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建模与网格划分指南

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网格划分

1 ANSYS网格划分工具

ANSYS网格划分工具(Main Menu>Preprocessor>MeshTool)提供了最常用的网格划分控制和最常用的网格划分操作。网格划分工具是一个交互的“工具箱”,不仅由于它包含了大量的功能(或工具),还因为一旦打开它,它就保持打开的状态直到关闭它或离开前处理PREP7。

尽管网格划分工具的所有功能也能通过另外的ANSYS命令和菜单得到,但利用网格划分工具是十分有效的捷径。

通过网格划分工具可得的功能包括:

·控制SmartSizing水平

·设置单元尺寸控制

·指定单元形状

·指定网格划分类型(自由或映射)

·对实体模型图元划分网格

·清除网格

·细化网格

2 单元形状

如果打算划分网格的单元类型可以采用不止一种形状,那么应当设置单元形状为最小的那一种。例如,在同一个划分网格的区域的多个面单元可以是三角形或四边形的。单元可是六面体(块)或四面体形状,但建议在同一个模型中不要混用这两种形状的单元。

2.1. 注意单元形状的退化

本章假定用户熟悉单元形状退化的概念。例如,PLANE82单元,它是有八个节点(I、J、K、L、M、N、O、P)的二维结构实体单元。缺省地,PLANE82单元有四边形形状。可是,通过定义相同节点号的K、L、O可形成三角形单元。因此, PLANE82单元可以退化为三角形。如图PLANE82所示该单元的缺省形式和退化形式。

图1 单元形状退化的例子。

尽管它有助于用户理解这个概念,当在划分网格前指定单元形状时,不必考虑单元形状是缺省形式还是某一单元的退化形式。相反,可以考虑想要的单元形状本身最简单的形式(四边形,三角形,六面体或四面体)。

2.2指定单元形状

用下列方法指定单元形状:

命令:MSHAPE,KEY,Dimension

GUI : Main Menu>Preprocessor>MeshTool

Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Mesher Opts

Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Mesh>-Volumes-Mapped>4 to

6 sided

指定单元形状时要考虑两个因素:想要的单元形状和要划分网格的模型的维数。

2.2.1命令方法

如果正在使用MSHAPE命令,维数变量(2D或3D)的值表明待划分网格模型的维数。KEY值(0或1)表示划分网格的单元形状:

·当KEY=0,如果Dimension=2D, ANSYS将用四边形单元划分网格,如果Dimension=3D,ANSYS将用六面体形的单元划分网格。(只要单元类型分别支持四边形或六面体单元形状。)

·当KEY=1,如果Dimension=2D ANSYS 将用三角形单元划分网格,如果Dimension=3D,ANSYS将用四面体形单元划分网格(只要单元类型分别支持三角形或四面体单元形状。)

2.2.2. GUI方法(通过网格划分工具)

为提高效率,网格划分工具是推荐的指定单元形状的方法。可以通过下列GUI途经打开网格划分工具:Main Menu>Preprocessor >MeshTool。利用网格

划分工具,只在让ANSYS对模型划分想要的单元形状上拾取即可。从网格划分工具中,也可拾取想让ANSYS所用的网格划分的类型(自由或映射)。使用网格划分工具使选择单元形状得到简化,因为它只提供所要求网格划分类型和模型维数相容的单元形状。(参见表1)。

注意:指定的单元形状与所要求的网格划分类型(自由或映射)密切相关,以便在指定单元形状之前阅读本手册的会有所帮助。

有些情况下,MSHAPE命令及合适的网格划分命令(AMESH、VMESH,或其相应的菜单途径Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Mesh>meshing option)就是对模型网格划分所需的。每个单元的大小由指定的缺省单元大小(SMRTSIZE或DESIZE)确定。例如,下图模型可用VMESH命令生成右边的网格:

图2 缺省单元尺寸

以上模型程序选择的单元尺寸可能对分析是足够的或不够,取决于结构物理方面。改变网格划分的另一途径是改变缺省的SmartSize 的级别[SMRTSIZE]并重新进行网格划分。

3选择自由或映射网格划分

除指定单元形状外,还要指定对模型进行网格划分的网格类型(自由或映射)。通过设置网格划分指令:

命令:MSHKEY

GUI : Main Menu>Preprocessor>MeshTool

Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Mesher Opts

单元形状〔MSHAPE〕和网格划分类型〔MSHKEY〕的设置共同影响网格的生成。表1列出了ANSYS程序支持的单元形状和网格划分类型。

表1 ANSYS支持的单元形状和网格划分类型。

4

当使用二次单元划分网格时,可以控制中间节点的位置。中间节点位置的选择有:

·边界区域单元上的中间节点沿着边界线或面的弯曲方向。这是缺省设置。

·设置所有单元的中间节点使单元边是直的。此选项允许沿曲线进行粗糙的网格划分。但是模型的弯曲并不与之匹配。

·不生成中间节点(从单元中消除中间节点)。

控制中间节点的位置:

命令:MSHMID

GUI : Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Mesher Opts

5自由网格划分中单元的智能单元尺寸

智能的单元大小(SmartSizing)是自由网格划分操作生成初始单元大小的网格划分特点。智能的单元尺寸在自动网格生成过程中对生成合理的单元形状提供了机会。这个特点由SMRTSIZE命令控制,提供了可供H方法和P方法模型使用的网格划分设置范围(从粗糙到细致的网格划分)。

在自由网格划分中推荐使用Smartsizing。为打开Smartsizing,只要在SMRTSIZE命令中指定单元尺寸级别即可(见下面基本控制的讨论)。

注意:如果利用Smartsizing对只包含一个面的模型进行网格划分,则ANSYS将利用此面去计算对此模型网格划分所用的向导单元的大小。另一方面,对既包含面又包含体的模型用 SmartSizing,ANSYS程序将用体去计算模型的向导单元尺寸。尽管第一个模型中的面(仅有面)和第二个模型中的面(面和体)相同, Smartsizing设置也相同,ANSYS用来对第一个模型划分网格的单元没有第二个模型中的单元粗糙。ANSYS这样做是为了防止体划分了过多的网格。可是,如果指定了总体单元尺寸〔ESIZE〕,两个模型的单元就会相同了,因为ANSYS将使用给定的尺寸作为向导单元的尺寸。

注意:当使用 SmartSizing时,建议指定想要的 SmartSizing设置〔SMRTSIZE〕,然后应立即对整个模型进行网格划分〔AMESH,ALL或VMESH,ALL〕,而不是用面对面设置 SmartSizing 或用体对体设置SmartSizing,用面对面或体对体设置模型的SmartSizing会生成不令人满意的网格。

5.1 SmartSizing的优点

SmartSizing算法首先对待划分网格的面或体的所有线估算单元边长。然后对几何体中的弯曲和接近区域的线进行细化。由于所有的线和面在网格划分开始时已指定大小,生成网格的质量将与待划分网格的面或体的顺序无关。(记住,所有的面和体应当同时划分网格结果最好)。

如果用四边形单元来给面划分网格,SmartSizing尽量给每一个面平均分配线数以使全部划分为四边形成为可能。只有在迫使所有的网格都为四边形时会生成形状很差的单元或在边界出现奇异区域时在网格中才会出现三角形单元。

5.2基本与高级的的SmartSizing控制

这里有两种SmartSizing控制:基本的和高级的。

利用基本控制,可以简单地指定网格划分尺寸从1(细网格)到10(粗网格),程序会自动地设置一系列独立的控制值用来生成想要的尺寸级别。利用下列方法指定单元尺寸的级别:

命令:SMRTSIZE,SIZLVL

GUI : Main Menu>Preprocessor>MeshTool

Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-SmartSize-Basic 图3表示利用几个不同的SmartSizing设置(包括缺省值6在内)生成的网格。

图3对同一模型改变SmartSize的级别。

用户可能会乐于使用高级方法,分别设置人工控制网格质量。允许“拧”网格以更好地适应用户的需要。可以改变诸如小孔和小角度处的粗化选项。网格扩展和过渡因子(见SMRTSIZE命令高级控制的完整叙述)。而且,可用ESIZE 命令给SmartSizing设定初始单元尺寸。

用下列方法设置高级SmartSizing控制:

命令:SMRTSIZE and ESIZE

GUI: Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-SmartSize-Adv Opts

5与其它网格控制交互使用

局部单元尺寸控制可用来与SmartSizing相连。但是,当设置的单元尺寸发生冲突时,SmartSizing算法将做如下处理:

·将考虑任何对面的单元尺寸定义(AESIZE命令或菜单途径Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Areas-option),但为适应曲率和几何的近似可能会替换它。

