2009-2010学年广东省深圳市外国语学校八年级（上）
期中数学试卷
一、选择题（31030''?=，每题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填入答题卷的表格内）
1．如果一个三角形的三边分别为8，10，6，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定
2
x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x >- D ．1x -≥ 3．下列说法中错误的是（ ） A ．平行四边形的对角相等 B ．平行四边形的对边相等 C ．平行四边形的对角线相等 D ．平行四边形的两个邻角互补
4．在实数3.505，227-，1
π
(01，0.101001中，无理数的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ ）
A ．顺时针旋转90°，向右平移
B ．逆时针旋转90°，向右平移
C ．顺时针旋转90°，向下平移
D ．逆时针旋转90°，向下平移
6．若要求误差小于1
） A ．7或8 B ．8或9 C ．9或10
D ．10或11
7．下列各式正确的是（ ） A
25-
B
．25
C
25=±
D
．25±
8．（2001?
1的倒数是（ ）
A
．1
B
1
C
．1
D
9．当0a <，0b <
）
A
． B
． C
．- D
．-
10．如图，等边AEF △的边长与菱形ABCD 的边长相等且它们有一个公共顶点A ，AEF △的顶点分别在菱形的边BC 、CD 上，则BAD ∠等于（ ）
F
E
D C
B
A
A ．80°
B ．90°
C ．100°
D ．120°
二、填空题（3618''?=，请将正确答案填在答题卷的横线上）
11
的平方根是 ．
12．已知(
)2
320a b ++-，则2a b c +-= ．
13．用20cm 长的一根铁丝围成一个平行四边形，使得长边与短边的比为3:2，则长边的长为 ．
14．如图，E 为AC 、BD 的中点，若将ABE △看成由CDE △经图形顺时针旋转而得到，则旋转角是 ．
E D
C
B
A
15．如图，是一个直圆柱状的饮料瓶，由内部测得其底面半径为3厘米，高为8厘米，今有一支13厘米的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最小为 厘米．
16．如图所示，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，8AD =，4AB =，那么BED △面积是 平方单位．
C′E
D
C
B A
三、化简和计算（每题5分，共15分）
17．（1
（2
）(
231-+（3）解方程：()2
411x +=．
四、解答和证明题
18．如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 是AD 中点，F 是BC 中点．求证：四边形BEDF 是平行四边形．
E
D
C
B
A
19．如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？
11.7m
15m
9m
20
．已知4y =
21．作图题：（不写作法，保留作图痕迹并作答）平移ABC △，使点A 平移至图中的点D 处，请你作出平移以后的图象DEF △．（其中A 对应D 、B 对应E 、C 对应F ）
22．（2005?中山）如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以第二个正方形的对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去…．
（1）记正方形ABCD 的边长为11a =，依上述方法所作的正方形的边长依次为2a ，3a ，4a ，…，n a ，求出2a ，3a ，4a 的值．
（2）根据以上规律写出第n 个正方形的边长n a 的表达式．
J
I
H
G
F E
D C B
A
23．如图，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，
1AB =，BC =AC 、BD 相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转一定角度后，分别交BC 、AD 于点E 、F ．
O
F
E
D
C
B
A
（1）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；
（2）当旋转角为90°时，在图2中画出直线AC 旋转后的位置并证明此时四边形ABEF 是平行四边形；
（3）在直线AC 旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．（图供画图或解释时使用）
O
F E
D
C
B
A
外国语学校八年级（上）期中数学试卷
答案与评分标准
一、选择题（31030''?=，每题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填入答题卷的表格内）
1．如果一个三角形的三边分别为8，10，6，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 考点：勾股数． 专题：探究型．
分析：根据勾股定理的逆定理进行解答即可． 解答：解：∵2228610+=， ∴这个三角形是直角三角形． 故选B ．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即若一个三角形的三边满足222a b c +=，则这个三角形是直角三角形．
2x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x >- D ．1x -≥ 考点：二次根式有意义的条件． 专题：探究型．
分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．
∴10x -≥， ∴1x ≥． 故选B ．
