边坡稳定性分析条分法条间力合理性研究_方玉树

第19卷　第2期2008年6月中国地质灾害与防治学报

The Chinese Journal of G eological Hazard and C ontrol V ol.19　N o.2Jun.2008

边坡稳定性分析条分法条间力合理性研究

方玉树

(后勤工程学院,重庆　400041)

摘要:论证表明,下列4项可作为条间力合理的条件:①土条分界面上的抗剪稳定系数大于边坡稳定系数;②条间有效法向力大于0;③滑面为折线形时,条间切向力不恒等于0,当土条底面倾角沿滑动方向逐渐减小时,各条间切向力大于0;反之小于0;④端部土条外侧有水压力时,端部条间力合力与条间法向力的夹角随土条分界面到土条外侧的距离趋近于0而趋近于0。检查结果显示,詹布法、沙尔玛法①及专用于圆弧形滑面的瑞典法条间力合理性较低;专用于圆弧形滑面的简化毕肖普法条间力合理性较高;简化詹布法、美国陆军工程师团法、罗厄-卡拉菲尔斯法和传递系数法的条间力合理范围较窄;方玉树法、沙尔玛法③、斯宾塞法、摩根斯坦-普赖斯法和科里亚法条间力合理范围较宽,其中沙尔玛法③、摩根斯坦-普赖斯法和科里亚法条间力合理范围又宽于沙尔玛法②和斯宾塞法,以方玉树法条间力合理范围最宽。

关键词:边坡;稳定性分析;条分法;条间力;合理性;方玉树法文章编号:100328035(2008)022*******

中图分类号:P642122

文献标识码:A

收稿日期:2007202205;修回日期:2007207223

作者简介:方玉树(1958—

),男,江西婺源人,教授,国家注册土木工程师(岩土),从事地质灾害防治方面的研究及勘察设计工作。

1　引言

很多算例表明,用不同的条分法计算同一个边坡

同一个滑面的稳定系数时,结果不同。一个或少数几个算例的较好结果并不能充分地说明某一种条分法具有较高的计算精度。一种条分法计算精度的高低与这种方法条间力的合理性有很大的关系,因为任何一种条分法都主要是由于条间力的不同而有别于其它条分法(瑞典法和简化毕肖普(Bishop )法还有限用于圆弧形滑面的要求)。对不同条分法条间力的合理性进行研究,有助于根据实际边坡情况评估不同条分法的计算精度,并结合相应条分法计算过程的繁简程度选择不同的条分法。

本文首先论证和补充了条间力合理的条件,之后对现有14种条分法条间力满足合理条件的情况进行了检查,最后对各种条分法条间力合理性作了总体评价并对各种条分法的工程应用提出了建议。

2　条间力合理的条件

提出条间力合理的条件应考虑下列因素:①条件是必要的;②条件是独立的;③件是否满足易检验;④

条件能体现不同条分法在条间力合理性上的差异。根据目前的研究情况,考虑上述因素,条间力合理应有如下4个条件:

211　土条分界面上的抗剪稳定系数满足下式

[1,2]

:

F vi ΠF s >1(1)

式中:F vi ———第i 个土条与第i +1个土条分界面上

的抗剪稳定系数;

F s ———边坡滑面上的抗滑稳定系数(以下简称边坡稳定系数);i ———土条号,i =1,2,…,n ,从后方起编;n ———土条数量。

因T i 可以有两个相反的方向,作者主张F vi 用下式表达:

F vi =[c ′v i h i +(E i -P wi )tan φ′v i ]Π|

T i |(2)

式中:T i ,E i ,P wi ———分别为第i 个土条与第i +1个土条分界面上的切向力、法向力和总水压力;c ′vi 、φ′vi ———分别为第i 个土条与第i +1个土条分界面有效粘聚力及有效内摩擦角;h i ———第i 个土条与第i +1个土条分界面长度(图1)。

将(2)式代入(1)式得:[c ′v i h i +(E i -P wi )tan φ′v i ]Π|

T i |>F s (3)

