第2课时摩擦力
考纲解读1.会判断摩擦力的大小和方向.2.会计算摩擦力的大小．
1．[对静摩擦力的理解]下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是() A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同
D．静止的物体所受静摩擦力一定为零
答案 C
解析静摩擦力的方向总与物体间的相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向没有必然的联系，静止的物体也可能有相对运动趋势．
2．[对滑动摩擦力的理解]有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是() A．有压力一定有滑动摩擦力
B．有滑动摩擦力一定有压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直
D．只有运动物体才受滑动摩擦力
答案BC
解析产生滑动摩擦力的条件有四个：相互接触、挤压、接触面粗糙、发生相对滑动，四者缺一不可．由产生滑动摩擦力的条件可知A选项错，B选项正确．滑动摩擦力方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力方向跟接触面所受压力垂直，C选项正确．如擦黑板时，黑板是静止的，但其相对黑板擦是运动的，也受滑动摩擦力，所以关键是“相对运动”，故D选项错误．
3．[利用假设法判断摩擦力的方向]分析图1中各种情况下物体A所受摩擦力的方向．
图1
答案(a)A受沿传送带向上的静摩擦力．
(b)A受沿斜面向上的静摩擦力．
(c)A受竖直向上的静摩擦力．
(d)酒瓶A受竖直向上的静摩擦力．
(e)A受水平向右的静摩擦力．
4．[关于动摩擦力的计算]在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图2所示．若
物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为()
A．μF B．μF＋G C．G D.F2＋G2
答案AC
解析水平方向F＝F N，由F f＝μF N得F f＝μF；由竖直方向二力平衡得F f＝G.
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面
上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件
(1)接触面粗糙；(2)接触处有挤压作用；(3)两物体间有相对运动或相对运动趋势．
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μF N；(2)静摩擦力：0 考点一静摩擦力方向的判断 1．“静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反”是判断的依据． 2．静摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反，还可能与物体的运动方向成任 意夹角． 3．摩擦力的方向一定与弹力垂直． 例1如图3甲、乙所示，乙图中斜面体固定不动，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是() 图3 A．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相同 B．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相反 C．甲、乙两图中物体P均不受摩擦力 D．甲图中物体P不受摩擦力，乙图中物体P受摩擦力，方向和F方向相同 解析用假设法分析：甲图中，假设P受摩擦力，与P做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以P不受摩擦力；乙图中，假设P不受摩擦力，P将相对Q沿斜面向下运动，因此P受沿F方向的摩擦力，正确选项是D. 答案 D 静摩擦力方向的判断方法 (1)假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是 否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态． (2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受 力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向． (3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体 受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．突破训练1如图4所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是() 图4 A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下 B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大 C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力 D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力 答案AD 解析将A、B视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上．对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，A 正确；由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误；A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的重力等大反向，故C错误，D正确． 