点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 3．下列说法中错误的是（ ） A ．平行四边形的对角相等 B ．平行四边形的对边相等 C ．平行四边形的对角线相等 D ．平行四边形的两个邻角互补 考点：平行四边形的性质．
分析：根据平行四边形的性质，分别进行判断即可得出答案．
解答：解：A ．平行四边形的对角相等，根据平行四边形的性质平行四边形的对角相等，故此选项正确；
B ．平行四边形的对边相等，根据平行四边形的性质平行四边形的对边相等，故此选项正确；
C ．平行四边形的对角线相等，根据平行四边形的性质平行四边形的对角线互相平分，故此选项错误；
D ．平行四边形的两个邻角互补，根据平行四边形的定义可得对边平行，邻角互补，故此选项正确；
故选：C ．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键．
4．在实数3.505，227-，1
π
(01，0.101001中，无理数的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
考点：无理数．
专题：存在型．
1
2
，(01化为1的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．
1
2
=，(011=均为有理数，
∴这一组数中的无理数有：1
π
共2个．
故选B ．
点评：本题考查的是无理数的定义，即无限不循环小数叫做无理数．
5．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（ ）
A ．顺时针旋转90°，向右平移
B ．逆时针旋转90°，向右平移
C ．顺时针旋转90°，向下平移
D ．逆时针旋转90°，向下平移 考点：生活中的旋转现象；生活中的平移现象． 专题：网格型．
分析：在俄罗斯方块游戏中，要使其自动消失，要把三行排满，需要旋转和平移，通过观察即可得到．
解答：解：顺时针旋转90°，向右平移．故选A ．
点评：此题将常见的游戏和旋转平移的知识相结合，有一定的趣味性，要根据平移和旋转的性质进行解答：
（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状．大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前．后的图形全等．
6．若要求误差小于1 ） A ．7或8 B ．8或9 C ．9或10
D ．10或11
考点：估算无理数的大小．
分析：利用“夹逼法”，根据一个数的立方进行估算． 解答：解：∵39729=，3101000=，
∴910<． 故选C ．
点评：此题考查了无理数的估算，能够熟练计算一个数的立方． 7．下列各式正确的是（ ）
A 25-
B ．25
C 25=±
D ．25±
考点：二次根式的性质与化简．
a =． 解答：解：A ．原式2
5
=
，故本选项错误； B ．原式2
5=-，故本选项错误；
C ．原式2
5=，故本选项错误；
D ．原式2
5
=±，故本选项正确．
故选D ．
的意义． 8．（2001?
1的倒数是（ ） A
．1
B
1
C
．1
D
考点：实数的性质；分母有理化． 专题：计算题．
分析：根据倒数的定义，直接得出结果．
解答：解：∵
))
111?
=，
1
1， 故选B ．
点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，难度适中．
9．当0a <，0b <
） A
． B
． C
．- D
．-
考点：二次根式的性质与化简．
a =-，即可得出答案．
解答：解：原式=- 故选D ．
a =-．
10．如图，等边AEF △的边长与菱形ABCD 的边长相等且它们有一个公共顶点A ，AEF △的顶点分别在菱形的边BC 、CD 上，则BAD ∠等于（ ）
F
E
D C
B
A
A ．80°
B ．90°
C ．100°
D ．120° 考点：菱形的性质；等边三角形的性质． 专题：数形结合．
分析：根据四边形ABCD 的四边都相等得出菱形ABCD ，根据菱形的性质推出B D ∠=∠，A C ∠=∠，AD BC ∥，根据平行线的性质得出180DAB B ∠+∠=°，根据等边三角形的性质得出60AEF AFE ∠=∠=°，AF AD =，根据等边对等角得出B AEB ∠=∠，D AFD ∠=∠，设
BAE FAD x ∠=∠=，根据三角形的内角和定理得出方程()2180602180x x +--=°°°，求出方程的解即
可求出答案．
解答：解：∵四边形ABCD 的四边都相等， ∴四边形ABCD 是菱形，
∴B D ∠=∠，A C ∠=∠，AD BC ∥， ∴180DAB B ∠+∠=°，
∵AEF △是等边三角形，AE AB =， ∴60AEF AFE ∠=∠=°，AF AD =， ∴B AEB ∠=，D AFD ∠=∠，
由三角形的内角和定理得：BAE FAD ∠=∠， 设BAE FAD x ∠=∠=，
则180602D AFD x ∠=∠=--°°， ∵180FAD D AFD ∠+∠+∠=°， ∴()2180602180x x +--=°°°，
解得：20x =°，
∴22060100BAD ∠=?+=°°°，
故选C ．
点评：本题主要考查对菱形的判定和性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质等知识点的理解和掌握，设BAE FAD x ∠=∠=，根据这些性质得出180602D AFD x ∠=∠=--°°是解此题的关键，题型较好，难度适中． 二、填空题（3618''?=，请将正确答案填在答题卷的横线上）
11 ． 考点：算术平方根；平方根．
3=，
故其平方根是．
故填．
9的算术平方根，应当首先进
12．已知()2
320a b ++-=，则2a b c +-= ．
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 专题：探究型．
分析：先根据非负数的性质列出关于a 、b 、c 的方程，求出a 、b 、c 的值代入代数式进行计算即可．
解答：解：由题意得，30a +=，20b -=，210c +=，解得3a =-，2b =，1
2
c =-，
故1232202a b c ??
