用磁控管测量电子荷质比
电子的电量与质量的比值叫电子荷质比。它是电子的基本参量之一。由于电子的质量很小，到目前为止还没有直接测量的方法，但已有一些方法可测得电子的电荷e ，如密立根油滴实验，加上修正后，可得到很精确的 e 值。所以只要能测得电子的荷质比e/m 值，即可利用e 的值计算出电子的质量m ，我们常用的电子质量M e =(9.16953±0.00005)×10-31 Kg 就是通过这种方法得到的。电子荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义。早在1897年J.J. 汤姆逊在对“阴极射线”粒子荷质比进行测定中，首先发现了电子。汤姆逊是用磁偏转法来测量电子荷质比的。
本实验较好地体现了真空二极管在磁控管方面的实际应用。 一、实验目的
1. 了解电子在真空二极管内径向电场和轴向磁场中的运动规律；
2. 掌握利用磁控条件测量电子荷质比的原理及方法。
二、实验仪器
逸出功测量仪、晶体管直流稳压电源、螺线管（磁控管线圈）、微安表、毫安表、安培表、伏特表等。
三、实验原理 1. 磁控管的工作原理：
实验电路如图1所示：图中 d 为磁控管既“理想”真空二极管，磁控管置于同轴长螺线管L 内。当磁控管加上灯丝电压U f 时，阴极（即灯丝）被加热，其表面就会发射电子。当阴极和阳极之间加上电压 U a 时，在阴极和阳极间形成径向电场，电子在径向电场作用下，从阴极向阳极作加速运动而到达阳极，再从阳极经外电路回到阴极。当螺线管L 以直流电流I S 时，管内将产生均匀磁场，其磁感应强度为B 。此时电子在电场力作用下，从阴极向阳极作加速运动的同时，还要受到洛伦兹力
()1B
ev F ?-=
式中v 为电子的运动速度。如果忽略电子的初动能，则电子的运动速度为
a eU mv =2
2
1 式中a U 为阳极的电压。电子在径向电场和轴向磁场的作用下，运动轨迹的形状如图2所示。其中（a ）表示Ｂ=0时，电子沿半径方向作直线运动；（b ）表示当Ｂ为某定值B ＜Bc （Ｂc 为临界磁感应强度）时，电子运动轨迹呈弯曲状态；（c ）表示B=Bc 的临界情况，这时电子运动轨迹刚好与圆筒面的阳极相切，电子返回阴极而不能到达阳极，这时阳极电流会急剧下
降。阳极电流刚好截止时满足的条件称为磁控条件；（d ）表示Ｂ＞Ｂc 的情况。
图1 电路原理（旧版P340图6-2）
图2 电子在径向电场和轴向磁场中的运动（旧版P340图6-3）
严格地说电子运动的轨迹不是一段圆弧或整圆，因为电子沿径向运动的速度大小是变化的，尽管磁场Ｂ是均匀的，洛伦兹力（v ×Ｂ）则是变化的。所以电子在二极管中的运动轨迹的曲线形状是比较复杂的，但是因为在接近阴极附近很小的范围内电场强度很大，实际上电子的大部分动能是在这部分区域内得到的，在以后较大范围内速度的变化相对讲比较小。如果忽略空间电荷的影响，当电子从阴极出发，到达阴极与阳极之间距离的1/4处时，就已达到它们最终速度的８０％。所以我们可以近似地把电子运动轨迹当作圆弧或圆周来考虑，这样就使得问题大大简化。可以用经典力学的方法来证明临界磁感应强度Bc 与Ua 的关系为
()282
/12
??
?
??=eb mU B a c
式中b 为二极管圆筒形阳极的半径。由上式可知，只要测量出临界磁感应强度Bc,就可以计
算出电子的荷质比
()3822b
B U m e
c a =
临界磁感应强度Bc 为
()42
2
c
c I D
L N B +=μ
式中μ0为真空磁导率，μ0=4π×107
亨利/米。L 为螺线管长度（米）。D 为螺线管线圈平均直径（米）。N 为螺线管线圈总匝数。Ic 为当磁感应强度处于临界值B c 时的螺线管励磁电流（安培）。
图3 阳极电流Ｉa 与励磁电流Ｉs 的关系（旧版P341图6-4）
2．磁控条件的确定
磁控管阳极电流Ｉa 随励磁电流Ｉs 的变化曲线如图3所示。由于二极管在制造上有一定的公差，使灯丝不能准确地处在圆柱体的轴线上；灯丝加热后各部分受热要膨胀变形；空间电荷的存在和电子从阴极表面逸出时，存在不同的初速度（特别是Ｂ＞Ｂc 时初速度所起的作用是很显著的）等。使励磁电流等于临界电流Ｉc 时，阳极电流Ｉa 不会骤然减小到零，即Ｉa 的截止不是突然发生的，而是一个渐变化的过程。
临界电流Ｉc 可用外推法来确定。如图3所示，在Ｉs 较小时，Ｉa 的变化缓慢，随着
Ｉs 的增大，Ｉa 急剧下降。分别作出这两部分曲线的切线，延长交于Ｑ点，再通过Ｑ点作Ｉs 的垂直线交Ｉs 轴于Ｉc 。作出不同阳极电压Ｕa 下的Ｉa ～Ｉs 曲线，求出相应的Ｉc 值，由式（４）得
()52
22
2
2
202
c c c
KI I D
L N B =+=
μ
式中2
2
2
20D
L N K +=
μ
将式（５）代入式（３）得
()682
2
c a
I U K b m e =
根据式（６）作出2
c a I U -直线，通过作图处理确定比值e/m 。
四、实验内容及数据处理
1．分别将安培表、微安表、电压表接到钨灯逸出功仪器的相应端上；将螺线管套在真空二极管外（注意同轴问题），并将稳压电源接到螺线管上，以提供励磁电流。
2. 打开逸出功仪器测定仪及直流稳压源的电源，预热3分钟。在灯丝电压保持一定的情况下，至少测出5组不同阳极U a 时的励磁电流I S 与阳极电流I a 的变化关系曲线。U a 从2伏开始，每隔0.5伏测一组。I S 从0.02A 开始，每隔0.02A 测一次，测到I a 值低于5μA 为止。
3．作出I a —I S 曲线，分别求出每条曲线的临界磁场B C 时的励磁电流I C 。再作U a — I C 2 的曲线，根据作图法并由（6）式求出e/m 值。 4．求出e / m 值，并与标准值比较求出误差。
六、思考题
1． 试推导出e/m 误差表达式，并分析原因。