·给指定线的单元尺寸将作为定义尺寸使用。(LESIZE命令或菜单途径Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Lines-option)。(LESIZE 的KYNDIV开关允许对需要替换的尺寸定义指定规则。)

·任何对关键点指定的单元尺寸(KESIZE命令或菜单途径Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls> -Keypoints-option)都会得到分配,但为适应曲率和几何近似将被替换。

·如果设置总体单元尺寸(ESIZE命令或菜单途径Main Menu> Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Global-Size),为适应弯曲和几何近似它将会在必要时被替换。如果希望单元尺寸一致,应当设定总体单元尺寸,并将SmartSizing关闭(SMRTSIZE,OFF或菜单途径Main Menu> Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-SmartSize-Basic)。

·用DESIZE命令(Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>- Global– Other)指定的缺省单元尺寸在SmartSizing打开时将被忽略。

6对映射网格划分的缺省单元尺寸

DESIZE命令可以改变下列缺省值:未划分网格的线上最少和最多的单元

数,每个单元的最大跨角,最小及最大边长。DESIZE命令(菜单途径Main Menu>Preprocessor> -Meshing- Size Cntrls>-Global-Other)常用来控制映射网格划分的单元尺寸。DESIZE命令也用在自由网格划分的缺省设置。但是,对自由网格划分建议使用SmartSizing(SMRISIZE)。

作为一个例子,在图7-8中生成的映射网格的尺寸是进入程序缺省的单元尺寸的结果。右边生成的网格是用DESIZE命令修改了最少单元数目(MINL)和每单元的最大跨角(ANGL)的结果。

图4改变缺省单元尺寸。

对于较大的模型,通过DESIZE命令查看缺省的网格尺寸是明智的。可通过显示线的分割来实现。预查看缺省的网格尺寸的步骤如下:

1、建立实体模型。

2、选择单元类型

3、选择容许的单元形状〔MSHAPE〕

4、选择网格划分器(自由或映射)〔MSHKEY〕。

5、键入LESIZE,ALL(通过DESIZE规定调整线的分割数。)

6、画线〔LPLOT〕。

例如:

ET,1,45 ! 8 node hexahedral-shaped element

MSHAPE,0 ! Use hexahedra

MSHKEY,1 ! Use mapped meshing

LESIZE,ALL ! Adjust line divisions based on DESIZE

LPLOT

图5预览缺省的网格

DESIZE,5,,30,15 ! Change default element sizes

LESIZE,ALL,,,,,1 ! Adjust line divisions based on DESIZE, force adjustments

LPLOT

图6预览修改的网格

7局部网格划分控制

在许多情况下,对结构的物理性质来说用缺省单元尺寸生成的网格不合适。例如有应力集中或奇异的模型。在这种情况下,需要深入网格划分过程。可用下列定义单元尺寸的方法来更多地进行控制:

·通过表面的边界(线)所用的单元边长控制总体单元尺寸,或控制每条线划分的单元数:

命令:ESIZE

GUI: Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Global-Size

Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Operate>Extrude/Sweep>Size

·控制给定关键点附近的单元尺寸:

命令:KESIZE

GUI: Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Keypoints-All KPs

Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Keypoints-Picked KPs

Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Keypoints-Clr Size ·控制给定线上的单元数:

命令:LESIZE

GUI: Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Lines-All Lines Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Lines-Picked Lines Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Lines-Clr Size

注意:当用GUI方法对给定线设置单元数时,任何与一个或更多的已划分网格的线、面或体相连的线,ANSYS程序提示用户决定是否清除已划分网格的图元。如果肯定提示,那么ANSYS就会清除已划分了网格的图元。(只有在通过GUI执行此项操作时出现;在使用[LESIZE]命令方法时ANSYS并不提示用户)以上叙述的所有定义尺寸的方法都可以一起使用。当使用一个以上上述命令并发生尺寸冲突的情况,遵守一定的级别。这种级别与使用DESIZE还是SMRTSIZE方法定义缺省单元尺寸而会有不同。

·用DESIZE定义单元尺寸命令的级别。对任何给定线,沿线定义的单元尺寸如下:

——用LESIZE命令给线分割常是高级别。

——如果未对线进行分割,则用KESIZE在其关键点(如有)处定义。

——如果未在线上或其关键点上指定尺寸,可用ESIZE定义单元尺寸。

——如果没有上述任何尺寸定义,则用DESIZE命令控制线上的单元尺寸。

·用SMRTSIZE定义单元尺寸的优先级。对任何给定线,沿着线生成的单元尺寸如下:

——用LESIZE定义的线分割常是高优先级。

——如果没有给线分割,则用KESIZE在其关键点上定义,但在曲率和一些小的几何区域将被替换。

——如果在线上或其关键点上未定义任何分割,ESIZE定义将作为起始单

元尺寸,但考虑到曲率和小几何特点可能会被替换。

——如果没有任何上述尺寸定义,则SMRTSIZE命令会控制线的单元尺寸。

注意:对于用KESIZE或ESIZE命令建立的线分割和网格划分操作,在线列表〔LLIST〕时会出现负的编号。而由LESIZE建立的线分割则为正的编号。这些号码的符号反映在清除网格(ACLEAR, VCLEAR 命令, 或菜单途径Main Menu> Preprocessor> -Meshing-Clear>entity)之后ANSYS如何处理线分割。如果线分割的号码为正,则在ANSYS清除网格操作时不消除线分割;如果号码为负,则ANSYS在清除网格操作时也将消除线分割(在后来的线列表中会表现为零)。

对线性静态结构分析和线性稳态热分析可用自适应网格划分功能自动建立网格划分控制,这种控制基于使分析的估计误差低于某个目标值。自适应网格划分程序在§4在《ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide》中有论述。

8内部网格划分控制

关于网格划分尺寸的讨论是集中在实体模型边界的外部单元尺寸的定义(LESIZE,ESIZE等)。然而,也可以在面的内部没有可以引导网格划分的尺寸线处控制网格划分。可用下列方法实现:

命令:MOPT

GUI : Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Global-Area Cntrls

8.1控制网格的扩展

MOPT命令中的Lab=EXPND项可以用来引导在一个面的边界处将网格划分得较细,而在内部划分得相对粗糙(如图7-11所示)。

图7没有网格扩展及有网格扩展的面网格划分。

图7中,网格(a)是由ESIZE命令(Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Size Cntrls>-Global-Size)对面进行设定而生成的。注意到单元形状较好,但由于单元尺寸较均匀,所以需要698个单元来填充这个面。(这个模型仅由一个面组成。)利用MOPT命令的扩展功能(Lab=EXPND),网格(b)生成较少的单元,因为这种网格划分容许面上网格从边界上的较小尺寸的单元扩展到内部较大的单元。但是,有些用这种方法划分的网格单元,尺寸比较差(例如,小孔附近)。样式(b)的另一缺点是从小单元到大单元的单元尺寸变化较大。尤其是在小孔附近更加明显。

注意:尽管讨论局限在面网格扩展〔LAB=EXPND〕,仍可用MOPT命令控制四面体网格的扩展〔LAB=TETEXPND〕,详见《ANSYS Commands Reference》中有关MOPT命令的叙述。

8.2控制网格过渡

为改善(b)中的网格,需要从边界的小单元到内部的大单元的更平缓过渡。MOPT命令中的Lab=TRANS项可用来控制从细到粗网格的过渡。图8为用MOPT,TRAN,1.3命令对上述相同区域划分的网格,这个网格比图7中的(a)网格数少,但从小单元到大单元的过渡却是相当平缓。而且单元的尺寸比图7图中的(b)网格好得多。

图8用扩展和过渡控制(MOPT命令)划分的面网格。

3控制ANSYS使用的网格划分器。

可用MOPT命令控制ANSYS使用哪一个表面网格划分器(三角形和四边形)和哪一个四面体网格划分器执行网格划分操作〔AMESH、VMESH〕。

注意:四边形的表面网格划分与选择三角形表面网格划分器划分的网格是不同的。这是对的,因为所有的自由四边形网格划分算法用三角形网格作为起点。

命令:MOPT

GUI : Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Mesher Opts

注意:上述菜单选项可以打开网格划分器功能对话框。参见贯穿本节中的网格划分器功能对话框。

3.1表面网格划分功能

以下功能针对三角形表面网格划分:

·让ANSYS选择使用哪一个三角形表面网格划分器。这是建议设置和缺省设置。多数情况下,ANSYS选择主三角网格划分器,即Riemann空间网格划分器。无论何种原因网格划分器失效,ANSYS都要变换网格划分器并重新执行网格划分操作。

选择此功能,键入MOPT,AMESH,DEFAULT命令。通过GUI途径,打开网格划分器功能对话框并在三角网格划分器功能菜单中选择程序( Program Chooses)。

