一、功
1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在 ____________发生的位移．
2．功的公式：W ＝__________，其中F 为恒力，α为F 的方向与位移l 的方向之间的夹角；功的单位：_______ (J)；功是______ (矢、标)量．
3．正功和负功：根据W ＝Fl cos α可知：
0≤α＜90°
α＝90°
90°＜α≤180°
功的正负 W ＞0
W ＝0 W ＜0
意义 力F 对物体做正功 力F 对物体不做功 力F 对物体做负功
力F 是动力 还是阻力
动力
阻力
二、功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体______________． 3．公式
(1)P ＝W t
，P 为时间t 内的___________．
(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为____________． ②v 为瞬时速度，则P 为____________．
4．额定功率：机械________________时输出的_______功率．
5．实际功率：机械____________时输出的功率．要求___________额定功率．
题型一：功的正、负判断
【例题精讲1】
生活中有人常说在车厢内推车是没有用的，如图所示，在水平地面运动的汽车车厢中的人用力推车，当车在倒车时刹车的过程中( )
A．人对车做正功
B．人对车做负功
C．人对车不做功
D．车对人的作用力方向水平向右
解析：倒车表示速度向右，刹车表示减速运动，即a、v方向相反，加速度a向左，人与车具有相同的加速度，对人受力分析，受到重力和车对人的作用力，则车对人的作用力方向为斜向左上方，D错；那么人对车的作用力方向斜向右下方，人对车的作用力与车运动位移方向成锐角，则人对车做正功，A对；B、C错．
【巩固训练1】
关于力对物体做功，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力对物体一定做负功
B．静摩擦力对物体可能做正功
C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
【方法总结】判断功的正、负主要有以下三种方法：
1．若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此法常用于恒力做功的判断．
2．若物体做曲线运动，依据F与v的方向的夹角α的大小来判断．当α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功．
3．依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况．根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．比如系统的机械能增加，说明力对系统做正功；如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负功．此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．
题型二：功的计算
【例题精讲2】
如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？
(填写对应序号)
(1) F为恒力( )
(2) 若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零( )
(3) 用F缓慢地拉( )
A．FL cos θ
B．FL sin θ
C．FL(1－cos θ)
D．mgL(1－cos θ)
解析：(1) 若F为恒力，则可以直接按定义求功．选B.
(2) 若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都正确．选B、D.
(3) 若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解．力F做的功等于该过程克服重力做的功．选D.
【巩固训练2】
如图，某人拉着细绳一端从水平地面上M点走到N点，细绳通过光滑的定滑轮吊起重物P，第一次使物体匀速上升，第二次人匀速
前进，则比较两次绳子拉力对重物
P做功的大小为( )
A．第一次较大
B．第二次较大
C．两次一样大
D．由于不知道两次的速度大小关系，无法比较
【方法总结】在计算力所做的功时，首先要对物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个力是恒力还是变力；其次进行运动分析，明确是要求哪一个过程力所做的功．关于恒力的功和变力的功的计算方法如下：
1．恒力做功
对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W＝Fl cos α求解．该公式可写成W＝F·(l·cos α)＝(F·cos α)·l.即功等于力与力方向上的位移的乘积或功等于位移与位移方向上的力的乘积．2．变力做功
(1)用动能定理W＝ΔE k或功能关系W＝ΔE，
即用能量的增量等效代换变力所做的功．(也可计算恒力做功)
(2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率启动时．
(3)把变力做功转化为恒力做功
当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．
3．总功的求法
(1)总功等于合外力的功
先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总＝F合l cos α计算总功，但应注意α应是合力与位移l的夹角．
(2)总功等于各力做功的代数和
题型三：平均功率和瞬时功率的计算
【例题精讲3】
质量为m的物体静止在光
滑水平面上，从t＝0时刻开始受
到水平力的作用．力的大小F与
时间t的关系如图所示，力的方
向保持不变，则( )
A．3t0时刻的瞬时功率为5F02t0 m
B．3t0时刻的瞬时功率为15F02t0
m
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为23F02t0 4m
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为25F02t0 6m
解析：0～2t0内物体的加速度为a＝F
m
，2t0时刻的速度为v1＝a·2t0＝
2F0t0
m
，在3t0时刻的瞬时速
度v2＝v1＋3at0＝5F0t0
m
，则3t0时刻的瞬时功率为P＝3F0·
5F0t0
m
＝
15F02t0
m
，A错误，B正确；在t＝0
到3t0这段时间内，由动能定理可得W＝ΔE k＝1
2
mv
2
2＝
25F02t02
2m
，则这段时间内的平均功率P＝
25F20t0
6m
，D正确．
【巩固训练3】
如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速度地下滑，b从斜面顶端以初速度v0平抛，对二者的运动过程以下说法正确的是( )
A．落地前的瞬间二者速率相同
B．a、b都做匀变速运动
C．整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同
D．落地前的瞬间重力对二者的瞬时功率相同
【方法与知识感悟】对于功率的求解，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．一般情况下，
平均功率用P＝W
t
求解，瞬时功率用P＝Fv求解．此题易出现直接套用公式W＝Fl cos θ、P＝Fv来
计算的错误，主要原因是对公式W＝Fl cos θ中的“l”的意义理解不全造成的．“l”应是力F作用点对地的位移，公式P＝Fv中的“v”是F的速度，与物体的速度不一定相等．
题型四：机车启动问题
【例题精讲4】
汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10 m/s2.
(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后：①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？③当汽车的速度为6 m/s时的加速度是多大？
(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
【解析】：机车启动时，抓住发动机的功率P＝Fv和牛顿第二定律F－f＝ma是分析问题的核心．汽车运动中所受的阻力为
F
阻
＝0.1mg＝0.1×5×103×10 N＝5×103 N.
(1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大．
当加速度a1＝0时，速度最大，所以此时，汽车的牵引力为
F
1
＝F阻＝5×103 N
则汽车的最大速度为v m＝P
F
1
＝12 m/s
当汽车的加速度为2 m/s2时，F2－F阻＝ma代入数据得：F
2
＝1.5×104 N
汽车的速度为v2＝P
F
2
＝4 m/s
当汽车的速度为6 m/s时，汽车的牵引力为
F 3＝
P
v
3
＝
6×104
6
N＝1×104 N
由牛顿第二定律得F3－F阻＝ma3汽车的加速度为
a 3＝
F
3
－F阻
m
＝
1×104－5×103
5×103
m/s2＝1 m/s2.
