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2012年全国各地中考数学试卷分类汇编
专项四 动手操作型问题
10．（2012湖北荆州，10，3分）已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有( )
A ．8048个
B ．4024个
C ．2012个
D ．1066个
【解析】本题是规律探索题。观察图①有4个直角三角形， 图②有四个直角三角形，图③有8个直角三角形，图④有8个直角三角形，图⑤图⑥有12个直角三角形…… 可以发现规律图②→图④→图⑥→图⑧→…… 4 → 8 → 12 → 16 →……
直角三角形的个数，依次增加4个，并且图形中直角三角形的个数是图形序号的2倍， 所以第2012个图形中直角三角形的个数有4024个 【答案】B
【点评】对于规律探索题，关键是寻找变化图形中的不变的规律。
（2012·哈尔滨，题号22分值 6）22． 图l 、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A 和点B 在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出△ABC(点C 在小正方形的顶点上)，使△ABC 为直角三角形(画一个 即可)；
(2)在图2中画出△ABD(点D 在小正方形的顶点上)，使△ABD 为等腰三角形(画一个
即可)；
图① 图② 图③
【解析】本题考查网格中的作图能力、勾股定理以及等腰三角形性质. （1）可以分三种情况来考虑：
以A （Ｂ）为直角顶点，过A （Ｂ）作ＡＢ垂线（点Ｃ不能落在格点上） 以C 为直角顶点：斜边AB=5，因此两直角边可以是3、4或5、20； （2）也分可分三情况考虑：
以A （B ）为等腰三角形顶点：以A （B ）为圆心，以5为半径画弧来确定顶点C ； 以Ｃ为等腰三角形顶点：作AB 垂直平分线连确定点C （点Ｃ不能落在格点上）.
【答案】
【点评】本题属于实际动手操作题，主要考查学生对格点这一新概念的理解能力、直角三角形、等腰三角形的概念及性质的掌握情况和分类讨论的数学思想，有一定的难度，容易错解和漏解．
25. ( 2012年四川省巴中市,25,9)①如图5,在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB,请将△OAB 绕点O 顺时针旋转900,画出旋转后的△OA′B′ ②折纸:有一张矩形纸片如图6,要将点D 沿某直线翻折1800,恰好落在BC 边上的D′处,请在图中作出该直线.
【解析】①如图△OA′B′即是旋转900后的图形，②折痕为直线DD′的垂直平分线EF.
B
C
图5
图6
【答案】画图见解析
【点评】本题是对图形变换中的旋转及轴对称变换的考查.
24．(2012广安中考试题第24题，8分)（8分）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm。若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和。
思路导引：动手操作，注意分类讨论，进行长度计算问题，联系平行四边形的性质：对角线互相平分，以及直角三角形中的勾股定理分别对每一种情况进行解答
解析：设AB=AC=xcm，则BC=（x+2）cm，根据题意得出x＋2＋2x=32，解得x=10。因此AB=AC=10cm，BC=12cm，过点A做AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=6cm，
，
可以拼成4种四边形，如图所示：图（1）中两条对角线之和是10＋10=20（cm），
图（2
）中两条对角线之和是（6）（cm），
图（3）中，
两条对角线之和是（8）（cm），
图（4）中，S△ABC=1
2
AC×BC=
1
2
AB×OC，所以OC=
AC BC
AB
?
=
24
5
，
两条对角线之和是24
5
×2＋10=19.6（cm）；
点评：几何图形的有关剪切、拼接的动手操作问题，往往多解，因此应当分类讨论，分类个数根据得出的几何图形的判定方法以及性质进行，图形的有关计算，往往联系直角三角形的性质，勾股定理，锐角三角函数进行.
专项四 动手操作型问题（38 ）
22．（2012北京，22，5）操作与探究：
（1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以1
3
，再把所得数对应的点
向右平移1个单位，得到点P 的对应点P '.
点A B ，在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ''，其中点
A B ，的对应点分别为A B ''，．如图1，若点A 表示的数是3-，则点A '表示的数
是 ；若点B '表示的数是2，则点B 表示的数是 ；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，则点E 表示的数是 ；
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每
个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位
（00m n >>，），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，。已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，求点F 的坐标。
【解析】（1）–3×1
3+1=0；设B 点表示的数为a ，1
3
a +1=2，a =3；设点E 表示的数为a ,
13a +1=a ，解得a =32
(2)由点A 到A ’，可得方程组3102a m a m -+=-??
