一、三峡工程（一）——小数乘法
信息窗1——小数乘整数
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第2——5页
教材简析
本课是学生在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。使学生能在解决与三峡工程建设的有关问题中，学习小数乘整数的知识。让学生在学习过程中，感受到三峡工程的浩大、壮观，激发强烈的民族自豪感和爱国精神。在编排上，重在引导学生在自主探索中理解算理，在理解算理的基础上学会算法。
教学目标
1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的
情感，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程
第1课时
一、创设情境，提出问题。
1、谈话：同学们去过三峡吗?在假期里，老师去三峡旅游了，见到了闻名世界的三峡大坝！还带回来一段录像呢！想不想看看？[放录像]（出示信息窗1）
2、生认真观察情境图，读取信息，提出问题。
生1：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
生2：10台发电机组又能发电多少万千瓦时？
（每台发电机组15小时发电多少万千瓦时？2004年有多少台发电机组投入发电？26台发电机组可发电多少万千瓦时？）
……
3、教师根据学生提出的有用问题，粘贴在黑板上。
[设计意图] 形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的
问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。
二、合作探究、理解算理。
解决问题一：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
1、独立列式估算。
58.6×6=
交流：58.6≈60，60×6=360。
2、竖式计算，小组讨论。
师：你们能不能准确算出正确的得数？
（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。）
3、理解算理算法，总结概括。
（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。
① 58.6 586
× 6 × 6
351. 6 3516
② 58.6×10=586
586
× 6
3516
3516÷10=351.6新课标第一网
教师小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。
58.6 扩大到原来的10倍586
× 6 × 6
351. 6 缩小到原来的3516
（3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。
58.6
× 6
351.6
交流方法，加深记忆：先将58.6扩大的原来的10倍变成586，586×6=3516，再将3516缩小到原来的1/10，就是351.6。
教师小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像××同学那样用竖式计算吗？
（4）多媒体出示练习：2.47×5= 2.453×2=
学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。
[设计意图]通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小
数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。
三、巩固应用，完善算法。
1、独立解决其他问题，简单交流。
2、解决问题二：这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？
（1）独立计算交流方法。
（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3、说一说怎样计算小数乘整数
[设计意图]通过几个问题的解决以及对小数乘整数算理及计算方法的总结，使学生进一步掌
握并熟练小数乘整数的计算，为后续的小数乘小数做好准备。
四、运用知识，解决问题
1.多媒体出示火眼金睛辨对错。
14.67 5.8
╳ 6 ╳ 1 4
8 802 2 3 2
5 8
8.1 2
2.多媒体出示我帮妈妈算一算。（课本4页第6题）
生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应
用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
五、回顾反思，总结全课
同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？
六、作业
调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。
课后反思
本节课开头利用课件中的情景图导入调动学生的学习兴趣,激发学习积极性. 本节课也是在整数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把
小数转化成整数计算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则，同时培养学生合作探究的能力。联系力求形式多样，并通过调查了解点费情况，培养学生的节约意识。
第2课时
一、复习导入
1、口算练习
（1）观察一下，你有什么发现？
0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000
2.5×4 25×4 0.25×4
（2）看谁又快又准
4.8 ×9 0.12 ×3 5 ×
5.8
0.28 ×3 0.165 ×4 7.96 ×7
2、笔算练习
0.32×47 1.6×52 64×0.25 1.37×21
集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。
[设计意图] 通过口算、笔算等形式考察学生对小数乘整数计算方法的掌握情况，同时也以
竞赛的形式激发学生的积极性，提高学生的计算能力。
二、走进生活。
1、课本第3页第1题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题
（1）指生描述图意
（2）独立列式计算，交流算理
2、课本第5页第六题，根据提问解决生活问题。
（1）引导学生提出问题。
如：图1，小男孩从家到学校要走多少米？
图2，跑道长多少米？
（2）独立解答，集体交流
（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。（课下实践）
3、你能解决这些生活中的问题吗？自己试一试。
（1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？
（2）一头大象每天吃青草0.45吨。照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？5头大象一周能吃多少吨呢？
（3）已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。问：
①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？
②如果让你来采购，你想买什么？算一算需要多少元钱？
三、拓展提高
刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采购任务你能完成吗？
供选择的各商场单价表
糖酒超市批发市场利群商场
白菜0.35 0.23 0.36
面包5.83 3.50 5.80
拖鞋15.20 8.00 13.58
1、请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？
要求：以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。看看那个小组的方案最好。
附：购买方案表
购买地点单价数量总价
白菜20
面包3
拖鞋4
合计金额
2、交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢？
四、总结
今天的学习你有什么收获吗？
课后反思
本节课通过有层次的练习，使学生能在理解算理的基础上，进一步提高了计算能力，同时使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐，增强了学生的应用意识和能力。
（青岛北山二路小学姚英俊）
一、三峡工程（一）——小数乘法
信息窗2——小数乘以小数
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第6——10页
教材简析
本节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了长江三峡景点的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。
教学目标
1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及
竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。
3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自