实验报告 【实验名称】：电子荷质比测定 【实验目的】： 1、了解利用电子在磁场中偏转的方法来测定电子荷质比。 2、通过实验加深对洛伦兹力的认识。 【实验仪器】: FB710型电子荷质比测定仪 【实验原理】： 当一个电荷以速度v垂直进入磁场时，电子要受到洛伦兹力的作用，它的大小可由公式 f=ev*B (1) 所决定，由于力的方向是垂直于速度的方向，则电子的运动的轨迹是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度的关系为 f=mv^2/r (2) 其中r时电子运动圆周的半径，由于洛伦兹力就是使电子做圆周运动的向心力，因此 evB=mv^2/r (3) 由公式转换可得 e/m=v/rB (4) 实验装置是用一电子枪，在加速电压U的驱使下，射出电子流，因此eU全部转变成电子的输出动能，因此又有 eU=mv^2/2 (5) 由公式（4）、（5）可得 e/m=2U/(r*B)^2 (6) 实验中可采取固定加速电压U，通过改变偏转点了，产生不同的磁场，进而测量出电子束的圆轨迹半径，就能测定电荷的荷质比。 亥姆赫兹线圈产生磁场的原理， B=K*I （7）其中K为磁电变换系数，可表达为 K=μ0（4/5）∧（3/2）*N/R （8）其中μ0是真空导磁率，等于4T*m/A或H/m,R为亥姆赫兹线圈的平均半径，N为单个线圈的匝数，其他参数 R=158mm,N=130匝，因此公式（6）可以改写为 e/m=[125/32]R∧2U/μ0∧2N∧2I∧2r∧2=2.474×10∧12 R∧2U/N∧2I∧2r∧2(C/kg) (9) 【实验内容】： 1、正确完成仪器的连接。 2、开启电源，使加速电压文档于120V。 3、调节偏转电流，使电子束的运行轨迹形成封闭的圆，细心调节聚焦电压，使电子束明亮，缓缓改变亥姆兹线圈中的电流，观察电子束大小、偏转的变化。 4、测量步骤：
实验具体内容与要求 1、理解电子束实验仪面板上各个旋钮的作用，并能够正确使用。 2、主要实验内容包括四部分：电聚焦、电偏转、磁聚焦和磁偏转。要求正确使用电子束实验 仪和数显直流稳压源、完整记录测量数据（包括有效数字和单位）。 3、通过用直角坐标纸作图及求直线的斜率，求得电偏转和磁偏转的灵敏度。 4、正确计算电子的荷质比。 预习基本要求 1、了解示波管的结构和工作原理。 2、明白电聚焦、电偏转和磁聚焦、磁偏转的主要原理、需要测量和记录的物理量。 3、理解电偏转和磁偏转灵敏度的含义和测量、计算方法。 4、理解通过磁聚焦测量电子荷质比的原理。通过查表计算出电子荷质比的理论值。 常见问题与解答 1、实验过程中有时会出现找不到光点（光斑）的情况，可能的原因和解决的办法如下： （1）亮度不够。解决的办法是适当增加亮度。 （2）已经加有较大的电偏电压（x方向或和y方向），使光点偏出示波器的屏幕。此时应通过 调节电偏转旋钮，使偏转电压降为零。
2、在进行负向电偏转实验时，外接电压表指针会反向偏转，造成无法读数。 这时要将电压表的两个接线端对调，同时电压的测量结果要加负号。 预习思考题 1、示波管主要是由哪几部分组成的？各部分的功能是什么？ 2、用什么方法能使电子束偏转？ 3、用什么方法能使电子束聚焦？ 4、电偏转灵敏度与哪些因素有关？ 5、磁偏转灵敏度与哪些因素有关？ 6、如何发现和消除地磁场对测量电子荷质比的影响？ 实验注意事项 1、接通电子束实验仪电源后，严禁用手触摸面板上的金属接线头，以防高压电击。 2、正确选择外接电压表的量程，测U1和U2时用1500V量程，测电偏转电压时用100V量程。 3、开启和关闭外接直流稳压电源前，必须将输出电压调为零，以免自感电动势损坏稳压电源。
电子荷质比的测量 一、实验目的 1.观察电子束在电场作用下的偏转。 2.加深理解电子在磁场中的运动规律，拓展其应用。 3.学习用磁偏转法测量电子的荷质比。 二、实验仪器 电子荷质比测定仪及电源 三、实验原理 众所周知当一个电子以速度v 垂直进入均匀磁场时，电子要受到洛仑兹力的作用，它的大小可由公式： e f ?= （2.10-1） 所决定，由于力的方向是垂直于速度的方向，则电子的运动轨迹就是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度又有： r mv f 2 = （2.10-2） 其中r 是电子运动圆周的半径，由于洛仑兹力就是使电子做圆周运动的向心力，因此可将（2.10-1)、(2.10-2)式联立： r mv evB 2 = （2.10-3） 由（2.10-3)式可得： rB v m e = （2.10-4） 实验装置是用一电子枪，在加速电压u 的驱使下，射出电子流，因此eu 全部转变成电子的输出动能：
22 1mv eu = （2.10-5） 将（2.10-4）与（2.10-5)式联立可得： 2 )(2B r u m e ?= （2.10-6） 实验中可采取固定加速电压u ，通过改变不同的偏转电流，产生出不同的磁场，进而测量出电子束的圆轨迹半径r ，就能测定电子的荷质比——e/m 。 按本实验的要求，必须仔细地调整管子的电子枪，使电子流与磁场严格保持垂直，产生完全封闭的圆形电子轨迹。按照亥姆霍兹线圈产生磁场的原理: I K B ?= （2.10-7） 其中K 为磁电变换系数，可表达为： R N K ?=23 0)54(μ （2.10-8） 式中0μ是真空导磁率，它的值270104--??=A N πμ，R 为亥姆霍兹线圈的平均半径，N 为单个线圈的匝数，由厂家提供的参数可知R=158mm ，N=130匝，因此公式（2.10-6）可以改写成： )(10474.2]32125[222212222202kg C r I N u R r I N u R m e ????=?????=μ （2.10-9） 四、实验步骤 1. 接好线路。 2. 开启电源，使加速电压定于120V ，耐心等待，直到电子枪射出翠绿色的电子束后，将加速电压定于100V 。本实验的过程是采用固定加速电压，改变磁场偏转电流，测量偏转电子束的圆周半径来进行。（注意：如果加速电压太高或偏转电流太大，都容易引起电子束散焦） 3. 调节偏转电流，使电子束的运行轨迹形成封闭的圆，细心调节聚焦电压，使电子束明亮，缓缓改变亥姆霍兹线圈中的电流，观察电子束的偏转的变化。 4. 测量步骤： （1）调节仪器后线圈上反射镜的位置，以方便观察；
