章末检测(A)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若a<1
2
，则化简4(2a －1)2的结果是( )
A .2a －1
B ．－2a －1
C .1－2a
D ．－1－2a
2．函数y ＝lg x ＋lg (5－3x)的定义域是( )
A ．[0，53)
B ．[0，5
3]
C ．[1，53)
D ．[1，5
3
]
3．函数y ＝2＋log 2(x 2
＋3)(x ≥1)的值域为( ) A ．(2，＋∞) B ．(－∞，2) C ．[4，＋∞) D ．[3，＋∞)
4．已知2x ＝72y ＝A ，且1x ＋1
y
＝2，则A 的值是( )
A ．7
B ．7 2
C ．±7 2
D ．98
5．若a>1，则函数y ＝a x
与y ＝(1－a)x 2的图象可能是下列四个选项中的( )
6．下列函数中值域是(1，＋∞)的是( )
A ．y ＝(13
)|x －
1|
B ．y ＝34
x -
C ．y ＝(14)x ＋3(1
2
)x ＋1
D ．y ＝log 3(x 2－2x ＋4)
7．若0
8．已知函数f(x)＝?????
log 3x ，x>02x ， x ≤0
，则f(f(1
9))等于( )
A ．4
B .14
C ．－4
D ．－14
9．右图为函数y ＝m ＋log n x 的图象，其中m ，n 为常数，则下列结论正确的是( ) A ．m<0，n>1 B ．m>0，n>1 C ．m>0,0 10．下列式子中成立的是( ) A ．log 0.44 11．方程log 2x ＋log 2(x －1)＝1的解集为M ，方程22x ＋ 1－9·2x ＋4＝0的解集为N ，那么M 与N 的关系是( ) A ．M ＝N B ．M N C ．M N D ．M ∩N ＝? 12．设偶函数f(x)＝log a |x ＋b|在(0，＋∞)上具有单调性，则f(b －2)与f(a ＋1)的大小关系为( ) A ．f(b －2)＝f(a ＋1) B ．f(b －2)>f(a ＋1) C ．f(b －2) D ．不能确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.log 34log 98 ＝________. 14．函数f(x)＝a x － 1＋3的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是________． 15．设log a 3 4 <1，则实数a 的取值范围是________________． 16．如果函数y ＝log a x 在区间[2，＋∞)上恒有y>1，那么实数a 的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)(1)计算：(－3)0 －12 0＋(－2)－2 －14 16 - ； (2)已知a ＝12，b ＝1 3 2， 求[23 a -()() 12212 3b ab a ----]2 的值． 18．(12分)(1)设log a 2＝m ，log a 3＝n ，求a 2m ＋ n 的值； (2)计算：log49－log212＋ 5 lg 2 10 . 19．(12分)设函数f(x)＝2x＋a 2x－1(a为实数)． (1)当a＝0时，若函数y＝g(x)为奇函数，且在x>0时g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)的解析式； (2)当a<0时，求关于x的方程f(x)＝0在实数集R上的解． 20．(12分)已知函数f(x)＝log a x＋1 x－1 (a>0且a≠1)， (1)求f(x)的定义域； (2)判断函数的奇偶性和单调性． 21．(12分)已知－3≤12 log x ≤－32，求函数f (x )＝log 2x 2·log 2x 4的最大值和最小值． 22．(12分)已知常数a 、b 满足a >1>b >0，若f (x )＝lg(a x －b x )． (1)求y ＝f (x )的定义域； (2)证明y ＝f (x )在定义域内是增函数； (3)若f (x )恰在(1，＋∞)内取正值，且f (2)＝lg 2，求a 、b 的值． 章末检测(A) 1．C [∵a <1 2，∴2a －1<0. 于是，原式＝4 (1－2a )2＝1－2a .] 2．C [由函数的解析式得：???? ? lg x ≥0，x >0， 5－3x >0， 即??? ?? x ≥1， x >0，x <53. 所以1≤x <5 3 .] 3．C [∵x ≥1，∴x 2＋3≥4， ∴log 2(x 2＋3)≥2，则有y ≥4.] 4．B [由2x ＝72y ＝A 得x ＝log 2A ，y ＝1 2 log 7A ， 则1x ＋1y ＝1log 2A ＋2log 7A ＝log A 2＋2log A 7＝log A 98＝2， A 2＝98.又A >0，故A ＝98＝7 2.] 5．C [∵a >1，∴y ＝a x 在R 上是增函数， 又1－a <0，所以y ＝(1－a )x 2的图象为开口向下的抛物线．] 6．C [A 选项中，∵|x －1|≥0，∴0 B 选项中，y ＝34 1x ＝1 4x 3，∴y >0； C 选项中y ＝[(12)x ]2＋3(12)x ＋1，∵(1 2 )x >0，∴y >1； D 选项中y ＝log 3[(x －1)2 ＋3]≥1.] 7．C [当－1 8．B [根据分段函数可得f (19)＝log 31 9 ＝－2， 则f (f (19))＝f (－2)＝2－ 2＝14 .] 9．D [当x ＝1时，y ＝m ，由图形易知m <0，又函数是减函数，所以0 B 选项中函数y ＝1.01x 在R 上是增函数， 所以1.013.4<1.013.5； C 选项中由于函数y ＝x 0.3在(0，＋∞)上单调递增， 所以3.50.3>3.40.3； D 选项中log 76<1，log 67>1，故D 正确．] 11．B [由log 2x ＋log 2(x －1)＝1，得x (x －1)＝2， 解得x ＝－1(舍)或x ＝2，故M ＝{2}； 由22x ＋ 1－9·2x ＋4＝0，得2·(2x )2－9·2x ＋4＝0， 解得2x ＝4或2x ＝1 2 ， 即x ＝2或x ＝－1，故N ＝{2，－1}，因此有M N .] 12．C [∵函数f (x )是偶函数，∴b ＝0，此时f (x )＝log a |x |. 当a >1时，函数f (x )＝log a |x |在(0，＋∞)上是增函数， ∴f (a ＋1)>f (2)＝f (b －2)； 当0f (2)＝f (b －2)． 