七年级数学期考复习练习
一、选择题
1. 2011的倒数是（ ） A 、 B 、2011 C 、﹣2011 D 、
2. 2011的相反数是（ ） A.－2011 B.2011 C.
12011
D. ±2011 3 .下列所给的数中，是2的相反数的是（ ）A ．－2 B ． 1 2 C ．2 D ．－ 1 2 4. －7的绝对值是（ ） A ．7 B ．－7 C ． 1 7 D ．－ 1 7
5. 在实数2、0、－1、－2中，最小的实数是（ ） A 、2 B 、0
C 、－1
D 、－2
6. 下列各组运算中，其值最小的是（ ）.
A. 2(32)---
B. (3)(2)-?-
C. 22(3)(2)-÷-
D. 2(3)(2)-÷-
7．若0a b +>，0ab <，a b >，则下列各式正确的是（ ）
A ．b a a b <-<<-
B ．a b b a -<<-<
C ．a b b a <-<<-
D ．b a a b -<<-<
8. 若a ＜0，b ＞0，则b 、b+a 、b －a 中最大的一个数是 （ ）
A 、a
B 、b+a
C 、b －a
D 、不能确定 9．若10< a 1，2a 从小到大排列正确的是 （ ） A a a a 12<< B 21a a a << C 21a a a << D a a a 12<< 10. 下列各对数中，互为相等的一对数是 ( ) A 2332--与 B ．()3322--与 C ．()2233--与 D ．()22 2323?-?-与 11. 在1()2-- ，1-，0，22-，4(3)-，2--，328-，2(2)--中，是正有理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 有理数2-- ,1002- ,(1)-- ,0, －2(2)-中负数的个数有（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 13. 下列说法正确的是( ) A.-a 一定是负数 B ．|a|一定是正数 c.-|a|一定是负数 D ．|a|一定不是负数 14. 下列说法中正确的是（ ） A ．平方是它本身的数是正数。 B ．绝对值是它本身的数是零。 C ．立方是它本身的数是±1。 D ．倒数是它本身的数是±1。 15. 无论x 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（ ） A 、122-x B 、()2 12+x C 、∣2x ＋1∣ D 、122+x 16. 涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已成为众 多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000 是（ ）A ．0.598×106 B ．59.8×104 C ．5.98×104 D ．5.98×105 17. 据国家统计局2011年4月28日发布的《2011年第六次全国人口普查主要数据公报（第 一号）》，总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法（保留四个有效数字）表示为（ ） A 、1.37×109 B 、1.37×109 C 、1.371×109 D 、1.371×108 18．1．614×104的精确度和有效数字的个数分别为（ ） A ．精确到千分位，有四个有效数字 B ．精确到十位，有四个有效数字 C ．精确到千分位，有五个有效数字 D ．精确到十位，有五个有效数字 19.下列说法正确的是（ ） A 0.720有两个有效数字 B 3.6万精确到个位 C 5.078精确到千分位 D 3000有一个有效数字 20．下列说法正确的是（ ） A ．0．720有两个有效数字 B. 3.6万精确到个位 C ．5．078×104精确到千分位 D.2.90×105 精确到千位，有3个有效数字 21．巴黎与北京的时间差为-8时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间 是1月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A ．1月1日8时 B ．1月2日6时 C ．1月2日8时 D ．1月2日22时 22. 若︱x －1︱= 3，则x=( ) A.4 B.-2 C.±4 D. 4或-2 23 .如果)0(1≠-=b b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ） A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数 24.已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是 （ ） （Ａ）a b a b +=+； （Ｂ）a b a b +=-； （Ｃ）11b b +=+； （Ｄ）11a a +=+． 25. 如右上图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）. A ． 0<+b a B ． 0 C ． 0<-a b D ． 0>b a 26．现规定一种运算：a b ab a b *=+-，其中a ，b 为有理数，则35*的值为（ ）． A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 27.按下列所示的程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是( ) A.15 B. 25 C ．235 D ．255 28．如果一个两位数，十位上数字是a,个位上数字是b ，那么这个两位数（ ） A.ab B.a+b C. 10a+b D.10b+a 29.式子-2-(-1)+3-(+2)省略括号后的形式是( ) A.2+1-3+2 B.-2+1+3-2 C.2-1+3-2 D ．2-1-3-2 30．若3-=b a ，则a b -=（ ）． A ．3 B ．3- C ．0 D ．6 31．若单项式223 x y -的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 （ ） O 1 A ．2- B ．6- C ．4- D ．43 - 32. 下列说：①x 的系数是1，次数是1；②24与43是同类项；③23xy 2－5x 2y ＋1是6次三项 式；④－axy 2对字母x 的次数是1，系数是－ay 2,其中正确的是（ ）． A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 33．下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A ．23p -与32p B ．2xy 与2ab C ．23b a 与32b a D ．mn 5-与mn 10 34．下列各式中去括号正确的是（ ）． A ．2222(2)2a a b b a a b b --+=--+ B ．2223(5)235x x x x --=-+ C ．2222(2)()2x y x y x y x y -+--+=-++- D ．3232[4(13)]413a a a a a a ---+-=-+-+ 35. 下列整式加减运算结果正确的是（ ）． A ．7a – 8b ＝ －1 B ．—3a ＋8a ＝11a C ．－6ab – (－7ab ) ＝ ab D ．3a 2b － (－ 8ab 2)＝11a 2b 36．下列计算正确的是（ ）． A ．235x x x += B ． 2242x x x += C ．xy y x 32=+ D ． 2222y y y -= 37．下列运算正确的是（ ）． A ．3－(x －1)＝2－x B ．3－(x －1)＝2＋x C ．3－(x －1)＝4－x D ．3－(x －1)＝4＋x 38．已知多项式3x 2-4x +6的值为9，则多项式x x 342- +6的值为（ ） A ．7 B ．9 C ．12 D ．18 39. 