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四年级交换律、结合律和分配律计算题

四年级交换律、结合律和分配律计算题
四年级交换律、结合律和分配律计算题

四年级交换律、结合律和分配律计算题

一、下面的算式分别运用了什么运算定律。

76×18=18×76()30×6×7=30×(6×7)()

a×b=b×a()(a×b)×c=a×(b×c)()

125×(8×40)=(125×8)×40()▲×★=★×▲()5×4×25×2=(5×2)×(4×25)()

二、根据运算定律填上合适的数。

12×32=32×108×75=×24×5=×24

(60×25)×=60×(×8)3×4×8×5=(3×4)×(×)35×a=×35 ○×□=□×b×125×8=b×(×)三、列竖式计算,并用乘法交换律验算。

32×18=29×33=69×11=

四、怎样简便就怎样算。(75分)

49×40×25 (25×115)×4 8×9×125

125×50×8×4 125×(8×40)5×4×25×2

25×7×4×3 16×25×125 32×125 125×88 38×5×4 125×72

5×(19×2)4×(25×9)32×25

25×42×4 68×125×8 4×39×25 4×25+16×25 4×25×16×25 36×99 (25+15)×4 (25×15)×4

49×49+49×51 49×99+49 (68+32)×5 5×289×2 68+32×5 (125×25)×4 (125+17)×8 25×64×125

85×82+82×15 25×97+25×3 64×15-14×15 125×88

88×102 87×99+87 79×25+25 76×101-76 378+527+73 167+289+33 58+39+42+61 36×45+36×56-36 66×93+93×33+93 99×32 46×25 36×45+36×56-36

66×93+93×33+93 97+89+11 88×102 125×88

26+47+174 85+47+15+53 815+49+65+14+11 72×125 18+77+40+23+48 71+73+69+74+68+70+69 123×64+123×36 39×4×5 125×6×8 25×24 32×305

103×15 78×24-24×68 49×49+49×(40+6)×25 (68+32)×5 68+32×5 49×99+49

36×97-58×36+61×36 3000÷25÷47 20÷15÷61 50÷25÷2 5000÷8÷125 99×23+23

56×7+45×7-71 25×13×8 72÷6×(51+19) 900-178-122 (79+21)÷20 125×72×47 28×79+2 72×79 (20+4)×25

99×11 1546一(546-239) (20+4)×25

9×37+9×63 5×289×235×37+65×37

124×25-25×24 85×82+82×15

32×(200+3)38×29+38 (125×25)×4

75×299+75 (4+8)×125 25×(20+4) 45×7+55×7 8×27+8×73 103×32

329×101 9×37+9×63 99×23

36×97-58×36+61×36 (125+17)×8 102X100+102 8X12+8X7 5000÷8÷125 165+204+335+96

3000÷25÷4 56×7+45×7-7 150÷25÷2

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括 号汇总 一、交换律: ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律: ①加法:A+B+C=A+(B+C)例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C)例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2) 三、分配律: ①乘法:A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C)5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C)5×24-5×4=5×(24-4)②除法::(A+B)÷C=A÷C+B÷C 例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3

A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+”“-”算式里,括号在“+”后面,去括号后,括号里面所有符号不变: A+(B+C)=A+B+C 例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C 例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+”“-”算式里,括号在“-”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C 例子:9-(5-1)=9-5+1 A-(B+C)=A-B-C 9-(1+8)=9-1-8 ③只有“×”“÷”算式里,括号在“×”后面,去括号后,括号里面的所有符号不变: A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6 A×(B÷C)=A×B÷C 3×(6÷2)=3×6÷2 ④只有“×”“÷”算式里,括号在“÷”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A÷(B×C)=A÷B÷C 例子:12÷(2×6)=12÷2÷6 A÷(B÷C)=A÷B×C12÷(6÷2)=12÷6×2

四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!

