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2019年重庆市中考数学试卷(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷(解析版)
2019年重庆市中考数学试卷(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷(解析版)

一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)

1.(4分)下列各数中,比﹣1小的数是()

A.2B.1C.0D.﹣2

【解答】解:∵﹣2<﹣1<0<2,

∴比﹣1小的数是﹣2,

故选:D.

2.(4分)如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形,其主视图是()

A.B.C.D.

【解答】解:从正面看易得第一层有2个正方形,第二层左边有一个正方形,如图所示:.

故选:A.

3.(4分)如图,△ABO∽△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是()

A.2B.3C.4D.5

【解答】解:∵△ABO∽△CDO,∴=,

∵BO=6,DO=3,CD=2,

∴=,解得:AB=4.

故选:C.

4.(4分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,BC与⊙O交于点D,连结OD.若∠C =50°,则∠AOD的度数为()

A.40°B.50°C.80°D.100°

【解答】解:∵AC是⊙O的切线,

∴AB⊥AC,

∴∠BAC=90°,

∵∠C=50°,

∴∠ABC=40°,

∵OD=OB,

∴∠ODB=∠ABC=40°,

∴∠AOD=∠ODB+∠ABC=80°;

故选:C.

5.(4分)下列命题正确的是()

A.有一个角是直角的平行四边形是矩形

B.四条边相等的四边形是矩形

C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D.对角线相等的四边形是矩形

【解答】解:A、有一个角是直角的平行四边形是矩形,是真命题;

B、四条边相等的四边形是菱形,是假命题;

C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,是假命题;

D、对角线相等的平行四边形是矩形,是假命题;

故选:A.

6.(4分)估计(2+6)×的值应在()

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

【解答】解:(2+6)×,

=2+6,

=2+,

=2+,

∵4<5,

∴6<2+<7,

故选:C.

7.(4分)《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的

钱给甲,则甲的数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为()

A .

B .

C .

D .

【解答】解:设甲的钱数为x,乙的钱数为y,

依题意,得:.

故选:A.

8.(4分)按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是()

A.m=1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=2,n=1

【解答】解:当m=1,n=1时,y=2m+1=2+1=3,

当m=1,n=0时,y=2n﹣1=﹣1,

当m=1,n=2时,y=2m+1=3,

当m=2,n=1时,y=2n﹣1=1,

故选:D.

9.(4分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线BD∥x轴,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(2,0),D(0,4),则k的值为()

A.16B.20C.32D.40

【解答】解:∵BD∥x轴,D(0,4),

∴B、D两点纵坐标相同,都为4,

∴可设B(x,4).

∵矩形ABCD的对角线的交点为E,

∴E为BD中点,∠DAB=90°.

∴E(x,4).

∵∠DAB=90°,

∴AD2+AB2=BD2,

∵A(2,0),D(0,4),B(x,4),

∴22+42+(x﹣2)2+42=x2,解得x=10,

∴E(5,4).

∵反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过点E,

∴k=5×4=20.

故选:B.

10.(4分)为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想,某森林保护区开展了寻找古树活动.如图,在一个坡度(或坡比)i=1:2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC =26米,在距山脚点A水平距离6米的点E处,测得古树顶端D的仰角∠AED=48°(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上,古树CD与直线AE垂直),则古树CD的高度约为()

(参考数据:sin48°≈0.73,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)

A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米

【解答】解:如图,∵=1:2.4=,

∴设CF=5k,AF=12k,

∴AC==13k=26,

∴k=2,

∴AF=10,CF=24,

∵AE=6,

∴EF=6+24=30,

∵∠DEF=48°,

∴tan48°===1.11,

∴DF=33.3,

∴CD=33.3﹣10=23.3,

答:古树CD的高度约为23.3米,

故选:C.

11.(4分)若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a,且关于y的分式方程﹣=1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为()

A.0B.1C.4D.6

【解答】解:由不等式组得:

∵解集是x≤a,

∴a<5;

由关于y的分式方程﹣=1得2y﹣a+y﹣4=y﹣1

∴y=,

∵有非负整数解,

∴≥0,

∴a≥﹣3,且a=﹣3,a=﹣1(舍,此时分式方程为增根),a=1,a=3

它们的和为1.

故选:B.

12.(4分)如图,在△ABC中,D是AC边上的中点,连结BD,把△BDC沿BD翻折,得到△BDC',DC′与AB交于点E,连结AC',若AD=AC′=2,BD=3,则点D到BC′的距离为()

A.B.C.D.

