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TSSM Specialist Maths Units 3 & 4 2009 Trial Exam 1

TSSM Specialist Maths Units 3 & 4 2009 Trial Exam 1
TSSM Specialist Maths Units 3 & 4 2009 Trial Exam 1

Student Name: ___________________________________________________________ SPECIALIST MATHEMATICS

Units 3 & 4 – Written examination 1

2009 Trial Examination

Reading Time: 15 minutes

Writing Time: 1 hour

QUESTION AND ANSWER BOOK

Structure of book

Number of questions Number of questions

to be answered

Number of

marks

9 9 40

This page is blank

Question 1

a. Vectors b a u k +=and b a v ?=are perpendicular and a b 2=. Find the value of k for which the angle between the vectors a and b is 120o .

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___________________________________________________________________________ 3 marks

b. Vectors c and b ,a are unit vectors such that 0c b a =++. Find the value of

a c c

b b a ?+?+?.

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__________________________________________________________________________ 2 marks

TURN OVER

Let iy x z += and i

i

w ?+=

11. a. Show that i w =.

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__________________________________________________________________________ 1 mark

b. Find the Cartesian equation of the subset of the complex plane defined by

{}22 : =?∈=wz z z z T and sketch its graph.

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3 marks

c. Write down all complex numbers T z ∈1 such that T w z ∈1.

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__________________________________________________________________________ 2 marks

x

iy

a. Evaluate ?

?31tan sin 1()

3tan cos 1

?. __________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________ 1 mark

b. If αtan =x , where ∈2,0πα, find the value of ()

???x x 1tan cos tan sin 11.

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___________________________________________________________________________ 2 marks

Question 4

Find the equations of the normals to the curve 062222=?+?xy x y at the points where the curve intersects the line 1=x .

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4 marks

TURN OVER

Find the exact area of the shaded region.

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__________________________________________________________________________ 4 marks

x

y 1sin ?=2

11

2

π

Show that

()

2732ln ln 1ln ln 12

3

=?+∫

??e e dx x x x x

.

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_____________________________________________________________________________ 5 marks

TURN OVER

A particle is moving so that its position at time t seconds is given by ()j i r 3 10

2cos

t t t +=π

. a. Find the Cartesian equation of the path of the particle. State the domain and the range of the path.

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2 marks

b. Find the minimum speed of the particle and the time(s) when it occurs during the first 10 seconds of motion.

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__________________________________________________________________________ 2 marks

A small object is dropped vertically down from the top of a building which is h metres high. It takes 0.4 seconds to travel the last 8 metres before it hits the ground. If the air resistance is negligible, show that the height of the building is: .

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_____________________________________________________________________________ 3 marks

TURN OVER

()g

g h 501002

+=

An object of mass M kg is pushed along a rough horizontal surface by a force 1F inclined α degrees to the horizontal, where 2

α<

<. Another object of the same mass M kg is pulled along the same surface by a force 2F with the same inclination of α degrees to the horizontal. Both objects are moving with constant velocity.

a. Show that the force 1F has a greater magnitude than the force 2F .

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__________________________________________________________________________ 4 marks

b. Show that the ratio between the two forces is , where is the coefficient of friction.

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__________________________________________________________________________ 2 marks

END OF QUESTION AND ANSWER BOOK

μαμαμtan 1tan 121?+=

F F

(word完整版)人教版七年级上册数学试卷全册,推荐文档

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题 姓名 得分 一、精心选一选:(每题 2 分、计 18 分) 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)a+c<0 (C)a -b>0 (D)b -c<0 2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( ) (A )两个加数都是正数; (B )两个加数有一个是正数; (C )一个加数正数,另一个加数为零; (D )两个加数不能同为负数 3、1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +……+2005-2006 的结果不可能是: ( ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是 0,则它们的商为: ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则 1000 个数的和等于( ) (A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1 6 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为 15000000 千米, 将 150000000 千米用科学记数法表示为( ) A .0.15×109 千米 B .1.5×108 千米 C .15×107 千米 D .1.5×107 千米 *7. (-2)2004 + 3? (-2)2003 的值为( ). A . - 22003 B . 22003 C . - 22004 D . 22004 *8、已知数轴上的三点 A 、B 、C 分别表示有理数a ,1, - 1,那么 a + 1 表示( ). A .A 、B 两点的距离 B .A 、 C 两点的距离 C .A 、B 两点到原点的距离之和 D . A 、C 两点到原点的距离之和 1 - 2 + 3 - 4 + - 14 + 15 *9. 等于( ). - 2 + 4 - 6 + 8 - + 28 - 30 A . 1 B . - 1 C . 1 D . - 4 4 2 2 二.填空题:(每题 3 分、计 42 分) 1、如果数轴上的点 A 对应的数为-1.5,那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数 为 。 2、倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它 本身的数是 。 3、-m 的相反数是 , -m +1的相反数是 , m +1的相反数是 . 4、已知-a = 9, 那么-a 的相反数是 .;已知 a = -9 ,则 a 的相反数是 . 5、观察下列算式: , , , , 请你在观察规律之后并用你得到的规律填空: . 6、如果|x +8|=5,那么 x = 。 1

