航班延误问题
摘要
近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不
能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。本文基于收集国内外得到的
数据，通过建立航班延误综合指标模型及航班平均延误率模型，证明题说结论，并分析国内航
班延误的真实原因，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略，航空公司应该减
小延误时间，紧接着对航班调度进行分析，构建延误时间最小模型，通过分析周内出行状况，
乘客应该合理安排出行。
针对问题一，我们首先对原始数据进行统计并处理，得到航班总数，正常航班数，不正常
航班数的时间序列数据及航班平均延迟率的时间序列数据。建立航班延误综合指标模型及航班
平均延误率模型，通过用数学软件及编程得到合理的结论，显然中国航班延误问题迫在眉睫，
急需解决，为此首先分析其原因。
针对问题二，对因各种因素导致的航班延误数进行统计分析，充分挖掘航班延误的几个主
要原因是航空公司自身原因，流量原因和天气原因等。对原始数据进行整理，得到各个年份的
导致航班延误影响因素的比例分布表，紧接着做出这个比例分布表的直方图，进而依据数据特
征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，最后我们得出结论: 航空公司对航
班的合理调度是航班延误的主导原因。
针对问题三，我们从航班延误时间最短入手，构造动态规划模型，最后利用匈牙利算法，为
航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了
合理的出行建议。
关键字：统计航班延误时间
一、问题重述
香港南华早报网根据https://www.doczj.com/doc/8e8198091.html, 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。
请自行收集数据并研究以下问题：
（1）上述结论是否正确？
（2）我国航班延误的主要原因是什么？
（3）有什么改进措施？
二、问题分析
2.1问题一的分析
问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，建立航班延误综合指标模型及航班平均延误率模型，考虑利用spass软件对各种统计指标的计算，对航班延误的原因进行初步的分析。
2.2问题二的分析
问题二要求我们分析航班延误的真实原因。显然，航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。根据收集得到的数据,我们发现,导致航班延误有两大主要原因,一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，恶劣天气，军事活动等非航空公司自身因素。为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且有效结合实际情况，分析得出航班延误的真实原因。
2. 3问题三的分析
问题三要求提出航空公司及乘客应对航班延误的策略（如航空公司的预定票策略，乘客购买航空延误保险或恰当选择出行方式等)，我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施, 即在延误时长一定的合理范围内，满足延误成本最小的建议。
同时我们通过分析航班延误率和延误时长的发展规律,给乘坐飞机的乘客提出了几种合理的意见，如周六航班延误时间较长且延误的可能性更大，对于此种风险厌恶系数较大的乘客不建议在周六出行等。
三、问题假设
1、假设收集到的数据真实可靠；
2.
四、符号定义与说明
五.建模与求解
5.1问题一的分析与处理
模型一：
航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
日常生活中航班延误不仅影响着乘客的心情，也影响着航空公司的运行效率和服务质量，
所以我们使用航班平均延误率来评定延误状况。平均延误率，是指航空旅客运输部门在执行运输计划时，延迟的航班数量与全部航班数量的比率的加权平均数，以其排名顺序来对机场延误进行综合排名。
航班平均延误率计算方法：∑
=-
=
k
i
s
n
s
ai
k
X
1
)
/
)
((
*
/
1
%k表示月份，总航班数s,正常航班数n，ai表示加权系数。
通过用spass进行统计，matlab进行编程计算，得出如下结果：
机场延误率*100 平均延误率排名Xiamen Airlines 61 0.61 1 Beijing Capital Airlines 59 0.59 2 Pakistan International Airlines 57 0.57 3 Shenzhen Airlines 54 0.54 4 Shanghai Airlines 53 0.53 5 Spring Airlines 52 0.52 6 Hong Kong Airlines 50 0.50 7 Juneyao Airlines 49 0.49 8 Hainan Airlines 48 0.48 9 China United Airlines 48 0.48 9 Tianjin Airlines 46 0.46 10 China Eastern Airlines 46 0.46 10 Dragonair 44 0.44 11 Air China 42 0.42 12 Shandong Airlines 41 0.41 13 China Southern Airlines 40 0.40 14 EVA Air 37 0.37 15 Air India 37 0.37 15 Sichuan Airlines 35 0.35 16
图1.1是世界上航班延误排名较前的机场，平均延误率及排名。
为了更直观的看出具体状况，画出直方图，如下
有直方图可以明显看出中国机场的航班平均延误率较高，为次我们需要分析原因，去减少航班延误的发生。
模型二：航班延误综合指标体系模型
建立的航班延误指标体系为二级指标体系。但实际上航班延误指标体系大多处于三级、四 级体系。由于所遵循的原理一致，所以本文仅以建立二级指标体系为例来说明多等级模糊评价的运用。 从分析测定航班延误的基本因素入手，是设计航班延误风险综合指标的基本思路，这些因素具有广泛性、具体性和复杂性的特点，把这些因素重新分类后，按照设计原则，结合航班运行的基本内容, 将航班延误综合评价指标体系列表如表 1 所 示（该指标的权重通过德尔菲法得出）