(2)当汽车以恒定加速度0.5 m/s2做匀加速直线运动时，设汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得F4－F阻＝ma，即
F
4
＝F阻＋ma＝5×103 N＋5×103×0.5 N
＝7.5×103 N
由P ＝Fv 可知，汽车匀加速过程中，功率P ∝v ，
当P ＝60 kW 时，速度v t ＝P F ＝6×104
7.5×103 m/s ＝8 m/s
汽车匀加速运动的时间t ＝v t a ＝
8
0.5
s ＝16 s.
【巩固训练4】
某研究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，根据记录的数据作出如图所示的vt 图象．已知小车在0～t 1内做匀加速直线运动；t 1～10s 内小车牵引力的功率保持不变，其中7s ～10s 为匀速直线运动；在10s 末停止遥控让小车自由滑行．小车质量m ＝1kg ，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：
(1)小车牵引的大小；
(2)在t 1～10s 内小车牵引力的功率P ； (3)小车在0～t 1时间内的位移．
【方法总结】对机车启动问题应首先弄清是功率恒定还是加速度恒定．对于机车以恒定加速度启动问题，机车匀加速运动能维持的时间，一定是机车功率达到额定功率的时间．弄清了这一点，利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求出机车匀加速运动能维持的时间．
1．汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率启动，其加速过程如下所示：
其P —t 图和v —t 图如下：
2．汽车以恒定加速度起动，汽车的功率逐渐增大，当功率增大到额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为匀加速运动的末速度，但并不是汽车所能达到的最大速度，此后汽车还可以保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度减小到零时速度才达到最大，具体变化过程及运动中v 与t 关系如图所示．
题组一功的正、负判断
1．关于摩擦力做功，下列说法正确的是( )
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功
B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D．系统内两物体间的相互作用的一对静摩擦力做功的总和恒等于0
2.如图所示，质量为m的物块A沿倾角为α的光滑斜面加速下滑，第一次是斜面固定在光滑的水平地面上，第二次将斜面自由地放在光滑的水平地面上，则在这两次过程中斜面对A物体的支持力F
、F N2做功的情况为( )
N1
A．F N1对物块A不做功
B．F N1对物块A做正功
C．F N2对物块A不做功
D．F N2对物块A做负功
题组二功的计算
3.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )
甲乙
A．W1＝W2＝W3 B．W1 C．W1 4.如图所示，完全相同的两物体A和B，在斜向下的恒力F作用下一起沿粗糙水平地面向 右运动相同的位移，以下说法正确的是( ) A．摩擦力对A和B做的功一样多 B．A克服摩擦力做的功比B多 C．F对A做的功与A对B做的功相同 D．A所受的合外力对A做的功与B所受的合外力对B做的功相同 题组三平均功率和瞬时功率的计算 5.两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是( ) A．两小球落地时的速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同 D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 6.如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为( ) A．mg2gh B．mg2gh·sinθ C．mg2gh·cosθ D．mg2gh·sin2θ 题组四机车启动问题 7.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的 摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v 3 时，汽车的瞬时加速 度的大小为( ) A.P mv B. 2P mv C. 3P mv D. 4P mv 8.汽车在一平直路面上匀速行驶，前方遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大，若汽车发动机的功率保持不变，经过一段时间后，汽车在泥泞的路面上做匀速运动，则下图中关于汽车的速度v随时间t变化的关系正确的是( ) 题组五综合运用 9.如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B 点．已知斜面的倾角为α.则 (1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少． (2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少． 10.如图所示，一个与平台连接的足够长的斜坡倾角θ，sin θ＝ 1 30 ，一辆卡车的质量为 1 t．关 闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120 km/h，已知卡车运动过程中所受阻力与速度成正比，即F f＝kv.(g取10 m/s2) (1)求出比例系数k； (2)现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为54 km/h，求功率P. 巩固训练答案 1.【解析】滑动摩擦力可以起到动力的作用，可以做正功，选项A错误；静摩擦力也可以起到动力作用，也 可以做正功，选项B 正确；由于作用力与反作用力分别作用在两个物体上，所以它们的位移可以不同，选项C 错误；合外力不做功并不等于合外力为零，故不一定处于平衡状态，选项D 错误． 2.【解析】人行走的速度和物体上升的速度关系为v 物＝v 人cos θ，θ为绳子与水平方向的夹角．第二次人向右匀速运动时，θ减小，物体速度增大，物体加速上升，拉力大于重力，第一次物体匀速上升时拉力等于重力，两次重物上升高度相同，可见第二次做功多． 3.【解析】 设斜面高为h ，对a 落地前v a ＝2g ·sin45°·2h ＝2gh 对b 落地前v b ＝v 2 0＋2gh ，v a ≠v b ，A 错． a 的加速度a 1＝gsin45°， b 的加速度a 2＝g ，B 对． a 的落地时间为t 1，则 2h ＝12 ·gsin45°·t 2 1，t 1＝2 h g b 的落地时间为t 2，则h ＝12gt 2 2，t 2＝2h/g. 由P ＝W t 得P 1≠P 2，C 错． a 落地瞬间重力的瞬间功率 P 1＝mgv 竖＝mg ·v a cos45°＝mg gh ， b 落地瞬间重力的瞬时功率P 2＝mgv 竖 4.【解析】(1)2N (2)12W (3)2.25m 【解析】 (1)在10s 末撤去牵引力后，小车只在阻力f 作用下做匀 减速运动，由图象可得减速时加速度大小为a ＝2m/s 2 则f ＝ma ＝2N (2)小车在7s ～10s 内做匀速运动，设牵引力为F ，则F ＝f 由图象可知v m ＝6m/s ，则P ＝Fv m ＝12W (3)由于t 1时的功率为12W ，所以此时牵引力为F ＝P vt 1＝123N ＝4N 0～t 1时间内加速度大小为a 1＝F －f m ＝4－21 m/s 2＝2m/s 2 求得时间t 1＝v 1a 1＝32s ＝1.5s 0～t 1时间内的位移s 1＝v 12t 1＝3 2×1.5m ＝2.25m 课后作业答案 1.【解析】功的计算公式W ＝Fl cos θ中的l 是指相对于地面的位移，滑动摩擦力和静摩擦力仅起阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)的作用．它们和物体对地位移的方向既可能相同也可能相反，说它们一定做负功是错误的．物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，物体可以对地移动，所以静摩擦力也可能做功，系统内一对静摩擦力等大反问，作用点的位移相同，如果其中一个做正功，则另一个必定做等量的负功或者两个力做功都为0，所以它们做功的总和恒等于0.D 正确。 