眼图讯号分析综述
网通厂商验证被动式光纤网络(PON)系统的优先级，通常是使用数据流量的方式来快速测试系统质量好坏。但通常结局只有两种，一是顺利通过流量质量、延迟或其他封包测试，二则是花费了许多除错的时间仍找不到改善质量的关键因素。目前一般做法皆透过软件工程人员不断地改善流量处理速度、带宽设定及协议上的问题，但却忽略了硬件改善的根本思考方向。国际网通大厂皆从物理层着手；而众多物理层量测验证的项目更是以眼图讯号为一窥系统质量及相关改善的方向。因此，本文将说明眼图基本身份验证项目，并提出PON常见的问题提供PON系统研发厂商有效改善产品质量的验证方向。
讯号好坏一望可知眼图帮助大
眼图是高速讯号依据时间对累加1及0振幅的相对关系(图1)。由两个位所组成的眼图讯号，其中中间的一个位是眼晴张开得以让讯号顺利通过的关键。一般而言，眼图张得愈开，代表较佳的讯号质量及较低的误码率；反之，眼图愈小即代表讯号质量愈差，也有较高的误码可能。眼图两边的交叉点即代表讯号由0转1及由1转0的讯号转换质量，如此将有益于分析讯号在振幅及
时间上失真的损耗。
图1 讯号眼图
不同交叉比例关系传递不同讯号位准
此外，由于眼图交叉百分比，是量测交叉点振幅与讯号1及0位准之关系，因此不同交叉比例
关系可传递不同讯号位准。举例来说，一般标准的讯号其交叉百分比为50%，即代表讯号1及
0各占一半的位准。为了量测其相关比率，使用的统计方式分析如图2。交叉位准依据交叉点垂直统计的中心窗口而计算出来的平均值，其比例方程式如下：
100×[(交叉位准–0位准)/(1位准–0位准)]
图2 眼图讯号交叉点比例关系
其中的1及0位准是取眼图中间的20%为其平均值，即从40～60%中作换算；而最终眼图交叉比例即从0位准的0%到1位准的100%分析相关水平轴，而一般对应纵轴即会呈现趋近50%的关系。
随着纵轴交叉点比例关系的不同，又代表着不同的讯号1或0传递质量之能耐。如图3所示，左边图形为不同交叉比例关系的眼图，对应到右边相关的1及0脉冲讯号；同时，可以了解在不同脉冲讯号时间的宽度下，与眼图交叉比例之关系。若分别以75%、50%及25%三种眼图交叉比例作说明；其中75%所对应的1及0脉冲讯号显示，特别对于待测物着重在1位准量测讯号质量时，1讯号脉冲的时间轴宽度大于0讯号脉冲，若以传递较多1位准讯号的流量而言，将会依此比例关系来验证讯号误码、屏蔽(Mask)及其极限值(Margin)。
图3 不同眼图交叉比例与脉冲讯号之关系
反之，若使用25%为验证，依其所对应的1及0脉冲讯号显示，0讯号脉冲的时间轴宽度将大于1讯号脉冲，即待测物着重在0位准量测讯号质量；或会传递较多0位准讯号的流量。过多的0讯号，一般容易造成接收端讯号不易从其中抽取频率，导至无法同步，进而产生同步损失(Synchronous Loss)。对于一般的讯号而言，平均分布讯号位准1及0是最常见的，因此要求眼图交叉比例为50%，即相同的讯号脉冲1与0长度标准，来作相关参数的验证。眼图比例关系的分布，可以有效地量测因不同1及0讯号位准的偏差所造成的相对应振幅损失分析。
抖动质量攸关讯号好坏
抖动质量是高速讯号最常验证的项目，也是重要的量测参数之一，可有效验证相对理想时间下的飘移情形。在计算抖动时，常以眼图交叉点上升及下降边缘的讯号对时间统计之分析方式作量测依据。如图4所示，在所选取的区块中进行抖动点对点(Jitter p-p)及抖动均方根值(Jitter RMS)之验证；其中Jitter p-p是以所取选取区块之统计宽度作为计算，而Jitter RMS是以平均分布标准偏差1奈秒作计算；而对应的真实抖动眼图如图4右方所示。
图4 抖动量测基准
眼图上升及下降时间影响讯号质量
一般量测上升及下降时间，是以眼图占20～80%的部分为主，其中上升时间如图5，分别以左侧交叉点左侧(20%)至右侧(80%)两块水平区间作此传递讯息上升斜率时间之换算。计算公式如下：
上升时间=平均(80%时间位准)－平均(20%时间位准)
图5 眼图讯号上升时间
而20%及80%是与讯号位准1及0有着相关性。当然，如果上升时间愈短，即愈能表现出眼图中间的白色区块，即代表可传递的讯号及容忍误码比率较好。而对于眼图下降时间(图6)所示，分别以右侧交叉点左侧(80%)至右侧(20%)两块水平区间作此讯息传递下降斜率时间之换算。计算公式如下：
下降时间=平均(20%时间位准)－平均(80%时间位准)
图6 眼图讯号下降时间
如同上升时间一般，如果下降时间愈短，亦愈能表现出眼图中间的白色区块，可以传递的讯号及容忍误码比率愈好。
DCD为讯号传递重要观察依据
讯号循环失真比(Duty Cycle Distortion, DCD)是讯号1及0传递偏差比例观察重要依据之一。DCD是量测在数据讯框(Pattern)传递中，脉冲宽度的变异对于一般正常值的差异比例关系，一般理想值为0，代表讯号1及0平均分布且传递脉冲宽度一致。如此的眼图交叉点将位于50%的位置，其量测的方式是分别以50%为主的眼图上升端及下降端时间差异，对应的公式如下：讯号循环失真比=100×[眼图上升及下降边缘之间的时间差异@在50%位准/位周期]
上述公式又可以如图7下方的公式表达。而在图8中，特别将DCD的比例关系标示出来，随着眼图交叉比例75%、50%及25%的关系下，在75%的脉冲讯号中，1区间较0区间长，DCD
的比例为14%；相对于25%的脉冲讯号中0区间较1区间长，同样地DCD的比例也为14%；而在理想的条件下1及0具备相同长度，而DCD的比例关系则为0%。
图7 DCD比例关系说明
图8 DCD比例与脉冲讯号之关系
差动讯号有效判断噪声高低
差动讯号是提供高速讯号传递过程中，噪声免除或有效判断位准排除噪声的重要机制。然而整体的差动讯号质量，仍然需要一些分别或重组等方式来检验相关的讯号内容是否有偏差。如图9 Ch1与Ch2两个信道讯号的差动讯号所示，就上下眼图之讯号并无太大之差异。进而将信道讯号作眼图至脉冲讯号之转换，并执行Ch1与Ch2的讯号相加与讯号相减的动作。在脉冲讯号重迭信息中，差动讯号对应的关系良好，相减之讯号即为单一各脉冲讯号振幅的两倍，且具备相关之脉冲宽度；而相加之讯号可以看出有一些在0位准之起伏高度或偏斜(Skew)。
图9 DCD比例与脉冲讯号之关系
在前述标准正常的讯号下，若试着将差动讯号产生1个单位间隔(Unit Interval, UI)或称1个数据位的偏差。此时重迭后的眼图如图10所示，Ch1与Ch2两个信道讯号已经明显看得出来，但并没有造成多大的损失；但若将其转换成脉冲讯号时，就会发现讯号间的偏斜则严重起来。
图10 具备偏差的差动讯号
