江苏省苏州中学2015-2016学年度第一学期期初考试
高三数学I
本试卷满分160分,考试时间120分钟,将正确的答案写在答题卡的相应位置上。 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1. 若a ＋i 1－i
(i 是虚数单位)是实数，则实数a 的值是____________．
2. 已知集合A ＝{x |x ＞1}，B ＝{x |x 2
－2x ＜0}，则A ∪B ＝____________.
3. 命题“若实数a 满足a ≤2，则a 2＜4”的否命题是______ (填“真”或“假”)命题．
4.在如图所示的算法流程图中，若输入m ＝4，n ＝3，则输出的a ＝__________.
(第4题)
5.把一个体积为27 cm 3
的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1 cm 3
的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为____________．
6. 在约束条件????
?
0≤x ≤1，0≤y ≤2，
2y －x ≥1
下，则 x －1 2＋y 2
的最小值为__________．
7.设α、β是空间两个不同的平面，m 、n 是平面α及β外的两条不同直线．从“① m ⊥n ；② α⊥β；③ n ⊥β；④ m ⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：____________.(填序号)．
8.在平面直角坐标系xOy 中，已知A 、B 分别是双曲线x 2
－y 2
3＝1的左、右焦点，△ABC 的
顶点C 在双曲线的右支上，则sin A －sin B
sin C
的值是____________．
9. 已知点A (0,2)，抛物线y 2
＝2px (p ＞0)的焦点为F ，准线为l ，线段FA 交抛物线于点
B ，过B 作l 的垂线，垂足为M ，若AM ⊥MF ，则p ＝__________.
10. 若函数f (x )＝?
????
2x
，x ＜0，
－2－x
，x ＞0，则函数y ＝f (f (x ))的值域是____________．
11. 如图所示，在直三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，AC ⊥BC ，AC ＝4，BC ＝CC 1＝2.若用平行于三
棱柱A 1B 1C 1—ABC 的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小值为________．
(第11题)
12. 已知椭圆x 24＋y 2
2＝1，A 、B 是其左、右顶点，动点M 满足MB ⊥AB ，连结AM 交椭圆于
点P ，在x 轴上有异于点A 、B 的定点Q ，以MP 为直径的圆经过直线BP 、MQ 的交点，则点Q 的坐标为____________．
13. 在△ABC 中，过中线AD 中点E 任作一直线分别交边AB 、AC 于M 、N 两点，设AM →＝xAB →
，AN →
＝yAC →
(x 、y ≠0)，则4x ＋y 的最小值是______________．
14.设m ∈N ，若函数f (x )＝2x －m 10－x －m ＋10存在整数零点，则m 的取值集合为______________．
二、 解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. (本小题满分14分)
如图，平面PAC ⊥平面ABC ，点E 、F 、O 分别为线段PA 、PB 、AC 的中点，点G 是线段CO 的中点，AB ＝BC ＝AC ＝4，PA ＝PC ＝2 2.求证：
(1) PA ⊥平面EBO ；
(2) FG ∥平面EBO .
16. (本小题满分14分)
已知函数f (x )＝2cos x 2?
????3cos x 2－sin x
2.
(1) 设θ∈????
??－π2，π2，且f (θ)＝3＋1，求θ的值；
(2) 在△ABC 中，AB ＝1，f (C )＝3＋1，且△ABC 的面积为3
2
，求sin A ＋sin B 的值．
17. (本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy 中，如图，已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右顶点分别为
A 1、A 2，上、下顶点分别为
B 1、B 2.设直线A 1B 1的倾斜角的正弦值为13
，圆C 与以线段OA 2为直径
的圆关于直线A 1B 1对称．
(1) 求椭圆E 的离心率；
(2) 判断直线A 1B 1与圆C 的位置关系，并说明理由； (3) 若圆C 的面积为π，求圆C 的方程．
18. (本小题满分16分)
心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则x 天后的存留量y 1＝
4
x ＋4
；若在t (t ＞4)天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍(复习时间忽略不计)，其后存留量y 2随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为
a
t ＋4
2
(a ＜0)，存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不
复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”．
(1) 若a ＝－1，t ＝5求“二次复习最佳时机点”； (2) 若出现了“二次复习最佳时机点”，求a 的取值范围．
19. (本小题满分16分)
已知各项均为正数的等差数列{a n }的公差d 不等于0，设a 1、a 3、a k 是公比为q 的等比数列{b n }的前三项．
(1) 若k ＝7，a 1＝2.
① 求数列{a n b n }的前n 项和T n ；
② 将数列{a n }与{b n }中相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{c n }，设其前n 项和为
S n ，求S 12--n n －22n －1＋322n －1的值；
(2) 若存在m ＞k ，m ∈N *
使得a 1、a 3、a k 、a m 成等比数列，求证：k 为奇数．
20. (本小题满分16分)
已知函数f (x )＝?
??
??
x 2
＋2x ＋a ，x ＜0，
ln x ，x ＞0，其中a 是实数．设A (x 1，f (x 1))，B (x 2，f (x 2))为
该函数图象上的两点，且x 1＜x 2.
(1)指出函数f (x )的单调区间；
(2)若函数f (x )的图象在点A ，B 处的切线互相垂直，且x 2＜0，证明：x 2－x 1≥1； (3)若函数f (x )的图象在点A ，B 处的切线重合，求a 的取值范围．
江苏省苏州中学2015-2016学年度第一学期期初考试
数学II(理科附加)
本试卷满分40分,考试时间30分钟,将正确的答案写在答题卡的相应位置上。 21. 【选做题】 在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A. 选修4-1：几何证明选讲
如图，过圆O 外一点M 作圆的切线，切点为A ，过A 作AP ⊥OM 于P . (1) 求证：OM 2OP ＝OA 2
；
(2) N 为线段AP 上一点，直线NB 垂直直线ON ，且交圆O 于B 点．过B 点的切线交直线
ON 于K .求证：∠OKM ＝90°.
B. 选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M ＝??
????
1
b c
2有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e 1＝????
??
23. (1) 求矩阵M ；
(2) 求曲线5x 2
＋8xy ＋4y 2
＝1在M 的作用下的新曲线的方程．
C. 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程为???
??
x ＝2cos α，
y ＝sin α
(α为参数)．以直
角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为
ρcos ?
