黑龙江省绥化市三校联考2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（每题5份，共60分）
1．（5分）已知sinα=，则cos（﹣α）等于（）
A．B．﹣C．D．﹣
2．（5分）若函数f（x）=sin2x﹣（x∈R），则f（x）是（）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数
3．（5分）已知tanα=3，则=（）
A．1B．2C．﹣1 D．﹣2
4．（5分）△ABC中，=，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点
N，设=，=，用，表达=（）
A．（）B．（）C．（）D．（）
5．（5分）设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则（）?（）
=（）
A．﹣3 B．5C．﹣5 D．15
6．（5分）不是函数y=tan（2x﹣）的对称中心的是（）
A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）
7．（5分）已知函数f（x）=msinx+cosx（m为常数，且m＜0）的最大值为2，则函数f（x）的单调递减区间为（）（其中k∈Z）
A．B．
C．D．
8．（5分）已知函数①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，则下列结论正确的是（）
A．两个函数的图象均关于点（﹣，0）成中心对称
B．①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得②
C．两个函数在区间（﹣，）上都是单调递增函数
D．两个函数的最小正周期相同
9．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）
A．y=sin2x B．y=cos2x C．y=sin（2x+）D．y=sin（2x﹣）
10．（5分）已知α，β均为锐角，且3sinα=2sinβ，3cosα+2cosβ=3，则α+2β的值为（）A．B．C．D．π
11．（5分）若均α，β为锐角，=（）
A．B．C．D．
12．（5分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花，BC=a（a为定值），∠ABC=θ，△ABC的面积为S1，正方形
PQRS的面积为S2，当取得最小值时，角θ的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每题5分，共20分）
13．（5分）函数y=lg（1﹣tanx）的定义域是．
14．（5分）设a=cos61°?cos127°+cos29°?cos37°，b=，c=，则a，b，c的大小关系（由小到大排列）为．
15．（5分）已知P为△ABC所在平面内一点，且满足，则△APB的面积与△APC的面积
之比为．
16．（5分）下列命题中，正确的是
（1）若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；
（2）已知=（sinθ，，=（1，），其中），则；
（3）函数f（x）=tan与函数f（x）=是同一函数；
（4）tan70°?cos10?（1﹣tan20°）=1．
三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）
17．（10分）已知单位向量和的夹角为60°，
（1）试判断2与的关系并证明；
（2）求在方向上的投影．
18．（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=AB，
则的值是多少？
19．（12分）已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+cos2x+a的最大值是1，
（1）求常数a的值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．
20．（12分）已知向量=（sin2x+，sinx），=（cos2x﹣sin2x，2sinx），设函数f（x）=，
x∈R．
（1）写出f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈时，g（x）=﹣h（x），求函数g（x）在上的解析式．
（3）设（2）中所求得函数g（x），可使不等式g2（x）+4g（x）﹣a≥2x对任意x∈恒成立，求实数a的取值范围．
黑龙江省绥化市三校联考2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题5份，共60分）
1．（5分）已知sinα=，则cos（﹣α）等于（）
A．B．﹣C．D．﹣
考点：同角三角函数基本关系的运用．
专题：计算题；三角函数的求值．
分析：利用诱导公式cos（﹣α）=sinα即可求得答案．
解答：解：∵sinα=，
∴cos（﹣α）=sinα=，
故选：A．
点评：本题考查诱导公式的应用，属于基础题．
2．（5分）若函数f（x）=sin2x﹣（x∈R），则f（x）是（）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数
考点：二倍角的余弦．
