海淀区九年级第一学期期中测评
数学试卷
（分数：120分时间：120分钟） 2013.11
试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上做答无效. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．
是符合题意的． 1．一元二次方程2
230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是
A. 1,2,3--
B. 1,-2,3
C. 1,2,3
D. 1,2,3- 2．在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ．角B ．等边三角形 C ．平行四边形 D ．圆 3．函数2y x =
-中，自变量x 的取值范围是
A ．2≠x
B ．2≤x
C ．2>x
D ．2≥x
4．如图，点A 、B 、C 在O ⊙上，若110AOB ∠=
，则ACB ∠的大小是 A ．35 B ．
45 C ．55 D ．110
5．用配方法解方程09102
=++x x ,配方正确的是 A ．16)5(2=+x B ．34)5(2=+x C ．16)5(2=-x D ．25)5(2=+x
6．如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是 A ． 60B ．
72 C ．90
D ．120
7．若
230a b ++-=，则a b +的值为
A ．-1
B ．1
C ．5
D ．6
O
C
B
A
8．如图，⊙O 的半径为5，点P 到圆心O 的距离为
10，如果过点P 作弦，
那么长度为整数值的弦的条数为 A ．3 B ．4
C ．5
D ．6
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．如图，将ABC △绕点C 顺时针旋转至''A B C △的位置，若 15ACB ∠= ，120B ∠= ，则'A ∠的大小为________．
10．已知一元二次方程有一个根是0，那么这个方程可以是
（填上你认为正确的一个方程即可）．
11．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 为⊙O 上的两点，若 40=∠ABD ，则BCD ∠的大小为．
12．下面是一个按某种规律排列的数阵：
1
第1行
2 3 2
第2行
5 6 7 22 3
第3行 10 11 23 13 14 15 4 第4行
根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为，第n （3≥n ，且n 是整数）行从左向右数第5个数是（用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：36324?+÷．
14．用公式法解一元二次方程：241x x +=．
15．如图，ABC △与AED △均是等边三角形，连接BE 、CD ．请在图中找出一条与CD 长度相等的线段，并证明你的结论．
结论：CD =． 证明：
O
D
C
B
A
P
O E
D C
B
A
16．当15-=x 时，求代数式522-+x x 的值．
17．如图，两个圆都以点O 为圆心，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点．
求证：AC =BD ． 证明：
18．列方程（组）解应用题：
如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相同的小路，剩余的草坪面积是原来的3
4
，求小路的宽度．
解：
四、解答题（每小题5分，共20分）
19．已知关于x 的一元二次方程210x mx m -++=的一个根为2. (1) 求m 的值及另一根；
（2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．
20．如图，DE 为半圆的直径，O 为圆心，DE =10，延长DE 到A ，使得EA =1，直线AC 与半圆交于
B 、
C 两点，且 30=∠DAC ．
（1）求弦BC 的长； （2）求AOC △的面积．
21．已知关于x 的方程0)1(22
2
=++-k x k x 有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；
（2）求证：1-=x 不可能是此方程的实数根．
D
C
B
A O E
C
A
D
B
O
22．阅读下面的材料：
小明在研究中心对称问题时发现：
如图1，当点1A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 再绕着点1A 旋转180°得到2P 点，这时点P 与点2P 重合.
如图2，当点1A 、2A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点，点2P 绕着点1A 旋转180°得到3P 点，点3P 绕着点2A 旋转180°得到4P 点,小明发现P 、
4P 两点关于点2P 中心对称.
（1）请在图2中画出点3P 、4P ， 小明在证明P 、4P 两点关于点2P 中心对称时，除了说明P 、2P 、
4P 三点共线之外，还需证明；
（2）如图3，在平面直角坐标系xOy 中，当)3,0(1A 、)0,2(2 A 、)0,2(3A 为旋转中心时，点)
4,0(P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点；点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点；点2P 绕着点3A 旋转180°
得到3P 点；点3P 绕着点1A 旋转180°得到点4P 点. 继续如此操作若干次得到点56P P 、、
，则点2P 的坐标为，点2017P 的坐为．
图
3
图 2
图1
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．已知关于x 的一元二次方程02)12(2=++-x m mx ． （1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m 的整数值； （3）若此方程的两个实数根分别为1x 、2x ，
求代数式5)(2))(12()(212
2213231+++++-+x x x x m x x m 的值．
24．已知在ABC △中，
90=∠ACB ，26==CB CA ，AB CD ⊥于D ，点E 在直线CD 上，
CD DE 2
1
=
，点F 在线段AB 上，M 是DB 的中点，直线AE 与直线CF 交于N 点. （1）如图1，若点E 在线段CD 上，请分别写出线段AE 和CM 之间的位置关系和数量关系：
___________，___________；
（2）在（1）的条件下，当点F 在线段AD 上，且2AF FD =时，求证：
45=∠CNE ； （3）当点E 在线段CD 的延长线上时，在线段AB 上是否存在点F ，使得 45=∠CNE ．若存在，请直接写出AF 的长度；若不存在，请说明理由．
D
C
B
A
N
M F
E
D C
B
A 图1
备用图
25．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且10=AB ，点M 为线段AB 的中点．
（1）如图1，线段OM 的长度为________________；
（2）如图2，以AB 为斜边作等腰直角三角形ACB ，当点C 在第一象限时，求直线OC 所对应
的函数的解析式； （3）如图3，设点D 、E 分别在x 轴、y 轴的负半轴上，且10=DE ，以DE 为边在第三象限
内作正方形DGFE ，请求出线段MG 长度的最大值，并直接写出此时直线MG 所对应的函数的解析式．
G
F
E
D
x
y O A
B
M
图1
图2
C
x
y
O
A
B
M B
A
O
y
x
图3
海淀区九年级第一学期期中练习
2013.11
数学试卷答案及评分参考
阅卷须知:
1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.