+-=-+-?-= ???．
故答案为：0．
点评：本题考查的是非负数的性质，根据题意得出a 、b 、c 的值是解答此题的关键．
13．用20cm 长的一根铁丝围成一个平行四边形，使得长边与短边的比为3:2，则长边的长为 ．
考点：平行四边形的性质． 专题：计算题．
分析：设3AB x =，则2BC x =，根据平行四边的对边相等及周长为20cm 可得出x 的值，进而可
得出答案．
解答：解：设3AB x =，则2BC x =， ∴平行四边形ABCD 的周长为1020x =， 解得：2x =，
∴长边的长为6． 故答案为6．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，属于基础题，注意掌握平行四边形的两组对边分别相等．
14．如图，E 为AC 、BD 的中点，若将ABE △看成由CDE △经图形顺时针旋转而得到，则旋转角是 ．
E D
C
B
A
考点：旋转的性质．
分析：旋转中心是对应点A ，C 的中点E ，是一个中心对称变换，据此即可确定． 解答：解：旋转中心是对应点A ，C 的中点E ，因而旋转角是180°． 故答案是：180°．
点评：本题主要考查了旋转的定义，确定旋转角是解题的关键．
15．如图，是一个直圆柱状的饮料瓶，由内部测得其底面半径为3厘米，高为8厘米，今有一支13厘米的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最小为 厘米．
考点：勾股定理的应用． 专题：探究型．
分析：根据题意画出图形，利用勾股定理求出吸管在杯中的长度，进而可得出结论． 解答：解：如图所示：
∵底面半径为3厘米，高为8厘米， ∴6AC =厘米，8BC =厘米，
∴10AB 厘米， ∴杯口外的长度最小为：13103-=（厘米）． 故答案为：3．
C
B
A
点评：本题考查的是勾股定理的应用，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键． 16．如图所示，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，8AD =，4AB =，那么BED △面积是 平方单位．
C′E
D
C
B A
考点：翻折变换（折叠问题）．
分析：1
2
BED S DE AB =?△，所以需求DE 的长．根据C BD DBC BDA '∠=∠=∠得DE BE =，设
DE x =，则8AE x =-．根据勾股定理求BE 即DE 的长．
解答：解：∵AD BC ∥， ∴DBC BDA ∠=∠． ∵C BD DBC '∠=∠， ∴C BD BDA '∠=∠． ∴DE BE =．
设DE x =，则8AE x =-．在ABE △中，
()2
2248x x =+-．
解得5x =．
∴1
54102
DBE S =??=△（平方单位）．
点评：此题通过折叠变换考查了三角形的有关知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后对应边．角相等．
三、化简和计算（每题5分，共15分）
17．（1
（2
）(
231-+（3）解方程：()2
411x +=．
考点：二次根式的混合运算；实数的运算；解一元二次方程-直接开平方法． 专题：计算题． 分析：（1）先对分子上的二次根式化简，再算除法；
（2）先化简根式，也可同时去掉绝对值，最后合并同类二次根式即可； （3）把方程化成()20x a a =≥的形式，再直接开方计算即可． 解答：解：（1
）原式235==+=； （2）原式(
)
)
2101210113=--+=+= （3）∵()2
411x +=， ∴()2
1
14
x +=
， ∴1
12
x +=±，
∴
1
2
x=-或
3
2
-．
点评：本题考查了二次根式的混合运算．实数运算．直接开方法解一元二次方程．解题时，能化成最简的二次根式要先化成最简，再按实数的运算法则计算．
四、解答和证明题
18．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点．求证：四边形BEDF是平行四边形．
F E
D
C
B
A
考点：平行四边形的判定与性质．
专题：证明题．
分析：由平行四边形的性质可得：AD与BC平行且相等；而E、F分别是AD、BC的中点，可得DE与BF平行且相等，由此可证得四边形BEDF是平行四边形．
解答：证明：在ABCD中，AD BC
∥，AD BC
=；
∵E是AD中点，F是BC中点，
∴
1
2
DE AD
=，
1
2
BF BC
=．
∴DE BF
=．
∵AD BC
∥，
∴四边形BEDF是平行四边形．
点评：本题主要考查了平行四边形的判定和性质：平行四边形的一组对边平行且相等；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
19．如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？
11.7m
15m
9m
考点：勾股定理的应用．
分析：根据已知得出斜边与直角边再利用勾股定理求出即可．
解答：解：设这把梯子能够到达的墙的最大高度是h米，则：
根据勾股定理12
h=（米）
∵1211.7
h=>
∴一个长为15米的云梯能够到达墙的顶端．
点评：此题主要考查了勾股定理的应用，正确的记忆勾股定理确定好斜边与直角边是解决问题的关键．
20
．已知4
y=
考点：二次根式有意义的条件；实数的运算．专题：计算题．
分析：根据二次根式的被开方数是非负数，求得x 、y 的值，
后的代数式求值．
解答：解：∵30x -≥，30x -≥， ∴3x ≥，3x ≤， ∴3x =，4y =，
46=-
2=-．
点评：本题考查了实数的运算．二次根式有意义的条件．解答该题的关键是根据二次根式的被开方数是非负数求得未知数a 、b 的值．
21．作图题：（不写作法，保留作图痕迹并作答）平移ABC △，使点A 平移至图中的点D 处，请你作出平移以后的图象DEF △．（其中A 对应D 、B 对应E 、C 对应F ）
考点：作图-平移变换． 专题：作图题．
分析：将ABC △的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形．
解答：解：F
E
D
C
B
A
则DEF △就是所求作的三角形．
点评：本题考查了平移变换的作题问题，属于基础题，做题的关键是作各个关键点的对应点． 22．（2005?中山）如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以第二个正方形的对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去…．
（1）记正方形ABCD 的边长为11a =，依上述方法所作的正方形的边长依次为2a ，3a ，4a ，…，n a ，求出2a ，3a ，4a 的值．
（2）根据以上规律写出第n 个正方形的边长n a 的表达式．
J
I
H
G
F E
D C B
A
考点：勾股定理． 专题：规律型． 分析：（1）求2a 的长即AC 的长，根据直角ABC △中222AB BC AC +=可以计算，同理计算3a 、4a ．
（2）由（1
）知，21a =
，32a …
，1n n a -可以找出第n 个正方形边长的表达式． 解答：解：（1）2a AC =，且在直角ABC △中，222AB BC AC +=，
∴21a ==
同理2
3212a a ===，
3
43
1a a ===
（2）由（1）结论可知：
21a ==
2
3212a a ===，
3
43
1
a a ===
…
故找到规律
1
1
1n n n a a --=
=
．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了学生找规律的能力，本题中找到an 的规律是解题的关键．
23．如图，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，1AB =
，BC =AC 、BD 相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转一定角度后，分别交BC 、AD 于点E 、F ．