专题：计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．
分析：先利用倍角公式化简f（x），然后利用周期公式可求得周期，利用定义可判断奇偶性．
解答：解：f（x）=sin2x﹣=﹣=﹣cos2x，
最小正周期T=，
又f（﹣x）=﹣cos（﹣2x）=﹣cos2x=f（x），
∴f（x）为偶函数，
故选D．
点评：该题考查三角函数的周期性、奇偶性，属基础题，定义是解决相关问题的关键，三角恒等变换是解题基础．
3．（5分）已知tanα=3，则=（）
A．1B．2C．﹣1 D．﹣2
考点：同角三角函数基本关系的运用．
专题：三角函数的求值．
分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵tanα=3，
∴原式===2．
故选：B．
点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
4．（5分）△ABC中，=，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点
N，设=，=，用，表达=（）
A．（）B．（）C．（）D．（）
考点：向量加减混合运算及其几何意义．
专题：平面向量及应用．
分析：由平行线等分线段定理及中线的定义知，==，由此能求出结果．
解答：解：如图，△ABC中，
∵==，DE∥BC，且与边AC相交于点E，
△ABC的中线AM与DE相交于点N，
∴=，==，
∵=，=，
∴=，
∴=（）．
故选：D．
点评：本题考查平面向量的加法法则的应用，是基础题，解题时要注意平行线等分线段定理的灵活运用．
5．（5分）设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则（）?（）
=（）
A．﹣3 B．5C．﹣5 D．15
考点：平面向量的坐标运算．
专题：平面向量及应用．
分析：利用向量垂直与数量积的关系、向量共线定理即可得出x，y．再利用数量积运算即可得出．
解答：解：∵⊥，∥，
∴=2x﹣4=0，﹣4﹣2y=0，
解得x=2，y=﹣2．
∴=（2，1）+（1，﹣2）=（3，﹣1）．
=（2，1）﹣（2，﹣4）=（0，5）．
∴（）?（）=0﹣5=﹣5．
故选：C．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量共线定理、数量积运算，属于基础题．
6．（5分）不是函数y=tan（2x﹣）的对称中心的是（）
A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）
考点：正切函数的奇偶性与对称性．
专题：计算题；三角函数的图像与性质．
分析：由2x﹣=（k∈Z）可求得函数y=tan（2x﹣）的对称中心，再观察后对k赋值即可．
解答：解：由2x﹣=（k∈Z）得：x=+（k∈Z），
∴函数y=tan（2x﹣）的对称中心为（+，0）（k∈Z），
当k=1时，其对称中心为（，0），
故选：B．
点评：本题考查正切函数的对称性，求得函数y=tan（2x﹣）的对称中心为（+，0）是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．
7．（5分）已知函数f（x）=msinx+cosx（m为常数，且m＜0）的最大值为2，则函数f（x）的单调递减区间为（）（其中k∈Z）
A．B．
C．D．
考点：正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：先根据辅助角公式求出函数的最大值，即可求出m，然后根据三角函数的单调性即可求出函数的单调区间．
解答：解：根据辅助角公式可知函数f（x）的最大值为，
即m2+2=4，
∴m2=2，
∵m＜0，∴m=﹣，
即f（x）=msinx+cosx=sinx+cosx=2cos（x+），
由，
得，
即函数的单调递减区间为，
故选：B．
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，根据辅助角公式求出m是解决本题的关键．
8．（5分）已知函数①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，则下列结论正确的是（）
A．两个函数的图象均关于点（﹣，0）成中心对称
B．①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得②
C．两个函数在区间（﹣，）上都是单调递增函数
D．两个函数的最小正周期相同
考点：两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：①函数解析式利用两角和与差的正弦函数公式化简为一个角的正弦函数；②函数解析式利用二倍角的正弦函数公式化简为一个角的正弦函数，然后分别对各项判断即可．
解答：解：①y=sinx+cosx=sin（x+），②y=2sinxcosx=sin2x，
A、①中的函数令x+=kπ（k∈Z），解得：x=kπ﹣（k∈Z），故（﹣，0）为函数对称中心；
②中的函数令2x=kπ（k∈Z），解得：x=（k∈Z），故（﹣，0）不是函数对称中心，本选项错误；
B、①向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标扩大为原来的倍，即得②，本选项错误；
