中国省际资本存量估计
中国省际物质资本存量估算：1952-2000*
张军吴桂英张吉鹏*
摘要：本文通过回顾和比较已有研究中国资本存量的相关文献，考虑
到中国国内生产总值历史数据的几次重大补充和调整，本文对各年投资
流量、投资品价格指数、折旧率/重臵率、基年资本存量的选择与构造以及缺失数据进行了认真的处理和研究，并在此基础上利用补充和调整后
的分省数据，根据永续盘存法估计了中国大陆30个省区市1952-2000年
各年末的物质资本存量。
关键词：省际资本存量固定资本投资价格指数经济折旧率
* 本文是张军主持的研究项目“资本形成、投资效率和经济增长的实证研究：1978-2000”的阶段性研究成果之一，该项目得到国家社会科学基金（批准号
02BJY129）的慷慨资助，对此，本文作者表示感谢。文中可能出现的错误和缺陷由张军负责。本文在研究和写作过程中得到很多人的帮助。尤其要感谢许宪春先生向作者对若干统计指标的解释，章元博士有益的讨论，复旦大学中国经济研究中心提供的“中国经济发展分地区电子数据库”，孙刚同学和北京大学中国经济研究中心刘明兴博士在数据方面提供的建议和帮助。当然，文责自负。
* 张军，复旦大学中国经济研究中心，200433，电话：（021）65643054；E-mail：junzh_2000@https://www.doczj.com/doc/8510068312.html,.con。吴桂英，复旦大学中国经济研究中心。张吉鹏，复旦大学就业与社会保障研究中心。
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中国省际资本存量估计
一引言
正如许多利用总量数据计算经济增长率或全要素生产率的研究已经指出的，计算经济增长率或全要素生产率的关键是对产出与投入数据的科学计量，特别是资本数据的计量尤其重要。而对于那些直接考察投资相关问题的研究来说，资本数据更是不可或缺。已经有一些研究试图对中国的总量资本存量进行估算，在这一方面比较有代表性的研究按时间顺序依次包括，张军扩（1991），贺菊煌（1992），邹（Chow, 1993），谢千里等（Jefferson, etc., 1996），任若恩和刘晓生（1997），胡和阚（Hu and Khan, 1997），王小鲁（2000），杨格（Young, 2000），王和姚（Wang and Yao, 2001），张军（2002），黄永峰等（2002），宋海岩等（2003），李治国和唐国兴（2003），何枫等（2003），张军和章元（2003），张军等（2003），龚六堂和
1谢丹阳（2004）。
然而，随着对中国经济增长来源、地区经济发展和地区差距研究的深入，实证工作对中国省际资本存量的数据提出了要求。我们认为，准确估计各省区市的资本存量是一件非常有挑战性也非常有意义的工作。这是因为，第一，已有对中国总量资本存量的估算在指标选择和计算方法上缺乏一致的结论，所估算的数据也有较大出入，见张军和章元（2003）在论文中对此所做的一个简要综述。通过对已有研究的回顾和比较，我们试图采用更为合理的指标和方法，利用省际数据的丰富信息，估计出各省区市的资本存量数据，如果将它们加总，就可以对已有总量资本存量的估算进行有益的检验和补充。
第二，细分省际的资本存量数据对于地区经济发展和地区差距的研究非常重要，而这种研究正在也将越来越受到研究者们的关注（张吉鹏和吴桂英，2004）。但是就估算资本存量的文献来看，除了一些近期的研究开始计算分省数据，如杨格（Young,2000），宋海岩等（2003）以及龚六堂和谢丹阳（2004），大部分研究并未进行省一级的细分的估算；而即使计算了分省数据的研究，也都没有公布其估算的最终结果。
第三，中国国内生产总值核算历史上，发生过两次历史数据的重大补充和一次历史数据的重大调整。第一次是对改革开放后的1978至1984年数据的补充，这项工作是在1986年至1988年间进行的；第二次是对改革开放以前的1952至1977年数据的补充，这项工作是在1988至1997年间进行的。而第一次重大调整是在中国进行首次第三产业普查后的1994年和1995年间进行的。这两次补充数据和一次调整数据的详细资料主要发表在国家统计局经济核算司（1997）出版的《中国国内生产总值核算历史资料（1952－1995）》一书上，见许宪春（2002）对此的一个介绍。由于这本年鉴以及1999年中国统计出版社出版的《新中国五十年统计资料汇编》都包含了分省数据，并首次公布了一些重要的经济指标，所以为估计省际资本存量提供了客观条件2。
综上所述，我们希望本文是对已有中国资本存量估算研究的补充和延续，并1 从龚六堂和谢丹阳（2004）使用的数据和指标说明来看，其资本数据可能直接来源于北京大学中国经济研究中心“林毅夫发展论坛”提供的《1952－1999中国经济增长数据》。所以本文对龚六堂和谢丹阳（2004）中资本数据的评论也适用于《1952－1999中国经济增长数据》。
2 国外的研究者在进行同类研究时，最重要的数据来自于许等人的研究成果（Hsueh etc., 1993, 1999）。前者包括1949年到1989年中国的分省统计数据，后者包括1952年到1995年的相应数据。虽然我们对这两本年鉴的确切内容不得而知，但是从已有研究中采用的数据来看，可以判断，这两本年鉴很有可能正是包含了两次补充和一次调整数据的详细资料，从而采用《中国国内生产总值核算历史资料（1952－1995）》和《新中国五十年统计资料汇编》所进行的研究与采用
许等人（Hsueh etc., 1993, 1999）进行的相关研究应该具有可比性和相互参考的价值。
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为今后相关研究提供比较全面和准确的数据支持。
在正式开始测算资本存量之前，有必要指出，资本本身是一个宽泛的概念，广义的资本可以包括物质资本、人力资本和土地。虽然少数研究考虑或讨论了土地和人力资本，如邹（Chow, 1993），张军和章元（2003）以及王和姚（Wang and Yao, 2001），但是大部分研究在估计资本存量时，仅指严格意义上的物质资本，本文也将遵循这一传统。
目前已被普遍采用的测算资本存量的方法是戈登史密斯（Goldsmith）在1951年
开创的永续盘存法。由于中国没有过大规模的资产普查，所以我们在本文中所采用的是在估计一个基准年后运用永续盘存法按不变价格计算各省区市的资本存量。采用相对效率几何递减模型，资本存量的估算可以写作：
Kit=Kit-1(1-δit)+Iit （1）
其中i指第i个省区市，t指第t年。（1）式一共涉及到四个变量，a.当年投资I
的选取；b.投资品价格指数的构造，以折算到不变价格；c.经济折旧率δ的确定；
d.基年资本存量K的确定。对于部分数据缺失的省份，还必须考虑第五个问题：
e. 数据缺失的处理。
本文其余部分将分别讨论对投资流量、投资品价格指数、折旧率/额、基年资本存量和数据缺失的处理。然后，汇报我们所测算的1952-2000年各年末的中国大陆30个省区市的物质资本存量。最后对估算数据进行比较和检验。
二当年投资I的选取
已有研究对当年投资的选取主要分为三种，第一种是采用所谓“积累”（accumulation）的概念及其相应的统计口径。如早期的研究张军扩（1991），
邹（Chow, 1993），贺菊煌（1992），以及沿用贺菊煌（1992）方法的张军（2002）以及张军和章元（2003）。第二种是采用全社会固定资本投资（total social fixed asset investment），如王小鲁（2000）。第三种是大部分近期研究采
用的资本形成总额（gross capital formation）或固定资本形成总额（gross fixed capital formation）。
积累的定义是：在一年之内，国民收入使用额中用于社会扩大再生产和非生产性建设以及增加社会生产性和非生产性储备的总额。其物质形态为一年内物质生产部门和非物质生产部门新增加的固定资产（扣除固定资产磨损价值）和流动资产。积累按照用途可以分为生产性积累和非生产性积累；按照性能可分为固定资产积累和流动资产积累两部分。其中，生产性积累是指由社会产品中的生产资料
组成，包括物质生产部门新增加的生产用固定资产（扣除固定资产磨损）以及各生产企业的原材料、燃料、半成品和属于生产资料的产成品库存、商品库存、物资储备库存等流动资产的增加额。（《中国统计年鉴1992》）
全社会固定资产投资额，即固定资产投资额是以货币表现的建造和购臵固定资产活动的工作量。按照管理渠道分为基本建设、更新改造、房地产开发投资和其他固定资产投资四个部分。按照工作内容和实现方式分为建筑安装工程、设备、工具、器具购臵，其他费用三个部分。（《中国统计年鉴2002》）
资本形成总额是指常住单位在一定时期内获得的减去处臵的固定资产加存