已知整式x x 22-的值为3，则6422+-x x 的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 40.已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定 41. 已知－2m+3n 2=－7,则代数式，则9n 2－6m+4的值等于（ ） A. 17 B. 21 C. －17 D. 25 42.下列运用等式性质进行的变形，不一定正确．．．．． 的是（ ） A. 如果a =b ，那么a －c =b －c B. 如果a =b ，那么a +c =b +c C. 如果a =b ，那么c a =c b D. 如果a =b ，那么a c =bc 43.下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是 （ ） A.若a=b,则a+c=b-c B.若 c b c a =,则a=b C.若a=b 则c b c a = D.若a 2=3a 则a=3 44. 已知x ＝2是关于x 的方程3 1-x ＋k ＝k （x ＋2）的解，则k 的值应为 （ ） A ．91 B ．9 C ．3 1 D ．1 45. 若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则m 的值为（ ） A －1 B 0 C 1 D 3 1 46．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35- B ．15- C ．15 D ．25 47. 若方程3(2x-1)=2-3x 的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为 （ ） A ．59 B ．59- C ．53 D ．53 - 48. 若k 是方程2x+l=3的解，则6k+3的值是（ ）A ．9 B ．-9 C ． 15 D ．-3 49．已知：2|m 2|(n 1)0+一一＝，则方程2m+x=n 的解为( ) A.x=-4 B.x=-3 C.x=-2 D.x=-1 50. 关于x 的整式方程12mx x -=的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m ＜2 C ．m ＞2且m ≠0 D ．m ＜2且m ≠0 51. 一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第 一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ） A. 甲或乙或丙 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙 52. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％， 在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不赔不赚B ．赚了10元 C ．赔了10元D ．赚了50元 53．某校把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每 人50元，设获得一等奖的学生人数为x 人，其中列方程不正确的是（ ） A ．200x ＋50（22－x ）=1400 B ．1400－200x =50（22－x ） C ．x x -=-22502001400 D ．50x ＋200（22－x ）=1400 53. 中国古代问题:有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的 羊数的两倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”。若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A.12(2)x x +=- B.32(1)x x +=- C.1112 x x +-=+ D.12(3)x x +=- 54．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。今年武汉黄鹤楼 队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 55. 足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，一支球队打14 场，负5场，共积19分，那么这支球队胜了（ ）A ． 6 B ． 5 C ． 4 D ． 3 56．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a 千米/小时，水流速度是10千米 /小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙 地的距离是（ ） A ．40千米 B ．50千米 C ．60千米 D ．140千米 57. 一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起， 这列火车完全通过隧道所需时间是 （ ）A ．60秒 B ．30秒 C ．40秒 D ．50秒 二、填空题 1. 2011-的相反数 ；近似数0.618有 个有效数字；计算2(1)?-的结果是____。 2.盈利100元记作+100元，那么50-元的意义是 . 3. 某市某天最高气温是7℃，最低气温是 ℃，那么当天的最大温差是 ℃． 4．将236875精确到万位的结果是_______________;近似数2. 13×103精确到_______位. 5．41030.3?有 个有效数字，它精确到 位； 6. 若ｍ、ｎ满足23(2)0m n -+-=，则2011)m n -（的值等于 。 7．若，29b =，且a b b a -=-，则a b += . 8．已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。 9. 若有理数a 、b 满足0)4(62 =-++b a ，则b a +的值为 . 10. 若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所 示，则a -|-|||+c b c 可化简为_________ 11.单项式b a 222-的系数是 ，次数是 ；单项式－5 32y x 的系数是____，次数是____。 12. 把代数式2a 2b 2c 和a 3x 2的共同点填写在下列横线上，例如：都是___________________ 式．①都是___________________；②都有______________________． 13．写出23a 的一个同类项： ；单项式－x 2y 的次数是 . 14.请写出一个次数为2，项数为3，常数项为－1的多项式 . 15.把多项式3322543y x xy y x -+-按y 的降幂排列是________________. 16.把多项式5323255106x x y x y xy -+--按y 的升幂排列是________________. 17. 若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则m-n= 18．若2222m a b +与334 3-+-n m b a 是同类项，则m n +=________． 19. 已知代数式 与是同类项，则 20. 若某三位数的个位数字为a ,十位数字为b ,百位数字为c ,则此三位数可表示为_________。 21. 已知2x ＋3y －1=0，则3－6x －9y 的值是__________ 22．如果732=-n m ，那么n m 328+-等于________ ；若2a -b = 2，则6 -4b +8a = . 23．若1=-b a ,则代数式)2(--b a =_____; 若1=+b a ,则代数式b a --5=______． 24．已知：a-b=3 c+d=2，则(b+c)-(a —d)= 25. 已知1=+n m ，则代数式=-+-n m 2 26. 若代数式3x 2+4x+5的值为6，则代数式6x 2+8x+11的值为____________ ； 27. 