圆锥的体积练习
教学内容：北师版六年级数学下册课本第13页练一练的4-7题及实践活动和新课堂第10-11页的4-5题。
教学目标
1.灵活的运用圆锥的体积公式，解决一些简单的求圆锥的体积的问题，提高解决问题的能力，通过动手操作、加深对圆锥的认识，发展空间观念。
2.能联系实际，用所学的圆锥的知识解决实际生活中的问题、，感受到“生活中处处有数学”。
3.通过具体解答圆锥体积的情景，引导学生联系生活实际，达到学以致用，在感知的基础上提高判断、推理和运用的能力。
教学重难点
教学重点：熟练的掌握求圆锥体积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点：能灵活运用圆锥的体积公式解决生活中的实际问题．
教具、学具
教师准备：课件、圆锥模型。
学生准备：直尺、圆锥模型、橡皮泥。
教学过程
一、问题回顾，再现新知
1.师：我们已经知道了圆锥体积的计算方法，那么大家想一想圆锥的体积公式是怎样推导出来的？
生汇报：
师板书：圆锥的体积=31×圆锥的底面积×圆锥的高 v=3
1×s×h 师：为什么要乘以3
1？ 生：sh 求的与圆锥等底等高的圆柱的体积，乘以3
1是因为圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的3
1。 师：这节课，我们就运用圆锥体积的相关知识来解决生活中的数学问题。板书
课题：圆锥的体积练习。
(利用模型唤醒学生对知识的再次回忆、再次认识、再次掌握。通过对知识的回顾，能再次明确圆锥的体积公式的推导过程、计算方法，为知识的灵活应用做好准备。）
二、分层练习，巩固提高
1.基本练习，巩固新知
(1)根据不同的条件求圆锥的体积：《新课堂同步学习与探究》第10页第4题
①底面积是21.98平方厘米，高是3分米。
②底面半径是2分米、高是9厘米。
③底面直径是6分米，高是3.5米。
（独立完成可以之列算式不计算，由学生分析、展示解题的策略。计算时一定注意单位要统一后再列式。）
（2）课本第13页第4题。
一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍，这个零件的体积是多少立方厘米？
（先独立完成、再交流，体验交流、合作的快乐。）
（灵活的运用圆锥的体积公式，解决求不同条件圆锥体积的问题，提高解决问题的能力。）
2.综合练习，应用新知。
（1）铅垂的质量：课本第13页第5题
（这题是运用圆锥的体积公式解决简单的实际问题，是先求圆锥的体积再求质量，先让学生对立解答在订正，最好要用去尾法保留整数。）
（2）一堆煤的质量：新课堂同步学习与探究第10页第5题的第1小题。
一个圆锥形的煤堆，底面直径是3米，高是1.2米。如果每立方米的煤中
约1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）
（小组内完成）
（3）帐篷的占地面积和容积：课本13页第6题。
（有了圆柱占地面积的经验，所以这里不要多说这题直接放手跟学生对立完成。）
(4)圆锥形小麦的重量：课本第13页第7题.
温馨提示:这题已知什么？要求小麦的重量，必须先求出什么？怎么求？
（独立完成，展示交流，“授人以鱼，不如授人以渔”。解题方法明白了，就能主动解决问题，要充分体现新课标要求发挥学生自主性的要求和精神。）（5）测量圆锥的高。
师：同学们想一想怎么才能比较准确的测量出这堆圆锥形小麦的高度？
生:①用杆子插进去。（这个方法学生自己说出后，经过学生质疑又自我否定，因为这个方法误差太大。）
②用两根竹竿，将一根竹竿在小麦堆的一侧竖直放，另一根竹竿过小麦堆的顶部与竖直的竹竿成直角即可量的圆柱的高。
③学生演示：
（通过求小麦的重量， 测量圆锥的高度、达到学以致用，在感知的基础上提高判断、推理和运用的能力。）
（6）大瓶倒小杯的问题：新课堂同步学习与探究11页第5题的第3小题 。 如图所示：右边的一瓶葡萄酒能倒多少杯？
（独立完成，这题是圆柱形的葡萄酒变成圆锥的葡萄酒能倒多少杯的问题。就是用圆柱的体积除以圆锥的体积。）
（7）求粮仓的容积：新课堂同步学习与探究11页第5题的第4小题
一个圆锥形谷堆，高1.2米，占地面积16平方米，把这堆谷子装进一个粮仓里，正好占这个粮仓容积的
7
2。求这个粮仓的容积。 （独立完成，集体订正）
（通过这几个题的练习，用所学的圆锥体积的知识解决实际生活中的问题，体验圆锥的知识与生活的密切联系，加深理解生活中取数据的方法。）
3.拓展练习，发展新知
（1）求将三角形硬纸板沿一条边旋转后所形成圆锥体的体积：新课堂同步学习与探究11页第5题的第2小题
温馨提示：独立完成，分清10cm 、6cm 分别是圆锥的什么？再列式计算。
（2）智慧园地：新课堂同步学习与探究第11页第6题.
