四川省2020年中考数学全真模拟试卷
一、选择题
1．（3分）下列四个数中，是负数的是（）
A．|﹣3|B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．﹣
2．（3分）据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数
0.0002用科学记数法表示为（）
A．0.2×10﹣3B．0.2×10﹣4C．2×10﹣3D．2×10﹣4
3．（3分）下列几何体中，主视图是三角形的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列运算正确的是（）
A．2x2y+3xy＝5x3y2B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6
C．（3a+b）2＝9a2+b2D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2
5．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）
A．x≥﹣2且x≠1B．x≥﹣2C．x≠1D．﹣2≤x＜1 6．（3分）如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE的度数为（）
A．40°B．50°C．45°D．60°
7．（3分）某校开展了主题为“青春?梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（）A．42件B．45件C．46件D．50件
8．（3分）如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是（）
A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4B．x＜﹣2或0＜x＜4
C．x＜﹣2或x＞4D．﹣2＜x＜0或x＞4
9．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（）
A．30°B．36°C．60°D．72°
10．（3分）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）
A．（30+5）πm2B．40πm2
C．（30+5）πm2D．55πm2
11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…A n在x轴上，B1、B2、B3…B n在直线y＝x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n．则S n可表示为（）
A．22n B．22n﹣1C．22n﹣2D．22n﹣3
12．（3分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（）
A．1≤a＜B．1＜a≤C．1＜a＜D．a≤1或a＞
二、填空题
13．（3分）因式分解：x2y﹣4y3＝．
14．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．15．（3分）若关于x的分式方程+＝2m有增根，则m的值为．
16．（3分）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长
是．
三、解答题
17．计算：（）﹣1﹣（2019﹣π）0+2sin30°．
18．如图，线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE．求证：∠B＝∠C．
19．化简求值：（﹣1）÷，其中x＝2．
20．绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统
计图：
设销售员的月销售额为x（单位：万元）．销售部规定：当x＜16时为“不称职”，当16≤x＜20时为“基本称职”，当20≤x＜25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；
（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励．如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述其理由．21．仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）第一批仙桃每件进价是多少元？
（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）
22．水城门位于淀浦河和漕港河三叉口，是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景
观．在课外实践活动中，某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高．他们的操作方法如下：
如图，先在D处测得点A的仰角为20°，再往水城门的方向前进13米至C处，测得点A的仰角为31°（点D、C、B在一直线上），求该水城门AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
23．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m＝2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值．
24．如图，CD是⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，直线AB与CD的延长线相交于点A，AB2＝AD?AC，OE∥BD交直线AB于点E，OE与BC相交于点F．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，cos A＝，求OF的长．
25．如图，直线y＝2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴对折，点A落到点C处，过点A、B的抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线BC交于点B、D．