同时，再将两个信道讯号作两两相减及相加的比较，发现使用脉冲讯号之比对，将较容易判断出讯号偏差的严重关系，特别是在差距大于1UI时。而在此较大差距之状况下，将产生额外的位准在眼图讯号的中间。主要的原因是几项，包括：有25%之Ch1时间及Ch2皆为高，所以Ch1－Ch2等于中间之位准；有25%之Ch1时间及Ch2皆为低，所以Ch1－Ch2等于中间之位准；有25%之Ch1时间为高；但Ch2为低，所以Ch1－Ch2等于中间之位准；以及有25%之Ch1时间为低，但Ch2为高，所以Ch1－Ch2等于中间之位准。
此相同之情形也同样发生在Ch1＋h2时(图11)，故重点在于，量测前尽可能地使差动讯号之偏差降至最小；或量测后改善偏差情形至最小。
图11 具备偏差的差动讯号信道相加及相减
ER代表光讯号特定振幅失真参数表现
光消比(Extinction Ratio, ER)代表在光讯号中特定振幅失真的参数表现，是量测较高位准下配合较佳误码率之讯号1及0位准间的比例关系。相关的计算公式如下：
光消比(dB)=10log10[1位准/0位准]
有如屏蔽量测一般，相关的量测规范皆须符合国际标准建议的方式，例如量测此讯号时的眼图必须使用四阶Bessel-Thomson接收响应；而3dB的截止频率为3/4×速率。此要求目的是确保所有的传送端皆在近似之接收响应下作相关测试。图12显示此待测物之光消比数值为8.9dB，依经验，一般PON光电模块组件约介于11～13dB，PON系统约为9～12dB；而目前也有国外以太网络光纤被动网络(GPON)厂商要求此数值必须达17dB，且特别是在光电模块电路布局于系统中。
图12 眼图之光消比参数
利用眼图屏蔽快速判断讯号是否符合国际标准
依据不同产品别所制订的国际标准，有着不同眼图屏蔽之要求，在PON系统中，分别以IEEE 802.3ah及ITU-T G.984.2的要求为主，如图13所示，在左方为一般正常量测方式，经过一定时间或讯号位传递(Hit Rate)下，测试讯号能否通过屏蔽之考验。而右方的测试则是通过屏蔽验证后，再进行相关最大屏蔽极限(Margin)之测试，而能超过标准屏蔽的比例愈大愈好。
图13 眼图之光消比参数
PON系统讯号眼图问题仍多
在实务经验中，若发生PON讯号眼图无法如图14正常呈现，一般可能发生的原因包括：频率讯号输入有误，也就是眼图仪器并没有正常取得相对应的频率讯号，故在输入讯号的速率上也不正确，如图14左上方对GPON光纤网络终端(ONT)的接收讯号并非呈现2.488Gbit/s，故必须检查仪器对频率及讯号之设定，如输入比例、波长选取正确性、正确四阶Bessel-Thomson滤波器(BTF)配置、合适讯号位准之输入。
图14 没有眼图讯号问题
另一个造成PON讯号眼图无法正常呈现的原因，也可能是没有取得真正突波(Burst)模式的频率讯号，特别对于突波模式的讯号而言，完整的周期包含主要传递数据(Overhead及Payload)，以及没有传递数据的保护区(Guard Time)，而下一笔突波模式的讯号再次传递讯息时如何被眼图仪器抓到，就成为在数据输入的同时，再配合触发频率相当重要的问题；否则眼图仪器必须支持突波模式的频率恢复模块(CDR)。
另外常发生的问题是，讯号位准1或0过粗。如图15所示，讯号位准1较0厚实，代表1位所传递的讯号其位准不一致。如图16所示，面对较粗的1及0讯号位准时，立即切换至脉冲讯号，将可快速判断问题来源。
图15 眼图讯号位准问题
图16 眼图讯号及脉冲位准问题
一般发现，造成位准较粗的原因，来自于每一个位振幅及位准的偏差，或是因为有效截取讯框组件的不足，所造成不完整眼图的信息，或讯号失真及偏差所引起。可分别加强1或0位的数量来进一步分析电路设计或组件的质量分析能力，同时选取准确的讯框长度作完整之眼图测试。
常见的眼图讯号明显抖动问题，是指讯号在作位准转态时，相对其理想时间之偏移量。由眼图交叉点为中心，可以看到不论是上升或下降的讯号，皆有两条明显的曲线(图17)，当周期性的抖动讯号愈严重或扩大时，将会影响到误码率的质量及屏蔽之要求。在量测PON系统时，多专注在最大Jitter p-p及Jitter RMS，以有效确认有无符合量测之要求。如较佳的Jitter p-p将小于100微微秒，Jitter RMS小于15微微秒。而对于不同呈现的抖动曲线统计分布，亦可有效判别是讯号位准1及0或讯框格式或噪声等干扰来源，并依此作进一步电路改善参考。
图17 眼图讯号抖动问题
在国际电信营运商及相关服务业者全力建置下，国内PON系统提供网通业者正如火如荼地进行相关开发项目。其中改善流量质量之对策，已经陆续由数据及应用流量及软件的层面，渐渐朝向硬件根本改善之道，不论从基本光功率、光讯号频谱，亦或是眼图讯号仪器作测试，皆是相当重要的质量验证参数之一。值得注意的是，并非单一上游光电模块组件符合规格条件，即代表整体系统也必然一定符合，这项迷思，不论是提供插拔式的光电模块，或是将光电模块电路直接布局在PON系统皆同。而透过眼图分析相关光电讯号参数，将有效地协助研发人员在物理层不同电路、芯片处理或相关噪声之改善，是协助提升整体系统质量的重要关键。
一、实验名称 微弱信号的检测提取及分析方法 二、实验目的 1．了解随机信号分析理论如何在实践中应用 2．了解随机信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等 3．掌握随机信号的检测及分析方法 三、实验原理 1．随机信号的分析方法 在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。 随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。本实验中算法都是一种估算法，条件是N要足够大。 2．微弱随机信号的检测及提取方法 因为噪声总会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下的微弱信号提取又是信号检测的难点。 噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外空间高频电磁场干扰等，通常从以下两种不同途径来解决 ①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率。 ②采用相关接受技术，可以保证在信号功率小于噪声功率的情况下，人能检测出信号。 对微弱信号的检测与提取有很多方法，常用的方法有：自相关检测法、多重自相法、双谱估计理论及算法、时域方法、小波算法等。 对微弱信号检测与提取有很多方法，本实验采用多重自相关法。 多重自相关法是在传统自相关检测法的基础上，对信号的自相关函数再多次做自相关。即令： 式中，是和的叠加；是和的叠加。对比两式，尽管两者信号的幅度和相位不同，但频率却没有变化。信号经过相关运算后增加了信噪比，但其改变程度是有限的，因而限制了检测微弱信号的能力。多重相关法将 当作x（t），重复自相关函数检测方法步骤，自相关的次数越多，信噪比提高的越多，因此可检测出强噪声中的微弱信号。
