第十六章《二次根式》易错题
一、选择题
1．当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算的值是（）A．（b﹣a）B．（a n b3﹣a n+1b2）C．（b3﹣ab2）D．（a n b3+a n+1b2）错答：D
考点：二次根式的性质与化简。
分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式．
解答：解：原式=﹣
=a n b3﹣a n+1b2
=（a n b3﹣a n+1b2）．
故选B．
点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数．点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想．
2．当x＜﹣1时，|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|的值为（）
A．2 B．4x﹣6 C．4﹣4x D．4x+4
错答：C
考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算．
解答：解：∵x＜﹣1
∴2﹣x＞0，x﹣1＜0
∴|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|
=|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x）
=|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x）
=﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x）
=2．
故选A．
点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0；
解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．
3．化简|2a+3|+（a＜﹣4）的结果是（）
A．﹣3a B．3a﹣C．a+D．﹣3a
错答：B
考点：二次根式的性质与化简；绝对值。
分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论．
解答：解：∵a＜﹣4，
∴2a＜﹣8，a﹣4＜0，
∴2a+3＜﹣8+3＜0
原式=|2a+3|+
=|2a+3|+
=﹣2a﹣3+4﹣a=﹣3a．
故选D．
点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误．
4．当x＜2y时，化简得（）
A．x（x﹣2y）B．C．（x﹣2y）D．（2y﹣x）
错答：C
考点：二次根式的性质与化简。
分析：本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据x与y的大小关系去绝对值．
解答：解：原式===|x﹣2y|
∵x＜2y
∴原式=（2y﹣x）．故选D．
点评：本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要注意题中所给的范围去绝对值．
5．若=1﹣2x，则x的取值范围是（）
A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜
错答：A
考点：二次根式的性质与化简。
分析：由于≥0，所以1﹣2x≥0，解不等式即可．
解答：解：∵=1﹣2x，
∴1﹣2x≥0，解得x≤．
故选B．
点评：算术平方根是非负数，这是解答此题的关键．
6．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限或坐标轴上D．第四象限或坐标轴上
错答：B
考点：二次根式的性质与化简；点的坐标。
专题：计算题；分类讨论。
分析：先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限或坐标轴．
解答：解：∵实数a、b满足，
∴a、b异号，且b＞0；
故a＜0，或者a、b中有一个为0或均为0．
于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上．故选C．
点评：根据二次根式的意义，确定被开方数的取值范围，进而确定a、b的取值范围，从而确定点的坐标位置．
7．计算：= 2+．
考点：二次根式的性质与化简；零指数幂；负整数指数幂。
分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=﹣+2
=2﹣+2
=2+．
点评：本题考查0次幂、负数次幂、二次根式的化简以及合并，任何非零数的0次幂都得1，=1，负数次幂可以运用底倒指反技巧，=21=2．
8．代数式取最大值时，x= ±2 ．
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：根据二次根式有意义的条件，求出x的取值即可．
解答：解：∵≥0，
∴代数式取得最大值时，取得最小值，
即当=0时原式有最大值，
解=0得：x=±2，
答案为±2．
点评：本题比较简单，考查了二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．
二、填空题
9．若a＜1，化简= ﹣a ．
考点：二次根式的性质与化简。
分析：=|a﹣1|﹣1，根据a的范围，a﹣1＜0，所以|a﹣1|=﹣（a﹣1），进而得到原式的值．
解答：解：∵a＜1，
∴a﹣1＜0，
∴=|a﹣1|﹣1
=﹣（a﹣1）﹣1
=﹣a+1﹣1=﹣a．
点评：对于化简，应先将其转化为绝对值形式，再去绝对值符号，即．
10．若0＜x＜1，化简= 2x ．
考点：二次根式的性质与化简。
分析：由，，又0＜x＜1，则有﹣x＞0，通过变形化简原式即可得出最终结果．
解答：解：原式=﹣
=x+﹣（﹣x）=2x．
点评：本题考查的是对完全平方公式的灵活使用和对二次根式的化简应用．
三、计算题
11．计算：?（﹣）﹣2﹣（2）0+|﹣|+的结果是．
考点：二次根式的性质与化简；绝对值；零指数幂；负整数指数幂。
分析：计算时首先要分清运算顺序，先乘方，后加减．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式，需要先化简，再合并．
解答：解：?（﹣）﹣2﹣（2）0+|﹣|+
=?4﹣1++1+
=2+4
=7．
点评：计算时注意负指数次幂与0次幂的含义，并且理解绝对值起到括号的作用．
十七章《勾股定理》易错题
一、审题不仔细，受定势思维影响
1 、 在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠的对边分别为,,a b c ，且2
()()a b a b c +-=，则（ ）
（A ）A ∠为直角 （B ）C ∠为直角 （C ）B ∠为直角 （D ）不是直角三角形 错解：选（B ）
分析：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为C ∠，因而有同学就习惯性的认为C ∠就一定表示直角，加之对本题所给条件的分析不缜密，导致错误.该题中的条件应转化为2
2
2
a b c -=，即2
2
2
a b c =+，因根据这一公式进行判断.
正解：
222a b c -=，∴222a b c =+.故选（A ）
2 、 已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长.
5==.
分析：因学生习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为5.但这一理解的前提是3、4为直角边.而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，但也可能为直角边.
正解：（1）当两直角边为3和4时，第三边长为
5==；
（2）当斜边为4，一直角边为3时，第三边长为
=二、概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理
3 、 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）
（A ）1、2、3 （B ）222
3,4,5 （C （D 错解：选（B ）
分析：未能彻底区分勾股定理及其及逆定理，对概念的理解流于表面形式.判断直角三角形时，应将所给数据进行平方看是否满足2
2
2
a b c +=的形式.
正解：因为
2
2
2
+=，故选（C ）
4 、 在B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60?方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以
每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M 岛，乙船到P 岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
错解：甲船航行的距离为BM=8216?=（海里）， 乙船航行的距离为BP=15230?=（海里）.
34=（海里）且MP=34（海里）
∴△MBP 为直角三角形，∴90MBP ∠=?，∴乙船是沿着南偏东30?方向航行的.
分析：虽然最终判断的结果也是对的，但这解题过程中存在问题.勾股定理的使用前提是直角三角形，而本题需对三角形做出判断，判断的依据是勾定理的逆定理.其形式为“若222
a b c +=，则90C ∠=?.错解的原因在于未能充分理解勾股定理及其逆定理的概念，导致错误运用.
正解：甲船航行的距离为BM=8216?=（海里）， 乙船航行的距离为BP=15230?=（海里）.
