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希望杯五年级历届试题与答案

希望杯五年级历届试题与答案
希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛

1.计算:1.25×31.3×24= 。

2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列:< < <

3.先将从1开始的自然数排成一列:123456789101112131415......然后按一定的规律分组:1,23,456,7891,01112,131415,......在分组后的数中,有一个十位数,这个十

位数是。

4.如图1,从A到B,有条不同的路线。(不能重复经过同一个点)

5.数数,图2中有个正方形。

6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数,并且商与余数相

等若被除数是47.则除数是,余数是。

7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。

8.如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”。

那么,1000以内最大的“希望数”是。

9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次(图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角(如图4)将剩下的纸片展开,平铺.得到的图形是。

10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。

11.星期天早晨,哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米,弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么,哥哥跑了米。

12.小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元。那么,笔记本每个元,笔每支元。

13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上,有人看他一脸稚气的样子,好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣,他说:“我的年龄的立方是一个四位数,年龄的四次方是一个六位数,这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了,不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。(注:数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a)

14.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只。那么,鸡有只。

15.小松鼠储藏了一些松果过冬。小松鼠原计划每天吃6个松果,实际每天比原计划多吃2个,

结果提前5天吃完了松果。小松鼠一共储藏了个松果。

16.商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法。那么,若购买两杯这种饮料,相当于在原价的基础上打折。

17. A、B、C、D四人进行围棋比赛,每人都要与其他三人各赛一盘。比赛在两张棋盘上同时进行,每人每天只赛一盘。第一天A与C比赛,第二天C与D比赛.第三天B与比赛。

18.有白球和红球共300个,纸盒100个。每个纸盒里都放3个球,其中放1个白球的纸盒有27个,放2个或3个红球的纸盒共有42个,放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。那么,白球共有个。

19.用长5厘米、宽4煺米、髙3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体,至少需要个这样的长方体木块。

20.如图6,梯形ABCD的上底AD长12厘米,髙BD长18厘米,BE=2DE, 则下底BC 长厘米。

2011年第九届复赛

2010年第八届初赛

1、计算10.37×3.4+1.7×19.26=()

2、已知1.08÷1.2÷2.3=10.8÷□,其中□表示的数是()。

3、计算:

4、有三个自然数a,b,c,已知b除以a,得商3余3;c除以a,得商9余11。则c除以b,得到的余数是()。

5、已知300=2×2×3×5×5,则300一共有()不同的约数。

6、在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的25.5倍,那么这99个自然数的平均数是()。

7、要往码头运28个同样大小的集装箱,每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱,卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱,则这辆卡车至少需往返()趟。

8、小晴要做一道菜:“香葱炒蛋”,需7道工序,时间如下:

小晴做好这道菜至少需要()分钟。

9、一项特殊的工作必须日夜有人看守,如果安排8人轮流值班,当值人员为3人,那么,平均每人每天工作()小时。

10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品,销售额是7200元;乙商店按定价的八折销售,比甲商店多售出15件,销售额与甲商店相同。则甲商店售出()件这种商品。

11、夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从同一点同向行走。小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长()米。

12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时,往返于A、B两港之间,河水的流速是6千米/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时,那么A、B两港之间相距()千米。(客轮掉头时间不计)

13、大猴采到一些桃子,分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃,其余每只小猴各分得2个桃,则最后剩4个桃;如果其中一只小猴分得6个桃,其余每只小猴各分得4个桃,那么还差12个桃。大猴共采到()个桃,这群小猴共有()只。

14、如图1,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,……

依次出现在螺旋的拐角处。则2010()(填“会”或“不会”)出现在螺旋的拐角处。

15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内1/3的油倒入乙桶,再将乙桶内1/5

的油倒入丙桶,这时三个桶内的油一样多。如果最初丙桶内有油48千克,那么最初甲桶内有油()千克,乙桶内有油()千克。

16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行,甲车先从A城出发,过一段时间后,乙车才从B城出发,并且甲车的速度是乙车的速度的5/6。当两车相遇时,甲车比乙车多行驶了30千米,则甲车开出()千米,乙车才出发。

17、□,○,△分别表示三个小木块,它们的质量各不相同,可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据图2可判断,□的质量是()克,○的质量是()克,△的质量是()克。

图3

18、如图3,四个完全相同的正方体木块并排放在一起,木块的6个面上涂有6种不同的颜色,则与涂蓝色的面相对的那一面上是()色。

19、用九个如图4甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形,已知小长方形的体积是750立方厘米,则大长方体的表面积是()平方厘米。

20、如图5,边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分,阴影部分的面积是()平方厘米。

图4 图5

2010年第八届复赛

1.计算:587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=( )

2.在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点,使不等式成立。 0.285 < 2/7 < 0.285

3.在长500米,宽300米的长方形广场的外围,每隔2.5米摆放一盆花,现在要改为每隔2米摆放一盆花,并且广场四个顶点处的花盆不动,则需要增加()盆花,在重新摆放

花盆时,共有()盆花不用挪动。

4.如图,一只蚂蚱站在1号位置上,第1次跳1步,站在2号位置上;第2次跳2步,站在4号位置上;第3次跳3步,站在1号位置上、、、、、第n次跳n步。当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时,到达()号位置上。

5.五一班男生的平均身高是149厘米,女生的平均身高是144厘米,全班同学的平均身高是147厘米,则该班男生人数是女生人数的()倍

6.停车场上停有轿车和卡车,轿车辆数是卡车辆数的3.5倍,过了一会儿,3辆轿车开走了,又开来了6辆卡车,这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的2.3倍,那么,停车场原来停有()辆车。

7.有若干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票,面值共60元,其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍,那么,面值为1.2元的邮票有()张。

8.如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数,则称之为“希望数”,如:26,201,533是希望数,8,36,208不是希望数,那么,把所有的希望数从小到大排列,第2010个希望数是()

9.小明骑车到A、B、C三个景点去旅游,如果从A地出发经过B地到C地,共行10千米;如果从B地出发经过C地到A地,共行13千米;如果从C地出发经过A地到B地,共行11千米,则距离最短的两个景点间相距()千米。