表1航班始发地机场延误综合指标体系
第二等级 第一等级
评价指标权重
评价指标
权重
航空公司管理
0.35
机票超售
0.3 运力调配
0.4
10
203040506070延误率*100
延误率*100
机械故障 0.3
地面服务保障 0. 7
机场管理 0.20
机场电脑系统 0.3
0.4
航空管制 0.30流量控制
天气预报 0.6
旅客晚到 0.6
旅客 0. 15
旅客突发事件 0.4
3航班延误综合的模糊评价
航空公司在确定了航班延误综合评价指标后, 就可以通过这些指标的值域变化范围判断出航班延误在某一时期所处的管理状态，针对不同原因引起的航班延误采取相应的管理对策。但是，航班延误综合的测定是一个多因素判断过程，在所有指标中，除了有直接量化的指标外，还有定性指标，它们存在着难以直接比较的问题，缺乏可比性。航班延误的综合评价是一个比较典型的涉及多因素的综合评判问题，而其中许多因素的影响程度往往是由我们的主观判断确定的，其结论也存在着模糊性，只能用一个数值区域来表示[3]。
多级模糊综合评判方法能够较好地处理多因素、模糊性及主观判断等问题，因此，多级模糊综合评判法是航班延误风险评价的有效方法。通过运用多级模糊综合评判法构建起评价数学模型，并对某航空公司调查的结果进行处理。
3.1多级模糊综合评判方法的基本原理
多级模糊综合评判就是先把要评价的某一事物的多种因素，按其属性分为若干类大因素，然后对每一类大因素进行初级的综合评价，最后再对初级评价的结果，进行高一级的综合评价，其过程如下。
（1）确定评判因素集U
设定航班延误综合指标体系为评判指标集合，按其不同属性分成若干个互不相交的因素子集U = { U1 , U2 , ..., Un} , Uk ( k = 1 ,2 ,…, n)
代表，各影响因素,通常都具有不同程度的模糊性,但也可以是非模糊的。
（2）建立权重集
在因素集中,各因素的重要程度是不一样的。
将U 中的n 个因素子集Uk ( k = 1 ,2 , …?, n) 看成 是U 上的n 个单因素,按各Uk 在U 中所起作用的
大小分配权重A , A = { a 1 , a 2 , …?, an} 。然后对每 个Uk ( k = 1 ,2 , …?, n) 进行初级综合评价。根据
Uk = { uk 1 , uk 2 , …?, ukm} 中各因素的作用大小,赋
予相应的权数A k , A k = ( ak 1 , ak 2 , …?, akm ) , 且 Σm
j = 1
akj = 1 。它们可被视为各因素Uk 对“重要”的
隶属度[4 ] 。
各个权数,一般由人们根据实际问题的需要主 观的确定,也可按确定隶属度的方法来加以确定。 同样的因素,如果取不同的权数,评判的最后结果 也将不同。
3. 1.3建立备选的评价集
备选评价集是评判者对评判对象可能做出的 各种总的评判结果所组成的集合。即对集Uk 中 的每个因素Uki (i =1,2 ,…,m)按照等级档次集V ={v1 , v2 ,…,Vn}的等级评定出Uki 对Vj (j = 1 , 2 , ...,n)的隶属度r
kij(i = 1 , 2 ,…，m),由此组成单 因素评价矩阵Rk ,然后可得出Uk 的一级综合评 价
Bk = Ak * Rk ，V (akij rkij)=(bk 1 , bk 2,…，bkm) , (k = 1, 2 ,…，f)
B11 B12 B1n B21 B22 B2n B31 B32 B3n B1 B2
得出U 的综合评价 = A * R = A * . =( b 1 , b 2 , …, b n )
.
Bn
3. 1.4评价结果的处理
按照最大隶属度原则，即取与最大的隶属度相 对应的备选评价元素6为评判的结果，即 V = max{ b 1 , b 2,…，bn}
来选择评价结果[5]
。
3.2航班延误风险的综合评价
利用上述多级模糊综合评判的数学模型，就可 以对航班延误风险进行评价了。利用上述多级
B 1 B2 . . .
B 1R =
=
Bn
模糊综合评判的数学模型,就可
以对航班延误风险进行评价了。
因素集U = {9 个因素} ,9 个因素按其属性归
并为4 大因素,即
U = { U1 , U2 , U3 , U4}
式中: U1 = { u11 , u12 , u13} 为航空公司原因;
U2 = { u21 , u22} 为机场管原因;
U3 = { u31 , u32} 为航空管理原因;
U4 = { u41 , u42} 为旅客原因。
风险因素档次集= { v1 , v2 , v3 , v4} = {正常状
态,低度风险,中度风险,高度风险}[6 ]
风险因素档次集={ V1 , V2 , V3 , V4} = {正常状态，低度风险，中度风险，高度风险}[6]。
通过计算，模型二与模型一的结果一直，进而证实了中国几大机场航班延误的真实性。
5、2 问题二的分析和处理
一般来说，航班的延误主要有以下原因：
1、航空公司的运行管理
2、流量控制
3、恶劣天气影响
4、军事活动影响
5、机场保障
其中军事活动和机场保障所造成的航班延误概率较小，为方便分析，我们将这两类归为其他原因。
下图1.2为四种原因的变化趋势图，为更好地观察变化，我们取半年为一个观测点，时间范围为2006-2007年。
用airlines航空公司原因，用flow表示流量控制，用weather表示天气原因，用other 表示其他原因，纵坐标表示四种原因的所造成的延误数。
1o'4"airlines x-j q4flow
x
weather
图1.2各航班延误原因的变化趋势图 观察上图可以看出，由于航空公司
自身原因所造成的延误在过去几年一直都 是维持在6000 (件/半年）以上，且教稳定，而在2010年的时候波动较大。
流量管制则在10年以前稳定在30000 (件/半年）左右，且10年变化波动突然 上升。
天气原因则在4000 (件/半年）波动，其他原因也一直维持在较少的次数。 从上图1.2我们可以看出过去几年航班延误的各种原因的变化情况，为了进 一步看出各中原因所占的比重，我们通过加总计算过去几年各种原因下航班延误 发生次数的和，再计算其百分比，画出其饼状图，如下图1.3所示：
weather
402325
23.82X
图1.3各航班延误原因占比图 由上图可以看出在航班延误原因中由于
航空公司自身原因所造成的原因占 最大的比重，占比42. 17%,而天气原因和流量管制所造成的航班延误则差不多， 约为23%,其他原因所占的比重比较小，占比10. 87%。 5. 2问题二的处理与解决
ai rIine s
718153 42.17X
othe r
185158 10.87
X
