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绝密★启用前
2020年中考数学第一次模拟考试
数 学
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的） 1．下列说法正确的是
A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B ．负数没有立方根
C ．无理数都是开不尽的方根数
D ．无理数都是无限小数
2．下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．生活中，有时也用“千千万”来形容数量多，“千千万”就是100亿，“千千万”用科学记数法可表示为
A ．0．1×1011
B ．10×109
C ．1×1010
D ．1×1011
4．下列说法不一定成立的是 A ．若a >b ，则a +c >b +c
B ．若a +c >b +c ，则a >b
C ．若a >b ，则ac 2>bc 2
D ．若a >b ，则1+a >b -1
5．某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示： 视力 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 人数
1
2
3
2
3
4
4
6
10
4
1
这组数据的众数和中位数分别是 A ．5.0，4.7 B ．4.9，4.9 C ．4.9，4.7
D ．5.0，4.9
6．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，将一张含有30?角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若120∠=?，则2∠的度数是
A ．30?
B ．40?
C ．50?
D ．60?
8．已知关于x 的一元二次方程()2320x m x m -+++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为
A ．1m ≥
B ．0m >
C ．1m ≠-
D ．1m >-
数学试题第3页（共48页）数学试题第4页（共48页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
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9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc<0；②3a+c=0；
③ax2+bx≤a+b；④若M（-0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1 A．①③④B．①②3④ C．①②③D．②③④ 10．如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是 ①OG=1 2 AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF>S△ABF； ④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． A．①③④B．①④ C．①②③D．②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．因式分解：xy-y=_____． 12．将直线y=2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为_____． 13．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2 x 上，第二象限的点B在反比例函数y= k x 上，且OA ⊥OB，cos A= 3 3 ，则k的值为______． 14．如果2310 x x -+=，则2 2 1 x x +的值为_________． 15．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分 的面积为_____． 16．关于x的分式方程 3 1 11 m x x += -- 的解为正数，则m的取值范围是___________． 17．如图，在Rt△ABC中，C为直角顶点，∠ABC=20°，O为斜边的中点，将OA绕着点O逆时针旋转θ° （0<θ<180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为________________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（6分）计算：（- 1 3 ）-1+|32 -|-（π-3．14）0+2sin60° 19．（6分）先化简，再求值：（1- 1 1 a- ）÷ 2 2 44 a a a a -+ - ，其中a=2+2． 20．（6分）如图，已知△ABC，∠BAC=90°， （1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠C=30°，求证：DC=DB． 21．（8分）如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°， 然后他沿着正对树PQ的方向前进10 m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°， 设PQ垂直于AB，且垂足为C． 数学试题 第5页（共48页） 数学试题 第6页（共48页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ （1）求∠BPQ 的度数； （2）求树PQ 的高度（结果精确到0.1 m ，3 1.73≈） 22．（8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A ：特别好，B ：好，C ：一般，D ：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1，2）．请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共调查了_________名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，王老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 23．（8分）五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 24．（10分）已知AM 是⊙O 直径，弦BC ⊥AM ，垂足为点N ，弦CD 交AM 于点E ，连按AB 和BE ． （1）如图1，若CD ⊥AB ，垂足为点F ，求证：∠BED =2∠BAM ； （2）如图2，在（1）的条件下，连接BD ，若∠ABE =∠BDC ，求证：AE =2CN ； （3）如图3，AB =CD ，BE ：CD =4：7，AE =11，求EM 的长． 25．（10分）如图，已知直线AB 经过点（0，4），与抛物线y = 14 x 2 交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标是2-． （1）求这条直线的函数关系式及点B 的坐标． （2）在x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不存在请说明理由． （3）过线段AB 上一点P ，作PM ∥x 轴，交抛物线于点M ，点M 在第一象限，点N （0，1），当点M 的横坐标为何值时，MN +3MP 的长度最大？最大值是多少？ 数学试题 第7页（共48页） 数学试题 第8页（共48页） ……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 19．（6分） 20．（6分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2020年中考数学第一次模拟考试 数学·答题卡 第Ⅰ卷(请用2B 铅笔填涂) 第Ⅱ卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 三、解答题（共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（6分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 数学试题 第9页（共48页） 数学试题 第10页（共48页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 22．（8分） 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学试题第11页（共48页）数学试题第12页（共48页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 2020年中考数学第一次模拟考试 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C C D A C C C B 1．【答案】D 【解析】（1）由平方根的性质可以得知，负有理数没有平方根，0的平方根是0， ∴A错误． （2）∵任何实数都有立方根，∴B答案错误． （3）∵无理数的定义是无限不循环小数叫做无理数，∴C答案错误．∴D答案正确． 故选D． 2．【答案】C 【解析】A、B、D都是中心对称也是轴对称图形， C、是轴对称，但不是中心对称． 故选C． 3．【答案】C 【解析】将100亿用科学记数法表示为：1×1010． 故选C． 4．