部分剪力连接钢_混凝土简支组合梁变形计算的积分法

收稿日期:2002-01-10.

作者简介:孙文彬(1969～),男,江苏人,淮阴工学院讲师,硕士.

3淮阴工学院科研资助项目(0014),淮阴工学院青年骨干教师科研资助项目(0111).

文章编号:100920185(2002)0320029203

部分剪力连接钢—混凝土简支组合梁

变形计算的积分法3

孙文彬1　徐业愚2

(1:淮阴工学院土木工程系,淮安　223001;　2:宿迁市城市建设开发总公司,江苏　223800)

摘要:对曲率微分方程进行积分,建立部分剪力连接钢—混凝土简支组合梁考虑滑移效应的变形精确计算方法,得出部分剪力连接简支组合梁的变形与剪力连接程度系数之间的关系与规律,公式简单、实用.

关键词:部分剪力连接;钢—混凝土简支组合梁;变形;积分法

中图分类号:TU 371 文献标识码:A

我国自二十世纪50年代在武汉长江大桥应用钢—混凝土组合梁以来,该结构以其独特的优点,被广泛地应用于桥梁、建筑、冶金等行业.钢—混凝土组合梁的钢梁与混凝土翼缘之所以能共同协同工作,是由于剪力连接件传递了他们之间的剪力.根据剪力连接程度的大小,可以分为完全剪力连接和部分剪力连接.完全剪力连接是指在最大弯矩截面到零弯矩截面的全部剪力连接件(设为n f 个)的抗剪能力,等于由极限平衡条件确定的交界面剪力;部分剪力连接则在最大弯矩截面到零弯矩截面之间布置n 个连接件,且n

组合梁交界面上的相对滑移是一种不可避免的现象,即使是完全剪力连接组合梁,在正常使用条件下,

交界面上的水平滑移也会使梁跨中截面挠度增加15%左右[1].事实上,我国现行《规范》[2]用忽略交界面滑

移的换算截面法计算组合梁的挠度偏于不安全.我国《规程》[3]对部分剪力连接组合梁的变形计算公式是按

R 1P 1Johnson [4]建议的线性插值法建立的经验公式,其计算误差也随剪力连接程度的降低而急剧加大.随着按部分剪力连接设计的组合梁在工程中的不断应用,精确地确定其挠度使其满足正常使用极限状态更显得尤其重要,这已成为设计和研究人员关注的问题.

迄今为止,有些以试验为基础的经验公式,公式理论薄弱、形式复杂、不便应用,而且,不能体现组合梁的变形与剪力连接程度系数之间的关系,对提高部分剪力连接组合梁的经济效益和改善设计方法没有明显的帮助.本文从交界面滑移的基本概念出发,分析部分剪力连接组合梁变形的计算方法,探讨变形与剪力连接程度系数之间的直接关系,希望能有益于改善目前的组合梁设计方法,提高设计的经济效益.

1　曲率函数的直接积分法

组合梁在外力作用下,除了限制其应力使其满足承载能力极限状态,还必须限制其变形使其满足正常使用极限状态.要将梁的变形限制在一定的范围内,就必须建立精确可靠的计算公式.结构分析中,梁的变形可用挠度和转角两个量来度量.

111　挠曲函数的概念

工程中,梁变形后是一平坦的曲线.所以,忽略轴线方向的位移,直接用垂直位移代替挠度,于是,梁的挠度为纵向坐标的函数,也称挠曲函数.

　第19卷　第3期2002年9月吉　林　建　筑　工　程　学　院　学　报Journal of Jilin Architectural and Civil Engineering Institute Vol.19　No.3Sep.2002　

图1　梁的变形

y =f (x )(1)

式中　x —梁在变形前轴线上任一点的轴向纵坐标;y —

该点的挠度.

梁上任一点处切线的斜率y ′可精确地代表横截面的

转角θ.

转角方程为:θ=tg θ=y ′=f ′(x )

(2)由《高等数学》[5]可知,平面曲线的曲率公式为:

Φ(X )=y ″/[1+(y ′)2]3/2(3)

因为,挠曲线是一条极为平坦的平面曲线,y ′远小于1,平方后可以忽略不计,于是,得挠曲方程:y ″=Φ(x )

(4)112　曲率函数的积分法计算组合梁的转角和挠度

笔者在文献[6]中给出了部分剪力连接钢—混凝土简支组合梁的曲率Φ(X )的计算方程,同时,该方程反映了任意截面曲率与连接程度系数的直接关系,将其代入方程(4),可得梁任意截面挠度的二阶微分方程为:

y ″=2x [2(L -x )M max -ηn f V u ZL ]/(E c I c +E s I s )L 2(5)

其中　L —梁跨度;V u —单个剪力连接件的极限承载力;Z —钢梁中和轴与混凝土翼缘中和轴的距离;M max —跨中截面的最大弯矩;E c ,I c ,E s ,I s —混凝土弹性模量和翼缘截面惯性矩,钢弹性模量和梁的截面惯性矩.

为了方便积分,将式(5)简化为:

y ″=-4A x 2+(4B -2ηC )x (6)

其中　A =M max /(E c I c +E s I s )L 2;B =M max /(E c I c +E s I s )L ;C =n f V u Z/(E c I c +E s I s )L .

可以看出,当梁的跨度L 、钢及混凝土材料弹性模量、截面几何形式、单个连接件的极限承载力、最大弯矩等设计参数确定后,A ,B ,C 即为常数.

将式(6)进行一次积分,可以得出梁的转角方程:

θ=y ′=-4A x 3/3+(2B -ηC )x 2+D

(7)

其中　D 为积分常数.根据边界条件,当x =L /2时,θ=0,得:

D =A L 3/6-(2B -ηC )L 2/4 再将式(7)进行一次积分,可得梁的挠曲线方程:

y =-A x 4/3+(2B -ηC )x 3/3+Dx +E (8)

同样,可以根据边界条件来确定积分常数 E.梁在支座处位移为零,即:当x =0时,y =0,所以有:E =0.因此,部分剪力连接组合梁的挠曲线方程为:

y =-A x 4/3+(2B -ηC )x 3/3+Dx (9)

因为,式(5)为梁上0≤X ≤L /2范围内的曲率方程,所以,上式只可以直接计算左半跨任意一点的挠度,但可以根据对称性求L /2≤X ≤L 范围内任意点的挠度.

根据式(9),梁上任一点的挠度y 与剪力连接程度系数η有关,而且,y 随η的增大而减少.因此,在组合梁设计时,可以先根据梁的变形条件及设计参数来选择剪力连接程度,确定剪力连接件的数量及布置方式,改变过去设计的任意性,从而达到使设计更经济合理的目的.

