数学 (理科)
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项 是符合题目要求的.
1.设集合}0|{≥+=m x x M ，}082|{2<--=x x x N ，若R U =，且=N M C U
，
则实数m 的取值范围是（ ）
A ．2 B ．2≥m C ．2≤m D ．2≥m 或4-≤m 2.“4 π α= πk 2+（Z k ∈）”是“02cos =α”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不是充分条件也不是必要条件 3.设c b a ,,是空间三条直线，βα,是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A ．当α⊥c 时，若β⊥c ，则βα// B ．当α?b 时，若β⊥b ，则βα⊥ C ．当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若c b ⊥，则b a ⊥ D ．当α?b ，且α?c 时，若α//c ，则c b // 4.已知符号函数?? ? ??<-=>=0,10,00 ,1)sgn(x x x x ，则函数x x x f ln )sgn(ln )(-=的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5.函数)cos(?ω+=x y （π?ω<<>0,0）为奇函数，该函数的部分图象如右图所表示， B A 、分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数的一条对称轴为（ ） A ．π 2 = x B ．2 π = x C ．1=x D ．2=x 6. 已知数列}{n a 前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n S n n ，则 312215S S S -+的值是（ ） A ．13 B ．76 C ．46 D ．76- 7.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S 值为（ ） A ．81- B ．81 C ．161 D ．32 1 8.现有3位男生和3位女生排成一行，若要求任何两位男生和任何两位女生均不能相邻，且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的排法总数是（ ） A ．20 B ．40 C ．60 D ．80 9.在正方体1111D C B A ABCD -中，N M ,分别为棱1AA 和1BB 之中点， 则> 91 B ．32 C ． 592 D ．59 4 10.若函数)()(3 x x a x f --=的递减区间为)3 3 ,33(- ，则a 的取值范围是（ ） A ．0>a B ．01<<-a C ．1>a D ．10< x a x g x f =) () (（0>a ，且1≠a ），)(')()()('x g x f x g x f <， 2 5 )1()1()1()1(=--+g f g f ，则a 的值为（ ） A ． 21 B ．53 C ．3 5 D ．2 12.如图，AB 是抛物线)0(22 >=p px y 的一条经过焦点F 的弦，AB 与两坐标轴不垂直，已知点)0,1(-M ，BMF AMF ∠=∠，则p 的值是（ ） A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．4 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 2 cm . 14.代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A 码头南偏东 60的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，距台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A 码头从受到台风影响到影响结束，将持续 小时. 15.已知双曲线122 22=-b y a x 左、右焦点分别为，过点2F 作与x 轴垂直的直线与双曲线一个 交点为P ，且6 21π =∠F PF ，则双曲线的渐近线方程为 . 16.我们把形如a x b y -= ||（0,0>>b a ）的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动 地称为“囧函数”，并把其与y 轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆皆称为“囧圆”，则当1=a ，1=b 时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本题满分12分） ABC ?的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，向量)1,1(-=m ， )2 3 sin sin ,cos (cos - =C B C B ，且⊥. （1）求A 的大小； （2）现在给出下列三个条件：①1=a ；②0)13(2=+-b c ；③ 45=B ，试从中再选 择两个条件以确定ABC ?，求出所确定的ABC ?的面积. 18. （本题满分12分） 某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分为六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）……第六组[140，150].如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人. （1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M ； （2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为y x ,.若 10||≥-y x ，则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率1P ； （3）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ的分布列及期望. 