实验三：电子比荷的测定 一、实验目的 1、观察电子束在电场作用下的偏转。 2、观察运动电荷在磁场中受洛仑兹力作用后的运动规律，加深对此的理解。 3、测定电子的比荷 二、实验仪器 DH4520型电子比荷测定仪包括：洛仑兹力管、亥姆霍兹线圈、供电电源和读数标尺等部分。仪器采用一体化设计，整个安装在木制暗箱内，便于观察、测量、携带和贮存，如图一所示。 1、洛仑兹力管洛仑兹力管又称威尔尼管，是 本实验仪的核心器件。它是一个直径为153mm的大 灯泡，泡内抽真空后，充入一定压强的混合惰性气 体。泡内装有一个特殊结构的电子枪，由热阴极、 调制板、锥形加速阳极和一对偏转极板组成，如图 二所示。经阳极加速后的电子，经过锥形阳极前端 的小孔射出，形成电子束。具有一定能力的电子束 与惰性气体分子碰撞后，使惰性气体发光，从而使 电子束的运动轨迹成为可见。 2、亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈是由一对绕向 一致，彼此平行且共轴的圆形线圈组成。如图三所示。当两线圈正向串联并通以电流I，且距离a等于线圈的半径r时，可以在线圈的轴线上获得不太强的均匀磁场。如两线圈间的距离a不等于r时，则轴线上的磁场就不均匀。 同学们可根据两个单个线圈轴线 上P点磁感应强度B的叠加，求出当 a=r时，亥姆霍兹线圈轴线上总的磁 感应强度B=9×104 I 3、供电电源供电电源的前面板如图四所示： 偏转电压偏转电压开关分“上正”、“断开”、“下正”三档。置“上正”时上偏转板接正电压，下偏转板接地。置“下正”时则相反。置“断开”时，上下偏转板均无电压接入。观察与测量电子束在洛仑兹力作用下的运动轨迹
时，应置“断开”位置。偏转电压的大小，由偏转电压开关下面的电位器调节。电压值从50~250V，连续可调，无显示。 阳极电压阳极电压接洛仑兹力管内的加速电极，用于加速电子的运动速度。电压值由数字电压表显示，值的大小由电压表下的电位器调节。实验时的电压范围约100~200V。 线圈电流线圈电流（励磁电流）方向开关分“顺时”、“断开”、“逆时”三档。置“顺时”时线圈中的电流方向为顺时针方向，线圈上的顺时批示灯亮，产生的磁场方向指向机内。置“逆时”时则相反。置“断开”时，线圈上的电流方向指示灯全熄灭，线圈中没有电流。电流值由数字电流表指示，值的大小，由电流表下面的电位器调节。 请注意：在转换线圈电流的方向前，应先将线圈电流值调到最小，以免转换电流方向时产生强电弧烧坏开关的接触点。 在观察电子束在电场力的作用下发生偏转时，应将此开关置“断开”位置。 在仪器后盖上设有外接电流表和外接电压表接线柱，以备在作课堂演示时外接大型电压表和电流表。 读数装置在亥姆霍兹线圈的前后线圈上，分别装有单爪数显游标尺和镜子，以便在测量电子束圆周的直径D时，使游标尺上的爪子、电子束轨迹、爪子在镜中的象三者重合，构成一线，以减小视差，提高读数的准确性。游标读数为inch和mm刻度两种，请选mm刻度。 实验原理 对于在均匀磁场B中的以速度v运动的电子，将受到洛仑兹力 f=evB 的作用。不v和B同向时，力F等于零，电子的运动不受磁场的影响。当v和B垂直时，力F垂直于速度v和磁感应强度B，电子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，如图五所示。维持电子作圆周运动的力就是洛仑兹力，即 mv2 EvB= r 式中R为电子运动轨道的半径。得电子比荷 由此可见实验中只要测定了电子运动的速度v，轨道的半径R和磁感应强度B，即可测定电子的比荷。 电子运动的速度v应该由加速电极，即阳极的电压U决定（电子离开阴极时的初速度相对来说很小，可以忽略）。即
编号 学士学位论文电子荷质比的测量 学生姓名：麦麦提江.吾吉麦 学号：20070105035 系部：物理系 专业：物理学 年级：07-1班 指导教师：依明江 完成日期：2012 年 5 月 4 日
1 中文摘要 电子荷质比的测量方法很多,主要用近代物理实验来测定,例如,有磁控管法、 汤姆逊法、 塞曼效应法、密立根油滴实验法及磁聚焦法等,各有特点准确度也不一样。 这文章中利用普通物理实验来进行测量，根据电荷在磁场中的运动特点， 利用电子束实验仪进行电子荷质比测定实验，分析了电子束的磁聚焦原理，通过对同一实验多组实验数据的分析处理，最后分析了产生实验误差的主要原因。 关键词：磁聚焦；电子荷质比；螺旋运动 ；亮线段； 误差；
2 中文摘要 (1) 引言 ........................................................................................................................ 3 1. 电子荷质比测量的简要历程 ............................................................................... 3 2. 电子在磁场中的运动 ........................................................................................... 4 2.1电荷在磁场中的运动特点.................................................................4 2.2电子束的磁聚焦原理 ............................................................................................. 4 2.2.1电子荷质比的测量..................................................................... 6 2.2.2决定荧光屏上亮线段的因素 ............................................................................. 6 3.实验结果 ............................................. ................................................. 