航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不 满意的主要内容。由第一问中，我们可知航班延误的主要原因有：一、航空公司 的运行管理；二、流量控制；三、
恶劣天气影响；四、
其他。其中军事活动
和机 场保障是比例
比较小的，所以我们为了问题分析的方
便所考虑将这两者
归结为其 他。经过
处理后的数据如下表2-1所示。
图
由直方图我们可以清晰的看出，在航班延误影响的因素比例中，航空公司自 身的影响是占
比重最大的，但从2010年以来，这个比例在逐年下降；天气原因 造成的航班延误基本保持在20%左右。
从当前实际来看，导致航班延误的原因可以分成两大类，分别为航空公司自 身因素，例如不合理的航班调配；另外一类为非航空公司因素，例如流量控制， 天气原因，军事活动等等。在上述归类的四大原因中，除天气原因外，其他三方 面原因只是航班延误的表层原因，并不是航班延误的深层次原因和实质性矛盾。 表面看来，航空公司自身因素是航班延误的“罪魁祸首”，因为数据表明，其所 占比重为40%左右，但由于航空运输的系统性，航班能否正常准点起飞，很大程 度上取决于民航系统中其他相关单位的协调与配合，例如机场和空中交通管理部 门，而且，目前的航班延误的统计也存在一定问题，致使一些不是航空公司自身 原因导致的航班延误也计入航空公司自身因素里，例如空中交通管理部门实施的 流量控制也会导致航班延误。
由此可以得出导致航班延误的真正原因是：随着国家经济社会的发展和改革 开放的深入，中国航空运输的需求量日益增加，而民航可使用的空域仅占中国全 部空域的20%左右，大量空域被划为军航空域或者禁区，日益增加的需求量与优 先使用的空域资源之间的矛盾是导致航班延误的真实原因。有数据显示：2011 年中国人均乘机次数是0. 2次，比2002年的0. 07次增长了 3倍，比1978年提 高了 100倍。然而改革开放以来，我国民用航空的空域资源一直被限制在20%左 右，时至今天，两者之间的矛盾越来越恶化，这才是航班延误的真实原因。 5.3模型的建立和求解
航班延误问题的处理一直是航空公司的比较棘手的一件事，也是国际航空行 业的一个痼疾，而目前我国针对航空延误的措施虽不断地在改进，如成立航班延 误治理委员会，建立预警系统和取消航班时刻措施，在一定程度上减小了航班的 延误率，但仍是收效甚微，其中1998至2008年的延误率如下表3-1:
年份 航空公司 流量控制 天气 其他
2006 0. 48 0. 22 0. 23 0. 07 2007 0. 47 0. 28 0. 15 0. 10
2008 0. 43 0. 19 0. 27 0. 11
2009 0. 39 0. 23 0. 19 0. 19 2010 0.41 0. 24 0. 23 0. 12
2011 0. 37 0. 28 0. 20 0. 15
2012 0. 36 0. 22 0.21 0.21 2013
0.37 0.27 0.22 0.14 2014 0.38 0.25 0.22 0.15
航空公司应对延误策略模型：
模型的设计思想本文针对单机场的运行特 点，综合考虑了机场的到达和出发过程，并对具有连 续航程的航班进行了建模模型可以提供机场到达 和出发航班的最优分配，从而为管制员提供决策支 持，减轻管制员的工作负荷
1建模方法
在空中交通中导致航班延误的原因很多，从宏 观上来讲，机场和空域的容量不能满足日益增长的 空中交通需求是造成航班延误的主要因素从微观 上来讲，有恶劣天气的影响、飞机机械故障、航空公 司计划原因、旅客原因等等表1给出了中国首都国 际机场2002年航班延误因素统计。 表1中国首都国际机场2002年延误因素统计（前7位）
从表中可以看出该机场到达航班的延误以及机 场的调度所引起的延误几乎占所有延误的8(%。 要实现机场的优化调度，模型 必须得遵循机场的调度规则。目前首都机场有两条 跑道，一般情况下一条跑道主要用于起飞，另外一条 跑道主要用于着陆。但是当出发队列中等待的航班 超过一定数目（目前该数目为8架），则两条跑道都 用于起飞同时，在一般情况下要遵循“到达优先”的 调度规则因为，航班在空中等待的损失要比地面等 待的损失大得多。这些情况说明，机场的到达和出发 并不是完全独立的两个过程，它们是相互联系相互 影响的[5]图1给出了首都机场的到达容量和出发 容量之间的关系
表3-1 98-08年我国航班延误率情况
年 份 1998 1999 2000 2001
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
延 误 22.9%
23.8%
24.1%
23.4% 27%
20.2%
20.1%
19.9%
18.41%
16.88%
17.43%
率
数据来源：中国民爪航空局网
可以看出我过航班的延误率大体在20%左右，波动较小。 顺序 延误因素 比例%
1
飞机晚到 63. 86 2 机场调度 15. 45 3 天气原因 4. 63
4
流量控制 3. 67 5 公司计划 3. 10 6 旅客原因
1. 82 7
机务原因
1. 60
图1机场容量曲线（VFR条件下）
显然，机场容量要受天气的影响。一般情况，机场按两种天气条件运行：目视飞行规则（VFR)和仪表飞行规则（IFR)前者是指天气较好的条件，容量大些，后者天气较差，容量小些图1中的
曲线是指 V F R条件下的容量关系。
除了以上这些，机场还有很多调度规则，如停机位的使用，飞机在场面的滑行，后勤服务(机务，旅客及行李的处理)等。本文暂不考虑这些但是，这并不影响本文模型的正确性和结果的可
行丨性而且从表1中可以看出这些因素的影响相对较小。
首先给出模I型的参数
2参数及变量
T:时间段集合，它由若干个时间段组成，一般情况下每段时间为15min，令石T
ArrFlights 到达航班集合，令 iE ArrFilghts DepFlights 出发航班集合令 jE DepFilghts AllFlightS所有航班组成的集合，AllFlights =ArrFilghtU Dep Flights，令 fE All Flights dr.
允许航班f延误的最多时间段 Sf航班f按原计划的到达（或者出发）时
间段
Tr.航班f可以到达或者出发的时间段集合， TfE {sf，…，min( T，sf + df }
pur.在不影响航班j出发的情况下允许航班i 的最大到达延误，i j是具有连续航程的两航班vt.机场在第t段时间的出发容量。
在模型中，除了考虑到达航班和出发航班以外，还将机场的到达容量作为变量。根据“到达优先”的调度规则，先确定到达容量，然后根据其与出发容量的关系确定出发容量。模型变量如
下.