【解答】解:如图,连接CC',交BD于点M,过点D作DH⊥BC'于点H,

∵AD=AC′=2,D是AC边上的中点,

∴DC=AD=2,

由翻折知,△BDC≌△BDC',BD垂直平分CC',

∴DC=DC'=2,BC=BC',CM=C'M,

∴AD=AC′=DC'=2,

∴△ADC'为等边三角形,

∴∠ADC'=∠AC'D=∠C'AC=60°,

∵DC=DC',

∴∠DCC'=∠DC'C=×60°=30°,

在Rt△C'DM中,

∠DC'C=30°,DC'=2,

∴DM=1,C'M=DM=,

∴BM=BD﹣DM=3﹣1=2,

在Rt△BMC'中,

BC'===,

∵S△BDC'=BC'?DH=BD?CM,

∴DH=3×,

∴DH=,

故选:B.

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)

13.(4分)计算:(π﹣3)0+()﹣1=3.

【解答】解:原式=1+2=3,

故答案为:3.

14.(4分)今年五一节期间,重庆市旅游持续火爆,全市共接待境内外游客超过25600000人次,请把数25600000用科学记数法表示为 2.56×107.

【解答】解:25600000=2.56×107.

故答案为:2.56×107.

15.(4分)一个不透明的布袋内装有除颜色外,其余完全相同的3个红球,2个白球,1个黄球,搅匀后,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回搅匀,再从中随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为.

【解答】解:画树状图为:

共有30种等可能的结果数,其中两次都摸到红球的结果数为6,

所以两次都摸到红球的概率为=.

故答案为:.

16.(4分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ABC=60°,AB=2,分别以点A、点C 为圆心,以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为2﹣π.(结果保留π)

【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,∠ABO=∠ABC=30°,∠BAD=∠BCD=120°,

∴AO=AB=1,

由勾股定理得,OB==,

∴AC=2,BD=2,

∴阴影部分的面积=×2×2﹣×2=2﹣π,

故答案为:2﹣π.

17.(4分)某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2分钟后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继续原路原速赶往某小区送物件,甲乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计).则乙回到公司时,甲距公司的路程是6000米.

【解答】解:由题意可得,

甲的速度为:4000÷(12﹣2﹣2)=500米/分,

乙的速度为:=1000米/分,

乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟,

则乙回到公司时,甲距公司的路程是:500×(12﹣2)﹣500×2+500×4=6000(米),

故答案为:6000.

18.(4分)在精准扶贫的过程中,某驻村服务队结合当地高山地形,决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入.经过一段时间,该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5,是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量,将在该村余下土地上继续种植这三种中药材,经测算需将余下土地

面积的种植黄连,则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的.为使川香种植总面积与

贝母种植总面积之比达到3:4,则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是3:20.

【解答】解:设该村已种药材面积x,余下土地面积为y,还需种植贝母的面积为z,则总面积为(x+y),川香已种植面积x、贝母已种植面积x,黄连已种植面积

依题意可得,

由①得x=③,

将③代入②,z=y,

∴贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比=,

故答案为3:20.

三、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)

19.(10分)计算:

(1)(x+y)2﹣y(2x+y)

(2)(a+)÷

【分析】(1)根据完全平方公式、单项式乘多项式可以解答本题;

(2)根据分式的加法和除法可以解答本题.

【解答】解:(1)(x+y)2﹣y(2x+y)

=x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2

=x2;

(2)(a+)÷

=.

【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式、单项式乘多项式,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.

20.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连结AD,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F.

(1)若∠C=36°,求∠BAD的度数;

(2)求证:FB=FE.

【分析】(1)利用等腰三角形的三线合一的性质证明∠ADB=90°,再利用等腰三角形的性质求出∠ABC 即可解决问题.

(2)只要证明∠FBE=∠FEB即可解决问题.

【解答】(1)解:∵AB=AC,

∴∠C=∠ABC,

∵∠C=36°,

∴∠ABC=36°,

∵BD=CD,AB=AC,

∴AD⊥BC,

∴∠ADB=90°,

∴∠BAD=90°﹣36°=54°.

(2)证明:∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠CBE=∠ABC,

∵EF∥BC,

∴∠FEB=∠CBE,

∴∠FBE=∠FEB,

∴FB=FE.

【点评】本题考查等腰三角形的性质,平行线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.

21.(10分)每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心秩首.今年某校为确保学生安全,开展了“远离溺水?珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面给出了部分信息:

七年级10名学生的竞赛成绩是:99,80,99,86,99,96,90,100,89,82

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94,90,94

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数9292

中位数93b

众数c100

方差5250.4

根据以上信息,解答下列问题:

(1)直接写出上述图表中a,b,c的值;

(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可);

(3)该校七、八年级共730人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少?

【分析】(1)根据中位数和众数的定义即可得到结论;

(2)根据八年级的中位数和众数均高于七年级于是得到八年级学生掌握防溺水安全知识较好;

(3)利用样本估计总体思想求解可得.

【解答】解:(1)a=(1﹣20%﹣10%﹣)×100=40,

∵八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平方数,

∴b==94;

∵在七年级10名学生的竞赛成绩中99出现的次数最多,

∴c=99;

(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好,理由:虽然七、八年级的平均分均为92分,但八年级的中位数和众数均高于七年级.

