初中几何辅助线技巧大全 一初中几何常见辅助线口诀 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 三角形 图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。 线段和差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 四边形 平行四边形出现，对称中心等分点。梯形问题巧转换，变为△和□。 平移腰，移对角，两腰延长作出高。如果出现腰中点，细心连上中位线。 上述方法不奏效，过腰中点全等造。证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。 圆形 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。 注意点 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。 二 由角平分线想到的辅助线 口诀： 图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 角平分线具有两条性质：a 、对称性；b 、角平分线上的点到角两边的距离相等。对于有角平分线的辅助线的作法，一般有两种。 ①从角平分线上一点向两边作垂线； ②利用角平分线，构造对称图形（如作法是在一侧的长边上截取短边）。 通常情况下，出现了直角或是垂直等条件时，一般考虑作垂线；其它情况下考虑构造对称图形。至于选取哪种方法，要结合题目图形和已知条件。 与角有关的辅助线 （一）、截取构全等 几何的证明在于猜想与尝试，但这种尝试与猜想是在一定的规律基本之上的，希望同学们能掌握相关的几何规律，在解决几何问题中大胆地 去猜想，按一定的规律去尝试。下面就几何中常见的定理所涉及到的辅助线作以介绍。 如图1-1，∠AOC=∠BOC ，如取OE=OF ，并连接DE 、DF ，则有△OED ≌△OFD ，从而为我们证明线段、角相等创造了条件。 例1． 如图1-2，AB//CD ，BE 平分∠BCD ，CE 平分∠BCD ，点E 在AD 上，求证：BC=AB+CD 。 图1-1 B D B C
计算机辅助几何设计期末论文 姓名 班级 学号
一、Coons曲面 1、基本概念 假定参数曲面片方程为，P(u,v),u,v[0,1]参数曲线P(u,0),P(u,1), P(0,v),P(1,v)称为曲面片的四条边界,P(0,0),P(0,1),P(1,0),P(1,1)称为曲 面片的四个角点。P(u,v)的u向和v向求偏导矢有： 分别称为u线上和v线上的切矢。边界线P(u,0)上的切矢为： 同理，Pu(u,1),Pv(0,v),Pv(1,v)也是边界线上的切矢。 曲面示意图 边界曲线P(u,0)上的法向（指参数v向）偏导矢： 称为边界曲线的跨界切矢，同理，Pv(u,1),Pu(0,v),Pu(1,v)也是边界曲线的
跨界切矢。 称为角点P(0,0)的u 向和v 向切矢，在曲面片的每个角点上都有两个这样的切 矢量。 称为混合偏导矢或扭矢，它反映了Pu 对v 的变化率或Pv 对u 的变化率。同样， 称为角点的扭矢，显然，曲面片的每个角点都有这样的扭矢。 2、曲面表示法与记号 1) 曲面上的点（x,y,z ）可表示为双参数u 和w 的函数平P(u,w)： ()()()()[]w u z w u y w u x w u P ,,,,,,= []1,0,∈w u 2) 令 w w =，则 () 0,w u P 是曲面上一条以u 为参数的曲线，称为u 向线或u 线。 w 的值由0变化到1，可得到一组u 向线，由此构成整张曲面片，类似地，参数 u 由0变化到1，可得到一组w 向线，同样构成了整张曲面片。 3) 曲面片的四条边界曲线为P(u,0),P(u,1),P(0,w)和P(1,w)。 4) 曲面片的四个角点为P(0,0),P(0,1),P(1,0)和P(1,1). 3、插值四个角点的双线性曲面 给定四个角点P(0,0),P(0,1),P(1,0)和P(1,1),则可按下式定义一双线性曲面Q(u,w): ()()()()()()()()()uw P w u P w u P w u P w u Q 1,110,111,0110,0,+-+-+--=(1.1) 显然上式满足给定的约束条件： ()()()()()()()()1,11,1,0,10,1,1,01,0,0,00,0P Q P Q P Q P Q ≡≡≡≡ 4、线性插值两条边界的曲面 给定两条边界P(u,0)和P(u,1)，可在其间构造一线性曲面()w u Q ,1：