（1）求直线BD和抛物线的解析式；
（2）在直线BD上方的抛物线上求一点E，使△BDE面积最大，求出点E坐标；
（3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为项点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标：若不存在，
请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）下列四个数中，是负数的是（）
A．|﹣3|B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．﹣
【分析】根据小于0的是负数即可求解．
【解答】解：|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，（﹣3）2＝9，
∴四个数中，负数是﹣．
故选：D．
2．（3分）据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数
0.0002用科学记数法表示为（）
A．0.2×10﹣3B．0.2×10﹣4C．2×10﹣3D．2×10﹣4
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将数0.0002用科学记数法表示为2×10﹣4，
故选：D．
3．（3分）下列几何体中，主视图是三角形的是（）
A．B．
C．D．
【分析】主视图是从找到从正面看所得到的图形，注意要把所看到的棱都表示到图中．【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；
B、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；
C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；
D、六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误；
故选：C．
4．（3分）下列运算正确的是（）
A．2x2y+3xy＝5x3y2B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6
C．（3a+b）2＝9a2+b2D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2
【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式化简即可．
【解答】解：A.2x2y和3xy不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；
B．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故选项B不合题意；
C．（3a+b）2＝9a2+6ab+b2，故选项C不合题意；
D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2，故选项D符合题意．
故选：D．
5．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）
A．x≥﹣2且x≠1B．x≥﹣2C．x≠1D．﹣2≤x＜1
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2且x≠1．
故选：A．
6．（3分）如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE的度数为（）
A．40°B．50°C．45°D．60°
【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可．
【解答】解：∵AC∥BD，∠B＝40°，
∴∠ACB＝40°，
∵BC⊥DE，
∴∠ACE＝90°﹣40°＝50°，
故选：B．
7．（3分）某校开展了主题为“青春?梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（）A．42件B．45件C．46件D．50件
【分析】将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可．
【解答】解：将数据从小到大排列为：42，45，46，50，50，
∴中位数为46，
故选：C．
8．（3分）如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是（）
A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4B．x＜﹣2或0＜x＜4
C．x＜﹣2或x＞4D．﹣2＜x＜0或x＞4
【分析】根据两函数图象的上下位置关系结合交点横坐标即可找出不等式的解集，此题得解．
【解答】解：观察函数图象可发现：当x＜﹣2或0＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，
∴使y1＞y2成立的x取值范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
故选：B．
9．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（）
A．30°B．36°C．60°D．72°
【分析】连接OC，OD．求出∠COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题；
【解答】解：如图，连接OC，OD．
∵ABCDE是正五边形，
∴∠COD＝＝72°，
∴∠CPD＝∠COD＝36°，
故选：B．
10．（3分）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）
A．（30+5）πm2B．40πm2
C．（30+5）πm2D．55πm2
【分析】利用圆的面积得到底面圆的半径为5，再利用勾股定理计算出母线长，接着根据圆锥的侧面展开图为一扇形和圆柱的侧面展开图为矩形计算它们的侧面积，最后求它们的和即可．
【解答】解：设底面圆的半径为R，
则πR2＝25π，解得R＝5，
圆锥的母线长＝＝，