高中数学选修2-3答案

选修2-3课本例题习题改编 1.原题(选修2-3第二十七页习题1.2A 组第四题)改编1 某节假日,附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表. 要求每一位领导值班一天,但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁 也 不 能 相 邻 , 则 共 有 多 少 种 不 同 的 安 排 方 法 ( )A .336 B .408 C .240 D .264 解:方法数为:选 改编2 某地高考规定每一考场安排24名考生,编成六行四列就坐.若来自同一学校的甲、乙两名学生同 时排在“考点考场”,那么他们两人前后左右均不相邻的概率是 ( )A . B . C . D . 解:若同学甲坐在四角的某一个位置,有种坐法,此时同学乙的选择有种;若同学甲坐在四边(不在角上)的某一个位置,有种坐法,此时同学乙的选择有种;若同学甲坐在中间(不在四边、角上)的某一个位置,有种坐法,此时同学乙的选择有种;故所求概率为答 案选 2.原题(选修2-3第二十七页习题 1.2A 组第九题)改编 1 在正方体 的各个顶点与各棱的中点共20个点中,任取2点连成 直线,在这些直线中任取一条,它与对角线垂直的概率为_________. 解:如图,分别为相应棱上的中点,容 易证明正六边形,此时在正六边形上有条,直 线与直线垂直;与直线垂直的平面还有平面、平面、 平面、平面,共有直线条.正方体的各个顶点与各棱的中点共20个点,任取2点连成直线数为条直线(每条棱上如直线其实 为一条),故对角线垂直的概率为 改编2 考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 (A ) (B ) (C ) (D ) 解:如图,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意 625224 6252242336,A A A A A A -+=.A ????276119272 119136119138119 42112208194211220819119 ,2423138 ?+?+?=?.D 1111ABCD A B C D -1BD ,,,,,,,,,,,E F G H I J K L M N P Q 1BD ⊥EFGHIJ 2 615C =1BD 1BD ACB NPQ KLM 11A C B 2 3412C ?=1111ABCD A B C D -22 20312(1)166C C -?-=,,AE ED AD 1BD 151227 .166166 +=1752753754 75 ???? ?B C D E F 图4

人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题打印版

七年级数学上册经典练习题 七年级有理数 一、境空题 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____. 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) 0-11a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34 3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()

七年级数学上册测试题及答案全套

七年级数学上册知识归纳 一动点问题的应用 1.如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16,AB=DC=12,点P 和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发,沿线段AB,BC 向C点运动,速度为每秒2个单位长度;动点Q从B点出发,沿线段BC向C点运动,速度为每秒1个单位长度.P,Q同时出发,从两点出发时开始计时,设运动的时间是t(秒). (1)请用含t的代数式表示下面线段的长度; 当点P在AB上运动时,AP=_________;PB=_________;当点P运动到BC上时,PB=_________;PC=_________;(2)当点P在AB上运动时,t为何值时,线段PB与线段BQ的长度相等 (3)当t为何值时,动点P与动点Q在BC边上重合 2.点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足|a+3|+(b-2)2=0(1)求线段AB的长;(2)如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=1/2x-5的根,在数轴上是否存在点P使PA+PB=1/2BC+AB若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(3)如图2,若P点是B点右侧一点,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,当P在B的右侧运动时,有两个结论:①PM-3/4BN的值不变;②1/2PM+3/4BN的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值 3.已知多项式中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c.且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求a、b、c的值,并在数轴上标出A、B、C; (2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它 们的速度分别是,2,(单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲为什么? (3)在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10若存在,请直接指出点P对应的数;若不存在,请说明理由. 4.已知在纸面上有数轴(如图),折叠纸面.

