数学建模定量评估和预测的误差分析 数学建模具体的说就是将某一领域的某个实际问题经过抽象、简化、明确变量和参数依据某种"规律"建立变量和参数的明确关系即数学模型，然后求解该问题，并对结果进行解释和验证。但数学建模的定量评估和预测又和实际会有或多或少的误差。 以2010年上海世博会为例，在固定经济发展产业结构改进和优化、GDP增长及人民生活水平的改善的因素的条件下，可以通过世博会单独对城市旅游业促进作用的定量分析评估研究世博会对上海旅游业的影响。在世博会筹备阶段及举办阶段除了03年受SARS影响外，上海市接待海外游客数和国际旅游外汇收入较承办前的游客数和旅游收入都有较大幅度的提高。后世博阶段，可利用MATLAB得出未来5年接待接待入境游客数评价最优的模型参数为：a=0.41331359425,=b2.0426e+002,应用灰色系统方法中的GM（1,1）模型[1],根据表1中的数据对未来5年上海国内旅游人数和收入进行建模预测（见表2）。 经过三次对残差数列[2]进行建模分析后，得出接待国内游客数评价模型的最优参数为：a=0.063793,b=7988.2181.由未来5年接待入境游客人数的预测值，=x（t+1）619exp（0.41331359）+560.998580,得出旅游外汇收入评价最优的模型参数为：a=0.2654938599,b=b=1.700928,未来5年上海旅游外汇收入的预测值x
（t+1）=?36.410140exp（0.045034）+37.769674,国内游客人数的预测=x（t+1）8765.93exp（0.022922）？3483.959894,得出上海在国内旅游收入评价模型的最优参数为：a=?0.27354,b=17.077658,未来5年国内旅游收入的预测值=x（t+1）1612.32011exp（0.27354）？1611.1. 世博会对旅游业产生积极作用的同时，游人的大幅增加也会使当地的接待能力和环境问题以及旅游企业的管理水平，服务人员的服务意识和水平等等方面都面临挑战。数学建模的预测有利于政府科学合理地规划上海旅游业投资与建设。 预测人数的误差可见灰色预测模型GM（1,1）虽可以应用于各种类似预测问题中，但没有考虑各个因素之间的联系，不适用于中长期模型的预测。要使相对误差小，就要采取分段预测方法，例如将5年的时间分成五个阶段，分别对每个阶段再进行更细化的具体分析和预测。而且世博会对旅游业的影响因素较多，一个模型的建立不能一一进行详尽的量化分析，而建模本身就是一个优化的过程，如果结论正确误差小，即可投入使用。如果误差较少可重新对问题的假设进行改进，对影响的因素进行可行性分析，以达到最优化的结果。 参考文献： [1]段峰，杨芬。灰色预测模型的研究及应用[J].湘南学院学报，2008,4（29）：17-21. [2]刘树，王燕，胡凤阁。对灰色预测模型残差问题的探讨[J].统计与决策，2008,1:9-11. [3]互联网研究。
GPS测量试题集及答案 一、判断题 （×）1、相对定位时，两点间的距离越小，星历误差的影响越大。 （√）2、采用相对定位可消除卫星钟差的影响。 （√）3、采用双频观测可消除电离层折射的误差影响。 （×）4、采用抑径板可避免多路径误差的影响。 （√）5、电离层折射的影响白天比晚上大。 （√）6、测站点应避开反射物，以免多路径误差影响。 （×）7、接收机没有望远镜，所以没有观测误差。 （√）8、精度衰减因子越大，位置误差越小。 （√）9、精度衰减因子是权系数阵主对角线元素的函数。 （√）10、97规程规定PDOP应小于6。 （√）11、强电磁干扰会引起周跳。 （√）12、双差可消除接收机钟差影响。 （√）13、差分定位与相对定位的主要区别是有数据链。 （√）14、RTD 就是实时伪距差分。 （×）15、RTK 就是实时伪距差分。 （√）16、实时载波相位差分简称为RTK。 （×）17、RTD 的精度高于RTK。 （√）18、GPS网的精度是按基线长度中误差划分的。 （√）19、97规程中规定的GPS网的精度等级有5 个，最高精度等级是二等。 （√）20、GPS网中的已知点应不少于三个。 （√）21、尺度基准可用测距仪测定。 （√）22、AA级网的比例误差系数应不超过10E-8。 （√）23、四等GPS网的基线长度相对中误差应不超过1/45000。 （√）24、四等GPS网的基线长度相对中误差应不超过1/45000。 （×）25、同步观测基线就是基线两端的接收机同时开机同时关机。 （√）26、同步环就是同步观测基线构成的闭合环。 （√）27、边连式就是两个同步图形之间有两个共同点。 （×）28、预报DOP值的文件是星历文件。 （×）29、应当选择DOP值较大的时间观测。 （×）30、作业调度就是安排各作业组到各个工地观测。 （×）31、接收机号可以不在现场记录。 （×）32、点之记就是在控制点旁做的标记。 （√）33、环视图就是表示测站周围障碍物的高度和方位的图形。 （×）34、遮挡图就是遮挡干扰信号的设计图。 （×）35、高度角大于截止高度角的卫星不能观测。 （×）36、采样间隔是指两个观测点间的间隔距离。 （√）37、基线的QA检验是按照设置的预期精度进行的。 （×）38、基线向量是由两个点的单点定位坐标计算得出的。 （×）39、GPS网的无约束平差通过检验，说明观测数据符合精度要求。（√）40、ASHTECH 接收机的数据记录灯闪烁间隔表示采样间隔。（√）