8 3.1.产生实验误差的主要原因分析.................. ....................................... 10 3.1.1地磁分量对实验结果的影响 ................................... ..............................11 3.1.2光点判断不准对实验结果的影响 .................................................................... 11 3.1.3示波管真空度的影响 .............................. ..........................................11 结论 .......................................................................................................................... 12 参考文献 .................................................................................................................. 13 致谢 .. (14)
磁聚焦法测电子荷质比 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
电子荷质比的测量 胡洋洋 电子荷质比的测量———实验简介 带电粒子的电荷量与质量的比值，称为荷质比。荷质比是带电粒子的基本参量之一，是研究物质结构的基础。目前测得的电子荷质比的数值为。 带电粒子在磁场中受电场力的作用，在磁场中受磁场力的作用，带电粒子的运动状态将发生变化。这种现象的发现，为科学实验及工程技术带来了极大的应用价值。受电场力或磁场力的作用，带电粒子可以聚焦，形成细束流，这是示波管和显像管的工作基础。利用带电粒子在磁场和电场中的受力聚焦而形成的电透镜或磁透镜，是构成电子显微镜的基层本组件。带电粒子受力加速或改变运动方向，这又是直线加速器或回旋加速器的工作原理。此类电磁元件和仪器设备极大地丰富了科学研究和工程技术的方法和手段，推动了科学技术的发展。 实验原理 磁聚焦法测定电子荷质比 1．带电粒子在均匀磁场中的运动： a．设电子e在均匀磁场中以匀速V运动。当时，则在洛仑兹力f作用下作圆周运动，运动半径为R，由 （1） 得 （2）
如果条件不变，电子将周而复始地作圆周运动。可得出电子在这时的运动周期T： （3） 由此可见：T只与磁场B相关而与速度V无关。这个结论说明：当若干电子在均匀磁场中各以不同速度同时从某处出发时，只要这些速度都是与磁场B垂直，那么在经历了不同圆周运动，会同时在原出发地相聚。不同的只是圆周的大小不同，速度大的电子运动半径大，速度小的电子运动半径小（图1）。 图1 v垂直于B 图2 v与B成角 b．若电子的速度V与磁场B成任一角度： 我们可以把V分解为平行于磁场B的分量和垂直于B的分量；这时电子的真实运动是这两种运动的合成：电子以作垂直于磁场B的圆周运动的同时，以作沿磁场方向的匀速直线运动。从图2可看出这时电子在一条螺旋线上运动。 可以计算这条螺旋线的螺距： 由式3得 （4） 由此可见，只要电子速度分量大小相等则其运动的螺距就相同。这个重要结论说明如果在一个均匀磁场中有一个电子源不断地向外提供电子，那么不论这些电子具有怎样的初始速度方向，他们都沿磁场方向作不同的螺旋线运动，而只要保持它们沿磁场方向的速度分量相等，它们就具有相同的由式4决定的螺距。这就是说，在沿磁场方向上和电子源相距处，电子要聚集在一起，这就是电子的旋进磁聚焦现象。
实验6. 电子荷质比测量 带电粒子的电量与质量的比值--荷质比(又称：比荷)，是带电微观粒子的基本参量之一。荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础。1897年，J.J.汤姆逊正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中，首先发现电子的。测定荷质比的方法很多，汤姆逊所用的是磁偏转法，而本实验采用磁聚焦法。 一．实验目的 1.了解示波管的基本构造和工作原理。 2.理解示波管中电子束电聚焦的基本原理。 3.掌握利用作图法求电磁偏转灵敏度的数据处理方法。 二．实验原理 1.示波管的基本结构 示波管又叫阴极射线管，以8SJ31J为例，它的构造如图6.1所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏，中间为偏转系统，后端为电子枪。 图6.1 示波管结构示意图 （1）电子枪 电子枪的作用是发射电子，并把它们加速到一定速度聚成一细束。电子枪由灯丝、阴极K、控制栅极G、第一阳极A l、第二阳极A2等同轴金属圆筒和膜片组成。灯丝通电后加热阴极K，使阴极K 发射电子。控制栅极G的电位比阴极低，对阴极发出的电子起排斥作用，只有初速度较大的电子才能穿过栅极的小孔并射向荧光屏，而初速度较小的电子则被电场排斥回阴极。通过调节栅极电位可以控制射向荧光屏的电子流密度，从而改变荧光屏上的光斑亮度。阳极电位比阴极电位高很多，对电子起加速作用，使电子获得足够的能量射向荧光屏，从而激发荧光屏上的荧光物质发光。第一阳极A l称为聚焦阳极；第二阳极A2称为加速阳极，增加加速电极的电压，电子可获得更大的轰击动能，荧光屏的亮度可以提高，但加速电压一经确定，就不宜随时改变它来调节亮度。 （2）偏转系统 偏转系统由两对互相垂直的偏转板(平板电容器)构成，其中一对是上下放置的Y轴偏转板(或称垂直偏转板)，另一对是左右放置的x轴偏转板(或称水平偏转板)。若在偏转板的极板间加上电压，则板间电场会使电子束偏转，使相应荧光屏上光点的位置发生偏移，偏移量的大小与所加电压成正比。其中，X轴偏转板使电子束在水平方向(X轴)上偏移，Y轴偏转板使电子束在垂直方向(Y轴)上偏移。 （3）荧光屏 荧光屏是用来显示电子束打在示波管端面的位置。屏上涂有荧光物质，在高速电子轰击下发出荧光。当电子射线停止作用后，荧光物质将持续一段时间后才停止发光，这段时间称为余辉时间。不同材料的荧光粉发出的颜色不同，余辉时间也不同。如果电子束长时间轰击荧光屏上固定一点，则这一点会被烧坏而形成暗斑，所以当电子束光斑需要长时间停留在屏上不动时，应将光点亮度减弱。示波管内部表面涂有石墨导电层，叫屏蔽电极，它与第二阳极连在一起，可避免荧光屏附近电荷积累。