1、一电力系统中,除一个平衡节点外,还有m 个P Ｑ节点,n 个P Ｖ节点。用极坐标下的牛顿拉夫逊法求解该系统的潮流分布过程中产生的雅可比矩阵的阶数为＿2m ＋n_，而采用直角坐标时，雅可比矩阵的阶数为＿2（ｍ+n)_。 2、电力系统静态稳定计算程序采用的是_小扰动 法,将描述系统的微分方程_线性 化，并确定方程的 特征根 ，以此来判定系统能否保持静态稳定。 3、潮流计算中通常选取实际电力系统中的 调频电厂 作为平衡节点。PQ 节点通常对应于实际电力系统中的 负荷母线 ，PV 节点对应于实际电力系统中的 电厂母线 。 4、ＰＱ分解法在利用电力系统特征时,除忽略电压幅值变化对有功功率分布和电压相角变化对无功功率分布的影响外,还根据电力系统的正常运行条件作了如下假设:＿cos 0ij δ≈_、_sin ij ij ij G B δ<<_、＿2i i ii Q U B <<＿。 5、发生不对称短路故障时，可利用 对称分量 法将不对称的三相电流分解为正、负、零序电流，故障点的正序电流可根据 正序等效 定则按对称故障的方法求取。 6、采用因子表法求解线性方程组的主要优点是_在求解相同系数阵不同已知向量的多个线性方程组时,可提高求解效率_。 7、时域法电力系统暂态稳定计算程序的核心是求解_微分代数_方程组,对于采用经典发电机模型的单机无穷大系统而言，该方程组的阶数为_二_阶，可采用_欧拉(数值积分）_法求解。 8、采用Г型等值电路相比,变压器Π形等值电路的主要优点有_省去归算，变压器分阶头调整时不影响等值电路的其它元件参数值_。 9、M ＡTLAB 软件族的一在特性是在M ＡＴL ＡB 编程语言和Ｓimulink 仿真环境的基础上开发出了很多面向具体应用的工具箱(T ｏol ｂox 或Bl ｏｃｋｓet ）,如_控制系统工具箱_ 、_信号处理工具箱_ 、_符号数学工具箱＿、 _神经网络工具箱＿、优化工具箱等等。 10．采用因子表法求解线性代数方程组的优点是_当常数向量发生改变时,可以不用再次计算系数矩阵的消去过程，从而节约了计算量_。 11.节点导纳阵的第i 行除对角元外还含有3个非零元,这说明＿第i 个节点与另三个节点间有支路连接_。
计算机辅助设计和制造（A卷）本试卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题；选择题30分，非选择题70分，满分100分。考试时间为90分钟。 第一部分选择题 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.计算机辅助设计与制造简称为[ ] A.CAD B.CAM C.CAD/CAM D.CAE 2.CIMS是[ ]的简称 A.计算机集成制造系统 B.计算机辅助制造系统 C.计算机集成系统 D.计算机辅助集成制造系统 3.CAD/CAM系统中，CAPP是指[ ] A.计算机辅助设计 B. 计算机辅助工艺过程设计 C．计算机辅助工程 D. 计算机辅助制造 4.计算机辅助制造应具有的主要特性是[ ] A.适应性、灵活性、高效率等 B.准确性、耐久性等 C.系统性、继承性等 D.知识性、趣味性等 5.DBMS是指[ ] A.信息管理系统 B.计算机辅助管理系统 C.数据库管理系统 D.刀具管理系统 6.CAD/CAM的建模技术中常用的方法有线框建模、表面建模、实体建模和[ ]等四种 A.仿真建模 B.特征建模 C.非流形建模 D.偏微分建模 7.下列哪种设备不是图形输入设备[ ] A.扫描仪 B.图形输入板 C.绘图仪 D.鼠标 8.CAPP主要可以分为下属类型：检索式CAPP、派生式CAPP、创成式CAPP和[ ]
A．综合式CAPP B. 离散式CAPP C. 搜索式CAPP D. 推理式CAPP 9.已知变换矩阵为，则图形将[ ] A.在X方向放大L倍，在Y方向放大m倍 B.在X方向放大m倍，在Y方向放大L倍 C.在X方向平移L，在Y方向平移m D.在X方向平移m，在Y方向平移L 10.显示屏幕坐标的单位是[ ] A.厘米 B.毫米 C.英寸 D.象素(又称象元) 第二部分非选择题 二．填空题（每空1分，共10分） 1.CAD/CAM软件系统可以分为系统软件、支持软件和__________. 2.常用的设计数据的计算机处理方法有数组化、文件化和__________. 3.二维图形的基本几何变换有比例变换、对称变换、旋转变换、__________和__________等. 4.消隐算法中的基本测试方法有重叠测试、包含性测试、__________和__________. 5.计算机辅助工程的简称__________. 6.有限元分析的基本原理是基于__________原理. 7.CAPP的基本功能有：输入设计信息、选择工艺路线、决定切削用量、__________和__________等. 三．简答题（本大题共5题，每题10分，共50分） 1.CAD/CAM系统硬件和软件选择时要注意哪些问题？
三角形中作辅助线的常用方法举例 一、延长已知边构造三角形： 例如：如图7-1：已知AC ＝BD ，AD ⊥AC 于A ，BC ⊥BD 于B ， 求证：AD ＝BC 分析：欲证 AD ＝BC ，先证分别含有AD ，BC 的三角形全等，有几种方案：△ADC 与△BCD ，△AOD 与△BOC ，△ABD 与△BAC ，但根据现有条件，均无法证全等，差角的相等，因此可设法作出新的角，且让此角作为两个三角形的公共角。 证明：分别延长DA ，CB ，它们的延长交于E 点， ∵AD ⊥AC BC ⊥BD （已知） ∴∠CAE ＝∠DBE ＝90° （垂直的定义） 在△DBE 与△CAE 中 ∵?? ???=∠=∠∠=∠)()() (已知已证公共角AC BD CAE DBE E E ∴△DBE ≌△CAE （AAS ） ∴ED ＝EC EB ＝EA （全等三角形对应边相等） ∴ED －EA ＝EC －EB 即：AD ＝BC 。 （当条件不足时，可通过添加辅助线得出新的条件，为证题创造条件。） 二 、连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。 三、有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。 例如：如图9-1：在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∠1＝∠2，CE ⊥BD 的延长于E 。求证：BD ＝2CE 分析：要证BD ＝2CE ，想到要构造线段2CE ，同时CE 与 ∠ABC 的平分线垂直，想到要将其延长。 证明：分别延长BA ，CE 交于点F 。 ∵BE ⊥CF （已知） ∴∠BEF ＝∠BEC ＝90° （垂直的定义） 在△BEF 与△BEC 中， 1 9-图D C B A E F 1 2 A B C D E 1 7-图O
