2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测
高一数学试题卷
一、选择题(本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符
合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内)
1．0
sin120的值为 ( ▲ )
A ．21
B ． 2
1- C ． 23 D ． 23-
2．已知3
1
sin =α，α为第二象限角，则cos α的值为 （▲）
A ．
23 B ．23- C ．
3 D ．
3
- 3．已知集合}82|{},04|{2<∈=<-∈=x R x B x x R x A ，则B A = （▲）
A ．)3,0(
B ．)4,3(
C ．)4,0(
D ．)3,(-∞
4．函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是 （▲）
A ．)1,0(
B ．)2,1(
C ．)3,2(
D ．),3(+∞
5
．函数y = （▲）
A ．[1,)+∞
B ．(1,)+∞
C ．(0,1]
D ．2
(,1]3
6．一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是 （▲）
时间
时间
A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知函数2, (2)
()(2),(2)x x f x f x x ?<=?-≥?
，则(5)f 的值为 （▲）
A ．
3
2
B ．1
C ．2
D ．3 8．已知函数(2)2y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -= （▲）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
9．函数()|sin cos ||sin cos |f x x x x x =++-是 （▲） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为
2
π
的奇函数 D ．最小正周期为
2
π
的偶函数
10．记sin1,sin 2,sin3a b c ===，则 （▲）
A ．c b a <<
B ．c a b <<
C ．a c b <<
D ．a b c << 11．要得到函数cos(2)6
y x π
=-的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （▲）
A ．向左平移
12π个单位 B ．向左平移6π
个单位 C ．向右平移
12π个单位 D ．向右平移6
π
个单位 12.已知函数(21)1()(5) , (1)x a x f x a x a x ?-≤=?-+>?, （）
在),(+∞-∞上是增函数，则实数a 的取值范围是
（▲） A ．31< 521< 1 ≤≤=b a b b a a b a ,,},min{，若函数}3|3|,33min{)(2+--+-=x x x x f ,且)(x f 在区间 [,]m n 上的值域为]4 7,43[，则区间[,]m n 长度的最大值为 （▲） A ．1 B ．47 C ．4 11 D ．27 14．设函数4 ()| |f x ax x =-，若对任意的正实数a ，总存在0[1,4]x ∈，使得0()f x m ≥，则实数m 的取值范围为 （▲） A ．(,0]-∞ B ．(,1]-∞ C ．(,2]-∞ D ．(,3]-∞ 二、填空题（本大题有6小题，15~17题每空3分，18~20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置） 15．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{2,3,4}M =，{4,5}N =，则M N = ▲ ；U C M = ▲ ． 16．3 1 21)27 8()49(-+= ▲ ；3log 12log 44- = ▲ ． 17．函数()tan(2)4 f x x π =- 的最小正周期是 ▲ ；不等式()1f x >的解集是 ▲ ． 18．已知偶函数)(x f 和奇函数)(x g 的定义域都是)4,4(-,且在(]0,4-上的图象如图所示，则关于x 的不等式0)()( 19．已知不等式0)ln()2(≤+?+a x ax 对),(+∞-∈a x 恒成立，则a 的值为___▲___． 20．已知函数1 ()+ f x x x =，2()()()2=-+g x f x af x a 有四个不同的零点1234,,,x x x x ，则1234[2()][2()][2()][2()]-?-?-?-f x f x f x f x 的值为___▲____． 三、解答题：(本大题有4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 21．（本小题满分10分）已知幂函数()(R)f x x αα=∈,且1 ()2=f （1）求函数()f x 的解析式； （2）证明函数()f x 在定义域上是增函数． 22．（本小题满分12分）已知函数()2sin()f x x ω?=+（0π?-<<，0ω>）的图象关于直线6 x π = 对称，且两相邻对称中心之间的距离为 2 π ． （1）求函数()y f x =的单调递增区间； （2）若关于x 的方程0log )(2=+k x f 在区间[0,]2 π 上总有实数解，求实数k 的取值范围． 23．（本小题满分12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示． （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km ，试求汽车在行驶这段路程时里程表读数s (km)与时间t (h)的函数解析式，并作出相应的图象． 24．（本小题满分14分）已知函数a x a x x x f 2||)1()(----=(R x ∈)． （1）若1-=a ， 求方程()1f x =的解集； （2）若)0,2 1 (-∈a ，试判断函数)(x f y =在R 上的零点个数，并求此时)(x f y = 所有零点之和的取值范围． 2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测 高一数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分, 满分42分） 二、填空题（15~17题每空3分，18~20题每空4分，满分30分，） 15． {2,3,4,5} ；{ 1,5,6} 16．