(3)参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数=720×=468人,

答:参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是468人.

【点评】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

22.(10分)《道德经》中的“道生一,一生二,二生三,三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数﹣“纯数”.

定义;对于自然数n,在计算n+(n+1)+(n+2)时,各数位都不产生进位,则称这个自然数n为“纯数”,

例如:32是”纯数”,因为计算32+33+34时,各数位都不产生进位;

23不是“纯数”,因为计算23+24+25时,个位产生了进位.

(1)判断2019和2020是否是“纯数”?请说明理由;

(2)求出不大于100的“纯数”的个数.

【分析】(1)根据题目中的新定义可以解答本题,注意各数位都不产生进位的自然数才是“纯数”;

(2)根据题意可以推出不大于100的“纯数”的个数,本题得以解决.

【解答】解:(1)2019不是“纯数”,2020是“纯数”,

理由:当n=2019时,n+1=2020,n+2=2021,

∵个位是9+0+1=10,需要进位,

∴2019不是“纯数”;

当n=2020时,n+1=2021,n+2=2022,

∵个位是0+1+2=3,不需要进位,十位是2+2+2=6,不需要进位,百位为0+0+0=0,不需要进位,千位为2+2+2=6,不需要进位,

∴2020是“纯数”;

(2)由题意可得,

连续的三个自然数个位数字是0,1,2,其他位的数字为0,1,2,3时,不会产生进位,

当这个数是一位自然数时,只能是0,1,2,共三个,

当这个自然数是两位自然数时,十位数字是1,2,3,个位数是0,1,2,共九个,

当这个数是三位自然数是,只能是100,

由上可得,不大于100的“纯数”的个数为3+9+1=13,

即不大于100的“纯数”的有13个.

【点评】本题考查整式的加减、有理数的加法、新定义,解答本题的关键是明确题意,利用题目中的新定义解答.

23.(10分)在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同

时,我们也学习了绝对值的意义|a|=.

结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题在函数y=|kx﹣3|+b中,当x=2时,y=﹣4;当x=0时,y=﹣1.

(1)求这个函数的表达式;

(2)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法面出这个函数的图象井写出这个函数的一条性质;

(3)已知函y=x﹣3的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式|kx﹣3|+b≤x﹣3的解集.

【分析】(1)根据在函数y=|kx﹣3|+b中,当x=2时,y=﹣4;当x=0时,y=﹣1,可以求得该函数的表达式;

(2)根据(1)中的表达式可以画出该函数的图象并写出它的一条性质;

(3)根据图象可以直接写出所求不等式的解集.

【解答】解:(1)∵在函数y=|kx﹣3|+b中,当x=2时,y=﹣4;当x=0时,y=﹣1,

∴,得,

∴这个函数的表达式是y=|x﹣3|﹣4;

(2)∵y=|x﹣3|﹣4,

∴y=,

∴函数y=x﹣7过点(2,﹣4)和点(4,﹣1);函数y=﹣﹣1过点(0,﹣1)和点(﹣2,2);

该函数的图象如右图所示,性质是当x>2时,y随x的增大而增大;

(3)由函数图象可得,

不等式|kx﹣3|+b≤x﹣3的解集是1≤x≤4.

【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式与一次函数的关系,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.

24.(10分)某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅,50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费,该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费.

(1)该小区每月可收取物管费90000元,问该小区共有多少套80平方米的住宅?

(2)为建设“资源节约型社会”,该小区物管公司5月初推出活动一:“垃圾分类送礼物”,50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动.为提离大家的积扱性,6月份准备把活动一升级为活动二:“拉圾分类抵扣物管费”,同时终止活动一.经调査与测算,参加活动一的住户会全部参加活动二,参加活动二的住户会大幅增加,这样,6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同

户型户数的基础上将增加2a%,每户物管费将会减少a%;6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%,每户物管费将会减少a%.这样,参加活动的这部分

住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少a%,求a的值.

【分析】(1)设该小区有x套80平方米住宅,则50平方米住宅有2x套,根据物管费90000元,可列方程求解;

(2)50平方米住宅有500×40%=200户参与活动一,80平方米住宅有250×20%=50户参与活动一;

50平方米住宅每户所交物管费为100(1﹣%)元,有200(1+2a%)户参与活动二;80平方米住宅每户所交物管费为160(1﹣%)元,有50(1+6a%)户参与活动二.根据参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少a%,列出方程求解即可.

【解答】(1)解:设该小区有x套80平方米住宅,则50平方米住宅有2x套,由题意得:

2(50×2x+80x)=90000,

解得x=250

答:该小区共有250套80平方米的住宅.