19. （本题满分12分） 如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是直角梯形，BC AD //, 90=∠ADC ，平面 ⊥PAD 底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 为PC 上的点，2==AD PA ， 12 1 == AD BC ,3=CD . （1）求证：平面⊥PQB 平面PAD ； （2）若二面角C BQ M --为 30，设tMC PM =，试确定t 的值. 20. （本题满分12分） 已知C B A 、、椭圆m ：)0(122 22>>=+b a b y a x 上的三点，其中点A 的坐标为)0,32(， BC 过椭圆m 的中心，且0=?，||2||=. （1）求椭圆m 的方程； （2）过点),0(t M 的直线l （斜率存在时）与椭圆m 交于两点P ，Q ，设D 为椭圆m 与y 轴负半轴的交点，且||||=，求实数t 的取值范围. 21. （本题满分12分）已知向量)ln ,(k x e x +=，))(,1(x f =，n m //（k 为常数，e 是自然对数的底数），曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与y 轴垂直，)(')(x f xe x F x =. （1）求k 的值及)(x F 的单调区间； （2）已知函数ax x x g 2)(2 +-=（a 为正实数），若对于任意]1,0[2∈x ，总存在),0(1+∞∈x ，使得)()(12x F x g <，求实数a 的取值范围. 四、选考题（从下列三道解答题中任选一题作答，作答时，请注明题号；若多 做，则按首做题计入总分，满分10分.请将答题的过程写在答题卷．．．中指定．．的位置） 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，圆O 的直径10=AB ，弦AB DE ⊥于点H ，2=HB . （1）求DE 的长； （2）延长ED 到P ，过P 作圆O 的切线，切点为C ，若52=PC ，求PD 的长. 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线1C 的极坐标方程为θρcos 6=，曲线2C 的极坐标方程为4 π θ= （R ∈ρ），曲线 1C 、2C 相交于B A ,. （1）将曲线1C 、2C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求弦AB 的长. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知不等式p x px x +>++212 . （1）如果不等式当2||≤p 时恒成立，求x 的范围； （2）如果不等式当42≤≤x 时恒成立，求p 的范围. 数学(理科)参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．π)2132(6++； 14．5.2； 15．x y 2±=； 16．π3 三、解答题：本大题共6个题，共70分． 17．【解析】（1）因为⊥，所以02 3 s i n s i n c o s c o s =- +-C B C B ，即2 3 s i n s i n c o s c o s - =-C B C B ， 4 1 321226221sin 21+= ?+??== ?A bc S ABC . 方案二：选择①③，可确定ABC ?，因为 30=A ，1=a ， 45=B ， 105=C ，又 4 2 660sin 45cos 60cos 45sin )6045sin(105sin +=+=+= ， 由正弦定理2 2 630sin 105sin 1sin sin +=?== A C a c ， 所以4 1322226121sin 21+=?+??== ?B ac S ABC . 18．【解析】（1）设第四，五组的频率分别为y x ,，则10005.02?+=x y ①， 10)035.002.0015.0005.0(1?+++-=+y x ②，由①②解得15.0=x ，10.0=y ，从 而得出直方图（如图所示） 5.11405.01451.013515.012535.011515.01052.095=?+?+?+?+?+?=M . （2）依题意第四组人数为12005.0015.04=?，故5 2 2 161 41121==C C C P . （3）依题意样本总人数为 8005 .04 =，成绩不低于120分人数为24)15.010.005.0(80=++?，故在样本中任选1人，其成绩不低于120分的概率为10 38024=，又由已知ξ的可能取值为0，1，2，3 1000343)1031()0(3=-==ξP ，1000441)103()1031()1(121 3=-==C P ξ， 1000189)103()1031()2(2123=-==C P ξ，1000 27 )103()3(3===ξP . 故ξ的分布列如下 依题意)10,3(~B ξ，故10 9 103=? =ξE . 19．（1）证明：因为BC AD //，AD BC 2 1 =，Q 为AD 的中点，∴四边形BCDQ 为平行 四边形，∴BQ CD //. ∵ 90=∠ADC ，∴ 90=∠AQB 即AD QB ⊥，又∵平面⊥PAD 平面ABCD ，且平面 PAD 平面AD ABCD =，∴⊥BQ 平面PAD . ∵?BQ 平面PQB ，∴平面⊥PQB 平面PAD . （2）∵AD PA =，Q 为AD 的中点，∴AD PQ ⊥，∵平面⊥PAD 底面ABCD ，且平面 PAD 平面AD ABCD =，∴⊥PQ 平面ABCD . 如图，以Q 为原点建立空间直角坐标系，则平面BQC 的法向量为)1,0,0(=，)0,0,0(Q ， )3,0,0(P ，)0,3,0(B ，)0,3,1(-C ，设),,(z y x M ，则)3,,(-=z y x ，),3,1(z y x MC ----=， ∵t =， ∴?????-=--=--=)(3)3()1(z t z y t y x t x ，∴? ?? ??? ???