10.一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,体积减少48立方厘米;如果宽增加3厘米,长和高不变,体积增加99立方厘米;高增加4厘米,长和宽不变,体积增加352立方厘米。原长方体的表面积是( )平方厘米

11.如图,一个正方体木块放在桌面上,每个面内都画有若干个点,相对的两个面内的点数和都是13,京京看到前、左、上三个面内的点数和是16,庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24,那么贴着桌面的那个面内的点数是( )

12.如图所示算式,除数是(),商是()

二、解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程。

13.先看示例,然后回答问题

示例:

问:将数1,2各二个分别填入2×2表格中,使各行、各行及两条对角线上的两个数互不相同,请问,有没有满足条件的填数方法,请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”,请给出一种填数方法。

答:(√)没有;()有

如:

请你回答:

(1)将数1,2,3各二个分别填入3×3表格中,使各行、各行及两条对角线上的三个数互不相同,请问,有没有满足条件的填数方法,请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”,请给出一种填数方法。

答:()没有;()有

(2)将数1,2,3,4各二个分别填入4×4表格中,使各行、各行及两条对角线上的四个数互不相同,请问,有没有满足条件的填数方法,请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”,请给出一种填数方法。

答:()没有;()有

14.甲乙两地相距360千米,一辆卡车载有6箱药品,从甲地驶往乙地,同时一辆摩托车从乙地出发,与卡车相向而行,卡车的速度是40千米/小时,摩托车的速度是80千米/小时。摩托车与卡车相遇后,从卡车上卸下2箱药品运回乙地,又随即掉头、、、、、摩托车每次与卡车相遇,都从卡车上卸下2箱药品运回乙地,那么将全部的6箱药品运到乙地,至少需要多长时间?这时摩托车一共行驶了多长路程?(不考虑装卸药品的时间)

15.如图,E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD与AE相交于点F,已知三角形AFD 的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积

16.如图,用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数,图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102。如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是101,分别求出这5个数中最大数和最小数。

2009年第七届初赛

1、计算:

...

0.30.030.003

--=。(结果写成分数形式)

2、计算: 100÷1.2×3÷54

1

615

?= 。

3、如图,从起点走到终点,要求取出每个站点上的旗子,并且每个站点只允许通过一次,有种不同的走法。

4、三个数:23,51,72,各除以大于1的同一个自然数,得到同一个余数,则这个除数是。

5、有2克,5克,20克的砝码各1个,只用砝码和一架已经调节平衡了的天平,能称出种不同的质量。

6、下表是某商品的销售计划,请在空格内填入恰当的数字。

7、中心对称图形是:绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形,轴对称图形是:沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形,图的4个图形中,既是中心对称图形又是的轴对称图形的有个。

8,如图,小明做减法时看错了减数,这个减数应当是。

9、已知 A=1+1111111

2345678

++++++,则A的整数部分是___________。

10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下,一天,小羽在上午9:00从家里出发到小曼家做客,小羽在小曼家玩了2个半小时后回家,到家时是下午14:00,若小羽上山每小时走2里地,下山每小时走3里地,则小羽家和小曼家之间的山路长里。

11、今年,小军和小勇的年龄的比是3:5,两年后,两人的年龄的比是2:3,那么,小军今年岁,小勇今年岁。

12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物,它立刻回到蚁穴通知同伴,假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴,那么,不超过分钟,蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息,(结果取整数)

13、如图4,李明和王亮以不同的方式赛跑,最终获胜的是。

14、用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体,从正面,侧面,上面看到的视图均如图所示,那么这个几何体至少由个小正方体铁块焊接而成。

15、若长方体的三个侧面的面积分别是6,8,12,则长方体的体积是。

16、如图,鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A,B开始向另一端挖洞,老鼠对鼹鼠说:“你挖好后,我再挖。”这样一来,由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞,所以老鼠可以少挖个洞。

17、如图是1班和2班的男生和女生的人数统计图,已知两个班的人数都不少于30,也不多于40,则1班有名学生,2班有名学生。

18、工厂生产一批产品,原计划15天完成,实际生产时改进了生产工艺,每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多10件,结果提前4天完成了生产任务,则这批产品有件。

19、一辆汽车以不变的速度在行驶,司机看了三次里程表,如图8所示,由此可知汽车每小时行驶千米。

20、如图9,三角形BAC 的面积是1,E 是AC 的中点,点D 在BC 上,且BD:DC=1:2,AD 与BE 交于点F ,则四边形DEFC 的面积等于 。

2009年第七届复赛

1.四个数20082007 ,20072008 ,20092008 ,20082009

,其中最大的数是 ,最小的数是 。 2.若A=??42.0+?

?418.2,则循环小数A 的每个循环节有 位数字,循环节的首位数字和末位数字分别是 和 。

3.100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是 。

4.一个十位数字是0的三位数,等于它的各位数字之和的67倍,交换这个三位数的个位数字和百位数字,得到的新三位数是它的各位数字之和的 倍。

5.如图1,圆圈内分别填有1,2,……,7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64,那么,中间圆圈内填入的数是 。

图1

6.如图2所示,4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里,3秒后,上下的灯互换图案,又过了3秒,左右的等互换图案,……,重复这样的变化规律。请画出经过1分

钟霓虹灯的排列图案。

01:0000:0600:0300:00

图2

7. 五(1)班共有学生40人,其中,既会轮滑又会游泳的学生有8人,这两项运动都不会的学生有12人,只会轮滑与只会游泳的人数之比是3:2。那么,五(1)班会轮滑的而

又 人,会游泳的有 人。

8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花,从中选

出6朵串成花环(图3是其中的一种情况),可以得到不

同的花环 种。(通过旋转和翻转能重合的算同一种花

环)

9. 如图4,李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发,结

果李明比王亮晚到终点0.5秒。则跑道长 米。

图4

10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体,从正面、侧面、上

面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少是 个小正方体铁

框架焊接而成。

11.用{x}表示数x 的小数部分,[x]表示x 的整数部分。如{2.3}=0.3,[2.3]=2。 若a+[b]=15.3,{a}+b=7.8,则a= ,b= 。

12.通常,汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税,即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计