所以圆锥的侧面积＝?2π?5?＝5π；
圆柱的侧面积＝2π?5?3＝30π，
所以需要毛毡的面积＝（30π+5π）m2．
故选：A．
11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…A n在x轴上，B1、B2、B3…B n在直线y＝x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n．则S n可表示为（）
A．22n B．22n﹣1C．22n﹣2D．22n﹣3
【分析】直线y＝x与x轴的成角∠B1OA1＝30°，可得∠OB2A2＝30°，…，∠OB n A n ＝30°，∠OB1A2＝90°，…，∠OB n A n+1＝90°；根据等腰三角形的性质可知A1B1＝1，B2A2＝OA2＝2，B3A3＝4，…，B n A n＝2n﹣1；根据勾股定理可得B1B2＝，B2B3＝2，…，
B n B n+1＝2n﹣1，再由面积公式即可求解；
【解答】解：∵△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥A n B n，B1A2∥B2A3∥B3A4∥…∥B n A n+1，△A1B1A2、△A2B2A3…
△A n B n A n+1都是等边三角形，
∵直线y＝x与x轴的成角∠B1OA1＝30°，∠OA1B1＝120°，
∴∠OB1A1＝30°，
∴OA1＝A1B1，
∵A1（1，0），
∴A1B1＝1，
同理∠OB2A2＝30°，…，∠OB n A n＝30°，
∴B2A2＝OA2＝2，B3A3＝4，…，B n A n＝2n﹣1，
易得∠OB1A2＝90°，…，∠OB n A n+1＝90°，
∴B1B2＝，B2B3＝2，…，B n B n+1＝2n﹣1，
∴S1＝×1×＝，S2＝×2×2＝2，…，S n＝×2n﹣1×2n﹣1＝；
故选：D．
12．（3分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（）
A．1≤a＜B．1＜a≤C．1＜a＜D．a≤1或a＞
【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解，求出实数a的取值范围．
【解答】解：解不等式+＞0，得：x＞﹣，
解不等式3x+5a+4＞4（x+1）+3a，得：x＜2a，
∵不等式组恰有三个整数解，
∴这三个整数解为0、1、2，
∴2＜2a≤3，
解得1＜a≤，
故选：B．
二、填空题
13．（3分）因式分解：x2y﹣4y3＝y（x﹣2y）（x+2y）．
【分析】首先提公因式y，再利用平方差进行分解即可．
【解答】解：原式＝y（x2﹣4y2）＝y（x﹣2y）（x+2y）．
故答案为：y（x﹣2y）（x+2y）．
14．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜1．【分析】直接利用根的判别式得出△＝b2﹣4ac＝4﹣4k＞0进而求出答案．
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，
∴△＝b2﹣4ac＝4﹣4k＞0，
解得：k＜1，
则k的取值范围是：k＜1．
故答案为：k＜1．
15．（3分）若关于x的分式方程+＝2m有增根，则m的值为1．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣2＝0，得到x＝2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
【解答】解：方程两边都乘x﹣2，得x﹣2m＝2m（x﹣2）
∵原方程有增根，
∴最简公分母x﹣2＝0，
解得x＝2，
当x＝2时，m＝1
故m的值是1，
故答案为1
16．（3分）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是
．
【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到AB、BC、AD的长，再根据平行线的性质和图形中的数据可以得到CD的长，从而可以求得四边形ABCD的周长．
【解答】解：∵∠B＝30°，直线l⊥AB，
∴BE＝2EF，
由图可得，
AB＝4cos30°＝4×＝2，
BC＝5，
AD＝7﹣4＝3，
由图象可得，
AN＝5﹣4＝1，ND＝CM＝7﹣5＝2，DM＝2，
∵∠B＝30°，EF⊥AB，
∴∠M＝60°，
又∵DM＝MC＝2，
∴△DMC是等边三角形，
∴DC＝DM＝2，
∴四边形ABCD的周长是：AB+BC+AD+CD＝2+5+3+2＝10+2，
故答案为：10+2．
三、解答题
17．计算：（）﹣1﹣（2019﹣π）0+2sin30°．
【分析】根据实数的混合计算解答即可．
【解答】解：原式＝，
＝2﹣1+1，
＝2．
18．如图，线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE．求证：∠B＝∠C．
【分析】根据AE＝DE，∠AEB＝∠DEC，BE＝CE，证出△AEB≌△DEC，即可得出∠B ＝∠C．
【解答】证明：在△AEB和△DEC中，
∵
∴△AEB≌△DEC，
∴∠B＝∠C．
19．化简求值：（﹣1）÷，其中x＝2．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝[﹣]?x（x+1）
＝?x（x+1）
＝，
当x＝2时，
原式＝＝2．
20．绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统
计图：
设销售员的月销售额为x（单位：万元）．销售部规定：当x＜16时为“不称职”，当16≤x＜20时为“基本称职”，当20≤x＜25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；
（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励．如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述其理由．【分析】（1）根据称职的人数及其所占百分比求得总人数，据此求得不称职、基本称职和优秀的百分比，再求出优秀的总人数，从而得出26万元的人数，据此即可补全图形．（2）根据中位数和众数的定义求解可得；