Xit：航班i在第t个时间段或者这之前到达则为1，否则为0
yt：航班j在第t个时间段或者这之前出发则为1，否则为0
ut：机场在第t段时间的到达容量显然，变量xi：、y/t如果看成是时间t的函数，则它们都是步进函数，而非脉冲函数
3约束条件及目标函数
首先建立到达过程的约束条件：
2.航班不能在其原计划到达时间段之前到达
xi，s. -1=0，V i. (1)
3.—旦变量取值为1，在以后的时间里都为1
X i，t — Xi，t-0, Vi，Si .( 2)
4.航班在其规定的时间内必须到达，不能超过其允许延误的时间段
Xi，si+ d. = 1，V i. (3)
5.在任一段时间内到达流量不能超过机场在该时刻的到达容量
〉:(Xi，t — Xi，t— 1 Ut，V t. ( 4)
i
同样，出发过程的约束条件如下：
6.航班不能在其原计划出发时间段之前出发
y/，/ -1 = 0，V j ■(5)xi，s. -1=0，V i. (1)
7.—旦变量取值为1，在以后的时间里都为1
X i，t — Xi，t-0, Vi，Si .( 2)
8.航班在其规定的时间内必须到达，不能超过其允许延误的时间段
Xi，si+ d. = 1，V i. (3)
9.在任一段时间内到达流量不能超过机场在该时刻的到达容量
〉:(Xi，t — Xi，t— 1 Ut，V t. ( 4)
i
同样，出发过程的约束条件如下：
(11)
10.航班不能在其原计划出发时间段之前出发
y/，/ -1 = 0，V j ■(5)后的时间里都为1
11.航班在其规定的时间内必须出发
y.id = 1, y j ■(7)
12.在任一段时间内出发流量不能超过机场在该时刻的出发容量
ILj (yi, < -yi,卜1)< vt, yt. (8)
模型将机场的到达和出发过程看成是相互联系相互影响的，它们之间的联系主要体现在如下关联约束
13.连续航程航班约束
yj,tj - Xi, t;< 0,y i, j,ti GTi, tj G Tj.
(9)
航班i j是具有连续航程的两航班如果航班i 在ti时间段之前没有到达，那么航班j就不能在tj 时间段之前出发这里有j t+ (sj - si) - pi, j
14.机场到达容量和出发容量的关系
vt = Q： u),y t. (10)
模型的目标是使机场总的延误(到达延误加上出发延误)最小化目标函数如下：mi I.〉: [t (Xi ,t 一Xi ,t- 1 ) 一Si ] +
〉）〉:[t (yv - yj, t-1) - Sj ].
染色体的评价过程采用基于序的评价方法，以旋 转赌轮POP- SIZE 次为基础，每次旋转都为4模型求解
模型既有二进制变量，也有非二进制的整数变 量。在短期流量管理中，通常情况下是几个小时范围 内的航班调度问题。而且将时间划分成若干时间段，
每段大约为15min 该模型是一个整数规划模型 本文采用遗传算法来求解算法描述如图2所示 首先，进行编码，构成如图3所示的染色体，确 定遗传算子(选择、交叉和变异参数）在本文的算法 中，种群大小POP- SIZE= 130,变异概率P- MU TATION = 0. 2,交叉概率 P- CROSSOVER = 0.
3,迭代次数为100次
初始化种群时遵循以下规则： 2.3 “到达优先”在同等情况下，以到达航班优 先。先随机产生到达容量，然后根据图1确定出发 容量。
2.4 充分利用每一时间段所能分配到的容量，以 尽量减少对后面航班的影响。如图1所示，优化分配 的容量必须落在线段BC 或者CD 上
2.5 如果某时间段的初始(到达或者出发）需求
在区域J (如图1)内，则前面的延误不能影响该时 间段所属初始需求的航班 图4初始需求
71994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, https://www.doczj.com/doc/8e8198091.html,
图2算法图例
图3染色体结构
新的种群选择一个染色体。交叉过程中首先选定交叉概率 P- CROSSOVER,在种群中选择两个染色体来进行交叉操作同样，变异过程中先设定变异概率P- MU- TA TION,然后在种群中选择P- MUTA TIONX POP- SIZE个染色体用来进行变异操作[6]]
本文采用了首都机场某天3.5h内的200架次航班(到达和出发各100架次，具体分配见图4)来验证模型。在这200架次航班中有15对(共30架次)为连续航程的航班图4中每个时间段代表 15min 在图1中机场的最大到达容量为9架次/ 15min,最大出发容量为10架次/13min可以看出图4有多个时间段的初始需求超出了最大容量范围，而到达和出发过程相关的情况下，容量又不可能同时取最大值，这就需要两过程协同决策，以寻求所考察时间范围内的全局最优
模型的目标就在于根据规则及容量约束，优化 这3. 5 h 内的到达和出发航班,使延误降到最低。为 管制员提供优化调度策略。
在模型的输入中给出的是航班及其对应的出发 (或者到达)时间段。优化后的结果直接给出每架航 班最佳的出发(或者到达)时间段。由于篇幅，本文只 给出各时间段的数量统计。优化结果见下一部分
本文选取时间段的长度为15min ,落在同一个 时间段内的航班不受先后顺序的严格限制，管制员 可以根据实际情况进行调整，实际上这也给予了航 班自身充分的自由度在讨论航空公司的利益中，对 各航空公司航班的自由空间的研宄非常重要，实际 上这也是美国N ASA 及FAA 目前开展的“ free fli gh t”计划中的一部分研宄内容
5结果分析
表2给出了各时间段内航班的优化结果可以 看出，在各时间段出发航班和到达航班的最大延误 均不超过6架次。目前，华北管制中心的雷达可以监 视到400km 范围内的航班因此，对于到达延误，当 航班一进入其所管辖空域时，管制员就可以通过控 制其速度使航班在相应时间段才能到达
表2航班分配优化结果
可以看出，到达和出发过程不相关时，延误大大 增力加其中出发延误增加得较多，这主要是因为首都 机场的“到达优先”的调度规则引起的从表4可以 看出，模型可以在很短时间内完成计算，完全能到达 实时调度的要求实验所采用的环境为All 700, 256M 内存，W 頂2K Server 操作系统
为了便于比较，图5给出最终的流量分配方案 与图4的初始需求相比，情况大大改善。各阶段的流 量都控制在其相应容量范围之内。同时，兼顾了到达 和出发两个过程。
12_ □到达航班E 出发航班
I
到达容量和出发容量都分别是8架次本文对这种 情况也进行了计算，并将结果与两过程相关的情况 进行了比较，见表3 表3模型结果比较 到达与出 到达延误 出发延误 总共延误 计算时间 发相关性 架次 架次 架次 s 相
关
24 15 39 < 1 不相关
23 39 62 < 1
在很多模型中，都将机场的到达和出发过程看 成不相关这在早期的首都机场运行时也是这样。两 条跑道，一条起飞，一条着陆，到达走
廊口和出发走 廊口有严格的区分。这样整个机
场的到达和出发过
1234 5 6789 10 11 1213 14 时间段 图5优化流量分配 6结论
本文的研宄最终在于结合机场的运行情况，对 几个小时内可能的延误进行预测^分析和处理，从而 形成优化的流量分配方案，来辅助管制员实施调度。 根据模型提供的方案，对于到达航班，机场可以要求 其起飞机场改变计划或者在空域中实施控制。对于 出发航班可以实施必要的地面等待，并让旅客和各 相关部门做到心中有数
模型还可以为民航部门提供24h 内的航班分 配计划I 本文的模型只是从时间上计算了航班延误， 如果要考虑延误的经济损失，则需要进一步引入航 班类型，所属航空公司，旅客以及后勤服务等因素。 这些是我们将来的研宄内容
致谢非常感谢民航华北空管局刘远副主任提 供的数据，程朋博士以及耿睿程陶亚、吴淑宁、
王绍 平等同学为本文所提供的帮助。
乘客应对延误策略：
上述模型针对的是航空公司应对航班延误的策略模型，而乘客如何应对航班 延误，同样仍是一个值得深究的问题，下面我们将通过分析航班的延误规律，为 乘客提供一些参考的意见，下表3-1是我国15家航空公司一周内的日均航时和平均延误时长。
程就基本上相互独立，互不影响。这时首都机场的到 达和出发容量关系就不再是图1的曲线，各时间段
■ All rights reserved. (下转第484页) 时间段 序号 需求 架次 容量 架次 流量 架
次
延误 架次 到达出发 到达出发 到达出发 到达出发 1 7 9 7 9 7 9 0 0 2 14 6 9 6 9 6 5 0
3 4 11 7 9 7 9 2 2 4 5 9 6 10 6 10 1 1
5 14 10 9
6 9 6 6