2　小结

组合梁交界面的滑移,可以引起截面转角和挠度的增加,现行的换算截面法用于组合梁正常使用极限状态的验算偏于不安全.对于按部分剪力连接设计的组合梁,现行的插值法概念不清,而且,误差也较大.

本文在部分剪力连接组合梁考虑滑移的曲率方程基础上,从变形的基本概念出发,提出了部分剪力连接0

3吉　林　建　筑　工　程　学　院　学　报第19卷

钢—混凝土简支组合梁挠度的计算方法.建立的公式具有概念准确、理论清晰、精度高和通用性强的特点,直接反映了变形与剪力连接程度系数η之间的关系,变形随剪力连接程度系数增大而减小.当剪力连接程度系数η=1时,组合梁为完全剪力连接设计,公式依然成立.因此,计算公式不仅适用于部分剪力连接组合梁,而且,适用于完全剪力连接组合梁.在满足正常使用极限的条件下,可以根据上述各计算式,通过合理选择连接程度,提高组合梁设计的技术经济效益.

参　考　文　献

[1]　朱聘儒,国明超,朱　起等.钢—混凝土组合梁协同工作的分析及试验〔J 〕.建筑结构学报,1987(5).

[2]　钢结构设计规范(G BJ17-88)〔S 〕.北京:中国计划出版社,1988.

[3]　高层民用建筑钢结构规程(J G J99-98)〔S 〕.北京:中国建筑工业出版社,1998.

[4]　R.P.Johson and I.M.may ,Partial -interaction design of composite beams 〔J 〕.The Structure Engineer ,Vol.53Aug.1975.

[5]　南京工学院数学教研组编.高等数学(第二版)(上册)〔M 〕.北京:高等教育出版社,1985.

[6]　孙文彬.部分剪力连接钢—混凝土组合梁的滑移及曲率分析〔J 〕.力学与实践,2001(6).

Integrating Method Predicting the Deflection of Simply Supported Steel -concrete Composite Beams with

Partial Shear Connection

SUN Wen 2bin 1,XU Ye 2yu 2

(1:Dep.of Civil Eng.,Huaiyin Institute of Technology ,Huaian 223001;

2:S uqian U rban Development General Com pany ,Jiangsu 223800)

Abstract :This paper integrated the differential equation of curvature ,established a precise method to predict the deflection of simply supported steel -concrete composite beams with partial shear connection ,found out the rela 2tionship and laws between the deflection of beams and the shear connection degree coefficients.The proposed general formulas are simple and practical.

K eyw ords:partial shear connection ;simply supported steel -concrete composite beam ;deflection ;interating method

13　第3期孙文彬,徐业愚:部分剪力连接钢—混凝土简支组合梁变形计算的积分法

钢与混凝土组合梁

第四章 钢与混凝土组合梁 思考题： 1．组合梁是由哪几部分组成的？钢梁与混凝土板之间能够共同工作的条件是什么？ 2．组合梁的设计计算理论有哪两种？一般各在什么情况下应用？ 3．组合梁按塑性理论计算时，钢梁截面应满足哪些要求？为什么？ 4．完全剪切连接组合梁按塑性理论计算时采用了哪些基本假定？ 5．连续组合梁在受力性能和设计计算方面有什么特点？ 6．连续组合梁按照弹性理论计算的原则和方法是什么？ 7．连续组合梁按塑性理论计算时应满足哪些要求？ 8．组合梁中的钢梁在哪些情况下可不进行整体稳定性验算？ 9．什么是部分剪切连接？一般在什么条件下，采用部分剪切连接的设计方法？ 10．在简支组合梁的变形计算中为什么采用折减刚度，而不直接采用换算截面刚度？ 习题： 1．某平台次梁采用钢与混凝土简支组合梁，梁的跨度为6m ，梁间距为2m ，梁的截面尺寸见题图4.1。施工阶段和使用阶段的活荷载标准值分别为1.5kN/m 2和6kN/m 2，使用阶段活荷载的准永久值系数5.0=q ψ。平台上有30mm 厚水泥砂浆面层，钢梁与混凝土之间无温差。混凝土的强度等级为C25（2N/mm 9.11=c f ，24N/mm 1080.2?=c E ），钢材采用Q235钢(2N/mm 215=f ,2N/mm 125=v f ,25N/mm 1006.2?=s E )。钢梁与混凝土板之间采用栓钉连接件，以承受交界面上全部的纵向剪力.试按弹性理论进行以下内容的验算： 施工阶段：(1) 钢梁的受弯承载力；(2) 钢梁的受剪承载力；(3) 钢梁的挠度； 使用阶段：(1)组合梁的受弯承载力；(2) 组合梁的受剪承载力；(3) 组合梁 的挠度；(4) 钢梁腹板的局部稳定性；(5) 剪切连接件设计。

钢筋混凝土梁计算

钢筋混凝土梁计算 一、设计要求: C30 结构安全等级: 一级 混凝土强度等级: C30 钢筋等级: HRB335 弯矩设计值M＝150.000000（kN-m） 矩形截面宽度b＝250.0（mm） 矩形截面高度h＝500.0（mm） 钢筋合力点至截面近边的距离a＝35.0（mm）二、计算参数: 根据设计要求查规范得: ◇重要性系数γ0＝1.1 ◇混凝土C30的参数为: 系数α1＝1.00 系数β1＝0.80 混凝土轴心抗压强度设计值fc＝14.3（N/mm2） 混凝土轴心抗拉强度设计值ft＝1.43（N/mm2） 正截面混凝土极限压应变εcu＝0.00330 ◇钢筋HRB335的参数为: 普通钢筋抗拉强度设计值fy＝300（N/mm2） 普通钢筋弹性模量Es＝2.0（×100000N/mm2）

三、计算过程: ◇截面有效高度: h0＝h－a＝465.0（mm） ◇相对受压区高度计算: ξb＝β1／（1＋fy／Es／εcu）＝0.550 ξ＝1－√￣［1－2×γ0×M／（α1×fc×b×h0×h0）］＝0.243 ξ≤ξ b ◇钢筋截面面积计算: As＝α1×fc×b×h0×ξ／fy＝1208.0（mm2） ◇配筋率验算: 规范要求最小配筋率ρmin＝取大者（0.2％，45×ft／fy％）＝0.21（%） As≥ρmin×b×h＝262.5（mm2） ─────单筋矩形截面受弯构件正截面配筋计算书─────C15二级 一、设计要求: 结构安全等级: 二级 混凝土强度等级: C15 钢筋等级: HRB335 弯矩设计值M＝150.000000（kN-m） 矩形截面宽度b＝250.0（mm）