(2)参与活动一:

50平方米住宅每户所交物管费为100元,有500×40%=200户参与活动一,

80平方米住宅每户所交物管费为160元,有250×20%=50户参与活动一;

参与活动二:

50平方米住宅每户所交物管费为100(1﹣%)元,有200(1+2a%)户参与活动二;

80平方米住宅每户所交物管费为160(1﹣%)元,有50(1+6a%)户参与活动二.

由题意得100(1﹣%)?200(1+2a%)+160(1﹣%)?50(1+6a%)=[200(1+2a%)×100+50(1+6a%)×160](1﹣a%)

令t=a%,化简得t(2t﹣1)=0

∴t1=0(舍),t2=,

∴a=50.

答:a的值为50.

【点评】本题是一元二次方程的综合应用题,数据较多,分析清楚题目中相关数据,根据等量关系列出方程是解题的关键.

25.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,连结AE,EM⊥AE,垂足为E,交CD于点M,AF⊥BC,垂足为F,BH⊥AE,垂足为H,交AF于点N,点P是AD上一点,连接CP.

(1)若DP=2AP=4,CP=,CD=5,求△ACD的面积.

(2)若AE=BN,AN=CE,求证:AD=CM+2CE.

【分析】(1)作CG⊥AD于G,设PG=x,则DG=4﹣x,在Rt△PGC和Rt△DGC中,由勾股定理得出方程,解方程得出x=1,即PG=1,得出GC=4,求出AD=6,由三角形面积公式即可得出结果;(2)连接NE,证明△NBF≌△EAF得出BF=AF,NF=EF,再证明△ANE≌△ECM得出CM=NE,由

NF=NE=MC,得出AF=MC+EC,即可得出结论.

【解答】(1)解:作CG⊥AD于G,如图1所示:

设PG=x,则DG=4﹣x,

在Rt△PGC中,GC2=CP2﹣PG2=17﹣x,

在Rt△DGC中,GC2=CD2﹣GD2=52﹣(4﹣x)2=9+8x﹣x2,

∴17﹣x2=9+8x﹣x2,

解得:x=1,即PG=1,

∴GC=4,

∵DP=2AP=4,

∴AD=6,

∴S△ACD=×AD×CG=×6×4=12;

(2)证明:连接NE,如图2所示:

∵AH⊥AE,AF⊥BC,AE⊥EM,

∴∠AEB+∠NBF=∠AEB+∠EAF=∠AEB+∠MEC=90°,

∴∠NBF=∠EAF=∠MEC,

在△NBF和△EAF中,,

∴△NBF≌△EAF(AAS),

∴BF=AF,NF=EF,

∴∠ABC=45°,∠ENF=45°,FC=AF=BF,

∴∠ANE=∠BCD=135°,AD=BC=2AF,

在△ANE和△ECM中,,

∴△ANE≌△ECM(ASA),

∴CM=NE,

又∵NF=NE=MC,

∴AF=MC+EC,

∴AD=MC+2EC.

【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积公式等知识;

熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形全等是解题的关键.

四、解答题:(本大题1个小题,共8分)解答时必须给出必要的演算过程成或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上.

26.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,对称轴与x轴交于点E.

(1)连结BD,点M是线段BD上一动点(点M不与端点B,D重合),过点M作MN⊥BD,交抛物线于点N(点N在对称轴的右侧),过点N作NH⊥x轴,垂足为H,交BD于点F,点P是线段OC上一

动点,当MN取得最大值时,求HF+FP+PC的最小值;

(2)在(1)中,当MN取得最大值,HF+FP+PC取得最小值时,把点P向上平移个单位得到点

Q,连结AQ,把△AOQ绕点O顺时针旋转一定的角度α(0°<α<360°),得到△A′OQ′,其中边A′Q′交坐标轴于点G.在旋转过程中,是否存在一点G,使得∠Q'=∠Q'OG?若存在,请直接写出所有满足条件的点Q′的坐标;若不存在,请说明理由.

【分析】(1)先确定点F的位置,可设点N(m,m2﹣2m﹣3),则点F(m,2m﹣6),可得|NF|=(2m

﹣6)﹣(m2﹣2m﹣3)=﹣m2+4m﹣3,根据二次函数的性质得m==2时,NF取到最大值,此时MN取到最大值,此时HF=2,此时F(2,﹣2),在x轴上找一点K(,0),连接CK,过点F作CK的垂线交CK于点J点,交y轴于点P,sin∠OCK=,直线KC的解析式为:y=,从而得到直线FJ的解析式为:y=联立解出点J(,)得FP+PC的最小值即为FJ的长,且|FJ|=最后得出|HF+FP+PC|min=;

(2)由题意可得出点Q(0,﹣2),AQ=,应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半”取AQ的中点G,连接OG,则OG=GQ=AQ=,此时,∠AQO=∠GOQ,把△AOQ绕点O顺时针

旋转一定的角度α(0°<α<360°),得到△A′OQ′,其中边A′Q′交坐标轴于点G,则用OG=GQ',分四种情况求解.