5 6 4 5 7 9 7 9 3 1 7 5 15 6 10 6 10 2 6 8 4 4 6 10 6 10 0 0
9 8 5 8 8 8 5 0 0
10 5 8 7 9 5 8 0 0
11 12 5 9 6 9 5 3 0
12 3 5 8 8 6 5 0 0
13 11 4 9 6 9 4 2 0
14 4 4 9 8 6 4 0 0 总共 100 101011101024 15
表3-1航空日均航时和延误的 … 单位：min
类别 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周曰 航时 14847 12920 18843 13712 13859 36020 14706 平均延误时
长 45
39
45
38
37
80
41
综合上述可以初步得出，乘客若选择周六乘坐航班出行，遇上航班延误的可 能性会增大，另外由于航班延误造成的延误时长也会偏长。
六、模型评价与推广
航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容，如果航空公司不能有效的提高内部管控能力，增强其对飞机起 飞的运筹把握程度，很有可能给客户造成诸多不便，甚至会激发客户与航空公司之间的矛盾，对航空公司的声誉造成影晌。
参考文献 [1]数据来源于美国航空数据网站Flight States 公布的2014年5月全球航空公司的 《准
点表现报告》 是赵秀丽、朱金福、郭梅（2008)针对旅客失望溢出率，对某机场候
机厅的1000份调查问卷得到的数据通过曲线拟合得到的失望率函数
[1] 数学模型（第四版）[M]姜启源，谢金星，叶俊，2011,北京，高等教育出版 社 [2] 概率论与数理统计(第四版）[M]盛骤，2008.10,北京，高等教育出版社 [3] 保险学(第三版）[M]魏华林，林宝清，2011.01,北京，高等教育出版社 [4] 王娜，基于CVaR 的房地产投资组合与风险度量研究[D]西安2009.04
[5] 赵秀丽，朱金福，郭梅，不正常航班延误调度模型及算法[D]南京2008.04
[6] 王红，刘金兰，曹卫东，航空公司航班延误预警管理模型与分析[D]西安 2009. 04
[7] 徐涛，荣耀，王建东，基于S0A 的民航航班延误波及分析与预警系统[D]天 津 2009. 07 [8] 李俊生，丁建立，基于贝叶斯网络的航班延误传播分析[D]天津2008. 11 [9] 刘光才，刘雷，美国减少航班延误的有效途径及启示[D]天津2010.04 [10] 董念清，中国航班延误的现状、原因及治理路径[D]北京2013.11
[11] 丁建立，陈坦坦，刘玉洁，有色-时间Petri 网航班延误模型及波及分析[D] 天津 2008.
12
附录 附录一 2006-2011年我国航班变化情况MATLAB 代码 x=2006:2011; y=[1530443 1613786 1528208 1759438 2010652 2204147]; yl=[276185 281831 254140 322601 403511 343050];
图3.1日均航时
周- 周二 三 舶 Ml 齡由图3.1可以看出日均航时在周六 出现一个高峰，相比与其他工作日和 周日，周六选择航班出行的乘客相对 比较多，而在航班客座供给一定的情 况下，势必会对航空公司的航行造成 一定的压力，而这种压力恰好体现在 了下面的图3由图3.2可以看出日均延误时长 在周六出现一个较大的向上波动，这 也正是航流人数增多给航空公司造成 压力的一个体现。 图3.3月均延误率
plot(x，y，’*r--'，x，yl，’ob-’)；
title('06-ll年我国航班变化情况
xlabel(’年分’);
ylabelC航班总数与延误的航班数’)；legend(’航班数V延误航班数’);
legend(’boxoff); axis square;
附录二各航班延误原因的变化趋势图MATLAB代码 x=2006:0.5:2011;
airlines=[57506 60205 63636 62738 58838 58004 60182 75738 92876 70945 57481]; flow=[30371 27199 26181 32560 32711 25805 33767 38778 56204 49407 44504]; weather=[41682 34115 38232 41705 32401 26997 34888 40788 50261 28541 32714]; other=[15315 9792 8281 8497 9762 9621 13946 24514 25972 29305 30152];
subplot(2,2,l);
plot(x,airlines);
titleCairlines1)
subplot(2,2,2);
plot(x，flow);
title('flow');
subplot(2,2,3);
plot(x,weather);
title('weather’）；
subplot(2,2,4);
plot(x,other);
title('other');
附录三各航班延误原因占比图SAS代码
proc gchart3d data=ab;
pie3D types/discrete
sumvar=quantity
slice=arrow
percent=arrow
value=arrow
ctext=black
cfill=green
explode=fairlines 1
angle=150
coutline=black;
run;
附录四 2006年-2011年航班延误率散点图MATLAB代码 x=[2006 2007
2008 2009 2010 2011]; y=[0.1805 0.1746 0.1663 0.1832 0.1957
0.1556]; plot(x，y，'*’)
附录五2006-2011年航班总数散点图MATLAB代码 x=[2006 2007 2008
2009 2010 2011]; y=[1530443 1613786 1528208 1759438 2010652
2204147]; plot(x，y，’*’）
附录六2006年-2011年对数航班总数MATLAB拟合和未来十年估计值代码 x=[l 23 45 6]1; y=[1530443 1613786 1528208 1759438 2010652 2204147]f;
y=log(y);
a=polyfit(x，y，l)
m=[7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]
z=polyval(a，m)
n=exp(z)
plot(x，z，’r-’，x，y，’*’)；
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x) b,bint,stats
rcoplot(r,rint)
附录七2006年-2021年航班总数MATLAB代码
x=[20062007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021];
y=[1530443 1613786 1528208 1759438 2010652 2204147 2284400 2462300 2654000 2860700 3083500 3323600 3582400 3861300
4162000 4486100];
plot(x，y，V)
