第一、填空题
1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。
2.函数()2
2
121
212,45f x x x x x x =+-+在024X ??
=????
点处的梯度为120-??????，海赛矩阵 为2442-????-??
3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。
4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的基础上力求简洁 。
5.约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。
6.随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步
长按一定的比例 递增的方法。
7.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯
度法，其收敛速度较 慢 。
8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定
9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。
10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩
11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束 。
13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。
14.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长
15协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。
16.机械优化设计的一般过程中， 建立优化设计数学模型 是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。 二、名词解释 1．凸规划
对于约束优化问题
()min f X
..s t ()0j g X ≤ (1,2,3,,)j m =???
若()f X 、()j g X (1,2,3,,)j m =???都为凸函数，则称此问题为凸规划。
2．可行搜索方向
是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。 3．设计空间：n 个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合 4．.可靠度 5．收敛性
是指某种迭代程序产生的序列(){}0,1,k X k =???收敛于1lim k k X X +*→∞
=
6.非劣解：是指若有m 个目标()()1,2,i f X i m =???，当要求m-1个目标函数值不变坏时，找不到一个X ，使得另一个目标函数值()i f X 比()i f X *，则将此X *为非劣解。
7. 黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。
8.可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域。 9.维修度 略 三、简答题
1．什么是内点惩罚函数法？什么是外点惩罚函数法？他们适用的优化问题是什么？在构造惩罚函数时，内点惩罚函数法和外点惩罚函数法的惩罚因子的选取有何不同？
1）内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在可行域内逐步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有不等式约束的优化问题。 内点惩罚函数法的惩罚因子是由大到小，且趋近于0的数列。相邻两次迭代的惩 在可行域之外，序列迭代点从可行域之外逐渐逼近约束边界上的最优点。外点法
可以用来求解含不等式和等式约束的优化问题。外点惩罚函数法的惩罚因子，它是由小到大，且趋近于∞的数列。惩罚因子按下式递增1(1,2,)k k r cr k -==???，式中c 为惩罚因子的递增系数，通常取5~10c =
2．共轭梯度法中，共轭方向和梯度之间的关系是怎样的？试画图说明。
. 对于二次函数，()1
2T T f X X GX b X c =++,从k X 点出发，沿G 的某一共轭方
向k d 作一维搜索，到达1k X +点，则1k X +点处的搜索方向j d 应满足
()()1
0T
j k k d g
g +-=，即终点1k X +与始点k X 的梯度之差1k k g g +-与k d 的共轭方向
j d 正交。
3．为什么说共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种改进？.
答：共轭梯度法是共轭方向法中的一种，在该方法中每一个共轭向量都依赖于迭代点处的负梯度构造出来的。共轭梯度法的第一个搜索方向取负梯度方向，这是最速下降法。其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度，也就是对负梯度进行修正。所以共轭梯度法的实质是对最速下降法的一种改进。
4.写出故障树的基本符号及表示的因果关系。
略
5.算法的收敛准则由哪些？试简单说明。 略
6.优化设计的数学模型一般有哪几部分组成？简单说明。
略
7．简述随机方向法的基本思路 答：随机方向法的基本思路是在可行域内选择一个初始点，利用随机数的概率特性，产生若干个随机方向，并从中选择一个能使目标函数值下降最快的随机方向作为可行搜索方向。从初始点出发，沿搜索方向以一定的步长进行搜索，得到新的X 值，新点应该满足一定的条件，至此完成第一次迭代。然后将起始点移至X ，重复以上过程，经过若干次迭代计算后，最终取得约束最优解。
计算题
1．试用牛顿法求()221285f X x x =+的最优解，设()[]01010T
X =。
初始点为()[]01010T
X =，则初始点处的函数值和梯度分别为
()()0120
121700164200410140f X x x f X x x =+?????==????+????
，沿梯度方向进行一维搜索，有
()010000010200102001014010140X X f X αααα-??
????=-?=-=??????
-??????
0α为一维搜索最佳步长，应满足极值必要条件
()
()[]
()()()(){
}
()
α?αααααα
αα
m i n 14010514010200104200108min min 2000200
01=-?+-?-?+-?=?-=X f X f X f
()001060000596000?αα'=-=， 从而算出一维搜索最佳步长 059600
0.05622641060000
α=
=
则第一次迭代设计点位置和函数值01010200 1.245283010140 2.1283019X αα--????
==????
-??
?? ()124.4528302f X =，从而完成第一次迭代。按上面的过程依次进行下去，便可
求得最优解。
2、试用黄金分割法求函数()20
f ααα
=+
的极小点和极小值，设搜索区间
[][],0.2,1a b =（迭代一次即可）
解：显然此时，搜索区间[][],0.2,1a b =，首先插入两点12αα和，由式 ()1()10.6181
0.20.5056
b b a αλ=--=--= ()2()0.20.6181
.20.6944
a b a αλ=+-
=
+?-=
计算相应插入点的函数值()()4962.29,0626
.4021==ααf f 。
因为()()12f f αα>。所以消去区间[]1,a α，得到新的搜索区间[]1,b α， 即[][][]1,,0.5056,1b a b α==。 第一次迭代：
插入点10.6944α=， 20.50560.618(10.5056)0.8111α=+-=
相应插入点的函数值()()1229.4962,25.4690f f αα==，
由于()()12f f αα>，故消去所以消去区间[]1,a α，得到新的搜索区间
[]1,b α，
则形成新的搜索区间[][][]1,6944.0,,1==b a b α。至此完成第一次迭代，继续重复迭代过程，最终可得到极小点。
3．用牛顿法求目标函数()22
121625f X x x =++5的极小点，设()[]022T
X =。
解：由 ()
[]0
22T X =，则()11
022*********f x x f X x f x ???
