2012年中考模拟试题数学
时间:120分 满分:150分
一、选择题(A ,B ,C ,D 四个答案中,有且只有一个是正确的,每小题4分,共28分)
1、 32
-
的倒数是( ) A .32 B .-23 C .23 D .32-
2、化简:211
(
)(3)31
x x x x +-?---的结果是( ) A .2 B .21x - C .23x - D .4
1
x x --
3、一个几何体的三视图如图所示,根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为( )
A 、16π
B 、12π
C 、8π
D 、4π
4、如图,AD 是△ABC 的角平分线,DF ⊥AB ,垂足为F ,DE=DG ,△ADG 和△AED 的面积分别为50和38,则△EDF 的面积为( )
A 、8
B 、12
C 、4
D 、6 5、下列说法中正确命题有( )
①一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等 ; ②数据5,2,7,6,2,4的中位数是4,众数是 2 ; ③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形 ; ④Rt △ABC 中,∠C =90°,两直角边a ,b 分别是方程x 2
-7x +7=0的两个根,则AB
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
6、已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0)A -,(5,0)B ,(2,2)C ,(0,2)D ,直线2
y kx =+将梯形分成面积相等的两部分,则k 的值为( ) A. 23-
B.29-
C. 47-
D. 2
7
- 7、已知函数?????--≤-+=)
2(1)5()
2(1)1(2
2
x x x x y ,则使y=k 成立的x 值恰好有三个,则k 的值为( ) A .2 B .3 C .8 D .9
二、填空题(共8道题,每小题4分,共32分) 8、计算:322)
2
1(121
----=
9、分解因式:2
28x -= .
G
F E C B
A 2323
俯视图主视图左视图
10、函数
=
y 11_____c m.
12、3
5
=, 反比例函数(0)k
y x x
=
>的图像经过AO 的中点C ,且与AB 交于点D ,则点D 的坐标为 .
13、一个圆形人工湖如图所示,弦AB 是湖上的一座桥,已知桥AB 长100m ,测得圆周角45ACB ∠=?,则这个人工湖的直径AD 为
14、已知四条直线y =kx+3,y =1,y =-3和x =-1所围成的四边形的面积是8,则k 的值为 15、已知一个圆心角为270°扇形工件,未搬动前如图所示,A 、B 两点触地放置,搬动时,先将扇形以B 为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A 、B 两点再次触地时停止,半圆的直径为6m ,则圆心O 所经过的路线长是 m 。(结果用含π的式子表示)
三、解答题(共9道大题,共90分) 16、(7分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来
3
31 213(1)8. x x x x -?+≥+?
?
?---?; ①<②
17、(9分)如图,P 是矩形ABCD 下方一点,将△PCD 绕P 点 顺时针旋转60°后恰好D 点与A 点重合,得到△PEA ,连结EB ,
问△ABE 是什么特殊三角形?请说明理由
18、(12分)2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:①偶尔喝点酒后开车;②已戒酒或从来不喝酒;③喝酒后不开车或请专业司机代驾;④平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题 (1)该记者本次一共调查
了 名司机.
(2)求图甲中④所在扇形
的圆心角,并补全图乙. (3)在本次调查中,记者
D C B A
P E B
A O
O O O A
B
A
B A
随机采访其中的一名司机, 求他属第②种情况的概率. (4)请估计开车的100万
名司机中,不违反“酒驾” 禁令的人数.
19、(9分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1、2、3、4、5、6的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x ;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y .
(1)用列表法或画树状图表示出(x ,y )的所有可能出现的结果; (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x ,y )落在反比例函数x
y 6
=的图象上的概率; (3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x 、y 满足x
y 6
<
的概率. 20、(8分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x 元. 据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x 的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元? 21、(10分)如图,△ABC 内接于⊙O ,CA =CB ,CD ∥AB 且与OA 的延长线交与点D . (1)判断CD 与⊙O 的位置关系并说明理由;
(2)若∠ACB =120°,OA =2,求CD 的长.
22、(8分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C
处,测得树顶端D 的仰角为60°.已知A 点的高度AB 为4米,台阶AC 的坡度为即AB :
BC =,且B 、C 、E 三点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE 的高度(测倾器的高度忽
略不计).
23、(12分)某钢铁厂现有工人1000人,原来全部从事钢铁生产,为了企业改革的需要,准备将其中一部分工人分流从事服务行业,经过调研发现,工厂的纯利润y 1(百万元)与从事钢铁生产的工
人人数x (百人)的关系y 1=2
21(6)16(08)
2(12)2(810)x x x x ?--+≤≤???--≤≤?