钢-砼组合梁施工工艺

钢-砼组合梁施工工艺标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

钢-砼组合梁施工方法与施工工艺 按设计要求，主线桥每个钢梁分六段、H匝道桥分四段工厂制作，现场拼装，通过高强螺栓连接。 一、钢梁制作 钢梁制作选择有施工资质的工厂制造。 我单位提供钢箱梁全部设计详图及设计说明。另外结合施工现场情况，提供必要的施工安装说明等。 制作过程中，会同监理单位进行质量检验验收。并要求工厂提供各种材质试验、焊接试验及钢结构探伤试验报告；提供构件编号及工地预拼图。 焊缝要求：所有对接接头均为Ⅰ级焊缝；腹板与上翼板及底板之间为双面贴角焊缝，焊缝标准为Ⅰ级；其他焊缝均为Ⅱ级。 桥梁钢结构内外表面均须进行二次除锈(污)。第一次是钢材进厂之后在下料之前要进行一次预处理-喷丸(在喷丸机上进行)。并及时涂装车间底漆(约15-20μm)。第二次钢构件焊接成型后在涂装之前要进行一次喷砂(金刚砂)喷砂要在密闭空间、保温保湿的条件下进行(内表面不喷砂)。钢板外露面喷底漆和面漆等。 二、钢梁运输 钢梁制作完成后，经验收达到要求后由工厂运输至工地预拼场，运输采用预先制订的装车及运输方案进行，保证钢梁各种构件不致损伤、变形。 三、钢梁工地试拼装、钢梁组合连接 钢梁运至现场后，在吊装前需要进行试拼装。钢梁试拼前，应根据事先计算的预拱度和准确试拼位置；预先制造好胎模，确保试拼达到要求后，便于钢梁组合连接。钢梁组合拼装时，对容易变形的够应进行强度和稳定性验算，必要时采取加固措施。钢梁拼装、连接过程中，每完成一节应测量其位置、轴线、标高和预拱度，如有不符和要求即进行校正。钢梁连接高强度螺栓，长度与施工图一致，安装时应按顺序穿入孔内，方向全桥一致，不得强行穿入，且施工的预拉力应符合规范要求。 四、钢梁移梁及吊装就位 根据工地现场情况，采用增设临时支承，通过在广深高速公路两侧支立的两台220吨吊车，将钢梁段吊放在永久桥墩和临时支承上，进而进行钢梁连

钢一混凝土组合梁

钢-混凝土组合梁 钢-混凝土组合梁(以下简称组合梁)是在钢结构和混凝土结构基础上发展起来的一种新型梁，通常其肋部采用钢梁，翼板采用混凝土板，两者间用抗剪连接件或开孔钢板连成整体。抗剪连接件是钢梁与混凝土板共同工作的基础，它沿钢梁与混凝土板的交界面设置。两种材料按组合梁的形式结合在一起，可以避免各自的缺点，充分发挥两种材料的优势，形成强度高、刚度大、延性好的结构形式。近几年，钢-混凝土组合梁在我国的应用实践表明，它不仅可以很好地满足结构的功能要求，而且还具有良好的技术经济效益。 钢-混凝土组合梁的特点 钢-混凝土组合梁可以广泛的用于建筑结构和桥梁结构等领域。对比钢梁和钢筋混凝土梁，钢-混凝土组合梁具有以下主要特点： (1)由于混凝土板与钢梁共同工作，可以充分发挥钢材与混凝土材料各自材料特性；另外，钢-混凝土组合梁与钢板梁相比节省钢材约20％-40％，可以降低造价。 (2)增大梁的截面刚度，降低梁的截面高度和建筑高度。 (3)组合梁的混凝土受压翼板增加了梁的侧向刚度，防止了主梁在使用荷载下的扭曲失稳。 (4)降低冲击系数，抗冲击、抗疲劳和抗震性能好。 (5)可以节省施工支模工序和模板，有利于现场施工。 钢-混凝土组合梁发展 钢-混凝土组合梁结构是在钢结构和钢筋混凝土结构基础上发展起来的一种新型结构，其与木结构、砌体结构、钢筋混凝土结构和钢结构并列，已经扩展成为第五大结构(组合结构)，它是通过连接件把钢梁和混凝土板连接成整体而共同工作的受弯构件。在荷载作用下，混凝土板受压而钢梁受拉，充分发挥钢材与混凝土的材料特性，实践表明，它兼顾钢结构和混凝土结构的优点，具有显著的技术经济效益和社会效益，将成为结构体系的重要发展方向之一，作为组合结构体系中重要的横向承重构件的钢-混凝土组合梁在建筑及桥梁结构等领域必将具有广阔的应用前景。其发展过程大致经历以下四个阶段： 1、20世纪20年代--30年代。萌芽阶段。 钢一混凝土组合梁的研究始于1922年，MackayMH在加拿大Domion桥梁公司进行了两根外包混凝土钢梁试验，同时英国国家物理实验室也进行了外包混凝土钢梁的试验，随后在30 年代中期出现了钢梁和混凝土翼板之间的多种抗剪连接构造方法，可以看到处于萌芽阶段的研究主要集中于考虑防火需要的外包混凝土钢梁及实用连接件的研究，而未考虑两者的组合工作效应，这一阶段探索性的研究为后续钢-混凝土组合梁的蓬勃发展奠定了一定的基础。 2、20世纪40年代～60年代。发展阶段 这一阶段是组合梁发展的第二阶段，在这一阶段，许多技术先进的国家对组合梁开展了比较深入的试验研究，对组合梁的分析基本上按照弹性理论进行分析，并制定了相关的设计规范和规程，使得组合梁的应用在科学指导下逐渐普及。 3、20世纪60年代～80年代，全面研究，实用阶段 由于钢-混凝土组合梁具有广泛的应用前景，组合梁的研究工作进一步得到深化，在总结以往研究和应用成果的基础上，进一步改进和完善了组合梁的有关设计规范或规程，组合结构的应用和发展逐步成熟，几乎日趋赶上钢结构的发展，并广泛重视，研究工作重点也由简支梁研究转而开始了连续梁的研究，由完全剪力连接转为部分剪力连接；由考虑允许应力设计方法转为考虑极限状态设计方法；由弹性理论分析转为塑性理论分析。