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货的变动，包括固定资本形成总额和存货增加。固定资本形成总额是指常住单位购臵、转入和自产自用的固定资产，扣除固定资产销售和转出后的价值，分有形固定资产形成总额和无形固定资产形成总额。有形固定资产形成总额包括一定时期内完成的建筑工程、安装工程和设备工器具购臵（减处臵）价值，以及土地改良、新增役、种、奶、毛、娱乐用牲畜和新增经济林木价值。无形固定资产形成总额包括矿藏的勘探、计算机软件、娱乐和文学艺术品原件等获得减处臵。存货增加指常住单位在一定时期内存货实物量变动的市场价值即期末价值减期初价值的差额。（《中国统计年鉴2002》）
根据上述定义，我们可以发现：首先，积累是在物质产品平衡体系（MPS）下核算国民收入时度量投资的指标，并且已经事先扣除固定资产磨损价值，从而在国民经济核算的意义下，它是一个较好的衡量每年净投资额指标，也无需再考虑折旧的处理，这也正是大部分早期研究都采用积累或者生产性积累的原因。但是从1993年起，新的联合国国民经济核算体系（SNA）体系不再公布积累数据，也没有相应的价格指数，所以我们无法沿用此法。而且，后文还将进一步讨论，在永续盘存法的意义下，积累就不再是一个合意的净投资指标。
其次，尽管积累的数据在1993年以后不可得，但是正如前文已经指出的，在中国国内生产总值核算历史上有过两次历史数据的重大补充和一次重大调整，其中“对资本形成进行补充和调整主要是把固定资产折旧补充到国民收入的固定资本形成净额（固定资产积累）中，使之形成国内生产总值中的固定资本形成总额”（许宪春，2002）。由此可见，“固定资本形成净额”是与“固定资产积累”等价的概念，而1993年以后统计年鉴上公布的“固定资本形成总额”可以被视作未扣除折旧的投资指标。事实上，SNA体系用支出法核算国内生产总值的计算公式是：
支出法国内生产总值＝最终消费+资本形成总额＋净出口（2）
而资本形成总额又包括固定资本形成总额和存货增加，所以固定资本形成总额是不包括存货的投资流量，它与经济学研究中通常所指的I具有一致的含义，同时也是和国际上通常用的固定资产投资基本一致的指标。
最后，全社会固定资产投资额是在MPS和SNA体系下都公布的一个投资指标，而且根据《中国统计年鉴》的简要说明，全社会固定资产投资采用的调查方法是，除农村集体和农村个人固定资产投资统计采用抽样调查外，其他均为全面统计报表。所以全社会固定资产投资额的主要优点是：有较长的时序数据，而且主要采用全面统计报表，数据较为全面可信；许多关于投资的具体统计信息，仍然以全社会固定资本投资额为总体指标加以细分。但是它的主要问题是与SNA的统计体系不相容，是中国投资统计特有的指标。为了解决这一问题，国家统计局在编制固定资本形成总额的数据时就是以全社会固定资产投资额为基础，通过一定的调整计算而得（许宪春，2000；Wang and Yao, 2001）3，这也是大部分年份这两列数据的值相差不大的原因。
综上所述，我们在本文中采用的当年投资指标是固定资本形成总额，并且认3 具体地说，固定资本形成总额包括以下几个部分：（1）固定资本投资额；（2）50万元以下零星固定资产投资额；（3）新产品试制增加的固定资产；（4）商品房销售增值；（5）商品房所有权转移费用；（6）生产性无形固定资产增加；（7）土地改良费用。其中，固定资产投资额等于固定资产投资统计中的固定资产投资额减去土地购臵费和旧建筑物，旧设备购臵费，它是固定资本形成总额的主要部分（许宪春，2000，第69－70页）。
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为它是衡量当年投资I的合理指标。但在采用这一指标时，还有几点需要说明：第一，前文已经提到，固定资本形成总额并未扣除折旧，所以在计算时仍要进行折旧处理。何枫等（2003）直接采用这一指标作为当年新增净投资而不再考虑折旧，是导致其资本存量高估的一个原因。
第二，采用固定资本形成总额而非资本形成总额作为当年投资，说明我们没有把存货增加记作投资的一部分。存货包括产成品、在制品和原材料，主要是厂商为便利生产衔接和销售及时供货而必须的储备。但是正如杨格（Young,2000）和宋海岩等（2003）指出的，首先，发展中国家“存货变动”经常是一个人为编造的残差项，以填补生产和支出帐户两边的差异；其次，从技术上说，通过调整存货的现价和基年价的差异，对存货变动进行合理的估计远比估计流量的固定资本形成困难得多；再次，考虑到中国的实际情况，将国有企业中未被出售的产成品视作具有生产性的一部分资本存量可能是一个严重的错误，而省际数据中又没有对存
货的构成进行细分。所以，和大部分研究一样，我们在本文中也没有把存货计入资本存量。不过，在中国向市场经济转型的过程中，存货正在开始变得越来越重要，对存货变动和构成的深入分析可以成为衡量经济周期的重要指标之一4。当然，这是需要专文研究的问题。
第三，部分早期研究在估计资本存量时往往对当年投资进行一定的扣除，如王小鲁（2000）用当年全社会固定资产投资乘以固定资产投资交付使用率来计算当年的固定资本形成。一些估计国有企业TFP的研究通常会从固定资产中扣除住房投资和非生产性投资，见张军等（2003）的一个综述。但是我们在本文中使用固定资产形成总额这一指标时，不进行扣除。理由是，首先，这些研究进行扣除的理由不尽相同而且程度也很不一样；其次，已有研究表明，是否进行扣除会对一些研究的结果产生敏感的影响。再者，我们认为，进入总量生产函数的资本投入，为直接或间接构成生产能力的资本存量，它既包括直接生产和提供各种物质产品和劳务的各种有形资产和无形资产，也包括为生活过程服务的各种服务及福利设施的资产，如住房等（张军，2002；Zhang, 2003）。因此扣除住房投资或非生产性投资在我们这项研究中并不合适。
三投资品价格指数的构造
正如张军（Zhang, 2003）指出的，由于价格变动的因素，特别是20世纪80年代以后，投资品的价格上升得很快，因此，各年的投资价值以及固定资产原值的数据是不可比较的，所以在采用永续盘存法时，必须将当年价格表示的投资用一定的价格指数进行平减，折算成以基年不变价格表示的实际值。
在SNA体系下，核算中国不变价的固定资本形成总额是利用固定资产投资价格指数（price index of investment）用缩减法缩减现价固定资本形成总额的5。根据《中国统计年鉴》，固定资产投资价格指数是反映固定资产投资额价格变动趋势和程度的相对数。固定资产投资额是由建筑安装工程投资完成额，设备、工器具购臵投资完成额和其他费用投资完成额三部分组成的。编制固定资产投资价格指数应首先分别编制上述三部分投资的价格指数，然后采用加权算术平均法求4 关于中国的存货的含义、存货变动对宏观经济走势的意义，以及如何看待中国的存货问题，可以参见石路明（1999）的一个讨论。
5 许宪春（2002）一文中的表5就“变价国内生产总值使用核算的基本方法和所采用的主要价格指数”给出了说明。
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出固定资产投资价格总指数。编制固定资产投资价格指数可以准确地反映固定资产投资中涉及的各类商品和取费项目价格变动趋势和变动幅度，消除按现价计算的固定资产投资指标中的价格变动因素。即使是对中国的统计体系非常苛刻的杨
格（Young, 2000）在其论文中也认为，固定资产投资价格指数是一个衡量投资品价格变动的独立的指标，它与官方公布的其他一些指数不同，它的构造方法从投资形成的物理分类出发，而其他价格指数更多地从经济类型出发。
不过，正如张军（2003）指出的，《中国统计年鉴》在1993年才开始每年公布这一指数，而且只有1991年之后的时间序列数据。虽然有省际细分数据，但此前的数据在《中国统计年鉴》上不可得，其他可能的相关年鉴，如《中国物价年鉴》、《中国固定资产投资年鉴》也都没有这一信息。这也正是导致很多早期研究纷纷构造一些相应的指数来平减投资的原因。总的来说，对于1952年到1977年，大部分研究都借用邹（Chow, 1993）估计的积累隐含平减指数（the implicit deflator for accumulation），或者并不考虑这一时期的价格变动因素。在1978年之后，胡和阚（Hu and Khan, 1997）以及宋海岩等（2003）用全国建筑材料价格指数来代替；谢千里等人（Jefferson, etc., 1996）采用建筑安装平减指数和设备安装购臵平减指数的加权平均来计算；杨格（Young, 2000）构造了一个隐含的固定资本形成指数，把它作为GDP平减指数和其他构成GDP各部分的平减指数的一个残差；黄永峰等（2002）直接利用零售物价指数替代；李治国和唐国兴（2003）用《上海统计年鉴》中可以得到的上海市固定资本形成总额及其指数计算出上海市的固定资产投资价格指数，然后用它回归出全国的固定资产投资价格指数；张军和章元（2003）则直接采用上海市的这一指数作为全国的相应指数。必须承认，在直接的统计数据不可得的情况下，这些早期的研究通过某些符合经济学原理的假设构造的相应指数都具有一定的合理性。不过随着两次历史数据的重大补充和一次历史数据的重大调整，中国的统计体系正在不断完善，《中国国内生产总值核算历史资料（1952－1995）》以及许等人（Hsueh etc., 1999）都提供了1952年至1995年全国和各个省历年的固定资本形成总额及其指数。何枫等（2003），龚六堂和谢丹阳（2004）以及王和姚（Wang and Yao, 2001）就是分别根据这两本年鉴中的这一信息计算了1952年至1995年的固定资产投资价格指数。但是，这些文献对于利用固定资本形成总额及其指数计算固定资产投资价格指数的合理性和具体计算方法没有给予说明，而《中国国内生产总值核算历史资料（1952－1995）》一书中也没有对固定资本形成总额及其指数之间的关系给予说明。