2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.
3.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数. 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号 1
2
3
4
5 6 7 8 答案
A D D C
A
B
B
C
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．45°；10．20x x -=(二次项系数不为0,且常数项为0均正确)；11．50°；12．21，622+-n n (每空2分)．
三、解答题（本题共30分,每小题5分） 13．（本小题满分5分）
解：36324?+÷
818=+………………………………………………………………………2分
2322+=…………………………………………………………………4分 25=.……………………………………………………………………………5分
14．（本小题满分5分）
解：原方程可化为2+410x x -=，……………………………………………………1分
141a ,b ,c ===-,
2441(1)=20>0,?=-??-…………………………………………………………2分
方程有两个不相等的实数根,
244202522
b b a
c x a -±--±===-±，……………………………………4分
即122525x ,x =-+=--．……………………………………………………5分
15．（本小题满分5分）
结论:CD BE =．……………………………………………………………………1分 证明： △ABC 与△AED 是等边三角形，
∴AE AD =，AB AC =，60CAB DAE ∠=∠=
．…2分 ∴CAB DAB DAE DAB ∠-∠=∠-∠，
即CAD BAE ∠=∠．………………………………3分
在△CAD 和△BAE 中，
E
D C
B
A
AC AB,CAD BAE,AD AE,=??
∠=∠??=?
∴△CAD ≌△BAE ．…………………………………………………………4分 ∴CD =BE ．…………………………………………………………………5分
16．（本小题满分5分）
解： 15-=x ，
∴15x +=．
∴5)1(2=+x ．………………………………………………………………1分
∴2215x x ++=．………………………………………………………………2分
∴224x x +=．…………………………………………………………………3分 ∴225451x x +-=-=-．……………………………………………………5分
17．（本小题满分5分）
证明：过点O 作AB OM ⊥于M ，…………………………1分
由垂径定理可得DM CM BM AM ==,．……………3分
∴DM BM CM AM -=-．…………………………4分 即BD AC =．…………………………………………5分
18．（本小题满分5分）
解：设小路的宽度是x 米．………………………………………………………1分
由题意可列方程，3
(20)(12)20124
x x --=??．……………………………2分
化简得, 232600x x -+=．
解得, 12302x ,x ==．………………………………………………………3分
由题意可知3020x =>不合题意舍去，2x =符合题意.…………………4分 答：小路的宽度是2米.……………………………………………………5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（本小题满分5分）
解：（1）∵关于x 的一元二次方程210x mx m -++=的一个根为2，
∴22210m m -++=.……………………………………………………1分 ∴5m =.……………………………………………………………………2分
∴一元二次方程为2560x x -+=.
解得1223x ,x ==.…………………………………………………………3分
∴5m =，方程另一根为3.
（2）当长度为2的线段为等腰三角形底边时，则腰长为3，此时三角形的周长为
2+3+3=8；………………………………………………………………4分
当长度为3的线段为等腰三角形底边时，则腰长为2，此时三角形的周长为2+2+3=7. ………………………………………………………………5分
M
O
D
C
B
A
20．（本小题满分5分）
解：（1）过点O 作OM ⊥BC 于M .
由垂径定理可得：BM=CM .…1分
∵30DAC ∠= , ∴12
OM OA =.
∵直径DE =10， EA =1，
∴=5OD OC OE ==.
∴516O A O E EA =+=+=. ∴3OM =.…………………2分
在R t △COM 中，222225316CM OC OM =-=-=. ∴4CM =. ∴4BM =.
∴+8BC BM CM ==.……………………………………………………3分 (2)在R t △AOM 中，222226327AM OA OM =-=-=.
∴33AM =.……………………………………………………………………4分 ∴+334AC AM CM ==+. ∵OM ⊥AC , ∴119(334)336222
AOC S AC OM =
?=?+?=+ .……………………………5分
21．（本小题满分5分）
解：(1)∵关于x 的方程0)1(222=++-k x k x 有两个不相等的实数根,
∴224(1)4=8+4>0k k k ?=+-.………………………………………………2分 ∴1
>2
k -
.…………………………………………………………………3分 (2)∵当1-=x 时，左边=222(1)x k x k -++
22(1)2(1)(1)k k =--+?-+
223k k =++…………………………………………4分 2(+1)20k =+>．
而右边=0,
∴左边≠右边．
∴1-=x 不可能是此方程的实数根．……………………………………5分
22.（本小题满分5分）
（1）正确画出34P P 、点（图略）．………………………………………………1分
224=P P P P ．……………………………………………………………………2分
（2）（-4，-2）．…………………………………………………………………3分
（0,2）．……………………………………………………………………5分
M
E
C
A D
B O
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23.（本小题满分7分）
解：（1）由题意可知0m ≠．
2(21)42m m ?=+-??