综上可知f (b －2) 解析 原式＝lg 4 lg 3lg 8lg 9 ＝lg 4lg 3×lg 9lg 8＝2lg 2×2lg 3lg 3×3lg 2＝4 3. 14．(1,4) 解析 由于函数y ＝a x 恒过(0,1)，而y ＝a x － 1＋3的图象可看作由y ＝a x 的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，则P 点坐标为(1,4)． 15．(0，3 4 )∪(1，＋∞) 解析 当a >1时，log a 3 4<0<1，满足条件； 当0 4. 故a >1或0 4 . 16．(1,2) 解析 当x ∈[2，＋∞)时，y >1>0，所以a >1，所以函数y ＝log a x 在区间[2，＋∞)上是增函数，最小值为log a 2， 所以log a 2>1＝log a a ，所以1 17．解 (1)原式＝1－0＋1(－2) 2－() 14 4 2- ＝1＋14 －2－ 1 ＝1＋14－12＝34 . (2)因为a ＝12，b ＝1 3 2 ，所以 原式＝2 3128114 2233a b a b --+-+??= ??? ＝84 144 1 3 3332 22221----????=== ? ????? . 18．解 (1)∵log a 2＝m ，log a 3＝n ， ∴a m ＝2，a n ＝3. ∴a 2m ＋ n ＝a 2m ·a n ＝(a m )2·a n ＝22·3＝12. (2)原式＝log 23－(log 23＋log 24)＋2lg 5 10 ＝log 23－log 23－2＋25＝－8 5 . 19．解 (1)当a ＝0时，f (x )＝2x －1， 由已知g (－x )＝－g (x )， 则当x <0时，g (x )＝－g (－x )＝－f (－x )＝－(2－ x －1) ＝－(1 2 )x ＋1， 由于g (x )为奇函数，故知x ＝0时，g (x )＝0， ∴g (x )＝???? ? 2x －1， x ≥0－(12 )x ＋1， x <0. (2)f (x )＝0，即2x ＋a 2 x －1＝0，整理， 得：(2x )2－2x ＋a ＝0， 所以2x ＝1±1－4a 2 ， 从而x ＝log 21＋1－4a 2 . 20．解 (1)要使此函数有意义，则有????? x ＋1>0x －1>0或? ??? ? x ＋1<0x －1<0， 解得x >1或x <－1，此函数的定义域为 (－∞，－1)∪(1，＋∞)，关于原点对称． (2)f (－x )＝log a －x ＋1－x －1＝log a x －1 x ＋1 ＝－log a x ＋1 x －1 ＝－f (x )． ∴f (x )为奇函数． f (x )＝lo g a x ＋1x －1＝log a (1＋2 x －1 )， 函数u ＝1＋2 x －1 在区间(－∞，－1)和区间(1，＋∞)上单调递减． 所以当a >1时，f (x )＝log a x ＋1 x －1在(－∞，－1)，(1，＋∞)上递减； 当0 x －1在(－∞，－1)，(1，＋∞)上递增． 21．解 ∵f (x )＝log 2x 2·log 2x 4 ＝(log 2x －1)(log 2x －2) ＝(log 2x )2－3log 2x ＋2 ＝(log 2x －32)2－1 4 ， ∵－3≤12 log x ≤－3 2 . ∴3 2 ≤log 2x ≤3. ∴当log 2x ＝32，即x ＝22时，f (x )有最小值－1 4 ； 当log 2x ＝3，即x ＝8时，f (x )有最大值2. 22．(1)解 ∵a x －b x >0，∴a x >b x ，∴(a b )x >1. ∵a >1>b >0，∴a b >1. ∴y ＝(a b )x 在R 上递增． ∵(a b )x >(a b )0，∴x >0. ∴f (x )的定义域为(0，＋∞)． (2)证明 设x 1>x 2>0，∵a >1>b >0， ∴1x a >2x a >1,0<1x b <2x b <1. ∴－1x b >－2x b >－1.∴1x a －1x b >2x a －2x b >0. 又∵y ＝lg x 在(0，＋∞)上是增函数， ∴lg(1x a －1x b )>lg(2x a －2x b )，即f (x 1)>f (x 2)． ∴f (x )在定义域内是增函数． (3)解 由(2)得，f (x )在定义域内为增函数， 又恰在(1，＋∞)内取正值， ∴f (1)＝0.又f (2)＝lg 2， ∴????? lg (a －b )＝0，lg (a 2－b 2)＝lg 2.∴????? a － b ＝1， a 2－ b 2 ＝2. 解得??? a ＝3 2， b ＝1 2. 高三数学基本初等函数 单元测试题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 时杨中学2009届高三数学单元检测卷（2） 基本初等函数 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 二.填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 1. 若{|1}A x y x ==-，2{|1}B y y x ==+，则A B ?=_____________ 2. 已知函数：①2sin y x =；②3y x x =+；③cos y x =-；④5y x =，其中偶函数的个数为_______________ 3. 一次函数()g x 满足[]()98g g x x =+, 则()g x ______________ 4. 函数2 12x x y -+-=的单调递增区间是_________________ 5. 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲.乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示. （至少打开一个水口） 给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水； ③4点到6点不进水不出水. 则一定能确定正确的论断是____________ 6. 函数12y x =-，[3,4]x ∈的最大值为 . 7. 设函数2 12,1, ()1,1,1x x f x x x ?--≤?=?>?+? 则[](1)f f = . 8. 函数()2 2231m m y m m x --=--是幂函数且在(0,)+∞上单调递减，则实数m 的值为 . 