2-2、由测量知道弹簧振子的固有频率是每秒50周，若将质量块的质量增大5g 时，其固有频率变
为每秒45周。试求弹性系数。
解：
224D f m f
π=
?= ?
222232
22322
504545051042103.78/5045510445D m D N m D m πππ--?
= ?????=???= ?- ??
+?= ??
2-3、一台机器为隔振而装在一组弹簧上，在平衡时由于机器的质量而使弹簧压缩了25mm 。求竖
直方向振动的角频率。
解：0kx mg =，0//x g m k =
020(/)rad s ω====
2-4、如题图2-4所示，由弦与质点块组成的振子。弦长l ，受张力固定于两端。质点块质量m 距两端各为a 和b 。当质点引离平衡位置x 时（x
l ），试问（1）m 远大于弦的质量时，质量块
所受恢复平衡力等于什么？（2）这时突然去掉外力，使之作垂直于弦平衡方向振动，其最低固有频率为多少？当改变质点位置a 为何值时，其振动频率值最低。 解：设张力为T ，由于x
l
x a
x b
（1）所以：
11x x F T T Tx a b a b ??=+=+ ???
（2）撤离外力，所以：1111D T F
Dx Tx a b m m a b ??
??==+?=+ ? ???
??；
而最低固有频率：
0f =
=
即
0f =
=
0f 最小值，
即分母最大值，即()a l a -最大值点，所以
()0a l a -=对a 求导有：20l a -=/2a l ?=
代入上式得到：0min f =
2-6、在一弹性系数为k 的弹簧上加一重物M 组成一振动系统，其固有频率为
0f 。
（1）若使系统的
0f 改变，可采用什么办法？（2）若重物加重一倍而使0f 保持不变。试问应添加几只弹簧？如
何连接？（3）若重物减轻一半但频率不变，应增加几只弹簧？如何连接？
解：（1）
m
k f π21
0=
，改变k 或m 可使系统的固有频率改变。
（2）
m k f 2'
210π=
，k k 2'=，用两只弹簧并联 （3）
2
/'210m k f π
=
，2/'k k =
2-7、求出题图2-7中所示振动系统的固有频率。
题图
2-4
222d x
M kx dt
=-
∴
1f =
2222d x
M kx
dt
=-
222d x
M kx dt
=-
222d x M kx dt
=- 2223d x
M kx dt =-
f ∴
=
f ∴=
f ∴=
f ∴=
双弹簧串连相接
假设两根弹簧在质量m 的重力作用作用下，产生的静态位移分别为 和 ，于是每一弹簧所产生的弹力分别为 和 ，因为两根弹簧是串连相接每一根弹簧受到质量m 的拉力都相等，且等于mg ，因此根据静力学平衡条件可得：
双弹簧并连相接
假设两根弹簧在质量m 的重力作用作用下，产生的静态位移相同均为 ，于是每一弹簧所产生的弹力分别为 和 ，这时作用在质量m 的上共有三个力，质量多重力和两根弹簧的弹力。
因此根据静力学平衡条件可得：
2-8、 由质量M 和两只弹簧组成一振动系统。在弹性系数1k 、原长1L 的弹簧一端挂上质量M ，另一端与弹性系数2k 、原长2L 的弹簧相连。试求：（1）弹簧2k 另一端固定于天花板时，由于
质量M 受重力作用使系统长度变成多大？（2）若将此系统横在桌面上，弹簧2k 一端固定在垂
直墙壁上。质量M 于桌面无摩擦，系统作自由振动的固有频率是否改变？为什么？ 解：（1）x k Mg
2=，2
k Mg
x =
，系统总长221k Mg L L L ++=
（2）固有频率不变，为M
k /20=ω
2-11、竖直悬挂的弹簧振子其质量块作无阻尼振动时的两个极端位置离一固定水平面的高度各
为11.5cm 和12cm ，在5s 内达到最高的位置15次。若质量块的质量为1g ，试求其振动的频率、
位移振幅和弹簧的弹性系数。
解：振动的平衡位置距离该固定水平面的高度为
)(75.112/)125.11cm =+（ 位移振幅为12-11.75=-.25(cm)
在5秒内达到最高位置15次，则频率为15/5=3(Hz)
m
k f π21
0=
=??==-32220210344ππm f k 0.3553(N/m )
2-14、一弹簧振子作简谐振动时的振幅为A ，试问当其振动的动能于弹性势能相等时的位移瞬时值为多大？
解：2
202
121)(21DA X M ?=ω2
2222
02
A A M DA X ===
ω
2-15、一质量块m 能在水平作面上无摩擦地滑动。质量块连一条很轻的线，线穿过作面上的一个
1
2121212
D D mg mg
mg D D D D ξξξ+=+=+=1122
mg D D ξξ==22
D ξ
-2ξ1
ξ11
D ξ-1212
1212
D D D D mg D D D D D D ξξ==?=
++1
ξ11
D ξ-()112112112
mg D D D D D D D ξξξ=+=+?=+22
D ξ-
孔）开始时静止在离孔距离D 周期性的？如果是，求其频率，且频率与解： 在右侧时运动方程为： 22d x
m dt
=-有
()0
00
()()()()t
t t
t
t v t adt a t t v x t v t dt at v at dt ''
'==-+'==+-???此处F
a m
=-； 000
x D
v t =='=
→
① 当质量块运动到0点时所用的时间为：00
x 此时速度：0000()F v v t t m ==-
=运行到左侧时运动方程为0000000x x v v ====
()()()022*********
()()1()())223(22F v t a t t v t m F x t a t t v at t t x t t t x m F F t D t D m m '=-+=-'''=
-+--+=---+=
-+=--
0点时所用的时间为：
201111()(02F x x t t D t m ==
--=→=去）
此时速度为：0111()F v v t t m ==-= 由于惯性作用过零点后继续跑
此时运动方程同①中最开始时的运动方程，
22d x
m F dt
=-；
此时
1F
a m
t t =-
'==：
00x v v ==→
()()()022220002
()()1()())22(2F F v t t t v t m m F x t a t t v at t t x t t t t x
m F t D m ?'=--+=-+??
??'''''=-+--+=--+-+??
=-
-+0点时所用的时间为：
202222()(02F x x t t D t m ==-
-+=→=（另一根
此时速度为：0222
()F v v t t m ==-+=由于惯性作用继续向前跑 此时运动方程同第一次过零点后的运动方程相同（受力相同），就连初条件也相同，只是初始时间不同，所以可得：
此时
2F
a m
t t =
'==
0020020
x x v v ====
→
()()(
)022222000()()1()())(222F F v t t t v t m m F F x t a t t v at t t x t t t t x t D
m m ?'=-+=-??
?
?'''''=-+--+=---+=--??
可见其运动是周期性的。周期为0
0T f ==
2-19、 试绘出弹簧振子系统位移t t t t x ωωω5cos 53cos 5cos 10)(++=的图形：
2-31、试证：弹簧振子受迫振动中的位移振幅的低频极限值、速度共振时的速度振幅值及加速度振幅的高频极限值均与频率无关。 解：假设弹簧振子受迫振动外力为：0j t F F e ω=，弹簧弹性系数为
D ，质量块m ，阻尼系数为
Rm
（1）则运动方程为：202
j t m d x dx
m R Dx F e dt dt
ω++= 令()j t x t Be ω= 带入方程得位移响应为： 0
2()j t m F x
t e D j R j m ωωωω=???
?+- ???
?
??
?
振幅：()m x ω=
∴
位移振幅的低频极限值：0
()
m F x
D
ωω→→=
＝
与频率
无关。
（2）由位移响应可得速度响应：0
2()j t m F v
t e D R j m ωωω=???
?+- ???
?
??
?
其振幅为
：
()m v ω=
共
振
时
：
()
m m
F v R ωωωω→→?=
＝
∴速度共振时的速度振幅值与频率无关。
（3）由速度响应可得加速度响应：()
2()a j t m F a
t e
D R j m ω?ωωω-=?
??
?+- ???
?
??
?
其振幅为
：
()m a ω=
极高频时
：
()
m F a m
ωω→∞
→∞
?=
＝
∴加速度高频极限值与频率无关。
2-32、在弹性系数为150N/m 的轻质弹簧上挂一0.5kg 的质量块，系统的阻力系数是1.4kg/s ，系统所受外力3cos 6F
t = N 。试求：（1）位移振幅、速度振幅和加速度振幅的稳态值；（2）一个周
期内平均损耗功率；（3）系统的速度共振频率及其在此频率下的位移振幅、速度振幅、加速度振
幅和一周期内的平均损耗功率（外加力的幅值同前）；（4）系统的品质因数m Q 及半功率点频带宽度。
解：已知0.5m kg =；150D
=N/m ； 1.4m R =kg/s
又{}{}603cos 63j t j t e e F
t R e R F e ω===?03F = N ；6ω=；
由复数的运动方程：202
()()()j t m d x t dx
t m R Dx t F e dt dt
ω++=
?
()
2()x j t x t ω?-=
；
01500.566 3.642 1.42
x m D m arctg arctg R ωππω????
?-?- ? ?=+=+= ? ? ? ?????
（1） 可解得：位移稳态解的幅值响应函数值：
()0.023m x ω=
=
= m
速度稳态解的幅值响应函数值：
()0.14m v ω=
=
= m/s
加速度稳态解的幅值响应函数值：
()0.817m a ω=
=
= m/s 2
（2） 由上可
得
：
{}
()
()e ()()cos()
v v
v j t j t j t m m j t m m v F v
t e v e D R j m v t R v e v t ω?
ω?ωω?ω
ωω?--+==
=?
?+- ?
?
??==+
(15.714)cos 0.0635v v
m
D
m arctg
arctg R ωω??
-
==-?=
()()000
000000
011
()()cos()cos()111cos()cos()cos 2cos 2
cos 2cos 220.143
cos 0.06350.013335W 22
T T
m v T
T
m v m v v T
m m v
v m v W v t f t dt v t F t dt
T T v F t t dt v F t dt T T v F v F t dt T v F ω?ωω?ωω??ω???=?=-?=-?=-+????=-+?=
=?=?????
（3） 系
统
的
速
度
共
振
频
率
为
：
0001
17.3217.32 2.756622f ωωππ
=
==?==?= Hz 0
0()0.1237
m x ωω==
=
= m
0() 2.1428
m v ωω==
=
= m/s
0()37.1143
m a ωω==
=
= m/s 2
()222
00
20
2
2111
()()()cos ()1cos 2()2 1.40.140.013
W
22
T T
T
m m m v T m m
v
m m W v t f t dt R v t dt R v t dt T T
T R v t dt
T
R v ω?ω?=?=
?=-=
+-?===????