22=441(21)0m m m -+=-≥．……………………………………………2分
∴此方程总有两个实数根．
（2）方程的两个实数根为2
(21)(21)2m m x m
+±-=，
∴121
2x ,x m
==
．…………………………………………………………4分 ∵方程的两个实数根都是整数，且m 为整数，
∴1m =±．…………………………………………………………………5分
（3）∵原方程的两个实数根分别为1x 、2x ，
∴211(21)20mx m x -++= 222(21)20mx m x -++=．……………………………………………………6分
∴5)(2))(12()(2122213231+++++-+x x x x m x x m
=1
3232
11222[(21)2]+[(21)2]+5mx m x x mx m x x -++-++
=1
2211222[(21)2]+[(21)2]+5x mx m x x mx m x -++-++
=12005x x ?+?+
=5．…………………………………………………………………………7分
24.（本小题满分8分）
（1）AE ⊥CM ，AE =CM ．……………………………………………………2分
（2）如图，过点A 作AG ⊥AB ,且AG =BM,，连接CG 、FG ,延长AE 交CM 于H .
∵ 90=∠ACB ,26==CB CA ,
∴∠CAB =∠CBA =45°，AB=2212CA CB +=. ∴∠GAC =∠MBC =45°. ∵AB CD ⊥,
∴CD=AD=BD =162
AB =. ∵M 是DB 的中点, ∴3BM DM ==. ∴3AG =. ∵2AF FD =,
∴4 2.AF DF ==，
∴+2+3=5.FM FD DM == ∵AG ⊥AF , ∴2222+3+4=5.FG AG AF =
=
F
H
N
G
M E
D
C
B
A
∴.FG FM =……………………………………………………………………3分 在△CAG 和△CBM 中，
CA CB CAG CBM AG BM =??
∠=∠??=?
，，
， ∴△CAG ≌△CBM ．
∴CG =CM ,ACG BCM ∠=∠．
∴++90MCG ACM ACG ACM BCM ∠=∠∠=∠∠= ．………………………4分 在△FCG 和△FCM 中， CG CM FG FM CF CF =??
=??=?
，，
， ∴△FCG ≌△FCM ．
∴FCG FCM ∠=∠．………………………………………………………5分 ∴45FCH ∠= .
由（1）知AE ⊥CM ， ∴90CHN ∠=
∴ 45=∠CNE .………………………………………………………………6分 （3）存在.
AF =8.…………………………………………………………………………8分
25.（本小题满分7分）
（1）5;…………………………………………………………………………………1分 （2）如图1, 过点C 分别作CP ⊥x 轴于P ，CQ ⊥y 轴于Q ．
∴∠CQB =∠CPA =90°，
∵∠QOP =90°，
∴∠QCP =90°． ∵∠BCA =90°，
∴∠BCQ =∠ACP ． ∵BC=AC ，
∴△BCQ ≌△ACP ．
∴CQ=CP ．………………………………3分 ∵点C 在第一象限,
∴不妨设C 点的坐标为(a ，a )(其中0a ≠)．
设直线OC 所对应的函数解析式为kx y =，
∴a ka =，解得k =1，
∴直线OC 所对应的函数解析式为x y =．…………………………………4分 （3）取DE 的中点N ，连结ON 、NG 、OM .
∵∠AOB=90°，
∴OM =
1
52AB =．
同理ON =5．
F
y O
B
D
G
N
E
A
M
x
图2
Q C x
y O A B
P 图1
∵正方形DGFE ，N 为DE 中点，DE=10， ∴NG =2222=+10555DN DG =+=．
在点M 与G 之间总有MG ≤MO +ON +NG (如图2)，
由于∠DNG 的大小为定值，只要1
2
DON DNG ∠=∠,且
M 、N 关于点O 中心对称时，M 、O 、N 、G 四点共线,此时等号成立（如图3）.………………………5分
∴线段MG 取最大值10+55．………………6分
此时直线MG 的解析式x y 25
1+-=．……………………………………7分
N
M B
A
O
y
x
D
E
G
图3
人教版九年级上册数学期中试卷及答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 2．在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ） A.（0，-1） B.?? ? ??0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线225-=x y 与抛物线x x y 2 12-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） ① 当a?0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a?0时，情况相反. ② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. ③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. ④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．-4或3 6．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ） A ．-2 B ．， C ．2，-6 D ．30，-34 7．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，?则原来正方形的面积为（ ） A ．100cm 2 B ．121cm 2 C ．144cm 2 D ．169cm 2 9．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A ．-18 B ．18 C ．-3 D ．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A ．24 B ．48 C ．24或 D ． 二、填空题（3分×10=30分）
2020年九年级上学期期中语文试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列字形和加线字注音全部正确的一项是（） A . 解剖（pāo）繁衍参差不齐（cī）粗制烂造 B . 鬈发（juǎn）隔膜正襟危坐(jīn) 含首低眉 C . 锃亮(zèng)文绉绉草长莺飞（yīng）抑扬顿挫 D . 濯洗（zhuó）欣慰冥思遐想(xiá) 油光可签 2. （2分）下列句子中没有错别字的一项是（） A . 你难道这点事故还不明白？ B . 可是难道不知道现在市面萧条，经济恐荒？ C . 不过我当初想，上天不副苦心人，苦干也许能补救我这个缺点。 D . 就是再累一点，再加点工作，就是累死我，我也心甘情愿的。 3. （2分）(2014·无锡) 下列句子中横线上所填词语最恰当的一组是（） ①我们走进黄山深处，浓荫蔽日，静若太古，幽泉细语，仿佛置身世外。 ②从来没有一个文学体裁的评奖像散文这样，有的评奖者看重文集的意识形态，有的着重揭示了多少历史真相，有的着重艺术的创新与突破。 ③二十世纪前期，日本学者青木正儿第一次把汤显祖与莎士比亚，使东西方戏剧诗人同时活跃在世界上。 A . ①聆听②众口一词③并驾齐驱 B . ①谛听②莫衷一是③相提并论 C . ①聆听②莫衷一是③并驾齐驱 D . ①谛听②众口一词③相提并论 4. （2分） (2016九上·端州期末) 下列句子中划线成语使用不正确的一项是（） A . 他出身于书画世家，自幼便随研究敦煌艺术的父亲出入莫高窟，耳濡目染，最终选择了用线条和色彩演绎人生。 B . 这场足球赛精彩纷呈，比赛双方均使出了浑身解数，比分最终还是停留在1：1。 C . 智慧的人能够在失败中及时吸取教训，改变自己的思维和行为，以免重蹈覆辙而悔之莫及。 D . 与他人交往时，要站在对方的立场上，身临其境地为对方着想，不能只顾自己。 5. （2分） (2019九上·简阳月考) 下列各句中没有语病的一项是（） A . 我市启动市级公费定向师范生培养，今年首批招收320人