∵2
2
2
16301156,341156+==，∴222BM BP MP +=，
∴△MBP 为直角三角形，∴90MBP ∠=?，∴乙船是沿着南偏东30?方向航行的. 三、混淆勾股定理及其逆定理应用
5、如图，已知Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD 是高，AM 是中线，且AM=1
2
BC=3AD.又RT △ABC 的周长是
)cm.求AD ．
错解 ∵△ABC 是直角三角形，
∴AC:AB:BC=3:4:5
∴AC ∶AB ∶BC=3∶4∶5．
∴AC=
3 12
AB=
4
12
)=
6
3
+
BC=
5
12
15
6
+
又∵1
2
AC AB
?=
1
2
BC AD
?
∴AD=AC AB
BC
?
36
6
++
=2
5
诊断我们知道，“勾三股四弦五”是直角三角形中三边关系的一种特殊情形，并不能代表一般的直角三角形
的三边关系．上述解法犯了以特殊代替一般的错误．
正确解法∵
AD
∴
AD 又∵MC=MA，∴CD=MD．
∵点C与点M关于AD成轴对称．∴AC=AM，∴∠AMD=60°=∠C．
∴∠B=30°,AC=1 2
∴AC+AB+BC=1
2
BC+
2
BC+BC=6+
∴BC=4．
∵1
2
AD, ∴AD=
1
2
2
BC
6、在△ABC中，a∶b∶c=9∶15∶12，试判定△ABC是不是直角三角形．
错解依题意，设a=9k，b=15k，c=12k(k＞0)．
∵a2＋b2=(9k)2＋(15k)2=306k2，c2=(12k)2=144k2，
∴a2＋b2≠c2．∴△ABC不是直角三角形．
诊断我们知道“如果一个三角形最长边的平方等于另外两边的平方和，那么这个三角形是直角三角形”．而上面解答错在没有分辨清楚最长边的情况下，就盲目套用勾股定理的逆定理．
正确解法由题意知b是最长边．设a=9k，b=15k，c=12k(k＞0)．
∵a2＋c2=(9k)2＋(12k)2=81k2＋144k2=225k2．
b2=(15k)2=225k2，∴a2＋c2=b2．
∴△ABC是直角三角形．
7、已知在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是高．求证：AB2－AC2=2BC·DE．
错证如图．
∵AE⊥BC于E，
∴AB2=BE2＋AE2，
AC2=EC2＋AE2．
∴AB2－AC2=BE2－EC2
=(BE＋EC)·(BE－EC)
=BC·(BE－EC)．
∵BD=DC，∴BE=BC－EC=2DC－EC．
∴AB2－AC2=BC·(2DC－EC－EC)=2BC·DE．
诊断题设中既没明确指出△ABC的形状，又没给出图形，因此，这个三角形有可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形．所以高AE既可以在形内，也可以与一边重合，还可以在形外，这三种情况都符合题意．而这里仅只证明了其中的一种情况，这就犯了以偏概全的错误。剩下的两种情况如图所示。
，
8、已知在△ABC中，三条边长分别为a，b，c，a=n，
b=
2
4
n
-1,c=
24
4
n+
(n是大于2的偶数)。求证:△ABC是直角三角形。
错证1 ∵n是大于2的偶数，∴取n=4，这时a=4，b=3，c=5．∵a2＋b2=42＋32=25=52=c2，
∴△ABC是直角三角形(勾股定理的逆定理)．
由勾股定理知△ABC是直角三角形．
正解∵a2+b2=n2+(
2
4
n
-1)2=n2+
4
16
n
-
2
2
n
+1=
4
16
n
+
2
2
n
+1
c2=(
24
4
n+
)2=(
2
1
4
n
+)2=
4
16
n
+
2
2
n
+1
由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形
第19章错题
选择题
1、下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
考点：一次函数的定义。
分析：根据一次函数的定义进行逐一分析即可．
解答：解：①是一次函数；
②自变量次数不为1，故不是一次函数；
③是常数函数；
④自变量次数不为1，故不是一次函数；
⑤是一次函数．
∴一次函数有2个．
故选B．
点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2、在下列函数关系中：①y=kx，②y=x，③y=x2﹣（x﹣1）x，④y=x2+1，⑤y=22﹣x，一定是一次函数的个数有（）
A、3个
B、2个
C、4个
D、5个
考点：一次函数的定义。
分析：根据一次函数的定义条件解答即可．
解答：解：①y=kx当k=0时原式不是函数；
②y=x是一次函数；
③y=x2﹣（x﹣1）x=x是一次函数；
④y=x2+1自变量次数不为1，故不是一次函数；
⑤y=22﹣x是一次函数．
故选A．
点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．3、下列各函数关系式中，属于一次函数的是（）
A、B、y=x2+x+1﹣x2
C、y=x2+x+1
D、
考点：一次函数的定义。
分析：一次函数的一般形式是y=kx+b，kx+b是关于x的一次式，是整式．
解答：解：A、D等号右边不是整式，因而不是一次函数；
C自变量次数不为1，故不是一次函数；
B中整理得到y=x+1是一次函数．
故选B．
点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件．
一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
4、（2001?黑龙江）如图，在同一坐标系内，直线l1：y=（k﹣2）x+k和l2：y=kx的位置可能为（）
A、B、
C、D、
考点：一次函数的图象。
分析：根据一次函数的性质解答即可．
解答：解：由题意知，分三种情况：
1、当k＞2时，y=（k﹣2）x+k的图象经过第一二三象限；y=kx+b的图象y随x的增大而增大，并且l2比l1倾斜程度大，故C选项错误；
2、当0＜k＜2时，y=（k﹣2）x+k的图象经过第一二四象限；y=kx+b的图象y随x的增大而增大，B选项正确；
3、当k＜2时，y=（k﹣2）x+k的图象经过第二三四象限，y=kx+b的图象y随x的增大而减小，但l1比l2倾斜程度大，故A、D选项错误．
故选B．
点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
5、（2000?辽宁）下图图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（）
A、B、
C、D、
考点：一次函数的图象。
分析：分别根据四个答案中函数的图象求出m的取值范围即可．
解答：解：A、由函数图象可知，，解得，0＜m＜3；
B、由函数图象可知，，解得，m=3；
C、由函数图象可知，，解得，m＜0，m＞3，无解；
D、由函数图象可知，解得，m＜0．
故选C．
点评：此题比较发杂，解答此题的关键是根据各选项列出方程组，求出无解的一组．
6、（2002?广元）关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x平行的直线．其中正确说法有（）
A、2种
B、3种
C、4种
D、5种
考点：一次函数的性质。
分析：根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征解答．
解答：解：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确；
②当y=0时，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故图象过（﹣2，0），正确；
③因为k=﹣1＜0，所以y随x增大而减小，错误；
④因为k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；
⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．
故选C．
点评：此题考查了一次函数的性质和图象上点的坐标特征，要注意：
在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
7、若函数y=﹣2mx﹣（m2﹣4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（）
A、m=2
B、m=﹣2
C、m=±2
D、以上答案都不对
考点：一次函数的性质。
分析：根据函数过原点，求出m的值，利用一次函数的性质，具体确定．
解答：解：若函数y=﹣2mx﹣（m2﹣4）的图象经过原点，则函数的一个坐标为（0，0），y随x的增大而增大，
则﹣2m＞0，且0=0﹣（m2﹣4），∴m=±2，因为﹣2m＞0，所以m=﹣2．
故选B．
点评：主要考查一次函数的性质，可用待定系数法．
8、如图，在一次函数y=﹣x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（）
A、1
B、2
C、3
D、4
考点：一次函数的性质。
专题：数形结合。
分析：设P（x，y）．根据题意，得|xy|=2，即xy=±2，然后分别代入一次函数，即可得P点的个数．
解答：解：设P（x，y）．根据题意，得|xy|=2，即xy=±2
当xy=2时，把y=﹣x+3代入，得：x（﹣x+3）=2，即x2﹣3x+2=0，解得：x=1或x=2，则P（1，2）或（2，1）
当xy=﹣2时，把y=﹣x+3代入，得：x（﹣x+3）=﹣2，即x2﹣3x﹣2=0，解得：x=
则P（，）或（，）．
故选D．
点评：此题要用设坐标的方法求解，注意坐标与线段长度的区别，分情况讨论，同时要熟练解方程组．
9、在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
考点：一次函数的性质。
专题：分类讨论。
分析：矩形OAPB的面积正好等于P点纵坐标的绝对值乘以P点横坐标的绝对值，还要保证P点在直线y=﹣x+3上．解答：解：设P点的坐标为（a，b ）则矩形OAPB的面积=|a|?|b|即|a|?|b|=
∵P点在直线y=﹣x+3上
∴﹣a+3=b
∴|a|?|3﹣a|=
（1）若a＞3，则|a|?|3﹣a|=a?（a﹣3）=，解得：a=，a=（舍去）
（2）若3＞a＞0，则|a|?|3﹣a|=a?（3﹣a）=，解得：a=