O
F
E
D
C
B
A
（1）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；
（2）当旋转角为90°时，在图2中画出直线AC 旋转后的位置并证明此时四边形ABEF 是平行四边形；
（3）在直线AC 旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．（图供画图或解释时使用）
O
F E
D
C
B
A
考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质；菱形的判定．
专题：探究型． 分析：（1）先根据四边形ABCD 是平行四边形可得出AO CO =，AD BC ∥，由全等三角形的判定定理可得出AOF COE △≌△，由全等三角形的性质即可得出结论；
（2）根据平行线的判定定理得出AB FE ∥，再根据四边形ABCD 是平行四边形可得出AD BC ∥，进而可判断出四边形ABEF 是平行四边形；
（3）①由AOF COE △≌△可得出EO FO =，再根据四边形ABCD 是平行四边形可知BO DO =，由于EF BD ⊥，所以四边形BEDF 是菱形；
②先根据ABC △是直角三角形，利用勾股定理可得出AC 的长，可判断出ABO △是等腰直角三角
形，由等腰直角三角形的性质可得出45
AOF
∠=°，即旋转角为45°．解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO CO
=，AD BC
∥，
∴FAO ECO
∠=∠，
∴在AOF
△和COE
△中，
(
AOF COE
FAO EOC
AO CO
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
对顶角相等)
，
∴AOF COE
△≌△，
∴CE AF
=；
（2）AC旋转后的位置如图所示．
∵90
AOF BAC
∠=∠=°，
∴AB FE
∥，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD BC
∥，
∴四边形ABEF是平行四边形；
（3）①可能．当EF BD
⊥时，四边形BEDF是菱形．∵AOF COE
△≌△（已证）
∴EO FO
=，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO DO
=，
又∵EF BD
⊥，
∴四边形BEDF是菱形；
②∵1
AB=
，BC=
∴
2 AC==，
∴
1
1
2
AO AC
==，
∴ABO
△是等腰直角三角形，45
AOB
∠=°，又∵90
BOF
∠=°，
∴45
AOF
∠=°，即旋转角为45°．
A
B
C D
E
F O
点评：本题考查的是图形旋转的性质，涉及到平行四边形．菱形及等腰直角三角形的判定与性质，涉及面较广，难度较大．
第二学期期中阶段测试 初二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的). 1．下列各式中，运算正确的是（ ）． A ．3333-= B ．822= C ．2+323=D ．2(2)2-=- 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）． A ．15 B ．12 C ．1 3 D ．9 3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． A ．1，2，3B ．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，31． 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点． 若∠AOB＝60°，AC ＝8，则AB 的长为（ ）. A ．4 B ．43 C ．3 D ．5 5．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半 径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）． A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 6．用配方法解方程2 230x x --=，原方程应变形为（ ）． A ．2(1)2x -= B ．2(1)4x += C ．2 (1)4x -= D ．2(1)2x += 7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ， 若BF ＝12，AB ＝10， 则AE 的长为（ ）． A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．下列命题中，正确的是（）． A ．有一组邻边相等的四边形是菱形 B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿 墙下滑，且B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ）． A ．不变B ．变小 C ．变大 D ．无法判断
八年级数学下册期中测试题A （人教新课标八年级下） 一、选择题 1． 在式子a 1，π xy 2，2334a b c ，x ＋ 65， 7x ＋8 y ，9 x +y 10 ,x x 2 中，分式的个数是（ ） A .5 B .4 C .３ D .２ 2. 下列各式，正确的是（ ） A .1)()(22 =--a b b a B .b a b a b a +=++12 2 C .b a b a +=+111 D .x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A .当x =2时， 21-+x x 的值为零 B .无论x 为何值，1 3 2+x 的值总为正数 C .无论x 为何值，13 +x 不可能得整数值 D .当x ≠3时，x x 3-有意义 4. 把分式)0,0(2 2≠≠+y x y x x 中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式 的值将是原分式值的（ ） A .2倍 B .4倍 C .一半 D .不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ） A .三边之比为5∶6∶7 B .三边满足关系a +b =c C .三边之长为9、40、41 D .其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC 的三边分别为12 -m ,m 2,12 +m ,其中m 为大于1的正整数，则（ ） A .△ABC 是直角三角形，且斜边为12 -m B .△ABC 是直角三角形，且斜边为m 2 C .△ABC 是直角三角形，且斜边为12+m D .△ABC 不是直角三角形 7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 8．已知函数x k y = 的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 9.如图所示，一束光线从y 轴上点A （0，2）出发， 经过x 轴上点C 反射后经过B （6，6），则光线从 A 点到B 点所经过的路线是（ ） A.10 B.8 C.6 D.4 10.为迎接“五一”的到来，同学们左了许多拉花布置教室， 准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯， 准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（ ） A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米 二、填空题 第9题图