2.【解析】斜面固定时，A 的位移和斜面对A 物体的支持力F N1垂直，即F N1⊥s A ，所以F N1对物块A 不做功．斜面不固定时的情形如右图所示，可以看出A 的位移和斜面对A 物体的支持力之间成一个钝角，所以F N2对物块A 做负功．所以选A 、D. 3.B 【解析】 0～1s ，F ＝1N ，x ＝12m ，W 1＝0.5J ；1～2s ，F ＝3N ，x ＝1 2m ，W 2＝1.5J ；2～3s ，F ＝2N ， x ＝1m ，W 3＝2J. 4.【解析】∵f A ＝μ(mg ＋F sin θ)>f B ，∴A 错，B 对，F 对A 做的功等于Fs cos θ，等于E k A ＋E k B ＋f A s ＋f B s ，A 对B 做的功等于f B s ＋E k B ，∴F 对A 做功多些，C 错，A 、B 动能变化量相同，D 对． 5.【解析】落地时，速度方向不同，A 错，B 也错，重力做功与路径无关，C 对，重力做功的时间不相同，D 错． 6.由动力学规律知道物体沿光滑斜面下滑做匀加速运动，其加速度a ＝gsin θ，由斜面高度h 得斜面长即物 体做初速度为零的匀加速运动的位移s ＝h sin θ ，物体刚滑至斜面底端速度v ＝2as ＝2×gsin θ h sin θ ＝2gh ，刚到斜面底端时物体的重力受力运动如图所示．由功率关系P ＝F ·vcos α得此时重力功率 P ＝gm ·vcos ? ?? ??π2－θ P ＝gm 2gh ·sin θ.答案B 是正确的． 7.【解析】依P ＝Fv ＝fv ，∴f ＝P v ，又P ＝F ′·v 3，∴F ′＝3P v ，又依F ′－f ＝ma ，∴a ＝2P mv ，B 对． 8.【解析】汽车在一平直路面上匀速行驶，牵引力与阻力相等，汽车受到的阻力变大后，汽车将做减速运动，由F ＝P v 可知，若汽车发动机的功率保持不变，则牵引力增大，由f －F ＝ma 可知加速度逐渐减小，直到加速度减小到零，汽车作匀速运动，对比选项中各v －t 图象可知选B. 9.【解析】(1)将小球落在斜面上时的速度进行正交分解，如图所示． 小球在竖直方向上的分速度为v y ＝v 0cot α， 所以，小球落到斜面上B 点时重力做功的瞬时功率为P ＝mgv y ＝mgv 0cot α. (2)小球从A 到B 过程中重力做功的平均功率为P ＝mgv y ＝mg ×12(0＋v y )＝1 2mgv 0cot α. 10.(1)下滑达最大速度时有mg sin θ＝kv m 故k ＝mg sin θv m ＝10 N ·s/m (2)设向上达最大速度时，牵引力为F 有F ＝mg sin θ＋kv m ′，而F ＝P v m ′ 故P v m ′ ＝mg sin θ＋kv m ′，得P ＝7 250 W. 高中物理功和功率练习题 一、选择题（带“▲”为多选题） 1．足球运动员一脚把足球踢出，足球沿水平地面运动，速度逐渐变小，在球离开运动员以 后的运动过程中 （ ） A ．运动员对球做了功 B ．球克服支持力做了功 C ．重力对球做了功 D ．球克服阻力做了功 2．▲质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体做加速直线运动，F 也可能对物体做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功 3．质量为0.5kg 的小球从高空自由下落，经2s 落到地面，在小球下落过程中重力做功的平 均功率是 （ ） A ．5W B ．10W C ．50W D ．100W 4．一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为 （ ） A ．g H 2 B ．g H C ．g H 2 D ．以上都不对 5．一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F 和阻 力F 1随时间的变化规律如图（甲）所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律是图（乙）（ ） 6．▲某物体做变速直线运动，则下列说法中不正确．．． 的是 （ ） A ．若改变物体速度的是重力，物体的机械能不变 B ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必定减少 C ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加 D ．在物体速度增加的过程中，物体的机械能必定增加 7．▲质量为m 的汽车，发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F 1，牵引力为F ，汽车由静止开 始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 （ ） A ．Pt B ．Fs C ．2m 1 2 mv D ．221m 2mP Ps F v 8．▲某人把原来静止于地面上的质量为2kg 的物体向上提起1m ，并使物体获得1m/s 的速 度，取g =10m/s 2 ，则这过程中下列说法中正确的是 （ ） A ．人对物体做的功为21J B ．合外力对物体做的功为21J C ．合外力对物体做功20J （甲） （乙) A B C D (一)功 1)概念：如果物体受到力的作用，并沿着力的方向移动一 段距离，这个力就对物体做了功 2)做功的两个必要因素，缺一不可： a)一是要有力的作用 b)二是物体沿着力的方向通过一段距离。（注意力作用 的阶段性） 3)三种情况对物体没有做功（适当加点分解原理） a)有力作用在物体上，但物体没动 b)有力作用在物体上，物体也通过了距离，但物体移 动距离的方向跟这个力的方向垂直。如手提水桶在 水平面上运动一段距离 c)物体通过了距离，但在物体通过距离的方向上没有 力的作用 4)功的计算和单位： a)计算：在物理学中，把力与物体沿力的方向移动距 离的乘积叫做功。功用W表示 W=FS（其中力的单位是N，距离的单位是m） b)单位：焦耳符号：J 5)功的原理 a)使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械 时直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功 b)在使用机械做功时，由于机械有重力，机械之间存 在摩擦，所以人们要克服重力和摩擦做功。 c)在理想的情况下，即不考虑机械自身的重力和摩擦 的情况下，人们使用机械时所做的功等于不用机械 时直接用手做的功。 d)既然使用机械不省功，为什么还要使用机械？ ①这是由于使用的机械有的可以改变力的方向、有 的可以省力、有的既能省力又能改变力的方向、 有的可以省距离、有的还可以改变做功的快慢 ②运用功的原理可以推导出使用斜面的省力公式 为：F=hG/s 直接用手做功：W1=Gh 使用斜面做功：W2=Fs 根据功的原理：W2=W1，则F= hG/s (二)机械效率 1)相关概念： a)有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功。 b)额外功：利用机械做功时，人们不需要但又不得不做的功叫做额 外功。它是由于摩擦、机械自重等原因而不得不做的功。 c)总功：人在利用机械达到目的过程中实际做的功叫做总功。 W总=W有用+W额外 2)怎样区分总功和有用功 功和功率的计算 类型1拉力(推力、牵引力、摩擦力等)做功、功率的简单计算 1．平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同的牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3∶2，则甲与乙() A．牵引力做功之比为2∶3 B．牵引力做功之比为3∶2 C．牵引力的功率之比为1∶1 D．汽车所受的阻力之比为3∶2 2．用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向 上移动的距离s的关系图像如图所示，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是() A．F甲>F乙B．F甲＜F乙C．F甲＝F乙D．条件不足，无法判断 3．如图是开瓶器，使用时将螺旋钻头旋进木塞，再用双手按压手把就可将塞子拔除．压完则在5 s 内将瓶塞拔出，若瓶塞长5 cm，瓶塞受到的平均阻力为200 N，整个过程中克服瓶塞的阻 力所做的功________J，其做功的功率为________W. 4．