【解答】解:(1)如图1

∵抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),交y轴于点C

∴令y=0解得:x1=﹣1,x2=3,令x=0,解得:y=﹣3,

∴A(﹣1,0),B(3,0),C(0,﹣3)

∵点D为抛物线的顶点,且==1,==﹣4

∴点D的坐标为D(1,﹣4)

∴直线BD的解析式为:y=2x﹣6,

由题意,可设点N(m,m2﹣2m﹣3),则点F(m,2m﹣6)

∴|NF|=(2m﹣6)﹣(m2﹣2m﹣3)=﹣m2+4m﹣3

∴当m==2时,NF取到最大值,此时MN取到最大值,此时HF=2,

此时,N(2,﹣3),F(2,﹣2),H(2,0)

在x轴上找一点K(,0),连接CK,过点F作CK的垂线交CK于点J点,交y轴于点P,

∴sin∠OCK=,直线KC的解析式为:y=,且点F(2,﹣2),

∴PJ=PC,直线FJ的解析式为:y=

∴点J(,)

∴FP+PC的最小值即为FJ的长,且|FJ|=

∴|HF+FP+PC|min=;

(2)由(1)知,点P(0,),

∵把点P向上平移个单位得到点Q

∴点Q(0,﹣2)

∴在Rt△AOQ中,∠AOG=90°,AQ=,取AQ的中点G,连接OG,则OG=GQ=AQ=,

此时,∠AQO=∠GOQ

把△AOQ绕点O顺时针旋转一定的角度α(0°<α<360°),得到△A′OQ′,其中边A′Q′交坐标轴于点G

①如图2

G点落在y轴的负半轴,则G(0,﹣),过点Q'作Q'I⊥x轴交x轴于点I,且∠GOQ'=∠Q'

则∠IOQ'=∠OA'Q'=∠OAQ,

∵sin∠OAQ===

∴sin∠IOQ'===,解得:|IO|=

∴在Rt△OIQ'中根据勾股定理可得|OI|=

∴点Q'的坐标为Q'(,﹣);

②如图3,

当G点落在x轴的正半轴上时,同理可得Q'(,)③如图4

当G点落在y轴的正半轴上时,同理可得Q'(﹣,)④如图5

当G点落在x轴的负半轴上时,同理可得Q'(﹣,﹣)

综上所述,所有满足条件的点Q′的坐标为:(,﹣),(,),(﹣,),(﹣,﹣)

【点评】本题主要考查了二次函数图象与坐标轴的交点求法和与几何图形结合的综合能力的培养及直角三角形的中线性质.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来,利用通过求点的坐标来表示线段的长度,从而求出线段之间的关系.

2019年重庆市中考数学B卷(含答案)

D C B A A 重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题(B卷) (全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为( a2 b -, a4 b ac 42 - ),对称轴公式为x= a2 b -. 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分) 1.5的绝对值是() A、5; B、-5; C、 5 1 ;D、 5 1 -. 提示:根据绝对值的概念.答案A. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是() .答案D. 3.下列命题是真命题的是() A、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的周长比为2︰3; B、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的周长比为4︰9; C、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的面积比为2︰3; D、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的面积比为4︰9. 提示:根据相似三角形的性质.答案B. 4.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°, 则∠B的度数为() A、60°; B、50°; C、40°; D、30°. 提示:利用圆的切线性质.答案B. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是() A、直线x=2; B、直线x=-2; C、直线x=1; D、直线x=-1. 提示:根据试卷提供的参考公式.答案C. 6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为() A、13; B、14; C、15; D、16. 提示:用验证法.答案C. 7.估计10 2 5? +的值应在() A、5和6之间; B、6和7之间; C、7和8之间; D、8和9之间. 提示:化简得5 3.答案B. 8.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x 的值是-8,则输出y A、5; B、10; C、 提示:先求出b.答案C.

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号___________ 姓名______ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页,七道大题,满分120分,考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_____米。 知识点考察:有理数的认识;正数与负数,具有相反意义的量。 分析:规定向东记为正,则向西记为负。 答案:-5 点评:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见,若一个记为“+”,则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2,该面积用科学计数法应表示为_____㎞2。 知识点考察:科学计数法。 分析:掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题(本大题共10 小题,共30.0 分) 1. -2 的绝对值是() 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解:|-2|=2,故选:A. 根据负数的绝对值是它的相反数,即可解答. 本题考查了绝对值,解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数. 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元,将数 221000 用科学记数法表示 为() A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解:将 221000 用科学记数法表示为:2.21×105. 故选:B. 根据有效数字表示方法,以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a| <10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3. 如图,由 4 个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是() A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解:从左边看得到的是两个叠在一起的正方形,如图所示. 故选:A. 左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案. 此题考查了简单几何体的三视图,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置. 4. 下列计算正确的是( A. b6+b3=b2 ) B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. (a3)3=a6 【答案】C 【解析】解:A、b6+b3,无法计算,故此选项错误; B、b3?b3=b6,故此选项错误; C、a2+a2=2a2,正确; D、(a3)3=a9,故此选项错误. 故选:C. 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案. 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 5. 下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:C. 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3,3,5,8,11 的中位数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解:把这组数据按照从小到大的顺序排列为:3,3,5,8,11, 故这组数据的中位数是,5. 故选:C. 先把原数据按从小到大排列,然后根据中位数的定义求解即可. 本题考查了中位数的概念:把一组数据按从小到大的顺序排列,最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数. 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是()

