第９期王楷群，张文栋等：压阻式微加速度计灵敏度的温度特性研究１５３７
力敏器件灵敏度特性，主要从敏感电阻的中心点究对象，给出了压敏电阻阻值的计算公式，并结合温与膜片中心的距离等几个方面考虑对灵敏度的影度与空穴迁移率的关系，研究了环境温度对压敏电响。阻阻值、微加速度计灵敏度等的影响，给出了相应的压阻式微加速度计因其结构简单、工艺成熟、灵单项误差模型。
鬈譬烹三慧篱多磐翟燮氅竺辇竺１压阻式微加速度计的设计与加工
领域的研究热点之一睁７Ｊ。然而，压阻式微加速度计一。一７～～一一’‘”～一”“”一
却存在一个致命的弱点：其输出性能对温度的依赖１．１三轴压阻式微加速度计的结构设计
性很大。温度对压阻式微加速度计的影响主要表现本文研究的三轴压阻式微加速度计采用了四边
在两个方面：对压阻系数的影响和对压敏电阻阻值八梁一质量块结构，该微加速度计的结构及其１５个的影响。早在１９６２年，ＱＮ．Ｔｕｆｔｅ和Ｅ．ＬＳｔｅｌｚｅｒ压敏电阻在结构中的分布如图１所示。１５个压敏等人［８］就详细分析了不同掺杂浓度条件下，压阻系电阻分别构成ｚ、Ｙ和ｚ轴向的三个惠斯通半桥电数与温度的关系。加拿大阿尔伯塔微电子研究中心路。其中，ｚ轴向的惠斯通半桥如图２所示。设计在制作高ｇ。值压阻式微加速度计时，指出输出性能电桥时，在正负输入端与压敏电阻之间分别制作了随温度的变化其原因在于温度对压阻系数７ｃｔｔ的影断路电极（如图１和图２中的Ｐ。～Ｐ。），用于外接电响［９３；ＲａｎｊｉｔｈＡｍａｒａｓｉｎｇｈｅｃ３］和ｓ．Ｋａｌｃ４３等人也利阻实现电桥调平。在结构未受加速度作用时，调平用这一原理分别研究了六轴加速度计和低离轴灵敏惠斯通电桥，使其输出为零。当结构受到ｚ方向加度压阻式微加速度计的温度特性。他们在研究中忽速度作用时，质量块上下振动，梁上产生的应变引起略了温度对压敏电阻阻值的影响。然而，理论计算了梁上的应力分布，且梁根部和端部最大应力的值发现，惠斯通电桥的对称性不能完全消除压敏电阻关于梁中心位置近似对称相等。在应力作用下压敏阻值漂移对输出性能的影响。为了定量分析这种影电阻阻值发生变化，从而惠斯通电桥不再平衡，于是响，本文以体硅工艺制作的压阻式微加速度计为研有输出电压
ｒｒ／Ｒ１＋△Ｒ１＋Ｒｚ＋△Ｒ２＋Ｒ３＋△Ｒ３＋Ｒ４＋△Ｒ４Ｒ９
、ｒｒ。
‰
ＩＲｌ＋△Ｒｌ＋Ｒ２＋△Ｒ２＋Ｒ３＋△Ｒ３＋Ｒ４＋△Ｒ４－４－Ｒ１１Ｒ９４－Ｒ１０７”
“７输出灵敏度为１．２三轴压阻式微加速度计的加工制备
ｓ一——士ｋ（２）沪ｉ面丽心’其中，厶Ｒ为Ｒ的变化量；Ｒ９与Ｒ。位于框架上，其阻值受应力的变化可忽略不计；Ｕ为微加速度计的输入电压ｇｓｉｎ（ｏＥ’ｌｆ）为加速度计所承受的正弦加速度载荷，ｇ为输入加速度的幅值，ｃ０１是加速度的频率。
图１
图２ｚ轴向的惠斯通电桥
本文所研究的压阻式微加速度计的制备采用了体硅微加工工艺。首先，在Ｎ型（１００）硅片上通过淡硼离子注入，形成Ｐ一电阻；进行浓硼扩散，形成Ｐ＋欧姆接触区；两次双面Ｉ，ＰＣＶＤ二氧化硅、氮化硅，并以此为掩模进行第一次ＫＯＨ背腔腐蚀，腐蚀深度为３６５ｐｔｍＲＩＥ背面氮化硅，ＢＨＦ背面Ｓｉ０２，进行第二次背腔腐蚀，腐蚀深度为５ｐｍ；正面光刻形成引线孔；正面溅射、光刻、剥离金属铝，形成金属引线；最后进行硅、玻璃阳极键合、划片，完成了三轴压阻式微加速度计的加工工艺，如图３（ａ）一（ｆ）所示。封装后的压阻式微加速度计如图４所示。
图３三轴压阻式微加速度计的加工工艺流程
１５３８传感技术学报２００８血
图４封装后的三轴压阻式微加速度计
２压阻式微加速度计的温度特性机理
实际应用中，压阻式微加速度计存在温度漂移
现象，本文中我们称之为温度误差。由文献［１０］可
知，产生温度误差的主要原因在于温度的变化引起
了压阻系数和压敏电阻阻值的变化。在温度影响压
阻系数这一理论基础上，我们进一步研究了温度对
压敏电阻阻值的影响，并建立了温度单项误差模型。
根据压阻效应，有
＾Ｄ１
警一去（７ｒ１１＋丌１２＋７Ｉ＇４４）?鲰（３）
ｎ６