算的。根据以上信息完成下表。

一、 解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程。

13.如图6

,在一张方格纸上画若干个1×2的阴影方块

,可留下一定数量的1×1的空方块□。要求:1×21的空方块不相连。

请根据图(a )、图(b )的示例,在图(c )、图(d

)、图(e )的方格纸上画一个或更多

个1×2的阴影方块,使各图留下的1×1的空方块的数量最多。

(b )

(a )示例:最多立留下2个1×1的空方块示例:最多立留下2个1×1的空方块

图5

(e )

(d )(c )最多立留下____个1×1的空方块最多立留下____个1×1的空方块最多立留下____个

1×1的空方块

图6

14.甲、乙两车间生产同一种零件,若按4:1向甲乙车间分配生产任务,这两个车间能同

时完成任务。实际生产时,乙车间每天生产15个零件,由于甲车间抽调一部分工人去

完成另外的任务,实际每天生产50个零件。若干天后,乙车间完成了任务,甲车间还

剩一部分未完成,这时,甲乙两车间合作,2天后全部完成。问:这批零件有多少个?

15.如图7,梯形ABCD 与正方形DEFC 拼在一起,AF 与DE 交于点G 。已知BC=CD=4,三角形

AGD 的面积是三角形DGF 面积的2倍。

(1)求梯形ABCD 的面积;

(2)比较三角形GEF 和三角形AGD 的面积大小。

G F

E

D C B A

图7

16.如图8,甲、乙两艘快艇不断往返于A 、B 两港之间。若甲、乙同时从A 港出发,它们能

否同时到达下列地点?若能,请推算它们何时到达该地点;若不能,请说明理由。

(1)A 港;

(2)B 港;

(3)在两港之间且距离B 港30千米的大桥。

2008年第六届初赛

1、

11410410042282082008

+++= 。 2、若规定a b a b a ?=+÷,那么(1?2)?3= 。 3、在小数1.80524102007上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是 。

(注:公元2007年10月24日北京时间18时05分,我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空,编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。)

4、有一列数:1,3,9,25,69,189,517,…其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1,那么这列数中的第2008个数除以

6,得到的余数是 。

5、三天打鱼,两天晒网,按照这样的方式,在100天内打鱼的天数是 。

6、某学生算六个数的平均数,最后一步应除以6,但是他将“÷”错写成“?”,于是得错误答案1800,那么,正确答案是 。

7、三位数abc 比三位数cba 小99,若,,a b c 彼此不同,则abc 最大是 。

8、两袋水果共有20个,从第1袋取出7个水果放入第2袋,两袋中的水果个数相同,则第1个袋中原有水果

个。

9、下图是2008年3月的月历,图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18,则在所有可能被框住的四个日期中,数码之和最大是 。

10、如图3,正方形ABCD 的边长是12厘米,E 点在CD 上,BO ⊥AE 于O ,OB 长9厘米,则AE 长 厘米。 11、图4中每个小正方形边长都是1厘米,则在图中最多可

以画出面积是3平方厘米的格点三角形(顶点在图中交叉点上的三

角形) 个。

12、某次数学竞赛有10道试题,若小宇得70分,根据图5中两人的对话可知小宇答对 题。 13、从1—9这9个数码中取出3个,使它们的和是3的倍数,则不同取法有 种。

14、一个口袋里分别有红、黄、黑球4,7,8

个,为使取出的球中有6个同色,则至少要取

小球 个。

15、桌子上放着6包糖,分别装糖3,4,5,7,

9,13块,小华拿走2包,小明拿走3包。已

知小明拿走的糖的块数是小华的2倍,那么剩

下的那包中的糖有 块。

16、前年,父亲年龄是儿子年龄的4倍;后年,父亲年龄是儿子年龄的3倍,父亲今年 岁。

17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有110个轮子。则新购进的飞机模型有 个。

18、北京、天津相距140千米,客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70千米,货车每小时行50千米,客车到达天津后停留15分钟,又以原速度返回北京。则两车首次相遇的地点距离北京 千米。(结果保留整数)

19、有七张卡片:从中任取3张可排列成三位

数。若其中卡片旋转后可看作 则排成的偶数有 个。

20、一项工程,甲单独完成需12小时,乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后,同甲单独做1小时,再由乙单独做1小时,……,甲、乙如此交替下去,则完成该工程共用 小时。

2008年第六届复赛

1、(132008+231004+83251)÷(112008+211004+81251

)= 2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”,那么,有 种不同的放法。

3、有一列数:1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三个数是1,1,3,从第四个1313029

2827262524232221201918171615

141312111098765432图 3O E D C B A 11239999

6

图 4

数起,每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么,这列数中的第10个数是

4、有一排椅子有27个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先坐人。

5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如图1),由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米;( 取3.14)

6、某小区有一块如图2所示的梯形空地,根据图中的数据计算,空地的面积是平方米。

7、如图3,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是平方厘米。

8、五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组,若参加A 组的有15人,参加B组的仅次于A组,参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少,只有4人,那么,参加B组的有人。

9、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的2

5

时,装满了3筐还多16千克。摘完其余部分

后,又装满6筐,则共收得西红柿千克。

10、工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长千米。

11、王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了1

9

,结果提前

一个半小时到达;返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高1

6

,于是提前1

小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是千米。

12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是平方厘米。

二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分)要求:写出推算过程

13、著名的哥德巴赫猜想:“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6=3+3,12=5+7,等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式?请分别写出来(100=3+97和100=97+3算作同一种形式)

14、如图4(a),ABCD是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(图4(b))拼成。那么,长方形ABCD的面积是多少平方厘米?

15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛,规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场?

16、有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管。开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来,想打开出水管,使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管,则3小时可排尽池内的水;如果仅打开5根出水管,则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管?

2007年第五届初赛

1.2007÷20072007

2008

= 。

2.对不为0的自然数a,b,c 规定新运算“☆”:☆(a,b,c)=a b c

a b c

+?