????θ－π4＝2 2.点P 为曲线C 上的动点，求点P 到直线l 距离的最大值．
D. 选修4-5：不等式选讲
设x 、y 、z 为正数，求证：2(x 3
＋y 3
＋z 3
)≥x 2
(y ＋z )＋y 2
(x ＋z )＋z 2
(x ＋y )．
【必做题】 第22题、第23题，每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22. 如图，已知三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧面与底面垂直，AA 1＝AB ＝AC ＝1，AB ⊥AC ，M 、N 、
P 分别是CC 1、BC 、A 1B 1的中点．
(1) 求证：PN ⊥AM ；
(2) 若直线MB 与平面PMN 所成的角为θ，求sin θ的值．
23.一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分．
(1) 设抛掷5次的得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ；
(2) 求恰好得到n(n∈N*)分的概率．
．
数学参考答案及评分标准
一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1. －1
2. {x |x ＞0}
3. 真
4. 12
5. 2627
6. 25
5 7. ①③④?②(或②③④?①)
8. －12 9. 2 10. ? ????－1，－12∪? ????12，1 11. 24 12. (0,0) 13. 94 14.
{0,3,14,30}
二、 解答题：本大题共6小题，共90分． 15. 证明：由题意可知，△PAC 为等腰直角三角形， △ABC 为等边三角形．
(1) 因为O 为边AC 的中点，所以BO ⊥AC .
因为平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC ∩平面ABC ＝AC ，
BO ?平面ABC ，所以BO ⊥面PAC .
因为PA ?平面PAC ，所以BO ⊥PA .
在等腰三角形PAC 内，O 、E 为所在边的中点，所以OE ⊥PA . 又BO ∩OE ＝O ，所以PA ⊥平面EBO . (2) 连AF 交BE 于Q ，连QO .
因为E 、F 、O 分别为边PA 、PB 、PC 的中点， 所以AO
OG ＝2，且Q 是△PAB 的重心， 于是AQ QF
＝2＝AO OG
，所以FG ∥QO .
因为FG ?平面EBO ，QO ?平面EBO ，所以FG ∥平面EBO .
【注】 第(2)小题亦可通过取PE 中点H ，利用平面FGH ∥平面EBO 证得．
16. 解：(1) f (x )＝23cos 2x 2－2sin x 2cos x 2＝3(1＋cos x )－sin x ＝2cos ?
????x ＋π6＋ 3.
由2cos ? ????x ＋π6＋3＝3＋1，得cos ?
????x ＋π6＝1
2.
于是x ＋π6＝2k π±π3(k ∈Z )，因为x ∈????
??－π2，π2，所以x ＝－π2或π6.
(2) 因为C ∈(0，π)，由(1)知C ＝π
6.
因为△ABC 的面积为
32，所以32＝12ab sin π
6
，于是ab ＝2 3. ① 在△ABC 中，设内角A 、B 的对边分别是a 、b .
由余弦定理得1＝a 2＋b 2－2ab cos π6
＝a 2＋b 2－6，所以a 2＋b 2
＝7. ②
由①②可得??
?
a ＝2，
b ＝3
或??
?
a ＝3，
b ＝2.
于是a ＋b ＝2＋ 3.
由正弦定理得sin A a ＝sin B b ＝sin C 1＝1
2，
所以sin A ＋sin B ＝12(a ＋b )＝1＋3
2.
17. 解：(1) 设椭圆E 的焦距为2c (c >0)，
因为直线A 1B 1的倾斜角的正弦值为13，所以b a 2＋b 2
＝1
3， 于是a 2
＝8b 2
，即a 2
＝8(a 2
－c 2
)，所以椭圆E 的离心率e ＝c 2
a 2
＝78＝144
. (2) 由e ＝
14
4
，可设a ＝4k (k ＞0)，c ＝14k ，则b ＝2k ， 于是A 1B 1的方程为x －22y ＋4k ＝0，
故OA 2的中点(2k,0)到A 1B 1的距离d ＝|2k ＋4k |
3＝2k .
又以OA 2为直径的圆的半径r ＝2k ，即有d ＝r ， 所以直线A 1B 1与圆C 相切．
(3) 由圆C 的面积为π知圆半径为1，从而k ＝1
2
.
设OA 2的中点(1,0)关于直线A 1B 1：x －22y ＋2＝0的对称点为(m ，n )，
则?????
n m －1224＝－1，m ＋12－222n
2
＋2＝0.
解得m ＝13，n ＝42
3
.
所以圆C 的方程为? ????x －132＋? ??
?
?y －4232＝1.
18. 解：设第一次复习后的存留量与不复习的存留量之差为y ， 由题意知，y 2＝
a
t ＋4
(x －t )＋
8
t ＋4
(t ＞4)， 所以y ＝y 2－y 1＝a t ＋4 2(x －t )＋
8t ＋4－4
x ＋4
(t ＞4)． (1) 当a ＝－1，t ＝5时，
y ＝
－1 5＋4 2(x －5)＋
85＋4－4x ＋4＝－ x ＋4 81－4
x ＋4＋1≤－2481＋1＝5
9
， 当且仅当x ＝14时取等号，
所以“二次复习最佳时机点”为第14天．
(2) y ＝a t ＋4 2(x －t )＋8t ＋4－4x ＋4＝－－a x ＋4 t ＋4 2－
4x ＋4＋8t ＋4－a t ＋4
t ＋4 2
≤－2
－4a t ＋4 2＋
8－a
t ＋4
， 当且仅当－a x ＋4 t ＋4 2＝
4x ＋4，即x ＝2
－a (t ＋4)－4时取等号， 由题意
2
－a (t ＋4)－4＞t ，所以－4＜a ＜0. 注：使用求导方法可以得到相应得分．
19. (1) 解：因为k ＝7，所以a 1、a 3、a 7成等比数列．又{a n }是公差d ≠0的等差数列， 所以(a 1＋2d )2
＝a 1(a 1＋6d )，整理得a 1＝2d . 又a 1＝2，所以d ＝1.
b 1＝a 1＝2，q ＝b 2b 1＝a 3a 1＝a 1＋2d
a 1
＝2，
所以a n ＝a 1＋(n －1)d ＝n ＋1，b n ＝b 13q
n －1
＝2n
.