·主三角表面网格划分器(Riemann空间网格划分器)ANSYS使用主网格划分器,并且在主网格划分器失效时并不会更换网格划分器。Riemann空间网

格划分器适于大多数表面。

选择此项功能,键入MOPT,AMSEH,MAIN。通过GUI途径,打开网格划分器功能对话框并在三角网格划分器功能菜单中选择主网格划分器(Main) ·第一替换三角表面网格划分器(3-D tri网格划分器)。ANSYS使用第一替换三角网格划分器,在此网格划分器失效时程序不会更换其它网格划分器。出于速度考虑建议不使用它。但是,对在参数空间中的退化表面,这种网格划分器却有最好的结果。对高度各向异性的区域划分网格也建议使用这个划分器。

选择此项功能,键入命令MOPT,AMESH,ALTERNATE。通过GUI途径,打开网格划分器对话框并在三角网格划分器功能菜单中选择替换项(Alternate)。

·第二替换三角表面网格划分器(2-D参数空间网格划分器)ANSYS使用第二替换三角网格划分器,在此网格划分器失效时程序不会更换其它网格划分器。对于退化的表面(球、圆锥等)或参数化较差的表面建议不使用它,因为生成的网格质量较差。

选择此项功能,键入命令MOPT,AMESH,ALT2。通过GUI途径,打开网格划分器对话框并在三角网格划分器功能菜单中替换项2(Alternate 2)以下功能针对四边形表面网格划分。注意四边形的表面网格划分与三角形表面网格划分器划分的网格是不同的。这是对的,因为所有的自由四边形网格划分算法用三角形网格作为起点。

·让ANSYS程序选择四边形表面网格划分器。这是建议设置和缺省设置。在多数情况下,ANSYS会选择主四边形网格划分器,即Q-Morph (quad-morphing)网格划分器。对十分粗糙的网格划分,ANSYS会选择替换的四边形网格划分器。无论何种原因使网格划分器失效,ANSYS 选择其它网格划分器并重新开始网格划分操作。

选择此项功能,键入MOPT,QMESH,DEFAULT命令,通过GUI途径,打开网格划分功能对话框,从四边形网格划分器功能菜单选择程序选择(Program Chooses)

·主四边形表面网格划分器(Q-Morph),ANSYS使用主网格划分器,如果主网格划分器失效ANSYS并不会更换网格划分器。

在多数情况下,Q-Morph网格划分器会得到高质量的单元(见图四边形和Q-Morph网格划分器)。Q-Morph网格划分器对要求边界敏感的应用及高度有规则的节点和单元时尤其有用。

图9 四边形和Q-Morph网格划分器

网格(a)显示用替代的四边形网格划分器划分的表面;网格(b)是相同表面用Q-Morph网格划分器划分的结果。

注意:尽管图中这两种网格都只包含一个三角形单元(三角形单元已在图中用阴影表示)图(a)中的三角形单元出现在面的边界上。而图(b)中的三角形单元出现在内部,是在网格划分中更希望的位置。

对Q-Morph网格划分将一个面全部生成四边形的网格,面边界线的分割总数必须是偶数。(在多数情况下,打开SmartSizing [SMRTSIZE,SIZLVL]将会在边界上产生偶数个线分割)。

如果任何下列条件成立将会在面中出现三角形单元:

1.在面的边界上线分割的总数为奇数。

2.将错误四边形网格单元分裂选项打开〔MOPT,SPLIT,ON或MOPT,SPLIT,ERR〕,如果ANSYS不将此单元分裂就会使四边形单元形状错误超过限制。(将错误单元分裂是缺省项)

3.将错误和警告单元〔MOPT,SPLIT,WARN〕四边形单元分裂项打开,如果ANSYS不将单元分裂成三角形单元将生成有严重形状错误和警告的四边形单元。

4.对于a)错误单元或b)错误和警告四边形单元分裂项都打开时,并且面中两相邻边界有小角度(<30°)。见图7-14。

选择此功能(Q-Morph网格划分器),键入命令MOPT,QMESH,MAIN。通过GUI途径,打开网格划分器功能对话框并从四边形网格划分器功能菜单选择主网格划分器(Main)。

图10 四边形分裂的结果

·替换四边形表面网格划分器。ANSYS使用替换网格划分器时,如果替换网格划分器失效时并不更换为主网格划分器。

因为此网格划分器能在一个面全部生成四边形单元的网格,面的边界处总的线分割数必须是偶数。并且分裂四边形网格项必须关闭〔MOPT,SPLIT,OFF〕。

要选择此功能,键入MOPT,QMESH,ALTERNATE命令。通过GUI途径,打开网格划分器功能对话框,并选择四边形网格划分器功能菜单中的替换项(Alternate)。为使用此网格划分器,必须选择第一替换或第二替换三角形表面网格划分器。

8.3.2. 四面体单元网格划分功能

以下功能针对四面体单元网格划分:

·让ANSYS程序选择采用何种四面体形网格划分器,这是缺省设置。在这种设置下,只要可能ANSYS会用主四面体网格划分器;否则它用替换的四面体网格划分器。(ANSYS在用P方法进行网格划分时常采用替换的四面体网格划分器。)

为选择此功能,键入MOPT,VMESH,DEFAULT命令。通过GUI途径,打开网格划分器功能对话框并选择四边形网格划分器功能菜单中的程序选择项(Program Chooses)。

·主四面体网格划分器(Delauay技术网格划分器)。对多数模型而言,此网格划分器明显比替换的网格划分器速度快。

为选择主四面体网格划分器,键入MOPT,VMESH,MAIN命令。通过GUI途径,打开网格划分器功能对话框并选择四面体网格划分器功能菜单中的主网格划分器(Main)。

·替换的四面体网格划分器(由早先5.2版本增强的网格划分器)。此网

格划分器不支持从面网格生成四面体体网格〔FVMESH〕。如果选择了此网格划分器并键入了FVMESH命令,ANSYS将利用主四面体网格划分器由面生成四面体网格并给用户一个警告信息。

为选择替换的四面体网格划分器,键入MOPT,VMESH,ALTERNATE命令,通过GUI途径,打开网格划分器功能对活框并选择四面体网格划分器功能菜单中的替换项(Alternate)。

8.4控制四面体单元的改进

可在ANSYS程序执行下一步自由体网格划分操作〔VMESH,FVMESH〕之前,用MOPT命令控制四面体单元改进的程度。

命令:MOPT,TIMP,Value

GUI : Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Mesher Opts

四面体单元改进的程度范围为从1到6,程度1只提供最小的改进,程度5对线性四面体网格划分提供了最大程度的改进,而程度6对二次四面体网格提供了最大程度的改进,最小程度的改进〔MOPT,TIMP,1〕只由主四面体网格划分器〔MOPT,VMESH,MAIN〕支持。如果改进程度置为1,使用替换的网格划分器〔MOPT,VMESH,ALTERNATE〕时,ANSYS程序会自动地以程度3执行对四面体单元的改进。可以将四面体改进项关闭,但建议不要这样做,因为常导致极差的单元形状和网格划分失败。关于每一改进程度的细节,参见《ANSYS Commands Reference》中MOPT命令的叙述。

注意:多数情况下,ANSYS所用缺省的四面体单元改进的程度将给以用户满意的结果。但是,可能会遇到用VIMP命令对给定四面体单元网格进行另外的改进的情况。

9生成过渡的金字塔单元

体的有些区域很容易分成可用映射网格划分的部分,而另一些区域可能具有复杂的几何形状。对体可用六面体单元填充能用映射网格划分的区域。用四面体单元填充其它区域。有些情况下,高梯度区域要求用六面体单元去细致雕刻,而其它非关键区域,用四面体单元可能就足够了。

不幸的是,在同一网格中混用六面体和四面体形的单元会导致不协调。且有限元方法要求单元网格相似。可通过下面的向导避免这种情况下问题的出现。令ANSYS在它们的交界处自动生成金字塔单元,可以容易地在六面体单元

和四面体单元之间保证数学上的连续。

9.1 ANSYS程序可以生成过渡金字塔单元的情形。

ANSYS程序在下列情况会生成过渡的金字塔单元;

·用户准备对体用四面体单元进行网格划分。待划分网格的体直接与已用六面体单元划分了网格的体相邻。两个体已被粘在一起〔VGLUE〕。(想生成过渡金字塔单元的两个体必须共享一个公共面;由六面体单元而来的四面体的表面必须位于公共面上。)

·体上至少有一个面已用四边形网格划分了。这种情况下,仅用四面体单元对体划分网格。ANSYS程序将直接从四边形单元形成金字塔单元。如果需要,可用六面体单元对任何相邻体进行网格划分。