眼图常用知识介绍 关于眼图及其测量大家已经做了较多的讨论传输指标测试大全其侧重于眼图的定义和测量光眼图分析张轩/22336著 以及色散对长距离传输后的眼图的影响 如下降时间消光比信噪比以及如何从各个方面来衡量一个眼图的优劣 现在我们公司常用的测量眼图的仪器为CSA8000 1眼图与常用指标介绍 下图为一个10G光信号的眼图右边一栏为这个光信号的一些测量值ExdB交叉点比例QF平均光 功率Rise下降时间峰值抖动 RMSJ 消光比定义为眼图中电平比电平的值传输距离又不同的要求Ｇ．９５７的建议 衡量器件是否符合要求除了满足建议要求之外 一般的对于FP/DFB直调激光器要求ＥＭＬ电吸收激光器消光比不小于10dBμ?ê??a2￠2?òa??×???1a±è
可以无限大将导致激光器的啁啾系数太大不利于长距传 输与速率的最低要求消光比大0.5~1.5dB???ùò???3??a?′ò???êy?μê?o|????1a±èì???á? μ????ó??2úéú?òí¨μà′ú??3?±ê??óD2úéú?ó??2￠?òí¨μà′ú???ú×???±êòa?ó?à′ó???éò? óéóú′?ê?1y3ì?Dμ????óê?2àμ???2?μ??à??óú·￠?í2àé?ò?±￡?¤?óê?2àμ???2?μ?±èày?ú′ó??50ê1μ??óê?2àμ?áé???è×???ò?°?·￠?í2à??2?μ?±èày?¨òé?????ú4045 Q因子综合反映眼图的质量问题表明眼图的质量越好 光功率一般来说1???????ú2??ó1a?￥??μ??é????越高越好越高越好 如果需要准确地测量光功率 信号的上升时间下降的快慢 的变化的时间下降时间不能大于信号的周期的40如9.95G信号要求其上升 峰可以定性反映信号的抖动大小这两个测量值是越小越好如Agilint 的37718 在测量抖动的时候才能保证测量值相对准确 做为一个比较参考一般在发送侧的测量值都大于30dB
随机信号分析课程设计 报告 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
随机信号分析课程设计报告 题目 学院信息电子技术 专业电子信息工程 班级 15级1班 学籍号 1 姓名朱李伟 指导教师刘文科 信息电子技术学院 2018年6月18日
实验二随机过程的模拟与数字特征 一、实验目的 1. 学习利用MATLAB模拟产生随机过程的方法。 2. 熟悉和掌握特征估计的基本方法及其MATLAB 实现。 二、实验原理 1.正态分布白噪声序列的产生 MATLAB提供了许多产生各种分布白噪声序列的函数，其中产生正态分布白 噪声序列的函数为randn。 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生 m×n 的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从N (,) 分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列 产生。如果X ~ N(0,1)，则N (,)。 2.相关函数估计 MATLAB提供了函数 xcorr用于自相关函数的估计。 函数：xcorr 用法：c= xcorr (x,y) c= xcorr (x) c= xcorr (x,y ,'opition') c= xcorr (x, ,'opition') 功能：xcorr(x,y) 计算X (n ) 与Y (n)的互相关，xcorr(x)计算X (n )的自相关。 option 选项可以设定为： 'biased' 有偏估计。 'unbiased' 无偏估计。 'coeff' m = 0 时的相关函数值归一化为1。 'none' 不做归一化处理。 3.功率谱估计 对于平稳随机序列X(n)，如果它的相关函数满足那么它的功率谱定义为自相关函数R X(m)的傅里叶变换： 功率谱表示随机信号频域的统计特性，有着重要的物理意义。我们实际所 能得到的随机信号的长度总是有限的，用有限长度的信号所得的功率谱只是真实功率谱的估计，称为谱估计或谱分析。功率谱估计的方法有很多种，这里我们介绍基于傅里叶分析的两种通用谱估计方法。 （1）自相关法
实验四 光纤通信系统测量中的眼图分析方法测试实验 一、实验目的 1、了解眼图的形成过程 2、掌握光纤通信系统中眼图的测试方法 二、实验仪器 1、ZYE4301F 型光纤通信原理实验箱1台 2、20MHz 模拟双踪示波器1台 3、万用表1台 三、实验原理 眼图是衡量数字光纤通信系统数据传输特性的简单而又有效的方法。眼图可以在时域中测量，并且可以用示波器直观的显示出来。图1是测量眼图的系统框图。测量时，将“伪随机码发生器”输出的伪随机码加在被测数字光纤通信系统的输入端，该被测系统的输出端接至示波器的垂直输入，用位定时信号（由伪随机码发生器提供）作外同步，在示波器水平输入用数据频率进行触发扫描。这样，在示波器的屏幕上就可以显示出被测系统的眼图。 伪随机脉冲序列是由n 比特长，2n 种不同组合所构成的序列。例如，由n=2比特长的4种不同有 组合、n=3比特长的8种不同的组合、n=4比特长16种不同的组合组成，直到伪随机码发生器所规定的极限值为止，在产生这个极限值以后，数据序列就开始重复，但它用作为测试的数据信号，则具有随机性。如图2所示的眼图，是由3比特长8种组合码叠加而成，示波器上显示的眼图就是这种叠加的结果。 分析眼图图形，可以知道被测系统的性能，下面用图3所示的形状规则的眼图进行分析： 1、当眼开度 V V V ?-为最大时刻，则是对接收到的信号进行判决的最佳时刻，无码间干扰、信号无畸变时的眼开度为100％。 2、由于码间干扰，信号畸变使眼开度减小，眼皮厚度V V ?增加，无畸变眼图的眼皮厚度应该等于零。 图1眼图的测试系统
3、系统无畸变眼图交叉点发散角b T T ?应该等于零。 4、系统信道的任何非线性都将使眼图出现不对称，无畸变眼图的正、负极性不对称度- +-++-V V V V 应该等 于零。 5、系统的定时抖动（也称为边缘抖动或相位失真）是由光收端机的噪声和光纤中的脉冲失真产生的，如果在“可对信号进行判决的时间间隔T b ”的正中对信号进行判决，那么在阈值电平处的失真量ΔT 就表示抖动的大小。因此，系统的定时抖动用下式计算： 定时抖动＝ %100??Tb T
