第4课时牛顿运动定律的应用2 传送带问题
高三（）姓名评价
◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇
【考纲考点】
牛顿运动定律及其应用（Ⅱ）
【知识梳理】
传送带模型：如图(a)、(b)、(c)所示．
(1)水平传送带上物体的运动情况取决于物体的受力情况，即物体所受摩擦力的情况；倾斜传送带上物体的运动情况取决于所受摩擦力与重力沿斜面的分力情况．
(2)传送带上物体的运动情况可按下列思路判定：相对运动→摩擦力方向→加速度方向→速度变化情况→共速，并且明确摩擦力发生突变的时刻是v物＝v传．
(3)倾斜传送带问题，一定要比较斜面倾角与动摩擦因数的大小关系
【基础检测】
1．传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图20所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.
(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？
反思订正
◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇
?要点提示?
下面介绍两种常见的传送带模型。
考点突破?
反思订正问题1 水平传送带
【典型例题1】如图，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间
的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度v A＝4 m/s，达到B端的瞬时速
度设为v B，则()
A．若传送带不动，则v B＝3 m/s
B．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，v B＝3 m/s
C．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，v B＝3 m/s
D．若传送带以速度v＝4 m/s顺时针匀速转动，v B＝3 m/s
变式：如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小
为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小
物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考
系)如图乙所示．已知v2>v1，则()
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
必修2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计 算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空 1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征 ⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）. ⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是 . ⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点， ②两底面是平行且相似的多边形。 2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 ⑴圆柱： . ⑵圆锥： . ⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆， ②过轴的截面都是全等的等腰梯形， ③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点. (4)球： . 3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 ①若干个小矩形拼成的一个， ②若干个， ③若干个 . （2）表面积及体积公式： 4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5．球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列命题正确的是（） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称： （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是 6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 4．一个气球的半径扩大a倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5 ．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的
第二章平面向量 2.1 向量的概念及表示 【学习目标】 1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量； 2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别； 3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。【学习重难点】 重点：平行向量的概念和向量的几何表示； 难点：区分平行向量、相等向量和共线向量； 【自主学习】 1.向量的定义：__________________________________________________________; 2.向量的表示： （1）图形表示： （2）字母表示： 3.向量的相关概念： （1）向量的长度（向量的模）：_______________________记作：______________ （2）零向量：___________________，记作：_____________________ （3）单位向量：________________________________ （4）平行向量：________________________________ （5）共线向量：________________________________ （6）相等向量与相反向量：_________________________ 思考： （1）平面直角坐标系中，起点是原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？____ （2）平行向量与共线向量的关系：____________________________________________ （3）向量“共线”与几何中“共线”有何区别：__________________________________ 【典型例题】 例1.判断下例说法是否正确，若不正确请改正： （1）零向量是唯一没有方向的向量； （2）平面内的向量单位只有一个； （3）方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是相反向量； b c，则a和c是方向相同的向量； （4）向量a和b是共线向量，//