4(3.62910)cos 0.9999v v m
D
m arctg
arctg R ωωωω
??-=-
==??=
cos 2.14283/20.9999 3.21382
m v v F W ωωωω?===
=??= W
（4） 0000.517.32 6.1862 1.4
2m m m m Q R T R m
ωππ
πδω?=
====
0 2.75660.44566.186
m f f Q ?=== Hz
2-38、一质量块m 固定在弹性系数为k 的弹簧的下端，弹簧上端以振幅j t
Be
ω上下振动，质量块
的摩擦力正比于质量块和弹簧上端的相对速度（/dr dt ），这里j t r x Be ω=-。试求质量块
的运动方程，并证此质量块的稳态运动是
[]
(/)
(/)j t m m R j k x Be R j m k ωωωω-=+-
x
落
后
于
弹
簧
顶
端
位
移
的
相
角
是
[]{}[]arc tan (/)/arctan /()m m m k R k R ωωω-+
x 的振幅值等于什么？x 的初相角和振幅在极低频率和极高频率时各等于什么？ 解：①设摩擦力与速度的比例系数为
m R
则
质
量
块
所
受
摩
擦
力
可
表
示
为
：
()j t j t m m m m d x Be dr dx
F R R R j R Be dt dt dt
ωωω-=-=-=-+
而质量块所受的弹簧弹力为：
()j t j t f k x Be kx kBe ωω=--=-+
因此有运动方程：22
j t j t
m m d x dx m kx kBe R j R Be dt dt
ωωω=-+-+ 22()j t m m d x dx m R kx k j R Be dt dt
ωω?++=+
设
稳
态
解
()j t
x t Ae ω=代入上式得：
2()m m mA j AR kA k j R B ωωω-++=+
?
[]2(/)()(/)m m m m m m j R j k B k j R B
R j k A B k j R m k
k R j m j R j m ωωωωωωωωωωω-+-=
=
=
-+???
??
?+-+- ?
???
?
????
?
? (/)
()j t m m R j k x t Be k R j m ωωωω-=
?
?+- ?
?
? 即得证。 ②
顶端位移为j t
Be
ω因此由公式可得：
12()(/)
()
(/)j t
j t
m j j t m m m k R j m Be Be R j k x t R j k Be k R j m ωω??ωωωωωωω-??+- ???==--?
?+- ?
?
?
其中
1m k m a
r c t g
R ωω??
?-??=??????
；2m k arctg R ?ω??
=-?
??
?；
12m m k m k arctg arctg R R ωω???ω??-????=-=+??????????
?
x 落后于顶端位移的相角为?，即得证。
③
由
上
可
知
2121
()
()
(/()j t j t j t m m m R j k x t Be x e k R j m ω??ω??ωωωω+-+--===??+- ???
x 的振幅
为
m x =，相角为：
12()m m k m k arctg arctg R R ωω???ω?
?-????=--=--????
??????
④
极
低频率时
：
000lim lim lim m x B ωωω→→→===
极高频率时：lim lim 0m x ωω→+∞→+∞
== 极低频率时：
00lim lim ()022m m k m k arctg arctg R R ωωωππω?ω→→???
?-????????=--=---=????????????
??????
极高频率时：lim lim 2m m k m k arctg arctg R R ωωωπω?ω→+∞→+∞???
?-????????=--=-????????????
??????
2-43、有如下的冲击力作用在弹簧振子系统的质量块上，试求此振动系统的位移响应函数。
000
(0)()(0)(0)()
t
t F t a e
t a λλ-?为常数
解： 设弹簧弹性系数为D ，质量块质量为m ，则运动方程为
202
()
()t d x t m Dx t a e dt
λ-+= ?*
22
00
2()()t a d x t x t e dt m
λω-+= 对*方程两侧作富丽叶变换有：
{}{}22
()()()d x t m D x t F t dt ??
+=????
F F F 2
2
()
()()()
()F m j D X F X D m ωωωωωω???+=?=
??-
因
为
{}()0
000
()()()()
j t t j t j t
a a F F t F t e dt a e e dt e j j ωλωωλωωλλω
+∞
+∞+∞
----+-∞
=====
-++??
F
代入上式得：
()()()()
002222
0/()
()a a m F X D m j D m j ωωωλωωλωωω=
==-+-+- 求其富丽叶反变换：
{}()()()()()()(
)000-1
002200000222200000()0220/1
()()22222()j t j t
j t j t j t t
j j t t a m a e x
t X e d d m j j a a e e e e j j m j m j a e j m ωωωωωλωλωωω?λωωω
π
πλωωωωωλωωωππωωλωωωωλωλωωλ+∞
+∞-∞-∞-==--===++-+-??????=+=+?? ?
-++++??
???
??? = +??? F 0arctg ω?λ??= ???
0()
0220()Re j t t
a
e x t j arctg m ω?λω?ωλλ--??????
??
===?? ?
+??
????
?
2-46、如题图2-46有两个耦合振子。试求出：（1）耦合振动方程；（2）2
1ω、2
2ω、2ω+、2
ω-各
等于多少？（3）分别以ω+和ω-作简正振动时两质量块位移振幅的比值等于什么？（1ω、
2ω为振子2或振子1固定不动时分振子的固有振动角频率；ω± 为耦合系统振动的固有角
频率 解：分析受力：
（1）则对应运动方程为
2
1
2211
1222
2211
2
2()()d x m
k x x k x dt d x m k x x k x dt =--=---?
2121
21
222
2212
2
12()0()0d x k k k x x dt m m d x k k k x x dt m m
++-=++-=①
令0
ω=
212
k K k k =
+；代入①式得到：
222
101022
2
22
202012
00d x x K x dt d x x K x dt
ωωωω+-=+-= ② K 决定了振子2对两个振子1的耦合作用程度
（2） 此方程组为二阶齐次线性微分方程组，它的解为指数形式：
12(),()t t x t Ae x t Be λλ==代入到②式中得到：
* ()()22200222000
A K
B B K A λωωλωω+-=+-= ? 222
00222
00
0K K λωωωλω+-=-+ ()2
22
24220000(1)K K λωωλω?+-=?=-± 此特征方程式，有四个根：
假设1K
即20λ<，ω有两个值，以ω+、ω-表示
有：
j j λωω+=±=±
j j λωω-=±=±
22212
120k k m
ωωω+===
22121221
2
0122(1)(1)(1)k k k k k k k K K m m k k m
ωω++++=+=
+=+=+
22
121221
012(1)(1)(1)k k k k k k
K K m m k k m
ωω-++=-=
-=-=+
（3）由上可得方程的解为：
220(1)
K ωω+=+
''1()j t j t j t j t
x t A e A e A e A e ωωωω++--+-
--+-=+++ ''2()j t j t j t j t x t B e B e B e B e ωωωω++--+---+-=+++
其中A +，A +`，A -，A -`，B +，B +`，B -，B -`有关系（通过方程*形成的关系），真正独立的只有4个，并且这4个独立量由初条件确定。*式中取第一式有
22
22
02
2
200
2
20
()
()
0j j A K B B A B A A K K λωλωλωωωλωωωω=+
+
+++++
=+
+-+-=?=?==-
22
020
B A A K ωωω+++
+-'''==- 22
22
02
2200
2
20
()
()
0j j A K B B A B A A K K λωλωλωωωλωωω
ω=-
-
-----
=-
+-+-=?=?==
221211
B A A K ωω
ω-
-
-
--'''== 以ω+作简正振动时：()1()Re cos()j t j t
x t A e A e A A t ωωω+++-++++??''=+=+?? ()2()Re cos()j t j t
x t A e A e A A t ωωω++-++++
+''??=--=-+??
12()()x t x t ?=-
所以二者振幅之比为：1
2
1m m x x =-，以ω-作简正振动时，同理可得：
12()()x t x t ?=
所以二者振幅之比为：1
2
1m m x x =
2-47、对于题2-46耦合系统，设在t=0以前有一振子维持在离平衡位置1cm 处，而另一振子维持
在平衡位置上，在t =0时刻两者同时释放。（1）求出耦合系统作自由振动的位移解；（2）若系统的耦合系数1k
时，证明：该系统两质量块的振动位移为：
()0
10cos cos 2
k x t t ωω??
=
???
解：（1）设x 01=0.01m ，x 02=0，
()()()()12()Re cos()cos()()Re cos()cos()j t j t j t j t
j t j t j t j t x t A e A e A e A e A A t A A t x t A e A e A e A e A A t A A t ωωωωωωωωωωωω++--+++--+--+--+++-----+--++
+--??''''=+++=+++????''''=--++=-+++??
?
()()01020.010x A A A A x A A A A +-
+-++
--''=+++=''=-+++=
?
0.005A A A A ++-''+=+=
得
出
：
)()12()0
22()0.005cos()cos()0.01sin sin 22x t t t
t t x t t t t t ωωωωωωωωωωωω+-+-+--+-+-++-????
=
?
+=
? ? ?????+-????
=?-=-? ? ?
????
（2）系统的耦合系数即1K
，所以有
001;12
2K K ωωωωωω+-?
???=+
=-
? ??
?
??
；
()()12()Re cos()()Re cos()j t
j t
j t j t
x t A e
A e A A t x t A e A e A A t ωωωωωω-------
--
------+-''??=+=+??''??=+=+??
（应用泰勒级数展开2
(1)(1)12!
n n n x nx x -+
=++
+ ） 代入到上面求解的位移公式中得到：
()()010020()0.01cos cos 0.01cos cos 222()0.01sin sin 0.01sin sin 222K x t t t t t K x t t t t t ωωωωωωωωωωωω+-+--+-++-??????
=?=? ? ? ?
??????
+-??????
=-?=? ? ? ?
??????
m 如果单位为mm 则得证
由于第（3）问所要证明的结论有错误，所以（3）（4）两个问不用作
2-49、对于题2-46的无阻尼耦合振子系统，设t =0时振子的初始位移和初始速度均为零，此时有一脉冲力
0()()f t F t δ=作用在第一个质量块上，试求系统的位移响应函数。
解：则对应运动方程为
21221112
2222112
2
()()()d x m k x x k x f t dt d x m k x x k x dt =--+=---?
2121
21
222
2212
212
()()()0d x k k k x x f t dt m m d x k k k x x dt m m
++-=++-=
令0
ω=
212
k K k k =
+；代入①式得到：
222
101022
222
202012
()0d x x K x f t dt d x x K x dt
ωωωω+-=+-= ① K 决定了振子2对两个振子1的耦合作用程度 对方程①两边作拉普拉斯变换有
()()()()2222220102010222222
2
02010201(0)(0)()()()()()()
(0)(0)()()0()()0s sx x X s K X s F s s X s K X s F s s sx x X K X s X K X ωωωωωωωωωωωω??'+---=+-=??