① 用错位相减法或其他方法可求得{a n b n }的前n 项和为T n ＝n 32
n ＋1
；
② 因为新的数列{c n }的前2n
－n －1项和为数列{a n }的前2n
－1项的和减去数列{b n }前n 项的和，
所以S 12--n n ＝ 2n －1 2＋2n 2－2 2n
－1 2－1＝(2n －1)(2n －1
－1)．
所以S 12--n n －2
2n －1
＋322
n －1
＝－1.
(2) 证明：由(a 1＋2d )2
＝a 1d ，整理得4d 2
＝a 1d (k －5)． 因为d ≠0，所以d ＝
a 1 k －5
4
，所以q ＝a 3a 1＝
a 1＋2d a 1＝k －3
2
.
因为存在m ＞k ，m ∈N *
使得a 1、a 3、a k 、a m 成等比数列，
所以a m ＝a 1q 3
＝a 1?
??
??k －323.
又在正项等差数列{a n }中，a m ＝a 1＋(m －1)d ＝a 1＋a 1 m －1 k －5
4
，
所以a 1＋
a 1 m －1 k －5
4
＝a 1?
??
??k －323.
又a 1＞0， 所以有2＝(k －3)3
.
因为2是偶数，所以(k －3)3
也是偶数， 即k －3为偶数，所以k 为奇数．
20. (1)函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为≥[－ 2x 1＋2 ] 2x 2＋2 ＝1.
当且仅当－(2x 1＋2)＝2x 2＋2＝1，即x 1＝－32且x 2＝－1
2时等号成立
所以，函数f (x )的图象在点A ，B 处的切线互相垂直时，有x 2－x 1≥1. (3)当x 1＜x 2＜0或x 2＞x 1＞0时，f ′(x 1)≠f ′(x 2)，故x 1＜0＜x 2.
当x 1＜0时，函数f (x )的图象在点(x 1，f (x 1))处的切线方程为y －(x 2
1＋2x 1＋a )＝(2x 1＋2)(x －x 1)，即y ＝(2x 1＋2)x －x 2
1＋a .
当x 2＞0时，函数f (x )的图象在点(x 2，f (x 2))处的切线方程为y －ln x 2＝1
x 2
(x －x 2)，即y
＝1
x 2
2x ＋ln x 2－1.
两切线重合的充要条件是?????
1x 2
＝2x 1＋2， ①
ln x 2－1＝－x 21＋a . ②
由①及x 1＜0＜x 2知，0＜1
x 2
＜2.
由①②得，
a ＝ln x 2＋?
??
??12x 2－12－1＝－ln 1x 2＋14? ????1x 2－22－1.
令t ＝1x 2，则0＜t ＜2，且a ＝14t 2
－t －ln t .
设h (t )＝14t 2
－t －ln t (0＜t ＜2)，
则h ′(t )＝12t －1－1t ＝ t －1 2
－3
2t ＜0，
所以h (t )(0＜t ＜2)为减函数．
则h(t)＞h(2)＝－ln 2－1，
所以a＞－ln 2－1.
而当t∈(0,2)且t趋近于0时，h(t)无限增大，
所以a的取值范围是(－ln 2－1，＋∞)．
故当函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合时，a的取值范围是(－ln 2－1，＋∞)
高三数学附加题参考答案 第页(共2页)
数学附加题参考答案及评分标准
21. A. 选修4-1：几何证明选讲
证明：(1) 因为MA 是圆O 的切线，所以OA ⊥AM .
又AP ⊥OM ，在Rt △OAM 中，由射影定理知，OA 2
＝OM 2OP .(4分) (2) 因为BK 是圆O 的切线，BN ⊥OK ，同(1)，有OB 2
＝ON 2OK . 又OB ＝OA ，所以OP 2OM ＝ON 2OK ，即ON OP ＝OM OK
.又∠NOP ＝∠MOK ， 所以△ONP ∽△OMK ，故∠OKM ＝∠OPN ＝90°.(10分) B. 选修4-2：矩阵与变换 解：(1) 由已知??????1 b c 2??????23＝????
??
812，即2＋3b ＝8,2c ＋6＝12，b ＝2，c ＝3， 所以M ＝??
??
??1 23
2.(4分)
(2) 设曲线上任一点P (x ，y )，P 在M 作用下对应点P ′(x ′，y ′)，则??????x ′y ′＝??
????1
23
2??????x y ，
即?
??
??
x ′＝x ＋2y ，y ′＝3x ＋2y ，解之得?????
x ＝y ′－x ′
2
，y ＝3x ′－y ′
4
，代入5x 2＋8xy ＋4y 2＝1得x ′2
＋
y ′2＝2，
即曲线5x 2
＋8xy ＋4y 2
＝1在M 的作用下的新曲线的方程是x 2
＋y 2
＝2.(10分) C. 选修4-4：坐标系与参数方程
解：ρcos ? ????θ－π4＝22化简为ρcos θ＋ρsin θ＝4，
则直线l 的直角坐标方程为x ＋y ＝4.(4分)
设点P 的坐标为(2cos α，sin α)，得P 到直线l 的距离d ＝|2cos α＋sin α－4|
2，
即d ＝|5sin α＋φ －4|2，其中cos φ＝15，sin φ＝25.(8分)
当sin(α＋φ)＝－1时，d max ＝22＋10
2
.(10分)
D. 选修4-5：不等式选讲 证明：因为x 2
＋y 2
≥2xy ≥0，
所以x 3＋y 3＝(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2
)≥xy (x ＋y )，(4分) 同理y 3
＋z 3
≥yz (y ＋z )，z 3
＋x 3
≥zx (z ＋x )，
三式相加即可得2(x 3
＋y 3
＋z 3
)≥xy (x ＋y )＋yz (y ＋z )＋zx (z ＋x )． 又xy (x ＋y )＋yz (y ＋z )＋zx (z ＋x )＝x 2
(y ＋z )＋y 2
(x ＋z )＋z 2
(x ＋y )， 所以2(x 3
＋y 3
＋z 3
)≥x 2
(y ＋z )＋y 2
(x ＋z )＋z 2
(x ＋y )．(10分)
22. (1) 证明：建立如图所示直角坐标系，则A (0,0,0)，B (1,0,0)，
C (0,1,0)，A 1(0,0,1)，B 1(1,0,1)，C 1(0,1,1)，P ? ??
??1
2
，0，1，
M ?
??
??
0，1，12，N ?
????12，12，0，NP →＝?
????0，－1
2，1，AM →＝?
