CHANGSHA UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY 毕业设计（论文） 题目： 虚拟频率特性分析仪设计
学生姓名： 夏 乔 成
学 号： 200769050202
班 级: 07-01
专 业： 测控技术与仪器
指导教师： 傅 俊 庆
2011 年 6 月
虚拟频率特性分析仪设计
学生姓名： 夏乔成
学 号： 200769050202
班 级： 07-01
所在院(系): 汽车与机械工程学院 指导教师： 傅俊庆
完成日期: 2011年6月8日
毕业设计（论文）任务书
汽车与机械工程学院专业2007-1班题目：虚拟频率特性分析仪设计
任务起止日期：2011年3月7日～2011年6月10日
学生姓名学号200769050202
指导教师
教研室主任年月日审查院长年月日批准
一、毕业设计（论文）任务
课题内容：
频率特性分析是评价仪表动态特性的关键技术，也是仪表与传感器技术教学中的关键环节。为了帮助和加深学生对仪表动特性的理解，设计一个虚拟频率特性分析仪，采用仿真方法对常用的一阶、二阶和高阶仪表进行动特性仿真实验，将有利于学生对仪表动特性的理解和掌握。本课题的任务是：利用VC++、VB或Labview语言设计一个虚拟频率特性分析仪，具体要求如下：
1.该虚拟频率特性分析仪应包含信号源、典型系统、以及测试分析窗口；
2.信号源至少包含正弦，阶跃，以及瞬态脉冲等信号；
3.典型系统应包含一阶、二阶和高阶仪表，其系统参数应能进行修改设
定；
4.测试分析窗口应能进行稳态，瞬态以及系统响应测试，可以显示和输
出系统的幅频与相频特性图；
5.编写该虚拟仪器的使用说明。
课题任务要求：
1、收集和掌握频率特性分析原理及相关文献资料；
2、合理选择编程语言环境，学会使用图形用户接口工具箱；
3、设计虚拟频率特性分析仪，应包含信号源、典型系统、以及测试分析窗
口；
4、构造信号源，信号源至少包含正弦，阶跃，以及瞬态脉冲等信号；
5、构造典型系统，典型系统应包含一阶、二阶和高阶仪表，其系统参数应
能进行修改设定；
6、构造测试分析窗口，该窗口应能进行稳态，瞬态以及系统响应测试，可
以显示和输出系统的幅频与相频特性图
7、撰写毕业设计说明书一份（毕业论文）。
8、阅读与本课题有关的外文资料，写出其中文翻译，打印好附于毕业设
计说明书后。
课题完成后应提交的文件和图表（或设计图纸）
1.开题报告一份；
2.设计说明书一本,即毕业论文（含中英文摘要、概述、系统分析、虚
拟实验设计,使用说明书、设计总结，参考文献，并附程序全部源代码）。
3.虚拟实验软件一套（含源程序、打包的安装程序和软件安装、使用
说明书）。
4.相关英文资料及译文一篇
主要参考文献与外文翻译文件（由指导教师选定）
1.谭庆泰，傅俊庆，机械工程测试技术基础，中国科学文化，2003。
2.Ernest O.Doebelin,Measurement system application and design,China
Machine Press,2005.
3.曹建荣;姚庆梅;张玫;李艳萍，基于LabVIEW的频率特性测试仪的设计仪表
技术与传感器2005年10期
4.叶齐鑫;侯国屏;赵伟，虚拟仪器环境下的频率特性测试方法，电测与仪表2005
年06期
5.彭云武;习友宝;古天祥;詹惠琴，基于USB的DDS虚拟频率特性测试仪，现
代电子技术,2006年20期
6.潘少永;江桦;张天一，虚拟仪器技术研究——网络频率特性测试仪的开发，
微计算机信息，2005年06期
7.张红美、孔德国,对虚拟实验在物理教学中的几点思考[J],才智,2008.17
8.Eckhoff,Elizabeth C.;Eller,Vicki M.;Watkins,Steve E.;Hall,
Richard H.Interactive virtual laboratory for experience with a smart bridge test[A]，2002ASEE Annual Conference and Exposition[C]:Vive L'ingenieur，2002
9.ELIANE G.GUIM?RES，REAL—A Virtual Laboratory Built from Software
Components[A]，PROCEEDINGS OF THE IEEE[C],VOL.91,NO.3,MARCH2003
10.Charles E.Hughes,J.Michael Moshell,Shared virtual worlds for
education:the ExploreNet experiment[J],Multimedia Systems(1997)5: 145–154
同组设计者
注：1.此任务书由指导教师填写。如不够填写，可另加页。
2.此任务书最迟必须在毕业设计（论文）开始前一周下达给学生。
3.此任务书可从教务处网页表格下载区下载
二、毕业设计（论文）工作进度计划表
注：1.此表由指导教师填写；
2.此表每个学生人手一份，作为毕业设计（论文）检查工作进度之依据；
3.进度安排请用“一”在相应位置画出。序号
毕业设计（论文）工作任务工作进度日程安排
周
次1234567891011121314151617181920收集与文献阅读相关文献资料
翻译一篇英文文献
撰写开题报告并进行总体方案设计
编制虚拟实验程序及相关软件
调试并完善虚拟实验
总结虚拟实验设计并撰写毕业论文
修改并完善论文
准备答辩
三、学生完成毕业设计（论文）阶段任务情况检查表
时间第一阶段第二阶段第三阶段
内容组织纪律完成任务情况组织纪律完成任务情况组织纪律完成任务情况
检
查
记
录
签字：日期：签字：日期：签字：日期：签字
注：1.此表应由指导教师认真填写。阶段分布由各学院自行决定。
2.“组织纪律”一档应按《长沙理工大学学生学籍管理实施办法》精神，根据学生具体执行情况，如实填写。
3.“完成任务情况”一档应按学生是否按进度保质保量完成任务的情况填写。包括优点，存在的问题与建议
4.对违纪和不能按时完成任务者，指导教师可根据情节轻重对该生提出忠告并督促其完成。
热电偶测温虚拟实验设计
1.毕业设计（论文）按以下排列顺序印刷与装订成一本（撰写规范见教务处网页）。
(1)封面(2)扉页
(3)毕业设计（论文）任务书(4)中文摘要
(5)英文摘要(6)目录
(7)正文(8)参考文献
(9)致谢(10)附录（公式的推演、图表、程序等）
(11)附件1：开题报告（文献综述）(12)附件2：译文及原文影印件
2.需单独装订的图纸（设计类）按顺序装订成一本。
3.修改稿（经、管、文法类专业）按顺序装订成一本。
4.《毕业设计(论文)成绩评定册》一份。
5．论文电子文档[由各学院收集保存]。
学生送交全部文件日期
学生（签名）
指导教师验收（签名）
虚拟频率特性分析仪设计
摘要
虚拟仪器的出现是仪器技术发展的必然，虚拟仪器技术是指利用高性能的模块化硬件，结合高效灵活的软件来完成各种测试、测量和自动化的应用。随着虚拟仪器技术的发展，其应用范围也越来越广泛。本课题是虚拟频率特性分析仪的设计，设计基于labview软件来完成。它可以产生不同频率输入信号，信号通过系统之后，就完成测试并显示响应信号，并完成幅频特性和相频特性的测试和显示。在labview环境下实现设计，可以轻松直观的完成频率特性测试的演示。
关键词：虚拟仪器；频率特性；LabVIEW
DESIGN OF FREQUENCY CHARACTERISICS ANALYZER BASED ON VIRTUAL INSTRUMENT
ABSTRACT
The emergence of virtual instrument is the inevitable development of instrument technology, Virtual instrument technology is which used of high-performance modular hardware the software which combines highly efficient and flexible,to complete a variety of test, measurement and automation applications. With the development of virtual instrument technology, and its increasingly wide range of applications. This subject is design of frequency characteristics analyzer based on virtual instrument.The design based on LabVIEW. It can produce different frequency input signals . It can complete the test and display the response signal after the signal through the system. And complete the test and display of the amplitude-frequency characteristics and phase frequency. The test demonstration of Frequency characteristics can be completed with easily and Intuitive which in the LabVIEW environment.
