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2020年中考数学一模试卷和答案解析

2020年中考数学一模试卷和答案解析
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2020年中考数学一模试卷

一、选择题(本大题8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)

1.2﹣的相反数是()

A.﹣2﹣B.2﹣C.﹣2 D.2+

2.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为()A.7.1×107B.0.71×10﹣6C.7.1×10﹣7D.71×10﹣8

4.如图,在△ABC中,∠B=32°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若DE垂直平分AB,则∠C 的度数为()

A.90°B.84°C.64°D.58°

(4题)(7题)(8题)

5.计算(2a3b2)2÷ab2的结果为()

A.2a2B.2a5b2C.4a4b2D.4a5b2

6.若一次函数y=kx+b图象经过第一、三、四象限,则关于x的方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根7.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,1),以原点O为位似中心,将△OAB 缩小为原来的,则点A的对应点A的坐标是()

A.(2,)B.(1,2)C.(4,8)或(﹣4,﹣8) D.(1,2)或(﹣1,﹣2)

8.如图,二次函数y=ax2+c的图象与反比例函数y=的图象相交于A(﹣,1),则关于x的不

等式ax2+c>的解集为()

A.x<﹣B.x>﹣C.x<﹣或x>0 D.﹣<x<1

二、填空题(本题6小题,每小题3分,共18分)

9.计算:﹣(﹣)﹣2=.

10.据统计,2019年国庆假日期间,我市共接待游客600万人次.其中各景区接待游客人次占总接待游客人次比例如图所示.预计今年国庆假日期间我市总接待游客人次将比去年增长20%,则预计今年国庆假日期间崂山景区将接待游客约为万人次.

(10题)(11题)(13题)

11.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=26°,∠AOB=100°,则∠B的度数为°.

12.某学校要新购置一批课桌椅,现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择.已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元;购买甲种5套和乙种3套,共需1620元.求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元?若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元,根据题意,可列方程组为.

13.用硬纸壳做一个如图所示的几何体,其底面是圆心角为300°的扇形,则该几何体的表面积为cm2.

14.如图,点O是正方形ABCD对角线AC和BD的交点,E是BD上一点,过点D作DF⊥CE于F,交OC于G,过点E作EH⊥BC于H,已知正方形ABCD的边长为2,∠ECH=30°,则线段CG的长为.

三、作图题(用圆规、直尺作图,不写作法,保留作图痕迹)

15.如图,△ABC是一块三角形木料,现要在该木料中切割出一个圆形模板,要求圆形模板经过

木料边缘AB上的点P,且与边缘AB,AC都相切,请在图中画出符合条件的圆形模板.

四、解答题(共9小题,共74分)

16.(1)化简:(a﹣)×;

(2)已知﹣5,2x+1,2﹣x这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,求x的取值范围.

17.甲乙两人用两张黑桃和两张红心共四张扑克牌做游戏,规则如下:把四张扑克牌背面朝上,充分洗匀后,随机从中抽取两张,若这两张牌的花色相同,则甲获胜,否则乙获胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

18.如图是某斜拉桥引申出的部分平面图,AE,CD是两条拉索,其中拉索CD与水平桥面BE的夹角为72°,其底端与立柱AB底端的距离BD为4米,两条拉索顶端距离AC为2米,若要使拉索AE与水平桥面的夹角为35°,请计算拉索AE的长.(结果精确到0.1米)

(参考数据:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈,sin72°≈,cos72°≈,tan72°≈)

19.某市为了解学生数学学业水平,对八年级学生进行质量监测.甲、乙两个学校八年级各有300名学生参加了质量监测,分别从这两所学校个随机抽取了20名学生的本次测试成绩如下(满分100分)

甲:75 86 74 81 76 75 70 95 70 79 81 74 70 80 86 69 83 75 86 75

乙:73 93 88 81 40 72 81 94 83 77 83 80 70 81 73 78 82 80 70 81

将收集的数据进行整理,制成如下条形统计图:

注:60分以下为不及格,60~69分为及格,70~79分为良好,80分及以上为优秀.

通过对两组数据的分析制成上面的统计表,请根据以上信息回答下列问题:

(1)补全条形统计图,并估计本次监测乙校达到优秀的学生总共约有多少人?

(2)求出统计表中的a,b的值;

(3)请判断哪个学校的数学学业水平较好,说说你的理由.

20.某果品超市经销一种水果,已知该水果的进价为每千克15元,通过一段时间的销售情况发现,该种水果每周的销售总额相同,且每周的销售量y(千克)与每千克售价x(元)的关系如表所示

每千克售价x(元)2530 40

每周销售量y(千克)240200150

(1)写出每周销售量y(千克)与每千克售价x(元)的函数关系式;

(2)由于销售淡季即将来临,超市要完成每周销售量不低于300千克的任务,则该种水果每千克售价最多定为多少元?

(3)在(2)的基础上,超市销售该种水果能否到达每周获利1200元?说明理由.

21.已知:如图,在?ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点H,G,连接DH,BG.

(1)求证:△AEH≌△CFG;

(2)连接BE,若BE=DE,则四边形BGDH是什么特殊四边形?请说明理由.

22.有一个抛物线型蔬菜大棚,将其截面放在如图所示的直角坐标系中,抛物线可以用函数y=ax2+bx来表示.已知大棚在地面上的宽度OA为8米,距离O点2米处的棚高BC为米.(1)求该抛物线的函数关系式;

(2)求蔬菜大棚离地面的最大高度是多少米?