信心，发展对数学的积极情感。
教学重点
1、掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2、理解小数乘法的计算法则。
教学难点
1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2、因数大小的变化与积的关系。
教学准备
多媒体
教学过程
第1课时
一、创设情境，提出问题
师：同学们喜欢旅游吗？说说你们都去过哪些旅游景点？
（学生纷纷发言说出自己到过的旅游景点后，出示一组三峡沿途各景点图片让学生进行欣赏。）
师：同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗？
（可能会有学生说出三峡，如果没有说出就由老师告诉是美丽的三峡风景，这时学生已被美丽的三峡景观所吸引，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图）
师：通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的
数学问题）
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：
问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？
问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？
问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？
师：根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？（学生尝试自己列式解决）
[设计意图] 在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能根据信息图提出
有价值的数学问题，根据问题选择合适的条件解决问题。
二、尝试计算，探索方法
先让学生解决问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数的计算方法，为下面学习小数乘小数做好铺垫）
●尝试解决问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？
师：求巴东、香溪两地间水路长多少千米，怎样列式？
生：53.5×0.5
师：观察这个算式与前面学习的有什么不同？
生：两个因数都是小数。
师：今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
（板书课题：小数乘小数）
师：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？（这时学生跃跃欲试）师：请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）
1、学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2、学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3、集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确：将小数变成整数再计算。
1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了100倍）
2）要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小100倍）
4、学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
●尝试解决问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。）
1、学生共同研究探讨53.5×1.2的算法。并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。可能有学生将“千米”化为“米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书
上的方法进行计算。教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。
2、学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决53.5×1.2= 的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
3、发现规律，及时总结。同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
[设计意图] 学生通过运用已有的知识经验自主解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中
寻找策略解决问题。鼓励算法多样化，在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥能力的平台，合理利用已有知识解决问题。在这里总结的不仅是计算的方法，还有探究的过程。
三、自主感悟，得出规律
师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？
1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。
2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。
3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。
师：你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？
生：（跃跃欲试）会！
通过计算0.483×0.06 使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。进一步完善小数乘小数的计算法则。
4、通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。[设计意图] 通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取
小数乘小数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。让学生运用已有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养学生估算和计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。学生在尝试、交流、比较、验证中，发现规律，初步完善并总结出计算法则。
四、有序练习，促进发展
1、下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？
（试做教科书第8页第1题）
学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。
（练习目的：正确判断及确定小数点的位置。）
2、巩固练习教科书第8页第2题。
师：你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。
（出示教科书第8页第2题）
1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。
2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。
（练习目的：在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。）
3、综合练习教科书第8页第3题
师：你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？
（出示教科书第8页第2题）
学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。
[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘小数的理解，又使学生能够灵活运
用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）
五、回顾反思，及时总结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
课后反思
本课学习的重点是小数乘小数计算法则的探讨过程，由于学生初步学会了小数乘整数的计算方法，并能通过已获取的知识经验来学习小数乘小数的计算方法，教师为学生提供了丰富和具有吸引力的现实情境，大胆放手，使学生在解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题，发现规律总结方法，让学生经历了获取知识的全过程，初步完善并总结出计算法则。在这里，教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。
第2课时
一、复习旧知，巩固认知
1、口算训练。先说说积有几位小数再计算。
0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4=