?+=?；由B 到B ’，可得方程组32
02a m a n +=???+=?
，解得
12122a m n ?
=??
?=?
?
=???
设F 点的坐标为（x ,y ），点F ’与点F 重合得到方程组1122
122
x x y y
?+=????+=??，解得14x y =??=?，即F （1，
4）
【答案】（1）0，3，
3
2
（2）F （1，4）
【点评】本题考查了根据给出的条件列出方程或方程组，并解方程组的知识。
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．（2012北京，23，7）已知二次函数23
(1)2(2)2
y t x t x =++++ 在0x =和2x =时的函数值相等。
① 求二次函数的解析式；
②
若一次函数6y kx =+的图象与二次函数的图象都经过点(3)A m -，，求m 和k 的值；
③
设二次函数的图象与x 轴交于点B C ，（点B 在点C 的左侧），将二次函数的图象在点B C ，间的部分（含点B 和点C ）向左平移
(0)n n >个单位后得到的图象记为G ，同时将（2）中得到的直线6y kx =+向
上平移n 个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G 有公共点时，n 的取值范围。
【解析】利用已知条件求二次函数及一次函数解析式。平移后的临界点讨论。
【答案】解：
（1）由题意0x =和2x =时的函数值相等可知，233(1)22(2)222
t t =+?++?+ 解得32t =-，∴二次函数的解析式为213
22
y x x =-++
（2）∵二次函数图象必经过点A ∴213
(3)(3)622
m =-
?-+-+=-
∵一次函数y =kx +6的图象经过点A
∴–3k +6= –6，∴k
=4
（3）由题意可知，点B C ，间的部分图象的解析式为()()1
312
y x x =-
-+，13x -≤≤
则向左平移后得到的图象C 的解析式为()()312
y x n x n =-
-+++1
13n x n ---≤≤
此时平移后的解析式为46y x n =++
由图象可知，平移后的直线与图象C 有公共点，
则两个临界的交点为()10n --，
与()30n -， 则()0416n n =--++ 23
n =
()0436n n =-++ 6n =
∴2
63n ≤≤
【点评】前两问都比较简单，第三问有一定难度，考察学生对于函数图象平移的理解，
以及
坐标为（3-n,0）
对于直线与抛物线位置关系的运用。此题的关键在于临界点讨论需要同学们能够表示出临界点的坐标，带入直线解析式即可得到n 的取值范围。
24．（2012北京，24，7）在ABC △中，BA BC BAC =∠=α，，M 是AC 的中点，P 是线
段BM 上的动点，将线段PA 绕点P 顺时针旋转2α得到线段PQ 。
（1） 若α=60?且点P 与点M 重合（如图1），线段CQ 的延长线交射线BM 于点D ，
请补全图形，并写出CDB ∠的度数；
（2） 在图2中，点P 不与点B M ，重合，线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ，猜
想CDB ∠的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3） 对于适当大小的α，当点P 在线段BM 上运动到某一位置（不与点B ，M 重合）
时，能使得线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ，且P Q Q D =，请直接写出α的范围。
【解析】动点问题和几何变换结合
【答案】⑴30CDB ∠=?
⑵ 连接PC AD ，，易证APD CPD △≌△
∴AP PC = A D B C D B ∠=∠ P A D P C D ∠=∠ 又∵PQ PA =
∴2PQ PC ADC CDB =∠=∠，，
PQC PCD PAD ∠=∠=∠
∴180PAD PQD PQC PQD ∠+∠=∠+∠=?
∴()360180APQ ADC PAD PQD ∠+∠=?-∠+=? ∴1801802ADC APQ α∠=?-∠=?-
∴21802CDB α∠=?- ∴90CDB α∠=?-
⑶ ∵90CDB α∠=?-，且PQ QD =
∴21802PAD PCQ PQC CDB α∠=∠=∠=∠=?- ∵点P 不与点B M ，重合
∴BAD PAD M AD ∠>∠>∠ ∴21802ααα>?-> ∴4560α?<
【点评】此题并没有考察常见的动点问题，而是将动点问题和几何变换结合在一起，
应用一
C
个点构造2倍角。需要同学们注意图形运动过程中的不变量，此题可以用倒角（上述答案的方法）或是构造辅助圆的方法解决。
25．（2012北京，25，8）在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点
111()P x y ，与222()
P x y ，的“非常距离”，给出如下定义：
若1212||||x x y y --≥，则点1P 与点2P 的“非常距离”为12||x x -； 若1212||||x x y y -<-，则点1P 与点2P 的“非常距离”为12||y y -.