昆明理工大学 《电力系统计算机辅助分析》上机实验 （指导书） 电力工程学院 二〇一三年十月
目录 实验一MATLAB软件的基本操作及程序的基本结构.2实验二电力系统计算中常用的数值算法及电力网络的数学模型 (5) 实验三短路电流计算 (8) 实验四潮流计算 (7) 实验五静态稳定和暂态稳定计算 (10) 附录：学生实验报告表头格式 (11)
实验一 MATLAB 软件的基本操作及程序的基本结构 上机实验目的 1、了解MATLAB 软件的基本构成并熟悉集成界面菜单命令与各工作窗口； 2、掌握MATLAB 的两种运行方式； 3、学习程序编辑器的使用，掌握常用数据类型与运算符； 4、掌握m 文件的两种格式：脚本与函数； 5、掌握顺序结构、循环结构、分枝结构和程序流程控制语句； 6、掌握用M 文件编辑器进行简单调试的方法。 7、掌握用MATLAB 绘制二维图形的基本方法。 预习要求 1、利用图书馆和互联网资源，了解MATLAB 软件的基本信息。列举出MATLAB 软件的主要特点和应用领域。 2、列出实现三种结构的和程序流程控制的关键字和语法规则； 3、学习MATLAB 函数的编写方法。 上机实验内容 1、启动MATLAB 软件，识别出常用的四个窗口――命令窗口（Command Window ）、历史命令窗口（Command History ）、工作空间浏览器（Workspace Browser ）。熟悉Matlab 工作环境。 2、上机求解下面的电路问题，脚本文件已经给出。 已知某个ＲＣ电路的端电压的表达式为：26,0~10t u e t -==区间时，试绘制电压的波形。提示：在MATLAB 的M 文件编辑器中键入以下命令语句，并保存为ex.m ： ％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％％ Clear,clc,close t=0:0.5:10; u=6*exp(-2*t);
1、一电力系统中，除一个平衡节点外，还有m 个ＰＱ节点，n 个ＰＶ节点。用极坐标下的牛顿拉夫逊法求解该系统的潮流分布过程中产生的雅可比矩阵的阶数为_2m+n_，而采用直角坐标时，雅可比矩阵的阶数为_2(m+n)_。 一个n 节点电力系统，除一个平衡节点外，还有m 个ＰＶ节点，n-(m+1)个ＰＱ节点。用极坐标下的牛顿拉夫逊法求解该系统的潮流分布过程中产生的雅可比矩阵的阶数为_2（n-1）-m_而采用直角坐标时，雅可比矩阵的阶数为_2（n-1）_。 2、采用因子表法求解线性代数方程组的优点是_当常数向量发生改变时，可以不用再次计算系数矩阵的消去过程，从而节约了计算量_。 采用因子表法求解线性方程组的主要优点是_在求解相同系数阵不同已知向量的多个线性方程组时，可提高求解效率_。 3、ＰＱ分解法在利用电力系统特征时，除忽略电压幅值变化对有功功率分布和电压相角变化对无功功率分布的影响外，还根据电力系统的正常运行条件作了如下假设：_cos 0ij δ≈_、_sin ij ij ij G B δ<<_、_2i i ii Q U B <<_。 4、电力系统静态稳定计算程序采用的是_小扰动 法，将描述系统的微分方程_线性 化，并确定方程的 特征根 ，以此来判定系统能否保持静态稳定。 填空 5、不计发电机的阻尼作用： 结论： （1）P S Eq ,0>为βj ±，系统是稳定的(考虑到摩擦等因素)，090<δ； （2）P S Eq ,0<为β±，系统是不稳定的，090=δ失稳形式； （3）0=Eq S ，090=δ，为稳定极限，临界稳定，090=Eq δ 稳定极限运行角：系统保持SS 条件下的最大运行功能 稳定极限：系统在保持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率 发电机固有振荡功率：J Eq N e T S f ω∏=21 6、采用Г型等值电路相比，变压器Π形等值电路的主要优点有_省去归算，变压器分阶头调整时不影响等值电路的其它元件参数值_。