则☆(1,2,3)= 。

3.判断:“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是(填“正确”或“错误”)

4.已知a,b,c是三个连续自然数,其中a是偶数。

根据图1中的信息判断,小红和小明两人的说法中正确的是。

5.某个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余1,除以5也余1,则这个数最小是。6.当p和3p+5都是质数时,5p+5= 。

7.下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D(线段和正方形)组合(记为*)而成。

则图①—④中表示的是。(填序号)

8.下面四幅图形中不是轴对称图形的是。(填序号)

(注:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。)

9.小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体(如图2)。从上体上面看这个立方体,看到的图形是图①~③中的。(填序号)

10.图3中内部有阴影的正方形共有个。

11.图4中的阴影部分BCGF是正方形,线段FH长18厘米,线段AC长24厘米,则长方形ADHE的周长是厘米。

12.图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是平方厘米。(注:阴影部分均由半圆和正方形组成,图中一个小正方形的面积是1平方厘米, 取3.14)

图3 图4 图5

13.小红看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,第三天看了10页正好看完。这本故事书共有页。

14.在一副扑克牌中(去掉大、小王),最少取张牌就可以保证其中有3张牌的点数相同。

15.如图6,摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米,经过两小时后,里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同,若摩托车的实速不超过90千米,则摩托车在这两个小时内的平均速度是千米/时。

表显示:(24944)

图6

16.一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店,货主规定:运到一只完好的瓷碗得运费3角,打破一只瓷碗陪9角,结果他领到的运费136.80元,则在运输中搬运工打破了只瓷碗。

17.李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发去公司,路上遇到从公司按时来接他的车,再乘车去公司,结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的倍。(假设车速、步行速度保持不变,汽车掉头与上下车时间忽略不计)

18.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有种不同的放法。

19.在算式“1

希+

1

望+

1

杯=1”中,不同的汉字表示不同的自然数,则“希+望+杯”

=。

20.A、B两地相距203米,甲、乙、丙的速度分别是4米/、6米/分、5米/分。如果甲、乙、从A地,丙从B地同时出发相向而行,那么,在分钟或分钟后,丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。

2007年第五届复赛

1.将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,再展开正方形纸片,得到图中的______。(填序号)

2.(7.88+6.77+5.66)×(9.31+10.98+10)-(7.88+6.77+5.66+10)×(9.31+10.98)=______。

那么 3.对于非零自然数a,b,c,规定符号的含义:(a,b,c)=

=______。

4.如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”,平移火柴棒后,左图能变成的象形汉字是右图中的______。(填序号)

5.小芳在看一本图画书,她说:

由她所说.可知这本书共有______页。

6.某商场每月计划销售900台电脑,在5月1日至7日黄金周期同,商场开展促销活动。但5月的销售计划增加了30%.已知黄金周中平均每天销售了54台,则该商场在5月的后24天平均每天至少销售______台才能完成本月销售计划。

7.如图,正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米,点E、F分别是AB、BC的中点,现沿图(a)中的虚线剪开,拼成图(b)所示的一座“小别墅”,则图(b)中阴影部分的面积是______平方厘米。

8.在一次动物运动会的60米短跑项目结束后,小鸡发现:小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟,而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时______分钟。

9.在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树,要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树,则最少要买松树苗______棵。

10.小强练习掷铅球,投了5次,去掉一个最好成绩和一个最差成绩,则平均成绩为9.73米,去掉一个最好成绩,则平均成绩为9.51米,去掉一个最差成绩,则平均成绩为9.77米。小强最好成绩与最差成绩相差______米。

11.在如图所示的○内填入不同的数,使得三条边上的三个数的和都足12,若A、B、C的和为18,则三个顶点上的三个数的和是______。

12.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇,则A、B两地间的距离是______千米。

二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分。) 要求:写出推算过程。

13.一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作:

第一次,沉入小球;

第二次,取出小球,沉入中球;

第三次,取出中球,沉入大球。

2015年第十三届 “希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初试试题详解

2015年第十三届“希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初试试题详解 1、计算:2015201.520.15 2.015 -- = 2、9个13相乘,积的个位数字是。 3、如果自然数a、b、c除以14都余5,则a+b+c除以14,得到的余数是。 4、将1到25这25个数随意排成一行,然后将它们依次和1,2,3,…,25相减,并且都是大数减小数,则在这25个差中,偶数最多有个。 5、如图l,有3个长方形,长方形①的长为16厘米,宽为8 厘米;长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半;长方形 ③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半,则这个图形的周长是 厘米。 6.字母a,b,c,d,e,f,g分别代表1至7中的一个数 字,若a+b+c=c+d+e=e+f+g,则c可取的值有 个。 7、用64个体积为l立方米的小正方体拼成一个大正方体,如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉,则此时的几何体的表面积是____平方米。 8、有一个三位数,百位数字是最小的质数,十位数字是算式(0.3+π×13)的结果中的小数点后第1位数字,个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字,则这个三位数是。(π取3.14) 9、循环小数0.0? 14285?7的小数部分的前2015位数字之和是 10、如图2,用若干个相同的小 正方体摆成一个几何体,从上面、前 面、左面看分别是图形①、②、③, 则至少需要个小正方体。 11、已知a和b的最大公约数是 4,a与c及b与c的最小公倍数都 是100,而且a小于等于b,则满足条件的有序自然数对(a,b,c)共有组。 12、从写有1、2、3、4、5的五张卡片中,任取3张组成一个三位数,其中不能被3整除的有个。

第9-11届希望杯数学竞赛五年级二试试题含答案

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 2 试 一、填空题(每小题 5 分,共 60 分) 1、计算:0.15÷2.1×56=___________。 2、 15+115+1115+……+1111111115=____________。 3、一个自然数除以 3,得余数 2,用所得的商除以 4,得余数 3。若用这个自然数除以 6,得余数____________。 4、数一数,图 1 中共有____________个长方形。 5、有一些自然数(0 除外)既是平方数(可写成两个相同的自然数的乘积),又是立方数(可写成三个相同的自然数的乘积)。如:1=1×1=1×1×1,64=8×8=4×4×4。那么在 1000 以内的自然数中,这样的数有________个。