???'+---=+-=????
?()
()
()2
202
12
222
422
2224
00()()()()F s s F s K X s X s s
K s K ωωω
ω
ωω+=
=
+-+-
因为{}000
()
()()()st
st F s F t F t e dt F t e dt F δ+∞
+∞
--====?
?L
()
()
()
2
22
0000
122
2
22
2
422
24
();
()F F K X X K K ωωωωωω
ω
ω
ω
ω
ω-=
=
----
分别作拉氏反变换
(
)
22
-1
-10000222222222400002
-10022222
0000001()(1)(1)112(1)(1)sin sin 2F K F K x t s K s K s K F K K s K s K t t F ωωωωωωωωωω??????==????+++-+-??????
??-=+??+++-??
?? =-+ ?
L L L 注释：
()()
()()
22222222
00002222
002
222
0011(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)A B
s K s K s K s K A s K B s K s
K s K ωωωωωωωω=++++-+++-+-+++?
+++-
222
00()()()1A B s B A K ωω?+++-=
2
2000
112A B A B B A K K
ωω+=??
??=-=-?-=??
()()(
)
22220000-1-1
12222222240000-102222
000001()(1)(1)11
2(1)(1)sin sin 2F s F s x t s K s K s K F s K s K t t F ωωωωωωωω????++????==????+++-+-????????
??=+??+++-??
?? =+ ?
L L L （
12
A B ==-
） 应用公式：-1
22
sin a at s a
??
= ?+??
L 2-50、如题图2-50所示是一种减振装置称为动力吸尘器。大质量块M （例如是某个机器）由弹性
系数为k 1的弹簧支撑，在M 上作用一线性策动力
0()j t f t F e ω=。如果加一辅助振子，质量
为m ，弹性系数为k 2，所有振子都沿x 方向振动，试证：M 保持不动的条件是2
2
k m
ω=
解：此系统机械简图为
导纳型机电类比图为： 阻抗型机电类比图为：
()M m F
v Z Z =
+
122
221;11
M m k jm k Z jM Z j k m k jm j ωωω
ωω
ω
=+=
=
-+ 如果M 保持不动，则其速度要为零，即M m Z Z +要无穷大，即m Z →∞由此有
220k m ω-=即22k m
ω=
2-51、有一隔振台如题图2-51所示。已知台面的质量31.510M
=?kg ，台面由四组相同的弹簧
支持，每组又是由两只相同的弹簧串联而成。若每只弹簧在承受负荷600kg 时产生静位移3cm ，
试求该隔振系统的固有频率？当外界基础振动的位移振幅为1mm 、频率为20Hz 时，隔振台M 将产生多大的位移振幅？
解：（1）、由于每只弹簧承受负荷600kg 时产生静位移3cm
110.036009.8196000k k ?=??= N/m
而等效弹性系数为：1
1423920002
k D
k =
?== N/m
所以系统的固有频率为：0
2.57f ===Hz
（2）、当外界基础振动的位移振幅为1mm 、频率为20Hz 时，即地基的振动位移为：
3403402
21104010j t j t dx x e u e dt
πππ--=??=
=?
阻抗型机电类比图为
：
机械系统简图
导纳型机电类比图；阻抗型机电类
比图
12111
222
112111
20.0822212j t
v v u
k u k u v
e k jM v v M k M k M j k
ωπωωωωω+=???===?=--?-?
40ωπ
= {}
(/2)112
10.081Re Re 2j t k x v dt e k M ωππωω-??
==??-??
?5
1210.081 1.68102m k x k M πωω
-?==?- m
2-52、如题图2-52所示。机器的质量为M ，机器运转时受到一个
0()j t f t F e ω=
的作用。机器的振动通过弹簧传入机座。若定义力的传透率是T ，
即T=作用于机座的力/作用于机器的力=kx f
。
（1）求证：力的传输率T 可表示为2
011T ωω=
??- ???
式中2
k M
ω=
解：机械系统简图： 导纳型机电类比图：
因此有：0j t k vdt kx
T F e f
ω==
?
由阻抗型机电类比图有：
00002()(()()j t
j t j t
F e F e F k
F j m v
F e v k k jm j m jm m
ωωωωω
ωω
ωωωω=-
=?===
--
代入力的传透率公式得
022222000
2
22
0000()()1()
1j t j t
j t j t j t F e k e k dt k vdt jm m T F e F e e ωωωωωωωωωωωωωωω----=====-??
- ?
??
?? 即得证
（2）隔振垫（即弹簧）如何设计才能使力尽量少地传入机座？
2
2
220
0111111T m k
ω
ωωωω=
=
=
??-
-
- ?
??
如果要T 2
1m k
ω-
尽量
大，即k 尽量大
（3） 若外力角频率为12rad/s ，机器质量是1t ，要使T 小于0.1，问隔振垫的弹性系数等于多少
才能满足要求？
2
22
0111
100012111T m k k
ωωω=
=
=<
???--
- ?
??
F (t )
x
题图2-54
机械系统简图
电压——力类比等效电路图
电流——力类比等效电路图
电压——力类比等效电路图
? 2
100012
110k
?-
>
55
55
41.4410 1.44101109()1.4410 1.441011011 1.310N /m k k
k k k ???->?<-???????->?>?
舍
2-54、两个自由度的弹簧——质量块系统示于题图2-54种，使用电压——力类比和电流——力类
比建立系统的等效电路。
→
2-55、绘出题图2-55所示系统的电压——力类比和电流——力类比电路图，并作简要说明。若以
0cos u u t ω=cm/s 恒流源策动弹簧1m C ，试求质量m 的速度振幅。
解：
由电压——力类比等效电路图可得：
①
；
()[]1
21222322123
m m uZ u v Z v jm R Z Z v jm R Z Z Z ωω-=+++?=
++++ ②
电流——力类比等效电路图
题图2-54
机械系统简图
题图2-54
电流——力类比等效电路图 电压——力类比等效电路图
其中
11
1m Z j C ω=
；
22
13
1111m m m Z j C R j C ωω=
++
3344
1
111m m m Z R R j C ω=
++ 代入到②式可得：
01
22123
j t
m u Z v e jm R Z Z Z ωω=
++++
2-56、绘出如题图2-56所示机械装置的电压——力类比和电流——力类比等效电路图。写出发动
机负载的总阻抗。当2m R 很大时求出等效力阻、等效质量和等效力顺。若2m R 很小时又将怎样？ 解： 总阻抗：
11
22
1
1
1
1
m m m
Z jm R jm R j C ωωω=+
++
+
当
2
m R 很
大
时：
211
1221
lim 11
1m m
R m m m Z jm jm R jm R jm R
j C ωωωωω→∞??
?
?
?=++=+ ?+ ?++ ? ??
?
所以等效力阻为1m R ，等效质量为1m ，等效力顺为∞
若2m R 很小时有：212211
01221
lim m m m m R m m m
R jm R j C Z jm jm R jm R j C ωωωωωω→????++
? ??? ?=++
?+++ ? ???
等效力阻等于()
()()
2
2122
2
2
2
111m m m
m
m R m C m C C
R ωωω--+
等效质量与等效力顺非常复杂 2-122、证明如下等式成立：
()d dt t
?=+??u u u u （式中u 为媒质质点振动速度） 证
明
：
机械系统简图
()(,,,)(,,,)(,,,)(,,,)(,,,)(,,,)(,,,)(,,,)(,,,)(,,,)x y z
d x y z t x y z t x y z t x x y z t y x y z t z
dt t x t y t z t
x y z t x y z t x y z t x y z t u u u t x y z x y z t t
???????=+++
???????????=+++?????=+??u u u u u u u u u u u u
2-136、证明下列表达式是一维波动方程的正确解：
① (,)sin cos j t
j t
p x t Ae
kx Be
kx ωω=+
②
()(,)jkx jkx j t p x t Ce De e ω-=+
证明：由一维波动方程
22
22
210P P
C t x
??-=?? （1）将
①
代
入
波
动
方
程
第
一
式
可
得
：
()222
222
00
1sin cos (,)j t P A kx B kx e k P x t C t C ωω?=-+=-? 代入第二式得：
()2
222
2
sin cos (,)j t P k A kx k B kx e k P x t x
ω?=--=-? 即①满足方程所以为一维波动方程的正确解。 （
2
）
同
理
将
②
代
入
波
动
方
程
第
一
式
可
得
：
()22
222
200
1(,)jkx jkx j t P Ce De e k P x t C t C ωω-?=-+=-? 代入第二式得：()22222
(,)jkx jkx j t P
k Ce k De e k P x t x
ω-?=--=-? 即②也满足方程所以也为一维波动方程的正确解。
2-138、（1）、理想气体的声速c 是否随静压强变化？在波动方程中c 是否随瞬时声压变化？（2）、如果理想气体遵循等温状态方程，声速c 的表达式将是怎样的？此时所得的c 值与空气在20?C 时的声速相差多少？
解：（1）、理想气体中近似为等熵绝热过程,因此00PV
PV γ
γ
=其中泊松比/p v C C γ=
所以0000V P P P V γ
γρρ????
== ? ?????
，根据00
00
02
00
,,S S P P
c
P γ
ρρρργ
ρ
ρ
ρ??? ????
=
==??
可知理想气体声速随静压强变化，不随瞬时声压变化。 （2）等温情况下：
00
0000
00
M
PV V PV PV P P P M V V ρρ=?=== 0000
00000
()l P P p P P P P ρ
ρρρρρρ∴=-=-=-= 又因为均匀、静止理想流体中小振幅波的状态方程为
2
0l p c ρ=
20
P c c ρ∴=
?=
所以，遵从等温状态方程的声速为：c =
而理想气体，遵从绝热状态方程的声速为：0
0ργP c =
；其中0P 、0ρ分别为静态压强和
密度。
41.1=γ，20?C 时3/21.1m kg =ρ，一个标准大气压Pa P 501001.1?=， )/(575.34321
.110013.141.15
00s m P c ≈??==ργ
289.3424(/)i c m s =
=≈ 二者差值：54.23i
c c -= m/s
2-139、计算20℃和标准大气压下空气中的声速。
解：20?C 时3/21.1m kg =ρ
，一个标准大气压Pa P 501001.1?=，
)/(575.34321
.110
013.141.15
00s m P c ≈??==
ργ 2-140、试证明：空气中的声速与绝对温度的平方根成比例。
证明：均匀、静止、理想、流体中小振幅波的状态方程为：2
0l P c ρ=
空气常温下可视为理想气体，热力学过程可视为绝热过程，所以有：
00
PV PV γγ
= ，其中 泊松比/p v C C γ
=
所以：0000V P
P P V γ
γρρ????