(完整word版)人教版七年级数学上册经典精品练习题

人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题 七年级有理数 一、境空题(每空2分,共38分) 1、31-的倒数是____;3 2 1的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 1 2的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) -1 1 a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-343 )×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3 ×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分

七年级数学上册全册复习课专题汇总

复习课一(2.1-2.4) 例1 计算: (1)(-34)-(-12)+(+34)+(+8.5)-13; (2)0-(-256)+(-527)-(-21 6)-????-657. 反思:进行有理数的加减混合运算往往是把加减法统一成加法,再利用加法的运算律进行简化计算.灵活地运用加法的交换律和结合律是简化的关键,往往把互为相反数的先加,同分母的先加,同号的先加. 例2 计算: (1)(-3)÷????-134×0.75×73 ÷3; (2)(114-56+1 2 )×(-12); (3)(-24)÷??? ?-14+18-12. 反思:进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法,再利用乘法交换律和结合律进行简化运算,在计算过程中还应注意结果的符号不要搞错.分配律的逆向使用有一定的难度,关键是找准相同的因数才能准确地计算. 例3 开学时,某校对七年级(1)班的男生进行了单杠引体向上的测验,以能做7次为达标标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,第一小组8名男生的成绩如下表:

(1)第一小组的达标率是多少? (2)平均每人做了多少个引体向上? 反思:用有理数的混合运算解决实际问题时,要分析清楚题意,选择正确的运算.运算过程中能用运算律的要使用运算律来简化计算. 1.计算:(-1)÷(-5)×(-1 5 )的结果是( ) A .-1 B .1 C .-1 25 D .-25 2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( ) A .56℃ B .-56℃ C .310℃ D .-310℃ 3.下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③23×(-94)=-3 2;④(-36)÷(- 9)=-4.其中正确的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.(凉山州中考)若x 是2的相反数,|y|=3,则x -y 的值是( ) A .-5 B .1 C .-1或5 D .1或-5 5.数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数,且点A 对应的数是-2,P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点,则所有满足条件的点P 所表示的数的和为( ) A .0 B .6 C .10 D .16 6.(1)(____________)÷4=-31 2 ; (2)比6的相反数小4的数是____________; (3)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是____________. 7.(1)若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,且|c|=1,则a +b c +c 2 -cd =____________,

高中数学教材选修2-3知识点

高中数学选修2-3知识点汇总 目录 第一章计数原理 (2) 分类加法计数原理 (2) 分步乘法计数原理 (2) 二项式定理 (2) 第二章随机变量及其分布 (3) 第三章统计案例 (6)

高中数学选修2-3知识点总结 第一章计数原理 知识点: 分类加法计数原理 做一件事情,完成它有N 类办法,在第一类办法中有M 1种不同的方法,在第二类办法中有M 2种不同的方法,……,在第N 类办法中有M N 种不同的方法,那么完成这件事情共有M 1+M 2+……+M N 种不同的方法。 分步乘法计数原理 做一件事,完成它需要分成N 个步骤,做第一 步有m1种不同的方法,做第二步有M 2不同的方法,……,做第N 步有M N 不同的方法.那么完成这件事共有 N=M 1M 2...M N 种不同的方法。 3、排列:从n 个不同的元素中任取m(m ≤n )个元素,按照一定顺序......排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列 4、排列数: ),,()! (! )1()1(N m n n m m n n m n n n A m ∈≤-= +--=Λ 5、组合:从n 个不同的元素中任取m (m ≤n )个元素并成一组,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。 6、组合数:)!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -=+--==Λ )!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -=+--==Λ ; m n n m n C C -= m n m n m n C C C 1 1+-=+ 二项式定理 ()a b C a C a b C a b C a b C b n n n n n n n n r n r r n n n +=++++++---011222…… 8、二项式通项公式展开式的通项公式:,……T C a b r n r n r n r r +-==101()

人教版七年级数学上册经典总复习练习题【附答案】

人教版七年级数学上册经典练习题 七年级有理数 一、境空题(每空2分,共38分) 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) 0-11a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34 3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分