,从事服务行业的利润y 2(百万元)与从
事服务行业的人数t (百人)的关系是y 2=41(04)
223(410)t t t t -≤≤??
-+≤≤?
,工厂的总利润y (百万元)为钢铁
生产的纯利润与服务行业的纯利润的和。
(1)写出y 2关于x 的函数关系式。 (2)写出y 关于x 的函数关系式。
(3)工厂应如何安排,才能使总利润最大?
24(15分)如图所示,在平面直角坐标系xOy 中,点B 的坐标为(6,8),点D 坐标为(9,0),过B 作BA ⊥x 轴于点A ,作BC ⊥y 轴于点C ,点P 沿OC 自点O 向点C 运动,同时点Q 沿OA 向点A 运动,点Q 与点P 的速度之比为1:n ,连结PB 、PQ . (1)求经过C 、B 、D 三点的抛物线;
(2)当n = 时,∠OPQ =30°;当n = 时,∠OPQ =45°;当n= 时,∠OPQ =60°; (3)若存在PB ⊥PQ ,试求OQ 的取值范围;
(4)点M 为四边形OABC 边上的某点,请求出能使△MBD 为等腰三角形的点M 的坐标。
第24题图
数学参考答案
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、A
7、C
8、0
9、2(x+2)(x-2) 10、x ≥-3且x ≠ -1 11、52 12、(8,3/2) 13、2100 14、4/3或-4 15、6π 16. 解:由①得:x≤1 ………………………………………………………………………1分 由②得:x >-2 ……………………………………………………………………………2分 综合得:-2<x≤1 …………………………………………………………………………4分 在数轴上表示这个解集 …………………………6分
17. 解:△ABE 是等边三角形.理由如下:………………………………………………… 1分
由旋转得△PAE ≌△PDC
∴CD =AE ,PD =PA ,∠1=∠2……………………3分 ∵∠DPA =60°∴△PDA 是等边三角形…………4分 ∴∠3=∠PAD =60°.
由矩形ABCD 知,CD =AB ,∠CDA =∠DAB =90°. ∴∠1=∠4=∠2=30°………………………6分 ∴AE =CD =AB ,∠EAB =∠2+∠4=60°, ∴△ABE 为等边三角形…………………………7分
18. 解:(1)2÷1%=200 …………………………………………………………………… 1分 (2)360°×
200
70
=126°∴④所在扇形的圆心角为126°…………………………… 2分 200×9%=18(人)
200-18-2-70=110(人)
第②种情况110人,第③种情况18人.
注:补图②110人,③18人…………………………………………………………………4分
(3)P (第②种情况)=
2011
200110= ∴他是第②种情况的概率为20
11
…………………………………………………………6分
(4)100×(1-1%)=99(万人)
即:100万名开车的司机中,不违反“酒驾”禁令的人数为99万人…………………8分 19、解:(1
··································· 3分
(2)可能出现的结果共有36个,它们出现的可能性相等. ········· 4分
满足点(x ,y )落在反比例函数x y 6
=
的图象上(记为事件A )的结果有4个,即(1,6),(2,3), (3,2),(6,1), 所以P (A )=
9
1
364=. ················ 7分 (3)能使x ,y 满足x
y 6
(记为事件B )的结果有5个,即(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,
5),(2,1),(2,2),(3,1),(4,1)(5,1)所以P (B )=18
53610= 9分 20、【答案】(1) 2x 50-x
(2)由题意得:(50-x )(30+2x )=2100
化简得:x 2
-35x +300=0 解得:x 1=15, x 2=20
∵该商场为了尽快减少库存,则x =15不合题意,舍去. ∴x =20
答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元. 21、【解】 (1) CD 与⊙O 的位置关系是相切,理由如下: 作直径CE ,连结AE .
∵CE 是直径, ∴∠EAC =90°,∴∠E +∠ACE=90°, ∵CA =CB ,∴∠B =∠CAB ,∵AB ∥CD ,
∴∠ACD =∠CAB ,∵∠B =∠E ,∠ACD =∠E , ∴∠ACE +∠ACD=90°,即∠DCO=90°, ∴OC ⊥D C ,∴CD 与⊙O 相切.