其中，丌１。、７１＂１ｚ和孤ｔ分别表示主晶轴坐标系下的纵向、
１
横向及剪切压阻系数，对于Ｎ型硅片，有÷（ｍ。＋７ｒｌｚ
厶
＋ｍ。）≈７１．８×１０－１１ｍ２／Ｎ；ｏＲ为压敏电阻所承受的
平均应力，结合应力在梁上的线性分布性质，其值为
压敏电阻两端所受应力‰和‰的均值，即
唧一半又，轻掺杂时（掺杂浓度为１０４
阻的阻值为‘１１］
（４）～１０６弘ｍ＿３），压敏电
Ｒ一弋÷一三兰（５）ｑＮｐ／．ｔｐｄＷ
“７其中，ｑ为单位电荷量，其值为ｑ＝１．６０２×１０－１９Ｃ；Ｎ，为空穴掺杂浓度，单位为ｐｍ＿３；ｄ为压敏电阻扩散深度；Ｌ为压敏电阻的长度；Ｗ为压敏电阻的宽度，由加工工艺决定。假设在室温时，它们能满足Ｒ，＝Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ４＝１３００ｎ；Ｒ９一Ｒ１０＝Ｒ１１＝５２００ｎ在正弦加速度载荷峰值为５００个重力加速度，频率为５ｋＨｚ时，理论上输出电压峰值‰＝１６．４２４ｍＶ，输出灵敏度ｓ一３２．８４８ｆ．，Ｖ／ｇ。式（５）中，空穴迁移率卢，与温度的关系可表示为［１２］胁２５４．３Ｌ吨５７＋ｉｉｉ要萋票季皋（６）其中，丁为开氏温度，Ｌ＝Ｔ／３００。于是，由式（５）和式（６）即可得到压敏电阻值与温度的关系。结合标准加工工艺条件，压敏电阻值与温度偏差Ｓ（一２００ｃ≤Ｓ≤２０。Ｃ）的关系如图５所示，同时得到压敏电阻值的相对误差（相对于理想值５２００ｎ）与温度偏差Ｓ之间的关系如图６所示。
线
图６压敏电阻相对误差与温度偏差的关系联立式（１）～（６），可以定量地得到正弦加速度载荷作用下，压阻式微加速度计输出电压和灵敏度
与温度偏差之间的关系，分别为
％＝（２．６２６２Ｘ１０—１０Ｓ３＋８．０４３６×１０—８Ｓ２—４．０８５６×１０＿５Ｓ＋０．０１６４２４）ｓｉｎ（１００００ｎｔ）
ｓ＝５．２５２４×１０－７Ｓ３＋１．６０８７×１０－５Ｓ２—８．１７１２×１０－２Ｓ＋３２．８４８
于是得到输出电压和灵敏度与温度偏差的关系曲线分别如图７和图８所示。与室温条件下的理想输出电压值和理想灵敏度值相比，得到了输出电压
图７输出电压与温度偏差的关系
图８输出灵敏度与温度偏差的关系曲线
第９期王楷群，张文栋等：压阻式微加速度计灵敏度的温度特性研究１５３９
和灵敏度的相对误差函数，并根据该函数得到了如图９所示的相对误差曲线。
图９输出电压和输出灵敏度的相对误差曲线
从图９看出，随着温度偏差的增大，输出电压和灵敏度的相对误差线性增大。当存在正温度偏差Ｓ一２０℃时，有相对误差一４．９４３％；当温度偏差Ｓ一－－２０℃时，相对误差为４．９８２％。其中，相负号表示存在正温度偏差时，输出电压和灵敏度相对于理想值减小。由此可见，温度对压敏电阻值的影响将引起压阻式微加速度计较大的输出误差，不容忽视。３压敏电阻的温度特性测试实验为了验证上述理论分析的正确性，我们设计了压敏电阻的高低温实验测试系统。该实验系统中，我们不对微加速度计施加任何力学量，从而排除了温度对压阻系数的影响因素。实验中，利用断路电极和输入、输出电极引出三个惠斯通电桥的每一桥臂电阻；随后，将微加速度计置于ＣＴＰ７０５Ｆ高低温试验箱（温度测量范围为一７０～１５０℃）中，在升温和降温过程中利用安捷伦高精度数字万用表３４４０１Ａ测量各个桥臂的压敏电阻阻值。在每个温度点进行测试之前，先等待３～５ｍｉｎ，以确保每次测试时温度为一稳定值。为了降低测试误差，我们先后测量了多个微加速度计的压敏电阻。如图１０所示，是多个微加速度计上不同桥臂压敏电阻阻值的平均值。
ＴｅｍｐｃｍｔｔⅢｃＳｈｉｆｔ／℃
圉１０微加速度计ｚ轴上电阻与温度的关系
将实验所得平均电阻曲线进行高阶拟合，拟合曲线如图１１所示。同时，得到压敏电阻阻值的拟合函数为
Ｒ＝４９３７．４０５８２＋１０．８０６３５Ｓ（７）相比于原始实验数据，拟合过程造成的最大误差为０．２２２％，如图１２所示。
图１１
图１２压敏电阻拟合过程造成的相对误差将拟合函数式（７）与式（１）～式（４）相联立，再次计算输出电压和灵敏度的函数表达式，得到