提高GM(1,1)模型预测精度的的两种方法 安强 (西安理工大学理学院，西安 710054) 摘要：GM(1,1)模型具有一定的适用范围.本文谈到两种增加预测精度的模型：小波—GM(1,1)模型以及改进的GM(1,1)模型。前者用小波变换处理序列后减少序列的随机性，然后用GM(1,1)模型进行预测。后者通过对参数的精确化使得模型更加精确。 关键词：GM(1,1)模型；小波变换 Two methods to improve the GM (1, 1) model of the prediction precision AN Qiang (science institute, xi’an university of technology, xi’an 710054,China) Abstract:GM(1,1) model have it’s own local. This text talk about two model to increase the precision of forecasting: small wave GM(1,1) model and improved GM(1,1) model. The fomer use small wave to reduce the random of the order, then use GM(1,1) model to forecast. The Latter make the model more exact by accurate the parameter. Keywords: GM(1,1) model: Wavelet Transform 1 前言 随着人类科学知识的日益深化和扩展，需要对未来的事物做出预测，20世纪80年代，邓聚龙教授创立灰色系统理论并受到众多学者和实际工作者的热情支持和关注。邓聚龙教授提出的灰色系统理论，是以信息不完全的系统为研究对象，运用特定的方法描述信息不完全的系统并进行预测、决策、控制的一种系统理论．灰色GM(1,1)模型是灰色系统理论的主要内容之一．该模型是一种时间序列预测模型，它能根据少量信息建模和预测，因而已得到广泛的应用。但是GM(1,1)模型在许多情况下预测精度并不高，即使拟合纯指数序列也得不到满意的结果，因此一些学者对其进行了研究．刘思峰研究了GM(1,1)模型的适用范围，谢乃明提出了离散GM(1,1)模型，李大军提出了GM(1,1)模型，每一种研究对于提高灰色预测模型的精度都有一定的意义．本文将从分析灰色GM(1,1)模型缺陷的基础上，从背景值构造和初始值扰动两个方面改进GM(1,1)模型．所以，先用小波对原始序列进行预处理，消弱数据列的波动变化，减少随机性，强化了事物发展的客观
、填空（每空1分，共20分） 1?子午卫星导航系统采用6颗卫星，并都通过地球的—南北极 _________ 运行。 2?按照《规范》规定，我国GPS测量按其精度依次划分为AA、A、B、C、D、E六级，其 中C级网的相邻点之间的平均距离为15?10km，最大距离为40 ______ km。 3?在GPS定位测量中，观测值都是以接收机的相位中心位置为准的，所以天线的相位中心 应该与其几何中心保持一致。 4.________________________________________________________ 按照GPS系统的设计方案，GPS定位系统应包括」间卫星____________________________________ 部分、—地面 监控部分和..用户接收一部分。 5?在使用GPS软件进行平差计算时，需要选择横轴墨卡托投影________ 投影方式 6?从误差来源分析，GPS测量误差大体上可分为以下三类：卫星误差 __________ 信号传播误差和接收机误差。 7?根据不同的用途，GPS网的图形布设通常有点连式、边连式、网连 式及边点混合连接四种基本方式。选择什么方式组网，取决于工程所要求的精度、野外条 件及GPS接收机台数等因素。 8?美国国防部制图局（DMA ）于1984年发展了一种新的世界大地坐标系，称之为美国国 防部1984年世界大地坐标系，简称_WGS-84 。 9?当使用两台或两台以上的接收机，同时对同一组卫星所进行的观测称为—同步观测..。
10.双频接收机可以同时接收L1和L2信号，利用双频技术可以消除或减弱电离层折射—对观测量的影响，所以定位精度较高，基线长度不受限制，所以作业效率较高。 11.在定位工作中，可能由于卫星信号被暂时阻挡，或受到外界干扰影响，引起卫星跟踪的 暂时中断，使计数器无法累积计数，这种现象叫整周跳变。 12.PD0P代表空间位置图形强度因子 13.GPS工作卫星的主体呈圆柱形，整体在轨重量为843.68 k.它的设计寿命为7.5 年，事实上所有GPS工作卫星均能超过该设计寿命而正常工作。 14.用GPS定位的方法大致有四类：多普勒法、伪距法、射电干涉测量法、—载波相 位测量法。目前在测量工作中应用的主要方法是静态定位中的伪距法和载波相位测量 法。 15.在接收机和卫星间求二次差，可消去两测站接收机的一相对钟差改正。在实践中 应用甚广。 二、名词解释（每小题4分，共20分） 1.GPS卫星的导航电文 2.同步观测环 3?静态定位 4.GPS全球定位系统 5?岁差 三、问答题（60分）