人教版八年级数学上册 期中试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列图形是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．5，11，6 B．8，8，16 C ．10，5，4 D．6，9，14 3．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（） 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D ．八边形 5．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（） A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE 的度数是（） A．10°B．12°C．15°D．18° 7．如图，AE∥DF，AE＝DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（） A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F 8．如图，△ABC中，∠A＝50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（）A．105°B．115°C ．125°D．135° 9．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（） A．1处B．2处C．3处D．4处
10．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝（） A．60°B．55°C．50°D．无法计算 11．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始， 每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正 三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）． A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2 12．点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、 △PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（） A．1 B．4 C．7 D．10 二、填空题（本题共6小题每小题3分，共18分） 13．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他 所应用的数学原理是． 14．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 15．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为． 16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 17．如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝． 18.如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC 和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝． 三、解答题（共66分） 19．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°． （1）求∠ADB的度数； （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
深圳市2017年初中毕业生学业考试 数学试题解析 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题 1．-2的绝对值是（ ） A ．-2 B ．2 C ．12- D ．12 2．图中立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ） A ．5 8.210? B ．5 8210? C ．6 8.210? D ．7 8210? 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列选项中，哪个不可以．． 得到12//l l ？（ ） A ．12∠=∠ B ．23∠=∠ C ． 35∠=∠ D ．34180∠+∠=o
6．不等式组325 21 x x -- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<< 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10%330x = B ．(110%)330x -= C ． 2(110%)330x -= D ．(110%)330x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于 1 2 AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得25CAB ∠=o ，延长AC 至M ，求BCM ∠的度数为（ ） A ．40o B ．50o C ． 60o D ．70o 9．下列哪一个是假命题（ ） A ．五边形外角和为360o B ．切线垂直于经过切点的半径 C ． (3,2)-关于y 轴的对称点为(3,2)- D ．抛物线2 42017y x x =-+对称轴为直线2x = 10．某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱， a 应该要取什么数（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD 旁一棵树AB 的高度，他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60o ，然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30o ，已知斜坡CD 的长度为20m ，DE 的长为10m ，则树AB 的高度
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
CGS2009-2010学年度下册期中文化素质调研试卷 八 年 级 数 学 亲爱的同学：人生就像花一样，尽力地发芽，尽力地生长，尽力地开花，尽力地结果。枝可长可短，花可香可淡，果可大可小，但只要尽力了，就是圆满无悔的人生。做最好的自己，成为最优秀的你！ 一、我的选择我做主（每小题3分，共30分）。 1、 下列式子： a 2、x y π+、32x 、1+x x 、x x x )1(+、x 1+y 1，分式的个数有（ ） A 、 3个 B 、4个 C 、 5个 D 、 2个 2、把分式方程 21-y －y y --21＝1的两边同乘y -2，约去分母，得 （ ） A 、 1-（1-y ）＝1 B 、 1+（1-y ）＝1 C 、 1-（1-y ）＝y-2 D 、 1+（1-y ）＝y-2 3、如果 1 12 --x x 的值为0，则代数式x 1+x 的值为 （ ） A 、 0 B 、 2 C 、 -2 D 、 ±2 4、已知函数y ＝ x k 的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 （ ） A 、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。 B 、此函数的图象只在第一象限。 C 、y 随x 增大而增大。 D 、此函数与x 轴的交点的纵坐标为0。 5、在反比例函数y ＝x 2 的图像上有三点A 1（x 1,y 1）、A 2(x 2,y 2)、A 3(x 3,y 3)，已知x 1 < x 2 <0 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________. 