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【北师大版】初中数学单元测试卷
【七年级上册试卷｜全套】
目录
第一章丰富的图形世界（60分钟） (2)
第一章检测题 (5)
参考答案： (9)
初一数学测试有理数综合 (10)
初一数学测试题 (14)
第二章、有理数及其运算 (17)
参考答案 (22)
七（上）第二章测试题 (23)
第三章、字母表示数 (26)
参考答案 (30)
第四章平面图形及其位置关系单元测试卷 (31)
七年级数学(上)单元测试卷 (34)
第五章单元测试卷 (38)
第六章、生活中的数据 (41)
参考答案 (46)
第七章可能性 (47)
参考答案 (50)
七年级上学期数学期末综合试卷 (51)
第一章丰富的图形世界（60分钟）
学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________
一、填空（每空2分共30分）
1、这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有
_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。
2、一个圆锥体有_________个面，其中有_________个平面。
3、圆柱体有_______个面，其中有_____个平面，还有一个面，是
_________面。
4、下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的_____________
（填序号）
5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上
5、如右上图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______
号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。
二、选择题（每题4分，共24分）
1．下列说法中，正确的是（）
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C．正方体的各条棱都相等
D．棱柱的各条棱都相等
2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）
A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆
3．将左边的正方体展开能得到的图形是（）
4．如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（）
5．在三棱锥5个面的18个角中，直角最多有（）个
A．12个 B．14个 C．16个 D．18个
6.小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）
三、画图题（每题10分，共20分）
1．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
如图，在圆锥底面圆周B点有一只蚂蚁，要从圆锥体侧面爬一圈后，再回到B点，请你结合圆锥的展开图设计一条最短路径。
四、推理猜测题（每题3分，共12分）
（1）三棱锥有______条棱，四棱锥有______条棱，十棱锥有______条棱。
（2）______棱锥有30条棱
（3）______棱柱有60条棱
（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是______
五、解答题（14分）
将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
附加题（10分）
一个多面体的每个面都是五边形，且每个顶点的一端都是有三条棱，求多面体的棱数和面数
第一章检测题
姓名：__________
一、填空题（每空2分，共36分）：
1、圆锥是由_ ___个面围成，其中__ __个平面，___ __个曲面。
2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。
3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。
4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________。
5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。
6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述)。
7、圆柱体的截面的形状可能是________________________。（至少写出两个，可以多写，但不要写错）
8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图
所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____
个立方块。
9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个
数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面
数字分别是____和_____。
10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、
_________。
二、选择题（每题3分，共24分）：
11、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、棱柱
12、棱柱的侧面都是（）
A、三角形
B、长方形
C、五边形
D、菱形
13、圆锥的侧面展开图是（）
A、长方形
B、正方形
C、圆
D、扇形
14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A、长方形、圆、长方形
B、长方形、长方形、圆
C、圆、长方形、长方形
D、长方形、长主形、圆
15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、正方体
16、正方体的截面不可能是（）
A、四边形
B、五边形
C、六边形
D、七边形
17、如图，该物体的俯视图是（）
A、B、 C、 D、
18、下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（共40分）：
19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：
B
20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图（8分）。
21、将下列几何体分类，并说明理由（8分）。
24
1
3
2
A C
22、画出下列几何体的三视图（9分）。
23、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积。（9分）
选作题：