== ?
?????
；00
00
02
00
,,S S P P
c
P γ
ρρρργ
ρ
ρ
ρ??
? ????
=
==??
根据物态方程：
00mRT
PV μ
=
00000RT
P mRT RT P V ρμμρμ
?=
=?=，所以
：
c ==
即得证。
2-141、试问夏天（温度为36℃ ）空气中声速比冬天（温度为0℃ ）时高出多少？
解：根据上题结论：
12 1.064c c ===
所以1220.064c c c -==2-146、试导出空气中由于声压p 引起的绝对温度的升高T ?的表达式。
解：空气中由于声压P 引起的绝对温度升高T ?的表达式：（γ的意义：气体等压绝热与等温绝热的比值）
00PV PV PV nRT
γγ
?=?
=?
等熵绝热过程方程
状态方程
0000V P P P V γ
γρρ????
== ?
?????
1
000P dP d γρργρρρ-??
== ?
??
两式均取全微分：10
V dP PV dV PdV VdP nRdT
γγγ-?+=?+=?
联立方程消去dV 即得方程11V T
dT
dP dP nR P
γγγγ--=
=
2-147、试求在20℃ 、标准大气压的空气中声强为的平面声波所产生的温度变化的幅值。 解：已知：T=293K ，50
1.01310Pa P =? 1.41γ=
由2
000
91.7Pa 2P I P c ρ=?==
由上题：005
0011 1.411293
910.0751.41 1.01310
l T T T
dT dP p K P P γγγγ---?==
==??=? 2-149、计算有效声压为3.5N/m 2的平面声波的声压级。设所用的参考声压为（1）5
210-?Pa （2）
610-Pa
（3）4
210
-?μbar （4）5
10
-μbar
解： 1μbar=1dyn/cm 2
=5
10-N/cm 2
=
5
4
1010--N/m 2=0.1Pa
；有效声压：e
P =
；
声压级公式：2
210log
20log ref ref
P P
SPL P P ==
带入公式得：（1）5
3.5
20log
20log 20log1.75100104.86210ref P SPL P -===+=?dB （2）63.5
20log
20log 20log3.5120130.8810
ref P SPL P -===+= dB （3）43.5
20log 20log 20log1.75100104.862100.1
ref P SPL P -===+=??dB
（4）53.520log
20log 20log3.5120130.88100.1
ref P SPL P -===+=? dB 2-151 有一平面谐和波其频率为1000Hz ，声压幅值是5
210Pa -?（闻阈）。若此声波在空气中传
播，试求：（1）速度势函数；（2）压缩量；（3）质点振速幅值及位移幅值；（4）若此平面波的声压级为180dB （参考5
210
Pa -?），重复计算上述各量，并作比较。
解：由题意知，22000f ωππ==，2000k c
c
ω
π=
=
，声压幅值
5210p m -=?
则正方向的平面谐和波可表示为：
2000(2000)()
5
210j t x j t kx c p p e
e
π
πω-
--==??
（1）若质点运动是无旋的，则质点的运动速度(,)u r t 可以用一个标量函数(,)r t ψ
的负梯度表示：(,)(,)u r t r t =-?ψ
则这个标量函数称为质点运动的速度势函数。
声场中速度势函数满足的波动方程0u p t
ρ??=-?? ① (,)(,)u r t r t =-?ψ
② 将②代入①得： 000((,))(,)(,)
()r t r t r t p p t t t
ρρρ?-?ψ?ψ?ψ?=?-?=-??=????
因此
200020005
(2000)(2000)5
1
1
2101210 2.6302000j t x j t x c
c
pdt e
dt e j π
π
ππψρρρ
π
--
--?=
=
??=
??=?
?
（2）25
1000
22
00000210 1.43101.21(343)
l p c p s c ρρρρρρρ---?=====≈?? （3）在一维情况下，
2000(2000)
20009
2(2000)9
22000(2000)8
2.6307102000(,)(,) 2.630710()4.8110/j t x c
j t x c
j t x c
e u r t r t j e
x x c
e
m s
ππ
ππππππψπ-------
-???=-?ψ=-=-
=-??-???=?
2000200020008(2000)(2000)(2000)8
1224.81104.81107.66102000j t x j t x j t x c
c c
x udt e
dt e e m
j π
πππππππ
--
-----?==?==???
（4）941020log 18010210ref ref
p
dB p p Pa p =?=?=?
2-152 声强相等的二列平面谐和波，一列在水里，另一列在空气里传播。试证明：它们的声压幅值之比约为60。若它们声压幅值相等，证明：它们的声强之比约为4
310
-?。
证明：因为20
2p I c ρ= 所以，当I I =水空气时，
2259.8922p p p c c p ρρ=?=
≈≈水空气水
水水空气空气空气
当p p 水空气＝时，422 2.78810I c
I c I c I c ρρρρ-=?=≈?水空气空气水水水空气空气空气空气水水
2-155 对于平面声波，试用其声压级表示声强级，并求在什么条件下声强级与声压级相等？ 解：
2
21010
1010210
101010log 10log 10log 10log 20log 10log 10log ref
ref
ref
ref
ref ref ref ref
I p
SIL p cI I cI p p
p cI SPL p cI ρρρρ===-=?-=+
22
1ref
ref ref ref
p p cI cI ρρ==当
即时，声强级与声压级相等
2-156 空气中一平面波其频率为171Hz ，声压级是40dB （参考声压20μPa ）。试求：（1）声压幅值；（2）声强；（3）质点振速幅值；（4）声能密度幅值。 解： （
1
）
623
10
1064020log 20log 2010102102010
ref p p SPL dB p Pa p ---===?=??=??
（2）232
92(210)9.610/1.21343p I W m c ρ--?=≈≈??
（3）3
6210 4.810/1.21343
p u m s c ρ--?=≈≈??
（4）22322113
022
00011(210) 2.810/22 1.21343343
k p
E E p p E
u J m V c c ρρρ--+?=
=+=≈≈??? 2-157 空气中平面声波的频率是100Hz ，声压幅值为2Pa 。试求：（1）声强与声强级；（2）质点位移振幅；（3）质点振速幅值；（4）有效值声压；（5）声压级（参考声压20μPa ）。（标准气压和温度下）
解（1）2
2
2
020.0048/22 1.21343
p I W m c ρ===??；
10
10
12
0.0048
10log 10log 96.81210
ref
I SIL dB I -=== （2、3
）
200(200)()
22j t x j t kx c
p e
e
π
πω-
-==；
200200200(200)(200)(200)020.0048/1.21343
j t x j t x j t x c c c
p u e e e m s c ππππππρ---===?
200200200200(200)(200)(200)(200)600221217.6696101.21343200j t x j t x j t x j t x c c c c
p p x udt e dt e e e m
c c j ππππππ
ππππρρωπ
-------=====????（4
）
e p =
=
= （5
）10
106
20log 20log 96.98972010e ref p SPL
dB p -===? 2-158 在平面波声场中，已知媒质质点的位移振幅为5x10-6cm ，试计算声波频率为103Hz 及105
HZ
时，空气中及水中的声压振幅、振速幅值及声强。 解
：
8510
j t
k x
x e
m ω?-+-
=?
；()8()82
510510/j t kx j t kx dx u j e e m s dt
π
ω?ω?ωω++--+--==???=???
p u c ρ=??；22p I c ρ=
2-159 声强级为80dB （参考值为10-12
W/m 2
）的平面波在空气中传播。试求：（1）有效声压、瞬时
声能密度和平均声能密度；（2）若声强度不变，但在水中传播，重复计算这些量。（参考声压10-6
Pa ） 解
：
24
210
10
10log 10
10/0.2SIL
e
ref
e ref
p I SIL I I W m p Pa
I c
ρ-=?===?== 平
均
声
能
密
度
：
222
27
3
02200011(0.2) 2.810/22 1.21343343
k p
E E p p E u J m V c c ρρρ-+=
=+=≈≈??? 73max 2 5.610/E E J m -==?同理可得在水中传播时上述各量。
2-161 （1）证明：空气中有效声压为1μbar 的平面波的声强级约是74dB 。（2）如果水中平面波的声压级为120dB （参考值1μbar ），则声强是多少？（3）如果水中与空气中平面波声强相同，试求声压之比。（同152题） 解：（1）22
10
101012
(0.1)10log 10log 10log 741.2134310ref
ref I p SIL dB I cI ρ-==≈≈??
（2）2
5
3220
1020log 10
10 6.710/SPL ref
ref
p
p SPL p p Pa I W m p c
ρ=?=?=?==?
（3）因为20
2p I c ρ= 所以，当I I =水空气时，
22
59.8922p p p
c c p ρρ=?=
≈
≈水空气水水水空气空气空气
2-162 （1）空气中平面波的声强级为70dB ，求声能密度和有效声压；（2）水中平面声波的声压级为70dB （参考值1μbar ），求其声能密度和有效声压。
解：（1
）
2
10
1010log 10log 0.064e e ref
ref
p I SIL p Pa I cI ρ==?=；
2
832 2.910/p E J m c
ρ-==?
（2）20
1020log 10316SPL
ref ref
p SPL p p Pa p =?=?=；2532 4.410/p E J m c ρ-==?
2-163 已知两声压幅值之比为1，2，3.16，10，100，试求它们声压级之差。若已知两声波的声压
级之差为1，3，6，10，20dB ，试求它们的声压振幅之比。
解：2122110
10101
20log 20log 20log ref ref p p p
SPL SPL SPL p p p ?=
-=-=
代入上述各值得声压级之差分别为0dB 、6dB 、10dB 、20dB 、40dB 。
2
201
10SPL
p p ?=代入上述各值得声压振幅之比分别为1.1、1.4、1.995、3.16、10。 2-194 有效声压50Pa 、频率1000Hz 的平面波由水中垂直入射到水与空气的平面界面上。试求：（1）
透射到空气中的平面波的有效声压是多少？（2）水中入射波和空气中的透射波声强各是多少？（3）如果该平面波由水入射到水—冰界面上，重新计算上述（1）、（2）中各量；（4）冰层的声功率反射系数是多少？（若冰的c ρ值为6
2.9410
Rayl ?）
解：（1）透射系数
23
122221.2343
1.2343101500
c Z D Z Z c c ρρρ??=
==++?+?空气空气空气空气水水 43
8()8233.141010510510/3.141010j t kx f Hz dx u j e m s dt f Hz
ω?ωω--+---??===???=??=??=?