???????
???===?????????
???????
()222
1
12202
2221
2320050f
f x x x f X f f x x x ???????????
???==??
???????
??????，其逆矩阵为
()1
2010321050f X -???????=????
?????
?
因此可得：()()1102001
02640322110000
50X X f X f X -??
??
????????=-??=-=?
????????????????????
?
()15f X =，从而经过一次迭代即求得极小点[]00T
X *=，()5f X *=
4.下表是用黄金分割法求目标函数 ()20
f ααα=+的极小值的计算过程，请完成
下表。
迭代序号
a 1α 2α
b 1y 比较
2y 0 0.2 1 1
迭代序号
a 1α 2α
b 1y 比较
2y
0 0.2
0.5056
0.6944
1
40.0626
〉 29.4962
1
0.5056 0.6944 0.8111 1 29.4962 〉 25.4690
5、 求二元函数f(x 1,x 2)=x 12+x 22-4x 1-2x 2+5在x 0=[0 0]T 处函数变化率最大的方向和数值？ 解：由于函数变化率最大的方向是梯度方向，这里用单位向量P 表示函数变化率最大和数值是梯度的模II )(0x f ?II 。求f(x 1,x 2)在0x 点处的梯度方向和数值，计算如下：
)(0x f ?=0
21x x f x f ??????
??????????=0224221
x x x ????
??--=??
?
???--24 II )(0x f ?II =22
21)()(
x f
x f ??+??=52)2()4(22=-+- P=?????
?
?????
?-
-=?
?????--=??51525224)()(00x f x f 在21x x -平面上画出函数等值线和0x （0,0）点处的梯度方向P ，如图2-1所示。从图中可以看出，在0x 点函数变化率最大的方向P 即为等值线的法线方向，也就是同心圆的半径方向。
6、 用共轭梯度法求二次函数f(x 1,x 2)=x 12+2x 22-4x 1-2 x 1x 2 的极小点及极小值？ 解： 取初始点 x 0 []T
11=
则 g 0=???
???-=????
?
?---=?2424422)(012210
x x x x x x f
取 d 0=-g 0=??
?
???-24 沿d 0方向进行一维搜索，得
x 1
=x 0
+0αd 0
=??
?
???-+=??????-+??????00021412411ααα
其中的0α为最佳步长，可通过f （x 1）=0)(),(min 01
1='α?α?α
求得
0α=4
1
则 x 1
= ?
?????-+=??????-+??????00021412411ααα=???
?
????212 为建立第二个共轭方向d 1，需计算 x 1 点处的梯度及系数0β值，得
g 1=?f （x 1）=?
?
?
???--=????
??---212442211221x x x x x 4
12052
210==
=
g g β 从而求得第二个共轭方向
d 1=-g 1+0βd 0
=???
?
????=??????-+??????232244121
再沿d 1进行一维搜索，得
x 2
=x 1
+1αd 1=???
?
????++=????????+????????111232122232212ααα
其中的1α为最佳步长，通过f （x 2）=0)(),(min 12
2='α?α?α
求得
1α=1
则 x 2= ????????++=????????+????????111232122232212ααα=??
?
???24
计算 x 2点处的梯度
g 2=?f （x 2）=0002442221221=?
??
???=????
??---x x x x x 说明x 2点满足极值必要条件，再根据x 2点的海赛矩阵
G (x 2)=?
?
?
?
??--4222 是正定的，可知x 2满足极值充分必要条件。故x 2为极小点，即
??
?
???==242*x x
而函数极小值为8)(*
-=x f 。 7、求约束优化问题
Minf(x)=(x 1-2)2+(x 2-1)2 s.t. h(x)=x 1+2x 2-2=0 的最优解？
解： 该问题的约束最优解为[]8.0)(,2.06
.1**==x f x T
。
由图4-1a 可知，约束最优点*
x 为目标函数等值线与等式约束函数（直线）的切点。 用间接解法求解时，可取2μ=0.8，转换后的新目标函数为
)22(8.0)1()2(),(2122212-++-+-=x x x x x μφ
可以用解析法求min ),(2μφx ，即令0=?φ，得到方程组
08.0)2(211
=+-=??x x φ
06.1)1(222
=+-=??x x φ
解此方程组，求得的无约束最优解为：[]8.0),(,2.06.12**==μφx x T
其结果和原约束最
优解相同。图4-1b表示出最优点*x为新目标函数等值线族的中心。
图4-1
a）目标函数等值线和约束函数关系b）新目标函数等值线
基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践
2021年部编版语文二年级上学期期末测试 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、把下列音节补充完整。 à mòu pù f 纳闷受骗祝福 s hìjx nuò 甚至继续弄错 二、看拼音，写词语 Hǎi yáng rú guǒ wén huà qiǎo miào Yān huǒ wàng jì dào lù yǎn jing 三、用“√”给加点字选择正确的读音。 1.周末，妈妈在家干．(gān gàn)家务活，我赶紧帮妈妈把家里打扫干．(gān gàn) 净。 2.我和爸爸已经分．(fēn fèn)开好长时间了，我分．(fēn fèn)外想他。 3.听你讲完，我才了．(le liǎo)解了．(le liǎo)这件事的经过。 4.父亲把一颗钉．(dīng dìng)子钉．(dīng dìng)在了树上做记号。 四、按要求做题。 1.用“○”圈出每组中的错别字，再改正在括号里。 (1)在见空气下今低头 ( )( ) (2)带领可已南爪果园 ( )( ) (3)泼水公作战士护相 ( )( ) 2.我会换偏旁构成许多新的字。
五、给下列成语分分类。(填序号) ①含苞欲放②大惊失色③冰天雪地④漏网之鱼 ⑤鹅毛大雪⑥惊弓之鸟⑦百花争艳⑧满面春风 ⑨春色满园⑩寒冬腊月○11害群之马○12兴高采烈 1.2. 3.4. 六、仿写句子，使句子有趣。 例：风吹走了我的手绢。 调皮的风拿了我的手绢，擦过了汗，扔到地上。 1.星星一闪一闪的。 2.花儿开了。 七、我会按照课文内容做题。 1.根据课文内容判断对错。 ①《望庐山瀑布》的作者是唐代诗人李白。( ) ②《敕勒歌》是南朝民歌。( ) ③《登鹳雀楼》是宋代边塞诗人王之涣的五言绝句。( ) ④《雾在哪里》里说“雾是个又可爱又听话的孩子”。( ) 2.《植物妈妈有办法》一课中豌豆、蒲公英、苍耳妈妈传播种子的方法分别靠的是、、。(选择序号填空) A.风 B.动物 C.弹力 3.《我是什么》采用拟人手法，生动形象地介绍了自然界中水可以变成汽、、、雹子、等不同形态。 八、读一读，做一做。 新疆吐鲁番有个地方叫葡萄沟。那里盛产水果。五月有杏子，七八月有香梨、蜜桃、沙果，到九十月份，人们最喜爱的葡萄成熟了。 葡萄种在山坡的梯田上。茂密的枝叶向四面( )，就像搭起了一个个绿色