·分离的四面体形单元分离处可用FVMESH命令输入。

图11所示为在四面体和六面体单元的交界处生成过渡的金字塔。在这个例子中,一简单的长方体被一任意切平面分成两部分。切平面体为两体间的界面,一块生成四面体单元而另一块生成六面体单元图(a)。图(b)为过渡的金字塔的分解图;四面体单元已被移去。

图11在界面处生成过渡的棱锥单元。

9.2自动生成过渡的金字塔单元的先决条件

当对体用四面体单元进行网格划分时,为生成过渡的金字塔单元,应满足的先决条件为:

·当设定了单元属性,确保给体分配的单元类型可以退化成金字塔形状;现在,这种单元包括SOLID62,SOLID73,VISCO89,SOLID90,SOLID95,SOLID96,SOLID97和SOLID122。ANSYS对任何其它的单元类型都不支持过渡的金字塔单元。

·设置网格划分控制时,激活过渡单元表明想让三维单元退化。

激活过渡单元(缺省),利用下列方法:

命令:MOPT,PYRA,ON

GUI : Main Menu >Preprocessor >-Meshing-Mesher Opts

生成退化三维单元,用下列方法:

命令:MSHAPE,1,3D

GUI : Main Menu >Preprocessor >-Meshing-Mesher Opts

如果这些先决条件已满足,则在用四面体〔VMESH〕对体划分网格时,ANSYS 程序会自动地:

·确定哪里有过渡的金字塔单元合适。

·合并和重新安排四面体以生成金字塔单元。

·在网格中插入金字塔单元。

ANSYS缺省地生成过渡的金字塔单元;如果不想在网格中插入过渡的金字塔单元,键入MOPT,PYRA,OFF命令。

注意:对直接与二次棱锥单元相邻的线性六面体单元,ANSYS自动在界面处清除中间节点。这事实上发生在对与线性单元相邻的体进行二次单元网格划分时。

10将退化的四面体单元转化为非退化形式

在模型中生成过渡的金字塔之后,可以将模型中的20节点退化四面体单元转化成相应的10节点非退化单元。

10.1转变退化四面体单元的益处

9一节中论述的允许金字塔的信息只有在使用的单元类型支持退化的四面体和金字塔形单元时才出现。在实际应用中,用户会发现这个先决条件太苛刻了。

例如:用户作结构分析,在需要过渡的金字塔单元时却被限制要用SOLID95单元。求解包含20节点退化的SOLID95单元(并存贮这些单元)比用SOLID92单元作相同的分析要耗费更多的时间和内存。(SOLID92单元是10节点相对于SOLID95单元的非退化单元。)

在这个例子中,将SOLID95单元转化为SOLID92单元的好处有:

·每个单元所需的随机存贮单元(RAM)更少。

·当不使用预条件共轭梯度(PCG)方程求解器时,ANSYS在求解过程中

写的文件相当少。

·即使使用PCG方程求解器,仍可得到中等求解速度优势。

·如果用PCG求解器并且至少部分模型使用线性材料的SOLID92单元,用MSAVE,ON即可节约大量内存。MSAVE,ON命令只能用于小应变(NLGEON,OFF)全瞬态或静力分析。MSAVE,ON结果能够节省多达70%部分模型标准要求的内存,尽管求解时间会受你的处理器速度和制造商的影响。

10.2执行转换

将20节点退化的四面体单元转化为对应的10节点非退化形式。

命令:TCHG,ELEM1,ELEM2,ETYPE2

GUI : Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Modify Mesh>Change Tets

不论是使用命令还是GUI方法,用户都将按表3转换合并的单元。

表3允许ELEM1和ELEM2单元合并。

·用ELEM1变元代表想转换的单元类型,例如转换SOLID95单元,必须指定ELEM1为SOLID95或95。

·用ELEM2变元代表与ELEM1单元对应的单元。例如,为转换SOLID95单元,必须将ELEM2指定为SOLID92或92。

·也可以用ETYPE2变元来指定ELEM2的单元类型号。继续以上例子,分配单元类型号2给新转换的SOLID92单元,给ETYPE2赋值2。(单元类型的类型号是在单元属性表中分配的单元类型号;它依赖于在单元属性表中单元类型的位置。)如果不定义ETYPE2的值,ANSYS将使用单元属性表中下一个位置确定ELEM2单元的类型号,或ELEM2已出现在单元属性表中,ANSYS将用ELEM2

有限元网格划分的基本原则

有限元网格划分的基本原则 划分网格是建立有限元模型的一个重要环节,它要求考虑的问题较多,需要的工作量较大,所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合理的有限元模型,这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲,网格数量增加,计算精度会有所提高,但同时计算规模也会增加,所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线,曲线2代表计算时间随网格数量的变化。可以看出,网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高,而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后,再继续增加网格时精度提高甚微,而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加网格的经济性。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果,如果两次计算结果相差较大,可以继续增加网格,相反则停止计算。 图1 位移精度和计算时间随网格数量的变化 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时,如果仅仅是计算结构的变形,网格数量可以少一些。如果需要计算应力,则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。同样在响应计算中,计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时,若仅仅是计算少数低阶模态,可以选择较少的网格,如果计算的模态阶次较高,则应选择较多的网格。在热分析中,结构内部的温度梯度不大,不需要大量的内部单元,这时可划分较少的网格。 2 网格疏密 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格,这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处),为了较好地反映数据变化规律,需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位,为减小模型规模,则应划分相对稀疏的网格。这样,整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。图2是中心带圆孔方板的四分之一模型,其网格反映了疏密不同的划分原则。小圆孔附近存在应力集中,采用了比较密的网格。板的四周应力梯度较小,网格分得较稀。其中图b中网格疏密相差更大,它比图a中的网格少48个,但计算出的孔缘最大应力相差1%,而计算时间却减小了36%。由此可见,采用疏密不同的网格划分,既可以保持相当的计算精度,又可使网格数量减

在ANSYS平台上的复杂有限元网格划分技术

在ANSYS平台上的复杂有限元网格划分技术 1. 网格密度 有限元结构网格数量的多少将直接影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来说,网格数量增加,计算精度会有所提高,但同时计算规模也会增加,怎样在这两者之间找到平衡,是每一个CAE工作者都想拥有的技术。网格较少时,增加网格数量可以使计算精度明显提高,而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后,再继续增加网格时精度提高很少,而计算时间却大幅度增加。所以应该注意网格数量的经济性。实际应用时,可以比较两种网格划分的计算结果,如果两次计算结果相差较大,应该继续增加网格,重新计算,直到结果误差在允许的范围之内。 在决定网格数量时还应该考虑分析类型。静力分析时,如果仅仅是计算结构的变形,网格数量可以少一点。如果需要计算应力,则在精度要求相同的情况下取相对较多的网格。同样在结构响应计算中,计算应力响应所取的网格数量应该比计算位移响应的多。在计算结构固有动力特性时,若仅仅是计算少数低阶模态,可以选取较少的网格,如果计算的阶数较高,则网格数量应该相应的增加。在热分析中,结构内部的温度梯度不大时,不需要大量的内部单元,否则,内部单元应该较多。 有限元分析原则是把结构分解成离散的单元,然后组合这些单元

解得到最终的结果。其结果的精度取决于单元的尺寸和分布,粗的网格往往其结果偏小,甚至结果会发生错误。所以必须保证单元相对足够小,考虑到模型的更多的细节,使得到的结果越接近真实结果。由于粗的网格得到的结果是非保守的,因此要认真查看结果,其中有几种方法可以帮助读者分析计算结果与真实结果之间的接近程度。 最常用的方法是用对结果判断的经验来估计网格的质量,以确定网格是否合理,如通过看云图是否与物理现象相一致,如果云图线沿单元的边界或与实际现象不一致,那么很有可能结果是不正确的。 更多的评价网格误差的方法是通过比较平均的节点结果和不平均的单元结果。如在ANSYS中,提供了两条显示结果的命令:PLNS,PLES。前者是显示平均的节点结果,后者是显示不平均的单元结果。PLNS命令是计算节点结果,它是通过对该节点周围单元结果平均后得到的,分析结果是基于单元高斯积分点值,然后外插得到每个节点,因此在给定节点周围的每个单元都由自己的单元计算得到,所以这些节点结果通常是不相同的。PLNS命令是在显示结果之前将每个节点的所有结果进行了平均,所以看到的云图是以连续的方式从一个单元过渡到另外一个单元。而PLES命令不是对节点结果平均,所以在显示云图时单元和单元之间是不连续的。这种不连续程度在网格足够密(即单元足够小)的时候会很小或不存在,而在网格较粗时很大。由于PLNS结果是一个平均值,所以它得到的结果会比PLES的结果小,他

