第三章
简单电力系统潮流计算
主要内容提示：
本章主要内容包括：研究简单电力系统正常运行状态下的潮流分布，以及方便潮流计算化简网络的方法。
电力系统的潮流分布是描述电力系统运行状态的技术术语，它表明电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统中从电源经网络到负荷各处的电压、电流、功率的大小和方向的分布情况。电力系统的潮流分布，主要取决于负荷的分布、电力网参数以及和供电电源间的关系。对电力系统在各种运行方式下进行潮流分布计算，以便确定合理的供电方案，合理的调整负荷。通过潮流分布计算，还可以发现系统中的薄弱环节，检查设备、元件是否过负荷，各节点电压是否符合要求，以便提出必要的改进措施，实施相应的调压措施，保证电力系统的电能质量，并使整个电力系统获得最大的经济性。
§3-1电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落及电能损耗
计算电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落常用的公式总结如下：
功率损耗：线路和变压器阻抗支路X U
Q
P j
R U
Q
P S
Z
2
2
2
2
2
2
+++=
??
(3-1)
?
?
???
+=-
=
?
?
22
22
21
2
1U jB U
G S U jB U
G S T T YT l l Yl ??变压器的励磁支路
线路的对地支路 (3-2)
电压降落： ?
??
??
?
???-=+=+=?
U QR PX U U QX PR U U j U U d δ?δ? （3-3）
始端电压： ()()()???
???????+=+?+=?
?
?
?
??∠=+?+=-?
?
U U U
tg U
U U U U U U j U U U 212
2
2122
210δδδδ设 （3-4）
注意：采用以上公式计算时，P 、Q 、U 一定要用同一点（同一侧）的值。
电力线路的电能损耗：
折线代曲线法：()k k
k k n k t R U Q P dt t P W ????
?
??+=?=
?∑?=2
2
210
8760
最大功率损耗时间法
：max max τP W ?=?
)cos ,cos (.m ax m ax m ax m ax m ax ττ??曲线得查由查出根据负荷性质
-T T T
经验法：m ax 8760P F W ???=?（F 为年负荷损耗率，()2
1f K f K F ?-+?=，f 为年负荷
率，8760/m ax T f =，4.0~1.0=K 经验数据）
变压器的电能损耗：max 2
100087601000τ???
? ??+
=?+?=?N k
ZT
YT T S S P P W W W 推广到n 台：max 2
100087601000τ???
?
??+=?N
k
T
nS S P n
P n W 电压降落、电压损耗、电压偏移及电压调整的概念：
①电压降落——是指线路始末两端电压的相量差（21?
?
-U U ）。 ②电压损耗——是指线路始末两端电压的数值差（21U U -）。
电压损耗()%100%2
1?-=
N
U
U U
③电压偏移——是指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。 如线路始端偏移为（N U U -1），线路末端电压偏移为（N
U
U -2）。若以百分值表示，即有
始端电压偏移()%100%1?-=
N
N
U
U U
末端电压偏移()%100%2?-=
N
N
U U U
④电压调整——是指线路末端空载电压20U 与负载电压2U 的数值差（220U U -）。
电压调整()%100%20
2
20?-=
U U U
【例3—1】 有一回电压等级为110kV ，长为150km 的输电线路，末端接一台容量为31.5MV A 的降压变压器，变比为110/11 kV 。如图例3-1a 所示，当A 点实际电压为115 kV 时，求A 、C 二点间的电压损耗及B 点和C 点的实际电压。(注：190=k P kW ，5.10%=
U ，05.31=P kW ， 7.0%=I ) 解 线路LGJ-150
例 3-1a 图
A
5.82
172
==
=
d r mm 21.01=r Ω/km 401.00157.05
.84000lg
1445.00157.0lg 1445.01=+=+=r
D x m （Ω/km ）
6
6
6
110
84.2105
.84000lg 58.710lg 58.7---?=?=?=
r
D b m (S/km)
5.3115021.0=?=R (Ω) 15.60150401.0=?=X (Ω)
4
6
10
26.415010
84.2--?=??=B (S)
4
10
13.22
1-?=B (S)
变压器：
)
(10566.2110
10005.311000)
(3.405.31100110
5.10100%)
(317.25.311000110
19010006
2
202
22
22
2S U
P G S U U X S U
P R N T N
N
k T N N k T -?=?==
=??=
==??=
=ΩΩ
)(10
82.1110
1005.317.0100%5
2
2
0S U S I B N
N T -?=??=
=
设?∠=?
0110C
U
92.5110
3
.4015317.220=?+?=?T U 3.40110
15
20
317.211015
20
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
?++?+=
+++=?
j
X U
Q P j
R U
Q
P
S
T T ZT
?
08.212.0j +=
72
.1415.201101013.23.1715.203
.1715.20)22.003.0()08.212.0()1520(08
.1712.20)08.212.0()1520(22
.003.010
)2.18566.2(110)(2
4
26
22
j j j S S S j j j j S S S j j j S S S j j jB G U S Yl B B T C B ZT C B T T B YT +=??-+=+='+=+++++=+=+=+++=+=''+=?+=+=-?
?
?
?
?
?
?
?
?
-?
????
31.5+j60.15Ω
20+j15MV A
例3-1b 图
·
24
.1577.2158.210.362.172.1415.2058.211010
13.210
.362.1)15.605.31(110
72
.1415.2012
412
2
2j j j j S S S S j j S j j S Yl Zl B A
Yl Zl +=-+++=++'=-=??-=+=++=
?
?
?
?
-?
?
????
由S A 和A 点电压求各点电压及电压损耗
39
.9461
.7)25.733.101(61
.733
.101318
.208.173.4012.2025.733
.1013.4008.17317.212.2033
.10121
.7)93.13115(21
.7115
5
.3124.1515.6077.2193.13115
15
.6024.155.3177.212
2
2
2
=+-=
=?-?=
=?+?==+-=
=?-?=
-=
=?+?=+=C T T B A
l
A l A l A
l
A l A l U U U U U R Q X P U U X Q R P U δ?δ?