北斗卫星系统（BDS）差分定位性能研究近几年随着全球卫星导航系统(GPS(美国)、GLONASS(俄罗斯)、Galileo(欧洲)、北斗卫星导航系统(BDS中国)及区域增强系统,例如QZSS(日本)及IRNSS(印度))的不断更新,播发信号质量提高以及全球卫星星座的改善,其定位技术也不断革新,我国着眼于国家安全和经济领域,极其重视北斗卫星导航系统的建设,全力研发具有独立知识产权的卫星导航系统。同别的卫星星座相比较,北斗卫星导航系统的建设目前正逐步的走向成熟,并计划于2020年实现从亚太地区区域性覆盖到全球覆盖,实现从第二代到第三代北斗系统的过渡。 北斗卫星系统是由同步地球高轨道卫星(GEO)、中圆地球轨道卫星(MEO)和倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)组成的混合星座,并且每颗卫星可播发三个频段的信号。北斗卫星系统在全球卫星导航系统中具有重要地位与独特优势,这使其拥有极高的研究价值,近几年随着国内外对北斗卫星系统研究的加深,其对定位精度的要求也愈来愈高,已经由传统的定位精度较低的单点定位方式逐渐发展到高精度差分定位方式,频段也从仅使用单频定位发展到多频组合定位,定位精度大幅提升,并且在民用化建设层面也在稳步推进中,国产北斗终端产品例如廉价导航定位芯片的市场份额日益增加。 目前国内的研究者对北斗多频差分定位解算中窄巷模糊度与卡尔曼滤波新息向量相结合的相关研究较少,并且在北斗廉价单频导航定位芯片的研究中,对基于网络基站的动态RTK定位性能的研究较少,因此本文在北斗中长基线的差分定位中给出一种将窄巷模糊度和卡尔曼滤波结合的历元挑选策略,并且基于网络基站对北斗廉价单频导航定位模块特别是对其动态RTK定位性能进行评估分析,具体工作内容如下:(1)基于北斗三频的独特优势并使用实测数据,研究其中长基
第十二章 预测精度测定与预测评价 基本内容 一、预测精度的测定 1、 预测精度的一般含义：是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与 历史实际值拟合程度的优劣。 如何提高预测精度是预测研究的一项重要任务。不过，对预测用户而言，过去的预测精度毫无价值，只有预测未来的精确度才是最重要的。 2、 测定预测精度的方法通常有： ①平均误差和平均绝对误差； 平均误差的公式为：n e ME n i i ∑==1 平均绝对误差的公式为：n e MAD n i i ∑==1 ②平均相对误差和平均相对误差绝对值； 平均相对误差的公式为： ∑=-=n i i i i y y y n MPE 1?1 平均相对误差绝对值的公式为：∑=-=n i i i i y y y n MAPE 1?1 ③预测误差的方差和标准差； 预测误差的方差公式为：2112)?(1∑∑==-==n i i i n i i y y n n e MSE 预测误差的标准差公式为：21 12 )?(1∑∑==-==n i i i n i i y y n n e SDE 3、 未来的可预测性 ① 未来的可预测性是影响预测效果好坏的重要因素，由于受各种因素的影响，经济现象的可预测性明显低于自然现象的可预测性。在经济预测中，不同的经济现象的可预测性也存在极大的差别。 ② 影响经济现象的可预测性的因素大致归类为：总体的大小；总体的同质性；需求弹性和竞争的激烈程度等。 4、 影响预测误差大小的因素 经济现象变化模式或关系的存在是进行预测的前提条件，因此，模式或关系的识别错误；模式或关系的不确定性及模式或关系的变化性就成为影响预测误差的主要因素。
第3章GPS测量的误差来源及其影响 1、简述GPS测量主要误差的分类 2、简述GPS测量各类误差的影响特性 3、不同的高度角的对流层折射对结果的影响 4．什么叫电离层电离层对GPS测量有什么影响为什么用双频接收机可以消除电离层的影响5．双差模型的优缺点 6.站际差主要消除那些误差 7.星际差主要消除那些误差 8.历元差主要消除那些误差 第4章 GPS卫星定位基本原理 1、概念：伪距整周模糊度整周计数周跳静态绝对定位静态相对定位 2、简述GPS卫星定位的基本原理 3、简述伪距法定位的原理及方法 4、简述载波相位测量定位的原理及方法 5、简述周跳探测的原理及方法 6、简述整周模糊度的确定方法 7、简述各种观测值的各种线性组合及其特性 8．如何判断整周未知数的最后取值是否可靠怎样才可能获得精确的整周未知数的最后取值9．不同频率组合的特点和组合的意义 10．GDOP、ratio、rms是什么含义 天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式 来描述。 1. 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面， 与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 2．天球球面坐标系的定义
地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。 2.1.2地球坐标系 地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。 1．地球直角坐标系的定义 地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。 2.地球大地坐标系的定义 地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。 WGS-84的定义： WGS-84是修正NSWC9Z-2参考系的原点和尺度变化，并旋转其参考子午面与BIH定义的零度子午面一致而得到的一个新参考系，WGS-84坐标系的原点在地球质心，Z轴指向定义的协定地球极（CTP）方向，X轴指向的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。它是一个地固坐标系。 新1954年北京大地坐标系 新1954年北京大地坐标系是将1980年国家大地坐标系下的全国天文大地网整体平差成果，以克拉索夫斯基椭球体面为参考面，通过坐标转换整体换算至1954年北京坐标系下而形成的大地坐标系统 7.格林尼治标准时（GMT） 格林尼治标准时间（Greenwich Mean Time，GMT）是指位于伦敦郊区的皇家格林尼治天文台的标准时间，因为本初子午线被定义在通过那里的经线。理论上来说，格林尼治标准时间的正午是指当太阳横穿格林尼治子午线时的时间。由于地球在它的椭圆轨道里的运动速度不均匀，这个时刻可能和实际的太阳时相差16分钟。地球每天的自转是有些不规则的，而且正在缓慢减速。所以，格林尼治时间已经不再被作为标准时间使用。现在的标准时间——协调世界时（UTC）——由原子钟提供。自1924年2月5日开始，格林尼治天文台每隔