机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的 形式：?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]2 1[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。
解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在x0点处的梯度方向和数值，计算如下： ()??? ???-=????? ?+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2 221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p ? 2-3.试求目标函数()2 221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下 降方向，并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解：求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向是 ??????-=??????-+-=?????? ??????????-=-?=====462446)(0 121210 1210 2121x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量是： 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点是
线性代数期末考试题样卷 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ，Λ21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，，Λ21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，，Λ21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ，Λ21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ，Λ21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ，Λ21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
机械优化设计实验指导 书 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
《机械优化设计》 实验指导书 武秋敏编写 院系：印刷包装工程学院 专业：印刷机械 西安理工大学 二00七年九月 上机实验说明 【实验环境】 操作系统： Microsoft Windows XP 应用软件：Visual C++或TC。 【实验要求】 1、每次实验前，熟悉实验目的、实验内容及相关的基本理论知识。 2、无特殊要求，原则上实验为1人1组，必须独立完成。 3、实验所用机器最好固定，以便更好地实现实验之间的延续性和相关性，并便于检查。 4、按要求认真做好实验过程及结果记录。 【实验项目及学时分配】 【实验报告和考核】 1、实验报告必需采用统一的实验报告纸，撰写符合一定的规范，详见实验报告撰写格式及规范。
（一）预习准备部分 1. 预习本次实验指导书中一、二、三部分内容。 2. 按照程序框图试写出汇编程序。 （二）实验过程部分 1. 写出经过上机调试后正确的程序，并说明程序的功能、结构。 2. 记录4000～40FFH内容在执行程序前后的数据结果。 3. 调试说明，包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析，对执行结果进行分析。 （三）实验总结部分
实验（一） 【实验题目】 一维搜索方法 【实验目的】 1．熟悉一维搜索的方法－黄金分割法，掌握其基本原理和迭代过程； 2．利用计算语言（C语言）编制优化迭代程序，并用给定实例进行迭代验证。 【实验内容】 1．根据黄金分割算法的原理，画出计算框图； 2．应用黄金分割算法，计算：函数F(x)=x2+2x，在搜索区间-3≤x≤5时，求解其极小点X*。 【思考题】 说明两种常用的一维搜索方法，并简要说明其算法的基本思想。 【实验报告要求】 1．预习准备部分：给出实验目的、实验内容，并绘制程序框图； 2．实验过程部分：编写上机程序并将重点语句进行注释；详细描述程序的调过程（包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析。 3．实验总结部分：对本次实验进行归纳总结，给出求解结果。要求给出6重迭代中a、x1、x2、b、y1和y2的值，并将结果与手工计算结果进行比较。 4.回答思考题。
人教版数学二年级下册 期末测试卷一、单选题（共8题；共18分） 1.二年级有4个同学在跳高，8个同学在跳远．跳高的同学中有（）人去跳远，跳远同学的人数是跳高的3倍. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.把口诀写完整． （1）一一得（） A. 九 B. 二 C. 一 D. 三 （2）一二得（） A. 九 B. 二 C. 一 D. 三 （3）一三得（） A. 九 B. 二 C. 一 D. 三 （4）三三得（） A. 九 B. 二 C. 一 D. 三 3.下面（）运动是平移现象。 A. 转动的呼啦圈 B. 电风扇的运动 C. 拨算珠 4.开着的电风扇叶片属于旋转现象。( ) A. 对 B. 错 5.12÷6＝2想：()六十二，商是二。 A. 一 B. 二 C. 三 6.下面的图形中，（）不是轴对称图形。
A. B. C. D. 7.看图回答 （1）小方离学校可能有多少米？合适的答案是（） A. 900米 B. 1300米 C. 790米 （2）小元离学校可能有多少米？合适的答案是（） A. 900米 B. 1300米 C. 790米 8.小红在镜子里看到墙上的挂钟，请问第（）个时间最接近8：00． A. （图示7：55） B. （图示7：30） C. （图示4：15） D. （图示4：05） 二、填空题（共9题；共17分） 9.口算 9÷3=________ 48÷8=________ 27÷9=________ 49÷7=________ 10.一袋盐重500克，两袋这样的盐重________克，也就是________千克。 11.填入＞、=或＜． （1）24÷8________15÷5 （2）72÷8________23－15 12.□÷6＝5……3,□里是________.
