第3章 整式与因式分解
一、选择题
1. （2011江苏无锡，3，3分）分解因式2x 2 ? 4x + 2的最终结果是 （ ）
A ．2x (x ? 2)
B ．2(x 2 ? 2x + 1)
C ．2(x ? 1)2
D ．(2x ? 2)2
【答案】C
2. （2011河北，3，2分）下列分解因式正确的是（ ）
A ．）
（2
3a 1-a a a -+=+ B ．2a-4b+2=2（a-2b ）
C ．()2
2
2-a 4-a =
D ．()2
2
1-a 1a 2-a =+
【答案】D
3. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）
A .28
B .56
C .60
D . 124
【答案】C
4. （2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（ ）． A ．3x 2·4x 2=12x 2 B ．x 3·x 5=x 15 C ．x 4÷x =x 3 D ．(x 5)2=x 7 【答案】C
5. （2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（ ）
A. 6
3
2
a a a =? B. (a+b)(a-2b)=a 2-2
b 2
C. (ab 3)2=a 2b 6
D. 5a —2a=3 【答案】C
6. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ）
（A ） a 2+a 3=a 5 （B ）（a +b ）2=a 2+b 2
（C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ）x +ab 【答案】D
7. （2011山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是（ ）
A ．3a 3+4a 3=7a 6
B ．3a 2-4a 2=-a 2
C ．3a 2·4a 3=12a 3
D ．(3a 3)2÷4a 3=3
4a 2
【答案】B
8. （2011山东泰安，5 ，3分）下列等式不成立．．．的是（ ） A.m 2-16=(m-4)(m+4) B.m 2+4m=m(m+4)
C.m 2-8m+16=(m-4)2
D.m 2+3m+9=(m+3)2 【答案】D
9. （2011山东威海，4，3分）下列运算正确的是（ ）
A ．3
2
6
a a a ?= B ．336
()x x =
C ．5
5
10
x x x +=
D ．5
2
33
()()ab ab a b -÷-=-
【答案】D
10．（2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（ ） A.a 2＋a 3＝a 5 B. a 6÷a 3＝a 2
C. 4x 2－3x 2＝1
D.(－2x 2y )3＝－8 x 6y 3 【答案】D
11. （2011四川南充市，1，3分）计算a+(－a)的结果是（ ）
（A ）2a （B ）0 （C ）－a 2 （D ）－2a 【答案】B
12. （2011浙江杭州，9，3）若2,2a b a b +=-≥且，则（ ）
A ．
b a 有最小值12 B ．b a 有最大值1 C ．a b 有最大值2 D ．a b 有最小值98
- 【答案】C
13. (2011 浙江湖州，2，3)计算23a a g ，正确的结果是
A ．62a
B ．52a
C ．6a
D ．5a 【答案】D
14. （2011宁波市，2，3分）下列计算正确的是
A ． （a 2）3＝ a 6
B ．a 2＋ a 2＝ a 4
C ．(3a )·(2a ) ＝6a
D ．3a －a ＝3 【答案】A
15. （2011宁波市，12，3分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图○
1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图○
2）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图○
2中两块阴影部分的周长和是 A ． 4m cm B ． 4n cm C ． 2(m ＋n )cm D ． 4(m －n )cm
【答案】B
16. （2011浙江台州，4,4分）计算3
2)(a 的结果是（ ）
A . 2
3a B . 3
2a C . 5
a D . 6
a
【答案】D
17. （2011浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是（ ）
A ．246x x x +=
B ．235x y xy +=
C ．632
x x x ÷= D ．326
()x x =
【答案】D
18. （2011四川重庆，2，4分）计算(a 3)2的结果是( )
A ．a
B ．a 5
C ．a 6
D ．a 9
【答案】C
19. （2011浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是（ ） （A ）32x x x =?