实验12 眼图观察测量实验 一、实验目的 1.学会观察眼图及其分析方法，调整传输滤波器特性。 二、实验仪器 1. 眼图观察电路（底板右下侧） 2． 时钟与基带数据发生模块，位号：G 3． 噪声模块，位号E 4． 100M双踪示波器1台 三、实验原理 在整个通信系统中，通常利用眼图方法估计和改善（通过调整）传输系统性能。 我们知道，在实际的通信系统中，数字信号经过非理想的传输系统必定要产生畸变，也会引入噪声和干扰，也就是说，总是在不同程度上存在码间串扰。在码间串扰和噪声同时存在情况下，系统性能很难进行定量的分析，常常甚至得不到近似结果。为了便于评价实际系统的性能，常用观察眼图进行分析。 眼图可以直观地估价系统的码间干扰和噪声的影响，是一种常用的测试手段。 什么是眼图? 所谓“眼图”，就是由解调后经过接收滤波器输出的基带信号，以码元时钟作为同步信号，基带信号一个或少数码元周期反复扫描在示波器屏幕上显示的波形称为眼图。干扰和失真所产生的传输畸变，可以在眼图上清楚地显示出来。因为对于二进制信号波形，它很像人的眼睛故称眼图。 在图12-1中画出两个无噪声的波形和相应的“眼图”，一个无失真，另一个有失真(码间串扰)。 图12-1中可以看出，眼图是由虚线分段的接收码元波形叠加组成的。眼图中央的垂直线表示取样时刻。当波形没有失真时，眼图是一只“完全张开”的眼睛。在取样时刻，所有可能的取样值仅有两个：+1或-1。当波形有失真时，“眼睛”部分闭合，取样时刻信号取值就分布在小于+1或大于-1附近。这样，保证
正确判决所容许的噪声电平就减小了。换言之，在随机噪声的功率给定时，将使误码率增加。“眼睛”张开的大小就表明失真的严重程度。 为便于说明眼图和系统性能的关系，我们将它简化成图12-2的形状。 由此图可以看出：(1)最佳取样时刻应选择在眼睛张开最大的时刻；(2)眼睛闭合的速率，即眼图斜边的斜率，表示系统对定时误差灵敏的程度，斜边愈陡，对定位误差愈敏感； (3)在取样时刻上，阴影区的垂直宽度表示最大信号失真量； (4)在取样时刻上，上下两阴影区的间隔垂直距离之半是最小噪声容限，噪声瞬时值超过它就有可能发生错误判决；(5) 阴影区与横轴相交的区间表示零点位置变动范围，它对于从信号平均零点位置提取定时信息的解调器有重要影响。实验室理想状态下的眼图如图12-3 所示。 衡量眼图质量的几个重要参数有： 1．眼图开启度(U-2Δ U)/U 指在最佳抽样点处眼图幅度“张开”的程度。无畸变眼图的开启度应为100%。
本科实验报告实验名称：随机信号分析实验
实验一 随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法。 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1、随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： )(m od ,110N ky y y n n -= N y x n n /= 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。 下面给出了上式的3组常用参数： 1、10 N 10,k 7==，周期7 510≈?； 2、（IBM 随机数发生器）31 16 N 2,k 23,==+周期8 510≈?； 3、（ran0）31 5 N 21,k 7,=-=周期9 210≈?； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 )(1R F X x -= 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变
高速FPGA系统的信号完整性测试和分析 张楷 泰克科技（中国）有限公司 摘要：随着FPGA器件的速度和容量日益提高，各种高速的并行和串行接口都广泛应用在FPGA上，其中典型的高速串行总线速率超过1Gb/s，这为设计和应用人员提供了极大的灵活性，同时对于FPGA IO的测试和验证也带来了新的挑战。本文针对FPGA中各种高速串行总线的信号，提供全面的信号完整性测试和分析方法。 关键词：FPGA，高速串行信号, 信号完整性, 抖动，眼图测试，采样示波器 1. 引言 随着FPGA的设计速度和容量的明显增长，当前流行的FPGA芯片都提供高速总线，例如DDR内存总线，PCI-X总线、SPI总线；针对超高速的数据传输，FPGA通过集成SerDes提供高速串行IO，支持各种诸如PCI-E、GBE、XAUI等高速串行总线协议，为各种不同标准的高速传输提供极大的灵活性。典型的高速FPGA器件提供的每一条物理链路的速度从200Mbps到高达10Gbps，高速IO的测试和验证更成为传统专注于FPGA内部逻辑设计的设计人员面临的巨大挑战。这些挑战使设计人员非常容易会把绝大部分设计周期时间放在调试和检验设计上。 为了加速对于FPGA中高速并行和串行总线的调试和验证，它需要使用新的高速信号完整性测试工具和分析方法。本文根据当前FPGA的高速总线测试和分析，提供了最新的方法和工具。 图1是一个典型FPGA的提供的各种高速接口。对于这些速度从200M到高达10G的高速总线，信号完整性的测试和分析是保证设计成功的基础和关键。 图1 典型FPGA的提供的各种高速接口
2. 高速串行总线眼图测试 对于采用内嵌SERDES电路的FPGA芯片，其高速串行信号进行测试和验证，最基本的工具是通过示波器进行对其眼图测试。因为眼图能够非常直观的反映一条被测信号路径上的整体信号质量问题，包括信号的抖动量大小（眼宽）以及幅度的大小（眼高）等重要信息。图2是一个高速数据信号的眼图形成的过程。 图2 眼图的形成过程 从眼图的形成过程可以看出，一个NRZ编码的高速数据无论传输何种码流，都可以看作一个重复信号，经过一定时间和样本数的累计，它反映整个传输链路上的总体信号质量。 3. 选择合适的眼图测试工具 3.1 示波器带宽的要求 示波器是进行高速串行信号眼图测试的首选工具。无论是用高速实时示波器还是采样示波器（Sampling Scope）得到眼图，带宽是对示波器的基本要求。以一个NRZ编码的高速串行总线为例，它理想的波形是一个方波信号，方波信号是由它的基波（正弦波）和奇次谐波（3次，5次，7次…）组成。根据信号的传输速率和上升时间，选择尽量高带宽和最快上升时间的示波器，这样测试结果保留更多的谐波分量，构建高精度的眼图测试结果。 示波器带宽反映了对被测信号幅度上的衰减，而示波器上升时间决定了对被测信号上升时间测试的误差。经典的示波器带宽和上升时间的关系为：带宽×上升时间＝0.35－0.45，0.35-0.45为常系数。每一个高性能示波器除了提供带宽的指标外，还会给出上升时间，表征其对阶跃信号的测试能力和精度。示波器测试结果的经验公式为： 高速串行数据（NRZ编码）提供一般为数据率，其最高的基频为比特率的一半。即假设给定一个NRZ编码的串行信号，码型为时钟码型（即传输的数据为1－0－1－0－1），从频域的角度观测该信号，它成为一个基波为数据率一半的方波信号，这个时钟码型是数据变化最快的情况。以泰克TDS6154C 大于15GHz带宽的实时示波器为例，它可以测试保留6.25Gb/s (2×XAUI)信号的五次谐波，以及10Gb/s (XFI)信号的三次谐波。下表列出了不同的高速串行总线在不同测