【答案】C 【解析】A、两边都加c不等号的方向不变，故A不符合题意； B、两边都减c不等号的方向不变，故B不符合题意； C、c=0时，ac2=bc2，故C符合题意； D、a>b，则1+a>b+1>b-1，故D不符合题意； 故选：C． 5．【答案】D 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中5.0是出现次数最多的，故众数是5.0； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那两个数的是4.9和4.9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4.9． 故选：D． 6．【答案】A 【解析】从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形， 故选：A． 7．【答案】C 【解析】如图， ∵AB∥CD， ∴∠3=∠2， ∴∠3=∠1+30°， ∵∠1=20°， ∴∠3=∠2=50°； 故选：C． 8．【答案】C 【解析】∵关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+m+2=0有两个不相等的实数根，∴△=（m+3）2-4（m+2）=（m+1）2>0 ∴m≠-1 故选C． 9．【答案】C 【解析】①由图象可知：a<0，c>0， 由对称轴可知： 2 b a ->0， ∴b>0， ∴abc<0，故①正确； ②由对称轴可知： 2 b a -=1， ∴b=-2a， ∵抛物线过点（3，0）， ∴0=9a+3b+c， ∴9a-6a+c=0， ∴3a+c=0，故②正确； ③当x=1时，y取最大值，y的最大值为a+b+c， 数学试题 第13页（共48页） 数学试题 第14页（共48页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 当x 取全体实数时，ax 2+bx +c ≤a +b +c ， 即ax 2+bx ≤a +b ，故③正确； ④（-0．5，y 1）关于对称轴x =1的对称点为（2．5，y 1）： ∴y 1=y 2，故④错误； 故选：C ． 10．【答案】B 【解析】∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB =BC =CD =DA ，AB ∥CD ，OA =OC ，OB =OD ，AC ⊥BD ， ∴∠BAG =∠EDG ，△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ， ∵CD =DE ， ∴AB =DE ， 在△ABG 和△DEG 中，BAG EDG AGB DGE AB DE ∠=∠?? ∠=∠??=? ， ∴△ABG ≌△DEG （AAS ）， ∴AG =DG ， ∴OG 是△ACD 的中位线， ∴OG = 12CD =1 2 AB ，①正确； ∵AB ∥CE ，AB =DE ， ∴四边形ABDE 是平行四边形， ∵∠BCD =∠BAD =60°， ∴△ABD 、△BCD 是等边三角形， ∴AB =BD =AD ，∠ODC =60°， ∴OD =AG ，四边形ABDE 是菱形，④正确； ∴AD ⊥BE ， 由菱形的性质得：△ABG ≌△BDG ≌△DEG ， 在△ABG 和△DCO 中，60OD AG ODC BAG AB DC ? =??∠=∠=??=? ∴△ABG ≌△DCO （SAS ）， ∴△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，②不正确； ∵OB =OD ，AG =DG ， ∴OG 是△ABD 的中位线， ∴OG ∥AB ，OG = 1 2 AB ， ∴△GOD ∽△ABD ，△ABF ∽△OGF ， ∴△GOD 的面积= 1 4 △ABD 的面积，△ABF 的面积=△OGF 的面积的4倍，AF ：OF =2：1， ∴△AFG 的面积=△OGF 的面积的2倍， 又∵△GOD 的面积=△AOG 的面积=△BOG 的面积， ∴S 四边形ODGF =S △ABF ；不正确； 正确的是①④． 故选B ． 11．【答案】y （x -1） 【解析】∵代数式xy -y 的公因式是y ， ∴xy -y =y （x -1）． 故答案为：y （x -1）． 12．【答案】y =2x +1 【解析】直线y =2x +4经过点（0，4），将直线下平移3个单位，则点（0，4）也向下平移了3个单位，则平移后的直线经过点（0，1）， ∵平移后的直线与原直线平行， ∴平移后的直线设为y =2x +k ， ∵y =2x +k 过点（0，1），代入点（0，1）得k =1， ∴新直线为y =2x +1 故答案为：y=2x +1 13．【答案】-4 【解析】作AC ⊥x 轴于点C ，作BD ⊥x 轴于点D ． 则∠BDO =∠ACO =90°， 数学试题 第15页（共48页） 数学试题 第16页（共48页） ……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 则∠BOD +∠OBD =90°， ∵OA ⊥OB ，cos A = 3 3 ， ∴∠BOD +∠AOC =90°，tan A =2， ∴∠BOD =∠OAC ， ∴△OBD ∽△AOC ， ∴OBD AOC S S =（OB OA ）2=（tan A ）2=2， 又∵S △AOC = 1 2 ×2=1， ∴S △OBD =2， ∴k =-4． 故答案为-4． 14．【答案】7 【解析】将方程两边同除以x ，则有：x -3+1x =0，即x +1x =3；因此（x +1x ）2=x 2+21x +2=9，所以x 2+21 x =7 15．【答案】8 233 π- 【解析】连接,CE ∵四边形ABCD 是矩形， 4,2,90AD BC CD AB BCD ADC ∴====∠=∠=， ∴CE =BC =4， ∴CE =2CD ， 30DEC ∴∠=， 60DCE ∴∠=， 由勾股定理得：23DE =， ∴阴影部分的面积是S =S 扇形CEB ′?S △CDE 2 60π4218 223π2 3.36023 ?=-??=- 故答案为 8 π2 3.3 - 16．【答案】m >2且3m ≠ 【解析】方程两边同乘以x -1，得，m -3=x -1， 解得x =m -2， ∵分式方程 3111m x x +=--的解为正数， ∴x =m -2>0且x -1≠0， 即m -2>0且m -2-1≠0， ∴m >2且m ≠3， 故答案为m >2且m ≠3． 17．【答案】40°或100°或70° 【解析】∵△BCP 恰为轴对称图形， ∴△BCP 是等腰三角形， 如图1，连接AP ， ∵O 为斜边中点，OP =OA ， ∴BO =OP =OA ， ∴∠APB =90°， 当BC =BP 时， ∴∠BCP =∠BPC ， ∴∠BCP +∠ACP =∠BPC +∠APC =90°， ∴∠ACP =∠APC ， ∴AC =AP ， ∴AB 垂直平分PC ， 数学试题 第17页（共48页） 数学试题 第18页（共48页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ∴∠ABP =∠ABC =20°， ∴θ=2×20°=40°， 当BC =PC 时，如图2，连接CO 并延长交PB 于H ， ∵BC =CP ，BO =PO ， ∴CH 垂直平分PB ， ∴∠CHB =90°， ∵OB =OC ， ∴∠BCH =∠ABC =20°， ∴∠CBH =70°， ∴∠OBH =50°， ∴θ=2×50°=100°； 当PB =PC 时，如图3， 连接PO 并延长交BC 于G ，连接OC ， ∵∠ACB =90°，O 为斜边中点， ∴OB =OC ， ∴PG 垂直平分BC ， ∴∠BGO =90°， ∵∠ABC =20°， ∴θ=∠BOG =70°， 综上所述：当△BCP 恰为轴对称图形时，θ的值为40°或100°或70°， 故答案为40°或100°或70°． 18．【解析】（- 1 3 ）-1+|32-|-（π-3．14）0+2sin60° =- 43+2-3-1+2×3 =- 1 3-33+ =-13 19．【解析】原式=2 11(2)( 11(1) a a a a a a ---÷---） =2 2(1) ?1(2)a a a a a ---- = 2 a a - 当a =2+2 原式= 2+2 212+22 =+-． 20．【解析】（1）射线BD 即为所求； （2）∵∠A =90°，∠C =30°， ∴∠ABC =90°-30°=60°， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠CBD = 1 2 ∠ABC =30°， ∴∠C =∠CBD =30°， ∴DC =D B ． 21．【解析】（1）依题可得：∠A =45°，∠PBC =60°，∠QBC =30°，AB =10m ， 在Rt △PBC 中， 数学试题第19页（共48页）数学试题第20页（共48页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 ∵∠PBC=60°，∠PCB=90°， ∴∠BPQ=30°； （2）设CQ=x， 在Rt△QBC中， ∵∠QBC=30°，∠QCB=90°， ∴BQ=2x，BC=3x， 又∵∠PBC=60°，∠QBC=30°， ∴∠PBQ=30°， 由（1）知∠BPQ=30°， ∴PQ=BQ=2x， ∴PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+3x，又∵∠A=45°，∴AC=PC， 即3x=10+3x， 解得：x= () 533 3 ?+ ， ∴PQ=2x= () 1033 3 ?+ ≈15.8（m）， 答：树PQ的高度约为15.8m． 22．