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观察研究．他们记录了小车 在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像 如图所示．根据图像可知，2～5 s内，小车的平均速度是________m/s；若 小车受到的牵引力为200 N，5～7 s内小车牵引力的功率是________． 5．如图甲所示，一块质量为0.2 kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁 性平板上，在竖直方向上拉力F＝3 N的作用下向上运动，铁块运动速度v 与时间t的关系图像如图乙所示．则铁块受到的摩擦力为________N，0～6 s内拉力F做的功是________J．(g取10 N/kg) 类型2重力(或克服重力)做功、功率的简单计算 6．爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼．爷爷的体重是小丽体重的 2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍．若爷爷做功为W1，功率为P1，小丽做 功为W2，功率为P2，则下列判断正确的是() A．W1∶W2＝1∶1 B．W1∶W2＝4∶1 C．P1∶P2＝1∶1 D．P1∶P2＝4∶1 7．某九年级同学家住5楼．一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家 里在此过程中，下列估算不合理的是() A．他提鸡蛋的力做的功约为200 J B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3 W C．他爬楼做的功约为6×103 J D．他爬楼做功的功率约为1×103 W 8．如图所示，一个质量为50 kg的人，在10 s内连续向上跳12个台阶，已知每 个台阶的高度为0.2 m，则这个人在这段时间内的功率是(g取10 N/kg)() A．1 200 W B．10 W C．12 W D．120 W 9．在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所 示．若实心球重20 N，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为 2.7 m，用时约0.75 s．则球下降过程中重力做功为________J，功率为 ________W. 10．青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5 W，则你在考试的2小时内，心脏做功约为________J，用这些功可以让一个质量为50 kg的物体匀速升高________m．(g取10 N/kg) 11．为了迎接体育中考，老师让学生在课间时训练“深蹲跳”．如图所示：体重为50 kg的小明在10 s内做了10个“深蹲跳”，若小明每次“深蹲跳”的高度为10 cm，则小明在10 s内所 做的功为________J，功率为________W．(g取10 N/kg) 功和功率计算题有答案 Prepared on 22 November 2020 功和功率计算题1、已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km，所用时间是 8min，消耗燃油3L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为 63kW。若燃油的密度是×103kg/m3，求： （1）汽车行驶速度是多少【21m/s】 （2）汽车行驶过程的牵引力是多大【×103N 】 2、小明的爸爸新买了一辆小汽车，如图1所示，小明坐着这辆汽车匀速行驶144 km，用时2h，消耗汽油9kg，其发动机的功率为23kW。请运用所学的知识解答下列问题。（汽油的热值为×107J/kg） （1）汽车匀速行驶时所受的牵引力是多大【1150N】 （）观察小汽车的外型，判断小汽车在水平路面高速行驶和静止时，对地面压力哪一个大为什么【静止时对路面的压力大， 因为高速行驶时，汽车上表面的空气流速 图1 大，对汽车的压强小，使汽车有一个向上 托力】 3、一辆汽车以72km／h的速度匀速行驶10 min，消耗的汽油为1.2Kg。汽车匀速行驶时受到的牵引力F=，汽油的热值q= x107J／Kg。问： (1)汽车在这段时间内消耗的功率(即1秒时间内汽油完全燃烧放出的热量)是多少【×104W】 (2)这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少【×104W】 (3)比较(1)和(2)的结果，你有什么发现简要分析原因(写出两条即可)。 【两种功率不相等，热量损失，汽油没有完全燃烧】 4、某辆小轿车油箱内装有32kg汽油，司机小李驾车沿高速公路到某地旅游，路程为300km．假设轿车是匀速行驶，且受到的阻力为920N．已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，汽油的热值为×107J/kg．求： 第二节功 1．追寻守恒量 (1)伽利略的斜面实验探究如图所示。 ①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B。 ②现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。 ③结论：这一事实说明某个量是守恒的。在物理学中我们把这个量叫做能量或能。 (2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。 (3)动能：物体由于运动而具有的能量。 (4)能量转化：小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能；沿斜面B升高时，动能转化为势能。 2．功 (1)概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。 (2)做功的三个因素： A、作用在物体上的力； B、力的作用点以地面为参照物的位移（相对于地面静止的物体均可作为参考物）； C、力和位移夹角的余弦值 说明：A、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量 的大小等都无关系。 B、功是一个过程量，功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对应。 (3)做功的公式：W＝Fl cosα， (4)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。 （5）适用于恒力做功 3．正功和负功 功是标量，由W＝Fl cosα可知： (1)当α＝π 2时，W＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。 (2)当0≤α<π 2时，W>0，力对物体做正功，做功的力是动力。 (3)当π 2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做 功的力是阻力。 对功的理解 利用公式W＝Fl cosα计算时F、l需要带表示方向的正负号吗？ 提示：功是标量，没有方向，计算时力F和位移l都只要代入数值就行。 正功一定比负功大吗？ 提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。 功的正负的意义是什么？ 提示：当0°≤α＜90°时，cosα为正，力F做正功，此时力为动力。同理，当90°＜α≤180°时，力F做负功，此时力为阻力。故功的正负表示的是动力做功还是阻力做功。 负功的理解：一个力对物体做负功时，我们可以说成物体克服这个力做了功(正值)。如摩擦力对滑块做了－5 J的功，可以说成滑块克服摩擦力做了5 J的功。 电力系统无功功率平衡与电压调整 由于电力系统中节点很多，网络结构复杂，负荷分布不均匀，各节点的负荷变动时，会引起各节点电压的波动。要使各节点电压维持在额定值是不可能的。所以，电力系统调压的任务，就是在满足各负荷正常需求的条件下，使各节点的电压偏移在允许范围之内。 由综合负荷的无功功率一电压静态特性分析可知，负荷的无功功率是随电压的降低而减少的，要想保持负荷端电压水平，就得向负荷供应所需要的无功功率。所以，电力系统的无功功率必须保持平衡，即无功功率电源发出的无功功率要与无功功率负荷和无功功率损耗平衡。这是维持电力系统电压水平的必要条件。 一、无功功率负荷和无功功率损耗 1．无功功率负荷 无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备(主要是异步电动机)所吸收的无功功率。