一、填空 1、RTK 数据链发送的是基准站载波相位观测量和坐标。 2、码相位测量测定的是测距码从卫星到接收机的传播时间。 3、采用后处理星历代替广播星历可减弱卫星星历误差影响。 4、双差模型可消除接收机钟差误差影响。 5、电离层影响，白天是晚上的5倍。 6、电离层影响，夏天是冬天的4倍。 7、电离层影响在一天中的中午最强。 8、对流层影响与温度、气压和湿度有关。 9、卫星信号由多条路径到达接收机而引起的误差叫多路径误差。 10、测站点远离水面，以避免多路径误差影响。 11、抑径板可减弱多路径误差影响。 12、抑径板是通过遮挡反射信号来减弱多路径误差的。 13、各接收机定向标志同时朝北，可消除相位中心偏影响。 14、点位误差随精度衰减因子的增大而增大。 15、精度衰减因子用英文缩写DOP表示。 16、HDOP表示水平位置精度衰减因子。 17、PDOP表示空间位置精度衰减因子。 18、精度衰减因子与卫星的空间分布有关。 19、两同步观测的测站上的单差相减叫双差。 20、实时伪距差分定位也叫RTD。 21、实时载波相位差分定位也叫RTK。 22、参考站向流动站发射差分信号。 23、差分定位有数据链相对定位没有。 24、97规程规定的四等GPS基线的固定误差是10mm。 25、97规程规定的四等GPS基线的比例误差系数是10ppm。 26、网中的三个已知点坐标可用来解算大地坐标转换的7 个参数。 27、由同步观测基线构成的闭合环叫同步环。 28、由非同步观测基线构成的闭合环叫异步环。 29、五台接收机同步观测的基线数为10。 30、五台接收机同步观测的独立基线数为4 。 31、同步图形扩展方式有点连式、边连式和网连式。 32、相邻两个同步图形有 2 个公共点的连接收方式叫边连式。 33、GPS网测量中所用接收机必须具有载波相位观测功能。 34、四等 GPS网的重复设站数应不少于1.6。 35、97规程规定，各等级GPS网观测时，PDOP宜小于 6。 36、DOP越小，观测精度越高。 37、预报可见卫星数和DOP的文件叫历书文件。 38、97规程规定，最小有效观测卫星数为4。 39、规定某日某时某台接收机到达某点的计划叫作业调度。 40、反映测站周围卫星信号遮挡情况的图件叫环视图。 41、两次记录数据之间的时间间隔叫采样间隔。 42、无约束平差通过检验说明观测数据可靠。 43、基线解算是通过对观测量求差来计算基线向量的。 44、ASHTECH Locus 接收机电开关键按下 6 秒钟，则数据被删除。 45、ASHTECH Locus 接收机电源状态灯呈绿色，表示电量充足。 46、ASHTECH Locus 接收机观测记时器灯闪烁 3 次表示 15km基线观测数据已够。 47、ASHTECH Locus 数据处理软件中的三个视窗是时间、工作簿和图形视窗。 48、可从磁盘和接收机向工程项目添加数据。 49、ASHTECH Locus 数据处理软件中的B文件是观测数据文件。 50、ASHTECH Locus 数据处理软件中的E文件是星历文件。 51、ASHTECH Locus 数据处理软件中的alm文件叫历书文件。 52、ASHTECH Locus 数据处理软件中输入的点名和点号是4 字符。 53、GPS系统主要由地面控制部分、空间部分和用户三个部分构成。 54、GPS卫星分布在6 个轨道平面内。。 55、空间直角坐标系的转换用七参数法。 56、GPS信号包括载波、测距码和数据码等信号分量。 57、GPS测距码包括 C/A 码、P码和新增的L2C 码。 58、将较低频的测距码和数据码加载到较高频的载波上的过程，称为调制。 59、将较低频的测距码和数据码从较高频的载波上的分离出来的过程，称为解调。 60、开普勒六参数有as 、es、V、Ω、I和ω。 61、预报星历通常包括开普勒参数和轨道摄动项参数 62、P码的测距精度为0.293m 。 63、载波L1 的测距精度为1.9mm 。 64、电磁波的频率越小，电离层折射的影响越大。 65、电离层的折射率大于 1。 66、数字信息每秒传输的比特数，称为导航电文的传输速率。 67、传输一个码元所需的时间，称为码元宽度。 68、P码周期太长，难以锁定。因此，通常采用先锁定 C/A 码，再通过导航电文中的 Z确定观测瞬间在P码周期中所处的准确位置，从而迅速捕获 P码。 69、按所选参考点不同，定位方法可分为绝对定位和相对定位。
GPS原理及应用》模拟试题（1） 一、填空（每空1分，共20分） 1.子午卫星导航系统采用6颗卫星，并都通过地球的运行。 2.按照《规范》规定，我国GPS测量按其精度依次划分为AA、A、B、C、D、E六级，其中C 级网的相邻点之间的平均距离为15～10km，最大距离为km。 3.在GPS定位测量中，观测值都是以接收机的相位中心位置为准的，所以天线的相位中心应该 与其中心保持一致。 4.按照GPS系统的设计方案，GPS定位系统应包括部分、部分和部分。 5.在使用GPS软件进行平差计算时，需要选择投影方式 6.从误差来源分析，GPS测量误差大体上可分为以下三类：，和。 7.根据不同的用途，GPS网的图形布设通常有式、式、网连式及边点混合连接四种基本方式。选择什么方式组网，取决于工程所要求的精度、野外条件及GPS接收机台数等因素。 8.美国国防部制图局（DMA）于1984年发展了一种新的世界大地坐标系，称之为美国国防部1984年世界大地坐标系，简称。 9.当使用两台或两台以上的接收机，同时对同一组卫星所进行的观测称为。 10.双频接收机可以同时接收L1和L2信号，利用双频技术可以消除或减弱对观测量的影响，所以定位精度较高，基线长度不受限制，所以作业效率较高。