（3）若a＜0，则|a|?|3﹣a|=﹣a?（3﹣a）=，解得：a=（舍去），a=．
∴这样的点P共有3个．
故选B．
点评：明确绝对值的含义是解决此题的关键，同时锻炼了学生分类讨论的思想方法．
10、已知直线y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）
A、k≠2
B、k＞2
C、0＜k＜2
D、0≤k＜2
考点：一次函数图象与系数的关系。
专题：计算题。
分析：根据一次函数y=（k﹣2）x+k图象在坐标平面内的位置关系先确定k的取值范围，从而求解．
解答：解：由一次函数y=（k﹣2）x+k的图象不经过第三象限，
则经过第二、四象限或第一、二、四象限，
只经过第二、四象限，则k=0．
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k﹣2＜0，即k＜2．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以k＞0．
故0≤k＜2．
故选D．
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
11、已知点P（a，﹣b）在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为（）
A、一、二、三象限
B、一、三、四象限
C、二、三、四象限
D、一、二、四象限
考点：一次函数图象与系数的关系；点的坐标。
分析：由点P（a，﹣b）在第一象限，可得出a，b的正负，然后即可确定一次函数y=ax+b的图象经过的象限．
解答：解：∵点P（a，﹣b）在第一象限，
∴a＞0，﹣b＞0，即b＜0，
∴直线y=ax+b经过的象限为一，三，四象限．
故选B
点评：此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
12、一次函数y=3x﹣k的图象不经过第二象限，则k的取值范围（）
A、k＜0
B、k＞0
C、k≥0
D、k≤0
考点：一次函数图象与系数的关系。
分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解．
解答：解：一次函数y=3x﹣k的图象不经过第二象限，
则可能是经过一三象限或一三四象限，
经过一三象限时，k=0；
经过一三四象限时，k＞0．
故k≥0．
故选C．
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
13、已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）
A、y1＞y2
B、y1=y2
C、y1＜y2
D、不能比较
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
分析：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．
解答：解：k=﹣＜0，y随x的增大而减小．
∵﹣4＜2，
∴y1＞y2．
故选A．
点评：本题考查一次函数的图象性质．
14、若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（）
A、y1＞y2
B、y1＜y2
C、y1=y2
D、y1≤y2
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
分析：k＞0，随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．
解答：解：k=﹣3＜0，y将随x的增大而减小．
∵x1＞x2，∴y1＜y2．
故选B．
点评：本题考查一次函数的图象性质，比较简单．
15、函数y=x+1与x轴交点为（）
A、（0，﹣1）
B、（1，0）
C、（0，1）
D、（﹣1，0）
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：计算题。
分析：由于x轴上点的坐标为（x，0），代入解析式即可求得x的值，从而得到函数与x轴的交点坐标．
解答：解：设函数y=x+1与x轴交点为（x，0），
将（x，0）其代入y=x+1得，
x+1=0，
解得x=﹣1．
所以，函数y=x+1与x轴交点为（﹣1，0）．
故选D．
点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是明确x轴上的点的纵坐标为0．
16、若点A（a，b）在第二象限，则一次函数y=ax+b的图象不经过（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
分析：根据题意点A（a，b）在第二象限，可得a＜0，b＞0，而函数与坐标交点为（0，b）和（﹣，0），由此可
得出答案．
解答：解：∵点A（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
又∵函数与坐标交点为（0，b）和（﹣，0），﹣＞0，
∴图象不经过第三象限；
故选C．
点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．
17、直线y=kx+b不经过第三象限，a＞e，且A（a，m）、B（e，n）、C（﹣m，c）、D（﹣n，d）这四点都在直线上，则（m﹣n）（c﹣d）3是（）
A、正数
B、负数
C、非正数
D、无法确定
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
分析：首先由直线y=kx+b不经过第三象限，得出k＜0，然后根据一次函数的增减性，知此时y随x的增大而减小，从而确定m﹣n与c﹣d的符号，进而得出结果．
解答：解：直线y=kx+b不经过第三象限，那么k＜0，b＞0．
∵a＞e，
∴m＜n，
∴﹣m＞﹣n，
∴c＜d．
∴（m﹣n）＜0，（c﹣d）3＜0．
∴（m﹣n）（c﹣d）3＞0．
故选A．
点评：经过一、二、四象限的一次函数，y随x的增大而减小．
18、（2007?湖州）将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）
A、y=2x+2
B、y=2x﹣2
C、y=2（x﹣2）
D、y=2（x+2）
考点：一次函数图象与几何变换；正比例函数的性质。
分析：根据平移性质可由已知的解析式写出新的解析式．
解答：解：根据题意，得直线向右平移2个单位，
即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，
所以得到的解析式是y=2（x﹣2）．
故选C．
点评：能够根据平移迅速由已知的解析式写出新的解析式：y=kx左右平移|a|个单位长度的的时候，即直线解析式是y=k（x±|a|）；当直线y=kx上下平移|b|个单位长度的时候，则直线解析式是y=kx±|b|．
19、直线y=3x沿y轴正方向平移2个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式是（）
A、y=3x+2
B、y=3x﹣2
C、y=2x+3
D、y=2x﹣3
考点：一次函数图象与几何变换。
分析：原常数项为0，沿y轴正方向平移2个单位长度是向上平移，上下平移直线解析式只改变常数项，让常数项加2即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式．
解答：解：∵沿y轴正方向平移2个单位长度，
∴新函数的k=3，b=0+2=2，
∴得到的直线所对应的函数解析式是y=3x+2．
故选A．
点评：考查的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加，下减．
20、y﹣2与x成正比例，且x=1时，y=6，则y与x的关系式是（）
A、y=4x
B、y=6x
C、y=4x﹣2
D、y=4x+2
考点：待定系数法求一次函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：已知y﹣2与x成正比例，即可以设y﹣2=kx，把x=1，y=6代入解析式即可求得k的值，从而求得函数的解析式．
解答：解：设y﹣2=kx
根据题意得：6﹣2=k
则k=4
则函数的解析式是：y=4x+2．
故选D．
点评：本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，正确理解y﹣2与x成正比例是解决本题的关键．
填空题
21、已知函数y=（m﹣1）+1是一次函数，则m=﹣1．
考点：一次函数的定义。
专题：计算题。
分析：根据一次函数的定义，令m2=1，m﹣1≠0即可解答．
解答：若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，
则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）．
因而有m2=1，
解得：m=±1，
又m﹣1≠0，
∴m=﹣1．
点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．22、已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k≠1时，它是一次函数，当k==﹣1时，它是正比例函数．
考点：一次函数的定义；正比例函数的定义。
专题：待定系数法。
分析：根据正比例函数的定义可得出k的值及取值范围．
解答：解：∵函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是一次函数，
∴k﹣1≠0，即k≠1；
函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k﹣1≠0，k2﹣1=0，
∴k=﹣1．
点评：本题考查对正比例函数和一次函数的概念理解．形如y=kx，（k≠0）为正比例函数；y=kx+b，（k≠0）为一次函数．
23、（2005?包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+=
1．
考点：一次函数的性质。
专题：计算题。
分析：由一次函数y=ax+1﹣a中y随x的增大而增大，可以推出a＞0，又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a＜1，最后即可确定a的取值范围，于是可以求出题目代数式的结果．