(2)∵CD ∥AB ,OC ⊥D C ,∴OC ⊥A B , 又∠ACB =120°,∴∠OCA =∠OCB=60°, ∵OA=OC ,∴△OAC 是等边三角形, ∴∠DOA =60°,
∴在Rt △DCO 中,
tan DC
DOA OC
=∠
∴DC
22. 解:树DE 的高度为12米。
A B C 3 1 2 3 6 7 8 第一部分 选择题 (本部分共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的) 1.1 2 -的相反数等于( ) A .12 - B .1 2 C .-2 D .2 2.如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是( ) A . B . C . D . 图1 3.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为( ) A .5.6×103 B .5.6×104 C .5.6×105 D .0.56×105 4.下列运算正确的是( ) A .x 2+x 3=x 5 B .(x +y )2=x 2+y 2 C .x 2·x 3=x 6 D .(x 2)3=x 6 5.某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,2,6,7,6,5, 则这组数据的中位数为( ) A .4 B .4.5 C .3 D .2 6.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( ) A .100元 B .105元 C .108元 D .118元 7.如图2,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( ) 图2 A . B . C . D . 8.如图3是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形, 并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字。如果同时转动 两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),当转盘停止后, 则指针指向的数字和为偶数的概率是( ) A . 12 B .29 C .4 9 D .13 9.已知a ,b ,c 均为实数,若a >b ,c ≠0。下列结论不一定正确的是( ) A .a c b c +>+ B .c a c b ->- C . 22 a b c c > D .22 a a b b >> 10.对抛物线223y x x =-+-而言,下列结论正确的是( )
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中, 有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.(4分)下列实数中,有理数是() A.B.C.D. 2.(4分)下列方程中,有实数根的是() A.B.(x+2)2 ﹣1=0C.x2+1=0D. 3.(4分)如果a>b,m<0,那么下列不等式中成立的是() A.am>bm B.C.a+m>b+m D.﹣a+m>﹣ b+m. 4.(4分)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,如果∠EFG=64°,那么∠EGD的大小是() A.122°B.124°C.120°D.126° 5.(4分)已知两组数据:a1,a2,a3,a4,a5和a1﹣1,a2﹣1,a3﹣1,a4﹣1,a5﹣1,下列判断中错误的是() A.平均数不相等,方差相等 B.中位数不相等,标准差相等 C.平均数相等,标准差不相等 D.中位数不相等,方差相等 6.(4分)下列命题中,假命题是() A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B.有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C.一组邻边互相垂直,两组对边分别平行的四边形是矩形 D.有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7.(4分)计算:2a2?a3=. 8.(4分)分解因式(x﹣y)2+4xy=. 9.(4分)方程组的解是. 10.(4分)如果有意义,那么x的取值范围是. 11.(4分)如果函数(a为常数)的图象上有两点(1,y1)、,那么函数值y1y2.(填“<”、“=”或“>”) 12.(4分)为了解植物园内某种花卉的生长情况,在一片约有3000株此类花卉的园地内,随机抽测了200株的高度作为样本,统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值,不包括最高值) 高度(cm)40~4545~5050~5555~6060~6565~70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株.13.(4分)从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数,这个数既是奇数又是素数的概率是. 14.(4分)如图,在△ABC中,点G是重心,过点G作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.已知,那么=.(用向量表示) 15.(4分)如图,已知⊙O中,直径AB平分弦CD,且交CD于点E,如果OE=BE,那么弦CD所对的圆心角是度. 16.(4分)已知正多边形的边长为a,且它的一个外角是其内角的一半,那么此
命题人单位:十里铺中学 姓名:李芳兰 评价等级:优 良 达标 待达标 一.选择题(每小题3分,计24分) 1.-2的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C.2 1 D.- 2 1 2.如图,数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ,则下列结论正确的是 ( ) A.a+b>0 B.ab>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>0 3.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137 000 km.用科学记数法表示137 000 km 是 ( ) A. 1.37xlO 5km B.13.7×104 km C. 1.37×104 km D.1.37x103km 4.以三角形的三个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为( ) A .2 B .23 C 3 D .3
6.如图,点A 的坐标为(-1,0),点B 在直线y=x 上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标为( ) A.(0,0) B.(2 2,2 2- ) C.(-2 1,-21) D.(- 2 2, - 2 2) 7.如图所示,D 、E 是△ABC 中BC 边的三等分点,F 是AC 的中点,AD 与EF 交于O ,则OF OE 等于 ( ) A.12 B.13 C.23 D.34 8.如图所示是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验,小明在匀速向上将铁块提起,直至铁块完全露出水面一定高度的过程中,则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( ) 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共24分) 9.已知x <2,化简:442+-x x = . 10.某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃. 则这6个城市平均气温的极差是 ℃. 11.为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格 由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为 .