Key words:Virtual Instruments; Frequency characteristics; LabVIEW
目录
1绪论 (1)
1.1 虚拟仪器与虚拟实验 (1)
1.1.1 虚拟仪器的发展简介 (1)
1.1.2 虚拟仪器与传统仪器的比较 (1)
1.1.3 虚拟实验简介 (3)
1.2 仪器技术发展现状 (3)
1.3 课题研究方法 (4)
2频率特性分析仪原理与基本实验方法 (6)
2.1 频率特性分析仪概述 (6)
2.1.1 频率特性分析仪的理论基础 (6)
2.1.2 频率特性分析仪的基本结构 (6)
2.1.3 频率特性分析仪的工作原理 (6)
2.1.4 虚拟频率特性分析仪 (7)
2.2 虚拟环境下的频率特性测试方法 (7)
2.2.1 基于数据采集卡的多步法 (8)
2.2.2 使用随机信号的单步法 (8)
2.2.3 本课题采用的方法 (10)
3虚拟频率特性分析仪的设计实现 (12)
3.1 软件平台的选择 (12)
3.2 LabVIEW8.5开发环境 (13)
3.2.1 LabVIEW应用程序的构成 (13)
3.2.2 LabVIEW的操作模板 (14)
3.2.3 LabVIEW设计虚拟仪器的方法 (16)
3.3虚拟频率特性测试仪设计框架 (17)
3.4 主面板设计 (17)
3.5 一阶系统的设计 (18)
3.5.1 一阶系统主版面设计 (18)
3.5.2 一阶系统流程图设计 (19)
3.6 二阶系统的设计 (21)
3.6.1 二阶系统主版面设计 (21)
3.6.2 二阶系统流程图设计 (22)
4虚拟实验操作说明 (24)
5总结 (28)
参考文献 (29)
致谢 (30)
1绪论
1.1 虚拟仪器与虚拟实验
1.1.1 虚拟仪器简介
仪器技术发展至今，经历了模拟仪器、数字化仪器、智能仪器以及单台仪器、层叠式仪器系统阶段，随着电子技术，计算机技术和数字信号处理技术的发展,以及它们在测量领域中的广泛应用，新的测试理念，测试方法以及仪器的不断出现。仪器的概念及其设计理论正发生着巨大变化，虚拟仪器受到了越来越多的关注[1]。虚拟仪器技术就是利用高性能的模块化硬件，结合高效灵活的软件来完成各种测试、测量和自动化的应用。
虚拟仪器的崛起是仪器技术的一次“革命”，是仪器领域的一个新的里程碑。虚拟仪器的诞生是在美国，美国同时也是全球最大虚拟仪器制造国。创立于1976年的NI公司，总部设于texas州首府austin，作为一家测试测量行业的上市公司，其在世界各地设有50多个分公司和办事处。几十年来，NI不断致力于开发基于计算机的测试测量与自动化平台，其推出的软件产品已成为行业标准[2]。所谓虚拟仪器，就是在以通用计算机为核心的硬件平台上，由用户设计定义，具有虚拟面板，测试功能由测试软件实现的一种计算机仪器系统。使用者用鼠标或键盘操作虚拟面板，就如同使用一台专用测量仪器[3]。虚拟仪器的实质是利用计算机显示器的显示功能来模拟传统的控制面板，以多种形式表达输出检测结果，利用计算机强大的软件功能实现信号数据的运算、分析和处理，利用I/O接口设备完成信号采集、测量与调理，从而完成各种测试功能的一种计算机仪器系统。“虚拟”包括两方面的虚拟：一是虚拟的虚拟仪器的面板；二是由软件编程来实现的虚拟仪器测量功能。也因此就有了“软件就是仪器（The Software is the Instrument）”的说法。使用者用鼠标或键盘操作虚拟面板，就如同使用一台专业测量仪器，即使将现有的计算机主流技术与革新的灵活易用的软件和高性能模块化硬件结合在一起，建立起功能强大又灵活异变的基于计算机的测试测量与控制系统来替代传统仪器的功能[4]。
1.1.2 虚拟仪器与传统仪器的比较
虚拟仪器的发展是时代的要求，传统仪器已经越来越不能满足无论科研还是教学的
要求了。传统仪器与现代虚拟仪器的对比就可以发现以下几个方面：
1 要求测量仪器不仅能够单独测量某个值，而且各个测试仪器之间必须具备控制通道和数据交换通道，以便完成对各个被测量同时进行自动分析、信息综合及准确判断。
2 微处理器和DSP技术的飞速发展以及他们价格的不断降低，改变了传统的电子设计概念，原来许多完全由硬件完成的功能，现在逐步由运行在微处理器或DSP芯片上的软件完成。这样给产品带来了巨大的好处：自动化程度高，可靠性高，价格低，升级容易，系统具有宽适应范围的柔性结构，可维护性好等等。
3 良好的人机界面的要求促进了传统测试仪器的改造。对于越来越复杂的被测系统，如果仍然使用传统的测试仪器，必然会需要众多的仪器设备，面对各个厂家的不同设备，使用者血药时间学习不同设备的使用方法。这样的测试仪器不仅使用效率低，而且硬件存在很大的沉余。
4 微计算机的广泛应用，给基于微计算机的测试仪器提供了巨大的市场。人们在使用计算机及测试仪器时越来越明显的感到，测试仪器的许多功能不仅可以有已经拥有的计算机来完成，而且需要增加某种测试功能时，只需增加少量模块化功能硬件即可，同时基于微计算机的测试仪器具有更多的优点[5]。而虚拟仪器技术作为以虚拟仪器为基础的一门技术，它与其他技术相比，具有以下四方面的优势：
（1） 性能高
虚拟仪器技术是在PC技术的基础上发展起来的，所以完全"继承" 了以现成即用的PC技术为主导的最新商业技术的优点，包括功能超卓的处理器和文件I/O，使您在数据高速导入磁盘的同时就能实时地进行复杂的分析。此外，不断发展的因特网和越来越快的计算机网络使得虚拟仪器技术展现其更强大的优势。
（2） 扩展性强
NI的软硬件工具使得我们不再受限于当前的技术中。这得益于NI软件的灵活性，只需更新计算机或测量硬件，就能以最少的硬件投资和极少的、甚至无需软件上的升级即可改进整个系统。在利用最新科技的时候，我们可以把它们集成到现有的测量设备，最终以较少的成本加速产品上市的时间。
（3） 开发时间少
在驱动和应用两个层面上，NI高效的能与计算软件构架机、仪器仪表和通讯方面的最新技术结合在一起。NI设计这一软件构架的初衷就是为了方便用户的操作，同时还
提供了灵活性和强大的功能，使我们轻松地配置、创建、发布、维护和修改高性能、低成本的测量和控制解决方案。
（4） 无缝集成
虚拟仪器技术从本质上说是一个集成的软硬件概念。随着产品在功能上不断地趋于复杂，工程师们通常需要集成多个测量设备来满足完整的测试需求，而连接和集成这些不同设备总是要耗费大量的时间。NI的虚拟仪器软件平台为所有的I/O设备提供了标准的接口，帮助我们轻松地将多个测量设备集成到单个系统，减少了任务的复杂性[6]。
1.1.3 虚拟实验简介
虚拟实验是指借助于多媒体、仿真和虚拟现实等技术在计算机上营造可辅助、部分替代甚至全部替代传统实验各操作环节的相关软硬件操作环境，实验者可以像在真实的环境中一样完成各种实验项目，所取得的实验效果等价于甚至优于在真实环境中所取得的效果[7]。
目前，高等工科院校仍沿用传统的实验教学方法，实验内容侧重于理论验证和模仿训练，缺乏对学生创新意识的培养和综合能力的提高。滞后的实验设备和死板的实验模式难以调动学生的主动性和创造性，实验教学处于应试教育。由于虚拟实验的一些本身特点，从而实现了资源共享，避免了仪器重复添置，满足了用户不再受时间、地点限制进行远程的实时合作，提高了用户的学习效果。所以，一些高校开始实施该改革，积极开发利用虚拟实验室系统。虚拟实验室系统主要依赖于软件和较少的配套硬件，使实验室的维护费用和工作量大大降低[8]。根据所用技术和研究对象的不同，虚拟实验分为原理演示、器件模拟和系统仿真三种类型。这三种类型的虚拟实验均可出现在虚拟实验教学系统中，但以系统仿真为最高层级[10]。而本课题所完成的，正是为原理演示实验，不能进行任何实质性的测试实验。起作用就是演示一些原理性的东西，让学生了解并更好的掌握。