61.2039.94115=-=AC U ?(kV)
§3-2 简单辐射形网络的潮流计算
如图3-1（a ）所示的简单辐射形网络，其等值电路如图3-1（b ），简化等值电路如图3-1（c ）。 潮流计算的一般步骤：
⒈ 由已知的电气接线图作出等值电路。 ⒉ 简化等值电路。
⒊ 用逐段推算法从一端向另一端逐个元件地确定其电压与传输功率。
对图3-1（c ）所示的等值电路，用逐段推算法推算潮流时，应根据已知条件的不同推导过程有所不同：
若已知末端功率4?
S 和电压4?
U ，则利用式(3-1)、(3-2)、(3-3)、(3-4)，由末至始逐段推算出各处的功率分布和各点
电压，即：
S 4
·4
·
3-1 简单电力系统等值电路
(a)结线图 (b)等值电路 (c)简化等值电路
4
·
若已知末端功率4?
S 和首端电压1?
U ，需要设一个4?
U 电压：
⑴ 设 023
4
?
?
?
==?∠=U U
U U
N
利用逐段推算法，首先根据末端功率4?
S 和电压N
U
，由末至始一直推算出首端功率1?
S ，用到公式
（3-1）、（3-2）；然后再根据始端已知的电压1?
U 和推算出的1?
S ，由始至末一直推算出末端电压4
?U ，用到
公式（3-3）、（3-4）。这样的推算过程可简写为：
一去推算功率：11222333444
?
?
?
?
?
?
??
→?→→?→→?→S S S S S S S U
回来推算电压：4343
232
1211?
?
??
?
→?→→?→→?→U U U U U
U S U
⑵ 设()
04
4
?
?
=U
U
（近似等于额定电压）
以()
04
?
U
和已知的4?
S 为原始数据，由末向始逐段推算功率和电压。求得始端电压()
11
?U
和功率()
11
?
S 后，再用始端已知电压()
01
?
U
和求得的功率()
11
?
S ，由始向末逐段推算功率和电压。
推算过程简写为：
始
()
()()
()
()
()()
()
()
()()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
04
14
1
1
24
24
21
01
04
14
21
21
14
14
11
01
04
04
11
11
?
-?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
←→←→←S
U
S U
S
U
S U
S
U
S U S
U
S U
S
U
S U
n n n
末
(3-2) Y 30 U 3
·
(3-2) Y 20 U 2
ΔU δU ΔU δU ΔU δU （3-3） ·
U 4S 4·（3-3） ·U 3S 3·
3
·（3-3·U 2
S 2
·
U 2
·1
·
·U 4S 4·（3-1）
ΔS 34
·
S 3 ΔS 12
·ΔS
Y （3-1）
·U 3
S 3
·S 3
·ΔS 23
·S 2 ΔS
Y （3-1
·U 2
S 2
·S 2
·S 1
·
经过这样的反复推算，就可获得足够精确的计算结果。 ⒋ 对多端网络的处理
如图3-2所示，用逐段推算法计算潮流时，若以D 变电所为末端，以A 发电厂为首端，则需要把B 变电所和C 发电厂用等值功率表示。
⑴ 变电所等值负荷功率
如图3-3（a ）所示，变电所两侧联接着线路。
?
S —负荷功率；
?
?S —变压器损耗的功率；
?
?
?
?+='S S S —等值负荷功率。
等值负荷功率即是变压器和负荷从网络中吸取的功率。如果变电所高压母线上所联线路对地电纳中无
功功率的一半也并入等值负荷功率，用集中功率?
''S 表示，则?
''S 称为运算负荷功率。
()()2121l l l l jQ Q j S S S S S S ?????-+-++=++'=''?
????? 因此，图3-3（a ）可等效成图3-3（b ）。
⑵ 发电厂等值电源功率
如图3-4（a ）所示，变电所两侧联接着线路。
G
S
?
—电源功率；
G S ?
?—变压器损耗的功率；
G G G S S S ?
?
?
?-='—等值电源功率。
（a ）
Z l 1
（a ）
图 3-2 多端网络
可见等值电源功率即是电源向网络注入的功率。若把发电厂高压母线上所联线路对地电纳中无功功率
的一半也并入等值电源功率，用集中功率?
''G
S 表示。?
''G S 称为运算电源功率。 2
121l l G G l l G G
Q Q j S S S S S S ?????++-=--'=''?
?
?
?
?
?
于是图3-4（a ）可等效成图（b ）。
经过这样的等值变换，图3-2所示的网络可以作出较简单的等值图，如图3-5所示。
【例3—2】 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图例3-2所示。已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U δ）。
解 设?∠=?∠=?
01100N C
U U
407.22207.30953.7793.93040593.7793.9407.0271.0)810(407
.0271.0)3020(110
8
10
22
2
j j j S S S j j j S S S j j S
B B B
BC
C B
BC
+=--+=''+='--=++--=?+-=''+=++=
??
?
?
?
?
?
?
083
.27545.32676.4338.2407.22207.30676
.4338.2)4020(110
407
.22207
.302
2
2
j j j S S S j j S
AB
B A AB
+=+++=?+'-=+=++=
???
?
?
已知U A =121kV
332.14121
40
083.2720545.32=?+?=
?AB
U
kV
668.106332.14121=-=?-=AB
A
B U
U
U kV
972.3668
.10630
)593.7(20)793.9(-=?-+?-=
?BC
U
kV
64.110972.3668.106=-=?-=BC B C U U U kV §3-3 简单环形网络的潮流分布
图 3-5 简化等值图
·
〞
S G S
A
例 3-2 图
环形网可以等效成两端供电网，两端供电网也可以等效成环形网。 ⒈ 两端电压相等
如图3-6所示、可将（a ）图等效成（b ）图。
∑
*
*?