若222 2372a a b a b b a b b +=-+=++，，则a 的值是__________ 28．已知212=-mn m ，152-=-n mn ，则代数式22n m -=________． 29. 若32252231x mx x x nx --+--－不含有二次项和一次项，则m ＝_____，n ＝____。 30. 32223x 12x 32x x +-减去-x －－的差为-＋的多项式是___________________ 31. 227241 x x x --+-多项式与-2x 的差是___________________． 32．若一个多项式与122+-x x 的和是23-x ，则这个多项式是___________________． 33. 222245,x y y B x y y A B -++--已知A=4x ，＝x 则＝___________________． 34. 把多式项322361281x x y xy y -+-+写成两个整式的和（使其中一个不含字母x ）_________________________________________________ 35. 请写出一个以x ＝－3为根的一元一次方程：____________________________. 36. 当x ＝ 时，式子47-x 的值为0；当x = ____时,式子12x -与的值相等. 37. 已知5是关于x 的方程723=-a x 的解，则a 的值为 _____ . 38．已知方程x = 10-4x 的解与方程8x + 5m = 11的解相同，那么m =________. 39．方程213x +=和方程20x a -=的解相同，则=a ． 40．如果方程3x=9与方程2x+k=－1的解相同，则k=___________． 41. 某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价 是 . 42. 某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件 商品花了 元。 43.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28 ℃， 那么山上300米处的温度为 ；一般地，山上x 米处的温度为 。 那么山上2000米处的温度是 。 44. 某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。 （1）某人乘坐出租车4千米需 元；6千米需 元； （2）若这人乘坐x(x>3)千米，需付车费_________________________________元。 45. 某市对电话费作了调整，原市话费为：每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）；现 在调整为：前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）． （1）则通话时间x 分（x>3，x 为正整数）时所需要的电话费用是____________________. （2）小莉给姐姐打电话付费1.2元，则这次电话最长能打__________分钟。 (3)在市内读书的小明给家里打了15分钟电话，则应付话费________________. 46. 从A 地向B 地打长途电话，通话3分钟内收费2元，3分钟后每分钟加收1.2元． （1）则通话时间x 分（x>3，x 为正整数）时所需要的电话费用是____________________. （2）现有14元钱，打一次电话最多可以打__________________分钟。 47. 桂林市出租车的收费标准为起步价7元，3千米后每千米收费1.70元，某人乘坐出租车 x 千米，付费_________________元，若他坐出租车7千米，要付费___________元。 48. 中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购 物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折。某人两次 购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 ____ . 49.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行 了14场比赛，其中负5场，共得19分，设:这个队胜了x 场.那么根据题意，可列方程 得 . 50. 在植树节活动中，A 班有30人，B 班有16人，现要从A 班调一部分人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，那么应从A 班调出多少人？如设从A 班调x 人去B 班，根据题意 可列方程： ． 51. 探究规律:31=3，个位数字为3；32=9 个位数字为9；33=27 ，个位数字为7；34=81， 个 位数字为1；35=243， 个位数字为3；36=729 个位数字为9，……，那么7 3的个位数字 是 ，32011 的个位数字是 。 52．观察下列各式：12312-=?，13422-=?，14532-=?，15642-=?，…… 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来 ； 53. 下面是用棋子摆成的“上”字型图案： 按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：第n 个“上”字需用 枚棋子． 三、解答题 1.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求代数式c b a c b a a -+-++-的值； 2. 若A 、B 的位置如图l 所示，试化简： a -b +b a ++b a - 3. 有理数a,b,c 在数轴上的对应位置如图， 化简：|a －b | + |b －c| + | a －c |. 4. 如图, 数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c, 化简|a －b|－|a+c|+|b －c|. 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 O A B 5．股民李明上周五买进股票2000股，每股11.2 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星 (1) 星期四收盘时，每股是_______元；本周内最高价是每股_______元. (2) 到星期五为止，该股票的涨跌情况是_______元. (3) 已知李明买进股票时付了成交额0.5%的手续费，卖出时付了成交额0.5%的成交费和 的0.1%交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 6．已知：关于x 的方程 m x m 22 =+的解与方程2x-1=3的解相同，求m 的值． 7. 某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为12.5元，3千米外每千米收费为2.4元。某乘客坐出租车x 千米， （1）试用关于x 的代数式分情况 表示该乘客的付费。（2）如果该乘客坐了10千米，应付费多少元？ 8. 某人做了一道题：“一个多项式减去2351x x -+…”，他误将减去2 351x x -+写为加上2351x x -+，得出的结果是2537x x +-。请求出这道题的正确结果。 9. 多项式22 (27)(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。 10. 一天，小张和小李利用温度差测量山的高度，小张在山顶测得的温度是－1℃，小李在山脚下测得的温度是2℃，已知该地区高度每上升100m，气温下降约0.6℃，请你帮他们算算，这座山的高度大约是多少？ 11．在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？ 12. 