一般综合负荷的功率因数为0.6～O.9，其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合。 2．电力系统中的无功损耗 (1)变压器的无功损耗。变压器的无功损耗包括两部分。一部分为励磁损耗，这种无功损耗占额定容量的百分数，基本上等于空载电流百分数0I ％，约为1％～2％。因此励 磁损耗为 0/100Ty TN Q I S V (Mvar)(5-1-1) 另一部分为绕组中的无功损耗。在变压器满载时，基本上等于短路电压k U 的百分值，约 为10％这损耗可用式(6-2)求得 2(%)()100k TN TL Tz TN U S S Q S V (Mvar)(5-1-2) 式中，TN S 为变压器的额定容量(MVA)；TL S 为变压器的负荷功率(MVA)。 由发电厂到用户，中间要经过多级变压，虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器无功损耗的总和可达用户无功负荷的75%～100％左右。 (2)电力线路的无功损耗。电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的无功损耗又称充电功率，与电力线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的无功损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。因此电力线路作为电力系统的一个元件，究竟是消耗容性还是感性无功功率，根据长线路运行分析理论，可作一个大致估计。对线路不长，长度不超过100km ，电压等级为220kV 电力线路，线路将消耗感性无功功率。对线路较长，其长度为300km 左右时，对220kV 电力线路，线路基本上既不消耗感性无功功率也不消耗容性无功功率，呈电阻性。大于300km 时，线路为电容性的。 二、系统综合负荷的电压静态特性 电力系统中某额定功率的用电设备实际吸收的有功功率和无功功率的大小是随电力网的电压变化而变的，尤其是无功功率受电压的影响很大。电力系统综合负荷的电压静态 2015功和功率练习题 一、选择题 2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[] A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定做负功 D．静摩擦力对物体总是做正功 3．如图1所示，一个物体放在物体水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[] A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ C．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs 4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[] A．摩擦力对物体m做功为零B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做负功D．弹力对物体m做正功 5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。[] A．mgh B．mαh C．m（g＋α）h D．m（g-α）h 上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A做的功[] A．4 J B．12 J C．0 D．-4J 8．质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图5所示，下列说法中正确的是[] A．若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零 B．若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgs C．若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为mas D．若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(g＋a)s 10．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[] A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mgh C．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh [] A．汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s 功率为32kW D．汽车做C中匀加速运动所能维持的时间为5s 12．关于功率以下说法中正确的是[] A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大 B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。 13．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是[] 【物理】电功率知识点(大全)经典 一、电功率选择题 1．现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的U﹣I图象如图所示。将这些元件用导线连成电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从5V开始减小，电流表的示数从0.3A开始增大。下列结论正确的是（） A. 电源的电压为5V B. 小灯泡的最大功率为0.3W C. 滑动变阻器的最大阻值为20Ω D. 整个电路的最小功率是1.8 W 【答案】 D 【解析】【解答】解：（1）根据题意可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，如图所示： ；（2）当电压表的示数为5V时，电路中的电流为0.3A，由图象得出此时灯泡两端的电压U L＝1V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压： U＝U滑+U L＝5V+1V＝6V，A不符合题意； 由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值： R滑＝＝≈16.7Ω，C不符合题意； 整个电路的最小功率： P min＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，D符合题意；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，灯泡两端的电压和电源的电压相等， 由图象可知通过灯泡的电流I′＝0.5A，则小灯泡的最大功率： P Lmax＝UI′＝6V×0.5A＝3W，B不符合题意。 故答案为：D。 【分析】结合题意，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数减小，电流表的示数增大，则电压表并联在滑动变阻器两端，否则两电表示数应同时增大或同时减小；当电压表的示数为5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图象读出电路中的电流为0.3A时灯泡两端的电压，根据串 无功、电压与线损之间的关系 1、无功与电压的关系 （1）无功不平衡对电压的影响 1）由于无功不平衡会引起电压偏移。根据无功负荷的电压静态特性，当一个地区无功过剩时，电压就会升高；而无功不足时，电压就会降低。 2）由于无功潮流在电网中的流动，产生电压降。无功潮流（负荷）越大，在电网中产生的电压降也越大。 3）无功负荷的变化，会引起电压降的变动。 (2）改善电压对无功的要求： 1）任何时候都应在目标电压下达到无功平衡。这就要求我们要有足够的无功补偿容量，以保证高峰负荷时的无功平衡，同时要有足够的调节能力。 2）实现无功的就地平衡，尽量减少无功在电网中的流动，尤其是远距离的流动，使电网各点电压都在合格范围内。 3）按逆调压的要求实现无功平衡 2、线损与无功的关系 从本质上讲，线损是指发电厂发出来的电能输送到用户，必须经过输电、变电、配电设备，由于这些设备存在阻抗，因此，电能通过时就会产生电能损耗，并以热能的形式散失在周围介质中，这个电能损耗称为线损电量，简称线损。