例如：点1(12)P ，
，点2(35)P ，，因为|13||25|-<-，所以点1P 与点2P 的“非常距离”为|25|3-=，也就是图1中线段1PQ 与线段2P Q 长度的较大值（点Q 为垂直于y 轴的直线1
PQ 与垂直于x 轴的直线2P Q 的交点）。 （1）已知点1
(0)2
A -，，
B 为y 轴上的一个动点，
①若点A 与点B 的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B 的坐标； ②直接写出点A 与点B 的“非常距离”的最小值； （2）已知C 是直线3
34
y x =
+上的一个动点， ①如图2，点D 的坐标是（0，1），求点C 与点D 的“非常距离”的最小值及相应
的点C 的坐标；
②如图3，E 是以原点O 为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C 与点E 的“非
常距离”
的最小值及相应的点E 和点C 的坐标。
【解析】几何图形最值问题
【答案】⑴ ①()02-，
或()02， ②2
1
⑵ ①设C 坐标00334x x ??
+ ???
，
∴当003
24
x x -=
+
此时08
7x =-
∴距离为8
7
此时81577C ??
- ???
，.
②从第二题第一问的作图中可以发现，过C 点向x 、y 轴作垂线，当CP 和CQ 长度相等的时候“非常距离”最短，理由是，如果向下（如左图）或向上（如右图）移动C 点到达C’点，其与点D 的“非常距离”都会增大。故而C 、D 为正方形相对的两个顶点时有最小的非常距离。 过O 作直线3
34
y x =+的垂线，交⊙O 于点E ，此时点E 离直线最近，易得3455E ??- ???，
设D （x 0,
3
4
x 0+3） 根据分析得知EF =EF 003343545x x --=+- ∴085x =-
∴8955C ??- ???
，
最小值1。
【点评】此题是第一次在代数题目中用到了定义新运算，题目很新颖。知识点融合度较高。
需要同学们有较强的阅读理解题目的能力和数形结合能力。计算并不复杂，关键在于对于几何图形最值问题的探讨。
18．（2012浙江省温州市，18，8分）如图，在方格纸中，的三个顶点及A 、B 、C 、D 、E
五个点都在小方格的顶点上。现以A 、B 、C 、D 、E 中的三个点为顶点画三角形。 （1）在图甲中画出一个三角形与△PQR 全等；
（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR 面△PQR 积相等但不全等．．．
【解析】一定要牢牢把握全等三角形的判定条件。全等三角形的条件必须有一个边作为条件，然后通过观察，找到其他合适的边和角．面积相等的条件一般是等底，等高。
【答案】
【点评】本题是一道方案设计题，考察了学生的应用知识的能力，考查的方式比较灵活．
23. （2012浙江省衢州，23，10.请思考解决下列问题：
（1）将一张标准纸ABCD(AB＜BC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸.
请给予证明.
（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作：第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)；
第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙) .此时E点恰好落在AE边上的点M处；
第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合.
请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由.
（3）不难发现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸.
现有一张标准纸ABCD，AB＝1，BC问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索并直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长.
【解析】（1）证明矩形ABEF
（2）利用△ABE≌△AFE和勾股定理证明矩形ABCD
；
（3）利用第（1）的结论进行规律探索.【答案】解：（1）是标准纸.理由如下：
∵矩形ABCD
是标准纸，∴
BC
AB
由对开的含义知：AF＝1
2
BC…1分
∴2
1
2
AB AB AB
AF BC
BC
＝
∴矩形纸片ABEF也是标准纸. …2分
（2）是标准纸.理由如下：设AB＝CD＝a
由图形折叠可知：DN＝CD＝DG＝a…3分
DG⊥EM
∵由图形折叠可知：△ABE≌△AFE
∴∠DAE＝
1
2
∠BAD＝45°
∴△ADG是等腰直角三角形…4分
∴在Rt△ADG中，AD
…5分
∴
AD
AB
＝
∴矩形纸片ABCD是一张标准纸…6分（3）
对开次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次…
周长 2(
2(
12
2(12
2(14
2(14
2(
18
…
∴第5
次对开后所得的标准纸的周长为：
24
…8分 ∴ 第2012
…10分
【点评】本题着重考查了线段的比，图形的折叠，三角形全等的判定和勾股定理以及规律探索问题，主要培养学生的阅读能力、观察能力和归纳总结能力．找规律的题目，应以第一个图形为基准，细心观察，得到第n 个图形与第一个图形之间的关系．解题的关键是认真阅读题目，从中找出相关的知识点运用定义和定理进行解答.
