，则a叫做x→x0时函数f（x）的极限值，并记作 （A．17）式中的“lim”是英语“limit（极限）”一词的缩写，（A．17）式读作“当x趋近x0时，f（x）的极限值等于a”。 极限是微积分中的一个最基本的概念，它涉及的问题面很广。这里我们不企图给“极限”这个概念下一个普遍而严格的定义，只通过一个特例来说明它的意义。 求极限公式
（2） （3） （4） 等价无穷小量代换 sinx～x; tan～x; 2．2极限的物理意义 （1）瞬时速度 对于匀变速直线运动来说， 这就是我们熟悉的匀变速直线运动的速率公式（A．5）。 （2）瞬时加速度 时的极限，这就是物体在t＝t0时刻的瞬时加速度a： （3）水渠的坡度任何排灌水渠的两端都有一定的高度差，这样才能使水流动。为简单起见，我们假设水渠是直的，这时可以把x坐标轴取为逆水渠走向的方向（见图A-5），于是各处渠底的高度h便是x的函数：
1.如图4--练4所示，两根相距L=0. 5米的平行无电阻金属导轨MM'和NN'，水平放置在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0. 2特斯拉。导轨上垂直放置两根金属滑杆ab和cd，它们的有效电阻均为R=0. 1欧姆。金属滑杆ab,cd在导轨上滑行时受到的摩擦力分别为f1=0. 2牛顿和f2=0. 1牛顿。今施水平恒力F于ab杆上，使两杆最终都能以一定速度匀速运动。求: (1)恒力F多大? (2)滑杆ab和cd匀速运动的速度能否相等?如果不等，其速度 差是多少? 2. 在磁感应强度B=1特斯拉的匀强磁场中，放置两个同心共面的金属环，外环半径R1= 0. 3米，内环半径R2= 0. 1米。用导线把两个环与电源相作接(如图4-练5所示)。 已知电源电动势E=2伏，内阻r=0. 5欧，电路中串 接的保险丝电阻Ro = 0. 3欧姆，它的熔断电流为1安培， 一个金属棒沿半径方向放置在两圆环上，这个金属棒在 两环间的电阻为R=0. 2欧姆。使该棒以某一角速度。沿 顺时针方向绕圆环旋转，若其他电阻不计，问当K接通 时，要使保险丝不被熔断，金属棒旋转的角速度应为多 大?金属环电阻不 计。
3. (1)一质量为m的铜跨接杆在重力作用下可以沿两根平行光滑铜导条下滑，导条和水平面成a角，如图4一练6所示。在导条上端接一个阻值为R的电阻，导条间的距离为l，整个系统处在匀强磁场B中，B的方向垂直于跨接杆滑过的平面。导条和跨接杆的电阻、滑动接触电阻以及回路的自感均忽略不计。求跨接杆的稳定速度。 (2)若在图4一练6中将连接在两导条上端间的电阻改换成电动势为E、内阻为r的电源，求跨接杆的稳定速度。(电源正极与a端相接，负极与b端相接。) (3)若在图4一练6中将连接在两导条上端间的电阻改换成电容为C的电容器，求跨接杆下滑的加速度。 4. 如图4一练10(a)所示，一个正方形“田”字闭合导线框，共有12段导线线段，长度均l，其中除了1-8,2-9,3-4三段导线的电阻忽略不计(用虚线表示)外，其余九段导线的电阻均等于r。匀强磁场B的方向与框平面垂直，并指向纸面内，磁场的边界MN与5-6-7框边平行，如图(a)所示。今以速度v将线框向右匀速地拉出磁场区域；试求此过程中拉力所做的功。
第一讲电场 §1、1 库仑定律和电场强度 1．1．1、电荷守恒定律 大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持 k 数， 0ε q F E = 式中q 是引入电场中的检验电荷的电量，F 是q 受到的电场力。 借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为 2 2r Q k q r Qq k q F E === 式中r 为该点到场源电荷的距离，Q 为场源电荷的电量。
1．1．4、场强的叠加原理 在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强，等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。 原则上讲，有库仑定律和叠加原理就可解决静电学中的全部问题。 例1、如图1-1-1（a ）所示，在半径为R 、体电荷密度 为ρ的均匀带电球体内部挖去半径为R '的一个小球，小球球心O '与大球球心O 相距为a ，试求O '的电场强度，并证明空腔内电场均匀。 ρ,R O 1．1．5．电通量、高斯定理、 （1）磁通量是指穿过某一截面的磁感应线的总条数，其大小为θsin BS =Φ，其中θ 为截面与磁感线的夹角。与此相似，电通量是指穿过某一截面的电场线的条数，其大小为 θ?sin ES = θ为截面与电场线的夹角。 高斯定量：在任意场源所激发的电场中，对任一闭合曲面的总通量可以表示为 ∑=i q k π?4 （ 041πε= k ） Nm C /1085.82120-?=ε为真空介电常 数 O O ' P B r a ）