C、①令﹣+2kπ≤x+≤+2kπ（k∈Z），解得：﹣+2kπ≤x≤+2kπ，故函数在区间（﹣，）
上是单调递增函数；
②令﹣+2kπ≤2x≤+2kπ（k∈Z），解得：﹣+kπ≤x≤+kπ，故函数在区间（﹣，）上是单调递
增函数，本选项正确；
D、①∵ω=1，∴T=2π；
②∵ω=2，∴T=π，本选项错误，
故选C
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，二倍角的正弦函数公式，正弦函数的单调性及周期性，熟练掌握公式是解本题的关键．
9．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象
向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）
A．y=sin2x B．y=cos2x C．y=sin（2x+）D．y=sin（2x﹣）
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：计算题．
分析：通过函数的图象求出A，求出函数的周期，利用周期公式求出ω，函数过（），结合φ的范围，求出φ，推出函数的解析式，通过函数图象的平移推出结果．
解答：解：由图象知A=1，T=﹣=，T=π?ω=2，
由sin（2×+φ）=1，|φ|＜得+φ=
?φ=
?f（x）=sin（2x+），
则图象向右平移个单位后得到的图象解析式为y=sin=sin（2x﹣），
故选D．
点评：本题考查学生的视图能力，函数的解析式的求法，图象的变换，考查计算能力．
10．（5分）已知α，β均为锐角，且3sinα=2sinβ，3cosα+2cosβ=3，则α+2β的值为（）
A．B．C．D．π
考点：同角三角函数基本关系的运用．
专题：三角函数的求值．
分析：将已知两等式分别平方，左右两边相加求出cos（α+β）的值，再由已知两等式表示出sinβ与cosβ，代入化简得到的式子中求出cosα与cosβ的值，得到cos（α+β）=﹣cosβ，根据α，β均为锐角，化简即可求出α+2β的值．
解答：解：由3sinα=2sinβ，得sinβ=sinα，由3cosα+2cosβ=3，得cosβ=﹣cosα，
将3sinα﹣2sinβ=0，两边平方得：（3sinα﹣2sinβ）2=0，
整理得：9sin2α﹣12sinαsinβ+4sin2β=0①，
同理，将3cosα+2cosβ=3，两边平方得：（3cosα+2cosβ）2=9，
整理得：9cos2α+12cosαcosβ+4cos2β=9②，
两式相加得9sin2α﹣12sinαsinβ+4sin2β+9cos2α+12cosαcosβ+4cos2β=9
整理得：13+12（cosαcosβ﹣sinαsinβ）=9，
即cosαcosβ﹣sinαsinβ=﹣，即cos（α+β）=﹣，
将sinβ=sinα，cosβ=﹣cosα代入得：cosα（﹣cosα）﹣sin2α=﹣，
整理得：cosα﹣cos2α﹣（1﹣cos2α）=﹣，
解得：cosα=，cosβ=﹣cosα=，
即cos（α+β）=﹣cosβ，
∵α、β∈（0，），∴α+β∈（0，π），
∴cos（α+β）=cos（π﹣β），即α+β=π﹣β，
则α+2β=π．
故选：D．
点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
11．（5分）若均α，β为锐角，=（）
A．B．C．D．
考点：两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系．
专题：计算题．
分析：由题意求出cosα，cos（α+β），利用β=α+β﹣α，通过两角差的余弦函数求出cosβ，即可．
解答：解：α，β为锐角，
则cosα===；
则cos（α+β）=﹣=﹣=﹣，
cosβ=cos（α+β﹣α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
==．
故选B．
点评：本题考查两角和与差的三角函数的化简求值，注意角的范围与三角函数值的关系，考查计算能力．
12．（5分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花，BC=a（a为定值），∠ABC=θ，△ABC的面积为S1，正方形
PQRS的面积为S2，当取得最小值时，角θ的值为（）
A．B．C．D．
考点：三角形中的几何计算；导数在最大值、最小值问题中的应用．
专题：计算题；解三角形．
分析：据题知三角形ABC为直角三角形，根据三角函数分别求出AC和AB，求出三角形ABC的面积S1；设正方形PQRS的边长为x，利用三角函数分别表示出BQ和RC，利用BQ+QR+RC=a列出方程求出
x，算出S2；由比值，可设t=sin2θ来化简求出S1与S2的比值，利用三角函数的增减性求出比值的最小
值即可求出此时的θ．
解答：解：在Rt△ABC中，AB=acosθ，AC=asinθ，
S1=AB?AC=a2sinθcosθ．
设正方形的边长为x则BP=，AP=xcosθ，
由BP+AP=AB，得+xcosθ=acosθ，故x=
∴S2=x2=（）2
=?==+sin2θ+1，
令t=sin2θ，因为0＜θ＜，
∴0＜2θ＜π，则t=sin2θ∈（0，1]．
∴=+t+1=g（t），g′（t）=﹣+＜0，
∴函数g（t）在（0，1]上递减，