3X8÷2=3×(8÷2)8÷2×3=8÷(2×3) 一、交换律 ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律 ①加法:A+B+C=A+(B+C) 例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率

①乘法: A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C)例子:5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C) 例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法: (A+B)÷C=A÷C+B÷C 例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3 A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变 :

A+(B+C)=A+B+C例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C 例子:9-(5-1)=9-5+1 A-(B+C)=A-B-C;例子:9-(1+8)=9-1-8 ③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括号里面的所有符号不变: A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6 A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2 ④只有“×” “÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6 A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

9月1日至8日数学学习内容 注:减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外,还有两方面含义。 1. 除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大相同的倍数;被除数若缩 小(o 除外)几倍,商就缩小相同的倍数。 2. 被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小相同的倍数;若除数缩小 (o 除外)几倍,商就扩大相同的倍数。 名称 定义 公式 加法交换律 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加,先把前两个数相 加,再和第三个数相加,或者 先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加 法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位 置,它们的积不变。叫做乘法交换律。 a ×b= b ×a 乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相 乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外 一个数相乘,积不变。 (a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另 一个数,等于把这个数分别同 两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不 变。 (a+b)×c=a ×c+b ×c 商不变规律 被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数(0除外),商不变。 无

加法交换律和结合律练习题 一.用简便方法运算。 355+260+140+245 1022-478-422 987-(287+135) 478-256-144 672-36+64 36+64-36+64 1814-378-422 568-(68+178) 561-19+58 382+165+35-82 155+256+45-98 512+(373—212) 228+(72+189) 169+199 109+(291—176) 二. 判断。 1、56+72+28=56+(72+28)运用了加法交换律。() 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。()三.应用题。 1.小明买了88斤苹果,10斤雪梨,12斤李子,总共买了多少斤水果! 2.小明有3条数学题要做,5条英语题要做,2条语文题要做,今天一共需要做多少题? 3.小明,小红,小芳分别有68支铅笔,小明先给小芳26支,小红给小芳32支,问芳芳现在有多少支铅笔?

【小学数学】四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!

例题: 3X8÷2=3×(8÷2)?8÷2×3=8÷(2×3)? 一、交换律 ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B 例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律 ①加法:A+B+C=A+(B+C) 例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)

例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2) 三、分配率 ①乘法: A×(B+C)=A×B+A×C 例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C) 例子:5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C 例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C) 例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法: (A+B)÷C=A÷C+B÷C

例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3 A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变: A+(B+C)=A+B+C 例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C 例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C

四年级下册交换律结合律和分配律简便运算.pdf

四年级下册交换律、结合律和分配律简便运算 一、下面的算式分别运用了什么运算定律。(7分) 76×18=18×76() 30×6×7=30×(6×7)() a×b=b×a()(a×b)×c=a×(b ×c)() 125×(8×40)=(125×8)×40()▲×★=★×▲() 5×4×25×2=(5×2)×(4×25) ( ) 二、根据乘法运算定律填上合适的数。(6分) 12×32=32× 108×75 =× 24×5=×24 (60×25)×=60×(×8) 3×4×8×5=(3×4)×(×) 35×a=×35 ○×□=□ × b×125×8=b×(×)三、列竖式计算,并用乘法交换律验算。(12分) 32×18= 29×33 = 69×11= 四、怎样简便就怎样算。(75分) 49×40×25 (25×115)× 4 8×9×125 125×50×8×4 125×(8× 40) 5×4×25×2 25×7×4×3 16×25×125 32×125 125×88 38 ×5×4 125 ×72 5×(19×2) 4×(25× 9) 32×25