图1　条块的几何与受力图

Fig.1　G eometric sh ape and mech anical vectors of a slice

一些文献[3,4]关于这一条件的表述存在着混乱,有时表达成(1)式,有时表达成(4)式甚至(5)式:

F viΠF s≥1(4)

-1≤F sΠF vi≤1(5) (4)式相对于(1)式少了一个土条分界面上抗剪稳定系数不等于1的条件。作者认为土条分界面上抗剪稳定系数不等于1这一条件是必要的,因为土条分界面不应与滑面同时处于极限平衡状态,土条分界面一旦与滑面同时处于极限平衡状态,这个土条分界面就应是滑面的一部分而不再是土条分界面。

(5)式允许土条分界面上的抗剪稳定系数出现负值是不恰当的,因为稳定系数不存在负值。之所以出现抗剪稳定系数为负值的情况是因未明确抗剪稳定系数表达式中的条间切向力取绝对值。同时(5)式与(4)式同样少了土条分界面上抗剪稳定系数不等于1的条件。

212　条间有效法向力满足下式[2]:

E′i=E i-P wi>0(6)式中:E′

i———第i个土条与第i+1个土条分界面上

的有效法向力。杨明成[4]提出的条件

是:

E′i≥0(7) (7)式相对于(6)式少了条间有效法向力不等于0的条件。作者认为条间有效法向力不等于0这一条件是必要的,因为条间有效法向力等于0意味着滑体内各土条或滑体内几个部分独立地处于极限平衡状态,这在非直线形滑面情况下是不可能的。

一些文献[1,3]提出的条件是:

E i≥0(8)这一提法忽略了边坡中有孔隙水压力的情况,是不够准确的,同时它与(7)式同样少了条间有效法向力不

等于0的条件。

213　滑面为折线形时,条间切向力不恒等于0,当土条底面倾角沿滑动方向逐渐减小(即滑面下凹且任意两个相邻土条底面不构成直线)时,各条间切向力方向均是后条向下、前条向上;当土条底面倾角沿滑动方向逐渐增加(即滑面上凸且任意两个相邻土条底面不构成直线)时,各条间切向力方向均是后条向上、前条向下。即:

当α

1

<α2>…>αi>αi+1>…>αn-1时,应有

T i>0(9)

当α

1

<α2<…<αi<αi+1<…<αn-1时,应有

T i<0(10)

式中α

i为i第个土条底面倾角,倾向与滑动方向相同(以下称顺倾)时取正值,倾向与滑动方向相反(以下称反倾)时取负值。

提出这一条件的理由是:当滑面为折线形时,至少有一部分相邻土条有相对位移趋势,否则无法滑动。显然,当土条底面倾角沿滑动方向逐渐减小时,各相邻土条相对位移趋势均是后条向下、前条向上;当土条底面倾角沿滑动方向逐渐增加时,各相邻土条相对位移趋势均是后条向上、前条向下。条间切向力方向不应与相邻土条相对位移趋势相反。虽然土条底面倾角沿滑动方向逐渐增加的情况在实际工程中较少出现,但如果条间力方向在这一情形中不合理,那么条间力方向在土条底面倾角沿滑动方向的变化趋势不固定(即既有减小又有增加)这一较常见的情形中也难以合理。

214　端部土条外侧面有水压力时,若土条分界面到土条外侧面的距离趋近于0,则相应条间力合力与条

间法向力的夹角tan-1(T

iΠE i

)趋近于0。下面的例子说明将其作为条间力合理的条件之一是必要的:某混凝土大坝,迎水面垂直且有库水压力,滑面为倾向下游并呈直线的坝体与坝基接触面。用斯宾塞(S pencer)法及沙尔玛(Sarma)法②这两种严格满足土条极限平衡条件的条分法进行计算时不收敛或结果严重偏离正确值[2,5]。原因正如李广信等[2]对斯宾塞法分析的那样,在于这两种条分法的端部条间力方向与库水压力方向不协调。虽然这个例子中的滑面是直线形滑面而滑面为直线形的边坡稳定性计算并不采用条分法,但可以相信,端部条间力不满足上述条