1.2 国内外发展现状
虚拟仪器系统概念是对传统仪器概念的重大突破，是计算机系统与仪器系统技术相结合的产物。它利用计算机系统的强大功能，结合相应的硬件，大大突破传统仪器在数据处理、显示、传送、处理等方面的限制，使用户可以方便地对其进行维护、扩展、升级等。目前虚拟仪器系统可以广泛地应用在通讯、自动化、半导体、航空、电子、电力、生化制药、和工业生产等各种领域。
虚拟仪器的发展，关键在于计算机辅助设备，它的产生和存在，具有极其重要的意义。在为社会构建有用的机器和过程中，对工程师来说极其普遍的是在设计中包括进各种大小计算机，作为一个总系统的有机部件。便宜的、结构紧凑的和功能强大的计算机硬件和软件能大大提高生产效率、产品质量、效率、柔性和安全性[11]。所以对于虚拟实验设计也具有同样的意义。选择合适的实验平台，不仅能提高实验效率，加强我们对实验操作记忆，同时还能节省时间和资源。美国的NI公司就提供了很多交互式的测量工具和更高层的系统管理软件工具，例如连接设计与测试的交互式软件SignalExpress、用于传统C语言的LabWindows/CVI、针对微软Visual Studio的Measurement Studio等等，均可满足客户对高性能应用的需求。有了功能强大的软件，您就可以在仪器中创建智能性和决策功能，从而发挥虚拟仪器技术在测试应用中的强大优势。此外，还有一些较为常用的软件，如VB、labvIEW、matLab等！
虚拟仪器经过几十年的发展，已经具有一定规模，不过基本上都是沿袭和使用着非虚拟仪器的概念和定义，完成着相同的功能，具有同类的性能，只不过是将一部分仪器的功能软件化而已。未来虚拟仪器的发展，有必要突破原来非虚拟仪器的概念，诞生新型仪器设备，它符合测量是对客观世界的一种展示这种实质理念，由于软件模型的强大能力，在技术上也是可行的，同时最根本的原因在于，客观上始终存在这方面的需求。总之，其发展的原则就是，是现代控制系统更灵活、更紧凑、更经济、更功能强大，同时更好的实现模块化和网络化。
1.3 课题研究方法
通过查找和阅读相关的资料，了解本次毕业设计需要掌握的知识和设计的具体内容以及要求。进而充分理解频率特性的相关概念，以及虚拟频率特性分析仪的工作原理。最后根据要求，结合所学知识，对设计方案进行构想、比较、取舍、论证，确定最终方案后。同时，借用网络的强大功能，来帮助解决一些专业性较强的疑难问题。本设计以labview作为虚拟实验平台，基于labview的图形化操作界面，进行相关的设计，并着手去实现各版块的功能。总体的设计框架图为如图1.1所示，它描述的是信号的输入到系统的响应过程，并且要求实时显示输入信号和响应信号的波形以及最终的分析得到的幅相频特性曲线。
图1.1 系统设计框架
2 频率特性分析仪原理与基本实验方法
2.1 频率特性分析仪概述
2.1.1 频率特性分析仪的理论基础
1982年法国数学家傅里叶提出并证明了将周期函数展开为正弦级数的原来，奠定了傅里叶级数的基础。其后，泊松、高斯等人把这一成果应用到电学中，但由于当时的硬条件的限制，这种理论并没有得到推广。进入二十世纪以后，谐振电路、滤波器、正弦振荡器等一系列硬件障碍的解决，为正弦函数与傅里叶分析的进一步应用开辟了广阔的前景。自此人们深刻认识到，任何一个复杂信号，都可以表示成无数不同频率、不同幅度、不同相位的正弦波叠加的形式。既然如此，对于一个线性时不变系统，我们只知道它对不同频率正弦波的响应是什么，那么通过叠加原则就可以得到任何波形通过该系统的响应。事实也是如此，人们已经不在从表面的输入输出信号去了解一个电路，而是以傅里叶级数为理论基础，从频域的角度去认识一个线性时不变系统。
传统的扫描仪一般有调频振荡器、阴极示波管、扫描电压发生器等组成。它基本上是一个由模拟器件构成的装置，不具备编程操作功能，页没有信号处理功能；一般只能对被测系统或网络（电路）的幅频特性进行测量，而不能直接测相频特性。
2.1.2 频率特性分析仪的基本结构
传统扫频仪一般有调频振荡器、阴极示波管、扫描电压发生器等组成，它们的工作状态直接影响到测试仪质量的好坏。保证一个频率特性分析仪测量数据精确的基础是该测量仪有一个好的扫频信号源，该信号源的频率、幅度及相位应能精确测得定。以往的扫频信号源大多是基于压控振荡器、函数发生器及锁相环技术，这些技术还存在着转换频率时间长、频率精度不高、硬件耗费较大等问题。这些问题都需要慢慢的去解决。
2.1.3 频率特性分析仪的工作原理
在频域内通过实验获取系统频率特性一般有两种方法：一种是根据频率特性的定义，用正弦信号作为输入信号去求得频率特性，如图2.1所示；另一种是根据频率特性和时间响应的关系，对被测系统施加单位脉冲、三角波或者其他形式的输入信号，然后应用傅氏变换求得频率特性。主要介绍第一种方法：对于线性时不变网络，在稳定系统
图2.1频率特性分析仪的工作原理
的输入端上加上正弦信号Ur（t）=Asinωt,可以观察到稳态下系统输出亦是同一角频率ω的正弦信号，只是幅值、相位都发生了变化，即Uc（t）=Bsin（ωt+Φ）。系统输出输入的振幅比、相位差都将随输入信号的角频率ω的变化而不同，把输出、输入振幅比随ω的变化关系称为幅频特性A（ω）=Ac/Ar,它描述了系统在稳态响应下不同频率的正弦输入时幅值的衰减或放大特性；系统稳态输出与输入的相位差称为相频特性ψ=ψc-ψr。它描述了系统在稳态响应下的不同频率的正弦输入时在相位上产生的滞后或超前特性。幅频特性和相频特性共同表征了系统（或环节）在正弦输入作用下的稳态响应与输入信号角频率的关系特性，即系统或环节的频率特性[12]。频率特性分析仪中的扫频信号源为被测网络提供激励，根据测量要求，需产生一系列频率精度高、转换速度快、步进小、相位可控、频率转换时相位保持连续的正弦波。最终得到频率特性曲线。
2.1.4 虚拟频率特性分析仪
随着信息技术的发展，出现了虚拟仪器技术，它依靠计算机强大的数据处理能力，可以方便地实现各种数字信号处理的方法。基于虚拟仪器技术构建频率特性分析仪，具有开发周期短、操作简单、运行和维护方便，且功能可根据需求灵活制定等优点。传统扫频仪不仅价格昂贵，体积庞大，而且只能显示幅频特性曲线，不能得到相频特性曲线，更不能打印被测网络的频响曲线，给使用者带来诸多不便。虚拟频率特性测试仪，由数据采集设备中D／A 功能单元产生的激励信号作用于待测系统或网络(电路)，得到的响应信号经数据采集设备中的A／D功能单元采集后送入计算机，以对应于各种不同种类激励，响应信号的算法(应用程序)进行处理，最后给出系统频率特性。虚拟频率特性测试仪要比传统的电子仪器更为通用，在组建和改变仪器的功能和技术性能方面更为灵活、更为经济，更能适应迅猛发展的当代科学技术对测量技术和测量仪器不断提出的更新并扩展功能与性能的要求。
2.2虚拟环境下的频率特性测试方法
虚拟环境下的频率特性测试一般需要我们选择一个合适的软件。确定一个软件平台以后，设计具体的测试方法，然后进行虚拟实验。其中，较为多用的测试方法有多步法、
使用随机信号的单步法等。
2.2.1多步法
多步法是一种较原始的但最容易理解的频率特性测量方法。该方法是以一系列不同频率的正弦信号作为激励，分别加到被测系统或网络（电路）上，测得其相应的响应信号，并将每个频率处的响应信号与激励信号的幅值相比，相位相减。由这些计算结果，就可以绘出被测系统或网络（电路）的幅频特性和相频特性曲线。