第一章税收筹划基础 参考答案： 1. 税收筹划是指在纳税行为发生之前，在不违反法律、法规的前提下，通过对纳税主体的经营活动或投资行为等涉税事项做出事先安排，以达到少缴税和递延缴纳税收的一系列谋划活动。 纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿、记账凭证，或者在账簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，是偷税。 2. （1）（答题要点） 第一，不违法性 第二，事先性 第三，风险性 （2） 纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿、记账凭证，或者在账簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，是偷税。对纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。 扣缴义务人采取前款所列手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。偷税数额占应纳税额的百分之十以上并且偷税数额在一万元以上的，或者因偷税被税务机关给予二次行政处罚又偷税的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处偷税数额五倍以下的罚金；偷税数额占应纳税额的百分之三十以上并且偷税数额在十万元以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处偷税数额五倍以下的罚金。 扣缴义务人采取前款所列手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，数额占应缴税额的百分之十以上并且数额在一万元以上的，依照前款规定处罚。 对多次犯有前两款规定的违法行为未经处罚的，按照累计数额计算。 对于企业事业单位犯有以上罪行的，判处罚金，并对负有直接责任的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役。 （3） 纳税人欠缴应纳税款，采取转移或者隐匿财产的手段，妨碍税务机关追缴欠缴的税款的，由税务机关追缴欠缴的税款、滞纳金，并处欠缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。 欠缴税款数额较大的纳税人在处分其不动产或者大额资产之前，应当向税务机关报告。 欠缴税款的纳税人因怠于行使到期债权，或者放弃到期债权，或者无偿转让财产，或者以明显不合理的低价转让财产而受让人知道该情形，对国家税收造成损害的，税务机关可以依照合同法第七十三条、第七十四条的规定行使代位权、撤销权。 税务机关依照前款规定行使代位权、撤销权的，不免除欠缴税款的纳税人尚未履行的纳税义务和应承担的法律责任。1欠缴税款数额较大，是指欠缴税款5万元以上。 欠缴税款的纳税人或者其法定代表人在出境前未按照规定结清应纳税款、滞纳金或者提供纳税担保的，税务机关
第二章习题答案 2（1）为什么计算机内部采用二进制表示信息既然计算机内部所有信息都用二进制表示，为什么还要用到十六进制和八进制数 参考答案：（略） 2（7）为什么计算机处理汉字时会涉及到不同的编码（如，输入码、内码、字模码）说明这些编码中哪些是用二进制编码，哪些不是用二进制编码，为什么 参考答案：（略） 3．实现下列各数的转换。 （1）10= ()2= () 8= () 16 （2）2 = ()10= () 8= () 16= () 8421 （3）(0101 1001 8421 = ()10= () 2= () 16 （4）16 = ()10= () 2 参考答案： （1）10 = (1 2 = 8 = 16 （2）2 = 10 = 8 = 16 = (0100 0111 0101) 8421 （3）(0101 1001 8421 = 10 = …) 2 = …) 16 （4）16 = 10 = (0100 2 4．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码和补码表示。 +，–，+，–，+，–，+0，–0 参考答案：（后面添0） 原码补码 +： –： +：溢出溢出 –：溢出 +： –： +0： –0： 5．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的补码和移码表示。 +1001，–1001，+1，–1，+10100，–10100，+0，–0 参考答案：（前面添0） 移码补码 +1001：00001001 –1001：01110111 +1：00000001 –1：0 +10100：00010100 –10100：01101100 +0：00000000
第三章 1.试述资本总公式的矛盾及其解决条件。 参考要点： 资本总公式即为货币——商品——更多的货币，即G-W-G’。资本总公式的矛盾是指价值规律要求等价交换和价值增殖要求不等价交换至之间的矛盾。按照价值规律的要求，商品交换必须按等价的原则进行。流通只会引起商品价值形态变化，并不改变商品的价值量。在任何商品经济社会里，不等价交换只能改变社会财富在不同商品生产者之间的分配。然而在资本流通公式中，资本不仅保存了自身价值，而且带来了剩余价值，这显然是同价值规律相违背的。 解决矛盾的条件是价值增殖即货币转化为资本，“必须在流通领域中，又必须不在流通领域中”形成。首先商品生产者在流通之外不可能与其它商品生产者接触，也就不可能增殖，所以价值增殖必须在流通中形成；其次，在流通中等价交换和不等价交换都不可能产生价值增殖，所以价值增殖必须在生产中产生。解决矛盾的关键是劳动力成为商品。由于流通领域不可能产生剩余价值，那么价值变化只能发生在总公式的第一阶段所购买到的商品——劳动力上。劳动力是一种特殊的商品，其使用价值即劳动，能够创造出价值，并能创造出比自身更大的价值。 2.试述剩余价值生产的方法及其关系。 参考要点： （1）剩余价值生产的基本方法有两种，一是绝对剩余价值生产，二是相对剩余价值生产。 （2）在必要劳动时间不变的条件下，由于劳动日的绝对延长而生产的剩余价值，叫做绝对剩余价值，这种生产方法就是绝对剩余价值生产。 （3）在劳动日长度不变的条件下由于必要劳动时间缩短，剩余劳动时间相应延长而生产的剩余价值，是相对剩余价值，这种生产方法是相对剩余价值生产。
（4）生产剩余价值的两种方法既有联系，又有区别： 第一、绝对剩余价值的生产构成资本主义和社会主义的一般基础，并且是相对剩余价值生产的起点。 第二、绝对剩余价值的生产只同工作日的长度有关，相对剩余价值的生产使劳动技术过程和社会组织发生根本的革命。 第三、在资本主义制度下，绝对剩余价值的生产只是使劳动形式上隶属于资本，相对剩余价值的生产已使劳动者实际上隶属于资本。第四、资本主义早期经常使用绝对剩余价值生产，发展到一定时期，多用相对剩余价值生产，事实上两种方法是经常相互结合、相互补充的。社会主义制度下更多的是相对剩余价值生产。 3.试述生产劳动的内涵。 参考要点： 劳动创造价值，剩余劳动是剩余价值的源泉，这里所指的劳动是生产劳动。 （1）从一般劳动过程来理解，生产劳动和非生产劳动的区别只在于是否直接、间接创造物质产品有关。马克思认为,从劳动过程本身来看，只有以产品为结果的劳动才是生产的。因此这里所指的生产劳动是劳动者为创造物质财富而付出的劳动，包括物质生产领域的劳动，作为生产过程在流通领域中继续的那部分劳动。 这种意义上的生产劳动其外延随着社会生产力和劳动分工的发展而扩大。 （2）从商品生产过程考察，又可这样规定，生产劳动就是一切加入商品生产的劳动，不管这个劳动是体力劳动还是非体力劳动（科学方面的劳动）。这是适用于商品经济的一般生产劳动概念。 （3）从生产关系的角度考察资本主义生产条件下的生产劳动，与非生产劳动的区别只在于是否为资本家生产或者带来剩余价值，对于资本家来说，只有生产或者带来剩余价值的劳动，才是生产劳动。这反映劳动从属于资本，是直
作业六 一，要求： 编写一个复数类CComplex，能够满足以下主函数正常运行并产生正确结果，并验证其运算顺序：void main(){ CComplex a(1,1),b(2),c(3,1),d(a),e; e+=(a+b)*(a+c++)-(b/c)+(d==c); cout< 作业习题及答案 一、是非题（是画√，非画×） 1. 工件旋转作主运动，车刀作进给运动的切削加工方法称为车削。（√） 2. 变换主轴箱外手柄的位置可使主轴得到各种不同的转速。（√） 3. 卡盘的作用是用来装夹工件，带动工件一起旋转。（√） 4. 车削不同螺距的螺纹可通过调换进给箱内的齿轮实现。（×） 5. 光杠是用来带动溜板箱，使车刀按要求方向作纵向或横向运动的。（√） 6. 光杠用来车削螺纹的。（×） 7. 变换进给箱手柄的位置，在光杠和丝杠的传动下，能使车刀按要求方向作进给运动。（√） 8. 小滑板可左右移动角度，车削带锥度的工件。（√） 9. 床鞍与车床导轨精密配合，纵向进给时可保证径向精度。（×） 10. 机床的类别用汉语拼音字母表示，居型号的首位，其中字母“C”是表示车床类。（√） 11. 对车床来说，如第一位数字是“6”，代表的是落地及卧式车床组。（√） 12. C6140B表示第二次改进的床身上最大工件回转直径达400mm的卧式车床。（）√ 13. CM6140 车床比C620车床床身上最大工件回转直径要大。× 14. CQM6132车床型号中的32表示主轴中心高为320mm。（×） 15. 在机床型号中，通用特性代号应排在机床类代号的后面。（√） 16. 车床工作中主轴要变速时，变换进给箱手柄位置要在低速时进行。（√） 17. 为了延长车床的使用寿命，必须对车床上所用摩擦部位定期进行润滑。（√） 18. 车床漏在外面的滑动表面，擦干净后用油壶浇油润滑。（√） 19. 主轴箱和溜板箱等内的润滑油一般半年更换一次。（×） 20. 主轴箱换油时，现将箱体内部用煤油清洗干净，然后再加油。（√） 21. 车床主轴箱内注入的新油油面不得高于油标中心线。（×） 22. 车床尾座中、小滑板摇动手柄转动轴承部位，每班次至少加油一次。（√） 23. 油脂杯润滑每周加油一次，每班次旋转油杯盖一圈。（√） 24. 对车床进行保养的主要内容是：清洁和必要的调整。（×） 25. 车床运转500h，需要进行一级保养。（√） 26. 一级保养以操作工人为主，维修人员进行配合。（√） 27. 