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　第2期方玉树:边坡稳定性分析条分法条间力合理性研究

件将对滑面为非直线形的边坡稳定性计算结果有显著影响。

上述4个条件中,第1个是对条间切向力与条间法向力大小关系的约束;第2个是对条间法向力方向的约束;第3个是对条间切向力方向的约束;第4个是对端部条间力的约束。如果一种条分法对这4个条件均能满足,那么这种条分法应是合理性较高的条分法。

3　各种条分法条间力满足合理条件情况的检查

311　各种条分法的条间力假定

31111　瑞典法[3]是限用于圆弧形滑面的条分法,它假定条间力为0即:

T i=E i=0(11) 31112　简化毕肖普法[3]也是限用于圆弧形滑面的条分法,它假定条间力方向水平即:

T i=0(12) 31113　简化詹布法[3]的条间力假定与简化毕肖普法相同。

31114　美国陆军工程师团法[3]假定条间力倾角与平均坡角相同,由此得:

T i=E i tan β(13)式中: β———平均坡角。

31115　罗厄-卡拉菲尔斯(Lowe2K alafiath)法假定条间力倾角为后一土条坡面倾角与底面倾角的平均值,由此得:

T i=E i tan 1

2

(β

i

+αi)(14)

式中:β

i

———第i个土条坡面倾角。

31116　传递系数法[3]假定条间力倾角为后一土条底面倾角,由此得:

T i=E i tanαi(15) 31117　沙尔玛法①[6,7]对条间切向力的假定是条间切向应力与按边坡稳定系数调整后的界面抗剪强度相等,即:

|T i|=(c′vi h i+E′i tanφ′vi)ΠF s(16) 因本文区分条间切向力的正负(即记后条向下前条向上为正,后条向上前条向下为负),故在上式中采用条间切向力的绝对值。

31118　方玉树法[5]对条间切向力的假定是:

T i=(c′vi h i+E′i tanφ′vi)sinλi sinκ(πx′i)ΠF s(17)式中:x′

i———第i土条与第i+1土条分界面到滑面后端的相对水平距离,是到滑面后端的

水平距离与滑面前后端之间水平距离的

比值,在滑面后端为0,在滑面前端为1;

κ———指数,一般取1,当端部土条外侧无水压力时也可取0;

λ

i

———第i土条与第i+1土条分界面处滑面折角,因土条界面与滑面交点(即分界点)

曲率大于两侧土条滑面曲率而存在,是

分界点曲率大于两侧土条滑面曲率时两

侧土条滑面平均倾角之差(α

i

-αi+1),两相邻土条滑面折成谷时为正值;两相邻

土条滑面折成峰时为负值。

方玉树法是一种一般条分法,既能用于土条侧面垂直的情形,也能用于土条侧面倾斜的情形,只是稳定系数计算应采用由相应的水平与垂直方向力平衡方程导出的条间法向力公式。

31119　詹布法[4]假定推力线(即条间力作用点连线)

的纵坐标y

t

为某一预先给定的随水平位置变化的函

数f

t

(x

i

)(x

i为第i土条与第i+1土条分界面水平坐标)。设水平坐标指向后方,垂直坐标y为指向上方,假定土条底面法向力作用于土条底面中点,根据作用在第i个土条的力对土条底面中点的力矩平衡方程可得下列条间切向力与条间法向力关系式[4]: T i=

y ni-f t(x i)

x ni-x i

E i+

1

x ni-x i

?

E i-1[f t(x i-1)-y ni]-T i-1(x i-1-x ni)

+

K W i(y ci-y ni)

-W i(x ci-x ni)-Q i sinθi(y qi-y ni)-

Q i cosθi(x qi-x ni)

(18)

式中:W

i

———第i个土条的重力;

Q i———作用于第i个土条的外加荷载;

θ

i———Q i作用方向与垂直方向的夹角,Q i作用方向倾向后方(如图1b所示)时取正值,

Q i作用方向倾向前方时取负值;