事实上，我们可以假设《中国国内生产总值核算历史资料（1952－1995）》提供的以不变价格衡量的固定资本形成总额指数的计算方法如下，以1985年的固定资本形成指数为例：
1985年的固定资本形成总额指数（1952＝1）＝
1985年的固定资本形成总额（当年价格）年的投资隐含平减指数
（当年价格）（1952年＝1）（3） 1952年的固定资本形成总额
1985年的固定资本形成总额指数（上一年＝1）＝
1985年的固定资本形成总额（当年价格）年的投资隐含平减指数
（当年价格）（上一年＝1）（4） 1984年的固定资本形成总额
那么利用该书中提供的各年固定资本形成总额（当年价格），以1952年为
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和以上一年为1的固定资本形成总额指数这三列数据，我们就可以计算出各省各年的以1952年为1和以上一年为1的投资隐含平减指数（the implicit investment 6
deflator）。我们把用该方法计算出来的各省1991年至1995年的这一指数与《中国统计年鉴》上公布的这一时期的各省固定资本投资价格指数对比，发现它们基本一致。所以我们认为，用（3）或（4）式计算而得到各省投资隐含平减指数可以视作各省的固定资本投资价格指数的代替，对于1995年以后的数据则直接采用《中国统计年鉴》公布的固定资产投资价格指数，然后用这一指数序列平减各年投资，将其折算成以基年不变价格表示的实际值。
通过计算我们有两个主要发现：第一，大部分省份的固定资产投资价格指数仅在1978年后才出现明显的变动，所以我们认为，部分估计全国固定资本存量的早期研究忽略1952年到1977年投资品价格变动因素是可以接受的假设。图1 给出了用（3）式计算的全国固定资产投资价格指数。
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图1 中国的固定资产投资价格指数（1952＝1）
第二，不同省份固定资产投资价格上涨的幅度和趋势有较大差异，特别突出的是：三大直辖市尤其是北京的价格上涨幅度在改革前后都比较小；辽宁、云南等省份在改革前后的价格上涨幅度都很大。这种差异也表明，在估算各个省份的资本存量时，采用各自不同的价格指数而非统一的价格指数是重要的。
表1 1978年和2000年中国各省区市固定资产投资价格指数
6 见附录中对（3）和（4）式的推导和所要求的假设。
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注：1978/1952和2000/1952分别指本文以1952年价格为1而计算的1978年和2000年的固定资产投资价格指数，2000/1978指以1978年为1而计算的 2000年的固定资产投资价格指数。“比较列”是“林毅夫发展论坛”提供的《1952－1999中国经济增长数据》中给出的他们计算的以1978年为基年的2000年或1999年各省的投资平减指数。对于大部分省份来说，我们估算的2000/1978和“比较列”这两列数据的差异在10％以内。
四经济折旧率δ的确定
官方对固定资产折旧（depreciation）的定义是“一定时期内为弥补固定资产损耗，按照核定的固定资产折旧率提取的固定资产折旧，或按国民经济核算统一规定的折旧率虚拟计算的固定资产折旧。它反映了固定资产在当期生产中转移的价值。”（《中国统计年鉴2002》）由于国家统计部门在1994年之前一直没有公布各省的固定资产折旧序列，已有研究对折旧的进行了处理，方法主要分为两类：第一类是利用国民收入关系式间接核算各省的折旧序列，如邹（Chow, 1993）使用公式：“折旧额＝GDP－国民收入＋补贴－间接税”，来计算1978年至1993年全国的折旧额，李治国和唐国兴（2003）在计算1994年之后的全国折旧额时，是通过加总各省的折旧额而进行的；第二类是大部分研究采用的方法，就是估计一个合理的折旧率（depreciation rate），对历年资本存量进行扣减。
但是在折旧率的选择上，各个研究有较大的出入。帕金斯（Perkins, 1998）、胡永泰（1998）、王小鲁（2000）以及王和姚（Wang and Yao, 2001）均假定折旧率为5％；杨格（Young, 2000）则假定6％的折旧率，这也是霍尔和琼斯（Hall and Jones, 1999）研究127个国家资本存量时采用的通用折旧率；龚六堂和谢丹阳（2004）对全国各省都假定了10％的折旧率。宋海岩等（2003）则假定各省每年的折旧率为全国折旧率加上各省该年的经济增长率，其理由是各省资本实际使用情况不同，那些经济增长较快的省必然会比增长较慢的省更快地使用资本，从而
更多的折旧。黄永峰等（2002）对在一项中国制造业资本存量的研究中，估算出设备的经济折旧率为17％，建筑为8％。
从理论上说，第一，利用在永续盘存法估算资本存量时，（1）式中出现的δ应该是重臵率（replacement rate）而非折旧率。因为，重臵是指生产能力的维持或恢复，只有在资本品的相对效率是按照几何方式递减的时候，折旧率和重臵率
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才会是相等的7。而已有研究虽然普遍采用本文中的（1）式作为永续盘存法的基本公式，但是除了任若恩和刘晓生（1997）以及黄永峰等（2002）之外，绝大部分研究并没有对重臵率和折旧率加以区分。
第二，永续盘存法考虑资本品效率下降主要有三种方式：“单驾马车”法（one-hoss-shay）、直线型法和余额递减折旧法，分别代表资本品效率在服役期的最后一期完全下降、在各期直线下降和几何下降（乔根森，2001）。
从已有研究来看，由于没有严格区分资本品的效率递减模式，大都是根据经验而假定了一个折旧率，所以在数值和方法上有较大出入。其次，即使直接采用国民经济统计核算中给出的固定资产折旧也存在同样的问题。因为正如《中国统计年鉴》所说明的，“原则上，固定资产折旧应按固定资产重臵价值计算，但是我国目前尚不具备对全社会固定资产进行重估的基础，”实际计算时是“按照核定的固定资产折旧率提取或按国民经济核算统一规定的折旧率虚拟计算固定资产折旧”。再者，从现实角度来看，各级各类单位使用的财务报表中的折旧也仅是税收制度意义下的做法，没有与永续盘存法中资本品的相对效率相联系。
为了与永续盘存法的内在含义相一致，在资本品的相对效率按照几何方式递减的假定下，我们在本文中相应地采用代表几何效率递减的余额折旧法：
dτ=(1-δ)τ，τ=0,1, （5）
其中dτ代表资本品的相对效率，即旧资本品相对于新资本品的边际生产效率；δ
代表重臵率或者折旧率，因为它们在此时是相等的；τ代表时期。在相对效率几何递减模式下，重臵率在各年的分布是不变的。
参考黄永峰等人（2002）的研究，我们也采用我国法定残值率代替资本品的相对效率dτ ，其值为3-5％，我们在本文中采用中间值4％，它表示资本品在寿
命终了时，相对效率为新资本品的4％。就固定资本的使用寿命而言，由于全社会固定资产投资可以分为建筑安装工程、设备工器具购臵和其他费用三个部分，而这三类资产存在明显的寿命差异，所以我们分别就它们各自的寿命期计算折旧率然后加权平均。
对于使用寿命，黄永峰等人（2002）参考比较了各类方法，最后估计中国制造业的建筑和设备的寿命期分别是40年和16年。考虑到我们在本文中试图估计的是各个省全部的资本品，并且制造业中的资本品通常折旧最快，所以我们假定各省全部建筑和设备的平均寿命期分别是45年和20年，其他类型的投资假定为25年，从而三者的折旧率分别是6.9％，14.9％和12.1％。关于三类资本品在总固定资产中的比重，我们计算了1952－2000年各年三类资本品比重的几何平均数和算术平均数，发现两个平均数值非常接近，说明这一比例本身比较稳定，它们分别是：建筑安装工程63％，设备工器具购臵29％，其他费用8％。基于这个权重，在相对效率呈几何递减的模式下，我们计算得到了各省固定资本形成总额的经济折旧率δ是9.6％。8 7 见乔根森（2001）以及任若恩和刘晓生（1997）对此的详细讨论以及黄永峰等人（2002）给出的证明。 8 我们的这一做法确实忽略了各省因为三类资产比重不同而总体折旧率不同的可能性。但是《中国统计年鉴》仅在最近几年才公布各省固定资产投资按建筑安装工程、设备工器具购臵和其他费用细分的数据，所