【解析】（1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%=20（名）；故答案为20； （2）∵C类女生：20×25%-2=3（名）； D类男生：20×（1-15%-50%-25%）-1=1（名）； 如图： （3）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2， 男A1男A2女A 男D男A1男D男A2男D女A男D 女D男A1女D男A2女D女A女D 共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为： 31 62 =． 23．【解析】（1）设商品每件进价x元，乙商品每件进价y元，得 3240 2130 x y x y += ? ? += ? 解得： 30 70 x y = ? ? = ? ， 答：甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元； （2）设甲商品进a件，乙商品（100-a）件，由题意得， a≥4（100-a）， a≥80， 设利润为y元，则， y=10a+20（100-a）=-10a+2000， ∵y随a的增大而减小， ∴要使利润最大，则a取最小值， ∴a=80， ∴y=2000-10×80=1200， 答：甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元． 24．【解析】（1）∵BC⊥AM，CD⊥AB， ∴∠ENC=∠EF A=90°． ∵∠AEF=∠CEN， ∴∠BAM=∠BC D． ∵AM是⊙O直径，弦BC⊥AM， ∴BN=CN， ∴EB=EC， ∴∠EBC=∠BCD， 数学试题 第21页（共48页） 数学试题 第22页（共48页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ∴∠BED =2∠BCD =2∠BAM ； （2）连接AC ，如图2， ∵AM 是⊙O 直径，弦BC ⊥AM ， ∴BM =CM ∴∠BAM =∠CAM ， ∴∠BDC =∠BAC =2∠BAM =∠BED ， ∴BD =BE ． 在△ABE 和△CDB 中，,BAE DCB ABE CDB BE DB ∠=∠?? ∠=∠??=? ， ∴△ABE ≌△CDB ， ∴AE =CB ． ∵BN =CN ， ∴AE =CB =2CN ； （3）过点O 作OP ⊥AB 于P ，作OH ⊥BE 于H ，作OQ ⊥CD 于Q ，连接OC ，如图3， 则有11 22 AP BP AB CQ DQ CD == ==，． ∵AB =CD ， ∴AP =CQ ， ∴2222OP OA AP OC CQ OQ =-=-=． ∵AM 垂直平分BC ， ∴EB =EC ， ∴∠BEA =∠CE A ． ∵OH ⊥BE ，OQ ⊥CD ， ∴OH =OQ ， ∴OP =OQ =OH ， ∴ 1 7 2.142 ABO EBO AB OP S AB CD S BE BE BE OH ?====? 又∵ .ABO EBO S AO S EO = ∴ 7 ,4 AO EO = 设AO =7k ，则EO =4k ， ∴AE =AO +EO =11k =11， ∴k =1， ∴AO =7，EO =4， ∴AM =2AO =14， ∴EM =AM -AE =14-11=3． 25．【解析】（1）∵点A 是直线与抛物线的交点，且横坐标为-2， 21 (2)14 y =?-=，A 点的坐标为（-2，1）， 设直线的函数关系式为y =kx +b ， 将（0，4），（-2，1）代入得4 21 b k b =?? -+=?， 解得324 k b ? =???=? ∴y = 3 2 x ＋4 数学试题 第23页（共48页） 数学试题 第24页（共48页） ∵直线与抛物线相交， 231424 x x ∴+= 解得：x =-2或x =8， 当x =8时，y =16， ∴点B 的坐标为（8，16）； （2）存在． ∵由A （－2，1），B （8，16）可求得AB 2 =2 2 (82) (161)=325 ．设点C （m ，0）， 同理可得AC 2=（m ＋2）2＋12=m 2＋4m ＋5， BC 2=（m －8）2＋162=m 2－16m ＋320， ①若∠BAC =90°，则AB 2＋AC 2=BC 2，即325＋m 2＋4m ＋5=m 2－16m ＋320，解得m =－ 1 2 ； ②若∠ACB =90°，则AB 2=AC 2＋BC 2，即325=m 2＋4m ＋5＋m 2－16m ＋320，解得m =0或m =6； ③若∠ABC =90°，则AB 2＋BC 2=AC 2，即m 2＋4m ＋5=m 2－16m ＋320＋325，解得m =32， ∴点C 的坐标为（－ 1 2 ，0），（0，0），（6，0），（32，0 ） （3）设M （a ，1 4 a 2）， 则MN 2114a =+， 又∵点P 与点M 纵坐标相同， ∴ 32x ＋4=1 4 a 2， ∴x =2166 a -， ∴点P 的横坐标为216 6a -， ∴MP =a －216 6 a -， ∴MN ＋3PM =14a 2＋1＋3（a －216 6 a -）=－14a 2＋3a ＋9=－14（a －6）2＋18， ∵－2≤6≤8， ∴当a =6时，取最大值18， ∴当M 的横坐标为6时，MN ＋3PM 的长度的最大值是18． 数学试题 第25页（共48页） 数学试题 第26页（共48页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2020年中考数学第一次模拟考试 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的） 1．下列说法正确的是 A ．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B ．负数没有立方根 C ．无理数都是开不尽的方根数 D ．无理数都是无限小数 2．下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．生活中，有时也用“千千万”来形容数量多，“千千万”就是100亿，“千千万”用科学记数法可表示为 A ．0．1×1011 B ．10×109 C ．1×1010 D ．1×1011 4．下列说法不一定成立的是 A ．若a >b ，则a +c >b +c B ．若a +c >b +c ，则a >b C ．若a >b ，则ac 2>bc 2 D ．若a >b ，则1+a >b -1 5．某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示： 视力 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 人数 1 2 3 2 3 4 4 6 10 4 1 这组数据的众数和中位数分别是 A ．5.0，4.7 B ．4.9，4.9 C ．4.9，4.7 D ．5.0，4.9 6．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是 A ． B ． C ． D ． 7．如图，将一张含有30?角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若120∠=?，则2∠的度数是 A ．30? B ．40? C ．50? D ．60? 8．已知关于x 的一元二次方程()2320x m x m -+++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为 A ．1m ≥ B ．0m > C ．1m ≠- D ．1m >- 数学试题第27页（共48页）数学试题第28页（共48页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc<0；②3a+c=0； ③ax2+bx≤a+b；④若M（-0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1 A．①③④B．①②3④ C．①②③D．②③④ 10．如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是 ①OG=1 2 AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF>S△ABF； ④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． A．①③④B．①④ C．①②③D．②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．因式分解：xy-y=_____． 12．将直线y=2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为_____． 13．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2 x 上，第二象限的点B在反比例函数y= k x 上，且OA ⊥OB，cos A= 3 3 ，则k的值为______． 14．如果2310 x x -+=，则2 2 1 x x +的值为_________． 15．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分 的面积为_____． 16．关于x的分式方程 3 1 11 m x x += -- 的解为正数，则m的取值范围是___________． 17．如图，在Rt△ABC中，C为直角顶点，∠ABC=20°，O为斜边的中点，将OA绕着点O逆时针旋转θ° （0<θ<180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为________________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（6分）计算：（- 1 3 ）-1+|32 -|-（π-3．