25×42×4 68×125×8 4×39×25 4×25+16×25 4×25×16×25 36×99 (25+15)×4 (25×15)×4 49×49+49×51 49×99+49 (68+32)×5 5×289×2 68+32×5 (125×25)×4 (125+17)×8 25×64×125 85×82+82×15 25×97+25×3 64×15-14×15 125×88 88×102 87×99+87 79×25+25 76×101-76 378+527+73 167+289+33 58+39+42+61 36×45+36×56-36 66×93+93×33+93 99×32 46×25 36×45+36×56-36 66×93+93×33+93 97+89+11 88×102 125×88 26+47+174 85+47+15+53 815+49+65+14+11 72×125 18+77+40+23+48 71+73+69+74+68+70+69 123×64+123×36 39×4×5 125×6×8 25×24 32×305 103×15 78×24-24×68 49×49+49×(40+6)×25 (68+32)×5 68+32×5 49×99+49 36×97-58×36+61×36 3000÷25÷47 20÷15÷61 50÷25÷2 5000÷8÷125 99×23+23 56×7+45×7-71 25×13×8 72÷6×(51+19) 900-178-122 (79+21)÷20 125×72×47

近世代数-4—6结合律、交换律及分配律

第 2 讲 一、算律 §4—6 结合律、交换律及分配律(2课时) (Associative Law Commutative Law and distributive law ) 定义 任一个D B A 到?的映射都叫做D B A 到?的一个代数运算。 定义 若A A A 到是?ο的代数运算,则可称ο是A 的代数运算或称二元运算。 §4、结合律: ?代数运算就是二元运算,当元素个数2>时,譬如4321,,,a a a a 同时进行运算:4321a a a a οοο,这已经超出了我们定义的范围,这个符号 至少现在是没有意义的。 ?对四个元素我们可以进行两两运算,进行了三次后就能算出结果。两两运算的过程叫做加括号。加括号的方法显然不止一种: 4321])[(a a a a οοο;4321)]([a a a a οοο;)()(4321a a a a οοο … … … 加括号的方法不一样,其运算的结果是否一样? 例1:设,Z A =“ο”是整数中的减法:则特取Z ∈3,5,2, 63)52(-=--,而0)35(2=-- )35(23)52(--≠--∴ 其运算的结果不一样。 例2:设,Z A =“ο”是整数中的加法:则 )()(,,,t s r t s r Z t s r ++=++∈? 定义1:设ο是集合A 的一个代数运算,如果A c b a ∈?,,都有

)()(c b a c b a οοοο=, 则称ο满足结合律。 例2、 “+”在Z 中适合结合律。 例1、 “-”在Z 中不满足结合律。 思考题:就结合律成立与交换律不成立分别各举一例。 上述实例告诫我们,并不是每一个代数运算都能满足结合律的。注意: 定义2:设A 中的代数运算为ο,任取)2(>n n 个元素 n a a a ,,,21Λ,如果所有加括号的方法最后算出的结果是 一样的,那么这个结果就用n a a a οΛοο21来表示。 注意:从定义2可知,“n a a a οΛοο21”)2(>n 也可能是有意义的。 定理1(p11. 定理):如果A 的代数运算ο满足结合律,那么 对于A 的任意)2(≥n n 个元素n a a a ,,,21Λ来说,所有加括号的方 法运算的结果总是唯一的,因此,这一唯一的结果就可用 n a a a οΛοο21来表示。 证明:因n 是有限数,所以加括号的方法必是有限的。 ?任取一种加括号的方法)(21n a a a οΛοοπ,往证: )()(2121n n a a a a a a οΛοοοΛοο=π ?对n 用数学归纳法。当n=2时,结论成立。假设对

(完整版)四年级:四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总

四年级:四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总! 例题: 3X8÷2=3×(8÷2)? 8÷2×3=8÷(2×3)? 一、交换律 ①加法:A+ B+ C=A+ C+ B 例子:9 6 1=9 1 6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B 例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律 ①加法:A +B+ C=A+ (B+ C) 例子:6 +9 +1=6+ (9+ 1) ②减法:A-B-C=A-(B +C) 例子:15-1-4=15-(1+ 4) ③乘法:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2) ④除法:A÷B÷C=A÷(B×C) 例子:90÷5÷2=90÷(5×2)