一．选择题：（每小题4分）
1、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ）
2、在下面的图形中是正方体的展开图的是 （ ）
3、下列平面图形中不能围成正方体的是 （ ）
A 、
B
C 、
D 、 俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
二．（10分）探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表：
图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）
棋子个数
②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？
参考答案：
一．
1．2，1，1； 2．棱，侧棱； 3．12边； 4．E F V -+ 5．2+n ，n 2，n ； 6．一个长方形和两个圆形；
7．圆、抛物线、长方形、正方形，椭圆形、梯形，只需2个即可； 8．9，13； 9．3，4； 10．球、正方体、正三棱锥；只需2个 二．
11．D ； 12．B ； 13．D ； 14．A ； 15．C ； 16．D ； 17．C ；18．A ； 三．
19．依次为：A 长方体；B 圆锥； C 圆柱； 20．主视图和左视图依次为： 21．理由是：
（1）按平面分：正方体，长方体，三棱锥； （2）按曲面分：圆柱，圆锥，球；其他分法， 合乎理由的酌情给分； 22．
23．（1）这个几何体的名称是三棱锥； （2）任意一种图形： （3）2
123410cm =?? 选作题： 一． 1．D ； 2．B ； 3．A ； 二．
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 棋子个数
4
8
12
16
20
24
（2）需要个棋子；（3）第20个正方形需要80个棋子；
主视图左视图俯视图
初一数学测试有理数综合
班级 姓名 学号 得分
考生注意：1、本卷共有24个小题，共120分 2、考试时间为50分钟
一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）
A 整数就是正整数和负整数
B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数
D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A －27与(－2)7
B －32与(－3)2
C －3×23与－32×2
D ―(―3)2与―(―2)3
3、在－5，－
10
1
，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A －12 B －10
1
C －
D －5
4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（ ）
A 1
B 2或4
C 5
D 1和3
5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A 8
B 7
C 6
D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）
A 2100
B －1
C －2
D －2100 7、比－大，而比1小的整数的个数是（ ）
A 6
B 7
C 8
D 9
8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A 0
B －1
C 1
D 0或1
9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A 63×102千米
B ×102千米
C ×104千米
D ×103千米 10、已知＝，若x 2＝，则x 的值等于（ ）
A B ± C ± D ±86 二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共27分）
11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，
那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
12、互为相反数的两数（非零）的和是 ，商是 ；互为倒数的两数的积是 。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756≈ （保留四个有效数字） 14、( )2＝16，(－3
2)3＝ 。
15、数轴上和原点的距离等于32
1的点表示的有理数是 。
16、计算：－×
178＋14×72－(14×73－9
×＝ 。 17、使用计算器进行计算时，按键程序为 － × 5 ÷ 4 ＝ ，则结果为 。
18、＋的相反数与－的绝对值的和是 。
19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。 三、解答题（本题共有7个小题，满分63分） 20、计算：（本题共有7个小题，每小题4分，共28分） （1）8＋(―4
1)―5―(― （2）―82+72÷36
（3）72
1×14
3÷(－9＋19) （4）25×4
3―(―25)×2
1＋25×(－4
1)
（5）(－81)÷24
1＋9
4÷(－16) （6）(－1)3－(1－2
1)÷3×[2―(―3)2]
（7）
3
232)2(361)3()2(---?---
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降℃，问这个山峰有多高？5％
22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ，（2） ，（3） 。
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。（8％）
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2城 市 时差/ 时 纽 约 －13 巴 黎 －7 东 京 ＋1 芝 加 哥 －14
1和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数24、画一条数轴，并在数轴上表示：和它的相反数，－
2
和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6％
1处下车，25、甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资。甲在全程的
3
2处下车，丙坐完全程下车，车费共54元。问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？
乙在全程的
3
请你设计一个方案。6％
26、某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为＋360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说说你的理由。5％
四、提高题（本题有2个小题，每小题10分，共20分）