因此当t=1时g（t）有最小值g（t）min=g（1）=，
此时sin2θ=1，θ=
∴当θ=时，最小，最小值为．
故选：B．
点评：考查学生会根据实际问题选择合适的函数关系的能力，以及在实际问题中建立三角函数模型的能力．
二、填空题（每题5分，共20分）
13．（5分）函数y=lg（1﹣tanx）的定义域是{x|，k∈Z}．
考点：函数的定义域及其求法．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数成立的条件建立条件关系即可得到结论．
解答：解：要使函数有意义，则1﹣tanx＞0，
即tanx＜1，
∴，k∈Z，
∴函数的定义域为：{x|，k∈Z}，
故答案为：{x|，k∈Z}
点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求掌握常见函数成立的条件，比较基础．
14．（5分）设a=cos61°?cos127°+cos29°?cos37°，b=，c=，则a，b，c的大小关系（由小到大排列）为a＜c＜b．
考点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．
专题：三角函数的求值．
分析：分别利用三角公式将a，b，c分别化简成同名三角函数，然后根据正弦函数的单调性判断大小即可．
解答：解：cos61°?cos127°+cos29°?cos37°=﹣sin29°?sin37°+cos29°?cos37°=cos（37°+29°）=cos66°，即
a=cos66°=sin24°，
==．
∵sin24°＜sin25°＜sin26°，
∴a＜c＜b，
故答案为：a＜c＜b．
点评：本题考查正弦函数的单调性，两角和差的正弦公式，两角和差的正切函数，二倍角的余弦，属于综合知识的运用，考查对知识的熟练掌握，要求熟练掌握相应的公式．
15．（5分）已知P为△ABC所在平面内一点，且满足，则△APB的面积与△APC的面积之比为1：2．
考点：三角形的面积公式．
专题：平面向量及应用．
分析：如图所示，过点P分别作EP∥AC，FP∥AB．由平行四边形AEPF可得S△APE=S△APF．由于满足，可得，，即可得出．
解答：解：如图所示，过点P分别作EP∥AC，FP∥AB．
由平行四边形AEPF可得S△APE=S△APF．
∵满足，
∴，
，
∴△APB的面积与△APC的面积之比为为1：2．
故答案为：1：2．
点评：本题考查了平行四边形的性质、向量的平行四边形法则、三角形面积之比，属于基础题．
16．（5分）下列命题中，正确的是（2）、（4）
（1）若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；
（2）已知=（sinθ，，=（1，），其中），则；
（3）函数f（x）=tan与函数f（x）=是同一函数；
（4）tan70°?cos10?（1﹣tan20°）=1．
考点：命题的真假判断与应用．
专题：简易逻辑．
分析：（1）当=时，则与不一定是共线向量；
（2）由），可得sinθ＜0．利用数量积和平方关系=0，可得；
（3）利用倍角公式可得：函数f（x）==，其中x≠kπ，k∈Z．对于函数f（x）=tan，再求
出其定义域，比较即可得出．
（4）利用商数关系、两角和差的正弦余弦公式、倍角公式、诱导公式即可得出．
解答：解：（1）当=时，则与不一定是共线向量；
（2）∵），∴sinθ＜0．
==sinθ+|sinθ|=sinθ﹣sinθ=0，∴，因此正确；
（3）函数f（x）===，其中x≠kπ，k∈Z．
对于函数f（x）=tan，其中（k∈Z），即x≠2kπ+π．
其定义域不同，因此不是同一函数；
（4）∵===．
tan70°?cos10?（1﹣tan20°）===1，故正确．
综上可知：只有（2）（4）正确．
故答案为：（2）（4）．
点评：本题综合考查了向量的共线定理、数量积运算与垂直的关系、商数关系、两角和差的正弦余弦公式、倍角公式、诱导公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分）
17．（10分）已知单位向量和的夹角为60°，
（1）试判断2与的关系并证明；
（2）求在方向上的投影．
考点：平面向量数量积的含义与物理意义；数量积判断两个平面向量的垂直关系．
专题：平面向量及应用．
分析：（1）由（2﹣）与的数量积为0，能证明2﹣与垂直；
（2）根据向量向量的数量积以及投影的定义，计算在方向上的投影||cosθ即可．
解答：解：（1）2﹣与垂直，证明如下：
∵和是单位向量，且夹角为60°，
∴（2﹣）?=2?﹣=2×1×1×cos60°﹣12=0，
∴2﹣与垂直．
（2）设与所成的角为θ，
则在方向上的投影为
||cosθ=||×====．
点评：本题考查了平面向量的数量积以及向量在另一向量上的投影问题，是基础题．
18．（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=AB，
则的值是多少？
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：由题意可得，=，代入?═（+）?（+），整理即可．
解答：解：∵平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，且AM=AB，
∴=
∴?=（+）?（+）
=+?+?+?