二、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤． 9. 已知函数22()log (32)f x x x =+- . (1) 求函数()f x 的定义域；(2) 求证()f x 在(1,3)x ∈上是减函数；(3) 求函数()f x 的值域. 《基本初等函数》检测题 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 43 () mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2(,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点(2, 2 ，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．1 2 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ． 12 2lg x x x >> B ． 12 2lg x x x >> C ．12 2lg x x x >> D ．12lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ． (3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ． (,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年 后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+-是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．若2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(1,2) D ．[2,)+∞ 二．填空题．(每小题5分，共25分) 11．计算：459log 27log 8log 625??= ． 12．已知函数3log (0)()2(0) x x x >f x x ?=?≤?， ， ,则1[()]3 f f = ． 13． 若 3())2 f x a x bx =++，且 (2)5 f =，则 (2)f -= ． 酉阳一中高2015级数学周练试题（三） 2012-10-21 一、选择题：（每题5分，共50分） 1、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是................................（ ） ①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =； ③若2 2log log a a M N =则M N =； ④若M N =则2 2 log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 2、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是.......... （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 3、函数22log (1)y x x =+≥的值域为.......................................（ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 4、设1. 50.90.48 123 14,8,2y y y -?? === ??? ，则....................................（ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 5、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是...........................（ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、2 31a a -- 6、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的...................（ ） 7、若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ） A 、4 B 、2 C 、 14 D 、 12 基本初等函数综合测试 一、选择题： 1．下列关系中，成立的是（ ） A ．03131log 4()log 105>> B ．0 1331log 10()log 45>> C ．03131log 4log 10()5>> D ．0 1331log 10log 4()5>> 2 ．函数y = ） ． A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3 3．若11|log |log 44 a a =，且|log |log b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（ ）． A ．1,1a b >>且 B ．1,01a b ><<且 C ．1,01b a ><<且 D ．01,01a b <<<<且 4．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则（ ）． A ．2(2)()x f x e x R =∈ B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =?> C ．(2)2()x f x e x R =∈ D ．(2)ln 2ln (0)f x x x =+> 5．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===，则log z m 的值为 A ．160 B ．60 C ．2003 D ．320 6．设函数||()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（ ）． A ．(2)(1)f f ->- B ．(1)(2)f f ->- C ．(1)(2)f f > D ．(2)(2)f f -> 7．