9.《谈生命》参考答案 1 2 3 略 4本文以"一江春水"和"一棵小树"为喻，揭示了生命由成长到壮大，再到衰弱的过程和一般规律，以及生命中的苦痛与幸福的相生相伴的共同法则，表达了生命不止奋斗不息的毅志和豁达乐观的精神。 5可以分为四层： 第一层：课文第一句话。这是全文的领起句，为下文作好了铺垫。 第二层：从"生命像向东流的一江春水"到"也不敢信来生"。写了生命像春水东流的状况。 第三层：从"生命又像一棵小树"到"也不敢信来生"。描写了生命像一棵小树成长和衰亡的状况。 第四层：余下部分。总结上文，抒发感想，阐述作者对人生的感悟。 6"一江春水"显示了人生历程中的丰富多彩；"一棵小树"则着重表现了生命的奋斗不息。 7结合本文可以这样理解：希望你的一生能够有丰富多彩的经历，你才真正体会到人生的美好。"云翳"喻指丰富多样的经历、体验；"美丽的黄昏"喻指人活到一定的年龄，或者说到了老年，具有无限感慨又感到幸福和欣慰的情景。 8、“一江春水”经历的生命过程的体验：有时候他遇到巉岩前阻，他愤激的奔腾了起来，怒吼着，回旋着；有时候他经过了细细的平沙斜阳芳草里，静静的流着，低低的吟唱着；有时候他遇到暴风雨，使他心魂惊骇，他暂时浑浊了，扰乱了；有时候他遇到了晚霞和新月，这时他只想憩息，只想睡眠，而那股前进的力量，仍催逼着他向前走。 所描写的几个“有时候”的情况，从事物性质和发生的状态来看，不分先后阶段，即不与人的生命历程的阶段一一对应。 这些情况喻示着人的生命历程中的几种状况，显示了人生的丰富多彩：人生总是幸福与苦难．顺利与曲折相伴而随的。 “一江春水”“一棵小树”是比喻性的说法，描述它们的行进和生长现象，其实是生命的历程，生动形象，蕴藉含蓄，给人以审美的享受。 9、几个连续的阶段，勾画着或喻示人的生命历程，生命的规律就是从渺小微弱，继而强健壮大，最终归于消亡。生命始终向前发展，这是任何力量都不可阻挡的。 10．“生命是什么”涉及生命本质的终极回答，而“生命像什么”则可借助通俗易懂的比喻作答，使行文更容易选择切入角度，引出了下文生命过程的形象化描绘，便于作者抒发对生命的独特感受。 11．（1）“大海”作为生命的归宿，“光明”象征生命达到辉煌顶点，“黑暗”表示生命的终结。生命是一个客观的过程，“光明”与“黑暗”相生相随。 （2）生命是一种过程，生生不息是自然规律，显示了“生而何欢，死而何惧”的平常心。 (3)作者一方面肯定生命可以再生，一方面又否定生命的“轮回”说，冷静、客观、从容地面对生命，热爱生命，表现了作者积极乐观的人生态度。 （4）只有生命不息、奋斗前进的人生才是真正的人生。 (5)阐述生命中快乐与痛苦的辩证法，表明作者对生命规律的判断、认识。 （6）希望人们能承受更多的与生命相生相伴的快乐与苦恼，用以构筑一生的完美。 12．生命的本质—蓬勃成长，奋勇前进，任何力量也无法阻碍它压制它。 生命的规律—始而渺小、微弱，继而强健、壮大，终而归于消亡，其间幸福与苦难、顺利与曲折相伴相随。 达标检测答案：1.破壳出土----春天繁华似锦----夏天绿叶成荫，呈现累累果实----秋天庄严灿烂，宁静怡悦----冬天归落大地 生命诞生，成长发展，创造辉煌，归根奉献。 2. 积极奉献坚强自信庄严乐观 3.生命的本质：蓬勃成长，顽强进取，坦然奉献，任何力量也无法阻碍它、压制它。生命的规律：始而渺小、微弱，继而强健、壮大，终而归于消亡，其间幸福与苦难、顺利与逆境相伴相随。 4.第一问：“成树”预示着人生经历种种奋斗，最终实现远大理想，为社会所承认。在奋斗的历程中必经艰难险阻和幸福快乐；如果不经历这些，半途而废，便难以“修成正果”。第二问：这表
第一章空间几何体复习 三维目标 1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征； 2. 能画出简单空间几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型； 3. 了解球、柱体、锥体与台体的表面积和体积的计算公式.能用这些公式解决简单实际问题. ________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1 问题1. 请做以下基础练习 （1）充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是( ) （2）如图，在正四面体A －BCD 中， E 、F 、G 分别是三角形ADC 、ABD 、BCD 的中心，则△EFG 在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是（ C ） A ．①③ B ．②③④ C ．③④ D ．②④ *(3)如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为( ) A ．81π B ．100π C ．14π D ．169π ① ② ③ ④ A B C D ? ? ? E F G
问题2. 请梳理本章的知识结构. 【学做思2】 1.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，两条侧棱长为13 2，则第三条侧棱长的取值范围是________． 2．―个几何体的三视图如图所示 (单位:m ),则该几何体的体积为______3 m . *3．长方体1111A BC D ABCD 内接于底面半径为1，高为1的圆柱内，如图，设矩形ABCD 的面积为S ，长方体A 1B 1C 1D 1－ABCD 的体积为V ，设矩形ABCD 的一边长AB ＝x . (1)将S 表达为x 的函数； (2)求V 的最大值． 达标检测 1.已知两个圆锥，底面重合在一起， 其中一个圆锥顶点到底面的距 (2)
必修一集合 一、知识梳理 1．集合与元素 (1) 对集合，一定要抓住集合的三个特征：、、． (2)元素与集合的关系是或关系，用符号或表示． (3)集合的表示法：、、． (4)常用数集：自然数集____；正整数集____(或____)；整数集____；有理数集____；实数集_____. (5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为、、． ★注意空集的特殊性：空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：若A?B，则需考虑A＝Ф和A≠Ф两种可能的情况． 2．集合间的基本关系 (1)子集、真子集及其性质 对任意的x∈A，都有x∈B，则． 若A?B，且在B中至少有一个元素x B，但x A，则A是B的真子集； 若 A?B，B?C则A C. 若A中含有n个元素，则A的子集有个，A的非空子集有，A的非空真子集有个． (2)集合相等：若A?B且B?A，则 .