解答：解：∵一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，
∴a＞0，
∵它的图象与y轴交于正半轴，
∴1﹣a＞0，
即a＜1，
故0＜a＜1；
∴原式=1﹣a+a=1．
故填空答案：1．
点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
24、（2005?襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是1＜k≤2．
考点：一次函数图象与系数的关系。
专题：计算题。
分析：若函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则此函数的x的系数小于0，b≤0．
解答：解：∵函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，
∴2（1﹣k）＜0，k﹣1≤0，
∴1＜k≤2．
点评：一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是大于0或是小于0．
25、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则b的值是±6．
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
分析：直线y=3x+b与两坐标轴的交点为（0，b）、（﹣，0），则直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积：?|b|?|﹣|=6，求解即可．
解答：解：直线y=3x+b与两坐标轴的交点为（0，b）、（﹣，0）
则直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积：?|b|?|﹣|=6
若b＜0，直线y=3x+b经过一、三、四象限，?|b|?|﹣|=（﹣b）?（﹣b）=b2=36，即b=﹣6，b=6（舍去）
若b＞0，直线y=3x+b经过一、二、三象限，?|b|?|﹣|=b?b=b2=36，即b=6，b=﹣6（舍去）
则b的值是±6．
点评：直线与两坐标轴所围成的三角形的面积．
26、函数y=x﹣1的图象上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为（1，0），（0，﹣1），（2，1），（﹣1，﹣2）．
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：分类讨论。
分析：根据题意，M到坐标轴的距离为1，则M到x轴或y轴的距离为1，分两种情况讨论，结合函数解析式，解
可得答案．
解答：解：根据题意，M到坐标轴的距离为1，
若M到x轴的距离为1，则y=±1，代入函数关系式y=x﹣1，可得x=0或2，
若M到y轴的距离为1，则x=±1，代入函数关系式y=x﹣1，可得y=0或﹣2，
故所有的点M坐标为M1（1，0）；M2（0，﹣1）；M3（2，1）；M4（﹣1，﹣2）．
点评：本题考查点的坐标的意义，要求学生根据题意，分情况进行讨论．
27、甲、乙、丙三个同学做一个数字游戏，甲同学给出了一个两位数，乙观察后说：分别以这个两位数中个位上的数字和十位上的数字为一个点的横，纵坐标，那么这个点在直线y=x+2上；丙说：这个两位数大于40且小于52；你认为这个两位数是42．
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：数字问题。
分析：根据题意设出未知数，再根据取值范围计算计可．
解答：解：据题意可设各位上的数为a，十位上的数为a+2，
∵两位数大于40且小于52，
∴4≤a+2≤5，
故a+2=4，a=2，或a+2=5，a=3；
①当a=2时，a+2=4．此数为42；
②当a=3时，a+2=5，此数为53（不合题意）．
故此数为42．
点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，难度很大一定要细心．
28、直线y=2x﹣3向下平移4个单位可得直线y=2x﹣7．
考点：一次函数图象与几何变换。
分析：原常数项为﹣3，上下平移直线解析式只改变常数项，让常数项减4即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式．
解答：解：∵向下平移4个单位，
∴新函数的k=2，b=﹣3﹣4=﹣7，
∴得到的直线所对应的函数解析式是：y=2x﹣7．
点评：考查的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加，下减．
29、函数y=的图象经过点（3，0）和（0，﹣2），它与坐标轴围成的三角形面积等于3．
考点：待定系数法求一次函数解析式。
专题：计算题。
分析：将y=0和x=0分别代入可得出要求的两个点，所围成的面积可根据点的坐标求出．
解答：解：将y=0和x=0分别代入得过点（3，0）和（0，﹣2）如图
∴与坐标所围成的面积为×2×3=3
点评：本题考查点的坐标和利用点的坐标确定线段长度从而求几何图形的面积，属综合题，但难度并不大．
第20章错题
1、如图①，分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1， S2，S3表示，则不难证明S1=S2+S3． （1）如图②，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分 别用S1，S2，S3表示，写出它们的关系；（不必证明） （2）如图③，分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别 用S1，S2，S3表示，确定它们的关系并证明； （3）若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，为使S1，S2，S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？ 2、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家 兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若 不能，说明理由．
3、如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为 12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（） 4、若5x+32的立方根等于-2，求x+17的平方根 5、若a.b 均为正整数，且a ＞根号7，b＜2的立方根，则a+b 的最小值是（） 6、如果正方形ABCD的两个相对顶点为B(3,0),D(0,3)，那么A、C两点的坐标 分别为： 7、已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为 （）, 如果直线AB∥y轴，那么m的值为（） 8、在平面直角坐标系中，点P在x轴的上方，点P到y轴的距离为1，且OP=2， 画出图形并求P点坐标。 9、已知点M(x,y)与点A(-1/5,n)关于x轴对称，与点B(m,1/2)关于y轴对称，求 代数式25x2+20xy+4y2+2013的值 10、如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为（）．
最新人教版八年级政治下册 知识要点归纳汇总 第一课 1.我国的国家性质（P4）我国是工人阶级领导的、以工农联盟为基 础的人民民主专政的社会主义国家。 2.现阶段我国的人民范围及地位（P4） 包括：工人、农民、知识分子和其他社会主义劳动者，社会主义事业的建设者，拥护社会主义的爱国者，拥护祖国统一的爱国者。 注意，不属于人民的但属于中国公民有：①被剥夺政治权利的犯罪分子②分裂国家的人③敌视和破坏社会主义制度的敌对势力和敌对分子。 地位：都是国家和社会的主人，都平等的享有管理国家和社会事务的权力。 3.什么是公民权利？什么叫公民的基本权利？(P5) 公民权利指的是由宪法和法律确认并赋予公民享有的某种权益。 由于宪法规定的公民权利，是公民最主要、最根本的权利，所以称之为公民的基本权利。 公民权利有保障，最重要、最有效的是法律保障。 4.人民和公民区别？（P6） ①含义不同：人民是政治概念，在不同的国家和同一个国家的不 同历史时期，有着不同的阶级内容；公民则是法律概念，是指具
有某国国籍并依据该国宪法和法律规定，享有权利和承担义务的人。中国公民：★凡是具有中国国籍的人都是中国公民。 ②范围不同（联系）：在我国，公民既包括人民，又包括具有我 国国籍的被剥夺政治权利的人。 5.我国公民的权利是如何得到保障的(P7) 我国建立了以宪法为核心、以立法保障和司法保障为主要内容的权利保障体制，保障公民的权利。①立法保障：就是将公民的权利以法律的形式确认下来，运用国家强制力加以维护。②司法保障：是指通过法律制裁各种侵权行为，保障公民的权利。 6.我国公民的基本权利有哪些？(P9) 公民的基本权利涉及政治、经济、文化等各个领域，涵盖家庭生活、学校生活、社会生活等诸多方面。具体包括：①平等权；②政治权利和自由；③宗教信仰自由；④人身自由权利；⑤对国家机关和国家和国家工作人员的批评、建议、申诉、控告、检举权，获得赔偿权；⑥社会经济权利；⑦教育、科学、文化、权和自由； ⑧妇女的权利，婚姻、家庭、儿童、和老人受国家保护；⑨华侨、 归侨和侨眷的合法权益受法律保护。（宪法是公民基本权利的确认书和保证书,普通法律则依据宪法进一步规定公民的具体权利。 ） 7.公民应该如何正确地行使权利？（P10--11） ①公民在行使权利时，要尊重他人的权利。公民在法律面前一律 平等，每个公民都有同样的权利。公民在行使权力是，只有尊重
八年级下易错题集（一） 一．选择题（共16小题） 1．代数式中，分式的个数是（） 2．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（） 3．（龙岩模拟）当式子的值为零时，x等于（） 4．若分式的值为正，则x的取值范围是（） ＞﹣﹣且5．分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（） 是原来的6．下面各分式：，其中最简分式有（）个． ． 分钟分钟C 分钟 D． 分钟 8．计算的结果为（） C D． 9．计算的结果是（） D．10．（鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（） 11．（扬州）若方程=1有增根，则它的增根是（）