三、分配率 ①乘法: A×(B+ C)=A×B+A×C 例子:5×(6 8)=5×6 5×8 A×B+ A×C=A×(B C) 例子:5×17 5×3=5×(17 3) A×(B-C)=A×B-A×C 例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C) 例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法: (A +B)÷C=A÷C+ B÷C 例子:(9 +6)÷3=9÷3 +6÷3 A÷C +B÷C=(A +B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+ 6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+”“-”算式里,括号在“+ ”后面,去括号后,括号里面所有符号不变: A+ (B+C)=A+ B+ C 例子:9 +(2+ 1)=9+ 2+ 1

(完整版)小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总.doc

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律: ①加法: A+ B+ C= A+ C+ B ②减法: A- B- C= A- C- B ③乘法: A×B×C=A×C×B ④除法: A÷ B÷ C= A÷ C÷ B 例子: 9+ 6+ 1=9+ 1+ 6 例子: 15- 9- 5= 15- 5-9 例子: 1×2×3=1×3×2 例子: 6÷ 2÷ 3=6÷ 3÷ 2 二、结合律: ①加法: A+ B+ C= A+( B+C) ②减法: A- B- C= A-( B+C) ③结合律: A×B×C=A×( B×C) ④结合律: A÷ B÷ C= A÷( B×C)例子: 6+ 9+ 1=6+( 9+1) 例子: 15- 1- 4= 15-( 1+ 4)例子: 9×5×2=9×( 5×2) 例子: 90÷ 5÷ 2= 90÷( 5×2) 三、分配律: ①乘法:A×( B+ C)= A×B+A×C例子:5×( 6+ 8)= 5×6+5×8 A×B+A×C=A×( B+ C)5×17+5×3=5×(17+ 3) A×( B- C)= A×B-A×C例子:5×( 8- 6)= 5×8-5×6 A×B-A×C=A×( B- C)5×24-5×4=5×(24- 4)②除法::( A+ B)÷ C= A÷ C+ B÷C 例子:( 9+ 6)÷ 3= 9÷ 3+6÷ 3 A÷ C+B÷ C=( A+ B)÷ C 例子:9÷3+ 6÷ 3=( 9+ 6)÷ 3 ( A- B)÷ C= A÷ C- B÷C 例子:( 9- 6)÷ 3= 9÷ 3-6÷ 3 A÷ C-B÷ C=( A- B)÷ C 例子:9÷3- 6÷ 3=( 9- 6)÷ 3 四、去括号 ①只有“+” “-”算式里,括号在“+”后面,去括号后,括号里面所有符号不变: A+( B+ C)= A+ B+ C 例子: 9+( 2+1)= 9+2+ 1 A+( B- C)= A+ B- C 例子: 9+( 2-1)= 9+2- 1 ②只有“+” “-”算式里,括号在“-”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-( B- C)= A- B+ C 例子:9-( 5- 1)= 9- 5+1 A-( B+ C)= A- B- C 9-( 1+ 8)= 9- 1-8 ③只有“×” “÷”算式里,括号在“×”后面,去括号后,括号里面的所有符号不变: A×( B×C)= A×B×C例子:3×( 2×6)= 3×2×6 A×( B÷ C)= A×B÷ C 3×( 6÷ 2)= 3×6÷ 2 ④只有“×” “÷”算式里,括号在“÷”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A÷( B×C)= A÷ B÷ C 例子:12÷( 2×6)=12÷2÷ 6 A÷( B÷ C)= A÷B×C12÷(6÷ 2)=12÷6×2

四年级交换律、结合律和分配律计算题

四年级交换律、结合律和分配律计算题 一、下面的算式分别运用了什么运算定律。 76×18=18×76()30×6×7=30×(6×7)() a×b=b×a()(a×b)×c=a×(b×c)() 125×(8×40)=(125×8)×40()▲×★=★×▲()5×4×25×2=(5×2)×(4×25)() 二、根据运算定律填上合适的数。 12×32=32×108×75=×24×5=×24 (60×25)×=60×(×8)3×4×8×5=(3×4)×(×)35×a=×35 ○×□=□×b×125×8=b×(×)三、列竖式计算,并用乘法交换律验算。 32×18=29×33=69×11= 四、怎样简便就怎样算。(75分) 49×40×25 (25×115)×4 8×9×125 125×50×8×4 125×(8×40)5×4×25×2 25×7×4×3 16×25×125 32×125 125×88 38×5×4 125×72