写论文过程中应该注意的问题： （一）问题提出和假设的合理性 （1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。 （2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。 （3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式； 也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。 （二）模型的建立在作出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形 式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了 解得到模型的过程上下文，之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力， 需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要 先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。 （三）模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表 达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依 据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注 意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。 （四）模型的讨论对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出 由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时 不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对各金属元素进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型并求解。 针对问题一，我们首先利用EXCEL 和 SPSS 统计软件对各金属元素的数据进行处理，再利用Matlab 软件绘制出该城区内8种重金属元素的空间分布图最后通过内梅罗污染 模型：2 /12 max 22?? ? ? ??+=P P P 平均综，其中平均P 为所有单项污染指数的平均值，max P 为土壤环境中 针对问题二,我们首先利用EXCELL 软件画出8种元素在各个区内相对含量的柱状图，由图可以明显地看出各个区内各种元素的污染情况，然后再根据重金属元素污染来源及传播特征进行分析，可以得出工业区及生活区重金属的堆积和迁移是造成污染的主要原因，Cu 、Hg 、Zn 主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集，随时间的推移，工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性，受人类活动的影响较大。同时城市人口密度，土地利用率，机动车密度也是造成重金属污染的原因。 针对问题三，我们从两个方面考虑建模即以点为传染源和以线为传染源。针对以点为传染源我们建立了两个模型：无约束优化模型()[]()[]() 22y i y x i x m D -+-=，得到污染源的位置坐标()6782,5567；有衰减的扩散过程模型得位置坐标（8500,5500），模型为： u k z u c y u b x u a h u 222 2222222-??+??+??=??， 针对以线为传染源我们建立了l c be u Y ?-+=0模型，并通过线性拟合分析线性污染源的位置。 针对问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -?=0。 在本题求解过程中，我们所建立的模型与实际紧密联系，有很好的通用性和推广性。但在求点污染源时，我们假设只有一个污染源，而实际上可能有多个点污染源，从而使得误差增大，或者使污染源的位置够不准确。 关键词 内梅罗污染模型 无量纲化 相关性 回归模型 高斯浓度模型
关于北京市按机动车尾号限行的合理性 北京四中初一年级：胡思行 摘要 本论文就奥运会后，市政府颁布的机动车限行措施，通过数据整理，用函数来表示出限行对环境的好处，对节约能源的好处，另外还有因限行导致的汽油收入的减少。通过函数比较、数据举例，从环保和经济的角度，阐述限行的合理性。 关键词：减少车辆、减少排放、汽油减收。 正文 1、背景：从奥运会前夕开始，北京市实行了单双号限行政策。从效果来看，奥运会期间，北京蓝天比例达到了100%，交通状况明显改善，这些是显而易见的。当然，在限行背后，部分开车族的出行受到了限制，北京市加油站的收入也有所下降。奥运会后，北京继续实施尾号限行措施。这究竟是有利还是无利呢？利显然是有的，而不利也不能忽视。在到达利最大时，也应该尽量减小不利，这才是最佳的决策。 2、提出问题：如何限行，才能既考虑到节能环保，又考虑到经济？政府为什么这样限行？ 3、论文概述：用一次函数y=ax+b ，表示出污染物排放与限制车辆数量的关系，汽油减少量与限制车辆数量的关系，汽油收入的减少与限制车辆数量的关系。再在直角坐标系中表示出各个函数，讨论如何限行最好。 4、研究 设减少行驶的车辆数是C ，减少污染物排放量是G ，减少汽油使用量是P ，减少汽油收入是M ；限行比例是x ；油价是P 0元/升。 （1）奥运期间 背景：奥运会期间，北京市共有机动车335万辆，其中公车60万辆、公交车2万多辆，出租车4万多辆。 限行措施：公车减少50%，社会车辆按尾号单号在单日行驶、双号在双日行驶。公交车、出租车、紧急车辆不受限制。 C 日≈50%×60+50%×(335-60-2-4)=164.5（万辆） 相关资料：“好运北京”体育赛事空气质量测试结果昨天公布。专家组经过测算，8月17日至20日采取的交通限行措施，对氮氧化物、一氧化碳、可吸入颗粒物排放的削减量，平均每天减排量分别为87吨、1362吨、4.8吨，这意味着4天限行减排污染物约5815吨。 平均每辆每天汽车排放污染物G 0=5815吨÷50%(298-60-2-4)÷4≈1.25（千克） G 日≈G 0C=1.25×164.5=205.625（万千克） 1.29620100 9 5.1641000=??==S P C P 日（万升） 相关调查： 车型：奥拓都市贝贝 在市区内行驶是5.5L ／100 km 城市里6 L ／100 km 夏季使用空调在市区内行驶大概9-10 L ／100 km ” 普遍百公里油耗量：大概5.5升到7升左右 车型：吉利豪情 在高速路上行驶6.8L ／100km
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
数学建模论文写作—模型假设 1.每个交巡警服务平台的职能、警力配备都基本相同 2.事故发生地都近似模拟在各路口节点。 3.每个交巡警服务平台配备一辆警车，一旦遇到突发事件，即刻从平台驶向案 发地，不考虑期间的反应时间。 4.不考虑平台所在节点本身作为案发处的出警情况。 5.相邻两个路口节点之间的道路认为是直线且无其他小道。并且各处的路况都 是相同的，不考虑交通意外（如汽车抛锚、堵塞、路口停顿等）、气候的影响，不考虑转弯时的车速变化等等，这些都是为了保证警车任意时刻在任意路段上的行驶速度均为60km/h。 6.两个不同节点处的发案率是相互独立的，即任意时刻，两互异节点的法案情 况两个不同节点处的案发情况不发生单向或双向的影响 7.不存在越点管辖和交叉管辖的情况。 以下是对上述假设的一些说明，及对在解决问题的过程中，我们发现的题中需要阐述的部分概念、条件与因素的分析： 对于假设一，每个交巡警服务平台的职能、警力配备这两个基本参数都大致相同，这是我们分析整个问题的前提假设，实质就是各平台在我们模型中的权数是相同的。 对于假设二，我们将案发的地点限制在各节点上。其一，在实际生活中，道路上的任何一点都有发案的可能，但通过查阅全国多个大中型城市道路网络案发的资料数据，完全可以得出交通网络中路口节点的案发率远远高于其他路段的结论；其二，考虑到题目给出的该市六区交通网络和平台设置的相关信息数据表（附录二）中只相应地给出了各路口节点的发案率，所以要将非节点处的发案情况计入在内，必须先模拟出道路上各点发案率的函数，这在实际操作中是极为困难的，很难把握其精确度，易造成较大误差。所以可以采用将其离散化的方法，仅选取节点便是最朴素的一种离散化思想的运用。 对于假设三，为何平台所配警车始终以相应平台所在节点为起点驶向案发地，将在下文“模型求解”中详细讨论，这里就不再赘述。不考虑期间的反应时间也是为了简化模型、去除次要因素的影响。 对于假设四，一旦突发事件发生在平台所在节点，那么所需时间一定是零，也就失去了其讨论的价值，所以不考虑平台所在节点本身作为案发处的出警情况。 特别是定量分析的基础。 在假设七中，所谓“越点管辖”是指平台A的管辖区域中存在一部分(甚至全部)与A所在节点间还隔有其他（至少一个）平台（如图2-1中的平台B）。
数学建模课程论文题目：解决我国房屋泡沫 专业班级： 姓名： 学号： 任课老师： 20 年月日