开机前，在手柄位置正确的情况下，需低速运转约2min后，才能进行车削。（√） 28. 装夹较重较大工件时，必须在机床导轨面上垫上木块，防止工件突然坠下砸伤导轨。（√） 29. 在车削时，车刀出现溅火星属正常现象，可以继续切削。（×） 30. 车工在操作中严禁戴手套。（√） 1、什么叫电气主接线？对电气主接线有哪些基本要求？ 答：电气主接线又称为电气一次接线，它是将电气设备以规定的图形和文字符号，按电能生产、传输、分配顺序及相关要求绘制的单相接线图。 基本要求：可靠性、灵活性和经济性。 2、电气主接线有哪些基本形式？绘图并说明各接线形式的优缺点。 答：单母线接线及单母线分段接线； 双母线接线及双母线分段接线； 带旁路母线的单母线和双母线接线； 一台半断路器及三分之四台断路器接线； 变压器母线组接线； 单元接线； 桥形接线； 角形接线。 3、在主接线方案比较中主要从哪些方面来考虑其优越性？ 答：经济比较；可靠性、灵活性，包括大型电厂、变电站对主接线可靠性若干指标的定量计算，最后确定最终方案。 4、某水电站装机为4×25MW，机端电压为10.5kV，现拟采用高压为110kV，出 线3回，中压为35kV，出线6回与系统相连，试拟出一技术经济较为合理的电气主接线方案，并画出主接线图加以说明。 答：10.5kv 单母线分段 110kv 三回单母线分段带旁路母线 35kv 六回单母线分段 5、某220kV系统的变电所，拟装设两台容量为50MV A的主变压器，220kV有 两回出线，同时有穿越功率通过，中压为110kV，出线为4回，低压为10kV，有12回出线，试拟定一技术较为合理的主接线方案，并画出主接线图加以说明。 答：220kv 2回双母线带旁母；110kv 4回单母线分段带旁母；10kv 12回双母线不分段； 作业：P62页2-1，2-6 2-1 哪些设备属于一次设备？哪些设备属于二次设备？其功能是什么？ 注：基本是没有写错的啊就是有些同学的答案不全需要把一次设备和二次设备的功能和设备类型名称写全 2-6 简述交流500kv变电站电气主接线形式及其特点 作业：1-3、2-3 、4-2、4-3 、4-10 4-2 隔离开关与断路器的主要区别何在？在运行中，对它们的操作程序应遵循哪些重要原则？ 答：断路器带有专门灭弧装置，可以开断负荷电流和短路故障电流；隔离开关无灭弧装置，主要作用是在检修时可形成明显开断点。 操作中需要注意不可带负荷拉刀闸， 送电时先合线路侧隔离开关再合母线侧隔离开关最后合上断路器 停电时先断开断路器再断开线路侧隔离开关最后断开母线侧隔离开关 4-3 主母线和旁路母线各起什么作用？设置专用旁路断路器和以母联断路器或分段断路器兼做旁路断路器，各有什么特点？检修出现断路器时，如何操作？ 答：主母线主要作用是汇集和分配电能；旁路母线的作用主要体现在检修出现断路器时，可用旁路断路器代替出线断路器以使出线断路器可以不停电检修。 可靠性安全性投资操作是否方便 检修出现断路器时先合上旁路断路器检查旁路母线是否完好若完好断开旁路断路器合上该出线的旁路隔离开关合上旁路断路器之后退出出线断路器（先断开断路器再断开线路侧隔离开关最后断开母线侧隔离开关） 4-10 参考答案见下图 1．根据 Fe-Fe C 相图，说明产生下列现象的原因： 3 1）含碳量为 1.0% 的钢比含碳量为 0.5% 的钢硬度高； 答：钢中随着含碳量的增加，渗碳体的含量增加，渗碳体是硬脆相，因此含碳量为 1.0% 的钢比含碳量为 0.5% 的钢硬度高。 2）在室温下，含碳 0.8% 的钢其强度比含碳 1.2% 的钢高； 答：因为在钢中当含碳量超过1.0%时，所析出的二次渗碳体在晶界形成连续的网络状，使钢的脆性增加，导致强度下降。因此含碳 0.8% 的钢其强度比含碳 1.2% 的钢高。 3）在 1100℃，含碳 0.4% 的钢能进行锻造，含碳 4.0% 的生铁不能锻造； 答：在 1100℃时，含碳 0.4% 的钢的组织为奥氏体，奥氏体的塑性很好，因此适合于锻造；含碳 4.0% 的生铁的组织中含有大量的渗碳体，渗碳体的硬度很高，不适合于锻造。 4）绑轧物件一般用铁丝（镀锌低碳钢丝），而起重机吊重物却用钢丝绳（用 60 、 65 、 70 、75 等钢制成）； 答：绑轧物件的性能要求有很好的韧性，因此选用低碳钢有很好的塑韧性，镀锌低碳钢丝；而起重机吊重物用钢丝绳除要求有一定的强度，还要有很高的弹性极限，而60 、 65 、 70 、 75钢有高的强度和高的弹性极限。 这样在吊重物时不会断裂。 5）钳工锯 T8 ， T10,T12 等钢料时比锯 10,20 钢费力，锯条容易磨钝； 答：T8 ， T10,T12属于碳素工具钢，含碳量为0.8%，1.0%，1.2%，因而钢中渗碳体含量高，钢的硬度较高；而10,20钢为优质碳素结构钢，属于低碳钢，钢的硬度较低，因此钳工锯 T8 ， T10,T12 等钢料时比锯 10,20 钢费力，锯条容易磨钝。 6）钢适宜于通过压力加工成形，而铸铁适宜于通过铸造成形。 答：因为钢的含碳量范围在0.02%~2.14%之间，渗碳体含量较少，铁素体含量较多，而铁素体有较好的塑韧性，因而钢适宜于压力加工；而铸铁组织中含有大量以渗碳体为基体的莱氏体，渗碳体是硬脆相，因而铸铁适宜于通过铸造成形。 2.钢中常存杂质有哪些？对钢的性能有何影响？ 答：钢中常存杂质有Si、Mn、S、P等。 Mn：大部分溶于铁素体中，形成置换固溶体，并使铁素体强化：另一部分Mn溶于Fe3C中，形成合金渗碳体，这都使钢的强度提高，Mn与S化合成MnS，能减轻S的有害作用。当Mn含量不多，在碳钢中仅作为少量杂质存在时，它对钢的性能影响并不明显。 Si：Si与Mn一样能溶于铁素体中，使铁素体强化，从而使钢的强度、硬度、弹性提高，而塑性、韧性降低。当Si含量不多，在碳钢中仅作为少量夹杂存在时，它对钢的性能影响并不显著。 S：硫不溶于铁，而以FeS形成存在，FeS会与Fe形成共晶，并分布于奥氏体的晶界上，当钢材在1000℃~1200℃压力加工时，由于FeS-Fe共晶（熔点只有989℃）已经熔化，并使晶粒脱开，钢材将变得极脆。 P：磷在钢中全部溶于铁素体中，虽可使铁素体的强度、硬度有所提高，但却使室温下的钢的塑性、韧性急剧降低，并使钢的脆性转化温度有所升高，使钢变脆。 3．下列零件或工具用何种碳钢制造：手锯锯条、普通螺钉、车床主轴。 答：手锯锯条：它要求有较高的硬度和耐磨性，因此用碳素工具钢制造，如T9、T9A、T10、T10A、T11、T11A。普通螺钉：它要保证有一定的机械性能，用普通碳素结构钢制造，如Q195、Q215、Q235。 车床主轴：它要求有较高的综合机械性能，用优质碳素结构钢，如30、35、40、45、50。 4.指出下列各种钢的类别、符号、数字的含义、主要特点及用途： Q235-AF、Q235-C、Q195-B、Q255-D、40、45、08、20、T8、T10A、T12A 答：Q235-AF：普通碳素结构钢，屈服强度为235MPa的A级沸腾钢。 Q235-C:屈服强度为235MPa的C级普通碳素结构钢， Q195-B: 屈服强度为195MPa的B级普通碳素结构钢， Q255-D: 屈服强度为255MPa的D级普通碳素结构钢， Q195、Q235含碳量低，有一定强度，常扎制成薄板、钢筋、焊接钢管等，用于桥梁、建筑等钢结构，也可制造普通的铆钉、螺钉、螺母、垫圈、地脚螺栓、轴套、销轴等等，Q255钢强度较高，塑性、韧性较好，可进行焊接。 教学设计 声的利用 课程标准要求 【教学目标】 1．知识与技能 ●了解现代技术中与声有关的知识的应用。 2．过程与方法 ●通过小组竞赛、分组讨论、观看动画等获得社会生活中声的利用方面的知识; 通过实验探究和创新了解声可传递能量 3．情感态度与价值观 ●了解声在现代技术中的应用,进一步增加对科学的热爱； ●通过实验探究和创新培养学生的实验探究和创新能力； ●培养学生“一分为二”的辩证思想。 【教学重难点】 重点：现代技术中与声有关的知识应用 难点：声在现代技术中的应用 【教学方法】 探究讨论法 【教学器材】 去掉两端盖子的罐头盒，橡皮膜，橡皮筋，蜡烛，火柴 【教学过程】 一、引入新课 采用创设问题情境引入新课。由动画《蝙蝠与声呐系统》引入声的利用． 【提问】物理知识从实际中来，又要应用到实际中去，你对声的利用知道多少？ 二、新课开始 A、擂台赛式游戏活动“声的利用” 新课教学中注重了课堂的活动化．学生自由组成四个大组，比赛内容是“声的利用”．分必答题和抢答题．用＂正＂在黑板上累计得分，获奖组奖励小红旗． １、必答题是在规定的时间内每组说出一个声的利用的事例，允许讨论，不准重复，其他组参与评判．举出一个正确事例得１００分，错误不得分，超过时间（３０秒）不得分．教师作出中肯的评价． ２、抢答题是各组讨论交流的实验探究和创新． （一）声与信息 ①雷雨、②铁路工人检查铁轨、车轮、③医生用听诊器诊病、④古代雾中航海的号角、⑤蝙蝠是靠眼睛观察障碍物和昆虫，蝙蝠采用的方法叫做回声定位⑥利用回声定位人们制成声纳⑦中医诊病的“闻”、⑧用B超（超声波）看病、检查胎儿的情况、⑨超声探伤、测厚、测距、医学诊断和成像、工业上对产品无损探伤、加工、焊接、乳化、粉碎、脱气、种子处理 （二）声与能量 举例：水面上的水波使书也随之上下起伏，说明石头的能量通过水传递给树叶。 师：声波是一种波动，声波能传递能量吗？ [演示1] 空气的振动使火焰摇动 师：声波传递能量有哪些实例 ①超声波清洗钟表、眼镜、②利用超声波振动清除人体内的结石、③爆竹升天，震耳欲聋、④超声波干扰信号、⑤超声波测速、⑥对钢铁、陶瓷、宝石、金刚石等坚硬无力进行钻孔和切削. B、一分为二地、辩证地看问题 在课件中补充一些声的利用的科技成果．丰富学生的视野．顺便指出事物都是一 初中物理《声的利用》说课稿 下面我为大家整理的关于初中物理说课稿范文，希望对大家有帮助，大家赶紧一起看看吧。 各位老师大家好， 今天我说课的内容是初中物理《声的利用》，我将从教材分析等说起。 教材分析 教材地位和作用 《声的利用》是义务教育课程标准实验教科书八年级物理﹙上﹚第一章声现象的第五节.体现了"从生活走向物理, 从物理走向社会"的新课程理念.在声现象的教学中具有不可忽视的重要地位. 通过这一节的学习,可以进一步增加学生对科学的热爱,激发学生学习物理的兴趣.学好这节 内容为学好以后的物理知识打下牢固的基础. 学生分析 物理是八年级新开设的课程,学生对它充满了好奇、有新鲜感.声的利用是学生在生活中比较熟悉的,也是他们容易发生兴趣的. 但缺乏一定的实验探究和创新能力,也缺乏对声现象的尖端应用技术的了解.教学中 要注意培养学生对物理的兴趣,迎合他们好奇、好动、好强的心理特点,调动他们学习的积极性和主动性. 