考点二摩擦力大小的计算 1．静摩擦力大小的计算 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小． (2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力， 则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力． 2．滑动摩擦力的计算 滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点： (1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间 的正压力，其大小不一定等于物体的重力． (2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关． 例2如图5所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，m A＝1 kg，m B＝2 kg，m C＝3 kg，物体A、B、C之间及C与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若要用力将C物体拉动，则作用在C物体上水平向左的拉力最小为(取g＝10 m/s2) () 图5 A．6 N B．8 N C．10 N D．12 N 审题指导①要将C拉动，C与地面间是“动”摩擦力还是“静”摩擦力？②B是与A 还是与C成为一个整体或是与A、C均发生相对滑动？(可由A与B及B与C之间最大静摩擦力的大小关系判定) 解析要拉动C，则B、C整体向左滑动，A向右滑动，则A对B施加向右的滑动摩擦力F f1＝μm A g＝1 N，同时，A通过滑轮对B、C施加拉力F T＝F f1＝1 N，此时B、C受地面摩擦力F f2＝μ(m A＋m B＋m C)g＝6 N. BC整体受力情况如图所示． 所以F＝F T＋F f1＋F f2＝8 N，故最小拉力为8 N. 答案 B 1．在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2．受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．3．摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力． 突破训练2如图6所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg 的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为() 图6 A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 答案 A 解析对A受力分析如图甲所示，由题意得 F T cos θ＝F f1 ① F N1＋F T sin θ＝m A g ② F f1＝μ1F N1 ③ 由①②③得：F T＝100 N 对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得 F T cos θ＋F f2＝F ④ F N2＋F T sin θ＝(m A＋m B)g ⑤ F f2＝μ2F N2 ⑥ 由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A选项正确． 5．临界条件在摩擦力突变问题中的应用 1．问题特征 当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点． 2．常见类型 (1)静摩擦力突变为滑动摩擦力． (2)滑动摩擦力突变为静摩擦力． 例3长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图7所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力F f随角度α的变化图象是下列图中的() 图7 解析下面通过“过程分析法”和“特殊位置法”分别求解： 解法一：过程分析法 (1)木板由水平位置刚开始运动时：α＝0，F f静＝0. (2)从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前：木块所受的是静 摩擦力．由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力分析 如图： 由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力： F f静＝mg sin α.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化． (3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力 F fm .α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：F fm >F f 滑． (4)木块相对于木板开始滑动后，F f 滑＝μmg cos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化． (5)最后，α＝π 2，F f 滑＝0 综上分析可知选项C 正确． 解法二：特殊位置法 本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表： 特殊位置 分析过程 木板刚开始运动时 此时木块与木板无摩擦，即F f 静＝0，故A 选项错误． 木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时 木块此时所受的静摩擦力为最大静 摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即F fm >F f 滑，故B 、D 选项错误. 