构建基于虚拟仪器技术的频率特性测试仪时，要用到数据采集卡的“模拟输入”（即:Analog output,以下简称“模出”）和“模拟输入”（即：Analog input ，以下简称“模入”）两个功能。使用数据采集卡的“模出”通道，产生所需的不同频率的正弦激励信号，按频率从低到高一次加到被测系统或网络（电路）上；在每个具体频率的正弦信号开始发生并稍加延时后，使用数据采集卡的两个“模入”通道，将激励信号和被刺系统或网络（电路）输出端的响应信号同时采集到计算机中；对采集的各个频率处的激励信号和响应信号进行处理后，构成幅频特性和相频特性曲线并显示在屏幕上。
需要注意的是，这里的“模出”在每一个频率处都是持续输出的（直到切换至下一个频率之前）；另外，由于从一个频率切换到下一个频率时，激励信号和响应信号均存在暂态响应，要等达到新的稳态后在继续进行测量，所以中间应加入必要的延时。
由于这里需要用到数据采集卡，所以本设计不得不放弃使用多步法测试系统的频率特性。
2.2.2使用随机信号的单步法
白噪声作为随机信号,含有丰富的频率成分。因此，也可以考虑用它作分析被测系统或网络（电路）频率特性的激励信号。对于随机信号，需要使用谱分析的手段处理，以得出频率响应。与前面使用确定性信号的方法相比，使用随机信号的方法在分析手段上有较大差异。设随机信号X(t)是由依赖于时间t 的随机变量组成，对随机信号X(t)进行时间离散化得到X(n)，对X(n)的每一次实现记为X(n,i)，X(n)的自相关函数如下：
1212
1(,)lim *(,)(,)N
x x r n n X n i x n i →∞=∑1i N =j m m （2-1） 随机信号X(n)自功率谱为：
()()j x Px e r m e ω
ω∞=∑=?∞ （2-2）
实验四 控制系统频率特性的测试 一． 实验目的 认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。 二．实验装置 （1）微型计算机。 （2）自动控制实验教学系统软件。 三．实验原理及方法 （1）基本概念 一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，输出稳态与输入信号关系如下： 幅频特性 相频特性 （2）实验方法 设有两个正弦信号： 若以)(t x ω为横轴，以)(y t ω为纵轴，而以t ω作为参变量，则随t ω的变化，)(t x ω和 )(y t ω所确定的点的轨迹，将在 x--y 平面上描绘出一条封闭的曲线（通常是一个椭圆）。这 就是所谓“李沙育图形”。 由李沙育图形可求出Xm ，Ym ，φ，
四．实验步骤 （1）根据前面的实验步骤点击实验七、控制系统频率特性测试菜单。 （2）首先确定被测对象模型的传递函数, 预先设置好参数T1、T2、ξ、K （3）设置好各项参数后，开始仿真分析，首先做幅频测试，按所得的频率范围由低到高，及ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应该多取几个点 五.数据处理 （一）第一种处理方法： （1）得表格如下： （2）作图如下： （二）第二种方法： 由实验模型即，由实验设置模型根据理论计算结果绘制bode图，绘制Bode图。
（三）误差分析 两图形的大体趋势一直，从而验证了理论的正确性。在拐点处有一定的差距，在某些点处也存在较大的误差。 分析： （1）在读取数据上存在较大的误差，而使得理论结果和实验结果之间存在。 （2）在数值应选取上太合适，而使得所画出的bode图形之间存在较大的差距。 （3）在实验计算相角和幅值方面本来就存在着近似，从而使得误差存在，而使得两个图形之间有差异 六.思考讨论 （1）是否可以用“李沙育”图形同时测量幅频特性和想频特性 答：可以。在实验过程中一个频率可同时记录2Xm，2Ym，2y0。 （2）讨论用“李沙育图形”测量频率特性的精度，即误差分析（说明误差的主要来源）答：用“李沙育图形”测量频率特性的精度从上面的分析处理上也可以看出是比较高的，但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定的差距，这些误差主要来自于从“李沙育图形”上读取数据的时候存在的误差，也可能是计算机精度方面的误差。 （3）对用频率特性测试系统数学模型方法的评测 答：用这种方法进行此次实验能够让我们更好地了解其过程，原理及方法。但本次实验的数据量很大，需要读取较多坐标，教学软件可以更智能一些，增加一些自动读取坐标的功能。 七.实验总结 通过本次实验，我加深了对线性定常系统的频率特性的认识，掌握了用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法。使我把书本知识与实际操作联系起来，加深了对课程内容的理解。在处理数据时，需要进行一定量的计算，这要求我们要细心、耐心，作图时要注意不能用普通坐标系，而是半对数坐标系进行作图。
实验三 频率特性分析 一·实验目的 1.掌握频率特性的基本概念，尤其是频率特性的几种表示方法。 2.能熟练绘制极坐标频率特性曲线（奈奎斯特曲线）和对数频率特性曲线，尤其要注意的是在非最小相位系统时曲线的绘制。 3.正确应用频率稳定判别方法，包括奈奎斯特稳定判据和对数稳定判据。 4.熟练正确计算相位裕量和幅值裕量。 5.掌握闭环频率特性的基本知识以及有关指标的近似估算方法。 二·实验内容 1增加开环传递函数零极点个数对奈奎斯特图的影响 1）改变有限极点个数n ，使n=0,1,2,3 Nyquist Diagram Real Axis I m a g i n a r y A x i s -2 -101234 -3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50 0.511.52n=0 n=1 n=2 n=3 2）改变原点处极点个数v ，当v=1,2,3,4, Nyquist Diagram Real Axis I m a g i n a r y A x i s -2 -1.5 -1 -0.5 00.5 1 1.5 2 -2-1.5 -1 -0.5 00.5 1 1.5 2 System: sys P hase Margin (deg): -32.9Delay Margin (sec): 4.41At frequency (rad/sec): 1.3 Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): -121Delay Margin (sec): 3.49At frequency (rad/sec): 1.2 Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): 150Delay Margin (sec): 2.28At frequency (rad/sec): 1.15Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): 51.8Delay Margin (sec): 0.575 At frequency (rad/sec): 1.57 Closed Loop Stable? Yes v=1 v=2 v=3 v=4
东南大学自动化学院课程名称：自动控制原理实验 实验名称：系统频率特性的测试 姓名：学号： 专业：实验室： 实验时间：2013年11月22日同组人员： 评定成绩：审阅教师：