(3)若借助横梁DE建一个门,要求门的高度不低于1.5米,则横梁DE的宽度最多是多少米?

23.【问题提出】:

将一个边长为n(n≥2)的正三角形的三条边n等分,连接各边对应的等分点,则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少呢?

【问题探究】:

要研究上面的问题,我们不妨先从特例入手,进而找到一般规律.

探究一:将一个边长为2的正三角形的三条边平分,连接各边中点,则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少?

如图1,连接边长为2的正三角形三条边的中点,从上往下:共有1+2+3=6个结点.边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有2个,共有1+2=3个,线段数为3×3=9条;边长为2的正三角形有1个,线段数为3条,总共有3×(1+2+1)=2×(1+2+3)=12条线段.

探究二:将一个边长为3的正三角形的三条边三等分,连接各边对应的等分点,则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少?

如图2,连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点,从上往下:共有1+2+3+4=10个结点.边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有2个,第三层有3个,共有1+2+3=6个,线段数为3×6=18条;边长为2的正三角形有1+2=3个,线段数为3×3=9条,边长为3的正三角形有1个,线段数为3条,总共有3×(1+2+3+1+2+1)=3×(1+2+3+4)=30条线段.

探究三:

请你仿照上面的方法,探究将边长为4的正三角形的三条边四等分(图3),连接各边对应的等分点,该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少?(画出示意图,并写出探究过程)

【问题解决】:

请你仿照上面的方法,探究将一个边长为n(n≥2)的正三角形的三条边n等分,连接各边对应的等分点,则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少?(写出探究过程)【实际应用】:

将一个边长为30的正三角形的三条边三十等分,连接各边对应的等分点,则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少?

24.(12分)如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=10cm,E是AD上一点,AE=6cm,连接BE,CE.点P从点E出发,沿EB方向向点B匀速运动,同时点Q从点C出发,在BC的延长线上匀速运动,P,Q的运动速度均为lcm/s.连接DQ,PQ,PQ交CE于F,设点P,Q的运动时间为t(s)(0<t<10).

(1)当t为何值时,PQ⊥BE?

(2)设四边形PQDE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.

(3)是否存在某一时刻t,使得S

四边形PQDE :S

矩形ABCD

=7:10?若存在,求出t的值;若不存在,

请说明理由.

(4)过点P作PG⊥CE于G,在P,Q运动过程中,线段FG的长度是否发生变化?若变化,说明理由:若不变化,求出线段FG的长度.

2020年中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)

1.(3分)2﹣的相反数是()

A.﹣2﹣B.2﹣C.﹣2 D.2+

【分析】根据相反数的定义解答.

【解答】解:依题意得:2﹣的相反数是﹣(2﹣)=﹣2+.

故选:C.

【点评】考查了实数的性质.属于基础题,熟记相反数的定义即可解题.

2.(3分)下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解.

【解答】解:第1个图形是轴对称图形,但不是中心对称图形,故此选项错误;

第2个图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;

第3个图形既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项错误;

第4个图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项正确;

故选:A.

【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念:轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180°后与原图重合.

3.(3分)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为()A.7.1×107B.0.71×10﹣6C.7.1×10﹣7D.71×10﹣8

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解:数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7,

故选:C.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

4.(3分)如图,在△ABC中,∠B=32°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若DE垂直平分AB,则∠C的度数为()

A.90°B.84°C.64°D.58°

【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB,得到∠DAB=∠B=32°,根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可.

【解答】解:∵DE垂直平分AB,

∴DA=DB,

∴∠DAB=∠B=32°,

∵AD是∠BAC的平分线,

∴∠DAC=∠DAB=32°,

∴∠C=180°﹣32°﹣32°﹣32°=84°,

故选:B.

【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.

5.(3分)计算(2a3b2)2÷ab2的结果为()

A.2a2B.2a5b2C.4a4b2D.4a5b2

【分析】根据整式的除法即可求出答案.

【解答】解:原式=4a6b4÷ab2

=4a5b2

故选:D.

【点评】本题考查整式的除法,解题的关键是熟练运用整式的除法法则,本题属于基础题型.

6.(3分)若一次函数y=kx+b图象经过第一、三、四象限,则关于x的方程x2﹣2x+kb+1=0的根

的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.只有一个实数根

【分析】由一次函数图象的位置可确定出k、b的符号,再计算方程的判别式即可.

【解答】解:

∵一次函数y=kx+b图象经过第一、三、四象限,

∴k>0,b<0,

∴kb<0,

∴△=(﹣2)2﹣4(kb+1)=4﹣4kb﹣4=﹣4kb>0,

∴关于x的方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,

故选:A.

【点评】本题主要考查根的判别式,正确判断出根的判别式的符号是解题的关键.

7.(3分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,1),以原点O为位似中心,将△OAB缩小为原来的,则点A的对应点A的坐标是()

A.(2,)B.(1,2) C.(4,8)或(﹣4,﹣8) D.(1,2)或(﹣1,﹣2)

【分析】根据平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k解答.

【解答】解:以O为位似中心,把△OAB缩小为原来的,

则点A的对应点A′的坐标为(2×,4×)或[2×(﹣),4×(﹣)],

即(1,2)或(﹣1,﹣2),

故选:D.

【点评】本题考查的是位似变换的性质,平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k.

8.(3分)如图,二次函数y=ax2+c的图象与反比例函数y=的图象相交于A(﹣,1),则关于x的不等式ax2+c>的解集为()

A.x<﹣B.x>﹣C.x<﹣或x>0 D.﹣<x<1

【分析】把点P的纵坐标代入反比例函数解析式求出点P的坐标,再根据函数图象写出抛物线在双曲线上方部分的x的取值范围即可.