14）0+2sin60° 19．（6分）先化简，再求值：（1- 1 1 a- ）÷ 2 2 44 a a a a -+ - ，其中a=2+2． 20．（6分）如图，已知△ABC，∠BAC=90°， （1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠C=30°，求证：DC=DB． 21．（8分）如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°， 然后他沿着正对树PQ的方向前进10 m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°， 设PQ垂直于AB，且垂足为C． 数学试题 第29页（共48页） 数学试题 第30页（共48页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ （1）求∠BPQ 的度数； （2）求树PQ 的高度（结果精确到0.1 m ，3 1.73≈） 22．（8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A ：特别好，B ：好，C ：一般，D ：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1，2）．请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共调查了_________名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，王老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 23．（8分）五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 24．（10分）已知AM 是⊙O 直径，弦BC ⊥AM ，垂足为点N ，弦CD 交AM 于点E ，连按AB 和BE ． （1）如图1，若CD ⊥AB ，垂足为点F ，求证：∠BED =2∠BAM ； （2）如图2，在（1）的条件下，连接BD ，若∠ABE =∠BDC ，求证：AE =2CN ； （3）如图3，AB =CD ，BE ：CD =4：7，AE =11，求EM 的长． 25．（10分）如图，已知直线AB 经过点（0，4），与抛物线y = 14 x 2 交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标是2-． （1）求这条直线的函数关系式及点B 的坐标． （2）在x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不存在请说明理由． （3）过线段AB 上一点P ，作PM ∥x 轴，交抛物线于点M ，点M 在第一象限，点N （0，1），当点M 的横坐标为何值时，MN +3MP 的长度最大？最大值是多少？ 数学试题 第31页（共48页） 数学试题 第32页（共48页） ……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 19．（6分） 20．（6分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2020年中考数学第一次模拟考试 数学·答题卡 第Ⅰ卷(请用2B 铅笔填涂) 第Ⅱ卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 三、解答题（共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（6分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 数学试题 第33页（共48页） 数学试题 第34页（共48页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 22．（8分） 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学试题第35页（共48页）数学试题第36页（共48页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 2020年中考数学第一次模拟考试 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C C D A C C C B 1．【答案】D 【解析】（1）由平方根的性质可以得知，负有理数没有平方根，0的平方根是0， ∴A错误． （2）∵任何实数都有立方根，∴B答案错误． （3）∵无理数的定义是无限不循环小数叫做无理数，∴C答案错误．∴D答案正确． 故选D． 2．【答案】C 【解析】A、B、D都是中心对称也是轴对称图形， C、是轴对称，但不是中心对称． 故选C． 3．【答案】C 【解析】将100亿用科学记数法表示为：1×1010． 故选C． 4．【答案】C 【解析】A、两边都加c不等号的方向不变，故A不符合题意； B、两边都减c不等号的方向不变，故B不符合题意； C、c=0时，ac2=bc2，故C符合题意； D、a>b，则1+a>b+1>b-1，故D不符合题意； 故选：C． 5．【答案】D 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中5.0是出现次数最多的，故众数是5.0； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那两个数的是4.9和4.9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4.9． 故选：D． 6．【答案】A 【解析】从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形， 故选：A． 7．【答案】C 【解析】如图， ∵AB∥CD， ∴∠3=∠2， ∴∠3=∠1+30°， ∵∠1=20°， ∴∠3=∠2=50°； 故选：C． 8．【答案】C 【解析】∵关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+m+2=0有两个不相等的实数根，∴△=（m+3）2-4（m+2）=（m+1）2>0 ∴m≠-1 故选C． 9．【答案】C 【解析】①由图象可知：a<0，c>0， 由对称轴可知： 2 b a ->0， ∴b>0， ∴abc<0，故①正确； ②由对称轴可知： 2 b a -=1， ∴b=-2a， ∵抛物线过点（3，0）， ∴0=9a+3b+c， ∴9a-6a+c=0， ∴3a+c=0，故②正确； ③当x=1时，y取最大值，y的最大值为a+b+c， 数学试题 第37页（共48页） 数学试题 第38页（共48页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 当x 取全体实数时，ax 2+bx +c ≤a +b +c ， 即ax 2+bx ≤a +b ，故③正确； ④（-0．5，y 1）关于对称轴x =1的对称点为（2．5，y 1）： ∴y 1=y 2，故④错误； 故选：C ． 10．【答案】B 【解析】∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB =BC =CD =DA ，AB ∥CD ，OA =OC ，OB =OD ，AC ⊥BD ， ∴∠BAG =∠EDG ，△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ， ∵CD =DE ， ∴AB =DE ， 在△ABG 和△DEG 中，BAG EDG AGB DGE AB DE ∠=∠?? ∠=∠??=? ， ∴△ABG ≌△DEG （AAS ）， ∴AG =DG ， ∴OG 是△ACD 的中位线， ∴OG = 12CD =1 2 AB ，①正确； ∵AB ∥CE ，AB =DE ， ∴四边形ABDE 是平行四边形， ∵∠BCD =∠BAD =60°， ∴△ABD 、△BCD 是等边三角形， ∴AB =BD =AD ，∠ODC =60°， ∴OD =AG ，四边形ABDE 是菱形，④正确； ∴AD ⊥BE ， 由菱形的性质得：△ABG ≌△BDG ≌△DEG ， 在△ABG 和△DCO 中，60OD AG ODC BAG AB DC ? =??∠=∠=??=? ∴△ABG ≌△DCO （SAS ）， ∴△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，②不正确； ∵OB =OD ，AG =DG ， ∴OG 是△ABD 的中位线， ∴OG ∥AB ，OG = 1 2 AB ， ∴△GOD ∽△ABD ，△ABF ∽△OGF ， ∴△GOD 的面积= 1 4 △ABD 的面积，△ABF 的面积=△OGF 的面积的4倍，AF ：OF =2：1， ∴△AFG 的面积=△OGF 的面积的2倍， 又∵△GOD 的面积=△AOG 的面积=△BOG 的面积， ∴S 四边形ODGF =S △ABF ；不正确； 正确的是①④． 故选B ． 11．【答案】y （x -1） 【解析】∵代数式xy -y 的公因式是y ， ∴xy -y =y （x -1）． 故答案为：y （x -1）． 12．【答案】y =2x +1 【解析】直线y =2x +4经过点（0，4），将直线下平移3个单位，则点（0，4）也向下平移了3个单位，则平移后的直线经过点（0，1）， ∵平移后的直线与原直线平行， ∴平移后的直线设为y =2x +k ， ∵y =2x +k 过点（0，1），代入点（0，1）得k =1， ∴新直线为y =2x +1 故答案为：y=2x +1 13．【答案】-4 【解析】作AC ⊥x 轴于点C ，作BD ⊥x 轴于点D ． 