南水北调中线工程淇河倒虹吸平面光弹模型试验
王灿
（河南省水利勘测设计院，河南郑州 450008）
摘要：介绍淇河倒虹平面光弹模型的模型设计及模拟河道有水、管内无水工况进行加载试验，并将试验结果与结构力学和二维有限元结果进行比较分析。通过试验说明，对于多跨大型框架结构，采用平面有限元进行计算较为合理。
关键词：平面光弹模型试验；模型设计；边界条件；二维有限元
中图分类号：TV32 文献标识码：B 文章编号：1672-1683（2004）05-0017-03
Inverted Siphon Plane Photoelastic Model Test of Qihe River in
South-to-North Water Transfer Project
WANG Can
(Henan Prospecting & D esigning Institute of Water Conservancy, Zhengzhou 450008, China) Abstract: The article is briefly introduced the plane photoelastic model of Qihe river inverted siphon and the test with load on simulation of water in river course and without water in pipe, comparing and analyzing the results with structural mechanics and two-dimensional finite element results. Illustrating that as to this multi-span large frame structure, it is relatively right to adopt plane finite element for calculation.
Keywords: the plane photoelastic model experiment；Analysis method；finite element
1 概述
南水北调中线工程为一等工程，倒虹为1级建筑物，对结构设计和计算要求很高，因此需要进行物理模型试验，进一步明确倒虹结构管道的应力状态，使设计和计算更为合理。河南省水利勘测设计院曾与原郑州工业大学合作进行了淇河倒虹吸光弹模型试验，现仅简介平面光弹模型试验。
平面光弹模型试验的主要目的是：模拟河道有水、管道无水情况进行加载试验，并将试验结果与结构力学和二维有限元结果进行比较分析。
淇河倒虹工程概况：淇河倒虹吸为特大型工程,倒虹管身断面为6孔,每孔断面为6x6 m2,以三孔为一联分成两联，顺水流方向每节管长为15 m。管身材料为钢筋混凝土，混凝土标号为c30，弹性模量为3.0x104 MPa,泊松比为0.167,容重为25 kN/m3；地基为粘土岩，弹性模量为30 MPa,泊松比为0.3,浮容重为10 kN/m3，饱和容重为20 kN/m3，土的内摩擦角为200。倒
收稿日期：2004-03-15
作者简介：王灿（1966-），男，河南省水利勘测设计院高级工程师，主要从事水利工程设计，完成南水北调中线工程玉带渠交叉渠倒虹吸的初设工作。
虹吸管管身修建时采用先开挖，修建完成后回填土，管顶填土厚度为2.6 m ，考虑到倒虹结构本身为对称结构，地基比较均一，承受的荷载基本也是对称，因此取一联计算。
2 模型设计
倒虹结构管道模型采用环氧树脂材料，模型的边界条件与数学模型采用相同的边界条件，
即取对称轴为边界条件按一联考虑。
2.1 模型比尺
平面光弹模型是在室温条件下进行试验，试验模型的尺寸，主要由加力架尺寸和杠杆加力系统来决定的，经过比较，决定平面光弹模型比尺为1：125.模型尺寸如图1示。
图1 倒虹结构管道模型
2.2 地基模型材料选择
对于光弹模型试验，为了保持其应力状态与原型一致，要求倒虹结构模型与地基的弹模比与原型倒虹结构与地基的弹模比一致。原型倒虹结构为钢筋混凝土，其弹性模量E 1=3.0x10