6、有一个自然数,它的最小的两个约数的差是 4,最大的两个约数的差是 308,则这个自然数是___________。 7、如图 2,先将 4 黑1 白共 5 个棋子放在一个圆 圈上,然后在同色的两子之间放入一个白子,在异色的 两子之间放入一个黑子,再将原来的 5 个棋子拿掉。如 此不断操作下去,圆圈上的 5 个棋子中最多有_______个白子。 8、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行,甲的速度是乙的速度的 3 倍,经过 60 分钟,两人相遇。然后,甲的速度减为原速的一半,乙的速度不变,两人各自继续前行。那么,当甲到达 B地后,再经过____分钟,乙到达_____A 地。 9、如图 3,将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1,2,3 次,得到 24 个长方体木块。这 24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。(18)

2014年希望杯六年级一试试题及答案

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2014年3月16日 上午8:30至10:00 1.x 比300少30%,y 比x 多30%,则x y +=__________. 2.如果 + + +?“” = ,那么,?“” 所表示的图形可以是下图中的__________. 3.计算: 1 2 11 31+1 4115 =+++++ . 4.一根绳子,第一次剪去全长的1 3,第二次剪去余下部分的30%,两次剪去的部分比余下的部分多0.4米, 则这根绳子原来的长________米. 5.根据图1中的信息可知,这本故事书有________页. 6.已知三个分数的和是 10 11 ,并且它们的分母相同,分子的比是2:3:4 ,那么,这三个分数中最大的是________. 7.从12点整开始,至少经过________分钟,时针和分针都与12点整时所在的位置的夹角相等.(如图2中的12∠=∠) 8.若三个不同的质数的和是53,则这样的三个质数有________组. 9.被11除去7,被7除去5,并且不大于200的所有自然数的和是________. 10.在救灾捐款中,某公司有110的人各捐款200元,有3 4的人各捐款100元,其余人各捐款50元,则该公司人均 捐款________元. 11.如图3,圆P 的直径OA 是圆O 的半径,⊥OA BC ;10OA =,则阴影部分的面积是________.(π 取3)

12.如图4,一个直径为1厘米的圆找遍长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置,在这个过程中,圆面覆 盖过的区域(阴影部分)的面积是________平方厘米(π取3) 13.如图5,一个长方形的长和宽的比是5:3.如果长方形的长减少5厘米,宽增加3厘米,那么,这个长方形就 变成一个正方形.则原长方形的面积是________平方厘米. 14.一次智力测试由5道判断对错的题目组成,答对一题得20分,答错或不答得0分.小花在答题时每道题都是 随意答“对”或“错”,那么,她得60分或60分以上的概率是________%. 15.如图6,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水,先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中, 铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米,则圆锥形铁块高________厘米. 16.甲挖了一条水渠总长度的 14,第二天挖了剩下水渠长度的521,第三天挖了未挖水渠长度的1 2 ,第四天挖完了最后剩下的100米水渠.则这条水渠长________米. 17.用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体,将这个长方体的六个面都涂上颜色,则六个面 都没有涂色的小正方体最多有________个. 18.如图7,已知2AB =,3BG =,4GD =,5ED =,BCG ?和EFG ?的面积和是24,AGF ?和CDG ?的面积和是 51,则ABC ?与DEF ?的面积和是________. 19.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相形而行,甲、乙的速度比是5:3,两人相遇后继续行进,甲到达B 地、乙到达A 地后都立即沿原路返回.若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米,则A 、B 两地相距A ________千米. 20.在1,2,3,50中,任取10个连续的数,则其中恰有3个质数的概率是________.

第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题(每题5分,共60分) 慧更思教育整理 一、填空题(每题5分,共60分) 1. 请在横线上方填入一个数,使等式成立:() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=,200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37,则这两个自然数的积是。 【答案】342 【解析】(1)37137 =?,两个数的和是37,差是1。 (2)较大数是:() -÷=。 371219 371218 +÷=,较小数是:() (3)两个数的乘积是:1918342 ?= 3. 180的因数共有个。 【答案】18 【解析】(1)180分解质因数:22 =?? 180235 (2)180的因数个数是:()()() +?+?+=(个)。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示,沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍(每个数字只能经过一次)组成一个九位数,例如123654789。按此取法取得的数中,最小的是。最大的是。 【答案】123547896;987563214 【解析】(1)从最高位开始,每一位由小到大选择数字,即:123547896 (2)从最高位开始,每一位由大到小选择数字,即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛。那么,5头牛可换 只兔子。 【答案】480 【解析】(1)5头牛可以换猪:82520 ÷?=(头)。 (2)20头猪可换羊:932060 ÷?=(只)。 (3)60只羊可换兔子:32460480 ÷?=(只)

第十届小学希望杯数学试题及答案详解六年级第试

第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛 六年级第1试 2012年3月11日上午8:30至10:00 亲爱的小朋友,欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛! 你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历……以下每题6分,共120分。 1.计算:? 2.计算:? 3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中,最小的_______. 4.一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______. 5.的个位数字是________.(其中,表示n个2相乘) 6.图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是_______.(填序号)? 7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多,两车同时从甲乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行 驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米. 8.对任意两个数x,y,定义新的运算“*”为:(其中m是一个确定的数).如果1*2=2/5,那么m=_____,2*6=_______.

9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,______店的售价更便宜,便宜_____元。 10.图3中的三角形的个数是_______. 11.若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数是_______. 12.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是_____ 平方厘米. 14.如图6,正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两 个矩形,小正方形的面积的值已标在图中,分别为20和10,18和12,则正方形ABCD和EFGH中,面积较大的是正方形_______. 15.早晨7点10分,妈妈叫醒小明,让他起床,可小明从镜子中看到的时刻还没 有到起床的时刻,他对妈妈说:“还早呢!”小明误以为当时是_______点______分. 16.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚, 可组成不同的邮资______种. 17.从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的 两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是______. 18.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的时,工程队采用新设 备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需______天.