11.在定位工作中，可能由于卫星信号被暂时阻挡，或受到外界干扰影响，引起卫星跟踪的暂时 中断，使计数器无法累积计数，这种现象叫。 12.PDOP代表 13.GPS工作卫星的主体呈圆柱形，整体在轨重量为843.68㎏，它的设计寿命为年，事实上所有GPS工作卫星均能超过该设计寿命而正常工作。 14.用GPS定位的方法大致有四类：多普勒法、伪距法、射电干涉测量法、。目前在测量工作中应用的主要方法是静态定位中的伪距法和载波相位测量法。 15.在接收机和卫星间求二次差，可消去两测站接收机的改正。在实践中应用甚广。 二、名词解释（每小题4分,共20分） 1.GPS卫星的导航电文 2. 同步观测环 3.静态定位 4.GPS全球定位系统 5.岁差 三、问答题（60分） 1.试述WGS—84坐标系的几何定义（8分） 2.如何减弱多路径误差（8分）
第一讲参考习题 内容提要：本讲主要教授全球定位系统的产生、发展及前景和GPS的应用。与GPS的产生背景有关部分，重点介绍第一代卫星导航定位系统——子午卫星系统的原理及其局限性。与GPS应用有关的部分，重点介绍GPS在军事、交通运输、及测量等领域中的应用。 习题： 1、举例说明GPS在测量领域中的应用。 答：（1）用GPS建立和维持全球性的参考框架； （2）建立各级国家平面控制网； （3）布设城市控制网、工程测量控制网，进行各种工程测量； （4）在航空摄影测量、地籍测量、海洋测量中的应用。（《GPS测量与数据处理》，P7） 2、“Transit系统是一个连续、独立的卫星导航系统”这种说法正确吗，为什么？ 答：这种说法不正确。子午卫星系统（Transit）中没有采用频分、码分、时分等多路接收技术。接收机在某一时刻只能接收一个卫星信号，这就意味着子午卫星星座中所含的卫星数不能太多。为防止在高纬度地区的视场中同时出现两颗子午卫星从而造成信号相互干扰的可能性，子午卫星星座中的卫星一般不超过6颗，从而使中低纬度地区两次卫星通过的平均间隔达1.5h左右。由于各卫星轨道面进动的大小和方向不一，最终造成各轨道面之间的间隔疏密不一。相邻轨道面过密时会导致两颗卫星同时进入用户视场，造成信号相互干扰，此时控制中心不得不暂时关闭一颗卫星使其停止工作。轨道面过疏时用户的等待时间有可能长达8～10h。导航定位的不连续性使子午卫星系统无法称为一种独立的导航定位系统，而只能成为一种辅助系统。（《GPS测量与数据处理》，P3） 3、名词解释：多普勒计数 答：若接收机产生一个频率为的本振信号，并与接收到的频率为的卫星信号混频，然后将差频信号（）在时间段[，]间进行积分，则积分值，称为多普勒计数。 第二讲、第三讲参考习题 内容提要：本二讲主要讲授GPS各部分，包括空间部分、地面监控部分和用户部分的组成与功能。在用户部分中，重点介绍与GPS接收机有关的基本概念，例如天线平均相位中心偏差，接收通道等。 习题：
河南省地质高级技工学校16秋 工程测量专业 第三学期《GPS测量技术》期末试卷(A卷) 班级：16秋工程测量姓名：胡宁宁分数：100 一、填空题（每空2分，共20分） 1、GPS信号包括，载波、测距码数据码，等信号分量 2、GPS用户部分由GPS接收机、后处理软件用户设备组成 3、按接收机所处状态不同，定位方法可分为静态定位动态定位 4、按照基准站发送修正数据的类型不同，单基站差分又可分为位置差分、伪距差分载波相位差分 二、名词解释（每空5，共25分） 1、GPS卫星的导航电文 GPS卫星的导航电文是用户用来定位和导航的数据基础。它主要包括：卫星星历、时钟改正、电离层时延改正、工作状态信息以及C/A码转换到捕捉P码的信息。 2、GPS全球定位系统 GPS全球定位系统是一个空基全天候导航系统，它由美国国防部开发，用以满足军方在地面或近地空间获取一个通用参照系中的位置，速度和时间信息的要求。 3、岁差 在日月引力和其他天体引力对地球隆起部分的作用下，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移现象，这种现象在天文学中称为岁差。 4、相对定位 两台GPS接收机分别安置在基线的两端。同步观测相同的GPS卫星。以确定两台接收机天线之间的相对位置 5、轨道摄动 卫星的真实轨道与正常轨道之间的差异，称为轨道摄动 三、选择题（每题5，共25分） 1、实现GPS定位至少需要(A)颗卫星 A三颗 B四颗 C五颗 D六颗 2、WGS-84坐标系属于(C)。 A协议天球坐标系 B瞬时天球坐标系 C地心坐标系 D参心坐标系 3、消除电离层影响的措施是(B)。 A单频测距 B双频测距 CL1测距＋测距码测距 D延长观测时间 4、不同历元不同测站同步观测同组卫星的三差可消除(C)影响。 A卫星钟差 B接收机钟差 C整周未知数