0.7×8＝1.5×6＝1.3×0.07＝10.3×2＝
2、根据算式填空。教科书第8页第4题。
134×3= 402 56×15= 840
13.4×3=（）56×1.5=（）
1.34×0.3=（）5.6×1.5=（）
0.134×0.03=（）0.56×1.5=（）
（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？
（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？
3、火眼金睛辨对错
8.7 72.9 16.5 12.5
×0.9 ×0.004 × 0.6 + 4.3
7 8.3 2.916 9.90 1.6 8
重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。
二、组织交流，探究新知
1、计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
4.9×0.01=
5.8×1.2= 3.15×1.4=
4.9× 1 =
5.8× 1 = 3.15× 1 =
4.9×0.99=
5.8×0.9= 3.15×0.6=
说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？
明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
2、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。
0.5= 8.2=
2.4× 1.02= 0.97× 0.84=
0.98= 0.06=
3、不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？
教科书第9页第8题。
315×0.9○315 0.98×1○0.98
5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58
4.16×1.1○4.16 32.5×1.4○3.25×1.4
先让学生独立填空。然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。
三、自主练习
1、基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。
3.2×2.1 1.82×0.45 3.1×0.45
2、教科书第8页第5题
（1）学生独立解答。
（2）解答后，全班交流。说说这样列式的理由。
3、教科书第9页第6题
（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？
（2）解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。
4、教科书第10页第12题
（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。
（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？
（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。
四、趣味探索
1、用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
2、找规律，填一填。
教科书第10页第13题
（1）0.3 0.6 1.2 2.4 （）（）（）
（2）3.2 4 4.8 5.6 （）（）（）
（3）0.2 0.6 1.8 （）16.2 （）（）
学生自主探讨，全班交流。
四、总结
谈话：今天这节课，你有什么收获？
课后反思
通过在计算中的比较分析，逐步发现掌握小数乘法计算中的一些规律。1、体会因数大小的变化了，积有什么变化规律。2、发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。当一个数乘比1大的数，积比这个数大。在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能
力。在判断改错的过程中，使学生重视到一些易出错的地方。消除小数加、减法的计算方法对小数乘法计算的负迁移。
一、三峡工程（一）—小数乘法
信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第11——15页
教材简析
这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了三峡工程蓄水后，长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。
教学目标
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点
掌握小数乘法运算定律的应用。
教具准备
电脑、实物投影。
教学过程
第1课时
一、复习旧知，导入新课
谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）
1、口算练习
0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2
3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5
2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：
12×5×3 30×7＋85 250×4－320
根据学生回答，教师小结：
在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
[设计意图]在复习准备阶段，利用这两组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有
机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。
二、创设情境，提出问题
教师讲解：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实
施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图）
提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。
引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
[设计意图]把培养学生用数学眼光发现数学问题、提出数学问题作为教学的起点，为学生创
设可探索的、与生活实际相联系的现实情境，引导学生走进情境，便于学生体验小数连乘的运算产生于解决具体问题之中。
三、合作探究，解决问题
1、解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。
（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。）
小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？
指名小组进行展示：
第一种计算方法：先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。计算时
按照从左到右的顺序计算。
0.035×6.4×88
＝0.224×88
＝19.712（元）
第二种计算方法：先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算6.4吨小麦需要多少钱。计算时也是从左到右依次计算。
0.035×88×6.4
＝3.08×6.4
＝19.712（元）
讲解：这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次运算。
提问：同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？
根据学生回答，教师讲解：
收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。在生活在中，
很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。练一练：
（1）计算并按要求取近似数：
1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×
2.5（精确到百分位）
（2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？
学生集体练习，教师巡视，订正。
2、补充例题：
（1）72×0.81＋10.4 （2）7.06×2.4－5.7
观察题目，看看这两道题有什么特点？
同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？
使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。
[设计意图] 新授部分教师大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知
识的迁移。在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。
四、应用知识，自主练习
1、判断对错并改正。
（1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8