第一部分走进化学世界 变化和性质 一、物理变化和化学变化 1. 物理变化：没有新物质生成的变化。 （1）宏观上没有新物质生成，微观上没有新分子生成。 （2）常指物质状态的变化、形状的改变、位置的移动等。 例如：水的三态变化、汽油挥发、干冰的升华、木材做成桌椅、玻璃碎了等等。 2. 化学变化：有新物质生成的变化，也叫化学反应。 （1）宏观上有新物质生成，微观上有新分子生成。 （2）化学变化常常伴随一些反应现象，例如：发光、发热、产生气体、改变颜色、生成沉淀等。有时可通过反应现象来判断是否发生了化学变化或者产物是什么物质。 化学变化中一定伴随着物理变化。 二、物理性质和化学性质 1. 物理性质：物质不需要发生化学变化就能表现出来的性质。 （1）物理性质也并不是只有物质发生物理变化时才表现出来的性质；例如：木材具有密度的性质，并不要求其改变形状时才表现出来。 （2）由感官感知的物理性质主要有：颜色、状态、气味等。 （3）需要借助仪器测定的物理性质有：熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、导电性等。2. 化学性质：物质只有在化学变化中才能表现出来的性质。 例如：物质的可燃性、毒性、氧化性、还原性、酸碱性、热稳定性等。 仪器使用和操作 一、药品的取用原则 1. 使用药品要做到“三不”：不能用手直接接触药品，不能把鼻孔凑到容器口去闻药品的气味，不得尝任何药品的味道。 2. 取用药品注意节约：取用药品应严格按实验室规定的用量。如果没有说明用量，一般取最少量，即液体取1-2mL，固体只要盖满试管底部。 3. 用剩的药品要做到“三不”：即不能放回原瓶，不要随意丢弃，不能拿出实验室，要放到指定的容器里。 4. 实验时若眼睛里溅进了药液，要立即用水冲洗。 二、固体药品的取用 1. 块状或密度较大的固体颗粒一般用镊子夹取。 2. 粉末状或小颗粒状的药品用药匙（或纸槽）。 3. 使用过的镊子或钥匙应立即用干净的纸擦干净。 三、液体药品（存放在细口瓶）的取用 1. 少量液体药品的取用——用胶头滴管滴加药品应悬空垂直在仪器的正上方，将液体药品滴入接收药液的仪器中，不要让吸有药液的滴管接触仪器壁；不要将滴管平放在实验台或其他地方，以免沾污滴管；不能用未清洗的滴管再吸别的试剂（滴瓶上的滴管不能交叉使用，也不需冲洗） 2. 从细口瓶里取用试液时，应把瓶塞拿下，倒放在桌上；倾倒液体时，应使标签向着手心，瓶口紧靠试管口或仪器口，防止残留在瓶口的药液流下来腐蚀标签。 3. 量筒的使用 （1）取用一定体积的液体药品可用量筒量取。读数时量筒必须放平稳，视线与量筒内液体
九年级上学期数学知识点 第一单元 二次根式 1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a （3）)0,0(≥≥?=b a b a ab （4）)0,0(≥≥=b a b a b a 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二单元 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 )0(02 ≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次
项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b 42-=? ①当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； ②当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； ③当△<0时，一元二次方程没有实数根 四、一元二次方程根与系数的关系 如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，那么a b x x -=+21，a c x x =21。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 第三单元 旋转
上海市九年级上学期期中数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（） A . 冠军属于中国选手 B . 冠军属于外国选手 C . 冠军属于中国选手甲 D . 冠军属于中国选手乙 2. （2分） (2016九上·仙游期末) 抛物线的顶点坐标为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019九上·海南期末) 设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O 的半径为（） A . 3 B . 2 C . 4或10 D . 2或5 4. （2分） (2019九上·萧山月考) 已知A，B，C在⊙O上，△ABO为正三角形，则（） A . 150° B . 120° C . 150°或30° D . 120°或60° 5. （2分）(2018·宁波模拟) 抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（） A . 向左平移1个单位 B . 向左平移2个单位 C . 向右平移1个单位
D . 向右平移2个单位 6. （2分）如图，⊙O的半径为1，A,B,C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（） A . B . C . D . 7. （2分）在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. （2分） (2017九上·宣化期末) 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（） A . 2米 B . 3米 C . 5米 D . 6米 9. （2分） (2017九上·临沭期末) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c ＞0．你认为其中正确的是（）
2020-2021学年九年级（上）数学测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列安全标志图中，是中心对称图形的是() A. B. C. D.2.下列一元二次方程没有实数根的是()A.X 2-1=0. B.x 2=0 C.x 2+1=0. D.x 2+x-1=0.3.用配方法解方程x 2+8x+9=0，变形后的结果正确的是() A.(x+4)2=-7 B.(x+4)2=-9 C.(x+4)2=7 D.(x+4)2=254.某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设甲均每月的增长率为x ，根据题意，可列方程为() A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=175 C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)2=175 5.设A(-2，y 1)，B(1，y 2)；C(2，y 3)是抛物线y=-(x+1)-3上的三点则y 1,y 2,y 3的大小关系为( )A.Y 1>y 2>y 3 B.y 1>y 3>y 2 C.y 3>y 2>y 1 D.y 3>y 1>y 2 6.把抛物线y=x 2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是() A.y=3(x-2)2+1 B.y=3(x-2)2-1 C.y=3(x+2)2+1 D.y=3（x+2)2-1 7.如图，△ABC 是等边三角形，点P 在△ABC 内；PA=2，将△PAB 绕点A 逆时针旋转得到△P 1AC ，则P 1P 的长等于( )A.2 B.3 C.2 3 D.1 8.如图，把菱形ABOC 绕0顺时针旋转得到菱形DFOE ，则下列角中不是旋转角的是()A.∠COF B.∠A0D C.∠BOF D.∠COE 第7题第8题 9.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t 2+24t+1.则下列说法中正确的是() A.点火后9s 和点火后13s 的升空高度相同 B.点火后24s 火箭落于地面 C.点火后10s 的升空高度为139m D.火箭升空的最大高度为145m 10.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和函数y=-mx 2+2x+2(m 是常数，且m ≠0)的图象可能是() A. B. C. D. 二.填空题；(每小题3分，共15分) 11.平面直角坐标系中，点P(3，1-a)与点Q(b+2，3)关于原点对称，则a+b= 12.如图，在△ABO 中，AB ⊥0B ，0B=3，∠A0B=30°，把△ABO 绕点0旋转150°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐 标为 第12题第13题 13.一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，当水面离桥拱顶的高度OC 是4m 时，水面的宽度AB 为32m.求函数关系式为