5×(19×2)4×(25×9)32×25 25×42×4 68×125×8 4×39×25 4×25+16×25 4×25×16×25 36×99 (25+15)×4 (25×15)×4 49×49+49×51 49×99+49 (68+32)×5 5×289×2 68+32×5 (125×25)×4 (125+17)×8 25×64×125 85×82+82×15 25×97+25×3 64×15-14×15 125×88 88×102 87×99+87 79×25+25 76×101-76 378+527+73 167+289+33 58+39+42+61 36×45+36×56-36 66×93+93×33+93 99×32 46×25 36×45+36×56-36 66×93+93×33+93 97+89+11 88×102 125×88 26+47+174 85+47+15+53 815+49+65+14+11 72×125 18+77+40+23+48 71+73+69+74+68+70+69 123×64+123×36 39×4×5 125×6×8 25×24 32×305

乘法分配律结合律交换律知识点总结

、本课程课内练习题: 1、运用加法交换律填上适当的数: (1)654 + ﹍﹍= 521 + ﹍﹍ (2)64 + ﹍﹍= 34 + ﹍﹍ (3)﹍﹍+ 546 = ﹍﹍+152 (4)﹍﹍+ 82 = ﹍﹍+ 64 (5)﹍﹍+﹍﹍= △+ ○ (6)﹍﹍+ a = ﹍﹍+ b 2、 下列算式中,运用了加法交换律的,在()打上“√” (1)238+546 = 546+238 ()(2)甲×乙= 乙×甲() (3)168+354 = 354-168 ()(4)364+152+426 = 364+426+152 () (5)286-24-76 = 286-(24+76)()(6)532-542+168 = 532+168-542 () 3、在方框里填上不相同的数字,使算式成立: (1)34□+ 34□= 34□+ 34□(要用上加法交换律) (2)(34□+ 34□)+ 34□= 34□+ (34□+ 34□)(要用上加法结合律) 4、在横线上填上适当的数字或字母,是等式成立。 (1) a + (b + ﹍﹍) = (﹍﹍+ b)+ c (2)( ﹍﹍+ 36)+64 = 28 + (36 + ﹍﹍) (3) ﹍﹍+ 235 + 65 = 78 + (﹍﹍+ ﹍﹍) (4)182 + 24 + 276 + 18 = (182 + ﹍﹍)+( ﹍﹍+ 24) 5、商场开展优惠活动,凡购物满200元就返回50元的现金,妈妈有520元钱,她最大能买到多少钱的物品 6、下面各题,怎样计算简便就怎样计算。 (1)86 + 75 + 125 (2)524 –36 + 76 (3)230 + 387+ 170 乘法分配律练习题 类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加) (40+8)×25 125×(8+80) 36×(100+50)24×(2+10) 86×(1000-2)15×(40-8) 类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次) 36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63 325×113-325×13 28×18-8×28 类型三:(提示:把102看作100+1;81看作80+1,再用乘法分配律) 78×10269×102 56×10152×102125×81 25×41 类型四:(提示:把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律)

(完整)四年级加法交换和结合律、乘法交换律、结合律、分配律练习

加法结合律:多个加数相加,可以任意两个加数先加。a+b+c= a+(b+c) 连减律:连减两个数,可以减去这两个数的和(减去两个数的和,可以连减这两个数)。a—b—c= a—(b+c)可以任意交换减数的位置。a—b—c= a—c—b 598+99 396—28—22 355+260+140+245 109+(291—176)43+189+57 591+482+118 986+1999 216+89+11 473+79—63 645—180—245 1022-478-422 987-(287+135) 478-256-144 672-36-64 36+64-36+64 487-287-139-61 500-257-143 2000-368-132 1814-378-422 155+264+36+45 698-291-9 568-(68+178) 382+165+35-82 169+199 184+507 236+189+64 759—126—259 569—256—44 514+189—214 228+(72+189) 28+45+72 123+38+62 1+13+85+7+99 100-57-23 37+56+63+44 574-398 1457-(185+457) 68+24+32+76 425+64+75+36 235+102 902-98 634-273+466-127 (337+464)+536 727-194-106 374-(35+174) 765-(96+65)247-185+53-15 384-297