某商店为了促销某品牌摩托车，决定2011年元旦那天购买该车可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2012年元旦的时候付清，该摩托车售价为8224元，若两次付款相同，问：每次付款多少元？ 13．张欣和李明相约去图书城买书，他俩的对话如下： 张欣：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受七折优惠．” 李明：“是的，我上次买了一套图书，加上办卡的费用，还比按原价买书一共省了25元．”请根据他们的对话，求出李明上次所购买书籍的原价是多少元？ 14.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍4副，乒乓球若干盒（不小于4盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买12盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28盒呢？ 15．暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天小明随父亲从银行换回来58张，共计200元的零钞用于顾客付款时找零．细心的小明清理了一下，发现其中面值为1元的有20张，面值为10元的有7张，剩下的均为2元和5元的钞票．你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗?请写出演算过程． 16．某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优 惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300 元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．(1)小美第一次购物的原价为多少？(2)小美第二次购物的原价为多少元？ 17．某百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足 500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两 次购物分别用了134元和468元，问： （1）此人两次购物其物品不打折值多少钱?（2）在这次活动中他节省了多少钱? （3）若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损?说明理由． 18．元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票 时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： ⑴ 明明他们一共去了几个成人，几个学生？ ⑵ 请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。 ⑶ 购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购 票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用. 游玩．该班有50 （1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人， 那么大、小船各租了几只？ （2）他们租船一共花了多少元钱？ 20．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。 (1)图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示） (2)已知a+b=7，ab=6，求图2中空白部分的正方形的面积． (3)观察图2，用一个等式表示下列三个整式： a-，ab之间的数量关系． (b (b ) a+，2) 计算与解方程专项练习 1、222225[(52)2(3)]a a a a a a -+--- 2、 2()3()4()5()x y x y x y x y -++-++-- 3、222[3(54)7]a a a a --+-+ 4、222(45)[2(45)38]x x x x x +-+-+ 5、15 1423=+--x x 6、213x +－516x -=1 7、151136x x +--= 8、２－ 342-x ＝－67-x 9、 6 171315213+-=+--y y y 3+1322210x x --= 10、 14126110312-+=+--x x x ． 11、14 1321-=---x x 211236x x +--= 12、 23(3)34(2)x x -+=-+ 13、 31652--=+-x x x ． 3112 x -+=+1x 14、3521146y y +-=- 15、6323322+-=--x x x 16、 －()432040x x --+= 17、 3157146x x ---= 18、31534326x x x +--=- 2131138 x x -+-= 19、153232=--+x x 20、x x -=-1)1(4 21、 6212x x -=- 11075524=--+x x 22、-8-（-14）+（-9 -12） 25、()2129312323??-÷+-?+- ??? )3()4()2(8102-?---÷+- 26、 ()233(2)4---?-÷14??- ??? 27、222172(3)(6)()3-+?-+-÷-． 28、)513(21)9(32124-?--?+- 29、 214(3)()()3 9??-?-+-???? 30、4(2)(8)2?---÷ 31、)6(30)43 (22-÷+-?- 1)12 1 ()3(182+-?-÷- )73(2)23(25----+a a a )441()34(22a a a a +--- ,2011 2010)(3)2(2-==-++-b a ，b a b a ：a 其中先化简再求值 ()()1322--+x x x 22247583x x x x -++-- 2+2(5)a b a b --（4） 322(3)a b a b ---（3） 3a 2b-〔2ab 2-2（ab-2 3 a 2 b ）+ab 〕+3ab 2 ab b a a ab 2)2(2)32(+--+- ()()222234x y xy x y xy x y +--- 11．解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾， 则：x x 12002)70(1800?=- 解得：30=x 40307070=-=-x 答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾． 12.解：设每次应付款x 元，根据题意得（822－x ）+（8224－x ）×5.6%=x ， 解得x=4224， 答：每次应付款是4224元． 14．解：（1）设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样 根据题意有：30×4+（x －4）×5=（30×4+5x ）×0.9 解得x =16 所以，购买16盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。 （2）当购买12盒时：甲店需付款30×4+（12－4）×5=160（元）， 乙店需付款（30×4+12×5）×0.9=162（元）。 因为160＜162，所以，购买12盒乒乓球时，去甲店较合算。 当购买28盒时：甲店需付款30×4+（28－4）×5=240（元）； 乙店需付款（30×4+28×5）×0.9=234（元）。 因为240＞234所以，购买28盒乒乓球时，去乙店较合算。 15．解：设2元的钞票有x 张，则5元的钞票有（x -31）张，依据题意，得： ()1105312=?-+x x 解之，得：15=x 答：2元的钞票有15张，5元的钞票有16张． 16．