*
**
*
?*
*
?
?
∑=
+++??
? ?
?+=
Z
Z
S Z
Z Z Z
S Z Z S S m
m a 31
23
1231
331232
⒉ 两端电压不相等
两端电压不相等的网络，可以等效成回路电压不为零的单一环网。
如图3-7所示，41
?
?
≠U U ，
可将（a ）图等效成图（b ）。
34
23
1234
23
1234
334
23
2*
**
*
*
*
*
*?*
*??
+++
+++??
? ?
?+=
Z
Z
Z U
U d Z
Z
Z Z S Z
Z S S N
a
其中
C N
N
S Z
U
U d Z Z Z U
U d ?
∑
*
*
*
**
*
==
++34
23
12称为循环功率
对环形网的潮流分布，首先求出a S ?、b S ?
，然后求各支路上的流动功率，即初步的潮流分布，没有计及网络各段的电压降落、功率损耗。初步潮流分布的目的，在于找出功率分点，以便在功率分点把闭环网打开成两个辐射网。然后，以功率分点为末端，对这两个辐射网分别用逐段推算法进行潮流分布计算。从中要计及各段的电压降落和功率损耗，所运用的公式与计算辐射网时完全相同。
在两端供电网中，当两端电压相量不等，不论是模值还是相位不等都将产生循环功率。
在环网中，循环功率是由于环网中有多台变压器，而变压器的变比不匹配引起的。所谓变比不匹配则是指环网中有两台及以上变压器时，由于变压器变比的不同使得网络空载且开环时开口两侧有电压差，即
S (a)
U 1= ˊ U 1
··
图3-6 简单环形网等效两端供电网 （a ）环形网 （b ）两端供电网
图 3-7 两端电压不等的网与环网等值
(a)两端供电网 (b)环形网
S 2
S 3
·(b)
2 S
3 4≠U 1
··
(a)
开口两侧感应电势不同，因而闭环后，即使空载也有环路电流，产生循环功率。应该特别注意正确地确定环网中循环功率的方向。循环功率的正方向取决于电压降落的正方向。环网和两端供电网中的循环功率可改变网络中功率的分布。
⒊经济功率分布
经济功率分布是使网络中有功功率损耗最小的一种人为的强制功率分布。
计算经济功率分布的一般式为 ∑
?
??
∑=
R R S S
m
m o
a
由上可知，网络的自然分布取决于各支路的阻抗，而网络中有功损耗最小时的分布（最优分布）则应取决于各支路的电阻，我们当然希望网络中的功率分布最优，为实现这一目的可通过控制循环功率来实现。对两端供电网，可调整两端电压的大小和相位来实现。对环形网则可通过纵向或横向串联加压器来实现。
4. 闭环网的潮流计算步骤
(1) 把闭环网简化成两端供电网。
(2) 以N
U
为全网电压（即不计电压损耗），求出两端的注入功率a S ?
、b S ?
，进而求出各支路的流动
功率（不计网络中功率损耗）。
两端电压相等时：∑
*
*?
?
∑=
Z
Z
S S
m
m a
两端电压不相等时：C m
m a
S Z
Z
S S
?
∑
*
*?
?
+∑=
对均一网：∑
?
?
=
l l S S m
m a ∑ 经济功率分布：∑
?
??
∑=
R R S S
m
m o
a
(3) 找出功率分点，从功率分点把闭环网变成两个辐射网。
(4) 从功率分点开始，分别对两个辐射网逐段推算电压损耗、功率损耗，用到公式(3-1)、(3-2)、(3-3)、(3-4)，从而进行潮流分布计算。
(5) 还原成实际网的潮流分布。
在还原过程中，功率满足0=∑?
S ，
计算分功率时，用到公式：m
i m
m m
Z
Z
S U Z
E E S
*
∑
*
∑
?
*
*
∑
*
*
?
+-=
【例3—3】 如图例3-3a 所示，已知闭式网参数如下：
Ω+=421j Z Ω+=632j Z Ω+=843j Z 101=l km 152=l km 203=l km 负荷参数：
B
S ?
=10+j5MV A C
S
?
=30+j15MV A
S C S B 例 3-3a 图
·
·
电源参数：U A =110 kV
试求闭式网上的潮流分布及B 点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。 解
如图例3-3b 等值电路.
56
.1011.21)56.511.11()510(56.511.11)44.989.18()1530(44
.989.1845
10
)510(25)1530(10
152010
)510()1015)(1530(j j j S
S S
j j j S
S S
j j j j j S
BC
B AB
AC
C BC
AC
+=+++=+=+=+-+=-=+=?++?+=
++?++++=
?
?
?
??
?
?
▽C 点为功率分点。于是网络从C 点打开，变成两个辐射网如图例3-3c 所示。
3.015.0)84(110
44
.989
.182
2
2
3j j S +≈++=
??
6365
.101483.210765.00383.056.511.115100765
.00383.0)63(0127558.0)63(110
56
.511
.1174
.904.1930.015.044.989.182
2
2
2
2
3j j j j S
S S S j j j S
j j j S S
S BC
B B AC
A +=+++++=?++='+=+?=++=
?+=+++=?+=?
?
?
?
?
?
?
?
1853
.00926.0)42(0463.0)42(110
6365
.101483
.212
2
2
1j j j S +=+?=++=
??
82
.1024.218218.102409.211853.00926.06365.101483.211j j j j S S S B
A +≈+=+++=?+'='?
?
?
78.07796.0110
28
.4348.42110
4
82.10224.211≈=+=
?+?=
+=
A
U
QX PR U ?
22.10978.01101=-=?-=U U
U A
B kV
§3-4 网络变换
18.89+j9.44MV A 11.11+j5.56 10+j5
例 3-3c 图
30+j15
S C
10+j5
ˊ
例3－3 b 图
▽ S B ·
·
掌握等值电源法、负荷移置法、星—网变换法。 ⒈ 等值电源法： ⑴ 网络化简
如图3-8（a ）化简成3-8（b ），图中综合电势∑
?