式中k是静电常量，∑i q为闭合曲面所围的所有电荷电量的代数和。由于高中缺少高等数学知识，因此选取的高斯面即闭合曲面，往往和电场线垂直或平行，这样便于电通 量的计算。尽管高中教学对高斯定律不作要求，但笔者认为简单了解高斯定律的内容，并 利用高斯定律推导几种特殊电场，这对掌握几种特殊电场的分布是很有帮助的。 （2）利用高斯定理求几种常见带电体的场强 ①无限长均匀带电直线的电场 一无限长直线均匀带电，电荷线密度为η，如图1-1-2（a）所示。考察点P到直线的 距离为r。由于带电直线无限长且均匀带电，因此直线周围的电场在竖直方向分量为零， 即径向分布，且关于直线对称。取以长直线为主轴，半径为r，长为l的圆柱面为高斯面， E 图1-1-5
高二物理焦耳定律教案文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
焦耳定律【教学目标】 （一）知识与技能 1、理解电功的概念，知道电功是指电场力对自由电荷所做的功，理解电功 的公式，能进行有关的计算。 2、理解电功率的概念和公式，能进行有关的计算。 3、知道电功率和热功率的区别和联系。 （二）过程与方法 通过推导电功的计算公式和焦耳定律，培养学生的分析、推理能力。 （三）情感、态度与价值观 通过电能与其他形式能量的转化和守恒，进一步掌握能量守恒定律的普遍性。 【教学重点】 电功、电功率的概念、公式；焦耳定律、电热功率的概念、公式。 【教学难点】 电功率和热功率的区别和联系。 【教学过程】 （一）复习 1.串并联电路的性质。 2.电流表的改装。 （二）进行新课
1、电功和电功率 教师：请同学们思考下列问题 （1）电场力的功的定义式是什么 （2）电流的定义式是什么 学生：（1）电场力的功的定义式W=qU q （2）电流的定义式I= t 教师：投影教材图（如图所示） 如图所示，一段电路两端的电压为U，由于这段 电路两端有电势差，电路中就有电场存在，电路中 的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成 电流I，在时间t内通过这段电路上任一横截面的电荷量q是多少学生：在时间t内，通过这段电路上任一横截面的电荷量q=It。 教师：这相当于在时间t内将这些电荷q由这段电路的一端移到另一端。在这个过程中，电场力做了多少功 学生：在这一过程中，电场力做的功W=qU=IUt 教师：在这段电路中电场力所做的功，也就是通常所说的电流所做的功，简称电功。 电功： （1）定义：在一段电路中电场力所做的功，就是电流所做的功，简称电功. （2）定义式：W=UIT 教师：电功的定义式用语言如何表述
初三物理培优(三) 热机问题 一、【知识准备】 1、汽油机的四冲程是、、、 2、汽油机一个工作循环曲轴转周，飞轮也就旋转周，做功次。 二、【专题练习】 1．一台拖拉机的发动机是四汽缸、四冲程的柴油机，汽缸的直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛／厘米2，飞轮的转数是1200转／分，这台发动机的功率是多少瓦？ 答案：活塞的面积 燃气对活塞的压力 F=pS=196×71N=1．39×104N 每个做功冲程内，燃气对活塞所做的功为 W1=Fl=1．39×104×0．127J=1764J 由于发动机有四个气缸，则曲轴每转一周内有两个气缸经历做功冲程，故每分钟内发动机内燃气做功的次数为 n=2×1200=2400 故得每分钟内燃气所做的总功为 W=nW1=2400×1764J=4．2336×lO6J 则此内燃机的功率为 P=W/t=4．2336×106/60W=7．056×104W 2、国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。 （1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）； （2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克） 答案: (1)在一个做功冲程中，燃气所做的功为 W1=pS·l=p·πd2/4·l 时间t=lmin内，飞轮转1500r，则共有750个做功冲程，则此汽油机满负荷工作时做功的功率为 (2)15g汽油燃烧释放的能量 Q=mq
