第二章热力学第一定律
1.1概述
本章的主要内容是通过热力学第一定律计算系统从一个平衡状态经过某一过程到达另一平衡状态时，系统与环境之间交换的能量。
、恒压条件下，△H =Q p 。
系
统状
态变化
时，计算
系统与环境间交换的能
量
) ,m dT
1.2 主要知识点
1.2.1状态函数的性质 状态函数也称热力学性质或变量，其值由系统所处的状态决定。当系统的状态变化时，状态函数 Z 的改变量 Z ?只决定于系统始态函数值1Z 和终态函数值2Z ，而与变化的途径过程无关。 即 21Z Z Z ?=- 如 21T T T ?=-，21U U U ?=-。
另外，状态函数也即数学上的全微分函数，具有全微分的性质。例如，(,)U f T V =, 则 d (/)d (/)d V T U U T T U V V =??+??
热力学方法也即是状态函数法，所谓状态函数法就是利用状态函数 ①改变值只与始、末态有关而与具体途径无关以及②不同状态间的改变值具有加和性的性质，即殊途同归， 值变相等；周而复始， 其值不变的特点，用一个或几个较容易计算的假设的变化途径代替一个难以计算的复杂变化过程，从而求出复杂的物理变化或化学变化过程中系统与环境之间交换的能量或其它热力学状态函数的变化值。
1.2.2平衡态 在一定条件下，将系统与环境隔开，系统的性质不随时间改变，这样的状态称为平衡态。系统处于平衡态一般应满足如下四个条件：
① 热平衡：系统各点温度均匀；② 力学平衡：系统各点压力相等； ③ 相平衡：即宏观上无相转移；④ 化学平衡：化学反应已经达到平衡。 应该特别注意平衡态与稳态的不同。一个处于热力学平衡态的系统必然达到稳态，即各热力学性质不随时间而变化。但是处于稳态的系统并不见得达到平衡态。稳态只不过是系统的各物理量不随时间变化而已。例如，稳定的热传导过程，系统各处温度并不相等，但不随时间变化；还有，稳定的扩散过程，各点浓度并不相等，但却不随时间变化。
1.2.3热 系统与环境间由于温差而交换的能量。热是物质分子无序运动的结果，是过程量。在绝热系统中发生了放热反应，尽管系统的温度升高，但0Q =。这是因为系统没有与环境交换热量。热不是状态函数。从同一始态到同一终态，途径不同热也不同。常用的有恒压热p Q 和恒容热V Q 。热值的符号规定为系统吸热取正值，放热取负值。
1.2.4功 除热以外的、在系统与环境间交换的所有其它形式的能量。功是物质分子有序运动的结果，也是过程量。热力学中将功分为体积功和非体积功。涉及到的非体积功主要有表面功和电功，将分别在界面现象和电化学部分进行讨论。功不是状态函数，故相同的始态和终态间发生的变化，其途径不同所作的功是不同的。即功与过程有关。体积功的计算公式为
2
1
amb d V V W p V
=-?
其中，p amb 为环境压力。这是体积功计算的基本公式或通用公式。此公式对可逆或不可逆功、
膨胀功或压缩功的计算都是适用的。
若是可逆过程，系统压力与环境压力处处相等（实际上只相差无限小量），此时环境压力amb p 可以用系统压力p 来代替，体积功的计算公式变为
2
1
d V V W p V
=-?
功的符号规定为系统对外做功取负值，环境对系统做功取正值。
1.2.5热力学能 热力学能也称为内能。是状态函数，包括系统内部一切能量，但是不包括系统整体的动能和势能，即系统整体所处位置的高低，以及系统整体是处于运动状态还是处于静止状态对热力学能并无影响；
热力学能的绝对值不知道。理想气体的热力学能仅是温度的函数。因为理想气体分子间没有作用力，体积变化不会引起分子间势能的变化，但是温度的改变会引起分子动能的变化。 对于凝聚态物质，如果压力变化范围不大，则压力对热力学能的影响可忽略不计。 封闭系统在恒容及0W '=（W '表示非体积功，下同）的条件下，
d V V U Q C T ?==?
对理想气体即使不恒容仍可用此式计算热力学能的变化，因为理想气体()U f T =，仅是温度的函数，恒容与否对U ?并无影响。
d V U C T ?=?
1.2.6焓 焓的定义为H U pV =+。焓是状态函数，绝对值不知道。从定义式看，焓并无明确的物理意义。比较重要的性质是封闭体系在恒压及0W '=时
p H Q ?=
即此时焓的改变值与恒压热相等。对于单纯pVT 变化，在上述条件下有
d p p H Q C T ?==?
但对于非恒压过程焓的变化并不等于过程热。
对于理想气体即使不恒压仍可用此式来计算焓变，因为理想气体()H f T =，仅是温度的函数，恒压与否对H ?焓并无影响。
d p H C T ?=?
同热力学能一样，在通常情况下，由于凝聚系统的不可压缩性，改变压力导致系统状态的变化很小，故状态函数焓的变化值也就很小。
1.2.7热力学第一定律 热力学第一定律的数学表达式为
U Q W ?=+
要注意此式的使用条件是封闭系统。
另外，要注意功和热的正负号。
值得注意的是：当系统从状态（1）→状态（2）
通过不同的途径时，W 和Q 分别有不同的值，但二者之和Q W +却为一定值，只与始末态有关。
U Q W ?=+既说明了热力学能、
热和功可以互相转化，又表述了它们转化时的定量关系。
因此我们可以利用热力学第一定律通过计算系统
状态(1)→状态(2)
的变化过程中系统与环境之间交换的Q 和W ，进而计算由于系统与环境之间所交换的能量。
并得到系统热力学能的变化U ?。
1.2.9可逆过程
定义：系统经过某一过程由状态(1)变到状态(2)之后，如果能使系统和环境完全复原(即系统回到始态且不在环境留下任何痕迹)，则这样的过程就称为可逆过程。
可逆过程有如下特点：
①状态变化时推动力与阻力相差无限小，系统与环境始终无限接近于平衡态； ②过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达；
③系统经过一个循环后，系统和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应； ④在相同的始、终态间，恒温可逆过程系统对环境作最大功，环境对系统作最小功； ⑤由于状态变化时推动力与阻力相差无限小，所以完成过程所需时间为无限长。 可逆过程是一种科学的抽象，是一种假想的理想化过程，实际发生的过程均为不可逆过程。尽管如此，可逆过程却是物理化学中一个非常重要的过程，例如“在相同的始、终态间，恒温可逆过程系统对环境作最大功，环境对系统作最小功”；
在热力学和电化学之间起着桥梁作用的重要公式m ,()=T p rG zFE ?-也只有在可逆条件下才成立。
对于实际的变化过程，有些状态函数的改变值只有通过设计可逆过程才能进行计算，例如第二章中计算实际变化过程熵变△S 。可以毫不夸张地说：通过设计可逆过程来计算不可逆过程状态函数的改变值是物理化学的重点、也是考研的重点之一。
如何辨别和设计可逆过程，是进行物理化学计算必须重点掌握的内容。 例如，在物理化学计算中
将在推动力与阻力相差无限小条件下进行的实际过程如：在p 体p -环=d p ±条件下进行的恒温膨胀和压缩过程；