初中几何辅助线一克胜秘籍 等腰三角形 1?作底边上的高，构成两个全等的直角三角形，这是用得最多的一种方法； 2?作一腰上的高； 3 .过底边的一个端点作底边的垂线，与另一腰的延长线相交，构成直角三角形。梯形 1. 垂直于平行边 2. 垂直于下底，延长上底作一腰的平行线 3. 平行于两条斜边 4. 作两条垂直于下底的垂线 5. 延长两条斜边做成一个三角形 菱形 1. 连接两对角 2.做高 平行四边形 1. 垂直于平行边 2. 作对角线一一把一个平行四边形分成两个三角形 3. 做高一一形内形外都要注意 矩形 1. 对角线 2.作垂线 很简单。无论什么题目，第一位应该考虑到题目要求，比如AB=AC+BD....这类的就是想办法作出另一条AB等长的线段，再证全等说明AC+BD=另一条AB, 就好了。还有一些关于平方的考虑勾股，A字形等。 三角形 图中有角平分线，可向两边作垂线（垂线段相等）。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。 解几何题时如何画辅助线？ ①见中点引中位线，见中线延长一倍 在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。 ②在比例线段证明中，常作平行线。 作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。 ③对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有 1、过上底的两端点向下底作垂线 2、过上底的一个端点作一腰的平行线 3、过上底的一个端点作一对角线的平行线 4、过一腰的中点作另一腰的平行线 5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交 6、作梯形的中位线 7、延长两腰使之相交 四边形 平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。 平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线 初中数学辅助线的添加浅谈 人们从来就是用自己的聪明才智创造条件解决问题的，当问题的条件 不够时，添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立 已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题，这是解决问题常用
Bezier曲线和B样条曲线的研究 高晶英 （内蒙古民族大学数学学院，内蒙古通辽028000） 摘要：本文简单的介绍了计算机辅助几何设计的历史背景以及计算机辅助几何中的Bezier 曲线和B样条曲线的概念. 关键词：计算机辅助几何设计；Bezier曲线；B样条曲线 THE RESEARCH OF BEZIER CURVE AND B-SPLINE CURVE Gao Jingying (Inner Mongolia University for the Nationalities College of Mathematics, Inner Mongolia Tongliao 028000 ) Abstract: This paper briefly describes the historic background of computer-aided geometric design and concept of Bezier curve and B-spine curve. Key words: Computer-aided geometric design; Bezier curve; B-spine curve 1 引言 计算机辅助几何设计（CAGD）主要研究以复杂方式自由变化的曲线曲面，即所谓的自由型曲线曲面，其中参数曲线曲面造型与形状调整是CAGD的一个重要内容。它起源于汽车制造、飞机、船舶的数学放样和外形设计，随着计算机的出现二产生并迅速发展起来的一门独立的新兴交叉学科。它与近代数学的许多分支学科，如应用数值分析、逼近论、微分几何、应用计算方法、代数几何学、高等代数、拓扑学、微分方程与偏微分方程、分形学、小波分析等，并与一些应用性较强的现代科技知识相互渗透，如计算几何、实体造型、图形图像学、数据结构、计算机程序语言、机械设计和加工制造等学科，是计算机辅助设计、计算机辅助制造等应用系统设计开发的理论基础。CAGD主要解决在计算机图像系统的环境下对几何外形信息的计算机表示、逼近以及用计算机控制、分析有关形状信息等问题。随着计算机技术的飞速发展，计算机辅助几何设计在近三十年来也得到了飞速发展。其研究工作开始于二十世纪六十年代，在几代学者的共同努力下，曲线曲面的表示和造型已形成了较为完备的几何理论体系。CAGD的造型方法和相关的理论已广泛地应用于其他技术领域，如游戏动画制作、计算机视觉、工业造型、建筑设计等。 曲线曲面造型理论是CAGD和CG（Computer Graphics：计算机图形）的重要的内容之一，即研究用计算机来表示、分析、显示和设计关于曲线曲面的相关问题自上世纪六十年代由Coon、Bezier等大师奠定其理论基础以来，已经取得了长足的发展。 工业产品的外形一般可分为两大类：一类是如平面、圆、圆锥面、柱面、球面、等解析曲面组成的外形，许多的机械零件都是归属于这一类，通过利用画法几何和机械制图就可以清楚地表示、传递它内存的形状信息。第二类通常是不能借助初等解析式来表示的曲面构成，而是以较为复杂的方式自由变化的曲线曲面，也就是通常意义下的自由形状的曲线、曲面构成，例如轮船、汽车、飞机等零部件外形。CAGD的主要研究对性是自由形状的曲线、曲面，CAGD的首要任务是建立曲线或曲面的数学模型，即利用直观有效的曲线曲面造型设计技术来对曲线曲面进行恰当的表示、清晰的显示和快速的处理。自由曲线曲面通常用参数方程来表示，相应的曲线或曲面被称为参数曲线或参数曲面。 2 Bezier曲线的研究 Bezier曲线是以“逼近”为基础, 先勾画折线多边形、然后用光滑的参数曲线去逼近这