3 ；1 17． 2 π ；},83242|{Z k k x k x ∈+<<+π πππ； 18 ． )2,0 ()2,4( -- ；19．1- 20．16． 三、解答题（满分48分） 21．（1）解：由122α ?? = ??? 得，12α= 所以()f x = （5分） （2）证明：定义域是[0,)+∞，设任意的210x x >≥，则 （2分） 21()()f x f x -= = ， 因为210x x ->>，所以21()()f x f x > （2分） 所以，函数()f x 在定义域上是增函数． （1分）（注：若循环论证，扣2分） 22．解：（1）周期T π=，所以2ω=，当6 x π = 时，26 2 k π π ?π? +=+ ， （2分） 得,6k k Z π?π=+∈，又0π?-<<，所以取1k =-，得56 π ?=- （2分） 所以5()2sin(2)6 f x x π =-， （1分） 由5222262 k x k πππ ππ-≤-≤+，得ππππ326+≤≤+k x k ,Z k ∈ 所以函数()y f x =的单调递增区间是得]3 2 ,6[ππππ++k k （Z k ∈）， （2分） （2）当[0,]2x π∈时，552666x πππ-≤-≤，所以5()2sin(2)[2,1]6 f x x π =-∈-， （2分） 所以2log ()[1,2]k f x =-∈-，得1 [,4]2 k ∈． （3分） 23．解：（1）阴影部分的面积为270；表示汽车在4小时内行驶的路程为270 km ． （4分） （2）508018, 01, 70(1)8068, 12,90(2)8138, 23,60(3)8228, 3 4. t t t t s t t t t +≤ =?-+≤ （4分） 图象如图： （4分） 24．解：（1）方法一： t 当1-=a 时，221, 1 ()(1)|1|23,1 x x x f x x x x x x x ?-+≥-?=-+-+=?--+<-?? （2 分） 由()1f x =得 2111x x x ≥-??-+=?或21, 31 x x x <-??--+=? （2 分） 解得 0,1,2x =-，即解集为{0,1,2}-． （2分） 方法二：当1-=a 时，由()1f x =得：0)1(1)1(=--+-x x x 0)11)(1(=-+-x x (3分) ∴得1=x 或11=+x ∴1=x 或0=x 或2-=x 即解集为 {0,1,2}-。 (3分) （2）22(2),()(1)||23, x a x a x a f x x x a x a x ax a x a ?-+-≥?=----=?-+- 当a x ≥时，令0)2(2=-+-a x a x ， )0,2 1 (-∈a 012)4(4822>-+=++=∴a a a ? 得248)2(21++-+=a a a x ，24 8)2(22++++=a a a x （2分） 且2 4 82248)2(221++--=-++-+=-a a a a a a a a x 先判断a -2与482++a a 大小： 48)2(012)48()2(222++>-∴>-=++--a a a a a a a 02 4 8221>++--=-a a a a x ，即21x x a <<，故当a x ≥时，)(x f 存在两个零点．（2分） 当a x <时，令032=-+-a ax x ，即032=+-a ax x 得 )0,21 (-∈a 036)6(1222>--=-=∴a a a ? 得21223a a a x --=，2 1224a a a x -+= 同上可判断43x a x <<，故a x <时，)(x f 存在一个零点． （2分） 综上可知当)0,2 1(-∈a 时，)(x f 存在三个不同零点． 且22 36)6(23212222321+---=--++=++a a a a a a x x x 设2236)6(23)(2+---=a a a g ，易知)(a g 在)0,21 (-∈a 上单调递增，故)2,0()(∈a g )2,0(321∈++∴x x x ． （ 2分） 浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内） 1．（3分）sin120°的值为（） A．B．C．D．﹣ 2．（3分）已知sinα=，α为第二象限角，则cosα的值为（） A．B．﹣ C．D．﹣ 3．（3分）已知集合A={x∈R|x2﹣4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，则A∩B=（） A．（0，3） B．（3，4） C．（0，4） D．（﹣∞，3） 4．（3分）函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞） 5．（3分）函数y=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（，1] 6．（3分）一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（） A．B． C．D． 7．（3分）已知函数f（x）=，则f（5）的值为（） A．B．1 C．2 D．3 8．（3分）已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（） A．5 B．4 C．3 D．2 9．（3分）函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（） A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 10．（3分）记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 11．（3分）要得到函数y=cos（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A．向左平移个单位B．向左平移个单位 C．向右平移个单位D．向右平移个单位 12．（3分）已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（） A．1＜a＜3 B．1＜a≤3 C．＜a＜5 D．＜a≤5 13．（3分）定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（） A．