E
和综合阻抗为：
m
m
m Y Y Y Y E Y E Y E E ++++++=?
?
?
∑?
212211
m
Z Z Z Z 11112
1
+
++
=
∑
若两个电源支路并联，有：
2
11
2212
12
211Z Z Z E Z E Y Y Y E Y E E ++=
++=
?
?
?
?
∑?
2
121Z Z Z Z Z +?=
∑
⑵ 网络还原
如图3-8 (a ) 中：m
i m
m m
i Z
Z
S U Z
E E S
Z Z
S U Z E E S *
∑
*
∑
?
?
*
∑
*
*
?
*
∑
*
∑
?
?
*
∑
*
*
?
+-=
+-=1111
⒉ 负荷移置法 ⑴ 一个负荷移置两处
如图3-9中，k 点负荷移置到i 、j 点。
j i k S S S ?
?
?
'+'=
kj
ik
kj k
i Z Z
Z S
S *
*
*
??
+=' kj
ik
ik k
j Z
Z
Z S
S *
*
*
??+='
⑵ 两个负荷移置一处
如图3-10 中，i 、j 两点负荷移置到k 点。
j i k S S S ?
?
?
+=
j
i j ij
ik
S S S
Z Z
**
*
?
+= j
i i
ij
kj S
S S Z Z **
*
+=
⑶ 星形中点负荷移置
S
E 1
E
S ∑
·
图 3-8 等值电源 （a ）多电源 （b ） 等效电源
(b)
E
∑∑
·
j i i i
k
S j +S j ˊ i
图 3-9 将一个负荷移置两处
i j S k
图 3-10 将两个负荷移置一处
S i
S j
如图3-11 所示，中点负荷移置到各射线端点。
n n n n S S S S 321????++= *
*
?
?=Y
Y S S n
n
n ∑11
一般：*
*
?
?
=Y
Y
S
S
mn n
mn
∑ (m=1、2、3)
n n n Y Y Y Y 321++=∑
⒊ 星—网变换
⑴ Y △ 如图3-12 所示，
31
231231
233
31
231223
12231
231231
121Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z n n n ++=
++=++= n
n n n n n n
n n n n n n
n n Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 213133113232233212112+
+=+
+=++=
⑵ 星 网 如图3-13
所示。
mn n n mn n m n n n n Y Y Y Y Y Z Z Z Y Z Z Z Y Z Z Z +++=='='=' 21113223
2112
∑∑
∑∑
本章基本要求：
⒈熟练掌握电力线路和变压器中功率损耗和电压降落的公式，正确计算等值电路图中的功率分布。 ⒉熟练掌握电力线路和变压器上的电能损耗的计算公式。 一般，对于电力线路，只计算阻抗支路的电能损耗。
⒊掌握电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整、输电效率的概念。掌握运算负荷功率和运算电源功率的概念。
⒋熟练掌握辐射形网络中潮流分布的逐段计算方法。 ⒌熟练掌握简单环形网和两端供电网的潮流分布的计算。
⒍理解环形网和两端供电网中循环功率产生的原因，掌握计算方法。了解纵向和横向串联加压器的原理作用和意义。
⒎掌握电力网络简化的等值电源法，负荷移置法和星网变换法。
习题三
图 3-12 Y —Δ互换
2
图 3-13 星→网变换
2
3－1 有一条220kV 电力线路供给地区负荷，采用LGJJ-400型号的导线，线路长230km ，导线水平排列，线间距离为6.5m ，线路末端负荷为120MW 、92.0cos =?，末端电压为209kV 。试求出线路始端电压及功率。
3－2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV 、220kV ，末端有功功率负荷为220MW ，无功功率负荷为165 Mvar 。试求始端功率因数。
3－3 如图3-3所示，单回220kV 架空输电线长200km ，线路每公里参数为/108.01Ω=r km ，
/426.01Ω=x km ，6
110
66.2-?=b S/km ，线路空载运行，末端电压2U 为205kV ，求线路送端电压1U 。
3－4 如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV 单回线路供电，线路长80 km ，型号为LGJ-95，
线间几何均距为5m ，发电厂母线电压1161=U kV ，受端负荷1015j S L
+=?
MV
A ，求输电线路的功率损耗及受端电压2U 。
3－5 有一回电压等级为110kV ，长为140km 的输电线路，末端接一台容量为31.5MV A 的降压变压器，变比为110/11 kV 。如图3-5所示，当A 点实际电压为115 kV 时，求A 、C 二点间的电压损耗及B 点和C 点的实际电压。
(注：190=k P kW ， 5.10%=k U ， 05.310=P kW ， 7.0%0=I )
3－6 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-6所示。已知电源A 的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量U δ）。
3－7 由A 、B 两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-7示。试求当A 、B 两端供电电压相等（即U A =U B ）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）
P 2=220MW Q 2=165Mvar
8+j40Ω
习题图 3-2
S =0
习题图 3-3
A
习题图 3-6
习题图3-5
A
S L
LGJ-95
习题图 3-4
·
S a =30+j15MV A
U
3－8 简化10 kV 地方电网如图3-8所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。
3－9 发电厂C 的输出功率、负荷D 及E 的负荷功率以及线路长度参数如图3-9所示。
当?∠=?
0112C
U
kV ，B
A
U
U ?
?
=，并计及线路CE 上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，
求线路AD 、DE 、及BE 上通过的功率。
3－10 额定电压10 kV 的地方电网，各段阻抗及负荷如图3-10所示。求正常运行时的功率分布。（注：不计功率损耗）
A
习题图 3-9 S C S B
·
·
A 1A 2
D m =0.8m LJ-50 r 1=0.63 x 1=0.341 (Ω/km)
LJ-35 r 1=0.91 x 1=0.352 (Ω/km)
习题图 3-8
3－11 如图3-11所示，已知闭式网参数如下：
Ω+=421j Z Ω+=632j Z Ω+=843j Z 101=l km 152=l km 203=l km
负荷参数：B
S ?