?
?
??
0，1，12
.
因为PN →2AM →
＝030＋1312＋(－1)312＝0，
所以PN ⊥AM .(4分)
(2) 解：设平面PMN 的一个法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)， NP →
＝?
????0，－12
，1，NM →＝? ??
??－12，12，12，
则???
??
n 12NP →＝0n 12NM →＝0
??????
－1
2y 1
＋z 1
＝0，－12x 1
＋12y 1
＋1
2z 1
＝0.
令y 1＝2，得z 1＝1，x 1＝3， 所以n 1＝(3,2,1)．(6分) 又MB →＝?
?
???1，－1，－12，
所以sin θ＝n 12MB
→
|n 1||MB →|＝12
32
314
＝14
42.(10分)
23. 解：(1) 所抛5次得分ξ的概率为P (ξ＝i )＝C i －55? ??
??125
(i ＝5,6,7,8,9,10)，
其分布列如下：
E ξ＝∑i ＝5
10
i 2C i －55? ??
??
12
5
＝152
(分)．(5分) (2) 令p n 表示恰好得到n 分的概率．不出现n 分的唯一情况是得到n －1分以后再掷出一次反面．因为“不出现n 分”的概率是1－p n ，“恰好得到n －1分”的概率是p n －1，
因为“掷一次出现反面”的概率是12，所以有1－p n ＝1
2p n －1，(7分)
即p n －23＝－12?
?
???p n －1－23.
于是?
?????p n －23是以p 1－23＝12－23＝－16为首项，以－1
2为公比的等比数列．
所以p n －23＝－16? ????－12n －1，即p n ＝13??????
2＋? ????－12n .
答：恰好得到n 分的概率是13????
??
2＋? ????－12n .(10分)
20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
20XX-20XX 学年度江苏省苏州中学高三物理第一学期期中考试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分120分，考试时间100分钟。第Ⅰ卷将正确的选项填涂在答题卡的相应位置上，第Ⅱ卷直接做在答案专页上。 第Ⅰ卷 （选择题 共31分） 一．选择题 以下各题（1—5题）仅有一个答案正确，每题3分 1.一艘宇宙飞船绕一不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度需（） A. 测定环绕周期 B.测定环绕半径 C.测定行星的体积D.测定环绕线速度 2.完全相同的直角三角形滑块Ａ、Ｂ，按图所示叠放，设Ａ、Ｂ接触的斜面光滑，Ａ与桌面的动摩擦因数为μ．现在Ｂ上作用一水平推力Ｆ，恰好使Ａ、Ｂ一起在桌面上匀速运动，且Ａ、Ｂ保持相对静止，则Ａ与桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为（） Ａ．μ＝tan θＢ．μ＝（1/2）tan θＣ．μ＝2tan θ Ｄ．μ与θ无关 3．如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为600，C 是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻：a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM 、BM 运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点；则：（ ） A ．a 球最先到达M 点 B ．b 球最先到达M 点 C ．c 球最先到达M 点 D ．b 球和c 球都可能最先到达M 点 4．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变 速器．如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的静摩擦力带动．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加．当滚轮位于主动轮直径D 1，从动轮直径D 2的位置上时，则主动轮转速n 1，从动轮转速n 2之间的关系是 ( ) A ．121 2D D n n =B ．2 112D D n n = C. 211 2D D n n =D ．22 2 112D D n n = 5．水平抛出一小球，t 秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1，(t+Δt )秒末速度与水平方向的 夹角为θ2，忽略空气阻力作用，则小球的初速度是( ) A ． g Δt (cos θ1-cos θ2)B ． g Δt (tan θ2-tan θ1) C ．g Δt /(cos θ1-cos θ2)D ．g Δt /(tan θ2-tan θ1) 以下各题（6—9题）有多个选项正确，每题4分 6．两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶，t =0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v-t 图如下图。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（）
2016-2017学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x＜3}，则A∩B=． 2．复数z=，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是． 3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的离心率为． 4．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是人． 5．一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为． 6．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是． 7．已知实数x，y满足，则z=2x﹣y的最大值是． 8．设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a2=7，S7=﹣7，则a7的值为．9．在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y ﹣2）2=5相切，且与直线ax+y﹣1=0垂直，则实数a=． 10．在一个长方体的三条棱长分别为3、8、9，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为．
11．已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为． 12．若2tanα=3tan，则tan（α﹣）=． 13．已知函数f（x）=若关于x的方程|f（x）|﹣ax﹣5=0恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数a的取值集合为． 14．已知A，B，C是半径为l的圆O上的三点，AB为圆O的直径，P为圆O内 一点（含圆周），则的取值范围为． 二、解答题（共6小题，满分90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x． （1）求f（x）的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合． （2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值． 16．已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点． 求证： （Ⅰ）直线MF∥平面ABCD； （Ⅱ）平面AFC1⊥平面ACC1A1． 17．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，并且过点P（2，﹣1）
2016年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1．的倒数是() A．B．C．D． 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为() A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5 3．下列运算结果正确的是() A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1 C．a2?a4=a8D．(﹣a2b)3÷(a3b)2=﹣b 4．一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1～4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是() A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为() A．58° B．42° C．32° D．28° 6．已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=(k＜0)的图象上,则y1、y2的 大小关系为() A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 7．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示: 用水量(吨) 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是() A．25,27 B．25,25 C．30,27 D．30,25 8．如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为 ()
江苏省南京市2021届高三上学期期初考试 数学试题 2020．9 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合A ＝{} 220x x x --<，B ＝{} 13x x <<，则A B ＝ A ．{}13x x -<< B ．{}11x x -<< C ．{}12x x << D ．{}23x x << 2．已知(3﹣4i)z ＝1＋i ，其中i 为虚数单位，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知向量a ，b 满足a ＝1，b ＝2，且3a b +=，则a 与b 的夹角为 A ． 6π B ．3 π C ．56π D ．23π 4．在平面直角坐标系xOy 中，若点P(0)到双曲线C ：22 219 x y a - =的一条渐近线的距离为6，则双曲线C 的离心率为 A ．2 B ．4 C D 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2bcosC ≤2a ﹣c ，则角B 的取值范围是 A ．(0， 3π] B ．(0，23π] C ．[3 π ，π) D ．[23π，π) 6．设4log 9a =， 1.2 2 b -=，1 38()27 c -=，则 A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞a ＞b 7．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆A ：22(1)1x y -+=，点B(3，0)，过动点P 引圆A 的切 线，切点为T ．若PT PB ，则动点P 的轨迹方程为 A ．2214180x y x +-+= B ．2214180x y x +++= C ．2210180x y x +-+= D ．2210180x y x +++= 8．已知奇函数()f x 的定义域为R ，且(1)(1)f x f x +=-．若当x ∈(0，1]时，()f x ＝ 2log (23)x +，则93 ( )2 f 的值是 A ．﹣3 B ．﹣2 C ．2 D ．3 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速 发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图，某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产岀做出预测
江苏省苏州中学2020学年度高二数学（理）第二学期期中考试试 卷 本试卷满分100分，考试时间90分钟．解答直接做在答案专页上． 一、填空题（每小题3分，共42分） 1．复数1 1z i = -的共轭复数是 ▲ . 2．已知复数z 满足1z =，则4z i +的最小值为 ▲ . 3． ()()2,2,1,1,1,4a b k ==--r r ，a r ∥ b r ，则k= ▲ . 4．4本不同的书分给三个人，每人至少一本，则不同的分配方法共有 ▲ 种. 5．设随机事件A 、B ，111 (),(),(|)232 P A P B P B A = ==，则(|)P A B = ▲ . 6．设随机变量Z 服从标准正态分布N （0，1），已知( 1.52)0.9357P Z ≤=， 则( 1.52)P Z ≤= ▲ . 7．设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数 学期望为 ▲ . 8．两条异面直线a 、b 上分别有4个点和5个点，用这9个点可确定 ▲ 个不同的平面. 9．从集合{}1,2,3,4,5,6,7,8,9M =中分别取两个不同的数作为对数的底数与真数，一共可以得 ▲ 个不同的对数值. 10．3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为 ▲ . 11．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为81 80 ，则此射手的命中率是 ▲ .