第二节电场和电场强度 【知识要点】 从电场的观点看，电荷间的相互作用可分为两个基本问题：电荷产生电场和电场对电荷的作用． 电场强度，简称场强，是指放人电场中某一点电荷受到的电场力 F 跟它的电量q 的比值．数学表达式为 q为检验电荷， F 为q在场中受到的力．场强的方向规定为正电荷的受力方向． 只要有电荷存在，在电荷的周围就存在着电场．静止电荷在其周围的真空中产生电场，叫静电场，该电荷称为真空中静电场的场源电荷，电场对放人场中的电荷有力的作用． 在点电荷组成的电场里、任一点的场强等于各个点电荷单独存在时各自在该点产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理． 几种典型电场的场强： ( 1 ）点电荷电场：由场强的定义和库仑定律可得，真空中点电荷的场 强分布为 ( 2 ）均匀带电球壳的电场设有带电量为Q ，半径为R 的均匀带电球壳．由电场线的分布可知，只要球壳内没有电荷，壳内就没有电场线分 为0 布，即内部的场强 E 内 对于球壳外，电场线分布与点电荷Q 在球心处的电场线一样．因此 壳外的场强 E 外为 ( 3 ）匀强电场 设有电荷面密度为δ的无限大带电平板，求其两侧的场强．根据场强叠加原理，空间某一点的场强，应是板上所有点电荷在该点产生场的叠加．由于平板是无穷大，根据对称性，板两侧的电场方向如图9 一 2 一 1 所示，且是匀强电场，但用叠加原理求场强的 大小要用到高等数学． 下面我们用不很严密的方法介绍一个定理，并根据它 求上述场强，先考虑点电荷，设一电量为Q 的点电荷， 则空间的场分布为
现取以Q 为球心，R 为半径作一球面，则Q 发出的电场线全部穿过这个面．像这样穿过一个面的电场线总数叫做穿过这个面的电通量，用 符号Φ表示．对于点电荷 由上式可知电通量与所取的面无关，即取任一面，只要这个面内包含Q ，通过此面的电通量为4πk Q . 推论 1 若所取的面不包含Q ，则通过此面的电通量为零． 推论 2 通过任意一个闭合曲线的电通量等于该面所包围的电荷电量的代数和的 4 π倍． 推论2通常叫高斯定理，利用高斯定理可以很方便地求出许多对称场的场强分布．如无限大平板，我们可以取关于板对称的圆柱体面，如图所示，设圆柱面的横截面半径为r ，高为l ，则 因此，电荷面密度为，的无限大带电平板两侧的场强为 E = 2πkδ 【例题分析】 例 1 如图9 一 2 论所示，电荷均匀分布在半球面上， 它在这半球面的中心O 处的电场强度等于E0，( l ）证明 半球面底部的平面是等势面；( 2 ）两个平面通过同一直径， 夹角为 a ，从半球中分出一部分球面．试求所分出的这部分球面上的电荷在O 处的电场强度 E . 分析与解 （l ）证明一个平面是等势面一般有以下两条思路： a ．根据电势叠加原理求出各点的电势，判断是否相等； b ．根据场强叠加原理求出各点的场强，判断场强方向是否垂直平面． 设想有另一个完全相同的半球面与此半球面构成完整的球壳，则球壳及其内部各点电势都相等．根据对称性可知上、下两个半球壳分别在底面上各点引起的电势是相等的，再由电势叠加原理可知，当只有半球壳存在时，半球壳在底面上各点引起的电势也是相等的，而且电势是两个球壳的一半．场强是矢量，场强叠加比电势叠加要复杂．此题直接在底面上计算场 强较困难．我们可用反证法来说明场强方向一定垂直底面．假 定半球壳在底面产生的场强不垂直底面，则当把半球壳补完 整时，两半球壳在底面产生的合场强也不垂直底面，这与球 壳是等势体相矛盾．因此，假设不成立． ( 2 ）由对称可知，E0的方向如图9 一 2 一 3 所示， 同样我们可知分出两部分的电场强度E1、E2，由矢量图可 得