=12+1×2cos120°+1××2cos120°+×2×2cos0°=1﹣1﹣+=1
点评：本题考查了平面向量的数量积的基本运算以及向量的加法问题，是向量知识的基本应用．19．（12分）已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+cos2x+a的最大值是1，
（1）求常数a的值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．
考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的最值．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：（1）根据两角和的正弦公式进行化简，件即可求常数a的值；
（2）根据三角函数的解析式解f（x）≥0即可得到结论．
解答：解：（1）f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）
+cos2x+a=
==2sin（2x+）+a，
∵函数f（x）的最大值为1，
∴2+a=1，
∴a=﹣1；
（2）∵f（x）=2sin（2x+）﹣1，
∴由f（x）≥0得2sin（2x+）﹣1≥0，
即sin（2x+），
∴，
即，
即x的取值集合{x|kπ≤x≤+kπ，k∈Z，}
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，以及两角和的三角公式，要求熟练掌握相应的公式，考查学生的计算能力．
20．（12分）已知向量=（sin2x+，sinx），=（cos2x﹣sin2x，2sinx），设函数f（x）=，
x∈R．
（1）写出f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈
∴f（x）==cos2x﹣sin2x+2sin2x
=1﹣cos2x﹣sin2x
=1﹣sin（2x+），
由正弦函数性质可知，
f（x）的单调递增区间为．
（2）由（1）知，
f（x）=1﹣sin（2x+），
在x∈
=cos（α+β）cos（α+β）+sin（α+β）sin（α﹣β）
=﹣1，
∴．
∴
=．
点评：本题考查向量数量积运算，三角恒等变换公式，三角函数性质等知识的综合应用，属于中档题．21．（12分）已知函数，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．
（1）求点A、B的坐标以及的值；
（2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α﹣2β）的值．
考点：两角和与差的正切函数；平面向量数量积的运算．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：（1）根据x的范围以及正弦函数的定义域和值域，求得，由此求
得图象上的最高顶、最低点的坐标及的值．
（2）由点A（1，2）、B（5，﹣1）分别在角α、β的终边上，求得tanα、tanβ的值，从而利用二倍角公式求得tan2β的值，再利用两角和的正切公式求得tan（α﹣2β）的值．
解答：解：（1）∵0≤x≤5，∴，…（1分）
∴．…（2分）
当，即x=1时，，f（x）取得最大值2；
当，即x=5时，，f（x）取得最小值﹣1．
因此，点A、B的坐标分别是A（1，2）、B（5，﹣1）．…（4分）
∴．…（6分）
（2）∵点A（1，2）、B（5，﹣1）分别在角α、β的终边上，
∴tanα=2，，…（8分）
∵，…（10分）
∴．…（12分）
点评：本小题主要考查了三角函数f（x）=Asin（ωx+?）的图象与性质，三角恒等变换，以及平面向量的数量积等基础知识，
考查了简单的数学运算能力，属于中档题．
22．（12分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（，3）．若函数f（x）
=2sinα?cos2ωx+4cosα?sinωx?cosωx的图象关于直线x=对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（1）求f（x）的表达式及其最小正周期；
（2）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+）=g（x），且当x∈时，g（x）=﹣h（x），
求函数g（x）在上的解析式．
（3）设（2）中所求得函数g（x），可使不等式g2（x）+4g（x）﹣a≥2x对任意x∈恒成立，求实数a的取值范围．
考点：三角函数的最值；三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：综合题；函数的性质及应用．
分析：（1）依题意，可求得f（x）=2sin（2ωx+），y=f（x）的图象关于直线x=对称?f（0）=f（π）?sin（2πω+）=，而ω∈（0，1），可求得ω=，从而可得f（x）的表达式及其最小正周期；
（2）利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可求得h（x）=2sin（2x﹣），易知g（x）是以为周期的函数，从而由当x∈时，g（x）=﹣h（x），即可求得函数g（x）在上的解析式；
（3）令h（x）=2x，不等式g2（x）+4g（x）﹣a≥2x对任意x∈恒成立?g2（x）+4g（x）﹣a≥h（x）max=h （0）=1恒成立，转化为a≤g2（x）+4g（x）﹣1（g（x）∈）恒成立，从而可求得实数a的取值范围．
解答：解：（1）依题意知，sinα==，cosα=，
∴f（x）=2sinα?cos2ωx+4cosα?sinωx?cosωx
=cos2ωx+sin2ωx
=2（cos2ωx+sin2ωx）
=2sin（2ωx+），
又y=f（x）的图象关于直线x=对称，
∴f（0）=f（π），即2×=2sin（2πω+），
∴sin（2πω+）=，
∵ω∈（0，1），
∴＜2πω+＜，
∴2πω+=，
解得：ω=，
∴f（x）=2sin（x+），T=6π；
（2）将f（x）=2sin（x+）图象上各点的横坐标变为原来的，得到y=2sin（2x+）的图象，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）=2sin=2sin（2x﹣），