12．掷三颗骰子（各面上分别标以数字1到6的均匀正方体），恰有一颗骰子出2点或4点的概率是 ▲ . . 13.甲、乙两人投篮命中的概率分别为p ，q,他们各投两次，若p=1/2，且甲比乙投中次数多的概率恰好等于 7 36 ，则q 的值为 ▲ . 14．在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A 、B 两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A 、B 两种植物的间隔不小于6垄的概率为 ▲ . 二、解答题（共5小题 共58分） 15．（10分）计算：( )2 20 5 100 111212i i i i ????-+??+?+-?? ? ? ?+??????? ? 16．（10 分）在n 的展开式中，已知前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项. 17．（10分）已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点P 、Q 、R 分别在AB 、111,CC D A 上， 并满足()111011D R AP CQ t t PB QC RA t ===<<-，设1,,AB i AD j AA k ===u u u r r u u u r r u u u r r 。 （1） 用,,i j k r r r 表示,PQ PR u u u r u u u r .
江苏省苏州市2021届高三数学上学期期中试题 (满分150分，考试时间120分钟) 2020．11 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A ＝{x|x 2－x －6≤0}，B ＝{x|x 2 >4}，则A∩B＝( ) A. (2，3) B. [2，3] C. (2，3] D. [2，3]∪{－2} 2. 若角α的终边经过点(3－sin α，cos α)，则sin α的值为( ) A. 15 B. 14 C. 13 D. 34 3. 在等差数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＝－24，a 18＋a 19＋a 20＝78，则此数列的前20项和等于 ( ) A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 4. 函数“f(x)＝x 2 ＋2x ＋1＋a 的定义域为R ”是“a≥1”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数f(x)＝（e x －e －x ）cos x x 2 的部分图象大致是( ) 6. 已知函数f(x)＝xln x ，若直线l 过点(0，－e)，且与曲线C ：y ＝f(x)相切，则直线l 的斜率为( ) A. －2 B. 2 C. －e D. e 7. 衣柜里的樟脑丸，随着时间的推移会因挥发而使体积缩小，刚放进去的新丸体积为a ，经过t 天后体积V 与天数t 的关系式为V ＝a·e －kt .已知新丸经过50天后，体积变为4 9 a.若一 个新丸体积变为8 27 a ，则需经过的天数为( ) A. 125 B. 100 C. 75 D. 50 8. 设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若a n >0，a 1＝1 2，S n <2，则等比数列{a n }的公比的取 值范围是( ) A. (0，34] B. (0，23] C. (0，34) D. (0，2 3 ) 二、 多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有错选的得0分． 9. 已知函数f(x)＝cos x －3sin x ，g(x)＝f′(x)，则( )
2015-2016学年江苏省苏州市高一（下）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）函数f（x）=ln（x﹣2）的定义域为． 2．（5分）利用计算机产生0～2之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣2＜0”发生的概率为． 3．（5分）根据如图算法语句，当输入x=60时，输出y的值为． 4．（5分）对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为． 5．（5分）已知||=2，?=1，，的夹角θ为60°，则||为．6．（5分）从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，则所选取的三条线段恰能构成三角形的概率是． 7．（5分）设变量x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为．8．（5分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜）的部分图象如图所示，
则f（）的值为． 9．（5分）已知等差数列{a n}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差为8，则d的值为． 10．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则的值为． 11．（5分）=． 12．（5分）已知正实数x，y满足x+2y=1，则+的最小值为．13．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2﹣3x．则关于x的方程f（x）=x+3的解集为． 14．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=，且对于任意正整数m，n都=a n?a m．若S n＜a对任意n∈N*恒成立，则实数a的最小值是． 有a n +m 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）已知集合A={x|y=}，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}． （1）若m=3，求A∩B； （2）若m＞0，A?B，求m的取值范围． 16．（14分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（1）求B； （2）若b=2，a=c，求△ABC的面积． 17．（14分）已知{a n}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{b n}满足b1=4，b4=20，且{b n﹣a n}为等比数列． （1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；
江苏省镇江市镇江一中2020届高三期初考试 数学试卷 2019．9 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{}2x x <，B ＝{﹣2，0，1，2}，则A B ＝ ． 2．已知i 是虚数单位，则复数212i (2i)2i ++-对应的点在第 象限． 3．一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm 2）分别为：9.4，9.2，10.0，10.6，10.8，则这组样本数据的方差为 ． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 ． 5．在区间[﹣1，1]上随机地取一个数k ，则事件“直线y ＝kx 与圆(x ﹣5)2 ＋y 2＝9相交”发生的概率为 ． 6．已知函数ln 20()0 x x f x x a x ->?=?+≤?，，，若(())f f e ＝2a ，则实数a ＝ ． 第4题 7．若实数x ，y ∈R ，则命题p ：69x y xy +>?? >?是命题q ：33x y >??>?的 条件．（填“充分不 8．已知函数1(12)31()21 x a x a x f x x --+与()g x =