=10+j5MV A C
S
?
=30+j15MV A
电源参数：U A =110 kV
试求闭式网上的潮流分布及B 点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。
3－12 一个额定电压为35 kV 的环形地方电网，电源A 的电压为36 kV ，负荷的兆伏安数、线路的公里数均示于图3-12中。导线均采用LGJ-50架设，求环形电力网的功率分布。
3－13 有一个额定电压为110kV 的环形电力网，如图3-13所示，变电所计算负荷、导线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5m ，试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗）。
3－14 如图3-14所示电力系统，已知Z 12、Z 23、Z 31均为1+j3Ω，U A =37kV ，若不计线路上的功率损耗及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。
电源A
LGJ-50
b 习题图
3-12
10+j10MV A
c
习题图 3-13
A
8+j6MV A
习题图
3-14
S =4000+j2000kV A 习题图 3-15
3－15 某两端供电网的电力网如图3-15所示。已知母线A 1 的线电压为36kV ，母线A 2的线电压为34kV ，求电力网中的潮流分布，计算时假定两端的电压是同相位的。
3－16 如图3-16所示电力系统，Z Aa Z ab Z bB 已知，U A =115kV ，U B =114kV ，求功率分布及各点电压（不计电压降落的横分量δU ）。
3－17 一条额定电压为380V 的三相架空线路，干线Ac 由导线LJ-70架设，支线be 、af 为LJ-50。各点负荷的千伏安数及各点距离的米
数都标于图3-17中。求电力网的最大电压损
耗。
3－18 如图3-18所示为某35/11kV 变电所，原是一台5600kV A 变压器，由于低压负荷的增加，需扩建一台2400kV A 容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV 侧，若5600kV A 变压器的变比为33.25/11kV ，而2400kV A 变压器的变比35/11kV ，试求各变压器通过的功率、功率损耗和电压损耗。
3－19 某35/6.6kV 降压变电所由二回10km 长的35kV 平行线供电，线路用LGJ-95型导线，D m =3.5m ，变电所内装二台7500kV A 的变压器，变压器参数：P k =75kW ，P 0 =24kW ， U k %=7.5，I 0 %=3.5，变电所6kV 侧的最大负荷是10MV A 、cos =0.7，年持续负荷曲线如图3-19所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW 时切除一台变压器，若电价为10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。
30+j15MV A
A 习题图 3-16
B
A
习题图 3-18
习题图 3-19
x 1=0.422Ω/km
2000 2500
4260
t (h)
习题图 3-17
3－20 环形电力网如图3-20所示，供电点F 的相电压为220V ，A 、B 、C 各点的负荷分别为40A 、100A 、60A ，功率因数均为1，若线路FA 、AB 、BC 、CF 的电阻均为0.1Ω,试计算A 、B 、C 各点的电压是多少？若将线路AB 段切开，试计算A 、B 、C 各点电压如何变化？
3－21 某电力网如图3-21所示，额定电压为10kV ，电网的导线都采用LJ-35铝绞线，三角形排列，线间距离为1m ，负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中，试求电力网在正常运行时的最大电压损耗。
3－22 试分别说明图3-22中两个复杂闭式电力网中功率分布的步骤。)(.
2
1
A A U
U ?
?
=
3－23 有一条用LJ 型铝绞线架设的10kV 架空线路，计算负荷为1280kW 、cos ?=0.9，T max =4200h 。试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列，相间距离为1m ，线路长5km ，求电压损耗。
3－24 某110kV 双回输电线路，线路长100km ，输送功率为80MW ，功率因数为0.85，已知最大负荷利用小时数T max =6000h ，如果线路采用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。
3－25 某500kV 远距离输电线路，线路长为550km ，输送功率为80万千瓦，功率因数为0.95
，最
B
习题图 3-20
40+j30
习题图3-21
习题图 3-22
4
A
A A S e · 3
大负荷利用小时数为T max =6500h，试选择导线的截面和型号。
3－26 某110kV架空线路，输送功率为30MW，cos =0.85，最大负荷利用小时数为4500h，试用经济电流密度选择导线截面，并按发热及电晕条件校验。
华中科技大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 11 月 10 日
2015年11月12日
信息工程学院课程设计成绩评定表
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真
Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
目录 摘要 (1) 1.任务及题目要求 (2) 2.计算原理 (3) 2.1牛顿—拉夫逊法简介 (3) 2.2牛顿—拉夫逊法的几何意义 (7) 3计算步骤 (7) 4.结果分析 (9) 小结 (11) 参考文献 (12) 附录：源程序 (13) 本科生课程设计成绩评定表 (32)
摘要 电力系统的出现，使高效，无污染，使用方便，易于调控的电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，发生率第二次技术革命。电力系统的规模和技术水准已经成为一个国家经济发展水平的标志之一。 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。 关键词：电力系统潮流计算牛顿-拉夫逊法
课程设计报告 学生:学号： 学院: 班级: 题目: 电力系统潮流计算课程设计
课设题目及要求 一 .题目原始资料 1、系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 2、发电厂资料： 母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW 和20MW ；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。 3、变电所资料： (一) 变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 10KV 35KV 10KV (二) 变电所的负荷分别为： 60MW 40MW 40MW 50MW (三) 每个变电所的功率因数均为cos φ=0.85； 变电所1 变电所母线 电厂一 电厂二
(四) 变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA 的变压器，短路损 耗414KW ，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容 量为63MVA 的变压器，短路损耗为245KW ，短路电压（%）=10.5； 4、输电线路资料： 发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为Ω17.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S -610*2.78。 二、 课程设计基本容： 1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷 情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。 3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的 负荷同时以2%的比例上升； 4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要 求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV 要求调整围在9.5-10.5 之间；电压35KV 要求调整围在35-36之间） 5. 轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次） 6. 利用DDRTS 软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进 行结果的比较。 7. 最终形成课程设计成品说明书。 三、课程设计成品基本要求： 1. 在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2. 通过输入数据，进行潮流计算输出结果 3. 对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。 4. 对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并 列表表示调节控制的参数变化。 5. 打印利用DDRTS 进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。