机械优化设计习题及参考答案 1-1、简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答:优化问题的数学模型就是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12 T n x x x x =使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l == ()0(1,2,)j g x j m ≤= 2-1、何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答:二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式:?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(, 则称它为函数f(x 1,x 2)在x 0点处的梯度。 (1)梯度方向就是函数值变化最快方向,梯度模就是函数变化率的最大值。 (2)梯度与切线方向d 垂直,从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向,也就就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向,即最速下降方向。 2-2、求二元函数f(x 1,x 2)=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向与数值。 解:由于函数变化率最大的方向就就是梯度的方向,这里用单位向量p 表
示,函数变化率最大与数值时梯度的模)0(x f ?。求f(x1,x2)在x0点处的梯度方向与数值,计算如下: ()??????-=??????+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p 2-3、试求目标函数()2221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降 方向,并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解:求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向就是 ??????-=??????-+-=????????????????-=-?=====462446)(0121210 121021 21x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量就是: 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点就是 ????? ???????-=+=132133101e X X 新点的目标函数值
前言 机械优化设计是一门实践性很强的课程，必须通过实际上机操作运用各种优化方法程序来达到： 1、加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解； 2、培养独立编制计算机程序的能力； 3、掌握常用优化方法程序的使用； 4、培养灵活运用优化方法解决工程设计问题的能力。 因此，本课程在课堂教学过程中安排适当的时间上计算机运算。本书作为上机实验的指导书，旨在对每次实验目的内容提出具体要求，并加以考核。 实验报告内容 每次上机实验后，学生要做一份完整的实验报告，实验报告内容应包括： 1、优化方法的基本原理简述； 2、自编优化方法源程序。 3、考核题的优化结果及其分析； 4、具体工程设计问题的数学模型、优化设计结果及其分析。
实验一 一维搜索方法（黄金分割法或二次插值法） 1、 目的：加深对一维搜索方法的确定区间的进退法和缩短区间的黄金分割法或二次插值法基本原理的理解 2、 内容：按所给程序框图编制上机程序，上机输入、调试并运行程序，或调试并运行已给程序，用所给考核题进行检验。 3、 考核题（α0＝0，h 0=0.1, ε=0.001） (1) 36102+-=t t )t (f min (2) 60645234+-+-=t t t t )t (f min (3) 221)t )(t ()t (f min -+= (4) x e x )x (f min -+=22 (5) 求函数4321322123141x x x x x x x x x x )X (f +--=自点T k ),,,(X 3210---=出发，沿方向T ),,,(4321=d 的最优步长因子α× 和在d 方向的极小点X *和极小值f(X *)。
《机械优化设计》复习题及答案 一、填空题 1、用最速下降法求f(X)=100(x 2- x 12) 2+(1- x 1) 2的最优解时，设X （0）＝[-0.5,0.5]T ，第一步迭代的搜索方向为[-47;-50] 。 2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向 二是计算最佳步长因子 。 3、当优化问题是__凸规划______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成 高-低-高 趋势。 5、包含n 个设计变量的优化问题，称为 n 维优化问题。 6、函数 C X B HX X T T ++2 1的梯度为 HX+B 。 7、设G 为n×n 对称正定矩阵，若n 维空间中有两个非零向量d 0，d 1，满足(d 0)T Gd 1=0，则d 0、d 1之间存在_共轭_____关系。 8、 设计变量 、 约束条件 、 目标函数 是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数),(21x x f ，若在),(x 20100x x 点处取得极小值，其必要条件是 梯度为零 ，充分条件是 海塞矩阵正定 。 