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（ ）． A ．{1,3,5} B ．{1,3,5}- C ．{1,1,3}- D ．{1,1,3,5}- 8．若ln 2ln 3ln 5,,235 a b c ===，则（ ）． A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 9．函数2(0)21 x x y x =>+的值域是（ ）． A ．(1,)+∞ B ．1(,) (1,)2-∞+∞ C ．1(,)2-∞ D ．1(,1)2 10．若函数122 log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（ ）． A ．(0,2) B ．(2,4) C ．(0,4) D ．(0,1) 基本初等函数测试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ①n a n ＝a ； ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0 ＝143 x y +; ④ 6 － 2 ＝ 3 －2. 其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．函数y ＝a |x | (a >1)的图象是( ) 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是( ) A ．y ＝3－x B ．y ＝－2x C ．y ＝log 0.1x D ．y ＝x 12 4．三个数log 215 ，20.1,2－1 的大小关系是( ) A ．log 215<20.1<2－1 B ．log 215<2－1<20.1 C ．20.1<2－1 高中同步创优单元测评 A 卷 数 学 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 第二章 基本初等函数(Ⅰ)(二) (对数与对数函数、幂函数) 名师原创·基础卷] (时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数f (x )＝lg(x －1)的定义域是( ) A ．(2，＋∞) B ．(1，＋∞) C ．1，＋∞) D ．2，＋∞) 2．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是( ) A ．y ＝? ?? ??12x B ．y ＝1 x C ．y ＝－x 3 D ．y ＝log 3(－x ) 3．设y 1＝40.9 ，y 2＝log 12 4.3，y 3＝? ????131.5 ，则( ) A ．y 3>y 1>y 2 B ．y 2>y 1>y 3 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 2 4．函数y ＝? ?? ?? 12x 的反函数的图象为( ) 5．已知f (x n )＝ln x ，则f (2)的值为( ) A ．ln 2 B.1n ln 2 C.1 2ln 2 D ．2ln 2 6．幂函数 y ＝(m 2－m －1)x m 2－2m －3 ，当 x ∈(0，＋∞)时为减函数， 则实数m 的值为( ) A ．m ＝2 B ．m ＝－1 C ．m ＝－1或2 D ．m ≠1±5 2 7．设函数f (x )＝???? ? 21－x ，x ≤1，1－log 2x ，x >1， 则满足f (x )≤2的x 的取值范围 是( ) A ．－1,2] B ．0,2] C ．1，＋∞) D ．0，＋∞) 8．若00 B ．增函数且f (x )<0 C ．减函数且f (x )>0 D ．减函数且f (x )<0 9．已知函数f (x )＝a x ＋log a x (a >0，且a ≠1)在1,2]上的最大值与最小值之和为log a 2＋6，则a 的值为( ) A.12 B.1 4 C ．2 D ．4 10．若偶函数f (x )在(－∞，0)内单调递减，则不等式f (－1) 数学周练试题（三） 一、选择题：（每题5分，共50分） 1、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是................................（ ） ①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =； ③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 2、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是.......... （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 3、函数22log (1)y x x =+≥的值域为.......................................（ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 4、设1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则....................................（ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 5、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是...........................（ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、2 31a a -- 6、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的...................（ ） 7、若函数()l o g (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ） A B C 、14 D 、12 高一数学单元测试题 1．下列各式中成立的一项（ ） A ．71 7 7)(m n m n = B ．31243)3(-=- C ．43 433)(y x y x +=+ D ． 33 39= 2．化简)3 1 ()3)((656131 212132b a b a b a ÷-的结果（ ） A ．