九年级上学期期中考试数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 友情提示：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！ 第一节 选择题。（每题3分，共30分） 1、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ） A 、12人 B 、18人 C 、9人 D 、10人 2、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ） C 、菱形 D 、对角线互相垂直且相等的四边形 3、一元二次方程01322 =++x x 用配方法解方程，配方结果是（ ） A 、081)4 3(22 =- -x B 、08 1 )43(22=-+x C 、081)43(2=--x D 、08 1 )43(2=-+x 4、下列方程中，无论a 取何值时，总是关于x 的一元二次方程的是（ ） A 、22)3)(12(2 2 -=+-x x a B 、0922 =--x ax C 、12 2-=+x x ax D 、0)1(2 2=++x x a 5、改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP ）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x ，则可列方程（ ） A 、75.84%)1(75.82 ?=+x B 、75.82x 175 .82 ?=+）（ C 、75.84)x 1(75.8)x 1(75.82?=+++;D 、75.84)x 1(75.82 ?=+ 6、如图1、E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点， 且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：①AE=BF 、 ②AE ⊥BF 、③AO=OE 、④S DEOF AOB S 四边形△=中，错误的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、如图2，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4， P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ， 则PE+FF 的值是（ ） A 、 512 B 、2 C 、25 D 、5 13 8、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ） A 、顶角、一腰对应相等 B 、底边、一腰对应相等 C 、两腰对应相等 D 、一底角、底边对应相等 9、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A ．三条中线的交点； B ．三条高线的交点； C ．三条角平分线的交点 D ．三条边的中垂线的交点。 10、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC=acm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是（ ） A.4a cm B.5a cm C.6a cm D.7a cm 二、填空题。（每题3分，共30分） 1、方程x x =2 的解是________________。 2、如图3，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：______________(只需写出一对即可) 3、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。应先假设______ _________________________________________________。 4、如图4，E 在正方形ABCD 的边BC 延长线上，若CE=AC ，AE 交CD 于点F ，则∠E=____若AB=2cm, D A E F O F O P E D C B A 图2 A B C D 图3 A B F E D 图4 E C B D A 图 5 B
2020-2021学年度上学期期中考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号： ___________ 一、选择题 1.下面所列图形中是中心对称图形的为（ ） 2.有下列关于x 的方程：①ax 2+bx+c=0，②3x （x ﹣4）=0，③x 2+y ﹣ 3=0，④2 1x +x=2，⑤x 3﹣3x+8=0，⑥12x 2﹣5x+7=0，⑦（x ﹣2） （x+5）=x 2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ） A.2 B ．3 C.4 D ．5 4.下列命题中真命题是（ ） A ．全等的两个图形是中心对称图形 B ．中心对称图形都是轴对称图形 C ．轴对称图形都是中心对称图形 D ．关于中心对称的两个图形全等 4.2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．2000（1+x ）=3200 B ．2000（1+2x ）=3200 C ．2000（1+x ）2=3200 D ．2000（1+x 2）=3200 5.关于x 的一元二次方程kx 2+2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞﹣1 B ．k ＞1 C ．k ≠0 D ．k ＞﹣1且k ≠0 6. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ．若∠A=40°，∠B ′=110，则∠BCA ′的度数是（ ） A ． 110° B ．80°C ．40°D ． 30°
7.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（） A． B． C． D． 8.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（）个 ①c＞0； ②若点B（﹣3 2，y 1）、 C（﹣ 5 2，y 2）为函数图象上的两点，则 y1＜ y2； ③2a﹣b=0； ④ 2 4 4 - ac b a＜0； ⑤4a﹣2b+c＞0． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9.抛物线()2 325 y x =-+的顶点坐标为______ 10.若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________（填y1＞y2、y1=y2或y 1＜y2）． 11.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为． 12.若函数y=(m-1)x|m|+1是二次函数，则m的值为 .