设计性实验十 测定电子荷质比 实验目的 1．了解热电子发射(thermal emission)的概念。 2．理解磁控法测量电子荷质比(charge to mass ration)的原理。 3．加强学生作图法处理实验数据的训练。 4．训练学生用计算机软件采集和处理实验数据。 实验过程中重点学习内容 1．热电子发射的概念。 2．磁控法测量电子荷质比的原理。 3．磁控法测量电子荷质比计算机软件原理。 实验原理 若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极外加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过。如图1所示：这种电子从热金属丝发射的现象，称热电子发射。 图1 热电子发射 图2 与成线性关系 a U 2 c I 如果将理想二极管置于磁场中，二极管中径向运动的电子将受到洛仑兹力的作用而作曲线运动。当磁场强度达到一定值时，作曲线运动的径向电子流将不再能达到阳极而“断流”。我们将利用这一现象来测定电子的荷质比。此种方法称为磁控法。 在单电子中，从阴极发射出质量为m 的电子的动能应由阳极加速电场能eUa 和灯丝加热后电子“热激发”所具有能量E 两部分构成，根据能量守恒定律有：
E eU m a +=22 1 υ ---- (1) 电子在磁场的作用下做半径为R 的圆周运动，应满足 B e R m υυ=2 ------ (2) 而螺线管线圈的磁感强度B 与励磁电流(field current)I s 成正比 ------ (3) s I K B ' =由(1)， (2)， (3)式可得： 2'2 2 2 K R m e I e E U s a ××=+ ------ (4) 设：K 2'2 2 K R m e ××= ----- (5) （K 为一—常量） 并设阳极内半径为r ，阴极（灯丝）半径忽略不计，则处于临界状态下有：R=2 r ； ，阳极电压与关系可写为：c s I I =a U c I e E KI U c a ?=2 ----- (6) 显然与成线性关系。改变不同的有不同的值与之对应，如图2所示，用同一个理想二极管在不同的阳极电压下用图解法可测得不同的值。根据数据组，求得斜率K ，由K 的值即可求得电子的荷质比a U 2 c I a U c I c I 2 c a I U ?2'21 2K R K m e ×× = 其中 ； n K 0' μ= m H 70104?×=πμ真空磁导率，n=线圈匝数T 。 按表1数据绘制图2，从图中求出并将、和列表2。由Is~Ia 曲线求切线，其交点对应的Ia 即Ic 。 c I a U c I 2 c I 表1 不同下的Is 和I a U a 数据 s I (mA ） a U =2.0V a I (μA) s I (mA) a U =3.0V a I (μA) s I (mA) a U =4.0V a I (μA) a U =5.0V s I (mA)
磁聚焦和电子荷质比的测量 【实验目的】 1、学习测量电子荷质比的一种方法。 【实验原理】 1、示波管的简单介绍： 示波管结构如图1所示 示波管包括有： （1）一个电子枪，它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束； （2）一个由两对金属板组成的偏转系统； （3）一个在管子末端的荧光屏，用来显示电子束的轰击点。 所有部件全都密封在一个抽成真空的玻璃外壳里，目的是为了避免电子与气体分子碰撞而引起电子束散射。接通电源后，灯丝发热，阴极发射电子。栅极加上相对于阴极的负电压，它有两个作用：①一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的强度，所以栅极也叫控制极；②另一方面栅极电压和第一阳极电压构成一定的空间电位分布，使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成一个交叉点。第一阳极和第二阳极的作用一方面构成聚焦电场，使得经过第一交叉点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来；另一方面使电子加速，电子以高速打在荧光屏上，屏上的荧光物质在高速电子轰击下发出荧光，荧光屏上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度，改变栅压及加速电压的大小都可控制光点的亮度。水平偏转板和垂直偏转板是互相垂直的平行板，偏转板上加以不同的电压，用来控制荧光屏上亮点的位置。 2、电子的加速和电偏转： 为了描述电子的运动，我们选用了一个直角坐标系，其z轴沿示波管管轴，x轴是示波管正面所在平面上的水平线，y轴是示波管正面所在平面上的竖直线。
从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极2A 射出时在z 方向上具有速度Z v ；Z v 的值取决于K 和2A 之间的电位差C B 2V V V +=（图2）。 电子从K 移动到2A ，位能降低了2V e ?；因此，如果电子逸出阴极时的初始动能可 以忽略不计，那么它从2A 射出时的动能 2z v m 2 1? 就由下式确定： 22 z V e v m 21?=? （1） 此后，电子再通过偏转板之间的空间。如果偏转板之间没有电位差，那么电子将笔直地通过。最后打在荧光屏的中心（假定电子枪描准了中心）形成一个小亮点。但是，如果两个垂直偏转板（水平放置的一对）之间加有电位差d V ，使偏转板之间形成一个横向电场y E ，那么作用在电子上的电场力便使电子获得一个横向速度y v ，但却不改变它的轴向速度分量z v ，这样，电子在离开偏转板时运动的方向将与z 轴成一个夹角θ，而这个θ角由下式决定： z y v v tg =θ （2） 如图3所示。果知道了偏转电位差和偏转板的尺寸，那么以上各个量都能计算出来。 设距离为d 的两个偏转板之间的电位差d V 在其中产生一个横向电场d /V E d y =，从而对电子作用一个大小为d /eV eE F d y y == 的横向力。在电子从偏转板之间通过的时间t ?内，这个力使电子得到一个横向动量y mv ，而它等于力的冲量，即