希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)

2003年3月30日上午8:30至10:00 一、填空题 1.计算=_______ 。 2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3.在纸上画5条直线,最多可有_______ 个交点。 4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表: 其中,温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。 5.,各表示一个两位数,若+=139,则=_______ 。 6.三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。 7.右图是半个正方形,它被分成一个一个小的等腰三角形,图2中,正方形有_______ 个,三角形有_______ 个。 8.一次智力测验,主持人亮出四块三角形的牌子:

9.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米。 10.六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。 11.右边的除法算式中,商数是。 12.比大,比小的分数有无穷多个,请写出三个:。 13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后,A赛了4场,B赛了3场,C赛了2场,D赛了1场,这时,E赛了场。 14.观察5*2=5+55=60,7*4=7+77+777+7777=8638,推知9*5的值是。 15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数),一位目击者对数字很敏感,他提供情况说:“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9。小光,小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分。当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。每人扔100次,得分高的可能性最大。 17.从1,2,3,4,5,6,7,8,9。中随意取出两个数字,一个作分子,一个作分母,组成一个分数,所有分数中,最大的是,循环小数有个。 18.如图所示的四边形的面积等于。 19.一艘轮船往返于A、B码头之间,它在静水中航速不变,当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间(填“多”或“少”)。 20.新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门,但是不知哪一把钥匙开哪一个门,他最多试开次,就可将钥匙与教室门锁配对。 21.一个分数,分子加分母等于168;分子,分母都减去6,分数变成,原来的分数是。 22.一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发,沿着一段一段的横线,竖线爬行到B点,图(1)中的路线对应下面的算式

新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc

新希望杯六年级数学试卷及解析答案 (满分120分;时间120分钟) 一、填空题(每题5分;共60分) 1、计算:=-+??114154 .0625.3________________. 解析:原式=625.3+??54.0-??63.1=625.2+(??54.1-??63.1)=625.2+??90.0=??09715.2 或 原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和?;规则如下: x ◆y = y x y x 22++;x ?y =3÷+?y x y x ;如 1◆2=221212?++?;1?2=511563 2121==+?; 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析:=?)2114(345.465.045.14==+?;而11463.0=??;所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴可以拼成四个正方形;…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。 解析:第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴 4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。(注:最小的自然数是0) 解析:因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除;因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。(66可以表示成0到11的和) 5、十进制计数法;是逢10进1;如141022410?+?=;15106103365210?+?+?=;计算机使用的是二进制计数法;是逢2进1;如 22101111121217=?+?+?=;2231011001020212112=?+?+?+?=;如果一个自然数可以写成m 进制数m 45;也可以写成n 进制数n 54;那么最小的m =_______;n =________。(注:4434421a n n a a a a a 个???????=)

第十三届小学希望杯全国数学邀请赛_五年级_第一试试题

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 2015年3月15日上午8:30到10:00 以下每题6分,共120分。 1.计算:2015-201.5-20.15 2.015 =_______. 2.9个13相乘,积的个位数字是______. 3.如果自然数a,b,c 除以14都余5,则a +b +c 除以14,得到的余数是_____. 4.将1到25这25个数字随意排成一行,然后将它们依次和1,2,3,…,25相减,并且都 是大数减小数,则在这25个差中,偶数最多有_______个. 5.如图1,有3个长方形,长方形①的长为16厘米,宽是8厘米;长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半;长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半,则这个图形的周长是_______厘米. 图1 6.字母a,b,c,d,e,f,g 分别代表1至7中的一个数字,若a +b +c=c +d +e=c +f +g ,则c 可取的值有_______个. 7.用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体,如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉,则此时的几何体的表面积是_______平方米. 8.有一个三位数,百位数字是最小的质数,十位数字是算式(0.3+π×13)的结果中小数点后第1位数字,个位数字使三位数中能被17整除的最小数的个位数字,则这个三位数是_______.(π取3.14) 9.循环小数0.01?42857? 的小数部分的前2015位数字之和是_______.

10.如图2,用若干个相同的小正方形摆成一个几何体,从上面、前面、左面看分别是图形①、 ②、③,则至少需要_______个小正方体. 图2 11.已知a与b的最大公约数是4,a与c及b与c的最小公倍数都是100,而且a小于等于b,则满足条件的有序自然数对(a,b,c)共有_______组. 12.从写1,2,3,4,5的5张卡片中任取3张组成一个三位数,其中不能被3整除的有____个. 13.两位数a▁b▁和b▁a▁都是质数,则a▁b▁有_______. 14.a▁b▁,c▁d▁e▁分别表示两位数和三位数,如果a▁b▁+c▁d▁e▁=1079,则a+b+c+d+e=______. 15.已知三位数a▁b▁c▁,并且a(b+c)=33,,b(a+c)=40,则这个三位数是______. 16.若要组成一个表面积为52的长方体,则最少需要棱长为1的小正方体______个. 17.某工厂生产一批零件,如果每天比原计划少生产3个,同时零件生产定额减少60个,那么需要31天完成;如果每天超额生产3个,并且零件生产定额增加60个,那么经过25天即可完成,则原计划的零件生产定额是______个. 18.某次考试中,11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3,已知每名同学的得分都是整数,则这11名同学的总分是______分. 19.有编号1,2,3,,2015的2015盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,若将编号为2的倍数,3的倍数,5的倍数的灯线各拉一下,这时,亮着的灯有______盏. 20.今年是2015年,小明说:“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。则小明现在______岁.

(完整word版)第五届希望杯六年级一试试题+答案详解

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试 2007年3月18日 上午8:30至10:00 亲爱的小朋友们,欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地,将会留个一个难忘的经历,好,我们开始前进吧!…… 以下每题6分,共120分。 1. 已知 31::1.2,:0.75:,:____.(22a b b c c a ===那么写成最简单的整数比) 2. 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23456789_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 --------=++++++++ 3. 在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、?、÷、(每个符号只填一次),则计算结果最大是_______. 1□2□3□4□5 4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的 三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是_______. 5. 过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价________%可恢复原来的价格。 6.如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知, 我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”),可 见我 国对进口石油的依赖程度不断定_______(填“增加”或“减小”)。 7.小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算,小红 和小时 一共修补图书______本。 8.一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合 作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。 9.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40千米/时,当 甲车驶过A 、B 距离的13 多50千米时,与乙车相遇.A 、B 两地相距______千米。 10.今年儿子的年龄是父亲年龄的14 ,15年后,儿子的年龄 父亲年龄的511 。今年儿子______岁。 11.假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行,卫星A 环绕地球一周用145 小时,每过144小时,卫星A 比卫星B 多环绕地球35周。卫星B 环绕地球一周用_______小时。