Ｕ７。＝（２．０６９３×１０－１０Ｓ３—１．０６９７×１０一Ｓ２—３．５２０６×１０＿５Ｓ＋０．０１６４２４）ｓｉｎ（１００００ｍ）
Ｓ７＝４．１３８６×１０－７Ｓ３—２．１３９４×１０一５Ｓ２—７．０４１２×１０—２Ｓ＋３２．８４８
此时，得到输出电压和灵敏度的相对误差函数，并根据该函数得到其曲线如图１３所示。
图１３输出电压和灵敏度的相对误差曲线从图１３可以看出，根据高低温试验数据得到的压阻式微加速度计输出电压和灵敏度相对误差与理论计算得到的相对误差变化趋势相同，随着温度偏差的增大，输出电压和灵敏度的相对误差线性增大。当存在正温度偏差Ｓ一２０℃时，有相对误差一４．３０３％；当温度偏差Ｓ＝一２０℃时，相对误差为４．２５１％。该数据与理论计算结果相吻合。
４结论
压阻式微加速度计的误差来源包括结构设计、加工工艺以及应用环境等各个方面。对压阻式微加速度计的误差产生机理进行研究并建立其误差模型
１５４０传感技术学报２００８年
将在改进微加速度计的结构、改善其工艺等方面发
挥重要的作用。本文着眼于温度引起压敏电阻阻值
变化这一误差来源，分析了误差产生机理，建立了温
度单项误差模型；开展了压敏电阻温度特性实验研
究，实验结果与理论分析结果相吻合。
参考文献：
Ｅｌ－１［２３［３３［４３［５３毛海央．微加速度计的误差机理分析［Ｄ］．硕士学位论文．太
原：中北大学，２００７．
ＨｕｄｓｏｎＤ，ＣｈｈｕｎＲ。ＴｏｕｂｏｕｌＰ．ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆａＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉ－
ａｌＡｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｔＯＴｅｓｔｔｈｅＥｑｕｉｖａｌｅｎｃｅＰｒｉｎｃｉｐｌｅｉｎｔｈｅＭｉ—
ｃｍｓｃｏｐｅＭｉｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＡｃｔｓＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａ５７，２００５：３４１—３４７．
ＲａｎｊｉｔｈＡｍａｒａｓｉｎｇｈｅ，ＤｚｕｎｇＶｉｅｔＤａｏ，ＴｏｓｈｉｙｕｋｉＴｏｒｉｙａｍａ，
ＳｕｓｕｍｕＳｕｇｉｙａｍａ。ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＭｉｎｉａｔｕｒｉｚｅｄ６－ＡｘｉｓＡｃｃｅｌ—
ｅｒｏｍｅｔｅｒＵｔｉｌｉｚｉｎｇＰｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅＳｅｎｓｉｎｇＥｌｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｓｅｎ—
ｓｏｔｓａｎｄＡｃｔｕａｔｏｒｓＡ，２００７１３４：３１０—３２０．
ＫａｌＳ，ＤａｓＳ，ＭａｕｒｙａＤＫ，Ｂ／ｓｗａｓＫ，ＲａｖｉＳｅｎｋａｒＡｔＬａｈｉｒｉ
ＳＫ。Ｃ～ＩＣｌＳＣｏｍｐａｔｉｂｌｅＢｕｌｋＭｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄＳｉｌｉｃｏｎＰｉｅｚｏｒｅ’
ｓｉｓｔｉｖｅＡｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｗｉｔｈＬｏｗＯ／ｆ－ＡｘｉｓＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ［Ｊ］．Ｍｉ—
ｅｒｏｅｌｅｃｔｍｎｉｅｓＪｏｕｒｎａｌ２００６，３７：２２－３０．
黄胜华，周百令，王寿荣．微机械加速度计系统分析与测试
王楷群（１９８５一），女，硕士研究生，研究
方向为微器件的设计与制造，ｗａｎｇ—