K———水平地震系数;

x ni,y ni———第i个土条底面中点水平坐标及垂

直坐标;

x ci,y ci———土条重心水平坐标及垂直坐标;

x qi,x qi———Q i作用点水平坐标及垂直坐标。

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中国地质灾害与防治学报

ZH ONGG UO DIZHIZ AIH AI Y U FANG ZHI X UE BAO2008年　

311110　沙尔玛法②[8]对条间切向力的假定是:

T i=η(c′vi h i+E′i tanφ′vi)ΠF s(19)式中:η———未知的常系数。

311111　沙尔玛法③[8]对条间切向力的假定是:

T i=ηf(x i)(c′vi h i+E′i tanφ′v i)ΠF s(20)式中:f(x

i

)———预先给定的形函数,其特点是在滑体

两端为0、在其它位置大于0。通常

采用半正弦函数形式即f(x

i

)=sin

(πx′)。

311112　斯宾塞法[9]对条间切向力的假定是:

T i=ηE i(21)311113　摩根斯坦-普赖斯(M orgenstern2Price)法[10]对条间切向力的假定是:

T i=ηf(x i)E i(22) 311114　科里亚(C orreia)法[4]对条间切向力的假定是:

T i=εf(x i)(23)式中:ε———未知的具有力的量纲的常量。

312　各种条分法条间力满足合理条件情况的检查根据各自条间力假定可以对各种条分法条间力满足合理条件的情况进行检查(表1)。

表1　各种条分法条间力满足合理条件情况

T able1　Complexion for inter2slice forces of several methods of slices to meet the rational conditions

方法第1个条件第2个条件

第3个条件第4个条件

情形1情形2外侧垂直外侧倾斜

瑞典法满足每个条间力均不

满足

不适用不适用不满足不满足

简化毕肖普法满足可能有个别条间

力不满足

不适用不适用满足不满足

简化詹布法满足满足各条间力均不满足各条间力均不满足满足不满足美国陆军工程师

团法

有可能不满足满足满足每个条间力均不满足不满足不满足

罗厄-卡拉菲尔斯法部分条间力有可

能不满足

满足

反倾部分条间力有可

能不满足

每个条间力均不满足不满足不满足

传递系数法部分条间力有可

能不满足

满足反倾部分不满足每个条间力均不满足不满足不满足

沙尔玛法①每1个条间力均

不满足

满足满足每个条间力均不满足不满足不满足

方玉树法满足满足满足满足满足满足

詹布法土条极窄时每个

条间力均可能不

满足

满足

部分条间力有可能不

满足

部分条间力有可能不

满足

不满足不满足

沙尔玛法②计算前难确定,尚

未见不满足情况

满足满足每个条间力均不满足不满足不满足

沙尔玛法③计算前难确定,尚

未见不满足情况

满足满足每个条间力均不满足满足满足

斯宾塞法计算前难确定,尚

未见不满足情况

满足满足每个条间力均不满足不满足不满足

摩根斯坦-普赖斯法计算前难确定,尚

未见不满足情况

满足满足每个条间力均不满足满足不满足

科里亚法计算前难确定,尚

未见不满足情况

满足满足每个条间力均不满足满足不满足

注:情形一指土条底面倾角沿滑动方向逐渐减小。情形2指土条底面倾角沿滑动方向逐渐增加。

对该表作以下说明:

31211　因粘聚力通常不为0,可以认为瑞典法条间力满足第1个条件。31212　由于简化毕肖普法稳定系数计算式系根据土条垂直方向力平衡方程和整体力矩平衡方程导出,不能进行条间力计算,无法排除条间有效法向力不大于

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　第2期方玉树:边坡稳定性分析条分法条间力合理性研究

0的情况,故局部条间力有可能不满足第2个条件,但因在需要进行稳定性计算的边坡中圆弧形滑面后部倾角较大,第2个条件不满足的情况较难出现或仅限于后端规模极小的土条从而对稳定性计算结果的影响不明显。简化詹布法、美国陆军工程师团法、罗厄-卡拉菲尔斯法、传递系数法、沙尔玛法①、方玉树法、詹布法、沙尔玛法②和③、斯宾塞法、摩根斯坦-普赖斯法和科里亚法均满足土条水平方向和垂直方向力平衡方程,故可以求出E′

i

,当E′i≤0(i

31213　瑞典法、简化毕肖普法、简化詹布法、美国陆军工程师团法、罗厄-卡拉菲尔斯法、传递系数法、詹布法、斯宾塞法、摩根斯坦-普赖斯法和科里亚法均是垂直条分法,当端部土条外侧面倾斜时,它们的条间力不满足第4个条件。