人教版九年级上册数学期中考试试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（） A．x=0 B．x1=﹣2 C．x1=0，x2=2 D．x=2 2．下列图案中，不是中心对称图形的是（） 3．抛物线y=﹣x2开口方向是（） A．向上B．向下C．向左D．向右 4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（） A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 5．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，3）B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 6．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形 7．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．无实数根 8．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 9．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今
年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（） A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800 10．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2 11．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为． 14．二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为． 15．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为． 16．若函数是二次函数，则m的值为． 17．已知方程5x2+kx﹣10=0的一个根是﹣5，则它的另一个根是． 18．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；
九年级数学上学期期中考试试卷一、选择题（选项只有一个是正确的.每小题3分，共24分） 1．将一元二次方程2x2=1﹣3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（）A．﹣3x；1 B．3x；﹣1 C．3；﹣1 D．2；﹣1 2．一元二次方程x2﹣81=0的解是（） A．x1=x2=9 B．x1=x2=﹣9 C．x1=﹣9，x2=9 D．x1=﹣1，x2=2 3．已知函数y=的图象过点（1，﹣2），则该函数的图象必在（） A．第二、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 4．如图，已知DE是△ABC的中位线，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积是（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：8 5．一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（） A．两个相等的实数根 B．两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（） A．2cm，3cm，4cm，6cm B．1cm， cm，， cm C．1cm，2cm，3cm，6cm D．1cm，2cm，3cm，5cm 7．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（） A． = B． = C． = D． = 8．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分） 9．如果，那么= ． 10．已知点Μ（7，b）在反比例y=的图象上，则b= ．11．反比例函数的图象经过点（﹣ 2，3），则函数的解析式为． 12．x2﹣x配成完全平方式需加上． 13．若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是1，则方程的另一个根是． 14．在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=3，CD=4，则BC= ． 15．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是． 16．如图，反比例函数y=的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），则△AOB的面积为． 三、解答题（共64分） 17．用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣2）（x﹣3）=12； （2）3x2﹣6x+4=0．
上海市九年级上学期期中数学试卷新版 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A . B . C . D . 2. （2分）用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（） A . （x+4）2=13 B . （x﹣4）2=19 C . （x﹣4）2=13 D . （x+4）2=19 3. （2分）(2017·平南模拟) 下列说法中正确的是（） A . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 B . “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件 C . “同位角相等”这一事件是不可能事件 D . “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件 4. （2分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是（）
A . AB=BC B . CD=BF C . ∠A=∠C D . ∠F=∠CDE 5. （2分）平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，下列条件中，能使四边形ABCD 是矩形的是（） A . AC⊥BD B . AO=BO C . AB=AD D . AO=CO 6. （2分）如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（） A . 2处
C . 4处 D . 5处 7. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，、分别是、的中点，则 （） A . 1∶2 B . 1∶3 C . 1∶4 D . 2∶3 8. （2分）某工厂要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为x米，则列出的方程为（） A . x?（32﹣2x+1）=130 B . C . x?（32﹣2x﹣1）=130 D . 9. （2分）若三角形的两边长5和12，第三边是方程的根，则它的周长为（）.