10、 库恩-塔克 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11、用黄金分割法求一元函数3610)(2+-=x x x f 的极小点，初始搜索区间 ]10,10[],[-=b a ，经第一次区间消去后得到的新区间为 [-2.36,2.36] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量 、约束条件 目标函数 、 13、牛顿法的搜索方向d k = ，其计算量 大 ，且要求初始点在极小点 逼近 位 置。 14、将函数 f(X)=x 12+x 22-x 1x 2-10x 1-4x 2+60 表示成 C X B HX X T T ++2 1的形式 。 15、存在矩阵H ，向量 d 1，向量 d 2，当满足 (d1)TGd2=0 ，向量 d 1和向量 d 2是关于H 共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r 数列，具有 由小到大趋于无穷 特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即求 。
C++期末考试试卷及答案1 一、单项选择题（每题2分，共40分） 1. ______不是属于面向对象程序设计的特性 A. 抽象性 B. 数据相关性 C. 多态性 D. 继承性 2. 将对某一类数据的处理算法应用到另一类数据的处理中,要用到C++的______ A. 类 B. 虚函数 C. 运算符重载 D. 模板 3. C++与C语言最根本的不同之处在于_______ A. 使用了类 B. 能够实现变量自动初始化 C. 支持软件重用 D. 支持接口重用 4. 动态内存分配的主要目的是_______ A. 使程序按动态联编方式运行 B. 正确合理的使用内存 C. 提高程序的运行速度 D. 提高程序的可维护性 5. 在C++函数的形参前加const关键字,是为了提高函数的_______ A. 数据封装性 B. 可理解性 C. 可维护性 D. 可重用性 6. 函数重载的目的是________ A. 实现共享 B. 使用方便，提高可读性 C. 提高速度 D. 减少空间 7. 从程序片断：char name[] = "C++"; course(name);可判断函数course的调用采用的是_______ A. 传值调用 B. 带缺省参数值的函数调用 C. 引用调用 D. 传址调用 8. 用来说明类中公有成员的关键字是________
9. 如果一个类的成员函数print()不修改类的数据成员值，则应将其声明为 A. void print() const; B. const void print(); C. void const print(); D. void print(const); 10. 下列关于构造函数的论述中,不正确的是_______ A. 构造函数的函数名与类名相同 B. 构造函数可以设置默认参数 C. 构造函数的返回类型缺省为int型 D. 构造函数可以重载 11. 在程序代码：A::A(int a, int *b) { this->x = a; this->y = b; }中，this的类型是______ A. int B. int * C. A D. A * 12. 内存泄漏是指_______ A. 内存中的数据出现丢失 B.试图释放一个已经释放了的动态分配的堆内存 C. 函数中局部变量所占的栈内存没有及时回收 D. 动态分配的堆内存在程序退出后始终被占用 A. 私有成员数据 B. 私有成员函数 C. 公有成员数据 D. 公有成员函数 14. 友元函数_______ A. 可以被声明为const B. 没有this指针 C. 可以用类名或对象名来调用 D. 只能用对象名来调用 15. 若一个类的成员函数前用static关键字修饰，则该成员函数________ A. 可以被声明为const B. 没有this指针 C. 可以访问该类的所有成员 D. 只能用对象名来调用 16. C++是用_______实现接口重用的
部编版二年级上学期期末考试 语文试卷 一、给加点的字选择正确的读音，打上“√”。 哀号．（hào háo）当．作（dāng dàng） 铺．路（pū pù）盛．饭（shèng chéng） 纳闷．（mēn mèn）难．忘（nán nàn） 弄．错（nòng lòng）光泽．（zhé zé） 星辰．（chén chéng）羚．羊（líng lín） 二、找出句中的错别字画上“”，并将正确的字写在括号内。 1.你们的妈妈头盯上有两只大眼晴，披着绿衣裳。（）（） 2.秋天到了，枯黄的树叶纷纷丛树梢漂落下来。（）（） 3.多么另人难望啊，1961年的泼水节！（）（） 三.根据音节，写同音字组词。 hé如( ) ( ) 水( ) 平 yǔ下( ) ( ) 文( ) 毛 lì华( ) ( )气站（） 四、给下面的句子加上恰当的标点符号。 1.池塘里有一群小蝌蚪□ 2.有几个虫子怕什么□ 3.马为什么是红色的□ 4.青蛙问小鸟□你从哪儿来呀□ 五、按要求做题。 1.在括号里填入恰当的词语。 一（）崖缝一（）奶酪 戴着（）穿着（） 冷得（）吓得（） 2.写出两个含动物名称的四字词语。
3.写出两个描写景物的四字词语。 六、照样子写句子。 例：有几个虫子怕什么！ 有几个虫子不可怕。 1.丢了几只羊算什么！ 例：叶子上的虫还用治？ 叶子上的虫不用治。 2.春天来了，还怕禾苗不长吗？ 例：葡萄一大串一大串地挂在绿叶底下，有红的、白的、紫的、暗红的、淡绿的，五光十色，美丽极了。 3.下课了，同学们在操场上活动，，热闹极了。 七、我会按照课文内容做题。 1.根据课文内容判断对错。 ①《望庐山瀑布》的作者是唐代诗人李白。（） ②《敕勒歌》是南朝民歌。（） ③《登鹳雀楼》是宋代边塞诗人王之涣的五言绝句。（） ④《雾在哪里》里说“雾是个又可爱又听话的孩子”。（） 2.《植物妈妈有办法》一课中豌豆、蒲公英、苍耳妈妈传播种子的方法分别靠的是、、。（选择序号填空） A.风 B.动物 C.弹力 3.《我是什么》采用拟人手法，生动形象地介绍了自然界中水可以变成汽、、、雹子、等不同形态。 八、阅读。 白鹭湖 ①我们学校附近的公园小巧玲珑，名气不大，却景色宜人。特别是白鹭湖的美丽景色和奇特造型，给人留下了深刻的印象。