1 B．C．D． 14．（3分）设函数f（x）=|﹣ax|，若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，则实数m的取值范围为（） A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，3] 二、填空题（本大题有6小题，15～17题每空3分，18～20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置） 15．（3分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=，?U M=． 16．（3分）（）+（）=；log412﹣log43=． 2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边 长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形， 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图 侧视图 俯视图 2013-2014学年度上学期第三次月考 高一数学试题【新课标】 一、填空题 1.若7θ=-，则角θ的终边在第 象限。 2.函数()()3sin 61f x x π=+的频率为 。 3. = 。 4.已知tan()2πα-=-，则 2sin cos 3sin 2cos αα αα +-的值为 。 5.若2sin 1cos αα=-，且(0,)απ∈，则α= 。 6.函数()sin 3f x x π? ?=- ?? ?在[,2]ππ上的单调增区间是 。 7.若1sin 43x π??+= ???，且3x ππ<<，则sin 4x π?? - ??? 的值为 。 8.若函数()2sin 2f x x a b =+-是定义在[,21]b b --的奇函数，则 b a 的值为 。 9.把函数()3sin 26f x x π? ?=- ?? ?的图象向左平移6π个单位得到曲线1C ，再把曲线1C 上所有点的横坐 标变为原来的 1 2 倍（纵坐标不变）得到曲线2C ，则曲线2C 的函数解析式为 。 10函数sin 21(0)y a x b a =+-≠的最大值与最小值的和为10，则b = 。 11. 若函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的初相为 4π，且()f x 的图象过点,3P A π?? ??? ， 则函数()f x 的最小正周期的最大值为 。 12. 已知()f x 为定义在,22ππ??-????上的偶函数，当0,2x π?? ∈???? 时，()2cos 3sin f x x x =-， 设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系为 。 13. 已知函数21()2()2f x x x x R =-+∈，2()cos ,(,33g x x x ππ?? =∈???? ），若,a b R ∈，且有()()f a g b =，则a 的取值范围是 。 14.若函数2()(sin 2sin 3)m f x log m x m x =-+()x R ∈的值总不是负数，则实数m 的取值 范围是 。 二、解答题 15.（本题满分14分） （1）；化简：sin()cos() 35cos tan 22παπαππαα-+????-+ ? ????? （2）已知1sin cos 5αα+=，点(tan ,cos )P αα-在第四象限，求sin cos 0.2sin cos αα αα -+的值 16.（本题满分14分） 已知函数()2sin 1f x x =+，集合56 6A x x ππ?? =≤≤????，{}()B f x x A =∈ 第 1 页 共 14 页 2019-2020学年浙江省杭州市高一下学期期末数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）. 1．设集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{1，3，5}，则A ∪B ＝（ ） A ．{1，3} B ．{1，4} C ．{1，3，5} D ．{1，2，3，4，5} 2．函数f （x ）＝log 3（2﹣x ）的定义域是（ ） A ．[2，+∞） B ．（2，+∞） C ．（﹣∞，2] D ．（﹣∞，2） 3．已知幂函数y ＝x n 在第一象限内的图象如图所示．若n ∈{2，﹣2，12 ，?12}，则与曲线C 1，C 2，C 3，C 4对应的n 的值依次为（ ） A ．?12，﹣2，2，12 B ．2，12，﹣2，?12 C ．2，12，?12，﹣2 D ．?12，﹣2，12，2 4．要得到函数y ＝cos x 的图象，只需将函数y ＝sin x 的图象（ ） A ．向左平移π4 B ．向右平移π4 C ．向左平移π2 D ．向右平移π2 5．已知向量a →=（12，√32 ），|b →|＝2．若＜a →，b →＞=60°，则|3a →+b →|＝（ ） A ．√19 B ．2√5 C ．√30 D ．√34 6．已知cos （π2+α）=√33，且|α|＜π2，则sin2α1+cos2α =（ ） A ．?√22 B ．√22 C ．?√2 D ．√2 7．若{a n }是公差不为0的等差数列，满足a 32+a 42＝a 52+a 62，则该数列的前8项和S 8＝（ ） A ．﹣10 B ．﹣5 C ．0 D ．5 8．如图，点A ，B 在圆O 上，且点A 位于第一象限，圆O 与x 正半轴的交点是C ，点B 的 坐标为（45，?35），∠AOC ＝α．若|AB |＝1，则sin α＝（ ） 高一（下）补充作业3 班学号 姓名 1、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c cos B ＋b cos C ＝3a cos B. (1) 求cos B 的值； (2)若|CA →－CB →|＝2，△ABC 的面积为22，求边b. 解： (1) 由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝c sin C ，C cos B ＋b cos C ＝3a cos B ，得sin C cos B ＋sin B cos C ＝3sin A cos B ，(3分) 则有3sin A cos B ＝sin (B ＋C)＝sin (π－A)＝sin A.