在T 体T -环=d T ±条件下进行的传热过程；
在某一温度以及与该温度对应的平衡压力下进行的相变过程 等近似按可逆过程处理。
1.2.10理想气体绝热过程 理想气体绝热可逆过程方程式有下列三种形式
pV γ=常数； 1TV γ-==常数； (1)/T p γγ-=常数；
或者1122p V p V γγ
=；1
111
22TV T V γγ--=；(1)/(1)/1122T p T p γγγγ
--= 。
其中/p V C C γ=，称为热容比，也曾称为理想气体的绝热指数。理想气体绝热过程是考研的重要内容之一。
对于理想气体绝热过程，关键是求终态温度2T 。值得注意的是，可逆过程和不可逆过程（恒外压过程）求2T 所用的方程是不同的，千万不可用错。
对于可逆过程，根据题目给定的条件，可用上述三个过程方程中的任意一个，也可用公式1
1,m 21112
1(-)=[/( -1)](1/-1/)V nC T T pV V V γ
γγγ--计算2T ；
而对于不可逆过程则只能用公式 ,m 21221(-)=-(-)V nC T T p V V 计算2T 。
1.2.11相变焓 通常纯物质的相变化是在恒定压力和恒定温度下进行，因此恒压下的相
变焓也就是相变过程的热效应，故也称相变热。
1.2.12标准摩尔反应焓的计算 主要有两种方法计算标准摩尔反应焓r m H ?，即由标准摩尔生成焓f m H ?和标准摩尔燃烧焓c m H ?计算。
r m B
f m B (B)H H ν
?=
?∑ （由标准摩尔生成焓计算r m H ?）
r m B
c m B
(B)H H ν
?=-
?∑ （由标准摩尔燃烧焓计算r m H ?）
1.2.13标准摩尔生成焓 物质B 的标准摩尔生成焓是一定温度下由热力学稳定单质生成化学计量数B 1ν=的物质B 的标准摩尔反应焓。离子的标准摩尔生成焓是在标准状态下由稳定单质生成无限稀溶液中1mol 离子的焓变。规定，在标准状态下由2H (g)生成无限稀溶液中+
1 mol H 的标准摩尔生成焓为零。
值得注意的是物质B 的标准摩尔生成焓并不是其焓的绝对值，而是相对于稳定单质的标准摩尔生成焓为零的焓值。
1.2.14标准摩尔反应焓随温度的变化?基希霍夫公式
2
1
B r m 2r m 1,m ()()(B)d T p T H T H T
C T ν?=?+
∑?
,m ,(
)(B)r m
p B p r m p B
H C C T ν??==??
∑ 1.2.15恒容反应热与恒压反应热的关系 对于没有气体参加的凝聚态间的反应0W ≈， ()0pV ?≈，Q U H ≈?≈?。对于有气态物质参加的反应r m r m B()B
g H U RT ν?=?+∑。
1.2.16节流膨胀
绝热条件下，气体始末态压力分别保持恒定的膨胀过程。 该过程是一个等焓过程。
J-T H (/)T p μ=?? 称为焦耳－汤姆逊系数，或节流膨胀系数,是系统的强度性质。
通常情况下，大部分气体经节流膨胀后J-T 0μ>，温度下降，产生致冷效应。理想气体经节流膨胀后温度不变。
1. 当理想气体冲入一真空绝热容器后，其温度将
(a) 升高(b) 降低
(c) 不变(d) 难以确定
(答案) c (△U=Q+W, ∵p外=0 , ∴W=0 ,又∵绝热，∴Ｑ＝０，所以△U＝０)
因为是真空故不做功，又因为是绝热故无热交换，故△U＝0。温度不变。
2. 当热力学第一定律写成d U = δQ–p d V时，它适用于
(a). 理想气体的可逆过程(b). 封闭体系的任一过程
(c). 封闭体系只做体积功过程(d). 封闭体系的定压过程
(答案) c (W=W体+W非，当W非=0时，W体= -pdV)
3．对热力学可逆过程，下列说法中正确的是
(a) 过程进行的速度无限慢 (b) 没有功的损失
(c) 系统和环境可同时复原 (d) 不需环境做功
（答案) c
可逆过程：
体系经过某一过程从状态（1）变到状态（2）之后，如果能够使体系和环境都恢复到原来的状态而未留下任何永久性的变化，则该过程称为热力学可逆过程。否则为不可逆过程
特征：
①状态变化时推动力与阻力相差无限小，体系与环境始终无限接近于平衡态；
②过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达；
③体系变化一个循环后，体系和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应；
④等温可逆过程中，体系对环境作最大功，环境对体系作最小功。
⑤在可逆过程中，由于状态变化时推动力与阻力相差无限小，所以完成过程所需的时间为无限长。
4．对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确定值
(a) Q (b) Q + W
(c) W (当Q = 0时) (d) Q (当W = 0时)
(答案) a (△U=Q+W)
5．对于孤立体系中发生的实际过程，下列关系中不正确的是
(a) W = 0 (b) Q = 0
(c) ΔU= 0 (d) ΔH = 0
(答案) d (孤立体系？△U=Q+W)
6．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是
(a) 体系处于一定的状态，具有一定的内能
(b) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值
(c) 状态发生变化，内能也一定跟着变化 (d) 对应于一个内能值，可以有多个状态
(答案) c （理想气体等温过程，△U ，即内能不变； 绝热可逆过程△Ｓ＝０）
7．凡是在孤立体系中进行的变化，其ΔU 和ΔH 的值一定是 (a) ΔU > 0 , ΔH > 0 (b) ΔU = 0 , ΔH = 0
(c) ΔU < 0 , ΔH < 0 (d) ΔU = 0 , ΔH 大于、小于或等于零不确定
(答案) d
8. 封闭体系从A 态变为B 态，可以沿两条等温途径：甲）可逆途径；乙）不可逆途径，则对系统而言，下列关系式 （规定系统对外作功为负，环境对系统作功为正） ⑴ ΔU 可逆> ΔU 不可逆 ⑵ W 可逆 < W 不可逆
⑶ Q 可逆 > Q 不可逆 ⑷ ( Q 可逆 - W 可逆) > ( Q 不可逆 - W 不可逆) 正确的是
(a) (1)，(2) (b) (2)，(3) (c) (3)，(4) (d) (1)，(4)
(答案) b （④等温可逆过程中，体系对环境作最大功，环境对体系作最小功。）
9. 理想气体自由膨胀过程中
(a). W = 0，Q ＞0，?U ＞0，?H =0 (b). W ＞0，Q =0，?U ＞0，?H ＞0 (c). W ＜0，Q ＞0，?U =0，?H =0 (d). W = 0，Q =0，?U =0，?H =0
(答案) d （什么叫自由膨胀）
10. 如下图所示，体系从状态A 变化到状态B ，经历两条不同的途径，下式中那个不正确?