【解答】解:∵点A横坐标为﹣,

∴不等式ax2+c>的解集是x<﹣或x>0.

故选:C.

【点评】本题考查了二次函数与不等式,此类题目利用数形结合的思想求解更加简便.

二、填空题(本题6小题,每小题3分,共18分)

9.(3分)计算:﹣(﹣)﹣2=2﹣2.

【分析】根据二次根式的除法法则和负整数指数的意义计算.

【解答】解:原式=+﹣4

=2+2﹣4

=2﹣2.

故答案为2﹣2.

【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.

10.(3分)据统计,2017年国庆假日期间,我市共接待游客600万人次.其中各景区接待游客人次占总接待游客人次比例如图所示.预计今年国庆假日期间我市总接待游客人次将比去年增长20%,则预计今年国庆假日期间崂山景区将接待游客约为108万人次.

【分析】先求得今年国庆假日期间我市总接待游客人次,再用样本中崂山景区将接待游客的百分比乘以今年的总人次即可得.

【解答】解:今年国庆假日期间我市总接待游客人次为600×(1+20%)=720(万人次),

所以预计今年国庆假日期间崂山景区将接待游客约为720×(1﹣8%﹣11%﹣66%)=108(万人次),故答案为:108.

【点评】本题主要考查扇形统计图,解题的关键是掌握各项目的百分比之和为1及样本估计总体思想的运用.

11.(3分)如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=26°,∠AOB=100°,则∠B的度数为76°.

【分析】设OB与AC交于点D,由三角形内角和定理和对顶角相等得到∠CDB=∠ADO=54°,结合圆周角定理推知∠ACB=50°,再在△CBD中,由三角形内角和定理求得∠B的度数.

【解答】解:设OB与AC交于点D,

∵在△AOD中,∠A=26°,∠AOD=100°,

∴∠ADO=180°﹣26°﹣100°=54°,

∴∠CDB=∠ADO=54°.

又∠DCB=∠AOB=50°,

∴在△CBD中,∠B=180°﹣50°﹣54°=76°.

故答案是:76.

【点评】本题主要考查圆周角定理,掌握在同圆或等圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键.

12.(3分)某学校要新购置一批课桌椅,现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择.已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元;购买甲种5套和乙种3套,共需1620元.求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元?若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元,根据题意,可列方程组为.

【分析】设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元,根据:购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元;购买甲种5套和乙种3套,共需1620元列出方程组求解即可;

【解答】解:设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元,根据题意可得:,故答案为:,

【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用能力,根据题意准确抓住相等关系是解题的根本和关键.

13.(3分)用硬纸壳做一个如图所示的几何体,其底面是圆心角为300°的扇形,则该几何体的表面积为(60+75π)cm2.

【分析】求得该几何体的侧面积以及底面积,相加即可得到表面积.

【解答】解:侧面积为10×(6+)=60+50π,

底面积之和为:2×=15π,

∴该几何体的表面积为60+50π+15π=60+65π,

故答案为:60+65π.

【点评】本题主要考查了几何体的表面积,由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.

14.(3分)如图,点O是正方形ABCD对角线AC和BD的交点,E是BD上一点,过点D作DF ⊥CE于F,交OC于G,过点E作EH⊥BC于H,已知正方形ABCD的边长为2,∠ECH=30°,则线段CG的长为﹣.

【分析】证明△DOG≌△COE,求出OE=OG,求出CG=BE,解直角三角形求出BH、EH,根据勾股定理求出BE,求出OB,即可求出BE,即可求出答案.

【解答】解:四边形ABCD是正方形,

∴AC⊥BD,OD=OC,

∴∠DOG=∠COE=90°,

∴∠OEC+∠OCE=90°,

∵DF⊥CE,

∴∠OEC+∠ODG=90°,

∴∠ODG=∠OCE,

在△DOG和△COE中

∴△DOG≌△COE(ASA),

∴OE=OG,

∵四边形ABCD是正方形,

∴OB=OC,

∴CG=BE,

∵四边形BACD是正方形,

∴∠OBC=45°,

∵EH⊥BC,

∴∠BHE=∠CHE=90°,

∴BH=HE,

设BH=HE=x,

∵∠ECH=30°,

∴CH=EH=x,

∵BC=2,

∴x+x=2

解得:x=﹣1,

即BH=EH=﹣1,

在Rt△BHE中,由勾股定理得:BE==﹣,

∴CG=BE=﹣,

故答案为:﹣.

【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

三、作图题(用圆规、直尺作图,不写作法,保留作图痕迹)

15.(4分)如图,△ABC是一块三角形木料,现要在该木料中切割出一个圆形模板,要求圆形模板经过木料边缘AB上的点P,且与边缘AB,AC都相切,请在图中画出符合条件的圆形模板.

【分析】作∠BAC的角平分线和AB的垂线即可得到结论.

【解答】解:作∠BAC的角平分线AM,

过作AB的垂线PN交AM于O,

以O为圆心,PO的长为半径的⊙O即为所求.

【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图,切线的判定和性质,正确的作出图形是解题的关键.

四、解答题(共9小题,共74分)

16.(8分)(1)化简:(a﹣)×;

(2)已知﹣5,2x+1,2﹣x这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,求x的取值范围.

【分析】(1)根据分式的减法和乘法可以解答本题;

(2)根据数轴的特点可以列出相应的不等式组,从而可以求得x的取值范围.