+=+=+-=t z t t y t t x 13 131，在平面MBQ 中，)0,3,0(=QB ， )13,13,1(t t t t t QM +++- =， ∴平面MBQ 法向量为),0,3(t m =. ∵二面角C BQ M --为 30，23 03||||30cos 2= ++== t t m n ，∴3=t . 20．解：（1）因为||2||AC BC =且BC 过)0,0(，则||||AC OC =，又0=?，∴ 90=∠OCA ，即)3,3(C ，又∵32=a ，设m ：112122 2 2=-+c y x ，将C 点坐标代入得 11231232=-+c ，解得4,82 2==b c ，∴椭圆m ：14 1222=+y x . （2）由条件)2,0(-D ，∵),0(t M ， 1）当0=k 时，显然22<<-t ， 2）当0≠k 时，设l ：t kx y +=，??? ??=+ +=14 1222y x t kx y 消去y ，整理得： 01236)31(222=-+++t ktx x k ， 由0>?可得2 2 124k t +<①. 设) ,(),,(2211y x Q y x P ， PQ 中点 ) ,(00y x H ，则 2 2103132k kt x x x +=+= ， 2 0031k t t kx y += +=， ∴)31,313(2 2k t k kt H ++，由||||DQ DP =，∴PQ DH ⊥，即k k DH 1 -=，∴k k k t 10312 3122 -=-+-++，化简得231k t +=② ∴1>t ，将①代入②得41< 21．解：（1）由已知可得：x e k x f +=ln )(，∴x e k x x x f --= ln 1 )('，由已知，01)1('=-=e k f ，所以1=k . ∴x x x x x x x f xe x F x --=--==ln 1)1ln 1 ()(')(，∴2ln )('--=x x F ， 由21002ln )('e x x x F ≤ 1 02ln )('e x x x F ≥?≤--=，∴)(x F 的增区间为]1, 0(2e ，减区间为),1 [2 +∞e . （2）∵对于任意]1,0[2∈x ，总存在),0(1+∞∈x ，使得)()(12x F x g <，∴m a x m a x )()(x F x g <，由（1）知，当21e x =时，)(x F 取得最大值2 21 1)1(e e F +=. 对于ax x x g 2)(2 +-=，其对称轴为a x =，当10≤ 2 21 1e a + <，从而10≤a 时，12)1()(max -==a g x g ，∴21112e a +<-，从而2 21 11e a +<<. 综上可知：221 10e a + <<. 请考生在22～24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 解：（Ⅰ）AB 为圆O 的直径，AB DE ⊥，HE DH =， 162)210(2=?-=?=BH AH DH ，4=DH ，8=DE . （Ⅱ）PC 切圆O 于点C ，PE PD PC ?=2 ，)8()52(2+?=PD PD ，2=PD . 23.解：（Ⅰ）x y x x y 6,22=+=. （2）圆心到直线的距离2 2 3= d ，3=r ，弦长23=AB . 24．解：（1）原不等式为0)1()1(2>-+-x p x ，令2)1()1()(-+-=x p x p f ，它是关于p 的一次函数，定义域为]2,2[-，由一次函数的单调性知， ? ? ?>+-=>--=-0)1)(1()2(0 )3)(1()2(x x f x x f ，解得1- x x x x p -=--+->11 122，对]4,2[∈x 恒成立，所以max )1(x p ->. 当42≤≤x 时，1)1(max -=-x ，于是1->p ，故p 的范围是}|{->p p . 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 海南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．2017的相反数是（） A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D． 【分析】根据相反数特性：若a．b互为相反数，则a+b=0即可解题． 【解答】解：∵2017+（﹣2017）=0， ∴2017的相反数是（﹣2017）， 故选 A． 【点评】本题考查了相反数之和为0的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键． 2．已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1， 故选C 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．下列运算正确的是（） A．a3+a2=a5 B．a3÷a2=a C．a3a2=a6D．（a3）2=a9 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案． 【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B符合题意； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A．三棱柱B．圆柱C．圆台D．圆锥 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案． 【解答】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥， 则这个几何体的形状是圆锥． 故选：D． 【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用，体现了对空间想象能力的考查． 5．如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为（） A．45° B．60° C．90° D．120° 【分析】根据垂线的定义可得∠2=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1=90°．【解答】解：∵c⊥a， ∴∠2=90°， ∵a∥b， ∴∠2=∠1=90°． 