3．集合的运算及其性质 (1)集合的并、交、补运算 并集：A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }；交集：A ∩B ＝ ； 补集：C U A ＝ ．U 为全集，C U A 表示A 相对于全集U 的补集． (2)集合的运算性质 并集的性质：A ∪?＝ ；A ∪A ＝ ；A ∪B ＝ ；A ∪B ＝A ? . 交集的性质：A ∩?＝ ；A ∩A ＝ ；A ∩B ＝ ；A ∩B ＝A ? . 补集的性质：A ∪(?U A )＝ ；A ∩(?U A )＝ 二、典型例题 例1、课本19页，第14题 变式：1、已知集合}54{≤≤-=x x A ，}242{-≤≤-=a x a x B ，若A B ?，求实数a 的范围？ 2、已知集合A ＝{－1,1}，B ＝{x|ax ＋1＝0}，若B ?A ，则实数a 的所有可能取值的集合为____． 例2：已知集合A ＝{x |0 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征导学案 【问题导学】 1．空间几何体 (1)多面体：由若干个围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个叫做多面体的面；相邻两个面的叫做多面体的棱；棱与棱的叫做多面体的顶点． (2)旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条叫做旋转体的轴． 2 多面体结构特征图形表示法 棱柱有两个面互相，其余各面都是， 并且每相邻两个四边形的公共边都互 相，由这些面所围成的多面体叫做棱 柱．棱柱中, 的面叫做棱柱的 底面，简称底；叫做棱柱的侧面； 相邻的侧面的叫做棱柱的侧棱；侧面 与底面的叫做棱柱的顶点 如上、下底面分别是四 边形A′B′C′D′、四 边形ABCD的四棱柱，可记为棱 柱ABCD－A′ B′C′D′ 棱锥有一个面是，其余各面都是有一个 公共顶点的，由这些面所围成的 多面体叫做棱锥．这个面叫做棱锥的 底面或底；有公共顶点的各 个叫做棱锥的侧面；各侧面 的叫做棱锥的顶点；相邻侧面 的叫做棱锥的侧棱 如图所示，该棱锥可表示为棱 锥S -ABCD 棱台用一个的平面去截棱锥,底面 和截面之间的部分叫做棱台．原棱锥的 和分别叫做棱台的下底面和上 底面 如上、下底面分别是四边形A′ B′C′D′、四边形ABCD的四 棱台，可记为棱台ABCD-A′B′ C′D′ 试一试：如图所示，是由两个相同形状的三棱柱叠放在一起形成的几何体，请问这个几何体是棱柱吗？ 旋转体结构特征图形表示法 圆柱以所在直线为旋转轴， 其余三边旋转形成的面所围成 的叫做圆柱，叫做 圆柱的轴；的边旋转而成 的叫做圆柱的底面； 的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 侧面；无论旋转到什么位置， 的边都叫做圆柱侧面 圆柱用表示它的轴的字母表 示，左图中圆柱表示为圆柱 OO′ 第12课时《平移》导学案 一、请举出生活中的平移现象，平移后，图形与原图形会有什么改变吗？ 图形经过平移后，图形的位置_______，图形的形状________，图形的大小________。 (填“改变”或“不改变”)简记为：“一变二不变” 二、试说明下面四幅图中的三角形是如何平移的，若把把对应点连接成线段，会发现什么？ (假设一个方格边长为1cm) 学习指导 比如教室里课桌的移动等。 第一个图中，A点到A'点是水平向右移动cm。B点移到B'是 C点移到C'点是 这说明⊿ABC中任何一点都是 第二个图中，D点移到D'点是垂直向下移动cm。E点移到E'点是 F点移到F'点是 这说明⊿DEF中任何一点都是 第三个图中的点的移动方向能单独说成按水平方向或垂直向下方向吗？可以怎么说。 图形平移的性质： 1、平移后的图形与原图形对应点连接成的线段 ．．．．．．．．．，互相或在， 并且大小。 2、平移后的图形与原图形中对应线段 ．．．．： 互相或在，并且大小， 对应角大小，图形的面积。 3、图形的移动方向指的是任意点的移动方向，可由对应点 的位置指向位置决定的射线方向。 根据以上平移图形的性质，你可以画出以下图形平移后的图形吗？ 例：平移⊿ABC，使点A移动到A'，画出平移后的⊿A'B'C' 第四个图中，⊿ABC移动到⊿DEF，你能说出是怎么移动的吗？ 理解什么叫对应点？对应线段？对应角？ 分清楚“对应线段”与“对应点连接成的线段” 的区别。 根据性质1，对应点连接成的线段，说明AA'∥BB'。AA'容易画出，BB'如何画呢？ 3题图F E C B A D 练习： 1、在下列说法中： ①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等； ②△ABC?在平移过程中,对应线段一定平行； ③△ABC在平移过程中,周长不变； ④△ABC在平移过程中,?面积不变． 其中正确的有__________．（填序号） 2、下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是( ) 3、如图，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么 ∠C的对应角和ED的对应边分别是( )。 A、∠F,AC B、∠BOD,BA C、∠F,BA D、∠BOD,AC 4、在平移过程中，对应线段( ) A、互相平行且相等 B、互相垂直且相等 C、在一条直线上 D、互相平行(或在一条直线上)且相等 5、如图，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC？( ) A．沿射线EC的方向移动DB长 B．沿射线EC的方向移动CD长 C．沿射线BD的方向移动BD长 D．沿射线BD的方向移动DC长 解题指导 用自己的三角板进行平移实验，进行感受。 图形平移有“一变二不变”及“移动方向一致” 必须会找对应点、对应线段、对应角 图形平移的性质要熟记。 平移的方向是“射线”的方向。“射线”的端点是一个对应点的初始位置。 