钢筋混凝土梁的应力应变计算

钢筋砼梁应力应变计算方法的探讨 余海森 （江西省交通科研院南昌 330038） 摘要：对于钢筋砼梁应力应变的计算，分别用桥梁规范中弹性体假定的应力计算方法和以砼处于弹塑性阶段的应力计算方法进行分析，通过算例比较两者计算结果的差异，提出一些个人的见解。关健词：桥梁工程；钢筋砼梁；应力应变值；计算方法；基本假定；弹性；弹塑性 0 前言 钢筋砼梁属于受弯构件。按《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》(以下简称《桥规》)要求，对于钢筋砼受弯构件的设计，首先按承载能力极限状态对梁进行强度计算，从而确定构件的设计尺寸、材料、配筋量及钢筋布置，以保证截面承载能力要大于荷载效应；另外，尚需按正常使用极限状态对构件进行应力、变形、裂缝计算，验算其是否满足正常使用时的一些限值的规定。为检验钢筋砼梁的施工是否满足设计要求，均应对形成该梁的材料（钢筋及砼）进行强度检验，但由于砼的养护环境、工作条件及钢筋的加工、布置等方面，均存在试样与实际构件之间的差异，因而不能完全地说明该构件的工作性能。有时，按需要可对梁进行直接加载试验以量测荷载效应值，通过实测值与理论计算值的比较，以检验其工作性能是否能满足设计和规范的要求。通常情况下，我们不能直接测定梁体的应力值，只能通过实测梁体的应变值，进而求算其应力值。但钢筋砼结构属于非匀质材料，不能直接运用材料力学计算公式进行其应力及应变的计算，因此，本文按弹性阶段应力计算和弹塑性阶段应力计算2种方法进行分析比较。 1 按弹性阶段计算应力的方法 钢筋砼梁在使用阶段的工作状态可认为与施工阶段的工作状态相同，都处于带裂缝工作阶段，因此可按施工阶段的应力计算方法进行计算。 1.1 基本假定 《桥规》规定：钢筋砼受弯构件的施工阶段应力计算，可按弹性阶段进行，并作以下3项假定。 1.1.1 平截面假定 认为梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形后，仍保持为平面，平行于梁中性轴的各纵向纤维的应变与其到中性轴的距离成正比，同时由于钢筋与砼之间的粘结力，钢筋与其同一水平线的砼应变相等。其表达式为： εh/x=εh′/(h0-x) εg=εh′ 式中：εh′-为与钢筋同一水平处砼受拉平均应变； εh-为砼受压平均应变； εg-为钢筋平均拉应变； x-为受压区高度； h0-为截面有效高度。 1.1.2 弹性体假定 假定受压区砼的法向应力图形为三角形。钢筋砼受变构件处在带裂缝工作阶段，砼受压区的应力分布图形是曲线形，但曲线并不丰满，与直线相差不大，可以近似地看作呈直线分布，即受压区砼的 应力与应变成正比。 σh=εhEh 式中：σh-为砼应力； εh-为砼受压平均应变； E h-为砼弹性模量。 1.1.3 受拉区砼完全不能承受拉应力 在裂缝截面处，受拉区砼已大部分退出工作，但在靠近中和轴附近，仍有一部分砼承担着拉应力。由于其拉应力较小，内力偶臂也不大，因此，不考 虑受拉区砼参加工作，拉应力全部由钢筋承担。 σg=εgEg 式中：σg-为钢筋应力； εg-为受拉区钢筋平均应变； E g-为钢筋弹性模量。 1.2采用换算截面计算应力 根据同一水平处钢筋应变与砼的应变相等，将钢筋应力换算为砼应力，则钢筋应力为砼应力的n g 倍（n g=E g/E h）。由上述假定得到的计算图式与材料力学中匀质梁计算图非常接近，主要区别是钢筋砼梁的受拉区不参予工作。因此，将钢筋假想为受拉的砼，形成一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面，即为换算截面，再按材料力学公式进行应

第6章-混凝土梁承载力计算原理.doc

6混凝土梁承载力计算原理 6.1概述 本章介绍钢筋混凝土梁的受弯、受剪及受扭承载力计算方法。钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材 料所组成，且混凝土本身是非弹性、非匀质材料。抗拉强度又远小于抗压强度，因而其受力性能有很大不 同。研究钢筋混凝土构件的受力性能，很大程度上要依赖于构件加载试验。建筑工程中梁常用的截面形式 如图 6-1 所示。 6.2正截面受弯承载力 6.2.1材料的选择与一般构造 1)截面尺寸 为统一模板尺寸以便施工，现浇钢筋混凝土构件宜采用下列尺寸： 梁宽一般为100 mm、120 mm、 150 mm、 180 mm、 200 mm、220 mm、 250 和 300 mm，以上按 50 mm模数递增。梁高200～800mm，模数为50mm，800mm以上模数为100 mm。梁高与跨度只比 主梁为 1/8 ～ 1/12 ，次梁为 1/15 ～ 1/20 ，独立梁不小于1/15（简支）和 1/20（连续）；梁高与梁宽之比在矩形截面梁中一般为2～ 2.5 ，在 T 形梁中为 2.5 ～ 4.0 。b / l ，h / b ， 2)混凝土保护层厚度 为了满足对受力钢筋的有效锚固及耐火、耐久性要求，钢筋的混凝土保护层应有足够的厚度。混凝土 保护层最小厚度与钢筋直径，构件种类、环境条件和混凝土强度等级有关。具体应符合下表规定。 表 6-1 混凝土保护层最小厚度 环境类别 板墙壳梁柱 C25～ C45 C25～ C45 C20 C50 C20 C50 一20 15 15 30 25 25 a —20 15 —30 25 二 b —25 20 —35 30 三—30 25 —40 35 注：（ 1）基础的保护层厚度不小于40mm；当无垫层时不小于70mm。 （2）处于一类环境且由工厂生产的预制构件，当混凝土强度不低于C20 时，其保护层厚度可按表中规定减少5mm，但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm；处于二类环境且由工厂生产的预制构件，当表面另做水泥砂浆抹面 层且有质量保证措施时，保护层厚度可按表中一类环境数值取用。 （ 3）预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度不应小于10mm，预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按梁的数值 采用。 （ 4）板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10mm，梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm。 （ 5）处于二类环境中的悬臂板，其上表面应另作水泥砂浆保护层或采取其它保护措施。

600×1600大梁侧模板计算

梁侧模板计算书 一、梁侧模板基本参数 计算断面宽度600mm，高度1600mm，两侧楼板厚度120mm。 模板面板采用普通胶合板。 内龙骨布置5道，内龙骨采用50×100mm木方。 外龙骨间距450mm，外龙骨采用双钢管48mm×3.5mm。 对拉螺栓布置5道，在断面内水平间距 100+250+400+400+300mm，断面跨度方向间距450mm，直径12mm。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。 木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm4。 3 5 8 3 5 8 3 5 8 3 5 8 1 6 m m 模板组装示意图

二、梁侧模板荷载标准值计算 强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。 新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值: 其中c——混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t ——新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取4.000h； T ——混凝土的入模温度，取20.000℃； V ——混凝土的浇筑速度，取2.500m/h； H ——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取3.000m； 1——外加剂影响修正系数，取1.000； 2——混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=28.380kN/m2 考虑结构的重要性系数0.9，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=0.9×28.380=25.542kN/m2 考虑结构的重要性系数0.9，倒混凝土时产生的荷载标准值 F2=0.9×4.000=3.600kN/m2。 三、梁侧模板面板的计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照简支梁计算。 面板的计算宽度取0.36m。 荷载计算值 q = 1.2×25.542×0.358+1.40×3.600× 0.358=12.759kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 35.75×1.80×1.80/6 = 19.31cm3； I = 35.75×1.80×1.80×1.80/12 = 17.38cm4；