（B ）2x x x =+
（C ）532)(x x =
（D ）236x x x =÷
【答案】A
20．（2011台湾台北，5）计算x 2(3x ＋8)除以x 3后，得商式和余式分别为何？
A ．商式为3，余式为8x 2
B ．商式为3，余式为8
C ．商式为3x ＋8，余式为8x 2
D ．商式为3x ＋8，余式为0 【答案】B
21. （2011台湾台北，7）化简4
1
(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得下列哪一个结果？
A ．－16x －10
B ．－16x －4
C ．56x －40
D ．14x －10
【答案】Ｄ
22. （2011台湾台北，13）若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为何？
A ．7
B ．63
C ．
221 D ．4
21 【答案】C
23. （2011台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是733＋x 的倍式？
A ．49332－x
B ．493322＋x
C ．x x 7332＋
D ．x x 14332
＋
【答案】C
24. （2011台湾全区，3）化简)23(4)32(5x x ---之后，可得下列哪一个结果？ A ．2x －27 B ．8x －15 C ．12x －15 D ．18x －27 【答案】Ｄ
25. （2011台湾全区，8）若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？
A ．18
B ．24
C ．39
D ． 45
【答案】Ｄ
26. （2011台湾全区，10）若(a －1)：7＝4：5，则10a ＋8之值为何？
A ． 54
B 66
C ． 74
D ． 80 【答案】Ｃ
27. （2011台湾全区，22）计算多项式536223++-x x x 除以(x －2)2后，得余式为何？
A ． 1
B ． 3
C ． x －1
D ． 3x －3
【答案】Ｄ
28. （2011江西，4，3分）下列运算正确的是（ ）. 第3题图 A.a +b =ab B.a 2·a 3=a 5 C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2 D.3a -2a =1 【答案】B
29. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab =3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ）
A.ab
B.3ab
C.a
D.3a 【答案】C
30. （2011湖南益阳，4，4分）下列计算正确的是
Ａ．()222x y x y +=+ B ．()2
222x y x xy y -=--
C ．()()22222x y x y x y +-=-
D ．()2
222x y x xy y -+=-+
【答案】D
31. （2011广东株洲，2，3分）计算x 2·4x 3
的结果是（ ） A ．4x 3
B ．4x 4
C ．4x 5
D ．4x 6
【答案】C
32. （2011江苏连云港，2，3分）a 2·a 3（ ）
A.a 5
B. a 6
C.a 8
D. a 9 【答案】A
33. （2011江苏连云港，3，3分）计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（ ）
A ．－2
B ．2
C ．－4
D ．4 【答案】D
34. （2011江苏苏州，4,3分）若m ·23=26
，则m= A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】D
35. （2011江苏宿迁,4,3分）计算(－a 3)2的结果是（ ）
A ．－a 5
B ．a 5
C ．a 6
D ．－a 6 【答案】C
36. （2011江苏泰州，2，3分）计算2a 2·a 3的结果是
A ．2a 6
B ．2a 5
C ．4a 5
D ．4a 6 【答案】B
37. （2011山东济宁，2，3分）下列等式成立的是
A ．a 2＋a 2＝a 5
B ．a 2－a 2＝a
C ．a 2?a 2＝a 6
D ．（a 2）3=a 6
【答案】D
38. （2011山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是（ ） A ．555
2a a a += B ．(
)
3
2622a
a -=-
C ．2
1
22a a
a -?= D ．()322221a a a a -÷=-
【答案】B
39. （2011山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需
要围棋子的枚数是（ ）
A ．5n
B ．5n －1
C ．6n －1
D ．2n 2＋1 【答案】C
40. （2011四川成都，5,3分）下列计算正确的是 D
（A ）2
x x x =+ (B)x x x 2=? (C)5
32)(x x =
(D)2
3x x x =÷
【答案】D
41. （2011四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是（ ）
A ．3a-2a=1
B ．632a a a =?