∵函数g（x）对任意x∈R，有g（x+）=g（x），
∴g（x）是以为周期的函数，
又当x∈时，g（x）=﹣h（x）=﹣2sin（2x﹣），
∴当x∈时，x+∈，g（x）=g（x+）=﹣2sin=﹣2sin（2x+）；
当x∈∈时，x+π∈，g（x）=g（x+π）=﹣2sin=﹣2sin（2x﹣），
∴g（x）=；
（3）令h（x）=2x，则h（x）=2x为增函数，
∴当x∈时，h（x）max=h（0）=1，
∴不等式g2（x）+4g（x）﹣a≥2x对任意x∈恒成立?g2（x）+4g（x）﹣a≥h（x）max=h（0）=1恒成立，∴a≤g2（x）+4g（x）﹣1．
∵当x∈时，g（x）=﹣2sin（2x+），
由2x+∈知，≤2sin（2x+）≤2，﹣≤﹣2sin（2x+）≤﹣，
即x∈时，g（x）=﹣2sin（2x+）∈，
令t=g（x）=﹣2sin（2x+），则t∈，
∴a≤g2（x）+4g（x）﹣1转化为：a≤t2+4t﹣1=（t+2）2﹣5（t∈）恒成立；
令k（t）=（t+2）2﹣5（t∈），
则k（t）=（t+2）2﹣5在区间上单调递增，
∴k（t）min=k（﹣）=﹣．
∴实数a的取值范围为（﹣∞，﹣]．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查函数的周期性与单调性，考查函数解析式的确定与函数恒成立问题，考查抽象思维与综合应用能力，属于难题．
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为： （ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个 个个 个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个 个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上 边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1) 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 职高一年级数学试题 第一章：集合 一、填空题（每空 2 分） 1、元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合： 4、用列举法表示方程3x 4 2的解集 5、用描述法表示不等式 2x 60 的解集 6、集合N a, b 的子集有个,真子集有个 7、已知集合A1，2,3,4 ,集合 B1,3,5,7 ,则A B, A B 8、已知集合A1,3,5 ,集合 B2,4,6,则 A B, A B 9、已知集合 A x 2 x 2 ,集合 B x 0x4,则A B. 10、已知全集U1,2,3,4,5,6 ,集合 A1,2,5,则C U A 二、选择题（每题 3 分） 1、设M a 职高一年级数学试题） A ． a M B. a M C. a M D. a M 2、设全集为R,集合 A= （-1,5],则C U A（） A ．,1 B. (5, ) C., 15, D.,15, 3、已知A1,4,集合B0,5 ,则A B（） A ．1,5 B.0,4 C. 0,4 D.1,5 4、已知 A x x 2 ,则下列写法正确的是（） A．0 A B.0 A C.A D.0 A 5、设全集U0,1,2,3,4,5,6,集合A3,4,5,6 ,则 C U A（） A．0,1,2,6 B. C.3,4,5 D.0,1,2 6、已知集合A1,2,3,集合B1,3,5,7,则 A B（） A．1,3,5 B. 1,2,3 C. 1,3 D. 7、已知集合 A x 0x2,集合B x1x3,则A B（） A ． A x 0 x 3 B. B x 0 x 3 C. B x1x2 D. B x1x2 、已知集合 A1,2,3,集合 B ，， ,则 A B（） 84,567 A．2,3 B. 1,2,3 C. 1,2,3,4,5，6，7 D. 三、解答题 .（每题 5 分） 1、已知集合A1，2,3,4,5 ,集合 B4,5,6,7，8,9 ,求A B 和 A B 2、设集合M a, b, c ,试写出M的所有子集,并指出其中的真子集 3、设集合 A x 1 x 2 , B x 0 x 3 ,求 A B 4、设全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A5,6,7,8 , B2,4,6,8 ,求A B , C U A和C U B 第二章 :不等式 一、填空题：（每空 2 分） 1、设 x 27 ,则x 2、设2x37 ,则x 3、设 a b ,则 a 2 b 2 ,2a2b 4、不等式 2x 40 的解集为： 5、不等式 1 3x 2 的解集为： 、已知集合 A (2,6) ,集合 B1,7, 则 A B , A B 6 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 学校： 班级： 姓名： 考号： ………………………………密………………………封……………………线………………………………………… 2016年春学期一年级数学期中调研试卷 一、计算。 1.口算。(每小题1分，共12分) 34-4= 10+9= 15-9= 9+7= 87-7= 70+6= 10-5= 11-7= 14-6= 18-9= 25-5= 40+7= 2.计算。(每小题1分，共6分) 15-6+30= 18-8+30= 14-7+10= 9+9-10= 78-70+5= 56-6+2= 3. 内填上“＞” “＜”或“= ”。（每小题 1 分，共6分） 17－－65－4.在（ ）里填上合适的数。（每小题1分，共6分） 15-（ ）=9 14-（ ）=8 10 -（ ）=6 60 +（ ）=65 8 +（ ）=38 9+（ ）=29 二、填空。 1.看图填数(每空1分，共30分) 。 （ ） （ ） （ ） 2. 6个十是（ ），（ ）个十是100。 3.一包练习本有10本，4包再加上3本共是（）本。 4. 最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 5. 