九年级中考模拟测试题(一) 一、填空题(每题3分,共24分) 1、方程组?????=+=-++26 2 1133y x y x 的解是 2、若对任意实数x 不等式b ax >都成立,那么a 、b 的取值范围为 3、设21≤≤-x ,则221 2++- -x x x 的最大值与最小值之差为 4、两个反比例函数x y 3=,x y 6 =在第一象限内的图象点1P 、2P 、3P 、…、2007P 在 反比例函数x y 6 =上,它们的横坐标分别为1x 、2x 、3x 、…、2007x ,纵坐标分 别是1、3、5…共2007个连续奇数,过1P 、2P 、3P 、…、2007P 分别作y 轴的 平行线,与x y 3 =的图象交点依次为)','(111y x Q 、)','(222y x Q 、…、 ),(' 2007'20072007y x Q , 则=20072007Q P 5、如右图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A 是底面圆周上一点, 从A 点出发绕侧面一周,再回到A 点的最短的路线长是 6、有一张矩形纸片ABCD ,9=AD ,12=AB ,将纸片折叠使A 、C 两点重合,那 么折痕长是 7、已知3、a 、4、b 、5这五个数据,其中a 、b 是方程0232=+-x x 的两个根, 则这五个数据的标准差是 8、若抛物线1422++-=p px x y 中不管p 取何值时都通过定点,则定点坐标为 二、选择题(每题3分,共24分) 9、如图,ABC ?中,D 、E 是BC 边上的点,1:2:3::=EC DE BD , M 在AC 边上,2:1:=MA CM ,BM 交AD 、AE 于H 、G ,则GM HG BH ::等于 ( ) A 、1:2:3 B 、1:3:5 C 、5:12:25 D 、10:24:51 10、若一直角三角形的斜边长为c ,内切圆半径是r ,则内切圆的面积与三角形面积之比是( )
年上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题:(本大题共题,每题分,满分分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】.(分)在下列各式中,二次单项式是() ....(﹣) .(分)下列运算结果正确的是() .()..?.﹣(≠) .(分)在平面直角坐标系中,反比例函数(≠)图象在每个象限内随着的增大而减小,那么它的图象的两个分支分别在() .第一、三象限.第二、四象限.第一、二象限.第三、四象限.(分)有名学生参加校民乐决赛,最终成绩各不相同,其中一名同学想要知道自己是否进入前名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这名学生成绩的().平均数.中位数.众数.方差 .(分)已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是() .当时,四边形是菱形 .当⊥时,四边形是菱形 .当∠°时,四边形是矩形 .当时,四边形是正方形 .(分)点在圆上,已知圆的半径是,如果点到直线的距离是,那么圆与直线的位置关系可能是() .相交.相离.相切或相交.相切或相离 二、填空题:(本大题共题,每题分,满分分) .(分)计算:﹣. .(分)在实数范围内分解因式:﹣. .(分)方程的根是. .(分)已知关于的方程﹣﹣没有实数根,那么的取值范围是.
.(分)已知直线(≠)与直线﹣平行,且截距为,那么这条直线的解析式为..(分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒,绿灯亮秒,黄灯亮秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为. .(分)已知一个个数据的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为,,,,第五组的频率是,则第六组的频数为. .(分)如图,已知在矩形中,点在边上,且.设,,那么(用、的式子表示). .(分)如果二次函数(≠,、、是常数)与(≠,、、是常数)满足与互为相反数,与相等,与互为倒数,那么称这两个函数为“亚旋转函数”.请直接写出函数﹣﹣的“亚旋转函数”为. .(分)如果正边形的中心角为α,边长为,那么它的边心距为.(用锐角α的三角比表示) .(分)如图,一辆小汽车在公路上由东向西行驶,已知测速探头到公路的距离为米,测得此车从点行驶到点所用的时间为秒,并测得点的俯角为,点的俯角为.那么此车从到的平均速度为米秒.(结果保留三个有效数字,参考数据: ≈,≈) .(分)在直角梯形中,∥,∠°,,,∠,点在线段上,将△沿翻折,点恰巧落在对角线上点处,那么.