C ．2222)(b ab a b a +-=-
D ．222)(b a b a +=+ 【答案】C
42. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（ ）. A.a +b =ab B.a 2·a 3=a 5 C.a 2+2ab -b 2=(a -b )2 D.3a -2a =1 【答案】B
43. （2011湖南怀化，3，3分）下列运算正确的是
A.a·a 3=a 3
B.(ab)3=ab 3
C.a 3+a 3=a 6
D.(a 3)2=a 6 【答案】D
44. (2011江苏南京，2，2分)下列运算正确的是
A ．a 2＋a 3=a 5
B ．a 2?a 3=a 6
C ．a 3÷a 2=a
D ．(a 2)3=a 8
【答案】C
45. （2011山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ）
A ．（－ab ）2＝2a 2b 2
B ．（a ＋1）2 ＝a 2＋1
C ．a 6÷a 2＝a 3
D ．2a 3＋a 3＝3a 3 【答案】D
46. （2011四川绵阳2，3）下列运算正确的是
A.a+a2=a3
B. 2a+3b= 5ab C .(a3)2 = a 9 D. a 3÷a 2 = a 【答案】D
47. （2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为
()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩
形的面积为（ ）.
A ．2
2
(25)cm a a + B ．2
(315)cm a + C ．2
(69)cm a + D ．2
(615)cm a +
【答案】D
48. （2011湖南衡阳，5，3分）下列计算，正确的是（ ）
A ．(
)
3
26
28x
x = B ．6
2
3
a a a ÷= C ．2
2
2
326a a a ?= D ．0
1303??
?= ???
【答案】A
49. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab =3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ）
A.ab
B.3ab
C.a
D.3a
【答案】C
50. （2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是
A .a a a =-2
B .632)(a a -=-
C .236x x x =÷
D .222)(y x y x +=+
【答案】B
51. （2011湖北襄阳，3，3分）若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2011)(y
x
的值是
A .0
B .1
C .－1
D .－2011
【答案】C
52．（2011湖南永州，9，3分）下列运算正确是（ ）
A ．1)1(--=--a a
B ．222)(b a b a -=-
C ．a a =2
D ．532a a a =? 【答案】D ．
53. （2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5 B ．x 4·x 2 = x 6
C ．x 6÷x 2 = x 3
D ．( x 2)3 = x 8
【答案】B
54. （2011江苏盐城，4，3分）已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是
A ．-1
B ．1
C ．-5
D ．5 【答案】A
55. （2011山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A 3362x x x +=
B ．824x x x ÷=
C ．m
n
mn
x x x =g D ．5420
()x x -=
【答案】D
56. (20011江苏镇江,2,2分)下列计算正确的是( ) A.2
3
6
a a a ?=
B. 33
y y y ÷= C.3m+3n=6mn D.()
2
36x
x =
答案【D 】
57. （2011内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（ ）
A .()
2
36a
a = B.2
232a a a =+ C. 623a a a =? D. 339a a a =÷
【答案】A
58. （2011重庆市潼南,2,4分） 计算3a ?2a 的结果是 A ．6a
B ．6a 2 C. 5a D. 5a 2
【答案】B
59．（2011广东湛江7,3分）下列计算正确的是
A 2
35a a a =g
B 2a a a +=
C 235
()a a = D 22
(1)1a a a +=+ 【答案】A
60. （2011河北，4，2分）下列运算中，正确的是（ ）
A ．2x-x=1
B ．54x x x =+
C ．()3
3
x 6-x 2-=
D ．2
2
x y y x =÷
【答案】D
61. （2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边
长是（ ）
A ．m +3
B ．m +6
C ．2m +3
D ．2m +6 【答案】C
62. （2011湖北荆州，3，3分）将代数式142
-+x x 化成q p x ++2
)(的形式为
A ．3)2(2
+-x B ．4)2(2
-+x C ．5)2(2
-+x D ．4)2(2
++x 【答案】C
63. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列计算正确的是( ).
