集合与函数（2）
1、已知函数，若，且，则的取值范围为。
2、设集合A＝{(x，y)|y≥|x－2|，x≥0}，B＝{(x，y)|y≤－x＋b}，A∩B≠?.
(1)求b的取值范围；
(2)若(x，y)∈A∩B，且x+2y的最大值为9，求b的值．
3、设（1）若不等式的解集为，求a的值；
（2）若，，求的取值范围。
4、已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
5、）已知命题P：函数是R上的减函数。命题Q：在时，不等式恒成立。若命题“”是真命题，求实数的取值范围。
6、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，
（1）求函数的解析式；（2）若不等式，求实数的取值范围．
7、定义在R上的单调函数满足且对任意都有．
（1）求证为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．8、已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有②对于任意的，都有③的图象关于轴对称，则下列结论中，正确的是
A． B．C． D
．
9、设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数，函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子：
①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；④f(x)＋f(x＋3)＝1.其中正确的式子编号是________．(写出所有符合要求的式子编号)
10、下列对应中，是从集合A到集合B的映射的是________．
(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；(2)A＝，B＝，f：a→b＝；
(3)A＝{x|x≥0}，B＝R，f：x→y，y2＝x；(4)A＝{平面α内的矩形}，B＝{平面α内的圆}，f：作矩形的外接圆．
11、已知函数，a∈（2，+∞）；，b∈R
（1）试比较与大小；（2）若.
12、，且，且恒成立，则实数取值范围是
13、已知R上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有
．又函数满足：对任意的，都有成立，当时，
．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围
_______________．
14、设函数.若函数的定义域为R,则的取值范围为_________
15、(理科)已知函数若x∈Z时，函数f(x)为递增函数，则实数a的取值范围为____.
16、 (文科)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________.
17、若f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（0,3）和B（3,1），则不等式|f（x11|<2的解集为__________
18、函数是定义在R上的增函数，的图像过点和点__ ____时，能确定不等式
的解集为．
19、设是周期为2的奇函数，当时，=，则=________
20、已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点（1 , 0）对称，若对任意的
，不等式恒成立，则当时，的取值范围是____▲_____ 21、已知函数为常数)，若f(ln2)=0，则f(ln)=______．
22、设是周期为2的奇函数，当时，,则
23、已知集合M＝{x|>0，x∈R}，N＝{ y |, x∈R }，则M∩ N等于( )
A．{ x |} B．{x|1x<2} C．{x|x>2} D．{x|x>2或x<0}
24、设集合，则( )
A.{0，1}
B.{-1，0，1}
C.{0，1，2}
D.{-1，0，1，2}
25、定义运算：，则函数的图象是：
26、已知集合{b}={x∈R|ax2-4x+1=0, a,b R }则a+b＝A、0或1 B、C、D、或
27、函数y=的值域是A.[ ,+) B. [,1) C.(0,1) D.[,1〕
28、设非空集合满足，当时，有，给出如下三个命题：①若,则；
②若，则；③若l=，则，其中正确命题是（）A．①②③ B．①② C．②
③ D．①③
29、定义在R上的函数满足，．当x∈时，，则
的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．2
30、已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若
（）
A． B．1 C．－1 D．－1004.5
31、已知函数是偶函数，上是单调减函数，则
A. B. C. D.
32、若，函数的图像可能是（）
33、设为非零实数，则关于函数，的以下性质中，错误的是（）
A．函数一定是个偶函数 B．一定没有最大值
C．区间一定是的单调递增区间 D．函数不可能有三个零点
34、已知函数在上为奇函数，且满足，当时，则的值是（） A．1 B． C．2 D．
35、已知为偶函数，当时，，满足的实数的个数为（） A． B． C． D．
36、设定义域为的函数满足且，则的值为）
A． B． C． D．
37、定义在R上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数，
当，且时，有
A. B. C. D.
38、设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，
则的值（）
A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负
39、设全集U＝R （1）解关于的不等式（R）（2）记A为（1）中不等式的解集，集合
B＝｛｝，若C U恰有3个元素,求的取值范围．
40、已知集合A={x|x2－2x-3≤0}，B={x|x2－2mx+m2－4≤0}
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若都有，求实数m的取值范围.
1、 2、
3、解：（Ⅰ）f(x)＝其图象如下：
4、解：（Ⅰ）原不等式等价于
或
解之得.即不等式的解集为（Ⅱ）
.，解此不等式得. 分
5、解： P：函数是R上的减函数，，……3分故有。……4分
Q：由得，，在时恒成立，……6分
又……8分，……10分是真命题，故真或真，所以有或
……11分
所以的取值范围是……12分
6、
7、
R恒成立．
8、B9、解析：当x是6的倍数时，可知f(x)＝g(x)＝0，所以①不正确；容易得到当x＝2时，g(2x)＝g(4)＝1，而2g(x)＝2g(2)＝4，所以g(2x)≠2g(x)，故②错误；当x∈N时，2x一定是偶数，所以f(2x)＝0正确；当x∈N时，x和x＋3中必有一个为奇数、一个为偶数，所以f(x)和f(x＋3)中有一个为0、一个为1，所以f(x)＋f(x＋3)＝1正确．答案：③④
10、解析：(1)当x＝－1时，y值不存在，所以不是映射．(2)A，B两集合分别用列举法表述为A＝{2,4,6，…}，
B＝由对应法则f：a→b＝知是映射．(3)不是映射，如A中元素1有两个象±1.(4)是映射．答案：(2)(4)
11、解：设a1、a2∈（2，+∞）且a1＜a2.∴；∴
∵2＜a1＜a2.∴a2-a1＞0 ∴＞0
当a1、a2∈（2，3）时 0＜＜1∴＞0∴＞0 ∴
∴在（2，3）单调递减当a1、a2∈（3，+∞）时 1＜∴
＜0∴＜0 ∴∴在（3，+∞）单调递增∴当x=3时，有最小值又
∴∵
∴
＞
（2）12、 13、【解析】
因为满足当时，恒成立，所以在(0,+∞)上单调递增，又因为
满足对任意的
都有，所以是偶函数．因而不等式
等价于
．
对于函数f(x)，当时，，
，所以f(x)在x=1时有最小值-2．
，，f(x)max==2 f(x)min==2．
，．14、 15、 (2,3)(理) 16、 (3,3)(文) 17、 18
、
19、 20、（13,49） 21、4 22、 23、C 24、A 25、A 26、D 27、C28、A 29、B 30、 A 31、
A 32、C 33、C 34、
B 35、D 36、 D 37、A 38、A 39、
由，得（Z），即Z，
所以B＝Z． 10分
当C U恰有3个元素时，a
就满足
解得．14分40、（1）m=3 (2)或