2019年重庆市中考数学试卷及答案

2019年重庆市中考数学试卷及答案 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑. 1.(4分)下列各数中,比﹣1小的数是() A.2 B.1 C.0 D.﹣2 2.(4分)如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形,其主视图是() A.B.C.D. 3.(4分)如图,△ABO∽△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是() A.2 B.3 C.4 D.5 4.(4分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,BC与⊙O交于点D,连结OD.若∠C=50°,则∠AOD的度数为() A.40°B.50°C.80°D.100° 5.(4分)下列命题正确的是() A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.四条边相等的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D.对角线相等的四边形是矩形 6.(4分)估计(2+6)×的值应在() A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间 7.(4分)《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为() A.B. C.D. 8.(4分)按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是() A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1 9.(4分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线BD∥x轴,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A (2,0),D(0,4),则k的值为() A.16 B.20 C.32 D.40

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 2.计算(-ab 2)3÷(-ab)2的结果是( ) A .ab 4 B .-ab 4 C .ab 3 D .-ab 3 3.二次函数2y ax bx c =++(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是( ) A .a >b >c B .一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C .m (am+b )+b <a (m 是任意实数) D .3b+2c >0 4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( ). A .50° B .40° C .30° D .25° 5.某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A . (1) 19802 x x -= B .x (x+1)=1980 C .2x (x+1)=1980 D .x (x-1)=1980 6.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ). A . 1 6 B . 12 C . 13 D . 23 7.方程x 2+2x ﹣3=0的解是( ) A .x 1=1,x 2=3 B .x 1=1,x 2=﹣3

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的. 1.(4分)在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是() A.﹣2B.﹣1C.0D.1 2.(4分)计算a3?(﹣a)的结果是() A.a2 B.﹣a2C.a4D.﹣a4 3.(4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() A.B.C.D. 4.(4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数法表示为() A.1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012 5.(4分)已知点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上,则实数k的值为() A.3B.C.﹣3D.﹣ 6.(4分)在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A.60B.50C.40D.15 7.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为()

A.3.6B.4C.4.8D.5 8.(4分)据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是()A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年 9.(4分)已知三个实数a,b,c满足a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,则() A.b>0,b2﹣ac≤0B.b<0,b2﹣ac≤0 C.b>0,b2﹣ac≥0D.b<0,b2﹣ac≥0 10.(4分)如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是() A.0B.4C.6D.8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)计算÷的结果是. 12.(5分)命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为. 13.(5分)如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为. 14.(5分)在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)解方程:(x﹣1)2=4.

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案) 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1.已知反比例函数 y = 的图象如图所示,则二次函数 y =a x 2-2x 和一次函数 y =bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 2.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A . 21 x x x -+ B . 21 x x - C . 21 1 x - D .x 2﹣1 3.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m 2,设小路的宽为xm ,那么x 满足的方程是( ) A .2x 2-25x+16=0 B .x 2-25x+32=0 C .x 2-17x+16=0 D .x 2-17x-16=0 4.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,对称轴是x=-1.有以下结论:①abc>0,②4ac2,其中正确的结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )

A .40 B .30 C .28 D .20 6.如图,正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点,若点A 的坐标为(2,1),则点B 的坐标是( ) A .(1,2) B .(-2,1) C .(-1,-2) D .(-2,-1) 7.如图,在半径为13的O e 中,弦AB 与CD 交于点E ,75DEB ∠=?, 6,1AB AE ==,则CD 的长是( ) A .26 B .210 C .211 D .43 8.如图,已知⊙O 的半径是2,点A 、B 、C 在⊙O 上,若四边形OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为( ) A . 2 3 π﹣3B . 1 3 π3 C . 4 3 π﹣3 D . 4 3 π3 9.某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是( ) A .8% B .9% C .10% D .11% 10.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象

2019年重庆市中考数学B卷真题及答案

2019年重庆市中考数学B卷真题及答案 题号一二三四总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,共48.0分) 1.5的绝对值是() A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是() A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是() A. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为2:3 B. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9 C. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为2:3 D. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为4:9 4.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°,则∠B的度数为() A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是() A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要 答对的题的个数为() A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在() A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x的值是-8,则 输出y的值是()

A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0), sin∠COA=.若反比例函数y=(k>0,x>0)经过点C,则k的值等于() A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底 端B点出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到 达坡顶D点处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8 米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A,B,C,D, E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么建筑物AB 的高度约为() (参考数据sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是() A. B. C. D. 1 12.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AB=3,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AE=1.连 接DE,将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内,得△AEF,连接DF.过 点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为() A. 8 B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 13.计算:(-1)0+()-1=______. 14.2019年1月1日,“学习强国”平台全国上线,截至2019年3月17日止,重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000,参学覆盖率达71%,稳居全国前列.将数据1180000用科学记数法表示为______.15.一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子,在骰子向上的一面 上,第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______. 16.如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画弧, 交CD于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是______.