70的相邻数是（）和（）。 6.一个数里面有8个一、3个十，这个数是（）。 7.十位上是4，个位上是5的数是（），它后面的数是（） 8.99这个数，第一个“9”在（）位上，表示（）个（），第二个“9”在（）位上，表示（）个（）。 9. 两个完全相同的正方形可以拼出一个（）；两个完全相同的长方形可能拼出一个（），也可能拼出一个（）。 10.小明今年8岁姐姐13岁。5年后小明比姐姐小（）岁。 11.将81、 79、100、30、85、19、6按从大到小的顺序排列：（）>（）>（）>（）>（）>（）>( )。 三、连一连。（8分） 76-50 四十多 54-30 43+30 二十多 97-50 88-30 七十多 26+30 15+30 五十多 84-10 四、再合适的答案下面打在合适答案下面画√。（4分） 1.美术组有42人，音乐组的人数比美术组多一些，音乐组有多少人? 2.一本故事书售价9元，科技书的售价比他贵多了，科技书多少 湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/8c9170187.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ， 则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π 高一年级数学上学期科期末试卷（A ） 一、选择题（每小题给出的答案中，正确答案唯一，把正确答案的英文代号填 入题后的（ ）内，每小题3分，本题36分） 1．设B A f →:是集合A 到B 的映射，下列命题中真命题的是…………（ ） （A ）A 中不同的元素必有不同的象（B ）B 中每一个元素在A 中必有原象 （C ）A 中每一个元素在B 中必有象（D ）B 中每一个元素在A 中原象唯一 2.已知四组函数，每组有两个函数 ①2)()(,)(x x g x x f ==②33)(,)(x x g x x f == ③)(12)(,12)(N n n n g n n f ∈+=-=④t t t g x x x f 2)(,2)(22-=-= 其中表示同一函数的组别………………………………………………………（ ） （A ）仅有①（B ）仅有②（C ）仅有②④（D ）有②③④ 3.若奇函数)(x f 在区间],[b a 上是增函数，且有最小值为3，则)(x f 在区间],[a b --上是………………………………………………………………………………（ ） （A ）增函数，最大值为-3（B ）增函数，最小值为-3 （C ）减函数，最大值为-3（D ）减函数，最小值为-3 4.设：:p 3是1和5的等差中项，:q 4是2和5的等比中项， 则下列说法正确的是……………………………………………………………（ ） （A ）“非p ”为真（B ）“非q ”为假（C ）“p 或q ”为真（D ）“p 且q ”为真 5.已知]8,1[∈x 则函数5log )(log )(2 222 1++=x x x f 的最小值是（ ） （A ）5（B ）4（C ）8（D ）无最小值 6.当1>a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象是……（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 高一数学试卷 一、填空题 1．已知 b a ==7log ,3log 32，用含 b a ,的式子表示 =14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设 α 是第四象限角， 4 3tan - =α，则 =α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 5． 函数2 2cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4cos2)f α的值 ． 11.已知函数 ， 求 . 12.设函数()? ?? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（） A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，） 数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度； 钟祥市实验中学期中考试 高一年级数学试卷（理科） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。) 1．已知集合{|1}A x x =>,下列关系中准确的为（ ） A ．1A -∈． B ．0A ∈ C ．1A ∈． D ．2A ∈． 2．设集合}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，则下述对应法则f 中，不 能构成A 到B 的映射的是（ ） A ． 2:x y x f =→ B ．23:-=→x y x f C ．4:+-=→x y x f D ．2 4:x y x f -=→ 3．已知集合A={X|3≤X＜7}，B={x|2＜x ＜10},则C R (A U B)=（ ） A ．｛x|x≤2或x ≥10｝ B ．｛x|x≤3或x ≥9｝ C ．｛x|x≤2｝ D ．｛x|x ≥10｝ 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.f (x )＝1，g (x )＝x B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4 x －2 C.f (x )＝|x |，g (x )＝??? ? ?x x ≥0－x x ＜0 D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )2 5.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是（ ） A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 6. 函数5 x 4 -x -≡ y 的定义域是（ ） A.｛x|x≤4且x ≠5｝ B.