七年级(上册)数学压轴题汇编经典和答案解析

个性化教学辅导教案 学科数学学生 姓名 年级七年级 任课 老师 授课 时间 2013 年11月9 日 教学目标教学内容:期中复习 考点:有理数、有理数的运算、实数、代数式能力: 方法: 课堂教学过程课前 检查 作业完成情况:优□良□中□差□ 建议: 过程 一、选择题 1、2008 2008) 5 . ( ) 2 (- ? -= 2、已知:+ +2)2 (a│5-b│=0,则= -b a 3、小明在求一个多项式减去x2—3x+5时,误认为加上x2—3x+5,得到的答案是5x2 —2x+4,则正确的答案是_______________ 4、如果x+y=5,则3-x-y= ;如果x-y=4 3 ,则8y-8x= 5、观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律,可以得到第2013个单项式 是______.第n个单项式是________ 6、a,b,c在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|-|a-c|=_____________ 7、计算()() 20082009 11 -+-的结果是__________ 8、一个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是__________ 9、2008年5月5日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运 圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营” 的温度为-4℃,峰顶的温度为(结果保留整数) c o b a

10、多项式 22 3(2)1m x y m x y ++-是四次三项式,则m 的值为 11、如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为 12、数学学科中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待我们去探索,比如,对于每一个大于100的3的倍数,求这个数每一个数位的数字的立方和,将所得的和重复上述操作,这样一直继续下去,结果最终得到一个固定不变的数R ,它会掉入一个数字“陷阱”,那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=____________ 13、 两个同样大小的正方体积木,每个正方体上相对两个面上写的数字之和都等于3,现将两个这样的正方体重叠放置(如图),且看得见的五个面上的数如图所示,问看不见的七个面上所写的数之和是 二、选择题 1、下列说法不正确的有 ( ) ①1是绝对值最小的数 ②3a -2的相反数是-3a+2 ③25R π的系数是5 ④一个有理数不是整数就是分数 ⑤343x 是7次单项式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、当2=x 时, 整式13 ++qx px 的值等于2002,那么当 2-=x 时,整式 13++qx px 的值为( ) A 、2001 B 、-2001 C 、2000 D 、-2000 3、已知有理数x 的近似值是5.4,则x 的取值范围是( ) A. 5.35

七年级数学上册测试题及答案全套

七年级数学上册测试题及 答案全套

七年级(上)数学第一章有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题(每小题3分 共36分) 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ,则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ,则下列正确的图形是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 3、若a a +-=+-55,则a 是( ) (A )任意一个有理数 (B )任意一个负数或0 (C )任意一个非负数 (D )任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是( ) (A )43-(B )4)3(-(C )4)3(+-(D )4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是( ) (A )5-与5 (B )8与125.0 (C )321与2 3 1 (D )25.0与4- 6、互为相反数是指( ) (A )有相反意义的两个量。 (B )一个数的前面添上“-”号所得的数。 (C )数轴上原点两旁的两个点表示的数。 (D )相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中,具有相反意义的量是( ) (A )节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 (B )向东走5公里和向南走5公里 (C )收入300元和支出500元 (D )身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是( ) (A )422=- (B )4)2(2-=- (C )6)2(3-=- (D )9)3(2=-

9、计算:22)2(25.03.0-÷?÷-的值是( ) (A )1009- (B )1009(C )4009(D )400 9- 10、下列的大小排列中正确的是( ) (A ))2 1 ()32(43)21(0+-<-+<--<--< (B ))2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<- - (C ))21 ()32(043)21(+-<-+<<--<-- (D ))2 1 (043)32()21(--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后,得到图形的面积是( ) (A )0.03125 (B )0.0625 (C )0.125 (D )0.25 12、已知5=x 、2=y ,且0<+y x ,则xy 的值等于( ) (A )10和-10 (B )10 (C )-10 (D )以上答案都不对 二、填空题: 13、用计算器计算 6 8)2()9(-+-,按键顺序 是: 、 、 、 、 、 、 + 、 、 、 、 、 、 ;结果是 。 14、用计算器计算:=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是-50万元,今年的利润是180万元;今年和去年相比,利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空:-57、49、-41、 、 。 17、已知,m 、n 互为相反数,则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05 .003.020+-(单位mm ) ,表示这种零件的标准尺寸是 ,加工要求最大不超过标准尺寸 ,最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++=Λ,则当1=a 时,=A ,当1-=a 时,