江苏省苏州中学伟长班2019-2020 学年度第一学期期中考试初二英语 一、听力理解（共20 小题，每小题0.5 分，满分10 分）略 二、单项填空(共10 小题，每小题1 分，满分10 分) 认直阅读下面各题，从题中所给的A、D、C、D 四个选项中，选出最佳选项。 21.Climbing the hillwill be . A.agreatfun B.greatfun C.greatfunny D. quitefunny 22.—How did Simon learn toswim? —Oh,he . A.leanedhimself B. taughthimself C. taughtbyhimself D. learned them byhimself 23.—What if you havetwodays ? —I’d liketogo a trip toSuzhou. A.off;on B.holiday;on C.off;for D.holiday;for24.—What do you think of the weather inSuzhou? —It’s warmer andwetterthan inBeijing. A.it B.one C.that D.those 25.—Some Chinese exchange students can'tspeakEnglish the nativespeakers. —I agree with you. But their written work is wonderful. A.asoftenas B. sowellas C. asgood as D. as manyas 26.Shanghai isbiggerthan in Japan andbigger than inChina. A.any city;anycity B. any city; any other city C. any other city; theothercities D. any other city; anycity https://www.doczj.com/doc/807621217.html,st night, whenIwalked his room, I heardhim thepiano. A.passed;play B.passed;playing C.past;playing D. past;play 28.I remember you somewhere lastyear A.s eeing B.to see C.see D.saw 29.—is the cost of your trip toFrance? —Er,alittle . Over 10,000yuan. A.Howmuch;expensive B. What;high C.What;expensive D. How much;high 30.—How did you find the trip to ShanghuLake? —. Nothing specialthere. A.Teachers tookusthere B. Bycoach C. Veryfantasticindeed D. Quiteboring 三、完形填空(共10 小题;每小题1 分，满分10 分)
2015-2016学年江苏省苏州市高三（上）期中语文试卷 一、语言文字运用 1．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是（） 扬善必须抑恶，扶正自应祛邪，一个健康、文明的社会，不应让横行一方为 非作歹的黑恶势力逍遥法外，不应为毒害健康暴利的无良企业庇护，不应对权钱勾结贪婪攫取的现象，不应让侵夺他人利益的缺德行为无所制约。 A．固然谋取麻木不仁肆意 B．当然谋取置之度外恣意 C．固然牟取置之度外恣意 D．当然牟取麻木不仁肆意 2．下列各句中，没有语病的一项是（） A．为了改善城市形象、丰富城市生活，由道路建设公司转型而来的市政公司经 过全面规划，修建了三个文化广场，其中一个是将二十多米的深坑夷为平地而建 成的 B．互联网部分新词，格调不高、品味低下，却被一些媒体广泛使用，对此，教 育部、国家语委连续第十次向社会发布年度语言生活状况报告，对网络语言做出一定的规范 C．近年来，因为“扶老人”引发风波的新闻不时见诸于报端，引发不少社会讨论．据《人民日报》的统计，截至今年10月的149起相关案件，80%的案件真相最终被查明 D．屠呦呦获得诺贝尔生理学或医学奖，是中国科技繁荣进步的体现，是中医药 对人类健康事业作出巨大贡献的体现，充分展现了我国综合国力和国际影响力的不断提升 3．下面是张之洞所撰的苏轼故居对联，上下联各缺两句，选出最适合填入的一 项是（） 五年间谪官栖迟，①②；三苏中天才独绝，③④。 甲。较量惠州麦饭、儋耳蛮花乙。若论东坡八诗、赤壁两赋 丙。还是公游戏文章丁。那得此清幽山水。
A．①甲②丁③乙④丙B．①乙②丁③甲④丙C．①丙②甲③丁④乙D．①丁②甲③丙④乙 4．下列关于书信用语、格式的叙述，正确的一项是（） 家兄”等，而 家慈”“ A．写信回家，起首称呼自己的家人，应加“家”字，如“家严”“ 写信给他人，起首称呼往往加“令”字，如“令尊”“令堂”等 B．老师对学生有所教导，在书信中往往用“商量”“讨论”等以表谦逊；但学生仍当恪守分际，用“请教”“请益”等保持敬意 C．中文书信的格式是这样的：称呼，顶格写；问好，紧跟在称呼后面写；正文， 另起一行空两格写；“此致”可单独成行；“敬礼”紧跟在“此致”后面同行书写D．书信作为一种应用文体，信封书写应该考虑自己和收信人的关系，把信函上 的称谓用到信封上面，让收信人确认自己是不是收信对象 5．下列古代名句中所蕴含的理趣与语段内容最相符的一项是（）丝瓜俯视南瓜说：“我的藤蔓很长，可以爬得很高。清晨能看到朝阳冉冉升起，傍晚能看到夕阳徐徐落下。”南瓜说：“我的果实很重，无法爬到高处。但我依托着泥土，感到踏实和温暖；也能观察到身边细微的变化。” A．金无足赤，人无完人 B．尺有所短，寸有所长 C．不识庐山真面目，只缘身在此山中 D．沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春 二、文言文阅读 6．阅读下面的文言文，完成下列各题。 送顾宁人①北游序 归庄余与宁人之交，二十五年矣。其他同学相与，或二十年，或十余年，盖 未尝有经年之别也。今于宁人之北游也，而不能无感慨焉。 宁人故世家，崇祯之末，祖父蠡源先生暨兄孝廉捐馆②，一时丧荒，赋徭猬集，以遗田八百亩典叶公子，价仅当田之半，仍不与。。阅二载，宁人请求无虑百次，仍少畀之，至十之六，而逢国变。 公子者，素倚其父与伯父之势，凌夺里中，其产逼邻宁人，见顾氏势衰，本
2019～2020学年第二学期高三期初考试 数学Ⅰ 正棱锥的侧面积公式：S 正棱锥侧＝1 2ch ′，其中c 是正棱锥底面的周长，h ′为斜高． 锥体的体积公式：V 锥体＝1 3 Sh ，其中S 是底面面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应 位置上． 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-，则U A e＝ ▲ ． 【答案】{}2,3 2． 复数3i i +（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 【答案】－3 3． 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人，为 了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为 ▲ ． 【答案】9 4． 右图是一个算法的伪代码，其输出的结果为 ▲ ．【答案】25 5． 函数() 22log 43y x x =+-的定义域为 ▲ ． 【答案】()1,4- 6． 劳动最光荣．某班在一次劳动教育实践活动中，准备从3名男生和2名女生中任选2