课程设计报告 学生姓名:学号： 学院:电气工程学院 班级: 题目: 电力系统潮流计算 职称: 副教授 指导教师：李翠萍职称: 副教授 2014年 01月10日
1 潮流计算的目的与意义 潮流计算的目的：已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 潮流计算的意义： (1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。 (2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。 (3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。 (4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。 2 潮流计算数学模型 1.变压器的数学模型： 变压器忽略对地支路等值电路：
2.输电线的数学模型： π型等值电路： 3 数值方法与计算流程 利用牛顿拉夫逊法进行求解，用MATLAB 软件编程，可以求解系统潮流分 布根据题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布，最后用matpower 进行潮流分析，将两者进行比较。 牛顿—拉夫逊法 1、牛顿—拉夫逊法概要 首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X 函数为： 0)(=X f 到此方程时，由适当的近似值) 0(X 出发，根据： ,......)2,1() ()() ()() () 1(='-=+n X f X f X X n n n n 反复进行计算，当) (n X 满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方 法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。 这一方法还可以做下面的解释，设第n 次迭代得到的解语真值之差，即) (n X 的误差为ε时，则： 0)()(=+εn X f 把)() (ε+n X f 在) (n X 附近对ε用泰勒级数展开 0......)(! 2)()()()(2 )() () (=+''+ '+=+n n n n X f X f X f X f εεε 上式省略去2ε以后部分 0)()()()(≈'+n n X f X f ε
题目：潮流计算与matlab 教学单位电气信息学院姓名 学号 年级 专业电气工程及其自动化指导教师 职称副教授
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
第四章 电力系统潮流分析与计算 电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础（稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态，而初始状态需要进行潮流计算）。其根本任务是根据给定的运行参数，例如节点的注入功率，计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗。 潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。要想计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。节点功率方程是一组高维的非线性代数方程，需要借助数字迭代的计算方法来完成。简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的。 本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成，潮流计算的数值计算方法，包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ 解藕法等。介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法。 4-1 潮流计算方程--节点功率方程 1. 支路潮流 所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。由于电力系统可以用等值电路来模拟，从本质上说，电力系统的潮流计算首先是根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压，当各个节点的电压相量已知时，就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布。 假设支路的两个节点分别为k 和l ，支路导纳为kl y ，两个节点的电压已知，分别为k V 和l V ，如图4-1所示。 图4-1 支路功率及其分布 那么从节点k 流向节点l 的复功率为（变量上面的“－”表示复共扼）： )]([l k kl k kl k kl V V y V I V S (4-1) 从节点l 流向节点k 的复功率为： )]([k l kl l lk l lk V V y V I V S (4-2) 功率损耗为： 2)()(kl kl l k kl l k lk kl kl V y V V y V V S S S (4-3)
基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3);
首先声明一下，这些是从网站上转载的，不是本人上编写的 基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3); Y(q,q)=Y(q,q)+1/(B1(i,5)^2*B1(i,3)); end
电力系统潮流计算 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
电力系统 课程设计题目: 电力系统潮流计算 院系名称：电气工程学院 专业班级：电气F1206班 学生姓名： 学号： 指导教师：张孝远 1 2 节点的分类 (5) 3 计算方法简介 (6) 牛顿—拉夫逊法原理 (6) 牛顿—拉夫逊法概要 (6) 牛顿法的框图及求解过程 (8) MATLAB简介 (9) 4 潮流分布计算 (10)
系统的一次接线图 (10) 参数计算 (10) 丰大及枯大下地潮流分布情况 (14) 该地区变压器的有功潮流分布数据 (15) 重、过载负荷元件统计表 (17) 5 设计心得 (17) 参考文献 (18) 附录:程序 (19) 原始资料 一、系统接线图见附件1。 二、系统中包含发电厂、变电站、及其间的联络线路。500kV变电站以外的系统以一个等值发电机代替。各元件的参数见附件2。 设计任务 1、手动画出该系统的电气一次接线图，建立实际网络和模拟网络之间的联系。 2、根据已有资料，先手算出各元件的参数，后再用Matlab表格核算出各元件的参数。 3、潮流计算 1）对两种不同运行方式进行潮流计算，注意110kV电网开环运行。 2）注意将电压调整到合理的范围 110kV母线电压控制在106kV～117kV之间; 220kV母线电压控制在220 kV～242kV之间。 附件一：
72 水电站2 水电站1 30 3x40 C 20+8 B 2x8 A 2x31.5 D 4x7.5 水电站5 E 2x10 90+120 H 12.5+31.5 F G 1x31.5 水电站3 24 L 2x150 火电厂 1x50 M 110kV线路220kV线路课程设计地理接线示意图 110kV变电站220kV变电站牵引站火电厂水电站500kV变电站
电力系统分析潮流计算报告
目录 一．配电网概述 (3) 1.1 配电网的分类 (3) 1.2 配电网运行的特点及要求 (3) 1.3 配电网潮流计算的意义 (4) 二．计算原理及计算流程 (4) 2.1 前推回代法计算原理 (4) 2.2 前推回代法计算流程 (7) 2.3主程序清单： (9) 2.4 输入文件清单： (11) 2.5计算结果清单： (12) 三．前推回代法计算流程图 (13) 参考文献 (14)
一．配电网概述 1.1 配电网的分类 在电力网中重要起分配电能作用的网络就称为配电网； 配电网按电压等级来分类，可分为高压配电网（35—110KV），中压配电网（6—10KV，苏州有20KV的），低压配电网（220/380V）； 在负载率较大的特大型城市，220KV电网也有配电功能。 按供电区的功能来分类，可分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。 在城市电网系统中,主网是指110KV及其以上电压等级的电网，主要起连接区域高压（220KV及以上）电网的作用。 配电网是指35KV及其以下电压等级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷供给电源。 从投资角度看，我国与国外先进国家的发电、输电、配电投资比率差异很大，国外基本上是电网投资大于电厂投资，输电投资小于配电投资。我国刚从重发电轻供电状态中转变过来，而在供电投资中，输电投资大于配电投资。从我国城网改造之后，将逐渐从输电投资转入配电建设为主。 本文是基于前推回代法的配电网潮流分析计算的研究，研究是是以根节点为10kV的电压等级的配电网。 1.2 配电网运行的特点及要求 配电系统相对于输电系统来说，由于电压等级低、供电范围小，但与用户直接相连，是供电部门对用户服务的窗口，因而决定了配电网运行有如下特点和基本要求：