《5432加几》教案

《5、4、3、2加几》教案 教学目标 一、知识与技能 学会运用交换加数的方法计算5,4,3,2加几,能比较熟练地计算6、5、4、3、2加几。 二、过程与方法 通过综合练习提高学生的概括能力和计算能力。 三、情感态度和价值观 能应用知识解决生活中相关的实际问题。 教学重点 掌握5,4,3,2加几的计算方法。 教学难点 能正确迅速地口算。 教学方法 多媒体演示法、讲授法、探索法。 课前准备 小棒、口算卡片、课件、电脑、投影仪,使用“学乐师生” APP拍照,和同学们分享。课时安排 1课时。 教学过程 一、导入新课 1.板演:板演后指名学生说一说想的过程。 8+6= 7+6= 6+8= 6+7= 9+6= 8+7= 6+9= 7+8= 2.口算: 6+5= 7+4=7+6= 7+5= 8+4= 8+6= 8+5=9+4= 9+6= 9+5= 9+3= 9+8= 8+3= 9+2= 9+7= 二、新课学习

(一)启发谈话。 我们已经学会了9,8,7,6加几的进位加法。今天我们要用学过的知识来学习5,4,3,2加几(板书课题)这样的算式,不看图、不摆实物你们能不能很快想出得数?(能)好!看老师出题,比一比谁算得最快。 1.教学例1: 5+6=□ 5+8=□ (1)老师板书:5+6=□ 师问:请你们说一说这道题怎样想能很快说出得数? 指名说:(学生可能会说出两种方法) ①用凑十法。 ②用交换加数的方法。 想:6加5等于11, 5加6也等于11。 (2)师说:你们想出的两种方法都可以。下面我们再看:5+8怎样想? 板书:5+8=□ 学生仍会说出两种方法。 ①用凑十法。 ②用交换加数的方法。 想:8加5等于13, 5加8也等于13。 (3)两种方法进行比较。 师说:刚才我们用两种方法计算了5加几的题目,请同学们比较一下,用哪种方法计算更快、更简便。 学生回答:第二种方法更快、更简便。 师说:好!你们都喜欢第二种方法,这第二种方法就是用交换加数的位置,想大数加小数的方法。下面再请同学们想一想4加几、3加几应怎样算? 2.教学例2: 4+7=□ 3+9=□

人教版初一数学上册教案全册

人教版初一数学上册教案 全册 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

.1正数和负数教学目的: (一)知识点目标: 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 (二)能力训练目标: 1.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 (三)情感与价值观要求: 通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。 教学重点:知道什么是正数和负数,理解数0表示的量的意义。 教学难点:理解负数,数0表示的量的意义。 教学方法:师生互动与教师讲解相结合。 教具准备:地图册(中国地形图)。 教学过程:

引入新课: 1.活动:由两组各派两名同学进行如下活动:一名按老师的指令表演,另一名在黑板上速记,看哪一组记得最快、最好 内容:老师说出指令: 向前两步,向后两步; 向前一步,向后三步; 向前两步,向后一步; 向前四步,向后两步。 如果学生不能引入符号表示,教师可和一个小组合作,用符号表示出+2、-2、+1、- 3、+2、-1、+ 4、-2等。 [师]其实,在我们的生活中,运用这样的符号的地方很多,这节课,我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课: 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义:我们把以前学过的0以外的数叫做正数,在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。 举例说明:3、2、、3 1等是正数(也可加上“十”)

高中数学选修哪几本书数学教材顺序

高中数学选修哪几本书数学教材顺序 人教版高中数学教材A版有13本和B版有14本,广州高中理科数学共学习11本书,其中必修5本,选修6本。下面是具体数学选修教材顺序,仅供参考。 人教版高中数学教材选修有几本? A版有13本和B版有14本 数学1- 1 (选修)A版 数学1- 2 (选修)A版 数学2- 1 (选修)A版 数学2- 2 (选修)A版 数学2- 3 (选修)A版 数学3- 1 (选修)A版数学史选讲 数学3- 4 (选修)A版对称与群 数学4- 1 (选修)A版几何证明选讲 数学4- 2 (选修)A版矩阵与变换 数学4- 4 (选修)A版坐标与参数方程 数学4- 5 (选修)A版不等式选讲 数学4- 6 (选修)A版初等数论初步 数学4- 7 (选修)A版优选法与试验设计初步 数学1- 1 (选修)B版 数学1- 2 (选修)B版 数学2- 1 (选修)B版 数学2- 2 (选修)B版 数学2- 3 (选修)B版 数学3- 1 (选修)B版对称与群