专项四 动手操作型问题（38 ）
10．（2012四川内江，10，3分）如图3，在矩形ABCD 中，AB ＝10，BC ＝5，点E 、F 分
别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1、D 1处，则阴影部分图形的周长为 A ．15 B ．20 C ．25 D ．30
【解析】由折叠，知阴影部分图形的周长＝EA 1＋A 1D 1＋BC ＋FC ＋EB ＋D 1F ＝EA ＋AD ＋BC ＋FC ＋EB ＋DF ＝(EA ＋EB)＋AD ＋BC ＋(FC ＋DF)＝AB ＋AD ＋BC ＋CD ＝2(AB ＋BC)＝2(10＋5)＝30．
【答案】D 【点评】折叠问题中蕴涵轴对称的数学道理，解决时往往需要从线，角，形三方面考虑．此题是单从线的方面发现折叠前后的相等线段，结合矩形的性质考查学生“做数学，学数学”的能力，并从中渗透整体思想．
16. （2012江苏盐城，16，3分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∠B=500
，现将△A DE 沿DE 折叠，点A 落在三角形所在平面内的点为A 1，则∠BDA 1的度数为 .
【解析】本题考查了角的计算.掌握折叠的性质是关键.先由中位线定理证明DE ∥BC ，得到
∠ADE=∠B=500
，再由折叠可知：∠ADE=∠EDA 1，再利用邻补角就可以计算出∠BDA 1的度数.
1 图3
【答案】因为D、E分别是边AB、AC的中点，所以DE∥BC，所以∠ADE=∠B=500，再由折叠可知：∠ADE=∠EDA1，所以∠BDA1=1800-500-500=800.
【点评】本题以折纸为背景，考查了邻补角的性质，平行线的性质、三角形中位线定理以及折叠后角重合等问题，考查了同学们的分析问题、解决问题的综合能力.
（2012四川成都，25，4分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：
第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．
(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．
解析：通过操作，我们可以看到最后所得的四边形纸片是一个平行四边形，其上下两条边的长度等于原来矩形的边AD=6，左右两边的长等于线段MN的长，当MN垂直于BC 时，其长度最短，等于原来矩形的边AB的一半，等于4，于是这个平行四边形的周长的最小值为2（6+4）=20；当点E与点A重合，点M与点G重合，点N与点C重
合时，线段MN，此时，这个四边形的周长最大，其值为
2（6+=12+
答案：20；12+
点评：本题需要较好的空间想象能力和探究能力，解题时可以边操作边探究。将最终的四边形的一周的线段分成长度不变的和可以变化的，然后研究变化的边相关的边的变化范围，这是一种转化思想。
23. （2012浙江省衢州，23，10.请思考解决下列问题：
（1）将一张标准纸ABCD(AB＜BC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸.
请给予证明.
（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作：第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)；
第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙) .此时E点恰好落在AE边上的点M处；
第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合.
请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由.
（3）不难发现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸.
现有一张标准纸ABCD，AB＝1，BC
问第5次对开后所得标准纸的周长是多
少？探索并直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长
. 【解析】（1）证明矩形ABEF
（2）利用△ABE≌△AFE和勾股定理证明矩形ABCD
；
（3）利用第（1）的结论进行规律探索.【答案】解：（1）是标准纸.理由如下：
∵矩形ABCD
是标准纸，∴
BC
AB
由对开的含义知：AF＝1
2
BC…1分
∴2
1
2
AB AB AB
AF BC
BC
＝
∴矩形纸片ABEF也是标准纸. …2分（2）是标准纸.理由如下：设AB＝CD＝a
由图形折叠可知：DN＝CD＝DG＝a…3分DG⊥EM
∵由图形折叠可知：△ABE≌△AFE
∴∠DAE＝
1
2
∠BAD＝45°
∴△ADG 是等腰直角三角形 …4分
∴在Rt △ADG 中，AD …5分
∴
AD AB ＝ ∴矩形纸片ABCD 是一张标准纸 …6分
（3）
对开次数 第一次 第二次 第三次
第四次
第五次
第六次
…
周长
2(2(
122(122(142(142(
18…
∴第5 …8分
∴ 第2012次对开后所得的标准纸的周长为：100612
…10分
【点评】本题着重考查了线段的比，图形的折叠，三角形全等的判定和勾股定理以及规律探索问题，主要培养学生的阅读能力、观察能力和归纳总结能力．找规律的题目，应以第一个图形为基准，细心观察，得到第n 个图形与第一个图形之间的关系．解题的关键是认真阅读题目，从中找出相关的知识点运用定义和定理进行解答.