ｋａｉｑｕｎ—ｑｑ＠ｈｏｔｍａｉｋｃｏｍ
［Ｊ］．仪表技术与传感器，１９９９，１２：６－８．
Ｆ６］ＺｕａｎｋａｉＷａｎｇ，ＤｅｎｇｇａｎｇＺｏｎｇ，ＤｅｒｅｎＬｕ，ＢｉｎＸｉｏｎｇ，Ｘｉｎｘｉｎ
“．ＹｕｅｌｉｎＷａｎｇ，ＡＳｉｌｉｃｏｎＭｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄＳｈｏｃｋＡｃｃｅｌｅｒｏｍ—
ｅｔｅｒｗｉｔｈＴｗｉｎ－Ｍａｓｓ－Ｐｌａｔｅ
Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｓｅｎ￥ｏｒｓａｎｄＡｃｔｕａ＋
ｔｏｔｓＡ，２００３，１０７１５０－５６．
［７３ＹａｎｇＳＭ，Ｃｈａｎｇｃ．ＹｉｎＴＩ，ＯｎｔｈｅＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＣｏｍｐｅｎ—
ｓａｔｉｏｎｏｆＰａｒａｌｌｅｌＰｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅＭｉｃｒｏｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｓｉｎＣＭＯＳＢｉｏ－
ｓｅｎｓｏｒ［Ｊ］．ＳｅｎｓＯｒｓａｎｄＡｃｔｕａｔｏｒｓＢ，２００７．
［８３ＴｒｉｔｅＯＮ，ＳｔｅｌｚｅｒＥＬ，ＰｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＳｉｌｉｃｏｎ
ＤｉｆｆｕｓｅｄＬａｙｅｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＰｈｙｓｉｃｓ，１９６２，３４（２）：
３１３－３１８．
［９３ＹｕｅｂｉｎＮｉｎｇ。ＹａｈＬｏｋｅ，ＧｒａｈａｍＭｃＫｉｎｎｏｎ，Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎａｎｄ
ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＨｉｇｈＧ－Ｆｏｒｃｅ．ＳｉＬｉｃｏｎＰｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅＡｃｅｅｌ—
ｅｒｏｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．ＳｅｎｓｏｒｓａｎｄＡｃｔｕａｔｏｒｓＡ４８，１９９５：５５－６１．
［１０３樊尚春，彭春荣．硅压阻式传感器的温度特性及其补偿［Ｊ］．
微纳电子技术．２００３，７：４８４—４８８．
Ｉｎ］施敏著，赵鹤鸣，钱敏，黄秋萍译．半导体器件物理与工艺
［Ｍ］．第二版．苏州：苏州大学出版社，２００２；８４—１２３．
［１２］ＡｇｏｒａＮＤ，ＪＲＨａｕｓｅｒａｎｄＤＪＲｏｕｌｓｔｏｎ，ＥｌｅｃｔｒｏｎａｎｄＨｏｌｅ
ＭｏｂｉｌｉｔｉｅｓｉｎＳｉｌｉｃｏｎａｓａＦｕｎｃｔｉｏｎｏｆＣｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎａｎｄＴｅｍ－
ｐｅｒａｔｕｒｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｌｅｃｔｒｏｎＤｅｖｉｃｅｓ，１９８２．
ＥＤ２９（２）：２９２—２９５．
张文栋（１９６２一），男，河南太康人，教授、
博导，中北大学校长，美国ＩＥＥＥ学会高
级会员。北京大学国防重点实验室客座
研究员，清华大学兼职教授，总装备部
科技委兼职委员，山西省科协副主席，
中国兵工学会副理事长，中国微米纳米
技术学会常务理事，总装备部微米／纳
米々家组剐组Ｋ。主要研究方向为动态测试与微纳米技术，
ｗｄｚｈａｎｇ＠ｎｕｃ．ｅｄＬＬ
ｃｎ
压阻式微加速度计灵敏度的温度特性研究
作者：王楷群， 张文栋， 毛海央， WANG Kai-qun， ZHANG Wen-dong， MAO Hai-yang