=5.4×0.05 =0.94＋25.8
= 0.27 =26.74
说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。
2、计算：教材第12页第一题第一竖行
学生独立练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。
3、列式计算：
（1）3.2与0.8的积乘以1.6，得多少？
（2）5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？
4、实践应用：
（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？
[设计意图]通过设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深
巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性。
五、总结：
谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？
课后反思
本节课教师特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动学生学习的积极性。在教学过程中，重点让学生体会运算的顺序，并结合实际应用的题目，明确每一步算的是什么。练习设计有层次、有梯度，符合高年级学生的认知水平，有利于学生实现知识的内化。
第2课时
一、复习旧知，导入新课
1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．7×128×（5×4）（24＋36）×5
（8×5）×424×5＋36×512×7
2、在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘
法分配律，并用字母表示。
根据学生回答，教师板书：
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c+b×c
3、用简便方法计算．
25×98×4125×5×8×415×201
学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
教师谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题）
[设计意图]在复习导入部分，设计了三种形式的练习，目的是帮助学生回顾乘法的运算定律
及其应用，为学生掌握本节课的知识奠定扎实的知识基础。
二、合作探究，解决问题
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏：
每个小组准备写有0.7×1.2、1.2×0.7、（0.8×0.5）×0.4、0.8×（0.5×0.4）、（2.4＋3.6）×0.5、2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好
朋友，找到了好朋友就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。
提问：这三组算式说明了什么？
[设计意图]采用游戏方式巧妙地复习了乘法运算定律，揭示新旧知识的联系，调动学生的学习积极性，使学生主动投入到对新知识的探究过程中来，实现师生互动，活跃课堂气氛。
2、解决上节课提出的问题2：
将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？
问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。
思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？
教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。
第一种方法：分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。
4.2×63＋4.2×137
= 264.6＋575.4
= 840 （元）
第二种方法：先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。
4.2×（63＋137）
=4.2 × 200
=840（元）
比较：这种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什么？
3、出示补充例题：
0.25×4.78×4 0.65×201
学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？
提问：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？
引导学生总结、归纳：一看、二想、三算的基本方法。
[设计意图] 在这一环节，教师把时间和空间都留给了学生，学生通过自己的思考、探讨，
掌握了简算的技巧以及简算的基本思路，培养了学生的观察能力、思维能力和概括能力，充分体现了自主、探究、合作交流的学习方法。
三、应用知识，自主练习
1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。
4.2×1.69 = □×□
2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6 =（□+□）×□
2、用简便方法计算：（教材14页第八题第一竖行）
自主练习后指名学生说一说是怎样简算的，重点提问：怎样观察算式的特征？用什么样的运算定律？这样算为什么简便？
3、用不同的简便方法计算：32×1.25
学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。
提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？
4、拓展练习：
用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。
[设计意图]练习题的设计体现层次性，把知识和能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固了乘
法运算定律的运用知识，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生获得知识的整合，发展了学生的发散思维能力。
四、总结全课，反思体验
同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？
课后反思
新课标提倡“自主探究、合作交流”的教学方式，要求教师培养学生的自学能力，教会学生探究学习，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。本节课紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”应用，“巧”巩固。没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导，留给学生自由发展的空间，学生参与的是
获得知识的全过程。这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。
青岛版五年级数学上册第一单元课时备课
(2011-05-07 21:27:17)
分类：教学文件
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教育
青岛版小学数学五年级上册备课
教学设计2010-2011学年度第二学期 学科：数学 年级：三 姓名：妙召 肥城市边院镇过村小学 2012．02
走进果蔬会 教学目标： 1、在解决具体问题的过程中，学习三位数除以一位数商是两位数的除法的计算方法。 2、经历探究三位数除以一位数的计算方法的过程，体验计算策略的多样性；学 会用估算判断结果，体验估算在解决问题中的作用，养成估算的习惯。 3、在进行较复杂计算的过程中，培养认真、扎实的学习习惯。 教学重点：三位数除以一位数商是两位数的笔算、估算的方法。 教学难点：理解三位数除以一位数的算理；体验计算策略的多样性；养成估算的习惯。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 活动一： 谈话：这节课我们一起到果蔬博览会的现场进行参观好吗？（出示第2页情境图）我们到生产厂家了解一下他们的生产情况（师指导学生进行观察）谈话：根据你们调查了解的情况，你能提出什么数学问题？小组交流，选出你们组认为最有价值的数学问题。 活动二： 谈话：哪一个小组愿意把你们整理的情况说给大家听一听？ 学生根据图中的信息，可能提出以下几个问题： 1、平均每个品种的苹果有多少箱？ 2、平均每天接待多少名客商？ 3、去年平均每个葡萄园大约产葡萄多少吨？ 4、一共运来几箱大枣？ 谈话：同学们可真了不起，提出这么多有价值的数学问题，咱们先看这个问题：平均每个品种的苹果有多少箱？应该怎样解决呢？ 学生可能回答：需要知道共有几个品种和共有多少箱苹果。 谈话：那么怎样计算呢？请同学们先思考一下，然后将自己的想法在小组内交流，看哪个小组研究的好。师巡视参与小组活动. 谈话：哪一个小组愿意把你们组讨论的结果和大家说一说？ 活动三： 谈话：运用估算我们知道了184÷8的商比20大一些，那么，平均每个品种的苹果到底有多少箱呢？ 小组交流