人教A版高中数学选择性必修第一册全册学案 第一章空间向量与立体几何........................................................................................................ - 2 - 1.1空间向量及其运算......................................................................................................... - 2 - 1.1.1空间向量及其线性运算...................................................................................... - 2 - 1.1.2空间向量的数量积运算.................................................................................... - 16 - 1.2空间向量基本定理....................................................................................................... - 29 - 1.3空间向量及其运算的坐标表示................................................................................... - 38 - 1.3.1空间直角坐标系................................................................................................ - 38 - 1.3.2空间运算的坐标表示........................................................................................ - 46 - 1.4空间向量的应用 .......................................................................................................... - 59 - 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系........................................................ - 59 - 第1课时空间向量与平行关系........................................................................ - 59 - 第2课时空间向量与垂直关系........................................................................ - 69 - 1.4.2用空量研究距离、夹角问题............................................................................ - 79 - 章末总结 ............................................................................................................................... - 97 - 第二章直线和圆的方程............................................................................................................ - 113 - 2.1直线的倾斜角与斜率................................................................................................. - 113 - 2.1.1倾斜角与斜率 ................................................................................................. - 113 - 2.1.2两条直线平行和垂直的判定.......................................................................... - 121 - 2.2直线的方程 ................................................................................................................ - 131 - 2.2.1直线点斜式方程.............................................................................................. - 131 - 2.2.2直线的两点式方程.......................................................................................... - 137 - 2.2.3直线的一般式方程.......................................................................................... - 145 - 2.3直线的交点坐标与距离公式..................................................................................... - 154 - 2.3.1两条直线的交点坐标...................................................................................... - 154 - 2.3.2两点间的距离公式.......................................................................................... - 154 - 2.3.3点到直线的距离公式...................................................................................... - 163 - 2.3.4两条平行直线间的距离.................................................................................. - 163 - 2.4圆的方程 .................................................................................................................... - 171 - 2.4.1圆的标准方程 ................................................................................................. - 171 - 2.4.2圆的一般方程 ................................................................................................. - 180 - 