北斗三频差分定位关键算法研究与实现北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,不同于美国的GPS 系统和俄罗斯的GLONASS系统,北斗系统还是全球首个具备全星座播发三种频率卫星导航信号能力的卫星导航系统。多频观测值是未来全球卫星导航系统发展的趋势,多频观测值的出现不仅极大地增加了多余观测值,提高了卫星定位系统的稳定性和可靠性,同时更意味着可以形成更多性质优良的组合观测值,这些组合观测值一般都具有较长的波长,同时其电离层延迟及组合噪声较小,利用这些组合观测值可以显著提高导航定位的精度。 鉴于多频观测值的诸多优势,开展对北斗三频组合定位算法的研究有着十分重要的现实意义。本文重点研究了北斗三频观测值组合理论、基于三频观测值的三频周跳探测算法和三频模糊度解算算法以及基于奇异谱分析法的北斗恒星日滤波算法,主要研究工作如下:(1)从北斗系统观测方程出发,推导了三频组合观测值的观测方程及其各项误差的表达式,并分析了各项误差之间的关系,最后以波长、电离层延迟以及观测噪声为标准选取了最优整系数线性组合,结果表明:满足较长波长并且电离层延迟和观测噪声较小的组合观测值其系数之和等于零;(2)研究了两种基于三频观测值的周跳探测与修复方法:伪距相位组合法和无几何相位组合法。 介绍了两种方法的周跳探测原理,然后分析了两种周跳探测方法各自存在的局限性,并针对伪距相位组合法探测周跳时容易受到电离层延迟影响的不足,提出了一种新的顾及伪距组合系数的弱电离层周跳探测方法。首先在构造周跳检测量时通过设定伪距相位组合的电离层延迟系数阈值并以周跳估值的标准差最小为原则搜索得到具有最小电离层延迟系数的伪距相位组合系数,筛选出的伪距相
GPS原理及应用复习题目 一．名词解释 1二体问题：2真近点角、平近点角、偏近点角：3多路径效应：4无约束平差和约束平差5．章动6．异步观测7．接收机钟差8．周跳9．三维平差10．岁差11．同步观测12．卫星钟差13．整周未知数14．二维平差 二．填空题 1.GPS工作卫星的地面监控系统包括__________ 、__________ 、__________ 。 2.GPS系统由__________ 、__________ 、__________ 三大部分组成。 3.按照接收的载波频率，接收机可分为__________ 和__________接收机。 4.GPS卫星信号由、、三部分组成。 5.接收机由、、三部分组成。 6.GPS卫星信号中的测距码和数据码是通过技术调制到载波上的。 7. 1973年12月，GPS系统经美国国防部批准由陆海空三军联合研制。自1974年以来其经历了、、三个阶段。 8.GPS 卫星星座基本参数为：卫星数目为、卫星轨道面个数为、卫星平均地面高度约20200公里、轨道倾角为度。 9.GPS定位成果属于坐标系，而实用的测量成果往往属于某国的国家或地方坐标系，为了实现两坐标系之间的转换，如果采用七参数模型，则该七个参数分别为，如果要进行不同大地坐标系之间的换算，除了上述七个参数之外还应增加反映两个关于地球椭球形状与大小的参数，它们是和。 10.真春分点随地球自转轴的变化而不断运动，其运动轨迹十分复杂，为了便于研究，一般将其运动分解为长周期变化的和短周期变化的。 11.GPS广播星历参数共有16个，其中包括1个，6个对应参考时刻的参数和9个反映参数。 12．GNSS的英文全称是。 13．载体的三个姿态角是、、。 14、GPS星座由颗卫星组成，分布在个不同的轨道上，轨道之间相距°，轨道的倾角是°，在地球表面的任何地方都可以看见至少颗卫星，卫星距地面的高度是km。 15、GPS使用L1和L2两个载波发射信号，L1载波的频率是MHZ，波长 是cm，L2 载波的频率是MHZ，波长是cm。 16、GPS卫星除了受到引力之外，还受到地球引力场摄动力、光压摄动力、大气阻力、摄动力等的摄动力的影响，因此卫星的运动实际上是。
第一章 1.GPS的系统组成（包括一些关键参数）及各个部分的作用。(p3) 空间部分：GPS卫星作用： ①接收、存储导航电文②生成用于导航定位的信号（测距码、载波） ③发送用于导航定位的信号（采用双相调制法调制在载波上的测距码和导航电文） ④接受地面指令，进行相应操作⑤其他特殊用途，如通讯、监测核暴等。 地面控制部分：①监视卫星运行②确定GPS时间系统③跟踪并预报卫星星历和卫星钟状态④向每颗卫星数据存储器注入卫星导航数据 用户设备部分：接收机的主要功能： ①迅速捕获按一定卫星截止高度角所选择的待测卫星信号，并跟踪这些卫星； ②对所接收到的卫星信号进行变换、放大和处理，以便测定出GPS信号从卫星到接收天线的传播时间；③解译出GPS卫星所发送的导航电文； 2.GPS现代化计划包括哪些内容。(p10) ①在GPS现代化第一阶段，发射12颗改进的GPS BLOCKⅡR型卫星，它们具有一些新的功能②在GPS现代化第二阶段，发射6颗GPS BLOCKⅡF型卫星③在GPS现代化计划的第三阶段，发射12颗改进的GPS BLOCKⅢ型卫星,在2003年完成代号为GPSⅢ的GPS完全现代化计划设计工作。 3.北斗卫星导航系统的定位原理。(p15) BD系统是主动式双向测距二维导航。地面中心控制系统解算，供用户三维定位数据。 第二章 1.春分点的定义及其作用。(p19) 定义：太阳的视位置由南向北通过赤道的交点。作用：春分点和天球赤道面是建立坐标系的重要基准点和基准面。 2.岁差、章动和极移的区别。(p20、24) 岁差和章动指的是地球连同它的自转轴一起在空间转动，但地球和自转轴之间并未发生相对运动，只会影响恒星的赤经赤纬，不会影响地面测站的坐标。 极移是地球相对于自转轴的转动，但它并不影响地球自转轴在空间的指向，因而极移会使地面测站的坐标发生变化，不会影响恒星的天球坐标。 3.天球坐标系如何转换到地球坐标系。 4.时间测量的类型。 (1)相对时间测量（2）绝对时间测量 5.时间系统的类型及对应的空间参考点。 ①世界时系统1>恒星时:由春分点的周日视运动确定的时间2>平太阳时:以平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔3>世界时:以子夜零时起算的格林尼治平太阳时 ②原子时:以原子能级间的跃迁特征为基础 ③协调世界时:以原子时秒长为尺度，时刻上接近于世界时的一种折衷时间系统 ④GPS时间系统（GPST）：由GPS主控站的原子钟控制 第三章