随机信号分析实验报告 信息25班 2120502123 赵梦然
作业题三： 利用Matlab 产生一个具有零均值、单位方差的的高斯白噪声随机序列X(n)，并通过一脉冲响应为 (0.8)(0)0 n n h n else =≥??? 的线性滤波器。 (1) 产生一个具有零均值、单位方差的的高斯白噪声随机序列X(n)，检验其一维概率密度函 数是否与理论相符。 (2) 绘出输入输出信号的均值、方差、自相关函数及功率谱密度的图形，讨论输出信号服从 何种分布。 (3) 试产生在[-1,+1]区间均匀分布的白噪声序列，并将其替换高斯白噪声通过上述系统。 画出此时的输出图形，并观察讨论输出信号服从何种分布。 作业要求 (1) 用MATLAB 编写程序。最终报告中附代码及实验结果截图。 (2) 实验报告中必须有对实验结果的分析讨论。 提示： (1) 可直接使用matlab 中已有函数产生高斯白噪声随机序列。可使用hist 函数画出序列的 直方图，并与标准高斯分布的概率密度函数做对比。 (2) 为便于卷积操作，当N 很大时，可近似认为h(N)=0。卷积使用matlab 自带的conv 函 数。 (3) 分析均值、方差等时，均可使用matlab 现有函数。功率谱密度和自相关函数可通过傅 里叶变换相互获得。傅里叶变换使用matlab 自带的fft 函数。 (4) 作图使用plot 函数。
一、作业分析： 本题主要考察的是加性高斯白噪声相关问题，因此构造一个高斯白噪声十分重要，故在本题中使用randn函数随机生成一个个符合高斯分布的数据，并由此构成高斯白噪声；而且由于白噪声是无法完全表示的，故此根据噪声长度远大于信号长度时可视为高斯白噪声，构造了一个长度为2000的高斯白噪声来进行试验。 二、作业解答： （1）matlab程序为： x-1000:1:1000; k=1*randn(1,length(x));% 生成零均值单位方差的高斯白噪声。 [f,xi]=ksdensity(x);%利用ksdensity函数估计样本的概率密度。 subplot(1,2,1); plot(x,k); subplot(1,2,2); plot(xi,f); 实验结果为：
清风醉明月 slp_art 随笔- 42 文章- 1 评论- 20 博客园首页新随笔联系管理订阅 眼图——概念与测量（摘记） 中文名称： 眼图 英文名称： eye diagram;eye pattern 定义： 示波器屏幕上所显示的数字通信符号,由许多波形部分重叠形成，其形状类似“眼”的图形。“眼”大表示系统传输特性好；“眼”小表示系统中存在符号间干扰。 一．概述 “在实际数字互连系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。 在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，每个码元将重叠在一起，最终在示波器上看到的是迹线又细又清晰的“眼睛”，“眼”开启得最大。当有码间串扰时，波形失真，码元不完全重合，眼图的迹线就会不清晰，引起“眼”部分闭合。若再加上噪声的影响，则使眼图的线条变得模糊，“眼”开启得小了，因此，“眼”张开的大小表示了失真的程度，反映了码间串扰的强弱。由此可知，眼图能直观地表明码间串扰和噪声的影响，可评价一个基带传输系统性能的优劣。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。通常眼图可以用下图所示的图形来描述，由此图可以看出：
（1）眼图张开的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样再生的时间间隔。显然，最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻。 （2）眼图斜边的斜率，表示系统对定时抖动（或误差）的灵敏度，斜率越大，系统对定时抖动越敏感。 （3）眼图左（右）角阴影部分的水平宽度表示信号零点的变化范围，称为零点失真量，在许多接收设备中，定时信息是由信号零点位置来提取的，对于这种设备零点失真量很重要。 (4）在抽样时刻，阴影区的垂直宽度表示最大信号失真量。 （5）在抽样时刻上、下两阴影区间隔的一半是最小噪声容限，噪声瞬时值超过它就有可能发生错误判决。 （6）横轴对应判决门限电平。” 二、眼图的一些基本概念 —“什么是眼图？” “眼图就是象眼睛一样形状的图形。 图五眼图定义” 眼图是用余辉方式累积叠加显示采集到的串行信号的比特位的结果，叠加后的图形形状看起来和眼睛很像，故名眼图。眼图上通常显示的是1.25UI的时间窗口。眼睛的形状各种各样，眼图的形状也各种各样。通过眼图的形状特点可以快速地判断信号的质量。 图六的眼图有“双眼皮”，可判断出信号可能有串扰或预（去）加重。 图六“双眼皮”眼图