乘法结合律:多个因数相乘,可以任意两个因数先乘。a×b×c= a×(b×c) (25×4=100、125×8=1000) 连除律:连除以两个数,可以除以这两个数的积(除以两个数的积,可以连除以这两个数)。a÷b÷c= a÷(b×c)可以任意交换除数的位置。a÷b÷c= a÷c÷b 35×125×8 97×25×4 1250×24 38×250×4 25×28 25×17×4 49×4×5 44×25 (25×125)×(8×40) (125×25)×4 5 ×289×2 (125×12)×8 125×64 125×250×32 3×125×80×3 125×18×8 42×125×8 125×88 195×25×4 2×1250×8×5 125×489×8 125×16 16×250 42×125×8 2000 ÷ 125 ÷ 8 3200 ÷(32 × 5)240 ÷(24 ×2) 270÷(9×5)240÷ 5 ÷ 8 600÷24 330÷ 5 ÷ 2 540÷(54×2)300÷ 25 ÷ 4 720÷ 45 350÷ 14 800÷(20×8) 540÷ 5 ÷ 54 480÷32 720÷ 45 ÷ 2 48×125×9 7800÷(78×4)470÷(47×2)

交换律、结合律和分配律

交换律、结合律和分配律 加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律 1、a×6 + 6×15 = ×( + )。 2、计算( 23×125 )×8时,为了计算简便,可以先算(),这样计算是根据()来计算。 3、一套校服,上衣59元,裤子41元,购买2套,一共需要()元。 4、填表 运算定律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律 用字母表示 5、在○里填上运算符号,在横线上填上合适的数。 (1)436-279-21=436-(279○_____) (2)34×125×8=34×(___○____) (3)120÷5÷4=120÷(___○____) (4)49×38+15×38+38=(49+___+___)×___ 6、65+292+35+108=(65+35)+(292+108)运用了() 和()。 7、A-(B+C)=()-()-() A +B-C=A-( )+( ) 二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”) 1、99×125+125=(99+1)×125() 2、40÷5÷4=240÷(5×4) ( ) 3、02×47=100×47+2 ( ) 4、5×16=85×10×6 () 5、25×16=125×8×2 () 6() 7、250÷(25×5)=1250÷25×5 ()

三、选择(把正确答案的序号填入括号内) 1、56+72+28=56+ (72+28) () A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2 、25× (8+4)= () A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)() A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= () A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 5、2×99=792×100○792×1,○里应该填( ) A、+ B、- C、× 四、计算 1、计算下面各题 (124-85)×12÷26 75+240÷40-25 367-144÷24×13 2 355+260+140+245 19×87+82×87-87 645-180-245 3500÷14÷5 173-25+27-75 25×(200+4) 5×99+5 48×125 3、列式计算。 (1)125与79的积加上125与21的积,和是多少?

四加法交换和结合律乘法交换律结合律分配律练习完整版

四加法交换和结合律乘法交换律结合律分配律 练习 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

加法交换律、结合律加法交换律:多个加数相加,可以任意交换加数的位置。 a+b=b+a 加法结合律:多个加数相加,可以任意两个加数先加。 a+b+c= a+(b+c) 连减律:连减两个数,可以减去这两个数的和(减去两个数的和,可以连减这两个数)。a—b—c= a —(b+c) 可以任意交换减数的位置。a—b—c= a—c—b 598+99 396—28—22 355+260+140+245 109+(291—176) 43+189+57 591+482+118 986+1999 216+89+11 473+79—63 645—180—245 1022-478-422 987-(287+135) 478-256-144 672-36-64 36+64-36+64 487-287-139-61 500-257-143 2000-368-132 1814-378-422 155+264+36+45 698-291-9 568-(68+178) 382+165+35-82 169+199 184+507 236+189+64 759—126—259 569—256—44 514+189—214 228+(72+189) 28+45+72 123+38+62 1+13+85+7+99 100-57-23 37+56+63+44 574-398 1457-(185+457) 68+24+32+76 425+64+75+36 235+102 902-98 634-273+466-127 (337+464)+536 727-194-106 374-(35+174) 765-(96+65) 247-185+53-15 384-297