ANSYS网格划分技巧

【分享】复杂几何模型的系列网格划分技术 众所周知,对于有限元分析来说,网格划分是其中最关键的一个步骤,网格划分的好坏直接影响到解算的精度和速度。在ANSYS中,大家知道,网格划分有三个步骤:定义单元属性(包括实常数)、在几何模型上定义网格属性、划分网格。在这里,我们仅对网格划分这个步骤所涉及到的一些问题,尤其是与复杂模型相关的一些问题作简要阐述。 一、自由网格划分 自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一,它在面上(平面、曲面)可以自动生成三角形或四边形网格,在体上自动生成四面体网格。通常情况下,可利用ANSYS的智能尺寸控制技术(SMARTSIZE命令)来自动控制网格的大小和疏密分布,也可进行人工设置网格的大小(AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令)并控制疏密分布以及选择分网算法等(MOPT命令)。对于复杂几何模型而言,这种分网方法省时省力,但缺点是单元数量通常会很大,计算效率降低。同时,由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元,为了获得较好的计算精度,建议采用二次四面体单元(92号单元)。如果选用的是六面体单元,则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元,因此,最好不要选用线性的六面体单元(没有中间节点,比如45号单元),因为该单元退化后为线性的四面体单元,具有过刚的刚度,计算精度较差;如果选用二

次的六面体单元(比如95号单元),由于其是退化形式,节点数与其六面体原型单元一致,只是有多个节点在同一位置而已,因此,可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元,减少每个单元的节点数量,提高求解效率。在有些情况下,必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分,比如,在进行混合网格划分(后面详述)时,只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。对于计算流体力学和考虑集肤效应的电磁场分析而言,自由网格划分中的层网格功能(由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制)是非常有用的。 二、映射网格划分     映射网格划分是对规整模型的一种规整网格划分方法,其原始概念是:对于面,只能是四边形面,网格划分数需在对边上保持一致,形成的单元全部为四边形;对于体,只能是六面体,对应线和面的网格划分数保持一致;形成的单元全部为六面体。在ANSYS中,这些条件有了很大的放宽,包括: 1 面可以是三角形、四边形、或其它任意多边形。对于四边以上的多边形,必须用LCCAT命令将某些边联成一条边,以使得对于网格划分而言,仍然是三角形或四边形;或者用AMAP命令定义3到4个顶点(程序自动将两个顶点之间的所有线段联成一条)来进行映射划分。 2 面上对边的网格划分数可以不同,但有一些限制条件。

ANSYS网格划分总结大全

有限元分析中的网格划分好坏直接关系到模型计算的准确性。本文简述了网格划分应用的基本理论,并以ANSYS限元分析中的网格划分为实例对象,详细讲述了网格划分基本理论及其在工程中的实际应用,具有一定的指导意义。 1 引言 ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步,它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲,梁和杆是相同的,从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理,平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中,单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成,连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯(Gauss)积分,而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生(Simpson)积分。辛普生积分点的间隔是一定的,沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同,采用数值积分的求解方式不同,因此实际应用中,一定要采用合理的单元来模拟求解。 2 ANSYS网格划分的指导思想 ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划,包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。在网格划分和初步求解时,做到先简单后复杂,先粗后精,2D单元和3D单元合理搭配使用。为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征,由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点,采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。利用轴对称或子结构时要注意场合,如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时,则应采用整体模型,同时选择合理的起点并设置合理的坐标系,可以提高求解的精度和效率,例如,轴对称场合多采用柱坐标系。有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系,按照相应的误差准则和网格疏密程度,避免网格的畸形。在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则。在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材

ANSYS有限元网格划分的基本原则

ANSYS有限元网格划分的基本原则 引言 ANSYS中有两种建立有限元模型的方法:实体建模和直接生成。使用实体建模,首先生成能描述模型的几何形状的几何模型,然后由ANSYS程序按照指定的单元大小和形状对几何体进行网格划分产生节点和单元。对于直接生成法,需要手工定义每个节点的位置和单元的连接关系。 一般来说对于规模较小的问题才适于采用直接生成法,常见的问题都需要先通过实体建模生成几何模型,然后再对其划分网格生成有限元模型。随着计算机性能的提高,分析模型的复杂性和规模都越来越大,而直接生成法也因其自身的局限性逐渐的被淘汰,所以正确的理解划分网格的目的和掌握划分网格的方法不论是对ANSYS的学习还是对二次开发都有重要的作用,尤其是当模型复杂度大,对模型的某些部分网格需要特殊处理时,这种对划分网格深度的理解作用更加明显。 2 常用高级网格划分方法 随着ANSYS功能的越来越强大和计算机性能的飞速提高,有限元分析向着大型化、复杂化的方向发展,而划分网格的观念也需要逐渐从二维模型向三维模型上上转变。这里主要描述三种常见的高级划分网格的方法,正确的理解和掌握这些划分网格的思想对于二次开发者来说非常的重要。 1)延伸网格划分 延伸网格划分是指将一个二维网格延伸生成一个三维网格;三维网格生成后去掉二维网格,延伸网格划分的步骤大体包括:先生成横截面、指定网格密度并对面进行网格划分、拖拉面网格生成体网格、指定单元属性、拖拉、完成体网格划分、释放已选的平面单元。 这里通过一个延伸网格划分的简单例子来加深对这种网格划分的理解。 图1 延伸网格划分举例 建立如图1所示的三维模型并划分网格,我们可以先建立z方向的端面,然后划分网格,通过拖拉的方法在z方向按照图中所示尺寸要求的三维模型,只需

第3章网格划分技术及技巧.

第3章网格划分技术及技巧 创建几何模型后,必须生成有限元模型才能分析计算,生成有限元模型的方法就是对几何模型进行网格划分,网格划分主要过程包括三个步骤: ⑴定义单元属性 单元属性包括单元类型、实常数、材料特性、单元坐标系和截面号等。 ⑵定义网格控制选项 ★对几何图素边界划分网格的大小和数目进行设置; ★没有固定的网格密度可供参考; ★可通过评估结果来评价网格的密度是否合理。 ⑶生成网格 ★执行网格划分,生成有限元模型; ★可清除已经生成的网格并重新划分; ★局部进行细化。 3.1 定义单元属性 3.1.1 单元类型 1. 定义单元类型 命令:ET, ITYPE, Ename, KOP1, KOP2, KOP3, KOP4, KOP5, KOP6, INOPR ITYPE---用户定义的单元类型的参考号。 Ename---ANSYS单元库中给定的单元名或编号,它由一个类别前缀和惟一的编号组成,类别前缀可以省略,而仅使用单元编号。 KOP1~KOP6---单元描述选项,此值在单元库中有明确的定义,可参考单元手册。也可通过命令KEYOPT进行设置。 INOPR---如果此值为1则不输出该类单元的所有结果。 例如: et,1,link8 !定义LINK8单元,其参考号为1;也可用ET,1,8定义 et,3,beam4 !定义BEAM4单元,其参考号为3;也可用ET,3,4定义 2. 单元类型的KEYOPT 命令:KEYOPT,ITYPE,KNUM,V ALUE ITYPE---由ET命令定义的单元类型参考号。 KNUM---要定义的KEYOPT顺序号。 V ALUE---KEYOPT值。 该命令可在定义单元类型后,分别设置各类单元的KEYOPT参数。例如: et,1,beam4 !定义BEAM4单元的参考号为1 et,3,beam189 !定义BEAM189单元的参考号为3 keyopt,1,2,1 !BEAM4单元考虑应力刚度时关闭一致切线刚度矩阵 keyopt,3,1,1 !考虑BEAM189的第7个自由度,即翘曲自由度