1． 手算过程 已知： 节点1：PQ 节点， s(1)= -0.5000-j0.3500 节点2：PV 节点， p(2)=0.4000 v(2)=1.0500 节点3：平衡节点，U(3)=1.0000∠0.0000 网络的连接图： 0.0500+j0.2000 1 0.0500+j0.2000 2 3 1）计算节点导纳矩阵 由2000.00500.012j Z += ? 71.418.112j y -=; 2000.00500.013j Z += ? 71.418.113j y -=; ∴导纳矩阵中的各元素： 42.936.271.418.171.418.1131211j j j y y Y -=-+-=+=; 71.418.11212j y Y +-=-=; 71.418.11313j y Y +-=-=; =21Y 71.418.11212j y Y +-=-=; 71.418.12122j y Y -==; 002323j y Y +=-=; =31Y 71.418.11313j y Y +-=-=; =32Y 002323j y Y +=-=; 71.418.13133j y Y -==; ∴形成导纳矩阵B Y ： ?? ?? ? ?????-++-+-+-+-+--=71.418.10071.418.10071.418.171.418.171.418.171.418.142.936.2j j j j j j j j j Y B 2）计算各PQ 、PV 节点功率的不平衡量，及PV 节点电压的不平衡量： 取:000.0000.1)0(1)0(1)0(1j jf e U +=+= 000.0000.1)0(2) 0(2)0(2j jf e U +=+= 节点3是平衡节点，保持000.0000.1333j jf e U +=+=为定值。 ()()[] ∑==++-=n j j j ij j ij i j ij j ij i i e B f G f f B e G e P 1 )0()0()0()0()0()0() 0(；
电力系统潮流分析 —基于牛拉法和保留非线性的随机潮流 ， 姓名：*** 学号：***
1 潮流算法简介 常规潮流计算 常规的潮流计算是在确定的状态下。即：通过已知运行条件（比如节点功率或网络结构等）得到系统的运行状态（比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等）。 常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法。当初始值和方程的精确解足够接近时，该方法可以在很短时间内收敛。下面简要介绍该方法。 牛顿拉夫逊方法原理 对于非线性代数方程组式（1-1），在待求量x 初次的估计值(0)x 附近，用泰勒级数（忽略二阶和以上的高阶项）表示它，可获得如式（1-2）的线性化变换后的方程组，该方程组被称为修正方程组。'()f x 是()f x 对于x 的一阶偏导数矩阵，这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J 。 12(,,,)01,2, ,i n f x x x i n == （1-1） (0)'(0)(0)()()0f x f x x +?= （1-2） ' 由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量(0)x ?，并用修正量(0)x ?与估计值(0) x 之和，表示修正后的估计值(1)x ，表示如下（1-4）。 (0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -?=- （1-3） (1)(0)(0)x x x =+? （1-4） 重复上述步骤。第k 次的迭代公式为： '()()()()()k k k f x x f x ?=- （1-5） (1)()()k k k x x x +=+? （1-6） 当采用直角坐标系解决潮流方程，此时待解电压和导纳如下式： i i i ij ij ij V e jf Y G jB =+=+ （1-7） 假设系统的网络中一共设有n 个节点，平衡节点的电压是已知的，平衡节点表示如下。 n n n V e jf =+ （1-8） }
《电力系统潮流上机》课程设计报告 院系：电气工程学院 班级：电088班 学号： 0812002221 学生姓名：刘东昇 指导教师：张新松 设计周数：两周 日期：2010年 12 月 25 日
一、课程设计的目的与要求 目的：培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算机潮流计算的相关知识 要求：基本要求： 1.编写潮流计算程序； 2.在计算机上调试通过； 3.运行程序并计算出正确结果； 4.写出课程设计报告 二、设计步骤： 1.根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 三、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为
额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 四、设计内容
第一章 简单电力系统的分析和计算 一、 基本要求 掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计 算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。 二、 重点内容 1、电力线路中的电压降落和功率损耗 图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则 （1）计算电力线路中的功率损耗 ① 线路末端导纳支路的功率损耗： 222 2* 222~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? ……………（3-1） 则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ?+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==?2 2 22222 ~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~ ~~21?+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121* 122~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? …………（3-3） 则线路始端的功率为： 111~ ~~Y S S S ?+'= ~~~图3-3 变压器的电压和功率 ~2 ? U （2）计算电力线路中的电压降落 选取2U 为参考向量，如图3-2。线路始端电压 U j U U U δ+?+=2 1 其中 2 2 2U X Q R P U '+'= ? ； 222U R Q X P U '-'=δ ……………（3-4） 则线路始端电压的大小： ()()2 221U U U U δ+?+= ………………（3-5） 一般可采用近似计算： 2 2 2221U X Q R P U U U U '+'+ =?+≈ ………………（3-6）
电力系统分析潮流计算程序设计报告题目：13节点配电网潮流计算 学院电气工程学院 专业班级 学生姓名 学号 班内序号 指导教师房大中 提交日期 2015年05月04日
目录 一、程序设计目的 (2) 二、程序设计要求 (4) 三、13节点配网潮流计算 (4) 3.1主要流程................................................................................................ 错误！未定义书签。 3.1.1第一步的前推公式如下（1-1）-（1-5）： .................................. 错误！未定义书签。 3.1.2第二步的回代公式如下（1-6）—（1-9）： ................................ 错误！未定义书签。 3.2配网前推后代潮流计算的原理 (7) 3.3配网前推后代潮流计算迭代过程 (8) 3.3计算原理 (9) 四、计算框图流程 (10) 五、确定前推回代支路次序....................................................................................... 错误！未定义书签。 六、前推回代计算输入文件 (11) 主程序： (11) 输入文件清单： (12) 计算结果： (13) 数据分析： (13) 七、配电网潮流计算的要点 (14) 八、自我总结 (14) 九、参考文献 (15) 附录一 MATLAB的简介 (15)
电力系统分析课程设计 设计题目9节点电力网络潮流计算 指导教师 院（系、部）电气与控制工程学院 专业班级 学号 姓名 日期
电气工程系课程设计标准评分模板
目录 1 PSASP软件简介 (1) 1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1) 1.2 PSASP的平台组成 (2) 2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3) 2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (3) 2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5) 2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6) 3 九节点系统单线图及元件数据 (7) 3.1 九节点系统单线图 (7) 3.2 系统各项元件的数据 (8) 4 潮流计算的结果 (10) 4.1 潮流计算后的单线图 (10) 4.2 潮流计算结果输出表格 (10) 5 结论 (14)