2.5直线与圆、圆与圆的位置关系................................................................................. - 188 - 2.5.1直线与圆的位置关系...................................................................................... - 188 - 2.5.2圆与圆的位置关系.......................................................................................... - 199 - 章末复习 ............................................................................................................................. - 208 - 第三章圆锥曲线的方程............................................................................................................ - 222 - 3.1椭圆 ............................................................................................................................ - 222 - 3.1.1椭圆及其标准方程.......................................................................................... - 222 - 3.1.2椭圆的简单几何性质...................................................................................... - 234 - 第1课时椭圆的简单几何性质...................................................................... - 234 - 第2课时椭圆的标准方程及性质的应用...................................................... - 244 - 3.2双曲线 ........................................................................................................................ - 256 - 3.2.1双曲线及其标准方程...................................................................................... - 256 - 第一章 立体几何初步 一、知识结构 二、重点难点 重点：空间直线，平面的位置关系。柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。平行、垂直的定义，判定和性质。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。文字语言，图形语言和符号语言的转化。平行，垂直判定 与性质定理证明与应用。 第一课时 棱柱、棱锥、棱台 【学习导航】 学习要求 1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。 2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用 名称的含义。 3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何 体简单作图方法 4．了解多面体的概念和分类． 【课堂互动】 自学评价 1． 棱柱的定义： 表示法： 思考:棱柱的特点：. 【答】 2． 棱锥的定义： 表示法： 思考:棱锥的特点：. 【答】 3．棱台的定义： 表示法： 思考:棱台的特点：. 【答】 4．多面体的定义： 5．多面体的分类： ⑴棱柱的分类 ⑵棱锥的分类 ⑶棱台的分类 【精典范例】 例1：设有三个命题： 甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱； 乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥； 丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。 以上各命题中，真命题的个数是（A）A．0 B. 1 C. 2 D. 3 例2：画一个四棱柱和一个三棱台。 【解】四棱柱的作法： ⑴画上四棱柱的底面----画一个四边形； ⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段； ⑶画下底面------顺次连结这些线段的另一个端点 互助参考７页例１ ⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段檫去． 互助参考７页例１ 点评：(1)被遮挡的线要画成虚线(2)画台由锥截得 思维点拔： 解柱、锥、台概念性问题和画图需要：(1).准确地理解柱、锥、台的定义(2).灵活理解柱、锥、台的特点： 例如：棱锥的特点是：⑴两个底面是全等的多边形；⑵多边形的对应边互相平行；⑶棱柱的侧面都是平行四边形。反过来，若一个几何体，具有上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗？ 答：不能． 点评:就棱柱来验证这三条性质，无一例外，能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键。 自主训练一 1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？ 答由四边形ABCD沿AA1方向平移得到． 2.右图中的几何体是不是棱台？为什么？ 答：不是，因为四条侧棱延长不交于一点．3．多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。 答：４个面，四面体． 第二课时圆柱、圆锥、圆台、球 【学习导航】 知识网络 A C B D A1 C1 B1 D1 班级： 组别： 组号：___________ 姓名： 2.2.1对数（1） 【学习目标】 1. 理解对数的概念； 2. 能够进行对数式与指数式的互化； 3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。 【自主学习】认真阅读教材62页至63页例2，探究并思考: 1.问题：截止到1999年底，我国人口约13亿. 