九年级全册检测
、选择题（每小题3分，共18分）
1 ?要使式子亠山有意义，a 的取值范围是【 】
a
(A) x 3
(B ) X ! 3, X 2 3 (C ) x 、3 (D )为、3,X 2
3 ?将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上?点
A 、
B 的读数分别为86 °、 30 ° , A
C B 的大小为【
】 4 ?关于x 的方程（a — 5）x 2 — 4x — 1 = 0有实数根，则a 满足【
】 (A ) a >1 (B ) a > 1 且 a 工5 (C ) a >1 且 a 工5
5. 已知二次函数y ax 2 bx c （a 却）的图象如图所示，则下列结论: ① ac >0 :② a
-b +c <0 ;③当 x <0 时，y <0 ;④方程 ax 2 bx c 0 (a
o o
F?有两个大于-1的实数根.其中错误的结论有【
6. 如图，岔BC 中，点DE 分别是ABAC 的中点，则下列结论：①BC=2 DE ; 2 ?方程x 2
(B) 28
(C) 29 (D) 34
(B ) a > — 2 且 a
丸) 3 0的根是【
(第 6
题)
②8DEs/ABC :③ 竺些.其中正确的有【】
AE AC
（A） 3 个（B） 2 个（C） 1 个（D）0 个
二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 如图，在Rt△KBC 中，ZACB=90 °,ZA=30 °,CD 丄AB 于点D .贝^ABCD 与A ABC的周长之比为____________________ .
9.图中的小方格都是边长为1的小正方形，若A ABC与厶ABG是位似图形, 且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是______________ .
10 .二次函数y 3x2 6x 5的图像的顶点坐标是 _____________________ .
11 .上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，
若设这两次降价的平均下降率为x，则可列方程为________________ .
12 .现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意
抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________ 」
13 .如图在8 6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，。
A 的半径为2个单位长度，。
B 的半径为1个单位长度，要使运动的。B 与 静止的。A 内切，应将。B 由图示位置向左平移
14 .如图，一把打开的雨伞面可以近似的认为是一个圆锥的侧面，已知其母 线长为
0.8m ，雨天打开后能遮住0.36 m 2的地面不被雨淋（假设雨垂直下
15 .如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图 案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去,
第13题
落），那么，制作一把这样的雨伞，其伞面至少需面料
m 2. 个单位长度.
? ? ?
第15题
则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子.
8、9、
7
、
10、11、12、
13、 ______________ 14、 ________________ 15、 ____________
三、解答题(本大题共8个大题，满分75分)
16 .解方程(8分)
(1 ) x 2 6x 8 0. (2) 2x 2 5x-3 0
17 .计算：(8分)
— — <24
(1) <8 (3 )
4 <2(cos4
5 sin60 ) —— 4
(2 )将少\ 绕畑’顺时针旋转90 ,
(2)(2 .3
.6)(2 .3 、
6)
19 ?某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸?现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，任意翻牌(张数不限)，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖.
(1 )小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌，小芳得奖的概率
是________ .
(2 )小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌?小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析. (9分)
20 ?如图，在△ ABC中，AB = AC，D是BC中点，AE平分/BAD交BC于
B
（2）当/BAC=120。时，求/EFG 的度数.（9分）
从A 地到达B 地.已知BC 11km , A 45°, B 37°，桥DC 和AB 平行,
A 参考
数
据：、、2 ?1.41 , sin37° ~ 0.60 , 22 .如图，在矩形 ABCD 中，AB= m （m 是大于0的常数）,BC=8 , E 为 线段BC 上的动点（不与B 、C 重合）.连结DE ，作EF 丄DE , EF 与射线BA 交于点F ,设CE=x , BF=y .
（1 ）求y 关于x 的函数关系式；
（2）若m=8，求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？
21 . （10分）如图所示, A , B 两地之间有条河，原来从 A 地到B 地需要经 过桥DC ，沿折线A D
C B 到达.现在新建了桥EF ,可直接沿直线AB
则现在从A 地到B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到 cos37o ?0.80 )
E
37°