4、最优点、最优值和最优解 答：选取适当优化方法，对优化设计数学模型进行求解，可解得一组设计变量，记作: x * = [x1* , x2* , x3* , . . . , x n *]T 使该设计点的目标函数F (x*)为最小，点x*称为最优点(极小点)。相应的目标函数值F (x*) 称为最优值(极小值)。一个优化问题的最优解包着最优点(极小点)和最优值(极小值) 。把最优点和最优值的总和通称为最优解。 或： 优化设计就是求解n个设计变量在满足约束条件下使目标函数达到最小值，即 min f(x)=f(x*) x €R n s.t. g u (x)w 0,u= 1,2,... ,m； h v (x) = 0,v= 1,2,... ,p 初一期末考试试卷及答案2019 一、请你选择（共40分） ——认真细致，点滴做起！ ▲单项选择（8小题，每题3分，共24分。下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请将所选项字母填入题后括号） 1、升入初中，进入新的学习环境，绝大部分学生感觉不适合，这是() A．正常的，没必要理会 B.正常的，但也必须采取适当措施积极应对 C．会严重危害身心健康 D.不正常的，是想辍学的表现 2、在新的学校,大家都希望尽快让老师理解和了解自己。下列做法准确的是() A．上课说话，让老师理解自己 B．独来独往，让老师注意自己 C．学习中积极主动，向老师提问题、请教 D．让父母来找老师，替你说点好话 3、良好的班集体不但能保障我们学习活动的顺利实行，而且能促动我们生活水平和综合素质的提升。它的建设取决于() A．是否具有健康向上的班风B．班主任对班级同学的严厉水准 C．班级同学的自身素质D．教师和教学设备的优劣 4、我国保障适龄儿童、少年接受义务教育的专门法律是() A．教育法B．宪法C．刑法D．义务教育法 5、观察漫画，图中父亲的行为侵犯了孩子() A．受教育权B．人格尊严 C．姓名权D．隐私权 6、无论别人给予我们的协助多么微不足道，我们都应该诚恳的说一声() A、请B对不起C、谢谢D、劳驾 7、即使我们每个人的境遇和条件不同，但人生来平等，这种平等应该得到充分的尊重，人与人之间的平等，集中表现在() ①人格上的平等②出身的平等③法律地位上的平等④财富上的平均 A、①④ B、②④ C、①③ D、③④ 8、宽容并不意味着是非不分，曲直不辨，也不是爱憎不明，麻木不仁，这充分说明() A、宽容就是要原谅一切 B、宽容是原谅和不计较他人 C、宽容就是宽厚待人，与人为善 D、宽容是有原则的，不是盲目的 ▲多项选择（4小题，每小题4分，共16分。下列每小题的四个选项中，至少有两项是符合题意的，请将所选项字母填入题后括号。多选、错选均不得分。少选者：若有两个准确选项，只选一项者得2 机械优化设计实例 压杆的最优化设计 压杆是一根足够细长的直杆，以学号为p值，自定义有设计变量的 尺寸限制值，求在p一定时d1、d2和l分别取何值时管状压杆的体积或重 量最小？（内外直径分别为d1、d2）两端承向轴向压力，并会因轴向压力 达到临界值时而突然弯曲，失去稳定性，所以，设计时，应使压应力不 超过材料的弹性极限，还必须使轴向压力小于压杆的临界载荷。 解：根据欧拉压杆公式，两端铰支的压杆，其临界载荷为：I——材料的惯性矩，EI为抗弯刚度 1、设计变量 现以管状压杆的内径d1、外径d2和长度l作为设计变量 2、目标函数 以其体积或重量作为目标函数 3、约束条件 以压杆不产生屈服和不破坏轴向稳定性，以及尺寸限制为约束条件，在外力为p的情况下建立优化模型： 1） 2） 3） 罚函数： 传递扭矩的等截面轴的优化设计解：1、设计变量： 2、目标函数 以轴的重量最轻作为目标函数： 3、约束条件： 1）要求扭矩应力小于许用扭转应力，即： 式中：——轴所传递的最大扭矩 ——抗扭截面系数。对实心轴 2）要求扭转变形小于许用变形。即： 扭转角： 式中：G——材料的剪切弹性模数 Jp——极惯性矩，对实心轴： 3）结构尺寸要求的约束条件： 若轴中间还要承受一个集中载荷，则约束条件中要考虑：根据弯矩联合作用得出的强度与扭转约束条件、弯曲刚度的约束条件、对于较重要的和转速较高可能引起疲劳损坏的轴，应采用疲劳强度校核的安全系数法，增加一项疲劳强度不低于许用值的约束条件。 二级齿轮减速器的传动比分配 二级齿轮减速器，总传动比i=4，求在中心距A最小下如何 分配传动比？设齿轮分度圆直径依次为d1、d2、d3、d4。第一、二 级减速比分别为i1、i2。假设d1=d3,则： 七辊矫直实验 罚函数法是一种对实际计算和理论研究都非常有价值的优化方法，广泛用来求解约束问题。其原理是将优化问题中的不等式约束和等式约束加权转换后，和原目标函数结合成新的目标函数，求解该新目标函数的无约束极小值，以期得到原问题的约束最优解。考虑到本优化程序要处理的是一个兼而有之的问题，故采用混合罚函数法。 一）、优化过程 （1）、设计变量 以试件通过各矫直辊时所受到的弯矩为设计变量： （2）、目标函数 现代汉语期末考试试题（二） 一, 填空题（每小题1分，共10分） 1 ?语音具有（）三种属性.2?声母的发音部位可分为（）七类?3?后响复韵母有（）. 4?汉语普通话共有（）个音素，（）个音位?5?音位变体可分为（）两类?6?汉 字的形体演变经历了（）几个阶段，其中（）是两次大的变化.7.现行汉字的结构叮 以从（）三个方面进行研究8?实词都有与（）相联系的（）义此外还可以（） 义?9?词汇的发展变化主要表现在（）.10.成语来源于 以下几个方面（）. 二, 名词解释（每小题2分，共10分） 1.现代汉语 2.音节 3.单纯词 4.语义场 5.歇后语 三, 语音题（共19分） 1.写出声母的发音部位和发音方法.(每题1分，共5 分) (l)h (2)zh (3)n (4)g (5) j 2?比较各组声母,韵母发音上的异同.