1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。
2、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值
初一数学测试题
一、单项选择 (每小题3分，共30分)
1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )
A 、0
B 、1
C 、－1，1
D 、－1，1，0 2、下列各式中，不相等的是 ( )
A 、(－3)2和－32
B 、(－3)2和32
C 、(－2)3和－23
D 、|－2|3和|－23| 3、(－1)200＋(－1)201＝( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、－2
4、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( ) A 、－1/7 B 、1/7 C 、－7 D 、7
5、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数
B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D 、绝对值越大，这个数就越大
6、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( )
A 、＞
B 、＜
C 、＝
D 、不确定 7、下列说法中错误的是( )
A 、零除以任何数都是零。
B 、－7/9的倒数的绝对值是9/7。
C 、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
D 、除以一个数，等于乘以它的倒数。 8、(－m)101＞0，则一定有( )
A 、m ＞0
B 、m ＜0
C 、m ＝0
D 、以上都不对 9、一个正整数n 与它的倒数1/n 、相反数－n 相比较，正确的是 ( ) A 、－n ≦n ≦1/n B 、－n ＜1/n ＜n C 、1/n ＜n ＜－n D 、－n ＜1/n ≦n 10、用计算器计算124×5
11，按键的顺序为 ( )
A. 1 2 2 4 × 1 ab/c 1 ab/c 5 =
B. 1 2 4 x × 1 ab/c 1 ab/c 5 =
C. 1 2 x 2 4 × 1 ab/c 5 ab/c 1 =
D. 1 2 x 2 4 × 1 ab/c 5 ab/c 1 =
一、 填空题 每小题3分，共30分)
1、12的相反数与－7的绝对值的和是____________________。
2、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。
3、在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________。
4、若a ＝6，b ＝－2，c ＝－4，并且a －b ＋(－c)－(－d)＝1，则d 的值是__________。
5、若一个数的50%是－，则这个数是_________________。
6、一个数的平方等于81，则这个数是____________________。
7、如果|a|＝，则a ＝__________________________。
8、计算－|－6/7|＝___________________。
9、绝对值大于2而小于5的所有数是____________________。
10、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。 二、 计算题 (每小题5分，共20分)
1、－15＋6÷(－3)×1/2
2、(1/4－1/2＋1/6)×24
3、|－5/14|×(－3/7)2÷3/14
4、2/3＋(－1/5)－1＋1/3 三、 解答题 (每小题10分，共20分)
1、某地探空气球地气象观测资料表明，高度每增加1千米、气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度为多少千米？
2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－，－3，5，－8，，，8，－
这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？ 初一数学测试题 姓名： 四、 单项选择 (每小题3分，共30分)
1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )
A 、0
B 、1
C 、－1，1
D 、－1，1，0 2、下列各式中，不相等的是 ( )
A 、(－3)2和－32
B 、(－3)2和32
C 、(－2)3和－23
D 、|－2|3和|－23| 3、(－1)200＋(－1)201＝( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、－2
4、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( ) A 、－1/7 B 、1/7 C 、－7 D 、7
5、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数
B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D 、绝对值越大，这个数就越大
6、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( )
A 、＞
B 、＜
C 、＝
D 、不确定 7、下列说法中错误的是( )
A 、零除以任何数都是零。
B 、－7/9的倒数的绝对值是9/7。
C 、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。
D 、除以一个数，等于乘以它的倒数。 8、(－m)101＞0，则一定有( )
A 、m ＞0
B 、m ＜0
C 、m ＝0
D 、以上都不对 9、一个正整数n 与它的倒数1/n 、相反数－n 相比较，正确的是 ( ) A 、－n ≦n ≦1/n B 、－n ＜1/n ＜n C 、1/n ＜n ＜－n D 、－n ＜1/n ≦n 10、用计算器计算124×5
11，按键的顺序为 ( ) A. 1 2 2 4 × 1 ab/c 1 ab/c 5 = B. 1 2 4 x × 1 ab/c 1 ab/c 5 = C. 1 2 x 2 4 × 1 ab/c 5 ab/c 1 =
D. 1 2 x2 4 × 1 ab/c 5 ab/c 1 =
五、填空题每小题3分，共30分)
1、12的相反数与－7的绝对值的和是____________________。
2、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。
3、在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________。
4、若a＝6，b＝－2，c＝－4，并且a－b＋(－c)－(－d)＝1，则d的值是__________。