解：（1）因为100×0.9＝90＜94.5＜100， 所以小美第一次购物分两种情况： 情况1： 小美第一次购物没有优惠，故原价为94.5元； 情况2： 小美第一次购物原价超过100元，则第一次购物原价为：94.5÷0.9＝105（元） 答：小美第一次购物原价为94.5元或105元. （2）设小美第二次购物的原价为x 元 ∵300×0.9＝270＜282.8 ∴小美第二次购物超过300元 则（x －300）×0.8＋300×0.9＝282.8 解得：x ＝316 答：小美第二次购物的原价为316元. 17．解：（1）第一次购物用了134元时，不超过200元不给优惠， 因此，第一次购物其物品不打折值134元。 设第二次用了468元购物的原价为x 元，则： （1-10%）x =468 解得x =520（元） 134+520=654（元） 所以，此人两次购物其物品不打折值654元 （2）因为134+468=602（元） 654-602=52（元） 另解：520-468=52（元） 所以，在这次活动中他节省了52元 （3）是节省，且节省了70.4元 因为两次的钱合起来是602元，且超过500元 所以两次的钱合起来共优惠602-(500×0.9+102×0.8)=70.4（元） 所以此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省 20．解：(1)图2中空白部分正方形的边长为（a －b ）； (2)由图2可知：大正方形的边长为（a ＋b ）， 所以：大正方形的面积为2 )(b a +；所以：空白部分的正方形面积＝大正方形的 面积－四个小长方形的面积 即＝2)(b a +－４ab ＝6472?-＝25 (3)由图2可以看出，大正方形面积＝空白部分的正方形的面积＋四个小长方形的面积 即：2)(b a +＝2)(b a -＋4ab 如图，已知D是△A B C内一点，试说明A B+A C＞B D+C D 证明：延长BD交AC于E 在△ABC中，AB+AE＞BE,即AB+AE＞BD+DE……①在△DEC中,DE+EC＞DC……② ①+②，得（AB+AE）+（DE+EC）＞（BD+DE）+CD 即AB+（AE+EC）+DE＞（BD+DE）+CD 即AB+AC+DE＞BD+DE+CD ∴AB+AC＞BD+CD 如图，△ABC中，D是BC的中点，求证： （1）AB+AC＞2AD （2）若AB=5,AC=3，求AD的范围。 (1)延长AD到点G,使DG=AD.连接BG 在△CDA和△BDE中 AD=GD,∠ADC=∠GDB ∵D是BC的中点 D C B A E A B C D G ∴CD=BD ∴△CDA ≌△BDG. ∴BG=AC 在△ABG 中,AB+BG=AB+BC AG=2AD 因为三角形两边和大于第三边,所以AB+BE ＞AG ∴AB+BC ＞2AD (2)AB-AC ＜2AD ＜AB+AC 2＜2AD ＜8 1＜AD ＜4 如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°，点F 为DE 的中点，求证：BC=2AF. 延长AF 到点G,使AF=DF.连接GD 在△AFE 和△DFG 中 AF=GF,∠AFE=∠DFG ∵点F 为DE 的中点 ∴DF=EF B D C 所以△AFE≌△DFG.(SAS) GD=AE=AC;∠G=∠FAE. ∴DG∥AE.(内错角相等,两直线平行) 则∠GDA+∠DAE=180°.(两直线平行,同旁内角互补） 又∵∠BAC+∠DAE=180°. ∴∠GDA=∠BAC.(同角的补角相等). 又∵AD=AB. ∴⊿ADG≌⊿BAC(SAS) ∴AG=BC,即2AF=BC. ∴BC=2AF. 如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA 求证：AE=2AD 证明：在AD的延长线上取点F,使AD＝FD,连接CF ∵AD是中线 ∴BD＝CD,AD＝FD,∠ADB＝∠FDC ∴△ABD≌△FCD （SAS） F E C D B A 小学二年级数学应用题精选180题含答案 1、学校美术组有25人，唱歌组比美术组多17人。两个组一共有多少人？ 2、妈妈今年32岁，比聪聪大24岁。聪聪多少岁？ 3、一根绳子对折再对折，每段是5米，这根绳子长多少米？ 4、一块布60米，每次剪5米，剪了9次，还剩多少米？ 5、学校买1个足球用了20元，买一个篮球29元，一个篮球比一个足球贵多少元？ 6、果园里有27棵苹果树，梨树比苹果树多17棵，梨树有多少棵？ 7、小明看一本故事书，第一天比第二天少看6页，第二天看了30页，第一天看了多少本？ 8、弟弟今天9岁，哥哥15岁，再过10年哥哥比弟弟大多少岁？ 9、把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？ 10、奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块的数还余2块，奶奶到底买了多少块糖？ 11、商店有7盒钢笔，每盒8只，卖了28只，还剩多少只钢笔？ 12、每间房住4人，26人住7间房够吗？ 13、小芳借了一本70页的书，借期是一周，她计划每天看9页，她能按期看完吗？如果不能还差几页？ 14、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？ 15、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？ 16、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？ 17、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安第一小学还有多少个教师？ 18、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？ 19、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？ 20、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？ 21、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？ 22、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？ 23、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？ 24、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？ 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 1 华亭三中2010-2011学年度第一学期七年级第一次月考数学试题（卷） 一、填空题(每小题2分，共24分) 1. 在数-8、+4.3、-︱-2︱、0、50、- 2 1 、3中 是负数； 是正整数. 2. 如果上升3米记作+3，那么下降3米记作 ，不升不降记作 。 3. -2的相反数是 . 4. 比较大小：-31 -4 3 .（填“＞”或“＜”） 5.计算：(1) (+2)-(-2)= (2) (-5)+3= (3) -（+9）= 。 6. 在数轴上，与表示-2的点距离为3的点所表示的数是 . 7. 如果节约10千瓦·时电记作+10千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作 . 8. 若家中鱼缸里的温度是30℃，室内的温度比鱼缸里的温度低8℃，则室内的温度是 9. 若a ＜0,b ＜0,则a+b 0（填“＞”或“＜”） 10. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C ，夜晚温度可降到 —1830 C ，则月球表面昼夜温差为 。 11. 写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 答：_________ ___ . 12.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P ，点 P 表示的数是 。 二、选择题(每小题3分，总计24分) 13.当a b a b =-=+23，时，||||等于（ ） A. -1 B. 5 C. 1 D. -5 14.