31214　在沙尔玛法①、②和③、斯宾塞法、摩根斯坦-普赖斯法和科里亚法中,条间切向力方向是固定不变的,故它仅在土条底面倾角沿滑动方向逐渐减小和逐渐增加这两种情形中的某一种情形下满足第3个条件,在另一种情形下不满足。通常在建立公式时对条间切向力方向的设定是后条向下前条向上,这样,第3个条件只在土条底面倾角沿滑动方向逐渐减小的情形下满足;在土条底面倾角沿滑动方向逐渐增加的情形下,每一个条间力均不满足第3个条件。31215　将(18)式代入(2)式,得:

F vi=

c′v i h i+E′i tanφ′vi

y ni-f t(x i)

x ni-x i

E i+

1

x ni-x i

E i-1[f t(x i-1-y ni]-T i-1(x i-1-x ni)+K W i(y ci-y ni)

-W i((x ci-x ni)-Q i sinθi(y qi-y ni)-Q i cosθi(x qi-x ni)

(24)

由此可知,x

ni

-x i对是否满足第1个条件影响很大,它是土条宽度的一半。因此,只要土条宽度足够小,所有的条间力都可能不满足第1个条件。当滑面倾角变化突然时,就可能出现土条宽度很小的情况;更重要的是,詹布法本身的静力平衡方程要求土条宽度尽可能小,这是因为:其土条力矩平衡方程系建立在土条底面切向力和法向力之合力作用于土条底面中点这一假设之上,而这一假设需要土条宽度极小。因此,詹布法在建立方程和满足条间力合理条件两个方面对土条宽度的需求是矛盾的。由此看来,假定条间力作用点虽然能使各种力平衡方程都得到满足但并不是一种求取边坡稳定系数的恰当途径。

以下分析表明,詹布法的部分条间力还有可能不满足第3个条件:

设第一土条无外加荷载也无地震力且土条底面中点水平坐标与土条重心水平坐标相同,据(18)式得:

T1=y n1-f t(x1)

x n1-x1

E1(25)

由此可知,当E

1

>0,f t(x i)>y ni时,有T1<0,这表明,当土条底面倾角沿滑动方向逐渐减小时,第1个土条与第2个土条条间切向力不满足第3个条件。

又设各土条无外加荷载也无地震力且土条底面中点水平坐标与土条重心水平坐标相同,据(18)式得:T i=

y ni-f t(x i)

x ni-x i

E i+

1

x ni-x i

{E i-1[f t(x i-1)-y ni]-T i-1(x i-1-x ni)}(26)

由此可知,因x

i-1

-x ni=-(x ni-x i),当f t(x i) >y ni时,只要E i-1[f t(x i-1)-y ni]+T i-1(x ni-x i)> [f t(x i)-y ni]E i,就有T i>0。当αi>αi-1时,f t

(x

i-1

)-y

ni

>f t(x i)-y ni的情况较易出现,故T i>0的情况是有可能出现的。这表明,当土条底面倾角沿滑动方向逐渐增加时,部分条间切向力有可能不满足第3个条件。

根据(18)式,后端土条外侧有水压力时,詹布法

的后端条间力斜率为下式在x

1趋于x0时的极限值: T1

E1

=

y n1-f t(x1)

x n1-x1

1

E1(x n1-x1)

?