教学目标 知识与技能: 了解现代技术中与声有关的知识的应用 过程与方法: 通过小组竞赛、分组讨论、观看动画等获得社会生活中声的利用方面的知识;通过实验探究和创新了解声可传递能量. 情感、态度与价值观: 了解声在现代技术中的应用,进一步增加对科学的热爱; 通过声可传递能量的实验探究和创新培养学生的实验探究和创新能力;通过声的利用和危害培养学生"一分为二"的辩证思想. 教学思路 这节课的教学设计注重全体学生的全面发展，让学生成为了学习的主体，课堂的主人，改变了学科本位的观念。将课堂进行了活动化、实践化 教学重点 现代技术中与声有关的知识应用. 教学难点 声在现代技术中的应用 实验目标 通过实验提高学生的实验探究和创新能力 教法 ﹙一﹚擂台赛式游戏活动 考虑到我校八年级学生的现状，我主要采取擂台赛式的游戏活动方式.让学生真正参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生实践的愿 第一章 1.试述商品的两个因素、劳动二重性以及商品经济基本矛盾之间的关系。 要点：商品是用来交换的劳动产品，商品具有使用价值和价值两个因素。使用价值是自然属性，价值是社会属性。商品的使用价值和价值是对立统一的。一方面商品必然既有使用价值又有价值，两者缺一不可，另一方面商品生产者的直接动机是实现价值，而使用价值只是价值的物质承担者，在交换中使用价值和价值必然分离。 生产商品的劳动具有二重性：劳动既是具体劳动，又是抽象劳动。生产商品的具体劳动和抽象劳动是对立统一的，他们是同一劳动过程的两个方面，而不是两次劳动、两种劳动；对立性表现在具体劳动是实现抽象劳动的前提，在交换中卖者得到抽象劳动形成的价值，卖方得到各种具体劳动创造的使用价值，两者相分离。正是由于生产商品的劳动具有二重性，所以商品才有二因素，具体劳动创造使用价值，抽象劳动形成价值。 商品经济是以商品交换为特征而进行生产的经济形式。商品经济的基本矛盾是私人劳动和社会劳动之间的矛盾。在以私有制为基础的商品生产中生产资料所有者自己决定生产的种类、数量等，直接表现在私人劳动，但是其具有社会劳动的性质。私人劳动要被承认为社会劳动只有在流通过程中把产品当作商品来交换这种间接途径而实现。解决私人劳动和社会劳动的矛盾的条件是商品交换，而交换则是依据具体劳动形成的不同使用价值为前提，将具体劳动转化为抽象劳动，从而表现出价值。可见商品的二因素、劳动的二重性，都是缘于私人劳动和社会劳动的矛盾，都是生产商品的私人劳动具有间接的社会劳动的特性所决定的。 2.为什么说私人劳动和社会劳动的矛盾是简单商品经济的基本矛盾？ 要点：商品经济产生和存在的前提是社会分工和私有制。在简单商品经济中，生产资料个人所有，每个生产资料的所有者自己决定生产什么，生产多少，生产直接表现为私人劳动；但是不同的商品生产者必须互通有无，把自己的产品和别人的交换，以满足自己的多样化需要，也就是说个人劳动是社会总劳动的一部分，具有社会劳动的性质。私人劳动要被承认为社会劳动只能在流通过程中把产品当作商品来交换而实现。只有这样具体劳动才转化为抽象的人类劳动，凝结在商品中的抽象劳动才能表现为价值。 私人劳动和社会劳动的矛盾决定了商品二因素、劳动二重性的矛盾，是商品经济内在各种矛盾的根源。 由于私有制下的私人劳动的盲目性与社会劳动的比例性冲突，个人生产的产品最终能不能在市场上卖不出去，价值能不能实现，都要看私人劳动的生产的使用价值的质与量，所以说私人劳动和社会劳动的矛盾决定商品生产者的命运。 3.试述商品价值与劳动生产率的关系。 要点：商品的价值是劳动创造的，是无差别的人类劳动的凝结。价值量的计量是用它所包含的“形成价值的实体”即劳动的量来计量，劳动本身的量是用劳动的持续时间来计量，而劳动时间又是用一定的时间单位如小时、日等作尺度。决定价值量的不是个别劳动时间，而是社会必要劳动时间。生产商品所需要的社会必要劳动时间不变，商品的价值量也不变；劳动时间随着劳动生产率的变动而变动。劳动生产率也称劳动生产力，就是劳动生产的能力或效率，即单位时间内生产产品的数量。 如果劳动生产率提高，生产单个商品的社会必要劳动时间减少，同一劳动在单位时间里生产的商品越多，那么单个商品的价值量就减少，但是同一劳动在一定时间内创造的价值总量是不变的。 当个别劳动的生产率提高，个别时间少于社会必要劳动时间时，单位时间生产产品数量增加，可以实现更多的价值。 另外随着劳动生产率的提高，会带来劳动者生产技能的提高，即劳动的复杂程度增加，那么 《采掘机械》习题与答案 第一章绪论 1 、机械化采煤工作面是如何划分的，它们有何不同？ 机械化采煤工作面按机械化程度分为普采和综采，它们的不同主要在于支护设备为：普采工作面靠金属摩擦支柱或单体支柱和金属铰接顶梁支护，而综采工作面则由自移式液压支架来支护。 2、综合机械化采煤有什么特点? 综采工作面的主要配套设备有哪些? 综合机械化采煤可实现落煤、装煤、运煤、支护、顶板控制、工作面巷道运输等生产工序的全部机械化。综采工作面的主要配套设备为：双滚筒采煤机、刮板输送机和液压支架。 第二章滚筒式采煤机及其选型 1 、滚筒式采煤机的组成部分有哪些？各部分作用如何？ 采煤机的组成包括截割部、牵引部、电气系统和辅助装置。 截割部的结构包括：摇臂、滚筒、机头减速箱，机头减速箱用来传递动力；滚筒用来实现落煤和装煤，摇臂用来传递动力并调高； 牵引部由牵引传动装置和牵引机构组成，它的功能是控制采煤机，使其按要求沿工作面运行，并对采煤机进行过载保护。 电气系统主要为采煤机提供动力，并对采煤机进行过载保护及控制其动作。 辅助装置包括底托架、电缆托移装置、冷却喷雾装置以及调高调斜装置等。它的主要作用:同各主要部件一起构成完整的采煤机功能体系。 2 、滚筒式采煤机是如何完成落煤和装煤的？ 落煤装煤都是靠螺旋滚筒来完成的。螺旋滚筒的刀具（截齿）装在滚筒的螺旋叶片上。滚筒转动并沿着煤壁移动时，就截割破落煤炭。 装煤是由滚筒螺旋叶片的螺旋面进行装载，并利用螺旋叶片的轴向推力，将煤抛到刮板输送机溜槽内运走。 5、滚筒式采煤机的基本参数有哪些？ 滚筒式采煤机的基本参数有生产率、采高、截深、牵引速度、截割速度、牵引力、装机功率。 9、简述截齿的类型及适用条件。 截齿的基本形式有径向扁截齿和切向镐形齿。扁截齿适用于各种硬度的煤，包括坚硬煤和粘性煤；镐形齿适用于脆性和节理发达的中硬以上的煤层。 1分 10、什么是进刀？采煤机有哪几种进刀方式？ 在采煤机重新开始截割下一刀之前，首先要使滚筒切入煤壁，推进一个截深，这一过程称为进刀。采煤机的进刀方式有：斜切进刀和正切进刀两种。 初中物理 知识点归纳汇总 按章节汇总(人教版) 第一章《声现象》复习提纲 一、声音的发生与传播 1、课本P13图1.1-1的现象说明：一切发声的物体都在振动。用手按住发音的音叉，发音也停止，该现象说明振动停止发声也停止。振动的物体叫声源。 练习：①人说话，唱歌靠声带的振动发声，婉转的鸟鸣靠鸣膜的振动发声，清脆的蟋蟀叫声靠翅膀摩擦的振动发声，其振动频率一定在20-20000次/秒之间。 ②《黄河大合唱》歌词中的“风在吼、马在叫、黄河在咆哮”，这里的“吼”、“叫”“咆哮”的声源 分别是空气、马、黄河水。 ③敲打桌子，听到声音，却看不见桌子的振动，你能想出什么办法来证明桌子的振动？可在桌上撒些碎纸屑，这些纸屑在敲打桌子时会跳动。 2、声音的传播需要介质，真空不能传声。在空气中，声音以看不见的声波来传播，声波到达人耳，引起鼓膜振动，人就听到声音。 练习：①P14图1.1-4所示的实验可得结论真空不能传声，月球上没有空气，所以登上月球的宇航员们即使相距很近也要靠无线电话交谈，因为无线电波在真空中也能传播，无线电波的传播速度是3×108 m/s 。 ②“风声、雨声、读书声，声声入耳”说明：气体、液体、固体都能发声，空气能传播声音。 3、声音在介质中的传播速度简称声速。一般情况下，v 固>v 液>v 气 声音在15℃空气中的传播速度是340m/s 合1224km/h ，在真空中的传播速度为0m/s 。 练习：☆有一段钢管里面盛有水，长为L ，在一端敲一下，在另一端听到3次声音。传播时间从短到长依次是 ☆运动会上进行百米赛跑时，终点裁判员应看到枪发烟时记时。若听到枪声再记时，则记录时间比实际跑步时间要 晚 （早、晚）0.29s (当时空气15℃)。 ☆下列实验和实例，能说明声音的产生或传播条件的是（ ①②④ ）①在鼓面上放一些碎泡沫，敲 鼓时可观察到碎泡沫不停的跳动。②放在真空罩里的手机，当有来电时，只见指示灯闪烁，听不见铃 声；③拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些一次慢些，比较两次不同；④锣发声时，用手 按住锣锣声就停止。 4、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到达人耳比原声晚0.1s 以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m 。在屋子里谈话比在旷野里听起来响亮，原因是屋子空间比较小造成回声到达人耳比原声晚不足0.1s 最终回声和原声混合在一起使原声加强。 利用：利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近测量中要先知道声音在海水中的传播速度，测量方法是：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t ，查出声音在介质中的传播速度v ，则发声点距物体S=vt/2。 二、我们怎样听到声音 1、声音在耳朵里的传播途径: 外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音. 2、耳聋:分为神经性耳聋和传导性耳聋. 3、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。一些失去听力的人可以用这种方法听到声音。 4、双耳效应:人有两只耳朵，而不是一只。声源到两只耳朵的距离一般不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同。这些差异就是判断声源方向的重要基础。这就是双耳效应. 三、乐音及三个特征 1、乐音是物体做规则振动时发出的声音。 2、音调：人感觉到的声音的高低。用硬纸片在梳子齿上快划和慢划时可以发现：划的快音调高，用同样大的力拨动粗细不同的橡皮筋时可以发现：橡皮筋振动快发声音 调高。综合两个实验现象你得到的共同结论是：音调跟发声体振动频率有关系，频率越高音调越高；频率越低音调越低。