钢筋混凝土梁设计

钢筋混凝土梁设计

钢筋混凝土梁课程设计 目录 混凝土的配合比--------------------------------------------------------------1 几种方案的比较--------------------------------------------------------------2 正截面抗弯承载能力计算--------------------------------------------------3 箍筋配置-----------------------------------------------------------------------4 斜截面抗剪、抗弯承载力复核--------------------------------------5 裂缝宽度W fk的验算-------------------------------------------------------6 挠度的验算--------------------------------------------------------------------7

1．配合比设计 材料： 普通水泥：强度等级为32.5 （实测28d 强度35.0Mpa ） 细沙:os ρ=2670Kg/m 3 卵石:最大粒径20mm 3 2660ρm k g g = 水：自来水 （1） 计算配制强度 o cu f , 查表得 C25时 Mpa 5=σ Mpa k cu co f f 225.335645.125σ645.1,=×+=+= （2） 计算水灰比 （C W ） 已知水泥实测强度： Mpa f ce 35= 所用粗集料为卵石，回归系数为： 48.0a α= 33.0α=b 43 .035 33.048.0225.333548.0αα,=××+×==×+×ce o cu ce a f f f c w b 查表最小水灰比规定为0.65 所以 43 .0=c w

钢-混凝土组合梁计算原理及截面设计

钢-混凝土组合梁计算原理及截面设计 钢-混凝土组合梁计算原理及截面设计 钢-混凝土组合梁是在钢结构和混凝土结构基础上发展起来的一种新型结构型式。它主要通过在钢梁和混凝土翼缘板之间设置剪力连接件（栓钉、槽钢、弯筋等），抵抗两者在交界面处的掀起及相对滑移，使之成为一个整体而共同工作。 钢－混凝土组合梁同钢筋混凝土梁相比，可以减轻结构自重，减小地震作用，减小截面尺寸，增加有效使用空间，节省支模工序和模板，缩短施工周期，增加梁的延性等。同钢梁相比，可以减小用钢量，增大刚度，增加稳定性和整体性，增强结构抗火性和耐久性等。 近年来，钢－混凝土组合梁在我国城市立交桥梁及建筑结构中已得到了越来越广泛的应用，并且正朝着大跨方向发展。钢－混凝土组合梁在我国的应用实践表明，它兼有钢结构和混凝土结构的优点，具有显著的技术经济效益和社会效益，适合我国基本建设的国情，是未来结构体系的主要发展方向之一。 计算原理 在钢－混凝土组合梁弹性分析中，采用以下假定： 1、钢材与混凝土均为理想的弹性体。 2、钢筋混凝土翼缘板与钢梁之间有可靠的连接交互作用，相对滑移很小，可以忽略不计。

3、平截面假定依然成立。 4、不考虑混凝土翼缘板中的钢筋（该假设只在正弯矩承载力计算时成立，负弯矩承载力计算式需考虑钢筋作用[1]）。 钢－混凝土组合梁弹性分析采用换算截面法。(a)表示换算前截面，(b)表示换算后截面。换算截面法的基本原理是：混凝土翼缘板按照总力不变及应变相同条件，换算成弹性模量为Es、应力为бs的与钢等价的换算截面面积。具体计算时，为了混凝土截面重心高度换算前后保持不变，换算时混凝土翼缘板厚度不变而仅将翼缘板有效翼缘宽度be除以α E（钢材弹性模量与混凝土弹性模量的比值。 求得等价的钢梁截面后，可以按照材料力学的方法来计算截面的抗弯承载力。设换算后截面的惯性矩为 I换算，换算截面形心轴距离钢梁底部为y 换算，组合梁总高为y换算作用在截面上的弯矩为M，而组合梁挠度的计算，则按照换算截面惯性矩计算组合梁截面刚度后，再由结构力学的方法计算梁的挠度。 截面设计 根据《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025－86），对钢－混凝土组合梁进行了设计。如图4所示，为该工程选用的组合梁截面图。钢梁选为Q345B钢，混凝土翼缘板用 C40混凝土，剪力连接件采用[10槽钢。组合梁总高为1650mm，高跨比约为31.5。组合梁截面换算惯性矩为8.576×1010mm^4，而纯钢梁的截面惯性矩只有5.228×10 10mm^4，组合梁截面惯性矩是纯钢梁的1.64倍，大大提高了组合梁的刚度，减小了组合梁在荷载作用下的挠度

浅议钢筋混凝土梁与钢-混凝土组合梁

浅议钢-混凝土组合梁与钢筋混凝土梁 摘要：分析钢-混凝土组合梁与钢筋混凝土梁的设计和计算的异同，重点探讨钢-混凝土组合梁与钢筋混凝土梁的变形特点、裂缝、受弯承载力，在分析的基础上，加深对其的了解，从而知道钢-混凝土组合梁是组合结构中最常见的组合构件之一，是在钢结构和混凝土结构基础上发展起来的一种新型梁，它是由钢筋混凝土翼缘板，钢梁肋部和抗剪连接件组成的整体受力构件。钢与混凝土组合梁结构充分利用了钢材受拉性能好和混凝土受压性能好的特点，是将两种材料通过连接件组合成整体而共同工作发挥作用的一种新型结构。钢筋混凝土梁形式多种多样，是房屋建筑、桥梁建筑等工程结构中最基本的承重构件，应用范围极广。 关键词：钢-混凝土组合梁、钢筋混凝土梁、变形、受弯、裂缝 前言：钢-混凝土组合梁是由钢梁、连接件和钢筋混凝土板组成，而钢筋混凝土梁是用钢筋混凝土材料制成的梁。钢-混凝土组合梁的上翼缘有截面面积较大的钢筋混凝土板承受压力，致使钢梁上翼缘截面减小，从而节约钢材，钢梁下翼缘则承受拉力，这是组合梁的受力特点。钢筋混凝土梁既可作成独立梁，也可与钢筋混凝土板组成整体的梁-板式楼盖，或与钢筋混凝土柱组成整体的单层或多层框架。 1、变形 1.1钢-混凝土组合梁 1.1.1 在荷载保持不变的情况下，由于混凝梁发生收缩徐变，组合梁的变形将不断增加。 1.1.2 混凝土的收缩徐变受到钢梁的约束，组合梁截面中将产生内力重分布，这种内力重分布也会对组合梁的长期变形产生影响[1]。 中国现行《钢结构设计规范))(G B50017，送审稿) [2] 和《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025-86)[3]中均采用降低棍凝土弹性模量的方法来考虑混凝土收缩徐变对组合梁长期变形的影响，混凝土长期荷载作用下的有效弹性模量E为