｛x|x≤4｝ C.｛x|x ＜4且x ≠5｝ D.｛x|x ≥4且x ≠5｝ 7．设 ()f x 是R 上的任意函数，下列叙述准确的是（ ） A ．()()f x f x -是奇函数； B.()()f x f x -是奇函数； C ． ()()f x f x +-是偶函数； D.()()f x f x --是偶函数 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 高一年级期末考试数 学 试 卷 1已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23c C π=∠=,且ABC ? 的面积为2，则a b +等于 2 11 。 2已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝log n (n ＋1)(n ≥2，n ∈N *)．定义：使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”，则在区间[1，2019]内所有的“和谐数”的和为2036 3．已知数列{a n }满足a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n (n ＋1)(n ＋2)，则它的前n 项和S n ＝ _____2932n n +_____． 4数列1, 12, 124, , 1242n ++++++ +，的前n 项和为 n n --+221 5、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有 750 条鱼。 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的 值是20，则输出的y 的值是 150 ． 第6题 7．2019年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A 运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v 千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于 2 )20 ( v 千米。则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为___100=v _______（千米/小时）． 8．已知实数、 、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式： ① 2222221a b b c c a ++≥； ② 1 abc ≥；③ 2()2 a b c ++>； ④2 2 2 13 a bc a b c abc ++≤； 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期： 高一年级数学上学期期末模拟试题（二） 一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.已知集合{}|1A x x a =-≤，{}2540B x x x =-+≥．若A B =?，则实数a 的取值范围是 _____ ． 2.方程log ()2923-=-x x 的解集为___________. 3.若(12)a =， ，(,1)b x =，2,2u a b v a b =+=-，且u ∥v ，则x ＝______________. 4. 若cos 2πsin 4αα=??- ?? ?，则cos sin αα+的值为． 5.函数3sin(2)4 y x π =-的单调递增区间是__________________________. 6. 函数2124 (log )log 5y x =+在[2，4]上的最大值为____________. 7.若方程2lg (1lg 5)lg lg 50x x -++=的两根为βα,，则αβ=_______________. 8.若向量,a b 满足：()()2a b a b -?+=4-，且2,4a b ==，则a 与b 的夹角为． 9.设()f x 是R 上以2为周期的奇函数，已知当(0,1)x ∈时，2()log f x x =，那么()f x 在(1,2)上的解析式是________________. 10.在△ABC 中，若 BC a CA b AB c ===， ，且 a b b c c a ?=?=?, 则△ABC 的形状是． 11.已知函数3()log 2([1,9])f x x x =+∈，则函数22[()]()y f x f x =+的值域是___________. 12.下面有五个命题中其中真命题的序号是． ①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π； ②终边在y 轴上的角的集合是{a |a =Z k k ∈π,2 }； ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点； ④把函数3sin(2)3y x π =+的图象向右平移6 π个单位得到3sin 2y x =的图象； ⑤函数sin()2y x π =-在（0，π）上是减函数． 13.已知函数4()42x x f x =+，则1231000()()()()1001100110011001 f f f f ++++＝_________. 14.设函数c bx x x x f ++=||)(，给出四个命题：①c =0时，)(x f y =是奇函数； ②b =0，c ＞0时，方程0)(=x f 只有一个实数根；③)(x f y =的图象关于（0，c ）对称； ④方程0)(=x f 至多有两个实数根；上述命题中正确的命题的序号是__________. 二．解答题： 15.已知113cos ,cos(),714ααβ=-=且0<β<α<2 π, (1)求α2tan 的值. （2）求β.高一上学期期末考试数学试题
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{高中试卷}高一年级数学上学期期末模拟试题(二)[仅供参考]
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