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五对基年物质资本存量K的确定
已有研究对基年的选择一般分为1952年或1978年两类。由于在永续盘存法的意义下，如果基年的选择越早，那么基年资本存量估计的误差对后续年份的影响就会越小，所以考虑到数据的可得性及与同类研究的可比性，我们在本文中采用的基年是1952年。
对基年的资本存量估算方法也各不相同：张军扩（1991）和何枫等（2003）接受帕金斯对中国1953年资本产出比为3的假设，利用1953年中国的国民收入倒推1952年的资本存量为2000亿元左右（1952年价格）。邹（Chow, 1993）利用一些私人可得的数据推算了1952年中国非农业部门的资本存量为582.67亿元，并估计农业资本存量为450亿元，土地的价值为720亿元，从而合计的资本存量为
1750亿元（1952年价格），如果除以中国1952年的GDP679亿元，那么邹估计的资本产出比为2.58；许多后续研究都采用了邹的这一数值，如王和姚（Wang and Yao, 2001），李治国和唐国兴（2004）。贺菊煌（1992）则假设生产性资本在1964年－1971年间的平均增长率等于它在1971年－1978年间的平均增长率用迭代法推导1964年我国的资本存量，再假定非生产性资本是生产性资本的一个比例，计算出1952年的资本存量为946亿元（1990年价格），用图1中的固定资产投资价格指数换算成1952年不变价约为508亿元。胡和阚（Hu and Khan, 1997）以及宋海岩等（2003）估计中国1958年的资本存量为2352亿元（1978年价格）。利用全国固定资本形成总额指数和固定资产投资价格指数，可以推知，他们估计的1952年资本存量为509亿元（1952年价格），然后假定初始年份各省的资本存量相同。
在许多国际研究中估计初始资本存量时还有另一种通用的方法，如霍尔和琼斯（Hall and Jones, 1999）在估计各国1960年的资本存量时，就是采用1960年的投资比上1960年至1970年各国投资增长的几何平均数加上折旧率后的比值。杨格（Young, 2000）用类似的方法估计1952年中国固定资本存量约为815亿元（1952年价格），这与张军和章元（2003）利用上海市数据和工业企业数据推算的全国资本存量800亿元（1952年价格）较为接近。由于中国1952年的固定资本形成总额为80.7亿元，可以推测杨格采用了10％的比例作为分母，去除初始年份的投资数据。
考虑到我们的这项研究需要估计的是各个省区市的初始资本存量，而已有研究又缺乏一个相对统一的估计值，以及将这一值分配到各个省的合理方法，我们在本文中采用的估计方法和杨格（Young, 2000）相同，即用各省区市1952年的固定资本形成除以10％作为该省区市的初始资本存量。9
六缺失数据的处理
虽然《中国国内生产总值核算历史资料（1952－1995）》一书公布了1952年以我们无法获得各省这三类资产比重的稳定数值，从而只能用全国的数值作为近似。
9 杨格（Young, 2000）甚至认为，如果我们重点关注的是1978年以后的各省资本存量，而基年是1952年，那么26年的时间跨度使得初始年份的资本存量的数据都显得不太重要了，任何一种假设的方法都是可取的。
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中国省际资本存量估计
至1995年历年的分省数据，《新中国五十年统计资料汇编》则提供了1952年到1998年各省的经济数据，此后的《中国统计年鉴》也提供了1998年以后的相应数据，但是有些省份的历史数据在各类统计资料中都是缺失的。其中包括：
第一，《中国国内生产总值核算历史资料（1952－1995）》仅提供1989年以后天津市的固定资本形成总额指数，从而无法计算天津市1952年到1988年的固定资产投资价格指数（以下简称IPI）。龚六堂和谢丹阳（2004）主要依据天津市区的商品零售价格指数（以下简称RPI）估计其IPI，但未说明具体方法。我们用1989年到2000年北京市的IPI，河北省的IPI和天津市的RPI分别对这些年份天津市的IPI进行OLS回归，发现天津市的RPI的拟合度最高（Ajusted-R2
=99.88％，不包含截距项）。所以在1952年到1988年，我们采用天津市的RPI 代替天津市的IPI，其中1978年以前采用的是0.985×RPI，理由是这一时期政府对资本产品的价格控制可能比零售商品更为严格，1979年至1988年直接采用RPI的数值。我们的估计结果显示，天津市的IPI变动趋势与同样作为直辖市的上海比较相似，与同样在华北地区的其他省份的趋势也很接近。
第二，江西缺乏所有1952-1978年的固定资本形成数据，但并不缺少指数。广东缺少1952-1977年的投资数据及其指数，《中国统计年鉴》也未能提供1996年到2000年广东的IPI。龚六堂和谢丹阳（2004）的做法是“按照积累占国民收入的比例，乘以1.3，即资本形成占GDP支出的比重高于前者的程度，再乘以江西每年的GDP，以得到资本形成的估计值。假定固定资产投资占固定资本形成的比例一定，则1978-80的比例为0.86，以此值乘以1952-1977的资本形成估计值，得到固定资产投资的估计值。广东按照江西的做法估算投资数据，且按照商品零售价格指数进行平减。”我们认为这一做法具有一定的合理性，但是考虑到资本形成占GDP支出的比重和固定资产投资占固定资本形成的比例在不同年份可能会有较大变动，所以我们采用的估计方法是，用江西1979-2000年和广东1978－2000年各自的基本建设投资对其固定资本形成总额做不包含截距项的OLS回归，拟合度分别为99.44%和99.03%。然后利用回归得到的系数和1952－1977年两省各自的基本建设投资数值估算这些年份它们各自的固定资本形成总额。这样做的理由是，基本建设投资是企业、事业、行政单位以扩大生产能力或工程效益为主要目的的新建、扩建工程及有关活动（《中国统计年鉴》），它是构成全社会固定资产投资的主要部分。我们认为固定资本形成总额和基本建设投资之间的关系更多体现的物理因素而非经济因素，从而尽量避免了不同时期经济结构的变动对估计带来的影响。对于1952－1977年广东的IPI，我们直接采用广东自己的RPI代替，1996－2000年的IPI用地理和经济水平都较为接近的福建的IPI代替。
第三，海南缺少1952年到1977年的固定资本形成总额数据和1952年到1992年的指数，西藏则缺少1952年到1990年的固定资本形成总额和除1991年到1995年以外的其他年份的指数。所以大部分研究在估算资本存量时都会忽略这两个省。不过在本文中，我们仍试图进行估算。具体的做法是，对于海南的固定资本形成总额，用1952－1977年的基本建设投资直接代替，理由是基本建设投资是
海南省各个投资数据中最长的一列，而且直到80年代中期，它和固定资本形成总额在数值上非常接近。对于海南的固定资本投资价格指数，由于各类价格指数在1952－1977年均不可得，所以这些年份直接采用1，1978－2000年直接采用海南的RPI代替，这样得到的价格上涨趋势和全国的趋势接近。对于西藏的固定资本形成总额，1978－1991直接采用西藏的全社会固定资产投资，因为这列数据在此后年份中与同年的固定资本形成总额非常接近；1959－1977年没有全社会固定
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中国省际资本存量估计
资产投资，直接采用西藏的基本建设投资，因为西藏的基本建设投资几乎占到其全社会固定资产投资的90％以上，1952－1958年每年的固定资本形成总额直接采用1959年的数值。我们的这一尝试，一方面是因为，包括大陆30个省区市的数据可以加总得到全国的数据，从而和已有研究进行对比。另一方面是因为，随着今后统计序列的延长，对海南和西藏的资本存量的估计可以延续，所以“早日”把海南和西藏纳入经验研究的范围可能是有意义的。
七估计结果及其比较
表2给出了用上文讨论后确定的各个指标和方法而计算的中国省际资本存量，以及全国的资本存量总量。总的来说，按照全国固定资本形成总额和固定资产投资价格指数计算得到的全国数值和把各省数值加总后得到的全国数值差异不大，即2000年中国的物质资本存量以1952年不变价格衡量在5万亿元以上。