青岛版五年级数学上册知识点总结 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 小数除法 10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。 11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。 14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32 15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 简易方程 18、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 19、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a 特别地1a=a
青岛版六年级数学上册全部知识点 第一部分数与代数 第一单元：分数乘法 （1）分数乘法的计算法则： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。 （2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。 （3）积与第一个因数的大小比较： （4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元：分数除法 （5）分数除法的计算法则： 法1：画图（基本方法）。 法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。法3：a÷b=a×1/b（b≠0） （6）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。 （7）商与被除数大小的比较：
（8）解决分数应用题的方法： 1、找“1”（“的”前面是“1”） 2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。 3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。（“的”后面是对应的分率） 第三单元：比 （9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。 （10）求比值的方法：前项÷后项 （11）化简比的方法： 1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。 化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。 化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。 （12）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b 第五单元：分数四则混合运算
小数乘法知识点整理 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/1000 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。100÷10=10。所以缩小为原 来的1/10 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。 ★例：扩大100倍 6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 缩小为原来的1/100 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。（例：0.48×0.05 0.25×0.12）★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；
青岛版六三制小学五年级数学下册全册教案 第一单元中国的热极 ——认识正、负数 单元教学内容:教科书2-8页。 单元教学目标： 1.结合现实情景，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。 2.在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 单元教学重点、难点：正、复数的意义。 课时计划：3 单元教材分析: 1．本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是对今后学习有理数及其运算的基础。 2．本单元的主要教学内容是：初步认识正、负数的意义，用正、负数表示生活中具有相反意义的量，比较正、负数的大小。 3.本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景，提供了其温度、海拔高度等方面的信息，为学习正、负数知识提供了丰富的素材。学生从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知，学生在学习数学知识同时，又能够了解一些自然科学知识，既增长了知识，又开阔了视野。用海拔高度示意图认识正、负数，既直观形象，又具有典型性。由用正、负数表示生活中熟悉的数量，延伸到用正、负数表示生活中的其它具有相反意义的量，进行归纳概括出正、负数的意义，这样遵循了由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。 4.《我学会了吗》这部分内容是在学生已经学完本单元内容后安排的，以达到进一步巩固知识和检测学生学习情况的目的。使学生在参与教学活动的过程中进一步理解正负数的意义，熟练运用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。在此
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 五年级上册数学教案 2010年9月 五年级数学上册教学学期教案 一、学情分析 五年级一班现有学生46人。多数学生具有明确的学习目的，在平时学习比较认真、努力、主动，他们接受新知识能力强，学习新知识较快，具有良好的数学学习基础。这些学生平时作业认真，每次完成的质量也很好，测验成绩稳定，并且成绩也较好。但是也有一部分的后进生，他们对学习数学学习不是很感兴趣，学习不主动，数学的基础比较差，计算能力和分析应用题的能力都不强，加之对学习马马乎乎的态度，平时没有较好的学习习惯，上课不专心听讲，注意力不集中、贪玩，老师留的作业不认真完成，这些学生在各种测验中成绩不尽人意，还需要加倍的努力。 二、教材分析 本册教材内容包括：小数乘法和小数除法；对称、平移和旋转；简易方程；因数与倍数；多边形的面积；统计。 小数乘法和除法在实际生活中和数学学习都有着广泛的应用,这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力.简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。
观察物体和多边形的面积两个单元在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展. 在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学乘除法计算知识解决生活中的简单问题。 教学目标： 1.使学生在理解小数的意义和性质的基础上，比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算。 2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3.探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。 3.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 4.欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 5.体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。 6.养成认真作业、数学整洁的良好习惯。 教学重点：小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计等是本册教材的重点教学内容. 教学难点：小数除法,简易方程,多边形的面积是本册教材的难点教学内容. 三、教学措施 1.结合教学内容，渗透思品教育，培养良好的学习习惯。
青岛版小学六年级数学上册知识整理 第一单元知识整理 分数的乘法 分数分类 分1.有单位（表示具体数量） ： 数2.无单位（表示一个数占另一个数的几分之几） 谁的几分之几是谁 （单位一）×（分数）=（结果） 找单位一的捷径： 在一个问题中，如果有1个“的”是一个无单位分数，那“的”的前面就是单位一；如果有“占”或“比”，那“占”或“比”的后面就是单位一。 发现： 当一个分数乘1时，结果是它本身；乘真分数时，结果小于它本身；乘大于1的假分数时，结果大于它本身。 第二单元 分数除法 1.第二单元目标 分数除法⑴分数除法①运算意义 ②计算方法 ③分数混合运算