．C D． 13．（金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑．C D． ﹣0.5x﹣1中，一次函数有（） 14．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2+6、⑤y= ） 16．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ 18．（清远）计算：（π﹣3）0+2﹣1=_________． 19．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式____，自变量x的取值范围是________．20．（贵州模拟）在函数y=中，自变量的取值范围是_________． 21．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k_________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．22．（包头）若一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+= _________． 23．（襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是_________． 24．将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线_________． 25．直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为_________． 三．解答题（共5小题） 26．通分：，．
13.2--13.3错题集 一、选择题 1、下列说法正确的是（） A.面积相等周长相等的两个三角形全等 B.全等三角形指形状完全相同的三角形 C.全等三角形周长相等 D.所有等边三角形全等 2、下列不能唯一确定一个直角三角形的是（） A.已知两直角边 B.已知一直角边和一斜边 C.已知一斜边和一锐角 D.已知两直角边 3、下列说法正确的是（） A.有两条边分别相等的两个三角形全等 B.一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 4、下列命题：①两个三角形中有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两 边及第三边的高对应相等的两个三角形全等；③两边及第三边的高对应相等的两个锐角三角 形全等；④锐角为30的两个直角三角形有一边相等，则这两个三角形全等；正确的是（） A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 5、在△ABC中，AB=AC,AB的中垂线与AC所成的角为50，则∠B等于（） A.70 B.20或70 C.40或70 D.40或20 6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 第7题第8题 7、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（） A：①②③ B：①② C：②③ D：① 9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要 求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
第一单元坚持宪法至上 第一课维护宪法权威 1．我国宪法的基本原则是什么？ 我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。 2．宪法对我国的国家性质是如何规定的？ 我国宪法第一条第一款明确规定：“中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。”第二条第一款明确规定：“中华人民共和国的一切权力属于人民。” 3．人权的实质内容和目标是什么？ 人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。 4．尊重和保障人权成为我国的宪法原则对各级国家机关有什么要求？ 它要求各级国家机关树立尊重和保障人权的理念，加强人权法治保障，保证人民依法享有广泛权利和自由。 5．我国享有人权的主体有哪些？受宪法保护的人权内容有哪些？ (1)在我国，人权的主体非常广泛，既包括我国公民，也包括外国人等。不仅保护个人，也保护群体。 (2)宪法保护的人权的内容也很广泛，既包括平等权和人身权利、政治权利，也包括财产权、劳动权、受教育权等经济、社会、文化方面的权利。 6．国家应如何做到尊重和保障人权？ (1)尊重和保障人权是现代法治国家立法活动的基本要求。我国宪法规定了公民享有的广泛的基本权利，法律进一步明确了公民享有的各项具体权利，规定了侵害权利的法律责任。 (2)行政机关在执法过程中应当树立尊重和保障人权的意识，做到严格规范公正文明执法，坚持依宪施政、依法行政、简政放权。 (3)审判机关、检察机关要依照宪法和法律的规定独立行使审判权、检察权，保护公民的各项合法权益。 (4)国家加强法治宣传教育，弘扬社会主义法治精神，建设社会主义法治文化，增强全民法治观念，形成全民守法的氛围和习惯，努力将人权理想变成现实。 7．人民代表大会与人民的关系是怎样的？ 全国人民代表大会和地方各级人民代表大会都由人民通过民主选举产生，对人民负责，受人民监督。 8．除人大这样的权力机关外，我国还有哪些国家机关？它们与权力机关的关系是怎样的？ (1)我国还有行政机关、审判机关、检察机关。 (2)这些机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。 9．宪法是如何组织国家机构的？(宪法是如何保障人民当家作主权力实现的) (1)在我国，国家的一切权力属于人民。这是宪法的基本原则。人民通过民主选举的方式产生人大代表，由人大代表组成各级人民代表大会这样的国家权力机关，由它代表人民行使国家权力。国家行政机关、审判机关、检察机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。 (2)宪法通过组织国家机构，授予国家机构特定职权，明确国家机构的组成、任期、工作方式等内容，使得国家权力的运行稳定有序。国家机构依据宪法行使权力，守护人民的根本利益，从而保障人民当家作主权力的实现。
第十六章《二次根式》易错题 一、选择题 1. 当a>0, b >0时，n是正整数，计算'- n的值是( ) A. (b - a)二、丄」：. (a n b3—a n+1b2) i C. (b3- ab2)'二D. (a n b3+a n+1 b2) i 错答：D 考点：二次根式的性质与化简。 分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式. 解答：解：原式=-, =a n b3 -i - a n+1 b2 i =(a n b3- a n+1 b2) -i. 故选B. 点评：本题考查的是二次根式的化简?最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数. 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：_7=|a|，分类讨论的思想. 2. 当X V- 1 时，|x-q；：」：：；'-2| - 2|x - 1|的值为( ) A. 2 B . 4x - 6 C . 4 - 4x D . 4x+4 错答：C 考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据x V - 1，可知2 - x > 0 , x - 1 V 0，利用开平方和绝对值的性质计算. 解答：解：T x V - 1 ：2 - x> 0, x - 1 V 0 ?|x -i ?--2| - 2|x - 1| =|x - (2 - x) - 2| - 2 (1 - x) =|2 (x - 2) |-2 (1 - x) =-2 (x - 2) - 2 (1 - x)
故选A. 点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用： a > 0时,Ha ; a v 0时，身匕土= - a; a=0时，：：；...二 =0 ； 解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 3?化简|2a+3 [1+ ：一「「I 丁_(a v - 4)的结果是( ) A. 一-―-3a B. 3a - C . a+ 山D. - - 3a 2 2 2 2 错答：B 考点：二次根式的性质与化简；绝对值。 分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可 得出结论. 解答：解：??? a v - 4, ?'2a v - 8, a - 4 v 0 , -2a+3 ―-v —8+3 —v 0 =-2a - 3 +4 - a= - 3a . 2 2 故选D . 点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误. 4 .当x v 2y时，化简叮一得( ) A. x (x - 2y) B . -厂C . ( x- 2y) ■■- D . (2y - x) ” z 错答：C 考点：二次根式的性质与化简。