（a ）1212;Q Q W W == （b ）2211W Q W Q +=+ （c ）1212;
U U H H ?=??=?
（d ）1221H U H U ?+?=?+?
B
(答案) a
11. 体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：
(a) T ，p ，V ，Q ； (b) m ，V m ，C p ，?V ； (c) T ，p ，V ，n ； (d) T ，p ，U ，W 。
(答案) c
12. 体系的状态改变了，其内能值
（a ）必定改变 （b ）必定不变
（c ）不一定改变 （d ）状态与内能无关
(答案) c
13. 体系进行一次循环过程
（a ）W =0 （b ）|Q|=|W| （c ）Q =0 （d ） U =0
(答案) b
14. 下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数
（a ） 理想溶液 （b ） 稀溶液 （c ） 所有气体 （d ） 理想气体
(答案) d
15. 下面各组热力学函数或其组合中，都是容量性质的是
（a ）,m p V
U H T T ??????
? ??????? （b ）V ，U ，T （c ）p ，pV ，H （d ）U ，H ，V
(答案) d
16. 在一个密闭绝热的房间里放置一台电冰箱，将冰箱门打开，并接通电源使其工作，过一段时间之后，室内的平均气温将如何变化? (a) 升高 (b) 降低 (c) 不变 (d) 不一定
(答案) a
17. 状态函数的性质
（a ）绝对值不知 （b ）相互独立
（c ）都有偏摩尔量 （d ）变化值仅取决于始末态
(答案) d （p ,T 的绝对值可知）
18. 指出下列过程中的可逆过程
(a) 摩擦生热
(b) 室温、标准压力下一杯水蒸发为同温同压下的汽 (c) 373K ，标准压力下一杯水蒸发为汽
(d) 手电筒中干电池放电使灯泡发亮
(答案) c
19 1mol 理想气体经历可逆绝热过程，功的计算式有下列几种，其中哪一个是错误的 （a ） C v (T 1- T 2) （b ）C p (T 2-T 1) （c ） (P 1V 1- P 2V 2)/(r-1) （d ）R(T 1-T 2)/(r-1) (答案) b
1
111
2111212211()()1()1v V V V V U W nC T T W C C W pdV dV V V V pV C p V p V W γγ
γγγ
γ
--?=-====--=-=
-??
)
20. 第一类永动机不能制造成功的原因是
（a ） 能量不能创造也不能消灭
（b ） 实际过程中功的损失无法避免 （c ） 能量传递的形式只有热和功 （d ） 热不能全部转换成功
(答案) a
21. 对于功, 下面的说法中不正确的是
（a ） 在系统对环境做功或环境对系统做功时, 环境中一定会留下某种痕迹 （b ） 功的量值与系统的始末态有关
（c ） 无论做什么功都伴随着系统中某种物质微粒的定向运动 （d ） 广义功=广义力×广义位移。系统做功时，“广义力”是指环境施予系统的力；环境做功时，“广义力”是指系统施予环境的力
(答案) d
22. 对于理想气体，下述结论中正确的是： (a) (?H /?T )V = 0 (?H /?V)T = 0 (b) (?H /?T )p = 0 (?H /?p )T = 0 (c) (?H /?T )p = 0 (?H /?V )T = 0 (d) (?H /?V)T = 0 (?H /?p )T = 0
(答案) d
23. 将某理想气体从温度T1加热到T2。若此变化为非恒压过程，则其焓变ΔH应为何值?
(a) ΔH=0 (b) ΔH=C p(T2-T1)
(c) ΔH不存在(d) ΔH等于其它值
(答案) b
24. 某绝热封闭体系在接受了环境所做的功后，其温度
（a）一定升高（b）一定降低
（c）一定不变（d）不一定改变
(答案) a
25. 热力学第一定律ΔU=Q+W只适用于
（a）单纯状态变化（b）相变化
（b）化学变化（d）封闭物系的任何变化
(答案) d
26. 热力学第一定律仅适用于什么途径：
(a) 同一过程的任何途径
(b) 同一过程的可逆途径
(c) 同一过程的不可逆途径
(d) 不同过程的任何途径
(答案) a
（系统从某状态变化到另一状态的经历，称作过程；实现这一过程的具体步骤称为途径）27. 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：
（a）W =0，Q <0，?U <0 （b）. W＞0，Q <0，?U >0
（c）W <0，Q <0，?U >0 （d）. W <0，Q =0，?U >0
(答案) b
28.下列过程中?U = 0的是
(a) 水向真空蒸发为蒸汽(b) 可逆化学反应
(c) 绝热恒容的气体反应(d) 可逆电池放电
(答案) c
29.在一个循环过程中，物系经历了i步变化（定义环境对体系作功定义为正），则
（a）∑Qi=0 （b）∑Qi－∑W i=0
（c）∑Wi=0 （d）∑Qi＋∑Wi=0
(答案) d
30. “封闭体系恒压过程中体系吸收的热量Q p等于其焓的增量ΔH”，这种说法
(a) 正确
(b) 需增加无非体积功的条件
(c) 需加可逆过程的条件
(d) 需加可逆过程与无非体积功的条件
(答案) b △H = Qp（封闭体系，恒压，不做非体积功）
31.△H = Qp此式适用于下列那个过程
(a) 理想气体从1013250 Pa反抗恒定的101325 Pa膨胀到101325Pa
（b） 0℃ ,101325 Pa下冰融化成水
（c）电解CuSO4水溶液
（d）气体从 (298K,101325 Pa) 可逆变化到 (373K,10132.5 Pa)
(答案) b
32.当体系将热量传递给环境之后,体系的焓
(a) 必定减少(b) 必定增加
(c) 必定不变(d) 不一定改变
(答案) d
33. 对于下列的四种表述
(1) 因为△H = Qp ，所以只有等压过程才有△H
(2) 因为△H = Qp ，所以Qp也具有状态焓数的性质
(3) 公式△H = Qp只适用于封闭体系
(4) 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程，其热量只决定于体系的始态和终态
上述诸结论中正确的是
(a) (1) (4) （b） (3) (4) （c） (2) (3) （d） (1) (2)
(答案) b
34.盖斯定律包含的两个基本问题是
(a) 热力学第一定律和状态函数的基本特征
(b) 热力学第一定律和热的基本性质 (c) 内能变化和焓变的基本性质 (d) 等压热效应和等容热效应的性质
(答案) a （什么叫盖斯定律）
35. 关于焓的性质, 下列说法中正确的是
（a ） 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 （b ） 焓是能量, 它遵守热力学第一定律 （c ） 系统的焓值等于内能加体积功 （d ） 焓的增量只与系统的始末态有关
(答案) d （Ｈ＝Ｕ＋pV, △H = Qp （封闭体系，恒压，不做非体积功））
36. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将
(a) 降低 (b) 增加
(c) 不变 (d) 增加、减少不能确定 (答案) b
37. 在非等压过程中加热某体系, 使其温度从T 1升至T 2, 吸热Q , 则此过程的焓增量ΔH 为： (a) ΔH =Q (b) ΔH =0
(c) ΔH =△U +△(pV ) (d) ΔH 等于别的值
(答案) c
39. dU=C v dT 及dU m =C v,m dT 适用的条件完整地说应当是
（a ）等容过程
（b ）无化学反应和相变的等容过程 （c ）组成不变的均相系统的等容过程
（d ）无化学反应和相变化且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程
(答案) d
40. 当某化学反应Δr C p,m ＜0，则该过程的()r m H T ?$
随温度升高而
（a ） 下降 （b ） 升高 （c ） 不变 （d ） 无规律
(答案) a (
)r m
p r p H C T
??=??