题目 解决我国房屋泡沫 近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论： 1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析； 2．通过分析找出影响房价的主要因素； 3．给出抑制房地产价格的政策建议； 4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 目录 数学建模课程论文 (1) 题目 (2) 目录 (2) 摘要： (3) 关键词： (3) 问题重述 (3) 问题分析 (3) 合理假设： (6) 符号说明： (6) 模型的建立及求解 (6) 模型的检验及应用 (10) 结论与小结 (15) 参考文献： (15)
摘要：房价作为一种价格杠杆，在引导房地产可持续发展和抑制房地产泡沫将起到积极的作用。科学合理地制定房价，对房地产的发展具有重要意义。本文先从产生房地产泡沫的原因谈起，找出影响房产的相关因素，然后从房地产开发商和消费者两个方面展开讨论，得出两个不同的模型。模型一从开发商的角度建立模型，运用定性的分析方法，分析一个商场中只有一个房地产开发商，两个开个商和多个开发商的情况，运用博弈论的方法给出不同的模型，给出一个从特殊到一般的数学模型，并运用相关的经济理论进行解释；模型二从消费者的角度建立模型，运用有效需求价格，动态地确定消费者的房价的范围。在此基础上，采用一元线性回归，通过推导出的模型和运用大量的数据对模型的进行验证和分析，得出房价与其中几个主要因素的关系： 主要因素回归方程复相关系数R GDP与房价0.98135 人口密度与房 0.55250 价 人均可支配收 0.93943 入与房价 影响当前房价的主要因素，如社会因素包括国民经济的发展水平、相关税费、居民的收入、政策导向、社区位置等，自然因素包括地价、建安成本和开发商利润等；并在分析影响房价的诸多因素之后，提出了八点政策性建议。 综上所述，运用我们的模型得出相应的房价，然后利用我们相应的政策作为指导，我国的房地产不但会抑制房地产泡沫问题，而且我国的房地产市场将得到持续健康地发展。 关键词：房地产泡沫、回归分析、有效需求模型、GDP、市场 问题重述 近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析； 2．通过分析找出影响房价的主要因素； 3．给出抑制房地产价格的政策建议； 4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 问题分析 所谓房地产泡沫就是指房地产商品的预期价格被大大的高估，从而导致各类投机资本的纷纷进入，通过恶性炒作将现期房地产价格大大抬高。使其价格远远高于其实际价值，从而产生房地产泡沫。 房地产的基本载体是土地。由于土地的不可再生性、稀缺性与供给无弹性将决定土地的升值性。从而使房地产也具有升值趋势。正是由于这一因素才会导致各类房地产投机者进行投机。土地市场是整个社会市场体系中市场等级较低的基础市场之一，因此社会经济的泡沫现象往往先出现在土地市场，然后泡沫向其他市场输出，并最终沉淀在土地市场，因此泡沫
电力市场输电阻塞管理模型 摘要 本文通过设计合理的阻塞费用计算规则，建立了电力市场的输电阻塞管理模型。 通过对各机组出力方案实验数据的分析，用最小二乘法进行拟合，得到了各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。按照电力市场规则，确定各机组的出力分配预案。如果执行该预案会发生输电阻塞，则调整方案，并对引起的部分序内容量和序外容量的收益损失，设计了阻塞费用计算规则。 通过引入危险因子来反映输电线路的安全性，根据安全且经济的原则，把输电阻塞管理问题归结为：以求解阻塞费用和危险因子最小值为目标的双目标规划问题。采用“两步走”的策略，把双目标规划转化为两次单目标规划：首先以危险因子为目标函数，得到其最小值；然后以其最小值为约束，找出使阻塞管理费用最小的机组出力分配方案。 当预报负荷为982.4MW时，分配预案的清算价为303元/MWh，购电成本为74416.8元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以消除，阻塞费用为3264元。 当预报负荷为1052.8MW时，分配预案的清算价为356元/MWh，购电成本为93699.2元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以使用线路的安全裕度输电，阻塞费用为1437.5元。 最后，本文分析了各线路的潮流限值调整对最大负荷的影响，据此给电网公司提出了建议；并提出了模型的改进方案。
一、问题的重述 我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行，随着用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。 电网公司在组织电力的交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时按照购电费用最小的经济目标，制订如下电力市场交易规则： 1、以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个段价，段价按段序数单调不减。 2、在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。最后一个被选入的段价称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。 电网上的每条线路上有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要按照以下原则进行调整： 1、调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除； 2、如果1做不到，可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电，但要使每条 线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小； 3、如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分 比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。 调整分配预案后，一些通过竞价取得发电权的发电容量不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。 现在需要完成的工作如下： 1、某电网有8台发电机组，6条主要线路，附件1中表1和表2的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。 2、设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。 3、假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，附件1中的表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。 4、按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。 5、假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。 二、问题的分析
全国大学生数学建模竞赛论文写作要求 题目：明确题目意思 一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 二、关键字：3－5个 三．问题重述。略 四．模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 五．模型的建立 （1）基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求完整，正确，简明 （2）简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出 （3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题， 不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， u 能用被更多人看懂、理解的方法， 就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在 ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， ▲模型求解中 ▲结果表示、分析、检验，模型检验 ▲推广部分 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： u 分析：中肯、确切 u 术语：专业、内行；； u 原理、依据：正确、明确, u 表述：简明，关键步骤要列出 u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 六．模型求解 （1）需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范， 尽可能论证严密。 （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好 （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 七．模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7．参考文献 八．附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