由以上分析知，选项C 正确． 答案 C 用临界法解决摩擦力突变问题的三点注意 (1)题目中出现“最大”“最小”“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题．有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态． (2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值． (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点． 高考题组 1．(2013·上海单科·8)如图8，质量m A >m B 的两物体A 、B 叠放在一起，靠着竖直墙面．让它 们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B 的受力示意图是 ( ) 图8 答案 A 解析A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B均做自由落体运动，处于完全失重状态，均只受重力，故A正确． 2．(2012·海南单科·8)下列关于摩擦力的说法，正确的是() A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速 B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速 C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速 D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速 答案CD 解析摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故C、D项正确． 模拟题组 3．下列说法正确的是() A．摩擦力的大小一定与该处压力的大小成正比 B．压力发生变化时，该处摩擦力可能不变 C．摩擦力的方向与该处压力的方向可能不垂直 D．摩擦力的方向不是与物体运动方向相同，就是与物体运动方向相反 答案 B 解析本题考查摩擦力的概念．静摩擦力的大小与该处的正压力没有直接关系，选项A 错误，B正确；摩擦力的方向与接触面相切，弹力方向与接触面垂直，故摩擦力方向一定与弹力方向垂直，选项C错误；水平匀速旋转的转盘上的物体受到的摩擦力与运动方向垂直，所以选项D错误． 4．如图9所示，质量为M的楔形物块A静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块B，B与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉B，使之匀速上滑．在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止．下列关于A、B物块相互间作用力的描述正确的有() 图9 A．B对A的的作用力大小为mg－F B．B对A的摩擦力大小为F C．地面受到的摩擦力大小为F cos θ D．地面受到的压力大小为Mg＋mg－F sin θ 答案CD 解析因为A、B的加速度均为0，因此可将其看做一个整体，对整体进行受力分析并运用平衡条件可得，地面对A的摩擦力大小为F cos θ，地面对A的支持力大小为Mg＋mg－F sin θ，根据牛顿第三定律可知，C、D正确；隔离B受力分析可知，A、B错误．5．如图10所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是() 图10 A．如果B对A无摩擦力，则地面对B也无摩擦力 B．如果B对A有向左的摩擦力，则地面对B也有向左的摩擦力 C．P点缓慢下移过程中，B对A的支持力一定减小 D．P点缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大 答案AB 解析若B对A无摩擦力，因B在水平方向受力平衡，则地面对B无摩擦力，A正确； 若B对A有向左的摩擦力，则A对B有向右的摩擦力，由平衡条件知，地面对B有向左的摩擦力，B正确；若弹簧起初处于拉伸状态，则在P点缓慢下移的过程中，弹簧对A物体的拉力减小且拉力在竖直方向的分力减小，则B对A的支持力增大，C错误；在P点缓慢下移过程中，以A、B为整体，若弹簧起初处于拉伸状态，P点下移使弹簧恢复到原长时，地面对B的摩擦力逐渐减小到零，D错误． (限时：30分钟) ?题组1对摩擦力的理解 1．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是() A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 B．静摩擦力的方向不一定与物体的运动方向共线 C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动 D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 答案 D 解析物体所受摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，故A、B 正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的摩擦力，故C正确；静摩擦力也可以充当动力，故D错误． 2．下列关于摩擦力的说法正确的是() A．摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 B．摩擦力的大小与相应的正压力成正比 C．运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用 D．静摩擦力的方向与接触物体间相对运动趋势的方向相反 答案 D 解析摩擦力的方向与物体的运动方向可以相同也可以相反，故A错；静摩擦力的方向总是与物体间相对运动趋势的方向相反，故D对；静摩擦力存在于相对静止的物体间，物体可以是静止的，也可以是运动的，故C错；滑动摩擦力大小与正压力成正比，静摩擦力与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比，故B错． 