抖动和眼图分析工具 DPOJET 主要特点和优点 － 时钟和数据信号的抖动和定时分析－ 实时眼图(RT-Eye TM )分析*1 － TekWizard TM 界面，单键操作和引 导性抖动摘要 － 完善的标准支持库，全面执行通过/失败极限和模板测试; 外加用户极限和模板文件，支持自定义测试配置和新标准或开发中的标准－ 可以选择抖动模型，准确分解抖动和估算TJ(BER)*2，支持流行标准；光纤通道或PCI-Express Delta-Delta (Dual-Dirac)和卷积结果－ 9种曲线类型，查看和分析抖动：眼图, CDF浴盆, 频谱, 直方图, 趋势, 数据, 相噪和转函－ 可编程软件时钟恢复，包括软件PLL *3－ 用户可以选择黄金PLL，支持流行标准－ 可以选择高通和低通测量滤波器－ 可以选择高和低极限测量范围测试－ 完善的统计登录、报告和远程自动控制－ 捕获和保存最坏情况信号，进行详细分析 应用 检定高速串行总线和并行总线设计的性能 － 检定时钟和数据抖动和信号完整性－ 检定PLL 动态性能 － 检定扩频时钟电路的调制性能－ 检定抖动生成、转函和容限－ 对PCI Express、Serial ATA、SAS、光纤通道、DisplayPort、DDR2、DDR3、FBD 及其它电气和光学系统执行物理层测试 *1 已获专利USPTO #6,836,738, *2 已获专利USPTO #6,832,172, #6,853,933, #7,254,168, *3 已获专利USPTO #6,812,688. 实时抖动和眼图分析 DPOJET 为实时示波器提供了优秀的眼图、抖动和定时分析软件。DPOJET在泰克DPO7000、DPO70000和DSA70000系列示波器中运行，为工程师提供了实时仪器中最高的灵敏度和精度。通过采用完善的抖动和眼图分析及分解算法，DPOJET在当前高速串行、数字和通信系统设计中简化了发现信号完整性问题和抖动及相关来源的工作。 随着处理器时钟速率超过3 GHz，背板总线和串行数据链路数据速率超过8 GT/s，计算机、半导体和通信行业中的模拟和 数字设计人员面临着许多新的挑战。日益提高的速率意味着电路容限或裕量下降，带来了抖动和相关的信号完整性问题。通过使用可以帮助您迅速检定和发现抖动和信号完整性问题来源的工具，您可以更快地向市场上推出新的设计，并树立更高的信心，相信它们能够在当前超高速环境中可靠地运行。更快地向市场上推出可靠性更高、性能更高的新产品，意味着贵公司可以有更多的机会改善余量。 AWG5000系列。
信号完整性分析基础系列之一 ——关于眼图测量（上） 汪进进美国力科公司深圳代表处 内容提要：本文将从作者习惯的无厘头漫话风格起篇，从四个方面介绍了眼图测量的相关知识：一、串行数据的背景知识; 二、眼图的基本概念; 三、眼图测量方法; 四、力科示波器在眼图测量方面的特点和优势。全分为上、下两篇。上篇包括一、二部分。下篇包括三、四部分。 您知道吗？眼图的历史可以追溯到大约47年前。在力科于2002年发明基于连续比特位的方法来测量眼图之前，1962年-2002的40年间，眼图的测量是基于采样示波器的传统方法。 您相信吗？在长期的培训和技术支持工作中，我们发现很少有工程师能完整地准确地理解眼图的测量原理。很多工程师们往往满足于各种标准权威机构提供的测量向导，Step by Step，满足于用“万能”的Sigtest软件测量出来的眼图给出的Pass or Fail结论。这种对于Sigtest的迷恋甚至使有些工程师忘记了眼图是可以作为一项重要的调试工具的。 在我2004年来力科面试前，我也从来没有听说过眼图。那天面试时，老板反复强调力科在眼图测量方面的优势，但我不知所云。之后我Google“眼图”，看到网络上有限的几篇文章，但仍不知所云。刚刚我再次Google“眼图”，仍然没有找到哪怕一篇文章讲透了眼图测量。 网络上搜到的关于眼图的文字，出现频率最多的如下，表达得似乎非常地专业，但却在拒绝我们的阅读兴趣。 “在实际数字互连系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。
为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。 如果将输入波形输入示波器的Y轴，并且当示波器的水平扫描周期和码元定时同步时，适当调整相位，使波形的中心对准取样时刻，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图（Eye Map）。 二进制信号传输时的眼图只有一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两只“眼睛”。眼图是由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平线是判决门限电平。 在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，每个码元将重叠在一起，最终在示波器上看到的是迹线又细又清晰的“眼睛”，“眼”开启得最大。当有码间串扰时，波形失真，码元不完全重合，眼图的迹线就会不清晰，引起“眼”部分闭合。若再加上噪声的影响，则使眼图的线条变得模糊，“眼”开启得小了，因此，“眼”张开的大小表示了失真的程度，反映了码间串扰的强弱。由此可知，眼图能直观地表明码间串扰和噪声的影响，可评价一个基带传输系统性能的优劣。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。 通常眼图可以用下图所示的图形来描述，由此图可以看出： （1）眼图张开的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样再生的时间间隔。显然，最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻。 （2）眼图斜边的斜率，表示系统对定时抖动（或误差）的灵敏度，斜率越大，系统对定时抖动越敏感。
随机信号分析 实验报告 目录 随机信号分析 (1) 实验报告 (1) 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2) 一、摘要 (2) 二、实验的背景与目的 (2) 背景： (2) 实验目的: (2) 三、实验原理 (3) 四、实验的设计与结果 (4) 实验设计: (4) 实验结果: (5) 五、实验结论 (12) 六、参考文献 (13) 七、附件 (13) 1
理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要 本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。 关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度 二、实验的背景与目的 背景： 在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。 实验目的: 了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。
随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言 姓名： _ 班级： _ 学号： 专业：