25. ( 2012年浙江省宁波市,25,10)邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，……依次类推，若第n 次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n 阶准菱形，如图1，□ABCD 中，若AB=1,BC=2,则□ABCD 为1阶准菱形.
(1)判断现推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是____阶准菱形;
②小明为了得剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把□ABCD 沿BE 折叠(点E 在AD 上),使点落在边上的点F,,得到四边形,请证明四边形是菱形. (2)操作、探究、计算：
①已知的边长分别为1，a(a ﹥1)且是3阶准菱形，请画出□ABCD 及裁剪线的示意图，并在下方写出的a 值
②已知□ABCD 的邻边长分别为a,b(a ﹥b),满足a=6b+r,b=5r,请写出□ABCD 是几阶准菱形 【解析】（1）①根据邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案；②根据平行四边形的性质得出AE ∥BF ，进而得出AE=BF ，即可得出答案；（2）①如图所示：
②∵a=6b+r ，b=5r ，∴a=6×5r+r=31r ； 如图所示：故□ABCD 是10阶准菱形．
（2）①利用3阶准菱形的定义，即可得出答案；②根据a=6b+r ，b=5r ，用r 表示出各边长，进而利用图形得出□ABCD 是几阶准菱形．
【答案】(1) ①2，②由折叠知：∠ABE=∠FBE,AB=BF ∵四边形ABCD 是平行四边形∴A E ∥BF ∴∠AEB=∠FBE,∴∠AEB=∠ABE, ∴四边形ABFE 是平行四边形, ∴四边形ABFE 是菱形,
(2)a=4,a =52 ,a=43 ,a=5
3
.(图同解析)
【点评】此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知n 阶准菱形定义正确将平行
四边形分割是解题关键．
阅读理解 专题一广告信息类 2018年 Passage 1 2018全国卷Ⅰ，6分话题：骑自行车在华盛顿特区观光词数：274 Washington,D.C. Bicycle Tours Cherry Blossom Bike Tour in Washington, D.C. Duration:3 hours This small group bike tour is a fantastic way to see the world-famous cherry trees with beautiful flowers of Washington, D.C. Your guide will provide a history lesson about the trees and the famous monuments where they blossom. Reserve your spot before availability —and the cherry blossoms — disappear! Washington Capital Monuments Bicycle Tour Duration:3 hours(4 miles) Join a guided bike tour and view some of the most popular monuments in Washington, D.C. Explore the monuments and memorials on the National Mall as your guide shares unique facts and history at each stop. Guided tour includes bike, helmet, cookies and bottled water. Capital City Bike Tour in Washington, D.C. Duration:3 hours Morning or Afternoon, this bike tour is the perfect tour for D.C. newcomers and locals looking to experience Washington, D.C. in a healthy way with minimum effort. Knowledgeable guides will entertain you with the most interesting stories about Presidents, Congress, memorials, and parks. Comfortable bikes and a smooth tour route(路线) make cycling between the sites fun and relaxing. Washington Capital Sites at Night Bicycle Tour Duration:3 hours(7 miles) Join a small group bike tour for an evening of exploration in the heart of Washington, D.C. Get up close to the monuments and memorials as you bike the sites of Capitol Hill and the National Mall. Frequent stops are made for photo taking as your guide offers unique facts and history. Tour includes bike, helmet, and bottled water. All riders are equipped with reflective vests and safety lights. 1. Which tour do you need to book in advance? A. Cherry Blossom Bike Tour in Washington, D.C. B. Washington Capital Monuments Bicycle Tour. C. Capital City Bike Tour in Washington, D.C. D. Washington Capital Sites at Night Bicycle Tour. 2. What will you do on the Capital City Bike Tour? A. Meet famous people. B. Go to a national park. C. Visit well-known museums. D. Enjoy interesting stories. 3. Which of the following does the bicycle tour at night provide? A. City maps. B. Cameras. C. Meals.