一、实验目的： （1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义； （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法； （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数； 二、实验原理： 在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。 幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωi o U U A =。测幅频特性时， 改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。 测相频有两种方法： （1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360??=ΦT t 。这种方法直观，容易理解。就模拟示波 器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。 （2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode 图和Nyquist 图。 三、预习与回答： （1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什 么问题？ 答：根据实验参数，计算正弦信号幅值大致的范围，然后进行调节，具体确定调节幅值时，首先要保证输入波形不失真，同时，要保证在频率较大时输出信号衰减后人能够测量出来。如果幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真；如果波形过小，后续测量值过小，无法精确的测量。
实验四 系统频率特性测量 一、实验目的 1．加深了解系统及元件频率特性的物理概念。 2．掌握系统及元件频率特性的测量方法。 二、实验仪器 1．EL-AT-II 型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 1．模拟电路图 若输入信号U1（t ）=U1sin ωt,则在稳态时，其输出信号为U2（t ）=U2sin （ωt+ψ），改变输入信号角频率ω值，便可测得二组U2/U1和ψ随ω变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。 图4-1为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和比例环节组成。图4-2为图4-1的方框原理图，图中2321211 2 ,,C R T C R T R R K === 。 图4-1 二阶系统的模拟电路 图4-2 二阶系统原理图
由图4-1求得二阶系统的闭环传递函数为： 2 11 22 122 2112)()()(T T K T s s T T K K s T s T T K s U s U s ++=++== φ 典型二阶系统的闭环传递函数为： 2 2 22)(n n n s s s ωζωωφ++= 对比可得：21T T K n =ω，K T T 124=ζ 若令s T 2.01=，s T 5.01=，则K n 10=ω，K 625.0=ζ 由上式可知，调节开环增益K 的值，就能同时改变系统阻尼比ζ和无阻尼自然频率n ω的值，我们可以改变k 的值，令系统处于稳定状态下。 当625.0>K ，10<<ζ，系统处于欠阻尼状态，当625.0=K ，1=ζ，系统处于临界阻尼状态， 当625.0
第三章 系统频率特性 系统的时域分析是分析系统的直接方法，比较直观，但离开计算机仿真，分析高阶系统是困难的。系统频域分析是工程广为应用的系统分析和综合的间接方法。频率分析不仅可以了解系统频率特性，如截止频率、谐振频率等，而且可以间接了解系统时域特性，如快速性，稳定性等，为分析和设计系统提供更简便更可靠的方法。 本章首先阐明频率响应的特点，给出计算频率响应的方法，接着介绍Nyquist 图和Bode 图的绘制方法、系统的稳定裕度及系统时域性能指标计算。 3.1 频率响应和频率特性 3.1.1 一般概念 频率响应是指系统对正弦输入的稳态响应。考虑传递函数为G(s)的线性系统，若输入正弦信号 t X t x i i ωsin )(= (3.1-1) 根据微分方程解的理论，系统的稳态输出仍然为与输入信号同频率的正弦信号，只是其幅值和相位发生了变化。输出幅值正比于输入的幅值i X ，而且是输入正弦频率ω的函数。输出的相位与i X 无关，只与输入信号产生一个相位差?，且也是输入信号频率ω的函数。即线性系统的稳态输出为 )](sin[)()(00ω?ωω+=t X t x (3.1-2)
由此可知，输出信号与输入信号的幅值比是ω的函数，称为系统的幅频特性，记为)(ωA 。输出信号与输入信号相位差也是ω的函数，称为系统的相频特性，记为)(ω?。 幅频特性： )()()(0ωωωi X X A = (3.1-3) 相频特性： )()()(0ω?ω?ω?i -= (3.1-4) 频率特性是指系统在正弦信号作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性，可表示为： )()()(0ωωωj X j X j G i = (3.1-5) 频率特性)(ωj G 是传递函数)(s G 的一种特殊形式。任何线性连续时间系统的频率特性都可由系统传递函数中的s 以ωj 代替而求得。 )(ωj G 有三种表示方法： )()()(ω?ωωj e A j G = (3.1-6) )()()(ωωωjV U j G += (3.1-7) )(sin )()cos()()(ω?ωωωωjA A j G += (3.1-8) 式中，实频特性： )(cos )()(ω?ωωA U = 虚频特性：
肇庆学院 工程学院 自动控制原理实验报告 12 年级 电气一班 组员：王园园、李俊杰 实验日期 2014/6/9 姓名:李奕顺 学号：201224122130老师评定 ________________ 实验四：控制系统的频率特性 一、实验原理 1.被测系统的方块图：见图4-1 将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化， 并施加于 被测系统的输人端［r(t)］，然后分别测量相应的反馈信号 ［b(t)］和误差信号［e(t)］的对数幅 值和 相位。频率特性测试仪测试数据经相关运算器后在显示器中显示。 根据式(4 — 3)和式(4 — 4)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位， 在半对数座标 纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。 系统(或环节)的频率特性 幅值和相角： G (j 3)是一个复变量，可以表示成以角频率 3为参数的 G(j 3)= G(j 3)|/G(j 3) (4 — 1) 本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特牲。 图4-1所示系统的开环频率特性为： G 1(j 3)G 2(j 3) B(j 3) 」 B(j 3) E(j 3) E(j 3) E(j 3) (4—2) 采用对数幅频特性和相频特性表示，则式( 20lgG1(j 3) G2(j 3)H(j 3)= 2 叫鵲 = 20lgB(j 3) -20lg E(j 3) (4— 3) G 1(j 3)G 2(j 3)H(j 3) 二 B(j 3)- . E(j 3) (4—4) 图4-1 被测系统方块图 4— 2 )表示 为:
根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转 角频确定频率特性（或传递函数）。所确定的频率特性（或传递函数）的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特牲（或传递函数）所画出的理论相频曲线在一定程度上相符，如果测量所得的相位在高频 （相 对于转角频率）时不等于-90 ° （q —p）[式中p和q分别表示传递函数分子和分母的阶次], 那么，频率特性（或传递函数）必定是一个非最小相位系统的频率特性。 2.被测系统的模拟电路图：见图4-2 图4-2被测系统 二、实验内容 （1）将U21 DAC单元的OUT端接到对象的输入端。 ⑵将测量单元的CH1 （必须拨为乘I档）接至对象的输出端。 ⑶将Ul SG单元的ST和S端断开，用排线将ST端接至U26控制信号单元中的PB0。（由于在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，ST即为对象锁零控制端，在这里，我们用8255的PB0 口对ST进行程序控制） ⑷在PC机上分别输入角频率为1, 10,100,300，并使用“ +”、“―”键选择合适的幅值，按ENTER键后，输入的角频率开始闪烁，直至测量完毕时停止，屏幕即显示所测对象的输出及信号源，移动游标，可得到相应的幅值和相位，得到的实验波形图如图4-3到图4-10所示： 图4-3输入频率为1的波形图1
实验四 线性系统的频率特性 一、实验目的： 1． 测量线性系统的幅频特性 2． 复习巩固周期信号的频谱测量 二、实验原理： 我们讨论的确定性输入信号作用下的集总参数线性非时变系统，又简称线性系统。线性系统的基本特性是齐次性与叠加性、时不变性、微分性以及因果性。对线性系统的分析，系统的数学模型的求解，可分为时间域方法和变换域方法。这里主要讨论以频率特性为主要研究对象，通过傅里叶变换以频率为独立变量。 设输入信号)(t v in ，其频谱)(ωj V in ；系统的单位冲激响应)(t h ，系统的频率特性 )(ωj H ；输出信号)(t v out ，其频谱)(ωj V out ，则 时间域中输入与输出的关系 )()()(t h t v t v in out *= 频率域中输入与输出的关系 )()()(ωωωj H j V j V in out ?= 时间域方法和变换域方法并没有本质区别，两种方法都是将输入信号分解为某种基本单元，在这些基本单元的作用下求得系统的响应，然后再叠加。变换域方法可以将时域分析中的微分、积分运算转化为代数运算，将卷积积分变换为乘法；在信号处理时，将输入时间信号用一组变换系数（谱线）来表示，根据信号占有的频带与系统通带间的关系来分析信号传输，判别信号中带有特征性的分量，比时域法简便和直观。 三、实验方法： 1． 输入信号的选取 这里输入信号选取周期矩形信号，并且要求 τ T 不为整数。这是因为周期矩形信号具有丰富的谐波分量，通过观察系统的输入、输出波形的谐波的变化，分析系统滤波特性。周期矩形信号可以分解为直流分量和许多谐波分量；由于测量频率点的数目有限，因此需要排除谐波幅度为零的频率点，周期矩形信号谐波幅度为零的频率点是 Ω KT ，其中1=K 、2、3、… 。 图11.1 输入的周期矩形信号时域波形 t
实验二 典型环节频率特性的测试 一、实验目的 1. 掌握典型环节频率特性曲线的测试方法。 2. 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。 二、实验设备：TKKL-1实验箱一台，超低频示波器一台。 三、实验内容 1. 惯性环节的频率特性测试。 2. 由实验测得的频率特性曲线求传递函数。 四、实验原理 1. 系统的频率特性 一个稳定的线性系统，在正弦信号作用下，它的稳态输出是与输入信号同频率的正弦信号，振幅与相位一般与输入信号不同。测取不同频率下系统的输出、输入信号的幅值比和相位差，即可求得这个系统的幅频特性和相频特性。设输入信号t X t x m ωωsin )(=，则输出信号为)sin()()sin()(?ωω?ωω+=+=t j G Xm t Y t y m 。 幅频特性 Xm Ym j G =)(ω， 相频特性 )()(ω?ω=∠j G 2. 频率特性测试——李沙育图形法 将)(t x ω、)(t y ω分别输入示波器的X 、Y 轴，可得如下李沙育图形如图5-1。 ①幅频特性测试： 由 m m m m X Y X Y j G 22)(= = ω，有 m m X Y A L 22lg 20)(lg 20)(==ωω（d B ） 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，测试原理示意图如图5-2。 . 图5-1 李沙育图形 图5-2 幅频特性测试图 ②相频特性测试： ?? ?+==)sin()(sin )(?ωωωωt Y t y t X t x m m ， 当0=t ω时，? ??==?sin )0(0 )0(m Y y x
有m m Y y Y y 2) 0(2sin )0(sin )(1 1 --==ω? 其中，)0(2y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度， 上式适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的 长轴在二、四象限时相位?的计算公式变为 图5-3相频特性测试图(李沙育法) 相频特性记录表 3. 惯性环节：电路如图5-4，传递函数为 1 02.01 1)()()(+= +== s Ts K s u s u s G i o 假设取C=0.1uF ，R 1=100K ，R 2=200K ， 则系统的转折频率为T f T π2/1==7.96Hz 。 图5-4惯性环节测试电路 (C R T 2=) 五、实验步骤 1．在实验箱上搭建惯性环节电路如图5-4，并接入比例环节。输入信号源，电路和信号源输出接示波器。在不致输出饱和的情况下，输入信号尽量大一些，测试输入信号的幅度（用2Xm 表示）。测试时将示波器扫描和幅值衰减档置校准位置，读出格数再转化为电压，此后，应不再改变输入信号的幅度。为读数方便，在读2Xm 、2Ym 时，可将示波器X 轴增益调到0，使光点在荧光屏上只作垂直运动。 2．调节函数信号发生器使频率由低到高（1～15Hz ）变化，测量对应的)0(2y 、2Xm 、2Ym ，数据填入表格，在转折频率附近可以多测量几点。 3．由]2/)0(2[sin ]/)0([sin )(11m m Y y Y y --==ω?绘制对数相频特性曲线。 4．根据)2/2lg(20)(m m X Y L =ω绘制对数幅频特性曲线。 5．将绘制后的波特图与准确的波特图进行对比，分析误差原因。 六、实验报告要求 1. 写出被测环节的传递函数，画出相应的模拟电路图。 2. 把实验数据和计算数据填入表格，记录李沙育图形形状和光点运动方向。 3．绘制被测环节的幅频、相频Bode 图，分析实测Bode 图产生的误差。 七、思考题： 1. 在实验中如何确定转折角频率？ 2. 用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y 轴，系统输出信号送至X 轴，李沙育图形会怎样变化？ m Y y 2) 0(2sin 180)(1 0--=ω?