(每题2分，共8 分) (1) s -------- sh (2) j ---------- q (3) ---------- an ------------------- ang (4)ai ei 3?给下列汉字注音并列表分析音节的结构特点.(共6 分) 优秀，语言，明月， 威望，军队，论文 四，分析题(共20分) 1.分析下列各词的构词的类型.(每题1分，共10分) 花朵，地震，领袖，崎岖，密植 老师，体验，潺潺，绿化，压缩 2.辨析下列各组同义词.(共10分) ⑴骄傲一一自豪（2分） （2）商量一一商榷（2分） （3团结）一一结合一一结勾（3分） （4）希望一一盼望一一渴望（3 五,简答题（共21分） 1.举例说明韵母与元音的关系.（4分） 2?共同语和方言是什么关系（4分） 3?怎样理解汉字有一定的超时空性（5分） 4.举例分析基本词汇与一般词汇的关系.（4分） 5?举例分析成语与惯用语有什么区别（4分） 现代汉语期末考试试题上答案（三） 一, 填空题（每题1分，共10分） 1.物理，生理，社会. 2.双唇，唇齿，舌尖前,舌尖中，舌尖后，舌面,舌根. 3. ia, ie, ua., uo, ue. 4. 32, 32. 5.条件变体，自由变体.6.甲骨文，金文，篆书，隶书， 楷书，篆变，隶变7.结构单位，书写顺序，造字法.8.概念，理性义,色彩义?9?新词 百度文库 《机械优化设计》复习题及答案 一、填空题 、用最速下降法求 2 2 2 2 的最优解时，设X （0）T ，第一步迭代 1 1 ＝[,] 1 f(X)=100(x - x ) +(1- x ) 的搜索方向为 [-47;-50] 。 2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向二是计算最佳步长因子。 3、当优化问题是 __凸规划 ______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和 终点，它们的函数值形成高-低-高趋势。 5、包含 n 个设计变量的优化问题，称为n 维优化问题。 、函数 1 X T HX B T X C 的梯度为HX+B 。 6 2 7、设 G 为 n×n 对称正定矩阵，若 n 维空间中有两个非零向量0，d1，满足 (d0 T1 ，d ) Gd =0 则 d0、d1之间存在 _共轭_____关系。 8、设计变量、约束条件、目标函数是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数 f (x1 , x2 ) ，若在 x 0 ( x10 , x20 ) 点处取得极小值，其必要条件是梯 度为零，充分条件是海塞矩阵正定。 10、库恩-塔克条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作 用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11 、用黄金分割法求一元函数 f ( x) x2 10 x 36的极小点，初始搜索区间 [ a,b] [ 10,10] ，经第一次区间消去后得到的新区间为[,] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量、约束条件目标函数、 13、牛顿法的搜索方向 d k= ，其计算量大，且要求初始点在极小点逼近位置。 14、将函数f(X)=x 2 2 表示成 1 X T HX T X C 的形 1 +x2 -x1x2-10x1-4x2+60 2 B 式。 15、存在矩阵 H，向量 d ，向量 d ，当满足(d1)TGd2=0 ，向量 d 和向量 d 1 2 1 2 是关于 H 共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因 子 r 数列，具有由小到大趋于无穷特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即 济南大学学年 2 学期考试试卷（A卷） 课程西方经济学（微观部分）授课教师 考试时间考试班级 姓名学号 一. 单向选择题（共题，每题1分，共分） 1.微观经济学关于人性的假设为：（ A） 2.A．经济人 B．复杂人 C．社会人 D．自我实现人 3.在得出某种商品的个人需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持为常数(D ) 4.A．个人收入 B．其余商品的价格 C．个人偏好 D．所考虑商品的价格 5.需求量和价格之所以呈反方向变化，是因为（C ） 6.A．替代效应 B．收入效应 C．边际效用递减 D．边际技术替代率递减 7.消费者预期某物品未来价格要上升，则对该物品当前需求会(B ) 8.A．减少 B．增加 C．不变 D．上述三种情况都可能 9.下列因素哪一种不会使需求曲线作位移(B ) 10.A．消费者收入水平发生变化 B．商品价格下降 11.C．相关商品价格下降 D．消费者偏好变化 12.若消费者收入水平突然增加，同时这种产品的生产技术有很大改进，可以预料(D) 13.A．该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡价格和产量提高 14.B．该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动并使均衡价格和产量下降 15.C．该商品的需求曲线和供给曲线都向左移动并使均衡价格上升而均衡产量下降16.D．二该商品的需求曲线和供给曲线I向句右移动并使均衡产量增加，但均衡价 格可能上升也可能下降 17.如果某种商品供给曲线的斜率为正，在保持其余因素不变的条件下，该商品价格 的上升，导致(A ) 18.A．供给增加 B．供给量增加 C．供给减少 D．供给量减少 19.建筑工人工资提高将使(A ) 20.A．新房子供给曲线左移并使房子价格上升 21.B．新房子供给曲线右移并使房子价格下降 22.C．新房子需求曲线左移并使房子价格下降 23.D．