【解答】解:(1)(a﹣)×

=

=

=a﹣b;

(2)∵﹣5,2x+1,2﹣x这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,

∴,

解得,﹣3<x<,

即x的取值范围是,﹣3<x<.

【点评】本题考查分式的混合运算、实数与数轴、解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.

17.(6分)甲乙两人用两张黑桃和两张红心共四张扑克牌做游戏,规则如下:把四张扑克牌背面朝上,充分洗匀后,随机从中抽取两张,若这两张牌的花色相同,则甲获胜,否则乙获胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

【分析】利用列举法即可列举出所有各种可能的情况,然后利用概率公式即可求解.

【解答】解:根据题意画图如下:

共有12中情况,从4张牌中任意摸出2张牌花色相同的有4种可能,花色不同的有8种可能,所以甲获胜的概率为=、乙获胜的概率为=,

由于≠,

所以这个游戏对双方不公平.

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.

18.(6分)如图是某斜拉桥引申出的部分平面图,AE,CD是两条拉索,其中拉索CD与水平桥面BE的夹角为72°,其底端与立柱AB底端的距离BD为4米,两条拉索顶端距离AC为2米,若要使拉索AE与水平桥面的夹角为35°,请计算拉索AE的长.(结果精确到0.1米)

(参考数据:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈,sin72°≈,cos72°≈,tan72°≈)

【分析】利用锐角三角函数关系得出AB的长,进而得出AE的长即可得出答案.

【解答】解:由题意可得:tan72°===,

解得:BC=,

则AB=BC+AC=+2=(m),

故sin35°===,

解得:AE≈26.2,

答:拉索AE的长为26.2m.

【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用,正确得出AB的长是解题关键.

19.(6分)某市为了解学生数学学业水平,对八年级学生进行质量监测.甲、乙两个学校八年级各有300名学生参加了质量监测,分别从这两所学校个随机抽取了20名学生的本次测试成绩如下(满分100分)

甲:75 86 74 81 76 75 70 95 70 79 81 74 70 80 86 69 83 75 86 75

乙:73 93 88 81 40 72 81 94 83 77 83 80 70 81 73 78 82 80 70 81

将收集的数据进行整理,制成如下条形统计图:

注:60分以下为不及格,60~69分为及格,70~79分为良好,80分及以上为优秀.

通过对两组数据的分析制成上面的统计表,请根据以上信息回答下列问题:

(1)补全条形统计图,并估计本次监测乙校达到优秀的学生总共约有多少人?

(2)求出统计表中的a,b的值;

(3)请判断哪个学校的数学学业水平较好,说说你的理由.

【分析】(1)依据已知条件即可补全条形统计图,依据乙组数据的优秀率即可估计本次监测乙校达到优秀的学生总数;

(2)依据两组数据,即可得到a,b的值;

(3)依据两组数据的平均数相同,而两组数据良好以上的人数相同,但是乙组数据优秀的人数较多,故乙校的数学学业水平较好.

【解答】解:(1)补全条形统计图:

本次监测乙校达到优秀的学生总共约有300×=180(人);

(2)乙班的中位数a=(80+81)=80.5;甲班的众数b为75;

(3)两组数据的平均数相同,而两组数据良好以上的人数相同,但是乙组数据优秀的人数较多,故乙校的数学学业水平较好.(答案不唯一)

【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

20.(8分)某果品超市经销一种水果,已知该水果的进价为每千克15元,通过一段时间的销售

情况发现,该种水果每周的销售总额相同,且每周的销售量y(千克)与每千克售价x(元)的关系如表所示

每千克售价x(元)2530 40

240200150

每周销售量y(千

克)

(1)写出每周销售量y(千克)与每千克售价x(元)的函数关系式;

(2)由于销售淡季即将来临,超市要完成每周销售量不低于300千克的任务,则该种水果每千克售价最多定为多少元?

(3)在(2)的基础上,超市销售该种水果能否到达每周获利1200元?说明理由.

【分析】(1)直接利用反比例函数解析式求法得出答案;

(2)直接利用y=300代入求出答案;

(3)利用w=1200进而得出答案.

【解答】解:(1)由表格中数据可得:y=,

把(30,200)代入得:

y=;

(2)当y=300时,300=,

解得:x=20,即该种水果每千克售价最多定为20元;

(3)由题意可得:w=y(x﹣15)=(x﹣15)=1200,

解得:x=

经检验:x=是原方程的根,

答:超市销售该种水果能到达每周获利1200元.

【点评】此题主要考查了反比例函数的应用以及分式方程的应用,正确得出y与x的函数的关系式是解题关键.

21.(8分)已知:如图,在?ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点H,G,连接DH,BG.

(1)求证:△AEH≌△CFG;

(2)连接BE,若BE=DE,则四边形BGDH是什么特殊四边形?请说明理由.

【分析】(1)先根据平行四边形的性质可得出AD∥BC,∠DAB=∠BCD,再根据平行线的性质及补角的性质得出∠E=∠F,∠EAH=∠FCG,从而利用ASA可作出证明;

(2)根据平行四边形的性质及(1)的结论可得BH DG,则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形BHDG是平行四边形,再证明BH=DH即可得到四边形BHDG是菱形.【解答】证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,

∴∠DAB=∠BCD,

∴∠EAH=∠FCG,

又∵AD∥BC,

∴∠E=∠F.