已知013=-++b a ,则b a +的值是( ) A.-4 B.4 C.2 D.-2 15.下面说法正确的是（ ） A. 有理数是正数和负数的统称 B. 有理数是整数 C. 整数一定是正数 D. 有理数包括整数和分数 16.下列说法正确的是（ ） A. 绝对值较大的数较大 B. 绝对值较大的数较小 C. 绝对值相等的两数相等 D. 相等两数的绝对值相等 17.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停 在海面下多少米处（ ） A. 430 B. 530 C. 570 D. 470 18.有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示： 则 （ ） A. a+b ＞0 B. a+b ＜0 C. a-b ＜0 D. a-b=0 19.两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数 （ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正数，一负数 D.以上答案都不对 20.如果a 表示一个有理数，那么下面说法正确的是 （ ） A. -a 是负数 B. ||a 一定是正数 C. ||a 一定不是负数 D. ||-a 一定是负数 七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A 七年级数学下册测试题 1、 如图(2)所示,1l ∥2l ,AB ⊥1l ,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( ) A 、60° B 、50° C 、40° D 、30° 2、 适合C B A ∠=∠= ∠3 1 21的△ABC 就是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确 3、 一个n 边形的内角与等于它外角与的5倍,则边数n 等于( ) A 、24 B 、12 C 、8 D 、6 4、如图(5)BC ⊥ED 于点M,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= °,∠ACB= ° 5、已知如图(8),△ABC 中,AB ＞AC,AD 就是高,AE 就是角平分线,试说明 )(2 1 B C EAD ∠-∠= ∠ 6、如图(9),在四边形ABCD 中,∠A=∠C,BE 平分∠ABC,DF 平分∠ADC,试说明BE ∥DF 。 7、如图,每一个图形都就是由小三角形“△” 拼成的 : …… ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现,第10个图形中需要 个小三角形,第n 个图形需要 个小三角形。 8、如图(11),BE ∥AO,∠1=∠2,OE ⊥OA 于点O,EH ⊥CO 于点H,那么∠5=∠6,为什么？ 9、 若n 为正整数,且72=n x ,则n n x x 2223)(4)3(-的值为( ) A 、833 B 、2891 C 、3283 D 、1225 10、若2=-b a ,1=-c a ,则2 2)()2(a c c b a -+--等于( ) A 、9 B 、10 C 、2 D 、1 11、计算m m 525÷的结果就是( ) A 、5 B 、20 C 、m 5 D 、m 20 ⑶20 10 225.0? ⑷()[]()()5 32 2 32 3 34b a b a b a -?-?- ⑸( )[]()()522 343 225 x x x x -÷-?-÷ 13、若3-=a ,25=b 。则20052005 b a +的末位数就是多少？ 14、 多项式b x x ++2 与多项式22 --ax x 的乘积不含2 x 与3 x 项,则 2)3 (2b a --的值就是( ) A 、8- B 、4- C 、0 D 、9 4- 图（5） C D M B E A 图（8）D B C E A 图（9） E B F C D A 图（11） H O C E B A 6 5 4 3 21 二年级数学思考题精选 1、二（1）班准备了一些本子平均分给8个三好生，每个三好生最多可以分到4 本，二（1）班最多准备了多少本本子？ 2、20个彩球，按照“红、蓝、绿”的规律排列，那第20个球会是什么颜色呢？ 1、如下图，一块正三角形的地里有4口井，请你把这块地分成和它形状相同的 4小块，要求4小块的大小、形状都相同，并且每一小块中都有一口井。 1、一根木头截成两段用了5分钟，如果把这根木头截成4段，需要几分钟？1、运动场的直线跑道上插一排红旗，共12面，然后在2面红旗之间插上1面绿 旗，一共要插多少面绿旗？ 2、一个挂钟，1点时敲一下，2点时敲两下，3点时敲三下，。。。12点敲十二下， 每到半点也敲一下。这个挂钟从7点到10点整共敲多少下？ 1、在○中填上“＋”“－”“×”“÷”，使等式成立。 3○3○3○3=24 5○5○5○5=24 5○3○6○4=10 2、在适当的地方填运算符号。 3 4 5 6 7 8=30 1 2 3 4 5=10 1、35块糖分成数量不等的5堆，而且每堆的块数都要是单数，每堆各有多少块？ 1、在计数器上拨4颗算珠可以表示哪些三位数？ 1、一个数很接近800，百位上的数比十位上的数大8，个位上的数比十位上的数大2，这个数是( )。 2、一个三位数十位上的数是百位上的数的4倍，而且这个数个位、十位、百位上的数字之和是7，这个数是（）。 1、一堆糖果不到25颗，如果平均分给4个小朋友还剩下2颗，如果平均分给5个小朋友也剩下2颗，这堆糖果有（）颗。 2、有一些盆花，，不到60盆，摆8行缺3盆，摆7行也缺3盆，一共有( )盆花。 3、把数字1、2、3、 4、 5、 6、 7、8全部填入空格内，使横行、竖列组成得12的加法算式。 （）+（）=12 （）+（）+（）=12 （）+（）+（）=12 1、一个铁环宽4厘米，每个接头处用5毫米，3个这样的铁环连在一起拉紧后有多长？ 1、请在下面数字中的合适位置处加上一个加号和3个减号，使它们组成的结果 为111的算式。 1 2 3 4 5 6 7 =111 7 6 5 4 3 2 1=111 最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册 第一章有理数章末综合检测 （时间：90分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.有理数-4的相反数是（） A.4 B.-4 C.1 4D1 4 - 2.比较-3,1,-2的大小，下列排序正确的是（） A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 3.为了市民出行更加方便，某市政府大力发展交通，2016年某市公共交通客运 量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（） A.160.8×107 B.16.08×108 C.1.608×109 D.0.160 8×1010 4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃， 则半夜的气温是（） A.3 ℃ B.-3 ℃ C.4 ℃ D.-2 ℃ 5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，记录如图1-1，则4筐杨梅的总质量是（） 图1-1 A.19.7 kg B.19.9 kg C.20.1 kg D.20.3 kg 6.- 2 3 -的倒数是（） A. 3 2B.3 2 - C.2 3 D. 2 3 - 7.下列运算错误的是（） A.-8×2×6=-96 B.(-1)2 014+(-1)2 015=0 C.-（-3）2=-9 D.2÷ 4 3× 3 4 =2 8.如图1-2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是（） A.ab>0 B.a+b<0 C.（b-a）(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 9.