物体在1s 振动的次数叫频率，物体振动越快 频率越高。频率单位次/秒又记作Hz 。 练习：解释蜜蜂飞行能凭听觉发现，为什么蝴蝶飞行听不见？蜜蜂翅膀振动发声频率在人耳听觉范围内，蝴蝶振动频率不在听觉范围内。 3、响度：人耳感受到的声音的大小。响度跟发生体的振幅和距发声距离的远近有关。物体在振动时，偏离原来位置的最大距离叫振幅。振幅越大响度越大。增大响度的主要方法是：减小声音的发散。 练习：☆男低音歌手放声歌唱，女高音为他轻声伴唱：女高音音调高响度小，男低音音调低响度大。 ☆敲鼓时，撒在鼓面上的纸屑会跳动，且鼓声越响跳动越高；将发声的音叉接触水面，能溅起水花， 且音叉声音越响溅起水花越大；扬声器发声时纸盆会振动，且声音响振动越大。根据上述现象可归纳 出：⑴ 声音是由物体的振动产生的 ⑵ 声音的大小跟发声体的振幅有关。 4、音色：由物体本身决定。人们根据音色能够辨别乐器或区分人。 5、区分乐音三要素：闻声知人——依据不同人的音色来判定；高声大叫——指响度；高音歌唱家——指音调。 四、噪声的危害和控制 1、 当代社会的四大污染：噪声污染、水污染、大气污染、固体废弃物污染。 2、 物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音；环境保护的角度噪声是指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音。 3、 人们用分贝（dB ）来划分声音等级；听觉下限0dB ；为保护听力应控制噪声不超过90dB ；为保证工作学习，应控制噪声不超过70dB ；为保证休息和睡眠应控制噪声不超过50dB 。 4、 减弱噪声的方法：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱。 五、声的利用 可以利用声来传播信息和传递能量 第二章《光现象》复习提纲 一、光的直线传播 1、光源：定义：能够发光的物体叫光源。 分类：自然光源，如 太阳、萤火虫；人造光源，如 篝火、蜡烛、油灯、电灯。月亮 本身不会发光，它不是光源。 2、规律：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。 3、光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。 练习：☆为什么在有雾的天气里，可以看到从汽车头灯射出的光束是直的？ 答：光在空气中是沿直线传播的。光在传播过程中，部分光遇到雾发生漫反射，射入人眼，人能看到光的直线传播。 ☆早晨，看到刚从地平线升起的太阳的位置比实际位置 高 ，该现象说明：光在非均匀介质中不是沿直线传播的。 4、应用及现象： ① 激光准直。 ②影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。 ③日食月食的形成：当地球 在中间时可形成月食。 如图：在月球后 1的位置可看 到日全食，在2的 位置看到日偏食，在3的位置看 到日环食。 ④ 小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像，其像的形状与孔的形 状无 关。 5、光速： 光在真空中速度C=3×108m/s=3×105km/s ；光在空气中速度约为3×108m/s 。光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。 二、光的反射 1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。 L 5200m/s L 1497m/s L 340m/s 1 2 3 目录 第一章绪论 (1) 第二章饱和烃 (2) 第三章不饱和烃 (6) 第四章环烃 (14) 第五章旋光异构 (23) 第六章卤代烃 (28) 第七章波谱法在有机化学中的应用 (33) 第八章醇酚醚 (43) 第九章醛、酮、醌 (52) 第十章羧酸及其衍生物 (63) 第十一章取代酸 (71) 第十二章含氮化合物 (77) 第十三章含硫和含磷有机化合物 (85) 第十四章碳水化合物 (88) 第十五章氨基酸、多肽与蛋白质 (99) 第十六章类脂化合物 (104) 第十七章杂环化合物 (113) Fulin 湛师 第一章 绪论 1.1扼要归纳典型的以离子键形成的化合物与以共价键形成的化合物的物理性质。 答案： 1.2 NaCl 与KBr 各1mol 溶于水中所得的溶液与NaBr 及KCl 各1mol 溶于水中所得溶液是否相同？如将CH 4及CCl 4各1mol 混在一起，与CHCl 3及CH 3Cl 各1mol 的混合物是否相同？为什么？ 答案： NaCl 与KBr 各1mol 与NaBr 及KCl 各1mol 溶于水中所得溶液相同。因为两者溶液中均为Na + ,K + ,Br － , Cl － 离子各1mol 。由于CH 4与CCl 4及CHCl 3与CH 3Cl 在水中是以分子状态存在，所以是两组不同的混合物。 1.3碳原子核外及氢原子核外各有几个电子？它们是怎样分布的？画出它们的轨道形状。当四个氢原子与 一个碳原子结合成甲烷（CH 4）时，碳原子核外有几个电子是用来与氢成键的？画出它们的轨道形状及甲烷分子的形状。 答案： C +6 2 4 H C CH 4中C 中有4个电子与氢成键为SP 3杂化轨道,正四面体结构 CH 4 SP 3杂化 2p y 2p z 2p x 2s H 1.4写出下列化合物的Lewis 电子式。 a.C 2H 4 b.CH 3Cl c.NH 3 d.H 2S e.HNO 3 f.HCHO g.H 3PO 4 h.C 2H 6 i.C 2H 2 j.H 2SO 4 答案： a. C C H H H H C C H H H H 或 b. H C H c. H N H d. H S H e. H O N O f. O C H H g. O P O O H H H h.H C C H H H H H O P O O H H H 或 i. H C C H j. O S O H H O H H 或 初二物理上册第一章声现象知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 初二物理上册第一章声现象知识点总结第一章声现象 一、声音的产生： 1、声音是由物体的振动产生的;(人靠声带振动发声、蜜蜂靠翅膀下的小黑点振动发声，风声是空气振动发声，管制乐器考里面的空气柱振动发声，弦乐器靠弦振动发声，鼓靠鼓面振动发声，钟考钟振动发声，等等); 2、振动停止，发生停止;但声音并没立即消失(因为原来发出的声音仍在继续传播); 3、发声体可以是固体、液体和气体; 4、声音的振动可记录下来，并且可重新还原(唱片的制作、播放); 二、声音的传播 1、声音的传播需要介质;固体、液体和气体都可以传播声音;声音在固体中传播时损耗最少(在固体中传的最远，铁轨传声)，一般情况下，声音在固体中传得最快，气体中最慢(软木除外); 2、真空不能传声，月球上(太空中)的宇航员只能通过无线电话交谈; 3、声音以波(声波)的形式传播; 注：由声音物体一定振动，有振动不一定能听见声音; 4、声速：物体在每秒内传播的距离叫声速，单位是m/s;声速的计算公式是v=s/t;声音在空气中的速度为340m/s; 三、回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来，再传入人的耳朵里，人耳听到反射回来的声音叫回声(如：高山的回声，夏天雷声轰鸣不绝，北京的天坛的回音壁) 1、听见回声的条件：原声与回声之间的时间间隔在0.1s以上(教师里听不见老师说话的回声，狭小房间声音变大是因为原声与回声重合); 2、回声的利用：测量距离(车到山，海深，冰川到船的距离); 四、怎样听见声音 1、人耳的构成：人耳主要由外耳道、鼓膜、听小骨、耳蜗及听觉神经组成; 2、声音传到耳道中，引起鼓膜振动，再经听小骨、听觉神经传给大脑，形成听觉; 3、在声音传给大脑的过程中任何部位发生障碍，人都会失去听觉(鼓膜、听小骨处出现障碍是传导性耳聋;听觉神经处出障碍是神经性耳聋); 4、骨传导：不借助鼓膜、靠头骨、颌骨传给听觉神经，再传给大脑形成听觉(贝多芬耳聋后听音乐，我们说 第一章练习、作业及参考答案 （一）单选题 1．马克思主义政治经济学研究的出发点是( )。 A．社会生产力及其发展规律 B．社会生产关系及其发展规律 C．社会生产方式 D．物质资料的生产 2．生产过程中劳动对象和劳动资料共同构成( )。 A．劳动产品 B．生产资料 C．生产方式 D．劳动过程 3．马克思主义政治经济学的研究对象是( )。 A．社会生产力及其发展规律 B．社会生产关系及其发展规律 C．社会资源的优化配置 D．企业行为和居民行为 4．在各种社会关系中，最基本的社会关系是( )。 A．政治关系 B．家庭关系 C．生产关系 D．外交关系 5．生产、分配、交换、消费是生产总过程的各个环节，其中起决定作用的环节是 ( )。 A．生产 B．分配 C．交换 D．消费 6．作为马克思主义政治经济学研究对象的生产关系，其实质是( )。 A．政治关系 B．物质利益关系 C．人际关系 D．经济关系7．社会生产力发展水平的最主要标志是( )。 A．劳动对象 B．生产工具 C．科学技术 D．劳动力 8．社会发展的根本动力是( )。 A．生产力与生产关系的矛盾 B．劳动资料和劳动对象的矛盾 C．经济基础与上层建筑的矛盾 D．生产力自身的内存矛盾 9．经济规律的客观性意味着( )。 A．人们在经济规律面前无能为力 B．它作用的后果是永远不可改变的 C．它的存在和作用是不受时间、地点和条件限制的 D．它的存在和发生作用是不以人的主观意志为转移的 10.马克思主义政治经济学的基本方法是( )。 A．主观主义 B．唯心主义 C．唯物辩证法 D．科学抽象法（二）多选题 1．如果撇开生产过程的社会形式，物质资料的生产过程只是生产产品的劳动过程。劳动过程的简单要素包括( )。 A．劳动技术 B，劳动者的劳动 C．劳动对象 D．劳动方式 E．劳动资料 2．劳动对象是劳动者在生产过程中，把自己的劳动加于其上的一切物质资料。以下选项中属于劳动对象的是( )。 A．原始森林中正在被砍伐的树木 B．开采中的地下矿藏 C．炼钢厂的生铁 D．织布厂的棉纱 E．织布厂的纺织机 3．劳动资料主要可以分为( )。 A．生产工具 B．基础设施作业习题及答案
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