A.3a －a = 3
B. 2a .a 3=a 6
C.(3a 3)2 =2a 6
D. 2a ÷a
= 2 【答案】D
64. （2011浙江金华，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A ．x 2 +1 B .x 2+2x －1 C .x 2+x +1 D .x 2+4x +4 【答案】D
65. （2011山东济宁，4，3分）把代数式 3
2
2
363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．22
3(2)x x xy y -+ C ．2
(3)x x y -
D ．2
3()x x y -
【答案】D
66. （2011浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A ．x 2 +1 B .x 2+2x －1 C .x 2+x +1 D .x 2+4x +4 【答案】D
67. （2011台湾全区，5）下列四个多项式，哪一个是3522-+x x 的因式？
A ．2x －1
B ．2x －3
C ．x －1
D ．x －3 【答案】A
68. （2011浙江省舟山，4，3分）下列计算正确的是（ ） （A ）32x x x =? （B ）2x x x =+
（C ）532)(x x =
（D ）236x x x =÷
【答案】A
69. （2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长
m +3
m
3
为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A ．2
2
(25)cm a a + B ．2
(315)cm a + C ．2
(69)cm a + D ．2
(615)cm a +
【答案】D
70.
二、填空题
1. （2011浙江金华，11，4分）“x 与y 的差”用代数式可以表示为 . 【答案】x –y
2. （2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．
【答案】26
3. （2011山东济宁，12，3分）若代数式26x x b -+可化为2
()1x a --，则b a -的值是 ． 【答案】5
4. （2011浙江杭州，12，4）当7x =-时，代数式(2x +5)(x +1)-(x -3)(x +1)的值为 ． 【答案】－6
5. （2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.
【答案】12或3
2-
6. （2011浙江省，15，3分）定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab +b ,当a
2
1 7. （2011浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”
袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a 的代数式表示）．
【答案】
180
a 8. （2011浙江丽水，11，4分）“x 与y 的差”用代数式可以表示为 . 【答案】x –y
9. （2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x 2-y 2
的值是 ． 【答案】19 10．（2011江苏泰州，12，3分）多项式 与m 2＋m －2的和是m 2－2m ． 【答案】－3m+2
11. （2011广东广州市，16，3分）定义新运算“?”，规定：a ?b =1
3
a －4
b ，则12? (－１)
＝ ． 【答案】8
12. （2011江苏淮安，9，3分）计算： a 4·a 2= . 【答案】a 6
13. （2011上海，7，4分）计算：2
3
a a ?=__________．
【答案】5a
14. （2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元。则代数式500-3a-2b 表示的数为 。 【答案】体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费
15. （2011湖南衡阳，13，3分）若2m n -=，5m n +=，则2
2
m n -的值为 ． 【答案】 10
16. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．
【答案】)2(+n n
17. （2011江苏盐城，10，3分）某服装原价为a 元，降价10%后的价格为 ▲ 元． 【答案】0.9a
18. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）
【答案】(1)4n n ++或2
4n n ++
19. （2011广东湛江17,4分）多项式2
235x x -+是 次
项式． 【答案】二；三
20．（2011河北，15，3分）若，02y 3x =++-则x+y 的值为__．
【答案】1
21. （2011山东枣庄，1，3分）如下列计算正确的是（ ）
A ．a 6÷a 2＝a 3
B ．a 2＋a 3＝a 5
C ．(a 2)3＝a 6
D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 【答案】C
22. （2011山东枣庄，13，4分）若62
2=-n m ，且2m n -=，则=+n m ． 【答案】3
23. （2011湖北荆州，11，4分）已知x A 2=，B 是多项式，在计算A B +时，小马虎同学把A B +看成了A B ÷，结果得x x 2
1
2
+，则A B +＝ . 【答案】x x x 222
3++
24. （2011浙江省舟山，13，4分）分解因式：822-x ＝ ． 【答案】2（x +2）(x -2)
25. （2011安徽，11，5分）因式分解：a 2b+2ab+b = ． 【答案】b （a+ 1）2
26. （2011安徽芜湖，12，5分）因式分解 3
2
2
2x x y xy -+= ． 【答案】2
()x x y -
27. （2011福建福州，11，4分）分解因式:225x -= . 【答案】(5)(5)x x -+
28. （2011江苏扬州，11,3分）因式分解：x x x 442
3+-= 【答案】x(x-2)2
29. （2011山东滨州，13，4分）分解因式:2
4x -=______.