目录 实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2) 实验目的 (2) 实验原理 (2) 实验内容及实验结果 (3) 实验小结 (6) 实验二随机过程的模拟与数字特征 (7) 实验目的 (7) 实验原理 (7) 实验内容及实验结果 (8) 实验小结 (11) 实验三随机过程通过线性系统的分析 (12) 实验目的 (12) 实验原理 (12) 实验内容及实验结果 (13) 实验小结 (17) 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18) 实验目的 (18) 实验原理 (18) 实验内容及实验结果 (18) 实验小结 (23) 实验总结 (23)
实验一随机序列的产生及数字特征估计 实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。 实验原理 1.随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： y0=1，y n=ky n(mod N) ? x n=y n N 序列{x n}为产生的(0,1)均匀分布随机数。 定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数F x(x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 X=F x?1(R) 2.MATLAB中产生随机序列的函数 (1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2)正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从N(μ,σ2)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。 (3)其他分布的随机序列 分布函数分布函数 二项分布binornd 指数分布exprnd 泊松分布poissrnd 正态分布normrnd 离散均匀分布unidrnd 瑞利分布raylrnd 均匀分布unifrnd X2分布chi2rnd 3.随机序列的数字特征估计 对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特征。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2,……N-1。那么，
随机信号分析习题一 1. 设函数???≤>-=-0 , 0 ,1)(x x e x F x ，试证明)(x F 是某个随机变量ξ的分布函数。并求下列 概率：)1(<ξP ，)21(≤≤ξP 。 2. 设),(Y X 的联合密度函数为 (), 0, 0 (,)0 , other x y XY e x y f x y -+?≥≥=? ?， 求{}10,10<<< 8. 两个随机变量1X ，2X ，已知其联合概率密度为12(,)f x x ,求12X X +的概率密度？ 9. 设X 是零均值，单位方差的高斯随机变量，()y g x =如图，求()y g x =的概率密度 ()Y f y \ 10. 设随机变量W 和Z 是另两个随机变量X 和Y 的函数 22 2 W X Y Z X ?=+?=? 设X ，Y 是相互独立的高斯变量。求随机变量W 和Z 的联合概率密度函数。 11. 设随机变量W 和Z 是另两个随机变量X 和Y 的函数 2() W X Y Z X Y =+?? =+? 已知(,)XY f x y ，求联合概率密度函数(,)WZ f z ω。 12. 设随机变量X 为均匀分布，其概率密度1 ,()0X a x b f x b a ?≤≤? =-???， 其它 （1）求X 的特征函数,()X ?ω。 （2）由()X ?ω，求[]E X 。 13. 用特征函数方法求两个数学期望为0，方差为1，互相独立的高斯随机变量1X 和2X 之和的概率密度。 14. 证明若n X 依均方收敛，即 l.i.m n n X X →∞ =，则n X 必依概率收敛于X 。 15. 设{}n X 和{}n Y (1,2, )n =为两个二阶矩实随机变量序列，X 和Y 为两个二阶矩实随 机变量。若l.i.m n n X X →∞ =，l.i.m n n Y Y →∞ =，求证lim {}{}m n m n E X X E XY →∞→∞ =。 信号分析方法总结 随机信号：不能用明确的数学表达式来表示，它反映的通常是一个随机过程，只能用概率和统计的方法来描述。 随机现象的单个时间历程称为样本函数。随机现象可能产生的全部样本函数的集合，称为随机过程 振动信号的时域分析方法 时间历程 描述信号随着时间的变化情况。 平均值 ∑=- = N i i x N x 1 1 均方值用来描述信号的平均能量或平均功率 ∑=-= N i i x N x 1 22 1 均方根值（RMS ）为均方值的正平方根。是信号幅度最恰当的量度 方差表示信号偏离其均值的程度，是描述数据的动态分量∑=---=N i i x x x N 1 22 )(11σ 斜度α反映随机信号的幅值概率密度函数对于纵坐标的不对称性∑== N i i N x 1 3 1 α 峭度β对大幅值非常敏感。当其概率增加时，β值将迅速增大，有利于探测奇异振动信号 ∑== N i i N x 1 14β 信号的预处理： 1 预滤波 2 零均值化：消除数据中的直流分量 )()()(^n x n x n x - -=。 3 错点剔除：以标准差为基础的野点剔除法 4 消除趋势项 相关分析 1 自相关分析a=xcorr(x) 自相关函数描述一个时刻的信号与另一时刻信号之间的相互关系 工程上利用自相关函数检查混杂在随机噪声中有无周期性信号 2 互相关函数a=xcorr(x,y) 利用互相关函数所提供的延迟信号，可以研究信号传递通道和振源情况，也可以检测隐藏在外界噪声中的信号 振动信号的频域分析方法 1 自功率谱密度函数（自谱） 自功率谱描述了信号的频率结构，反映了振动能量在各个频率上的分布情况，因此在工程上应用十分广泛 2 互功率谱密度函数（互谱） 互谱不像自谱那样具有比较明显的物理意义，但它在频率域描述两个随机过程的相关性是有意义的。 3 频响函数 它是被测系统的动力特性在频域内的表现形式 4 相干函数 表示整个频段内响应和激励之间的相关性)(2 f yx γ=0表示不相干，)(2 f yx γ=1完全相干，即响应完全由激励引起，干扰为零。相干函数可以用来检验频响函数和互谱的测量精度和置信水平，也可以用来识别噪声的声源和非线性程度。一般认为相干值大于0.8时，频响函数的估计结果比较准确可靠。 