四年级加法交换和结合律乘法交换律结合律分配律练习终审稿)

四年级加法交换和结合律乘法交换律结合律分 配律练习 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

加法交换律、结合律 加法交换律:多个加数相加,可以任意交换加数的位置。a+b=b+a 加法结合律:多个加数相加,可以任意两个加数先加。a+b+c=a+(b+c)连减律:连减两个数,可以减去这两个数的和(减去两个数的和,可以连减这两个数)。a—b—c=a—(b+c) 可以任意交换减数的位置。a—b—c=a—c—b 598+99396—28—22355+260+140+245 109+(291—176)43+189+57591+482+118 986+1999216+89+11473+79—63645—180—2451022-478-422987-(287+135) 478-256-144672-36-6436+64-36+64 487-287-139-61500-257-1432000-368-132 1814-378-422155+264+36+45698-291-9 568-(68+178)382+165+35-82169+199 184+507236+189+64759—126—259 569—256—44514+189—214228+(72+189) 28+45+72 123+38+621+13+85+7+99 100-57-23 37+56+63+44574-398 1457-(185+457)68+24+32+76425+64+75+36

235+102 902-98 634-273+466-127 (337+464)+536727-194-106374-(35+174) 765-(96+65)247-185+53-15384-297 乘法交换律、结合律 乘法交换律:多个因数相乘,可以任意交换因数的位置。a×b=b×a 乘法结合律:多个因数相乘,可以任意两个因数先乘。a×b×c=a×(b×c) (25×4=100、125×8=1000) 连除律:连除以两个数,可以除以这两个数的积(除以两个数的积,可以连除以这两个数)。a÷b÷c=a÷(b×c) 可以任意交换除数的位置。a÷b÷c=a÷c÷b 35×125×897×25×41250×24 38×250×425×2825×17×4 49×4×544×25?(25×125)×(8×40) (125×25)×45×289×2(125×12)×8 125×64?125×250×323×125×80×3 125×18×842×125×8125×88 195×25×4?2×1250×8×5?125×489×8 125×16?16×25042×125×8 2000÷125÷83200÷(32×5)240÷(24×2) 270÷(9×5)240÷5÷8600÷24 330÷5÷2540÷(54×2)300÷25÷4

复数乘法的交换律、结合律及乘法对加法的分配律证明过程

复数乘法的交换律、结合律及乘法 对加法的分配律证明过程 复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律,证明如下。 设i b a z 111+=,i b a z 222+=,i b a z 333+= (1)∵))((221121i b a i b a z z ++= i b a a b b b a a )()(21212121-+-= ))((112212i b a i b a z z ++= i b a a b b b a a )()(12121212++-= 12122121b b a a b b a a -=-,12122121b a a b b a a b +=+ ∴ 1221z z z z = (2)∵))]()([()(332211321i b a i b a i b a z z z +++= )(])()[(3321212121i b a i b a a b b b a a +?++-= ])()[(3212132121b b a a b a b b a a +--=])()[(3212132121b b b a a a b a a b -+++i )(321321321321b b a b a b a b b a a a ---=i b b b b a a a b a a a b )(321321321321-+++ )])()[(()(332211321i b a i b a i b a z z z +++= ])()[()(3232323211i b a a b b b a a i b a ++-?+= )]()([3232132321b a a b b b b a a a +--=i b a a b a b b a a b )]()([3232132321++-+ )(321321321321b a b a b b b b a a a a ---=i b a a a b a b b b a a b )(321321321321++-+ )(321321321321b b a b a b a b b a a a ---=i b b b b a a a b a a a b )(321321321321-+++ ∴)()(321321z z z z z z = (3)∵)]())[(()(332211321i b a i b a i b a z z z ++++=+ ])())[((323211i b b a a i b a ++++= )]()([321321b b b a a a +-+=i b b a a a b )]()([321321++++