数学3- 4 (选修)B版数学史选讲 数学4- 1 (选修)B版几何证明选讲 数学4- 2 (选修)B版矩阵与变换 数学4- 4 (选修)B版坐标系与参数方程 数学4- 5 (选修)B版不等式选讲 数学4- 6 (选修)B版 数学4- 7 (选修)B版优选法与实验设计初步 数学4- 9 (选修)B版风险与决策 点击查看:高中理科数学选修学几本书 高中理科数学共学习11本书,其中必修5本,选修6本。必修课本为必修1、2、3、4、5,选修课本为选修2-1,2-2,2-3,4-1(几何证明选讲),4-4(坐标系与参数方程),4-5(不等式选讲)。 高考范围为必修1、2、3、4、5,选修课本为选修2-1,2-2,2-3,而选修4-1(几何证明选讲),4-4(坐标系与参数方程),4-5(不等式选讲),三选二,共10本。 就教学进度来说,各个学校可根据实际情况安排。就我们学校来说,先学习高考考察的主干知识,再学习零散知识,速度由慢到快,深度有难到易,难度自始至终与广东高考理科数学难度相当。 具体来说,高一第一学期刚开学不讲上述11本书的内容,而是对初、高中的知识进行衔接,继续深入探讨二次函数的性质和应用,韦达定理,二次根式,因式分解等。接着进入必修1的学习,然后是选修2-2的导数部分。本学期学习的核心是函数与导数。 高一第二学期学习必修5的数列部分,必修4,核心是数列、三角与平面向量。 高二第一学期先学习选修4-1,再学习必修2的立体几何部分,然后是必修2和选修2-1的解析几何部分的直线、圆和椭圆,核心是平面几何、立体几何和解析几何。 高二第二学期继续必修2和选修2-1的解析几何部分的双曲线、抛物线的学习,接着是隶属与解析几何的选修4-4,再学必修5的线形规划部分,再学选修2-3的其余部分(包括排列组合与二项式定理、概率与统计),接着完成选修2-2的其余部分(包括定积分、数学归纳法、复数),选修2-1其余部分(包括常见逻辑用语、空间向量),必修5和选修4-5的不等式部分,必修3(算法)等零散知识的学习,结束高中理科数学课程。本学期的主干是解析几何、概率和统计、排列组合二项式定理。

一年级上册数学一课一练-5432加几人教新课标

第1课时5、4、3、2加几(1) 1.送sònɡ 小xiǎo 鸟niǎo 回huí家jiā。 2. 3. 4.算suàn 一yi 算suàn 两liǎnɡ 种zhǒnɡ 教jiào 具jù各ɡè 有yǒu 多duō 少shǎo。 一班二班一共 7盒4盒盒 5块6块块 5.在zài○里lǐ 填tián 上shànɡ“>”“<”或huò“=”。 5+6○104+8○123+9○12 7+5○15 5+8○12 3+8○10 6.3个ɡè 气qì球qiú上shànɡ 的de 数shù的de 和hé等děnɡ 于yú13,你nǐ 知zhī 道dào 另lìnɡ 外wài 两liǎnɡ 个ɡè 气qì球qiú上shànɡ 的de 数shù各ɡè 是shì多duō 少shǎo 吗mɑ? 第2课时5、4、3、2加几(2) 1.小xiǎo 动dònɡ 物wù过ɡuò 河hé。

2. 3. 房子里有□只兔子,外面有□只,一共有多少只? □○□=□(只) 4. (1)一共有多少朵?□○□=□(朵) (2)你还能提出其他数学问题并解答吗? 5.在zài□里lǐ 填tián 上shànɡ 合hé适shì的de 数shù。2+□=10 3+□=11 4+□=11 5+□=12 2+□=11 3+□=12 4+□=13 5+□=13 6.