中国省、自治区城市规模结构分类 一、省、自治区的规模结构综合评价分类： （1）建立综合评价指标体系 省、自治区的综合城市规模结构是取决于多个相关因数综合评估的，综合因数特征主要体现在的相关方面.遵循可比性原则，从省、自治区的城市的多方面中选取5项评价指标，具体如图1. 图一、城市规模结构特征数据 （2）数据资料 指标的原始数据取自《中国统计年鉴，1999》到五项指标值见表1.其中：1x 为城市规模；2x 为城市首位度；3x 为城市指数；4x 为基尼系数；5x 为城市规模中位值 . （3）R 型聚类分析 定性考察反映省、自治区城市规模结构五项评价指标，可以看出，某些指标之间
可能存在较强的相关性.比如城市首位度与城市指数，城市规模和城市规模中位值.为了验证这种想法，运用MATLAB 软件计算五个指标之间的相关系数，相关系数矩阵如表3所示. 计算的MATLAB 程序如下： load gi.txt %把原始数据保存在纯文本文件gi.txt 中 r=corrcoef(gi)%计算相关系数矩阵 d=1-r; %进行数据变换,把相关系数转化为距离 d=tril(d); %取出矩阵d 的下三角元素 d=nonzeros(d); %取出非零元素 d=d'; %化成行向量 z=linkage(d,'average'); %按类平均法聚类 dendrogram(z); %画聚类图 T=cluster(z,'maxclust',4) %把变量划分成4类 for i=1:4 tm=find(T==i); %求第i 类的对象 tm=reshape(tm,1,length(tm)); %变成行向量 fprintf('第%d 类的有%s\n',i,int2str(tm)); %显示分类结果 end 2 3 4 1 5 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 图二 指标聚类树型图 图三 相关系数矩阵 1x 2x 3x 4x 5x 1x 1.0000 0.0239 0.3398 0.3654 0.4037 2x 0.0329 0.7038 1.0000 0.2127 -0.2261
利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以
阶梯电价的设置 摘要 本文讨论的阶梯电价的设置问题，在解决过程中，需要将实际问题进行合理化的假设，从而简化。 本文在问题一处理的过程中利用matlab中，分别统计出两个小区居民用电量处于第一档和第二档的百分比，并进行比较，从而得出A,B两个小区用电量均属于第一档水平，为基本用电水平。然后，可以利用excel进行排序，然后根据第一档80%，第二档95%的百分比进行划线，从而确定两个小区各自的阶梯电价实施标准。 本文在问题二处理的过程中，可以根据A,B两个小区居民用水、电量的统计表,利用excel处理，绘制出A、B两个小区每个季度关于用水量-用电量关系的散点图，拟合出用水量与用电量之间存在基本的线性关系。 本文在问题三处理的过程中，结合问题一，二的结论，建立模型，考虑并比较该节水设备节省下的水费和设备花费的开销总和。 关键词：excel matlab
一.问题重述 由于历史的原因，我国长期实行工业电价补贴居民电价的交叉补贴制度。从我国居民电力消费结构看，5%的高收入家庭消费了约24%的电量，这就意味着低电价政策的福利更多地由高收入群体享受。这既不利于社会公平，无形中也助长了电力资源的浪费。 2012年7月1日“阶梯电价”在全国范围内实施。阶梯式电价是阶梯式递增电价或阶梯式累进电价的简称，也称为阶梯电价，是指把户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。 根据此前发改委公布的方案征求意见稿，阶梯电价拟分为三档，把居民每个月的用电分成基本用电、正常用电、高质量用电三档。在落实用电量层面，第一档基本用电，电量按照覆盖80%居民的用电量来确定，第二档正常用电量则按照覆盖至95%的居民用电量。通过划分一、二、三档电量，较大幅提高第三档电量电价水平，在促进社会公平的同时，也可以培养全民节约资源、保护环境的意识，逐步养成节能减排的习惯。 阶梯电费收取方法为： 1、当实际用电量在第一级电量基数范围内时，阶梯电费=基本电价×实际用电量； 2、当实际用电量在第二级电量基数范围之间时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×（实际用电量-第二级电量基数下限）； 3、当实际用电量超过第二级电量基数上限时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×第二级电量基数区间范围+三档电价×（实际用电量-第二级电量基数上限）。 例如： 山东省阶梯电价标准如下： 第一档：电量每户每月210度及以下，执行现行电价，每度0.5469元； 第二档：电量每户每月210-400度之间，在现行电价基础上，每度加价0.05元，即每度0.5969元； 第三档：电量每户每月400度以上，在现行电价基础上，每度加价0.3元，即每度0.8469元。 附件1中是济南市两个小区居民用水、电量的统计表，请分析数据并建模回答下列问题： 问题一针对现行的阶梯电价标准，判断该小区用电量属于何种水平。从该小区用电量水平出发，请制定合适的阶梯电价实施标准。 问题二试分析居民用水与用电量之间是否有关系。 问题三现有一家用节水设备，能达到节水10%的目的。请从设备的安装成本、耗电量、维护费用及使用寿命几个角度出发，结合居民用水电量数据， 建立数学模型，给出该设备是否能够降低居民水电费的判别方法。
Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义
农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以 上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取 消评奖资格。） 日期：2014 年9 月 15日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须
依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对 应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解 题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全 国评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。）●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开 始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四 号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文 评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。 全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第 一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 [注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会