故选：C． 【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记两直线平行，同位角相等是解题的关键． 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 海南省2020年中考模拟题（二） 数学 科 （考试时间100分钟，满分120分） 注意事项： 1、选择题作答用B 2铅笔填涂在答题卡相应位置上，其余试题作答也一律用黑色笔写在答题卡上，写在试卷上无效. 2、答题前请认真阅读试题及有关说明. 3、请合理分配答题时间. 一．选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．． 用B 2铅笔涂黑. 1.如果收入2020元记作2020+元，那么支出2020元记作（ ） A.2020B .2020- C.2020+D .2010- 2.若2-=m ,则代数式3+m 的值是（） A.3- B.2-C .1- D.1 3.下列计算正确的是（） A . 632x a a =? B .336a a a =÷ C .2322=-a a D . 6 326)2a a =（ 4.在图所示的4个图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 5.分式方程11 1=-x 的解是（） A.1=x B .1-=x C .2=x D.-2=x 6.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积，已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面总面积约为（） A.23107.14m ? B.24107.14m ? C. 25102.5m ?D .26102.5m ? 7.以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知D B 、点的坐标分别为 ），（31，） ，（04，把平行四边形向上平移两个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（） A.），（33 B.），（35 C.），（53 D.） ，（55 8.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则两次摸到的球都是红球的概率为（） A .161 B .21C.83D.16 9 9.若点),3(1y A -，),2(2y B -，),1(3y C 都在反比例函数x y 12- =的图像上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A.312y y y ＜＜ B .213y y y ＜＜ C.321y y y ＜＜ D.123y y y ＜＜ 10.如图1，将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含o 30角的三角板的一条直角边和含o 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则a ∠的度数是（ ） 图1 A.o 45 B.o 60 C. o 75D .o 85 11.如图2所示，AB 是☉O 的直径，PA 切☉O 于点A ，线段PO 交☉O 于点C ,连结BC ,若o 36=∠P ，则B ∠等于 A.o 27 B.o 32 C. o 36D .o 54 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 海南省海口市2019年中考数学科模拟试题-1 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题满分120分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1.-1的相反数是（ ）. A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 2.计算（x 2）3 ，正确结果是（ ）. A. x 5 B. x 6 C. x 7 D. x 8 3.cos30°的值等于（ ）. A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 33 4.如图1，竖直放置的圆柱体的左视图是（ ）. A. 长方形 B. 等腰梯形 C. 等腰三角形 D. 正方形 5.2019年4月2日止，确认报考海南省公务员的人数达47263人，将47263用科学记数法表示为（ ）. A. 0.47263×105 B. 4.7263 ×104 C. 47.263×103 D. 472.63×102 6.两圆⊙A 和⊙B 的半径分别是3和2. 如果这两圆外切, 那么这两圆的圆心距AB 等于( ). A. 5 B. 1 C. 5或1 D. 2或3 7.小刘口袋中有4支彩色笔，其中绿色笔2 摸出1支笔，恰好是绿色笔的概率是（ ）. A. 1 B. 41 C. 43 D. 2 1 8.把多项式x 2-1分解因式为( ). A. x+1 B. x-1 C. (x+1)(x-1) D. (x+1)2 9.图2是等腰梯形，AC 与BD 是其对角线，则下列判断不正确的是（ ）. A. ⊿ABD ≌⊿DCA B. AC=BD C. AD ∥BC, AD=BC D. AB=DC 10. 既是轴对称图形，又是中心对称图的是（ ）. ①长方形 ②正方形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等腰三角形 A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ①④ D. ③⑥ 一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>= A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点， 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 试题1: 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（ ） A ．