ANSYS 13.0 Workbench 网格划分及操作案例

第 3章 ANSYS 13.0 Workbench网格划分及操作案例 网格是计算机辅助工程(CAE)模拟过程中不可分割的一部分。网格直接影响到求解精 度、求解收敛性和求解速度。此外,建立网格模型所花费的时间往往是取得 CAE 解决方案所 耗费时间中的一个重要部分。因此,一个越好的自动化网格工具,越能得到好的解决方案。 3.1 ANSYS 13.0 Workbench 网格划分概述 ANSYS 13.0 提供了强大的自动化能力,通过实用智能的默认设置简化一个新几何体的网 格初始化,从而使得网格在第一次使用时就能生成。此外,变化参数可以得到即时更新的网 格。ANSYS 13.0 的网格技术提供了生成网格的灵活性,可以把正确的网格用于正确的地方, 并确保在物理模型上进行精确有效的数值模拟。 网格的节点和单元参与有限元求解,ANSYS 13.0在求解开始时会自动生成默认的网格。 可以通过预览网格,检查有限元模型是否满足要求,细化网格可以使结果更精确,但是会增 加 CPU 计算时间和需要更大的存储空间,因此需要权衡计算成本和细化网格之间的矛盾。在 理想情况下,我们所需要的网格密度是结果随着网格细化而收敛,但要注意:细化网格不能 弥补不准确的假设和错误的输入条件。 ANSYS 13.0 的网格技术通过 ANSYS Workbench的【Mesh】组件实现。作为下一代网格 划分平台, ANSYS 13.0 的网格技术集成 ANSYS 强大的前处理功能, 集成 ICEM CFD、 TGRID、 CFX-MESH、GAMBIT网格划分功能,并计划在 ANSYS 15.0 中完全整合。【Mesh】中可以根 据不同的物理场和求解器生成网格,物理场有流场、结构场和电磁场,流场求解可采用 【Fluent】、【CFX】、【POLYFLOW】,结构场求解可以采用显式动力算法和隐式算法。不同的 物理场对网格的要求不一样,通常流场的网格比结构场要细密得多,因此选择不同的物理场, 也会有不同的网格划分。【Mesh】组件在项目流程图中直接与其他 Workbench分析系统集成。 3.2 ANSYS 13.0 Workbench 网格划分 ANSYS 网格划分不能单独启动,只能在 Workbench 中调用分析系统或【Mesh】组件启 动,如图 3-1 所示。 图3-1 调入分析系统及网格划分组件

_基于ANSYS的有限元法网格划分浅析

文章编号:1003-0794(2005)01-0038-02 基于ANSYS的有限元法网格划分浅析 杨小兰,刘极峰,陈 旋 (南京工程学院,南京210013) 摘要:为提高有限元数值的计算精度和对复杂结构力学分析的准确性,针对不同分析类型采用了不同的网格划分方法,结合实例阐述了ANSYS有限元网格划分的方法和技巧,指出了采用ANSYS有限元软件在网格划分时应注意的技术问题。 关键词:ANSYS;有限元;网格;计算精度 中图号:O241 82;TP391 7文献标识码:A 1 引言 ANSYS有限元分析程序是著名的C AE供应商美国ANSYS公司的产品,主要用于结构、热、流体和电磁四大物理场独立或耦合分析的CAE应用,功能强大,应用广泛,是一个便于学习和使用的优秀有限元分析程序。在ANSYS得到广泛应用的同时,许多技术人员对ANSYS程序的了解和认识还不够系统全面,在工作和研究中存在许多隐患和障碍,尤为突出的是有限元网格划分技术。本文结合工程实例,就如何合理地进行网格划分作一浅析。 2 网格划分对有限元法求解的影响 有限元法的基本思想是把复杂的形体拆分为若干个形状简单的单元,利用单元节点变量对单元内部变量进行插值来实现对总体结构的分析,将连续体进行离散化即称网格划分,离散而成的有限元集合将替代原来的弹性连续体,所有的计算分析都将在这个模型上进行。因此,网格划分将关系到有限元分析的规模、速度和精度以及计算的成败。实验表明:随着网格数量的增加,计算精确度逐渐提高,计算时间增加不多;但当网格数量增加到一定程度后,再继续增加网格数量,计算精确度提高甚微,而计算时间却大大增加。在进行网格划分时,应注意网格划分的有效性和合理性。 3 网格划分的有效性和合理性 (1)根据分析数据的类型选择合理的网格划分数量 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时,如果仅仅是计算结构的变形,网格数量可以少一些。如果需要计算应力,则在精度要求相同的情况下取相对较多的网格。同样在响应计算中,计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时,若仅仅是计算少数低阶模态,可以选择较少的网格。如果计算的模态阶次较高,则应选择较多的网格。在热分析中,结构内部的温度梯度不大,不需要大量的内部单元,可划分较少的网格。 (2)根据分析数据的分布特点选择合理的网格疏密度 在决定网格疏密度时应考虑计算数据的分布特点,在计算固有特性时,因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布,采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差很大,可减小数值计算误差。同样,在结构温度场计算中也趋于采用均匀的网格形式。在计算数据变化梯度较大的部位时,为了更好地反映数据变化规律,需要采用比较密集的网格,而在计算数据变化梯度较小的部位,为了减小模型规模,则应划分相对稀疏的网格,这样整个结构就表现出疏密不同的网格划分形式。 以齿轮轮齿的有限元分析模型为例,由于分析的目的是求出齿轮啮合传动过程中齿根部分的弯曲应力,因此,分析计算时并不需要对整个齿轮进行计算,可根据圣文男原理将整个区域缩小到直接参与啮合的轮齿。虽然实际上参与啮合的齿数总大于1,但考虑到真正起作用的是单齿,通常只取一个轮齿作为分析对象,这样作可以大大节省计算机内存。考虑到轮齿应力在齿根过渡圆角和靠近齿面处变化较大,网格可划分得密一些。在进行疏密不同网格划分操作时可采用ANSYS提供的网格细化工具调整网格的疏密,也可采用分块建模法设置网格疏密度。 图1所示即为采用分块建模法进行网格划分。图1(a)为内燃机中重要运动零件连杆的有限元应力分析图,由于连杆结构对称于其摆动的中间平面,其厚度方向的尺寸远小于长度方向的尺寸,且载荷沿厚度方向近似均匀分布,故可按平面应力分析处 38 煤 矿 机 械 2005年第1期

网格划分实例详细步骤

一个网格划分实例的详解 该题目条件如下图所示: Part 1:本部分将平台考虑成蓝色的虚线 1. 画左边的第一部分,有多种方案。 方法一:最简单的一种就是不用布置任何初始的2dmesh直接用one volume 画,画出来的质量相当不错。 One volume是非常简单而且强大的画法,只要是一个有一个方向可以 mapped的实体都可以用这个方法来画网格,而事实上,很多不能map的单元也都可以用这个命令来画,所以在对三维实体进行网格划分的时候,收件推荐用one volume来试下效果,如果效果不错的话,就没有必要先做二维单元后再来画。 方法二:先在其一个面上生成2D的mesh,在来利用general选项,这样的优点是可以做出很漂亮的网格。

相比之下:方法二所做出来的网格质量要比一要高。 2. 画第二段的网格,同样演示两种方法: 方法一:直接用3D>solid map>one volume 方法二:从该段图形来看,左端面实际上由3个面组成,右端面由一个部分组成,故可以先将左端面的另两个部分的面网格补齐,再用general选项来拉伸,但是,问题是左面砖红色的部分仅为3D单元,而没有可供拉伸的源面网格,故,应该先用face命令生成二维网格后,再来拉伸,其每一步的结果分见下:

在用general选项时,有个问题需要注意:在前面我们说过,source geom和elemes to drag二选一都可以,但是这里就不一样了,因为source geom选面的话,只能选择一个面,而此处是3个面,所以这里只能选elemes to drag而不能选择source geom.

复杂网格划分技术

3.4 网格划分实例 复杂面模型的网格划分 1. 孔板 钢结构螺栓连接中的节点板,其板上都设有一定数量的螺栓孔,这些栓孔可能对称布置也可能不对称布置。要得到四边形映射网格必须满足其要求的条件,可对板进行适当的切分或连接。本例采用切分命令将面切成多个小面,有些可满足4 边的条件,包含曲线的面则不满足4 边的条件,可分别采用AMESH 和AMAP 命令(如用LCCAT 需要不断连接、划分、删除连接线等操作)进行映射网格划分。 示例: ! EX3.18 孔板网格划分 finish $ /clear $ /prep7 a0=300 $ b0=800 $ r0=15 ! 定义参数 blc4,,,a0,b0 $ cyl4,a0/4,b0/8,r0 ! 创建矩形面和一个圆面 agen,2,2,,,a0/2 $ agen,2,2,3,1,,b0/8 ! 复制生成其它圆面 agen,2,2,5,1,,b0*5/8 $ asel,s,,,2,9,1 ! 选择圆面 cm,a2cm,area $ allsel ! 将所选择圆面定义为组件a2cm

asba,1,a2cm ! 用矩形面减圆面,形成孔板 wprota,,-90 ! 将孔板竖向切分 *do,i,1,5 $ wpoff,,,b0/16 $ asbw,all $ *enddo wpoff,,,b0*5/16 $ *do,i,1,5 $ wpoff,,,b0/16 $ asbw,all $ *enddo wprota,,,90 ! 将孔板横向切分 *do,i,1,3 $ wpoff,,,a0/4 $ asbw,all $ *enddo wpcsys,-1 $ numcmp,all lsel,s,radius,,r0 $ lesize,all,,,8 ! 选择圆孔边界线,定义网分数为8 lsel,inve $ lesize,all,,,4 $ lsel,all ! 其余线网分数为4 et,1,82 $ mshape,0,2d $ mshkey,1 ! 定义单元类型、单元形状及网分类型 asel,u,loc,y,b0/16,b0*5/16 ! 不选择带圆孔的面 asel,u,loc,y,b0*11/16,b0*15/16 ! 不选择带圆孔的面 lsla,s$lsel,r,tan1,x ! 选择竖向线 lesize,all,50,,,,1 ! 修改这些线的网分尺寸 amesh,all $ allsel ! 划分这些面的网格