（3）根据中位数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据．
【解答】解：（1）∵被调查的总人数为＝40人，
∴不称职的百分比为×100%＝10%，基本称职的百分比为×100%＝25%，优秀的百分比为1﹣（10%+25%+50%）＝15%，
则优秀的人数为15%×40＝6，
∴得26分的人数为6﹣（2+1+1）＝2，
补全图形如下：
（2）由折线图知称职与优秀的销售员职工人数分布如下：
20万4人、21万5人、22万4人、23万3人、24万4人、25万2人、26万2人、27万1人、28万1人，
则称职与优秀的销售员月销售额的中位数为＝22.5万、众数为21万；
（3）月销售额奖励标准应定为23万元．
∵称职和优秀的销售员月销售额的中位数为22.5万元，
∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为23万元．
21．仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）第一批仙桃每件进价是多少元？
（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）
【分析】（1）设第一批仙桃每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+5）元，再根据等
量关系：第二批仙桃所购件数是第一批的倍，列方程解答；
（2）设剩余的仙桃每件售价y元，由利润＝售价﹣进价，根据第二批的销售利润不低于2460元，可列不等式求解．
【解答】解：（1）设第一批仙桃每件进价x元，则＝，
解得x＝120．
经检验，x＝120是原方程的根．
答：第一批仙桃每件进价为120元；
（2）设剩余的仙桃每件售价打y折．
则：×225×80%+×225×（1﹣80%）×0.1y﹣3750≥2460，
解得y≥6．
答：剩余的仙桃每件售价至少打6折．
22．水城门位于淀浦河和漕港河三叉口，是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观．在课外实践活动中，某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高．他们的操作方法如下：
如图，先在D处测得点A的仰角为20°，再往水城门的方向前进13米至C处，测得点A的仰角为31°（点D、C、B在一直线上），求该水城门AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
【分析】在Rt△ABD中可得出BD＝，在Rt△ABC中，可得BC＝，则可得BD﹣BC＝13，求出AB即可．
【解答】解：由题意得，∠ABD＝90°，∠D＝20°，∠ACB＝31°，CD＝13，
在Rt△ABD中，∵tan∠D＝，
∴BD＝＝，
在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，
∴BC＝＝，
∵CD＝BD﹣BC，
∴13＝，
解得AB≈11.7米．
答：水城门AB的高为11.7米．
23．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m＝2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值．
【分析】（1）根据△≥0，解不等式即可；
（2）将m＝2代入原方程可得：x2+3x+1＝0，计算两根和与两根积，化简所求式子，可得结论．
【解答】解：（1）由题意△≥0，
∴（2m﹣1）2﹣4（m2﹣3）≥0，
∴m≤．
（2）当m＝2时，方程为x2+3x+1＝0，
∴x1+x2＝﹣3，x1x2＝1，
∵方程的根为x1，x2，
∴x12+3x1+1＝0，x22+3x2+1＝0，
∴（x12+2x1）（x22+4x2+2）
＝（x12+2x1+x1﹣x1）（x22+3x2+x2+2）
＝（﹣1﹣x1）（﹣1+x2+2）
＝（﹣1﹣x1）（x2+1）
＝﹣x2﹣x1x2﹣1﹣x1
＝﹣x2﹣x1﹣2
＝3﹣2
＝1．
24．如图，CD是⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，直线AB与CD的延长线相交于点A，AB2＝AD?AC，OE∥BD交直线AB于点E，OE与BC相交于点F．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，cos A＝，求OF的长．
【分析】（1）连接OB根据已知条件得到△ABD∽△ACB，根据相似三角形的性质得到∠ABD＝∠ACB，由等腰三角形的性质得到∠OBC＝∠ACB，等量代换得到∠OBC＝∠ABD，于是得到结论；
（2）设AB＝4x，OA＝5x，根据勾股定理得到AB＝4，OA＝5，求得AD＝2，根据平行线分相等成比例定理得到BE＝6，由勾股定理得到OE＝＝3，根据三角形的面积公式得到BF＝，根据三角函数的定义即可得到结论．
【解答】解：（1）连接OB，∵AB2＝AD?AC，
∴，
∵∠A＝∠A，
∴△ABD∽△ACB，∴∠ABD＝∠ACB，
∵OB＝OC，
∴∠OBC＝∠ACB，
∴∠OBC＝∠ABD，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CBD＝90°，
∴∠OBC+∠OBD＝90°，∠OBD+∠ABD＝90°，
即∠OBA＝90°，
∴直线AE是⊙O的切线；
（2）∵OB＝3，cos A＝，
设AB＝4x，OA＝5x，
∵OA2＝AB2+OB2，
∴（5x）2＝（4x）2+32，
∴x＝1，
∴AB＝4，OA＝5，
∴AD＝2，
∵OE∥BD，
∴，
∴BE＝6，
∴OE＝＝3，
∵∠CBD＝90°，BD∥OE，
∴∠EFB＝90°，
∵s△OBE＝OB?BE＝OE?BF，
∴OB?BE＝OE?BF，
∴BF＝，
∵tan∠E＝，
∴EF＝，
∴OF＝OE﹣EF＝．
25．如图，直线y＝2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴对折，点A落到点C处，过点A、B的抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线BC交于点B、D．
（1）求直线BD和抛物线的解析式；