41. 下列宏观过程：
(1) p , 273 K 下冰融化为水 (2) 电流通过金属发热 (3) 往车胎内打气
(4) 水在101 325 Pa, 373 K 下蒸发 可看作可逆过程的是
(a) (1),(4) (b) (2),(3) (c) (1),(3) (d) (2),(4)
(答案) a
42. 一定量的理想气体从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V 1,V 2，则
(a) V 1> V 2 (b) V 1< V 2 (c) V 1= V 2 (d) 无法确定 (答案) a
43. 一可逆热机与一不可逆热机在其它条件都相同时, 燃烧等量的燃料, 则可逆热机牵引的列车行走的距离:
（a ） 较长 （b ） 较短 （c ） 一样 （d ） 不一定
(答案) a
44. 100?C 、101.325 kPa 下，水汽化为相同温度压力下的水蒸汽，则
（a ）1
2
ln
V V nRT W -= （b ）V p W ?-= （c ）U W ?= （d ）0=W
(答案) b (2
1
ln V W nRT V =-为什么不对？因为这一过程不是单纯状态变化)
45. 298 K 时，石墨的标准摩尔生成焓Δf H m $
(a) 大于零 (b) 小于零 (c) 等于零 (d) 不能确定
(答案) c （标准摩尔生成焓的定义？）
46. p 下，C(石墨) + O 2(g) ＝ CO 2(g)的反应热为Δr H m 下列说法中错误的是
（a ）Δr H m 就是CO 2(g)的生成焓Δf H m （b ）Δr H m 是C(石墨)的燃烧焓 （c ） Δr H m =Δr U m
（d ）Δr H m >Δr U m
(答案) d （Δr H m =Δr U m ＋ΔνRT ）
47. 关于基尔霍夫定律适用的条件，确切地说是
（a ） 等容条件下的化学反应过程 （b ） 等压条件下的化学反应过程
（c ） 等压或等容且不做非体积功的化学反应过程
（d ） 纯物质在不同温度下的可逆相变过程和等压反应过程
(答案) c ,298()(298)T
r m r m r p m
K H TK H K C dT ?=?+
??, ,()r m r p m p
H T C T ??
??=? ???? ,298()(298)T
r m r m r V m
K U TK U K C dT ?=?+
??, ,()r m r V m V
U T C T ??
??=? ????
48. 氧气的燃烧热应为何值?
(a) 大于零 (b) 小于零 (c) 等于零 (d) 不确定
(答案) c
49. 欲测定有机物燃烧热Q p ,一般使反应在氧弹中进行，实测得热效应为Q V 。公式Q p =Q V +ΔνRT 中的Δν为:
(a) 生成物与反应物总物质的量之差
(b) 生成物与反应物中气相物质的量之差 (c) 生成物与反应物中凝聚相物质的量之差 (d) 生成物与反应物的总热容差
(答案) b
50. 若某化学反应的△r C p,m =0，则该反应的△r H m 与温度的关系为
(a) 随温度增加而增加 (b) 随温度增加而减小
(c) 与温度变化无关 (d) 与温度变化无规律
(答案) c
根据 ,r m
r p m
d H C dT ?=
?
51. 化学反应的恒压热
(a) 大于恒容热 (b) 等于恒容热
(c) 小于恒容热 (d) 以上三者皆有可能
(答案) d
可以由恒压反应热和恒容反应热之间的关系式看出
()r m r m B g B
H U RT
ν?=?+∑
52. 在处理实际问题时，为了简化计算过程，常假定“反应热效应与温度无关”。这个假定的实质是
(a) 各物质在升温过程中不吸热
(b) 各物质的定压或定容热容是常数
(c) 产物的定压或定容热容乘以计量系数之和等于反应物的定压或定容热容乘以计量系数之和
(d) 近似视为等温过程
(答案) c ∵
,,(B)r m
B P m r p m B
d H C C dT ν?==?∑ 53. 关于节流膨胀, 下列说法正确的是 （a ） 节流膨胀是绝热可逆过程 （b ） 节流膨胀中系统的内能变化 （c ） 节流膨胀中系统的焓值改变
（d ） 节流过程中多孔塞两边的压力不断变化
(答案) b (在绝热，气体始、终态压力分别保持恒定条件下的膨胀过程，称为节流膨胀过程。)
节流过程是个等焓过程:
21H H =，Q=0，p 1>p 2)
54. 理想气体经过焦-汤节流膨胀过程，则 （a ） 0>?H （b ） 0>?U （c ） 0>?S （d ） 0p ?>
(答案) c 对于理想气体，∵ H =f(T )，H 不变，T 亦不变，0U ?=)
55. 实际气体经节流膨胀后，下述哪一组结论是正确的
（a ）Q < 0, ?H = 0, ?p < 0 （b ）Q = 0, ?H = 0, ?T < 0 （c ）Q = 0, ?H < 0, ?p < 0 （d ）Q = 0, ?H = 0, ?p < 0
(答案) d
56. 下列关系式中哪个不需要理想气体的假设？ (a) C p - C V = nR
(b) (dln p )/d T =ΔH /RT 2
(c) 对恒压过程，ΔH =ΔU + p ΔV (d) 对绝热可逆过程，pV γ
= 常数。
(答案) c
57. 一恒压反应体系，若产物与反应物的?C p >0，则此反应 (a) 吸热 (b) 放热
(c) 无热效应 (d) 吸放热不能肯定
(答案) d ,
,,(B)r m
B P m r p m B
d H C C dT ν?==?∑ (若产物与反应物的?C p >0，上式只能告诉我们此反应热效应随反应温度升高而增加，但不能
告诉我们在某一确定温度下反应是吸热，还是放热)
计算题
1. 1 mol 单原子分子理想气体，初始状态为25℃，101 325 Pa 经历ΔU = 0的可逆变化后，体积为初始状态的2倍。请计算Q ，W 和ΔH 。
解：因ΔU =0所以ΔT =0，W =－nRT ln(V 2/V 1)=－1718 kJ [2] Q =－W =1718 J ，ΔH =0 [3]
2. 1mol 理想气体在300K 下，1dm 3定温可逆地膨胀至10dm 3，求此过程的Q 、W 、?U 及?H 。
解：理想气体定温可逆过程
1210
ln
18.314300 ln 5743 J 1
V W nRT V =-=-???=- [2] 理想气体定温下 ?U = 0， ?H = 0 [2]
∴ Q = －W = 5743 J [1]
3. 1mol 某理想气体，C p,m =29.36J ·K －1·mol －
1，在绝热条件下，由273K 、100 kP 膨胀到203K 、10 kPa ，求该过程Q 、W 、?H
解：理想气体绝热过程 Q = 0， 因此
2
1
,m
,m ()T V p T U nC dT n C R dT ?==-??