2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决 赛题(含详细答案) 4.有一类自然数,从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和,直到不能再写为止,如2169,21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4.有一类自然数,从第四个数字开始每个数字都恰好等 于它前面三个数字的和,直到不能再写为止,如2169,21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5.下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题 号 一 二 其中: 总 分 13 14 15 16 得 分 得分 评卷人

…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6.把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来(如右图所示),然后再把正方 体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体 的体积是立方厘米。 7.有一列数,第一个数是5,第二个数是2,从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8.在钟面上,当指针指示为6︰20时,时针与分针所组成的较小的夹角为 度。 9.小明把五颗完全相同的骰子拼 摆成一排(如右图所示),那么 这五颗骰子底面上的点数之和 是。 10. 有四个房间,每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不 少于14人,那么这四个房间里的总人数至少有人。 11.如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]=5,[ 5 3 ]=1, 那么[ 1 1 2000 + 1 2001 +……+ 1 2019 ]=。 12.雨,哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图(1)那样的长方体形状的容器,那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图(2)形状的容器,那么雨水将它注满要用分钟。

最新希望杯六年级真题及解析

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日 上午 8:30 至 10:00 以下每题 6 分,共 120 分. 1. 计算: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________. 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题 【考点】借来还去——分数计 算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 12 + 12 - 321 = 1 - 321 = 3231 2. 将 99913 化成小数,小数部分第 2015 位上的数字是________. 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题 【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 , 2015 ÷ 3 = 671 2 ,所以数字为 1. 1

3.若四位数2AB7能被13整除,则两位数AB的最大值是________. 【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题 【考点】整除问题——数 论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007,2007÷135,所以AB0÷138 ,13 AB5 , 利 用数字谜或倒除法,可确定AB=97。数字谜方法如下:根据乘积的个位,可确定第二个因数的个位为5,因 为构造最大值,所以十位为最大为7,积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%,并且分母增加28%,则新分数比原来的分数减少了________%. 【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题 【考点】分数应用题——应用 题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为,则新分数为,所以新分数为原分数的, 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ,则自然数a=________. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题 【考点】比较与估算——计算 【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 ,x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ,所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 5 5 1 ? 5 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403, a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. .那么,? ? ? ? ? 定义:符号{ }表示的小数部分,如} ,{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________.(结果用小数表示) 【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题 【考点】高斯记号与循环小数——计算 2

2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 2017年3月19日上午8:30至10:00 以下每题6分,共120分。 1、计算:1.25×6.21×16+5.8= . 2、观察下面数表中的规律,可知= x. 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体,它的底层由4 5?个小正方体构成。如果把它的外表面(包括底面)全部涂成红色,那么当这个几何体被拆开后,有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a,b,c能组成6个没有重复数字的三位数,且这6个数的和是5994,则这6个数中任意一个数都被9整除.(填“能”或“不能”) 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上,则它们在桌面上所能覆盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135,则这6个数中最大的是. 7、A,B两桶水同样重,若从A桶中倒2.5千克水到B桶中,则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍,那么B桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的数值相等,则c - a? b 的值是 . 9、同学们去春游,带水壶的有80人,带水果的有70人,两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半,则参加春游的同学有人。 10、如图,小正方形的面积是1,则图中阴影部分的面积是.

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12,若将其中一个两位数ab 换成ba (a ,b 是非零数字),那么这6个数的平均数变为15,所以满足条件的ab 共有 个。 12、如图,在ABC ?中,D ,E 分别是AB ,AC 的中点,且图中两个阴影部分(甲和乙)的面积差是5.04,则ABC ?的面积是 。 13、松鼠A ,B ,C 共有松果若干,松鼠A 原有松果26颗,从中拿出10颗平凡给B ,C ,然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ,C ,最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ,B ,此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果 颗. 14、已知α是锐角,β是钝角,4位同学在计算)(βα+25.0时,得到的结果依次是?2.15, ?3.45,?6.78,?112,其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟,结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位 置对调,若用[]x 表示小数x 的整数部分,则[]m 等于 . 16、如图,长方形ABCD 的面积是60,若AE BE 2=,FD AF =, 则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .(注:n x 表示n 个x 相乘) 18、A ,B ,C ,D ,E 五人一同参加飞镖比赛,其中只有一人射中飞镖盘中心,但不知是何人所射. A 说:“不是我射中的,就是C 射中的”; B 说:“不是E 射中的”; C 说:“如果不是D 射中的,那么一定是B 射中的”; D 说:“既不是我射中的,也不是B 射中的”; E 说:“既不是C 射中的,也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对,由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条,上面有三种刻度线,分别沿长的方向把纸条分成6等份,10等份和12等份,现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断,纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除,那么,这样的十位数有个.

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)一、填空题 1.计算:×9+9.75×+0.4285×975%=. 2.若质数a,b满足5a+b=2027,则a+b=. 3.如图,一只玩具蚂蚁从O点出发爬行,设定第n次时,它先向右爬行n 个单位,再向上爬行n个单位,达到点A n,然后从点A n出发继续爬行,若点O记为(0,0),点A1记为(1,1),点A2记为(3,3),点A3记为(6,6),…,则点A100记为. 4.按顺时针方向不断取如图中的12个数字,可组成不超过1000的循环小数x,如23.067823,678.30678等,若将x的所有数字从左至右依次相加,在加完某个循环节的所有数字之后,得到2017,则x=. 5.若A:B=1:4,C:A=2:3,则A:B:C用最简整数比表示是.6.若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数,记为N,则N最小是. 7.有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的,,倒入第四个空杯子中,则第四个杯子

中溶液的浓度是%. 8.如图,设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点,线段CE,BF交于点D,若△CDF,△BCD,△BDE的面积分别为3,7,7,则四边形AEDF的面积是. 9.如图,六边形ABCDEF的周长是16厘米,六个角都是120°,若AB=BC =CD=3厘米,则EF=厘米. 10.如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图1和图2的变化知,圆柱形铁块的体积是立方分米. 11.若一个十位数是99的倍数,则a+b=. 12.如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图,根据图中信息计算,若甲先做2天,接着乙丙两人合作了4天,最后余下的工程由丙1人完成,则完成这项工程共用天.