计算机辅助几何造型技术 主讲教师：秦开怀教授、博导 qkh-dcs@https://www.doczj.com/doc/8f5523692.html, 所在单位：清华大学计算机科学与技术系 时间：2007年9月~2008年1月
Textbooks/References J. Hoschek& D. Lasser, Fundamentals of Computer Aided Geometric Design A K Peters Computer Aided Geometric Design, A K Peters, Ltd, Massachusetts, 1993. David F Rogers Introduction to NURBS Morgan David F Rogers,Introduction to NURBS, Morgan Kaufmann,2001. L Piegl&W Tiller The NURBS Book(2 L. Piegl & W. Tiller, The NURBS Book (2nd Edition), Springer-Verlag Berlin Heidelberg, New York, 1997. York1997 Carl deBoor, A Practical Guide to Splines, New York, Springer Verlag, 1978. York Springer-Verlag1978
(Continued) M. E. Mortenson, Geometric Modeling , J h W l &S I 1985John Waley & Sons, Inc., 1985. G. Farin, Curves and Surfaces for ,Computer Aided Geometric Design (5th Edition), Elsevier Inc., 2002.(李双喜译，),,(CAGD 曲线曲面，科学出版社，2006）E J Stollnitz T DeRose &D H Salesin E. J. Stollnitz, T. DeRose & D. H. Salesin, Wavelets for Computer Graphics, Theory & Morgan Kaufmann Publishers Applications , Morgan Kaufmann Publishers, Inc., San Francisco, 1996.
计算机辅助教学 一、填空题 1、一个完整的ＣＡＴ系统由测验构成、测验发送、分级和分析、试题分析和题库组成。 2、计算机辅助教学的研究与应用始于1958年年。它的产生与发展具有广泛的基础，归纳起来主要有三个方面，即社会基础，物质基础和理论基础。 3、在经典测量理论中平均分是属于集中量数分析，标准差属于差异量数分析；信度和效度进行 4、整体分析，而难度和区分度是进行项目分析。 5、第一台计算机是1946年诞生的，它的名字叫ENIAC。 6、局域网的基本拓扑结构有总线型、环型、星型和树型。 7、实现课件可使用的软件环境通常有通用程序设计语言、课件写作语言、写作系统和工具软件等几种类型。 7、根据计算机在教学中所起的作用和使用计算机时的基本交互形式，计算机辅助教学可分为帮助教师备课型、课堂演示型、个别化学习型、协作学习型和整合型五种形式 9、计算机辅助教育主要包括两个方面：计算机辅助教学（CAI）和计算机管理教学（CMI）。 10、评价CAI软件的方法主要有分析式评论、指标体系评定、观察法评价和实验法评价四种。其中最客观最公正的评价方法是实验法评价。 11、计算机按使用的元件可分为电子管、晶体管、集成电路和大规模集成电路四个时代。 12、按照评价发生的时间及任务，评价可分为形成性评价和总结性评价。 13、程序教学是由斯金纳提出来的，有两种模式它们是直线式和分支式。 14、计算机辅助教学的发展受到多方面理论的影响，其中最重要的是教育心理学的影响。而CAI思想的形成受到两个概念的影响，它们是教学机器和程序教学。 15、按照网络覆盖范围的大小，计算机网络可分为局域网、城域网、广域网和互联网四种。 16、按照评价发生的时间及任务，评价可分为形成性评价和总结性评价。
创建点对象 Sub ch4_createpoint() Dim pointobj As AcadPoint Dim location(0 To 2) As Double '定义点的位置 location(0) = 5#: location(1) = 5#: location(2) = 0# '创建点 Set pointobj = ThisDrawing.ModelSpace.AddPoint(location) ThisDrawing.SetVariable "PDMODE", 34 ThisDrawing.SetVariable "PDSIZE", 1 ZoomAll End Sub 打开图形 Sub ch3_opendrawing() Dim dwgname As String dwgname = "c:\campus.dwg" If Dir(dwgname) <> "" Then ThisDrawing.Application.Documents.Open dwgname Else MsgBox "file" & " does not exist." End If End Sub 创建多段线 Sub Ch4_AddLightWeightPolyline() Dim plineObj As AcadLWPolyline Dim points(0 To 5) As Double ' 定义二维多段线的点 points(0) = 2: points(1) = 4 points(2) = 4: points(3) = 2 points(4) = 6: points(5) = 4 ' 在模型空间中创建一个优化多段线对象 Set plineObj = ThisDrawing.ModelSpace. _ AddLightWeightPolyline(points) ThisDrawing.Application.ZoomAll End Sub