3．人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是() A．人受到的摩擦力的方向是向下的 B．人受到的摩擦力的方向是向上的 C．人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大 D．人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力增大 答案BD 解析人的手与旗杆是相对静止的，人受到的是静摩擦力，方向沿杆向上，由二力平衡可知，摩擦力大小始终等于人的重力大小，故B、D正确． 4．卡车上放一木箱，车在水平路面上运动时，以下说法中正确的是() A．车启动时，木箱给卡车的摩擦力向后 B．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力向前 C．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力为零 D．车突然制动时，木箱获得向前的摩擦力，使木箱向前滑动 答案AC 解析车启动时，卡车及木箱均有向前的加速度，故卡车应给木箱一个向前的摩擦力，其反作用力应向后，故A项正确；匀速运动时，水平方向不受力或合力为零，故B项错误，C项正确．车突然制动时，减速运动，故加速度向后，木箱获得的摩擦力也向后， 木箱向前减速滑行，D项错误． ?题组2静摩擦力的分析与计算 5．有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，如图1所示．现用一水平力F作用在乙物体上，物体之间仍保持静止，下列说法正确的是() 图1 A．丙受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左 B．甲受到水平向右的摩擦力作用 C．乙对丙的摩擦力大小为F，方向水平向右 D．丙对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右 答案AC 解析甲、乙、丙均处于静止状态，确定丙与地面间的摩擦力可采用整体法．研究甲、乙、丙的受力情况时，需要将它们隔离开进行分析． 对于选项A，以甲、乙、丙三者整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此丙受到地面的摩擦力大小等于拉力F，方向水平向左，选项A正确；对于选项B，以甲为研究对象，甲不受摩擦力，选项B错误；对于选项C，乙对丙的摩擦力与丙对乙的摩擦力大小相等、方向相反，由此可知，乙对丙摩擦力的大小等于F，方向水平向右，故选项C正确，选项D错误． 6．木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动，如图2所示．现将F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，则下列说法正确的是() 图2 A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N C．木块B所受摩擦力大小是9 N D．木块B所受摩擦力大小是7 N 答案 C 解析未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1和静摩擦力F A作用，且F1＝F A ＝kx＝8 N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力F B作用，且F2＝F B＝kx＝8 N，在木块B上施加F＝1 N且水平向右的拉力后，由于F2＋F<μG B，故木块B所受摩擦力 仍为静摩擦力，其大小F B′＝F2＋F＝9 N，木块A的受力情况不变． 7．如图3所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b.现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如图所示．则a、b 之间的静摩擦力一定增大的是() 图3 答案 A 解析未加力F前对b进行受力分析可知，b受沿斜面向上的静摩擦力．A中加力F后，静摩擦力一定增大；B、C中加力F后，静摩擦力可能减小，B、C错；D中加力F后，静摩擦力不变，D错．A选项正确． 8．如图4所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则() 图4 A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零 C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 答案 C 解析由于B受到的重力沿斜面向下的分力与绳对它的拉力关系未 知，所以B受到C的摩擦力情况不确定，A错；对B、C整体，受力 如图所示，C受到水平面的摩擦力与拉力的水平分力相等，水平面对 C的支持力等于B、C的总重力大小与拉力的竖直分力的差值，故C 对，B、D错． ?题组3摩擦力的“突变”——临界现象的分析 9．如图5所示，传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗里竖直掉落到传送带上，然后随传送带向上运动．下述说法中正确的是() 图5 A．石块落到传送带上可能先做加速运动后做匀速运动 B．石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用 C．石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用 D．开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力 答案AB 解析由相对运动可知，石块受到向上的滑动摩擦力，使石块加速向上运动，直到与传送带速度相等，若所经位移大于两轮间距，则石块一直加速；若速度相等时所经位移小于两轮间距，则速度相等后石块与传送带相对静止，此后石块受静摩擦力的作用，方向仍沿传送带向上． 