第1个图形
第 2 个图形 第3个图形
第 4 个图形
第 18题图
【答案】(x+2)(x-2)
30. （2011山东菏泽，10，3分）因式分解：2a 2－4a ＋2= ______________ ．
【答案】22(1a -）
31. （2011山东威海，16，3分）分解因式：2
168()()x y x y --+-= . 【答案】 （x -y-4）2
32. （2011宁波市，14，3分）因式分解：xy －y ＝ 【答案】y (x －1)
33．(2011浙江绍兴，11，5分) 分解因式：2
x x += . 【答案】()1x x +
34. （2011浙江台州，13,5分）因式分解：122
++a a = 【答案】(a +1)2
35. （2011浙江温州，11，5分）因式分解：21a -= ， 【答案】(a+l)(a-l)
36. （2011浙江省嘉兴，13，5分）分解因式：822-x ＝ ． 【答案】2（x +2）(x -2)
37. （2011江西，10，3分）因式分解：x 3-x = . 【答案】x （x +1）(x -1)
38. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：2
4_________.x x -= 【答案】()4x x -
39. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a 2-b 2=________。 【答案】（a +b ）（a -b ）。
40. （2011江苏连云港，11，3分）分解因式：x 2－9=______． 【答案】(x +3)(x －3)
41. （2011江苏苏州，11,3分）分解因式：a 2
－9=_______________________________. 【答案】（a+3）（a-3）
42. （2011江苏泰州，10，3分）分解因式：2a 2－4a= ． 【答案】2a(a －2)
43．（2011山东潍坊，13，3分）分解因式：32
1a a a +--=_________________ 【答案】2
(1)(1)a a +-
44. （2011四川成都，11,4分）分解因式：122
++x x = . 【答案】2)1(+x .
45. （2011四川广安，11，3分）分解因式：2
18x -= ___________________
【答案】(9)(9)x x +-
46. （2011四川宜宾,9,3分）分解因式：=-142x ____________________． 【答案】(2x+1)(2x-1)
47. （ 2011重庆江津， 12，4分）因式:2x 3－x 2
=______________. 【答案】x 2(2x-1)·
48. （2011江西南昌，10，3分）因式分解：x 3-x = . 【答案】x （x +1）(x -1)
49. （2011湖南怀化，9，3分）因式分解：a 2-9=_____________. 【答案】a 2-9=（a+3）（a-3）
50. （2011江苏淮安，11，3分）分解因式：ax+ay= . 【答案】a (x+y )
51. （2011江苏南通，16，3分）分解因式：3m (2x －y )2-3mn 2＝ ▲ 【答案】3m (2x －y ＋n )(2x —y －n )
52. （2011山东临沂，15，3分）分解因式：9a －ab 2＝ ． 【答案】a （3＋b （3－b ）
53. （2011上海，8，4分）因式分解：2
2
9x y -=_______________． 【答案】(+3)(3)x y x y -
54. （2011四川绵阳13，4）因式分解：a 3-a =____ 【答案】a(a+1)(a-1)
55. （2011四川凉山州，14，4分）分解因式：3
2
2
14
a a
b ab -+-= 。 【答案】
2
12a a b ?
?-- ?
?
?