(5分) 又A ∈(0，π)，则sin A>0，(6分) 则cos B ＝13 .(7分) (2) 因为B ∈(0，π)，则sin B>0，sin B ＝ 1－cos 2B ＝1－????132 ＝223.(9分) 因为|CA →－CB →|＝|BA →|＝2，(10分) 所以S ＝12ac sin B ＝12a ×2×223 ＝22，得a ＝3.(12分) 由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝9＋4－2×3×2×13 ＝9，则b ＝3.(14分) 2、在 △ABC 中，设 a ，b ，c 分别是角 A ，B ，C 的对边，已知向量 m ＝ (a ，sin C －sin B )，n ＝(b ＋c ，sin A ＋sin B )，且m ∥n . (1)求角 C 的大小； (2)若 c ＝ 3, 求 △ABC 的周长的取值范围． 解： (1)由m ∥n 及m ＝(a ，sin A － sin B )，n ＝(b ＋c ，sin A ＋sin B ) 得a (sin A ＋sin B )－(b ＋c )(sin C －sin B )＝0，(2分) 由正弦定理，得：a ????a 2R ＋b 2R －(b ＋c )????c 2R －b 2R ＝0， 所以a 2＋ab －(c 2－b 2)＝0，得c 2＝a 2＋b 2＋ab ， 由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab co C ， 所以a 2＋b 2＋ab ＝a 2＋b 2－2ab cos C ，所以ab ＝－2ab cos C ，(5分) 因为ab >0，所以cos C ＝－12，又因为C ∈(0，π)，所以C ＝2π3 .(7分) (2)在△ABC 中，由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C . 2018学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测 数学（学科）试题卷 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只需上交答题卷。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求） 1．设全集U =R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}52|{<≤=x x B ，则=)(B C A U （ ） A ．{}|12x x ≤< B ．}2|{ 郑州市高一下学期数学期末考试试卷 C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共10题；共20分) 1. （2分）直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 若，则下列不等式：① ；② ；③ ； ④ 中，正确的不等式是（） A . ①④ B . ②③ C . ①② D . ③④ 3. （2分） (2015高一下·济南期中) 下列各角中与110°角的终边相同的角是（） A . ﹣260° B . 470° C . 840° D . ﹣600° 4. （2分） (2018高一上·长春月考) 已知集合，，若，则 取值范围（） A . B . C . D . 5. （2分）等差数列{an}满足an+an+2+an+4+an+6=8n﹣48，则nSn的最小值为（） A . ﹣720 B . ﹣726 C . 11 D . 12 6. （2分）(2017·鹰潭模拟) 已知x，y满足，则z=x2+6x+y2+8y+25的取值范围是（） A . [ ，81] B . [ ，73] C . [65，73] D . [65，81] 7. （2分） (2016高一下·枣阳期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C= ，3a=2c=6，则b的值为（） A . B . C . ﹣1 D . 1+ 8. （2分）某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入a元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2011年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元)为（） A . B . C . D . 9. （2分）若不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是（） A . （1，+∞） B . [1，+∞） C . （﹣∞，1） D . （﹣∞，1] 10. （2分）太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛离开公路的距离是（）km. A . B . C . D . 1 澜沧拉祜族自治县第一中学 2018-2019学年（下）高一年级（数学）第三次月考测试卷 满分：150分 时间：120分钟 班级： 学号： 姓名： 一、选择题（每小题5分，共60分）. 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2.计算：98 23log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 3.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. 61 B. 21 C. `31 D. 41 4.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A.4x+3y-13=0 B. 4x-3y-19=0 C .3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=0 5.正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ） A. 3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. 6.下列命题中错误的是（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ 7.cos 2cos sin 2sin 5 5 y x x π π =+的单调递减区间是( ) A 、 5,()1212k k k Z ππππ? ?