附录 电路的计算机辅助分析 对电路进行计算机辅助分析的软件很多，如OrCAD 、MultiSim 、Electronic Workbench (EWB)等。就“电路原理”这门课所涉及到的内容而言，比较简单且实用的软件是EWB 。本章主要介绍在EWB 环境下完成的几种典型的电路分析。 1. EWB 基本功能介绍 双击执行文件ewb32.exe ，弹出EWB 的工作界面如图1所示。 图1 (1) 菜单条：包含file 、edit 、circuit 、analysis 、window 和help 6个下拉式菜单，每个菜单的主要功能如下： file ：创建新文件，打开文件，保存文件，导入/导出文件，打印设置与打印等。 edit ：对图中的元件进行剪切、拷贝、粘贴、删除，并可将整个电路图拷贝为bmp 图形 输出； circuit ：对图中各元件的摆放位置进行各种旋转，对元件参数的显示方式进行调整； analysis ：EWB 的所有电路分析功能都集中在此菜单下，下文将对主要功能进行介绍； window ：对界面的显示方式进行调整； help ：EWB 的联机帮助。 (2) 工具栏：提供一些常用功能的快捷键，每个快捷键都和菜单条中的某一项相对应，它们的功能是完全一样的。 (3) 元件库：包含了EWB 软件所能提供的所有元件，用以进行分析的电路图就是从这些元件库中选出合适的元件连接而成的。最左端的一个元件库是用户定制的，可以将一些常用元件放置其中，再次使用时就不必到其它元件库中去逐个寻找。方法是在EWB 提供的元件库中找出你想要的元件，鼠标放置其上按右键，选中“Add to Favorites ”，此元件就被加入到了最左端的“Favorites ”元件库中了。 (4) 图形显示区域：用户在此区域内编辑用以进行分析的电路图。编辑电路图的一般步骤是：
初中数学辅助线的添加浅谈人们从来就是用自己的聪明才智创造条件解决问题的，当问题的条件不够时，添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题，这是解决问题常用的策略。 一．添辅助线有二种情况： 1按定义添辅助线： 如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。 2按基本图形添辅助线： 每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下： （1）平行线是个基本图形： 当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线 （2）等腰三角形是个简单的基本图形： 当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。 （3）等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：
出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。 （4）直角三角形斜边上中线基本图形 出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。 （5）三角形中位线基本图形 几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形；当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形；当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。 （6）全等三角形： 全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等；如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线 （7）相似三角形：
浅谈计算机辅助教学的应用现状和 分析 计算机辅助教学（Copmuter Assisted Instruction）作为一种现代化的教学技术，以越来越受到人民的重视。计算机辅助教学是利用计算机作为主要的教学媒体来进行教学活动，即利用计算机来辅助教师执行教学。计算机不仅能呈现单纯的文字、数字等字符教学信息，而且还能输出动画、视频、图像和声音，能非常容易做到教学信息的图、文、声并茂，这种多维立体的教育信息传播，增强了信息的真实感和表现力。另外，计算机作为教学媒体，学生可利用一定的输入、输出设备，通过人机“对话”的方式进行学习，这种人机交互作用是计算机媒体所特有的。这些是幻灯、电视等单向电教媒体无法比拟的。而且计算机辅助教育已发挥出越来越大的作用，但就当前计算机辅助教学的实际使用和效果上，反映却不尽人意。为此，笔者就当前计算机辅助教学在实际应用中存在的一些问题作初步分析和探索。 一、计算机辅助教学的应用现状 现象一：计算机辅助教学大多以“观摩课”的方式成为教育教学中的一个点缀，信息技术并没有真正与学科教学“融合”在一起。这主要是因为在进行计算机辅助教学的过程中，需要老师自己开发课件，而开发课件需要花费很大的时间和精力。一位计算机教育经验丰富的老师在谈到自己开发软件的经验时直言不