⑵解决问题①已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 ②稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 ③求这个数的实际问题 2.分数除法样式： ⑴分数除以整数2∕3÷5 ⑵一个数除以分数3∕4÷3／5 3．解决分数除法的方法: ⑴画图分析 ⑵算式 4.除以一个数等于乘它的倒数。 5.一个数越除以真分数，结果越大。 6.算分数除法时，一定要记住：路程÷时间﹦速度 7.单位“1”不知道的情况下用除法，知道时用乘法。 8.⑴分数（看） ⑵单位“1”（找） ⑶单位“1”是否知道（问） ⑷到底用乘法还是用除法（选） ⑸列式（列） 第三单元知识整理——比 比的认识 1，“：”是比号，读作“比”。比号前面的叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
2，两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 按比例分配 把总数乘份数分之几，得数就是相应比的数。 例：明明体重30千克。 明明体内水分占体重的。其他物质占体重的 水分：30×=30×=24(千克) 其他物质:30×=30×=6(千克)。 六年级上册知识整理---第四单元 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，一般用字母d表示。 2、同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。 3、圆有无数条直径、半径。 4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（读pai）表示。 5、圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。 6、如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是：C=πd或C=2πr。 6、如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S =πr2
五年级上册数学教案 五年级数学上册教学学期教案 一、学情分析 五年级一班现有学生46人。多数学生具有明确的学习目的，在平时学习比较认真、努力、主动，他们接受新知识能力强，学习新知识较快，具有良好的数学学习基础。这些学生平时作业认真，每次完成的质量也很好，测验成绩稳定，并且成绩也较好。但是也有一部分的后进生，他们对学习数学学习不是很感兴趣，学习不主动，数学的基础比较差，计算能力和分析应用题的能力都不强，加之对学习马马乎乎的态度，平时没有较好的学习习惯，上课不专心听讲，注意力不集中、贪玩，老师留的作业不认真完成，这些学生在各种测验中成绩不尽人意，还需要加倍的努力。 二、教材分析 本册教材内容包括：小数乘法和小数除法；对称、平移和旋转；简易方程；因数与倍数；多边形的面积；统计。 小数乘法和除法在实际生活中和数学学习都有着广泛的应用,这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力.简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。 观察物体和多边形的面积两个单元在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展. 在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学乘除法计算知识解决生活中的简单问题。 教学目标： 1.使学生在理解小数的意义和性质的基础上，比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算。 2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3.探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。 3.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 4.欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 5.体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。 6.养成认真作业、数学整洁的良好习惯。 教学重点：小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计等是本册教材的重点教学内容. 教学难点：小数除法,简易方程,多边形的面积是本册教材的难点教学内容. 三、教学措施 1.结合教学内容，渗透思品教育，培养良好的学习习惯。
第一单元小手艺展示 ——分数乘法 第一课时分数乘整数 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1 【教学目标】 1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。 3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，自主探索 谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗（课件出示信息）谈话：从图中你收集到了哪些数学信息 谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗全班交流，板书学生所提有价值问题：
（1） 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条（板书） （2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条（板书） 【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。 二、算法交流，分析比较 （一）探索分数乘整数的意义。 1．独立思考，自主探索 谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗 学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示） ①21+21+21+21+2 1 ②2 1 ×5 ③5×2 1 追问：你为什么这样列式 谈话：为什么求5个2 1 相加的和，也可以用乘法计算 明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 谈话：比较2 1×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同 导出课题：分数乘整数（板书） 【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。
青岛版数学六年级下册教学计划 一、学情分析 我们六年级一班有44人，自上学年实行小组合作学习以来，每个学生都有了明确的学习目标，在平时学习中主动、努力，每组中的1、2号对后几号的帮扶起了很大的作用，使这部分学困生在思维方法和技能上有了进一步的提高，在数学情感上，能主动地参与到学习中来。 二、教材分析 （一）教学内容 本册有六个单元，分别是百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、回顾整理。 百分数（二）、比例、比例尺、所属领域是数与代数。圆柱和圆锥所属领域是空间与图形，统计所属领域是统计与概率。 （二）教学重难点 本册教学重难点：百分数在日常中的应用、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积、比例的意义和性质、解比例、比例应用题。 三、教学目标 （一）知识与技能目标 1理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。 2理解比例的意义和性质，会解比例、会比例应用题。 3能运用比例尺的知识解决简单的实际问题. 4掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法，能够运用圆锥、圆柱的知识解决简单的实际问题。 5结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。 6通过回顾整理，系统掌握统计图、统计表及可能性等有关知识。 （二）数学思考目标
1在探索知识的过程中，发展学生的概括能力和抽象思维能力，建立初步的代数思想。 2在运用知识的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。 3能根据需要选择合适的统计量描述数据、做出推断、发展统计观念。 （三）解决问题目标 1经历观察、类比和猜想等数学活动，学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。 2在探索、解决具有一定挑战性问题的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，积累与同伴合作解决问题的经验。 （四）情感态度目标 1感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。 2在解决问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡，热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。 3在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识与能力。 四、教学措施 1展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境——建立模型——解释与应用”的基本模型。 2整合学习内容，合拢安排知识结构，注重知识间的内在联系。 3精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识，掌握数学方法。 4总复习时让生系统、全面地回顾整理小学阶段所学习的知识。 重视数学学习策略与方法的总结和提升，采用新型的复习方式，注重教师引领与自我反思相结合。 5改进评估方法 评价形式由生评、自评为主，达到学生自我管理的能力。