5、若一个数的50%是－，则这个数是_________________。
6、一个数的平方等于81，则这个数是____________________。
7、如果|a|＝，则a＝__________________________。
8、计算－|－6/7|＝___________________。
9、绝对值大于2而小于5的所有数是____________________。
10、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。
六、计算题(每小题5分，共20分)
1、－15＋6÷(－3)×1/2
2、(1/4－1/2＋1/6)×24
3、|－5/14|×(－3/7)2÷3/14
4、2/3＋(－1/5)－1＋1/3
七、解答题(每小题10分，共20分)
1、某地探空气球地气象观测资料表明，高度每增加1千米、气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度为多少千米？
2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－，－3，5，－8，，，8，－
这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？
第二章、有理数及其运算
班级_________ 座号_________姓名__________ 得分________
一、选择题 (每小题2分，共24分) 1、下列说法正确的是( )
A 、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；
B 、非负数就是正数；
C 、正数和负数统称为有理数
D 、0既不是正数也不是负数； 2、 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-中，负数有，)5
11(-|32+( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、 一个数的倒数是它本身的数 是( )
A 、1
B 、-1
C 、±1
D 、0 4． 下列计算正确的是( )
A 、(-4)2=-16
B 、(-3)4=-34
C 、(-3
4
-)31(-D 1251)5143=-=、
5、 2002× 52002+(-1)2002+(-1)2001的值是( )
A 、3
B 、-2
C 、 -1
D 、1 6、 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )
A 、互为相反数
B 、相等
C 、积为0
D 、互为相反数或相等 7、 下列说法正确的是( )
A 、若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；
B 、一个数的绝对值一定不小于这个数；
C 、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；
D 、一个正数一定大于它的倒数； 8、 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )
A 、a-b<0
B 、a-b>0
C 、a-b=0
D 、(-a)+(-b)>0
9、 若0 2从小到大排列正确的是 a a A 、a 2 1 10、在数轴上距有个单位长度的点所表示的数是( ) A 、6 B 、-6 C 、-1 D 、-1或6 11、学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%， 房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承 受的实验费用为( ) A 、约104元； B 、1000元 C 、100元 D 、约元 12、当n 为正整数时，(-1)2n+1-(-1)2n 的值是( ) A 、0 B 、2 C 、-2 D 、2或-2 二．填空题（每小题 2分，共24分） 13、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3 克表示=_____ 14、有理数2，+，，，0，3 1 中，非负数是__________ 15、如果-x=-(-12)，那么x= __________ 16、化简| －π|= _________ 17、计算：(－5 3 )32()52()31+-+--= _________ 18、在－(-2)，－|-2|，(-2)2，-22四个数中，负数有_________个 19、如果x<0，且x 2=25，那么x= _________ 20、把32 (-3) )5 1(- 32- 0,41，，，按从小到大排列的顺序是________________________-- 21、计算：－3×23-(-3×2)3= _________ 22、若|x|=-x ，则x 是_________数； 23、水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下：(规定向上为正，向下为负，单位：厘 米)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是___________ 24、如果x<0，且x 2=4，那么x= _________ 三、计算题(每题3分，共24分) 25、①计算：(-3)×(-9)－8×(-5) ②计算：－63÷7+45÷(-9) ③计算：－3;x 22-(-3×2)3 ④计算：3－2)5 3 (41－? ⑤计算：－23-3×(-2)3-(-1)4 ⑥计算：(－62)2 1 ()25.0(|-3|32)23÷-+÷? ⑦计算：［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷4 3 ⑧计算：22234.0)2.1()2 1 (-192÷?－－ 四、解答下列各题(共28分) 26、参加第十七届韩日世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如下表所示： 21 29 24 27 33 22 25 25 32 31 28 31 24 24 23 21 20 27 26 28 23 34 34 ⑴求出年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差(2分) ⑵求出中国队队员的平均年龄。 27、已知ab>0,试求ab ab b b a a | |||||+ +的值。(5分) 28、小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入600元，平衡支出情况后，记为－120元，那么 上个月家庭共支出多少元？(6分) 29、河里水位第一天上升8㎝，第二天下降7㎝，第三天又下降了9㎝，第四天又上升了3 ㎝，经测量此时的水位为㎝，试求河里水位初始值。并以初始值为0，用折线统计图画出这四天的水位变化图。(6分) 30、某施工单位在建筑施工现场挖掘出一枚正方体金属古鉴，其棱长为㎝，重量为1024克， 计算每立方厘米这种金属约重多少克？(6分)
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