线损电量占供电量的百分比简称线损率。由于电力网中实际存在着大量的无功负荷，如异步电动机、变压器、输电线路的电抗等，这些设备的启动运行，需要系统供给无功功率，这样系统功率因数就会降低，使电网在传输一定有功功率的情况下，电流增大，从而产生有功电能损失，使线损增大。当功率因数为0.7时，无功功率和有功功率基本相当，电网中的可变损耗有一半是无功功率引起的。所以说，加大无功优化工作，实现无功就地平衡，尽量减少无功电流在电网中的流动，对电网降损节能有着重要的意义。 例如:设有一条10千伏线路,其等效电阻R为10欧姆,当其输送的有功功率P为100千瓦,无功功率Q分别为(1)33千乏和(2)100千乏时,所造成的有功损失: 当无功功率为33千乏时 视在功率S=√P2+Q2=√1002+332 =105千伏安 功率因数COS∮=P/S=100\105=0.95 有功功率损失：△P=3I2R=(S2/U2)R=(1052/102)×10＝1.1千瓦 当无功功率为100千乏时 视在功率S=√P2+Q2=√1002+1002 ＝141千伏安 功率因数COS∮=P/S=100\141=0.71 有功功率损失：△P=3I2R=(S2/U2)R=(1412/102)×10＝2千瓦 通过上式可以看出,该线路在输送有功功率不变的情况下,当功率因数由0.7提高到0.95时,线路有功功率损耗由2千瓦降低到1.1千瓦,降幅可达到45% 3、线损与电压的关系： 大家都知道无功平衡情况直接影响电网的电压水平，而电压又影响着电网的负荷损耗和变压器铁损。所以我们说无功通过电压间接影响着线损。 电压对线损的影响是直接的，负荷引起的损耗（线损和变压器铜损）与电压平方成反比，而变压器铁损与电压平方成正比。所以在高峰负荷时，由于负载损耗远远大于变压器铁损，提高电压能够取得明显的降损节电效果；反之，在低谷负荷时，特别是配电网有功负荷不大时，无功负荷随着电压的升高有较大的增加。这就要求我们在调控电压时，在允许的电压偏移范围内，实现高峰负荷时较高电压运行，而低谷负荷时较低电压运行的逆调压，达到电能损耗最小的目的。 功和功率 计算题 1、一辆汽车以20米/秒的速度在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力是8×103牛，发动机在5分钟内做了多少功？ 2、某人用水平推力将重600牛的物体在4分钟内沿水平面推行550米，做了6.6×104焦的功。求：人的推力 3、起重机一0.5米/秒的速度匀速提升某一物体，在2分钟内做了5.88×105焦功，求：被提升物体的质量。 4、如图10所示，是某举重运动员在0.5秒内由支撑到起立将杠铃举起的过程中拍摄的两张照片，由照片和表格中所提供的信息，求：（1）运动员由支撑到起立过程中对杠铃所 做的功；（2 5一辆电力机车的功率是5.5×103千瓦，以20米/秒的速度沿直线匀速行驶1小时。求： （1） 电力机车行驶的距离 （2） 电力机车做的功 （3） 电力机车的牵引力 6、一部塔式起重机的功率为7.5千瓦，在1分钟内能把多少质量的建筑材料匀 图10 速送到50米高处？ 7、一辆匀速行驶的汽车，车重1.0×104牛，速度72千米/小时，受到的阻力是2.5×103牛，求：（1）30分钟内汽车行驶的路程。（2）汽车的功率 8、一台水泵的功率是 10千瓦，他在5秒内可以做多少功？这些功可以把多少千克的水抽到16米高处？ 9、一辆汽车在1分40秒内，在平直公路上匀速行驶了1000米，汽车发动机的功率3×104瓦，求：（1）汽车在这段路程中所做的功；（2）汽车行驶是汽车发动机对汽车的牵引力。 10、木工用49牛的拉力锯木块，每拉一次行程为0.5米，每拉一次行程锯入木块2毫米，如果他在40秒内把一块20厘米厚的木块锯断，求：（1）木工对锯做的功；（2）木工的功率。 11、某建筑工地上的起重机要将1×104牛顿重的钢筋水泥板匀速提升到楼顶，提升的高度为 10米，所用时间为50秒，求： （1）起重机的绳索对钢筋水泥板的拉力； 功和功率计算题有答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 功和功率计算题1、已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km，所用时间是8min，消耗燃油3L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为63kW。若燃油的密度是0.8×103kg/m3，求： （1）汽车行驶速度是多少？【21m/s】 （2）汽车行驶过程的牵引力是多大？【3.0×103N 】 2、小明的爸爸新买了一辆小汽车，如图1所示，小明坐着这辆汽车匀速行驶144 km， 用时2h，消耗汽油9kg，其发动机的功率为23kW。请运用所学的知识解答下列问题。 （汽油的热值为4.6×107J/kg） （1）汽车匀速行驶时所受的牵引力是多大？【1150N】 （）观察小汽车的外型，判断小汽车在水平路面高速行驶和静止时，对地面压力哪一个大？为什么？【静止时对路面的压力大，因为高速行驶时，汽车上表面的空气流速大，对汽车的压强小，使汽车有一个向上托力】 3、一辆汽车以72km／h的速度匀速行驶10 min，消耗的汽油为1.2Kg。汽车匀速行驶时受到的牵引力F=1.2x103N，汽油的热值q=4.6 x107J／Kg。问： (1)汽车在这段时间内消耗的功率(即1秒时间内汽油完全燃烧放出的热量)是多少? 【9.2×104W】 (2)这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少?【2.4×104W】 (3)比较(1)和(2)的结果，你有什么发现?简要分析原因(写出两条即可)。 【两种功率不相等，热量损失，汽油没有完全燃烧】 4、某辆小轿车油箱内装有32kg汽油，司机小李驾车沿高速公路到某地旅游，路程为 300km．假设轿车是匀速行驶，且受到的阻力为920N．已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，汽油的热值为4.6×107J/kg．求： （1）汽车到达目的地牵引力所做的功；【2.76×108 J】 5、如图3所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0.2m，在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求在此过程中： （1）铁明竖直向上跳的平均速度是多大？【0.24m/s】 （2）铁明克服重力做功是多少？【1200J】 （3）铁明做功的总功率是多大？【400W】 6、在青海玉树的抗震救灾中，挖掘机发挥了重要作用。TY160型挖掘机发动机额定功率为120kW，质量为1.5×104kg，挖掘机与地面的接触面积为1.25m2。取g=10N/kg，求： ⑴挖掘机对水平地面的压强；【6×104Pa】 ⑵挖掘机以额定功率在平直的场地上以5.4km/h的速度匀速前进了15m，挖掘机所做的 功及受到的阻力。【1.2×106J】【80000N】 18 电功率 第1节电能电功 一、电能 1、我们使用的电能是有其他形式的能转化而来的，电源是提供电能的装置。 2、用电器时消耗电能的装置，用电器消耗电能的过程，就是把电能转化为其他形式的能的过程，消耗了多少电能就得到了多少其他形式的能。 3、电能的单位 （1）国际单位：焦耳，简称焦，用符号J表示。 （2）常用单位：千瓦时，用符号kW·h表示，俗称度。 （3）换算关系：1kW·h=1×103W×3600s=3.6×106J。 二、电能的计量 1、电能的计量工具——电能表，也叫电度表，是计量用电器在一段时间内消耗电能多少的仪表。 2、电能表的读数 电能表计数器上显示着数字，计数器前后两次示数之差就是这段时间内用电的度数（消耗电能的多少），单位是kW·h（度）。注意电能表计数器中最后一位数字是小数（十分位）。 3、电能表上所标参数的含义 （1）“220V”——这个电能表应该在220V的电路中使用。 （2）“10（20）A”——这个电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20A。电能表工作时的电流不能超过额定最大电流。 （3）“50Hz”——这个电能表在频率为50Hz的交流电路中使用。 （4）“3000revs/（kW·h）”——接在这个电能表上的用电器，每消耗1kW·h的电能，电能表上的转盘转过3000转。 4、1kW·h的作用：洗衣机工作约2.7h；电脑工作约5h；电车行驶0.85km；灌溉农田330m2。 三、电功 1、电功概念 （1）定义：当电能转化为其他形式的能时，我们说电流做了功，简称电功。电功用“W”表示。 （2）实质：电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。所以说用电器消耗了多少电能和电流做了多少功，两种说法是一样的。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。 2、电流做功多少的影响因素：跟电压的高低、电流的大小、通电时间的长短都有关。 一、功和功率 1、功的计算 （1）、恒力做功的计算：αcos Fl W =，F 为恒力，l 是F 的作用点相对于地的位移，α是F 和l 间的夹角。 （2）、变力做功的计算：○ 1把变力做功转化为恒力做功求解○2用动能定理求解○3用图像法求解。 （3）总功的计算 2、功率的计算 瞬时功率αcos Fv P = 平均功率t W P = 题型1、如图，水平传送带两端点A 、B 间的距离为L ，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A 点，某人用恒定的水平力F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉力F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 1．随后让传送带以v 2的速度匀速运动，此人仍然用相同的水平力恒定F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑行到B ，这一过程中，拉力F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q 2．下列关系中正确的是（ ） A 、W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1=Q 2 B ．W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1＞Q 2 C ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1＞Q 2 D ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1=Q 2 题型2、如图所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 1、手做功的平均功率为P 1；若将A 加速向上拉起，A 上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 2、手做功的平均功率为P 1．假设弹簧一直在弹 性限度范围内，则 A ．k mg L L = =21 B ．k mg L L 212=> C ．W 2 ＞ W 1 D ．P 2＜ P 1 二、机车的启动问题 题型3、某列车发动机的额定功率为KW 4 102.1?，列车的质量为Kg 5 100.1?，列车在水 平轨道上行驶时，阻力是车重的0.1倍，2 /10s m g =。 （1）若列车保持额定功率从静止启动，则列车能达到的最大速度是多少？ （2）若列车从静止开始以0.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则这段过程能维持多长时间？6s 末列车的瞬时功率多大？ （3）如果列车保持额定功率行驶，当列车在水平轨道上行驶速度为10m/s 时，列车的加速度为多少？ 功和功率计算题 1、已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km ，所用时间 是8min ，消耗燃油3L （假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率 为63kW 。若燃油的密度是0.8×103kg /m 3，求： （1）汽车行驶速度是多少？【21m/s 】 （2）汽车行驶过程的牵引力是多大？【3.0×103N 】 2、小明的爸爸新买了一辆小汽车，如图1所示，小明坐着这辆汽车匀速行驶 144 km ，用时2h ，消耗汽油9kg ，其发动机的功率为23kW 。请运用所学的 知识解答下列问题。（汽油的热值为4.6×107J/kg ） （1）汽车匀速行驶时所受的牵引力是多大？【1150N 】 （）观察小汽车的外型，判断小汽车在水平路面高速行驶和静止时，对地面压 力哪一个大？为什么？【静止时对路面的压力大，因为高速行驶时，汽车 上表面的空气流速大，对汽车的压强小，使 汽车有一个向上托力】 3、一辆汽车以72km ／h 的速度匀速行驶10 min ，消耗的汽油为1.2Kg 。汽车匀 速行驶时受到的牵引力F=1.2x103N ，汽油的热值q=4.6 x107J ／Kg 。问： (1)汽车在这段时间内消耗的功率(即1秒时间内汽油完全燃烧放出的热量)是 多少? 【9.2×104W 】 (2)这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少?【2.4×104W 】 (3)比较(1)和(2)的结果，你有什么发现?简要分析原因(写出两条即可)。 【两种功率不相等，热量损失，汽油没有完全燃烧】 4、某辆小轿车油箱内装有32kg 汽油，司机小李驾车沿高速公路到某地旅游，路 程为300km ．假设轿车是匀速行驶，且受到的阻力为920N ．已知汽油完全燃 烧产生的内能有30%转化为机械能，汽油的热值为4.6×107J/kg ．求： （1）汽车到达目的地牵引力所做的功；【2.76×108 J 】 5、如图3所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N ，在10s 内匀速连 跳12个台阶，每个台阶的高度为0.2m ，在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功 为2800J ，求在此过程中： （1）铁明竖直向上跳的平均速度是多大？【0.24m/s 】 图1 初三下册物理知识点：电功电功率知识点 读书使学生认识丰富多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。接下来小编为大家精心准备了电功电功率知识点，希望大家喜欢! 1 电流做功的过程就是电能转化为其它形式能的过程，电流做了多少功，就转变成了多少其它形式的能。 2 能量的转化：电灯亮电能转化为热能，再由一部分热能转为光能电动机转：电能转化为机械能。电池充电电能转化化学能光电池工作：光能转化为电能。 3 电功：电流所做的功叫电功。计算公式：W=Uit电流在某段 导体上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。 功的单位：焦耳度 1度=3.6*10^6焦耳 4 电能表的作用：电能表是测量电器在某段时间内所消耗电能的千瓦时数。电能表上"220V 5A"的意义是正常工作电压是220伏，最大工作电流是5安 5 电功率：电流在单位时间内所做的功叫做电功率。 计算公式：P=UI 电功率等于电压与电流的乘积. 电功率是用来表示电流做功快慢的物理量。 6 额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压。 额定功率：用电器在额定电压下的功率叫做额定功率。 在低于额定电压下的电压下工作的用电器不能发挥其实际功率。在高于额定电压的电压下工作的用电器容易被大电流烧毁。 7 会画用伏安法测定电灯泡功率的实验图 8 "PZ220-25"的意思是：普通照明灯泡，额定电压220伏，额定功率：25瓦"PZ220-100"的灯泡在110伏的电压下工作时，电功率是多少? 9 1840年英国物理学家焦耳推出了焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比跟通电时间成正比。 计算公式：Q=IIRt 10 电热器的主要部分是发热体，发热体是用电阻率大、熔点高的电阻丝制成 11 电热器散热的方法：1加散热窗 2 加大散热面积 3加大空气流通 电功电功率知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开知识点和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏~ 电力系统中无功功率平衡对电压的影响 *** ******* 摘要：在电力系统中,不可忽视无功功率的平衡对电压的影响,无功功率的增加或减少,均对系统电压产生较大的波动及增加电能损耗,必须调整无功功率的输出,安装无功补偿装置等均可保持无功功率的平衡,以保持电压在正常范围内,同时减少功率损耗。 关键词:电力系统; 无功功率; 系统电压 1系统的无功功率对电压的影响 1.1电力系统中的无功功率电源与无功负荷 在电力系统中,无功功率为电力网络及各种电力设备提供励磁。