2.5、焦耳定律（1课时） 一、教学目标 （一）知识与技能 1．理解电功、电功率的概念，公式的物理意义。了解实际功率和额定功率。 2．了解电功和电热的关系。了解公式Q=I2Rt（P=I2R）、Q=U2t/R（P=U2/R）的适应条件。 3．知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转化关系，电功大于电热。 4．能运用能量转化与守恒的观点解决简单的含电动机的非纯电阻电路问题。 （二）过程与方法 通过有关实例，让学生理解电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。（三）情感态度与价值观 通过学习进一步体会能量守恒定律的普遍性。 三、重点与难点： 重点：区别并掌握电功和电热的计算。 难点：主要在学生对电路中的能量转化关系缺乏感性认识，接受起来比较困难。 四、教学过程： （一）复习上课时内容 要点：串、并联电路的规律和欧姆定律及综合运用。 提出问题，引入新课 1．通过前面的学习，可知导体内自由电荷在电场力作用下发生定向移动，电场力对定向移动的电荷做功吗？（做功，而且做正功） 2．电场力做功将引起能量的转化，电能转化为其他形式能，举出一些大家熟悉的例子：电能→机械能，如电动机。电能→内能，如电热器。电能→化学能，如电解槽。 本节课将重点研究电路中的能量问题。 （二）新课讲解-----第五节、焦耳定律 1．电功和电功率 （1）．电功 定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W表示。 实质：是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。【注意】功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键。 在第一章里我们学过电场力对电荷的功，若电荷q在电场力作用下从A搬至B，AB两点间电势差为U AB，则电场力做功W=qU AB。 对于一段导体而言，两端电势差为U，把电荷q从一端搬至另一端，电场力的功W=qU，在导体中形成电流，且q=It，（在时间间隔t内搬运的电量为q，则通过导体截面电量为q，I=q/t），所以W=qU=IUt。这就是电路中电场力做功即电功的表达式。 表达式：W = Iut ① 【说明】：①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。 ②适用条件：I、U不随时间变化——恒定电流。
功和功率练习题 1．把30kg的木箱沿着高O.5m、长2m的光滑斜面由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此人对木箱所做的功为J，斜面对木箱的支持力做的功为J。 2．一台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引力的值为N。在10s 内它所做的功为J。 3．一个小球A从距地面1.2米高度下落，假设它与地面无损失碰撞一次后反弹的的高度是原来的四分之一。小球从开始下落到停止运动所经历的总路程是________m。 4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的 阻力是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。如保持发动机输出功率不变，阻力大小不变，汽车在每行驶100m升高2m的斜坡上匀速行驶的速度是__________m/ s。 5.用铁锤把小铁钉钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一 次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是__________cm。 6.质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均 阻力为____ N。若同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为___________cm。（设平均阻力恒定） 7. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6 ×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为____________W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为____________。 