﹣100元 B ．+100元 C ．﹣200元 D ．+200元 试题2: 当m ＝﹣1时，代数式2m +3的值是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 试题3: 下列运算正确的是（ ） A ．a ?a 2＝a 3 B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．2a 2﹣a 2＝2 D ．（3a 2）2＝6a 4 试题4: 分式方程＝1的解是（ ） A ．x ＝1 B ．x ＝﹣1 C ．x ＝2 D ． x ＝﹣2 试题5: 海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元．数据3710000000用科学记数法表示为（ ） A ．371×107 B ．37.1×108 C ．3.71×108 D ．3.71×109 试题6: 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 试题7: 如果反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 试题8: 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B 的对应点B1的坐标为（） A．（﹣1，﹣1） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（3，0） 试题9: 如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（） 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3 xx学校xx学年xx学期xx 试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 2018 的相反数是 A．-2018 B．2018 C．D． 试题2: 计算a 2 ?a 3 ,结果正确的是 试题3: 在海南建省办经济特区 30 周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4 月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约 48 500 000 次.数据 48 500 000 用科学记数法表示为 A．485×105 B．48.5×106 C．4.85× 107 D．0.485×108 试题4: 一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是 A．1 B．2 C．4 D．5 试题5: 下列四个几何体中，主视图为圆的是 评卷人得分 A．B． C． D． 试题6: 如图1，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是 A．（-2，3） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-5，2） 试题7: 将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板ABC 按如图 2 所示的位置放置，如果 ∠CDE=40°,那么∠BAF 的大小为 A．10° B．15° C．20° D．25° 试题8: 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图 3 所示的是 A． 1 B． C．D． 试题9: 9．分式方程的解是 A．-1 B．1 C．± 1 D．无解 试题10: 在一个不透明的袋子中装有n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有 2 个，如果从 袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n 的值是 A．6 B．7 C．8 D．9 试题11: 已知反比例函数y =的图像经过点P（-1，2）,则这个函数的图像位于 A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限 试题12: 如图 4，在△ABC 中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC 绕点Ａ逆时针旋转 60°得到△A B1C1，连接B C1，则B C1 的长为 A．6 B. 8 C. 10 D. 12 试题13: 图 5，□ABCD 的周长为 36，对角线AC、BD 相交于点O，点E 是CD 的中点， BD=12, 则△DOE 的周长为 A．15 B．18 C．21 D．24 高三数学（理科）模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 试卷满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡．．．．．． 上） 1． 2020i = ( ) A ．1 B ．1- C ． i D ．i - 2．设i 为虚数单位，复数()()12i i +-的实部为（ ） A.2 B.-2 C. 3 D.-3 3.若向量,)()3,(R x x a ∈=ρ ，则“4=x ”是“5=a ρ ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递增的是（ ） A. B. C. x y 2 1log = D. 5.已知)cos(2)2 cos( απαπ +=-，且3 1 )tan(= +βα，则βtan 的值为（ ） .A 7- .B 7 .C 1 .D 1- 6.将函数()()()sin 20f x x ??=+<<π的图象向右平移 4 π 个单位长度后得到函数()sin 26g x x π? ?=+ ?? ?的图象，则函数()f x 的一个单调减区间为( ) A ．5,1212ππ?? - ???? B ．5,66ππ?? - ???? C ．5,36ππ?? - ???? D ．2,63ππ?? ? ??? 7. 如图，在平行四边形ABCD 中,11 ,,33 AE AB CF CD G ==为EF 的中点，则DG =u u u r （ ） A ．