-+∈??? ? B 、 3,()105k k k Z ππππ? ?++∈???? C 、 55,()126k k k Z ππππ? ?++∈??? ? D 、 52,()63k k k Z ππππ??++∈??? ? 8.直线3440x y --=被圆2 2 (3)9x y -+=截得的弦长为（ ） A ．22 B ．4 C ．42 D ．2 9.要得到2sin(2)3y x π =- 的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π 个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3 π 个单位 10.已知点（-2，3）， ( 2，0 )，则=( ) A 、3 B 、5 C 、9 D 、25 11.．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 12．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析 式为（ ） （A ）)322sin(2π+=x y （B ）)3 2sin(2π+=x y （C ）)3 2sin( 2π-=x y （D ）)3 2sin(2π - =x y 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是 ; 14.已知向量)6,8(),2,2(-==b a ，则>= 第二学期末检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 21A x x =-<<，{} 0≥=x x B ，则A B =U （ ） A ．{}2->x x B ．{}0≥x x C ．{}10<≤x x D ．{} 12<<-x x 2.0000sin 75sin15cos75cos15+的值为（ ） A ．1 B ．0 C ． 2 1 D ．23 3.已知直线01=--+a y ax 与直线02 1 =- y x 平行，则a 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4.已知向量()()3,1,2,1=-=b a ，则( ) A ．b a ⊥ B ．b a // C.()b a a -⊥ D ．() b a a -// 5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于h km /90的约有( ) A ．100辆 B ．200辆 C.300辆 D ．400辆 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．2 B ．4 C. 8 D ．16 7.点()0,2关于直线4--=x y 的对称点是（ ） A ．()6,4-- B ．()4,6-- C. ()7,5-- D ．()5,7-- 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（ ） A ．12 B ．284+ C.248+ D ．244+ 9.如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，且DB CD 3=，点E 在AD 边上，且AE AD 3=，则用向量CA CB ,表示CE 为( ) A ．3241+= B ．32 94+= C.CA CB CE 3241-= D ．CA CB CE 3 2 94-= 10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方向拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6 π α= ，现在向该正方形区域 ——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度高一数学上学期第三次月考试题 ______年______月______日 ____________________部门 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效. 参考公式： 球的表面积公式：，其中是球的半径；2 4R S ?=πR 球的体积公式： 其中R 表示球的半径；34 . 3V R π= 锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积.是锥体的高． h s V ??= 3 1 s h 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知全集，则集合{0,1,2,3},{1,3}U A ==U C A = A ． B ． C ． D ． {}0{}1,2{}0,2{}0,1,2 2、空间中，垂直于同一直线的两条直线 A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3、已知幂函数的图象经过点，则的值等于 ()f x (2,8)1 ()2f - A ． B ． C ．-8 D ．818- 1 8 4、已知过点的直线与直线平行，则的值为(2,),(,4) A m B m -210x y +-=m A ．0 B ．-8 C ．2 D ．10 5、函数的零点所在的一个区间是()2log 4f x x x =+- A ． B ． C ． D ．()0,1()1,2()2,3()3,4 6．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 A ． B ． C ． D ． 2 1022 6 7．两条平行线：3x －4y －1＝0，与：6x －8y －7＝0间的距离为1 l 2l A ． B ． C ． D ．1 123565 8．如图，正方形的面积为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为C ''''O A B 4 A ． B ． C ． D ．434+1612 424+ 9、已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是,,l m n ,,αβγ A ．若，则 B ．若，则 ,m l n l ⊥⊥//m n ,αγβγ⊥⊥//αβ C ．若，则 D ．若，则 //,//m l n l //m n //,//m n αα//m n 浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共25小题，每小题2分，满分55分） 1．