深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分 选择题 一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．－2的绝对值是（ ） A ．－2 B ．2 C ．－ 12 D ． 12 2．图中立体图形的主视图是（ ） 立体图形 A B C D 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ） A ．8.2×105 B ．82×105 C ．8.2×106 D ．82×107 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5．下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？（ ） A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3 C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4＝180° 6．不等式组325 21x x -- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<< 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10330%x = B ．()110330%x -= C ．()2 110330%x -= D ．()110330%x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于 1 2 AB 为半径作弧， 连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°， 延长AC 至M ，求∠BCM 的度数（ ） A ．40° B ．50 C ．60° D ．70° 9．下列哪一个是假命题（ ） A ．五边形外角和为360° B ．切线垂直于经过切点的半径 初二数学期中测试题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 八年级下数学期中考试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1 B. x ≥0 C. x ＞0 D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝ o ， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） ：2：3：4 ：2：2：1 ：2：1：2 ：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 2题4题5题 10题图 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数 书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） 13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF. 若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= . 14.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：1 021128-?? ? ??+--+π 16. 如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于 O,AB =5,AO =4,求BD 的长. 17.先化简，后计算： 11() b a b b a a b ++++，其中1 2a =，2b =18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于 E ，交CD 于F. 求证：OE=OF. 四、解答题（每小题7分，共28分） E C D A B ′ O F E D C B A 11题图 12题图 13题图 14题图 18题图 ?? ?<<-a x x 312北师大版八年级下册数学期中试卷及答案 一、选择题（每小题3分，计33分） 1．把23x x m +-分解因式得2 3(1)(2)x x m x x +-=++，则m 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．—2 D ．—3 2．下列因式分解正确的是（ ） A ．()2 22b a b a -=- B ．()2 2224y x y x +=+ C ．()()a a a 21212822-+=- D ．()()y x y x y x 4442 2 -+=- 3．如果分式 2 ||5 5x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 4．若不等式组的 解集是x<2，则a 的取值范围是（ ） A.2一5时，方科的解是正数 D ．无法确定 7．把多项式m 2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 ( ） A ．(a-2)(m 2+m) B ．(a-2)(m 2-m) C ．m(a-2)(m-1) D ．m(a-2)(m+1) 8．如果不等式组 的解集是x>3，则m 的取值范围是( ) A. m≥3 B. m≤3 C. m=3 D. m ＜3 9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y 元．后来他以每斤2 y x +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A ．x % B C D 第12题图 第8题图 ③ ② ① 第9题图 第11题图 神峪初中2018年八年级数学第一次学业水平测试卷 （满分120分，时间：120分钟） 一．选择题（36分） 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D （ 2.下列结论正确的是 （ ） （A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D ）两个等边三角形全等. 3.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 5. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） 。 A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A ．30° B. 40° C. 50° D. 60° ！ 7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： ] （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ； （3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o，则∠B 的度数是（ ） A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30o B ．36o C ．60o D ．72o # 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和② 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)． A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2 二．填空题(18分) 13.一个三角形的三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是 三角形. 14.一个n 边形的内角和是1080度，则n= . 15.