精品文档 第十六章《二次根式》易错题 一、选择题 是正整数，计算的值是（n ）a＞0，b＞0时，1．当）+ab（a ﹣b﹣aab）b）D．C．（b（A．b﹣a（）B．ab22n+1233nn3n+1 D错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根 式． ﹣解答：解：原式=a=abb﹣23n+1n）b﹣aa=（b．2nn+13故选B． 点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数． 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想． ﹣2|﹣2|x﹣|x1|﹣的值为（）12．当x＜﹣时，C．2 A．B．4x﹣6 4﹣4x D．4x+4 C错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算． 解答：解：∵x＜﹣1 ∴2﹣x＞0，x﹣1＜0 ﹣﹣2|﹣2|x﹣1| ∴|x=|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x） =|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x） =﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x）
精品文档． 精品文档 =2． 故选A． 时，=0a=0；时，=﹣a点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0；时，=a；a＜0解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算． |+（a＜﹣4）的结果是（3．化简）|2a+3 ．﹣．a+D3a AB．﹣3a ．3a ﹣C B错答：考点：二次根式的性质与化简；绝对值。 分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论． 解答：解：∵a＜﹣4， ∴2a＜﹣8，a﹣4＜0， 8+3＜＜﹣0 ∴2a+3|+原式=|2a+3=|2a+3|+a=﹣ 3a．3+4﹣=﹣2a﹣故选D． 点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误． 时，化简得（）．当4x＜2y）x2y﹣．x﹣2y）D（（C 2yxxA ．（﹣）B．． C错答：考点：二次根式的性质与化简。 分析：本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据x与y的大小关系去绝对值． 精品文档． 精品文档 2y| =解答：解：原式=|x=﹣∵x＜2y
八年级英语下册错题集 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
英语期末总复习 1．___times do you play sports every week——Twice A．How often B．How much C．How many D．How long 2．Getting up early，doing exercise，eating a lot of vegetables are all good___。 A．habits B．ways C．sports D．things 3．My eating habits___yours． A．are the same as B．is the same as C．is same as D．are the same for 4．He often gets to school late___be lives near the school．A．because B．as C．although D．but 5．Jack often helps his father ___in the garden． 6．——What do you want to be ——A basketball my parent___me to be a doctor A．help B．want C．make D．have 7．I didn’t watch the basketball game last ’s the r____of it 8．——Is your brother in GuangZhou now ——Yes,he will be back in ___ten days A．other B．others C．the other D．another 9．His father left without____ word A．say B．to say C．said D．saying 10．___them home A．Take B．Bring C．To take D．To bring 11．The old man is___good health A．in B．at C．of D．with 12．Come to ask me if you have___qestions A．some B．any C．much D．a lot 13．We should keep our classroom____ A．cleaned B．clean C．cleaning D．to clean 14．He must___his sister with her math A．try help B．trying to help C．trys to help D．try to help 15．．Are you ___from America ——No,none of us A．both B．all C．any D．either 16．This kind of cake looks____and smells____ A．good,well B．well,good C．good,good D．well,well 17．——Did you remember to tell him about my birthday ——Sorry,I f____ it 18．What are they doing for vacationThey are just r____books at home 19．The hospital is____far from the station A．quiet B．quite C．much D．more 20．He is too young．He can____look after himself A．hardly B．hardly ever C．never D．ever 21．Shooting is a healthy sport,____
八年级下册数学易错题 一、选择题： 1、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、缩小2倍 2、下面函数：①y=-3x ；②y=-x 8；③y=4x-5；④y=5x -1 ；⑤xy=81。其中反比例函数的 个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、下列关系中的两个量成反比例关系的是（ ） A 、三角形一边的长与这边上的高； B 、三角形的面积与一边上的高； C 、三角形的面积一定时，一边的长与这边上的高； D 、三角形一边的长不变时，它的面积与这边上的高。 4、若反比例函数y=x k 的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ） A 、（-2，-1） B 、（-21，2） C 、（2，-1） D 、（2 1，2） 5、当x=-2008时，分式 2 -11x x +的值为（ ） A 、2008 B 、-2008 C 、2008 1 D 、20091 6、下列各式正确的是（ ） A 、c b a c b a --= B 、c b a c a b ---= C 、 c b a c --b a -+=+）（ D 、c b a c b a ----= 7、若分式方程 323 4=++x m mx 的解为x=1，则m 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
8、若分式11 -2+x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、0 9、如果分式 ) (3)(b a b a a ++的值是零，那么ab 满足的条件是（ ） A 、a=-b B 、a≠-b C 、a=0 D 、a=0且b≠0 10、计算x 2y 3÷(xy)-2的结果为（ ） A 、xy B 、x C 、x 4y 5 D 、y 11、已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-x k （k≠0)，它们在同一坐标系中的图象大致是 ( ) o x y A o x y B o x y C o x y D 12、如果把分式 2 24y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大2倍 C 、扩大4倍 D 、缩小2倍 13、美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如某女士身高为165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 14、一条对角线长17cm ，一边长为15cm 的矩形的周长是（ ） A 、40cm B 、42cm C 、44cm D 、46cm 15、以直角三角形三边为直径的半圆面积从大到小依次记为S 、S 、S ，则S 、S 、
人教版八年级上册数学全册全套试卷易错题（Word版含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 【答案】22 【解析】 【分析】 底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】 试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm． 故填22． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 2．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm． 【答案】22cm,26cm 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 （1）当腰是6cm时，周长＝6+6+10＝22cm； （2）当腰长为10cm时，周长＝10+10+6＝26cm， 所以其周长是22cm或26cm． 故答案为：22，26． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 3．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____． 【答案】5:4:3 【解析】 试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x， 则x+2x+3x=180， 6x=180， x=30， ∴三个内角分别为30°、60°、90°，