一、积累与运用（35分） 1、古诗文名句默写。（10分） （1）浮光跃金，______________。（范仲淹《岳阳楼记》） （2）___________，并怡然自乐。（陶渊明《桃花源记》） （3）忽如一夜春风来，____________________。（岑参《白雪歌送武判官归京》） （4）__________________，志在千里。（曹操《龟虽寿》） （5）无可奈何花落去，_________________。（晏殊《浣溪沙》）（6）____________，在河之洲。（《诗经·周南》） （7）操千曲而知音，_________________。（刘勰《文心雕龙·知音》）（8）____________________，秋水共长天一色。（王勃《滕王阁序》）（9）吟秋，古人喜以霜入诗，“蒹葭苍苍，____________”，表达出执著追求中可望难即的凄凉哀婉；“_________________，人不寐，将军白发征夫泪”，表达出壮志难酬、有家难归的凄清悲凉。 2、阅读下面一段话，按要求答题。（5分） ①法桐的欢乐，一直要延长一个夏天。②我总想，那鼓满着憧憬的叶子，一定要长大如蒲扇的。③但到了秋，叶子并不再长，反要一片一片落去，④瘦削起来，变得赤裸裸的，唯有些嶙嶙的骨，不再柔软婀nuó。 （1）给加点字注音或根据拼音写汉字。（3分） 憧憬______________ 瘦削______________ 婀nuó______________ （2）四句中有一处语病，请找出来，写出修改后的句子。（2分）________________________________________________________
一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是…………………… ( ) A ． 2 112与 B ． 27 18与 C ． 3 13与 D ．11a a -+与 2．用配方法解方程2420.x x ++=下列配方正确的是…………… （ ） A ．2(2) 2.x -= B.2(2) 2.x += C. 2(2) 2.x -=- D. 2(2) 6.x -= 3． 若 (x －1)2＝1－x ，则x …………………………… （ ） A ．x>1 B ．x<1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 4．在计算某一样本：12,16，-6,11，….（单位：℃）的 方差时，小明按以下算式进行计算： ()()()()[]Λ+-+--+-+-= 2222220112062016201215 1 S ，则计算式中数字 15和20分别表示样本中的…… ………………… （ ） A. 样本中数据的个数、平均数 B.方差、标准差 C. 众数、中位数 D.样本中数据的个数、中位数 5．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点C 落在C ′处， BC ′交AD 于F ，下列不成立的是……………… （ ） A ．AF ＝C ′F B ．BF ＝DF C ．∠BDA ＝∠ADC ′ D ．∠ABC ′＝∠ADC ′
6．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD ， 若∠CAB=35°，则∠ADC 的度数为…………………………（ ）． A ．35° B ．55° C ．65° D ．70° 7．两个圆的半径分别为2和5，当圆心距d=6时，这两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 8．某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台， 设二、三月平均每月增长率为x ，根据题意列出方程是……（ ） A ．2150(1)450x += B.2150(1)150(1)450x x +++= C ．2150(1)450x -= D.150()21x +=600 9．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》 中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为 （ ） A 、90 B 、100 C 、110 D 、121
九年级上学期数学期中考试试题 1．化简 ）． A C ． D ．2. 下面关于旋转后的图形和原来的图形大小和形状的说法准确的是（ ） A. 形状相同，大小不等 B. 形状不同，大小相等 C. 形状不同，大小不等 D. 形状相同，大小相等 3．若a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 4．若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（ ） A 、a=b －1 B 、a=b+1 C 、a+b=1 D 、a+b=－1 5．已知函数x=-2时，函数值为（ ） A B C ．3 D ．±3 7．已知22(4)a +a 的值时（ ） A. 3 B. 15 C. 无数个 D. 不存有 8．若（ ） A. 24a + B. 22a + C. 22(2)a + D. 22(4)a + 9.若一元二次方程2(12)86k x x -+=无实数根，那么k 的最小整数值时（ ） A 3 B. 2 C. 1 D 0 10．一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. K ＞2 B. K ＜2且K ≠1 C. K ＜2 D. K ＞2且K ≠1 11．已知一元二次方程ax 2+bx+c=0中二次项系数、?一次项系数和常数项之和为零，那么方程必有一根为（ ） 12．如果x 2+3x-3=0，则代数式x 3+3x 2-3x+3的值为 （ ） A ．0 B ．-3 C ．3 D ．2 213±- 13．关于x 的方程k 2x 2+(2k －1)x+1=0有实数根，则下列结论准确的是（ ） A ．当k=2 1时方程两根互为相反数 B ．当k=0时方程的根是x=－1
北京市北京三中-九年级数学上学期期中试题 考生须知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 3．在答题纸上，除作图使用铅笔外，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4．不得使用涂改液（带），没有在指定位置答题或在答题框外答题一律不给分. 选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． １．如图，在△ABC 中，若DE ∥BC ，AD ∶BD =1∶2，若△ADE 的面积等于2，则△ABC 的面积等于（ ）. A.6 B.8 C.12 D.18 2．在平面直角坐标系中，已知点和点，则 等于（ ）. A ． B ． C ． D ． 3．抛物线的顶点坐标是（ ）. A ．(-2，5) B ．(2，5) C ．(-2，-5) D ．(2，-5) 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若BC ＝1，AC ＝2，则sin A 的值为（ ）. A ． B ． C ． D ．2 5．下列三角函数值错误的是（ ）. A ．sin B ． C ． D ． 6． 