把bǎ2、3、4、5、6、7、8、9这zhè8个ɡè 数shù分fēn 别bié填tián 在zài□里lǐ。 第1课时5、4、3、2加几(1) 1. 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方

初一上册数学经典数学试题

一、填空题 1、已知 m —3 +(n +2)2=0,则n m 的值为 。 2、若a =— 2006 2005 b =— 2005 2004 c =— 2004 2003 ,则a ,b ,c 的大小关系是 (用<号连接。 3、已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd =25,且a >b >c >d ,则 a +b + c +d 等于 。 4、已知0||=--a a ,则a 是__________数;已知 ()01| |<-=b ab ab ,那么a 是_________数。 5、计算: ()()()200021111-+-+- =_________。 6、已知()02|4|2=-+ +b a a ,则b a 2+=_________。 7、由书中知识,+5的相反数是–5,–5的相反数是5,那么数x 的相反数是______,数–x 的相反数是________;数b a 12+-的相反数是_________;数n m 2 1 + 的相反数是____________。 8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系()622 1 4+=,那么到点100和到点999距离相等的数是 6 49点m 10为11141516、a 171819202122、(

1条 2条 3条 23.观察下列单项式:x 2,25x ,310x ,4 17x ,……。根据你发现的规律,写出第11个式子是____________ 24.若规定a*b 为一种新运算,且a*b =ab -(a+b ),则(-3)*2=______________ 25.已知a 与b 互为倒数,m 与n 互为相反数,则(-ab)2007+(m+n)2008=_______________ 26.已知ab<0 ,则 1 b a _________0(填“>”、“<”或“=”号) 27、我国自行研制的“神舟五号”载人飞船于20XX 年10月15日成功发射,并环绕地球飞行590520km 。将590520km 四舍五入要求保留一位有效数字,则应表示为 km 。 28、若(3+m)x n+1y 是关于x ,y 的五次单项式,则n = . 29、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下: ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个,白色三角形有 个。 30、 种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数 将四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。运算式如下:(1) ,(2) ,(3) 。另有四个有理数3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于24。 31、写出三个有理数数,使它们满足:①是负数;②是整数;③能被2、3、5整除。答:____________。 32、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。 33、________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。 34、观察下面的一列数: 21,-6 1 , 121,-20 1 ……请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是_______。 35、某圆形零件的直径在图纸上注明是 单位是mm ,这样标注表示该零件直径的标准尺寸是 mm , 符合要求的最大直径是 mm ,最小直径是 mm 。 36、观察下列各式,你会发现什么规律? 1×3=3,而3=22-1 3×5=15,而15=42-1 5×7=35,而35=62-1 …… 11×13=143,而143=122-1 将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来: 。 37、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴……,则搭10条“金鱼”需要的火柴数为 根. …

人教版七年级数学上册第四章角复习题二(含答案) (43)

人教版七年级数学上册第四章角复习题二(含答案) 如图,C 岛在A 岛的南偏东15°方向,C 岛在B 岛的北偏东70°方向,从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 的度数是( ) A .95° B .85° C .60° D .40° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据方位角的概念,利用平行线的性质结合三角形内角和定理即可求解. 【详解】 如图: ∵C 岛在A 岛的南偏东15°方向,∴15DAC ∠=?, ∵C 岛在B 岛的北偏东70°方向,∴70EBC ∠=?, ∵AD EB ,∴70ADC EBC ∠=∠=?, 在ADC ⊿中 ∠180180157095ACB DAC ADC =?-∠-∠=?-?-?=?, 故选:A .

本题考查了与方位角有关的计算问题,利用平行线的性质是解题的关键. 二、填空题 22.把121.34?化成度、分、秒的形式为__________. ? 【答案】12120' 24'' 【解析】 【分析】 根据度分秒间的进率是60,不到一度的化成分,不到一分的化成秒,可得答案. 【详解】 121.34?=121?20.4′=121?20′24″, 故答案为:121?20′24″. 【点睛】 本题考查了度分秒的换算,大的单位化小的单位乘以进率,不到一度的化成分,不到一分的化成秒. α∠=?,则90°-α∠等于_______. 23.若4730' 【答案】42°30′ 【解析】 【分析】 根据角度的计算即可求解.

∵4730'α∠=?, ∴90°-α∠=90°-4730'?=42°30′ 故填:42°30′. 【点睛】 此题主要考查角度的计算,解题的关键是熟知角度计算的运算法则. 24.计算:180° - 72°48′ = _____________________________. 【答案】107°12′ 【解析】 【分析】 直接利用度分秒的转化将原式变形,进而计算得出答案. 【详解】 180°﹣72°48'=179°60'﹣72°48' =107°12'. 故答案为:107°12'. 【点睛】 本题考查了度分秒的换算,正确进行度分秒的转化是解题的关键. 25.一副三角板按如下图方式摆放,若2136'α∠=?,则β∠的度数为__________.只用度表示α∠的补角为__________.

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