2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
名词 ( C )1. (2017江西) —Do you have any for tonight yet? —Not yet. What about having a picnic on the beach? A. problems B. news C. plans D. rules ( A )2. (2017福建) —Nowadays more and more foreigners are becoming interested in Beijing Opera. —That’s true. It’s an important part of Chinese . A. culture B. invention C. custom D. tradition ( A )3. (2017海南) It is very hot in Hainan this summer. On June 3rd, the in Lingao reached 41.9℃. A. temperature B. information C. development D. progress ( C )4. (2017上海) Did the policeman give much on how to protect personal information? A. note B. tip C. advice D. book ( C )5. (2017天津) Don’t stand too close to North Americans. You’d better give them more personal . A. time B. system c. space D. pity ( C )6. (2017重庆) —Judy, I will have a meeting in Canada next week. —Well, you’d better take a with you, or you may easily get lost. A. photo B. stamp C. map D. postcard ( A )7. (2017安徽) The New Silk Road will offer a good for more nations to communicate. A. chance B. habit C. question D. price ( B )8. (2017山西) You should look into his eyes when you talk to somebody. It shows your . A. shyness B. politeness C. quietness D. rudeness ( C )9. (2017南京) —I go swimming every day. —Wow! That’s a good . It keeps you healthy. A. match B. task C. habit D. dream ( C )10. (2017武汉) —I wonder if you’ve made a decision on the project, Eric. —Not yet. I can’t make it until I have first-hand on prices. A. news B. knowledge C. information D. education ( B )11. (2017哈尔滨) During the Spring Festival, people in Northern China usually eat as a traditional Chinese food. A. pizza B. dumplings C. hamburgers D. bread ( C )12. (2017苏州)—Shall we go on Friday or Saturday? —Either day is OK. It makes no to me. A. choice B. change C. difference D. decision ( B )(2017孝感)13. Computers are very useful. They can help us get much on the Internet. A. games B. information C. courage D. messages ( C )(2017青岛) 14. Fruit is good for health, so I often have breakfast with one .
高考英语试题分类汇编阅 读理解 RUSER redacted on the night of December 17,2020
2017年高考英语试题分类汇编——阅读理解（2016湖南） A L1PITOR
56. What is a major function of Lipitor A. To help quit smoking. B. To control blood pressure. C. To improve unhealthy diet. D. To lower "bad" cholesterol. 57. Taking Lipitor is helpful for . A. breast-feeding women B. women who are pregnant C. adults having heart disease D. teenagers with liver problems． 58. If it has been over 12 hours since you missed a dose, you should A. change the amount of your next dose B. eat more when taking your next dose C. have a dose as soon as you remember D. take the next dose at your regular time 59. Which of the following is a common side effect of taking Lipitor A. Face swelling. B. Upset stomach. C. Kidney failure. D. Muscle weakness.
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
历年中考英语真题分类汇编--词类 知识点1：名词 ( ) 1.（2009·广州）—You look very tired this morning. What did you do yesterday afternoon? —I did Christmas shopping. A. a lot of B. a few of C. a number of D. a piece of ( ) 2.（2009·湖北武汉）—Why do you get up so early in the morning, Tracy ？ —I generally make it a to be up by 7 to read English. A. plan B. wish C. secret D. rule ( ) 3.（2009·湖北武汉）—Do the dishes, Mike, or I will tell mum! —Mind your own ,Sue! A. action B. duty C. business D. way ( ) 4.（2009·广州）The letter from my uncle was short. There wasn't news. A. many B. a few C. much D. few ( ) 5.（2009·山东威海）---Why didn’t you take a taxi back last night? ---Because I didn’t have any ______ with me. A. food B. bicycle C. friend D. money ( ) 6.（2009·四川成都）John always says that he likes apples of all the ______ . A. vegetables B. fruits C. drinks ( ) 7.（2009·江西）---You look worried. What’s your ______ ? ---I have trouble learning English. A. name B. question C. problem D. job ( ) 8.（2009·江苏南京）---Oh, my God! We have missed the last bus. What shall we do? ---I’m afraid we have no ______ but to take a taxi. A. choice B. decision C. reason D. information ( ) 9.（2009·河南）I like __ a lot, and my mother usually cooks it in different ways. A. fish B. butter C. potatoes D. noodles ( ) 10.（2009·湖北宜昌）---In my opinion, China has more ______to deal with the disease ofA/H1N1. ---I quite agree with you. Chinese medicine works well. A. advantages B. interests C. equipments D. materials ( ) 11.（2009·湖南娄底）—It’s said that you have moved into a new house. —Yeah，and we need to buy some in the mall nearby. A. food B. furniture C. hamburger ( )12.（2009·湖北孝感）All the _______ teachers enjoyed themselves on March 8th, because it was their own holiday. A. man B. men C. woman D. women ( ) 13.（2009·湖北孝感）--Emma, who are you taking _________ of at home? — My grandma, she got hurt in an accident. A. place B. part C. seat D. care ( ) 14.（2009·山西）---How can I see thick snow in most northern parts of China? ---You have to wait till ______ comes, Steve. A. summer B. autumn C. winter ( ) 15.（2009·山西）Let’s get some ______ about tourism on the Internet. A. information B. message C. invention ( ) 16.（2009·江苏无锡）____ the teachers in their school is about 200 and one fourth of them are ___ teachers.