a 6 B ．a - C ．a 9- D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确的是（ ） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-） （ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （ ） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{>< 基本初等函数练习题一 一、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) 1. 3)3(2-=-ππ( ) 2. 分数指数幂n m a 可以理解为n m 个a 相乘．( ) 3. 0的任何指数幂都等于0.( ) 4. 22log x y =与3log x y =都不是对数函数．( ) 5. 对数函数的图象一定在y 轴右侧．( ) 6. 当10<x ，则x y a log =的函数值都大于零．( ) 7. 函数x y 2log =与2x y =互为反函数．( ) 二、选择题 1. 计算)0(322 >?a a a a 的结果是( ) A. 65a B ．56a C ．5 1-a D ．a 2．化简4332])5([-的结果为( ) A ．5 B. 5 C ．5- D ．5- 3．根式)0(11>a a a 的分数指数幂形式为( ) A ．34 -a B ．34 a C ．43 -a D ．43a 4．下列各式中正确的个数是( ) (1) n a a a n n n n ()(==是奇数且a n ,1>是实数)；(2)n a a a n n n n ()(==是正偶数，a 是实数)； (3) b a b a b a ,(233+=+是实数)． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．若41=+-x x ，则2 121-+x x 的值等于( ) A ．2或2- B ．2 C. 6或6- D. 6 6. 设7log ,10log 33==b a ，则b a -3的值为( ) A. 710 B. 107 C. 4910 D. 1049 7. 设255)12(log 5=-x ，则x 的值等于( ) A ．10 B ．13 C ．100 D ．100± 8. 若6lg lg )1(lg =++x x ，则=x ( ) A ．3- B ．2 C ．3-或2 D ．3或2- 9．5lg 38lg +的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 10．=-15log 5log 33( ) A ．1- B ．1 C ．0 D ．)10(log 3- 11．如果x f x =)10(，则)3(f 等于( ) A ．10log 3 B ．3lg C ．310 D ．103 12． 8log 9 32log 2log 2333+-的值为( ) A. 21 B ．2 C ．3 D. 3 1 13. (2014·福建高考)若函数0(log >=a x y a ， 单元检测二 函数概念与基本初等函数Ⅰ(提升卷) 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页． 2．答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间100分钟,满分130分． 4．请在密封线内作答,保持试卷清洁完整． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．函数f (x )＝ 1 lg x ＋2－x 的定义域为( ) A ．(－∞,2] B ．(0,1)∪(1,2] C ．(0,2] D ．(0,2) 答案 B 解析 要使函数f (x )有意义,则???? ? x >0，lg x ≠0， 2－x ≥0， 解得0 数,也不是奇函数；y ＝x 3 在其定义域内既是奇函数,又是增函数；y ＝log 2x 在其定义域内既不是偶函数,也不是奇函数． 4．已知f (x )＝x －x 2 ,则函数f (x )的解析式为( ) A ．f (x )＝x 2 －x 4 B ．f (x )＝x －x 2 C ．f (x )＝x 2 －x 4 (x ≥0) D ．f (x )＝x －x (x ≥0) 答案 C 解析 因为f (x )＝(x )2 －(x )4 , 所以f (x )＝x 2 －x 4 (x ≥0)． 5．(宁夏银川一中月考)二次函数f (x )＝4x 2 －mx ＋5,对称轴x ＝－2,则f (1)的值为( ) A ．－7B ．17C ．1D ．25 答案 D 解析 函数f (x )＝4x 2 －mx ＋5的图象的对称轴为x ＝－2, 可得m 8＝－2,解得m ＝－16,所以f (x )＝4x 2 ＋16x ＋5。 则f (1)＝4＋16＋5＝25。 6．若a ＝30。3 ,b ＝log π3,c ＝log 0。3e,则( ) A ．a >b >c B ．b >a >c C ．c >a >b D ．b >c >a 答案 A 解析 因为0<0。3<1,e>1, 所以c ＝log 0。3e<0, 由于0。3>0,所以a ＝3 0。3 >1, 由1<3<π,得0b >c 。 7．已知f (x ＋1)＝－ln x ＋3 x －1 ,则函数f (x )的图象大致为( ) 答案 A 第二章:基本初等函数 第I 卷（选择题） 一、选择题5分一个 1.已知f （ｘ）=ax 5+ｂx 3+ｃx+1(a≠0）,若f=m ，则f(﹣201４)=( ) A.﹣m B.m ? C.０ D ．2﹣m 2.已知函数f （x ）=ｌog a （6﹣ａx ）在［０，2]上为减函数,则a 的取值范围是( ) A ．(0，1)?B.(1，3)?C ．(1,3]?D ．[3,+∞) 3．已知有三个数a=（ )﹣ 2，b ＝４ ０．3 ,ｃ=80.25，则它们之间的大小关系是( ) A.a ＜c ＜b ? B.a ＜b ＜c ?C ．b0,a≠1,ｆ(x)=x ２ ﹣a x ．当x ∈(﹣１，1）时,均有f(x ）＜,则实数a 的取值范围是（ ) A ．(０,]∪[2,+∞) B.[，1）∪（1，2]?C.(0,]∪[4,+∞） D ．[,1)∪(1,4］ 5.若函数y=x ２ ﹣3x ﹣４的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣４］，则m 的取值范围是（ ） Ａ．