第6章_混凝土梁承载力计算原理

6 混凝土梁承载力计算原理 6.1 概述 本章介绍钢筋混凝土梁的受弯、受剪及受扭承载力计算方法。钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材料所组成，且混凝土本身是非弹性、非匀质材料。抗拉强度又远小于抗压强度，因而其受力性能有很大不同。研究钢筋混凝土构件的受力性能，很大程度上要依赖于构件加载试验。建筑工程中梁常用的截面形式如图6-1所示。 6.2 正截面受弯承载力 6.2.1 材料的选择与一般构造 1)截面尺寸 为统一模板尺寸以便施工，现浇钢筋混凝土构件宜采用下列尺寸： 梁宽一般为100mm、120mm、 150mm、180mm、 200mm、220mm、250和300mm，以上按 b/，50mm模数递增。梁高200～800mm，模数为50mm，800mm以上模数为100mm。梁高与跨度只比l h/，主梁为1/8～1/12，次梁为1/15～1/20，独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）；梁高与梁宽之比b 在矩形截面梁中一般为2～2.5，在T形梁中为2.5～4.0。 2)混凝土保护层厚度 为了满足对受力钢筋的有效锚固及耐火、耐久性要求，钢筋的混凝土保护层应有足够的厚度。混凝土保护层最小厚度与钢筋直径，构件种类、环境条件和混凝土强度等级有关。具体应符合下表规定。 表6-1 混凝土保护层最小厚度 注：（1）基础的保护层厚度不小于40mm；当无垫层时不小于70mm。 （2）处于一类环境且由工厂生产的预制构件，当混凝土强度不低于C20时，其保护层厚度可按表中规定减少5mm，但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm；处于二类环境且由工厂生产的预制构件，当表面另做水泥砂浆抹面层且有质量保证措施时，保护层厚度可按表中一类环境数值取用。 （3）预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度不应小于10mm，预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按梁的数值采用。 （4）板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10mm，梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm。 （5）处于二类环境中的悬臂板，其上表面应另作水泥砂浆保护层或采取其它保护措施。 （6）有防火要求的建筑物，其保护层厚度应符合国家现行有关防火规的规定。

钢筋混凝土简T型梁桥设计计算书

钢筋混凝土简支T 型梁桥设计计算书 一， 设计资料 （一）桥面净空 净-920.3+?人行道 （二）主梁跨径和全长 标准跨径 18.00b l m =（墩中心距离） 计算跨径 17.50l m =（支座中心距离） 主梁全长 17.96l m =全（主梁预制长度） （三）公路等级 公路I 级 （四）气象资料 桥位处年平均气温为oC ，年平均最高气温为oC ，年平均最低气温为oC 。 （五）施工方法 采用焊接钢筋骨架设计。 施工方法如下：预制部分主梁，吊装就位后现浇接缝混凝土形成整体，最后进行桥面系施工。 （六）桥面铺装 8cm 钢筋混凝土＋7cm 沥青混凝土 （七）栏杆

采用普通钢筋混凝土立柱和花色栏板，单侧宽度30cm，其单侧栏杆集度3KN/m。（八）材料 钢筋：主筋采用HRB335（Ⅱ级螺纹钢筋），其它则采用R235（Ⅰ级光圆钢筋）。 混凝土：C30普通混凝土 （九）计算方法 极限状态法 （十）结构尺寸 如图： （十一）设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60——2004） （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62——2004）二，主梁的计算

（一） 主梁的荷载横向分布系数 1， 跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M 法） （1） 主梁的抗弯X I 和抗扭惯矩Tx I 求主梁截面的重心位置x a ： 平均板厚： 11039/(18016)10.15()h cm =+?-= 10.15 130(18016)10.15130162 2 (18016)10.1513016 38.34() x a cm -?? +?? = -?+?= 32 326424110.1516410.1516410.15(38.34)12211301613016130(38.34)1226.26410()6.26410() x I cm m -= ??+??-+??+??-=?=? 主梁腹板的抗扭惯矩： 3Tx I cbt = 其中： c ——截面抗扭刚度系数（查表） b 、t ——矩形的宽度与厚度。 查表可知： /(1.30.1015)/0.167.49b t =-= 0.3053c = '33340.3053(1.30.1015)0.16 1.49910()Tx I cbt m -==?-?=? 单位抗弯及抗扭惯矩： 224/ 6.26410/1.8 3.48010(/)x x J I b m m --==?=? ''344/ 1.49910/1.8Tx Tx J I b --==?= （2） 横梁抗弯和抗扭惯矩

钢-混凝土组合梁的发展历程

目录 1 钢-混凝土组合梁的定义及分类 (1) 1.1 定义 (1) 1.2 分类 (2) 2 钢-混凝土组合梁的发展历程 (5) 2.1萌芽阶段 (5) 2.2发展阶段 (5) 2.3全面研究、实用阶段 (6) 2.4深入研究、推广应用、完善规范阶段 (6) 3 钢-混凝土组合梁的工程应用实例 (8) 3.1 多层工业厂房 (8) 3.2 高层建筑 (10) 3.3 桥梁结构 (10) 4 钢-混凝土组合梁的前景 (11) 参考文献 (13)

钢-混凝土组合梁结构的发展概述 1 钢-混凝土组合梁的定义及分类 1.1 定义 钢-混凝土组合结构是在钢结构和混凝土结构的基础上发展起来的一种新型结构形式[1]。目前钢-混凝土组合结构的主要形式包括组合结构、组合楼板、组合桁架、组合柱等组合承重体系以及组合斜撑、组合剪力墙等组合抗侧力体系，应用领域包括高层及超高层建筑（如图1所示）、大跨桥梁、地下工程、矿山工程、港口工程以及组合加固和修复工程等[2]。本文主要对钢-混凝土组合梁进行介绍。 图1 赛格广场大厦（深圳） 钢-混凝土组合梁作为建筑房屋的横向承重构件，通过抗剪连接件将钢梁与混凝土板组合成一个整体来抵抗各种外界作用，能够充分发挥钢梁抗拉、混凝土板受压性能好的优点，与非组合梁结构相比，具有以下一系列的优点：（1）组合梁截面中混凝土主要受压，钢梁受拉，能过充分发挥材料特性，