2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷(B卷) 一、选择题(本大题共12小题,共48.0分) 1.5的绝对值是() A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是() A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是() A. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为2:3 B. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9 C. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为2:3 D. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为4:9 4.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°, 则∠B的度数为() A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是() A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要 答对的题的个数为() A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在() A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x的值是-8,则 输出y的值是() A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0),sin∠COA=.若反比例 函数y=(k>0,x>0)经过点C,则k的值等于() A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点 出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点 处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜 坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么建筑物AB的高度约为() (参考数据sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 , > 有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是() A. B. C. D. 1 12.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AB=3,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AE=1.连接DE,将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内,得△AEF,连接DF.过点D作DG⊥DE 交BE于点G.则四边形DFEG的周长为() A.8 B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 13.计算:(-1)0+()-1=______. 14.2019年1月1日,“学习强国”平台全国上线,截至2019年3月17日止,重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000,参学覆盖率达71%,稳居全国前列.将数据1180000用科学记数法表示为______.15.一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子,在骰子向上的一面 上,第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______. 16.如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交 CD于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是______. 17.一天,小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到 书后以原速的快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则小明家到学校的路程为______米. 18.某磨具厂共有六个生产车间,第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品,第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和.甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验,

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷 数 学 一、选择题: 1.下列实数中,无理数为( ) A . 2.0 B . 2 1 C .2 D .2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为( ) A .6 1015.1? B .6 10115.0? C .4 105.11? D .51015.1? 3.下列计算正确的是( ) A .93 3 a a a =? B .2 22)(b a b a +=+ C .02 2 =÷a a D .6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少.. 有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 5.对一组数据:1,2,1,2-,下列说法不正确... 的是( ) A .平均数是1 B .众数是1 C .中位数是1 D .极差是4 6.如图,CD AB //,AE 平分CAB ∠交CD 于点E ,若0 70=∠C ,则AED ∠等于( ) A .0 55 B .0 125 C. 0 135 D .0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ,则m 的值为( ) A .14 B .7 C.2- D .2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,在从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做了记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( ) A .1250条 B .1750条 C.2500条 D .5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根,则m 的值为( ) A .1 B .3 C. 4 D .5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表: 则这10次跳绳测试中,这四个人发挥最稳定...的是( ) A .甲 B .乙 C.丙 D .丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位,平移后直线的关系式为( ) A .22-=x y B .12+=x y C. x y 2= D .22+=x y 12.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,0 30=∠ACD ,则BAD ∠为( ) A .0 30 B .0 50 C. 0 60 D .0 70 13.如图,ABC Rt ?中,0 90=∠ACB ,斜边9=AB ,D 为AB 的中点,F 为CD 上一点,且CD CF 3 1 = ,过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ,则BE 的长为( )

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷(共100分) 一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.比-3大5的数是( ) A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( ) A. B. C. D. 3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( ) 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1) 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-)(1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是( ) A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图,正五边形ABCDE 内接于⊙O ,P 为上的一点(点P 不与点D 重合),则∠CPD 的度数为( ) A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图,二次函数的图象经过点A (1,0),B (5,0),下列说法正确的是( ) A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

2019重庆市中考数学试卷(含答案和详细解析)