和已有几个主要研究比较可以发现，本文估计的资本存量在数值上相对较低。主要原因是，第一，大部分早期研究因缺乏固定资产投资价格指数而做出各种估计，但是就本文对这一指数的探讨来看，中国的固定资产价格上涨很快，有些估计仍然低估了这一数值。比如张军和章元（2003）采用上海的固定资产投资价格指数代替全国的，但是正如表1揭示的，三大直辖市的价格指数恰是全国各省区市中最低的，所以导致他们估计的数值偏高。
第二，贺菊煌（1992）采用积累，邹（Chow, 1993）以及张军和章元（2003）都采用生产性积累作为当年投资。采用积累或生产性积累作为每年净投资额虽然符合国民经济帐户核算意义上的净投资的概念，但是与永续盘存法下资本品相对效率呈几何方式递减所要求的经济折旧率仍有差距。比如，张军和章元（2003）估计的各年生产性积累相当于对全社会固定资产投资进行6－10％的扣减，而我们计算的经济折旧率是9.6％。此外，积累数据中还包括了存货增加，但本文并不考虑存货。而从存货增加与固定资本形成的比例上看，1952－2000年，以当年价计算的两者平均比例达到1：6.5。所以，由于较低的折旧率和包含存货，这些估计的结果也都高于本文。
第三，我们的估计从数值上看与王小鲁（2000）比较接近。王小鲁（2000）也同样采用了固定资本投资价格指数来平减各年投资，但是具体采用的指标和来源没有说明。其次，该研究中采用的是5％的折旧率，之所以得到的资本存量也较低，可能是因为其对1980－1998年投资数据乘以当年固定资产交付使用率，以扣除投资中的浪费。所以尽管两文的估算在数值上较为接近，但是内在的机制并不相同。
最后，就初始资本存量来看，给定足够长的投资序列，其对后续估计的影响的确微乎其微。
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中国省际资本存量估计
800007000060000????±×
5000040000300002000010000
01952
1955
1958
1961
1964
1967
1970
1973
1976
1979
1982
1985
1988
1991
1994
1997
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图2 与其它关于固定资本存量已有研究结果的比较
就分省的估算结果来看，各省区市的资本存量有很大差异。为了区分这种差异多大程度上是因为各省资本品价格上涨不同而导致的，我们分别给出了以1952年不变价格和2000年当年价格衡量的各省区市2000年的固定资本存量，分别见表2中的2000a列和2000b列。从数值上看，2000b列似乎与我们的直觉更为相符，
不过，考虑到我们生活在现价衡量的世界中，这种直觉可能是可以理解的。这也同时说明了，为了准确反映资本存量的数量，一个合理可信的固定资产投资价格指数是重要的。其次，我们还给出了以1952年不变价衡量的一些代表性年份各省区市的资本存量，它能够反映在不同年份区间，各省区市实际资本存量增长的情况。比如，在建国后的8年中，北京的资本积累最为迅速；文革期间，上海则是全国固定资本形成最快的地区；在1990年到1995年，广东和江苏的资本形成不论在数量上还是速度上都居全国之最；而另一些省份，资本存量则长期很低。这些具体的数字，似乎又从一个侧面生动地反映了新中国50年来的发展历史。表2 代表性年份中国省际物质资本存量估计（单位：亿元）10
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限于篇幅，我们在文中仅给出若干代表性年份的数据，读者如有需要，可以向作者索要1952－2000年全
部年份的估算结果。
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2000
中国省际资本存量估计
注：本表中给出的资本存量为各年末数据。前面9列数据均指以1952年不变价格计算的资本存量，最后一列2000b指以当前价格计算的资本存量。“合计”指把各省各年资本存量数值加总后得到的全国数值；“全国”指按照全国固定资本形成总额和固定资产投资价格指数计算得到的全国数值。为保持数据一致性，1996年后重庆的数据并入四川。个别省份少数年份数值缺失，采用相关指标前后年份的数值滑动平均代替。
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附录：（3）和（4）式的推导过程
前文已经指出，固定资产投资额是由建筑安装工程投资完成额（设为q 1），设备、工器具购臵投资完成额（设为q 2）和其他费用投资完成额（设为q 3）三______________________________________________________________________ ______________________ 15
中国省际资本存量估计
部分组成的。编制固定资产投资价格指数应首先分别编制上述三部分投资的价格指数，然后采用加权算术平均法求出固定资产投资价格总指数。
假设p 1，p 2，p 3分别代表三类资本品在t年的价格，那么根据定义：
固定资本形成总额（当年价）为
3
Xt=∑q
2004年第10期 中国省际物质资本存量估算:1952)2000 张军吴桂英张吉鹏 (复旦大学 200433)* 内容提要:通过回顾和比较已有研究中国资本存量的相关文献,考虑到中国国内生产 总值历史数据的几次重大补充和调整,本文对各年投资流量、投资品价格指数、折旧率P重置率、基年资本存量的选择与构造以及缺失数据进行了认真的处理和研究,并在此基础上利用补充和调整后的分省数据,根据永续盘存法估计了中国大陆30个省区市1952)2000年各年末的物质资本存量。 关键词:省际资本存量固定资本投资价格指数经济折旧率 一、引言 正如许多利用总量数据计算经济增长率或全要素生产率的研究已经指出的,计算经济增长率或全要素生产率的关键是对产出与投入数据的科学计量,特别是资本数据的计量尤其重要。而对于那些直接考察投资相关问题的研究来说,资本数据更是不可或缺。已经有一些研究试图对中国的总量资本存量进行估算,在这方面比较有代表性的研究按时间顺序依次包括,张军扩(1991),贺菊煌(1992),邹(Chow,1993),谢千里等(Jefferson,etc.,1996),任若恩和刘晓生(1997),胡和阚(HuandKhan,1997),王小鲁(2000),杨格(Young,2000),王和姚(WangandYao,2001),张军(2002),黄永峰等(2002),宋海岩等(2003),李治国和唐国兴(2003),何枫等(2003),张军和章元(2003),张军等 1(2003),龚六堂和谢丹阳(2004)。 中国国内生产总值核算历史上,发生过两次历史数据的重大补充和一次历史数据的重大调整。第一次是对改革开放后的1978年至1984年数据的补充,这项工作是在1986年至1988年间进行的;第二次是对改革开放以前的1952年至1977年数据的补充,这项工作是在1988年至1997年间进行的。而第一次重大调整是在中国进行首次第三产业普查后的1994年和1995年间进行的。这两次补充数据和一次调整数据的详细资料主要发表在国家统计局经济核算司(1997)出版的5中国国内生产总值核算历史资料(1952)1995)6一书上(见许宪春(2002)对此的一个介绍)。由于这本年鉴以及1999年中国统计出版社出版的5新中国五十年统计资料汇编6都包含了分省数据,并首次
人力资本存量估算方法的论文 人力资本存量估算是一项具有广泛争议而困难的工作,正确估 算人力资本存量能够真实反映人力资本水平。本文运用部分学者永续盘存法的思想，对四种类别的西藏拉萨市人力资本存量进行了估算。并对1992年—xx年西藏拉萨市人力资本存量进行了简要分析，得出一些结论。 拉萨市；人力资本存量；永续盘存法 随着西藏经济发展模式的改变，在经济增长和居民（特别是拉萨农牧民）增收中的人力资本作用日显突出，从而对西藏拉萨市人力资本水平研究（存量估算）有重大的实践意义。正确估量西藏拉萨市人力资本存量一项复杂性工作。本文对1992年—xx年西藏拉萨市（1区、7县）人力资本存量进行了估算。 舒尔茨认为，人力资本是指劳动者通过知识的积累、技能不断提高、经验不断丰富和流动迁移来适应社会发展需要所表现出来的劳动能力。在《人力资本投资》一书中，舒尔茨将人力资本归纳为五个方面，即 （1）正规教育
（2）在职培训，包括社会组织和企业对员工的培训 （3）卫生保健，包括维持人一身寿命的全部开支 （4）成人教育计划（不断提高自身技能的教育计划，包括函授教育、电大、自考等） （5）为了适应不断变化的劳动力市场提供的就业机会，个人和家庭的流动迁移。舒尔茨归纳的五种类别为人力资本存量估算提供了现实基础。本文把拉萨市人力资本估算范围定义为教育、卫生保健、在职培训和流动迁移四种类别的总和。 永续盘存法是在借鉴前人研究成果的基础上作为拉萨市人力资本存量估算的方法。这种方法被国内很多学者用于对物质资本存量和国民财富总价值的估算。现在也被一些学者用于对人力资本存量的估算，如焦斌龙（xx）等。根据这种方法，当年（本年度）人力资本存量为去年（上一年）人力资本存量除去折旧之后，与当年（本年度）新投入人力资本之和。计算公式为:公式中：δ分别表示为：t年人力资本存量、t-1年人力资本存量、t年新投入人力资本额、折旧率。在《拉萨市统计公报》数据中，人力资本方面的数据没有直接给出，问卷调查得来的数据也有一定的限制，所以要分别对教育、培训、卫