则∠BDO =∠ACO =90°， 数学试题 第39页（共48页） 数学试题 第40页（共48页） ……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 则∠BOD +∠OBD =90°， ∵OA ⊥OB ，cos A = 3 3 ， ∴∠BOD +∠AOC =90°，tan A =2， ∴∠BOD =∠OAC ， ∴△OBD ∽△AOC ， ∴OBD AOC S S =（OB OA ）2=（tan A ）2=2， 又∵S △AOC = 1 2 ×2=1， ∴S △OBD =2， ∴k =-4． 故答案为-4． 14．【答案】7 【解析】将方程两边同除以x ，则有：x -3+1x =0，即x +1x =3；因此（x +1x ）2=x 2+21x +2=9，所以x 2+21 x =7 15．【答案】8 233 π- 【解析】连接,CE ∵四边形ABCD 是矩形， 4,2,90AD BC CD AB BCD ADC ∴====∠=∠=， ∴CE =BC =4， ∴CE =2CD ， 30DEC ∴∠=， 60DCE ∴∠=， 由勾股定理得：23DE =， ∴阴影部分的面积是S =S 扇形CEB ′?S △CDE 2 60π4218 223π2 3.36023 ?=-??=- 故答案为 8 π2 3.3 - 16．【答案】m >2且3m ≠ 【解析】方程两边同乘以x -1，得，m -3=x -1， 解得x =m -2， ∵分式方程 3111m x x +=--的解为正数， ∴x =m -2>0且x -1≠0， 即m -2>0且m -2-1≠0， ∴m >2且m ≠3， 故答案为m >2且m ≠3． 17．【答案】40°或100°或70° 【解析】∵△BCP 恰为轴对称图形， ∴△BCP 是等腰三角形， 如图1，连接AP ， ∵O 为斜边中点，OP =OA ， ∴BO =OP =OA ， ∴∠APB =90°， 当BC =BP 时， ∴∠BCP =∠BPC ， ∴∠BCP +∠ACP =∠BPC +∠APC =90°， ∴∠ACP =∠APC ， ∴AC =AP ， ∴AB 垂直平分PC ， 模拟试题二 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作 A ．－7℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．－12 ℃ 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 A ． B ． C ． D ． 3．（2012陕西省3分）计算32(5a )-的结果是 A ．510a - B ．610a C ．525a - D ．625a 4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是 A ．92分 ．93分 ．94分 ．95分 5．如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则EDC ABC S S :??= A ．1∶2 B ．2∶3 C ．1∶3 D ．1∶4 5 7 8 6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 A ．（2．－3），（－4，6） B ．（－2，3），（4，6） C ．（－2，－3），（4，－6） D ．（2，3），（－4，6） 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC =1300，则∠AOE 的大小为 A ．75° B ．65° C ．55° D ．50° 8 如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为 A ．3 B ．4 C ． D ．24 9 在平面直角坐标系中，将抛物线2y x x 6=--向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10 2的2018次方再减去2019所得值得个位数为（ ） A 5 B 8 6 C D 7 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：(02cos 451=-? ． 2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同 的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B． 2014年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用 时120分钟 注意事项： 1?答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1. a（a=0）的相反数是（） 1 A. -a B. a2 C. |a| D.- 2.下列图形中，是中心对称图形的是 （） 4.下列运算正确的是 （） 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若OQ 2 =7cm ，则L O 1和L O 2的位置关 系是（） A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4，结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是： 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1，在边长为 2018年中考模拟卷（二） 时间：120分钟满分：120分 题号一二三总分 得分[来源学。科。网] 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列各数中，比－1小的数是（） A.1 B.－1 C.－2 D.0 2.某种生物细菌的直径为0.0000382cm，把0.0000382用科学记数法表示为（） A.3.82×10－4 B.3.82×10－5 C.3.82×10－6 D.38.2×10－6 3.如图所示是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（） 4.下列运算正确的是（） A.a6＋a3＝a9 B.a2·a3＝a6 C.（2a）3＝8a3 D.（a－b）2＝a2－b2 5.剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 6.已知：如图，O为⊙O的圆心，点D在⊙O上，若∠AOC＝110°，则∠ADC的度数为（） A.55° B.110° C.125° D.72.5° 第6题图第7题图第8题图 7.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得（单位：尺），则井深为（） A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺 8.如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）（） A.5.1米 B.6.3米 C.7.1米 D.9.2米 9.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，点E ，F 分别是CD 和AB 的中点，现将这张纸片折叠，使点B 落在EF 上的点G 处，折痕为AH ，若HG 的延长线恰好经过点D ，则CD 的长为（ ） A.2cm B.23cm C.4cm D.43cm 第 9题图 第10题图 10.如图，直线y ＝12x 与双曲线y ＝k x （k >0，x >0）交于点A ，将直线y ＝1 2x 向上平移4 个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线y ＝k x （k >0，x >0）交于点B ，若OA ＝3BC ，则k 的值为（ ） A.3 B.6 C.94 D.9 2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.分解因式：x 3－4x ＝ .[ 12.如图，在菱形ABCD 中，若AC ＝6，BD ＝8，则菱形ABCD 的面积是 . 第12题图 第14题图 第15题图 13.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是 . 14.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是 个. 15.如图，△ABC 的两条中线AD 和BE 相交于点G ，过点E 作EF ∥BC 交AD 于点F ，那么FG AG ＝ . 16.设一列数中相邻的三个数依次为m 、n 、p ，且满足p ＝m 2－n ，若这列数为－1，3，－2，a ，－7，b ，…，则b ＝ . 17.在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点P （x ，y ），我们把点P ′???? 1x ，1y 称为点P 的“倒影点”，直线y ＝－x ＋1上有两点A ，B ，它们的倒影点A ′，B ′均在反比例函数y ＝k x 的图象上.若AB ＝22，则k ＝ . 18.如图，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，连接AE ，将矩形沿AE 翻折，使点B 落在 2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） ． ． C D ． 3．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ） ． C D ． += C 6．