2019重庆市中考数学试卷(含答案和详细解析)重庆市中考数学试卷(A 卷) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分共48分) 5.(4分)( 2019?重庆)2019年1月1日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这 6.(4分)(2019?重庆)关于x 的方程=1的解是() 647.(4分)(2019?重庆)2019年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该 运动会积极准备.在某天“ 110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、 8.(4分)(2019?重庆)如图,直线AB ∥CD ,直线EF 分别交直线AB 、CD 于点 E 、 F ,过点F 作F G ⊥ FE ,交直线AB 于点G ,若∠1=42°,则∠2的大小是() 9.(4分)(2019?重庆)如图,△ABC 的顶点A 、B 、 C 均在⊙O 上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC 的大小是() 10.(4分)(2019?重庆)2019年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通 过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在 电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快 了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ,录入字数为y , 11.(4分)(2019?重庆)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方 形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6 )个图形中面积为1的正方形的个数为() 12.(4分)(2019?重庆)如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、 B ,它们的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB 与x 轴交于点 C ,则 △AOC 的面积为() 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型:A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项: 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4、作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5、考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:(-3)0=【A】 A.1 B.0 C.3 D .- 1 3 2.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为【D 】 3.如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为【C】A.52°B.54° C.64°D.69° 4.若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为【A】 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.下列计算正确的是【D】 A.2a2·3a2=6a2B.(-3a2b)2=6a4b2 C.(a-b)2=a2-b2D.-a2+2a2=a2 6.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若DE=1,则BC的长为【A】 A.2+ 2 B.2+ 3 C.2+ 3 D.3 7.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.若点E、F分别在AB、CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为【C】 A.1 B. 3 2 C.2 D.4 BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点,F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG=- 1 3BC=2 同理可得HF∥AD且HF=- 1 3AD=2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG=2×1=2 9.如图,AB是⊙O的直径,EF、EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF.若∠AOF=40°,则∠F的度数是【B】 A.20°B.35°C.40°D.55° 连接FB,得到FOB=140°; ∴∠FEB=70° ∵EF=EB

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1.若直线1l 经过点()0,4,直线2l 经过点()3,2,且1l 与2l 关于x 轴对称,则1l 与2l 的交点坐标为( ) A .()6,0- B .()6,0 C .()2,0- D .()2,0 2.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( ) A . B . C . D . 3.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( ) A .19 B .16 C .13 D .23 4.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A .21x x x -+ B .21x x - C .211 x - D .x 2﹣1 5.-2的相反数是( ) A .2 B .12 C .-12 D .不存在 6.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ,0.0007用科学记数法表示为( ) A .0.7× 10﹣3 B .7×10﹣3 C .7×10﹣4 D .7×10﹣5 7.已知平面内不同的两点A (a +2,4)和B (3,2a +2)到x 轴的距离相等,则a 的值为 ( ) A .﹣3 B .﹣5 C .1或﹣3 D .1或﹣5 8.如图,AB ∥CD ,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD 的度数等于( ) A .60° B .50° C .45° D .40° 9.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )

A .40 B .30 C .28 D .20 10.如图,O 为坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-,,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ,则k 的值为( ) A .12- B .27- C .32- D .36- 11.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x 个零件,下列方程正确的是( ) A .1201508x x =- B .1201508x x =+ C .1201508x x =- D .1201508 x x =+ 12.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 二、填空题 13.如图,在四边形ABCD 中,∠B=∠D=90°,AB =3, BC =2,tanA = 43 ,则CD =_____. 14.关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间(不包括-1和0),则a 的取值范围是___________

2019年重庆市中考数学模拟试题(1)(最新整理)

3 3 ? ( , ) 重庆市2019 年初中毕业暨高中招生考试 数学模拟试卷(一) (全卷共四个大题,满分150 分,考试时间120 分钟) 注意事项: 1.试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答; 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项; 3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色的签字笔完成; 4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 参考公式:抛物线y =ax2+bx +c(a ≠ 0) 的顶点坐标为-b4ac -b2 ,对称轴公式为x =- b .2a 4a 2a 一、选择题:(本大题12 个小题,每小题4 分,共48 分)在每个小题的下面,都给出了 代号为A,B,C,D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答 案所对应的方框涂黑. 1.下列实数中最小的是( ) 2 A.B.-2 C.πD. 3 2.剪纸是中国传统文化艺术,下列剪纸中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.据统计2018 年末中国人口总数已经达到1390000000 人,请用科学计数法表示中国2018 年末人口数( ) A.139 ?107B.1.39 ?109C.13.9 ?108D.0.139 ?1010 4. 已知a 是整数,满足a<+2<a+1,求a2+2a=() A. 15 B.16 C.24 D.35 ?3x - 2 y = 14 5.已知x,y 是方程组?x - 4 y =-12 的解,则x—y 的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图四边形ABCD 是圆的内接四边形. 连接AO ,C O,已知∠AOC =118o,求∠ABC = ()

2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题(共12小题) 1.5的绝对值是() A.5 B.﹣5 C.D.﹣ 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B. C.D. 3.下列命题是真命题的是() A.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为2:3 B.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9 C.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为2:3 D.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为4:9 4.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°,则∠B的度数为() A.60°B.50°C.40°D.30°

5.抛物线y=﹣3x2+6x+2的对称轴是() A.直线x=2 B.直线x=﹣2 C.直线x=1 D.直线x=﹣1 6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答 对的题的个数为() A.13 B.14 C.15 D.16 7.估计的值应在() A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是﹣2,若输入x的值是﹣8,则 输出y的值是() A.5 B.10 C.19 D.21 9.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0),sin∠COA=.若反比例 函数y=(k>0,x>0)经过点C,则k的值等于() A.10 B.24 C.48 D.50 10.如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点出发,沿水平方向行 走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么建筑物AB的高度约为() (参考数据sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)

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