如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么多少年后人口数可达到18亿，20亿，30亿？ 请问：（1）问题具有怎样的共性？ （2）已知底数和幂的值，求指数 怎样求呢？例如：由1.01x m =，求x . 2.一般地，如果x a N =(0,1)a a >≠，那么数 x 叫做以a 为底 N 的对数（logarithm ）. 记作 log a x N =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数 试试：将问题1中的指数式化为对数式. 3我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm ），并把常用对数10log N 简记为lg N 在科学技 术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，并把自然对数log e N 简记作ln N 试试：分别说说lg5 、lg3.5、ln10、ln3的意义. 4.思考： （1）指数与对数间的关系？ 0,1a a >≠时，x a N =? . （2）负数与零是否有对数？为什么？ （3）log 1a = ， log a a = . (4) log ____;n a a = log _____a N a = 5. 1)将下列指数式写成对数式： （1）4 216=； （2）3 1 3 27 -= ； （3）520a =； （4）10.452b ??= ??? ． 2)将下列对数式写成指数式： （1）5log 1253=； （2） log 32=-； （3）lg 0.012=-； （4） 2.303=． 小结：注意对数符号的书写，与真数才能构成整体. 【合作探究】 1．求下列各式的值： ⑴2log 64； ⑵2 1 log 16 ； (3)lg10000； §1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 一、课前准备 （预习教材P2~ P4，找出疑惑之处） 引入：小学和初中我们学过平面上的一些几何图形如直线、三角形、长方形、圆等等，现实生活中，我们周围还存在着很多不是平面上而是“空间”中的物体，它们占据着空间的一部分，比如粉笔盒、足球、易拉罐等.如果只考虑这些物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体.它们具有千姿百态的形状，有着不同的几何特征，现在就让我们来研究它们吧! 二、基础探究 1.观察下面的图片，请将这些图片中的物体分成两类，并说明分类的标准是什么？ 图1 2.【研读课本】 （1）多面体的概念：叫多面体， 叫多面体的面，叫多面体的棱， 叫多面体的顶点。 ①棱柱:两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四 边形的公共边都，这些面围成的几何体叫作棱柱 ②棱锥：有一个面是，其余各面都是的三角形，这些面 围成的几何体叫作棱锥 ③棱台：用一个棱锥底面的平面去截棱锥，， 叫作棱台。 （2）旋转体的概念： 叫旋转体，叫旋转体的轴。 ①圆柱：所围成的 几何体叫做圆柱. ②圆锥：所围成的 几何体叫做圆锥. ③圆台：的部分叫 圆台. ④球的定义 三、能力探究 例1．（1）如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（） A.（1）是棱台 B.（2）是圆台 C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱 （2）下列说法错误的是（） A.多面体至少有四个面 B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 C.长方体、正方体都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形 （3）下列命题中正确的是（） A.棱台各侧棱的延长线交于一点 B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C.连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线 D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径 （4）下列几个命题中， ①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台; ②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; ③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体; ④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. 其中正确的有__________个.（） A.1 B.2 C.3 D.4 （5）下列说法中不正确的是（） A 棱与侧棱是同一概念 B 三棱锥与四面体是同一概念 C四棱柱有4条体对角线 D 存在这样的棱锥，它的各个面都是直角三角形 （6）一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为______cm. 例2有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱吗？如果不是，请举例说明。 八下第12课面对诱惑学会说“不” 主备：王家骏审核： 【复习要求】 1.正确认识和对待从众心理和好奇心。 2.认识吸烟、饮酒、网络成瘾等不良嗜好的危害性，杜绝不良嗜好。 3.学会正确使用网络。 4.了解黄、赌、毒、邪教等不良诱惑的危害性，抵制不良诱惑。 【自主学习】教材知识要点： (1)正确认识从众心理和好奇心。①从众心理影响我们的判断。从众心理是指个体在社会群体的无形压力下，不由自主地与多数人保持一致行为的心理现象。从众心理影响着我们的判断和发展。一方面，从众心理有助于学习他人的智慧和经验，扩大视野，克服固执已见，盲目自信等特点；另一方面，从众心理又可能抑制我们的个性发展，束缚思维，扼杀创造力，使人变得缺乏主见。在现实生活中，我们既要慎重考虑多数人的意见和做法，不固步自封，也要有自己的思考和分析，不迷信、不盲从。②好奇心的双重性。好奇心是指与惊奇情绪相联系的，由新奇刺激所引起的一种朝向、注视、接近、探索的心理状态。好奇心可以使人对感兴趣的新事物、充满探索的欲望，激励人们去接触新事物：研究新问题，是学习、科研不断前进的动力；好奇心也可能把我们引上歧途，可能诱使我们走向深渊，甚至陷入死亡沼泽。我们既要在道德和法律允许的范围内积极探究，发挥其对学习、工作和生活的积极作用，又要克服那些超越道德和规律规范的好奇心，防止其消极影响，这是我们健康成长的重要保证。 (2)不良嗜好及危害。①吸烟。青少年吸烟可能导致早衰、早亡以及影响下一代的发育。吸烟成瘾，可能引起思维能力的严重退化和智力功能的损伤，严重的会导致思维中断和记忆障碍。