（3分）（2014?广州）计算 ，结果是（ ） D ． 7．（3分）（2014?广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7， 8．（3分）（2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（ ） ．D 9．（3分）（2014?广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列 10．（3分）（2014?广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG 相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2014?广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是_________°． 12．（3分）（2014?广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_________． 13．（3分）（2014?广州）代数式有意义时，x应满足的条件为_________． 14．（3分）（2014?广州）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_________．（结果保留π） 15．（3分）（2014?广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： _________，该逆命题是_________命题（填“真”或“假”）． 16．（3分）（2014?广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为_________． 三、解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）（2014?广州）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集． 2020年中考数学模拟试卷（二） 一、选择题：本大题共10小题，毎小题3分，共30分 1．计算2–(–3)×4的结果是 A ．20； B ．–10； C ．14； D ．–20 2．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为 A ．1.05×105； B ．0.105×10–4； C ．1.05×10–5； D ．105×10–7 3．一元二次方程222350x x -+=的根的情况是 A ．方程没有实数根 B ．方程有两个相等的实数根 C ．方程有两个不相等的实数根 D ．无法判断方程实数根情况 4．下列运算正确的是 A ．2a –a =2 B ．2a +b =2ab C ．–a 2b +2a 2b =a 2b D ．3a 2+2a 2=5a 4 5．如图，⊙O 中，弦 A B 、CD 相交于点 P ，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B 等于 A ．30°； B ．35°； C ．40°； D ．50° 6．已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣2x+kb+1=0 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有一个根是 0 第5题（第6题） 7．将抛物线 y =x 2 ﹣6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为 A ．y=（x ﹣8）2 +5 B ．y=（x ﹣4）2 +5 C ．y=（x ﹣8）2 +3 D ．y=（x ﹣4）2 +3 8．如图，四边形 O ABC 是矩形，四边形 A DEF 是正方形，点 A 、D 在 x 轴的负半轴上，点 C 在 2019年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条B．3条C．5条D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0） D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B． 2011年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四个数-5，-0.1， 21 ，3中为无理数的是（ ） A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A. 4 B. 121 C. 24 D. 28 3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3） 5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ） A.2 x y = B. 1-=x y C. x y 43= D. x y 1= 6.若a 2013年中考数学模拟试卷（二） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最 高气温减最低气温）是【 】 A ．-2℃ B ．8℃ C ．-8℃ D ．2℃ 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要 求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵， 则根据题意列出方程正确的是【 】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-= D ．5(21)6x x += 4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m = 【 】 A ．-1 B ．3 C ．1 D ．-1或3 5. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的 平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】 B O A B A A A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换： ①f (x ，y ) = (y ，x )：如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )：如g (2，3) = (-2，-3)．按照以上变换有：f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【 】 A ．(7，6) B ．(7，-6) C ．(-7，6) D ．(-7，-6) 7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置 出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【 】 广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（） A．B．C．D． 3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（） A．=B．2×=C．=a D．|a|=a（a≥0） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（） A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点D．三条高的交点 7．（3分）计算（a2b）3?的结果是（） A．a5b5B．a4b5 C．ab5D．a5b6 8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（） A．6 B．12 C．18 D．24 9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（） A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 10．（3分）a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B= ． 12．（3分）分解因式：xy2﹣9x= ． 13．（3分）当x= 时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，则AB= ． 2017年广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是 B. C. D. 无法确定 2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为 A. B. C. D. 3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）， ，，，，．这组数据的众数，平均数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是 B. C. （） 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，是的内切圆，则点是的 A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算，结果是 A. B. C. D. 8. 如图，，分别是平行四边形的边，上的点，，，将 四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 A. B. C. D. 9. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，， ，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，四边形中，，，则． 12. 分解因式：． 13. 当时，二次函数有最小值． 14. 如图，中，，，，则． 15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥 的母线． 16. 如图，平面直角坐标系中是原点，平行四边形的顶点，的坐标分别是， ，点，把线段三等分，延长，分别交，于点，，连接 ，则下列结论：①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号） 贴条形码区 第Ⅰ卷 选择题（30分）（请使用2B 铅笔填涂） 第Ⅱ卷 非选择题（90分）（请使用0.5mm 黑色字迹的签字笔书写） 二、填空题（每小题3分，共12分） 13 14 15 16 三、解答题 (共72分) 17、（8分） （1） （2） 18（6分） 19（8分） 20（10分） 21（10分） 考 号 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字 笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 填涂样例 恩施市双河中学考试答题卡 九年级数学 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 缺考标记：考生禁填！由监考负责人用黑色字迹的签字笔填涂。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 正确填涂 错误填涂 学校 姓名 23. （10分）24. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2020年中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题） 1．2020的相反数是（） A．2020B．﹣2020C．D． 2．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米． A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011 3．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（） A．B． C．D． 4．下列运算正确的是（） A．a5+a5＝a10B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b C．（mn）﹣3＝mn﹣3D．a6÷a2＝a4 5．若点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，那么m的值满足（） A．＜m＜4B．m＞C．m＜4D．m＞4 6．下列说法中，正确的是（） A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式 B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C．通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的 D．掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件 7．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（） A．∠1＝∠3B．∠2+∠3＝180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5＝180°8．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线P A，PB，切点分别为A，B．如果∠APB＝60°，P A＝8，那么弦AB的长是（） A．4B．8C．D． 9．如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为（） A．B．C．D．1800米 10．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（）A．6B．8C．14D．16 11．已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y＝x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y＝abx2+（a+b）x（）A．有最小值，且最小值是 B．有最大值，且最大值是﹣ C．有最大值，且最大值是 2014年市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.） 1. (0)a a ≠的相反数是 ( ) A ．a - B ．2 a C ．||a D ． 1a 2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 3.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ?的三个顶点均在格点上，则tan A =( ) A ．35 B ． 45 C ． 34 D ． 43 4.下列运算正确的是( ) A ．54ab ab -= B ． 112 a b a b += + C ．6 24a a a ÷= D ．2 353()a b a b = 5.已知 1O 和2O 的半径分别为2cm 和3cm ，若127cm O O =，则1O 和2O 的位置关系是 ( ) A ． 外离 B ．外切 C ．切 D ．相交 6.计算242 x x --，结果是 ( ) A ．2x - B ．2x + C ． 4 2 x - D ． 2 x x + 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9， 9，8．对这组数据，下列说确的是 ( ) A ． 中位数是8 B ． 众数是9 C ． 平均数是8 D ． 极差是7 8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变．当 90B ∠=?时，如图2-①，测得2AC =．当60B ∠=?时，如图2-②，AC =( ) A B ．2 C D ． 图2-① 图2-② 中考数学模拟试题二 一．选择题.（30分） 1． 1纳米=0.000000001米，用科学计数法表示1纳米是（）. A. 1×10-8米 B. 10×10-9米 C. 1×10-9米 D. 0.1×10-8米 2、下列图形是轴对称图形的是： A B C D 3. 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（） A．①B．②C．③D．④ 4.某中学2016年秋节运动会中考男子组共有13名同学参加百米短跑，预赛成绩各不相同，根据运动会规则，要取前6名同学参加决赛.小刚已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）. A. 众数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 平均数 5.下列说法正确的是（）. A.一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3.5. B.五边形的外角和是540度. C.“菱形的对角线互相平分且垂直”的逆命题是真命题. D．三角形三条边的垂直平分线的交点是三角形的内心. 6.线段AB两个端点的坐标分别为A（8，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限 内将线段AB缩小为原来的1 2 后得到线段CD，A、B的对应点分别为C、D，则端点D的坐标 为（）. A. （3，1） B. （4，2） C. （4，1） D. （3，2） 7.若二次函数221y x mx =++与2 2y x x m =-++的图象关于x 轴对称，则m 的值为（ ）. A. 0 B. 1 C. －1 D. 任意实数 8．随县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵， 并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树 苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 （ ）． A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-= D ．5(21)6x x += 9.试运用数形结合的思想方法确定方程24 2x x += 的根的取值范围为（ ）. A. 01x << B. 10x -<< C. 12x << D. 23x << 10.甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h ，并且甲车途中休息了0.5h ，如图是甲、乙两车行驶的距离y （k m ）与时间x(h)的函数图象，有以下结论： ①1m = ②40a = ③甲车从A 地到B 地共用了7小时 ④当两车相距50km 时，乙车用时为 1 4 h .其中正确结论的个数是： A ．4 B.3 C.2 D.1 二．填空题.（18分） 11. 4的算术平方根为_________. 12.从0到9这10个自然数中随机取一个数，能使3x -有意义的概率是___________. 13.如上图，若AB ‖DE ,则∠1=__________. 