实验名称电子比荷的测量 一、前言 19世纪80年代英国物理学家J.J汤姆孙做了一个著名的实验：将阴极射线受强 磁场的作用发生偏转，显示射线运行的曲率半径；并采用静电偏转力与磁场偏转力平 衡的方法求得粒子的速度，结果发现了“电子”，并得出了它的电荷量与质量之比 e m。 电子荷质比是电子的电荷量与其质量的比值，是研究物质结构的基础，其测定在 物理学发展史上占有重要的地位。经现代科学技术测定的电子荷质比的标准值是：11 1.75910C/kg 。测定电子荷质比的方法有很多，如磁偏转法、磁聚焦法、磁控管法、 滤速器法等。本实验仪沿用当年英国物理学家汤姆孙思路，利用电子束在磁场中运动 偏转的方法来测量电子的荷质比。 二、教学目标 1、了解电子在电场和磁场中的运动规律。 2、测量电子的荷质比。 3、掌握电子荷质比测试仪的测量原理及方法。 4、通过实验加深对洛伦兹力的认识。 三、教学重点 1、电子在磁场中的运动规律。 四、教学难点 1、电子圆运动轨道半径的测量。 五、实验原理 图1 电子在磁场中受力图当一个电子以速度v垂直进入均匀磁场时，电子就要受到洛 仑兹力的作用(图1)：
f ev B =? （1） 由于力的方向是垂直于速度的方向，则电子的运动轨迹就是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度又有： 2f mv r = （2） 其中r 是电子运动圆周的半径，由于洛仑兹力就是使电子做圆周运动的向心力，因此可将(1)、(2)式联立： 2evB mv r = （3） 由(3)式可得： e v m rB = （4） 实验装置是用一电子枪，在加速电压U 的驱使下，射出电子流，因此加速电场所做功eU 全部转变成电子的输出动能： 22eU mv = （5） 将(4)与(5)式联立可得： 2 2()e U m r B =? （6） 实验中可采取固定加速电压U ，通过改变不同的偏转电流，产生出不同的磁场，进而测量出电子束的圆轨迹半径r ，就能测定电子的荷质比e m 。 按本实验的要求，必须仔细地调整管子的电子枪，使电子流与磁场严格保持垂直，产生完全封闭的圆形电子轨迹。按照亥姆霍兹线圈产生磁场的原理: B K I =? （7） 其中K 为磁电变换系数，可表达为： 3204()5N K R μ=? （8） 式中0μ是真空导磁率，它的值720410N A μπ--=??，R 为亥姆霍兹线圈的平均半径，N 为单个线圈的匝数，由厂家提供的参数可知158R mm =，130N =匝，将(7)和(8)代入公式(6)可得：
2、::用纵向磁聚焦法测定电子荷质比::. 图一用纵向磁聚焦法测定电子荷质比实验装置全图 带电粒子的电量与质量的比值称荷质比，是带电微观粒子的基本参量之一。荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础。1897年，汤姆逊（J.J. Thomson）正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中，首先发现电子的。测定荷质比的方法很多，汤姆逊所用的是磁偏转法，而本实验采 用磁聚焦法。 .::实验预习::.
图1 示波管结构 1．示波管的简单介绍 本实验所用的8SJ31型示波管的构造以及有关几何参数如图1所示． 阴极K是一个表面涂有氧化物的金属圆筒，经灯丝加热后温度上升，一部分电子作逸出功后脱离金属表面成为自由电子发射．自由电子在外电场作用下形成电子流．栅极G为顶端开有小孔的圆筒，套在阴极之外，其电位比阴极低，使阴极发射出来具有一定初速的电子，通过栅极和阴极间的电场时减速．初速大的电子可以穿过栅极顶端小孔射向荧光屏，初速小的电子则被电场排斥返回阴极．如果栅极所加电位足够低，可使全部电子返回阴极．这样，调节栅极电位就能控制射向荧光屏的电子射线密度，即控制荧光屏上光点的亮度，这就是亮度调节．记符号为“¤”． 为了使电子以较大的速度打在荧光屏上，使荧光物质发光亮些，在栅极之后装有加速电极，相对于阴极，其电压一般为1 KV至2 KV．加速电极是一个长形金属圆筒，筒内装有具有同轴中心孔的金属膜片，用于阻挡离开轴线的电子，使电子射线具有较细的截面．加速电极之后是第一阳极A1和第二阳极A2．第二阳极通常和加速电极相连，而第一阳极对阴极的电压一般为几百伏特．这三个电极所形成的电场，除对阴极发射的电子进行加速外，并使之会聚成很细的电子射线，这种作用称为聚焦作用．改变第一阳极的电压，可以改变电场分布，使电子射线在荧光屏上聚焦成细小的光点，这就是聚焦调节，记符号为“⊙”．当然，改变第二阳极的电压，也会改变电场分布，从而进一步改变电子射线在荧光屏上聚焦的好坏，这是辅助聚焦调节，记符号为“○”．
实验报告 姓名：张伟楠班级：F0703028 学号：5070309108 实验成绩： 同组姓名：实验日期：2008.04.14 指导老师：批阅日期： 磁聚焦法测定电子荷质比 【实验目的】 1.学习测量电子荷质比的方法； 2.了解带电粒子在电磁场中的运动规律及磁聚焦原理。 【实验原理】 1、示波管 本实验所用的8SJ31型示波管由阴极K、栅极G、加速电极、第一阳极A1和第二阳极A2、X向偏转板D x、Y向偏转板D y组成。 2、电子射线的磁聚焦原理（偏转电场为零） I．在示波管外套一个通用螺线管，使在电子射线前进的方向产生一个均匀磁场，可以认为电子离开第一聚焦点F1后立即进入电场为零的均匀磁场中运动． II．在均匀磁场B中以速度运动的电子，受到洛仑兹力F的作用（1）