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h
A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅
【中考湖南邵阳】B)翻译阅读短文，将文中划线部分翻译成汉语。（共5小题，每小题2分） Rising in the east of the world has been the greatest China dream of Chinese people since modern times. 71 . The Chinese people support the China dream from their hearts. “72. Everybody has his own dream.”Chairman Xi's words have brought “China Dream”into the life of every Chinese. However, 73. there is still a long way to go before the dream comes true. All people in China share the common future which needs long－term efforts. 74. If everyone is hard-working in his life, the China Dream will be realized and 75. our own dreams will come true. Only when the whole nation achieves development, can its people develop themselves in a correct way with freedom and equal chance of success. 【主旨大意】习主席多次提到“中国梦”，并谈到“人生出彩”，谁的人生? 显然，不是少数人的人生，也不是多数人的人生，而是生活在中华人民共和国疆域内每一个国民、每一个个人的人生。本文就是从这个角度阐述如何实现“中国梦”。【答案】71. 中国人民由衷地支持这个中国梦。 72. 每个人都有自己的梦想。 73.还有很长的路要走。 74.如果每个人在生活中努力工作 75.我们个人的梦想将会实现。 【中考四川内江】II．汉译英。将下列汉语翻译成英语（共5小题；每小题2分，满分10分）。 91. Smith医生叫John戒酒。 92. 我们城市有越来越多的游客。 93. 他告诉我说他见过李华很多次了。 94. 科学家发现在太空旅游是有可能的。 95. 当我小的时候，我父母经常带我去我家附近的公园。 【答案】 91. Dr. Smith told/asked John to give up/stop drinking wine. 92. There are more and more visitors in our city/cities. 93. He told me that he had seen/met Li Hua many times. 94. Scientists (have found) find out that travel in space is possible/it's possible to travel in space. 95. When I was young, my parents often took me to the park near my house. 【中考福建福州】I. 将下列句子译成英语。必须用上所给的提示词。(每小题2分，共8分) 111.你的电脑出了什么问题?(matter)
2014全国高考汇编阅读新题型 一（2014安徽卷） 第一节任务型读写（共10小题；每小题1分，满分10分） 阅读下面短文，根据所读内容在表格中的空白处填入恰当的单词。 注意：每个空格只填一个单词。 Many people believe that classical music is not relevant to young people today . However, this issue (问题) frequently causes heated debate. Some people say that classical music is associated only with old people .For example, if you look at the audience at a classical concert , the majority is over the age of fifty. Others say it is more popular than we first imagine . Many young people listen to classical music without realising .It is often used in films and advertisements. For example.a famous piece of classical music was used as the theme music for the 1990 World Cup . Not many people could have given its name , but millions enjoyed it . Also,some people point out that young people produce new music based on classical ideas: for example, it is said that rap(说唱)music was invented by a classical musician in 1912, but it is now used by young people in pop music. However, young people point to the fact that classical music has been outstripped(超越) by technology. To play a classical instrument, such as a violin, you need to study hard and practise for hours. Nowadays, you don't need to get aching arms from practising. A teenager can write and make music using a computer program in the comfort of their own bedroom. A final point to in mind is that the term "classical music" is used to refer to a great