名学生去擦教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为 ▲ ． 【答案】310 7． 已知抛物线y 2 =8x 的焦点恰好是双曲线()22102 y x a a -=>的右焦点，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 【答案】 2 8． 已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若366,8S S ==-，则9S = ▲ ． 【答案】－42 9． 已知α 是第二象限角，且sin α=，()tan 2αβ+=-，则tan β= ▲ ． 【答案】34 - 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 两点在圆x 2＋y 2＝1上， 若直线0x y +=上 存在点C ，使△ABC 是边长为1的等边三角形，则点C 的横坐标是 ▲ ． 【答案 11．设m 为实数，若函数f (x )＝x 2－mx －2在区间()2-∞， 上是减函数，对任意的x 1，x 2∈112m ??+???? ，，总有12()()4f x f x -≤，则m 的取值范围为 ▲ ． 【答案】[]46， 12．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，AD DC =u u u r u u u r ，2DE EB =u u u r u u u r ，AE 的延长线交BC 边 于点F ，若45 AF BC ?=-u u u r u u u r ，则AE AC ?=u u u r u u u r ▲ ． 【答案】229 （第12题） A D
江苏省苏州中学2019-2020学年度第一学期期初考试 高三数学I 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案写在 答题纸的指定位置上） 1．已知集合{}11,cos ,,1,2A B θ?? ==???? 若,A B =则锐角θ= 2．若复数122,1,z a i z i =+=-且12z z 为纯虚数,则实数a 的值为 3．如图是小王所做的六套数学附加题得分（满分40）的茎叶图，则其平均得分为 4．已知函数()2 log 1a x f x x -=+为奇函数,则实数a 的值为 5．已知等比数列{}n a 的各项均为正数,361 4,,2 a a ==则45a a += 6．一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次性随机摸出2只球,则恰好有1只是白球的概率为 7．右图是一个算法的流程图,则最后输出W 的值为 N Y 1
8．已知双曲线22 15 x y m - =的右焦点与抛物线212y x =的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为 9．已知函数()sin 0,0,2y A x A πω?ω?? ?=+>>< ?? ?的图象上有一个 最高点的坐标为(,由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图像与x 轴交于点()6,0,则此解析式为 10．若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为1S 、2,S 则有12:S S = 11．已知圆()()()2 2 :10C x a y a a -+-=>与直线3y x =相交于,P Q 两点,则当CPQ ?的面积最大时,此时实数a 的值为 12．函数()3211 22132 f x ax ax ax a =+-++的图象经过四个象限的充要条件是 13．如图,AB 是半径为3的圆O 的直径,P 是圆O 上异于,A B 的一点 Q 是线段AP 上靠近A 的三等分点,且4,AQ AB ?=则BQ BP ?的值为 14．已知函数()()2,f x x ax b a b R =++∈与x 轴相切,若直线y c =与5y c =+分别交()f x 的图象于,,,A B C D 四点,且四边形ABCD 的面积为25,则正实数c 的值为 二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤， 请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本小题满分14分） 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a cos B ＝b cos A ． （1）求b a 的值； （2）若sin A ＝13，求sin(C －π 4 )的值．
高一语文（教师解析版） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两卷,满分10０分，考试时间120分钟.所有答案都写在答卷纸上。 第Ⅰ卷（选择题,共18分） 一、语言文字应用(共12分） １。１．在下面一段话的空缺处填入词语,最恰当的一组是（ )(2分) ①一场大规模的空袭，使这繁华的城市 . ②我真的怕他离开,刚刚摆脱了恐惧凄凉的感觉，再也不想品尝这的滋味了。 ③父亲看完后一言不发，用毛笔写下几行字给我：“不要搜章逐句，不要无病呻吟，力戒做作,惟陈言务去。" Ａ．面目全非茕茕孑立矫饰 B。改头换面茕茕孑立掩饰 Ｃ．改头换面举目无亲矫饰 D．面目全非举目无亲掩饰 ?【答案】Ａ 【解析】面目全非：形容事物变化很大.改头换面：比喻只改变外表和形式,其内容、实质不变. 茕茕孑立:形容无依无靠,非常孤单.举目无亲:比喻单身在外，人地生疏，孤零零的，四处游荡。矫饰：故意造作来掩饰 此喻意的选项是2.桃花因颜色鲜艳美丽，故诗人常借以比喻美丽的女子。下列诗歌中的桃花，不具 ．． （ )（2分) A.一夜清风动扇愁,背时容色入新秋.桃花眼里汪汪泪，忍到更深枕上流。 B。每坐台前见玉容,今朝不与昨朝同。良人一夜出门宿,减却桃花一半红. C．浅色桃花亚短墙,不因风送也闻香。凝情尽日君知否，还似红儿淡薄妆。 D.暮春三月日重三，春水桃花满禊潭.广乐逶迤天上下,仙舟摇衍镜中酣. 【答案】D
3．下列交际用语使用不．得体 的一项是（）（２分） ．． A。今日厂家平价促销，机会难得,敬请惠顾! Ｂ。舍弟光临寒舍，真乃蓬荜生辉,不胜荣幸！ C．请恕我直言,你的做法我不敢苟同，敬请三思! D.久仰您的大名，今日一见,果然名不虚传！ ?【答案】B ?【解析】对别人称比自己小的家人时冠以“舍”，这里称呼的是对方，因此错误。 4．在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是（）(２分） 但灯光究竟夺不了那边的月色；灯光是浑的，月色是清的。在浑沌的灯光里,渗入了一派清辉，却真是奇迹! ▲。它们那柔细的枝条浴着月光，就象一支支美人的臂膊,交互的缠着,挽着;又象是月儿披着的发。 ①天是蓝得可爱，仿佛一汪水似的。 ②她晚妆才罢,盈盈的上了柳梢头。 ③那晚月儿已瘦削了两三分. ④岸上原有三株两株的垂杨树，淡淡的影子,在水里摇曳着。 ⑤月儿便更出落得精神了. A．①③②④⑤B．①④③⑤②Ｃ．④②①⑤③ D. ③②①⑤④ 【答案】D ?【解析】关键是要把握语段的中心、结构层次及句子之间的逻辑关系，还要掌握一定的解题技巧，如关注关联词语,注意词语间的照应等.非连续性的语句复位题，还要认真分析横线出现的规律甚至标点符号等，明确与上下文的关系。题中承前讲月亮，先选③；“她”指月亮，选②；从⑤“更出落得精神”,推出①⑤;从后文“它们那柔细的枝条”，推出④为最后。 ５．某位老师向学生讲述下文的用意,最可能是希望学生（）（２分） 农民问教授:“一个聋哑人到五金行买钉子，他先把左手的两个指头放在桌上，然后用右手做锤钉