承载力高。在承载力相同时，比非组合梁节约钢材约15%-25%。 （2）混凝土板参加梁的工作，梁的刚度增大。楼盖结构的刚度要求相同时，采用组合梁可比非组合梁减小截面高度26%-30%。组合梁用于高层建筑，不仅降低楼层结构高度，且显著减轻对地基的荷载。 （3）组合梁的翼缘板较宽大，提高了钢梁的侧向刚度，也提高了梁的稳定性，改善了钢梁受压区的受力状态，增强抗疲劳性能。 （4）可以利用钢梁的刚度和承载力承担悬挂模板、混凝土板及施工荷载，无需设置支撑，加快施工速度。 （5）抗震性能好。 （6）在钢梁上便于地焊接托架或牛腿，供支撑室内管线用，不需埋设预埋件。 相比于混凝土结构，组合结构的缺点是需要采取防火及防腐措施。但组合结构的防火及维护费用比钢结构低，并且随着科学技术的发展，防腐涂料的质量和耐久性也在不断提高，为组合结构的应用提供了有利条件。 1.2 分类 组合梁自问世以来至今，各国学者们展开了广泛且具有深度的研究。目前，组合梁的种类已从单一的外包式钢-混凝土组合梁发展至T形组合梁、现浇混凝土翼板组合梁、预制混凝土翼板组合梁、叠合板翼板组合梁、压型钢板组合梁等形式。 钢-混凝土组合梁按照截面形式可以分为外包混凝土组合梁和钢梁外露的组合梁（如T形组合梁），如图2所示。外包混凝土组合梁又称为劲性混凝土梁或钢骨混凝土梁，主要依靠钢材与混凝土之间的粘结力协同工作；T形组合梁则依靠抗剪连接件将钢梁与混凝土翼板组合成一个整体来抵抗各种外界作用。大量的研究和实践经验表明，T形组合梁更能够充分发挥不同材料的优势，具有更高的综合性能，是组合梁应用和发展的主要形式。

普通钢筋混凝土箱梁计算书

A 匝道桥第一联计算书 1 普通钢筋混凝土箱梁纵向验算 1.1 荷载组合 短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合 长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合 标准组合：作用取标准值，汽车荷载考虑冲击系数 基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合 偶然组合： 永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用 标准值效应相组合 1.2 验算规则 1.2.1 裂缝宽度验算 新《公桥规》第6.4条规范以及《城市桥梁设计规范》 A.0.3 3) 条规范： 1.2.1.1 钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。 1.2.1.2 钢筋混凝土构件 其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规范的限 值： 1）Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.25mm 2）Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm 1.2.1.3 矩形、T 行和I 形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度W fk 可按下列公式计算： 123 30( )0.2810SS fk SS d W C C C E σρ +=+ （mm ） 0()S P f f A A bh b b h ρ+= +? 1.2.2 正截面抗弯承载力验算 新《公桥规》第5.2.2条规范：矩形截面或翼缘位于受拉边的T 形截面受弯

构件，其正截面抗弯承载力计算应符合以下规定： ()()()'''''''000002 d cd sd s s pd p p p x M f bx h f A h a f A h a γσ? ?≤?+?+????? ? 混凝土受压区高度x 应按下式计算： ()''''' sd s pd p cd sd s pd po p f A f A f bx f A f A σ+=++? 1.2.3 斜截面抗剪承载力验算 新《公桥规》第5.2.7条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定： 0d cs sb pb V V V V γ≤++ 31230.4510cs V bh ααα?=×30.7510sin sb sd sb s V f A θ?=×∑ 30.7510sin pb pd pb p V f A θ?=×∑ 新《公桥规》第5.2.9条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求： 000.5110d V γ?≤× ()kN 1.3 计算模型 4x20m （8.0m 宽）箱梁纵向计算模型 1.4 正常使用极限状态裂缝验算

钢与混凝土组合梁的应用实例

工 程 技 术 中国新技术新产品- 121 - 一、工程概况 某钢结构框架厂房，两层，柱距6m，底层跨度6m，四跨，层高4.2m，二层两跨12m，层高3.9m，二层楼面采用钢梁混凝土板，设计楼面活荷载2t/m 2，无动力荷载，屋面采用轻型彩钢板。抗震设防烈度6度，0.05g，地震分组第二组，场地类别二类，地基比较均匀，土质良好。 二、工程设计方案 根据工程基本情况，拟定设计方案采用底层钢框架，上层门式刚架，楼面沿纵向设置次梁兼做横向刚架侧向支撑，次梁间距3m。次梁采用混凝土-钢梁组合结构，主刚架梁采用非组合连续钢梁。刚架采用PKPM-STS钢结构整体计算。 三、楼板的设计计算 压型钢板-混凝土做组合楼板时，钢板能作为板底受力钢筋，比非组合楼板更省材料，但是，施工中需要采用比较可靠地连接构造传递压型板与混凝土结合面的纵向剪力，并需要在压型板上涂刷防火涂料及后期保护性维护。因此本工程采用非组合型楼板，压型板仅作为混凝土的永久支撑使用，楼板按照普通楼板设计。 四、组合梁的设计 1 组合梁的设计计算原则 组合梁均按照极限状态设计准则进行，塑性设计法比弹性设计法计算简便，且考虑钢梁的塑性承载力，与实际情况更吻合，安全的同时更加经济，本工程采用塑性设计方法计算组合梁的承载力。 2 简支组合梁的受弯承载力计算 计算组合梁的受弯承载力需首先确定梁属于完全抗剪连接或部分抗剪连接，然后采用相应的公式计算其受弯承载力。对于简支梁，仅存在正弯矩区，钢梁与混凝土面之间的纵向剪力Vs取Af和behc1fc中的较小值，若抗剪连接件能完全抵抗此纵向剪力，抗剪件不会进入全截面塑性状态，钢梁与混凝土理论上无相对滑移，即完全抗剪连接；若抗剪连接件不能完全抵抗纵向剪力，抗剪连接件全面进入塑性状态后，钢梁与混凝土之间将会产生相对滑动，即部分抗剪连接。 3 组合梁的抗剪承载力计算 组合梁的全部竖向剪力，由钢梁的 腹板承受，按下式计算：V≤hwtwfv，对于连接节点处，梁端剪力还应考虑强剪系数1.3。 4 本工程组合梁截面的选取和计算工程材料：混凝土C30，钢梁钢材Q 345B ，因采用压型钢板，抗剪连接件采用圆柱头栓钉，性能等级4.6级， f=215N/mm 2 ，r=1.67。 （1）梁上荷载计算 恒载：上部楼板自重，及楼板面层gk1=（25×0.2+1.1）×3.0=18.6kN/m gk2=1kN/m（钢梁自重）活荷载：使用荷载20kN/m 2qk=20×3=60kN/m （2）单个栓钉抗剪承载力 压型钢板组合梁，栓钉的抗剪承载力需要考虑折减系数βv，本工程压型钢板板肋垂直于钢梁布置， 其中，bw——混凝土凸肋的平均宽度，当肋的上部宽度小于下部宽度时，区上部宽度；he——混凝土凸肋的高度；hd ——栓钉的高度；n0——梁截面肋中栓钉数，多于3个时，按3个计算。 本工程中，将压型板较宽凸肋朝下，bw=120，单排按2个栓钉考虑，凸肋高度he=60，栓钉高度hd=130，30≤hd-he=70≤75，满足构造要求。 （3）钢梁截面的初步选择 钢梁的抗剪全部由腹板承担，故可以根据支座剪力及板的高厚比限制估算钢梁的高度 支座剪力V=[（18.6+1）×1.2+60× 1.4]×3=322.56kN 腹板主次梁连接处考虑切肢削弱每侧45mm，节点连接处考虑强剪系数1.3，腹板按弹性高厚比控制，则有： [V]=（66tw-90）×tw×180≥1.3× 322.56×1000 hw≥6.5，取板厚tw=8mm 反算梁高度h0 （H0-90）×8×180≥1.3×322.56×1000H0≥381mm，初步取H0=400mm进行试算 根据构造要求及试算，满足使用阶段的强度及刚度要求下，钢梁截面H=450，上翼缘宽度160mm，厚度12mm，下翼缘宽度200mm，厚度8mmAs=6960mm 2。 混凝土翼板的有效宽度be=b0+b1+b2 其中，b0=130（压型板上部宽度）b1=b2=min（L/6，6×hc1，S/2） =min（6000/6，6×160，3000/2） =1000 b e =b 0+b 1+b 2=130+1000+1000 =2130mm A×f=6960×310=2157.6kN·m b e ×h c 1×f c =2130×160×14.3 =4873.44kN·m 因此，组合梁的纵向剪力Vs=Af=2157.6kN·m 抗剪连接件的设置： 根据构造，最终设置单排2M16栓钉（As=201mm 2），单个栓钉抗剪承载力βv×Nvc=1.0×251.34×201=50.53kN，按完全抗剪连接，需栓钉排数n=2157.6/（50.53×2）=22排，排间距S=3000/22=136mm，因板肋的间距为200mm，不能保证栓钉均位于板肋上，故不能满足要求，因此改用部分抗剪连接设计，栓钉间距S=200mm，均设于板肋间，经过计算，钢梁强度及刚度满足要求，实际栓钉排数n=3000/200-1=14排，满足完全抗剪连接50%的最小要求，且钢梁翼缘，腹板厚度均满足相应的高厚比及其它构造要求。 （4）组合梁与非组合梁的经济型比较 如果采用非组合梁，按简支梁计算，需采用H600×200×10×10截面钢梁，As=9800mm 2，相对节省钢材率（9800-6960）/9800=28.9%。 参考文献 [1]张作运，陈远椿，周廷坦.钢与混凝土组合梁设计[M].北京：中国建筑工业出版社. 钢与混凝土组合梁的应用实例 李蔚然 （中色科技股份有限公司，河南 洛阳 471039） 摘 要：组合梁是由钢梁、钢筋混凝土板及两者之间的剪切连接件组成整体而共同工作的一种结构形式。混凝土处于受压区，钢梁主要处于受拉区，两种不同材料都能充分发挥各自的长处，受力合理，节约材料。本文通过一个工程实例，介绍一些该结构形式的技术特点及设计过程中的一些计算及构造细节。关键词：压型钢板组合梁；设计计算；设计方案中图分类号：TU375 文献标识码：A DOI:10.13612/https://www.doczj.com/doc/8110820733.html,tp.2016.01.111