讳：“虽然CAI是一个好的教学媒体，但也是一项需投入多（时间，人力，经费）产出少的工作，它仅适用于教学中的评比、检查、参观、学习一类装点门面的场合”，笔者在教学过程中也确实了解到大多数学校一般是在上公开课或评比课时，才用计算机来进行辅助教学。 现象二：虽然市场上已经有相当数量的教学软件，但是适用于教学的软件并不多，因此大多数情况下是教师自制课件，但是在制作课件的过程中很多学校普遍存在着这样的情况，由学科老师编写稿本，由计算机技术人员编程实现，开发成小型的教学软件，很大一部分学科老师由于计算机操作技能的生疏，使得课件的最佳优势不能发挥出来，且在实际应用中常常因操作失误而失败，这就大大抑制了教师自制课件的积极性。 现象三：一般我们上课时用的课件都是事先根据教学要求而设计确定的，而现在多数课件的开发恰恰忽略了这一点，单纯追求直观和生动，忘记了作为主体存在的学生的主动性。只强调教师的“教”而忽略了学生的“学”，全部教学设计理论都是围绕如何“教”而展开，很少涉及学生如何“学”的问题，按照这样的理论设计的课堂教学软件。学生参与教学活动的机会少，大部分处于被动接受状态，学生的主动性、积极性很难发挥，更不利于创造型人才的培养。很容易会进入一种“人灌+机灌”的新的课堂教学误区。而教师也受到定型情节的课件影响，完全围绕着课件讲课，缺少了课堂教学中最为精彩的“即兴发挥”。把原本
2008-2009学年第一学期期末考试试题（A卷） 计算机辅助设计与制造 使用班级：05162401、05162402 总 分 得分 一、填空题（每空1分共10分） 1、CAD/CAM定义为产品从设计到制造全过程的集成和的自动化。 2、实体的六层拓扑结构包括体、、面、、边和顶点。 3、机械CAD/CAM建模技术包括几何建模、和三个阶段，其中几何建模主要包括、和实体建模。 4、自动编程系统的前置处理分为和两个阶段。 得分 二、单选题（每题1分共10分） 1、下列哪种设备不属于图形输入设备（）。 A.扫描仪 B.显示器 C.键盘 D.鼠标 2、如果在立方体上只有一条棱边被倒角，依照欧拉检验公式V － E ＋ F ＝ 2 （S －H）＋ R，有（）。 A．V=10、E=15、F=7、S=1、H=0、R=0。所以10-15+7=2(1-0+0 B．V=10、E=14、F=7、S=1、H=0、R=1。所以12-14+7=2(1-0+1 C．V=8、E=12、F=6、S=2、H=1、R=0。所以8-12+6=2(2-1+0 D．V=8、E=12、F=6、S=1、H=0、R=0。所以8-12+6=2(1-0+0
3、下面哪种曲线和曲面提供了对标准解析几何和自由曲线、曲面的统一数学描述方法。 （） A.贝齐尔 B.B样条 C.NURBS D. 以上三者 4、实体造型的集合运算主要包括：差、( 、交。 A.并 B.非 C.与非 D.或 5、右图所示为网络的哪种拓扑结构( 。 A.总线型拓扑结构 B.星型拓扑结构 C.环型拓扑结构 D.网状拓扑结构 6、实施基于GT的CAPP系统的第一步是确定零件的（）。 A. 分类编码系统 B. 柔性编码系统 C. 刚性编码系统 D. JLBM-1系统 7、混合表示法是（） A. 表面建模与线框建模混合 B. 实体建模与B-rep C. CSG与表面建模结合 D. CSG与B-rep结合 8、在CAD/CAM系统中，（）是连接CAD、CAM的纽带。 A. CAE B. CAD C. CAPP D. CAM 9、cad/cam系统中，PDM是指( 。 A.成组技术 B.产品数据管理 C.企业管理 D.物料资源规划
初中数学中考几何如何巧妙做辅助线大全人教版北师大初中数学中考几何如何巧妙做辅 助线大全 人们从来就是用自己的聪明才智创造条件解决问题的，当问题的条件不够时，添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题，这是解决问题常用的策略。 一(添辅助线有二种情况: 1按定义添辅助线: 如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90?;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。 2按基本图形添辅助线: 每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”～这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下: (1)平行线是个基本图形: 当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等 第三条直线 (2)等腰三角形是个简单的基本图形: 当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。 (3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形: 1