第13题图 第14题图 2016年广州市初中毕业生学业考试数 第一部分（选择题共30分） 、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负 数、如果收入100元记作+ 100,那么—80元表示（） A、支出20元B 、收入20元C 、支出80元D 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（） A 6.59 ‘104 B 、659 ‘104 C 、65.9' 105 D 、6.59’106 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设 定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打 开该密码的概率是（） 11 A —B、 109 5.下列计算正确的是（) 1 2 9. 对于二次函数y = - x +x- 4,下列说法正确的是（） 4 A当x>0, y随x的增大而增大 B 、当x=2时，y有最大值一3 C图像的顶点坐标为（一2,—7） D 、图像与x轴有两个交点 、收入80元 2 八x x z c、 A r (y = 0) y y 2 . 1 、xy 2y 二2xy( y 0) C 2、x 3 y = 5、. xy(x _ 0, y _ 0) D (xy3)2 6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了 返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ 4小时到达乙地。当他按照原路 ） 320 C 、v=20t20 A v=320t B、v =— D 、v =— t t 7. 如图2,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是 AC的垂直平分 线, DE交AB于D,连接CD, CD=() A 3 B、4 C、4.8 D 、5 8.若一次函数y二ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ 2 A、a + b > 0 B 2 a +b>0 D、a+b>0 2. ) 广州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、a （a ≠0）的相反数是 A ． ﹣a B ． a 2 C ． |a| D ． 1/a 2、下列图形中，是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA= A ．3/5 B ．4/5 C ． 3/4 D ．4/3 4、下列运算正确的是 A ． 5ab ﹣ab=4 B ． 112 a b a b +=+ C ． a 6÷a 2=a 4 D ． （a 2b ）3=a 5b 3 5、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若O 1O 2=7cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是 A ． 外离 B ． 外切 C ． 内切 D ． 相交 6、计算，结果是 A ． x ﹣2 B ． x +2 C ． D ． 7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8， 7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是 A ． 中位数是8 B ． 众数是9 C ． 平均数是8 D ． 极差是7 8、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它 形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2， AC= A ． B ． 2 C ． D ． 2 9、已知正比例函数y=kx （k ＜0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，则下 列不等式中恒成立的是 A ． y 1+y 2＞0 B ． y 1+y 2＜0 C ． y 1﹣y 2＞0 D ． y 1﹣y 2＜0 页脚内容 1 东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第三套） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在后面的表格中．） 1. 小华在解一元二次方程20x x -=时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是（ ） A. x =4 B. x =3 C. x =2 D. x =0 2. 下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．矩形的对角线相等且互相平分 C ．矩形的对角线互相垂直且平分 D ．对角线互相平分的四边形是矩形 3. 如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是（ ） A ．甲和乙 B ．甲和丙 C ．乙和丙 D ．甲、乙和丙 4. 如图, 小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( ) 5．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可 能是（ ） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥 6. 下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A ．x 2＋1＝0 B ．x 2－2x ＋1＝0 C ．x 2＋x +2＝0 D ．x 2＋2x －1＝0 7. 如果32=b a ，则b b a +等于（ ） A 34 B 21 C 53 D 3 5 8. 已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为（ ） A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：1 9.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A 、()2 16x += B 、()216x -= C 、()229x += D 、()2 29x -= 10.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ） A 、213014000x x +-= B 、2653500x x +-= 丙 乙 甲 1.5 11.5 2.53 2 10 2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图1，数轴上两点,A B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ） A ． -6 B ．6 C ． 0 D ．无法确定 2.如图2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到图形为（ ） A ． B ． C ． D ． 3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A ．12，14 B ． 12，15 C ．15，14 D ． 15，13 4.下列运算正确的是（ ） A ．362a b a b ++= B ．2233 a b a b ++?= C. 2a a = D ．()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（ ） A ．16q < B ．16q > C. 4q ≤ D ．4q ≥ 6.如图3，O 是ABC ?的内切圆，则点O 是ABC ?的（ ） A ． 三条边的垂直平分线的交点 B ．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点 7.计算()232b a b a ，结果是（ ） A ．55a b B ．45a b C. 5ab D ．56a b 8.如图4，,E F 分别是ABCD 的边,AD BC 上的点，0 6,60EF DEF =∠=，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC D ''，ED '交BC 于点G ，则GEF ?的周长为（ ） A ．6 B ． 12 C. 18 D ．24 9.如图5，在O 中，在O 中，AB 是直径， CD 是弦，AB CD ⊥，垂足为E ，连接0,,20CO AD BAD ∠=，则下列说法中正确的是（ ） A ．2AD O B = B ．CE EO = C. 040OCE ∠= D ．2BO C BA D ∠=∠ 10.0a ≠，函数a y x =与2y ax a =-+在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A ． B ． C. D ． 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分 11.如图6，四边形ABCD 中，0 //,110AD BC A ∠=，则B ∠=___________. 12.分解因式：2 9xy x -=___________． 13.当x =时，二次函数226y x x =-+ 有最小值______________.鼎盛-中考数学模拟试题二学生
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