作者单位：王楷群,张文栋,WANG Kai-qun,ZHANG Wen-dong(中北大学电子测试技术国家重点实验室,仪器科学与动态测试教育部重点实验室,太原,030051)， 毛海央,MAO Hai-yang(北大学微电子
研究所,北京,100871)
刊名：
传感技术学报
英文刊名：CHINESE JOURNAL OF SENSORS AND ACTUATORS
年，卷(期)：2008，21(9)
被引用次数：2次
参考文献(12条)
1.毛海央微加速度计的误差机理分析 2007
2.Hudson D.Chhun R.Touboul P Development of a Differential Accelerometer to Test the Equivalence Principle in the Microscope Mission 2005
3.Ranjith Amarasinghe.Dzung Viet Dao.Toshiyuki Toriyama.Susumu Sugiyama Development of Miniaturized 6-Axis Accelerometer Utilizing Piezoresistive Sensing Elements 2007
4.Kal S.Das S.Maurya D K.Biswas K,Ravi Senkar A,Lahiri S K CMOS Compatible Bulk Micromachined
Silicon Piezoresistive Accelerometer with Low Off-Axis Sensitivity 2006
5.黄胜华.周百令.王寿荣微机械加速度计系统分析与测试 1999(12)
6.Zuankai Wang.Denggang Zong.Deren Lu.Bin Xiong,Xinxin Li,Yuelin Wang A Silicon Micromachined Shock Accelerometer with Twin-Mass-Plate Structure 2003
7.Yang S M.Chang C.Yin T I On the Temperature Compensation of Parallel Piezoresistive Microcantilevers in CMOS Biosensor 2007
8.Trfte O N.Stelzer E L Piezoresistive Properties of Silicon Diffused Layers 1962(02)
9.Yuebin Ning.Yan Loke.Graham McKinnon Fabrication and Characterization of High G-Force,Silicon Piezoresistive Accelerometers 1995
10.樊尚春.彭春荣硅压阻式传感器的温度特性及其补偿[期刊论文]-微纳电子技术 2003(07)
11.施敏.赵鹤鸣.钱敏.黄秋萍半导体器件物理与工艺 2002
12.Arora N D.J R Hauser.D J Roulston Electron and Hole Mobilities in Silicon as a Function of Concentration and Temperature 1982(02)
引证文献(1条)
1.杨鹏翔.秦永元.游金川加速度计组件温度特性在系统建模[期刊论文]-传感技术学报 2009(12)
本文链接：https://www.doczj.com/doc/8f7997888.html,/Periodical_cgjsxb200809014.aspx
授权使用：沈阳理工大学(sylgdx)，授权号：b151bf1d-2467-4fba-8d0b-9e1a00a0260c
下载时间：2010年10月25日