吸烟还会助长青少年追求享受的生活态度，增加父母的经济负担，促成不良交往，诱发不良行为，甚至引发犯罪。②饮酒过量。饮酒过量有害健康，严重的会出现酒精中毒而死亡。酗酒者妨碍社会，害人害已，青少年酗酒，则可能荒废学业，甚至蹉跎一生。③网络成瘾。青少年沉溺于网络尤其是沉溺 数学·必修1(人教版) 本章概述 学习内容 1.指数函数 (1)通过具体实例(如细胞的分裂，考古中所用的14 C 的衰减，药物在人体内残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景． (2)理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． (3)理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点． (4)在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型． 2．对数函数 (1)理解对数的概念及其运算性质，能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用． (2)通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点． (3)了解指数函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)与对数函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)互为反函数． 3．幂函数 通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y ＝x α? ?? ??α＝1，2，3，12，－1的图象，了解 它们的变化情况． 4．学习指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数要注意的问题 (1)指数幂的学习，应在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上，结合具体实例，理解有理指数幂及其运算性质，了解实数指数幂的意义及其运算性质，体会“用有理数逼近 基本初等函数(Ⅰ) 无理数”的思想，可以利用计算器或计算机进行实际操作，感受“逼近”过程． (2)关于反函数，可通过比较同底的指数函数和对数函数，了解指数函数y＝a x(a＞0， 且a≠1)和对数函数y＝log a x(a＞0，且a≠1)互为反函数． (3)学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，应结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理 解和处理现实生活和社会中的简单问题. 知识结构 2.1 指数函数 2．1.1 指数与指数幂的运算(一) ?基础达标 1．化简下列各式： 高中数学必修二复习全册导学案 必修2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计 算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征 ⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）. ⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是 . ⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点， ②两底面是平行且相似的多边形。 2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 ⑴圆柱： . ⑵圆锥： . ⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆， ②过轴的截面都是全等的等腰梯形， ③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点. (4)球： . 3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 ①若干个小矩形拼成的一个， ②若干个， ③若干个 . （2）表面积及体积公式： 4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5．球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列命题正确的是（） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称： （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 4．一个气球的半径扩大a倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8 T1 (3)） 2016-2017学年第二学期七年级导学案 语文 > 学习目标： 1．熟练的朗读课文，积累文言词语。 2．把握人物形象。 3．感悟“熟能生巧”的道理，及应如何看待自己和他人的长处。 学习重点难点：重点实词、常用虚词的意义和用法。 学习过程 自主预习案 一、积少成多 1本文节选：＿＿＿＿＿＿＿＿，作者：＿＿＿＿，＿＿＿（朝代）政治家、文学家，字＿＿＿，号＿＿＿，晚年又号＿＿＿＿＿（即藏书一万卷、藏金石拓片一千件、琴一张、棋一局、酒一壶、醉翁一人），谥号＿＿＿，“唐宋八大家”之一。“唐宋八大家”是指：韩愈、柳宗元、欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石和曾巩。 他是北宋文学革新运动的领导人物，为文以韩愈为宗，倡导写平实朴素的古文，创立了平易流畅、委曲婉转的文章风格，为北宋文学的发展作出了卓越贡献。他是一位有着多方面文学才能的作家，在散文、诗、词、史传方面自成一家，留传后世的有《六一诗话》、《欧阳文忠公文集》。 $ 2、积累字词： （1）注音：咨（）矜（）圃（）睨（）矢（） 颔（）忿（）酌（）覆（）杓（） （2）解释字词： 善：矜：尝：释： 睨：去：颔：精： 汝：但：忿然：安：酌油： 置：覆：徐：沥：遣： （3）一词多义： , 射：陈康肃公善射．（）吾射．不亦精乎（） 以：公亦以此自矜（）以我酌油知之（） 以杓酌油沥之（）以钱覆其口（） 之：睨之（）酌油沥之（）笑而遣之（）课文探究案 一、自主探究课文 1.范读课文，小组自读，通过阅读说说本文讲述了一个什么故事 2.分层次阅读并概括每段大意。 第一自然段： % 第二自然段： 3、重点句子翻译： ①见其发矢十中八九，但微颔之。 译： ②汝亦知射乎吾射不亦精乎 译：数学必修二导学案
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