E0[f t(x0)-y n1]+

K W1(y c1-y n1)-W1(x c1-x n1

-Q1sinθ1(y q1-y n1)-

Q1cosθ1(x q1-x n1)

(27)

式中:E

———后端土条外侧水压力。显然,这个极限

值一般不为0,故它一般不满足第4个

条件。

4　各种条分法条间力合理性总体评价及工程应用建议

根据各种条分法条间力满足合理条件情况的检

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中国地质灾害与防治学报

ZH ONGG UO DIZHIZ AIH AI Y U FANG ZHI X UE BAO2008年　

查结果,可以对各种条分法的条间力合理性作出总体评价并对条分法的工程应用提出建议,评价及建议内容见表2。

表中的工程应用建议未考虑计算过程复杂程度的不同。工程界对计算过程的复杂程度相当重视以至把计算过程的复杂程度作为一种方法取舍的重要指标之一,根据表中的工程应用建议,考虑到沙尔玛法②和③、斯宾塞法、摩根斯坦-普赖斯法、科里亚法、詹布法等严格解法,其计算过程远比其它不严格解法复杂甚至可能不收敛,本文作者向工程界推荐属于不严格解法的方玉树法。

表2　各种条分法条间力合理性评价及工程应用建议

T able2　R ationality appraisement of inter2slice forces of several methods of slices and advice of their application to engineering 方法条间力合理性评价工程应用建议

瑞典法合理性较低不宜采用

简化毕肖普法合理性较高滑面为圆弧形时可采用,对滑面为圆弧形且无水平荷载的情形,简化毕肖普法与方玉树法等效

简化詹布法对折线形滑面合理性较低,对圆弧形滑面合理性较高滑面为圆弧形时可采用,此时简化詹布法是方玉树法的特例

美国陆军工程师团法坡度较大或滑面有上凸段或端部土条外侧有水压力时

合理性较低,无这些情况时合理性较高

坡度较小、滑面无上凸段且端部土条外侧无水压力时可采

用,应用时宜检查第1个条件是否满足

罗厄-卡拉菲尔斯法滑面倾角较大或有反倾段或有上凸段或端部土条外侧

有水压力时合理性较低,无这些情况时合理性较高

滑面倾角较小、无反倾段、无上凸段且端部土条外侧无水压

力时可采用,应用时宜检查第1个条件是否满足

传递系数法滑面倾角较大或有反倾段或有上凸段或端部土条外侧

有水压力时合理性较低,无这些情况时合理性较高

滑面倾角较小、无反倾段、无上凸段且端部土条外侧无水压

力时可采用,应用时宜检查第1个条件是否满足

沙尔玛法①合理性较低不宜采用

方玉树法合理性较高各种情况均可采用詹布法合理性较低不宜采用

沙尔玛法②滑面有上凸段或端部土条外侧有水压力时合理性较低,

滑面无上凸段且端部土条外侧无水压力时合理性较高

滑面无上凸段且端部土条外侧无水压力时可采用

沙尔玛法③滑面有上凸段时合理性较低,滑面无上凸段时合理性较

高

滑面无上凸段时可采用

斯宾塞法滑面有上凸段或端部土条外侧有水压力时合理性较低,

滑面无上凸段且端部土条外侧无水压力时合理性较高

滑面无上凸段且端部土条外侧无水压力时可采用

摩根斯坦-普赖斯法滑面有上凸段时合理性较低,滑面无上凸段时合理性较

高

滑面无上凸段时可采用

科里亚法滑面有上凸段时合理性较低,滑面无上凸段时合理性较

高

滑面无上凸段时可采用

注:各种垂直条分法对潜在滑体内部有倾斜的相对弱面或端部外侧面倾斜且有水压力作用的情形适应性较弱。

4　结语

411　按照必要、独立、是否满足易检验、能体现不同条分法在条间力合理性上的差异等要求,下列4项可作为条间力合理的条件:①土条分界面上的抗剪稳定系数大于边坡稳定系数;②条间有效法向力大于0;

③滑面为折线形时,条间切向力不恒等于0,当土条底面倾角沿滑动方向逐渐减小时,各条间切向力方向均是后条向下、前条向上;反之是后条向上、前条向下;④端部土条外侧有水压力时,端部条间力合力与条间法向力的夹角随土条分界面到土条外侧的距离趋近于0而趋近于0。