电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下： 基本数据如下：
表3 两绕组变压器数据 负荷数据
1 PSASP软件简介 “电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。 基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，目前包括十多个计算机模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。 为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP 的各种计算，在此之外可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。 1.1PSASP平台的主要功能和特点 PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为： 1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面，是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。人机交互界面全部汉化，界面良好，操作方便。 2. 真正的实现了图模一体化。可边绘图边建数据，也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制；图形、数据自动对应，所见即所得。 3. 应用该平台可以绘制各种电网图形，包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。 ●所有图形独立于各种分析计算，并为各计算模块所共享； ●可在图形上进行各种计算操作，并在图上显示各种计算结果； ●同一系统可对应多套单线图，多层子图嵌套； ●单线图上可细化到厂站主接线结构；
课程设计论文 基于MATLAB的电力系统潮流计算 学院:电气工程学院 专业:电气工程及自动化 班级:电自0710班 学号:0703110304 姓名: 马银莎
内容摘要 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。 关键词 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）变压器及非标准变比无功调节 高斯消去法潮流计算Mtlab
一 .电力系统潮流计算的概述 在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。 随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。 常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ 、PV 及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。 1、变量的分类： 负荷消耗的有功、无功功率——1L P 、1L Q 、2L P 、2L Q 电源发出的有功、无功功率——1G P 、1G Q 、2G P 、2G Q 母线或节点的电压大小和相位——1U 、2U 、1δ、2δ 在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。其中, 1U 、2U 主要受1G Q 、2G Q 的控制, 1δ、2δ主要受 1G P 、2G P 的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量 max min max min ;Gi Gi Gi Gi Gi Gi Q Q Q P P P <<<< 对没有电源的节点则为 0;0==Gi Gi Q P 对状态变量i U 的约束条件则是 m a x m i n i i i U U U <<
第三章 电力系统的潮流计算 3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。系 统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率（或极端电压），负荷的有 功功率和无功功率等。运行状态是指系统中所有母线（或称节点）电压的幅值和 相位，所有线路的功率分布和功率损耗等。 3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。 电压损耗是两点间电压绝对值之差。当两点电压之间的相角差不大时， 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。 电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。电压 偏移可以用kV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。 电压偏移= %100?-N N V V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。 输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率 1P 之比。 输电效率= %1001 2 ?P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为 ()? ? ? ? ? +=+=-2221V V I jX R V V δ? 式中，?2V ?和? 2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。 从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量决定。在高压输电线路中，电抗要远远大于电阻，即R X ??，作为极端的情况，令0=R ，便得 V QX V /=?，V PX V /=δ 上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的，而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。 3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是，将该问题转化成 已知同侧电压和功率的潮流计算问题。
3 简单电力系统潮流计算 3．1 思考题、习题 1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什 么？ 2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？ 3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？ 5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？ 6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？ 9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？ 10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？ 16）110kV 双回架空线路，长度为150kM ，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ， 三相导线几何平均距离为5m 。已知电力线路末端负荷为30+j15MVA ，末端电压为106kV ，求 始端电压、功率，并作出电压向量图。 17）220kV 单回架空线路，长度为200kM ，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm ， 三相导线几何平均距离为7.5m 。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA ，始端电压为 240kV ，求末端电压、功率，并作出电压向量图。 18）110kV 单回架空线路，长度为80kM ，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm ，三 相导线几何平均距离为5m 。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA ，始端电压为116kV ，求末 端电压和始端功率。 19）220kV 单回架空线路，长度为220kM ，电力线路每公里的参数分别为： kM S b kM x kM r /1066.2,/42.0,/108.06111-?=Ω=Ω=、 线路空载运行，当线路末端电压为205kV ，求线路始端的电压。 20）有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图3-1所示，其中 ,68~,45~,8.3747.2,5.147.2,6547.232321MVA j S MVA j S j Z j Z j Z T T T +=+=Ω+=Ω-=Ω+=当变压器变比 为110/38.5（1+5%）/6.6kV ，U 3=6kV 时，试计算高压、中压侧的实际电压。 图3- 1 图3-2