当v和B平行时，F等于零，电子的运动不受磁场的影响，仍以原来的速度v作匀速直线运动．当v和B垂直时，力F垂直于速度v和磁感应强度B，电子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动．维持电子作圆周运动的力就是洛仑兹力，即 （2） 电子运动轨道的半径为：（3） 电子绕圆一周所需的时间（周期）T为（4） 从（3）、（4）两式可见，周期T和电子速度v无关，即在均匀磁场中不同速度的电子绕圆一周所需的时间是相同的．但速度大的电子所绕圆周的半径也大．因此，已经聚焦的电子射线绕一周后又将会聚到一点． III．在一般情况下，电子束呈圆锥形向荧光屏运动，如电子速度v和磁感应强度B之间成一夹角，此时可将v分解为与B平行的轴向速度v// （v// = v cosθ ）和与B垂直的径向速度v θ )．v// 使电子沿轴方向作匀速运动，而v┴在洛仑兹力的作用下使电子绕轴作圆┴(v┴= v sin 周运动，合成的电子轨迹为一螺旋线，其螺距为 （5） 对于从第一聚焦点F1出发的不同电子，虽然径向速度v┴不同，所走的圆半径R也不同，但只要轴向速度v//相等，并选择合适的轴向速度v//和磁感应强度B（改变v的大小，可通过调节加速电压Ua；改变B的大小可调节螺线管中的励磁电流I），使电子在经过的路程l中恰好包含有整数个螺距h，这时电子射线又将会聚于一点，这就是电子射线的磁聚焦原理． 3、零电场法测定电子荷质比 因为θ 很小，可以近似认为电子在均匀磁场中运动时，具有相同的轴向速度v//=，由前述原理，通过改变励磁电流I，可以改变螺距h=，而增大B，使电子在磁场作
磁聚焦法测电子荷质比 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
电子荷质比的测量 胡洋洋 能动07班 电子荷质比的测量———实验简介 带电粒子的电荷量与质量的比值，称为荷质比。荷质比是带电粒子的基本参量之一，是研究物质结构的基础。目前测得的电子荷质比的数值为 。 带电粒子在磁场中受电场力的作用，在磁场中受磁场力的作用，带电粒子的运动状态将发生变化。这种现象的发现，为科学实验及工程技术带来了极大的应用价值。受电场力或磁场力的作用，带电粒子可以聚焦，形成细束流，这是示波管和显像管的工作基础。利用带电粒子在磁场和电场中的受力聚焦而形成的电透镜或磁透镜，是构成电子显微镜的基层本组件。带电粒子受力加速或改变运动方向，这又是直线加速器或回旋加速器的工作原理。此类电磁元件和仪器设备极大地丰富了科学研究和工程技术的方法和手段，推动了科学技术的发展。 实验原理 磁聚焦法测定电子荷质比 1．带电粒子在均匀磁场中的运动： a．设电子e在均匀磁场中以匀速V运动。当时，则在洛仑兹力f作用下作圆周运动，运动半径为R，由 （1）
得 （2） 如果条件不变，电子将周而复始地作圆周运动。可得出电子在这时的运动周期T： （3） 由此可见：T只与磁场B相关而与速度V无关。这个结论说明：当若干电子在均匀磁场中各以不同速度同时从某处出发时，只要这些速度都是与磁场B垂直，那么在经历了不同圆周运动，会同时在原出发地相聚。不同的只是圆周的大小不同，速度大的电子运动半径大，速度小的电子运动半径小（图1）。 图1 v垂直于B 图2 v与B成角b．若电子的速度V与磁场B成任一角度： 我们可以把V分解为平行于磁场B的分量和垂直于B的分量；这时电子的真实运动是这两种运动的合成：电子以作垂直于磁场B的圆周运动的同时，以作沿磁场方向的匀速直线运动。从图2可看出这时电子在一条螺旋线上运动。 可以计算这条螺旋线的螺距： 由式3得 （4） 由此可见，只要电子速度分量大小相等则其运动的螺距就相同。这个重要结论说明如果在一个均匀磁场中有一个电子源不断地向外提供电子，那么不论这些电子
实验报告-磁聚焦法测定电子荷质比 篇一：电子荷质比的测定(实验报告) 大学物理实验报告 实验名称磁聚焦法测电子荷质比实验日期 2020-04-24实验人员袁淳(202002120406) 【实验目的】 1. 了解电子在电场和磁场中的运动规律。 2. 学习用磁聚焦法测量电子的荷质比。 3. 通过本实验加深对洛伦兹力的认识。 【实验仪器】 FB710电子荷质比测定仪。 【实验原理】 当螺线管通有直流电时，螺线管内产生磁场，其磁感应强度B的方向，沿着螺线管的方向。电子在磁场中运动，其运动方向如果同磁场方向平行，则电子不受任何影响；如果电子运动力向与磁场方向垂直，则电子要受到洛伦兹力的作用，所受洛伦兹力为： F?evB 将运动速度分解成与磁感应强度平行的速度 v//和与磁感应强度垂直的速度v?。v//不受洛伦兹力的影响，继续 沿轴线做匀速直线运动。?在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其方程为：
2 mv F?evB? r 则 由阴极发射的电子，在加速电压U的作用下获得了动能，根据动能定理， 2 e2U ?则 2m(rB) 保持加速电压U不变，通过改变偏转电流I，产生不同大小磁场，保证电子束与磁场严格垂直，进而测量电子 v e?? mrB 1 mv?eU2 束的圆轨迹半径，就能测量电子的 r m值。
32 4?0NIB?()?螺线管中磁感应强度的计算公式以 5R 数=130匝； R为螺线管的平均半径=158mm。得到最终式： 表示，式中?0=4?×10 -7 H/m。N是螺线管的总匝 e?125?UR2U12 ???3.65399?10?22?C/kg??2m?32??0NIrIr 测出与U与I相应的电子束半径，即可求得电子的荷质比。 r 【实验步骤】 —第 1 页共 2 页— 1. 接通电子荷质比测定仪的电源，使加速电压定于120V，至能观察到翠绿色的电子束后，降至100V； 2. 改变偏转电流使电子束形成封闭的圆，缓慢调节聚焦电压使电子束明亮，缓慢改变电流观察电子束大小和偏转的变化； 3. 调节电压和电流，产生一个明亮的电子圆环； 4. 调节仪器后线圈的反光镜的位置以方便观察； 5. 移动滑动标尺，使黑白分界的中心刻度线对准电子枪口与反射镜中