如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时， 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC ＝2.0米， BC ＝8.0米，则旗杆的高度是（ ）. A ．6.4米 B ．7.0米 C ．8.0米 D ．9.0米 7．将抛物线 绕顶点旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）. A ． B ． C ． D ． 8． 如图，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△A 1B 1C 1 （顶点均在格点上），若它们是以P 点为位似中心的 位似图形，则P 点的坐标是（ ）. A ．(-3，-3) B ． (-3，-4) C ．(-4，-3) D ． (-4，4) (3,0)A )4,0(-B OAB ∠cos 43534 3 -54()2 25y x =--+525 121 302 ?= 3sin 60?=tan 451?=cos 603?=2 24=+y x 2 24=--y x 224=-+y x 2 24=-y x 2 2=-y x A C B 第1题图 第6题图 第8题图
九年级数学第一学期期中考试试卷 一．选择题：（每小题3分，共24分） 1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A ．小明的影子比小强的影子长 B ．小明的影子比小强的影子短 C ．小明的影子和小强的影子一样长 D ．无法判断谁的影子长 2．如图，平行四边形 ABCD 的周长为cm 16，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为 （ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 3．到△ABC 的三边距离相等的点是△ABC 的（ ） A ．三条中线的交点 B ．三条角平分线的交点 C ．三条高的交点 D ．三条边的垂直平分线的交点 4．如图所示的几何体的俯视图是 （ ） 5 判断方程02=++c bx ax （a ≠0，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是 （ ） A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24 C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25 ＜x ＜3.26 6．等腰三角形的腰长等于2m ，面积等于12m ，则它的顶角等于（ ） A ．150o B ．30o C ．150o 或30o D ．60o 7．利用13米的铁丝和一面墙，围成一个面积为20平方米的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为x 米，可得方程 （ ） A ．20)13(=-x x B ．20)2 13( =-x x C ．20)2 1 13(=- x x D ．20 ) 2 213( =-x x 8．如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ） （4） （3） 沿虚线剪开对角顶点重合折叠 （2） A ．都是等腰梯形 B ．两个直角三角形，一个等腰三角形 C ．两个直角三角形，一个等腰梯形 D ．都是等边三角形 二．填空题：（每小题3分，共30分） 9．写出一个一元二次方程，使方程有一个根为0，并且二次项系数为1： 10．用反证方法证明“在△ABC 中，AB=AC ，则∠B 必为锐角”的第一步是假设 11.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC = 4，则PD 的长为 ； 12．如图，在△ABC 中，BC cm 5=，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长是 cm 13.三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程2680x x -+=的解，那么这个三角形的周长 14．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 15．矩形纸片 ABCD 中 , AD = 4 cm , AB = 10cm , 按如图方式折叠, 使点B 与点D 重合, 折痕为EF,则DE = cm ； 16.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=
九年级上学期地理期中考试试卷 一、选择题（每小题只有一个答案，每题1分，共15分） 1、有关地球形状与大小的叙述，正确的是（） A．地球的平均半径是6378千米B．地球的赤道周长是8万千米 C．地球是个不规则的球体D．地球是个标准的球体 2、当黑龙江还是冰天雪地时，海南岛已经春意盎然，形成这种差异的主要原因是（） A、纬度跨度大 B、经度跨度大 C、地势落差大 D、东西跨度大 3、我国面积最大的岛屿是（） A、台湾岛 B、钓鱼岛 C、香港岛 D、曾母暗沙 4、下列各组国家中，全与我国隔海相望的是：（） A．日本、朝鲜B．老挝、马来西亚 C．越南、印度尼西亚D．韩国、菲律宾 5、关于我国地理位置的叙述，正确的是（） Ａ、位于北半球，在亚洲的东部，西临大西洋 Ｂ、北回归线穿过我国南部，北极圈穿过北部 Ｃ、我国领土的最北端和最东端都在黑龙江省内 Ｄ、从经度看，我国位于东经度；从纬度看，我国大部分地区位于低纬度 6、我国人口分布的特点是（） A、东部人口密度小，西部人口密度大 B、东部人口稠密，西部人口稀疏 C、山区人口密度大，平原人口密度小 D、全国各地人口分布均匀 7、2016年1月1日《人口与计划生育法》修正案正式实施，“国家提倡一对夫妻生育两子女”，该项生育政策实施后，对中国人口发展带来的好处是（） ①减缓人口老龄化的进程②提高人口素质 ③保持合理的劳动力数量④改变中国人口负增长现状 A．①②B．①③C．②③D．②④ 8、下列是由于人口增长过快带来的问题，错误的是（） A、资源短缺，人均资源不足，环境问题日益严重 B、交通拥挤，住房紧张
C、生活水平很快提高，受教育程度提高 D、就业困难，社会治安混乱 9、在分层设色地形图上，绿色地区表示的地形类型一般是（） A. 山地 B. 丘陵 C. 平原 D. 高原 10、灾害来临时，个人采取的防灾措施，正确的是（） A.泥石流来临，向地势低处跑 B.地震来临时，迅速跳楼逃生 C.干旱灾害时，减少饮水量D台风来临时，关闭门窗. 11、有关我国人口和民族说法不正确的是（） A、我国是世界上人口最多的国家 B、我国人口基数大，人口增长快 C、漠河——腾冲一线是重要的地理分界线 D、我国分布的特点是“大杂居，小聚居” 12、我国的三级行政区划是（） A、省、市、镇 B、省、县、乡 C、市、县、镇 D、市、县、乡读等高线地形图完成13~15题 13、图中可能出现河流的地点是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 14、图中适合开展攀岩活动的地点是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 15若遇雨季，阴雨连绵，则右图中甲乙丙丁四地 中最有可能形成瀑布景观的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 二、综合题（共15分） 16、读图，完成问题（1、2小题每空0.5分，第3小题1分，共5分）