= 1×（29.36－8.314）×（203－273）=－1473.22 J [2]
?H =∫n C p,m d T = 1×29.36×（203－273）=－2055.2 J [2]
W = ?U = －1473.22 J [1]
4. 某理想气体C v,m =(3/2)R 。今有该气体5mol 在恒容下温度升高50℃。求过程的W ，
Q ，ΔH 和ΔU 。
解: 理想气体恒容升温过程。n = 5mol ，C V ,m = （3/2）R
Q V =ΔU = n C V ,m ΔT = 5×1.5R ×50 = 3.118kJ [2] W = 0 [1] ΔH = ΔU + nR ΔT = n C p,m ΔT
= n (C V ,m + R)ΔT = 5×2.5R ×50 = 5.196kJ [2]
5. 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。 若途径a 的Q a =2.078kJ , Wa=－4.157kJ ；而途径b 的Q b =－0.692kJ 。求W b .
解：热力学能变只与始末态有关，与具体途径无关，故ΔU a = ΔU b
由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b
∴ W b = Q a + W a －Q b = －1.387kJ
6. 一个人每天通过新陈代谢作用放出10 460 kJ 热量。
(1) 如果人是绝热体系，且其热容相当于70 kg 水，那么一天内体温可上升到多少度? (2) 实际上人是开放体系。为保持体温的恒定，其热量散失主要靠水分的挥发。假设37℃时水的汽化热为2405.8 J·g -1，那么为保持体温恒定，一天之内一个人要蒸发掉多少水分? (设水的比热为4.184 J·g -1·K -1)
(答案) (1) ΔT =Q /(mc )=10 460×103J/[(70×103g)×(4.184 J·g -1·K -1)] =35.9 K [3] T =(35.7+310.2)K=345.9 K
(2) m x =Q /ΔH =10 460×103J/(2405.8×103J ·K -1)
= 4.35 kg [2]
7. 有一气体反抗外压202.65kPa 使其体积从10L 膨胀到20L ，从环境吸收了1255J 的热量，求此气体内能的变化？
解：在外压恒定的情况下所做的功为：
3321()202.6510(2010)102026.5 J W p V V -=--=-??-?=- [2]
根据热力学第一定律，U=Q+W 可以得出
△U=Q +W =1255+（-2026.5）=-771.5J [3]
8. 1 mol 水在100℃，p 下变成同温同压下的水蒸气(视水蒸气为理想气体)，然后等温可逆
膨胀到0.5 p ，计算全过程的ΔU ，ΔH 。已知-1
2(H O,373.15K,)40.67kJ mol g l m H p ?=?。
解：过程为等温等压可逆相变＋理想气体等温可逆膨胀，对后一步ΔU ，ΔH 均为零。 [2]
40.67kJ g l m H H ?=?=，ΔU =ΔH –Δ(pV ) = 37.57kJ [3]
10. 某理想气体的C V , m /J·K -1·mol -1=25.52+8.2×10-3(T /K)，问 (1) C p , m 和T 的函数关系是什么？
(2) 一定量的此气体在300 K 下，由p 1=1.10325×103 kPa ，V 1=1dm 3膨胀到p 2=101.325 kPa ，V 2=10 dm 3时，此过程的ΔU ，ΔH 是多少？
(3) 第 (2) 中的状态变化能否用绝热过程来实现？
解：(1) 因为C p ,m -C V ,m =R =8.314 J·K -1·mol -1
所以C p ,m =(33.83+8.2×10-3 T /K) J·K -1·mol -1 [2] (2) ΔT =0，所以ΔU =ΔH =0 [2] (3) 若是进行绝热自由膨胀，则W =Q =0
所以 ΔU =ΔH =0 可与(2)过程等效 [1]
第二章 热力学第一定律 (一) 填空题 1. 在一绝热容器中盛有水，将一电阻丝浸入其中，接上电源一段时间（见下左图）当选择 不同系统时,讨论Q 和W 的值大于零、小于零还是等于零。 系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源 Q W U 参考答案 2. 298K 时，反应CH 3CHO(g) = CH 4(g) + CO(g)的反应热 r H m 0 = mol -1，若反应恒压的热容r C p,m = Jmol -1K -1，则在温度为 时，反应热将为零。（设：r C p,m 与温度无关）。 3. 对理想气体的纯PVT 变化，公式dU=nC V,m dT 适用于 过程；而真实气体 的纯PVT 变化，公式dU=nC V,m dT 适用于 过程。 4. 物理量Q 、W 、U 、H 、V 、T 、p 属于状态函数的有 ；属于途 径函数的有 。状态函数中属于强度性质 的 ；属于容量性质的有 。 5. 已知反应 C(S)+O 2CO 2 r H m 0＜0 若该反应在恒容、绝热条件下进行，则ΔU 于 零、ΔT 于零、ΔH 于零；若该反应在恒容、恒温条件下进行,则ΔU 于零、 ΔT 于零、ΔH 于零。（O 2、CO 2可按理想气体处理） 6. 理想气体绝热向真空膨胀过程，下列变量ΔT 、ΔV 、ΔP 、W 、Q 、ΔU 、ΔH 中等于零的 有： 。 7. 1mol 理想气体从相同的始态(p 1、T 1、V 1)，分别经过绝热可逆膨胀至终态(p 2、T 2、V 2)和经绝 热不可逆膨胀至终态('2'22V T p 、、)则’‘，2222 V V T T (填大于、小于或等 于)。 8. 某化学在恒压、绝热只做膨胀功的条件下进行，系统温度由T 1升高至T 2，则此过程ΔH 零，如果这一反应在恒温（T 1）恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其ΔH 于零。 9．范德华气体在压力不太大时，有b RT a V T V T m p m -=-??2)(且定压摩尔热容为C P,m 、则此气体的焦——汤系数μJ-T = ，此气体节流膨胀后ΔH 0。 10． 1mol 单原子理想气体（C V,m =）经一不可逆变化，ΔH =，则温度变化为ΔT = ，内能变化为ΔU = 。 11. 已知298K 时H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔生成焓分别为、 –和mol -1，那么C(石墨)、H 2 (g)、02(g)、H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔燃烧焓分别 为 。 系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源 Q = < > < = = W < > = = > = U < > > < > =
第2节热力学第一定律 一、改变物体内能的两种方式 1．改变内能的两种方式：做功和热传递。 2．做功：外力对物体做功，可以使物体的内能增加。 3．热传递：没有做功而使物体内能改变的物理过程。 4．做功和热传递对物体内能的改变是等效的，但本质不同。 二、热力学第一定律 1．定义：功、热量跟内能改变之间的定量关系。 2．数学表达式：ΔU＝Q＋W。 1．判断：(1)物体吸收热量，内能一定增大。() (2)物体对外做功，内能一定减小。() (3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。() (4)物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变。() 答案：(1)×(2)×(3)√(4)× 2．思考：运用所学物理知识分析古代人“钻木取火”的原理是什么？ 提示：“钻木取火”即人对木头做功，使木头的内能增大，温度升高，当温度达到木头的着火点时，木头便开始燃烧，即利用做功的方式改变木头的内能。 1.