8. 我国已兴建了一座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水 池内；白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图8—23 所示．若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深液11时至清晨4 时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中上升的高度 始终保持为400 m．不计抽水过程中其他能量损失，则抽水机的 功率是____________W。g=10 N／kg) 9. 一溜溜球，轮半径为R，轴半径为r,线为细线，小灵玩溜溜球时，如图所示，使球在水平桌面 上滚动，用拉力F使球匀速滚动的距离s,则（甲）(乙)两种不同方式各做功分别是_____________J和__________________J
第四讲 基本粒子 §4、1、基本粒子 4．1．1、 什么是基本粒子 在古代就有一些哲学家认为物质是由原子组成的，原子是组成物质的最小颗粒，不可再分。有基本的涵义，可称为基本粒子。自19世纪初，英国科学家道尔顿以化学反应为依据，提出物质是由原子组成的学说以来，人们相继发现了电子、质子、中子、正电子、中微子、介子等大量的基本粒子，基本粒子数目的大量增加，使人们认识到它们也不可能是最基本的组分，所以有“基本料子不基本”的说法。 中微子的发现，中子不是稳定粒子，它衰变为质子和电子：e P n 01111 -+→,实验发现此衰变中动量不守恒。经不断实验发现，中子衰变的正确反应应为v e P n ++→-01111 0。v 为中微子的符号,v 为v 反粒子的符号。 4．1．2、 粒子的自旋 到本世纪30年代末，加上在宇宙射线中发现的μ子，人们认为，电子、质子、中子、中微子、μ子和光子都是基本粒子。除中子和μ子是不稳定粒子外，其余都是稳定的。基本粒子的主要特征除质量的电荷外，还有自旋，这是一个量子力学概念，表征粒子的内部属性，相当于经典物概念是微粒的自转。它遵从量子力学的规律，以π2h 为单位，只能取整数0、1、2……，或半整数1/2、3/2……。上述6种粒子，除光子自旋为1外，其余都是自旋为1/2的粒子。自旋为整数的粒子又称为玻色子；自旋为半整数的粒子又称为费米子。 4．1．3、 粒子和反粒子 经实验发现，每一种粒子都存在相应的反粒子。反粒子和粒子的质量、自旋都相同，电量相同而符号相反。对不带电
的粒子，粒子和反粒子有其它的区分标志，这里不具体描述。在粒子的符号上加一横，代表反粒子，如v 是反中微子。也有的粒子的反粒子就是自身，而无区别，如光子。1932年安得森发现了正电子，使反粒子的存在第一次得到了证实。其他反粒子也先后被发现。如反质子和反中子分别是1955年和1956年在加速器中发现的。粒子和反粒子是互为反粒子的，只是当初称呼电子、质子等为粒子而已。我们这个世界是由粒子组成的，而不是由反粒子组成的。 4．1．4、 强子——介子和重子 本世纪40年代到50年代，从宇宙射线中又发现了一批粒子。比如发现了π介子和K 介子，它们的自旋为零；又发现了与核子（质子和中子）属于同一类而质量更大的粒子，称为超子，有Λ超子、∑超子和Ξ超子，它们都是不稳定粒子。核子和超子统称为重子。介子和重子又统称为强子。因为它们之间的相互作用强大。 4．1．5、 粒子的奇异性 仔细地分析新发现的各种粒子的衰变反应，以及它们参与的其它反应，发现K 介子和超子具有产生快，衰变慢和同时产生两个或多个粒子的新特性，与π介子和核子所有的性质不同，当时认为有些奇异，引入了一个称为奇异数的量子数来标志这种奇异性。 + K 介子 和0K 介子的奇异数为1;+-∑∑∑Λ,0,1,0超子的奇异数为-1;0,ΞΞ-超子的奇异数为-2。具有奇异数的粒子，如其奇异数为s ，则其反粒子的奇异数为-s 。π介子和核子的奇异数为0。在强相互作用中，奇异数守恒。 4．1．6、 基本粒子分类 按照基本粒子之间的相互作用可分为三类： ①强子：凡是参与强相互作用的粒子，分为重子和介子两类。 ②轻子：都不参与强相互作用，质量一般较小。 ③光子：静质量为零，是传递电磁相互作用的粒子。