56. （2011安徽芜湖，12,5分）因式分解 322
2x x y xy -+= ． 【答案】2
()x x y -
57. （2011湖北黄冈，2，3分）分解因式8a 2－2=____________________________．
【答案】2（2a ＋1）（2a －1）
58. （2011湖北黄石，11，3分）分解因式：2x 2-8= 。 【答案】2(x+2)(x-2)
59. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a 2-b 2=________。
【答案】（a +b ）（a -b ）。 60. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：2
4_________.x x -= 【答案】()4x x -
61. （2011湖南永州，3，3分）分解因式：m m -2=________________． 【答案】)1(-m m
62. （2011山东东营，14，4分）分解因式：
22x y xy y -+=________________________________.
【答案】2
(1)y x -
63. (20011江苏镇江,10,2分)计算:()2
1x +=______;分解因式:2
9x -=_______.
答案:2
21x x ++,(x+3)(x-3)
64. （2011广东中山，7,4分）因式分解22
a b ac bc -++ ． 【答案】()()a b a b c +-+
65. （2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a 2－2=____________________________． 【答案】2（2a ＋1）（2a －1）
66. （2011广东湛江13,4分）分解因式：2
3x x += ． 【答案】(3)x x +
67. （2011贵州安顺，11，4分）因式分解：x 3－9x = ． 【答案】x ( x -3 )( x +3 )
68. （2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解：12
-x ＝_____________.
【答案】 (x+1)(x-1) 三、解答题
1. （2011浙江金华，18，6分）（本题6分）已知2x －1=3，求代数式（x －3）2+2x (3+x ) －7的值.
【解】由2x －1=3得，x =2，所以代数式（x －3）2+2x (3+x ) －7=（2－3）2+2×2 (3+2) －7=14.
2. （2011福建福州，16（2），7分）化简:2(3)(2)a a a ++- 【答案】解:原式22
692a a a a =+++-89a =+
3. （2011广东东莞，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；
（3）求第n 行各数之和． 【解】（1）64，8，15；
（2）2
(1)1n -+，2
n ，21n -；
（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；
类似的，第n 行各数之和等于2
(21)(1)n n n --+=32
2331n n n -+-.
5. (2011浙江绍兴，17（2），4分)先化简，再求值：
2
(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中1,12
a b =-=.
【答案】原式2
2
=4,a b -当1,12
a b =-=时，原式=0.
6. （2011浙江温州，17（2），5分）化简：(3)3(2)a a a +-+． 【答案】解：22(3)3(2)3366a a a a a a a +-+=+--=-
7. （2011四川重庆，17（2），3分）化简：（a+b ）2+a(a-2b) ．
【答案】原式=a 2+2ab+b 2+a 2-2ab=2a 2+b 2
8. （2011浙江丽水，18，6分）已知2x －1=3，求代数式(x －3)2+2x (3+x )－7的值. 【解】由2x －1=3得，x =2，
又(x －3)2+2x (3+x ) －7=x 2－6x +9+6x +2x 2－7= 3x 2+2， ∴当x =2时，原式=14.
9. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 【答案】解：⑴246524251?-=-=-；
⑵答案不唯一.如()()2
211n n n +-+=-；
⑶()()2
21n n n +-+ ()
22221n n n n =+-++
22221n n n n =+---
1=-.
10．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；
（3）求第n 行各数之和． 【解】（1）64，8，15；
（2）2
(1)1n -+，2
n ，21n -；
（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；
类似的，第n 行各数之和等于2
(21)(1)n n n --+=32
2331n n n -+-.
11. （2011宁波市，19，6分）先化简，再求值：（a ＋2）(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5 【答案】解：原式＝a 2－4＋a －a 2＝a －4 当a ＝5时，原式＝5－4＝1
4. （2011浙江衢州，19,6分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.
3
a
b
2
b
b
a
a1
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.
这个长方形的代数意义是 .
【答案】
或
22
32()(2)
a a
b b a b a b
++=++
（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法22
(3)(2)273
a b a b a ab b
++=++，那么需用2号卡片张，3号卡片张.