若｜a-1｜+(b+3)2=0，则ba=（） A.1 B.-1 C.3 D.-3 10.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____. 12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3，且|a|=1,|b|=2，|c|=4,则a-b+c=_____. 图1-3 13.在数-5,1,-3，5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____. 14.已知a,b互为相反数，且｜a-b｜=6,则b-1=____. 15.已知|x|=4,|y|=1 2，且xy<0,则x y 的值等于_____. 16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位. 17.定义一种新的运算“@”的法则为：x@y=xy-1,则（2@3）@4=______. 18.计算： 5.1.1相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义． 或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）． 1. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程260x =- 的解为3x= ，不等式组205x x ->????-??-+<-? ， 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1144275 x x x ? -?? ?++?＜， ＞-的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写 出一个即可） （3）若方程21+2x x -=， 1322x x ? ?+=+ ???都是关于x 的不等式组22x x m x m -?? -?＜，≤的关联方程，求m 的取值范围. 2. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的 等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A的等距点，此时点A的等距面积为9 2. （1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为. （2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限， ①若点B的坐标是 ? ? ? ? ? 2 1 2 9 ，－ － ，求此时点A的等距面积； ② ②若点A的等距面积不小于9 8，求此时点B的横坐标t的取值范围. 备用图 二年级上册数学应用题大全(100题) 篇一：二年级上册数学应用题100例子 二年级上数学应用题练习 1、美术组有25人，唱歌组比美术组多17人。两个组一共有多少人？ 2、妈妈今年32岁，比聪聪大24岁。聪聪多少岁？ 3、一根绳子对折再对折，每段是5米，这根绳子长多少米？ 4、一块布60米，每次剪5米，剪了9次，还剩多少米？ 5、学校买1个足球用了20元，买一个篮球29元，一个篮球比一个足球贵多少元？ 6、果园里有27棵苹果树，梨树比苹果树多17棵，梨树有多少棵？ 7、小明看一本故事书，第一天比第二天少看6页，第二天看了30页，第一天看了多少本？ 8、弟弟今天9岁，哥哥15岁，再过10年哥哥比弟弟大多少岁？ 9、把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？ 10、奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块的数还余2块，奶奶到底买了多少 块糖？ 11、商店有7盒钢笔，每盒8只，卖了28只，还剩多少只钢笔？ 12、每间房住4人，26人住7间房够吗？ 13、小芳借了一本70页的书，借期是一周，她计划每天看9页，她能 按期看完吗？如果不能还差 几页？ 14、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？ 15、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？ 16、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？ 17、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安第一小学还有多少 个教师？ 18、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？ 19、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？ 20、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？ 21、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？ 22、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？ 23、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？ 24、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？ 25、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？ 人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a 5.1.1 相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的 图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学反思 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 第1页共149页 1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4 再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相 交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没 有公共边．符合这三个条件时， 才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说 ∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， 第2页共149页 2018年最新版人教版七年级数学下册知识点及练习 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没 有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有 一条公共边的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，与互为邻补角， 与互为邻补角。+ =180°；+ =180°；+ =180°；+ =180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90°时， ⊥ 。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当a ⊥b 时，= = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样 的两个角叫 同位角 。图3中，共有对同位角：与是同位角； 与是同位角；与是同位角；与是同位角。 ②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 ???? ? ?????? ??????????? ? ??? ?????? ??????????????????????????? ??平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图2 1 3 4 2 a b 图3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 人教版新课标七年级上册数学教材目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数； （3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0； 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 初一下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 苏教版二年级数学解决问题解答应用题练习题大全练习题(精编版)带答案解析 一、苏教小学数学解决问题二年级下册应用题 1．买体育用品。 （1）小明有29元，做多能买多少个毽子？还剩下几元钱？ （2）小美有50元钱，最多能买几个羽毛球？剩下的钱还能再买一个毽子吗？ 2．从160、720、250中任意取两个数，能组成多少个加、减算式？在下面写出来，并计算。 3．猜一猜。观察下面的算式，将答案填在□中。 4．22个同学去旅游。 （1）如果全部住大房，至少要多少间每间？ （2）如果全部住小房，至少要多少间？ 5．数一数，填一填。 6． （1）小明有23元钱，最多可以买几副手套？ （2）小芳的钱可以买4顶帽子还多1元钱，你知道小芳有多少钱吗？7．看图回答 （1）最多花去多少钱? （2）最少花去多少钱? 8．有27名同学乘车去秋游，每辆车限乘7人，至少需要租几辆车? 9．50个同学去划船，每条船限坐6人，至少要租几条船？ 10．小军家离学校400米，小玲家离学校多少米？ 11．36名同学去游乐场玩。 碰碰车：每人8元 划小船：每人5元 小火车：每人4元 （1）如果每7人坐一列小火车，至少需要租几列小火车？ （2）50元可以让几人玩碰碰车? 12．去公园划船。 （1）他们至少需要租几条船？ （2）如果每条船每时租金为4元，那么25元钱最多可以供1条船划几时？ 13．下面是大兴超市一周的营业额情况记录表： （1）填出每天的营业额大约是几千元。 （2）哪两天的营业额差不多？ （3）把五天的营业额按从大到小的顺序排列。 14．40个学生去郊游，他们至少要租多少辆车？ 15．植树节期间，育才小学二年级同学植树253棵，三年级同学植树315棵，四年级同学植树423棵。 （1）问题：？ 315-253= 竖式计算： （2）问题：？ 423-315= 竖式计算： （3）请你再提出一个问题并解答。 问题： 列式： 竖式计算： 人教版七年级数学上册知识大全 第一章：有理数 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。 概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要 严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。 ②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。 ③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合； ④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等； 例1 下列说法正确的是( ) A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数； B 、非负数就是正数； C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数； D 、0既不是正数也不是负数； 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，3 1 -，6-，25.0-， 正整数集合{ } 整数集合{ } 负整数集合 { } 正分数集合{ } 例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。 例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么5-克表示_________________________ 知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我 们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。 例5 若0>a ，则a 是 ；若0，则b a -是 ； （填正数、负数或0） 2、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类如下： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数 正有理数有理数0 概念剖析：①整数和分数统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可以化 成整数或分数； ②正有理数和0又称为非负有理数，负有理数和0又称为非正有理数； ③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是所有小数都是有理数，只有有限小数和无限循环小数是有理数； 例6 若a 为无限不循环小数且0>a ，b 是a 的小数部分，则b a -是（ ） A 、无理数 B 、整数 C 、有理数 D 、不能确定 例7 若a 为有理数，则a 不可能是（ ） A 、整数 B 、整数和分数 C 、 )0(≠p p q D 、π 3、数轴 标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 概念剖析：①画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可； ②数轴的方向不一定都是水平向右的，数轴的方向可以是任意的方向； 精品文档 不等式与不等式组经典例题分析 足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和【例1】满等于。 【分析】要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式. 解：原不等式去分母，得 3（2＋x）≥2（2x－1），解得：x≤8. 满足x≤8且绝对值不超过11的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，－9，－10，－11. 这些整数的和为（－9）＋（－10）＋（－11）＝－30. 【例2】如果关于x的一元一次方程3（x＋4）＝2a＋5的解大于关于x的方程 的解，那么（）. 【分析】分别解出关于x的两个方程的解（两个解都是关于a的式子），再令第一个方程的解大于第二个方程的解，就可以求出问题的答案. 的解为 2a＋5（x＋4）＝解：关于x的方程3 的方程关于x的解为 D. 由题意得.，解得因此选 ，2+c>2，那么（）【例3】 . 如果 A. a-c>a+c B. c-a>c+a C. ac>-ac D. 3a>2a 【分析】已知两个不等式分别是关于a和c的不等式，求得它们的解集后，便 可以找到正确的答案. 由解: 所以a<0. 由2+c>2，得c>0，答案：B 满足不等式S，这四个数中最大数与最小数四个连续整数的和为S，【例4】的平方差等于 . 【分析】由于四个数是连续整数，我们欲求最大值与最小值，故只须知四数之一就行了，由它们的和满足的不等式就可以求出. 解：设四个连续整数为m-1，m，m+1，m+2，它们的和为S＝4m＋2. 由， <19精品文档． 精品文档 解得7初一下数学证明经典例题及答案
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