[收稿日期]2011-05-18 [作者简介]王康（1988—），男，安徽芜湖人，硕士研究生，研究方向为产业发展与金融投资。 无锡商业职业技术学院学报 Journal of Wuxi Institute of Commerc e 2011年8月第11卷第4期 Aug.2011Vol．11No．4 我国分省R&D 资本存量的估算 王 康 （浙江工商大学经济学院，浙江杭州310018) [摘要]在许多实证研究中，当描述技术进步对经济增长的影响时，一般会选用R&D （研究与实验发展经 费支出）。R&D 资本存量的估算是一项基础性工作。文章在借鉴前人估算方法的基础上，对基年R&D 资本存量的估算、折旧率和价格指数选取方面作进一步的解释，并最后根据估算方法给出各省2000－2009年R&D 资本存量的数据。 [关键字]R&D 资本存量；支出价格指数；折旧率 ［中图分类号］F 222.3 ［文献标识码］A [文章编号]1671-4806（2011）04-0012-03 改革开放30年，我国经济取得了快速的增长。许多学者都试图对我国经济快速增长的影响因素做出分析，这其中最广泛运用到的是索罗经济增长模型。将经济增长表示为要素贡献部分和不是要素贡献的部分，这个不是要素贡献的部分叫做全要素生产率。一般解释为创新引起的技术进步和制度变迁所引起的资源配置效率的提高。因此当进一步分析两者对全要素生产率的贡献时，需要至少知道其中一个变量的数据。制度变迁不好用那个已知的数据衡量，一般只有找到一个与技术进步相关的数据。这样就用到R&D 支出数据，即在科学技术领域，为增加知识总量（包括人类文化和社会知识的总量），以及运用这些知识去创造新的应用系统的创造性的活动，包括基础研究、应用研究、试验发展三类活动，译为研究与实验发展经费支出。 一般学者在利用R&D 时，直接选取当期的数据。这一方面没有考虑到R&D 资本存量存在累计效应，一个项目的投入可能是几年完成的，并且往年的投入对以后各年都会有持续的影响；另一方面，如果不考虑往年的投入累计，会使各年数据的波动性较大，对结果可能会产生错误的估算。因此会采用R&D 资本存量作为技术进步的替代指标。在笔者所涉猎的文章中，对物质资本存量和人力资本存量的估算比较多，而对R&D 资本存量的估算很少，甚至没有一个对我国各省R&D 资本存量的 估算。这几个存量的估算既有相似之处，也有区别。本文试图从估算方法、基年存量估算、折旧率和支出价格指数等方面找到适合R&D 资本存量估算的方法。 一、R&D 资本存量的估算方法 最初对于资本存量的估算，一般都是物质资本的估算。现在国内外有影响的估算方法是戈德斯密斯1951年开创的永续盘存法和乔根森提出的资本租赁价格度量方法，而永续盘存法运用比较广泛。不管是物质资本还是R&D 资本都是用价格进行计量，具有统一性，因此笔者也采用永续盘存法进行估算。参照戈德斯密斯的方法，其基本公式为：KS t =R t /P t +（1-δ）KS t-1 （1）（1）式中KS t 与KS t-1分别表示第t 年和第t-1年R&D 资本存量，P t 表示当年的R&D 投入，R t 表示支出价格指数，δ表示资本存量的不变折旧率。从这个公式我们可以看出，接下来主要是对其中的几个指标进行分别估算，其关键是：当年的R&D 投入、基年R&D 资本存量的确定、折旧率和支出价格指数的确定。 二、R&D 资本存量各个指标的选取依据 1.当年R&D 的投入额R 由于各省数据统计口径的差异，部分省市当年 R&D 投入额有部分缺失，或者是笔者所获的资料不足的原因，只查到了2000年以后的数据。因此本 12
第10卷第3期2011年4月 经济学(季刊)China Economic Quarterly Vol .10,No .3A pril ,2011 ＊ 复旦大学中国社会主义市场经济研究中心。通信地址:上海市邯郸路220号,200433;E -mail :中国工业分行业统计数据估算:1980—2008 陈诗一 ＊ 摘 要 为了使得对中国工业分行业在整个改革开放期间的增长核算分析成为可能,本文克服了该期间内工业行业分类标准前后不匹配、工业经济指标统计口径1997年前和1998年后不一致、20世纪80年代分行业数据较多缺失等困难,构造了38个工业两位数行业1980—2008年间的投入产出面板统计数据库,包括工业总产值、工业增加值、资本存量、职工人数、从业人员、能源消费总量、工业中间投入和二氧化碳排放变量。本文对这些变量进行了初步的统计分析。 关键词 工业分行业,数据估算,统计分析 一、引 言 统计数据是经济计量分析的基础。对数据的收集、处理和分析不仅工作量巨大,而且从保证数据质量的角度来看十分富有挑战性,尤其对于中国这样的发展中国家而言,高质量数据的可得性很多时候甚至难过研究分析本身。比如在经济增长核算领域,中国在改革前一直使用的是前苏联和东欧国家的物质产品平衡表体系(M PS ),直到20世纪80年代才开始逐步改用联合国的国民经济核算体系(SNA ),因而,投入和产出统计数据的构造尚处在一个不断完善的过程之中,数据的质量仍然是困扰研究者的一个主要问题。我们知道,与经济增长和发展可持续性分析息息相关的总量生产函数的估计以及全要素生产率(TFP )的度量其准确性在很大程度上依赖于对产出与投入数据的科学度量,特别是对诸如资本存量和污染排放这种不可直接观察变量的度量。但是现有研究大部分集中于对全国层次、工业全行业水平或者省际层级的总量统计数据进行估算,而最近研究显示,总量数据和总量生产函数并不足以刻画经济增长的全貌,经济增长在不同的部门或行业之间很不相同,必须进行分行业甚至企业水平的增长核算分析(Jorg enson and Stiroh ,2000),
甘肃省资本生产率估算：1997-2016 发表时间：2018-12-19T17:23:09.907Z 来源：《知识-力量》2019年2月下作者：刘艳[导读] 资本生产率是衡量资本产出的指标，本文根据永续盘存法对甘肃省1997-2016的资本存量进行估算，对其资本生产率进行相应的计算 （兰州财经大学） 摘要：资本生产率是衡量资本产出的指标，本文根据永续盘存法对甘肃省1997-2016的资本存量进行估算，对其资本生产率进行相应的计算，得出甘肃省1997-2016资本生产率的具体变动情况，并据此进行分析。 关键词：资本存量；折旧率；资本生产率 一、导论 资本生产率指一段时间内单位资本存量所创造出的GDP。单位资本创造的产出越多，资本生产率也就越高。目前国内对资本生产率的研究相对较多，但是对省际层面资本生产率的研究相对较少，尤其是对西部不发达地区的研究，所以本文选取甘肃省为研究对象，首先运用永续盘存法对甘肃省1997-2016的资本存量进行估算，进一步得到资本生产率的计算结果，最后对其进行分析。 二、方法与变量选择 1、资本存量的估算方法 本文将采用Goldsmith在1951年提出的永续盘存法对甘肃省1997-2016年的实际资本存量进行计算。基本公式为：K_t=I_t+(1-δ_t ) K_(t-1)。 其中t是指第t年，这个公式涉及四个变量：I_t当期投资的选取，投资价格指数的确定，经济折旧率δ的确定，基期年资本存量的确定。当期投资的选取，本文采用的指标是固定资本形成总额；投资价格指数选取的是《甘肃发展年鉴》中的固定资产投资价格指数。经济折旧率是影响资本存量测算精度的重要参数，有学者是根据公式直接估计每年折旧额 (Chow(1993)；李治国、唐国兴 (2003))，有学者是通过计算加权平均得出的折旧率(黄永峰、任若恩、刘晓生 (2002))。本文是根据张军（2014）对省际物质资本存量估算中计算得出的各省固定资本形成总额的经济折旧率 9.6 %。 对基期年物质资本存量的估算。本文采用的是在国内外研究中的一种通用方法，根据本文数据，即1997年的投资比上1997年到2016年甘肃省投资增长的几何平均数加上折旧率的比值。 2、资本生产率的估算方法 具体的计算公式为：k=实际GDP/K，根据这一公式可算出甘肃省的资本生产率的数值。 三、估计结果 计算结果显示，由图1可知，甘肃省2016年实际资本存量达到28万亿元。甘肃省资本存量增速1997-2010年总体呈上升趋势，从1.3%上升到22%，2010-2016年资本存量增速稍有波动，但整体维持在20%左右。 数据来源：甘肃发展年鉴。资本存量的单位：亿元，资本增速的单位：% 图1.甘肃省资本存量及资本增速（1997-2016）