【答案】需用2号卡片 3 张，3号卡片 7 张。
12. （2011江苏宿迁,21,8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的
值．
【答案】
解：当ab＝1，a＋b＝2时，原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2．
13. （2011江苏淮安，19（2），4分）(a+b)2+b(a-b) 【答案】解(a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab.
14. （2011江苏南通，19②，5分）先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋(2a＋b) (2a －b)，其中a＝2，b＝1.
【答案】化简原式＝2a(2a－b)，将a＝2，b＝1代入得12.
15. （2011广东省，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
1
3
2 2
3
3
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；
（3）求第n 行各数之和． 【解】（1）64，8，15；
（2）2
(1)1n -+，2
n ，21n -；
（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；
类似的，第n 行各数之和等于2
(21)(1)n n n --+=32
2331n n n -+-.
16. （2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()n
a b +（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
()2
222a b a ab b +=++展开式中的系数;第四行的四个数
1，3，3，1，恰好对应着
()3
322233a b a a b ab b +=+++展开式中的系数等等。
（1）根据上面的规律，写出()5
a b +的展开式。
（2）利用上面的规律计算：5
4
3
2
252102102521-?+?-?+?- 【答案】解：⑴()5
5
4
32
23
4
5
510105a b a a b a b a b ab b +=+++++
1 1
1 2
1 1
3 3 1
1 …………………………（a +b ）1 …………………………（a +b ）
2 …………………………（a +b ）3
…………………
⑵原式=()()()()()2345
54322521102110215211+??-+??-+??-+??-+- =5
(21)-
=1
注：不用以上规律计算不给分.
17. （2011江苏无锡，19(2)，4分） a (a ? 3) + (2 ? a )(2 + a )． 【答案】(2)原式 = a 2 ? 3a + 4 ? a 2 …………………(2分) = ?3a + 4． ………………………(4分)
18. （2011湖南衡阳，19，6分）先化简，再求值．()()2
12x x x ++-，其中12
x =-
． 【解】原式=2
2
212x x x x +++-=2
21x +，
当12x =-时，原式=2
1212??
?-+ ???
=12+1=32．
19. （2011广东茂名，16（2），4分）2
2
)()(y x y x --+ 【答案】解：
原式＝2
2
2
2
22y xy x y xy x -+-++， ＝xy 4．
20. （2011广东广州市，19，10分）
分解因式8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy ．
【答案】8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy =8x 2－16y 2－7x 2－xy ＋xy =x 2－16y 2
=(x ＋4y )(x －4y )
21. (2011 浙江湖州，18，6)8因式分解：39a a - 【答案】解：原式＝2(9)(3)(3)a a a a a -=+-
综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发
2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、， ，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则 点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出 发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置， 若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D
9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分 三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，） 【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h
A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅
河北 周建杰 分类 （2008年南京市）27．（8分）如图，已知O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，10cm OP =， 射线PN 与 O 相切于点Q ．A B ，两点同时从点P 出发， 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动．设运动时间为t s ． （1）求PQ 的长； （2）当t 为何值时，直线AB 与O 相切？ 以下是河南省高建国分类： （2008年巴中市）已知：如图14，抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E ． （1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积． （3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积 最大，最大面积是多少？ 答 以下是湖北孔小朋分类： 21．（2008福建福州）（本题满分13分） 如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达 A B Q O P N M
点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式； （3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？ （2008年贵阳市）15．如图4，在126 的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A 的半径为1，B 的半径为2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向右平移个单位． 以下是江西康海芯的分类: 1.（2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4， E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为 F ．FE 与DC 的延长线相交于点 G ，连结DE ，DF ．． （1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG ． （2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图，平面直角坐标系中，⊙Ａ的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙Ａ沿Ｘ轴向右运动，当⊙Ａ与Ｌ有公共点时，点Ａ移动的最大距离是（ ） A B （图4）
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()
A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是
（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····
份全国中考数学真题汇编
100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）
图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪
2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.（2020年浙江杭州） 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. （第24题）
2.（2020年浙江湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、 D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． B C 第25题
3.（2020年浙江嘉兴市）如图，已知抛物线y＝－1 2 x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B． （1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式； （2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
4.（2020年浙江金华）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：Array（1）C的坐标为▲； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？ （3）△HCR面积S与t的函数关系式； 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。
年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D.