GPS原理与应用 第一套 一、单项选择题（每小题 1 分，共 10 分） 1.计量原子时的时钟称为原子钟，国际上是以（ C）为基准。 A、铷原子钟 B 、氢原子钟 C 、铯原子钟 D 、铂原子钟 2.我国西起东经 72°，东至东经 135°，共跨有 5 个时区，我国采用（ A ）的区时作为统一的标准时间。称作北京时间。 A、东8区 B 、西8区 C 、东6区 D 、西6区 3.卫星钟采用的是 GPS 时，它是由主控站按照美国海军天文台（ USNO） （ D ）进行调整的。在 1980 年 1 月 6 日零时对准，不随闰秒增加。 A、世界时（UT0） B 、世界时（UT1） C、世界时（UT2） D 、协调世界时（UTC） 4.在 20 世纪 50 年代我国建立的 1954 年北京坐标系是（ C）坐标系。 A、地心坐标系 B 、球面坐标系 C、参心坐标系 D 、天球坐标系 5.GPS定位是一种被动定位，必须建立高稳定的频率标准。因此每颗卫星上都必须 安装高精确度的时钟。当有 1×10— 9s 的时间误差时，将引起（ B ）㎝的距离误差。 A、20 B 、30 C 、40 D 、50 6. 1977 年我国极移协作小组确定了我国的地极原点，记作（B）。 A、JYD1958.0 B 、 JYD1968.0 C 、 JYD1978.0 D 、JYD1988.0 7. 在GPS测量中，观测值都是以接收机的（ B ）位置为准的，所以天线的相位 中心应该与其几何中心保持一致。 A、几何中心 B 、相位中心 C、点位中心 D 、高斯投影平面中心 8.在 20 世纪 50 年代我国建立的 1954 年北京坐标系，采用的是克拉索夫斯基椭球元素，其 长半径和扁率分别为（ B ）。 A、a=6378140、α =1/298.257 B 、a=6378245、α =1/298.3 C、a=6378145、α =1/298.357 D 、a=6377245、α =1/298.0 9.GPS 系统的空间部分由21 颗工作卫星及 3 颗备用卫星组成，它们均匀分布在（D） 相对与赤道的倾角为55°的近似圆形轨道上，它们距地面的 平均高度为20200Km，运行周期为11 小时58 分。 A、3 个 B 、四个 C 、五个 D 、 6 个 10.GPS卫星信号取无线电波中 L 波段的两种不同频率的电磁波作为载波，在载波 2 L 上调制有（ A）。
对统计预测误差的理解和评价 摘要：统计预测误差的来源可归结于统计预测的三个基本要素：信息、方法、判断，并可将其理解为数据的错误，模型的选择偏差和不确定性导致的判断失误，且由前两方面造成的“规范性错误”可加以控制。 关键字：统计预测误差误差来源误差分析 一、对统计预测的基本认识 预测是根据事物的历史资料及现状，运用一定的理论方法，探寻事物的演变规律，并对其未来发展状况作出推断的一种科学推测。而统计预测是建立在预测这个基础上从统计学的角度去研究预测理论和方法的一门学科。简单地说，统计预测就是根据统计信息并运用统计方法去科学地估计未来。因此，我们可以发现统计预测实质上是经历了三个过程：信息、方法、判断，而方法的选择是统计预测中最重要的一个环节，这个方法实际上是让我们从理论认识到模型建立的一个过程，它的重要性在于让我们可以通过模型将未来与现在及过去的统计特征联系起来。 二、统计预测误差存在的必然性 统计预测是一种估算，既然是估算，那么其结果与实际情况就存在着一定的偏差，也即是预测结果不可能完全准确，这个差距就是预测误差。预测误差是个变量，在统计预测中是不可避免的，但我们可以深入研究产生误差的原因，计算并分析误差的大小，将预测误差适当地加以控制，提高预测结果的准确性。统计预测方法分为定性预测方法和定量预测方法，且由于统计学的数量性特征使得统计预测的主体无疑是定量预测，但无论是哪一种，统计预测都要求我们得到一个被量化的结果，这无疑是对我们的预测的准确性有一个很大的要求。从预测中的任何一个环节或者是被要求的一个量化结果来看，其实都是会导致误差存在的一种体现，甚至于说没有一个模型是完完整整正确的、没有一个结果是与实际分毫不差的。因此，也就有了预测学家George Box的那句话：“所有的模型都是错误的，但有些是可用的。” 三、统计预测误差的来源分析
《测量学》试题库 一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分） 1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。 2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。 3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。 4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。 5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。 6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。 7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基” 。 