小学数学四则运算交换律结合律分配律及去括号汇总

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总 一、交换律: ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律: ①加法:A+B+C=A+(B+C)例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C)例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2) 三、分配律: ①乘法:A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C)5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C)5×24-5×4=5×(24-4) ②除法::(A+B)÷C=A÷C+B÷C 例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3 A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+”“-”算式里,括号在“+”后面,去括号后,括号里面所有符号不变: A+(B+C)=A+B+C 例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C 例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+”“-”算式里,括号在“-”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C 例子:9-(5-1)=9-5+1 A-(B+C)=A-B-C 9-(1+8)=9-1-8 ③只有“×”“÷”算式里,括号在“×”后面,去括号后,括号里面的所有符号不变: A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6 A×(B÷C)=A×B÷C 3×(6÷2)=3×6÷2 ④只有“×”“÷”算式里,括号在“÷”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反:A÷ (B×C)=A÷B÷C 例子:12÷(2×6)=12÷2÷6 A÷(B÷C)=A÷B×C12÷(6÷2)=12÷6×2

(完整版)交换律、结合律和分配律

交换律、结合律和分配律 加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律 1、 ______________________ a x 6 + 6 x 15 = x ( __ +_ ) 2、 计算(23 X 125 ) X 8时,为了计算简便,可以先算( 是根据( 5、在。里填上运算符号,在横线上填上合适的数。 (1) 436-279-2 仁436-(279 O ____ ) (2) 34 X 125X 8=34X (_O ____ ) (3) 120 - 5- 4=120- (_ O _____ ) ⑷49 X 38+15X 38+38=(49+___+___)X ___ 6、 65 + 292+ 35 + 108=(65 + 35) + ( 292+ 108)运用了( ) 和( )。 7 、 A —( B + C ) = ()—()—() A +B — C=A- ( )+() 二、判断题。(对的打“V” ,错的打“X” ) 1、 99 X 125+125=(99+1) X 125 2、 40-5-4=240- (5 X 4) 3、 02 X 47=100X 47+2 4、 5X 16=85X 10X 6 5、 25X 16=125X 8X 2 &乘前两个数,或者先乘后两个数, 7、250-( 25X 5) =1250- 25X 5 3、一套校服,上衣59元,裤子41元,购买2套,一共需要( )元。 4、填表 ( ) ( ) 积不变,这是结合律。 ( ) ( ) ),这样计算 )来计算

三、选择(把正确答案的序号填入括号内) 1、56+72+28=56+ (72+28)运用了() A加法交换律B、加法结合律 C 、 乘法结合律D、加法交换律和结合律 2、25 X (8+4)=() A 25X 8X 25X 4 B、25X 8+25X 4 C、25X 4X 8 D、25X 8+4 3、3X 8X 4X 5=(3 X 4) X (8 X 5) 运用了() A、乘法交换律 B 、乘法结合律 C、乘法分配律 D 、乘法交换律和结合律 4、101X 125= () A、100X 125+1 B 、125X 100+125 C、125X 100X 1 D 、100X 125X 1X 125 5、2X 99=792X 100O792X 1,0里应该填() A、+ B 、- C 、X 四、计算 1、计算下面各题 (124-85) X 12- 26 75+240 - 40-25 367-144 - 24 X 13 2、怎样简便就怎样计算 355+260+140+245 19 X 87+82X 87-87 645-180-245 3500 -14-5 173-25+27-75 25X(200+4) 5 X 99+5 48 X 125 3、列式计算。 (1) 125与79的积加上125与21的积,和是多少? (2)777与560的差,再除以7,商是多少?

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