2015年六年级希望杯决赛试题(附带答案)

第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题 (满分:120分,时间:90分钟) 一、填空题(每小题5分,共60分.) 1.计算: 1 1+2+ 1 1+2+3+ 1 1+2+3+4+……+ 1 1+2+3+……+10,得__________。 2.某商品单价先上调后,再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%。 3.请你想好一个数,将它加5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以2,再减去你最初想 好的那个数,最后的计算结果是__________。 4.八进制数12345654321转化为十进数是N,那么在十进制中,N÷7与N÷9的余数的和为 __________。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4979,后来他发现这本 书中缺了一张(连续两个页码).那么,这本书原来有__________页。 6.2015在N进制下是AABB形式的四位数,这里A,B是N进制下的不同数码,则N的值 是__________。 7.方程[x]{x}+x=2{x}+10的所有解的和是__________(其中[x]表示不超过x的最大整数,{x} 表示x的小数部分)。 8.如图1,将1个大长方形分成了9个小长方形,其中位于角上的3个小长方形的面积分别 为9,15和12,则第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.一个魔法钟,一圈有12个大格,每个大格有3个小格,时针每 魔法时走一个大格,分针每魔法分走1个小格,每魔法时走两圈. 那么,从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合,经 过了__________魔法分。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出,得到一个多位数123456789…20142015,这个多 位数除以9,余数是__________。 11.如图2,向装有1 3水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球, 此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的2 5处,则圆柱形容器最 多可以装水__________立方分米.(π取3.14) 图2

第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题(每小题5分,共60分) 1. 计算:114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ,定义新运算 和?,规则如下: x y =y x y x 22++,x ?y =3 ÷+?y x y x 如:1 2= 54221212=?++?,1?2=5 115632121==÷+? 由此计算,。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴,可以拼成四个正方形;…如图所示,拼 成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴 根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示成12 个连续自然数的和,则N 的最小值是 。(最小的自然数是0) 5. 十进制计数法,是逢10进1,如:141022410?+?=)(,1 5106103365210?+?+?=)(; 计算机使用的是二进制计数法,是逢2进1,如: )()(22101111121217=?+?+?=,)()(2231011001020212112=?+?+?+?=; 如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ,也可以写成n 进制数)(54n ,那么最小的m = , n = 。(注: a n n a a a a a 个????=) 6. 我国除了用公历纪年外,还采用干支纪年。 将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行: 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。 现在知道公历2011年是辛卯年,公历2010年是庚寅年,那么,公历1949年,按干支纪年法是 年。 7. 盒子中装有很多相同的,但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,每次摸出两个球。为了保证有5次摸出 的结果相同,则至少需要摸球 次。

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算:1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列:< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列:123456789101112131415......然后按一定的规律分组:1,23,456,7891,01112,131415,......在分组后的数中,有一个十位数,这个十 位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。(不能重复经过同一个点) 5.数数,图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数,并且商与余数相 等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”。 那么,1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次(图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角(如图4)将剩下的纸片展开,平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨,哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米,弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么,哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元。那么,笔记本每个元,笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上,有人看他一脸稚气的样子,好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣,他说:“我的年龄的立方是一个四位数,年龄的四次方是一个六位数,这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了,不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。(注:数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只。那么,鸡有只。

2016年希望杯六年级第一试试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8:30至10:00 以下每题6分,共120分。 1、计算: 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律,这列数从左往右第100个数是_________。 21, 53, 85, 117, 149,…… 4、已知a 是1到9中的一个数,若循环小数 a a 11.0. =,则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除,则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米,第一吃了全部的 103,第二天吃了剩下的 52,这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义:a*b=2×{ 2a }+3×{ 6 b a +},其中符号{x }表示x 的小数部分,如:{2.016}=0.016,那么1.4*3.2=_________。(结果用小数表示) 8、如图1,圆柱体与圆锥体的高的比是4:3,底面周长的比为3:5。已知 竞赛竞赛结束竞赛结束时 竞赛结束时,只交答题卡,试卷可带走。 未经“希望杯”组委会授权,任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。

圆锥体的体积是250立方厘米,圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱,这堆货箱的三视图如图2所示,这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3,时钟显示的时间是9:15,此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4,三张卡的正面各写有一个数,它们的反面分别写有质数m ,n ,p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等,则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数,若分母减1,化简后得 31;若分子加4,化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍,则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中,猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成,其中最大的圆的半径是4,图中阴影部分的面积是___________。(圆周率 取3)

2014年五年级希望杯试题及答案word版

第十二届小学希望杯全国数学邀请赛 五年级第1试试题解答 题目1-数论A ÷,余数是1。 201403165 题目2-数论B 用1、5、7组成各位数字不同的三位数,其中最小的质数是157。 题目3-应用题A 10个2014相乘,积的末位数是6。 题目4-计数B 有一列数:1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……,每个数n都写了n次。当写到20的时候,数字“1”出现了157次。 题目5-数字谜A 一个小数,若去掉小数点,则得到的整数与原小数的和是201.3,那么这个小数是18.3。 题目6-组合A 已知三位数abc与cba的差198 abc cba -=,则abc最大是 997 。 题目7-计数C 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和,那么,不同的表示方法有7种。(加数相同,相加的次序不同,算作同一种表示方法。如119 +算作同一种 +与191 表示方法。) 题目8-应用题B A、B两家面包店售同样的面包,售价相同,某天A面包店的面包售价打八折,A 面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍,则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。 题目9-方程A 如图,甲桶内有水4升,乙桶内有水13升,向两个桶内加入同样多的水后,乙桶内的水是甲桶内的水的3倍(水不溢出)。那么,向每个桶内加入的水是0.5升。

题目10-行程A 如图,一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟,从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米,第三分钟比第二分钟多爬1分米,……,整个过程中,每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米,则墙高4.2米。 墙头 题目11-几何B 如图,五边形ABCDE内有一点O,O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米,则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。 D B 题目12-应用题A 一天,小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层,每层有35个窗户,每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表,则小华至少要带调查表210份。

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