8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。 9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。 10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。 11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。 12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。 13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。 14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。 15、水准测量的测站检核通常采用变更仪器高法或双面尺法。 16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。 17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。 18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。 19、经纬仪的安置主要包括对中和敕平两方面。 20、三角高程测量中所讲的“两差”改正指球差和气差两项改正。 21、通常把外界环境、测量仪器和观测者的技术水平三方面综合起来称为观测条件。 22、测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。 23、系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果影响很大。 24、测量上所讲的精度是指误差分布的密集或离散程度。 25、测量上将阐述观测值中误差与函数中误差之间数学关系的定律，称为误差传播定律。 26、对某量进行了n次同精度观测，其算术平均值的精度比各观测值的精度提高 了倍。 、在测区内，选取若干个控制点组成一定的几何图形，形成测区的骨架，称为控制网。 28、国家测量控制网可分为平面控制网和高程控制网。 29、国家平面控制网按其精度可分为一、二、三、四四个等级。 30、在小地区控制测量时，导线的常见布设形式有闭全导线、附合导线和支导线等。
RTK测量 在GPS测量中，如静态、快速静态、动态测量都需要事后进行解算才能获得厘米级的精度，而RTK（Real - time kinematic）时差分定位是一种能够在野外实时得到厘米级定位精度的测量方法，它的出现极大地提高了野外作业效率。 在传统RTK作业模式下，基准站是通过数据电台将其观测值和测站坐标信息一起传送给流动站的，流动站接收来自基准站的数据，还要采集GPS观测数据进行实时处理，同时给出厘米级定位结果。 但传统的数传电台由于环境与功率衰减的影响，在遇建筑物或山体等障碍物遮挡时，导致数据传输的效果和距离都不能达到预期的效果。与传统的数传电台相比，GPRS/CDMA数传终端就具有了不可比拟的优势 RTK技术如何应用及注意事项 1．各种控制测量传统的大地测量、工程控制测量采用三角网、导线网方法来施测，不仅费工费时，要求点间通视，而且精度分布不均匀，且在外业不知精度如何，采用常规的GPS静态测量、快速静态、伪动态方法，在外业测设过程中不能实时知道定位精度，如果测设完成后，回到内业处理后发现精度不合要求，还必须返测，而采用RTK来进行控制测量，能够实时知道定位精度，如果点位精度要求满足了，用户就可以停止观测了，而且知道观测质量如何，这样可以大大提高作业效率。如果把RTK用于公路控制测量、电子线路控制测量、水利工程控制测量、大地测量、则不仅可以大大减少人力强度、节省费用，而且大大提高工作效率，测一个控制点在几分钟甚至于几秒钟内就可完成。 2．地形测图过去测地形图时一般首先要在测区建立图根控制点，然后在图根控制点上架上全站仪或经纬仪配合小平板测图，现在发展到外业用全站仪和电子手簿配合地物编码，利用大比例尺测图软件来进行测图，甚至于发展到最近的外业电子平板测图等等，都要求在测站上测四周的地貌等碎部点，这些碎部点都与测站通视，而且一般要求至少2-3人操作，需要在拼图时一旦精度不合要求还得到外业去返测，现在采用RTK时，仅需一人背着仪器在要测的地貌碎部点呆上一二秒种，并同时输入特征编码，通过手簿可以实时知道点位精度，把一个区域测完后回到室内，由专业的软件接口就可以输出所要求的地形图，这样用RTK 仅需一人操作，不要求点间通视，大大提高了工作效率，采用RTK配合电子手簿可以测设各种地形图，如普通测图、铁路线路带状地形图的测设，公路管线地形图的测设，配合测深仪可以用于测水库地形图，航海海洋测图等等。 3．放样程放样是测量一个应用分支，它要求通过一定方法采用一定仪器把人为设计好的点位在实地给标定出来，过去采用常规的放样方法很多，如经纬仪交会放样，全站仪的边角放样等等，一般要放样出一个设计点位时，往往需要来回移动目标，而且要2-3人操作，同时在放样过程中还要求点间通视情况良好，在生产应用上效率不是很高，有时放样中遇到困难的情况会借助于很多方法才能放样，如果采用RTK技术放样时，仅需把设计好的点位坐标输入到电子手簿中，背着GPS接收机，它会提醒你走到要放样点的位置，既迅速又方便，由于GPS 是通过坐标来直接放样的，而且精度很高也很均匀，因而在外业放样中效率会大大提高，且只需一个人操作。 注意事项：该方法要求接收机在观察过程中，保持对所测卫星的连续跟踪。