新房子需求曲线右移并使房子价格上升 24.若一条线性的需求曲线与一条非线性需求曲线相切，则切点处两曲线的需求价格 弹性(A ) 25.A．相同 B．不同 C．可能相同也可能不同 D．依切点所在位置而定 26.直线型需求曲线的斜率不变，因此其价格弹性也不变，这个说法（ B ） 27.A．一定正确 B．一定不正确 C．可能不正确 D．无法断定正确不正确 28.对劣等商品需求的收入弹性Em是(C ) 29.A．Em＜1 B．Em＝O C．Em＜O D．Em＞0 30.若x和y二产品的交叉弹性是，则(D )。 31.A．x和y是替代品 B．x和y是正常商品 32.C．x和y是劣质品 D．x和y是互补品 33.对于一种商品，消费者想要有的数量都已经拥有了，这时（B ） 34.A．边际效用最大 B．边际效用为零 C．总效用为零 D．以上都不对 35.当总效用以固定比率增加时，边际效用（B） 36.A．增加 B．不变 C．减少 D．为零 37.无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是(B ） 38.A．可以替代的 B．完全替代的 C．互补的 D．互不相关的。 机械优化设计实验指导书 实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间 一、实验目的： 1、加深对外推法（进退法）的基本理论和算法步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。 3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、主要设备及软件配置 硬件：计算机（1台/人） 软件：VC6.0（Turbo C） 三、算法程序框图及算法步骤 图1-1 外推法（进退法）程序框图 算法程序框图：如图1-1所示。 算法步骤：（1）选定初始点a1=0, 初始步长h＝h0，计算 y1＝f(a1)， a2=a1＋h,y2＝f(a2)。 （2）比较y1和y2: （a）如y1≤y2, 向右前进；，转（3）； （b）如y2＞y1, 向左后退；h＝－h，将a1与a2，y1与y2的 值互换。转（3）向后探测； (3）产生新的探测点a3＝a2＋h，y3＝f(a3); (4) 比较函数值 y2和y3： （a）如y2>y3, 加大步长 h＝2h ，a1=a2, a2=a3,转（3）继续 探测。 （b）如y2≤y3,则初始区间得到：a=min[a1,a3]， b=max[a3,a1]，函数最小值所在的区间为[a， b] 。 四、实验内容与结果分析 1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序; 2、求解函数f(x)=3x2-8x+9的搜索区间，初始点a1=0,初始步长h0=0.1; 3、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何？ 4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。 实验二用黄金分割法求解一维搜索问题 一、实验目的： 1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。 3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、主要设备及软件配置 硬件：计算机（1台/人） 软件：VC6.0（Turbo C） 三、算法程序框图及算法步骤 图1-2 黄金分割法程序框图 算法程序框图：如图1-2所示。 算法步骤： 1）给出初始搜索区间[a，b]及收敛精度ε，将λ赋以0.618。 部编版语文二年级上学期 期末测试卷 一、书写分：3分 二、看拼音，写汉字.（20分） nǎlǐwūdǐnɡzhìbìnɡxiónɡmāo bànɡwǎn chuān dài chuānɡhuākǒu kěmínɡshènɡɡǔjì 三、用“”给加点字选择正确的读音.(8分) 1.这篇文章很重．（zhònɡchónɡ）要，请你重．（zhònɡchónɡ）读一遍. 2.小河的转．（zhuàn zhuǎn）弯处有一个正在转．（zhuàn zhuǎn）动的水车. 3.天安门广场．（chánɡchǎnɡ）上正下着一场．（chánɡchǎnɡ）细雨. 4.大雨冲毁了房屋，带来了灾难．（nàn nán），人们很难．（nàn nán）过. 四、照样子，在括号里填上合适的词.（7分） 1．烟云烟消云散 穷尽（）山川（） 2．例：（雪白）的棉花（）的山峰 （）的葫芦藤（）的葡萄 3.狐假虎威（带有动物名称的词语） ______________、______________ 五、按要求完成句子练习.（6分） 1.例:叶子上的虫子还用治？ 叶子上的虫子不用治. 不努力学习，怎么会有好成绩？（把这句话改成没有问号的句子） 2. 长长的柳条就像小姑娘的秀发. 天上的星星就像 3.例：茂密的．．．森林里有一只神气活现的．．．．． 狐狸. （ ）日月潭吸引了（ ）中外游客. 六、根据课文内容完成填空. （31分） 1.通过一个学期的学习，我们一起欣赏了祖国的许多美景：广阔无边的草原让人想起“天 ，野 ， 见牛羊”；雄伟的庐 山瀑布让人想起“飞流下三千，疑是银河落九天”；登上鹳雀楼，让人想起“欲穷千里目， 上一层 ”；黄山的奇石更美了， 当太阳 ，巨石就会变成金光闪闪的雄鸡；阳光下的日月潭，美景都清晰地在眼前，雨中的日月潭好像 纱……祖国的美景让我感 叹“有山皆图，无水不文章”. 2.“有志者竟 ”告诉我们人要有志向才能成功；人应该有远大的志向，这就是“志当存”我还知道生活中规矩十分重要，这就是“ 规矩，能 ”. 七、阅读短文，完成练习.（10分） 蝉ch án 在一棵高树上唱歌.狐狸想要吃它，想了这样一个计策c è .它站在大树前，初一期末考试试卷及答案
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