高三下学期数学期初模拟考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分）用符号“∈”或“?”填空： （1）若集合P由小于的实数构成，则2 ________P; （2）若集合Q由可表示为n2+1（）的实数构成，则5________ Q. 2. （1分） (2017高二下·定州开学考) 复数 =________．（i是虚数单位） 3. （1分）从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是________． 4. （1分） (2017高一下·河北期末) 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：①样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；②样本的众数是101；③样本的中位数是；④样本的平均数是101.3． 正确命题的代号是________（写出所有正确命题的代号）． 5. （2分） (2016高二下·金堂开学考) 根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为________．
6. （1分） (2017高二上·高邮期中) 已知p：0＜m＜1，q：椭圆 +y2=1的焦点在y轴上，则p是q的________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空） 7. （1分）给出下列说法： ①圆柱的母线与它的轴可以不平行； ②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线，都可以构成直角三角形； ③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是________(填序号)． 8. （1分）若f（x）= 是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为________． 9. （1分） (2017高一下·盐城期末) 已知向量是与向量 =（﹣3，4）同向的单位向量，则向量的坐标是________． 10. （1分） (2018高一下·北京期中) 定义：称为n个正数p1 ， p2 ，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为，则数列{an}的通项公式为an=________. 11. （1分） (2017·芜湖模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（3a﹣c）cosB．D 为AC边的中点，且BD=1，则△ABD面积的最大值为________． 12. （1分） (2017高三上·泰州开学考) 已知函数f（x）= 若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a 的取值范围为________．
江苏省苏州中学2008－2009学年度第一学期中考试 高三数学 本试卷文科满分160分，考试时间120分钟．理科满分200分，考试时间150分钟 解答直接做在答案专页上． 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分 1．已知集合231{|},{|log }M x x N x x =<=>，则M N = ▲ 2．命题“若a b =-，则2 2 a b =”否命题的真假为 ▲ 3．函数()f x = 的定义域为A ，若2A ?，则a 的取值范围为 ▲ 4．已知等差数列{}n a 的公差为2，若245,,a a a 成等比数列，则2a 的值为 ▲ 5．等差数列{}n a 的公差0d <，且22111a a =，则数列{}n a 的前n 项和n S 取最大值时n = ▲6．等比数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，333S a =，则公比q = ▲ 7．已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1()2f a =，则a = ▲ 8．若函数()lg(42)x f x k =-?在(],2-∞上有意义，则实数k 的取值范围是 ▲ 9． 函数2sin( 2),,662y x x π ππ?? =-∈???? 的值域为 ▲ 10．为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象向 ▲ 平移 ▲ 个单位长度 11．当04x π <<时,函数22cos ()cos sin sin x f x x x x =-的最小值是 ▲ _ 12．①存在)2 , 0(π α∈使3 1 cos sin = +a a ②存在区间（a ，b ）使x y cos =为减函数而x sin ＜0 ③x y tan =在其定义域内为增函数 ④)2 sin(2cos x x y -+=π 既有最大、最小值，又是偶函数 ⑤|6 2|sin π + =x y 最小正周期为π 以上命题正确的为 ▲
苏州市立达中学2016-2017学年第二学期期中考试试卷 初一数学试卷 2017.4 注意事项： 1．本试卷共3大题，27小题，总分100分，考试用时90分钟。 2．答题前，考生将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上。 3．答选择题时必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。 4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．下列选项中能由左图平移得到的是( ▲ ) 2．下列运算正确的是( ▲ ) A ．632a a a =? B ．538a a a += C ．() 52 3a a = D ．155=÷a a (a ≠0) 3．下列三条线段能构成三角形的是( ▲ ) A ．1，2，3 B ．3，4，5 C ．7，10，18 D ．4，12，7 4．若162+-ax x 是完全平方式，则a = ( ▲ ) A. 4 B. 8 C. 4± D. 8± 5．如右图，CD AB ∥，直线l 分别交AB 、CD 于E 、F ， ?=∠561，则2∠的度数是( ▲ ) A ．56° B ． 146° C ．134° D ．124° 6．若))(3(152n x x mx x ++=-+，则mn 的值为( ▲ ) A ．5 B ．-5 C ． 10 D ． -10 C A D B l 1 2 A B C D E F 第5题
高三数学期初学前调查 2013-9-1 一：填空题 1．命题p ：对任意实数x 都有2 x ＋ax ＋1>0恒成立，则?p 是 ▲ 。 2 t 是时间，s 是位移） ，则物体在时刻3t = 时的速度为 ▲ ． 3．已知集合),(},2log |{2a B x x A -∞=≤=，若B A ?，则实数a 的取值范围是 ▲ 。 4的虚部是 ▲ ． 5．“1a >”是“函数x a x f )()(2=在定义域内是增函数”的 ▲ 条件。 6．已知函数y =x 3－3x ＋c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则c 的值为__ ▲ ___． 7．函数)53(log )(2 1-= x x f 的定义域是 ▲ 。 8．若方程0422 =+-mx x 的两根满足一根大于1，一根小于1，则实数m 的取值范围是 ▲ 。 9．设函数|log |)(2x x f =，则)(x f 在区间)12,(+m m （m >0）上不是单调函数的充要条件是 ▲ 。 10．已知函数)(x f y =的图象关于直线0=x 对称，当0>x 时，x x x f 2)(2 -=，则当 0