10．如图6所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg 的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向)(g＝10 m/s2) () 图6 答案 B 解析滑块上升过程中受滑动摩擦力，由F＝μF N和F N＝mg cos θ联立得F＝6.4 N，方向向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ<μmg cos θ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F＝mg sin θ，代入可得F＝6 N，方向向上，故 B 项正确． ?题组4 滑动摩擦力的分析与计算 11．如图7所示，将一质量为3m 的长木板静止地放在水平地面上，另一质量为m 的木块以 水平初速度v 0滑上长木板，若木块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数均为μ，则在木块与长木板相对静止之前，长木板受地面的摩擦力大小为 ( ) 图7 A ．μmg B ．2μmg C ．3μmg D ．4μmg 答案 A 解析 木块对长木板的摩擦力向右，大小为μmg ，长木板静止，水平方向合力为0，故地面对长木板的摩擦力向左，大小为μmg . 12．已知一些材料间的动摩擦因数如下表所示： 材料 木—金属 木—木 木—冰 钢—钢 动摩擦因数 0.20 0.30 0.03 0.25 如图8所示，一质量为1.0 kg 的物块放置在某材料制作的固定斜面上，斜面倾角为30°，现用弹簧秤沿斜面方向以1 m /s 2的加速度拉此物块，使其匀加速上升，读得弹簧秤的示数为8.17 N ，则两接触面的材料可能是(g 取10 m/s 2) ( ) 图8 A ．木—金属 B ．木—木 C ．钢—钢 D ．木—冰 答案 C 解析 对物块受力分析，由牛顿第二定律有 F －mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma ， 所以μ＝F －mg sin 30°－ma mg cos 30° ≈0.25，C 正确． 17 极值问题 [方法点拨] (1)三力平衡下的极值问题，常用图解法，将力的问题转化为三角形问题，求某一边的最短值．(2)多力平衡时求极值一般用解析法，由三角函数、二次函数、不等式求解．1．(2018·姜堰中学月考)如图1所示，用细线相连的质量分别为2m、m的小球A、B在拉力F作用下，处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°不变，则拉力F的最小值为( ) 图1 A.33 2 mg B. 23＋1 2 mg C.3＋2 2 mg D. 3 2 mg 2.如图2所示，质量均为m＝10 kg的A、B两物体放在粗糙的水平木板上，中间用劲度系数为k＝5×102 N/m的弹簧连接，刚开始时A、B两物体处于平衡状态，弹簧的压缩量为Δx＝ 5 cm.已知两物体与木板间的动摩擦因数均为μ＝ 3 2 ，重力加速度g＝10 m/s2，设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力．现将木板的右端缓慢抬起，木板形成斜面，在木板缓慢抬起过程中，以下说法正确的是( ) 图2 A．A先开始滑动，A刚开始滑动时木板的倾角θ＝30° B．A先开始滑动，A刚开始滑动时木板的倾角θ＝60° C．B先开始滑动，B刚开始滑动时木板的倾角θ＝30° D．B先开始滑动，B刚开始滑动时木板的倾角θ＝60° 3．如图3所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为 m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与水平板的动摩擦因数为 3 3 (最大静摩擦力与 滑动摩擦力视为相等)．现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是( ) 图3 4.如图4所示，质量为M的滑块a，置于水平地面上，质量为m的滑块b放在a上．二者接触面水平．现将一方向水平向右的力F作用在b上．让F从0缓慢增大，当F增大到某一值时，b相对a滑动，同时a与地面间摩擦力达到最大．已知a、b间的动摩擦因数为μ1，a 与地面之间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则μ1与μ2之比为( ) 图4 A.m M B. M m C. m M＋m D. M＋m m 5.(2018·兴化一中质检)如图5所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为( ) 图5 A.mg k B. 2mg k C.3mg k D. 4mg k 6.如图6所示，质量为M的斜劈倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑．如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑． 2018年高考物理学史总结 物理学史这部分内容在高考卷上通常以选择题形式出现（实验题中也会小概率出现），分值在6分以下，一般情况下不会出偏难怪的，毕竟这不是考纲里的重点。复习建议：以现有的生活经验常识为主，稍加了解就可以。现总结如下：1、伽利略 （1）通过理想实验推翻了亚里士多德“力是维持运动的原因”的观点 （2）推翻了亚里士多德“重的物体比轻物体下落得快”的观点 2、开普勒：提出开普勒行星运动三定律； 3、牛顿 （1）提出了三条运动定律。 （2）发现表万有引力定律； 4、卡文迪许：利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量G 5、爱因斯坦 （1）提出的狭义相对论（经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体） （2）提出光子说，成功地解释了光电效应规律，并因此获得诺贝尔物理学奖（3）提出质能方程2 E ，为核能利用提出理论基础 MC 6、库仑：利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。 7、焦耳和楞次 先后独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，称为焦耳——楞次定律（这个很冷门！以教材为主！） 8、奥斯特 发现南北放置的通电直导线可以使周围的磁针偏转，称为电流的磁效应。 9、安培：研究电流在磁场中受力的规律(安培定则)，分子电流假说，磁场能对电流产生作用 10、洛仑兹：提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）的观点。 11、法拉第 （1）发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应现象（教材上是这样的，实际不是有一定历史原因，以教材为主！） （2）提出电荷周围有电场，提出可用电场描述电场，提出电磁场、磁感线、电场线的概念 12、楞次：确定感应电流方向的定律，愣次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 13、亨利：发现自感现象（这个也比较冷门）。 14、麦克斯韦：预言了电磁波的存在，指出光是一种电磁波，为光的电磁理论奠定了基础。 15、赫兹： （1）用实验证实了电磁波的存在并测定了电磁波的传播速度等于光速。 （2）证实了电磁理的存在。 16、普朗克 提出“能量量子假说”——解释物体热辐射（黑体辐射）规律电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份的，即量子理论 将假设法进行到底——静摩擦力方向的判断 青岛市城阳区第二高级中学（266107） 李长青 静摩擦力方向的判断，是中学物理的一个重点，是很多学生即头痛又不得不面对的问题。很多教参书、教学杂志上介绍的方法是：用假设法，假设接触面光滑，判断出物体的运动方向，该方向就是物体运动趋势的方向，静摩擦力与相对运动趋势的方向相反。问题是，很多同学就是对相对一词的涵义理解不清，判断不准因此出错。下面我就多年的教学经验谈一下该问题。 我们还是用这种假设法，只是把假设光滑变为真的光滑，然后进行判断。下面步骤为判断物体上P 点所受静摩擦力的方向。 步骤： ① 画图，把物体与接触面离开一段距离，使接触面真的光滑（这样物体与接触面之间就没有摩擦力了）。 ② 在物体上与面接触的地方标注需要判断摩擦力方向的点P 。 ③ 在接触面上标注与P 对应的接触点P /（实际是同一个点，只不过分在了两个面上）。 ④ 根据题目所给条件判断分离后点P 相对于P /的运动方向。 ⑤ P 的运动方向即为没有摩擦力时物体的运动方向，物体上P 点受到的静摩擦力与该 运动方向相反。 例题1、 如图所示是皮带传动的装置示意图，O 1是主动轮， O 2是从动轮。两轮水平放置。当O 1顺时针匀速转动时，重 10N 的物体同皮带一起运动。若物体与皮带间最大静摩擦力为5N ，则物体所受到的摩擦力的大小和图中皮带上P 、Q 所受摩擦力的方向是 （ ） A 、5N ，向下、向下 B 、0，向下、向上 C 、0，向上、向上 D 、0，向下、向下 解析：画分离图如图2所示。 O 1是主动轮,当O 1顺时针匀速转动时,P '向下转动，而P 不动。可判断P 相对于P '向上转动，所以皮带上P 点受到的静摩擦力向下。 O 2是从动轮，皮带随O 1转动时，Q 点向上运动，而Q '不动。可判断Q 点相对于Q '向上 运动，所以皮带上Q 点受到的静摩擦力向下。 例题2、由于物体随皮带一起匀速运动，所以受到的摩擦力为零。综上所述，选择D 。 例题 某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4，下列说法中正确的是（ ） A 、F1与车前进方向相同 B 、F2与车前进方向相同 C 、F3与车前进方向相同 D 、F4与车前进方向相同 解析：画出分离图如图3所示。 当人推车前进时，后车轮上的P 向前运动，而P '不动，判断知P 相对于P '向前运动、所以受到的摩擦力 P ' Q ' P Q 前进 图3 P O 1 Q O 2 Q ' P ' 图 2 Q P O 2 O 1 图1 五年级上册《运动与摩擦力》教学设计 一、教学目标： 科学概念：一个物体在另一个物体表面运动时，接触面发生摩擦，会产生摩擦力；摩擦力的大小与物体接触面的光滑程度有关；摩擦力的大小和物体的重量有关。 过程与方法：通过推测、设计实验，检验摩擦力与接触面和重量的关系。发展识别控制变量、采集、记录、分析数据进行得出结论的能力。 情感、态度、价值观：形成认真实验、根据数据得出结论的科学精神。 二、教学重点： 用实验检验摩擦力大小与接触面和重量的关系。 三、教学难点： 根据自己设计的实验对实验结果进行分析进而得出结论。 四、教学准备： 实验材料：塑料盒、钩码、条形盒测力计、桌布、光滑的桌面、课件 五、教学过程： （一）创设问题情境，认识摩擦力 1、同学们，请看大屏幕，今天老师给大家带来了一新一旧两双鞋，如果你要去参加拔河比赛并且想取胜，你会选哪双鞋？为什么？（预设：学生说新鞋，漂亮，爱美之心人皆有之，可以。摩擦大） 2、其实啊，我们选择新鞋还是旧鞋是和鞋与地面的摩擦有关的，同学们想知道这位同学选的对不对吗？（生：想），嗯，那接下来我们可要跟随老师一起认真探究本节课的内容《运动与摩擦力》,板书课题。 3、你听说过摩擦吗？谁试着说一说生活中有哪些摩擦现象？ 4、通过刚才同学们的例子，我们发现要想产生摩擦需要几个物体？（两个），现在我们的手和桌面是两个物体，伸出你的手放在空中，感觉到摩擦吗？（没有）那怎样才行？（接触）。也就是说得与物体接触，现在把手放在桌面静止不动有摩擦吗？（没有）那得怎么办？（动）得运动。所以说要想产生摩擦需要几个物体（两个），而且物体必须要（接触）？还得（运动）？