解决问题： 倍数问题： 1、骑自行车5小时行了75千米，骑摩托车每小时行46.7小时。骑摩托车的速度约是骑自行车的几倍？（得数保留两位小数） 2、小帅的体重是小军的1.2倍，小军体重是54千克，两人的体重一共多少千克？ 3、长颈鹿的身高是梅花鹿身高的3.5倍，梅花鹿身高1.46米。长颈鹿比梅花鹿高多少米？ 4、2004年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。1988年汉城奥运会中国队共获得金牌多少枚？ 5、一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍多少钱？ 6、爷爷今年75岁，爷爷的年龄比小刚年龄的6倍小3岁。小刚今年几岁？ 7、果园里有39棵桃树，桃树的棵树比梨树的3倍多3棵，果园里有多少棵梨树？（列方程解答） 8、3.5加上x的7倍，和是14，求x。9、一个数减去2.6的一半是50.6，这个数是多少？ 10、世界上最轻的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重是79克，比蜂鸟的50倍少21克。一只蜂鸟中多少克？（列方程解答） 11、青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米？（列方程解答） 12、柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（用方程解答） 13、学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人，男生有多少人？（用方程解答） 14、姚明的身高是小光的2倍，比小光高113厘米。小光和姚明的各是多少？（用方程解答） 15、地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约用多少天？ 16、王叔叔本月共交电话费96元，其中手机话费是住宅话费的2倍。本月王叔叔交住宅话费多少元？（列方程解答） 17、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁，小明今年几岁？ 18、水果店运来香蕉是芒果的5倍，香蕉卖出60千克后和芒果同样多。香蕉和芒果各有多少千克？ 19、一个椰子中4.6kg，相当于一个重2.5kg和一个重xkg的两个菠萝的重量。提出问题： 关系式：解答： 购物问题：
青岛版五年级上学期全部知识点 第一部分：计算 涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程 一、直接写得数： 基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位 二、计算： （一）解方程： 1、用减法 解： 2、用加法解： X + 6 = 9 7.9 + X = 12.5 X - 6.5 = 2.07 解： X = 9－6 解：X = 12.5－ 7.9 解： X = 2.07+6.5 X = 3 X = 4.6 X = 8.57 3、用除法 解： 4、用乘法解： X × 6 = 9 18 X = 9 X ÷ 0.7 = 1.4 解： X = 9÷6解：X = 9÷18解：X = 1.4×0.7 X = 1.5 X = 0.5 X = 0.98 5、合并未知数的解法：3X ＋2X－8=12 解： 5X－8=12 三、竖式计算
1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。 2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。移位时被除数位数不够，添0补位。（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。（4）添：除式有余数添0继续除。 四、脱式计算 先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。 五、简便运算： 连加式：a +b+c+d 配对 连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。 连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000 乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c正反应用 第二部分：概念 涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计 一、小数的乘除法： 1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。 2、积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（0除外），积不变。 3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 4、比较大小： a×0.1＜a a×1＝ a a×1.1＞a (a≠0) a÷0.1＞a a÷1＝ a a÷1.1＜a (a≠0)
青岛版六年级数学上册期末测试题一、填空（每小题2分，共24分） 1 （）÷（）=（）%=（）：40 2.9份，每份煤重（），每份是这堆煤的（）。 3.（）比20米多20％，3吨比（）千克少40％。 4.9 ÷（）＝ 0.75 ＝（）:24 ＝（）％ 5.0.75: 1化成最简整数比是（），比值是（）。 6.（）和它的倒数的和是2。 7.走一段路，甲用了15分钟，乙用了20分钟，甲、乙的速度比是（）。 8.等底等高的平行四边形比三角形的面积大（）%。 9.一根绳子长10米，用去25% ，剩（）米 10.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。 11. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ) 12. 一个半圆的半径是6dm，它的周长是（）dm，面积是（）dm2。 二、判断。（10分） 1.甲数和乙数的比是4:5，那么乙数比甲数多25％。 ( ) 2.一个数除以分数的商不一定比原数大。 ( ) 3. 圆的周长总是它的直径的 3.14倍。（） 4. 一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数。（） 5. 得数为1的两个数，互为倒数。（） 6. 某人栽了101棵树，全部成活，其成活率为101%。（） 7.加工97个零件全部合格，合格率是97%。 ( )
8. 周长相等的正方形和圆，面积也相等。（） 9. 如果a×23 =b×35 （a、b都不等于0），那么a
青岛版小学六年级数学上册第一单元检测卷及答案 (时间：90分钟 分数：100份） 一、我来填一填。(20分，每空1分） 1.7 4+7 4+ 7 4=( )×( )=( ) 2.18个9 4是( );27的3 2是( )。 3.修路队修一条公路,每天修它的20 1 ,5天修这条公路的( ),16天可修这条路的( )。 4.一种电视机的价格降低了3 1,现在的售价是原来的( )。 5.在里填上“>”“<”或“=”。 6 5 ×465 9×3232×9 83×2183 32×2121×31 6.边长是2 1 分米的正方形的面积是( )平方分米。 7.六(1)班有100人,女生占全班人数的52 ,女生有( )人,男生有( ) 人。 8.看一本书,每天看全书的9 1,4天看了全书的( )。 9.一袋大米30 kg,已经吃了它的5 2,吃了( )kg,还剩( )kg 。 10.6×( )=5 4×( )=1。 二、我来判一判。（10分，每空2分） 1.把8 t 煤平均分成5份,每份是5 8t 。 ( ) 2.6 1×5和5×6 1表示的意义相同,结果也相同。 ( ) 3.一根电线长3米,用去5 2米后,还剩下5 3米。 ( ) 4.60的5 2 相当于80的 103 。 ( ) 5.得数是1的两个数互为倒数。 ( ) 三、我来选一选。（10分，每空2分）
1.用5千克棉花的6 1和1千克铁的6 5相比较,结果是( )。 A.5千克棉花的61重 B.1千克铁的6 5 重 C.一样重 D.无法比较 2.一根绳子剪去它的101,又接上10 1 米,现在这根绳子变长了,则原来这根绳子( )。 A.小于1米 B.大于1米 C.等于1米 D.无法确定 3.今年的产量比去年多 10 1 ,今年的产量就相当于去年的( )。 A.101 B.109 C.1011 D.11 1 4.比35的7 2 多10的数是( )。 A.19 B.14 C.20 D.15 5.有两根绳子,第一根用去2 1 米,第二根用去它的2 1,剩下的部分一样长。那么,对于这两根绳子原来的长度,你的看法是( )。 A.第一根绳子长 B.第二根绳子长 C.无法比较长短 D.相等 四、我来算一算。（35分） 1.直接写得数。（8分，每空1分） 16× 323= 25×7516= 711×229= 913×87= 2411×223= 2.1×73= 1.5×215= 8 1 ×16= 2. 计算下面各题。（18分，每题3分） 18×169×4 6×53×97 158×41×10 9 45×81×16 127×94×83 72×125×3 2