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MPa ，地基为粘土岩，其弹性模量E 2=30 MPa ，则E 1 /E 2=1 000。对于平面光弹模型，试验是在室温条件下进行的，倒虹结构材料为环氧树脂，其室温弹性模量E 1=3.4x103
MPa ，模型地基材料选用弹性橡胶，其弹性模量E 2=3.7 MPa ，则E 1 /E 2=919≈1 000，能够满足试验要求。 2.3 模型的边界条件
为了充分保证地基对结构的影响，地基深度为模型高度的1.5倍，左边地基长度为模型
长度的1.5倍。在倒虹结构计算中取一联计算，其地基边界条件为，倒虹结构右边为对称面，地基不产生侧向位移，但可以产生垂直位移；而倒虹结构左边地基长度为1.5倍的倒虹结构长，可以认为增载引起的应力趋于0；而地基深度为1.5倍的倒虹结构高度，可以认为该处的水平变位和垂直边位均为0。为了达到上述的边界要求，在地基模型左侧和底部采用厚木板强制约束，并将地基模型的左侧与厚木板粘牢。在地基模型右侧留一小缝与固定的厚木板分开，
图1 单位
:mm
在微小缝内铺上光滑的塑料薄膜，保证地基模型的右侧水平位移受到右边厚木板的约束，但可以产生垂直位移。如下图2示：
图2 地基模型垂直位移图
3 平面光弹试验
本次试验模拟河道有水、管内无水工况进行加载试验。模型具体尺寸如上图示，模型用
环氧树脂板在铣床上加工而成，模型厚度为0.82 cm ，经试验测定材料条纹值为f 0=1.2 MPa/条，模型条纹值为f =1.46 MPa/条 cm ，弹性模量E 1=3.4x103
MPa 。地基为弹性橡胶，弹性模量
E 2=3.7 MPa 。
模型承受的荷载有垂直土重、水重（不考虑自重）和左右两侧的外水压力、土压力等，均为分布荷载。为了保证模型产生足够的条纹级数供观测计算，经多次试验采用原型与模型
分布力相似系数C q =q p /q m =0.7,则作用在模型上的分布荷载为q m =q p /0.7=1.43
q p , q p 为作用于原型上的分布系数，经换算模型顶部和两侧所承受的分布力q m 列于下表1中。
表1模型顶部和两侧所承受分布力
q p /MPa /C q
q m /MPa
垂直水重、土重
q 上 0.338 0.7 0.237 Q 右上 0.162
0.7 0.114 Q 右下 0.202
0.7 0.142 右侧外
水压、土压
Q 右 0.182 0.7 0.128 Q 左上 0.180
0.7 0.126 Q 左下 0.237
0.7 0.166 左侧外
水压、土压
Q 左 0.209
0.7
0.146
图2
模型垂直荷载是通过光弹仪加力架的杠杆加力系统实现的；左右两侧的外水压力、土压力则是通过拉压传感器和应力测力仪来实现的，整个加力系统如下图3示。
模型等色线图如图4 所示。
将测得的每三个边界应力值和相应的分布荷载值输入计算机，按GKLJ程序计算矩形框架各杆件的内力和地基反力，并将此次试验结果与平面有限元计算结果、结构力学计算结果、
图 3
图3 光弹仪加力架的杠杆加力系统
表2
图4模型等色线图
注:1.试验结果；2.平面有限元；3.结构力学；4.三维有限元。
从上表数据比较可以得出结论，跨中弯矩试验结果与有限元结果一致；而端部弯矩试验结果与结构力学计算结果较接近。通过试验说明，对于多跨大型框架结构，采用平面有限元进行计算较为合理。
4 结语
通过平面光弹模型试验说明，对于大型箱形框架结构，由于其横向尺寸较大，受不均匀沉降影响很大，虽然在较软的地基上，其地基反力也不是均匀分布的，并且在柱子的底部有地基反力集中现象。因此，对于大型倒虹结构必须考虑结构和地基的相互作用。对于南水北调这样的大型倒虹吸结构设计，为更好地反映其受力状态，应采用二维有限元计算为宜。
参考文献：
[1]天津大学.光弹性原理及测试技术[M]. 上海:科学技术出版社， 1982.
[2]张如一，陆耀桢.试验应力分析[M]. 北京:机械工业出版社， 1981
[3]南水北调中线工程大型倒虹结构分析与试验研究[R].郑州工业大学，清华大学，河南省水利勘测设计院.1998.