CATIA有限元高级划分网格教程

CATIA有限元高级网格划分教程 盛选禹李明志 1.1进入高级网格划分工作台 (1)打开例题中的文件Sample01.CATPart。 (2)点击主菜单中的【开始】→【分析与模拟】→【Advanced Meshing Tools】(高级网格划分工具),就进入【Advanced Meshing Tools】(高级网格划分工具)工作台,如图1-1所示。进入工作台后,生成一个新的分析文件,并且显示一个【New Analysis Case】(新分析算题)对话框,如图1-2所示。 图1-1【开始】→【分析与模拟】→【Advanced Meshing Tools】(高级网格划分工具)(3)在【New Analysis Case】(新分析算题)对话框内选择【Static Analysis】(静力分析)选项。如果以后打开该对话框的时候均希望是计算静力分析,可以把对话框内的【Keep as default starting analysis case】(在开始时保持为默认选项)勾选。这样,下次进入本工作台时,将自动选择静力分析。 (4)点击【新分析算题】对话框内的【确定】按钮,关闭对话框。 1.2定义曲面网格划分参数 本节说明如何定义一个曲面零件的网格类型和全局参数。 (1)点击【Meshing Method】(网格划分方法)工具栏内的【高级曲面划分】按钮

,如图1-3所示。需要在【Meshing Method】(网格划分方法)工具栏内点击中间按钮的下拉箭头才能够显示出【高级曲 面划分】按钮。 图1-2【New Analysis Case】(新分析算题)对话框图1-3【高级曲面划分】按钮

ANSYS网格划分的一些例子

虽然做出来了.但是我还是有一个问题想请教大家: vsweep和mapp分网后形成网格各有什么规律?如何结合两种方法划分出整齐规则的网格呢. 比如:为什么图中的(1)部分用MAPP划分,(2)部分用SWEEP划分呢就可以出现上图中的那种整齐规则的网格?反过来(1)部分用SWEEP,(2)部分用MAPP划分就不会出现整齐规则的网格呢? 部分(1)和部分(2)不可看成一个整体划分吗? 我试了一个,如果把两个部分看成整体,可以分网但是不会出现那种整齐的网格. 只有掌握了生成网格规律才容易得到合理,整齐,规则的网格,总不能分网时把各种方法都试一遍吧. 恳请各位谈点自己的在分网方面的经验.谢谢 1的三个边如果都设了分段数则sweep和map是一样的 et,1,42 et,2,45 cyl4,,,20 lsel,all lesize,all,,,10

esize,,10 vext,1,,,,,20 aclear,all amesh,1 不过好象中间不大好的!!!还望高手指点! 命令流; et,1,42 et,2,45 blc4,,,10,5 lesize,1,,,5 lesize,2,,,10 mshape,0,2d mshkey,1 amesh,1 esize,,5 vrotat,1,,,,,,1,4 aclear,all

用map也可以,,取其四分之一,单元大小可控制!做了一个!

/PREP7 CYL4, , ,5 RECTNG,-1,1,-1,1, FLST,2,2,5,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-2 AOVLAP,P51X wpro,,90.000000, wpro,,,45.000000 ASBW, 3 wpro,,,-45.000000 wpro,,,-45.000000 FLST,2,2,5,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,4 ASBW,P51X wpro,,,45.000000 wpro,,90.000000, ET,1,PLANE42 ESIZE,1,0, AMAP,6,12,9,7,8 WPSTYLE,,,,,,,,0 AMAP,7,12,10,5,8 AMAP,3,10,11,6,5 AMAP,5,6,7,9,11 AMAP,2,8,5,6,7 TYPE, 1 EXTOPT,ESIZE,10,0, EXTOPT,ACLEAR,0 EXTOPT,ATTR,0,0,0 MAT,_Z2 REAL,_Z4 ESYS,0 ET,2,SOLID45 TYPE, 2 EXTOPT,ESIZE,10,0, EXTOPT,ACLEAR,0 EXTOPT,ATTR,0,0,0 MAT,_Z2 REAL,_Z4 ESYS,0 VOFFST,2,5, , VOFFST,6,5, , VOFFST,7,5, ,

网格划分

有限元网格划分 摘要:总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则;其次,对当前典型网格划分方法进行科学地分类,结合实例,系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等;再次,阐述当前网格划分的研究热点,综述六面体网格和曲面网格划分技术;最后,展望有限元网格划分的发展趋势。 关键词:有限元网格划分;映射法;节点连元法;拓扑分解法;几何分解法;扫描法;六面体网格 1 引言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步,它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。在有限元数值求解中,单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成,连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯(Gauss)积分,而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生(Simpson)积分。 2 有限元网格划分的基本原则 有限元方法的基本思想是将结构离散化,即对连续体进行离散化,利用简化几何单元来近似逼近连续体,然后根据变形协调条件综合求解。所以有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述,另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。为正确、合理地建立有限元模型,这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 2.1 网格数量

网格数量直接影响计算精度和计算时耗,网格数量增加会提高计算精度,但同时计算时耗也会增加。当网格数量较少时增加网格,计算精度可明显提高,但计算时耗不会有明显增加;当网格数量增加到一定程度后,再继续增加网格时精度提高就很小,而计算时耗却大幅度增加。所以在确定网格数量时应权衡这两个因素综合考虑。 2.2 网格密度 为了适应应力等计算数据的分布特点,在结构不同部位需要采用大小不同的网格。在孔的附近有集中应力,因此网格需要加密;周边应力梯度相对较小,网格划分较稀。由此反映了疏密不同的网格划分原则:在计算数据变化梯度较大的部位,为了较好地反映数据变化规律,需要采用比较密集的网格;而在计算数据变化梯度较小的部位,为减小模型规模,网格则应相对稀疏。 2.3 单元阶次 单元阶次与有限元的计算精度有着密切的关联,单元一般具有线性、二次和三次等形式,其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界,且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数,所以增加单元阶次可提高计算精度。但增加单元阶次的同时网格的节点数也会随之增加,在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模相对较大,因此在使用时应权衡考虑计算精度和时耗。 2.4 单元形状 网格单元形状的好坏对计算精度有着很大的影响,单元形状太差的网格甚至会中止计算。单元形状评价一般有以下几个指标: (1)单元的边长比、面积比或体积比以正三角形、正四面体、正六面体为参考基准。 (2)扭曲度:单元面内的扭转和面外的翘曲程度。 (3)节点编号:节点编号对于求解过程中总刚矩阵的带宽和波前因数有较大的影响,从而影响计算时耗和存储容量的大小

ANSYS结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例

一、前言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步,它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲,梁和杆是相同的,从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理,平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中,单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成,连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯(Gauss)积分,而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生(Simpson)积分。辛普生积分点的间隔是一定的,沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同,采用数值积分的求解方式不同,因此实际应用中,一定要采用合理的单元来模拟求解。 CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种 方法。Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表,而CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件,因此,在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中,必须将CAD 模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上,转换精度的高低取决于接口程序的好坏。在转换过程中,程序需要解决好几何图形(曲线与曲面的空间位置)和拓扑关系(各图形数据的逻辑关系)两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实现,而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是,将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。在很多情况下,导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节,如细小的孔、狭窄的槽,甚至是建模过程中形成的小曲面等。这些细节往往不是基于结构的考虑,保留这些细节,单元数量势必增加,甚至会掩盖问题的主要矛盾,对分析结果造成负面影响。 CAD模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同一接口程序,数据传递的品质取决于CAD模型的精度。部分CAD模型对制造检测来说具备足够的精度,但对有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是,这种问题通常可通过CAD软件的“完整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回到CAD系统中按照分析的要求修改模型。一方面检查模型的完整性,另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况下,这种“回归”很难实现,模型的改造只有依靠CAE软件自身。CAE中最直接的办法是依靠软件具有的“重构”功能,即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大曲面等。有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作,并且通过网格剖分器检验模型的“完整性”,如发现“完整性”不能满足要求,接口程序可自动进行“完整性”修复。当几何模型距CAE分析的要求相差太大时,还可利用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是切除细节和修理非完整特征的有效工具之一。 目前数据传递一般可通过专用数据接口,CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与CAE 程序兼容的数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如IGES、SAT和ParaSolid传递。现有的CAD平台与通用有限元平台一般通过IGES、STL、Step、Parasolid等格式来数据