DDR 1&2&3的“读”和“写”眼图分析 安捷伦科技有限公司孙灯亮 【关键字】DDR，读眼图，写眼图，模板，示波器 【摘要】现在不论做主板设计或测试的工程师，还是做内存或DDR芯片设计或测试的工程师都会面临这样一个问题：如何能够分离出“读”和“写”眼图以发现有无信号品质问题？因为简单测试一段波形很难确定你的设计或产品是否满足规范要求。而因为DDR的数据总线信号存在三态，“读”时序和“写”时序不同的情况，我们很难直接用示波器把“读”眼图和“写”眼图分离出来。本文根据自己设计的DDR“读”“写”分离软件，介绍一种把“读”眼图和“写”眼图分离开的方法，并创新地引入模板测试的方法。 【Key Words】DDR，read eye diagram，write eye diagram，DDR mask，Oscilloscope 【Abstract】When designing or testing motherboard, DIMM or DDR DRAM, design or test engineer will meet a challenge that how to separate read eye diagram and write eye diagram from DDR data bus. It is difficult to find signal integrity issues if only acquire and analysis several waveforms. There are tri-state, read burst and write burst in DDR data bus, and the timing is different between read burst and write burst. So it is impossible to get clear eye diagram directly. This article introduces an innovated method to separate read eye diagram and write eye diagram, and introduces an innovated method about how to define mask for read eye diagram and write eye diagram. DDR 1&2&3总线概览 DDR全名为Double Data Rate SDRAM ，简称为DDR。现在DDR技术已经发展到了DDR 3，理论上速度可以支持到1600MT/s。DDR总线走线数量多，速度快，操作复杂，探测困难，给测试和分析带来了巨大的挑战。 DDR 本质上不需要提高时钟频率就能加倍提高SDRAM的速度，它允许在时钟的上升沿和下降沿读出数据，因而其速度是标准SDRAM的两倍。至于地址与控制信号则与传统SDRAM 相同，仍在时钟上升沿进行数据判断。 目前，许多计算机使用时钟频率为533MHz的DDR2内存,更先进的DDR2内存正在日益普及，它的时钟频率在400 MHz-800 MHz之间，新的DDR3内存的时钟频率则可以工作在800MHz-16OOMHz 之间。DDR3内存芯片还有另外一个长处：更低的能耗，它的运行电压是1.5伏，低于DDR2内存芯片的1.8伏和DDR1内存芯片的2.5伏。在使用电池的设备中能够延长电池续航时间，因为能耗低，产生的热量也就少，从而对冷却的要求也就低一些。 DDR 2&3几个新增特性的含义是：ODT（ On Die Termination）,DDR1 匹配放在主板上，DDR2&3把匹配直接设计到DRAM芯片内部，用来改善信号品质。OCD(Off Chip Driver)是加强上下拉驱动的控制功能，通过减小DQS与/DQS(DQS是数据Strobe，源同步时钟，数据的1和0由DQS作为时钟来判断) Skew(时滞)来增加信号的时序容限（Timing Margin）。Posted CAS是提高总线利用率的一种方法。AL（Additive Latency）技术是相对于外部CAS，内部CAS执行一定的延时。 实验一 随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法； 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1. 随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： N y x N ky Mod y y n n n n /)) ((110===-， （1.1） 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。 下面给出了上式的3组常用参数： (1) 7101057k 10?≈==，周期，N ； (2) （IBM 随机数发生器）8163110532k 2?≈+==，周期，N ； (3) （ran0）95311027k 12?≈=-=，周期，N ； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理1.1 若随机变量X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0，1)均匀分布随机变量，则有 )(1R F X x -= （1.2） 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0，1)均匀分布随机数按上式进行变换得到。 2. MATLAB 中产生随机序列的函数 (1) (0，1)均匀分布的随机序列 函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m ×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2) 正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m ×n 的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从2N(,)μσ分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。信号分析方法总结
DDR 1&2&3 的“读”和“写”眼图分析
随机信号分析资料报告实验
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