1122A B AD -u u u r u u u r B ．1122 AD AB -u u u r u u u r C. 1133AB AD -u u u r u u u r D ．1133 AD AB -u u u r u u u r 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的a 值为（ ） A ．3- B ． 13 C.1 2 - D ．2 9. 公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O 为圆心的大圆直径为4,以AB 为直径的半圆面积等于AO 与BO 所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB 的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是（ ） A ． 384ππ++ B ．684ππ++ C. 342ππ++ D ．642 ππ++ 10．设椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，在x 轴上F 的右侧有一点A ，以FA 为直径 的圆与椭圆在x 轴上方部分交于M 、N 两点，则|||| || FM FN FA +等于（ ） 海南省中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 1．﹣2的绝对值等于（） A．﹣2 B．﹣C．D．2 2．计算（a2）3，正确结果是（） A．a5B．a6C．a8D．a9 3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．据国家财政部估算，初步预计2009年全国财政收入将为65720亿元，用科学记数法表示为（） A．6.572×1010B．6.572×1011C．6.572×1012D．6.572×1013 6．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0 7．样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（） A．8 B．9 C．10 D．12 8．方程3x﹣1=0的根是（） A．3 B．C．﹣D．﹣3 9．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（） A．B．C．D．2 10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（） A．△ABD B．△DOA C．△ACD D．△ABO 11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（） A．AD=BD B．BD=CD C．∠1=∠2 D．∠B=∠C 12．在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（） A．80°B．90°C．100°D．110° 14．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费（） A．20元 B．24元 C．30元 D．36元 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 15．分解因式：x2﹣4= ． 16．某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品件． 17．如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于cm． 18．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD= ? 三、解答题（本大题满分56分） 高三理科数学模拟试题（一） 高三理科数学模拟试题（一） D. x 甲 x 乙， m 甲 m 乙 一、选择题（每小题 5 分共 60 分） x 9. 设函数 f (x) xe ，则（ ） 1. 集合 M { x |lg x 0} ， 2 N x x ，则 M I N （ ） { | 4} A. x 1 为 f (x) 的极大值点 B. x 1为 f (x) 的极小值点 A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] C. x 1为 f (x) 的极大值点 D. x 1为 f ( x) 的极小值点 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. y x 1 B. 2 y x C. y 1 x D. y x | x | 10. 两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的 不同视为不同情形）共有（ ） 3. 设 a,b R ，i 是虚数单位，则“ ab 0 ”是“复数 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.下列命题中，真命题是（ ） a b i 为纯虚数”的（ ） A . 10 种 B.15 种 C. 20 种 D. 30 种 y ≥1， 11．已知实数 x ，y 满足 y ≤ 2x 1，如果目标函数（ ） x y m ≤ ． x A ． x R,e B ． x x R,2 x 2 A ． 7 B ．5 C ．4 D ．3 输入 N,a 1,a 2, ,a N a a b 0 1 C b D ．a 1,b 1 是 ab 1的充分条件 12．如果执行右边的程序框图，输入正整数 N(N 2) 和 实数 a 1, a 2 , ,a ，输出 A 、 B ，则 （ ） N k 1,A a 1,B a 1 5．已知 { a } 是等差数列， a 1 a 2 4 ， a 7 a 8 28，则该数列前 10 项和 S 10 等于（ ） n A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 A 、 A B 为a 1,a 2, , a N 的和 x a k k k 1 是 x x 6 6． (4 2 ) （ x R ）展开式中的常数项是 （ ） （A ） 20 （B ） 15 （C ）15 （D ）20 A B B 、 为 a 1,a 2, , a 的算术平均数 N 2 B 是 x x x A? 