网格划分技术

·网格划分包含以下3个步骤: –定义单元属性 –指定网格的控制参数 –生成网格 A. 多种单元属性 ·如前所述, 每个单元有以下与之相关的属性: –单元类型(TYPE) –实常数(REAL) –材料特性(MAT) ·许多FEA模型有多种属性. 例如,下图所示的筒仓有两种单元类型, 三种实常数, 以及两种材料. ·只要您的模型中有多种单元类型(TYPEs), 实常数(REALs) 和材料(MATs), 就必须确保给每一种单元指定了合适的属性. 有以下3种途径: –在网格划分前为实体模型指定属性 –在网格划分前对MAT, TYPE,和REAL进行“总体的”设置 –在网格划分后修改单元属性 ·如果没有为单元指定属性, ANSYS将MAT=1, TYPE=1, 和REAL=1作为模型中所有单元的缺省设置. 注意, 采用当前激活的TYPE, REAL, 和MAT 进行网格操作. 为实体模型指定属性 1.定义所有需要的单元类型,材料, 和实常数. 2.然后使用网格工具的“单元属性”菜单条(Preprocessor > MeshTool): –选择实体类型后按SET键. –拾取您想要指定属性的实体. –在后续的对话框设置适当的属性.或选择需要的实体,使用VATT, AATT, LATT, 或KATT命令. 3.当您为实体划分网格时, 它的属性将自动转换到单元上.

使用总体的属性设置 1.定义所有需要的单元类型,材料, 和实常数. 2.然后使用网格工具的“单元属性”菜单条(Preprocessor > MeshTool): –选择Global后按SET 键. –在“网格划分属性”对话框中激活需要的属性组合. 这些被视为激活的TYPE, REAL,和MAT 设置. 或使用TYPE, REAL, 和MAT命令.

ANSYS 网格划分方法总结

(1) 网格划分定义:实体模型是无法直接用来进行有限元计算得,故需对它进行网格划分以生成有限元模型。有限元模型是实际结构和物质的数学表示方法。 在ANSYS中,可以用单元来对实体模型进行划分,以产生有限元模型,这个过程称作实体模型的网格化。本质上对实体模型进行网格划分也就是用一个个单元将实体模型划分成众多子区域。这些子区域(单元),是有属性的,也就是前面设置的单元属性。 另外也可以直接利用单元和节点生成有限元模型。 实体模型进行网格划分就是用一个个单元将实体模型划分成众多子区域(单元)。 (2)为什么我选用plane55这个四边形单元后,仍可以把实体模型划分成三角 形区域集合??? 答案:ansys为面模型的划分只提供三角形单元和四边形单元,为体单元只提供四面体单元和六面体单元。不管你选择的单元是多少个节点,只要是2D单元,肯定构成一个四边形或者是三角形,绝对没有五、六边形等特殊形状。网格划分也就是用所选单元将实体模型划分成众多三角形单元和四边形子区域。 见下面的plane77/78/55都是节点数目大于4的,但都是通过各种插值或者是合并的方式形成一个四边形或者三角形。 所以不管你选择什么单元,只要是对面的划分,meshtool上的划分类型设置就只有tri和quad两种选择。 如果这个单元只构成三角形,例如plane35,则无论你在meshtool上划分设置时tri还是quad,划分出的结果都是三角形。

所以在选用plane55单元,而划分的是采用tri划分时,就会把两个点合并为一个点。如上图的plane55,下面是plane单元的节点组成,可见每一个单元上都有两个节点标号相同,表明两个节点是重合的。 。 同样在采用plane77 单元,进行tri划分时,会有三个节点重合。这里不再一一列出。(3)如何使用在线帮助: 点击对话框中的help,例如你想了解plane35的相关属性,你可以

ansys复杂几何模型网格划分技术

一、自由网格划分 自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一,它在面上(平面、曲面)可以自动生成三角形或四边形网格,在体上自动生成四面体网格。通常情况下,可利用ANSYS的智能尺寸控制技术(SMARTSIZE命令)来自动控制网格的大小和疏密分布,也可进行人工设置网格的大小(AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令)并控制疏密分布以及选择分网算法等(MOPT命令)。对于复杂几何模型而言,这种分网方法省时省力,但缺点是单元数量通常会很大,计算效率降低。同时,由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元,为了获得较好的计算精度,建议采用二次四面体单元(92号单元)。如果选用的是六面体单元,则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元,因此,最好不要选用线性的六面体单元(没有中间节点,比如45号单元),因为该单元退化后为线性的四面体单元,具有过刚的刚度,计算精度较差;如果选用二次的六面体单元(比如95号单元),由于其是退化形式,节点数与其六面体原型单元一致,只是有多个节点在同一位置而已,因此,可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元,减少每个单元的节点数量,提高求解效率。在有些情况下,必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分,比如,在进行混合网格划分(后面详述)时,只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。对于计算流体力学和考虑集肤效应的电磁场分析而言,自由网格划分中的层网格功能(由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制)是非常有用的。 二、映射网格划分 映射网格划分是对规整模型的一种规整网格划分方法,其原始概念是:对于面,只能是四边形面,网格划分数需在对边上保持一致,形成的单元全部为四边形;对于体,只能是六面体,对应线和面的网格划分数保持一致;形成的单元全部为六面体。在ANSYS中,这些条件有了很大的放宽,包括: 1 面可以是三角形、四边形、或其它任意多边形。对于四边以上的多边形,必须用LCCAT命令将某些边联成一条边,以使得对于网格划分而言,仍然是三角形或四边形;或者用AMAP命令定义3到4个顶点(程序自动将两个顶点之间的所有线段联成一条)来进行映射划分。 2 面上对边的网格划分数可以不同,但有一些限制条件。 3 面上可以形成全三角形的映射网格。 4 体可以是四面体、五面体、六面体或其它任意多面体。对于六面以上的多面体,必须用ACCAT命令将某些面联成一个面,以使得对于网格划分而言,仍然是四、五或六面体。 5 体上对应线和面的网格划分数可以不同,但有一些限制条件。 对于三维复杂几何模型而言,通常的做法是利用ANSYS布尔运算功能,将其切割成一系列四、五或六面体,然后对这些切割好的体进行映射网格划分。当然,这

有限元网格划分和收敛性

一、基本有限元网格概念 1.单元概述?几何体划分网格之前需要确定单元类型.单元类型的选择应该根据分析类型、形状特征、计算数据特点、精度要求和计算的硬件条件等因素综合考虑。为适应特殊的分析对象和边界条件,一些问题需要采用多种单元进行组合建模。? 2.单元分类选择单元首先需要明确单元的类型,在结构有限元分析中主要有以下一些单元类型:平面应力单元、平面应变单元、轴对称实体单元、空间实体单元、板单元、壳单元、轴对称壳单元、杆单元、梁单元、弹簧单元、间隙单元、质量单元、摩擦单元、刚体单元和约束单元等。根据不同的分类方法,上述单元可以分成以下不同的形式。?3。按照维度进行单元分类 根据单元的维数特征,单元可以分为一维单元、二维单元和三维单元。?一维单元的网格为一条直线或者曲线。直线表示由两个节点确定的线性单元。曲线代表由两个以上的节点确定的高次单元,或者由具有确定形状的线性单元。杆单元、梁单元和轴对称壳单元属于一维单元,如图1~图3所示。 ?二维单元的网 格是一个平面或者曲面,它没有厚度方向的尺寸.这类单元包括平面单元、轴对称实体单元、板单元、壳单元和复合材料壳单元等,如图4所示。二维单元的形状通常具有三角形和四边形两种,在使用自动网格剖分时,这类单元要求的几何形状是表面模型或者实体模型的边界面。采用薄壳单元通常具有相当好的计算效率。

??三维单元的网格具有空间三个方向的尺寸,其形状具有四面体、五面体和六面体,这类单元包括空间实体单元和厚壳单元,如图5所示.在自动网格划分时,它要求的是几何模型是实体模型(厚壳单元是曲面也可以)。 ? 4.按照插值函数进行单元分类 根据单元插值函数多项式的最高阶数多少,单元可以分为线性单元、二次单元、三次单元和更高次的单元。 线性单元具有线性形式的插值函数,其网格通常只具有角节点而无边节点,网格边界为直线或者平面.这类单元的优点是节点数量少,在精度要求不高或者结果数据梯度不太大的情况下,采用线性单元可以得到较小的模型规模.但是由于单元位移函数是线性的,单元内的位移呈线性变化,而应力是常数,因此会造成单元间的应力不连续,单元边界上存在着应力突变,如图6所示。

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