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G ,如果AE EC =, AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算:2a a ?= 8. 因式分解:22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根,那么m 的取值范围是 12. 计算:12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他的差异,从袋子
最新九年级中考数学测试试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1、4的算术平方根是() A.2 B.-2 C.±2 D. 2 2、如图所示的几何体,它的俯视图是() A. B. C. D. 3、2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际 量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为() A.0.76×104 B.7.6×103 C.7.6×104
D.76×102 4、“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件,是中国特有的文化艺术 遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 5、如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF的 度数为() A.17.5° B.35° C.55° D.70° 6、下列运算正确的是() A.a2+2a=3a3 B.(-2a3)2=4a5 1 A B C D F
C .(a +2)(a -1)=a 2 +a -2 D .(a +b )2 =a 2 +b 2 7、关于x 的方程3x -2m =1的解为正数,则m 的取值范围是( ) A .m <-1 2 B .m >-1 2 C .m >1 2 D .m <1 2 8、在反比例函数y =-2 x 图象上有三个点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)、 C (x 3,y 3),若x 1<0<x 2<x 3,则下列结论正确的是( ) A .y 3<y 2<y 1 B .y 1<y 3<y 2 C .y 2<y 3<y 1 D .y 3<y 1<y 2 9、如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点都在方格线的格点上, 将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°,得到△A ′B ′C ′,则点P 的坐标为( ) A .(0,4) B .(1,1) C .(1,2) D .(2,1)
北师大版数学中考专题复习——几何专题 【题型一】考察概念基础知识点型 例1如图1,等腰△ABC 的周长为21,底边BC = 5,AB 的垂直平分线是DE ,则△BEC 的周长为 。 例2 如图2,菱形ABCD 中,60A ∠=°,E 、F 是AB 、AD 的中点,若2EF =,菱形边长是______. 图 1 图 2 图3 例3 (切线)已知AB 是⊙O 的直径,PB 是⊙O 的切线,AB =3cm ,PB =4cm ,则BC = . 【题型二】折叠题型:折叠题要从中找到对就相等的关系,然后利用勾股定理即可求解。 例4(09绍兴)D E ,分别为AC ,BC 边的中点,沿DE 折叠,若48CDE ∠=°,则APD ∠等于 。 例5如图4.矩形纸片ABCD 的边长AB =4,AD =2.将矩形纸片沿 EF 折叠, 使点A 与点C 重合,折叠后在其 一面着色(图),则着色部分的面积为( ) A . 8 B . 11 2 C . 4 D .52 图4 图5 图6 【题型三】涉及计算题型:常见的有应用勾股定理求线段长度,求弧长,扇形面积及圆锥体积,侧面积,三角函数计算等。 例6如图3,P 为⊙O 外一点,PA 切⊙O 于A ,AB 是⊙O 的直径,PB 交⊙O 于C , PA =2cm ,PC =1cm,则图中阴影部分的面积S 是 ( ) A. 2235cm π- B 2435cm π- C 24235cm π- D 22 32cm π - 图3 【题型四】证明题型: (一)三角形全等 【判定方法1:SAS 】 例 1 (2011广州)如图,AC 是菱形ABCD 的对角线,点E 、F 分别在边 AB 、AD 上,且 AE=AF 。 求证:△ACE ≌△ACF A D F E
2018年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.(4分)下列各数中是无理数的是() A.cos60°B.1. C.半径为1cm的圆周长D. 2.(4分)下列运算正确的是() A.m?m=2m B.(m2)3=m6C.(mn)3=mn3D.m6÷m2=m3 3.(4分)若3x>﹣3y,则下列不等式中一定成立的是()A.x+y>0B.x﹣y>0C.x+y<0D.x﹣y<0 4.(4分)某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示.其中阅读时间是8﹣10小时的组频数和组频率分别是() A.15和0.125B.15和0.25C.30和0.125D.30和0.25 5.(4分)下列图形是中心对称图形的是() A.B. C.D. 6.(4分)如图,半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切,如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切,那么这样的圆的个数是()
A.1B.2C.3D.4 二、填空题(本大题共12小题,每题4分,满分48分) 7.(4分)a(a+b)﹣b(a+b)=. 8.(4分)当a<0,b>0时.化简:=. 9.(4分)函数y=+中,自变量x的取值范围是. 10.(4分)如果反比例函数的图象经过点A(2,y1)与B(3,y2),那么 的值等于. 11.(4分)3人中有两人性别相同的概率为. 12.(4分)25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表: 人数1234510次数158******** 那么跳绳次数的中位数是. 13.(4分)李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15分钟.如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米,推车步行的平均速度是每分钟80米,他家离学校的路程是2900米,设他推车步行的时间为x分钟,那么可列出的方程是. 14.(4分)四边形ABCD中,向量++= 15.(4分)若正n边形的内角为140°,边数n为. 16.(4分)如图,△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,BC的垂直平分线交AB 于点D,联结DC.如果AD=2,BD=6,那么△ADC的周长为.
中考数学二模试题及 答案