使用Multisim进行电路频率响应分析 作者：XChuda Multisim的AC Analysis功能用于对电路中一个或多个节点的电压/电流频响特性进行分析，画出伯德图。本文基于Multisim 11.0。 1、实验电路 本例使用如图的运放电路进行试验。该放大电路采用同相输入，具有（1+100/20=）6倍的放大倍数，带300欧负载。方框部分象征信号源，以理想电压源串联电阻构成。 请不要纠结于我把120Vrms的电压源输入双15V供电的运放这样的举动是否犯二，电压源在AC Analyses中仅仅是作为一个信号入口的标识，其信号类型、幅值和频率对分析是没有贡献的，但是它的存在必不可少，否则无法得到仿真结果！ 2、操作步骤 搭好上述电路后，就可以进行交流分析了。
一般设置Frequency parameters和Output两页即可，没有特殊要求的话其他选项保持默认，然后点Simulate开始仿真。切记是点Simulate，点OK的话啥都不会发生。
按照上述步骤仿真结果如下： 分析结果是一份伯德图。在上下两个图表各自区域上按右键弹出列表有若干选项，各位可自己动手试试。右键菜单中的Properties可打开属性对话框，对图表进行更为详细的设置。 3、加个电容试试 从上面伯德图分析结果看出，该电路具有高通特性，是由输入耦合电容C3造成的。现在在输入端加入一个退耦电容试试。电路如下：
在输入端加入220pF退耦电容后C1与后面的放大电路输入电阻构成低通滤波器，可滤除高频干扰。加入C1后，放大电路的输出应该具有带通特性。用AC Analysis分析加入C1后的电路频响特性： 奇怪，为什么高通不见了？一阵疑惑，我甚至动笔算了同相输入端的阻容网络复频域的特性，无论C1是否加入，从同相输入端向左看出去的阻容电路都有一个横轴为0的零点，所以幅度特性应该是从0Hz处开始上升的！对，从0Hz开始！回头看看电路加入C1前仿真的伯德图，发现竖轴范围是13dB~13.3dB！ 我们尝试放大来看看。现在重新进行AC分析，将频率范围设置为0.1~10Hz，结果如下图。OK，没问题，果然是高通的，只是截止频率非常低（0.3Hz左右），刚才的仿真频率范围从1Hz开始，自然是看不到的。从中也看出，图表中数字后加小写m，是毫赫兹（mHz）的意思，而不是兆赫兹（MHz）。
频域分析实验报告 班级： 学号： 姓名：
一、实验内容： 1利用计算机作出开环系统的波特图； 2、观察记录控制系统的开环频率特性； 3、控制系统的开环频率特性分析。 二、仿真原理： 对数频率特性图（波特图）： 对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下： （1）bode(num，den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。 （2）当带输出变量[mag，pha，w]或[mag，pha]引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：magdb=20×log10(mag) 二、实验验证 1、用Matlab作Bode图。要求:画出对应Bode图。 （1）G(S)=25/S2+4s+25 （7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)；
图 1 图 2 (1)G(S)=25/S2+4s+25 可以看成是一个比例环节和一个振荡环节组成，所以k=1，T1=0.04,因为v=0，所以在转折频率之前都为20lgk，因为k=1所以斜率为0，经过转折频率，分段直线斜率的变化量为-40db/dec。
（7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)； 可以看成是一个二阶微分环节和一个积分环节和一个振荡环节组成，化常数为1后，v=1，t1=1，t2=1/3，所以我们可以看到，在起始阶段是-20*vdb/dec，所以一开始斜率为-20db/dec。当经过1/3的转折频率之后分段直线的改变量为40db/dec，当经过1的转折频率之后分段直线的改变量为-40db/dec。故图像如图所示。 第二题： 典型二阶系统Gs=Wn2/s2+2ζWns+Wn2，试绘制取不同值时的Bode图。取Wn=8，ζ=0.1，0.2，0.3，,0.5，0.6； 图 3 如图所示。
实验六 控制系统的频率特性分析 1.已知系统传递函数为：1 2.01)(+=s s G ，要求： （1） 使用simulink 进行仿真，改变正弦输入信号的频率，用示波器观察输 出信号，记录不同频率下输出信号与输入信号的幅值比和相位差，即 可得到系统的幅相频率特性。 F=10时 输入： 输出：
F=50时 输入：输出： （2）使用Matlab函数bode（）绘制系统的对数频率特性曲线（即bode图）。 提示：a）函数bode（）用来绘制系统的bode图，调用格式为： bode（sys） 其中sys为系统开环传递函数模型。 参考程序： s=tf(‘s’)； %用符号表示法表示s G=1/(0.2*s+1)； %定义系统开环传递函数 bode(G) %绘制系统开环对数频率特性曲线（bode图）
实验七连续系统串联校正 一．实验目的 1.加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。 2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过matlab实验检验设计的正确性。二．实验内容 1．串联超前校正 系统设计要求见课本例题6-3，要求设计合理的超前校正环节，并完成以下内容用matlab画出系统校正前后的阶跃相应，并记录系统校正前后的超调量及调节时间 num=10; 1）figure(1) 2）hold on
3）figure(1) 4）den1=[1 1 0]; 5）Gs1=tf(num,den1); 6）G1=feedback(Gs1,1,-1); 7）Step(G1) 8） 9）k=10; 10）figure(2) 11）GO=tf([10],[1,1,0]); 12）Gc=tf([0.456,1],[1,00114]); 13）G=series(G0,Gc); 14）G1=feedback(G,1); 15）step(G1);grid
东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：电路实验 第二次实验 实验名称：电路频率特性的研究 院（系）：仪器科学与工程学院专业： 姓名：学号： 实验室: 实验组别： 同组人员：实验时间： 评定成绩：审阅教师：
电路频率特性的研究 一、 实验目的 1. 掌握低通、带通电路的频率特性； 2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数； 3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。 二、 实验原理 研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。本实验主要研究一阶RC 低通电路，二阶RLC 低通、带通电路的频率特性。 （一）：网络频率特性的定义 电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|()|H jw 定义为：. ().|()||()|j w Y H w H jw e X ?== 其中Y 为输出端口的响应，X 为输入端口的激励。由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ?与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。 （二）：网络频率特性曲线 1. 一阶RC 低通网络 网络函数： 其模为： 辐角为: 显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小， 即响应与激励的比值减小，这说明低频信 4590 (a) RC低通网络(b) 幅频特性 (c) 相频特性 ()H j ω()) RC ?ω=().0.1/1 1/1i U j c H j R j C j RC U ωωωω=== ++
实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭
频率特性测试仪 摘要:本频率特性测量仪以 MSP430单片机为控制核心,由信号源、被测双 T 网络、检波电路、检相电路及显示等功能模块组成。其中,检波电路、检相电路由过零比较器、鉴相器、有效值检波器、 A/D、 D/A转换器等组成;被测网络采用带自举功能的有源双 T 网络;同时本设计还把 FPGA 作为 MCU 的一个高性能外设结合起来, 充分发挥了 FPGA 的高速信号处理能力和 MCU 的复杂数据分析能力;通过DDS 可手动预置扫频信号并能在全频范围和特定频率范围内为自动步进测量, 在数码管上实现频率和相位差的显示, 以及实现了用示波器观察幅频特性和相频特性。 关键词:单片机; DDS ;幅频特性;相频特性 一、方案比较与论证 1. 方案论证与选择 (1系统总体方案描述 该系统以单片机和 FPGA 为控制核心,用 DDS 技术产生频率扫描信号,采用真有效值检测器件 AD637测量信号幅度。在 FPGA 中,采用高频脉冲计数的方法测量相位差,经过单片机运算,可得到 100 Hz ~100 kHz 中任意频率的幅频特性和相频特性数据, 实现在该频段的自动扫描, 并在示波器上同时显示幅频和相频特性曲线。用键盘控制系统实现各种功能, 并且在 LCD 同步显示相应的功能和数据。系统总体设计框图如图 1所示。
图 1 系统总体框图 (2扫描信号源发生器 方案一:采用单片函数发生器。其频率可由外围电路控制。产生的信号频率 稳定度低,抗干扰能力差,灵活性差。 方案二:采用数字锁相环频率合成技术。但锁相环本身是一个惰性环节, 频率转换时间长, 整个测试仪的反应速度就会很慢 , 而且带宽不高。其原理图如图 2所示: 图 2 PPl原理图 方案三:采用数字直接频率合成技术 (DDFS。以单片机和 FPGA 为控制核心 , 通过相位累加器输出寻址波形存储器中的数据 , 以产生固定频率的正弦信号。该方案实现简单,频率稳定,抗干扰能力强。其原理图如图 3所示:
北京交通大学电子信息工程学院2011~2012 实验报告 实验题目：一阶RC电路频率特性的研究。 实验内容及结果： 1.低通电路的研究 实验电路： 实验数据： 低通电路数据 频率电平频率 a b 相位差100 -0.1 100 0.6 4.8 7.1808 300 -0.9 200 1.2 4.4 15.8266 475 -2 300 1.9 4.2 26.8965 560 -2.5 400 2.2 4 33.367 641 -3 500 2.4 3.6 41.8103 704 -3.5 600 2.4 3.2 51.3752 788 -4 700 2.4 3 53.1301 849 -4.5 800 2.4 2.8 58.9973 926 -5 1000 2 2.4 56.4427 1000 -5.5 2000 3.2 3.4 70.2501 1072 -6 3000 2.1 2.2 72.6586 1149 -6.5 5000 1.2 1.2 90 1240 -7 1340 -7.5 1430 -8 1520 -8.5 1600 -9 1660 -9.5 1860 -10 2400 -12 3040 -14 3780 -16 4700 -18 5000 -19
电平图： 相位差图：
2.高通电路研究 实验数据： 高通电路数据 频率电平频率 a b 相位差5000 0 5000 0.6 4.6 7.4947 1500 -0.4 4000 0.8 4.6 10.0154 1200 -0.8 3000 1 4.5 12.8396 1030 -1 2000 1.4 4.5 18.1262 899 -1.4 1000 2 4 30 740 -2 600 2.4 3.2 48.5904 663 -2.4 500 2.4 3.1 50.732 588 -3 400 2.1 2.4 61.045 532 -3.5 300 2 2.1 72.2472 481 -4 100 0.8 0.8 90 440 -4.5 400 -5 372 -5.5 344 -6 339 -6.5 325 -7 261 -8 227 -9 200 -10 165 -11 100 -16
实验七典型系统的频率特性测试 一. 实验目的 1 ?掌握测量典型一阶系统和二阶系统频率特性曲线的方法; 2. 掌握软件仿真求取一阶和二阶系统开环频率特性的方法。 二. 实验内容 1?搭建一阶惯性环节，绘制其频率特性曲线； 2?搭建典型二阶环节，绘制其频率特性曲线； 3. 用软件仿真求取一阶和二阶系统频率特性曲线，跟实验结果加以比较。 三. 实验步骤 在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。 如果选用虚拟示波器， 只要运行ACES 程序，选择菜单列表中的相应实验项目， 再选择 开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器 CH1、 CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。 1. 一阶惯性环节的频率特性 实验中所用到的功能区域： 信号源、虚拟示波器、实验电路 图1-7-1 一阶惯性环节模拟电路 (1) 设置信号源： 将信号源区的正弦波端子与实验电路 A1的“ IN13”端子相连接，可根据需 求拨动频率选择开关，选择不同频率段“ 8Hz ?0.16Hz ”或“ 400Hz ?6Hz ”。 (2) 搭建一阶惯性环节模拟电路： A .将实验电路 A1的“O UT1 ”端子与实验电路 A2的“ IN23 ”端子相连接； B ?按照图1-7-1选择拨动开关： 图中：R 仁50K 、R2=50K 、R3=100K 、R4=100K 、C1=0.1uF A1、实验电路A2。 一阶惯性环节模拟电路如图 1-7-1所示，惯性环节的传递函数为: U ° (s) K TS 1
将A1的S7、S8、S15, A2的S7、S11拨至开的位置。 (3) 连接虚拟示波器： 将正弦波端子与示波器通道CH1相连接，实验电路A2的“0UT2”与示波器通道CH2相 连接。 (4) 输入正弦波信号，通过虚拟示波器观测输入输出正弦波曲线并调节正弦波频率和幅值，绘 制该一阶惯性环节的幅频曲线和相频曲线。 (5) 运行软件仿真一阶惯性环节频率特性曲线，记录理想幅频曲线和相频曲线，并与 实验结果相比较。 2. 二阶环节的频率特性曲线 实验中所用到的功能区域： 信号源、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。 二阶振荡环节模拟电路如图1-7-2所示，二阶环节的传递函数为： 2 U°(s) n U i(s) 2 n
实验三 连续时间LTI 系统的频域分析 一、实验目的 1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义； 2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用； 3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义； 4、掌握用MA TLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。 基本要求：掌握LTI 连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB 描述方法，深刻理解LTI 系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用MATLAB 计算和绘制LTI 系统频率响应特性曲线中的编程。 二、实验原理及方法 1 连续时间LTI 系统的频率响应 所谓频率特性，也称为频率响应特性，简称频率响应（Frequency response ），是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。 上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到： )()()(ωωωj H j X j Y = 3.1 或者： ) () ()(ωωωj X j Y j H = 3.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。即 ? ∞ ∞ --= dt e t h j H t j ωω)()( 3.3
由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说是绝对可积（Absolutly integrabel ）的话，那么H(j ω)一定存在，而且H(j ω)通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式： ) ()()(ω?ωωj e j H j H = 3.4 上式中，)j (ωH 称为幅度频率相应（Magnitude response ），反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(ω?称为相位特性（Phase response ），反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数。 对于一个系统，其频率响应为H(j ω)，其幅度响应和相位响应分别为)(ωj H 和)(ω?，如果作用于系统的信号为t j e t x 0)(ω=，则其响应信号为 t j e j H t y 0)()(0ωω= t j j e e j H 00)(0)(ωω?ω=))((000)(ω?ωω+=t j e j H 3.5 若输入信号为正弦信号，即x(t) = sin(ω0t )，则系统响应为 ))(sin(|)(|)sin()()(00000ω?ωωωω+==t j H t j H t y 3.6 可见，系统对某一频率分量的影响表现为两个方面，一是信号的幅度要被)(ωj H 加权，二是信号的相位要被)(ω?移相。 由于)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数，所以，系统对不同频率的频率分量造成的幅度和相位上的影响是不同的。 2 LTI 系统的群延时 从信号频谱的观点看，信号是由无穷多个不同频率的正弦信号的加权和（Weighted sum ）所组成。正如刚才所述，信号经过LTI 系统传输与处理时，系统将会对信号中的所有频率分量造成幅度和相位上的不同影响。从相位上来看，系统对各个频率分量造成一定的相位移（Phase shifting ），相位移实际上就是延时（Time delay ）。群延时（Group delay ）的概念能够较好地反
自动控制原理实验 实验报告 实验四系统频率特性的测试 学号22012309 姓名 时间2014年10月23日 评定成绩审阅教师
目录 一、实验目的··3 二、实验原理··3 三、预习与回答··3 四、实验设备··4 五、实验线路图··4 六、实验步骤··4 七、实验数据··4 八、实验分析及思考题··5 九、实验总结··7
一、实验目的： （1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义； （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法； （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数； 二、实验原理： 在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。准确的系统建模是很困难
的，要用反复多次，模型还不一定建准。另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。 幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωi o U U A =。测幅频特性时， 改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。 测相频有两种方法： （1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360??=ΦT t 。这种方法直观，容易理解。就模拟示波 器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。 （2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode 图和Nyquist 图。 三、预习与回答： （1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什 么问题？ 答：若正弦信号的幅值过大，会容易失真；信号幅值太小会使信号容易被噪声淹没。 (2)当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？ 答：从理论推导的角度看，应该采取逐点法进行描述，即ω 从0变化到∞，得到变化时幅度和相位的值。从实际操作来看，ω 值过小所取得的值无意义，因此我们选取[1.0,100.0]