内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定。要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种方式来完成。热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的。有过程，才有变化，离开过程则毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，不能谈到“热量”或“功”。 (1)内能是状态量，热量、功是过程量。 (2)热量、功、内能本质是不同的。 1．物体的内能增加了20 J，下列说法中正确的是() A．一定是外界对物体做了20 J的功 B．一定是物体吸收了20 J的热量 C．一定是物体分子动能增加了20 J D．物体分子的平均动能可能不变 解析：选D做功和热传递都可以改变物体内能，物体内能改变20 J，其方式是不确定的，因此A、B错误；物体内能包括所有分子的平均动能和分子势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能三者决定，故C错误。 1. (1)对ΔU＝Q＋W的理解：热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况，既有做功又有热传递的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量。 (2)与热力学第一定律相对应的符号法则：
热力学第一定律试题 （一）填空题（每题2分） 1．1-1-1-9 理想气体等温可逆膨胀过程，ΔU 0，ΔH 0，Q 0，W 0。 (填>、=、<) 2．1-1-1-11 气体分子数增加的反应，在恒容无非体积功的条件下，ΔU ΔH，ΔH Q，ΔU Q，W 0。(填>、=、<) 3．1-1-1-9 将热量Q传给一定量的理想气体，（1）若体积不变，则这热量转变为；（2）若温度不变，则这热量转变为；（3）若压 力不变，则这热量转变为。 4．1-1-1-9 在一个绝热箱内装有浓硫酸和水，开始中间用隔膜分开，然后弄破隔膜，使水和浓硫酸混合，以水和浓硫酸为体系，则Q 0，W 0，ΔU 0。(填>、=、<) 5．1-1-1-13 1mol液态苯在298K时置于恒容氧弹中完全燃烧，生成水和二氧化碳气体，同时放热3264KJ·mol-1。则其等压燃烧热为 。 ．1-1-1-13 反应C(石墨) + O2 CO2(g)的ΔH，是CO2(g)的热，是C(石墨)的热。 7．1-1-1-9 有3molH2(可视为理想气体)，由298K加热到423K，则此过程的ΔU为。 8．1-1-1-9 1mol双原子理想气体，从温度300K绝热压缩到500K，则焓变为。 9. 1-1-1-3 体系经历不可逆循环后，ΔU 0，ΔH 0。 （二）选择题（每题1分） 10．1-4-2-1 有一敞口容器中放有水溶液，如果以此溶液为体系，则为：（） (A) 孤立体系 (B) 封闭体系 (C) 敞开体系 (D) 绝热体系 11．1-4-2-1把一杯水放在刚性绝热箱内，若以箱内热水及空气为体系，则该体系为：（） (A) 敞开体系 (B) 封闭体系 (C)孤立体系 (D)绝热体系 12．1-4-2-2 以下性质为容量性质的是（） (A) 温度 (B) 密度 (C) 压力 (D) 体积 13．1-4-2-2 以下性质为强度性质的是（） (A) 内能 (B) 温度 (C) 体积 (D) 焓 14．1-4-2-3下列不符合热力学平衡状态含义的叙述是（） (A) 系统内各部分之间及系统与环境间有不平衡作用力存在 (B) 系统内部各处温度相同，且不随时间变化
热力学第一定律练习题及答案参考 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。 18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W =--=γγ，1112 2 。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。
第一章 热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也 不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。 18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W =--=γγ，11122。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。 29．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下
第一章热力学第一定律练习题(包括答案)
1．如图，将CuSO4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极， 以蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭体系的是： (A) 绝热箱中所有物质；(B) 两个铜电极； (C) 蓄电池和铜电极；(D) CuSO4水溶液。 2．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是： (A) T，p，V，Q ； (B) P，V m，C p，W； (C) T，p，V，H； (D) T，p，U，W。 3．x为状态函数，下列表述中不正确的是： (A) d x为全微分；(B) 当状态确定，x的值确定； (C) ?x= ∫d x的积分与路经无关，只与始终态有关； (D) 当体系状态变化，x值一定变化。 4．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是： (A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能； (B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值； (C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化； (D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。 5．理想气体向真空膨胀，当一部分气体进入真空容器后，余下的气体继续膨胀所做的体积功： (A) W> 0 ； (B) W = 0 ； (C) W < 0 ； (D) 无法计算。 6．在一个绝热钢瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么： (A) Q > 0，W > 0，?U > 0 ；(B) Q = 0，W = 0，?U < 0 ； (C) Q = 0，W = 0，?U = 0 ；(D) Q < 0，W > 0，?U < 0 。 7．对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确定值： (A) Q； (B) Q + W ； (C) W (当Q = 0 时) ； (D) Q (当W = 0 时) 。 8．下述说法中，哪一种不正确： (A) 焓是体系能与环境进行交换的能量； (B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量； (C) 焓是体系状态函数； (D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等。 9．在等压下，进行一个反应A + B→C，若已知热效应?r H m > 0，则该反应一定是： (A) 吸热反应；(B) 放热反应； (C) 温度升高；(D) 无法确定。 10．一定量的单原子理想气体，从 A 态变化到 B 态，变化过程不知道，但若 A 态 与 B 态两点的压强、体积和温度都已确定，那就可以求出： (A) 气体膨胀所做的功； (B) 气体内能的变化； (C) 气体分子的质量；(D) 热容的大小。 11．某高压容器中盛有的气体可能是O2、Ar、CO2、NH3中一种，在298K时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K，则容器中的气体是： (A) O2 ；(B) CO2 ；(C) NH3 ；(D)Ar。 12．下述说法中，哪一种正确： (A) 热容C不是状态函数；(B) 热容C与途径无关； (C) 恒压热容C p不是状态函数；(D) 恒容热容C V不是状态函数。 13．热力学第一定律仅适用于什么途径： (A) 封闭体系的任何途径； (B)封闭体系的可逆途径； (C) 封闭体系的不可逆途径；(D) 任何体系的任何途径。 14．如图所示，Q A→B→C =a (J)、W A→B→C = b (J)、Q C→A = c (J) ，那么W A→C等于多少： (A) a- b + c ；(B) -(a + b + c) ； (C) a + b - c ； (D) a+ b + c 。 15．如图所示，理想气体由状态1变化到状态2，则该过程的： (A) T2 < T1，W < 0，Q < 0 ； (B) T2 > T1，W < 0，Q > 0 ； (C) T2 < T1，W > 0，Q < 0 ； (D) T2 > T1，W > 0，Q > 0 。 16．非理想气体的节流膨胀过程中，下列哪一种描述是正确的： (A) Q = 0，?H = 0，?p < 0 ；(B) Q = 0，?H < 0，?p < 0 ； (C) Q > 0，?H = 0，?p < 0 ；(D) Q < 0，?H = 0，?p < 0 。 17．一种实际气体，其状态为pV m = RT + αp(α < 0)，该气体经节流膨胀后：
第一章 热力学第一定律及应用练习题 一、 填空：（填＜、＞或＝） 1、理想气体的自由膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 2、理想气体的等压膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0；△H △U ； 3、理想气体的等容升压：△U 0；△H 0；Q 0；W 0；△H △U ； 4、理想气体的等温压缩：△U 0；△H 0；Q 0；W 0；Q W ； 5、理想气体的节流膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 6、理想气体绝热抗恒外压膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 7、实际气体的绝热自由膨胀：△U 0； Q 0；W 0；△T 0； 8、实际气体的恒温自由膨胀：△U 0； Q 0；W 0；△U Q ； 9、实际气体的节流膨胀：△H 0； Q 0； 10、实际气体经循环过程恢复原状：△U 0；△H 0； 11、0℃、P 压力下冰融化为水：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 12、水蒸气通过蒸气机对外作功后恢复原状： △U 0；△H 0；Q 0；W 0；Q W ； 13、100℃、P 压力下的H 2O （l ）向真空蒸发成同温同压下的蒸气： △U 0；△H 0；Q 0；W 0；△U Q ； 14、H 2（g ）和O 2（g ）在一绝热恒容反应器中剧烈反应生成水： △U 0； Q 0；W 0； 15、对于理想气体：V T U ??? ???? 0；P T U ??? ???? 0；T V U ??? ???? 0； T P U ??? ???? 0；V T H ??? ???? 0；P T H ??? ???? 0；T V H ??? ???? 0；