系统内主要需要感性无功功率，它为变压器和感应电动机提供了励磁电流。无功功率的电源有发电机、高压输电线路、大型同步电动机和补偿装置。其中发电机是最基本的无功功率电源,发电机在额定状态下运行时,可发出的无功功为: Q GN = S GN sinφN = P GN tanφN (1) 式中: S GN , P GN ,φN 分别为发电机的额定视在功率、额定有功功率和额定功率因数角。 电力系统中无功负荷主要为异步电动机,系统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决定, 它所消耗的无功功率为: Q M = Q m + Qσ= U2 / X m + I2 Xσ(2) 式中:Q m 为励磁功率, X m 为励磁电抗, Qσ为漏抗无功损耗, Xσ为漏电抗,U 为电动机端电压, I 为定电流。 电力系统无功功率的损耗主要有变压器的无功损耗和输电线路的无功损耗。 1. 2无功功率对电压的影响 在电力系统运行中,要求电源的无功出力在任何时刻都同负荷的无功功率和网络无功损耗之和相等,即: Q GC = Q LD – Q L 下面以一发电机经过一段线路向负荷供电来说明无功电源对电压的影响。略去各元件电阻, 用X表示发电机电抗与线路电抗之和, 等值电路如图1所示,并根据等值电路图作出发电机端电压与负荷侧电压关系的相量图2 : 图1 发电机与负荷关系的等值电路图 图2 发电机端电压与负荷电压关系的相量图根据图2 可以确定发电机送到负荷节点的功率为: P = UI co sφ=EU* sinδ/X Q = UI sinφ= EU*cosδ/X-U2/X 当P 为一定时, 得： (3) 当电势E 为一定值时, 根据(3) 式可做出无功功率Q 与电压U 的关系图, 如图3 中的曲线1 : 功和功率 一、单项选择题(本题包含39小题) 1．以下事例中，重力做功的是 ( ) A.冰球在水平的冰面上滚动 B.皮划艇在平静水面快速滑行 C.跳水运动员下落 D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动 2．如图所示，四幅图是小新提着包回家的情景，小新提书包的力不做功的是哪幅图 ( ) 3．在图中的几个情形中所提到的力没有做功的是( ) 4．下列各种情况中做功的是( ) Ａ.用竖直向上的力提水桶在水平面行走 Ｂ.用水平力推重物在水平地面上行走 Ｃ.运动员举高1800牛的杠铃坚持10秒钟 Ｄ.水球重50牛，沿光滑水平面运动10米 5．用三种方法来提升同一个重物：a.用不计摩擦的定滑轮将重物提高h ；b.沿光滑斜面将重物提高h；c.用手直接将重物提高h.其中做功大小是：( ) Ａ.a方式做功最少Ｂ.b方式做功最少 Ｃ.c方式做功最少Ｄ.三种方式做功一样多 6．汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（）A．汽车的牵引力为零 B．汽车所受的摩擦力为零 C．汽车牵引力所做的功为零D．汽车所受的合力为零 7．以下估测中，基本符合实际情况的是( ) A.人正常步行的速度约5m/s， B.某同学走路时对地面的压强约1.5×103Pa C.中学生的体重约50N D.把一个鸡蛋举高1m做的功约0.5J 8．某学生用40牛的力将重60牛的铅球抛出5米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是：( ) Ａ．200焦Ｂ．300焦Ｃ．0焦Ｄ．500焦 9．重50N的重物，在10N水平力的作用下，沿水平方向移动了5m，那么重力对重物做的功是 ( ) A.50J B.250J C.0 D.上述都不对 10．在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举 电 力 系 统 无 功 与 电 压 的 关 系 （一）、前言 电压是衡量系统电能质量的一个重要指标，电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。 （二）、无功电源 电力系统的无功电源除了发电机外，还有同步调相机、静电电容器、及静止补偿器，这三种装置又称无功补偿装置。 （1）、发电机 发电机是系统唯一的有功功率电源，同时又是基本的无功功率电源。发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率 Q GN = S N SIN （Φ） = P GN tg （Φ） 式中：S N 、P GN 、Q GN 、Φ分别为发电机的额定视在功率、额定有功功率、额定无功功率和额定功率因数角。 下面以一个简单的系统说明发电机（隐极发电机）的无功与系统电压的关系。 图2-1 简单的系统图 图中：?E 为发电机机端的电势，? V 为系统的电压，X 为发电机与系统联系电抗。 P = VIocs(Φ) = δsin X EV Q = VIsin(Φ) = δcos X EV - X V 2 当P 为一定值时，得： Q = 22P X EV -）（ - X V 2 当发电机的电势一定时，Q 同V 的关系如图2-2；是一条向下开口的抛物线。 图2-2 电压与无功的关系 （2）、同步调相机 同步调相机相当于空载运行的同步电动机。在过励磁的运行时，她向系统供给感性无功功率而起无功电源的作用，能提高系统电压；在欠励磁运行时，她从系统吸收感性无功功率而起无功负荷的作用，可降低系统电压。 （3）、静电电容器 静电电容器可按三角形和星形接法连接在变电所的母线上。她供给的无功功率Q C 值与所在节点的电压V 的平方成正比，即 Q C = C X V 2 （4）、静止补偿器 静止补偿器由静电电容器与电抗器并联组成。电容器可以发无功功率，电抗器可以吸收无功，两者结合起来可以实现无功调节。 （三）、无功负荷 电力系统无功负荷主要有异步电动机、变压器的无功损耗、线路的无功损耗。 （1）、异步电动机 异步电动机在电力系统无功负荷中占的比重很大。系统的无功负荷的电压特性主要由异步电动机决定。异步电动机的简化等值电路见图3-1，她消耗的无功功率与端电压的关系见图3-2。 三相功率计算公式 P＝1.732×U×I×COSφ (功率因数COSφ一般为0.7～0.85之间，取平均值0.78计算) 三相有功功率 P=1.732*U*I*cosφ 三相无功功率 P=1.732*U*I*sinφ 对称负载，φ：相电压与相电流之间的相位差 cosφ为功率因数，纯电阻可以看作是1，电容、电抗可以看作是0 有功功率的计算式：P=√3IUcosΦ (W或kw) 无功功率的公式: Q=√3IUsinΦ (var或kvar) 视在功率的公式：S=√3IU (VA或kVA) ⑴有功功率 三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即： 当三相负载三角形连接时： 当对称负载为星形连接时因 UL=根号3*Up，IL= Ip 所以P＝= ULILcosφ 当对称负载为三角形连接时因 UL=Up，IL=根号3*Ip 所以P＝= ULILcosφ 对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的计算公式相同，因此，三相总功率的计算公式如下。 P＝根号3*Ip ULILcosφ ⑵三相无功功率： Q＝根号3*Ip ULILsinφ （3）三相视在功率 S＝根号3*Ip ULIL 对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压 对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相B 相C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流 当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏 当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和 功率计算公式p=根号三UI乘功率因数是对的 用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流 电流和相电流与钳式电流表测量无关，与电机定子绕组接线方式有关。 当电机星接时：线电流＝根3相电流；线电压＝相电压。 当电机角接时：线电流＝相电流；线电压＝根3相电压。 所以无论接线方式如何，都得乘以根3。 电机功率＝电压×电流×根3×功率因数(完整版)高中物理功和功率试题有答案
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