这个过程中摩擦在哪产生的？（接触面）。接下来，我们的手在桌面上用力向前推，再在空气中向前推，对比，哪个用力大？这说明手与桌面摩擦的过程中会产生一种力，这种力是帮助我们运动还是阻碍我们运动的？这个阻碍我们运动的力就是摩擦力。 5、我们一起来看看摩擦和摩擦力的概念，哪位同学来给大家读一读？出示摩擦力的概念：一个物体在另一个物体表面运动时，两个物体的接触面会发生摩擦，因此运动物体要受到一种阻碍运动的力。这种力叫摩擦力。 5、提问：现在知道了摩擦力，那么关于摩擦力，你认为可以研究它的哪些内容?我们先来研究如何测量摩擦力的大小 （二）测量摩擦力的大小 1、我们知道，可以用什么来测量力的大小呢？使用测力计时应注意哪些问题呢？（用之前首先调零，读数时眼睛要与指针相平，不要超过测力计的最大量程。）摩擦力可以用它来测量吗？ 2、我这里有个盒子，那我怎么使用测力计测量它的摩擦力呢？（说的很好）我们一起来看一看。（课件出示测量摩擦力的方法。）测量的过程中我们要注意一定要沿水平方向匀速拉动物体，同时注意测力计一定要与被测物体相平。） 3、各小组尝试测身边物体运动时的摩擦力。 3、小组汇报。 高中物理必修2（新人教版）全册复习教学案（强烈推荐） 内容简介：包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 一、 第五章 曲线运动 （一）、知识网络 （二）重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动 平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 （3）合运动：a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 （三）常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1：设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=21 v v 第3讲力的合成与分解 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 判断正误 (1)合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同．(√) (2)合力与原来那几个力同时作用在物体上．(×) 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图1均为共点力． 图1 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力． 图2 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 自测 1(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则() A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 答案AD 解析根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；若F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10 N，F不变，故B错误；若F1、F2方向相反，F1增加10 N，F2减少10 N，则F增加20 N，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确． 二、力的分解 1．定义：求一个力的分力的过程． 力的分解是力的合成的逆运算． 2．遵循的原则 (1)平行四边形定则．(2)三角形定则． 3.分解方法 (1)效果分解法．如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ. 高中物理所有物理学史资料的汇总 1、胡克:英国物理学家;发现了胡克定律(F弹=kx 2、伽利略:意大利的著名物理学家;伽利略时代的仪器、设备十分简陋,技术也比较落后,但伽利略巧妙地运用科学的推理,给出了匀变速运动的定义,导出S正比于t2并给以实验检验;推断并检验得出,无论物体轻重如何,其自由下落的快慢是相同的;通过斜面实验,推断出物体如不受外力作用将维持匀速直线运动的结论。后由牛顿归纳成惯性定律。伽利略的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一。 3、牛顿:英国物理学家;动力学的奠基人,他总结和发展了前人的发现,得出牛顿定律及万有引力定律,奠定了以牛顿定律为基础的经典力学。 4、开普勒:丹麦天文学家;发现了行星运动规律的开普勒三定律,奠定了万有引力定律的基础。 5、卡文迪许:英国物理学家;巧妙的利用扭秤装置测出了万有引力常量。 6、布朗:英国植物学家;在用显微镜观察悬浮在水中的花粉时,发现了“布朗运动”。 7、焦耳:英国物理学家;测定了热功当量J=4.2焦/卡,为能的转化守恒定律的建立提供了坚实的基础。研究电流通过导体时的发热,得到了焦耳定律。 8、开尔文:英国科学家;创立了把-273℃作为零度的热力学温标。 9、库仑:法国科学家;巧妙的利用“库仑扭秤”研究电荷之间的作用,发现了“库仑定律”。 10、密立根:美国科学家;利用带电油滴在竖直电场中的平衡,得到了基本电荷e。 11、欧姆:德国物理学家;在实验研究的基础上,欧姆把电流与水流等比较,从而引入了电流强度、电动势、电阻等概念,并确定了它们的关系。 12、奥斯特:丹麦科学家;通过试验发现了电流能产生磁场。 13、安培:法国科学家;提出了著名的分子电流假说。 14、汤姆生:英国科学家;研究阴极射线,发现电子,测得了电子的比荷e/m;汤姆生还提出了“枣糕模型”,在当时能解释一些实验现象。 15、劳伦斯:美国科学家;发明了“回旋加速器”,使人类在获得高能粒子方面迈进了一步。 运动与摩擦力 运动与摩擦力 【教学目标】
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