∵在△AEH与△CFG中,

∴△AEH≌△CFG(ASA);

(2)连接BE,∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD且AB=CD,

又由(1)得AH=CG,∠AEH=∠F,AE=CF,

∴BH DG,

∴四边形BHDG是平行四边形,

∵AE=CF,AD=BC,

∴DE=BF,

∵BE=DE,

∴BE=BF,

∴∠BEF=∠F,

∵∠AEH=∠F,

∴∠BEF=∠DEF,

在△BEH和△DEH中,

∵,

∴BH=DH,

∵四边形BHDG是平行四边形,

∴四边形BHDG是菱形.

【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、菱形的判定以及全等三角形的判定与性质,解题的关键是熟练掌握ASA和SAS证明两个三角形的判定以及菱形的判定定理,此题有一定的难度.

22.(10分)有一个抛物线型蔬菜大棚,将其截面放在如图所示的直角坐标系中,抛物线可以用函数y=ax2+bx来表示.已知大棚在地面上的宽度OA为8米,距离O点2米处的棚高BC为米.(1)求该抛物线的函数关系式;

(2)求蔬菜大棚离地面的最大高度是多少米?

(3)若借助横梁DE建一个门,要求门的高度不低于1.5米,则横梁DE的宽度最多是多少米?

【分析】(1)直接利用待定系数法求出二次函数解析式进而得出答案;

(2)利用配方法求出二次函数顶点式进而得出答案;

(3)利用y=1.5代入求出答案.

【解答】解:(1)由题意可得,抛物线经过(2,),(8,0),

故,

中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点

山东省日照市莒县中考数学一模试卷(解析版) 一、选择题(本题共12个小题,1-8题每小题3分,9-12题每小题3分,共40分) 1.的倒数是() A.﹣3 B.C.3 D. 2.下列计算正确的是() A. += B.x6÷x3=x2C.=2 D.a2(﹣a2)=a4 3.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为() A.2.5×10﹣7B.2.5×10﹣6C.25×10﹣7D.0.25×10﹣5 4.在函数y=中,自变量x的取值范围是() A.x<B.x≤C.x>D.x≥ 5.不等式5x﹣1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C. D. 6.一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是() A.B.C.D. 7.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是() A.B.C.D.

8.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设小玲步行的平均速度为x米/分,根据题意,下面列出的方程正确的是() A. B. C.D. 9.(4分)关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是() A.k≤﹣B.k≤﹣且k≠0 C.k≥﹣D.k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|,则a2=b2;②若ma2>na2,则m>n; ③垂直于弦的直径平分弦;④对角线互相垂直的四边形是菱形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.(4分)如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为() A.6 B.13 C. D.2 12.(4分)函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2﹣4c>0; ②b+c+1=0; ③3b+c+6=0; ④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0. 其中正确的个数为()

中考数学模拟试卷(三模)

1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题(三模) 一、选择题 1.下列判断中,你认为正确的是……………………………………………………【 】 A .0的绝对值是0 B . 3 1 是无理数 C .4的平方根是2 D .1的倒数是1- 2.方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3.下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A .“打开电视,正在播放《今日说法》”是必然事件 B .要调查人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用抽查方式 C .数据1,1,1,2,2,3的众数是3 D .一组数据的波动越小,方差越大 4.如图1,AB ∥CD ,∠A = 40°,∠D = 45°,则∠1的度数为【 】 A .5° B . 40° C .45° D . 85° 5.如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6.已知 a - b =1,则代数式2b -2a -3 的值 是…………………………………………【 】A .-1 图2 正 面

图 B .1 C .-5 D .4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数,则m 的取值范围是……………………【 】 A .m ≥2 B .m >2 C .m ≤2 D .m <2 8. 如图3,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上的一点,若AB =10,OD ⊥BC 于点D ,则OD A .3 B .4 D .6 9. 点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2) 在函数1 2y x = y 1>y 2 ,则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A .大于 B .等于 C .小于 D .不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售,单价可提高20%,但重量会减少10%.现有未加工的冬枣30千克,加工后可以比不加工多卖12元,设冬枣加工前每千克卖x 元,加工后每千克卖y 元,根据题意,x 和y 满足的方程组是…………【 】 A .(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?%% B .(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?%% C .(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?%% D .(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? %% 11.如图4,在△ABC 中,AB =AC ,BC =10,AD 是底边上的高, AD =12,E 为AC 中点,则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A .6.5 B .6 C .5 A C D N P

2019年河南中考数学试题(解析版)

{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3. 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间:100分钟 满分:120分 {题型:1-选择题}一、选择题:本大题共 小题,每小题 分,合计分. {题目}1.(2019河南省,T1) 1 2 的 绝对值是( ) 12(A )- 1 2 (B ) 2(C ) 2(D ) - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念,解题的 关键是理解绝对值的 意义.此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆.根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身,一个负数的 绝对值是它的 相反数,0的 绝对值是0,从而可得1 2的 绝对值是12,即 1 122 . 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019河南省,T2) 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 .数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 (A ) 46×10-7 (B ) 4.6×10-7 (C )4.6×10-6 (D )0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法,解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值. 0.0000046是绝对值小于1的 数,这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n (1≤a <10, n >0 )的 形式,关键是确定-n ,确定了n 的 值,-n 的 值就确定了.确定方法是:n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数(含整数位数上的 零).故0.0000046中左起第一个非零数为4,其左边六个零,即0.0000046=4.6×10-6 .答案选C . {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3.(2019河南省,T3) 如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的 度数为

2020年河南省中考数学一模试卷及答案

2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题,满分30分,每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|,则a=b B.若|a|=b,则a=b C.若|a|=-b,则a=b D.若a=-b,则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年,副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内,初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开,形成如图2的图形,则图2的左视图为( ) 4.如图,直线a// b,点C, D分别在直线b, a上, AC上BC, CD平 分∠AC B,若∠1=65°,则∠2的度数为( )