如下图所示，一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水中放有一个底面直径为6厘米、高20厘米的圆锥形铅锤。当铅锤取出后，杯里的水面会下降多少厘米？
温馨提示：水面下降的体积是什么形状，水面下降的体积就是谁的体积。
（独立完成、交流展示。这题考查学生对知识转化能力的灵活运用，让学生真正能灵活运用圆锥的体积公式解决实际问题。）
（4）动手操作：课本13页的实践活动
（通过捏橡皮泥的活动，进一步理解圆柱和圆锥之间的关系，初步体会“等积变形’。第（1）题，因为体积不变，底面积也不变，所以圆锥的高应是圆柱的3倍，圆锥的高应是15厘米，第（2）题，因为体积不变，高不变，所以圆锥的底面面积应是圆柱的3倍，圆锥的底面面积是36平方厘米，上课时先让学生说一说判断一下高和底面面积是多少，再实际操作、然后比较、分析，通过实际的感知和体验，能更好的促进学生对圆柱与圆锥体积之间关系的理解。）
三、梳理总结，提升认知
师:这节课通过运用圆锥的体积公式解决一些实际问题，例如求圆锥形物体的质量、容积等，相信大家对圆锥的体积公式有了一个更深的理解，还根据不同
的条件求圆锥的体积，无论什么条件怎么变化大家只要记住圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的3
1就行，同学们一定要学会灵活运用圆锥的体积公式、选中合适的方法来解决生活中的实际问题。下课后大家试着求一下圆锥形冰激凌的体积。
板书设计
圆锥的体积练习
求圆锥的体积
①S=21.98c ㎡，h=3dm ②r=2dm 、h=9cm ③d=6dm 、h=3.5m
使用说明：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点有：
（1）通过观察圆锥体的模型，说出圆锥的特征，通过回忆圆锥体积公式的推导过程，唤醒学生对圆锥特征和体积知识的再次回忆、再次认识、再次掌握。通过对知识的回顾，能再次明确圆锥体积公式的推导过程、计算方法，为知识的灵活应用做好准备。
（2）通过求铅锤的质量、小麦的质量等用所学的圆锥体积知识解决实际生活中的问题、感受到“生活中处处有数学”。
（3）灵活多变的练习。设计了三种类型①知道底面积和高。②知道底面半径和高③知道底面直径和高。求圆锥的体积。同时将教材与《新课堂》的练习进行有效的结合，将同一类型的题目放在一起，，让学生结合圆锥的体积公式，结合生活实际，进行分析、灵活多变的运用圆锥的体积公式来解决生活中的数学问题。通过捏橡皮泥的实践活动，延伸了课堂的空间，收到了良好的效果。
2.使用建议。
课堂上（1）应该给学生充足的时间和空间，让其交流。多说说圆锥的体积公式的推导过程。（2)在解决实际问题的时候每个学生都有独特的想法和做法，教师不要急于给予评价，而是留给学生自己思考、判断、比较的思维空间。教师要切当引导、点拨、评价。（3）通过测量圆锥的高，让学生在感知的基础上提高判断、推理和运用的能力。（4）通过温馨提示解题的方法和思路，先做到”授之以渔”，再培养独立学习和探索的习惯，逐步养成良好的学习态度。
3.需破解的问题。
学生在计算时很容易出错，还耽误时间，如何让学生在计算圆锥体积公式时又正确又熟练。
郑艳春峄城区古邵镇坊上中心小学