跨径16米钢筋混凝土T_梁计算书

桥梁工程课程设计

一、设计资料 1、桥面净空： 净—7m（无人行道）； 2、主梁跨径和全长： 标准跨径L B=16m 计算跨径L P=15.5m =15.96m 主梁全长L 全 3、设计荷载 公路—Ⅰ级（无人群载荷） 4、材料 钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他用R235钢筋; 混凝土：C40。 5、计算方法 极限状态法。 6、结构尺寸 如下图所示，横断面五片主梁，间距1.6m。纵断面五根横梁，间距3.875m。

二、设计依据与参考书 《公路桥涵设计规范（合订本）》(JTJ021-85)人民交通出版社 《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85） 《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社 《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社 《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社 《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社 三、桥梁纵横断面及主梁构造 横断面共5片主梁，间距1.6m。纵断面共5道横梁，间距3.875m。尺寸拟定见图，T梁的尺寸见下表： T形梁尺寸表（单位：m） 桥梁横断面图

桥梁纵断面图 主梁断面图横梁断面图 四、主梁计算 （一）主梁荷载横向分布系数 1、跨中荷载弯矩横向分布系数（按刚接梁法计算） （1）主梁抗弯及抗扭惯矩I x和I Tx 求主梁形心位置 平均板厚h1=1/2(8+14)=11cm Ax=(160-18×11×11/2+130×18×130/2/(160-18×11+130×18=41.2cm Ix=4/12×142×113+142×11×(41.2-11/2)2+1/12×18×1303+18×130×(130/2-41.2)2=6627500cm4=6.6275×10-2m4 T形截面抗弯及抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： I TX =∑c i b i h i 3 t 1/b 1 =0.11/1.60=0.069 c 1 =1/3

梁的强度与刚度

第八章梁的强度与刚度 第二十四讲梁的正应力截面的二次矩 第二十五讲弯曲正应力强度计算（一） 第二十六讲弯曲正应力强度计算（二） 第二十七讲弯曲切应力简介 第二十八讲梁的变形概述提高梁的强度和刚度

第二十四讲纯弯曲时梁的正应力常用截面的二次矩 目的要求：掌握弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学重点：弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学难点：平行移轴定理及其应用。 教学内容： 第八章平面弯曲梁的强度与刚度计算 §8-1 纯弯曲时梁的正应力 一、纯弯曲概念： １、纯弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力为零，该梁段称为纯弯曲梁段。 ２、剪切弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力不为零（存在剪力），该梁段称为剪切弯曲梁段。 二、纯弯曲时梁的正应力： １、中性层和中性轴的概念： 中性层：纯弯曲时梁的纤维层有的变长，有的变短。其中有一层既不伸长也不缩短，这一层称为中性层。 中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。 ２、纯弯曲时梁的正应力的分布规律： 以中性轴为分界线分为拉区和压区，正弯矩上压下拉，负弯矩下压上拉，正应力成线性规律分布，最大的正应力发生在上下边沿点。

３、纯弯曲时梁的正应力的计算公式： （１）、任一点正应力的计算公式： （２）、最大正应力的计算公式： 其中：M---截面上的弯矩；I Z---截面对中性轴(z轴)的惯性矩； y---所求应力的点到中性轴的距离。 说明：以上纯弯曲时梁的正应力的计算公式均适用于剪切弯曲。

§8-2 常用截面的二次矩平行移轴定理 一、常用截面的二次矩和弯曲截面系数： １、矩形截面： ２、圆形截面和圆环形截面： 圆形截面 圆环形截面 其中：