函数f（x）=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．[0，1] 2．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（） A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0） 3．设向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，则=（） A．B．﹣C．2 D．﹣2 4．函数f（x）=lnx+x﹣2的零点位于区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（） A．B．1 C．D．2 6．在区间（﹣1，1）上单调递增且为奇函数的是（） A．y=ln（x+1）B．y=xsinx C．y=x﹣x3D．y=3x+sinx 7．若向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角为（） A．B．C．D． 8．设函数f（x）=x2+ax，a∈R，则（） A．存在实数a，使f（x）为偶函数 B．存在实数a，使f（x）为奇函数 C．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递增 D．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递减 9．若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣7）∪（7，+∞）C．（﹣7，1）∪（7，+∞）D．（﹣7，1]∪（7，+∞） 10．函数f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值为，则实数a的值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 11．函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（） A．1 B．3 C．5 D．7 广东仲元中学2015学年第二学期期末考试高一 数学学科试卷 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一项是符合题 目要求的. 1、设全集U N =，集合2{|650},{2,3,4}A x N x x B =∈-+≤=，则()U A C B =( ) A. {1,3,5} B. {1,2,4,5} C. {1,5} D. {2,4} 2、cos 42cos78sin 42sin 78o o o o -=( ) A ． 12- B ．12 C ．2- D ．2 3、若a b c >>，则下列不等式成立的是( ) A. 11a c b c >-- B. 11a c b c <-- C. ac bc > D. ac bc < 4、设02απ≤< ，若sin αα>，则角α的取值范围是( ) A. ()32ππ， B. ()3 π π， C. 4()33ππ， D. 2()33 ππ， 5、要得到函数 ? ?? ? ? +=32πx sin y 的图象，只需将函数x sin y 2=的图象( ) A ．向左平移3 π 个单位 B ．向左平移 6 π 个单位 C ．向右平移 3π个单位 D ．向右平移6 π 个单位 6、ABC ?中，02,3,60AB AC B ==∠=，则cos C =( ) A ． 3 B ．3± C ．3- D ．3 7、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若45=10=35a S ，，则公差d =( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、已知数列{}n a 是公差为1，各项均为正数的等差数列，若13 1,,a a 成等比数列，则过点6(2,)P a 和5(,8)Q a 的直线的斜率是( ) 重庆一中2021届高三第一学期第三次月考数学试题 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．作答时，务必将答案书写在答题卡规定的位置上．写在本试卷上及草稿纸上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每个小题只有一个正确选项． 1．已知复数21i z i = -，则复数z 的虚部是（ ） A ．1- B ．1 C ．i D ．i - 2．已知集合{} 2|2,A x x x Z =<∈，则A 的真子集共有（ ）个 A ．3 B ．4 C ．6 D ．7 3．已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，则圆锥的全面积为（ ） A ．10π B ．12π C ．14π D ．16π 4．为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足()12212.5lg lg m m E E -=-，其中星等为k m 的星的亮度为(1,2)k E k =．已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（ ）倍．（当x 较小时， 2101 2.3 2.7x x x ≈++） A ．1.22 B ．1.23 C ．1.26 D ．1.27 5．向量,a b 满足||1a =，a 与b 的夹角为 3 π ，则||a b -的取值范围为（ ） A ．[1,)+∞ B ．[0,)+∞ C ．1,2 ??+∞???? D ．3? +∞??? 6．已知三棱锥P ABC -，过点P 作PO ⊥平面ABC ，O 为ABC 中的一点，且 ,,PA PB PB PC PC PA ⊥⊥⊥，则点O 为ABC 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．重心 D ．外心 高一下学期期末数学试卷 一、选择题。(每小题5分，共60分) 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B = .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D - 2.已知θ是直线2y x =的倾斜角，则=θcos A . 55- B . 