（0,4]?B. ?Ｃ． ?D. 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y ＝ （x ∈Ｒ且x≠0) B.y=（）x （ｘ∈Ｒ) C.y=ｘ(ｘ∈Ｒ）?Ｄ．y=ｘ３（x ∈Ｒ） 7.函数ｆ(x ）＝2ｘ﹣1＋l ｏg 2x 的零点所在的一个区间是( ) A ．（ 81,41）?B ．（41,21) Ｃ．(2 1 ，1)?D.（１,2) 8.若函数ｙ=ｘ２ ﹣３x ﹣4的定义域为[0，m],值域为,则m 的取值范围是( ） Ａ．(0,4]?B ． C. ?D ． ９.集合Ｍ＝{ｘ|﹣２≤ｘ≤２},N={y ｜０≤y≤2｝，给出下列四个图形,其中能表示以M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ） A ．?Ｂ． C. D. 10．已知函数f(x)对任意的x １，x 2∈（﹣１，０)都有0 ) ()(2 121<--x x x f x f ,且函数y=f(x ﹣１）是偶函数. 则下列结论正确的是（ ) 高一数学必修1《基本初等函数》测试题 一、选择题．（共50分每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．） 1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、()n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是 （ ） ①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若22log log a a M N =则 M N =；④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是 （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为 （ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则 （ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7、计算lg52lg2)lg5()lg2(22?++等于 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是 （ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、 231a a -- 9、已知幂函数f(x)过点（2，2 2），则f(4)的值为 （ ） 高一数学第二章《基本初等函数》单元测试卷 班级 学号 姓名 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.3334)2 1()21 ()2()2(---+-+----的值（ ） A 4 37 B 8 C －24 D －8 2.函数x y 24-=的定义域为（ ） A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 3.下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是（ ） A ||x y = B x y 2log = C 31 x y = D x y 5.0= 4.函数x x f 4log )(=与x x f 4)(=的图象（ ） A 关于x 轴对称 B 关于y 轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线x y =对称 5.已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为 （ ） A 2-a B 25-a C 2)(3a a a +- D 132--a a 6.若函数)1,0)(1(≠>+-=a a b a y x 的图象在第一、三、四象限，则有（ ） A 1>a 且1a 且0>b C 10<b D 10<-≤-=--) 1(23)1(2311x x y x x 的值域是 A )1,2(-- B ),2(+∞- C ]1,(--∞ D ]1,2(-- 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.若n m a a )()(->-ππ，且1>>n m ，则实数a 的取值范围为 。 10.已知函数)(x f 为偶函数,当),0(+∞∈x 时，12)(+-=x x f ，当)0,(-∞∈x 时，=)(x f _____________. 11.已知函数???<+≥=-), 3)(1(),3(2)(x x f x x f x 则=)3(log 2f _________. 12.已知)2(log ax y a -=在]1,0[上是减函数，则a 的取值范围是_________ 第二章综合测试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式：①n a n＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③ 3 x4＋y3＝x 4 3＋y；④ 3 －5 ＝6 (－5)2.其中正确的个数是() A．0B．1 C．2 D．3 2．三个数log2 1 5，2 0.1,20.2的大小关系是() A．log2 1 5<2 0.1<20.2B．log2 1 5<2 0.2<20.1 C．20.1<20.2 6．若函数f (x )＝3x ＋3－ x 与g (x )＝3x －3－ x 的定义域均为R ，则 ( ) A ．f (x )与g (x )均为偶函数 B ．f (x )为奇函数，g (x )为偶函数 C ．f (x )与g (x )均为奇函数 D ．f (x )为偶函数，g (x )为奇函数 7．函数y ＝(m 2＋2m －2)x 1m -1 是幂函数，则m ＝ ( ) A ．1 B ．－3 C ．－3或1 D ．2 8．下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是 ( ) A ．y ＝2 － x 2 B ．y ＝1－2x C ．y ＝x 2＋x ＋1 D ．y ＝31x +1 9．