已知△ABC ≌△A ’B ’C ’，若△ABC 的面积为10cm 2，则△A ’B ’C ’的面积为 cm 2. 】 16.如左下图.△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°∠BAD=40°. 则∠BAC= ． ; 17.如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是__ __ __． … 第一个图案 第二个图案 ~ A D O C B 图3 A B D A 15° 15° 2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题 一、试卷分析 2017年深圳中考数学已经圆满结束，考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真题、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年深圳中考数学的几大特点． 1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将“一带一路”、共享单车等热点元素融 入其中． 2.重视基础、难度适中：同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全 卷较大比重，选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算，也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”：①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之；②舍弃 了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高；③压轴填空第16题为直角三角形的构造相似问题，难点在于相似比的转化；④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题舍弃了切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能 力． 4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第12题（选择）、第16题（填空）、第 22、23题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数 初二第二学期数学期中测试试卷 一、 选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）. A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 直角三角形 2. 点A 的坐标为（2，3）,则点A 关于原点的对称点A’的坐标为（ ）. A. （-2，3） B. （2，—3） C. （3，2） D. （-2，-3） 3. 若x=2y ，则分式 y x+3y 的值为（ ）. A. 15 B. 25 C. 14 D. 12 4. 若y 与x 成反比例。且当x=2时，y=4,则y 与x 的函数关系式为（ ）. A. y=2x B. y=4x C. y=8x D.y=16x 5. 下列分式变形正确的是（ ）. A ． 4x 2 = 2x B. -x+1x+1 = -1 C. 2x 4x-6 = x 2x-3 D. 1-x+1x-2 =x-2-x+1x-2 6. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）. A ．对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D.对角线互相平分 7. 关于反比例y=-2 x ,下列说法正确的是（ ）. A. 图像在第一、三象限 B. 图像经过（2，1） C. 在每个象限中，y 随x 的增大而减小 D. 当x>1时，-2 初二数学期中考试试卷 一、精心选一选（本大题共有小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．B．C．D． (－ 5)2 2．化简得（） A． 25 B ． 5 C．－ 5 D．± 5 22 ，0.121121112，3 3．给出下列实数： 3.14， 2，π，7 27，其中，有理数的个数为（） A ． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．列说法中正确的是（） A ．有理数和数轴上的点一一对应 B ．不带根号的数一定是有理数 C．负数没有立方根D．互为相反数的两个数的立方根也为相反数 5．“ 2009 年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121 位，共计捐赠 18.84 亿元．将 18.84 亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字）（） A．19×108元B． 1.9×109元C．1.884× 109 6．如果等腰三角形的两边长为3cm、6cm，那么它的周长为 A ． 9cm B ．12cm 或 15cm C． 12cm 7．如图，在一个规格为4× 8 的球台上，有两个小球P和 Q. 若击打小球 P 经过球台的边AB 反弹后，恰好击中小球Q， 则小球 P 击出时，应瞄准 AB 边上的（） A．点 O1 B ．点O2 C．点O3 D．点O4 8．观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的 规律后回答问题： 梯形个 1 2 1 2 1 数 1 1 1 1 1 图形周 5 长 D． 1.8× 109元 （） D． 15cm 2 3 4 5 L 8 11 1 1 L 4 7 212 1 人教版八年级数学下册 期中测试卷01 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.x 的取值范围是（ ） A .0x ≥ B .0x ＞ C .2x ≤ D .2x ＜ 2.如图，在ABCD Y 中，AE CD ⊥于点E ，65B ∠=?，则DAE ∠等于（ ） 3.下列计算正确的是（ ） A = B 1= C . D .3=4.下列说法正确的是（ ） A .对角线相等的平行四边形是矩形 B .对角互补的平行四边形是矩形 C .对角线互相垂直的四边形是菱形 D .菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴 5.如图，在正方形ABCD 中25DAE ∠=?，AE 交对角线BD 于E 点，那么BEC ∠等于（ ） A .45? B .60? C .70? D .75? 6.如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿墙下滑，且B 沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ） A .不变 B .变小 C .变大 D .无法判断 7.如图，在ABCD Y 中，90ODA ∠=?，10 cm AC =， 6 cm BD =，则AD 的长为（ ） A .4 cm B .5 cm C .6 cm D .8 cm 8.已知直角三角形两直角边的边长之和为6，斜边长为2，则这个三角形的面积是（ ） A .0.25 B .0.5 C .1 D .25 9.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为（ ） A .23 cm B .24 cm C .27 cm D .249 cm 10.如图，已知ABC △的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且4BC CF =，DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A .3 B .4 C .6 D .8 11.