英语试卷英语翻译题分类汇编 一、高中英语翻译 1．高中英语翻译题：Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets. 1．今年元旦我们玩得很开心。(enjoy) 2．舅舅昨天寄给我一张卡片，祝贺我18岁生日。(congratulate) 3．经过多年的建设，这个小镇现在和地震前一样充满了活力。(as...as) 4．演出以一段五十多岁的人耳熟能详的经典音乐开始。(familiar) 5．她一看完那个关于已灭绝物种的电视节目，就立志加入野生动物保护组织。(No sooner) 【答案】 1．We enjoyed ourselves this New Year’s Day this year. 2．My uncle sent me a card yesterday to congratulate / congratulating me on my 18th birthday. 3．After years of / years’ construction, the little town is now as lively as it was before the earthquake / it used to be before the earthquake. 4．The performance began with a piece of classical music which was familiar to people in their fifties. 5．No sooner had she watched the TV program on the extinct species than she made up her mind to join the wildlife protection organization. 【解析】 1．根据“今年元旦”可知，该句用一般过去时，玩得很开心用词组enjoy oneself 2．根据“昨天”可知，该句用一般过去时，congratulate 的用法是congratulate sth或者congratulate sb on sth 3．根据“经过多年的建设”可知，后面描述的是建设后的情形，即现在的情形，因此用一般现在时，as..as..的用法是形容词或者副词放在中间。 4．根据句意可知，演出已经开始了，事情发生在过去，因此用一般过去时，familiar的用法是sb be familiar with sth 或者sth be familiar to sb 5．no sooner的句型为no sooner ...than,因为no sooner是否定词，因此no sooner后面要用部分倒装的句式。 2．高中英语翻译题：Directions:Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets. 1．为了安全起见，小孩不应该被单独留在家里。(leave) _________________ 2．深深吸了一口气，他面带微笑地走上了舞台。(with) _________________ 3．一个人待人处世的方式能反映出他是怎样的人。(the way) _________________
1000道中考英语试题分类汇编 （单项选择） 考点一、名词 (江苏省宿迁市)Sandy didn’t tell her parents that she was going home because she wanted to give them a _______. A. gift B. call C. surprise D. note （湖南省娄底市）—It’s said that you have moved into a new house. —Yeah，and we need to buy some in the mall nearby. A. food B.furniture C. hamburger 【答案】B (四川省内江市)—Well,you look so happy --Because I got a good ________. A.work B.news C.job 【答案】C 【答案】C (2018年上海市33. 1)You can get much_____about the World Expo on the Internet. A.map B.picture C.ticket https://www.doczj.com/doc/806828300.html,rmation 【答案】D (2018年上海市51. 1)The customers are pleased with
the________of the restaurant. A.balance B.experience C.surface D.service 【答案】D （2018·福建省晋江市，32，1）–Lily has a silk __________.Listen,she is singing in the next room! -- How nice!. A. look B. noise C. voice 【答案】C （2018·江苏省扬州市，12，1）—Wow,so many beautiful cars!I don’t know which one to buy. --Anyway ,you have to make a________. A.conclusion B.connection C.decision D.presentation 【答案】C （2018·吉林省通化市，38，1）We need to come up with a/an________and make a decision at once. https://www.doczj.com/doc/806828300.html,rmation B.advice C.idea D.news 【答案】C （2018·浙江省湖州市，17，1）—Would you like some _______? --No,thank you.I’m not hungry at all. A.water B.books C.clothes D.bread 【答案】D （2018·山西省，17，1）I Iike______ a Iot, and my mother
中考英语试题分类汇编 2011年中考英语试题分类汇编考点一、名词(2010江苏省宿迁市15. 1)Sandy didn’t tell her parents that she was going home because she wanted to give them a _______. A. gift B. call C. surprise D. note—It’s said that you have moved into a new house.—Yeah，and we need to buy some in the mall nearby. A. food B.furniture C. hamburger B (2010.四川省内江市26. 1)—Well,you look so happy! 全品中考网--Because I got a good ________. A.work B.news C.job C C (2010年上海市33. 1)You can get much_____about the World Expo on the Internet. A.map B.picture C.ticket 全品中考网 https://www.doczj.com/doc/806828300.html,rmation D (2010年上海市51. 1)The customers are pleased with the________of the restaurant. A.balance B.experience C.surface D.service D –Lily has a silk __________.Listen,she is singing in the next room!-- How nice!. A. look B. noise C. voice C —Wow,so many beautiful cars!I don’t know which one to buy. --Anyway ,you have to make a________. A.conclusion B.connection C.decision D.presentation C We need to come up with a/an________and make a decision at once.
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4