55 C .552- D .5 52 3. 在等差数列{}n a 中，()()3456814164336a a a a a a a ++++++=，那么该数列的前14项和为 A .20 B . 21 C .42 D .84 4.若直线1l ：03)1(=--+y a ax 与直线2l ：02 )32()1(=-++-y a x a 互相垂直，则a 的值为 A .3- B . 21- C . 0或2 3 - D . 1或3- 5. 已知点()()1,3,4,1,A B AB -则与向量同方向的单位向量为 A .3455?? ???，- B . 4355?? ???，- C .3455??- ???， D .4355?? - ??? ， 6. 若1 3(,1),ln ,2ln ,ln x e a x b x c x -∈===则 A .c b a << B . b a c << C .c a b << D .a c b << 7.设x ，y 满足约束条件10, 10,330,x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? 则2z x y =+的最大值为 A .8 B . 7 C .2 D .1 8.在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( ) A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 9. 任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆22 2 =+y x 的位置关系一定是 A .相离 B .相切 C .相交但直线不过圆心 D .相交且直线过圆心 10. 已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为 A . 32216π B .3216π C . 32210π D . 3210π 11. 正项等比数列{}n a 满足1232a a a +=，若存在两项 n m a a , ，使得 14a a a n m =?， 则 n m 4 1+的最小值是 广东省恵州市高一（下）期末考试 数学试卷 一.选择题（每题5分） 1．一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（） A．{x|x＜﹣1或x＞2}B．{x|x＜﹣2或x＞1} C．{x|﹣1＜x＜2}D．{x|﹣2＜x＜1} 2．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（） A．若b∥a，a?α，则b∥α B．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β 3．在△ABC中，AB＝3，AC=1，∠A=30°，则△ABC面积为（） A．B．C．或D．或 4．设直线l1：kx﹣y+1=0，l2：x﹣ky+1=0，若l1∥l2，则k=（） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值是（） A．4 B．5 C．8 D．9 6．若{a n}为等差数列，且a2+a5+a8=39，则a1+a2+…+a9的值为（） A．114 B．117 C．111 D．108 7．如图：正四面体S﹣ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（） A．90°B．45°C．60°D．30° 8．若直线与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（） A．B．C．D． 9．若实数x，y满足约束条件，则x﹣2y的最大值为（） A．﹣9 B．﹣3 C．﹣1 D．3 10．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A=60°，则 （） A． B．C．D． 11．由直线y=x+2上的一点向圆（x﹣3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（）A．4 B．3 C．D．1 12．已知a n=log（n+1）（n+2）（n∈N*）．我们把使乘积a1?a2?a3?…?a n为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（） A．1024 B．2003 C．2026 D．2048 二.填空题 13．cos45°sin15°﹣sin45°cos15°的值为． 14．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是． 15．公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为． 16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为． 湖南省长沙市浏阳一中2015-2016学年高一数学第三次月考试题 满分：150分 时量：120分钟 姓名：__________ 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则)(B C A U ?=（ ） A ．{}2 B ．{}2,3 C ．{}3 D ．{}1,3 2、 已知函数x x x f 1+=)(，则函数()y f x =的大致图像为（ ） 3、函数f （x ）＝log 3x －8＋2x 的零点一定位于区间（ ） A ．（5，6） B ．（3，4） C ．（2，3） D ．（1，2） 4、若6.03=a ，2.0log 3=b ，3 6.0=c ，则（ ）． A ．b c a >> B ．c b a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 5、用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 6、下列函数中，与函数y x =相同的函数是 （ ） A ．x x y 2= B ．2y x = C ．ln x y e = D ．x y 22log = 7、点A ，B ，C ，D 均在同一球面上，且AB ，AC ，AD 两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（ ） A ． 14π B ．7π C ． 72π D ．7143π 8、函数y ＝x 2－4x ＋1，x ∈[1,5]的值域是( ) A ．