【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D
16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题（共6题；共6分） 21.计算：________.
2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1．（2020广州）如图5，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE ⊥AC ，交AD 于点E ，过点E 作EF ⊥BD ，垂足为F ，则OE EF +的值为（ * ）． （A ） 485 （B ）325 （C ）24 5 （D ） 12 5 【答案】C 2．（2020陕西）如图，在?ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8．E 是边BC 的中点，F 是?ABCD 内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF 并延长，交CD 于点G ．若EF ∥AB ，则DG 的长为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 【解答】解：∵E 是边BC 的中点，且∠BFC ＝90°， ∴Rt △BCF 中，EF ＝BC ＝4， ∵EF ∥AB ，AB ∥CG ，E 是边BC 的中点， ∴F 是AG 的中点， ∴EF 是梯形ABCG 的中位线， ∴CG ＝2EF ﹣AB ＝3， 又∵CD ＝AB ＝5， ∴DG ＝5﹣3＝2， 故选：D ． 图5 O F E D C B A
3.（2020乐山）如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=?，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（ ） A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点， ∵AO∵BD ， AD=AB=4，AB∵DC ∵∵BAD=120o， ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o， ∵OE∵DC ， ∵在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=1 2 AD =2 ，= 在RtΔDEO 中，OE= 1 2 OD =，3=， ∵四边形AOED 的周长为 故选：B. 4.（2020贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解：如图所示，根据题意得AO ＝1842 ?=，BO ＝1 632?=， ∵四边形ABCD 是菱形， ∵AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC∵BD ， ∵∵AOB 是直角三角形， ∵AB 5==， ∵此菱形的周长为：5×4＝20． 故选：B ．
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是
全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚
图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11
2019-2020年中考数学试题分类汇编 统计 一．选择题 1.（2015安徽）某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是 A ．该班一共有40名同学 B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 2.（2015广东） 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 3.（孝感）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10，，，，，．对于这组数据，下列说法错误．．的是 A ．平均数是15 B ．众数是10 C ．中位数是17 D ．方差是 3 44 4.（湖南常德）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定 亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2 141.7S 甲＝ ，2 433.3S 乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为： A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定： 答案为B 5.（衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ C ）． A ．50元，30元 B ．50元，40元 C ．50元，50元 D ．55元，50元 6. ）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动
2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题 （二）填空题 1．（2010 浙江义乌）（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ▲ ； （2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ▲ ． 【答案】（1）2(x －2)2 或2288x x -+ （2）3、1、55-、55+ 2．（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点， 以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连 结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ，则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3．（2010江西）如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 ． A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O ·
（14题） 【答案】6 4．（2010 四川成都）如图，在ABC ?中，90B ∠=，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么 经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小． 【答案】3 5．（2010 四川成都）如图，ABC ?内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =，2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则 BQ QR 的值为_______________．
有理数 一、单选题 1．【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是（） A. B. 2019 C. -2019 D. 【答案】C 2．【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是（） A. 3 B. C. -3 D. 【答案】C 分析：根据相反数的定义，即可解答． 详解：3的相反数是﹣3．故选C． 点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 3．【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是（） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 【答案】A 【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得． 详解：=﹣=0，故选：A． 点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则． 4．【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( ) A. B. C. D. 【答案】B 分析：根据绝对值的性质解答即可． 详解：|1-|=．故选B． 点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 5．【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是 A. B. C. D. 【答案】B
6．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可． 详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D． 点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小． 7．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 8．【江苏省连云港市2019年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（） A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详解：150 000 000=1.5×108，故选：A． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．【江苏省盐城市2019年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．