实验报告 姓名：班级：学号：实验成绩： 同组姓名：实验日期：2008/03/31 指导老师：批阅日期： --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 磁聚焦法测定电子荷质比 【实验目的】 1、学习测量电子荷质比的方法。 2、了解带点粒子在电磁场中的运动规律及磁聚焦原理。 【实验原理】 1、电子在磁场中运动的基本参数 2、零电场法测定电子荷质比 =n2*1014 3、电场偏转法测定电子荷质比
= 【实验数据记录、结果计算】 数据记录 系数： K1==3.789*107 电子荷质比理论值： X0==1.758*1011c/kg 实验数据： /V /V
数据处理与结果比较 0.415 =0.427 0.855 1.289 X1=k=1.766*1011 c/kg 与理论值的相对误差=0.455% 励磁电流 /A 平均励磁电流/A 0.455 =0.450 0.898 1.346 X2=k=1.778*1011 c/kg 与理论值的相对误差=1.14% 电场偏转法测定电子荷质比： X偏转板上加交流偏转电压：
/V（）（（）（ 结果分析 用零电场法测出的电子荷质比和理论值分别相差了0.455%与1.14%。尤其是850V情况下的结果，准确度较高。 用电场偏转法测电子荷质比时，在X偏转板上加交流偏转电压后，发现（）相对理论值普遍偏大，（）相对理论值普遍偏大。且二者偏离的大小差不多。 现对螺旋线的起点位置进行大致估计： 由计算公式，得 =*0.107=0.114m =*0.123=0.114m 由此可见，螺旋线的起点位置大约在0.114m附近。 【问题思考与讨论】 1、为什么螺线管磁场要反向测量后求平磁感应强度来计算荷质比？ 排除地磁场在螺线管轴线上的分量上的影响。事实上，当螺线管是东西方向放置时，地磁场的轴向分量影响被消除了。虽然地磁场通过螺线管沿管径向的分量会对电子的运动产生影响，但这个影响是十分微小的，且即使有影响，对正向反向的影响也是沿轴向对称的，也就是不会使得二者出现螺距上的差别。 2、如何判断一次聚焦、二次聚焦、三次聚焦？ 如果显示屏上第二次显示一个点时的电流读数大约是第一次显示时的2倍左右，就说明前者为二次聚焦，后者为一次聚焦。此由荷质比的实验推导式容易得到。 3、总结 这次实验中，由于操作较为缜密，而且对于数据的采取比较合理，使得在零电场测量荷质比时误差很小，比较满意，且取平均值运算也使得误差相对较小。而用电场偏转法进行测
汤姆孙电子比荷测定的几种方法 普通高中课程标准物理选修3-5第十八章《原子结构》的第一节“电子的发现”中,教材介绍了英国物理学家J. J. 汤姆孙应用气体放电管发现电子的研究过程,教科书中以“思考与讨论”的形式向学生展示汤姆孙如何确定阴极射线的带电性质和电子的比荷测定过程,但是对于实验中如何来确定电子在磁场中运动的半径r,教科书只是用了一句话“阴极射线的粒子做圆周运动的半径r可以通过P3点的位置算出”来表述,对于这句话有些好学的学生在课后花时间钻研,并问了以下几个问题. (1)是如何由P3点的位置推算出粒子在磁场做圆周运动的半径r? 学生做了书后的“问题与练习”中的第4题后,发现计算比荷的方法与书中介绍的方法是不同的,提出: (2)汤姆孙当年研究时是用那一种方法来测定电子比荷的? (3)汤姆孙当时研究测定比荷时还有其他方法吗? 这些问题实际可以归结于汤姆孙当年是如何测算电子比荷的,以下就此作一介绍. 教科书中介绍的是汤姆孙利用磁偏转法测定电子比荷的,后面的问题与练习中介绍的是汤姆孙利用电场偏转法测定电子比荷的,其实汤姆孙还用法拉第筒来测定电子的比荷,汤姆孙还设计了一种利用电磁偏转方法来测定正离子比荷的实验装置. 一、利用磁偏转法测量电子比荷 如图1所示,就是教科书中向学生介绍的当年汤姆孙通过气体放电管利用磁偏转法测量电子比荷. (1)当金属板D1、D2之间不加电场时,射线不偏转,打在屏上的P1点,加上图示的电场后,射线打在屏上的P2点,说明射线带负电. (2)再在D1、D2之间加上一个磁场,让射线回到P1点,由二力平衡(速度选择器原理)得: Ee=evB,v==. (3)撤去电场,射线只在磁场的作用下打到了荧光屏的P3点,如图2所示,P1到P2的距离为y,阴极射线在磁场中运动:由洛仑兹力提供向心力:
第4章 基础实验 25 实验4.5 电子荷质比的测量 19世纪80年代英国物理学家J.J 汤姆孙（J.J.Thomson ）于1987年通过测量荷质地发现电子。电子荷质比e /m 是一个重要的物理常数，其测定在物理学发展史上占有很重要的地位。 电子荷质比的测量方法有很多，如磁聚焦法、磁控管法、伏安特性法、汤姆孙法等。 【实验目的及要求】 1．掌握各种电子荷质比的测量原理及方法。 2．测定电子的荷质比。 【参考资料】 1．孟祥省，李冬梅，姜琳．大学普通物理实验．济南：山东大学出版社，2004． 2．江影，安文玉.普通物理实验．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003． 【提供的主要器材】 根据设计方法的不同自行选择仪器（EB-III 型电子束实验仪、W-Ⅲ型电子逸出功测定仪等）。 【实验预备知识】 1．磁聚焦法 参考本教材的实验3.6电子束的磁偏转。 2．磁控管法 将理想二极管的阴极通以电流加热，并在阳极外加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过。将理想二极管置于磁场中，二极管中径向运动的电子将受到洛仑兹力的作用而作曲线运动。当磁场强度达到一定值时，做曲线运动的径向电子流将不再能到达阳极而“断流”。只要实验中测出使阳极电流截止时螺线管的临界磁场B C ,就可以求出电子的荷质比e /m 。这种测定电子荷质比的方法称为磁控管法。 通过理论计算：a a 2222221c 2c 88()U U e m r r B r B =≈- 式中的r 2和r 1分别为阳极和阴极的半径，B C 为理想二极管阳极电流“断流”时螺线管的临界磁感应强度C B ，可按以下公式计算： C C 0B nI μ= 注：公认值 1111.7610C kg e m -=?