T P H ??? ???? 0；V T U ??? ???? P T U ??? ????；V T H ??? ???? P T H ??? ????； 二、单项选择题： 1．热力学第一定律的数学表达式△U ＝Q —W 只能适用于 (A)理想气体 ; (B)封闭物系; (C)孤立物系 ; (D)敞开物系 2、1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变△H 约为 （A ）4157J ；（B ）596J ；（C ）1255J ；（D ）994J 3、同一温度下，同一气体物质的等压摩尔热容Cp 与等容摩尔热容C V 之间 存在 （A ）Cp
第一章热力学第一定律 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A.W =0，Q <0，?U <0 B.W <0，Q<0，?U >0 C.W<0，Q<0，?U >0 D.W<0，Q=0，?U>0 2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已 知p 右> p 左， 将隔板抽去后: ( ) A.Q＝0, W＝0, ?U＝0 B.Q＝0, W <0, ?U >0 C.Q >0, W <0, ?U >0 D.?U＝0, Q＝W≠0 3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (?U/?T)V＝0 B. (?U/?V)T＝0 C. (?H/?p)T＝0 D. (?U/?p)T＝0 4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U和?H的值一定是：( ) A.?U >0, ?H >0 B.?U＝0, ?H＝0 C.?U <0, ?H <0 D.?U＝0，?H大于、小于或等于零不能确定。 5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A.Q >0, ?H＝0, ?p < 0 B.Q＝0, ?H <0, ?p >0 C.Q＝0, ?H＝0, ?p <0 D.Q <0, ?H＝0, ?p <0 6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.?H1表示无限稀释积分溶解热 C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) 8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A.V1 < V2 B.V1 = V2 C.V1> V2 D.无法确定 9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H:( )
第2章 《热力学第一定律》练习题 一、思考题 1. 理想气体的绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式V W C T =?计算，那两种过程所做的功是否一样 2. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：(1)氢气在氧气中燃烧，(2)爆鸣反应， (3)氢氧热爆炸，(4)氢氧燃料电池。在所有反应过程中，保持反应方程式的始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同 3. 在298 K ， kPa 压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是一个不可逆过程，试将它设计成可逆过程。 二、填空题 1. 封闭系统由某一始态出发，经历一循环过程，此过程的_____U ?=；_____H ?=；Q 与W 的关系是______________________，但Q 与W 的数值________________________，因为_________________________。 2. 状态函数在数学上的主要特征是________________________________。 3. 系统的宏观性质可分为___________________________________，凡与系统物质的量成正比的物理量均称为___________________________。 4. 在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功_________e W =。 5. 某化学反应：A(l) + (g) → C(g)在500K 恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热10kJ ，若反应在同样温度恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热_____________________。 6. 已知水在100℃的摩尔蒸发焓40.668ap m H ν?=kJ·mol -1，1mol 水蒸气在100℃、条件下凝结为液体水，此过程的_______Q =；_____W =；_____U ?=；_____H ?=。 7. 一定量单原子理想气体经历某过程的()20pV ?=kJ ，则此过程的_____U ?=；_____H ?=。 8. 一定量理想气体，恒压下体积工随温度的变化率____________e p W T δ?? = ????。 9. 封闭系统过程的H U ?=?的条件：(1) 对于理想气体单纯pVT 变化过程，其条件是_____________________； (2)对于有理想气体参加的化学反应，其条件是______________________________________。 10. 压力恒定为100kPa 下的一定量单原子理想气体，其_____________p H V ???= ????kPa 。 11. 体积恒定为2dm 3的一定量双原子理想气体，其_______________V U p ???= ????m 3 。
第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。
第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。 （3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？ 答：是错的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。 （4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 （5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。 （6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。 答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A、B两部分。A中气体参数为P A、T A，B为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压将为P2，试问终了温 度T2是否可用下式计算？为什么? 1 2 2 () k k A A p T T p -= 答：气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T2不可用上式计算。 4-2 今有任意两过程a-b，b-c，b、c两点在同一定熵线上，如图所示。试问：Δｕab、Δｕac哪个大？再设b、c 两点在同一条定温线上，结果又如何？ 答：由题可知，因b、c两点在同一定熵 线上T b>T c, ｕb>ｕc. Δｕab>Δｕac。若b、 c两点在同一条定温线上，T b=T c, ｕb=ｕ c. Δｕab=Δｕac。 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上（工质为空气）。
（1）工质又升压、又升温、又放热；（2）工质又膨胀、又降温、又放热； （3）n=1.6的膨胀过程，判 断q，w，Δu的正负； 答：n=1.6的压缩过程在p-v 图和T-s图上表示为1→2 过程。在此过程中q>0, w<0，Δu>0 （4）n=1.3的压缩过程，判断q，w，Δu的正负。
答：n=1.3的压缩过程在p-v图和T-s图上表示为1→2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v图表示的循环，如图所示，表示在T－s图上。图中：2-3，5-1，为定容过程；1-2，4-5为定熵过程；3-4为定压过程。 答：T-s图如图 所示
4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功，试问过程的多变指数n 为多少？试在p-v 图和T-s 图上画出该过程的大概位置（比热容比可视为定值）。 答：多变过程中，遵循热力学第一定律q u w =?+，由题可知12q u =?，由于v 21()1n -k q c T T n =--，所以() v 21v 21()()21n -k c T T c T T n -=--即： () 121n -k n =-，0.6n = 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩？为什么？（6分） 答：还需要采用多级压缩，由余隙效率可知， 12111n v p c p λ??????=-- ????????? ，余隙使一部分气缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。
第二章热力学第一定律 一、思考题 1.判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 (1)状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 (2)状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得 变。 (3)因为△ U=Q V，△ H=Q，所以Q V，Q p是特定条件下的状态函数？这种说法对吗？答：是错的。AU，JH本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V，Q p 的数值相等，所以Q V，Q p不是状态函数。 (4)根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律A U =Q +W，它不仅说明热力学能(△□、热(Q)和 功(W、之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 (5、在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时△ H=q=O 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f MQ所以△ H MQ。 (6、某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q i,焓变为AH。如将化学反应安排成反应相 同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q2,焓变为AH， 则AH|= AH2° 答：是对的。Q是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q值不同，焓(H、是状态函数， 只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值：Hi和?汨2相等。 2.回答下列问题，并说明原因 (1、可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率W是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。 Q h