福建省资本存量的估计研究 [摘要]本文考察了几种有代表性的资本存量估算方法，在永续盘存法的基础上，综合借鉴国内权威研究成果，并根据目前国内已有统计数据，具体估算福建省改革开放30年间的资本存量。 [关键词]资本存量永续盘存法资本形成总额固定资本投资价格指数 一、国内外相关研究 西方经济学对于资本理论最重要的发展就是运用统计的手段对 资本进行定量的测量，并提出了一整套的测量方法和技术手段，并在实践取得了丰硕的成果，这里主要的代表事件和人物有“两个剑桥之争”、索洛、丹尼森和乔根森等人。“两个剑桥之争”讨论了资本能否被测量，虽然结果没有定论，但是鉴于资本存量对于经济理论的重要作用，随后的经济学家们还是通过各种方法和手段在实践中测量资本存量。其中的重要代表人物包括索洛、丹尼森、乔根森、戈德史密斯等人。索洛在其1957年的著名论文“技术变化和总量生产函数”中明确指出：尽管更加关心资本投入量，但由于其概念十分模糊，难以确切计量，同时资本投入量与资本存量成正比的假设实际上相当严格，在实际操作中，不得不以测度资本存量进行替代。 现在国际上普遍应用的资本测量的方法是永续盘存法，是由戈德史密斯最早提出的，并在《美国储蓄研究》(1955)中深入应用，该
方法大量应用于《美国国民财富研究》(1962，1963，1965)中。自20世纪70年代美国商业部运用永续盘存法估计年度资本存量以来，该方法己经在oecd国家中广泛采用。 对我国资本存量估算及其相关研究一直是经济学界研究的热点。其中。张军扩(1991)、贺菊煌(1992a)、邹至庄(chow,1993)、李京文等(1993)、谢千里等(1995)、王小鲁(2000)、张军与施少华(2000)、樊纲与姚枝仲(2002)、黄勇峰与任若恩等(2002)、李治国与唐国兴(2003)、何枫等(2003)、张军与章元(2003)等估算工作最具代表性。 本文将采用永续盘存法对福建省资本存量进行估计，能清晰、准确和系统的估算出福建省物质资本存量的数据。 二、实证研究 1.方法和数据来源 目前进行资本存量的测算普遍采用的方法是goldsmith在1951 年开创的永续盘存法：，其中和，分别为第t年和第t-1年的资本存量，为第t-1年经济折旧率(或重置率)，为第t年的新增投资额。这里主要考察的变量有四个：基年资本存量、固定资产投资价格指数或其替代指数、当年投资额、折旧率或折旧额。对于数据的来源，现有研究及本文主要的数据来源包括：《福建省统计年鉴》，除特别说明外，本文数据均根据以上统计资料有关指标计算，并尽量保持数据的一致性以便于比较和讨论。
中国省际物质资本存量估算：1952-2000* 张军吴桂英张吉鹏* 摘要：本文通过回顾和比较已有研究中国资本存量的相关文献，考虑 到中国国内生产总值历史数据的几次重大补充和调整，本文对各年投资 流量、投资品价格指数、折旧率/重置率、基年资本存量的选择与构造以 及缺失数据进行了认真的处理和研究，并在此基础上利用补充和调整后 的分省数据，根据永续盘存法估计了中国大陆30个省区市1952-2000年 各年末的物质资本存量。 关键词：省际资本存量固定资本投资价格指数经济折旧率 *本文是张军主持的研究项目“资本形成、投资效率和经济增长的实证研究：1978-2000”的阶段性研究成果之一，该项目得到国家社会科学基金（批准号02BJY129）的慷慨资助，对此，本文作者表示感谢。文中可能出现的错误和缺陷由张军负责。本文在研究和写作过程中得到很多人的帮助。尤其要感谢许宪春先生向作者对若干统计指标的解释，章元博士有益的讨论，复旦大学中国经济研究中心提供的“中国经济发展分地区电子数据库”，孙刚同学和北京大学中国经济研究中心刘明兴博士在数据方面提供的建议和帮助。当然，文责自负。 *张军，复旦大学中国经济研究中心，200433，电话：（021）65643054；E-mail：junzh_2000@https://www.doczj.com/doc/8510068312.html,.con。吴桂英，复旦大学中国经济研究中心。张吉鹏，复旦大学就业与社会保障研究中心。
一引言 正如许多利用总量数据计算经济增长率或全要素生产率的研究已经指出的，计算经济增长率或全要素生产率的关键是对产出与投入数据的科学计量，特别是资本数据的计量尤其重要。而对于那些直接考察投资相关问题的研究来说，资本数据更是不可或缺。已经有一些研究试图对中国的总量资本存量进行估算，在这一方面比较有代表性的研究按时间顺序依次包括，张军扩（1991），贺菊煌（1992），邹（Chow, 1993），谢千里等（Jefferson, etc., 1996），任若恩和刘晓生（1997），胡和阚（Hu and Khan, 1997），王小鲁（2000），杨格（Young, 2000），王和姚（Wang and Yao, 2001），张军（2002），黄永峰等（2002），宋海岩等（2003），李治国和唐国兴（2003），何枫等（2003），张军和章元（2003），张军等（2003），龚六堂和谢丹阳（2004）1。 然而，随着对中国经济增长来源、地区经济发展和地区差距研究的深入，实证工作对中国省际资本存量的数据提出了要求。我们认为，准确估计各省区市的资本存量是一件非常有挑战性也非常有意义的工作。这是因为，第一，已有对中国总量资本存量的估算在指标选择和计算方法上缺乏一致的结论，所估算的数据也有较大出入，见张军和章元（2003）在论文中对此所做的一个简要综述。通过 1从龚六堂和谢丹阳（2004）使用的数据和指标说明来看，其资本数据可能直接来源于北京大学中国经济研究中心“林毅夫发展论坛”提供的《1952－1999中国经济增长数据》。所以本文对龚六堂和谢丹阳（2004）中资本数据的评论也适用于《1952－1999中国经济增长数据》。
中国省际物质资本存量估算
中国省际物质资本存量估算：1952-2000* 张军吴桂英张吉鹏* 摘要：本文通过回顾和比较已有研究中国资本存量的相关文 献，考虑到中国国内生产总值历史数据的几次重大补充和调整， 本文对各年投资流量、投资品价格指数、折旧率/重置率、基年 资本存量的选择与构造以及缺失数据进行了认真的处理和研究， 并在此基础上利用补充和调整后的分省数据，根据永续盘存法估 计了中国大陆30个省区市1952-2000年各年末的物质资本存量。 关键词：省际资本存量固定资本投资价格指数经济 折旧率 *本文是张军主持的研究项目“资本形成、投资效率和经济增长的实证研究：1978-2000”的阶段性研究成果之一，该项目得到国家社会科学基金（批准号02BJY129）的慷慨资助，对此，本文作者表示感谢。文中可能出现的错误和缺陷由张军负责。本文在研究和写作过程中得到很多人的帮助。尤其要感谢许宪春先生向作者对若干统计指标的解释，章元博士有益的讨论，复旦大学中国经济研究中心提供的“中国经济发展分地区电子数据库”，孙刚同学和北京大学中国经济研究中心刘明兴博士在数据方面提供的建议和帮助。当然，文责自负。 *张军，复旦大学中国经济研究中心，200433，电话：（021）65643054；E-mail：junzh_2000@https://www.doczj.com/doc/8510068312.html,.con。吴桂英，复旦大学中国经济研究中心。张吉鹏，复旦大学就业与社会保障研究中心。
一引言 正如许多利用总量数据计算经济增长率或全要素生产率的研究已经指出的，计算经济增长率或全要素生产率的关键是对产出与投入数据的科学计量，特别是资本数据的计量尤其重要。而对于那些直接考察投资相关问题的研究来说，资本数据更是不可或缺。已经有一些研究试图对中国的总量资本存量进行估算，在这一方面比较有代表性的研究按时间顺序依次包括，张军扩（1991），贺菊煌（1992），邹（Chow, 1993），谢千里等（Jefferson, etc., 1996），任若恩和刘晓生（1997），胡和阚（Hu and Khan, 1997），王小鲁（2000），杨格（Young, 2000），王和姚（Wang and Yao, 2001），张军（2002），黄永峰等（2002），宋海岩等（2003），李治国和唐国兴（2003），何枫等（2003），张军和章元（2003），张军等（2003），龚六堂和谢丹阳（2004）1。 然而，随着对中国经济增长来源、地区经济发展和地区差距研究的深入，实证工作对中国省际资本存量的数据提出了要求。我们认为，准确估计各省区市的 1从龚六堂和谢丹阳（2004）使用的数据和指标说明来看，其资本数据可能直接来源于北京大学中国经济研究中心“林毅夫发展论坛”提供的《1952－1999中国经济增长数据》。所以本文对龚六堂和谢丹阳（2004）中资本数据的评论也适用于《1952－1999中国经济增长数据》。