A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考,九年级(1)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下:40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40,41 B.42,41 C.41,42 D.41,40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图, 菱形 ABCD 中, 对角线AC 、BD 交于点0, 点E 为AB 的中点, 连接OE , 若OE=3, ∠ADC=60°, 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球,7个小球除标号外其余均相同,随机从两个袋子中抽取一个小球,则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图, 在平面直角坐标系中, 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上, 点0为原点, 点C 坐标为(12,0),D 是OB 上的动点,过D 作DE 上x 轴于点E ,过E 作EF 上BC 于点F ,过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时,点D 的坐标为

2019-2020中考数学一模试题附答案

2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1.如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A .三棱柱 B .三棱锥 C .圆柱 D .圆锥 2.如图,若一次函数y =﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ,B 两点,点A 的坐标为(0,3),则不等式﹣2x +b >0的解集为( ) A .x > 32 B .x < 32 C .x >3 D .x <3 3.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的( ) A .平均数 B .中位数 C .众数 D .方差 4.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x 表示时间,y 表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是( ) A .体育场离林茂家2.5km B .体育场离文具店1km C .林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D .林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5.已知AC 为矩形ABCD 的对角线,则图中1∠与2∠一定不相等的是( ) A . B .

C . D . 6.如图,直线l 1∥l 2,将一直角三角尺按如图所示放置,使得直角顶点在直线l 1上,两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1=25°,则∠2的度数为( ) A .25° B .75° C .65° D .55° 7.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l :y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ,∠OAB=30°,点P 在x 轴上,⊙P 与l 相切,当P 在线段OA 上运动时,使得⊙P 成为整圆的点P 个数是( ) A .6 B .8 C .10 D .12 8.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD ⊥AB ,垂足为D .若AC =5,BC =2,则sin ∠ACD 的值为( ) A 5 B 25 C 5 D . 23 9.方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根,则m 的取值范围( ) A .52 m > B .5 2 m ≤ 且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠ 10.如图,在矩形ABCD 中,AD=3,M 是CD 上的一点,将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ,若AN 平分∠MAB ,则折痕AM 的长为( )

2019年中考数学三模试卷(含解析)

2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题给 出的四个选项中,只有一个是正确的,不涂、选涂或涂出的代号超过一个的,一律得 0 分) 1.(3 分)计算(﹣1) 的结果是( ) A .﹣2 B .2 C .﹣1 D .1 2.(3 分)如图,直线 A B ,CD 交于点 O ,EO ⊥AB 于点 O ,∠EOD =40°,则∠BOC 的度 数为( ) A .120° B .130° C .140° D .150° 3.(3 分)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是( ) A .三棱柱 B .四棱锥 C .长方体 D .正方体 4.(3 分)下列计算正确的是( ) A .(a ) =a B .a ?a =a C .a +a =a D .(ab ) =ab 5.(3 分)一个多边形的内角和是 720°,这个多边形的边数是( ) A .4 B .5 C .6 D .7 6.(3 分)某车间 20 名工人日加工零件数如表所示: 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( ) A .5、6、5 B .5、5、6 C .6、5、6 D .5、6、6 7.(3分)如图,将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠,点 A 落在点 E 处,DE 交 BC 于点 F .若 ∠CFD =40°,则∠ABD 的度数为( ) 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3

2019年河南省中考数学试卷试卷解析

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A

2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷(解析版)

2017年河南省洛阳市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.的相反数是() A.B.C.﹣5 D.5 2.大树的价值很多,可以吸收有毒气体,防止大气污染,增加土壤肥力,涵养水源,为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值,累计计算,一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元,其中160万元用科学记数法表示为()A.1.6×105B.1.6×106C.1.6×107D.1.6×108 3.如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是() A.主视图B.左视图 C.俯视图D.主视图和俯视图 4.下列各式计算正确的是() A.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2B.2a3+a3=3a6 C.a3?a=a4D.(﹣a2b)3=a6b3 5.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,则∠3=()A.70°B.100°C.110° D.120° 6.已知点P(a+1,﹣+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是() A. B.C.D. 7.洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动,其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量,如表所示:

则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是() A.25,27 B.25,25 C.30,27 D.30,25 8.如图,在?ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延 长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为() A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 9.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C 为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB 平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 10.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF 沿x轴正方向无滑动滚动,每旋转60°为滚动1次,那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时,点F的坐标是() A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.计算:0﹣(﹣3)﹣2=. 12.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x 轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为.

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1.预计到2025年,中国5G 用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为( ) A .94.610? B .74610? C .84.610? D .90.4610? 2.下列命题正确的是( ) A .有一个角是直角的平行四边形是矩形 B .四条边相等的四边形是矩形 C .有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D .对角线相等的四边形是矩形 3.如图,A ,B ,P 是半径为2的⊙O 上的三点,∠APB =45°,则弦AB 的长为( ) A .2 B .4 C .22 D .2 4.在同一坐标系内,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A . B . C . D . 5.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A .12 B .15 C .12或15 D .18 6.函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是( ) A .x ≠12 B .x ≥1 C .x >12 D .x ≥12 7.如图,长宽高分别为2,1,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ,则它爬行的最短路程是( )