1、Every year many c came to the Himalayas. 2、She r her own life to help a disabled woman. 3、The football match has to be put off next week because of the s . 4、Did you know that China is oneof （old）countries in the world？ 5、Qomolangma is higher than any other （mountain）in the world. 6、There are many (difficult) in the world.It’s a lot bigger than the population of the US. 7、China is larger than in Aria. A、any countries B、any country C、any other country D、all the countries 8、You speak English as as Tom . A、good；does B、good；is C、well ；does D、well；is 9、The math problem is to work out.A、much difficult B、more difficult C、difficult enough D、too difficult 10、The Pacific Ocean is 155.6 million square kilometers in 11、It’s not so as yesterday，so there are people sitting in the square。A、colder；fewer B、warmer；fewer C、cold；more D、warm；more 12、Which of the two girls is Jack’s sister? A、The tallest B、T aller one C、The taller one D、Taller 13、Usually Xiao Li spends time doing homework than Xiao Chen does . A、little B、less C、few D、fewer 14、He has a lot of work every day. A、do B、to do C、doing D、done 15、He always lies in bed and helps his wife to do anything A、ever B、always C、never D、usually
初二数学下册易错题集 ?(P18)如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街市互相平行 的，在地图上量的角1等于90度，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由。 ?（p135）当x满足什么条件的时候，3x-1表示正整数。 ?（p135）某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每 辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已经超过这批自行车的进货款，这时至少已经售出多少辆自行车。
?（p134）根据下列条件求正整数x ?（p134）解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来。 ?（p129）长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以每 秒4m的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需要以多块的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点。
?（p129）一部电梯最大负荷为1000Kg，有12人共携带40kg的 东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件。 ?（p128）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。 ?（p119）甲地到乙地全称是3.3千米，一段上坡，一段下坡，一 段平路，如果保持上坡每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡每小时行5千米，那么从甲地到乙地需要行驶51分钟，从乙地到甲地需要行驶53.4分钟，球从甲地到乙地时上坡，平路，下坡的路程各是多少。
?（p118）解方程： ?（p108）从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上 坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟，甲地到乙地全程是多少。 ?（p108）有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货 15.5吨，5两大车与6辆小车一次可以运货35吨，3；辆大车与5 辆小车一次可以运货多少吨。
如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB 绕顶点O 逆时针 旋转到△A ′OB ′处，此时线段A ′B ′与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B ′E 的长度为 在等腰△ABC 中，∠A=30°，AB=8，则AB 边上的高CD 的长是 在三角形ABC 中, 5、设等式()()a x a a y a x a a y -+-=---在实数范围内成立，其中a 、x 、y 是 两两不相等的实数，则22 22 3x xy y x xy y +--+的值是 。 8、已知实数211,,a-b 20,24c a b c b c c c ab +++-+=满足 则的算术平方根是 。 9、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足2 2322332x y y ++=-，则x+y= 。 12、设62,53,A B = +=+则A 、B 中数值较小的是 。 14、使式子2 52 x x --有意义的x 的取值范围是 。 15、若101,6,a a a a a + =-p p 且则的值为 。 5 的整数部分是 ，小数部分是 。 已知的整数部分a ，小数部分是b ，求a －b 的值. 4514,0.063a b ===则( ) A 、 10ab B 、310ab C 、100ab D 、3100 ab 6、如果30,a a -p 那么等于（ ） A 、a B 、a - C 、a - D 、a a -- 8、已知30,0,2150,y x y x xy y x xy y +-=+-f f 2x+xy 且 9,,32220022002,x y z x y z x y z x y x y +--+-+---设适合关系式试求x,y,z 的值。 11、已知x 、y 是实数，且2 2 2 (1)533x y x y x y -+--+与互为相反数，求的值。 2021年八年级政治下册全册期末总复习提纲（精 华版） 第一单元 1、我国的国家性质（p4） 我国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。 2、现阶段我国的人民包括（p4） 工人、农民、知识分子和其他社会主义劳动者，社会主义事业的建设者，拥护社会主义的爱国者，拥护祖国统一的爱国者在内的全体人民，都是国家和社会的主人。 3、人民是我们国家和社会的主人。（p4） （主人翁地位的表现：平等地享有国家和社会事务的权力） 4、什么是公民权利；什么叫公民的基本权利？(p5) 公民权利指的是由宪法和法律确认并赋予公民享有的某种权益，这种权益受国家保护，有物质保障。 由于宪法规定的公民权利，是公民最主要、最根本的权利，所以称之为公民的基本权利 5、人民和公民的区别，我国的公民包括哪些人？（p6） 人民是区别于敌人的政治概念，在不同的国家和同一个国家的不同历史时期，有着不同的阶级内容公民则是法律概念，是指具有某国国籍并依据该国宪法和法律规定，享有权利和承担义务的人。在我国， 公民既包括人民，又包括具有我国国籍的被剥夺政治权利的人。不过，后者不能享有公民的全部权利，也不能履行服兵役的光荣义务。 6、我国公民的权利是如何得到保障的？（我国的权利保障体制）(p7) 我国建立了以宪法为核心、以立法保障和司法保障为主要内容的权利保障体制，保障公民的权利。 立法保障：就是将公民的权利以法律的形式确认下来，运用国家强制力加以维护。 司法保障：是指通过法律制裁各种侵权行为，保障公民的权利。（各级人民法院有审判权） 7、从某种意义上说，社会进步的重要标志在于---人权能够得到尊重和保障。P7 8、我国公民享有的基本权利有哪些？见书P9 ①平等权②政治权利和自由③宗教信仰自由④人身自由权利⑤ 对国家机关和国家工作人员的批评、建议、申诉、控告、检举权，取得赔偿权⑥社会经济权利⑦教育科学文化权利和自由⑧妇女的权利，婚姻、家庭、儿童和老人受国家保护⑨华侨、归侨和侨眷的合法权益受法律保护。（宪法是公民基本权利的确认书和保证书。） 9、公民如何正确行使权利？P10-11 （1）公民在行使权利时要尊重他人权利。 （2）公民在行使权利时，不得损害国家的、社会的、集体的利益。 八下·名校教辅易错题Unit 8_试题 一、单项选择 1. The sailors saw the ______ in the distance. A. ground B. floor C. soil D. land 2. The soldiers ______ the ship successfully on a small ______ with water around. A. landed; land B. landed; island C. dropped; island D. dropped; land 3. —When will the snow ______? —Maybe tomorrow. A. leave alone B. leave out C. leave behind D. leave off 4. Mom ______, so I can’t go with her. A. left me behind C. will leave me behind 5.