2003年第7期对中国资本存量K的再估计＊ 张 军 章 元 (复旦大学经济学院 200433) 内容提要:许多实证研究都要涉及到对资本存量K的估计,但是现有研究中对K的 估计值存在较大的差异,从而也就影响了后续研究的准确性和可靠性,所以很有必要针对 估计中国的资本存量K的现有研究进行一下再探讨。本文分别从五个方面详细探讨了 测算K时所可能存在的问题,并根据自己的方法重新估算了中国的资本存量K的数据。 关键词:资本存量 固定资产投资价格指数 投资 关于对中国当代经济的很多实证研究都牵涉到资本存量K这个指标,特别是关于经济增长、投资效率和TFP的研究。但是,现有相关研究几乎都采取了各自不同的测算方法,而他们所得出的数据间却又存在很大的差距,这至少可以反映出某些测算过程存在尚需改进的地方,而对K的测量的不准确必然会影响到后续研究的可靠性和准确性。所以,很有必要就测算中国的资本存量K 进行一个专门的讨论,而这正是本文的主要意图。 一、关于K的测算方法 测算资本存量的基本方法是由Goldsmith于1951年开创的永续盘存法,现在被OECD国家所广泛采用,它的基本公式为: K t=I t+(1-αt)K t-1(1) 其中K t表示第t年的资本存量,K t-1表示第t-1年的资本存量,I t表示第t年的投资,αt表示第t年的折旧率。现有研究基本上都是在永续盘存法的基础上来进行的,但是在处理细节上却有很大差异。比较有代表性的有: 邹至庄(Cho w,1993)采用的计算方法为: 第t年的K=第t-1年的K+第t年的实际净投资(2)而贺菊煌(1992)的计算公式为: 第t年的K=第t-1年的K+第t年的积累(3)王小鲁和樊纲(2000)采用的计算公式为: 本年K(1952年不变价)=上年K(1952年不变价)+(本年固定资本形成 -折旧)固定资产投资价格指数P k(4)宋海岩等(2003)的公式为: K t=I t+(1-αt-g t)K t-1(5) 其中,g t表示经济增长率,因为他们所采用的样本是各省的数据,所以g t就表示各省的GDP增长率。 值得一提的是黄勇峰等(2002)运用该方法对中国制造业的资本存量进行了细致的估算,他们的方法很细致,具有代表性。但是如果采用这种方法来测算全国的资本存量时,现有数据很难满足 ＊ 本文系国家社科基金“资本形成投资效率和经济增长的实证研究:1978—2000”的阶段性成果,项目批准号:02BJY129。
-89-浅谈中国各省区全要素生产率的测度 □张蒙焦一宁 内容摘要：经济研究的一个主要目标就是理解和解释经济的增长，经济的增长除了依靠人力资本和物质资本投入，还有一个很重要的因素即生产率的提高。对于中国这样一个相对资源短缺的国家，更需要生产效率的不断提高来支持长期经济增长，因此全要素生产率的研究有着重要的现实意义。本文采用索罗余值法利用最新的数据资料计算了30个省区1990-2007年全要素生产率。关键词：索罗余值全要素生产率物质资本人力资本 （西南民族大学四川成都610041） 全要素生产率又称综合要素生产率，是经济增长领域的一个重要 概念，主要反映资本、劳动力等投入要素的综合产出效率。在全要素 生产率的测量中，基于"索罗余值"基础的生产函数应用最为广泛，索 罗经济增长模型在当代西方得到广泛认同，因此本文选择索罗余值法 对中国个省区的TFP 进行计算。 我们知道影响一国经济增长的因素可以概括为三项：劳动力数量 的增长、固定资本存量的增长、以及广义的技术进步。在除去劳动力 数量增长和固定资本存量增长对经济增长的贡献后的技术进步因素 就被包含在"索罗余值"中。 因为人力资本水平随时间、地区变化必定会影响全要素的真实水 平，因此本文将人力资本存量投入纳入了范围，对索罗余值的模型进 行修正来估计中国各省份的TFP,这样更能体现全要素本身的涵义： Y=A (HL )（1） 其中Y 表示产出，L 和K 分别表示劳动和资本的投入量，分 别为劳动和资本的产出弹性,H 为中国的人力资本水平，HL 即通常被 学者称之为经过质量调整后的劳动或有效劳动。 数据说明： 1.产出数据 本文所采用衡量国民经济整体产出的指标是按可比价格计算的 各省区的国内生产总值，基础数据取自历年的《中国统计年鉴》，并将 名义值折算成以1990年不变价格表示的实际值。 2．物质资本存量 关于各个省份的物质资本存量，目前被普遍采用的测算资本存量 的方法是Goldsmith 在1951年开创的永续盘存法。本文是在估计一 个基准年后运用永续盘存法按不变价格计算各省市的资本存量。K it = K it-1( 1-it /P it （2） 其中i 指第i 个省市，t 指第t 年。这个式子需要确定四个变量， 各省第t 年的名义固定资产投资额 ，基年资本存量K 0的确定。 a.当年投资 。张军在充分研究了前人关于经济折旧率的算法 后计算得到了各省固定资本形成总额的经济折旧率。我们知道按收入法计算的国内生产总值也就是GDP ，是由劳动者报酬、固定资产折旧、生产税净额以及营业盈余四个部分组成。我们可以把劳动者报酬占收入法GDP 的比重近似地认为是劳动收入份额， 那么其余部分则是资本收入份额
中国实体经济资本存量与投资效率：1981-2009 鲁保林 【摘要】本文考察了当前学者普遍采用的固定资本存量估算方法，在已有的文献基础之上，根据目前国内的最新统计数据，运用永续盘存法估算了1981—2009年中国实体经济部门的资本存量，并借此进一步从三个维度分析了1981年以来我国实体经济部门投资效率的变动状况，实证分析的结果表明我国实体经济部门的宏观投资效率持续走低。 【关键词】实体经济；资本存量；投资效率 【作者简介】鲁保林，西南财经大学经济学院博士研究生，研究方向：宏观经济调控理论与政策研究；孙益全，西华师范大学法学院副教授、硕士生导师，研究方向：市场经济与现代管理。 资本存量用来表示一定时点下安装在生产单位中资本资产的数量。资本存量核算是计算资本回报率、全要素生产率的基础，如果资本存量的估算不够准确，那么与之相关的研究就不可能得出一致的结论，目前，我国还没有可用的官方发布的资本存量数据，数据缺口很大，现有数据在概念和统计口径上很难满足分析的需要。虽然有不少学者对中国的资本存量进行了估算，但是他们的研究往往集中在总量层面或者是三次产业的资本存量等等，对于实体经济部门的资本存量估计尚未展开。实体经济是创造财富的部门，是一个社会发展和进步的物质基础。因此，我们有必要在以往研究的基础上，估算实体经济的资本存量。本文以目前国内最新的统计数据为基础, 对改革开放以来实体经济的资本存量进行测算和比较, 并试图探索更加科学适用的估算方法，从而为相关的研究提供令人信服的基础性数据。 一、实体经济部门的资本存量估计 （一）估计方法 测算资本存量的通用方法是永续盘存法，其原理为：从每年的投资数据中得出资本存量的数据。用这种方法计算出的资本存量是以不变价格计算的过去投资的加权和，权重是不同役龄的资本品的相对效率，即
科技指标研究 上海市资本存量的估算与 科技进步贡献率的测算及评价 朱平芳朱军浩乔居强 （上海社会科学院数量经济研究中心上海市科技信息中心：上海） 一、物质资本与人力资本存量估算的文献回顾 引用柯布—道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function）来分析资本、劳动对经济增长影响，涉及到对物质资本存量、人力资本存量以及全要素生产率的测算。 对中国物质资本存量进行估算研究的文献较多。张军扩（1991）援引美国经济学家帕金斯对1953年中国的资本产出比为3的假设，利用1952年中国的国民收入推导出1952年的物质资本存量为2000亿元（1952年价格）；贺菊煌（1992）对生产性固定资本存量和非生产性固定资本存量进行积累法估算，假设资本在1964年至1971年间的平均增长率等于其在1971年至1978年间的平均增长率，估算出1952年的物质资本存量为946亿元（1990年价格）；邹至庄（1993）利用1952年至1985年国有企业、城镇集体企业、乡村集体企业、个人固定资产和流动资产五个部门积累的年度数据，先估算出五部门的固定资本存量，并由此测算得到1952年中国的物质资本存量为1030亿元（1952年价格）；张军和章元（2003）用上海固定资产投资价格指数代替全国固定资产投资价格指数，估算出1952年中国的物质资本存量约为800亿元（1952年价格，不包括土地）；李治国和唐国兴（2003）对中国固定资产投资价格指数重新构造，建立起固定资本存量调整模型，计算了中国的物质资本存量；何枫、陈荣、何林（2003）通过拟合资本平减指数和商品零售指数的关系，推导出1996年至2001年的物质资本形成总额。 总之，现有的算法大都建立在永续盘存法的基础上，由于各种方法的假设及所处的背景各不相同，因此结果之间有较大差异。本文准备在上述计算方法中寻求合理的折衷。 对中国人力资本存量进行测算是正确估计人力资本对经济增长影响程度的前提。长期以来，中外学者在人力资本存量水平的估值方面做了大量工作，提供了许多可供借鉴的方法。Engle（1883）较早提出并运用了成本法，他将全体人口划分为若干个不同的阶层，将单个人力资本看作其从出生到25岁成年人的全部费用加总，以此作为特定时点的人力资本存量。Shultz（1961）从人力资本投资的角度给出形成人力资本所需要进行的各种投资项