A .10 B .5 C .22 D .3 8.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设有x 个队参赛,根据题意,可列方程为() A .()11362x x -= B .()11362 x x += C .()136x x -= D .()136x x += 9.方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根,则m 的取值范围( ) A .52m > B .52m ≤且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠ 10.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( ) A .1℃~3℃ B .3℃~5℃ C .5℃~8℃ D .1℃~8℃ 11.如图,点A ,B 在反比例函数y =(x >0)的图象上,点C ,D 在反比例函数y =(k >0)的图象上,AC ∥BD ∥y 轴,已知点A ,B 的横坐标分别为1;2,△OAC 与△CBD 的面积之和为,则k 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D . 12.如图,直线//AB CD ,AG 平分BAE ∠,40EFC ∠=o ,则GAF ∠的度数为( ) A .110o B .115o C .125o D .130o 二、填空题

锡林郭勒盟中考数学三模试卷

锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题;共16分) 1. (2分)(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是() A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. (2分)﹣2﹣1的结果是() A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. (2分)函数中自变量的取值范围是() A . B . C . 且 D . 且 4. (2分)(2017·潮南模拟) 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是() A . B . C . D . 5. (2分)(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A . B . C . D . 6. (2分)(2019·禅城模拟) 如图,这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,根据统计图提供的信息,可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是() A . 8,9 B . 8,8.5 C . 16,8.5 D . 16,10.5 7. (2分)(2019·平江模拟) 下列命题正确的是() A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. (2分)(2019·平江模拟) 课堂上,老师给出一道题:如图,将抛物线C:y=x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折,翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G,已知直线l:y=x+m与图象G有两个公共点,求m的取值范围甲同学的结果是﹣5<m<﹣1,乙同学的结果是m>.下列说法正确的是() A . 甲的结果符合题意

2020年河南中考数学试卷(word版 含答案)

2020年河南省中考数学试卷 (满分120分,考试时间100分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 2的相反数是 【 】 A .-2 B .12 - C . 12 D .2 2. 如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B . D . 3. 要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是 【 】 A .中央电视台《开学第一课》的收视率 B .某城市居民6月份人均网上购物的次数 C .即将发射的气象卫星的零部件质量 D .某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图,l 1∥l 2,l 3∥l 4,若∠1=70°,则∠2的度数为 【 】 A .100° B .110° C .120° D .130° 5. 电子文件的大小常用B ,kB ,MB ,GB 等作为单位,其中1 GB=210 MB , 1MB=210 kB ,1 kB=210B .某视频文件的大小约为1 GB ,1 GB 等于【 】 A .230 B B .830 B C .8×1010 B D .2×1030 B 6. 若点A (-1,y 1),B (2,y 2),C (3,y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上,则y 1, y 2,y 3的大小关系是 【 】 A .y 1>y 2>y 3 B .y 2>y 3>y 1 C .y 1>y 3>y 2 D .y 3>y 2>y 1 7. 定义运算:m ☆n =mn 2-mn -1.例如:4☆2=4×22-4×2-1=7.则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41

根的情况为 【 】 A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根 D .只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ,则可列方程为 【 】 A .5 000(1+2x )=7 500 B .5 000×2(1+x )=7 500 C .5 000(1+x )2=7 500 D .5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,边BC 在x 轴上,顶点A ,B 的坐标分别为 (-2,6)和(7,0).将正方形OCDE 沿x 轴向右平移,当点E 落在AB 边上时,点D 的坐标为 【 】 A .( 3 2 ,2) B .(2,2) C .( 11 4 ,2) D .(4,2) 10. 如图,在△ABC 中,AB =BC ,∠BAC =30°,分别以点A ,C 为圆心,AC 的长为半径作弧,两弧交于点D ,连接DA ,DC ,则四边形ABCD 的面积为 【 】 A .B .9 C .6 D . 二、填空题(每小题3分,共15分) A B C D

2020年河南省中考数学一模试卷(附答案)

2020年河南省中考数学一模试卷 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的)1.(3分)下列各数中,最大的数是() A.﹣B.C.0D.﹣2 2.(3分)据统计,今年“五一”小长假期间,我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园,则数据26.8万用科学记数法表示正确的是() A.268×103B.26.8×104C.2.68×105D.0.268×106 3.(3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.a3+a3=a6B.(x﹣3)2=x2﹣9 C.a3?a3=a6D. 5.(3分)下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10﹣x 对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是() A.平均数、中位数B.众数、中位数 C.平均数、方差D.中位数、方差 6.(3分)若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k>﹣1B.k<﹣1C.k≥﹣1且k≠0D.k>﹣1且k≠0 7.(3分)在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是() A.AB=AD B.OA=OB C.AC=BD D.DC⊥BC

8.(3分)阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学,若此班次电车共有5节车厢,且阿信从任意一节车厢上车的机会相等,小怡从任意一节车厢上车的机会相等,则两人从同一节车厢上车的概率为何() A.B.C.D. 9.(3分)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心,以大于BC 的长为半径作弧,两弧相交于点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD =AD,∠B=20°,则下列结论中错误的是() A.∠CAD=40°B.∠ACD=70° C.点D为△ABC的外心D.∠ACB=90° 10.(3分)在Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,∠B=60°,BC=2cm,动点E从点A 出发沿AB向点B运动,动点F从点D出发,沿折线D﹣C﹣B运动,两点的速度均为1cm/s,到达终点均停止运动,设AE的长为x,△AEF的面积为y,则y与x的图象大致为() A.B. C.D. 二、填空题(每小题3分,共15分)

中考数学一模试卷(含答案)

