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江苏省灌云县第一中学2014-2015学年高一数学暑期作业(套卷)(7)

数学暑假作业(七)

一、填空题

1. +++等于________.

2.若向量=(3,2),=(0,-1),则向量2-的坐标是________.

3.平面上有三个点A (1,3),B (2,2),C (7,x ),若∠ABC =90°,则x 的值为________. 4.向量a 、b 满足|a |=1,|b |=2,(a +b )⊥(2a -b ),则向量a 与b 夹角为______ 5.已知向量=(1,2),=(3,1),那么向量2-

2

1

的坐标是_________. 6.已知向量()21a = ,,)2,1(-=b ,若()()98ma nb mn R +=-∈ ,,则m-n 的值为______.

7.已知A (-1,2),B (2,4),C (4,-3),D (x ,1),若AB 与CD 共线,则|BD |的值等于________.

8.将点A (2,4)按向量=(-5,-2)平移后,所得到的对应点A ′的坐标是______. 9. 已知=(1,-2),=(1,x),若⊥,则x=__________

10. 已知向量b a ,的夹角为

12052==,则=?-a b a )2(_____________ 11. 设a =(2,-3),b =(x,2x),且?3=4,则x=_________

12. 已知y x 且),3,2(),,(),1,6(--===∥,则x+2y 的值为____

13.如图,在平行四边形ABCD

的值是 .

14.在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2

是 .

二、解答题

15. (6,2)(-3,k),当k为何值时,有

(1(2

(3θ是钝角?

16.设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足

(t为实数);

(1)当点P在x轴上时,求实数t的值;

(2)四边形OABP能否是平行四边形?若是,求实数t的值;若否,说明理由。

17.已知向

,的夹角

为,且

(1)求

19.在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1).(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;

第18题图

(2)设实数t,求t的值.

20

(1

(2

数学暑假作业(七)答案

一、填空题

(-3,-4)3. 7 4.90° 5.

8.(-3,2). 9.-

二、解答题

15.解:(1)k=-1; (2) k=9; (3) k<9且 k≠-1

16.解:(1),设点P(x,0),

=+,∴

(x,0)=(2,2)+t(3,2),

(2),设点P(x,y),假设四边形OABP是平行四边形,

? y=x―1,

∥?2y=3x ∴

……①,

(x,y)=(2,2)+ t(3,2),

得∴……②,

矛盾,∴假设是错误的,

∴四边形OABP不是平行四边形。

17.(1)将

,解得.

18. (1

(2

19.解:(1)

(方法二)设该平行四边形的第四个顶点为D,两条对角线的交点为E,则:E为B、C的中点,E(0,1)

又E(0,1)为A、D的中点,所以D(1,4)

故所求的两条对角线的长分别为

(2(﹣2,﹣1)

,得:(3+2t,5+t)?(﹣2,﹣1)=0,

从而5t=﹣11

20..解:(1)a -b =(cos α-cos β,sin α-sin β),

|a -b |2

=(cos α-cos β)2

+(sin α-sin β)2

=2-2(cos α·cos β+sin α·sin β)=2,

所以,cos α·cos β+sin α·sin β=0,

(22+②2

得:cos(α-β)=-12

所以,α-βαβ,

带入②得:β)+sin ββ+1

2

sin β=

β)=1,

β

所以,αβ

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