第一章 热力学练习题参考答案 一、判断题解答： 1．错。对实际气体不适应。 2．错。数量不同，温度可能不同。 3．错。没有与环境交换能量，无热可言；天气预报的“热”不是热力学概念，它是指温度，天气很热，指气温很高。 4．错。恒压（等压）过程是体系压力不变并与外压相等，恒外压过程是指外压不变化，体系压力并不一定与外压相等。 5．错。一般吸收的热大于功的绝对值，多出部分增加分子势能（内能）。 6．错。例如理想气体绝热压缩，升温但不吸热；理想气体恒温膨胀，温度不变但吸热。 7．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH = 0，U 、H 不变。 8．错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相组成不变系统才成立。 9．错，理想气体U = f (T )，U 与T 不是独立的。描述一定量理想气体要两个独立变量。 10．第一个结论正确，第二个结论错，因Q+W ＝ΔU ，与途径无关。 11．错，Q V 、Q p 是过程变化的量、不是由状态决定的量，该式仅是数值相关而已。在一定条件下，可以利用ΔU ，ΔH 来计算Q V 、Q p ，但不能改变其本性。 12．错，(1)未说明该过程的非体积功W '是否为零； (2)若W ' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变，而不是体系的焓。 13．对。因为理想气体热力学能、焓是温度的单值函数。 14．错，这是水的相变过程，不是理想气体的单纯状态变化，ΔU > 0。 15．错，该过程的p 环 = 0，不是恒压过程，也不是可逆相变，吸的热，增加体系的热力学能。吸的热少于30.87 kJ 。 16．错，在25℃到120℃中间，水发生相变，不能直接计算。 17．错，H = f (T ,p )只对组成不变的均相封闭系统成立，该题有相变。 18．错，Δ(pV )是状态函数的增量，与途径无关，不一定等于功。 19．错，环境并没有复原，卡诺循环不是原途径逆向返回的。 20．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。如有摩擦的谆静态过程。 21．错，若有摩擦力(广义)存在，有能量消耗则不可逆过程，只是准静态过程。 22．对。只有每一步都是可逆的才组成可逆过程。 23．对。() ()()12m ,121122n n 1T T C C C C T T R V p V p W V V V p -=--=--= γ。该公式对理想气体可逆、 不可逆过程都适用。 24．错，若是非理想气体的温度会变化的，如范德华气体。 25．错，该条件对服从pV m = RT + bp 的气体(钢球模型气体)也成立。 26．错，(?U /?V )p ≠(?U/?V )T ；(?U /?P )V ≠(?U/?V )T ，因此不等于零。 27．错，U = H －pV 。PV 不可能为零的。 28．错。CO 2在1000K 的标准摩尔生成焓可以由298K 标准摩尔生成焓计算出：由基尔霍夫定律得出的计算公式：
第四章热力学第一定律 4－1 0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改 变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且， 解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为： 热量和功因过程而异，分别求之如下： （1）等容过程： V=常量A＝0 由热力学第一定律， （2）等压过程： 由热力学第一定律， 负号表示气体对外作功， （3）绝热过程 Q＝0 由热力学第一定律 4－2分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且 ，
解：把上述三过程分别表示在P-V图上， （1）等温过程 理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故 由热一、 负号表示系统向外界放热 （2）绝热过程 由或 得 由热力学第一定律 另外，也可以由 及 先求得A
（3）等压过程，有 或 而 所以＝ ＝ ＝ 由热力学第一定律， 求之 也可以由 另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。 4－3 在标准状态下的0.016Kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal 的热量。（1）若为等温过程，求终态体积。（2）若为等容过程，求终态压强。 （3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且 解：（1）等温过程
普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第四章 热力学第一定律 4.2.1 解： ?-=21V V PdV W C T = （1）()RT b v P =- b v RT P -= ???? ??---=--=?b v b v dv b v RT W i f v v f i ln （2） ??? ??-=v B RT Pv 1 ??? ??-=v B RT P 1 ???? ??-+-=??? ??--=? i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i 11ln 1 4.2.2 应用（4.3）式 ?-=21V V PdV W 且 k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i 故有：f i f v v i i V Vi i i V V P dV V V P W γ γ γγγ----=-=? 111 () ()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111 111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =） 4.4.2 （1） 2v a b v RT P --= ???+--=-=dv v a dv b v RT Pdv W 2 a V V b V b V RT ???? ??--???? ??---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时， V V V dt du dT dQ C ??? ??=??? ??= ∴C C V = T C CdT Q T T ?==?21 4.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即： ()kJ h m H l V 4.244459.1000.2545-=--=?-=?= （系统放热）
第一章 热力学第一定律 一、选择题 1．下述说法中，哪一种正确（ ） (A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关； (C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。 2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（ ） (A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能； (B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值； (C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化； (D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。 3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ ） (A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 3 4．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ ） (A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -1 5．已知反应)()(2 1)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ ?，下列说法中不正确的是（ ）。 (A). )(T H m r θ?是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ ?是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ?是负值 (D). )(T H m r θ?与反应的θ m r U ?数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ ） (A) T , P, n (B) U m , C p, C V (C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B) 7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ ） (A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0 (C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 8．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ ） (A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热 (C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等 9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ ） (A) μJ-T > 0 (B) μJ-T < 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T 的数值