—Tina’s mother ______ to Lond on last month. —He ______ there three times. A. went, had gone C. went, has been B. leaves behind me D. has left me behind B. has gone, has been D. has been, had gone 6. —______ do you like the talent show? —I think it’s ______. A. How; great success C. What; great success B. What; a great success D. How; a great success 7. —Mike is the fattest in his family. —Yes. He is fatter than ______ in his family. A. anyone C. other students B. anyone else D. any other students 8. —I plan to ______ a few lines of the article because it is too long. —Then it will be better. 9. A. cut out —Where’s Peter? B. give out C. look out D. find out —He ______ Nanning for three days. A. is going B. have been to C. has gone to D. has been in 10.—May I speak to John? —Sorry, he ______ Japan. But he ______ in two days. A. has been to, will come back C. has been in, will come back B. has gone to, won’t come back D. has gone to, will be back 11.—What ______ the number of the students in your school? —About two thousand. A number of them ______ from the countryside. A. is, are B. is, is C. are, is D. are, are 12. I never listen to English songs ______ the radio. I ______ listening to MP5. A. in, used to C. in, am used B. on, used to D. on, am used to 2009—2010学年度第一学期期终检测 八年级数学试题（120分钟 120分） 一、选择题（把正确答案的代号填在下面对应的表格中，每小题3分，共30分） 3、下列说法中，①一组数据的中位数只有一个②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数 ③一组数据的众数可能有多个 ④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数 正确说法的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列说法正确的有（ ） （1）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；（2）实数a 的倒数是a 1 ；（3）带根号的数都是无理数；（4）两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。 Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 内容补充 一个数的平方=它本身这个数0，1 一个数的平方根=它本身这个数是0，1 一个数的算术平方根=它本身这个数是0， 一个数的立方等于它本身，这个数是－1，0，1 一个数的立方根=它本身这个数是－1，0，1 6、一个自然数的算术平方根为m ，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） Ａ、1+m Ｂ、 12+m Ｃ、12+m Ｄ、1+m 分析：此题注意审题 二、填空题 11、某市对全市3万名初中学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的统计图。在这次调查中，所选取样本的容量是 ；如果视力在4.9到5.1之间（含4.9与5.1）为正常，那么全市大约有 名初中生视力是正常的。 12、设10的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式b （10+a ）的值等于 。 根号9<根号10<根号16，所以3<根号10<4，所以，a=3 b=【根号10-3】 所以，b （10+a ）=【根号10-3】【根号10+3】 所以利用因式分解的结果为1 13、比较大小：-36.0 -1 /2 15、如图所示，AD ＝4，CD ＝3，∠ADC ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，该图形的面积等于 . 16、已知x 满足（x-1）3=-27 8,则x= ； 英语期末总复习 1．___times do you play sports every week？——Twice A．How often B．How much C．How many D．How long 2．Getting up early，doing exercise，eating a lot of vegetables are all good___。A．habits B．ways C．sports D．things 3．My eating habits___yours． A．are the same as B．is the same as C．is same as D．are the same for 4．He often gets to school late___be lives near the school． A．because B．as C．although D．but 5．Jack often helps his father ___in the garden． 6．——What do you want to be? ——A basketball player.But my parent___me to be a doctor A．help B．want C．make D．have 7．I didn’t watch the basketball game last night.What’s the r____of it? 8．——Is your brother in GuangZhou now? ——Yes,he will be back in ___ten days A．other B．others C．the other D．another 9．His father left without____ word A．say B．to say C．said D．saying 10．___them home A．Take B．Bring C．To take D．To bring 11．The old man is___good health A．in B．at C．of D．with 12．Come to ask me if you have___qestions A．some B．any C．much D．a lot 13．We should keep our classroom____ A．cleaned B．clean C．cleaning D．to clean 14．He must___his sister with her math A．try help B．trying to help C．trys to help D．try to help 15．．Are you ___from America? ——No,none of us A．both B．all C．any D．either 16．This kind of cake looks____and smells____ A．good,well B．well,good C．good,good D．well,well 17．——Did you remember to tell him about my birthday? ——Sorry,I f____ it 18．What are they doing for vacation?They are just r____books at home 19．The hospital is____far from the station A．quiet B．quite C．much D．more 20．He is too young．He can____look after himself A．hardly B．hardly ever C．never D．ever 21．Shooting is a healthy sport,____? A．ok B．all right C．is it D．right 22．I’m hungry.____will supper be ready? A．How long B．How often C．How much D．How soon 23．He is going caming____6:30____the moring of August 22nd2021年八年级政治下册全册期末总复习提纲(精华版)
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