[-2,6] B ．(－∞,-3 ] C ．[－3，＋∞) D ．[－3,6] 9、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A ．π B ．π2 C ．π3 D ．π4 浙江省杭州市高一第二学期期末考试 数学试卷 一、选择题（共25小题，每小题2分，满分55分） 1．函数f（x）=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．[0，1] 2．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（） A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0） 3．设向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，则=（） A．B．﹣C．2 D．﹣2 4．函数f（x）=lnx+x﹣2的零点位于区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（） A．B．1 C．D．2 6．在区间（﹣1，1）上单调递增且为奇函数的是（） A．y=ln（x+1）B．y=xsinx C．y=x﹣x3D．y=3x+sinx 7．若向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角为（） A．B．C．D． 8．设函数f（x）=x2+ax，a∈R，则（） A．存在实数a，使f（x）为偶函数 B．存在实数a，使f（x）为奇函数 C．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递增 D．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递减 9．若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣7）∪（7，+∞）C．（﹣7，1）∪（7，+∞）D．（﹣7，1]∪（7，+∞） 10．函数f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值为，则实数a的值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 11．函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（） A．1 B．3 C．5 D．7 高一下学期期末数学试卷 一、选择题 1. 已知集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0}，B={x||x|≤2}，则集合A∩B=（） A . （﹣4，2] B . （﹣1，2] C . [﹣2，﹣1） D . [﹣2，4） 2. 下列不等式中，与不等式的解集相同的是（） A . （x+4）（x2﹣2x+2）＞3 B . x+4＞3（x2﹣2x+2） C . D . 3. 现有10个数，它们能构成一个以2为首项，﹣2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（） A . B . C . D . 4. 已知递增等差数列{an}的前n项和为Sn，a3a5=45，S7=49，则数列 的前n项和为（） A . B . C . D . 5. 如图是一个算法的流程图，则输出的a值为（） A . 511 B . 1023 C . 2047 D . 4095 6. 在△ABC中，若AB=4，AC=6，D为边BC的中点，O为△ABC的外心，则 =（） A . 13 B . 24 C . 26 D . 52 7. 已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（1+x）=f（1﹣x），当0＜x≤1时，f（x）=2x，则f（2017）+f（2016）=（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 8. 函数的零点个数为（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 9 9. 若b＞a＞0，则的最小值为（） A . B . 3 C . D . 2 10. 已知函数f（x）=cos2x的图象向左平移个单位后得到函数g（x）的图象，若使|f（x1）﹣g（x2）|=2成立x1，x2的满足，则φ的值为（） A . B . C . D . 11. 已知数列{an}满足：an+1+（﹣1）nan=n+2（n∈N*），则S20=（） A . 130 B . 135 C . 260 D . 270 12. 在平面四边形ABCD中，若AB=3，AC=4，cos∠CAB= ，AD=4sin∠ACD，则BD的最大值为（） A . B . 4 C . D . 5 二、填空题 13. 已知角α的终边在直线y=3x上，则sin2α+sin2α=________． 14. 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=________尺． 15. 已知函数f（x）=ax2﹣2ax+b，当x∈[0，3]时，|f（x）|≤1恒成立，则2a+b 的最大值为________． 2020-2021杭州市高一数学下期末模拟试题带答案 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥ D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥ 3．已知集合{ } 22 (,)1A x y x y =+=，{} (,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 4．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 73 B ． 8π 3 - C ．83 D ． 7π 3 - 5．若,αβ均为锐角，5 sin 5 α=，()3sin 5αβ+=，则cos β= A 25 B ． 25 25 C 25 或 2525 D ．5 25 - 6．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个浙江省杭州市高一上期末数学试卷(有答案)
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