已知函数：①y ＝2x ；②y ＝log 2x ；③y ＝x －1 ；④y ＝x 12 ；则下列函数图象(第一象限 部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是 ( ) 第二章基本初等函数测试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ① n a n＝a；②若a∈R，则(a 2－a＋1)0＝1；③ 4 43 33 x y x y +=+; ④ 6 －22＝ 3 －2. 其中正确的个数是() A．0B．1 C．2 D．3 2．函数y＝a|x|(a>1)的图象是() 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是() A．y＝3－x B．y＝－2x C．y＝D．y＝x 1 2 [ 4．三个数log2 1 5，,2 －1的大小关系是() A．log2 1 5<<2 －1B．log2 1 5<2 －1 高中数学《基本初等函数》单元测试题（基础题） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．函数y ＝ log 1 2 (x －1)的定义域是( ) A ．[2，＋∞) B ．(1,2] C ．(－∞，2] D.???? ??32，＋∞ 2．已知函数f (x )＝log 2(x ＋1)，若f (α)＝1，则α＝( ) A ．0 B ．1 C ．1 D ．3 3．已知集合A ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，B ＝{y |y ＝(1 2)x ，x >1}，则A ∩B ＝( ) A ．{y |0 7．若定义域为区间(－2，－1)的函数f (x )＝log (2a －3)(x ＋2)，满足f (x )<0，则实数a 的取值范围是( ) A.? ?? ??32，2 B ．(2，＋∞) C.? ?? ?? 32，＋∞ D.? ? ? ??1，32 8．已知f (x )是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f (lg x )>f (1)，则x 的取值范围是( ) A ．(1 10，1) B ．(0，1 10)∪(1，＋∞) C ．(1 10，10) D ．(0,1)∪(10，＋∞) 9．幂函数y ＝x m 2－3m －4(m ∈Z)的图象如下图所示，则m 的值为( ) A ．－1 高中同步创优单元测评 B 卷 数 学 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 第二章 基本初等函数(Ⅰ)(一) (指数与指数函数) 名校好题·能力卷] (时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若a <1 4，则化简4(4a －1)2的结果是( ) A.1－4a B.4a －1 C ．－1－4a D ．－4a －1 2．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加110.4%，那么经过x 年可增长到原来的y 倍，则函数y ＝f (x )的图象大致是( ) 3．设f (x )＝? ?? ??12|x | ，x ∈R ，那么f (x )是( ) A ．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数 B ．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数 C ．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数 D ．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数 4．若3a >1，则实数a 的取值范围为( ) A ．(－∞，0) B ．(0,1) C ．(0，＋∞) D ．(2，＋∞) 5．函数y ＝2x －1 2x ＋1是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数 6．函数y ＝? ?? ?? 12 x 2－2 的单调递减区间为( ) A ．(－∞，0] B ．0，＋∞) C ．(－∞，2] D ．2，＋∞) 7．函数y ＝? ?? ?? 12－x 2＋2x 的值域是( ) A ．R B.???? ??12，＋∞ C ．(2，＋∞) D ．(0，＋∞) 8．设f (x )是定义在实数集R 上的函数，满足条件：y ＝f (x ＋1)是偶 函数，且当x ≥1时，f (x )＝5x ，则f ? ????23，f ? ????32，f ? ?? ?? 13的大小关系是( ) A ．f ? ????13 必修1第二章《基本初等函数》 班级 姓名 序号 得分 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1 m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 43 ()mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2 (,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点(2, 2 ，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ． 1 2 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ．1 2 2lg x x x >> B ．12 2lg x x x >> C ．12 2lg x x x >> D ．12 lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ．(3,4) B ．(2,5) C ．(2,3) (3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+- 是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2 log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．若2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(1,2) D ．[2,)+∞高三数学基本初等函数单元测试题
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