412　詹布法、沙尔玛法①及限用于圆弧形滑面的瑞典法条间力合理性较低,不宜采用;限用于圆弧形滑面的简化毕肖普法条间力合理性较高,对滑面为圆弧形且无水平荷载的情形,它与方玉树法等效;简化詹布法、美国陆军工程师团法、罗厄-卡拉菲尔斯法和传递系数法的条间力合理范围较窄;方玉树法、沙尔玛法②、③、斯宾塞法、摩根斯坦-普赖斯法和科里亚法条间力合理范围较宽,其中沙尔玛法③、摩根斯坦-普赖斯法和科里亚法条间力合理范围又宽于沙尔玛法②及斯宾塞法,以方玉树法条间力合理范围最宽;简化詹布法用于圆弧形滑面的边坡时合理性较高,此时它是方玉树法的特例。

413　讨论一种条分法条间力的合理性以这种条分法的稳定系数是力平衡方程的解为前提,当这种条分法的稳定系数不是力平衡方程的解时,讨论其条间力的合理性是无意义的。在传递系数法之显式解法中,由

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　第2期方玉树:边坡稳定性分析条分法条间力合理性研究

于重力等外力沿土条底面的分量被乘上了调整系数

(即稳定系数)而重力等外力垂直土条底面的分量未被乘上调整系数(即稳定系数),对重力等外力而言,力的分解和合成原理未被遵守,也就是说,条间力(即剩余下滑力)公式及由此而来的稳定系数显式是无法通过土条两个方向力平衡方程推导出来的,事实上,它是通过对稳定系数为1时条间力(即剩余下滑力)公式(被称为基本式)的改造(即将式中重力等外力沿土条底面的分量乘上稳定系数)直接写出,这样的稳定系数不是力平衡方程的解。简化詹布法在假定条间力方向水平、按土条垂直方向和水平方向(或沿土条底面方向)力平衡方程求得稳定系数初值以后,还要乘以一个与粘聚力、内摩擦角、重力密度和坡高有关的修正系数,显然,经修正的稳定系数不再是力平衡方程的解。因此,传递系数法之显式解法和简化詹布法中的稳定系数修正不在本文关于条分法条间力合理性研究之列。

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R ationality of inter 2slice forces of slices method for slope stability analysis

FANG Y u 2shu

(Logistical Engineering University ,Chongqing 400041,China )

Abstract :Argumentation indicates that the following items can be the criterions of rational inter 2slice forces :①shear safety coefficients of slice interfaces are bigger than that of the slope ;②effective normal inter 2slice forces are bigger than zero ;

③for the broken 2line slip surface ,tangent inter 2slice forces are not identical to zero ;when obliquity of the slice undersides

gradually decreases along slip direction ,each of the forces is bigger than zero ;conversely when obliquity of the slice undersides gradually increases along slip direction ,each of the forces is less than zero ;④when there is water pressure on outsides of end slices ,angle of inter 2slice force and normal inter 2slice force will tend to zero as distance between slice interface and outside of end slice tends to zero.Examination result displays that rationality of inter 2slice forces of Janbu Method ,Sarma Method 1and S weden Method is lower ;rationality of Sim plified Bishop Method is higher ;the rational extension of inter 2slice forces of Sim plified Janbu Method ,Method of Engineering Division of Americal Land F orces ,Lowe 2K alafiath Method and T ransmitting C oefficient Method is m ore narrow ;the rational extension of Fang Y ushu Method ,Sarma Method 2,Sarma Method 3,S pencer Method ,M orgenstern 2Price Method and C orreia Method is wider ,thereinto ,Sarma Method 3,M orgenstern 2Price Method and C orreia Method ’s rational extension is wider than Sarma Method 2and S pencer Method ’s ,the rational extonsion of Fang Y ushu Method is the widest one.

K ey w ords :slope ;stability analysis ;slices method ;inter 2slice forces ;rationality ;Fang Y ushu method

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8中国地质灾害与防治学报

ZH ONGG UO DIZHIZ AIH AI Y U FANG ZHI X UE BAO

2008年