第一周练习...小数乘整数、小数乘小数 (01) 第二周练习...连乘、乘加、乘减及运算律推广 (03) 第一单元测试 (05) 第二单元测试（含第三周练习）...对称、平移与旋转 (07) 第四周练习...除数是整数的除法 (09) 第五周练习...除数是小数的除法...1 1 第六周练习...求商的近似值、小数的混合运算 (13) 第三单元测试 (15) 第七周练习...方程的意义、利用等式性质1解方程 (17) 第八周练习...学习利用等式性质2解方程 (19) 第九周练习...学习利用等式性质1、2解方程 (21) 第四单元测试 (23) 期中综合达标测试 (25) 第十周练习...平行四边形面积、三角形面积...27 第十一周练习...梯形面积、组合图形面积 (29) 第五单元测试 (31) 第十二周练习...因数与倍数 (33) 第十三周练习...质数与合数 (35) 第六单元测试 (37) 第七单元测试（第十四周练习） (39) 易错易混专项练习 (41) 数与代数专项练习 (43) 图形与几何专项练习 (45) 统计图专项练习 (47) 期末综合达标测试（一） (49) 期末综合达标测试（二） (51) 期末综合达标测试（三） (53)
第一周练习（小数乘整数、小数乘小数） （满分为100分，测试时间40分钟） 一、我会填一填。（24分） 1. 5.46×0.34的积中有（）位小数。 8.04×4.5的积中有（）位小数。 2. 根据44×6=264填空。 44×0.6=（） 440×0.06=（） 0.44×60=（）3. 7.797精确到十分位约是（），精确到百分位约是（）。 4．一书包的售价是48.5元，买2个要付（）元，买4个要付（）元。 5.一个两位小数，保留一位小数约是4.7，那么这个两位小数最大是( ), 最小是（）。 6. 26.4×4=（）+（）+（）+（） 7. 9.8×0.9 ○ 9.8 2.05×1.6 ○ 2.05 2.35×1 ○ 2.35 8. 1.25扩大到原来的（）倍是125，25缩小到它的（）是0.25. 9.计算0.25×80时，先把0.25看作25，一个因数就扩大到原来的（）倍，运算结果必须缩小到原来的（），才能得到0.25×80的积。 10. 一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.5，这个数最大是（），最小是（）。 二、判断。（10分） 1. 7.0和7.00的大小相等，所表示的意义不同。（） 2. 6.995精确到百分位是7。（） 3. 保留两位小数表示精确到十分位。（） 4. 一个数的 1.01倍比原来的数大。（） 5. 0.4×0.6的积是三位小数。（） 三、选择题。（选择正确答案序号填在括号里）（20分） 1.与算式0.81×3.4的积相等的式子是（）。 A． 81×0.34 B. 8.1×3.4 C. 0.081×34 2.一个小数的小数点,向左移动三位,结果是原来的( )。 A. 1000倍 B. 百分之一 C. 千分之一 3. 5.7×3.4 = ( ) ×34 。 A. 57 B. 0.57 C. 5.7 4.下面算式中,计算结果是0.18的是 ( )。 A. 1.2×1.5 B. 0.12×0.15 C. 0.12×1.5 5.两个小数相乘,积的小数位数是这两个小数位数的( )。 A. 差 B. 和 C. 积 6.两个因数的积是9.65 ，一个因数扩大为原来的10倍，另一个因数扩大为原来的100倍，积扩大为原来的（）。 A．10倍 B. 1000倍 C. 1100倍 7. 大于0.40而小于0.42的小数有（）。 A． 1个 B．10个 C．无数个 8. 8.999保留两位小数是（）。 A．8.99 B．9.00 C．9.0 9. 两个数的积保留两位小数约是8.27，准确值可能是下面的（）。 A．8.278 B．8.277 C．8.266 10.一个小数乘1.01，所得的积（）这个数。 A.等于 B.大于 C.小于 四、先判断积的位数，再计算。（前面带※验算）（14分）
精选文档 青岛版六年级数学第一单元测试题 一、填空。 1．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5 6 ，小明的邮票是小新 的43 。如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。 2．买30千克大米，吃了4 5 千克还剩（ ）千克；买30千克 大米，吃了4 5 ，吃了（ ）千克。 3.120的23 的4 5 是（ ） 4. 男生人数占女生人数的4 5 。 （ ）是单位“1” 5. 甲的3 5 相当于乙。 把（ ）看作单位“1”。 6. 乙的7 8 与甲相等。 把（ ）看作单位“1” 7. 12的91是（ ）。 8. 54的21 是（ ）。 9. 3 2米的6倍是（ ）。 10. 15个52吨是( )。 二、判断题。 1．5×29 表示5个29 相加。（ ）2. 自然数a 的倒数是 1 a 。（ ） 3. 1吨的 45 和4吨的 1 5 一样重。（ ） 4. 一根电线长3米，用去 25 米后，还剩下 3 5 米。 （ ） 5. 60的 25 相当于80的 3 10 。（ ） 三、选择题。 1．5千克的3 1与3千克的5 1相比（ ）。 ①5千克的3 1重 ② 3千克的5 1重 ③ 一样重 2．)189 7(5 218)9 75 2(××=××这是根据（ ）。 ① 乘法交换律 ② 乘法结合律 ③ 乘法分配律 3．下面图中，（
精选文档 ① ② ③ 4．下面错误的说法是（ ）。 ① 一个数（零除外）与它的倒数的乘积等于1。 ② 已知b =14 13×a （a 是非零自然数），a 肯定比b 大。 ③ 男生人数的4 3相当于女生人数。这句话是把女生人数看作单位 “1”。 5．下面等式正确的是（ ）。 ① 31 ×21=312 1 ② 21+43×4=43×)21+4( ③ 6=6×6 5+61】 四、能简算的要简算。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 1 4 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 25843?? 232124? 15 1365139?? 11511543+? 6511765114?+?24)3143(?- 9 1)4151(?+ 52＋43×32 （41－61）×12 1413×13＋1413 265×103 ×39 347 ×28 34 ×815 ×310 五、解答题。 1.学校购进3600本儿童读物，其中181是经典名著，40 3 是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？ 2. 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电 10 1 ，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？
五年级数学上册期末考试试题 一、我能填对。（20分） 1、÷的商的最高位在（）位上，结果是（）。 2、公顷＝（）平方米2时45分＝（）时 3、÷11的商是（）小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 4、把、、和……用“＞”按顺序排列起来（）。 5、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）÷〇×（2）×〇+ （3）×〇×（4）×10〇× | 6、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是： （）＝79；x＝（）。 7、一个直角三角形周长是26cm，两条直角边长是8厘米和，斜边长（）厘米。 8、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 9、两数相除商是，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商是______。 10、同时是3和5的倍数的最大的两位数是（）。 11、两个质数的和18，这两个数是（）和（）。 二、公正小法官（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）。（5分） 1、乘一个小数，所得的积一定比小。（）
2、小数除法的商都小于被除数。（） — 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、精心选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（6分） 1、下列算式中与99÷结果相等的式子是（）。 A、÷ B、990÷ C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。 A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大 3、因为38×235=8930，所以×+100＝（）。 B. 、÷24＝，按四舍五人法精确到百分位应写作（）。 ] A. 2.0 B. C. 5、一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三