如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，3BC =，6AB =，90BCA ∠=?.在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（ ） A .6 B .3 C . D 12.在x 轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（ ） A .(2,0) B .(2,0)- C .(2,0)或(2,0)- D .(0,2) 二、填空题（每小题3分，共24分） 13.当3x =-_________. 14.如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，AD 交于点O ，120AOD ∠=?，8BD =，则AB 的长为_________. 2017~2018学年第一学期考试 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ） A 、BC=EF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等. A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠ F 等于 （ ） A 、 80° B 、40° C 、 120° D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A 、70° B 、70°或55° C 、40°或55° D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ） A 、10:05 B 、20:01 C 、20:10 D 、 10:02 6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A 、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（ ） A 、（1，-2） B 、(-1，2) C 、(-1，-2) D 、（-2，-1） 8、已知( )2 2x -，求y x 的值（ ） A 、-1 B 、-2 C 、1 D 、2 9、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ） A 、16 cm B 、18cm C 、26cm D 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ） A 、2cm 2 B 、4cm 2 C 、6cm 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）2的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= . 14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ . F E D C A E D C A C D 第9题图 第10题图 第14题图 精心整理 2017年深圳中考数学试卷 第一部分 选择题 一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. －2的绝对值是（） A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．12 2. 3. A ．4. 5. A B C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4 ＝180° 【考点】 平行线和相交线 【解析】A 选项∠1与∠2是同位角相等，得到l 1∥l 2；B 选项∠2与∠3是内错角相等，得到l 1∥l 2；D 选项∠3与∠4是同旁内角互补，得到l 1∥l 2；C 选项∠3与∠5不是同位角，也不是内错角，所以得不到l 1∥l 2，故选C 选项． 【答案】C 6. 不等式组325 21x x - ∠DBC ＝30°，∴BC ＝AB ＝30，即树AB 的高度是30m ． 【答案】B 12. 如图，正方形ABCD 的边长是3，BP ＝CQ ，连接AQ 、DP 交于点O ，并分别与边CD 、BC 交于点F ，E ，连 接AE ，下列结论：①AQ ⊥DP ；②OA 2＝OE ·OP ；③AOD OECF S S =四边形，④当BP ＝1时，1316 tan OAE ∠= ． 其中正确结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【考点】四边形综合，相似，三角函数 【解析】①易证△DAP ≌△ABQ ，∴∠P ＝∠Q ，可得∠Q ＋∠QAB ＝∠P ＋∠QAB ＝90°，即AQ ⊥DP ，故①正 2A D F D O F D E C D O F S S S S -=-即AOD OECF S S 四边形，故 4PB PA ==，3BE =，则QE =QOE ∽△PAD 13 16 =，故④正确． 13. 14. 1黑1 15. 阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配率，结合律，交换律，已知i 2 ＝－1，那么()()11i i +-＝． 【考点】定义新运算 【解析】化简()()11i i +-＝1－i 2＝1－（－1）＝2 【答案】2 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，Rt △MPN ，∠MPN ＝90°，点P 在AC 上，PM 交 AB 与点E ，PN 交BC 于点F ，当PE ＝2PF 时，AP ＝． 【考点】相似三角形 A B C D E 一、选择答案：（每题3分，共30分） （ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A . 2 1 B . 8.0 C . 4 D . 5 （ ）2、有意义的条件是 二次根式3 x A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 ≥3 （ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为 A ．6 B ．6 2 C ．9 D ．92 （ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 A. 120° B . 60° C . 45° D. 50° （ ）5、下列命题中，正确的个数是 ①若三条线段的比为1：1： 2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平 行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （ ）7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 （ ）9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿 AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为. A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 （ ）10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交 BC 于点F ，则∠BEF ＝ A ．45° B ．30° C ．60° D ．55° 二、填空：（每题2分，共20分） 11、 ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。 12、矩形的两条对角线的夹角为600 ,较短的边长为12cm,则对角线的长 F E A A B C D F D ’ F B A C E初二数学上册期中考试卷及答案
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