2019-2020年中考数学一模试卷(含答案) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分) 1.若(x+2)(x ﹣1)=x 2+mx+n ,则m+n=( ) A .1 B .﹣2 C .﹣1 D .2 2.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为( ) A .5.5×106千米 B .5.5×107千米 C .55×106千米 D .0.55×108千米 3.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 4.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′,点A 在边B′C 上,则∠B′的大小为( ) A .42° B .48° C .52° D .58° 5.若关于x 的一元二次方程方程(k ﹣1)x 2+4x +1=0有实数根,则k 的取值范围是( ) A .k <5 B .k ≥5,且k ≠1 C .k ≤5,且k ≠1 D .k >5 6.如图,AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点,∠BEF 的平分线交CD 于点G ,若∠EFG=52°,则∠EGF 等于( ) 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………

2020年安徽省芜湖市中考数学三模试卷

中考数学三模试卷 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分) 1.截至2019年4月23日12时,关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条,其中41.9万用科学记数法表示为() A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是() A. B. C. D. 3.9的平方根是() A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是() A. -2(a-1)=-2a+1 B. (x3y)2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. (x+3)2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是() A. k>4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线,则∠BFD=() A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图,一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A(1,2),B(-2,-1)两点,若y1<y2, 则x的取值范围是() A. x<1 B. x<-2 C. -2<x<0或x>1 D. x<-2或0<x<1 8.如图,△ABC中,BC=18,若BD⊥AC于D点,CE⊥AB于E 点,F,G分别为BC、DE的中点,若ED=10,则FG的长为 () A. 2 B.

C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图,⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C,且⊙O的直径与△ABC的高相等,已知等边△ABC 边长为4,设⊙O与AC相交于点E,则AE的长为() A. B. 1 C. -1 D. 10.如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的 中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时, 动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度相 同.设点E的运动路程为x,△AEF的面积为y,能大致刻画y 与x的函数关系的图象是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 11.化简:=______. 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4,则这组数据的方差为______. 13.如图,在扇形AOC中,B是弧AC上一点,且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边.若 OA=1,则弧AC长为______. 14.如图,等边三角形ABC中,AB=3,点D在直线BC上,点E 在直线AC上,且∠BAD=∠CBE,当BD=1时,则AE的长为 ______. 三、计算题(本大题共1小题,共8.0分) 15.计算:2sin60°+(-2)-3-+|-|.

2019年河南省中考数学试卷及详细 答案

2019年河南省中考数学试卷 副标题 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.-的绝对值是() A. - B. C. 2 D. -2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表 示为() A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3.如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为() A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4.下列计算正确的是() A. 2a+3a=6a B. (-3a)2=6a2 C. (x-y)2=x2-y2 D. 3-=2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上 层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体 的三视图,下列说法正确的是() A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6.一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是() A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5 元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天 销售的矿泉水的平均单价是() A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为() A. -2 B. -4 C. 2 D. 4

9.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4, BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧, 两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若 点O是AC的中点,则CD的长为() A. 2 B. 4 C. 3 D. 10.如图,在△OAB中,顶点O(0,0),A(-3,4),B(3, 4),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针 旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D的坐 标为() A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11.计算:-2-1=______. 12.不等式组的解集是______. 13.现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2 个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______. 14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=120°,半径OC交弦AB 于点D,且OC⊥OA.若OA=2,则阴影部分的面积 为______. 15.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,点E在边BC上,且BE=a.连接AE,将 △ABE沿AE折叠,若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上,则a的值为______. 三、计算题(本大题共1小题,共9.0分)

河南省周口市中考数学一模考试试卷

河南省周口市中考数学一模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共16题;共42分) 1. (3分) (2018九下·河南模拟) (-4)-2的平方根是() A . ±4 B . ±2 C . D . 2. (3分)(2017·定安模拟) 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,将260000用科学记数法表示为2.6×10n ,则n的值是() A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. (3分)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是() A . 美 B .丽 C .包 D .头 B . 丽 C . 包 D . 头 4. (3分)(2017·天桥模拟) 如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为() A . 70° B . 100°

C . 110° D . 120° 5. (3分) (2020七下·合肥期中) 不等式组的整数解有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个 6. (3分)化简的结果是() A . B . - C . D . 7. (3分) (2018九上·灵石期末) 如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4),则下列结论中错误的是() A . b2>4ac B . ax2+bx+c≥-6 C . 若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m>n D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1 8. (3分)(2019·大邑模拟) 下列计算正确的是() A . 2x2?3x3=6x6 B . (﹣y2)3=﹣y6 C . 2y3﹣6y2=﹣4y D . (y﹣2)2=y2﹣4 9. (3分)(2020·江都模拟) 函数中自变量的取值范围是()

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()

A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .

中考数学三模试卷A卷新版

中考数学三模试卷A卷新版 一、选择题 (共6题;共12分) 1. (2分)|﹣2|的相反数是() A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. (2分)湛江是个美丽的海滨城市,三面环海,海岸线长达1556000米,数据1556000用科学记数法表示为() A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. (2分)下列说法正确的是() A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. (2分)下列四个立体图中,它的几何体的左视图是圆的是()

A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. (2分)某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的40包茶叶,如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店(). A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. (2分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A , B在反比例函数(,)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线轴.若菱形ABCD的面积为,则k的值为()

A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题;共11分) 7. (1分)已知|a+1|=0,b2=4,则a+b=________. 8. (1分)当________ 时,二次根式在实数范围内有意义 9. (1分)分解因式:a2﹣9=________ 10. (1分)如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已知取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. (1分)如图,等边△ABC在直角坐标系xOy中,已知A(2,0),B(-2,0),点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ,点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ,点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ,则点C3的坐标是________

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