否 B? 否 2020秋高三年级第一学期期中模拟测试 数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。 第Ⅰ卷 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合}{ 1<=x x A ，}{ )3(<-=x x x B ，则=B A Y ( ) A. ()0,1- B. ()1,0 C. ()3,1- D. ()3,1 2.设复数z 满足()i z i 211-=?+（i 为虚数单位），则复数z 对应的点位于复平面内( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.有6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法数 ( ) A. 24 B.36 C.48 D.60 4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图所示.当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是，则8771 用算筹可表示为 （ ） A. B. C. D. 5．在等比数列{}n a 中，4a 和12a 是方程0132 =++x x 的两根，则=8a ( ) A ．23- B ．2 3 C ．1- D ．1± 6.已知向量()m ,1=，()2,3-=，且⊥+)(，则=m ( ) A ．－8 B ．－6 C. 6 D ．8 7.下列函数中，在()+∞,0内单调递减的是 ( ) A. x y -=22 B. x x y +-= 11 C. x y 1log 2 1= D. a x x y ++-=22 8.函数()()?ω+=x A x f sin ()R x A ∈?? ? ? ? < <- >>22 ,0,0π?π ω的部分图象(如图所示，则=?? ? ??3πf ( ) A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3 - 9.已知0,0>>y x ，且 11 2=+y x ，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围 A ．4≥m 或2-≤m B ．2≥m 或4-≤m C ．42<<-m D ．24<<-m 10.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕，将ABC ?折成直二面角，则过D C B A ,,,四点的球的表面积为 ( ) A.π2 B.π3 C.π4 D.π5 11.已知O 为坐标原点，抛物线x y C 8:2 =上一点A 到焦点F 的距离为6，若点P 为抛物线C 准线上的动点，则AP OP +的最小值为 ( ) A.4 B.34 C.64 D.36 12. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=-，当[0, ]2 x π ∈ 时，()f x = 海南中考数学模拟试题 说明：考试时间90分钟，满分120分． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的． 1、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000，这个数字用科学记数法可表示为( ) (A) 950×1010(B) 95×1011(C) 9.5×1012 (D) 0.95×1013 2、如图1是由一些相同的小正 主视左视俯视 方体构成的几何体的三视图，这些相 同的小正方体的个数是（） 图1 （A）4个（B）5个（C）6个（D）7个 3、下列计算正确的是（） （A）(-2)0＝－1 （B）－23＝－8 （C）－2－(－3)＝－5 （D）3－26 4、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （） （A ） (B ) (C ) (D ) 5、要使二次根式x 2有意义，字母x 必须满足的条件是 （ ） （A ）x ≤2 （B ）x ＜2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＜－2 6、对“五·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表： 其中众数和中位数分别是 （ ） A ．1.2，2 B ．2，2.5 C ．2，2 D ．1.2，2.5 7、在△中，∠C ＝90°，如果＝2，＝1，那么的值是( ). (A)2 1 (B) 5 5 (C) 33 (D) 2 3 8、如图2，A 、B 是⊙O 上的两点，是⊙O 的切 O A B C 图 线，∠B ＝70°，则∠等于（ ）。 (A) 70° (B) 35° (C) 30° (D) 20° 9、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是（ ） （A ）3 1 （B ）9 1 （C ） 18 1 （D ） 27 1 10、如图3，给出的是2007年4月份的日历，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是（ ） （A ）27 （B ）40 （C ）54 （D ）72 二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．） 11、不等式组21, 215 x x -?的解集是 。 12、光线以如图4所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α＝60°，∠β＝50°，∠γ＝ 度。 13、如图5,⊙O 直径与弦（非直径）交于点M ，添加一个条件：，就可得到点M 是的中点。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图3 图4 D C B A O 图 M2018年高三数学模拟试题理科
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