出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。 (4)直角三角形斜边上中线基本图形 出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。 (5)三角形中位线基本图形 几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当
1、WEDGE是以下哪一种实体形成的命令。（ C） C、楔形 2、下面的哪个操作可以完成移动、复制、旋转和缩放所选对象的多种编辑功能（D） D、MOCORO 3、保存块的应用以下（ A ）操作。 A.WBLOCK 5、UCS是一种坐标系图标，属于（ B） B、用户坐标系 6、将一个指定的平面一个或多个三维对象切开，形成一个实体对象，以上操作要用到下面哪个命令。（ B） B.SLIC 7、AUTOCAD为（ A ）的产品 A、美国 8、使光标只能在水平方向或垂直方向移动执行下面（D）命令。 D、ORTHO 9、一组同心圆可由一个已画好的圆用（ D ）命令来实现。 A.STRETCH伸展 B、MOVE（移动） C.EXTEND延伸） D、OFFSET(偏移) 10、用对象捕捉OSNAP 方式捕捉圆周或圆弧上的切线点用（ C）捕捉方式 A.圆心CENTER B、中点MIKPOINT C、切点TANGENT D、QUADRANT 11、当光标处于绘图区内，使用（C）可调用一次性特殊点捕捉光标 菜单 A、TAB＋鼠标器右键单 击 B、TLT＋鼠标器右键单 击 C、SHIFT＋鼠标器右键 单击 D、鼠标器右键单击 12、CAD中自动保存时， 临时文件的扩展名为 （D ） D、AC$ 13、样条曲线不能用下 面的（D ）命令进行 编辑 A、删除 B、移 动C、修 剪 D、分解 14、AUTOCAD系统为我 们提供了两个虚拟的计 算机绘图设计空间是 （A） A、模型空间和图纸 空间 B、 模型空间和绘图空间 C、图纸空间和绘图 空间 D、 打印空间和图纸空间 15、〔命令行〕对话框与 绘图窗口切换的快捷键 是（ B ） A、F1 B、 F2 C、 F4 D、F7 16、在多边形工具中， 多边形的边数最多可有 多少边（ A） A、1024 B、 17 C、 30 D、无数 17、用TEXT命令画圆直 径符号“Φ”应用（D）。 A、%%u B、% %p C、%%o D、%%c 18、CAD当中的图形文 件是下列哪一种（A） A、矢量图 B、 位图 C、点 阵图 D、矢量图 或位图 19、在AutoCAD中保存 文件的安全选项是： ( B ) A、自动锁定文件 B、口令和数字签名 C、用户和密码 D、数字化签名 20、AutoCAD软件的设 计特点是（D） A、参数化强 B、 可视化强 C、界 面友好 D、精确 21、绘制多段线的命令 是（ B） A、LINE B、 PLINE C、 XLINE D、 MLINE 22、AutoCAD的层不可 以改名的是（C） A、1图层 B、 第二图层 C、0 层 D、任意 层 23、UCS是AutoCAD中 的（B） A、世界坐标 B、 用户自定义坐标 C、视 图坐标 D、父系坐 标 24、倒圆角的命令是 （B） A、CHAMFER B、 FILLET C、 TRIM D、 SCALE 25、AutoCAD中CAD标 准文件后缀名为 ( A ) A、dwg B、 dxf C、 dwt D、dws 26、不是环形阵列定义 阵列对象数目和分布方 法的是 ( C ) A、项目总数和填充 角度 B、项目总数 和项目间的角度 C、项目总数和基点 位置 D、填充角度 和项目间的角度 27、移动圆对象，使其 圆心移动到直线中点， 需要应用 ( D ) A、正交 B、捕 捉 C、栅格 D、 对象捕捉 28、用旋转命令 “rotate”旋转对象时 ( B ) A、必须指定旋转角 度 B、必须指定 旋转基点 C、必须使用参考方 式 D、可以在三 维空间缩放对象 29、用缩放命令 “scale”缩放对象时 ( D ) A、必须指定缩放倍 数 B、可以不指 定缩放基点 C、必须使用参考方 式 D、可以在三 维空间缩放对象 30、拉伸命令 “stretch”拉伸对象 时，不能（ A ） A、把圆拉伸为椭圆 B、把正方形拉伸成长方 形 C、移动对象特殊点 D、整体移动对象 31、拉长命令 “lengrhen”修改开放 曲线的长度时有很多选 项，除了（ B） A、增量 B、封闭 C、百分数 D、动态 32、不能应用修剪命令 “trim”进行修剪的对 象是 ( D ) A、圆弧 B、圆 C、直线 D、文字 33、应用倒角命令 “chamfer”进行倒角 操作时 ( C ) A、不能对多段线对 象进行倒角 B、可以 对样条曲线对象进行倒 角 C、不能对文字对象 进行倒角 D、不能 对三维实体对象进行倒 角 34、在AutoCAD中给一 个对象指定颜色的方法 很多，除了 ( D ) A、直接指定颜色特 性B、随层 “ByLayer” C、随块 “ByBlock” D、随机颜色 35、在AutoCAD中可以 给图层定义的特性不包 括 ( D ) A、颜色 B、线 宽 C、打印/不打印